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new file mode 100644
index 0000000000..d766fa8211
--- /dev/null
+++ b/macros/mtex/documentation/mdoc8.tex
@@ -0,0 +1,617 @@
+\heading{Setzen der Notenschriftelemente}
+
+\def\adchap#1{{\advance\chap#1{}\the\chap}}
+In diesem Kapitel sollen die wichtigsten Notenschriftelemente behandelt
+werden. Dabei wird jedoch das Setzen der ver"anderlichen Zeichen wie
+z.B. der
+Balken und Bogen sowie der Artikulationszeichen und anderer Zeichen,
+die keinen horizontalen Raum ben"otigen,
+in den folgenden Kapiteln~\adchap1
+und~\adchap2 behandelt.
+Die Umgebung des mehrstimmigen Notensetzens wird in
+Kapitel~\adchap3 beschrieben.
+\subheading{Regeln zur Notation der Notenschriftelemente}
+
+\item{N1)} Der Aufbau der Noten:
+
+\item{}
+Die Note besteht aus dem hohlen oder ausgef"ullten Kopf und dem Hals, der
+oft auch als Stiel bezeichnet wird und
+an dem ein oder mehrere F"ahnchen angebracht sein k"onnen.
+
+\item{N2)} Akkorde:
+\item{}
+Erklingen mehrere T"one gleichzeitig, so verbindet man sie
+mit einem \disp{gemeinsamen} Hals.
+
+\item{N3)} Balken:
+\item{}
+Mehrere aufeinanderfolgende kleine Notenwerte schreibt man in der
+\disp{Vokalmusik} mit F"ahnchen, wobei jeder Textsilbe ein eigenes, von
+den anderen getrenntes Notensymbol zugeordnet wird. In der
+\disp{Instrumentalmusik} findet ausschlie\3lich die Schreibweise mit
+Balken Anwendung. Die Anzahl der Balken entspricht der Anzahl der
+F"ahnchen.
+
+\item{N4)} Die Stellung der Halsrichtung:
+\itemitem{a)} Einzelne Noten auf oder "uber der Mittellinie erhalten bei
+einstimmiger Notation den Hals links vom Kopf nach unten angebracht.
+Noten unterhalb der Mittellinie sind rechts vom Kopf nach oben zu
+stielen.
+
+\itemitem{b)} Bei Akkorden richtet sich die Stellung und Richtung des
+Notenhalses nach der am weitesten von der Mittellinie entfernten Note
+(\disp{Bezugsnote}). Bei gleichem Abstand weist der Hals nach unten.
+
+\itemitem{c)} Bei zu verbalkenden Noten richtet sich die Lage des Balkens
+und damit die Richtung aller Notenh"alse dieser Notengruppe entweder wie
+bei Akkorden nach dem am weitesten von der Mittellinie entfernten
+Notenkopf (\lit{\ziegen}), oder er
+wird durch die Lage der Mehrzahl der Noten der Gruppe bestimmt.
+
+\itemitem{d)}Wird zweistimmig in {einem} System notiert, so gilt:
+ alle Noten der Oberstimme sind nach oben,
+die der Unterstimme nach unten zu stielen.
+\itemitem{}
+Aus der Stimmf"uhrung kann sich ergeben, da\3 Zweistimmigkeit in
+Einstimmigkeit "uber geht. Dann erhalten diese Noten jeweils einen Hals
+nach oben und nach unten.
+Dabei sind die 7. und 8. Orthographische Regel von
+K. Hader (\lit{\hader}) zu beachten:
+
+{\leftskip=60pt\rightskip=30pt\sl
+Eine ``ausgef"ullte'' (schwarze) und eine ``hohle'' Note, ebenso eine
+Note
+mit Wertpunkt und eine Note ohne Wertpunkt k"onnen gleichzeitig niemals
+durch eine doppeltgestrichene ``hohle'' oder ``ausgef"ullte'' Note
+dargestellt werden. Eine doppeltgestrichene schwarze Note ohne Wertpunkt
+kann nach beiden Seiten einen verschiedenen Wert darstellen.
