summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorManuel Pégourié-Gonnard <mpg@elzevir.fr>2008-05-16 16:13:11 +0000
committerManuel Pégourié-Gonnard <mpg@elzevir.fr>2008-05-16 16:13:11 +0000
commit68c951c7f1014e7cfe936aa3de9e0b992280be10 (patch)
tree9408e2f89f85491587ba3350ce814f92bb3a5394 /Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
parent5fb6577c47cfacface48ccd80ba4b532b603cb08 (diff)
tablor v2.05 (2008/05/14)
git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@8181 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex332
1 files changed, 221 insertions, 111 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
index 7415079fefb..5c8db7e2e25 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
@@ -1,9 +1,15 @@
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[french]{babel}
+
+\usepackage[xcas]{tablor}
+\usepackage{listings,keystroke}
+\usepackage{graphicx,bclogo}
+
+% bclogo est téléchargeable ici : http://melusine.eu.org/syracuse/wiki/doku.php/mc/bclogo
+
-\usepackage{preambule}
-\usepackage{lmodern}
-\usepackage{tablor}
\usepackage{tocloft}
%ajoute de l'espace entre le
%numero de chapitre (chap) et le titre
@@ -11,28 +17,78 @@
\addtolength{\cftsecnumwidth}{2em}
-\usepackage[dvips,colorlinks=true,linkcolor=orange]{hyperref}
-
+\usepackage[dvips,colorlinks=true,linkcolor=0.2white]{hyperref}
+\usepackage{color}
+\definecolor{0.9white}{rgb}{.9,.9,.9}
+\definecolor{0.8white}{rgb}{.8,.8,.8}
+\definecolor{0.2white}{rgb}{.2,.2,.2}
+\definecolor{0.4white}{rgb}{.4,.4,.4}
+\definecolor{0.6white}{rgb}{.6,.6,.6}
\newcommand{\lat}{
\lstset{numbers=none,language=[LaTeX]{TeX},xleftmargin=10pt,%
keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape,
- backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true}
+ backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true,morecomment=[l]\%}
}
-\renewcommand{\xcas}{\lstset{numbers=none,language=XCAS,xleftmargin=10pt,%
+\newcommand{\xcas}{\lstset{numbers=none,language=mupad,xleftmargin=10pt,%
keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape,
backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true}
}
+\newenvironment{DANGER}[1]{%
+\begin{bclogo}{\attention}{#1}{0.9white}{0.1}}
+{\end{bclogo}}
+
+\newenvironment{Idee}[1]{%
+\begin{bclogo}{\coeur}{#1}{0.9white}{0.1}}
+{\end{bclogo}}
+
+
+
+% sections
+\usepackage{sectsty}
+
+
+\sectionfont{\LARGE \sffamily\color{0.2white}}
+\subsectionfont{\sffamily\color{0.4white}}
+\renewcommand\thesection{\Roman{section} -}
+\renewcommand\thesubsection{\alph{subsection}. }
+\subsubsectionfont{\sffamily\color{0.6white}}
+\renewcommand\thesubsubsection{\roman{subsection}. }
+
+
+
+
+
+%%%% Macros pour un Vrai-Faux
+
+\usepackage{pifont}
+
+\newcommand{\Q}{\mbox{\ding{114}\hspace{-.7em}\raisebox{.2ex}[1ex]{\ding{51}}}}
+
+\newcommand{\VF}{%
+ \hfill\makebox[1cm][s]{\bf V\hfill F}
+ }
+
+\newcommand{\Rep}[1][]{%
+ \ifthenelse{\equal{#1}{v}}{%
+ \hfill\makebox[1cm][s]{\Q\hfill \ding{114}}}{%
+ \ifthenelse{\equal{#1}{f}}{%
+ \hfill\makebox[1cm][s]{\ding{114} \hfill\Q}}{%
+ \hfill\makebox[1cm][s]{\ding{114} \hfill\ding{114}}}}}
+
+
+
+
\title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations }
\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}\\
avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}}
-\date{12 mai 2008 - Version 2.03}
+\date{14 mai 2008 - Version 2.05}
\begin{document}
@@ -49,9 +105,9 @@ minimum de commandes.
