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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.pdf Binary files differindex ff622996515..3db2ff155ec 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.pdf +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.tex index 4e65b5c010a..4fb5ec802a1 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/profsio/ProfSio-doc-fr.tex @@ -5,8 +5,8 @@ \documentclass[french,a4paper,11pt]{article} \usepackage[margin=2cm,includefoot]{geometry} -\def\TPversion{0.1.6} -\def\TPdate{20 septembre 2023} +\def\TPversion{0.1.7} +\def\TPdate{25 septembre 2023} %\usepackage[utf8]{inputenc} %\usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath,amssymb} @@ -81,10 +81,10 @@ keywordstyle={\color{violet}},% classoffset=2,% alsoletter={-},% - morekeywords={\MPMPlaceTache,\MPMPlaceNotice,\MPMPlaceDuree,GrapheMPM,TableKarnaugh,\KarnaughCasesResult,\KarnaughBlocRegroup,\MPMPlaceTaches,\MPMPlaceDurees,GrapheTikz,\GrphPlaceSommets,\GrphTraceAretes,\tikzset,\DiagrammeSagittal,\draw,\DiagrammeSagittalCompo,\TableVerite,\SimplificationKarnaugh},% + morekeywords={\MPMPlaceTache,\MPMPlaceNotice,\MPMPlaceDuree,GrapheMPM,TableKarnaugh,\KarnaughCasesResult,\KarnaughBlocRegroup,\MPMPlaceTaches,\MPMPlaceDurees,GrapheTikz,\GrphPlaceSommets,\GrphTraceAretes,\tikzset,\DiagrammeSagittal,\draw,\DiagrammeSagittalCompo,\TableVerite,\SimplificationKarnaugh,\SimplificationBooleenne},% keywordstyle={\color{green!50!black}},% classoffset=3,% - morekeywords={CouleurDurees,CouleurFleches,LargeurCases,Epaisseur,Police,CouleurDates,CouleurBords,NoirBlanc,Grille,DecalHorizDeb,DecalVertDeb,DecalHorizFin,DecalVertFin,Coude,SensCoude,Unite,Variables,Swap,Aide,CouleurCases,Decalage,Couleur,Type,Legende,PosVarLaterale,CouleurLegende,CouleurSommets,TypeSommets,Unite,CouleurFT,DimensionSommets,PositionFleches,EchelleFleches,TypeFleche,Droit,Milieu,AngleGauche,AngleDroite,Boucle,GrphStyleArc,GrphStyleSommet,Poids,GrphStylepoids,DistElem,DistEns,LargEns,NomAppli,CouleurE,CouleurAppli,CouleurF,CouleursFleches,TypeFleche,Epaisseur,Labels,Ensembles,PosLabels,PoliceLabels,Offset,NomApplis,CouleursAppli,VF,LargeursColonnes,CouleurEnonce,CodeAvant,CodeApres,StyleAlternatif,PoliceTT,Espace,Couleurs,Contraire},% + morekeywords={CouleurDurees,CouleurFleches,LargeurCases,Epaisseur,Police,CouleurDates,CouleurBords,NoirBlanc,Grille,DecalHorizDeb,DecalVertDeb,DecalHorizFin,DecalVertFin,Coude,SensCoude,Unite,Variables,Swap,Aide,CouleurCases,Decalage,Couleur,Type,Legende,PosVarLaterale,CouleurLegende,CouleurSommets,TypeSommets,Unite,CouleurFT,DimensionSommets,PositionFleches,EchelleFleches,TypeFleche,Droit,Milieu,AngleGauche,AngleDroite,Boucle,GrphStyleArc,GrphStyleSommet,Poids,GrphStylepoids,DistElem,DistEns,LargEns,NomAppli,CouleurE,CouleurAppli,CouleurF,CouleursFleches,TypeFleche,Epaisseur,Labels,Ensembles,PosLabels,PoliceLabels,Offset,NomApplis,CouleursAppli,VF,LargeursColonnes,CouleurEnonce,CodeAvant,CodeApres,StyleAlternatif,PoliceTT,Espace,Couleurs,Contraire,Enonce},% keywordstyle={\color{orange}} },% #1 @@ -255,6 +255,8 @@ \section{Historique} +\verb|v0.1.7|~:~~~~Possibilité de simplifier une expression booléenne \textit{directement} + amélioration des espaces + \verb|v0.1.6|~:~~~~Correction dans les simplifications de Karnaugh + Simplification du contraire \verb|v0.1.5|~:~~~~Commande pour simplifier une table de Karnaugh à trois variables @@ -281,20 +283,20 @@ Le package \packagetex!ProfSio! propose quelques commandes pour travailler sur des points particuliers de Mathématiques enseignées en BTS SIO : \begin{itemize} - \item graphe d'ordonnancement par la méthode MPM ; - \item tableau de Karnaugh à 3 variables ; + \item graphes d'ordonnancement