+\par}
+
+\Beispiel
+
+{\hsize8cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent
+\small
+\beginsong
+\vio\C\two{\v5}{\v3}\two{\v4}{\v4}%
+\two{\group{\\{\v5}\\{\v6}}{\\{5}\\{6}}\ubeam12\go}
+{\group{\\{\v2}\\{\v3}}{\\{2}\\{3}}\lbeam12\go}\two{\v7}{\v3}\|%
+\two{\group{\\{\hskip\seminhw\v1}\\{\global\advance\sk-\seminhw
+\v3}}{\\{1}\\{3}}\ubeam12\go}
+{\group{\\{\v5}%
+\\{\v3}}{\\{5}\\{3}}\lbeam12\go}\two{\v3}{\v3}\two{\h5}{\h3}\|%
+\hfill
+\endsong}
+\endBeispiel
+\vskip-1cm
+
+\item{N5)}Die L"ange des Notenhalses:
+\item{} Die L"ange des Notenhalses ist
+nicht konstant f"ur alle Noten, sondern abh"angig von der Position im
+Liniensystem. Die L"ange des Notenhalses bei Akkorden richtet sich nach
+der am weitesten von der Bezugsnote entfernten Note. F"ur die L"ange des
+Notenhalses innerhalb einer Balkengruppe gelten gesonderte Regeln
+(s. {\advance\chap1 \the\chap.1.2}\XX).
+
+\item{N6)} F"ahnchen:
+
+\item{}
+F"ahnchen an einzelnen Noten werden immer rechts vom Notenhals notiert.
+Sie werden auch nicht in die horizontale Berechnung z.B. f"ur den
+Abstand zwischen zwei Noten einbezogen.
+
+\item{N7)} Hilfslinien:
+\item{}
+Noten, die au\3erhalb des Liniensystems positioniert werden m"ussen, sind
+mit Hilfslinien zu notieren.
+\item{N8)} Stellung der Notenk"opfe bei Akkorden\item{}
+Gibt es innerhalb eines Akkordes Sekundintervalle, so wechselt der
+Notenkopf der am weitesten von der Bezugsnote entfernten Note des
+Intervalls auf die andere Seite des Notenhalses.
+
+\Beispiel
+{\hsize7cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+\beginsong
+\vio\C
+\rchord\v9\h6\h4\lefttrue\h8\endchord
+\lchord\v0\h3\h5\leftfalse\h2\endchord
+\lchord\v1\h3\leftfalse\h4\endchord \ \hbox{\rm aber:}
+\lchord\v0\h4\h6\leftfalse\h5\endchord
+\hfill\null\endsong
+\vskip-1cm
+\leftline{\indent\rm $\bullet $ = ``Bezugsnote''.}
+}
+\endBeispiel
+
+\item{N9)}Stellung der Wertpunkte (Verl"angerungspunkte):
+\itemitem{a)}
+Die Wertpunkte erscheinen unabh"angig von Umgebung immer rechts vom
+Notenkopf (auch bei Akkorden).
+Dabei wird der
+Punkt bei Noten, die \disp{in} einem Zwischenraum liegen, rechts neben
+dem Notenkopf in der ``Mitte'' des Zwischenraums positioniert, bei
+Noten, die \disp{auf} einer Notenlinie liegen, rechts neben den
+Notenkopf in der Mitte des dar"uberliegenden Zwischenraumes.
+\itemitem{b)} Bei
+zweistimmiger Notation ist es jedoch auch "ublich, Wertpunkte bei Noten
+der Unterstimme (auf der Linie) in den darunter liegenden Zwischenraum
+zu positionieren. Alle Wertpunkte eines Akkordes werden zusammengefa\3t
+und in einer Vertikalen untereinander gesetzt.