\subsection{Principe général}
-On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \Prog{XCAS} qui effectue un certain nombre de
-calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \Prog{XCAS} renvoie un résultat sous la forme
-d'un script \Prog{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document
+On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \texttt{XCAS} qui effectue un certain nombre de
+calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \texttt{XCAS} renvoie un résultat sous la forme
+d'un script \texttt{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document
\texttt{tex}.
@@ -60,14 +116,17 @@ d'un script \Prog{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite ins
En utilisant un environnement \texttt{tablor}, de nombreux fichiers sont créés dans le répertoire
courant puis effacés par la commande \texttt{nettoyer} si vous le souhaitez~:
-\bez
+\begin{itemize}
\item des fichiers d'extension \texttt{.cxx}~:~il s'agit du fichier le plus important. C'est le
- programme \Prog{XCAS} qui «~fabrique~» le tableau. Vous pouvez l'utilisez tel quel dans une
- session \Prog{XCAS} ou \Prog{giac}.
+ programme \texttt{XCAS} qui «~fabrique~» le tableau. Vous pouvez l'utilisez tel quel dans une
+ session \texttt{XCAS} ou \texttt{giac}.
\item des fichiers d'extension \texttt{.giac} qui regroupent des instructions lues et exécutées par
- \Prog{giac}.
+ \texttt{giac}.
Les lignes importantes sont~:
+
+\xcas
+
\begin{lstlisting}
read("XcasTV.cxx"); // giac charge le programme
Sortie:=fopen("XCasmpTV.mp"); // la sortie portera l'extension metapost
@@ -79,30 +138,30 @@ vect.xcas.user := read("XCasTV.user"); // giac lit les paramètres rentrés dans l
trouve par exemple entre \verb+\begin{TVI}+ et \verb+\end{TVI}+.
-\ez
+\end{itemize}
\section{De quoi a-t-on besoin~?}
-\bez
+\begin{itemize}
-\item Il faut avoir installé \Prog{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~:
+\item Il faut avoir installé \texttt{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~:
\href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html};
-\item il faut avoir le fichier de macros \Prog{MetaPOST}
+\item il faut avoir le fichier de macros \texttt{MetaPOST}
\texttt{tableauVariation.mp} de Frédéric Mazoit~:
\href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/};
-Pour ceux qui sont guère habitués à \Prog{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les
-scripts et compilations \Prog{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son
+Pour ceux qui sont guère habitués à \texttt{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les
+scripts et compilations \texttt{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son
\texttt{texmf} personnel une arborescence du style~: \texttt{./texmfperso/metapost/tablor/} et d'y
placer \texttt{tableauVariation.mp} puis un \texttt{rehash}. C'est exactement la même démarche que
pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
\item il faut être en mode \texttt{shell-escape} pour autoriser
- les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \Prog{emacs}, on rajoute en
+ les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \texttt{emacs}, on rajoute en
fin de fichier \verb+%%% LaTeX-command: "latex --shell-escape" ***+; pour les autres éditeurs, il faut modifier
la commande de compilation. Sinon, on peut modifier le fichier \texttt{texmf.cnf}
pour que le mode soit automatisé en modifiant la ligne suivante~:~\texttt{shell-escape t};
@@ -114,9 +173,9 @@ pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
\verb+\ifpdf \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \fi+
\item il faut installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel. Pour ceux
- qui ont \Prog{MiKTeX} sous \Prog{windows}, il suffit d'aller le chercher dans les dépôts. Pour les
- utilisateurs de \Prog{Unix}, vous devez savoir comment faire... Par commodité, vous pouvez en
- profiter pour installer la version \Prog{Unix} de \emph{MiKTeX package manager}. J'ai fait un
+ qui ont \texttt{MiKTeX} sous \texttt{windows}, il suffit d'aller le chercher dans les dépôts. Pour les
+ utilisateurs de \texttt{Unix}, vous devez savoir comment faire... Par commodité, vous pouvez en
+ profiter pour installer la version \texttt{Unix} de \emph{MiKTeX package manager}. J'ai fait un
petit script pour vous y aider ici :
\href{http://gconnan.free.fr/?page=52}{http://gconnan.free.fr/?page=52}
@@ -124,32 +183,31 @@ pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
-\ez
+\end{itemize}
-\begin{figure}
- \begin{DANGER}
-
-Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette
+
+ \begin{Idee}{shell-escape}
+ Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette
\href{http://img221.imageshack.us/img221/27/capture20080114215233hu7.png}{explication} du
-paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:\\
-\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.\\
+paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:
+
+\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.
