summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex2404
1 files changed, 2404 insertions, 0 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex b/macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex
new file mode 100644
index 0000000000..70afb09205
--- /dev/null
+++ b/macros/latex/contrib/tablor/tablor.tex
@@ -0,0 +1,2404 @@
+% \copyleft Connan le Barbare (aka Guillaume Connan) \copyright
+% This work may be distributed and/or mofified under the conditions
+% or the LaTeX Project Public Licence, either v1.3 or (at your option)
+% any later version. The latest version is in
+% http://www.latex-project.org/lppl/
+% This work consists of the files tablor.sty, tablor-xetex.sty, tablor.cfg, tablor.tex,
+% tablor.pdf and tablor.html
+
+
+
+
+\documentclass[11pt]{article}
+\usepackage{etex}
+\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry}
+\usepackage[latin1]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[french]{babel}
+\usepackage[upright]{kpfonts}
+\usepackage{bold-extra}
+\usepackage[scaled=0.85]{luximono}
+\usepackage[xcas]{tablor}
+\usepackage{listings,keystroke}
+\usepackage{graphicx,bclogo,amssymb,amsbsy,amsfonts,amstext,amscd,amsopn,amsxtra}
+% bclogo est téléchargeable ici : http://melusine.eu.org/syracuse/wiki/doku.php/mc/bclogo
+
+
+\usepackage{tocloft}
+%ajoute de l'espace entre le
+%numero de chapitre (chap) et le titre
+%dans la table des matieres
+
+\addtolength{\cftsecnumwidth}{2em}
+\addtolength{\cftsubsecnumwidth}{1em}
+
+% pour une TdM hyperactive...
+\usepackage[dvips,colorlinks=true,linkcolor=blue]{hyperref}
+
+% quelques gris
+
+\usepackage{color}
+\definecolor{0.9white}{rgb}{.9,.9,.9}
+\definecolor{0.8white}{rgb}{.8,.8,.8}
+\definecolor{0.2white}{rgb}{.2,.2,.2}
+\definecolor{0.4white}{rgb}{.4,.4,.4}
+\definecolor{0.6white}{rgb}{.6,.6,.6}
+\definecolor{0.1white}{rgb}{.1,.1,.1}
+\definecolor{bleu}{rgb}{0.4,0.2,1} \newrgbcolor{bleu}{0.4 0.2 1}
+\definecolor{orange}{rgb}{0.589999,0.269997,0.080004}
+\definecolor{rouge}{rgb}{1,0,0} \newrgbcolor{rouge}{1 0 0}
+% style des listings
+
+
+\newcommand\lat{\lstset{numbers=none,language=[LaTeX]{TeX},xleftmargin=10pt,%
+keywordstyle =\color{bleu}\bfseries,basicstyle=\ttfamily\color{0.1white},commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape,breaklines=true,backgroundcolor=\color{green!20},frame=trBL,framerule=1pt,framesep=4pt,rulesep=1pt,showstringspaces=false,stringstyle=\slshape,captionpos=b}
+}
+
+
+\newcommand\xcas{\lstset{numbers=none,language=XCAS,xleftmargin=10pt,%
+keywordstyle =\color{rouge!70!black}\bfseries,basicstyle=\ttfamily\color{0.1white},commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape,breaklines=true,backgroundcolor=\color{orange!20},frame=trBL,framerule=1pt,framesep=4pt,rulesep=1pt,showstringspaces=false,stringstyle=\slshape,captionpos=b}
+}
+
+
+
+% petits environnements bclogo
+
+
+
+\newenvironment{DANGER}[1]{%
+\begin{bclogo}[logo=\bctakecare,arrondi=0.1,couleur=0.9white]{#1}}
+{\end{bclogo}}
+
+\newenvironment{Idee}[1]{%
+\begin{bclogo}[logo=\bclampe,arrondi=0.1,couleur=0.9white]{#1}}
+{\end{bclogo}}
+
+
+
+% style des sections
+\usepackage{sectsty}
+
+
+\sectionfont{\LARGE \color{0.2white}}
+\subsectionfont{\color{0.4white}}
+\renewcommand\thesection{\Roman{section} -}
+\renewcommand\thesubsection{\alph{subsection}. }
+\subsubsectionfont{\color{0.6white}}
+\renewcommand\thesubsubsection{\roman{subsection}. }
+
+\graphicspath{{./figures/}}
+
+
+
+% titre
+
+\title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations }
+
+\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://tehessin.tuxfamily.org/}{http://tehessin.tuxfamily.org/}\\
+avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\
+Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}}
+
+\date{9 mai 2010 - Version 4.07}
+
+
+
+
+
+
+
+
+%%
+%
+% Début du document
+%
+%%
+
+
+
+
+\begin{document}
+
+\setlength{\parindent}{0mm}
+
+\maketitle
+
+
+\vspace{1cm}
+
+\initablor
+
+\section{Ça sert à quoi~?}
+
+Il s'agit d'obtenir rapidement un tableau de signe ou un tableau de variation en entrant un
+minimum de commandes.
+
+\section{Nouveautés}
+
+\subsection{Changements depuis la version 3.00}
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Attention~!}
+ À partir de la version 4.03 de \texttt{tablor}, il est
+ nécessaire d'avoir la nouvelle version de
+ tableauVariation.mp (la 2.1 datant de décembre 2008) mais
+ pour l'instant elle n'est pas présente sur CTAN~!
+ Récupérez plutôt le fichier à l'adresse
+ \href{http://download.tuxfamily.org/tehessinmath/les\_sources/tableauVariation.mp}{http://download.tuxfamily.org/tehessinmath/les\_sources/tableauVariation.mp}.
+
+Cela ne posera de problèmes que si vous utilisez l'environnement TVZ.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+La version 4.01 n'est malheureusement plus compatible avec les versions
+antérieures car une option supplémentaire a été ajoutée pour traiter les
+fonctions trigonométriques.
+
+Une possibilité a de plus été ajoutée pour réduire la taille des
+tableaux.
+
+Les tableaux de signes courts (TSc) ont un argument de plus pour traiter
+les valeurs interdites (version 4.01).
+
+
+Une extension pour une compilation via Xe\TeX{} a été
+créé~:~\verb+tablor-xetex.sty+ (version 4.01) ne fonctionnant que sous
+unix.
+
+
+
+Un environnement TVPC a été créé pour traiter les fonctions
+prolongeables par continuité (version 4.02).
+
+
+Une possibilité a été ajoutée pour donner un nom à une fonction
+nécessitant l'emploi d'une macro \LaTeX{} (version 4.02b).
+
+
+Les frontières des zones interdites sont assorties de doubles
+barres si nécessaire. (version 4.03)
+
+
+Un nouvel environnement TVIex est créé pour avoir les racines des
+valeurs intermédiaires sous forme exacte quand c'est possible.(version 4.04)
+
+Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04).
+
+Un bug dû à une mise à jour de XCAS (version 4.04-b compatible avec les
+précédentes).
+
+Des bugs dans TVapp et TVIapp corrigés (version 4.04-c... puis 4.04-d).
+
+Bug dans TVc (version 4.04-h)
+
+Nouvel environnement TVS pour des tableaux de variations de fonctions
+dont on ne connait qu'une liste d'images (version 4.05).
+
+
+Petites modifs dans le code pour s'adapter aux nouvelles versions de
+MetaPOST et pour contrer certains bugs dus à certaines configurations
+personnelles de xcas (4.05-b).
+
+
+Création de l'option windows : on peu maintenant déclarer l'utilisation
+de l'OS windows en option sans aller modifier le fichier tablor.cfg
+(version 4.06).
