diff options
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex')
-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex | 777 |
1 files changed, 0 insertions, 777 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex deleted file mode 100644 index 1819bc9f3d9..00000000000 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex +++ /dev/null @@ -1,777 +0,0 @@ -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% Contents: Math typesetting with LaTeX -% $Id: math.tex,v 1.1.1.1 2002/02/26 10:04:21 oetiker Exp $ -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\chapter{Набор математических формул} - -\begin{intro} - Вот теперь мы готовы! В этой главе мы встретимся с основной мощью - \TeX{}: математической версткой. Но имейте в виду, что эта глава - дает только поверхностный обзор. Хотя для многих из вас изложенных - здесь вещей будет достаточно, не отчаивайтесь, если вы не сможете - найти решение, отвечающее нуждам верстки вашей математики. Весьма - возможно, что ваша проблема решается в - \AmS-\LaTeX{}\footnote{\emph{Американское Математическое Общество} - выpаботало pазвитое pасшиpение к \LaTeX{}. Многие пpимеpы этой - главы используют это pасшиpение, входящее во все совpеменные - дистpибутивы \TeX{}. Если в вашем оно отсутствует, то можете - получить его по адpесу \CTANref|macros/latex/required/amslatex|.}. -\end{intro} - - -\section{Общие сведения} - -\LaTeX{} включает в себя специальный режим для верстки математики. -\index{математика} Математика может быть набpана внутpи абзаца, но -может и pазбивать абзац выделенной фоpмулой. Математический текст -внутри абзаца вводится между \ci{(} -и \ci{)}, \index{$@\texttt{\$}} %$ -между \texttt{\$} и \texttt{\$} или между -\verb|\begin{|\ei{math}\verb|}| или \verb|\end{math}|.\index{формулы} - -\begin{example} - Складывая $a$ в квадрате с - $b$ в квадрате, получаем - $c$ в квадрате. Или - излагая языком математики: - $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ -\end{example} - -\begin{example} - \TeX{} произносится как - \(\tau\epsilon\chi\).\\[6pt] - 100~м$^{3}$ воды.\\[6pt] - Это исходит от моего - \begin{math}\heartsuit\end{math} -\end{example} - -Большие математические уравнения или формулы предпочтительнее -<<выключать>>, то есть верстать их на отдельных строчках. Для этого -заключайте их между \ci{[} и \ci{]} или между -\verb|\begin{|\ei{displaymath}\verb|}| и \verb|\end{displaymath}|. - -\begin{example} - Складывая $a$ в квадрате с - $b$ в квадрате, получаем - $c$ в квадрате. Или - излагая языком математики: - \begin{displaymath} - c^{2}=a^{2}+b^{2} - \end{displaymath} - или вы можете выpазить это - коpоче: \[a+b=c\] -\end{example} - -Если вы хотите, чтобы \LaTeX{} нумеpовал ваши уpавнения, используйте -окpужение \ei{equation}. Вы можете пpи этом пометить уpавнение меткой -\ci{label} и сослаться на него в любом месте текста командами \ci{ref} -или \ci{eqref}: - -\begin{example} - \begin{equation} - \label{eq:eps} - \epsilon > 0 - \end{equation} - Из (\ref{eq:eps}) - выводим \ldots{}Из - \eqref{eq:eps} мы - делаем то же. -\end{example} - -Заметьте pазницу в стиле веpстки выpажений в абзацах и выключных: - -\begin{example} - $\lim_{n \to \infty} - \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} - = \frac{\pi^2}{6}$ -\end{example} - -\begin{example} - \begin{displaymath} - \lim_{n \to \infty} - \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} - = \frac{\pi^2}{6} - \end{displaymath} -\end{example} - -\emph{Математический режим} отличается от \emph{текстового - режима}. Например, в \emph{математическом режиме}: - -\begin{enumerate} - -\item Большинство пробелов и возвратов каретки не принимаются во - внимание, так как все пробелы либо выводятся из логики - математических выражений, или должны в явном виде задаваться - командами вроде \ci{,}, \ci{quad} или \ci{qquad}. -\item Пустые строчки недопустимы. Каждая формула занимает только один - абзац. -\item Каждая буква считается именем переменной, и верстается в этом - качестве. Если вы хотите в формулу ввести нормальный текст - (нормальный прямой шрифт с нормальными пробелами), то вам нужно - вводить его командами \verb|\textrm{...