+
+\Beispiel
+{\hsize7cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+\beginsong
+\vio\C \h4\.1\h5\.1\h3\.1 \rchord\h8\.1\h4\.1\lefttrue\h7\.1\endchord
+\two{\h6\.1}{\h2\.1}
+\hfill
+\=\endsong}
+\endBeispiel
+\vskip-1cm
+
+\item{N10)} Pausen:\item{}
+Zu jedem Notenwert gibt es ein Pausenzeichen.
+Die Gestalt der Pause ist abh"angig von ihrem ``Pausenwert''
+(\lit{{\ziegen, \bf60}}).
+
+\item{}Die Pause wird wie die Note
+ ihrem ``Pausenwert'' entsprechend
+in den horizontalen Ausschlu\3
+ einbezogen (\adchap{-1}.1\XX).
+Pausiert eine Stimme in einem Musikst"uck "uber mehrere Takte, so
+k"onnen diese \disp{Pausentakte} in der Einzelstimme
+zusammengefa\3t werden. Diese Pausenzeichen werden zwischen
+den Taktstrichen zentriert. Dies mu\3 beim Ausschlu\3 ber"ucksichtigt
+werden.
+
+\Beispiel
+{\hsize8cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+%Pausentakte
+\beginsong
+\vio\C \^{\rm1}{\pg}\|%
+\^{\rm2}{\dpd}\|%
+\^{\rm3}{\dpg}\|%
+\^{\rm4}{\dpdd}\|\hfill\endsong}
+\endBeispiel
+\vskip-1cm
+
+\item{}
+Alle Pausenwertpunkte erscheinen bei einstimmiger Notation im dritten
+Zwischenraum des Liniensystems rechts von der Pause:
+
+\Beispiel
+{\hsize5cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+\beginsong
+\vio\C \pv\.1\ \pg\.1\ \pa\.1 \hfill
+\=\endsong}
+\vskip-1cm
+\endBeispiel
+
+\item{N11)} Versetzungszeichen:\item{}
+Die Versetzungszeichen werden links vom Notenkopf gesetzt.
+\item{}
+Vor Akkorden werden sie nacheinander notiert, um "Uberlappungen zu
+vermeiden und die "Uber\-sichtlichkeit zu wahren. Dabei gilt die
+Ausnahme:\itemitem{}
+``{\sl Vorzeichen in der Oktave sind untereinander zu stellen}''
+(\lit{\hader}).
+\item{}
+Die Reihenfolge der Vorzeichen ist keiner festen Regel
+unterworfen. Von innen nach au\3en werden die Vorzeichen mit der
+h"ochsten Tonh"ohe beginnend m"oglichst platzsparend notiert.
+
+\Beispiel
+{\hsize5cm
+\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+\beginsong
+\vio\C\hskip20pt
+\x1\x6\x{10}\x3\rchord\v{10}\v6\v3\v1\endchord\hskip20pt
+\x{-6}\x{-1}\x{3}\x{-4}\lchord\v{-6}\v{-4}\v{-1}\v3\endchord
+\hfill\endsong}
+\vskip-1cm
+\endBeispiel
+
+\verbatimon
+\subheading{Das Setzen der Notenschriftelemente}
+\subsubheading{Interne Darstellung der Tonh"ohe}
+
+Unter Tonh"ohe versteht man im allgemeinen die absolute Tonh"ohe
+einer Note (siehe \lit\Schofer), wobei man sich auf eine Skalierung von
+Subkontra-A bis $c'''''$ geeinigt hat.
+In der Notenschrift werden die Tonh"ohen
+auf einer Vertikalen dargestellt.
+Um die vertikale Richtung ablesen zu k"onnen, bedient man sich des
+Liniensystems.
+Alle h"orbaren absoluten Tonh"ohen k"onnten in einem 32-Liniensystem
+positioniert werden, und zwar auf Linien und in den Zwischenr"aumen.