+
+
+Nouveau \verb+tablor.cfg+ : on peut régler l'epsilon de XCAS qui fixe le
+seuil du zéro des flottants. Il est réglé à $10^{-100}$ par
+défaut. Il faut une version récente de XCAS, postérieure au 20 novembre
+2009. (version tablor : 4.06-c)
+
+
+Tableaux en couleurs ! Merci à \texttt{fp} du forum
+\href{http://forum.mathematex.net/latex-f6/tableau-de-variations-redige-en-bleu-t10826.html}{\texttt{mathematex}}
+(version tablor : 4.07)
+
+\xcas
+\begin{lstlisting}[caption={}]
+//reglage de epsilon : seuil du zero de giac
+epsilon:=1e-100;
+\end{lstlisting}
+
+\subsection{Professor.sty}
+
+
+\texttt{tablor.sty} a fait des petits... Grâce à une efficace
+collaboration avec Denis \textsc{LE FUR}, vous disposez à présent de
+toute une panoplie d'outils similaires pour tracer des courbes, des
+histogrammes, des arbres de probabilités, des graphes probabilistes, des
+lissages par moyennes mobiles et j'en passe et des meilleures... Allez
+découvrir ces trésors sur
+\href{http://mathsp.tuxfamily.org/spip.php?rubrique46}{http://mathsp.tuxfamily.org/spip.php?rubrique46}.
+
+
+
+\subsection{Plugin TeXmacs}
+
+
+Emmanuël Corcelle a écrit un plugin pour que les utilisateurs de TeXmacs
+puissent eux aussi profiter de \texttt{tablor} et
+\texttt{professor}. Pour cela visitez le site \href{http://corcelle.wordpress.com/}{http://corcelle.wordpress.com/}
+
+
+
+
+\section{Comment ça marche~?}
+
+\subsection{Principe général}
+
+On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \texttt{XCAS} qui effectue un certain nombre de
+calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \texttt{XCAS} renvoie un résultat sous la forme
+d'un script \texttt{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document
+\texttt{tex}.
+
+
+\subsection{Rentrons dans les détails}
+
+En utilisant un environnement \texttt{tablor}, de nombreux fichiers sont créés dans le répertoire
+courant puis effacés par la commande \texttt{nettoyer} si vous le souhaitez~:
+
+\begin{itemize}
+\item des fichiers d'extension \texttt{.cxx}~:~il s'agit du fichier le plus important. C'est le
+ programme \texttt{XCAS} qui «~fabrique~» le tableau. Vous pouvez l'utilisez tel quel dans une
+ session \texttt{XCAS} ou \texttt{giac}.
+\item des fichiers d'extension \texttt{.giac} qui regroupent des instructions lues et exécutées par
+ \texttt{giac}.
+Il est très court~:
+
+
+\xcas
+
+\begin{lstlisting}
+maple_mode(0); // au cas où certains travailleraient en mode maple, mupad ou ti
+read("config.cxx"); // pour configurer la 1ère colonne (signe de ou sign of etc.)
+read("XcasTV.cxx"); // giac charge le programme
+read("XCasTV.user"); // giac lit les paramètres rentrés dans le source
+tex et fabrique à la volée le source MetaPOST.
+\end{lstlisting}
+
+\item des fichiers d'extension \texttt{.user} qui sont créés par \LaTeX{} grâce à l'environnement
+ \texttt{VerbatimOut} de l'extension \texttt{fancyvrb} : il s'agit en fait de la commande qui se
+ trouve par exemple entre \verb+\begin{TV}+ et \verb+\end{TV}+.
+
+
+
+\end{itemize}
+
+\subsection{Code XCAS}
+
+Toutes les procédures suivent le même principe~:
+
+\begin{itemize}
+\item la plus grande partie s'occupe de créer les lignes du tableaux à
+ l'aide de nombreux tests et boucles;
+\item ensuite, on regroupe ces lignes dans une variable
+ \texttt{MetaLfc};
+
+\item on exporte le tableau à l'aide des trois dernières lignes~:
+
+\xcas
+
+\begin{lstlisting}
+sortie:=fopen("XCasmpfc.mp"); // on crée un fichier XCasmpfc.mp
+fprint(sortie,Unquoted,MetaLfc); // on y met MetaLfc
+fclose(sortie); // on ferme XCasmpfc.mp
+\end{lstlisting}
+
+
+
+
+\lat
+\end{itemize}
+
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{Idee}{Autres collaborations XCAS/\LaTeX{}}
+On peut suivre ce même principe pour créer d'autres associations de
+vos outils préférés. Voir par exemple~:
+
+\href{http://gconnan.free.fr/?page=53}{http://gconnan.free.fr/?page=53}
+
+et
+
+\href{http://melusine.eu.org/syracuse/giac/}{http://melusine.eu.org/syracuse/giac/}
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
+
+
+
+\section{De quoi a-t-on besoin~?}
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{Idee}{Conseils en lignes}
+ N'hésitez pas à explorer la page suivante :
+
+\href{http://mathsp.tuxfamily.org/spip.php?article186}{http://mathsp.tuxfamily.org/spip.php?article186}
+
+surtout si vous êtes sur XP :-)
+
+De nombreux problèmes ont été réglés sur le forum~: \href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
+ \begin{figure}[!h]
+ \begin{Idee}{MikTeX et TeXLive}
+ \texttt{tablor} est présent sur MikTeX et
+ TeXLive. \texttt{tableauVariation.mp} est sur
+ MikTeX mais la version n'est pas à jour (à la date du 7 février 2009).
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
+\begin{itemize}
+
+\item Il faut avoir installé \texttt{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~:
+
+\href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}~;
+
+\item il faut avoir le fichier de macros \texttt{MetaPOST}
+\texttt{tableauVariation.mp} de Frédéric Mazoit~:
+\href{http://download.tuxfamily.org/tehessinmath/les\_sources/tableauVariation.mp}{http://download.tuxfamily.org/tehessinmath/les\_sources/tableauVariation.mp}~;
+
+Pour ceux qui sont guère habitués à \texttt{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les
+scripts et compilations \texttt{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son
+\texttt{texmf} personnel une arborescence du style~: \texttt{./texmfperso/metapost/tablor/} et d'y
+placer \texttt{tableauVariation.mp} puis un \texttt{rehash}. C'est exactement la même démarche que
+pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
+
+
+\item il faut être en mode \texttt{shell-escape} pour autoriser
+ les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \texttt{emacs}, on rajoute en
+ fin de fichier \verb+%%% LaTeX-command: "latex --shell-escape" ***+; pour les autres éditeurs, il faut modifier
+ la commande de compilation. Sinon, on peut modifier le fichier \texttt{texmf.cnf}
+ pour que le mode soit automatisé en modifiant la ligne
+ suivante~:~\texttt{shell-escape t} mais ce n'est pas recommandé car il
+ faut activer le shell-escape le moins possible et toujours sous contrôle~;
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{Idee}{shell-escape sur KILE}
+ On peut créer une compilation en allant dans les menus de configuration, l'associer à un raccourci clavier et hop, quand on veut une compil rapide c'est facile.
+
+On va dans \texttt{configuration>kile>outils>nouvel outil}
+
+On l'appelle par exemple shellEscape et on le base sur LateX
+
+Ensuite en commande on met \texttt{latex} (ou \texttt{pdflatex})
+et en option \verb+-shell-escape -interaction=nonstopmode '%source'+
+et on clique sur OK.
+
+Ensuite on va dans \texttt{configuration>raccourci clavier > rechercher sh}.
+On tombe sur shellEscape. On clique sur personnaliser et on choisi un raccourci, par exemple
+la touche windows et s (S-s en langage emacs...)
+
+Et voilà : quand on veut compiler un document appelant tablor, on appuie sur windows+s.
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
+
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+
+ \begin{Idee}{shell-escape sur TeXnicCenter}
+ Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette
+\href{http://img221.imageshack.us/img221/27/capture20080114215233hu7.png}{explication} du
+paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:
+
+\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.
+
+Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.
+
+Pour faire comprendre à \texttt{Microsoft Windows XP} où trouver \texttt{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant
+ces instructions~:
+
+Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement. Il faut cliquer sur la ligne PATH puis sur le bouton modifier
+et là il faut ajouter
+
+\begin{center}
+ \verb+;C:\repertoire_d'installation_de_xcas+
+\end{center}
+
+
+
+(Merci à Gaëtan et à Daniel).
