summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex
blob: c27148ec3a2f5644d1b52bd2bf770af41b7edb94 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
% !TeX document-id = {fc3853a9-0c9c-4d02-b763-6dc6c85d34db}
% !TeX TXS-program:compile = txs:///lualatex/[--shell-escape]

\documentclass[french,a4paper,10pt]{article}
\def\RSver{0.1.3}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage[executable=python.exe]{pyluatex}
\usepackage[pyluatex]{ResolSysteme}
\usepackage{systeme}
\usepackage{babel}
\usepackage[most]{tcolorbox}
\sisetup{locale=FR,output-decimal-marker={,}}
\newtcblisting{ShowCodeTeX}[1][]{colback=white,colframe=red!75!black,listing options={style=tcblatex},#1}

\begin{document}

\part*{ResolSysteme (\RSver), version \og pyluatex \fg{}}

\section{Préambule, avec le package pyluatex}

\begin{ShowCodeTeX}[listing only]
\documentclass[french,a4paper,10pt]{article}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage[executable=python.exe]{pyluatex}
\usepackage[pyluatex]{ResolSysteme}              %version pyluatex, lua + shell-escape
\usepackage{systeme}
\sisetup{locale=FR,output-decimal-marker={,}}
\end{ShowCodeTeX}

\section{Affichage d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}

\begin{ShowCodeTeX}
On considère les matrices $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$
et $B=\AffMatrice[n](-1,-1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$
et $C=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}

\section{Calculs avec des matrices, 2x2 ou 3x3}

\begin{ShowCodeTeX}
$\ProduitMatrices(1,2)(3 § 4)[Aff]$ et $\ProduitMatrices(1,2)(3,4 § 5,6)[Aff]$ \\
$\ProduitMatrices(-5,6 § 1,4)(2 § 7)[Aff]$ et $\ProduitMatrices(-5,6 § 1,4)(2,-4 § 7,0)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
$\ProduitMatrices(1,2,3)(4 § 5 § 6)[Aff]$ et $\ProduitMatrices(1,2,3)(1,1,1 § 2,1,5 § 0,5,-6)[Aff]$\\
$\ProduitMatrices(1,1,1 § 2,1,5 § 0,5,-6)(1 § 2 § 3)[Aff]$ et
$\ProduitMatrices(1,1,1 § 2,1,5 § 0,5,-6)(1,2,3 § -5,-4,2 § 3,3,10)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
$\CarreMatrice(-5,6 § 1,4)[Aff]$ \\
$\CarreMatrice(-5,6,8 § 1,4,-9 § 1,-1,1)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
$\MatricePuissancePY(1,1 § 5,-2)(7)[Aff]$\\
$\MatricePuissancePY(1,1,-1 § 5,-2,1 § 0,5,2)(3)[Aff]$ \\
$\MatricePuissancePY(1,1,1,1 § 5,-2,1,5 § 0,5,2,-1 § 0,1,1,1)(5)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}

\section{Inverse d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&4 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&4 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY*<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&6 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,6)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&4 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY[d]<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&8 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY<cell-space-limits=2pt>(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&8 \end{pNiceMatrix}$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY*<cell-space-limits=2pt>(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\2&-3&-5&-6 \end{pNiceMatrix}$
est $A^{-1}=\MatriceInversePY[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}

\section{Résolution d'un système, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{-9x-8y=-8,3x-6y=-7}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(-9,-8 § 3,-6)(-8,-7) \right\rbrace$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(1,2 § 4,8)(-5,1) \right\rbrace$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{-9x-8y=-8,3x-6y=-7}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY[d](-9,-8 § 3,-6)(-8,-7) \right\rbrace$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{x+y+z=-1,3x+2y-z=6,-x-y+2z=-5}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(1,1,1 § 3,2,-1 § -1,-1,2)(-1,6,-5) \right\rbrace$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{x+y+z=-1,3x+2y-z=-5,-x-y+2z=0}$ est donnée par $X=%
\SolutionSystemePY*[d]<cell-space-limits=2pt>(1,1,1 § 3,2,-1 § -1,-1,2)(-1,-5,0)[Matrice]$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme[xyzt]{y+z+t=1,x+z+t=-1,x+y+t=1,x+y+z=0}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace\SolutionSystemePY[d](0,1,1,1 § 1,0,1,1 § 1,1,0,1 § 1,1,1,0)(1,-1,1,0)\right\rbrace$.
\end{ShowCodeTeX}

\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme[xyzt]{x+2y+3z+4t=-10,5x+6y+7z=0,x+y+z+t=4,-2x-3y-5z-6t=7}$ est $X=
\SolutionSystemePY
    [dec]<cell-space-limits=2pt>
    (1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)(-10,0,4,7)
    [Matrice]$
\end{ShowCodeTeX}

\end{document}