+(N"aheres dazu siehe \lit\Werner.)
+
+Da der Tonumfang eines nat"urlichen Instruments
+(die Gesangsstimme eingeschlossen)
+jedoch nur Teilbereiche --- ca. drei Oktaven ---
+des gesamten h"orbaren Tonspektrums
+umfa\3t und die Darstellung in einem
+32-Liniensystem un"ubersichtlich ist,
+werden zur Notation nur
+Ausschnitte aus diesem Liniensystem verwendet, wobei
+T"one, die nicht in dieses System passen, unter Hinzunahme von
+Hilfslinien
+oberhalb oder unterhalb des Systems gesetzt werden.
+
+
+F"ur das Setzen der Noten, Vorzeichen und Wertpunkte
+(d.h. f"ur das Notenbild) ist nur die Position der Note
+in diesem F"unf-Liniensystem wichtig (unabh"angig vom Notenschl"ussel).
+
+Wie in \adchap{-2}.2.2\XX\ bemerkt, ist die
+ \defi{Grundlinie} die unterste Notenlinie des
+F"unf-Liniensystems.
+Diese sei mit 0 bezeichnet und das
+F"unf-Liniensystem
+von Linie zu Zwischenraum durchnumeriert, wobei die Hilfslinien
+mitgez"ahlt werden.
+Dann bezeichnet die \defi{interne Tonh"ohe} die der Note zugeordnete
+Nummer der Stellung
+im Liniensystem ohne Ber"ucksichtigung des Vorzeichens.
+
+Die T"one oberhalb der Grundlinie erhalten
+so eine positive Nummer, die T"one unterhalb eine negative.
+Weiter erhalten alle Noten auf einer Notenline eine gerade
+Nummer, die Noten in den Zwischenr"aumen eine ungerade.
+
+Man erh"alt folgendes System:
+
+\medskip
+\def\vb#1{\vbox to 0pt{\vss\hbox{#1}\vss}}
+\hbox to \hsize
+{\hfill\vbox{\offinterlineskip\halign{\hfil#&\hfil#&&\hfil#\hfil\cr
+$\vdots$&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 2.Hilfslinie}\hfill\cr
+\noalign{\vskip8pt}
+\vb{10}&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 1.Hilfslinie}\hfill\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{9}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{8}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{7}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{6}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{5}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{4}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt&\vb{ Mittellinie }\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{3}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{2}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{1}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{0}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt&\vb{ Grundlinie }\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+&\vb{-1}&\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+\vb{-2}&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 1.Hilfslinie }\hfill\cr
+\noalign{\vskip4pt}
+$\vdots$&\cr
+\noalign{\vskip4pt} \hbox to0pt{\hss interne Tonh"ohe\hss}\cr}}\hfill}
+\medskip
+
+
+\Beispiel
+Noten auf der Mittelline erhalten die interne Tonh"ohe 4,
+Noten im ersten Zwischenraum unter der Grundlinie die intere Tonh"ohe
+-1.\endBeispiel
+
+Im folgenden soll, falls nicht anders explizit angegeben, die
+interne Tonh"ohe nur noch kurz \disp{Tonh"ohe} genannt werden.
+
+
+\subsubheading{Aufbau der Noten}
+Aus den Regeln ergibt sich, da\3
+die Gestalt einer allein stehenden
+Note durch den Notenwert, die Tonh"ohe und
+die Richtung des angehefteten Notenhalses vollst"andig bestimmt ist.
+
+\item{1)}Der Notenwert bestimmt die Kopf{}form,
+
+\item{2)}
+die Gestalt des F"ahnchens wird durch Richtung des Notenhalses und den
+Notenwert bestimmt und
+\item{3)}
+die L"ange des Notenhalses ist abh"angig von Tonh"ohe, Richtung des
+Notenhalses und Notenwert.
+
+Im folgenden sollen formal die Regeln, die die Gestalt der Note
+bestimmen, beschrieben werden.