+\end{Idee}
+
+ \end{figure}
+
+
+
+\item il faut avoir à disposition les extensions \texttt{fancyvrb},
+ \texttt{filecontents}, \texttt{ifthen} et \texttt{ifpdf};
+
+\item pour ceux qui compilent avec \texttt{pdf\LaTeX{}}, il n'y a aucun problème et rien à faire car \texttt{tablor}
+ contient déjà ce qu'il faut pour s'adapter~:
+ \verb+\ifpdf \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \fi+
+
+\item il faut installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel. Pour ceux
+ qui ont une version récente de \texttt{MiKTeX} ou \texttt{TeXLive},
+ \texttt{tablor} est déjà installé. Pour les
+ utilisateurs de \texttt{Unix}, vous devez savoir comment faire... Par commodité, vous pouvez en
+ profiter pour installer la version \texttt{Unix} de \emph{MiKTeX package manager}. J'ai fait un
+ petit script pour vous y aider ici :
+
+ \href{http://gconnan.free.fr/?page=52}{http://gconnan.free.fr/?page=52}
+
+\item il faut installer le fichier de configuration
+ \texttt{tablor.cfg} dans le même
+ répertoire de \texttt{tablor.sty} ce qui est fait automatiquement
+ soit par décompression d'une archive \texttt{tablor.zip} soit par
+ l'intermédiaire des distributions \texttt{MikTeX} et \texttt{TeXLive}.
+
+
+
+\end{itemize}
+
+
+
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Conflit d'extensions}
+ L'extension \verb+fancybox+ rentre en conflit avec \verb+fancyvrb+ qu'utilise
+ \verb+tablor+ car elles définissent toutes deux différemment l'environnement \verb+VerbatimOut+.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+ \begin{DANGER}{Commandes créées}
+ Huit nouvelles commandes sont crées~:~\verb+\tv, \tvbis, \nettoyer, \initablor,+
+
+ \verb+ \dresse, \dressetoile, \executGiacmp+.
+ Attention aux conflits si de tels noms existent quelque part dans vos
+ fichiers personnels.
+ \end{DANGER}
+
+
+
+
+
+\section{Comment l'utiliser~?}
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{Idee}{Faut-il savoir utiliser MetaPOST et XCAS~?}
+ Non~! Tous les appels à ces logiciels se font sans aucune
+ intervention de l'utilisateur.
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
+
+\subsection{Préambule}
+
+Les ECM donnés en exemple ne dépendent pas du moteur de compilation~:~\texttt{\LaTeX{}+dvi+dvips} ou
+\texttt{pdf\LaTeX{}} conviennent.
+
+Le préambule sera toujours sous Linux ou Mac~:
+
+\lat
+
+\begin{lstlisting}
+\documentclass{article}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[french]{babel} % or eunozer langouage
+\usepackage[xcas]{tablor} % xcas en option : cf plus loin
+\end{lstlisting}
+
+Le préambule sera toujours sous Windows~:
+
+\lat
+
+\begin{lstlisting}
+\documentclass{article}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[french]{babel} % or eunozer langouage
+\usepackage[xcas,windows]{tablor} % xcas et windows en option : cf plus loin
+\end{lstlisting}
+
+
+
+% \begin{figure}[!h]
+% \begin{Idee}
+% Les fontes utilisées dans les tableaux sont \verb+[upright]{fourier}+. Il est tout à
+% fait possible d'utiliser d'autres fontes. Il suffit de modifier le fichier
+% \texttt{tablor.sty} en remplaçant partout où il apparaît \verb+[upright]{fourier}+ par \verb+lmodern+ ou ce
+% que vous voulez. Ce n'est pas très pratique, mais cela évite de le mettre en option à
+% chaque utilisation et on utilise souvent la même fonte dans ses documents.
+% \end{Idee}
+% \end{figure}
+
+
+
+\subsection{L'option xcas}\label{option}
+
+
+On met \texttt{xcas} si l'on a installé \texttt{giac/XCAS} sur son
+ ordinateur et on ne met rien si \texttt{giac/XCAS} n'est pas
+ installé ou (et) que l'on a récupéré un
+ fichier \texttt{tex} avec les fichiers sources \texttt{MetaPOST}; Ainsi, \texttt{tablor} ne fera
+ pas appel à \texttt{giac/XCAS} et se contentera de compiler les fichiers \texttt{MetaPOST}.
+
+
+
+
+\subsection{L'option windows}
+
+Si vous utilisez encore Windows\textregistered, déclarez-le en option~:~
+
+\begin{lstlisting}
+\usepackage[xcas,windows]{tablor}
+\end{lstlisting}
+
+Pour les utilisateurs de Linux et Mac, il n'y a rien à déclarer...
+
+\subsection{Fichier de configuration \texttt{tablor.cfg}}
+
+\subsubsection*{Contenu}
+
+{\small
+
+
+\begin{lstlisting}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Fichier de configuration de tablor.sty %
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+
+% La mise à jour de ce fichier permet d'adapter certains paramètres du package tablor.sty
+% au poste de travail et aux habitudes des utilisateurs.
+
+
+%========================================
+% I - Configuration du préambule MetaPOST
+%========================================
+
+\begin{filecontents*}{enteteMP.cfg}
+input tableauVariation;
+verbatimtex
+%&latex
+\documentclass{article}
+\usepackage[upright]{fourier} % ou mathpazo, lmodern, etc. ou rien !
+\usepackage{amsmath}
+\renewcommand\mbox[1]{ #1 } % pour les mbox intempestifs de xcas
+\renewcommand\cdot{ } % idem pour les cdot
+\begin{document}
+\catcode`\@=0 % pour utiliser le @
+etex
+\end{filecontents*}
+
+
+
+
+%=================================
+% II - Déclaration de l'éditeur utilisé
+% ================================
+%
+% Remplacez "emacsclient -c" par la commande qui lance un autre editeur que
+% votre éditeur favori pour afficher les tableaux a modifier.
+% Laissez une espace avant de fermer l'accolade.
+
+\newcommand{\editeur}{emacsclient -c }
+
+
+
+
+%=================================
+%III - 1ere colonne
+%=================================
+%
+%permet de configurer les termes dans la premiere colonne des
+%tableaux : "signe de" ou "sign of" ou "" etc.
+%
+
+
+
+\begin{VerbatimOut}{config.cxx}
+
+//reglage de epsilon : seuil du zero de giac
+epsilon:=1e-100;
+
+// POUR LES TV, TVI,TVZ,TVapp,TSq,TSa
+// pour la ligne signe
+lsic:="
+newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle ";
+
+// POUR LES TV, TVI,TVZ,TVapp
+// pour la ligne variation
+lvic:="
+newLigneVariations(btex $\\hbox{ Variations de }\\atop{\\displaystyle ";
+
+\end{VerbatimOut}
+
+
+
+%% you may prefer
+
+% \begin{VerbatimOut}{config.cxx}
+
+% // FOR TV, TVI,TVZ,TVapp,TSq,TSa
+% // for the signs
+% lsic:="
+% newLigneSignes(btex $\\hbox{ Sign of }\\atop{\\displaystyle ";
+
+% // POUR LES TV, TVI,TVZ,TVapp
+% // for the variations
+% lvic:="
+% newLigneVariations(btex $\\hbox{ Variations of }\\atop{\\displaystyle ";
+
+%\end{VerbatimOut}
+
+
+
+%% ou si vous préférez que ni signe ni variation n'apparaissent
+
+
+
+% \begin{VerbatimOut}{config.cxx}
+
+% // POUR LES TV, TVI,TVZ,TVapp,TSq,TSa
+% // pour la ligne signe
+% lsic:="
+% newLigneSignes(btex ${\\displaystyle ";
+
+% // POUR LES TV, TVI,TVZ,TVapp
+% // pour la ligne variation
+% lvic:="
+% newLigneVariations(btex ${\\displaystyle ";
+
+% \end{VerbatimOut}
+
+
+
+\end{lstlisting}
+}
+
+
+
+Vous le placerez dans la même arborescence que \texttt{tablor.sty} et le modifierez si besoin est.