+
Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.
+Pour faire comprendre à \texttt{Microsoft Windows XP} où trouver \texttt{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant
+ces instructions~:
-\smallskip
-Pour faire comprendre à \texttt{Microsoft Windows XP} où trouver \Prog{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant
-ces instructions~: \\
-Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement.\\
+Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement.
Le séparateur est le point virgule.
(Merci à Gaëtan et à Daniel).
-
- \end{DANGER}
- \end{figure}
-
+\end{Idee}
+
+
\begin{figure}
- \begin{DANGER}
+ \begin{DANGER}{Conflit d'extensions}
L'extension \verb+fancybox+ rentre en conflit avec \verb+fancyvrb+ qu'utilise
\verb+tablor+ car elles définissent toutes deux différemment l'environnement \verb+VerbatimOut+.
\end{DANGER}
@@ -157,7 +215,7 @@ Le séparateur est le point virgule.
\begin{figure}
- \begin{DANGER}
+ \begin{DANGER}{Commandes créées}
Huit nouvelles commandes sont crées~:~\verb+\tv, \tvbis, \nettoyer, \initablor, \Tableaux,+
\verb+ \dresse, \dressetoile, \executGiacmp+.
Attention aux conflits si de tels noms existent quelque part dans vos
@@ -168,15 +226,23 @@ Le séparateur est le point virgule.
+% \begin{figure}
+% %\begin{DANGER}
+% Le fichier \texttt{tablor.sty} est codé en \texttt{latin-1}. Les utilisateurs de
+% \texttt{utf-8} devront donc utiliser \texttt{tablorutf8.sty} à la place.
+% %\end{DANGER}
+% \end{figure}
+
+
\begin{figure}
- \begin{DANGER}
-Le fichier \texttt{tablor.sty} est codé en \texttt{latin-1}. Les utilisateurs de
-\texttt{utf-8} devront donc utiliser \texttt{tablorutf8.sty} à la place.
+ \begin{DANGER}{La lettre W}
+ L'option \texttt{commandchars} de \texttt{fancyvrb} utilise la lettre W qui devient
+ ainsi «~protégée~» et par suite inutilisable pour nommer une fonction. Tout autre
+ caractère hors alphabet posait soit des problèmes d'encodage, soit était utilisé par XCAS...
\end{DANGER}
\end{figure}
-
\section{Comment l'utiliser~?}
\subsection{Préambule}
@@ -212,10 +278,10 @@ Le préambule sera toujours~:
\subsection{L'option xcas}\label{option}
-On met \texttt{xcas} si l'on a installé \Prog{giac/XCAS} sur son
- ordinateur et on ne met rien si \Prog{giac/XCAS} n'est pas installé et qu'on a récupéré un
- fichier \texttt{tex} avec les fichiers sources \Prog{MetaPOST}; Ainsi, \texttt{tablor} ne fera
- pas appel à \Prog{giac/XCAS} et se contentera de compiler les fichiers \Prog{MetaPOST};
+On met \texttt{xcas} si l'on a installé \texttt{giac/XCAS} sur son
+ ordinateur et on ne met rien si \texttt{giac/XCAS} n'est pas installé et qu'on a récupéré un
+ fichier \texttt{tex} avec les fichiers sources \texttt{MetaPOST}; Ainsi, \texttt{tablor} ne fera
+ pas appel à \texttt{giac/XCAS} et se contentera de compiler les fichiers \texttt{MetaPOST};
@@ -225,7 +291,8 @@ On met \texttt{xcas} si l'on a installé \Prog{giac/XCAS} sur son
{\small
-\begin{Verbatim}
+
+\begin{lstlisting}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Fichier de configuration de tablor.sty %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
@@ -235,7 +302,7 @@ On met \texttt{xcas} si l'on a installé \Prog{giac/XCAS} sur son
% Déclaration du système d'exploitation :
% =====================================
-
+%
% Si vous utilisez Microsoft-Windows, dé-commentez la ligne suivante :
% \setboolean{windows}{true}
@@ -243,35 +310,35 @@ On met \texttt{xcas} si l'on a installé \Prog{giac/XCAS} sur son
% Déclaration de l'éditeur utilisé
% ================================
%
-% Remplacez "texmaker" par la commande qui lance votre éditeur favori.