+
+Sei $N$ eine Note und $ p \in\rz $ ihre Tonh"ohe.
+Die Variable $ d\in\{-1,0,+1\} $ beschreibe die Richtung des Notenhalses.
+Es gelte $ d=+1 $,
+falls der Notenhals aufw"arts gestielt ist, $ d=-1 $, falls er abw"arts
+gestielt ist, und $ d=0 $, falls der Notenkopf keinen Hals besitzt.
+Die Variable $ v\in\{0,1,2,\ldots,7\}$ beschreibe den Notenwert.
+
+Die Zuordnung soll gem"a\3 folgender Tabelle erfolgen:
+
+\def\noten#1{\char\hex21\hbox{\vrule\char\hex#1}}
+\hbox to\hsize{\hfill\vbox{\offinterlineskip
+\halign{#\hfil\quad\strut&&\vrule\quad\hfil#\hfil\quad\cr
+Name&$v$&\cr
+\noalign{\hrule}
+Ganze&0&{\music\char\hex23}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Halbe&1&{\music\char\hex22\vrule height12pt depth0pt}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Viertel&2&{\music\char\hex21\vrule height12pt depth0pt}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Achtel&3&{\music\noten{28}}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Sechzehntel&4&{\music\noten{29}}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Zweiunddrei\3igstel&5&{\music\noten{2A}}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Vierundsechzigstel&6&{\music\noten{2B}}\cr
+\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
+Hundertachtundzwanzigstel&7&{\music\noten{2C}}\cr}}\hfill}
+\medskip
+Der Fall $ v=0 $ impliziert also $ d=0 $.
+
+Der vertikale Versatz $ \bar p $ des Notenkopfes, d.h. der Betrag, um
+den die Note zur Positionierung von der Grundlinie aus vertikal
+verschoben werden mu\3, ist nun: $\bar p := p\cdot 0.5\hbox{|\nhh|}$.
+
+Ein Akkord $A$ ist dann eine Folge von Noten $A=\folgi Nin$ mit
+zugeh"origen Attributen $(v_i, p_i, d_i)\,,\; i=1,\ldots,n$.
+ In den meisten F"allen gilt f"ur alle $i,j=1,\ldots,n \,,\;i\ne j$:
+$v_i=v_j$,
+
+O.B.d.A. seien diese Noten im folgenden nach der internen Tonh"ohe
+aufsteigend geordnet, d.h. es gilt $p_i<p_{i+1}\,,i=1,\ldots,n$.
+
+
+\subsubsubheading{Der Notenkopf}
+Alle Notenkopf{}formen wurden so konstruiert (im Notenfont), da\3 der
+umschlie\3enden Box die Werte
+$(ht,dp,wd) = (0.5 \hbox{|\nhh|}, 0.5 \hbox
+{|\nhh|}, \hbox{|\nhw|})$ zugeordnet sind.
+Ohne vertikalen Versatz wird der Notenkopf also
+vertikal auf der Grundlinie
+zentriert.
+
+\subsubsubheading{Der Notenhals}
+Sei im folgenden $ v=0 $ vorausgesetzt.
+Bei einstimmigem Notensatz gilt f"ur eine einzelne
+Note $N$ die Zuweisung $d=+1$,
+falls $p<4$, und $d=-1$, falls
+$p\ge4$. Dabei erscheint der Notenhals f"ur $d=+1$ rechts vom Kopf
+und f"ur $d=-1$ links vom Kopf. Angesetzt wird er jeweils an der
+Grundlinie des Notenkopfes.