+
+\subsubsection*{Rôle}
+
+\begin{itemize}
+\item La première partie permet de configurer le préambule \texttt{tex} qui sera utilisé par
+\texttt{MetaPOST} pour créer les tableaux. La ligne contenant
+l'extension des fontes est en particulier optionnelle~:~vous pouvez la
+modifier, voire la supprimer selon vos choix de fontes;
+
+
+\item si vous utilisez \texttt{ Microsoft-Windows}, il faudra décommenter la
+ligne spécifiée afin que les commandes \texttt{unix} soient remplacées
+automatiquement par des commandes \texttt{dos};
+
+
+\item l'éditeur sera appelé dans certains cas pour modifier
+ l'aspect des tableaux dans les fichiers sources \texttt{MetaPOST}. Il faudra choisir un éditeur
+ comme par exemple \texttt{emacs, xemacs, texmaker, vi, winshell, notepad, vim, kate, gedit,
+ textmate,texshop}, \texttt{kile}, etc.
+Pour éviter certains problèmes, choisissez un autre éditeur que celui
+que vous utilisez pour \LaTeX{} afin que la fenêtre s'ouvre sans problème.
+
+Voir aussi le paragraphe~\ref{modif};
+
+\item par défaut, on voit apparaître dans la première colonne des tableaux «~signe de ~» ou
+ «~variations de ~». Vous pouvez modifier ces réglages ici comme indiqué; deux exemples sont
+ donnés~:~en anglais ou en n'écrivant que les expressions.
+
+\item on peut régler l'epsilon de XCAS qui fixe le
+seuil du zéro des flottants. Il est réglé à $10^{-100}$ par défaut.
+\end{itemize}
+
+
+\subsection{Initialisation de \texttt{tablor} et préfixe des tableaux}\label{prefix}
+
+
+Les fichiers \texttt{MetaPOST} des tableaux sont regroupés dans un fichier de suffixe
+\texttt{\_Tab.mp}. Le préfixe est par défaut celui du fichier \texttt{tex} appelant
+\texttt{tablor}. Il est possible, pour des raisons de classement personnel, de modifier ce préfixe à
+la suite du \verb+\begin{document}+ en entrant~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\initablor
+ \end{lstlisting}
+
+si l'on veut avoir comme préfixe le préfixe courant (obtenu par \verb+\jobname+) ou bien~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\initablor[Waouh]
+ \end{lstlisting}
+
+si l'on veut que le fichier \texttt{MetaPOST} des tableaux s'appelle \verb+Waouh\_Tab.mp+
+
+\medskip
+
+Si tout s'est bien passé, on doit supprimer les fichiers \texttt{log} de \texttt{MetaPOST} et clore le
+fichier \texttt{\_Tab.mp} en entrant juste avant \verb+\end{document}+ la commande~:
+
+\begin{lstlisting}
+ \nettoyer
+\end{lstlisting}
+
+
+ou bien, selon les cas~:
+
+\begin{lstlisting}
+\nettoyer[Waouh]
+ \end{lstlisting}
+
+
+
+\medskip
+
+\textbf{En résumé}, notre fichier \texttt{tex} aura cette ossature~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\documentclass{article}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage[french]{babel} % or eunozer langouage
+\usepackage[xcas]{tablor} % options modifiables
+
+\begin{document}
+
+\initablor
+
+...
+
+\nettoyer
+
+\end{document}
+\end{lstlisting}
+
+
+\section{Facteur de réduction}
+
+Si vous trouvez le tableau trop grand, vous pouvez utilisez la commande
+\verb+\ech{nombre}+ où \texttt{nombre} représente le coefficienr de
+réduction ou d'agrandissement du tableau.
+
+Par exemple, comparez~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+ \begin{center}
+
+
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+\end{center}
+
+et
+
+ \begin{lstlisting}
+\ech{0.7}
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+\ech{1}
+ \end{lstlisting}
+
+ \begin{center}
+
+ \ech{0.7}
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+\ech{1}
+
+\end{center}
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Remise à l'échelle 1}
+ N'oubliez pas de remettre à l'échelle 1 en entrant à la
+ suite de l'environnement \verb+\ech{1}+
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+\section{Tableaux en couleur}
+
+Grâce à la très efficace intervention de \texttt{fp} du forum
+\href{http://forum.mathematex.net/latex-f6/tableau-de-variations-redige-en-bleu-t10826.html}{\texttt{mathematex}},
+on peut à présent avoir des tableaux en couleur. Cette couleur est noire
+par défaut. Si on veut égayer sa présentation, on utilise la commande
+\verb+\coultab{couleur}+ où \verb+couleur+ est le nom de la couleur
+désirée selon les standards \textbf{MetaPOST}~:
+\begin{itemize}
+\item \verb+blue+, \verb+red+, \verb+green+, etc.
+\item pour les gris : \verb+0.1white+, \verb+0.2white+, etc.
+\item un code RGB : \verb+(0.4,0.2,1)+, etc.
+\end{itemize}
+
+\begin{lstlisting}[caption={}]
+\coultab{blue}
+\begin{TV}
+TV([0,2],[],"f","x",x^2,1,n,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+
+\coultab{blue}
+\begin{center}
+ \begin{TV}
+ TV([0,2],[],"f","x",x^2,1,n,\tv)
+ \end{TV}
+ \end{center}
+\coultab{black}
+
+
+
+
+
+\section{Nom des fonctions et commandes \LaTeX{}}
+
+Si vous voulez donner un nom de fonction nécessitant l'emploi d'une
+commande \LaTeX{}, il faudra utiliser le caractère \verb+@+ au lieu de
+\verb+\+.
+
+Par exemple, pour nommer une fonction $\varphi$, il faudra entrer
+\verb+@varphi+~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSq}
+TSq("@varphi",[-45*x-27],[2-x],[-infinity,+infinity],n,\tv)
+\end{TSq}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{center}
+
+\begin{TSq}
+TSq("@varphi",[-45*x-27],[2-x],[-infinity,+infinity],n,\tv)
+\end{TSq}
+
+\end{center}
+
+
+
+\section{Utilisation du moteur Xe\LaTeX}
+
+
+On peut à présent compiler via Xe\LaTeX{} en utilisant l'extension dédiée
+\verb+tablor-xetex.sty+ qui ne fonctionnera que dans un environnement
+UNIX puisqu'elle utilise un script \texttt{shell} pour convertir les
+sorties MetaPOST en \texttt{pdf} :
+
+
+\begin{lstlisting}
+
+\ifxetex
+
+\begin{filecontents*}{convert-mp-pdf.sh}
+#!/bin/sh
+mpost -interaction nonstopmode $1 ;
+
+cat>$1.tex<<EOF
+\documentclass{article}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[frenchb]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{pst-eps}
+\thispagestyle{empty}
+\begin{document}
+\begin{TeXtoEPS}
+\includegraphics{$1.0}
+\end{TeXtoEPS}
+\end{document}
+EOF
+latex $1
+dvips -o $1.eps -E $1.dvi
+epstopdf $1.eps;
+## Fin de convert-mp-pdf.sh
+\end{filecontents*}
+
+%$>>
+
+
+\immediate\write18{chmod 775 ./convert-mp-pdf.sh}
+
+\fi
+
+\end{lstlisting}
+
+
+
+Il n'y a rien à faire. Cette version peut même être utilisée avec
+pdf\LaTeX{} ou pdf\TeX{}~!
+
+
+
+
+\section{Tableaux des variations}
+
+\subsection{Tableau standard}
+
+L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt{XCAS}~:
+
+
+\xcas
+
+\begin{lstlisting}
+TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,lignes,trigo,\tv)
+\end{lstlisting}
+
+\begin{itemize}
+
+\item \texttt{[borne inf,borne sup]} désigne les bornes de l'ensemble de
+ définition.