+% Remplacez "kile" par la commande qui lance votre éditeur favori.
% Laissez une espace avant de fermer l'accolade.
-\newcommand{\editeur}{texmaker }
+\newcommand{\editeur}{kile }
% Déclaration des fontes utilisées
% ================================
%
-% Remplacez "[upright]{fourier}" par la fonte qui vous convient pour les maths
-% (lmodern, mathpazo, etc.)
+% Remplacez "lmodern" par la fonte qui vous convient pour les maths
+% (fourier, mathpazo, etc.)
-\newcommand{\fonte}{usepackage[upright]{fourier}}
+\newcommand{\fonte}{usepackage{lmodern}}
-\end{Verbatim}
+\end{lstlisting}
}
-
+\xcas
Vous le placerez dans la même arborescence que \texttt{tablor.sty} et le modifierez si besoin est.
\subsubsection*{Éditeur}
L'éditeur sera appelé dans certains cas pour modifier
- l'aspect des tableaux dans les fichiers sources \Prog{MetaPOST}. Il faudra choisir un éditeur
+ l'aspect des tableaux dans les fichiers sources \texttt{MetaPOST}. Il faudra choisir un éditeur
comme par exemple \texttt{emacs, xemacs, texmaker, vi, winshell, notepad, vim, kate, gedit,
- textmate,texshop}, \texttt{kile}, etc. Voir aussi le paragraphe~\vref{modif}.
+ textmate,texshop}, \texttt{kile}, etc. Voir aussi le paragraphe~\ref{modif}.
\subsubsection*{Fontes}
@@ -283,7 +350,7 @@ d'autres, remplacez «~[upright]{fourier}~» par la fonte qui vous convient pour
\subsection{Initialisation de \texttt{tablor} et préfixe des tableaux}\label{prefix}
-Les fichiers \Prog{MetaPOST} des tableaux sont regroupés dans un fichier de suffixe
+Les fichiers \texttt{MetaPOST} des tableaux sont regroupés dans un fichier de suffixe
\texttt{.Tab.mp}. Le préfixe est par défaut celui du fichier \texttt{tex} appelant
\texttt{tablor}. Il est possible, pour des raisons de classement personnel, de modifier ce préfixe à
la suite du \verb+\begin{document}+ en entrant~:
@@ -298,11 +365,11 @@ si l'on veut avoir comme préfixe le préfixe courant (obtenu par \verb+\jobname+)
\initablor[Waouh]
\end{lstlisting}
-si l'on veut que le fichier \Prog{MetaPOST} des tableaux s'appelle \verb+Waouh.Tab.mp+
+si l'on veut que le fichier \texttt{MetaPOST} des tableaux s'appelle \verb+Waouh.Tab.mp+
\medskip
-Si tout s'est bien passé, on doit supprimer les fichiers \texttt{log} de \Prog{MetaPOST} et clore le
+Si tout s'est bien passé, on doit supprimer les fichiers \texttt{log} de \texttt{MetaPOST} et clore le
fichier \texttt{.Tab.mp} en entrant juste avant \verb+\end{document}+ la commande~:
\begin{lstlisting}
@@ -356,14 +423,14 @@ L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt
TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,\tv)
\end{lstlisting}
-\bez
+\begin{itemize}
\item \texttt{[borne inf,borne sup]} désigne les bornes de l'ensemble de définition. On note
$+\infty$~:~\texttt{+infinity} et $-\infty$~:~\texttt{-infinity}. N'oubliez pas
les crochets~!
\item \texttt{[valeurs interdites]} désigne la liste des valeurs interdites;
\item \texttt{"nom fonction"} désigne la lettre représentant la fonction telle que vous voulez
- qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $\f$, etc.
+ qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $\varphi$, etc.
\item \texttt{"nom variable"}~:~même chose pour la variable, selon que vous voulez la désigner par
$x$, $t$, etc. N'oubliez pas les guillemets~!
\item \texttt{expression en fonction de x} désigne l'expression de la fonction. Attention~! Utilisez
@@ -373,14 +440,14 @@ TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expr
que le signe de la dérivée.
\item on termine par \verb+\tv+, une commande permettant de numéroter les tableaux en interne.
-\ez
+\end{itemize}
\lat
Voyons à présent quelques exemples.
\begin{enumerate}
-\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5\pv7]$.
+\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5;7]$.
On obtient~:
@@ -400,7 +467,7 @@ TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv)
-\item Si on veut la même fonction sur $\bbr$ avec le signe de la dérivée~:
+\item Si on veut la même fonction sur \textbf{R} avec le signe de la dérivée~:
\begin{lstlisting}
\begin{TV}
@@ -412,7 +479,7 @@ TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv)
TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv)
\end{TV}
-\item Avec la même fonction sur $\bbr$ avec uniquement le signe de la dérivée~:
+\item Avec la même fonction sur \textbf{R} avec uniquement le signe de la dérivée~:
@@ -429,7 +496,7 @@ TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,2,\tv)
-\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10\pv +\infty[$~:
+\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10; +\infty[$~:
\begin{lstlisting}
\begin{TV}
@@ -447,7 +514,7 @@ TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv)
\end{center}
-\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \Prog{XCAS} ne saurait pas résoudre
+\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \texttt{XCAS} ne saurait pas résoudre
de manière formelle. Il faudrait alors utiliser une résolution numérique et remplacer
\texttt{resoudre} par \texttt{fsolve}. Mais dans les études demandées au Bac, l'étude des signes
de la dérivée est possible formellement. Dans les cas plus exotiques, on peut faire le tableau «~à
@@ -456,12 +523,12 @@ TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv)
-\subsection{Tableau de variation avec «~zone interdite~»}
+\subsection{Tableau de variation avec «~zone(s) interdite(s)~»}
-Pour certaines fonctions, tout un intervalle est exclu de l'ensemble de définition.
+Pour certaines fonctions, tout un (ou plusieurs) intervalle(s) est(sont) exclu(s) de l'ensemble de définition.
-Par exemple, la fonction $x\mapsto \sqrt{x^2-1}$ est définie sur $]-\infty\pv -1]\cup[1\pv
+Par exemple, la fonction $x\mapsto \sqrt{x^2-1}$ est définie sur $]-\infty; -1]\cup[1;
+\infty[$.
On utilise alors l'environnement \texttt{TVZ} (Z comme zone...).
@@ -469,18 +536,42 @@ On utilise alors l'environnement \texttt{TVZ} (Z comme zone...).
\begin{lstlisting}
\begin{TVZ}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",sqrt(x^2-1),1,\tv)
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",sqrt(x^2-1),1,\tv)
\end{TVZ}
\end{lstlisting}
\begin{center}
- \begin{TVZ*}{2003}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",sqrt(x^2-1),1,\tv)
-\end{TVZ*}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",sqrt(x^2-1),1,\tv)
+\end{TVZ}
\end{center}
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}{Listes des intervalles interdits}
+ Le troisième argument est une liste d'intervalles : la liste des «~zones interdites~»
+ qui peut éventuellemnt se réduire à un seul intervalle comme dans l'exemple précédent.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+Voici un exemple comportant plusieurs zones interdites~:~$x\mapsto
+\ln\big((x-5)^2-1\big)+\ln\big(x^2-1\big)$
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{center}
+ \begin{TVZ*}{3001}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,\tv)
+\end{TVZ*}
+\end{center}
\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs intermédiaires}
@@ -538,15 +629,15 @@ TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,\tv)
Il n'est parfois pas possible d'obtenir une valeur formelle des zéros de la dérivée. On est donc
amené à rechercher une approximation numérique de ces zéros. Cela est possible grâce à la commande
-\code{fsolve} de \Prog{XCAS} utilisée à bon escient. On appelera les environnements \code{TVapp} et
-\code{TVIapp} ainsi que leurs associés étoilés.
+\texttt{fsolve} de \texttt{XCAS} utilisée à bon escient. On appelera les environnements \texttt{TVapp} et
+\texttt{TVIapp} ainsi que leurs associés étoilés.
Voyons sur un exemple.
\paragraph*{Exemple}
-Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x\E^{2-x} $.
+Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x e^{2-x} $.
On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
@@ -557,9 +648,11 @@ On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
\end{lstlisting}
-\begin{TVIapp}
- TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv)
- \end{TVIapp}
+% \begin{TVIapp}
+% TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv)
+% \end{TVIapp}
+
+\stepcounter{TVn}
On en déduit le tableau suivant~:
@@ -582,7 +675,7 @@ TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv)
\subsubsection*{Cas du produit de deux facteurs affines}
-Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$ sur $\bbr$, on entre~:
+Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$ sur \textbf{R}, on entre~:
\begin{lstlisting}
\begin{TSa}
@@ -645,7 +738,7 @@ TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du
\end{TSq}
\end{lstlisting}
-Par exemple, pour étudier le signe de $\dfrac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$ sur $\bbr$~:
+Par exemple, pour étudier le signe de $\frac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$ sur \textbf{R}~:
\begin{lstlisting}
\begin{TSq}
@@ -704,14 +797,14 @@ TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],\tv)
% L'extension \texttt{tablor} contient également une commande \verb+\nettoyer+, qui, comme son nom
% l'indique, fait le ménage~:~on efface tous les fichiers auxiliaires créés et on garde uniquement les
-% fichiers eps créés par \Prog{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro.
+% fichiers eps créés par \texttt{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro.
% Il suffit de taper \verb+\nettoyer+ juste avant le \verb+\end{document}+
% \begin{figure}
-% \begin{DANGER}
+% %\begin{DANGER}
% Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{rm} par \texttt{DEL}
-% \end{DANGER}
+% %\end{DANGER}
% \end{figure}
% \smallskip
@@ -730,9 +823,9 @@ TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],\tv)
% \begin{figure}
-% \begin{DANGER}
+% %\begin{DANGER}
% Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{cp} par \texttt{XCOPY}
-% \end{DANGER}
+% %\end{DANGER}
% \end{figure}
@@ -745,7 +838,7 @@ TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],\tv)
Il est impossible de prévoir toutes les requêtes des différents utilisateurs. Le style du tableau
produit peut néanmoins vous déplaire. Vous pouvez le modifier en intervenant directement sur le
-fichier \Prog{MetaPOST} créé pour chaque tableau. Pour cela, il suffit d'ajouter une étoile au nom de
+fichier \texttt{MetaPOST} créé pour chaque tableau. Pour cela, il suffit d'ajouter une étoile au nom de
l'environnement utilisé et de donner un numéro à votre nouvelle figure pour qu'elle ne soit pas
écrasée par les compilations suivantes. Numérotez à partir de 100 par exemple.