}| (см. также - pаздел~\ref{sec:fontsz} на стp.~\pageref{sec:fontsz}). - -\end{enumerate} - - -\begin{example} - \begin{equation} - \forall x \in \mathbf{R}: - \qquad x^{2} \geq 0 - \end{equation} -\end{example} - -\begin{example} - \begin{equation} - x^{2} \geq 0\qquad - \textrm{для всех }x\in - \mathbf{R} - \end{equation} -\end{example} - -% -% Add AMSSYB Package ... Blackboard bold .... R for realnumbers -% - -Математики бывают очень строги к используемым символам: здесь будет -удобно использовать `\wi{ажурные полужирные символы}',\index{полужирные символы} -которые получаются командой \ci{mathbb} из пакетов -\pai{amsfonts} или \pai{amssymb}. \ifx\mathbb\undefined\else -Последний пример теперь выглядит так: -\begin{example} - \begin{displaymath} - x^{2} \geq 0\qquad - \textrm{для всех }x\in - \mathbb{R} - \end{displaymath} -\end{example} -\fi - - -\section{Группировка в математическом режиме} - -Большинство команд математического режима действует только на -следующий символ. Так что, если вы хотите, чтобы команда влияла на -несколько символов, вам нужно сгруппировать их вместе при помощи -фигурных скобок: \verb|{...}|. - -\begin{example} - \begin{equation} - a^x+y \neq a^{x+y} - \end{equation} -\end{example} - - -\section{Составляющие математической формулы} - -В этом разделе будут описаны наиболее важные команды, используемые в -математической верстке. Детальный перечень команд для набора -математических символов смотрите в разделе~\ref{symbols} на -странице~\pageref{symbols}. - -\textbf{Строчные \wi{греческие буквы}} вводятся как \verb|\alpha|, - \verb|\beta|, \verb|\gamma|,~\ldots, прописные буквы вводятся как - \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|,~\ldots\footnote{В \LaTeXe{} не - определяется прописная <<альфа>>, потому что она выглядит так же, - как латинская <<A>>. При новой кодировке математики это будет - изменено.} - -\begin{example} - $\lambda,\xi,\pi,\mu,% - \Phi,\Omega$ -\end{example} - -\textbf{Верхние и нижние индексы} вводятся при помощи -символов~<<\index{верхние индексы}\index{нижние - индексы}\verb|^|\index{^@\verb+^+}>> -и~<<\verb|_|\index{_@\verb+_+}>>. - -\begin{example} - $a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad - $e^{-\alpha t}$ \qquad - $a^{3}_{ij}$\\ - $e^{x^2} \neq {e^x}^2$ -\end{example} - -\textbf{Квадратный корень}\index{квадратный корень} вводится как -\ci{sqrt}, корень $n$-ной степени печатается при помощи -\verb|\sqrt[|$n$\verb|]|. Размер знака корня выбирается \LaTeX{} -автоматически. Если нужен один только знак, используйте \verb|\surd|. - -\begin{example} - $\sqrt{x}$ \qquad - $\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$ - \qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt] - $\surd[x^2 + y^2]$ -\end{example} - -Команды \ci{overline} и \ci{underline} создают \textbf{горизонтальные - линии} сразу над или под выражением. -\index{линии!горизонтальные} - -\begin{example} - $\overline{m+n}$ -\end{example} - -Команды \ci{overbrace} и \ci{underbrace} создают -длинные \textbf{горизонтальные фигурные скобки} сразу над или под -выражением. -\index{фигурные скобки!горизонтальные} -\begin{example} - $\underbrace{ a+b+\cdots% - +z }_{26}$ -\end{example} - -\index{акцент!