+
+On note
+ $+\infty$~:~\texttt{+infinity} et $-\infty$~:~\texttt{-infinity}. N'oubliez pas
+ les crochets~!
+\item \texttt{[valeurs interdites]} désigne la liste des valeurs interdites~;
+\item \texttt{"nom fonction"} désigne la lettre représentant la fonction telle que vous voulez
+ qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $\varphi$, etc.
+\item \texttt{"nom variable"}~:~même chose pour la variable, selon que vous voulez la désigner par
+ $x$, $t$, etc. N'oubliez pas les guillemets~!
+\item \texttt{expression en fonction de x} désigne l'expression de la fonction. Attention~! Utilisez
+ ici toujours $x$ pour désigner la variable~;
+\item le paramètre \texttt{lignes} est à remplacer par 1 si vous voulez voir apparaître une ligne
+ avec le signe de la dérivée, par 0 si vous ne voulez pas de cette ligne et par 2 si vous ne voulez
+ que le signe de la dérivée~;
+\item le paramètre \texttt{trigo} est à remplacer par \texttt{t} si la
+ fonction étudiée est trigonométrique et par tout autre symbole sinon~;
+\item on termine par \verb+\tv+, une commande permettant de numéroter les tableaux en interne.
+
+\end{itemize}
+
+\lat
+
+Voyons à présent quelques exemples.
+
+\begin{enumerate}
+\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5;7]$.
+
+
+On obtient~:
+
+\begin{TV}
+TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,n,\tv);
+\end{TV}
+
+
+après avoir entré~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,n,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\item Si on veut la même fonction sur \textbf{R} avec le signe de la dérivée~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,n,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+\item Avec la même fonction sur \textbf{R} avec uniquement le signe de la dérivée~:
+
+
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,2,n,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,2,n,\tv)
+\end{TV}
+
+
+
+
+\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10; +\infty[$~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+ \begin{center}
+
+
+\begin{TV}
+TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+\end{center}
+
+
+\item Pour la fonction $x\mapsto \sin(x)+\frac{1}{2}$ on n'oublie pas le
+ paramètre \texttt{t}~:
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-pi,pi],[],"g","t",sin(x)+1/2,1,t,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+ \begin{center}
+\begin{TV}
+TV([-pi,pi],[],"g","t",sin(x)+1/2,1,t,\tv)
+\end{TV}
+\end{center}
+
+
+
+
+\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \texttt{XCAS} ne saurait pas résoudre
+ de manière formelle. Il faudrait alors utiliser une résolution numérique et remplacer
+ \texttt{resoudre} par \texttt{fsolve}. Mais dans les études demandées au Bac, l'étude des signes
+ de la dérivée est possible formellement. Dans les cas plus exotiques, on peut faire le tableau «~à
+ la main~».
+\end{enumerate}
+
+
+
+\subsection{Tableaux dont on ne connaît qu'une liste d'images}
+
+Au début du cours de Seconde, il peut être utile de créer des tableaux à
+partir de liste d'images.
+
+On rentre la liste des abscisses, la liste des ordonnées avec
+éventuellement les limites à gauche et à droite des valeurs interdites,
+les valeurs interdites éventuelles, le nom de la fonction et le nom de
+la variable.
+
+\subsubsection{Sans valeur interdite}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,5,2,9],[],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,5,2,9],[],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+
+\subsubsection{Avec valeurs interdites}
+
+
+\begin{lstlisting}
+ \begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,-infinity,+infinity,2,9],[2],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,-infinity,+infinity,2,9],[2],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+
+
+\begin{lstlisting}
+ \begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,-infinity,+infinity,2,+infinity],[1,2,4],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVS}
+TVS([1,2,3,4],[-1,-infinity,+infinity,2,+infinity],[1,2,4],"f","x",\tv)
+\end{TVS}
+
+\subsection{Tableau de variation avec «~zone(s) interdite(s)~»}
+
+
+Pour certaines fonctions, tout un (ou plusieurs) intervalle(s) est(sont) exclu(s) de l'ensemble de définition.
+
+Par exemple, la fonction $x\mapsto \sqrt{x^2-1}$ est définie sur $]-\infty; -1]\cup[1;
++\infty[$.
+
+On utilise alors l'environnement \texttt{TVZ} (Z comme zone...).
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"@varphi","x",sqrt(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{center}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"@varphi","x",sqrt(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{center}
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Listes des intervalles interdits}
+ Le troisième argument est une liste d'intervalles : la liste des «~zones interdites~»
+ qui peut éventuellemnt se réduire à un seul intervalle comme dans l'exemple précédent.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+Voici un exemple comportant plusieurs zones interdites~:~$x\mapsto
+\ln\big((x-5)^2-1\big)+\ln\big(x^2-1\big)$
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{center}
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{center}
+
+
+\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs intermédiaires}
+
+Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$, on utilise l'environnement
+\texttt{TVI}.
+
+La syntaxe est~:
+
+\begin{lstlisting}
+TVI([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,trigo,\tv)
+\end{lstlisting}
+
+Les paramètres sont les mêmes que pour \texttt{TV} mais on ajoute la valeur \texttt{a} bien sûr.
+
+
+Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+
+et on obtient~:
+
+\ech{0.9}
+\begin{TVI}
+TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv)
+\end{TVI}
+\ech{1}
+
+Les solutions sont notées $\alpha_1$, $\alpha_2$, etc.
+
+Si l'équation est plutôt $f(x)=-1$~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+
+et on obtient~:
+
+\begin{TVI}
+TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+
+
+\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs
+ intermédiaires et racines sous forme exacte}
+
+Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$ et
+qu'on veut faire apparaître les racines sous forme exacte et pas
+seulement sous forme d'$\alpha_i$, on utilise l'environnement
+\texttt{TVIex}.
+
+La syntaxe est la même que \texttt{TVI}~:
+
+\begin{lstlisting}
+TVIex([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,trigo,\tv)
+\end{lstlisting}
+
+Les paramètres sont les mêmes que pour \texttt{TV} mais on ajoute la valeur \texttt{a} bien sûr.
+
+
+Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+
+et on obtient~:
+
+\ech{0.9}
+\begin{TVIex}
+TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv)
+\end{TVIex}
+\ech{1}
+
+Si l'équation est plutôt $f(x)=-1$~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+
+et on obtient~:
+
+\begin{TVIex}
+TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+
+Avec une équation trigonométrique~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVIex}
+TVIex([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv)
+\end{TVIex}
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Racines formelles non calculables}
+ XCAS peut ne pas pouvoir trouver une expression exacte des racines
+ et affichera un message barbare du style~:
+
+\texttt{Unable to isolate x in ...}
+
+Le tableau ne sera alors pas construit et vous aurez un message d'erreur.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+\subsection{Tableaux de variations avec approximation des zéros de la dérivée}
+
+Il n'est parfois pas possible d'obtenir une valeur formelle des zéros de la dérivée. On est donc
+amené à rechercher une approximation numérique de ces zéros. Cela est possible grâce à la commande
+\texttt{fsolve} de \texttt{XCAS} utilisée à bon escient. On appelera les environnements \texttt{TVapp} et
+\texttt{TVIapp} ainsi que leurs associés étoilés.
+
+Voyons sur un exemple.
+
+\subsubsection*{Exemple}
+
+On veut résoudre l'équation $\ln(x)=\mathrm{e}^{-x}$ sur $]0,+\infty[$.
+
+Soit $g$ la fonction $x\mapsto x\ln(x)-e^{-x} $.
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVapp}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",x*ln(x)-exp(-x),1,\tv)
+\end{TVapp}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{center}
+\begin{TVapp}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",x*ln(x)-exp(-x),1,\tv)
+\end{TVapp}
+\end{center}
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}
+ {TVapp et TVIapp ne sont pas infaillibles~!~!}
+
+Chercher \emph{toutes} les approximations des racines de la dérivées
+c'est se lancer dans la théorie du tout c'est-à-dire concilier la
+ recherche de solutions approchées pouvant être extrêmement proches
+sur des intervalles pouvant être extrêmement étendus. Un concepteur
+de logiciel de calcul formel s'y refuse. Je devais m'y coller par souci
+d'efficacité.