@@ -757,8 +850,8 @@ Si vous tapez~:
\end{TV*}
\end{lstlisting}
-l'éditeur que vous avez mis en option (voir le paragraphe~\vref{option}) est directement lancé et le fichier
-\Prog{MetaPOST} correspondant à votre tableau qui portera le numéro 100
+l'éditeur que vous avez mis en option (voir le paragraphe~\ref{option}) est directement lancé et le fichier
+\texttt{MetaPOST} correspondant à votre tableau qui portera le numéro 100
est affiché. Vous pouvez alors le modifier, taper sur \Ctrl + \keystroke{S} pour l'enregistrer et
\Ctrl + \keystroke{Q} pour fermer l'éditeur\footnote{Ces combinaisons de touches correspondent à la
plupart des éditeurs mais ne sont pas universelles : vérifiez pour celui que vous avez choisi.}. La compilation s'achève alors automatiquement comme
@@ -804,21 +897,21 @@ vous changez le numéro de la figure.
Un fichier \texttt{préfixe.Tab.mp} est créé où sont copiés les sources de chaque tableau. Vous pouvez
ainsi retravailler globalement sur les tableaux si besoin ou les transmettre à une personne n'ayant
-pas installé \Prog{XCAS}. Voir le paragraphe~\vref{prefix} pour plus de détails.
+pas installé \texttt{XCAS}. Voir le paragraphe~\ref{prefix} pour plus de détails.
\section{Merci...}
-\bez
+\begin{itemize}
\item à \href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{Frédéric \textsc{Mazoit}} pour son fichier \texttt{tableauVariation.mp};
\item à \href{http://www.yvesdelhaye.be/?Generateur-d-interrogations-le}{Yves \textsc{Delhaye}} pour ses idées sur le \texttt{shell-escape}
\item à \href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{Bernard
- \textsc{Parisse}} pour \Prog{XCAS}.
+ \textsc{Parisse}} pour \texttt{XCAS}.
-\ez
+\end{itemize}
\section{Galerie}
@@ -858,6 +951,8 @@ TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,\tv)
TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,\tv)
\end{TVI}
+\stepcounter{TVn}
+
\begin{lstlisting}
\begin{TV}
TV([1,+infinity],[],"f","x",-ln(x),1,\tv)
@@ -892,7 +987,7 @@ TV([0,2*Pi],[],"f","x",cos(x),1,\tv)
\begin{figure}
- \begin{DANGER}
+ \begin{DANGER}{Fonctions périodiques}
Il y aura des problèmes si vous demandez un tableau des variations d'une fonction
périodique sur un intervalle
d'amplitude supérieure à la période, mais est-ce vraiment utile ?...
@@ -967,7 +1062,7 @@ TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,\tv)
TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,\tv)
\end{TVI}
-
+\stepcounter{TVn}
\begin{lstlisting}
@@ -1023,26 +1118,41 @@ TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv)
\begin{lstlisting}
\begin{TVZ}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,\tv)
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,\tv)
\end{TVZ}
\end{lstlisting}
- \begin{TVZ*}{2004}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,\tv)
- \end{TVZ*}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,\tv)
+ \end{TVZ}
\begin{lstlisting}
\begin{TVZ}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",ln(x^2-1),1,\tv)
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",ln(x^2-1),1,\tv)
\end{TVZ}
\end{lstlisting}
- \begin{TVZ*}{2005}
- TVZ([-infinity,+infinity],[],[-1,1],"f","x",ln(x^2-1),1,\tv)
- \end{TVZ*}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",ln(x^2-1),1,\tv)
+ \end{TVZ}
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{lstlisting}
+\begin{center}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1],[4,6]],"f","x",sqrt((x-5)^2-1)+sqrt(x^2-1),1,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{center}
+
+\lat
\begin{lstlisting}
\begin{enumerate}
@@ -1175,7 +1285,7 @@ TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv)
\begin{lstlisting}
-On considère la fonction $f$ définie sur $\bbr$ par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x)\E^{2x}\bigr)$
+On considère la fonction $f$ définie sur \textbf{R} par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x){\rm e}^{2x}\bigr)$
Étudions sa dérivée~:
@@ -1192,7 +1302,7 @@ On en déduit le tableau de variation de $f$
\end{TVapp*}
\end{lstlisting}
-On considère la fonction $f$ définie sur $\bbr$ par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x)\E^{2x}\bigr)$
+On considère la fonction $f$ définie sur \textbf{R} par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x){\rm e}^{2x}\bigr)$
Étudions sa dérivée~: