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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex new file mode 100644 index 00000000000..510e0c904fa --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex @@ -0,0 +1,111 @@ +{ + \relsize{+1} + + + +\begin{activity}{TP Geogebra. Les fonctions du second degré.} +\label{second_degre_TP} + + + + +\begin{objective} +Explorer les fonctions du second degré. Travailler sur la forme développée et la forme canonique. +\end{objective} + + +\subsection*{fonctions $x \mapsto a \cdot x^2$} + +\begin{itemize} +\item Tracer sur le même graphique les courbes d'équations suivantes : $y=x^2$, $y=2x^2$, $y=-x^2$ et $y=-3x^2$. Faire apparaître les équations des courbes sur le graphique. +\end{itemize} + +\begin{enumerate} +\item Faire une capture d'écran des quatre courbes. +\end{enumerate} + + +\begin{itemize} + +\item Effacer les 4 courbes précédentes. Créer un curseur compris entre $-10$ et $10$, puis la courbe d'équation $y=a \cdot x^2$. Puis déplacer le curseur. + +\end{itemize} + +\begin{enumerate}[resume] +\item A quelle condition la courbe d'équation $y=a \cdot x^2$ a-t-elle une forme <<creuse>> ou bien une forme <<bosse>> ? +\end{enumerate} + + + + + +\medskip + +\subsection*{Évolution d'une parabole} + +\begin{itemize} +\item Ouvrir une nouvelle fenêtre (inutile de sauvegarder). + +\item Créer 3 curseurs $a$, $r$ et $s$. + +\item Créer la fonction $p(x)=a(x-s)^2+r$ + +\item Déplacer les trois curseurs. + +\end{itemize} + +\begin{enumerate} +[resume] + +\item Faire une capture d'écran du tracé de la fonction $p$ avec les trois curseurs. + +\item Quel effet observe-t-on sur la courbe lorsqu'on déplace le curseur $a$ ? le curseur $s$ ? le curseur $r$ ? + + + +\item Recopier et compléter le tableau suivant : + + +\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline +& forme <<creuse>> ou <<bosse>> & coordonnées du sommet \\ \hline +$a=1$, $s=3$ et $r=5$ & & \\ \hline +$a=-1$, $s=-1$ et $r=10$ & & \\ \hline +$a=3$, $s=-5$ et $r=-6$ & & \\ \hline +$a=-2$, $s=10$ et $r=-8$ & & \\ \hline +\end{tabular} + +\end{enumerate} + + +\bigskip + +\subsection*{Forme canonique} + +\begin{itemize} + +\item Tracer la parabole qui représente la fonction $f(x)=x^2-6x+5$. + +\item Déplacer les 3 curseurs pour que les courbes de $f$ et de $p$ se superposent. + +\end{itemize} + + + +\begin{enumerate}[resume] +\item Faire une capture d'écran. + +\item Donner les valeurs des 3 curseurs puis l'expression de $p(x)$ + +\item Montrer en détaillant le calcul que $f(x)=p(x)$. + +\item Par lecture graphique, indiquer les coordonnées du sommet de la parabole. + +\item Résoudre graphiquement l'équation $x^2-6x+5=0$. + +\item Essayer de résoudre cette équation par le calcul. + +\end{enumerate} + +\end{activity} + +}
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