+ Normalement, le code
+devrait fonctionner pour \emph{la plupart} des cas étudiés par des profs pas
+trop sadiques. Ça ralentit légèrement la compilation. Le balayage se
+fait avec une précision de
+0,1. C'est sûr qu'on peut trouver de nombreux exemples qui ne
+fonctionneront pas mais plus on veut resserrer les mailles du filet,
+plus on passe de temps à les tricoter sauf dans le cas des fonctions
+polynomiales grâce à XCAS.
+
+ Se pose aussi le problème des
+images et des tests de signes et de leurs approximations. Par exemple
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVapp}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv)
+\end{TVapp}
+\end{lstlisting}
+
+renvoie un tableau curieux car les images des racines de la dérivées
+sont de l'ordre de $10^{-10}$.
+
+
+% \begin{TVapp}
+% TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv)
+% \end{TVapp}
+
+Ça peut s'arranger en donnant en argument supplémentaire le nombre de
+chiffres affichés. Cela rendrait les différentes versions incompatibles
+et le jeu n'en vaut pas forcément la chandelle.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+
+\subsection{Tableaux de variations de fonctions prolongeables par continuité}
+
+On peut avoir prolongée une fonction par continuité et donc ne plus
+avoir de double barre sur la ligne des variations mais toujours une sur
+la ligne du signe de la dérivée.
+
+On entre trois listes~:
+\begin{enumerate}
+\item les bornes de l'intervalle d'étude, comme toujours~;
+\item les valeurs où la fonction sera prolongée par continuité~;
+\item les valeurs où la fonction n'est pas dérivable.
+\end{enumerate}
+
+Cela donne pour $x\mapsto {\rm e}^{-1/x^2}$~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVPC}
+TVPC([-infinity,+infinity],[0],[0],"g","t",e^(-1/x^2),1,n,\tv);
+\end{TVPC}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TVPC}
+TVPC([-infinity,+infinity],[0],[0],"g","t",e^(-1/x^2),1,n,\tv);
+\end{TVPC}
+
+
+
+\subsection{Tableaux de variations et courbes paramétrées}
+
+On peut obtenir le tableau de variations correspondant à des courbes paramétrées définies par un
+système du type~:
+
+\[\begin{cases} x=f(t) \\
+ y=g(t)
+\end{cases}\]
+
+La syntaxe est la suivante~:
+
+\begin{lstlisting}
+ \begin{TVP}
+TVP(IE,VI,["x","y"],"t",[x(t),y(t)],a,trigo,n,\tv)
+ \end{TVP}
+\end{lstlisting}
+
+
+avec \texttt{IE} l'intervalle d'étude, \texttt{VI} la liste des listes de valeurs interdites
+respectives pour les deux fonctions, \texttt{a} pour avoir un tableau complet ou partiel comme dans
+les autres "TV", enfin \texttt{trigo} qui vaut \texttt{t} si interviennent des
+fonctions trigonométrqiues, autre chose
+sinon.
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Version de XCAS}
+ L'utilisation de TVP implique l'utilisation d'une version de XCAS d'une date postérieure au 14 juin
+ 2008 !
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+\subsubsection{Cas des fonctions trigonométriques}
+
+Étudions par exemple sur $\left[0\ ;\ \frac{\pi}{2}\right]$
+
+
+\[
+\begin{cases} x(t)=\cos(3t) \\
+ y(t)=\sin(4t)
+\end{cases}\]
+
+\begin{lstlisting}
+
+ \begin{TVP}
+ TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,t,\tv)
+ \end{TVP}
+
+\end{lstlisting}
+
+ \begin{TVP}
+ TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,t,\tv)
+ \end{TVP}
+
+
+
+\subsubsection{Les autres cas}
+
+
+
+Étudions par exemple sur $]-\infty\ ;\ +\infty[$
+
+
+\[
+\begin{cases}
+x(t)=\frac{t^2}{(t+1)(t-2)} \\
+y(t)=\frac{t^2(t+2)}{t+1}
+\end{cases}
+\]
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVP}
+TVP([-infinity,+infinity],[[-1,2],[-1]],["x","y"],"t",[t^2/((t+1)*(t-2)),t^2*(t+2)/(t+1)],1,n,\tv)
+\end{TVP}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVP}
+TVP([-infinity,+infinity],[[-1,2],[-1]],["x","y"],"t",[t^2/((t+1)*(t-2)),t^2*(t+2)/(t+1)],1,n,\tv)
+\end{TVP}
+
+
+
+\section{Tableaux de signes}
+
+
+\subsection{Cas du produit de deux facteurs affines}
+
+Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$ sur \textbf{R}, on entre~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSa}
+ TSa(-2,3,-1,5,\tv);
+\end{TSa}
+\end{lstlisting}
+
+
+On obtient~:
+
+\begin{TSa}
+TSa(-2,3,-1,5,\tv);
+\end{TSa}
+
+
+\subsection{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques sur un intervalle quelconque}
+
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Nouveauté à partir de la version 2.08}
+Par souci de cohérence avec l'environnement TSq, on doit rajouter maintenant en premier argument le
+nom de la fonction produit dans l'environnement TS.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+
+
+
+
+
+Certains cas pathologiques ne vont pas fonctionner, mais sinon, pour étudier le signe de
+\[(-2x+3)(x^2-1)(x^2+1)(x-1)(x^2-2)\] on entre cette fois les expressions sous cette forme en
+précisant l'intervalle d'étude~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS}
+ TS("P",[-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],[-infinity,+infinity],n,\tv);
+\end{TS}
+\end{lstlisting}
+
+On obtient~:
+
+
+\begin{TS}
+ TS("P",[-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],[-infinity,+infinity],n,\tv);
+\end{TS}
+
+
+
+Ou bien, sur un intervalle borné~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS}
+TS("f",[x-10,x+10],[-15,10],n,\tv)
+\end{TS}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TS}
+TS("f",[x-10,x+10],[-15,10],n,\tv)
+\end{TS}
+
+
+
+\subsection{Signe d'un quotient}
+
+On entre dans deux listes différentes les facteurs du numérateur et du dénominateur~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSq}
+TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du dénominateur],[inf,sup],trigo,\tv)
+\end{TSq}
+\end{lstlisting}
+
+Par exemple, pour étudier le signe de $\frac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$ sur \textbf{R}~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],n,\tv)
+\end{TSq}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],n,\tv)
+\end{TSq}
+
+ Sur un intervalle borné~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv)
+\end{TSq}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv)
+\end{TSq}
+
+
+
+
+\subsection{Signe d'une seule expression}
+
+
+On utilise l'environnement \texttt{TSc} comme \emph{Tableau de Signe court} en précisant
+l'expression étudiée, l'intervalle considéré et les valeurs interdites~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],[],n,\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],[],n,\tv)
+\end{TSc}
+
+avec valeurs interdites~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc((x+10)/((x-5)*(x-2)),[-10,5],[2,5],n,\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TSc}
+TSc((x+10)/((x-5)*(x-2)),[-10,5],[2,5],n,\tv)
+\end{TSc}
+
+valeurs interdites et fonction trigonométrique~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc(tan(x),[0,2*pi],[pi/2,3*pi/2],t,\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TSc}
+TSc(tan(x),[0,2*pi],[pi/2,3*pi/2],t,\tv)
+\end{TSc}
+
+
+\section{Comment modifier les tableaux à partir des fichiers MetaPOST~?}\label{modif}
+
+
+\subsection{Tableau par tableau}
+
+Il est impossible de prévoir toutes les requêtes des différents utilisateurs. Le style du tableau
+produit peut néanmoins vous déplaire. Vous pouvez le modifier en intervenant directement sur le
+fichier \texttt{MetaPOST} créé pour chaque tableau. Pour cela, il suffit d'ajouter une étoile au nom de
+l'environnement utilisé et de donner un numéro à votre nouvelle figure pour qu'elle ne soit pas
+écrasée par les compilations suivantes. Numérotez à partir de 100 par exemple.