+
+Sei $A=\folgi Nin$ ein Akkord. Dann gilt nach N4b) aus \the\chap.1
+$$d_A= \cases d_0\,,&\text{falls }4-p_0>p_n-4\,,\\
+ d_n\,,&\text{falls }4-p_0\le p_n-4\,.\endcases$$
+Die Stellung des Notenkopfes bzgl. des Notenhalses
+wird nach folgender Formel bestimmt: gilt f"ur mindestens ein $i$
+$$p_i+1=p_{i+1}\;,$$
+so wird der Notenkopf auf die
+andere Seite des Notenhalses verschoben, falls dies nicht schon f"ur die
+vorige Note geschehen ist.
+
+Rekursiv kann dieses Vorgehen wie folgt beschrieben werden:
+
+F"ur $d=+1$ und $i\in\{2,\ldots,n\}$
+gilt: $N_{i}$ erscheint genau dann
+\disp{rechts} vom Notenhals, wenn
+$p_{i-1}+1=p_{i}$ und $N_{i-1}$ links erscheint.
+
+F"ur $d=-1$ und $i\in\{1,\ldots,n-1\}$
+gilt: $N_{i}$ erscheint genau dann
+\disp{links} vom Notenhals, wenn
+$p_{i+1}=p_{i}+1$ und $N_{i+1}$ rechts erscheint.
+
+\subsubsubheading{Die Bestimmung der Notenhalsl"ange}
+Die L"ange des Notenhalses ist nicht konstant, sondern
+abh"angig von $p$ und $d$.
+
+Grunds"atzlich gibt es keine Regel, die die L"ange eindeutig festlegt,
+jedoch kann man eine Funktion finden, die bestimmte optische
+Gesichtspunkte ber"ucksichtigt und erf"ullt.
+
+\item{1)} Der Gesamteindruck soll ruhig sein, so da\3 die Noten, die
+keine Hilfslinien ben"otigen, eine einheitliche Notenhalsl"ange erhalten.
+Diese L"ange betr"agt vom Notenkopfmittelpunkt aus gemessen 3.5 |\nhh|.
+ Sie ergibt sich f"ur eine Viertel mit $p=1$ und
+$d=+1$ oder $p=7$ und $d=-1$. Dann betr"agt die
+Gesamth"ohe der Note 4 |\nhh|, d.h. sie f"ullt genau vier
+Zwischenr"aume aus.
+\item{2)} Der Endpunkt des Notenhalses sollte die zweiten
+Hilfslinien oberhalb bzw. unterhalb des Systems m"oglichst
+nicht "uberschreiten bzw. unterschreiten, da sonst zu viel vertikaler
+Platz verbraucht wird.
+Jedoch darf die L"ange eine gewisse Mindestl"ange, die
+abh"angig vom Notenwert ist, nicht unterschreiten.
+
+\item{3)}F"ur $d=-1$ bzw. $d=+1$ sollte der Endpunkt des
+Notenhalses die Mittellinie nicht unter- bzw. nicht "uberschreiten.
+
+\Beispiel
+{\advance\hsize2\iindent
+\parindent2\iindent\small
+\hsize7cm
+\beginsong
+\vio\C\hfill
+\_{1)}{\gluebrule}\h1\h7\|\_{2)}{\gluebrule}\two{\h8}{\h1}%
+\|\_{3)}{\gluebrule}\h{-4}\h{11}\doublebarline
+\endsong}
+\vskip-1cm
+\endBeispiel
+
+Die Funktion zur Berechnung der Notenhalsl"ange, die im Notensatzsystem
+verwendet wird, lautet:
+$$
+s(p,d,v)=
+\cases0\,,&\text{f"ur } v=0\\
+\max(\mins(v),s^d(p))\,, &\text{f"ur } v>0,\,0\le p\le7
+\endcases$$
+mit
+$$
+\mins(v)=
+\cases2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }v=1 \text{ oder }v=2\\
+\vspace{2pt}
+\Frac{v+3}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }v>2
+\endcases$$
+und
+$$
+s^1(p)=
+\cases2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p\ge8\,,\\
+\vspace{2pt}
+ \Frac{12-p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p=6 \text{ oder } p=7\,,\\
+\vspace{2pt}
+\Frac72\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }-3\le p\le5\,,\\
+\vspace{2pt}
+\Frac{4-p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur } p\le-4\,,
+\endcases$$
+$$
+s^{-1}(p)=
+\cases\Frac{p-4}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p\ge12\,,\\
+\vspace{2pt}
+\Frac72\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }3\le p\le11\,,\\
+\vspace{2pt}
+\Frac{4+p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p=1\text { oder } p=2\,,\\
+\vspace{2pt}
+ 2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur } p\le0\,.