par la méthode MPM ; + \item expressions booléennes et tableaux de Karnaugh pour 3 variables ; \item graphes \textit{simples} orientés ou pondérés, des diagrammes sagittaux ; - \item des tables de vérité (via \hologo{LuaLaTeX}). + \item tables de vérité (via \hologo{LuaLaTeX}). \end{itemize} \vspace*{-\baselineskip}\leavevmode \end{noteblock} \begin{warningblock} -Le code ne propose par de \og résolution \fg{} du graphe MPM, de \og simplification \fg{} d'expressions booléennes ou de représentation \og automatique \fg{} d'un graphe, il ne consiste \textit{qu'en} une mise en forme du graphe MPM, du tableau de Karnaugh ou du graphe. +Le code ne propose par de \og résolution \fg{} du graphe MPM ou de représentation \og automatique \fg{} d'un graphe, il ne consiste \textit{qu'en} une mise en forme du graphe MPM, du tableau de Karnaugh ou du graphe. \smallskip -Par contre, pour les tables de vérité, le code se charge de créer le tableau \underline{entièrement}, grâce aux données du package \packagetex!luatruthtable! (légèrement \textit{patchées} pour obtenir une alternance un peu plus homogène). +Cependant, il est propose de \og simplifier \fg{} des expressions booléennes, et pour les tables de vérité, le code se charge de créer le tableau \underline{entièrement}, grâce aux données du package \packagetex!luatruthtable! (légèrement \textit{patchées}. \end{warningblock} \subsection{Chargement du package, packages utilisés} @@ -843,7 +845,7 @@ La déclaration \textit{binaire} de la table suit les mêmes règles que pour la \begin{itemize} \item la liste des cases soit être saisie, de gauche à droite en partant de la ligne du haut ; - \item elle doit être donnée en bianire, sans séparateur, comme \Cle{\{1010111\}} par exemple. + \item elle doit être donnée en binaire, sans séparateur, comme \Cle{\{1010111\}} par exemple. \end{itemize} \vspace*{-\baselineskip}\leavevmode \end{cautionblock} @@ -857,6 +859,12 @@ Par \textbf{défaut}, le remplissage des cases est relatif à la configuration s \end{center} \end{importantblock} +\begin{tipblock} +Un espace \textit{spécial} mathématique a été défini, pour notamment gérer l'espacement horizontal entre des variables booléennes, pour éviter que les barres soient \textit{collées}. + +Il s'agit de \texttt{\textbackslash §}, qui vaut \texttt{1.5mu}, et qui est utilisé pour écrire des expressions booléennes. +\end{tipblock} + \pagebreak \subsection{Arguments et clés } @@ -877,7 +885,7 @@ Les clés disponibles sont : \item \Cle{Contraire} := booléen pour travailler sur le contraire de l'expression booléenne ; \hfill~défault : \Cle{false} - \item \Cle{Espace} := booléen pour rajouter un petit espace (\textit{fine}) dans les produits ; + \item \Cle{Espace} := booléen pour rajouter un petit espace (1.5~mu) dans les produits ; \hfill~défaut : \Cle{true} \item \Cle{StyleAlternatif} := booléen pour changer de style. \hfill~défaut : \Cle{false} @@ -924,12 +932,81 @@ La table de Karnaugh : \KarnaughCasesResult{11011001} \end{TableKarnaugh}~ correspond à \SimplificationKarnaugh% - [StyleAlternatif,Espace=false,Couleurs={purple/blue/orange}]% + [StyleAlternatif,Couleurs={purple/blue/orange}]% {11011001} \end{DemoCode} \pagebreak +\section{Écriture et simplification d'une expression booléenne} + +\subsection{Commande et fonctionnement global} + +\begin{cautionblock} +L'idée est de proposer une commande pour afficher et simplifier une expression booléenne à trois variables connaissant son expression sous forme de \textit{mintermes} simples, donnés : +% +\begin{itemize} + \item entre parenthèses ; + \item avec \texttt{*} pour la barre. +\end{itemize} + +Par exemple : + +\begin{itemize} + \item $E=a\§b+\overline{a}\§\overline{b}$ sera saisie par \texttt{(ab)+(a*b*)} ; + \item $E=\overline{a}\§\overline{c} + \overline{a}\§\overline{b} + b\§c$ sera saisie par \texttt{(a*c*)+(a*b*)+(bc)}. +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{cautionblock} + +%\begin{importantblock} +%En interne, la commande utilise la simplification par table de Karnaugh, et la commande peut également se charger de formater le résultat brut de l'expression. +%\end{importantblock} + +\subsection{Arguments et clés } + +\begin{DemoCode}[listing only] +\SimplificationBooleenne[clés]{expression formatée} +\end{DemoCode} + +\begin{tipblock} +Les clés disponibles sont : + +\begin{itemize} + \item \Cle{Enonce} := booléen pour afficher l'expression booléenne brute ; \hfill~défaut : \Cle{true} + \item \Cle{Variables} := variables utilisées ; \hfill~défaut : \Cle{a/b/c} + \item \Cle{Contraire} := booléen pour travailler sur le contraire ; \hfill~défaut : \Cle{false} + \item \Cle{Espace} := booléen pour rajouter un petit espace (1.5~mu) dans les produits. + + \hfill~défaut : \Cle{true} +\end{itemize} + +L'argument obligatoire est quant à lui la déclaration \textit{brute} de l'expression booléenne, donnée avec les règles précédentes. À noter que le résultat est inséré dans un groupe \texttt{ensuremath}. +\end{tipblock} + +\subsection{Exemples} + +\begin{DemoCode} +$E = \SimplificationBooleenne{(a)+(a*)}$\\ +$E = a + \overline{a} = \SimplificationBooleenne[Enonce=false]{(a)+(a*)}$ +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode} +On considère l'expression booléenne $E= g + g\§b + g\§\overline{b}\§n$ :\\ +$E = \SimplificationBooleenne[Variables=g/b/n]{(g)+(gb)+(gb*n)}$\\ +$E = \SimplificationBooleenne[Variables=g/b/n,Espace=false]{(g)+(gb)+(gb*n)}$ +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode} +$\overline{E} = \SimplificationBooleenne[Contraire,Variables=g/b/n]{(g)+(gb)+(gb*n)}$ +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode} +On a $F = \SimplificationBooleenne{(a)+(abc*)+(a*b*c)+(abc)+(a*bc)}$. +\end{DemoCode} + +\pagebreak + \section{Graphes \textit{simples}} \subsection{Commande et fonctionnement global} diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/profsio/ProfSio.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/profsio/ProfSio.sty index 7fc09269a8a..c492ec141a1 100644 --- a/Master/texmf-dist/tex/latex/profsio/ProfSio.sty +++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/profsio/ProfSio.sty @@ -3,7 +3,8 @@ % : Luatruthtable from Chetan Shirore and Dr. Ajit Kumar https://ctan.org/pkg/luatruthtable \NeedsTeXFormat{LaTeX2e} -\ProvidesPackage{ProfSio}[2023/09/20 0.1.6 Pour les enseignants de Maths en BTS SIO] +\ProvidesPackage{ProfSio}[2023/09/25 0.1.7 Pour les enseignants de Maths en BTS SIO] +%0.1.7 Ajout des simplifications booléennes d'expressions classiques %0.1.6 Correction dans les simplifications de Karnaugh + Possibilité de travailler avec le contraire %0.1.5 Simplification d'expressions booléennes (par Karnaugh) %0.1.4 Possibilité de remplir une table de Karnaugh sans virgule @@ -22,6 +23,8 @@ \RequirePackage{xintexpr} %------Librairies \usetikzlibrary{positioning,decorations.pathreplacing,decorations.markings,arrows,arrows.meta,calc,babel,shapes,shapes.geometric} +%------Divers +\def\§{\mkern1.5mu\relax} %------Graphe MPM \defKV[MPM]{% @@ -1278,7 +1281,6 @@ end \fi %------Simplifications booléennes - \defKV[SimplifKngh]{% Couleurs=\def\SimplifKnghCoul{#1},% Variables=\def\SimplifKnghVar{#1} @@ -1331,7 +1333,7 @@ end }% \ifboolKV[SimplifKngh]{Espace}% {% - \def\tmp@kngh@space{\,}% + \def\tmp@kngh@space{\§}% }% {% \def\tmp@kngh@space{}% @@ -1603,4 +1605,128 @@ end }% } +\ExplSyntaxOn +\NewExpandableDocumentCommand{\KnghBourrageZeros}{m} +{ + \int_compare:nT { #1 > 0 } + { + 0 \prg_replicate:nn { #1 - 1 } { 0 } + } +} +\ExplSyntaxOff + +\defKV[simplifbool]{% + Variables=\def\simplifboolvars{#1} +} + +\setKVdefault[simplifbool]{% + Variables={a/b/c},% + Enonce=true,% + Espace=true,% + Contraire=false +} + +\NewDocumentCommand\SimplificationBooleenne{ O{} m D<>{} }{%semble OK + \useKVdefault[simplifbool]% + \setKV[simplifbool]{#1}% + \setsepchar[.]