математический} Для добавления к переменным знаков -математических акцентов, таких, как маленькие стрелки или знака -\wi{тильда}, вы можете пользоваться командами, перечисленным в -таблице~\ref{mathacc}. Широкие <<шляпки>> и тильды, охватывающие -несколько символов, генерируются командами \ci{widetilde} и -\ci{widehat}. Символ~<<\verb|'|\index{'@\verb+'+}>> дает знак -производной.\index{производная}. - -% a dash is -- - -\begin{example} - \begin{displaymath} - y=x^{2}\qquad y'=2x - \qquad y''=2 - \end{displaymath} -\end{example} - -\textbf{Векторы}\index{векторы} часто указываются добавлением -маленьких стрелок \wi{стрелки} над переменной. Это делается командой -\ci{vec}. Для обозначения вектора от $A$ до $B$ полезны две команды -\ci{overrightarrow} и \ci{overleftarrow}. - -\begin{example} - \begin{displaymath} - \vec a\quad - \overrightarrow{AB} - \end{displaymath} -\end{example} - -Обычно знак точки, обозначающий умножения, явно не набирается. Однако, -иногда он полезен, чтобы помочь читателю сгруппировать -формулу. Используйте для этого \ci{cdot}: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2 - {\tau}_1 \cdot {\tau}_2 -\end{displaymath} -\end{example} - - -Имена функций типа $\lg$ часто верстаются прямым шрифтом, а не -курсивом, как переменные. Поэтому \LaTeX{} содержит следующие команды -для набора имен наиболее важных функций: -\index{математические!функции} - -\begin{tabular}{lllllll} -\ci{arccos} & \ci{cos} & \ci{csc} & \ci{exp} & \ci{ker} -& \ci{limsup} & \ci{min} \\ -\ci{arcsin} & \ci{cosh} & \ci{deg} & \ci{gcd} & \ci{lg} & -\ci{ln} & \ci{Pr} \\ -\ci{arctan} & \ci{cot} & \ci{det} & \ci{hom} & \ci{lim} -& \ci{log} & \ci{sec} \\ -\ci{arg} & \ci{coth} & \ci{dim} & \ci{inf} & -\ci{liminf} & \ci{max} & \ci{sin} \\ -\ci{sinh} & \ci{sup} & \ci{tan} & \ci{tanh}\\ -\end{tabular} - -\begin{example} -\[\lim_{x \rightarrow 0} -\frac{\sin x}{x}=1\] -\end{example} - -Для функции модуля \wi{функция модуля} есть две команды: \ci{bmod} для -бинарного оператора <<$a \bmod b$>> и \ci{pmod} для выражений вроде -<<$x\equiv a \pmod{b}$>>. - -\begin{example} -$a\bmod b$\\ -$x\equiv a \pmod{b}$ -\end{example} - -Двухъярусная \textbf{\wi{дробь}} верстается командой -\ci{frac}\verb|{...}{...}|. Часто предпочтительнее ее форма с косой -чертой $1/2$, потому что она смотрится лучше при небольшом количестве -`дробного материала'. - -\begin{example} - $1\frac{1}{2}$~часа - \begin{displaymath} - \frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad - x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad - x^{ 1/2 } - \end{displaymath} -\end{example} - -Для верстки биномиальных коэффициентов или аналогичных структур можно -пользоваться командой \ci{binom} из пакета \pai{amsmath}. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\binom{n}{k}\qquad\mathrm{C}_n^k -\end{displaymath} -\end{example} - -Для бинарных отношений бывает удобно размещать символы друг над -другом. Команда \ci{stackrel} набирает символ, заданный первым -аргументом, шрифтом размера индексов и размещает его над вторым -аргументом, верстаемым в обычной позиции: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1 -\end{displaymath} -\end{example} - - -\textbf{Оператор интеграла}\index{оператор!интеграла} печатает -команда~\ci{int}, \textbf{оператор суммы}\index{оператор!суммы}~--- -команда~\ci{sum}, \textbf{оператор - произведения}\index{оператор!произведения}~--- команда~\ci{prod}. -Верхние и нижние пределы указываются при помощи знаков~<<\verb|^|>> -и~<<\verb|_|>>, так же, как верхние и нижние -индексы\footnote{\AmS-\LaTeX{}, кроме того, поддерживает многострочные -верхние и нижние индексы.}. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\sum_{i=1}^{n} \qquad -\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad -\prod_\epsilon -\end{displaymath} -\end{example} - -Чтобы получить больший контpоль над pазмещением индексов в сложных -выpажениях, \pai{amsmath} пpедоставляет еще два инстpумента: команду -\ci{substack} и окpужение \ei{subarray}: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} - P(i,j) = -\sum_{\begin{subarray}{l} i\in I\\ - 1<j<m - \end{subarray}} Q(i,j) -\end{displaymath} -\end{example} - -\medskip - -Для \index{скобки}\textbf{скобок} и прочих -ограничителей\index{ограничители} в \TeX{} существует множество -символов (скажем, $[\;\langle\;\|\;\updownarrow$). Круглые и -квадратные скобки можно вводить соответствующими клавишами, фигурные -скобки~---\verb|\{|, прочие ограничители~--- специальными командами -(например, \verb|\updownarrow|). Список доступных ограничителей -смотрите в таблице~\ref{tab:delimiters} на -странице~\pageref{tab:delimiters}. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -{a,b,c}\neq\{a,b,c\} -\end{displaymath} -\end{example} - -Если вы поместите перед открывающим ограничителем команду \ci{left}, -или перед закрывающим~--- \ci{right}, то \TeX{} автоматически выберет -правильный размер ограничителя. Заметьте, что вы должны каждый -\ci{left} закрывать соответствующим \ci{right}, и что размер -определяется корректно только если оба они набраны на одной строке. -Если вы не хотите иметь правого ограничителя, используйте невидимый -ограничитель `\ci{right.}'! - -\begin{example} -\begin{displaymath} -1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} } - \right) ^3 -\end{displaymath} -\end{example} - -В некоторых случаях необходимо указать корректный размер -математического ограничителя\index{математический!ограничитель} -вручную, для этого есть команды \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} и -\ci{Bigg}, служащие префиксами к большинству команд -ограничителей.\footnote{Эти команды не работают как ожидается, если - используются команды смены размера шрифта, или если указана опция - \texttt{11pt} или \texttt{12pt}. Для корректирования этого поведения - пользуйтесь пакетами \pai{exscale} или \pai{amsmath}.} - -\begin{example} -$\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}$\\ -$\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad -$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$\quad -$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\|$ -\end{example} - -Чтобы ввести в формулу \textbf{\wi{три точки}}, есть несколько команд. -\ci{ldots} верстает точки на базовой линии, \ci{cdots}~--- -центрированные. Кроме того, существуют команды \ci{vdots} для -вертикальных и \ci{ddots} для диагональных -точек.\index{точки!вертикальные}\index{точки!горизонтальные}\index{точки!диагональные} -В разделе~\ref{sec:vert} вы найдете другой пример. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -x_{1},\ldots,x_{n} \qquad -x_{1}+\cdots+x_{n} -\end{displaymath} -\end{example} - - -\section{Математические пробелы} - -\index{математический!пробел} Если выбранные \TeX{} пробелы внутри -формул неудовлетворительны, вы можете их подстраивать с использованием -команд управления пробелами. Команды для маленьких пробелов: \ci{,} -для $\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}), \ci{:} для -$\frac{4}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.222em}) и \ci{;} для -$\frac{5}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.277em}). Экранированный -символ пробела \verb*.\ . дает средних размелов пробел, а \ci{quad} -(\demowidth{1em}) и \ci{qquad} (\demowidth{2em}) дают большие пробелы. -Размер \ci{quad} примерно соответствует ширине буквы `M' в текущем -шрифте. Команда~\verb|\!|\cih{"!} производит отрицательный пробел -размером $-\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}). - -\begin{example} -\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} -\begin{displaymath} -\int\!\!\!\int_{D} g(x,y) - \, \ud x\, \ud y -\end{displaymath} -вместо -\begin{displaymath} -\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y -\end{displaymath} -\end{example} - -Заметьте, что `d' в дифференциале обычно верстается прямым шрифтом. - -\AmS-\LaTeX{} включает другой способ тонкой подстройки пробелов между -несколькими знаками интегралов: команды \ci{iint}, \ci{iiint}, -\ci{iiiint} и \ci{idotsint}. С загруженным пакетом \pai{amsmath} -предыдущий пример можно набирать так: - -\begin{example} -\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} -\begin{displaymath} -\iint_{D} \, \ud x \, \ud y -\end{displaymath} -\end{example} - -Детали смотрите в электронном документе textmath.tex (распространяется -с \AmS-\LaTeX{}) или в главе 8 \companion{}. - -\section{Вертикально расположенный материал} -\label{sec:vert} - -Для верстки \textbf{матриц} пользуйтесь окружением \ei{array}. Его -работа напоминает окружение \ei{tabular}. Для разрыва строки -используется команда \verb|\\|. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\mathbf{X} = -\left( \begin{array}{ccc} -x_{11} & x_{12} & \ldots \\ -x_{21} & x_{22} & \ldots \\ -\vdots & \vdots & \ddots -\end{array} \right) -\end{displaymath} -\end{example} - -Окружение \ei{array} можно также использовать для верстки выражений, -имеющих один большой ограничитель, подставляя <<\verb|.|>> в качестве -невидимого правого ограничителя: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -y = \left\{ \begin{array}{ll} - a & \textrm{если $d>c$}\\ - b+x & \textrm{по утрам}\\ - l & \textrm{остальное время дня} - \end{array} \right. -\end{displaymath} -\end{example} - -Так же, как в окружении \verb|tabular|, можно рисовать линейки в -окружении \ei{array}, например, разделяя элементы матрицы: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\left(\begin{array}{c|c} - 1 & 2 \\ -\hline -3 & 4 -\end{array}\right) -\end{displaymath} -\end{example} - - -Для формул, занимающих несколько строк или для систем -уравнений\index{системы уравнений} -вместо \ei{equation} пользуйтесь окружениями \ei{eqnarray} и -\verb|eqnarray*|. В \ei{eqnarray} каждая строка получает отдельный -номер уравнения. В \verb|eqnarray*| номера не ставятся. - -Окружения \ei{eqnarray} и \verb|eqnarray*| работают наподобие таблицы -из трех столбцов формата \verb|{rcl}|, где средний столбец -используется для знака равенства, или знака неравенства, или другого -подходящего знака. Команда \verb|\\| разбивает строки. - -\begin{example} -\begin{eqnarray} -f(x) & = & \cos x \\ -f'(x) & = & -\sin x \\ -\int_{0}^{x} f(y)dy & - = & \sin x -\end{eqnarray} -\end{example} - -Заметьте, что по обеим сторонам средней колонки, знаков равенства, -слишком много свободного места. Оно может быть уменьшено установкой -\verb|\setlength\arraycolsep{2pt}|, как в следующем примере.\sloppypar - -\index{длинные уравнения} \textbf{Длинные уравнения} не будут -автоматически разбиваться на правильные части. Автор должен указать, -где их разбивать и насколько выравнивать. Чаще всего для этого -используют следующие методы: - -\begin{example} -{\setlength\arraycolsep{2pt} -\begin{eqnarray} -\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} - +\frac{x^{5}}{5!}-{} - \nonumber\\ - & & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots -\end{eqnarray}} -\end{example} - -\begin{example} -\begin{eqnarray} -\lefteqn{ \cos x = 1 - -\frac{x^{2}}{2!} +{} } - \nonumber\\ - & & {}+\frac{x^{4}}{4!} - -\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots -\end{eqnarray} -\end{example} - -\noindent Команда \ci{nonumber} заставляет \LaTeX{} не генерировать -номер для этого уравнения. - -Такими методами может быть сложно получить правильно выглядящие -вертикально выровненные уравнения; более мощную альтернативу -предоставляет пакет \pai{amsmath} (см. окружения \verb|align|, -\verb|flalign|, \verb|gather|, \verb|multiline| и \verb|split|). - -\section{Фантомы} - -Мы не можем увидеть пpивидения, но они, тем не менее, все pавно -занимают свое место в умах некотоpых людей. Так и \LaTeX{} позволяет -использовать фантомы, невидимые объекты, для реализации интересных -трюков с размещением видимых объектов. - -Когда \LaTeX{} размещает текст по вертикали при помощи команд \verb|^| -и \verb|_|, он иногда проявляет многовато интеллекта. Командой -\ci{phantom} вы можете зарезервировать пространство для символов, -которых на самом деле сверстано не будет. Лучше всего это понять на -следующих примерах. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C} -\qquad \textrm{versus} \qquad -{}^{12}_{6}\textrm{C} -\end{displaymath} -\end{example} - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k} -\qquad \textrm{versus} \qquad -\Gamma_{ij}^{k} -\end{displaymath} -\end{example} - -\section{Размер математического шрифта}\label{sec:fontsz} - -\index{шрифт!математический, размер} В математическом режиме \TeX{} -выбирает размер шрифта в зависимости от контекста. Индексы, например, -верстаются меньшим шрифтом. Если вы хотите добавить к уравнению -обычный текст, не пользуйтесь командой \verb|\textrm|, так как -механизм переключения размера работать не будет, потому что -\verb|\textrm| временно выходит в текстовый режим. Чтобы оставить его -работающим, используйте команду \verb|\mathrm|.\trfootnote{В - зависимости от используемой русификации, у вас могут не работать - русские буквы внутри команды \ci{mathrm}, вместо которой может - использоваться команда \ci{cyrmathrm}.} Но имейте в виду, -\ci{mathrm} будет хорошо работать только с короткими элементами. -Пробелы по-прежнему не активны и акцентированные символы не -работают.\footnote{При подключении \AmS-\LaTeX{} (пакет \pai{amsmath}) - команда \ci{textrm} начинает работать с изменением размера.} - -\begin{example} -\begin{equation} -2^{\textrm{nd}} \quad -2^{\mathrm{nd}} -\end{equation} -\end{example} - -Тем не менее, иногда вам может быть нужно указать \LaTeX{} точный -размер шрифта. В математическом режиме размер устанавливается четырьмя -командами: - -\begin{flushleft} - \ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$), - \ci{textstyle}~($\textstyle 123$), - \ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$) и - \ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$). -\end{flushleft} - -Смена стилей влияет также на способ изображения пределов. - -\fvset{xrightmargin=0.52\textwidth} - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)= - \frac{\displaystyle - \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x) - (y_i-\overline y)} - {\displaystyle\biggl[ - \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2 -\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2 -\biggr]^{1/2}} -\end{displaymath} -\end{example} -% This is not a math accent, and no maths book would be set this way. -% mathop gets the spacing right. - -\fvset{xrightmargin=0.5\textwidth} - -\noindent Это один из примеров, когда нам нужны скобки б\'ольшие, чем -предоставляемые стандартными \verb|\left[ \right]|. - - -\section{Теоремы, законы, \ldots{}} - -При написании математических документов, вам, вероятно, нужен способ -верстки <<лемм>>, <<определений>>, <<аксиом>> и аналогичных структур. -\LaTeX{} поддерживает это командами -\begin{lscommand} -\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{название}\verb|}[|\emph{счетчик}\verb|]{|% - \emph{текст}\verb|}[|\emph{раздел}\verb|]| -\end{lscommand} -Аргумент \emph{название}~--- это краткое ключевое слово, используемое -для идентификации <<теоремы>>. Аргументом \emph{текст} вы определяете -настоящее название <<теоремы>>, под которым она будет печататься в -документе. - -Аргументы в квадратных скобках необязательны. Оба они используются для -определения того, как нумеровать <<теорему>>. Аргументом -\emph{счетчик} вы можете указать \emph{название} предварительно -объявленной <<теоремы>>. Новая <<теорема>> будет тогда нумероваться в -той же последовательности. Аргумент \emph{раздел} позволяет вам -указать раздел, внутри которого вы хотите нумеровать вашу -<<теорему>>. - -После использования в преамбуле документа команды \ci{newtheorem}, вы -можете пользоваться следующими командами: - -\begin{code} -\verb|\begin{|\emph{название}\verb|}[|\emph{текст}\verb|]|\\ -Это интересная теорема.\\ -\verb|\end{|\emph{название}\verb|}| -\end{code} - -На этом теории должно быть достаточно. Дальнейшие примеры должны -развеять последнюю тень сомнений, и окончательно убедить вас, что -окружение \verb|\newtheorem| слишком сложно, чтобы его можно было -понять:\sloppypar - -\begin{example} -% определения для -% преамбулы документа -\newtheorem{law}{Law} -\newtheorem{jury}[law]{Jury} -% в теле документа -\begin{law} \label{law:box} -Don't hide in the witness box -\end{law} -\begin{jury}[The Twelve] -It could be you! So beware and -see law~\ref{law:box}\end{jury} -\begin{law}No, No, No\end{law} -\end{example} - -Теорема <<Jury>> использует тот же счетчик, что и теорема -<<Law>>. Следовательно, она получит номер в последовательности с -другими теоремами <<Law>>. Аргумент в квадратных скобках указывает -заголовок теоремы, или нечто аналогичное. - -\begin{example} -\flushleft -\newtheorem{mur}{Murphy}[section] -\begin{mur} -Если существует два или -более способа сделать -нечто, и один их этих -способов может привести -к катастрофе, то кто-то -обязательно это сделает. -\end{mur} -\end{example} - -Теорема <<Murphy>> получает номер, связанный с номером текущего -раздела. Вы можете также использовать другую структурную единицу, -например, главу или подраздел. - - -\section{Полужирные символы} -\index{полужирные символы} - -В \LaTeX{} довольно непросто получить жирные символы; это, вероятно, -сделано преднамеренно, потому что непрофессионалы слишком часто -злоупотребляют ими. Команда смены шрифта \verb|\mathbf| дает -полужирные символы, но они обычные (прямые), тогда как математические -символы обычно курсивные. Существует команда \ci{boldmath}, но -\emph{она может использоваться только вне математического режима}. То -же относится и к символам. - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\mu, M \qquad \mathbf{M} \qquad -\mbox{\boldmath $\mu, M$} -\end{displaymath} -\end{example} - -\noindent Заметьте, что запятая тоже полужирная, что может быть -нежелательным. - -Пакет \pai{amsbsy} (включаемый пакетом \pai{amsmath}), равно как и -пакет \pai{bm} (из набора \texttt{tools}), включает команду -\ci{boldsymbol}. - -\ifx\boldsymbol\undefined\else -\begin{example} -\begin{displaymath} -\mu, M \qquad -\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M} -\end{displaymath} -\end{example} -\fi - - - - -%%% Local Variables: -%%% mode: latex -%%% TeX-master: "lshort" -%%% End: - - |