+\endcases$$
+Noten, die au\3erhalb des Liniensystems liegen, werden also an die
+Mittellinie ``angeh"angt''.
+
+\Bemerkung Seien $ N_1 $ und $ N_2 $ zwei Noten mit $ p_1\ne p_2 $,
+$d_1=d_2$ und $v_1=v_2$, dann gilt mit $s_1=s^d(p_1)$ und
+$\verbatimoff s_2=s^d(p_2)\quad|s_1-s_2|\le|p_1-p_2| $.
+\medskip\verbatimon
+F"ur die Halsl"ange eines Akkordes $A=\folgi Nin$ gilt:
+$$s_A=\cases\Frac{p_n-p_0}2\hbox{|\nhh|}+
+\cases s(p_0,-1,v)\;,&\text{falls }d_A=-1\,,\\
+ s(p_n,+1,v)\;,&\text{falls }d_A=+1\,,\endcases\,,&
+ \text{falls }v>0\\
+0\,,& \text{falls }v=0\endcases\,,$$
+wobei der Notenhals in $N_0$ f"ur $d_A=+1$ und in $N_n$ f"ur
+$d_A=-1$ angesetzt wird.
+
+Sind mehrere Noten miteinander zu verbalken, so gelten die obigen
+L"angenangaben nicht mehr uneingeschr"ankt
+(s. Kapitel \adchap1\XX).
+
+\subsubsubheading{Die Konstruktion der Noten}
+Die einzelnen Teile der Note werden nacheinander zusammengef"ugt,
+an den Notenkopf wird der Notenhals
+(falls vorhanden) angesetzt. \par
+Der Hals wird durch eine Rule f"ur $d=+1$ mit
+$(ht,dp,wd)=(s(p,d,v),\,0,\,2\hbox{|\linethickness|})$
+bzw.
+ f"ur $d=-1$ mit
+$(ht,dp,wd)=(0,\,s(p,d,s),\,2\hbox{|\linethickness|})$
+dargestellt.
+
+F"ur \TeX\ hat es sich als g"unstig erwiesen, die F"ahnchen im
+Zeichensatz so
+zu konstruieren, da\3 nur der Wert der H"ohe positiv ist ($ht=\mins(v)$)
+und die "ubrigen Werte f"ur Tiefe und Breite verschwinden.
+
+Ist die Note so zusammengesetzt, wird sie um
+$\bar p $
+vertikal verschoben. Zus"atzlich m"ussen noch f"ur $p>9$ und $p<-1$
+Hilfslinien eingef"ugt werden.
+
+Die Anzahl $z$ der Linien ist abh"angig von der Tonh"ohe $p$:
+\verbatimoff
+$$
+z(p):=\cases(p-8) \mod 2\;,&\text{f"ur } p>8\;,\\
+|p|\mod 2\;,&\text{f"ur }p<0\;.\endcases
+$$
+\verbatimon
+Die Hilfslinien
+besitzen eine L"ange von 2|\nhh| und m"ussen daher
+links und rechts von der Box, in der die Note zusammengesetzt wird,
+"uberstehen, damit die Gesamtbreite der Note |\nhw| bleibt. Dies ist
+wichtig f"ur einen gleichm"a\3igen Notensatz.