+
+Si vous tapez~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV*}{100}
+ TV([-1,+infinity],[],"f","x",x-ln(x+1),1,n,\tv)
+\end{TV*}
+\end{lstlisting}
+
+l'éditeur que vous avez mis en option (voir le paragraphe~\ref{option}) est directement lancé et le fichier
+\texttt{MetaPOST} correspondant à votre tableau qui portera le numéro 100
+est affiché. Vous pouvez alors le modifier, taper sur \Ctrl + \keystroke{S} pour l'enregistrer et
+\Ctrl + \keystroke{Q} pour fermer l'éditeur\footnote{Ces combinaisons de touches correspondent à la
+ plupart des éditeurs mais ne sont pas universelles : vérifiez pour celui que vous avez choisi.}. La compilation s'achève alors automatiquement comme
+pour un environnement non étoilé.
+
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}{Choix de l'éditeur}
+ Évitez de choisir votre éditeur habituel~:~sur
+ \texttt{Linux} prenez par exemple \texttt{gedit} ou
+ \texttt{kate}, sur \texttt{Windows} prenez
+ \texttt{wordpad}, etc.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+Par exemple, je tape~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS*}{100}
+ TS("F",[3*x+2,5*x^2-1],[-50,50],n,\tv)
+\end{TS*}
+\end{lstlisting}
+
+
+et apparaît une fenêtre de l'éditeur (ici \TeX maker) avec le fichier correspondant au tableau. Je le modifie à
+volonté~:
+
+\begin{center}
+ \includegraphics[height=9cm]{capture.eps}
+\end{center}
+
+
+Je tape sur \Ctrl + \keystroke{S} puis \Ctrl + \keystroke{Q} et la compilation reprend
+automatiquement pour m'afficher le tableau voulu~:
+
+
+\begin{center}
+ \begin{TS*}{105}
+ TS("F",[3*x+2,5*x^2-1],[-50,50],n,\tv)
+ \end{TS*}
+\end{center}
+
+
+
+Une fois la modification faite, on ne vous redemandera pas d'effectuer de modifications, sauf si
+vous changez le numéro de la figure.
+
+\subsection{Traitement global dans un unique fichier MetaPOST}\label{global}
+
+Un fichier \texttt{préfixe\_Tab.mp} est créé où sont copiés les sources de chaque tableau. Vous pouvez
+ainsi retravailler globalement sur les tableaux si besoin ou les transmettre à une personne n'ayant
+pas installé \texttt{XCAS}. Voir le paragraphe~\ref{prefix} pour plus de détails.
+
+
+\section{Merci...}
+
+\begin{itemize}
+
+\item à \href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{Frédéric \textsc{Mazoit}} pour son fichier \texttt{tableauVariation.mp};
+
+\item à \href{http://www.yvesdelhaye.be/?Generateur-d-interrogations-le}{Yves \textsc{Delhaye}} pour ses idées sur le \texttt{shell-escape}
+
+\item à \href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{Bernard
+ \textsc{Parisse}} pour \texttt{XCAS};
+
+\item à Jean-Michel \textsc{Boucart} pour ses précieuses et efficaces
+ améliorations de la partie \LaTeX{} du code.
+
+
+\end{itemize}
+
+
+\section{Erreurs habituelles}
+
+
+Avez-vous rendu possible le \texttt{shell-escape}~? Avez-vous installé
+toutes les extensions listées en début de ce document~? Est-ce que \texttt{XCAS}
+ est dans votre \texttt{PATH}~?
+
+La première chose est d'analyser le fichier \texttt{log}.
+
+En cas de problème, n'hésitez pas à me contacter à l'adresse indiquée
+sur mon site en joignant le fichier \texttt{log}.
+
+
+
+\section{\texttt{Tablor} et Emacs}
+
+Pour les heureux utilisateurs de tempo, voici quelques lignes pour faciliter votre vie à rajouter
+dans un fichier \texttt{latex-tempo}:
+
+\begin{lstlisting}
+;;
+;; TABLOR
+;;;
+;cas tableau de variation
+ ("TV" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TV}" n>
+"TV(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"],"
+ "\""(p "nom de la fonction :")"\","
+ "\""(p "nom de la variable :")"\","
+ ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")","
+""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")","
+""(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TV}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+ ;cas TVI
+ ("TVI" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TVI}" n>
+"TVI(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"],"
+ "\""(p "nom de la fonction :")"\","
+ "\""(p "nom de la variable :")"\","
+ ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")","
+""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")","
+""(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ ""(p "f(x)=l pour la valeur l :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TVI}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+ ;cas signe produit
+ ("TS" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TS}" n>
+ "TS(\""(p "nom du produit :")"\","
+ "["(p "liste des facteurs (,) :")"],"
+ "["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ ""(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TS}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+ ;cas signe quotient
+ ("TSq" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TSq}" n>
+ "TSq(\""(p "nom du quotient :")"\","
+ "["(p "liste des facteurs du numerateur (,) :")"],"
+ "["(p "liste des facteurs du denominateur (,) :")"],"
+ "["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ ""(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TSq}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+
+; Tableau signe court
+ ("TSc" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TSc}" n>
+ "TSc("(p "expression :")",""["
+(p "debut de l'intervalle:")","
+(p "fin de l'intervalle:")"],""["
+(p "liste de valeurs interdites (,) :")"],"""
+(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TSc}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+
+ ;cas tableau de variation avec zone interdite
+ ("TVZ" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TV}" n>
+"TVZ(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"],"
+ "["(p "liste des zones interdites ([,],[,]) :")"],"
+ "\""(p "nom de la fonction :")"\","
+ "\""(p "nom de la variable :")"\","
+ ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")","
+""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")","
+""(p "trigo ? (t:oui, n:non) :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TV}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+;cas TVP
+ ("TVP" (& > "\\begin{center}"n>
+ "\\begin{TVI}" n>
+"TVP(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"],"
+ "[["(p "liste de valeurs interdites de x(t)(,) :")"],"
+ "["(p "liste de valeurs interdites de y(t)(,) :")"]],"
+ "[\""(p "nom de la fonction x :")"\","
+ "\""(p "nom de la fonction y :")"\"],"
+ "\""(p "nom de la variable :")"\","
+ "["(p "expression de la fonction x (utiliser t) :")","
+ ""(p "expression de la fonction y (utiliser t) :")"],"
+""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")","
+ ""(p "t si fonctions trigo, n sinon :")","
+ "\\tv)" n>
+ "\\end{TVP}" n>
+ "\\end{center}" > % ))
+\end{lstlisting}
+
+Merci à \href{http://phil.pham.free.fr/}{Phil Pham}.