{/}% + \readlist*\ListeVariablesKGH{\simplifboolvars}% + \itemtomacro\ListeVariablesKGH[1]{\VarTMPA}% + \itemtomacro\ListeVariablesKGH[2]{\VarTMPB}% + \itemtomacro\ListeVariablesKGH[3]{\VarTMPC}% + %gestion des espaces + \ifboolKV[simplifbool]{Espace}% + {% + \def\tmp@kngh@space{\§}% + }% + {% + \def\tmp@kngh@space{}% + }% + %énoncé + \StrSubstitute{#2}{\VarTMPA}{AA}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{\VarTMPB}{BB}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{\VarTMPC}{CC}[\knghenoncetransf]% + %\knghenoncetransf% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA)}{\VarTMPA}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BB)}{\VarTMPB}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(CC)}{\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*)}{\overline{\VarTMPA}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BB*}{\overline{\VarTMPB}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(CC*)}{\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABB)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\VarTMPB}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AACC*)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABB*)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BB)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\VarTMPB}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*CC*)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BB*)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AACC)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*CC)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BBCC)}{\VarTMPB\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BBCC*)}{\VarTMPB\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BB*CC*)}{\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(BB*CC)}{\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABBCC)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\VarTMPB\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABBCC*)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\VarTMPB\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABB*CC*)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AABB*CC)}{\VarTMPA\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BBCC)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\VarTMPB\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BBCC*)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\VarTMPB\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BB*CC*)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPC}}[\knghenoncetransf]% + \StrSubstitute{\knghenoncetransf}{(AA*BB*CC)}{\overline{\VarTMPA}\tmp@kngh@space\overline{\VarTMPB}\tmp@kngh@space\VarTMPC}[\knghenoncetransf]% + %substitutions pour binaire + \StrSubstitute{#2}{\VarTMPA}{AA}[\knghbintransf]% + \StrSubstitute{\knghbintransf}{\VarTMPB}{BB}[\knghbintransf]% + \StrSubstitute{\knghbintransf}{\VarTMPC}{CC}[\knghbintransf]% + \xdef\knghbinres{00000000}% + %calculs pour 1 lettre + \IfSubStr{\knghbintransf}{(AA)}{\xdef\knghbinres{\inteval{\knghbinres+11110000}}}{}% + \IfSubStr{\knghbintransf}{(BB)}{\xdef\knghbinres{\inteval{\knghbinres+11001100}}}{}% + \IfSubStr{\knghbintransf}{(CC)}{\xdef\knghbinres{\inteval{\knghbinres+01100110}}}{}% + 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