+
+
+\subsubsubheading{Die Konstruktion der Akkorde}
+F"ur die Zusammensetzung eines Akkordes $A$ werden zun"achst alle
+zugeh"origen Notenk"opfe, die links vom Notenhals erscheinen sollen, und
+alle Notenk"opfe, die rechts erscheinen sollen, in jeweils einer
+Notenbox und mit
+zugeh"origen Hilfslinien der Tonh"ohe entsprechend
+"ubereinander angeordnet.
+
+Diese werden dann zusammen mit einem Notenhals der L"ange $s_A$ und
+zugeh"origem F"ahnchen, falls kein Balken gesetzt werden soll,
+ zu der endg"ultigen
+Notenbox zusammengef"ugt.
+
+\Bemerkung
+\item{1)}Da\3 die Breite der F"ahnchen
+nicht ber"ucksichtigt wird, hat den Grund, da\3 die Breite des
+F"ahn\-chens nicht den Glue zwischen zwei Noten beeinflussen darf.
+Dies birgt aber die Gefahr der "Uberlappung mit anderen Noten und
+mu\3 daher bei der Wahl des Glue ber"ucksichtigt werden (s.
+\adchap{-1}.2.1).
+\item{2)}F"ur das Zusammensetzen der einzelnen Teile einer Note
+bzw. eines Akkordes wurden im wesentlichen die unter
+\adchap{-3}.2.2 und \adchap{-3}.2.4
+beschriebenen
+Verfahren f"ur den Ausschlu\3 innerhalb von horizontalen und
+vertikalen Boxen verwendet.
+\item{3)} Die Funktion zur Berechnung der Notenhalsl"ange
+ wurde so definiert,
+da\3 sie auch f"ur die
+zweistimmige Notation (s. N4d) und zu verbalkende Noten angewendet werden
+kann, da in diesen F"allen z.B. Noten oberhalb der Mittellinie mit $d=+1$
+m"oglich sind.
+\endBemerkung
+
+\subsubheading{Versetzungszeichen}
+
+Die Versetzungszeichen m"ussen auf zwei verschiedene Arten konstruiert
+werden, abh"angig von den verschiedenen Umgebungen, in denen sie
+vorkommen:
+\item{1)} Versetzungszeichen vor einer Note bzw. einem Akkord,
+\item{2)} Versetzungszeichen als Elemente der Vorzeichnung.
+Im ersten Fall mu\3
+zur richtigen Positionierung den Versetzungszeichen
+ebenso wie den Noten eine interne Tonh"ohe $p\in\gz$ zugeordnet sein, so
+da\3 der vertikale Versatz des Zeichens berechnet werden kann. \item{}
+Die Versetzungszeichen werden dann
+zun"achst in der Hunkbox gespeichert, so
+da\3 sie erst mit der n"achsten Note oder dem n"achsten Akkord gesetzt
+werden.\item{}Bei ``Versetzungszeichen-Akkorden'' ist die Oktavierung zu
+beachten. Gilt f"ur zwei aufeinanderfolgende Versetzungszeichen mit
+\verbatimoff
+$p_1$ und $p_2$ der Abstand $|p_1-p_2|=7$, so darf die Zeichenbreite des
+zweiten Versetzungszeichens nicht ber"ucksichtigt werden (s. Regel N11
+).\verbatimon
+
+Im zweiten Fall werden
+ die Versetzungszeichen der Vorzeichnung
+direkt plaziert und nicht in einer Box akkumuliert.
+Da sich die internen Tonh"ohen der Vorzeichnung bei
+Notenschl"usselwechsel "andern,
+die Vorzeichnung mit
+internen Tonh"ohen f"ur den Violinschl"ussel angegeben werden.
+Abh"angig vom aktuellen Notenschl"ussel wird zur internen Tonh"ohe eine
+Konstante addiert, die die Versetzungszeichen in die vertikalen
+Positionen bez"uglich des aktuellen Notenschl"ussels "uberf"uhrt.
+ Ein Beispiel dazu findet sich unter Regel V4e).
+
+\vfill\eject