+
+
+\section{Galerie}
+
+Voici quelques exemples de tableaux~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TVI}
+TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([0,+infinity],[0],"@ln","x",ln(x),1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([0,+infinity],[0],"@ln","x",ln(x),1,2,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+\stepcounter{TVn}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([1,+infinity],[],"-@ln","x",-ln(x),1,n,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([1,+infinity],[],"-@ln","x",-ln(x),1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv)
+\end{TVI}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([0,2*pi],[],"@cos","x",cos(x),1,t,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([0,2*Pi],[],"@cos","x",cos(x),1,t,\tv)
+\end{TV}
+
+
+
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVIex}
+TVIex([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv)
+\end{TVIex}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVIex}
+TVIex([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+
+
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,n,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS}
+TS("G",[-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],[-10,+infinity],n,\tv);
+\end{TS}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TS}
+TS("G",[-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],[-10,+infinity],n,\tv);
+\end{TS}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+\stepcounter{TVn}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,n,\tv)
+\end{TV}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,n,\tv)
+\end{TV}
+
+
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+\begin{TVI}
+TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVI}
+TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv)
+\end{TVI}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVI}
+TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv)
+\end{TVI}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIex}
+TVIex([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVIex}
+TVIex([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv)
+\end{TVIex}
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],[],n,\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],[],n,\tv)
+\end{TSc}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+\end{lstlisting}
+
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1]],"f","x",(sqrt(x^2-1))*(x^2-4),1,n,\tv)
+ \end{TVZ}
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1],[[-1,1]],"f","x",ln(x^2-1),1,n,\tv)
+\end{TVZ}
+ \end{lstlisting}
+
+ \begin{TVZ}
+ TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1],[[-1,1]],"f","x",ln(x^2-1),1,n,\tv)
+ \end{TVZ}
+
+
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TVP}
+TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,t,\tv)
+\end{TVP}
+ \end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVP}
+TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,t,\tv)
+\end{TVP}
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVP}
+TVP([0,2*pi],[[],[]],["x","y"],"t",[t-2*sin(t),-1+2*cos(t)],1,t,\tv)
+\end{TVP}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TVP}
+TVP([0,2*pi],[[],[]],["x","y"],"t",[t-2*sin(t),-1+2*cos(t)],1,t,\tv)
+\end{TVP}
+
+
+% \begin{lstlisting}
+% \begin{TVZ}
+% TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1],[4,6]],"f","x",sqrt((x-5)^2-1)+sqrt(x^2-1),1,n,\tv)
+% \end{TVZ}
+% \end{lstlisting}
+
+
+
+% \begin{center}
+% \begin{TVZ}
+% TVZ([-infinity,+infinity],[],[[-1,1],[4,6]],"f","x",sqrt((x-5)^2-1)+sqrt(x^2-1),1,n,\tv)
+% \end{TVZ}
+% \end{center}
+
+
+
+\begin{lstlisting}
+ \begin{TVP}
+ TVP([0,pi/2],[[],[]],["f","g"],"t",[(sin(3*t)),(sin(4*t))],1,t,\tv)
+ \end{TVP}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{center}
+ \begin{TVP}
+ TVP([0,pi/2],[[],[]],["f","g"],"t",[(sin(3*t)),(sin(4*t))],1,t,\tv)
+ \end{TVP}
+ \end{center}
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS}
+ TS(" f ",[cos(x)-1/2,sin(x)+1/2],[0,2*pi],t,\tv)
+\end{TS}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{center}
+\begin{TS}
+ TS(" f ",[cos(x)-1/2,sin(x)+1/2],[0,2*pi],t,\tv)
+\end{TS}
+\end{center}
+
+% \begin{lstlisting}
+% \begin{TVIapp}
+% TVIapp([-1,+infinity],[-1,0],"g'","x",diff(ln(x+1)/x^2,x),1,0,\tv)
+% \end{TVIapp}
+% \end{lstlisting}
+
+% \begin{center}
+% \begin{TVIapp}
+% TVIapp([-1,+infinity],[-1,0],"g'","x",diff(ln(x+1)/x^2,x),1,0,\tv)
+% \end{TVIapp}
+% \end{center}
+
+
+
+
+% \lat
+
+% \begin{lstlisting}
+% \begin{enumerate}
+% \item
+
+% Selon le tableau de variation de la fonction $f$
+% ci-dessous, on peut affirmer que \ldots
+
+% \begin{TV}
+% TV([-5,10],[],"f","x",(5/2)*x^2-2*x+12,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \VF
+% \begin{itemize}
+
+% \item[\ldots] 5 n'a pas d'antécédent \Rep
+% \item[\ldots] 5 n'a pas d'image \Rep
+% \item[\ldots] 5 a deux antécédents \Rep
+% \item[\ldots] 5 a une image supérieure à celle de $\sqrt{2}$\Rep
+
+% \end{itemize}
+
+
+
+% \item Soit $f$ la fonction définie par $f~:~x\mapsto 3x^3-5x^2+2x-7$. Les tableaux suivants peuvent
+% correspondre à $f$~:
+
+% \VF
+
+% \begin{enumerate}
+
+
+% \item Tableau 1 \Rep
+
+% \begin{TV}
+% TV([-20,20],[],"f","x",3*x^3-5*x^2+2*x-7,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \item Tableau 2 \Rep
+
+% \begin{TV}
+% TV([-20,20],[],"f","x",-3*x^3+5*x^2-2*x+7,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \item Tableau 3 \Rep
+
+% \begin{TSc}
+% TSc(-3*x^3+5*x^2-2*x+7,[-20,20],n,\tv)
+% \end{TSc}
+
+
+% \item Tableau 4 \Rep
+
+% \begin{TSc}
+% TSc(3*x^3-5*x^2+2*x-7,[-20,20],n,\tv)
+% \end{TSc}
+
+
+% \end{enumerate}
+
+% \end{enumerate}
+
+% \end{lstlisting}
+
+
+
+
+
+% \begin{enumerate}
+% \item
+
+% Selon le tableau de variation de la fonction $f$
+% ci-dessous, on peut affirmer que \ldots
+
+% \begin{TV}
+% TV([-5,10],[],"f","x",(5/2)*x^2-2*x+12,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \VF
+% \begin{itemize}
+
+% \item[\ldots] 5 n'a pas d'antécédent \Rep
+% \item[\ldots] 5 n'a pas d'image \Rep
+% \item[\ldots] 5 a deux antécédents \Rep
+% \item[\ldots] 5 a une image supérieure à celle de $\sqrt{2}$\Rep
+
+% \end{itemize}
+
+
+
+% \item Soit $f$ la fonction définie par $f~:~x\mapsto 3x^3-5x^2+2x-7$. Les tableaux suivants peuvent-ils
+% correspondre à la fonction $f$~:
+
+% \VF
+
+% \begin{enumerate}
+
+
+% \item Tableau 1 \Rep
+
+
+% \begin{TV}
+% TV([-20,20],[],"f","x",3*x^3-5*x^2+2*x-7,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \item Tableau 2 \Rep
+
+% \begin{TV}
+% TV([-20,20],[],"f","x",-3*x^3+5*x^2-2*x+7,0,n,\tv)
+% \end{TV}
+
+% \item Tableau 3 \Rep
+
+% \begin{TSc}
+% TSc(-3*x^3+5*x^2-2*x+7,[-20,20],n,\tv)
+% \end{TSc}
+
+
+% \item Tableau 4 \Rep
+
+% \begin{TSc}
+% TSc(3*x^3-5*x^2+2*x-7,[-20,20],n,\tv)
+% \end{TSc}
+
+
+% \end{enumerate}
+
+% \end{enumerate}
+
+
+
+% \begin{lstlisting}
+% On considère la fonction $f$ définie sur \textbf{R} par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x){\rm e}^{2x}\bigr)$
+
+% Étudions sa dérivée~:
+
+
+% \begin{TVIapp}
+% TVIapp([-infinity,+infinity],[],"f'","x",diff(1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),x),1,0,\tv)
+% \end{TVIapp}
+
+% On en déduit le tableau de variation de $f$
+
+
+% \begin{TVapp}
+% TVapp([-infinity,+infinity],[],"f","x",1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),1,\tv)
+% \end{TVapp}
+% \end{lstlisting}
+
+% On considère la fonction $f$ définie sur \textbf{R} par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x){\rm e}^{2x}\bigr)$
+
+% Étudions sa dérivée~:
+
+
+% \begin{TVIapp}
+% TVIapp([-infinity,+infinity],[],"f'","x",diff(1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),x),1,0,\tv)
+% \end{TVIapp}
+
+% On en déduit le tableau de variation de $f$
+
+
+% \begin{TVapp}
+% TVapp([-infinity,+infinity],[],"f","x",1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),1,\tv)
+% \end{TVapp}
+
+
+
+
+\pagebreak
+
+\tableofcontents
+
+\nettoyer
+
+
+
+%\bouger{/home/moi/Desktop/}
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+\end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: t
+%%% End: