1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
4042
4043
4044
4045
4046
4047
4048
4049
4050
4051
4052
4053
4054
4055
4056
4057
4058
4059
4060
4061
4062
4063
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4083
4084
4085
4086
4087
4088
4089
4090
4091
4092
4093
4094
4095
4096
4097
4098
4099
4100
4101
4102
4103
4104
4105
4106
4107
4108
4109
4110
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
4119
4120
4121
4122
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
4131
4132
4133
4134
4135
4136
4137
4138
4139
4140
4141
4142
4143
4144
4145
4146
4147
4148
4149
4150
4151
4152
4153
4154
4155
4156
4157
4158
4159
4160
4161
4162
4163
4164
4165
4166
4167
4168
4169
4170
4171
4172
4173
4174
4175
4176
4177
4178
4179
4180
4181
4182
4183
4184
4185
4186
4187
4188
4189
4190
4191
4192
4193
4194
4195
4196
4197
4198
4199
4200
4201
4202
4203
4204
4205
4206
4207
4208
4209
4210
4211
4212
4213
4214
4215
4216
4217
4218
4219
4220
4221
4222
4223
4224
4225
4226
4227
4228
4229
4230
4231
4232
4233
4234
4235
4236
4237
4238
4239
4240
4241
4242
4243
4244
4245
4246
4247
4248
4249
4250
4251
4252
4253
4254
4255
4256
4257
4258
4259
4260
4261
4262
4263
4264
4265
4266
4267
4268
4269
4270
4271
4272
4273
4274
4275
4276
4277
4278
4279
4280
4281
4282
4283
4284
4285
4286
4287
4288
4289
4290
4291
4292
4293
4294
4295
4296
4297
4298
4299
4300
4301
4302
4303
4304
4305
4306
4307
4308
4309
4310
4311
4312
4313
4314
4315
4316
4317
4318
4319
4320
4321
4322
4323
4324
4325
4326
4327
4328
4329
4330
4331
4332
4333
4334
4335
4336
4337
4338
4339
4340
4341
4342
4343
4344
4345
4346
4347
4348
4349
4350
4351
4352
4353
4354
4355
4356
4357
4358
4359
4360
4361
4362
4363
4364
4365
4366
4367
4368
4369
4370
4371
4372
4373
4374
4375
4376
4377
4378
4379
4380
4381
4382
4383
4384
4385
4386
4387
4388
4389
4390
4391
4392
4393
4394
4395
4396
4397
4398
4399
4400
4401
4402
4403
4404
4405
4406
4407
4408
4409
4410
4411
4412
4413
4414
4415
4416
4417
4418
4419
4420
4421
4422
4423
4424
4425
4426
4427
4428
4429
4430
4431
4432
4433
4434
4435
4436
4437
4438
4439
4440
4441
4442
4443
4444
4445
4446
4447
4448
4449
4450
4451
4452
4453
4454
4455
4456
4457
4458
4459
4460
4461
4462
4463
4464
4465
4466
4467
4468
4469
4470
4471
4472
4473
4474
4475
4476
4477
4478
4479
4480
4481
4482
4483
4484
4485
4486
4487
4488
4489
4490
4491
4492
4493
4494
4495
4496
4497
4498
4499
4500
4501
4502
4503
4504
4505
4506
4507
4508
4509
4510
4511
4512
4513
4514
4515
4516
4517
4518
4519
4520
4521
4522
4523
4524
4525
4526
4527
4528
4529
4530
4531
4532
4533
4534
4535
4536
4537
4538
4539
4540
4541
4542
4543
4544
4545
4546
4547
4548
4549
4550
4551
4552
4553
4554
4555
4556
4557
4558
4559
4560
4561
4562
4563
4564
4565
4566
4567
4568
4569
4570
4571
4572
4573
4574
4575
4576
4577
4578
4579
4580
4581
4582
4583
4584
4585
4586
4587
4588
4589
4590
4591
4592
4593
4594
4595
4596
4597
4598
4599
4600
4601
4602
4603
4604
4605
4606
4607
4608
4609
4610
4611
4612
4613
4614
4615
4616
4617
4618
4619
4620
4621
4622
4623
4624
4625
4626
4627
4628
4629
4630
4631
4632
4633
4634
4635
4636
4637
4638
4639
4640
4641
4642
4643
4644
4645
4646
4647
4648
4649
4650
4651
4652
4653
4654
4655
4656
4657
4658
4659
4660
4661
4662
4663
4664
4665
4666
4667
4668
4669
4670
4671
4672
4673
4674
4675
4676
4677
4678
4679
4680
4681
4682
4683
4684
4685
4686
4687
4688
4689
4690
4691
4692
4693
4694
4695
4696
4697
4698
4699
4700
4701
4702
4703
4704
4705
4706
4707
4708
4709
4710
4711
4712
4713
4714
4715
4716
4717
4718
4719
4720
4721
4722
4723
4724
4725
4726
4727
4728
4729
4730
4731
4732
4733
4734
4735
4736
4737
4738
4739
4740
4741
4742
4743
4744
4745
4746
4747
4748
4749
4750
4751
4752
4753
4754
4755
4756
4757
4758
4759
4760
4761
4762
4763
4764
4765
4766
4767
4768
4769
4770
4771
4772
4773
4774
4775
4776
4777
4778
4779
4780
4781
4782
4783
4784
4785
4786
4787
4788
4789
4790
4791
4792
4793
4794
4795
4796
4797
4798
4799
4800
4801
4802
4803
4804
4805
4806
4807
4808
4809
4810
4811
4812
4813
4814
4815
4816
4817
4818
4819
4820
4821
4822
4823
4824
4825
4826
4827
4828
4829
4830
4831
4832
4833
4834
4835
4836
4837
4838
4839
4840
4841
4842
4843
4844
4845
4846
4847
4848
4849
4850
4851
4852
4853
4854
4855
4856
4857
4858
4859
4860
4861
4862
4863
4864
4865
4866
4867
4868
4869
4870
4871
4872
4873
4874
4875
4876
4877
4878
4879
4880
4881
4882
4883
4884
4885
4886
4887
4888
4889
4890
4891
4892
4893
4894
4895
4896
4897
4898
4899
4900
4901
4902
4903
4904
4905
4906
4907
4908
4909
4910
4911
4912
4913
4914
4915
4916
4917
4918
4919
4920
4921
4922
4923
4924
4925
4926
4927
4928
4929
4930
4931
4932
4933
4934
4935
4936
4937
4938
4939
4940
4941
4942
4943
4944
4945
4946
4947
4948
4949
4950
4951
4952
4953
4954
4955
4956
4957
4958
4959
4960
4961
4962
4963
4964
4965
4966
4967
4968
4969
4970
4971
4972
4973
4974
4975
4976
4977
4978
4979
4980
4981
4982
4983
4984
4985
4986
4987
4988
4989
4990
4991
4992
4993
4994
4995
4996
4997
4998
4999
5000
5001
5002
5003
5004
5005
5006
5007
5008
5009
5010
5011
5012
5013
5014
5015
5016
5017
5018
5019
5020
5021
5022
5023
5024
5025
5026
5027
5028
5029
5030
5031
5032
5033
5034
5035
5036
5037
5038
5039
5040
5041
5042
5043
5044
5045
5046
5047
5048
5049
5050
5051
5052
5053
5054
5055
5056
5057
5058
5059
5060
5061
5062
5063
5064
5065
5066
5067
5068
5069
5070
5071
5072
5073
5074
5075
5076
5077
5078
5079
5080
5081
5082
5083
5084
5085
5086
5087
5088
5089
5090
5091
5092
5093
5094
5095
5096
5097
5098
5099
5100
5101
5102
5103
5104
5105
5106
5107
5108
5109
5110
5111
5112
5113
5114
5115
5116
5117
5118
5119
5120
5121
5122
5123
5124
5125
5126
5127
5128
5129
5130
5131
5132
5133
5134
5135
5136
5137
5138
5139
5140
5141
5142
5143
5144
5145
5146
5147
5148
5149
5150
5151
5152
5153
5154
5155
5156
5157
5158
5159
5160
5161
5162
5163
5164
5165
5166
5167
5168
5169
5170
5171
5172
5173
5174
5175
5176
5177
5178
5179
5180
5181
5182
5183
5184
5185
5186
5187
5188
5189
5190
5191
5192
5193
5194
5195
5196
5197
5198
5199
5200
5201
5202
5203
5204
5205
5206
5207
5208
5209
5210
5211
5212
5213
5214
5215
5216
5217
5218
5219
5220
5221
5222
5223
5224
5225
5226
5227
5228
5229
5230
5231
5232
5233
5234
5235
5236
5237
5238
5239
5240
5241
5242
5243
5244
5245
5246
5247
5248
5249
5250
5251
5252
5253
5254
5255
5256
5257
5258
5259
5260
5261
5262
5263
5264
5265
5266
5267
5268
5269
5270
5271
5272
5273
5274
5275
5276
5277
5278
5279
5280
5281
5282
5283
5284
5285
5286
5287
5288
5289
5290
5291
5292
5293
5294
5295
5296
5297
5298
5299
5300
5301
5302
5303
5304
5305
5306
5307
5308
5309
5310
5311
5312
5313
5314
5315
5316
5317
5318
5319
5320
5321
5322
5323
5324
5325
5326
5327
5328
5329
5330
5331
5332
5333
5334
5335
5336
5337
5338
5339
5340
5341
5342
5343
5344
5345
5346
5347
5348
5349
5350
5351
5352
5353
5354
5355
5356
5357
5358
5359
5360
5361
5362
5363
5364
5365
5366
5367
5368
5369
5370
5371
5372
5373
5374
5375
5376
5377
5378
5379
5380
5381
5382
5383
5384
5385
5386
5387
5388
5389
5390
5391
5392
5393
5394
5395
5396
5397
5398
5399
5400
5401
5402
5403
5404
5405
5406
5407
5408
5409
5410
5411
5412
5413
5414
5415
5416
5417
5418
5419
5420
5421
5422
5423
5424
5425
5426
5427
5428
5429
5430
5431
5432
5433
5434
5435
5436
5437
5438
5439
5440
5441
5442
5443
5444
5445
5446
5447
5448
5449
5450
5451
5452
5453
5454
5455
5456
5457
5458
5459
5460
5461
5462
5463
5464
5465
5466
5467
5468
5469
5470
5471
5472
5473
5474
5475
5476
5477
5478
5479
5480
5481
5482
5483
5484
5485
5486
5487
5488
5489
5490
5491
5492
5493
5494
5495
5496
5497
5498
5499
5500
5501
5502
5503
5504
5505
5506
5507
5508
5509
5510
5511
5512
5513
5514
5515
5516
5517
5518
5519
5520
5521
5522
5523
5524
5525
5526
5527
5528
5529
5530
5531
5532
5533
5534
5535
5536
5537
5538
5539
5540
5541
5542
5543
5544
5545
5546
5547
5548
5549
5550
5551
5552
5553
5554
5555
5556
5557
5558
5559
5560
5561
5562
5563
5564
5565
5566
5567
5568
5569
5570
5571
5572
5573
5574
5575
5576
5577
5578
5579
5580
5581
5582
5583
5584
5585
5586
5587
5588
5589
5590
5591
5592
5593
5594
5595
5596
5597
5598
5599
5600
5601
5602
5603
5604
5605
5606
5607
5608
5609
5610
5611
5612
5613
5614
5615
5616
5617
5618
5619
5620
5621
5622
5623
5624
5625
5626
5627
5628
5629
5630
5631
5632
5633
5634
5635
5636
5637
5638
5639
5640
5641
5642
5643
5644
5645
5646
5647
5648
5649
5650
5651
5652
5653
5654
5655
5656
5657
5658
5659
5660
5661
5662
5663
5664
5665
5666
5667
5668
5669
5670
5671
5672
5673
5674
5675
5676
5677
5678
5679
5680
5681
5682
5683
5684
5685
5686
5687
5688
5689
5690
5691
5692
5693
5694
5695
5696
5697
5698
5699
5700
5701
5702
5703
5704
5705
5706
5707
5708
5709
5710
5711
5712
5713
5714
5715
5716
5717
5718
5719
5720
5721
5722
5723
5724
5725
5726
5727
5728
5729
5730
5731
5732
5733
5734
5735
5736
5737
5738
5739
5740
5741
5742
5743
5744
5745
5746
5747
5748
5749
5750
5751
5752
5753
5754
5755
5756
5757
5758
5759
5760
5761
5762
5763
5764
5765
5766
5767
5768
5769
5770
5771
5772
5773
5774
5775
5776
5777
5778
5779
5780
5781
5782
5783
5784
5785
5786
5787
5788
5789
5790
5791
5792
5793
5794
5795
5796
5797
5798
5799
5800
5801
5802
5803
5804
5805
5806
5807
5808
5809
5810
5811
5812
5813
5814
5815
5816
5817
5818
5819
5820
5821
5822
5823
5824
5825
5826
5827
5828
5829
5830
5831
5832
5833
5834
5835
5836
5837
5838
5839
5840
5841
5842
5843
5844
5845
5846
5847
5848
5849
5850
5851
5852
5853
5854
5855
5856
5857
5858
5859
5860
5861
5862
5863
5864
5865
5866
5867
5868
5869
5870
5871
5872
5873
5874
5875
5876
5877
5878
5879
5880
5881
5882
5883
5884
5885
5886
5887
5888
5889
5890
5891
5892
5893
5894
5895
5896
5897
5898
5899
5900
5901
5902
5903
5904
5905
5906
5907
5908
5909
5910
5911
5912
5913
5914
5915
5916
5917
5918
5919
5920
5921
5922
5923
5924
5925
5926
5927
5928
5929
5930
5931
5932
5933
5934
5935
5936
5937
5938
5939
5940
5941
5942
5943
5944
5945
5946
5947
5948
5949
5950
5951
5952
5953
5954
5955
5956
5957
5958
5959
5960
5961
5962
5963
5964
5965
5966
5967
5968
5969
5970
5971
5972
5973
5974
5975
5976
5977
5978
5979
5980
5981
5982
5983
5984
5985
5986
5987
5988
5989
5990
5991
5992
5993
5994
5995
5996
5997
5998
5999
6000
6001
6002
6003
6004
6005
6006
6007
6008
6009
6010
6011
6012
6013
6014
6015
6016
6017
6018
6019
6020
6021
6022
6023
6024
6025
6026
6027
6028
6029
6030
6031
6032
6033
6034
6035
6036
6037
6038
6039
6040
6041
6042
6043
6044
6045
6046
6047
6048
6049
6050
6051
6052
6053
6054
6055
6056
6057
6058
6059
6060
6061
6062
6063
6064
6065
6066
6067
6068
6069
6070
6071
6072
6073
6074
6075
6076
6077
6078
6079
6080
6081
6082
6083
6084
6085
6086
6087
6088
6089
6090
6091
6092
6093
6094
6095
6096
6097
6098
6099
6100
6101
6102
6103
6104
6105
6106
6107
6108
6109
6110
6111
6112
6113
6114
6115
6116
6117
6118
6119
6120
6121
6122
6123
6124
6125
6126
6127
6128
6129
6130
6131
6132
6133
6134
6135
6136
6137
6138
6139
6140
6141
6142
6143
6144
6145
6146
6147
6148
6149
6150
6151
6152
6153
6154
6155
6156
6157
6158
6159
6160
6161
6162
6163
6164
6165
6166
6167
6168
6169
6170
6171
6172
6173
6174
6175
6176
6177
6178
6179
6180
6181
6182
6183
6184
6185
6186
6187
6188
6189
6190
6191
6192
6193
6194
6195
6196
6197
6198
6199
6200
6201
6202
6203
6204
6205
6206
6207
6208
6209
6210
6211
6212
6213
6214
6215
6216
6217
6218
6219
6220
6221
6222
6223
6224
6225
6226
6227
6228
6229
6230
6231
6232
6233
6234
6235
6236
6237
6238
6239
6240
6241
6242
6243
6244
6245
6246
6247
6248
6249
6250
6251
6252
6253
6254
6255
6256
6257
6258
6259
6260
6261
6262
6263
6264
6265
6266
6267
6268
6269
6270
6271
6272
6273
6274
6275
6276
6277
6278
6279
6280
6281
6282
6283
6284
6285
6286
6287
6288
6289
6290
6291
6292
6293
6294
6295
6296
6297
6298
6299
6300
6301
6302
6303
6304
6305
6306
6307
6308
6309
6310
6311
6312
6313
6314
6315
6316
6317
6318
6319
6320
6321
6322
6323
6324
6325
6326
6327
6328
6329
6330
6331
6332
6333
6334
6335
6336
6337
6338
6339
6340
6341
6342
6343
6344
6345
6346
6347
6348
6349
6350
6351
6352
6353
6354
6355
6356
6357
6358
6359
6360
6361
6362
6363
6364
6365
6366
6367
6368
6369
6370
6371
6372
6373
6374
6375
6376
6377
6378
6379
6380
6381
6382
6383
6384
6385
6386
6387
6388
6389
6390
6391
6392
6393
6394
6395
6396
6397
6398
6399
6400
6401
6402
6403
6404
6405
6406
6407
6408
6409
6410
6411
6412
6413
6414
6415
6416
6417
6418
6419
6420
6421
6422
6423
6424
6425
6426
6427
6428
6429
6430
6431
6432
6433
6434
6435
6436
6437
6438
6439
6440
6441
6442
6443
6444
6445
6446
6447
6448
6449
6450
6451
6452
6453
6454
6455
6456
6457
6458
6459
6460
6461
6462
6463
6464
6465
6466
6467
6468
6469
6470
6471
6472
6473
6474
6475
6476
6477
6478
6479
6480
6481
6482
6483
6484
6485
6486
6487
6488
6489
6490
6491
6492
6493
6494
6495
6496
6497
6498
6499
6500
6501
6502
6503
6504
6505
6506
6507
6508
6509
6510
6511
6512
6513
6514
6515
6516
6517
6518
6519
6520
6521
6522
6523
6524
6525
6526
6527
6528
6529
6530
6531
6532
6533
6534
6535
6536
6537
6538
6539
6540
6541
6542
6543
6544
6545
6546
6547
6548
6549
6550
6551
6552
6553
6554
6555
6556
6557
6558
6559
6560
6561
6562
6563
6564
6565
6566
6567
6568
6569
6570
6571
6572
6573
6574
6575
6576
6577
6578
6579
6580
6581
6582
6583
6584
6585
6586
6587
6588
6589
6590
6591
6592
6593
6594
6595
6596
6597
6598
6599
6600
6601
6602
6603
6604
6605
6606
6607
6608
6609
6610
6611
6612
6613
6614
6615
6616
6617
6618
6619
6620
6621
6622
6623
6624
6625
6626
6627
6628
6629
6630
6631
6632
6633
6634
6635
6636
6637
6638
6639
6640
6641
6642
6643
6644
6645
6646
6647
6648
6649
6650
6651
6652
6653
6654
6655
6656
6657
6658
6659
6660
6661
6662
6663
6664
6665
6666
6667
6668
6669
6670
6671
6672
6673
6674
6675
6676
6677
6678
6679
6680
6681
6682
6683
6684
6685
6686
6687
6688
6689
6690
6691
6692
6693
6694
6695
6696
6697
6698
6699
6700
6701
6702
6703
6704
6705
6706
6707
6708
6709
6710
6711
6712
6713
6714
6715
6716
6717
6718
6719
6720
6721
6722
6723
6724
6725
6726
6727
6728
6729
6730
6731
6732
6733
6734
6735
6736
6737
6738
6739
6740
6741
6742
6743
6744
6745
6746
6747
6748
6749
6750
6751
6752
6753
6754
6755
6756
6757
6758
6759
6760
6761
6762
6763
6764
6765
6766
6767
6768
6769
6770
6771
6772
6773
6774
6775
6776
6777
6778
6779
6780
6781
6782
6783
6784
6785
6786
6787
6788
6789
6790
6791
6792
6793
6794
6795
6796
6797
6798
6799
6800
6801
6802
6803
6804
6805
6806
6807
6808
6809
6810
6811
6812
6813
6814
6815
6816
6817
6818
6819
6820
6821
6822
6823
6824
6825
6826
6827
6828
6829
6830
6831
6832
6833
6834
6835
6836
6837
6838
6839
6840
6841
6842
6843
6844
6845
6846
6847
6848
6849
6850
6851
6852
6853
6854
6855
6856
6857
6858
6859
6860
6861
6862
6863
6864
6865
6866
6867
6868
6869
6870
6871
6872
6873
6874
6875
6876
6877
6878
6879
6880
6881
6882
6883
6884
6885
6886
6887
6888
6889
6890
6891
6892
6893
6894
6895
6896
6897
6898
6899
6900
6901
6902
6903
6904
6905
6906
6907
6908
6909
6910
6911
6912
6913
6914
6915
6916
6917
6918
6919
6920
6921
6922
6923
6924
6925
6926
6927
6928
6929
6930
6931
6932
6933
6934
6935
6936
6937
6938
6939
6940
6941
6942
6943
6944
6945
6946
6947
6948
6949
6950
6951
6952
6953
6954
6955
6956
6957
6958
6959
6960
6961
6962
6963
6964
6965
6966
6967
6968
6969
6970
6971
6972
6973
6974
6975
6976
6977
6978
6979
6980
6981
6982
6983
6984
6985
6986
6987
6988
6989
6990
6991
6992
6993
6994
6995
6996
6997
6998
6999
7000
7001
7002
7003
7004
7005
7006
7007
7008
7009
7010
7011
7012
7013
7014
7015
7016
7017
7018
7019
7020
7021
7022
7023
7024
7025
7026
7027
7028
7029
7030
7031
7032
7033
7034
7035
7036
7037
7038
7039
7040
7041
7042
7043
7044
7045
7046
7047
7048
7049
7050
7051
7052
7053
7054
7055
7056
7057
7058
7059
7060
7061
7062
7063
7064
7065
7066
7067
7068
7069
7070
7071
7072
7073
7074
7075
7076
7077
7078
7079
7080
7081
7082
7083
7084
7085
7086
7087
7088
7089
7090
7091
7092
7093
7094
7095
7096
7097
7098
7099
7100
7101
7102
7103
7104
7105
7106
7107
7108
7109
7110
7111
7112
7113
7114
7115
7116
7117
7118
7119
7120
7121
7122
7123
7124
7125
7126
7127
7128
7129
7130
7131
7132
7133
7134
7135
7136
7137
7138
7139
7140
7141
7142
7143
7144
7145
7146
7147
7148
7149
7150
7151
7152
7153
7154
7155
7156
7157
7158
7159
7160
7161
7162
7163
7164
7165
7166
7167
7168
7169
7170
7171
7172
7173
7174
7175
7176
7177
7178
7179
7180
7181
7182
7183
7184
7185
7186
7187
7188
7189
7190
7191
7192
7193
7194
7195
7196
7197
7198
7199
7200
7201
7202
7203
7204
7205
7206
7207
7208
7209
7210
7211
7212
7213
7214
7215
7216
7217
7218
7219
7220
7221
7222
7223
7224
7225
7226
7227
7228
7229
7230
7231
7232
7233
7234
7235
7236
7237
7238
7239
7240
7241
7242
7243
7244
7245
7246
7247
7248
7249
7250
7251
7252
7253
7254
7255
7256
7257
7258
7259
7260
7261
7262
7263
7264
7265
7266
7267
7268
7269
7270
7271
7272
7273
7274
7275
7276
7277
7278
7279
7280
7281
7282
7283
7284
7285
7286
7287
7288
7289
7290
7291
7292
7293
7294
7295
7296
7297
7298
7299
7300
7301
7302
7303
7304
7305
7306
7307
7308
7309
7310
7311
7312
7313
7314
7315
7316
7317
7318
7319
7320
7321
7322
7323
7324
7325
7326
7327
7328
7329
7330
7331
7332
7333
7334
7335
7336
7337
7338
7339
7340
7341
7342
7343
7344
7345
7346
7347
7348
7349
7350
7351
7352
7353
7354
7355
7356
7357
7358
7359
7360
7361
7362
7363
7364
7365
7366
7367
7368
7369
7370
7371
7372
7373
7374
7375
7376
7377
7378
7379
7380
7381
7382
7383
7384
7385
7386
7387
7388
7389
7390
7391
7392
7393
7394
7395
7396
7397
7398
7399
7400
7401
7402
7403
7404
7405
7406
7407
7408
7409
7410
7411
7412
7413
7414
7415
7416
7417
7418
7419
7420
7421
7422
7423
7424
7425
7426
7427
7428
7429
7430
7431
7432
7433
7434
7435
7436
7437
7438
7439
7440
7441
7442
7443
7444
7445
7446
7447
7448
7449
7450
7451
7452
7453
7454
7455
7456
7457
7458
7459
7460
7461
7462
7463
7464
7465
7466
7467
7468
7469
7470
7471
7472
7473
7474
7475
7476
7477
7478
7479
7480
7481
7482
7483
7484
7485
7486
7487
7488
7489
7490
7491
7492
7493
7494
7495
7496
7497
7498
7499
7500
7501
7502
7503
7504
7505
7506
7507
7508
7509
7510
7511
7512
7513
7514
7515
7516
7517
7518
7519
7520
7521
7522
7523
7524
7525
7526
7527
7528
7529
7530
7531
7532
7533
7534
7535
7536
7537
7538
7539
7540
7541
7542
7543
7544
7545
7546
7547
7548
7549
7550
7551
7552
7553
7554
7555
7556
7557
7558
7559
7560
7561
7562
7563
7564
7565
7566
7567
7568
7569
7570
7571
7572
7573
7574
7575
7576
7577
7578
7579
7580
7581
7582
7583
7584
7585
7586
7587
7588
7589
7590
7591
7592
7593
7594
7595
7596
7597
7598
7599
7600
7601
7602
7603
7604
7605
7606
7607
7608
7609
7610
7611
7612
7613
7614
7615
7616
7617
7618
7619
7620
7621
7622
7623
7624
7625
7626
7627
7628
7629
7630
7631
7632
7633
7634
7635
7636
7637
7638
7639
7640
7641
7642
7643
7644
7645
7646
7647
7648
7649
7650
7651
7652
7653
7654
7655
7656
7657
7658
7659
7660
7661
7662
7663
7664
7665
7666
7667
7668
7669
7670
7671
7672
7673
7674
7675
7676
7677
7678
7679
7680
7681
7682
7683
7684
7685
7686
7687
7688
7689
7690
7691
7692
7693
7694
7695
7696
7697
7698
7699
7700
7701
7702
7703
7704
7705
7706
7707
7708
7709
7710
7711
7712
7713
7714
7715
7716
7717
7718
7719
7720
7721
7722
7723
7724
7725
7726
7727
7728
7729
7730
7731
7732
7733
7734
7735
7736
7737
7738
7739
7740
7741
7742
7743
7744
7745
7746
7747
7748
7749
7750
7751
7752
7753
7754
7755
7756
7757
7758
7759
7760
7761
7762
7763
7764
7765
7766
7767
7768
7769
7770
7771
7772
7773
7774
7775
7776
7777
7778
7779
7780
7781
7782
7783
7784
7785
7786
7787
7788
7789
7790
7791
7792
7793
7794
7795
7796
7797
7798
7799
7800
7801
7802
7803
7804
7805
7806
7807
7808
7809
7810
7811
7812
7813
7814
7815
7816
7817
7818
7819
7820
7821
7822
7823
7824
7825
7826
7827
7828
7829
7830
7831
7832
7833
7834
7835
7836
7837
7838
7839
7840
7841
7842
7843
7844
7845
7846
7847
7848
7849
7850
7851
7852
7853
7854
7855
7856
7857
7858
7859
7860
7861
7862
7863
7864
7865
7866
7867
7868
7869
7870
7871
7872
7873
7874
7875
7876
7877
7878
7879
7880
7881
7882
7883
7884
7885
7886
7887
7888
7889
7890
7891
7892
7893
7894
7895
7896
7897
7898
7899
7900
7901
7902
7903
7904
7905
7906
7907
7908
7909
7910
7911
7912
7913
7914
7915
7916
7917
7918
7919
7920
7921
7922
7923
7924
7925
7926
7927
7928
7929
7930
7931
7932
7933
7934
7935
7936
7937
7938
7939
7940
7941
7942
7943
7944
7945
7946
7947
7948
7949
7950
7951
7952
7953
7954
7955
7956
7957
7958
7959
7960
7961
7962
7963
7964
7965
7966
7967
7968
7969
7970
7971
7972
7973
7974
7975
7976
7977
7978
7979
7980
7981
7982
7983
7984
7985
7986
7987
7988
7989
7990
7991
7992
7993
7994
7995
7996
7997
7998
7999
8000
8001
8002
8003
8004
8005
8006
8007
8008
8009
8010
8011
8012
8013
8014
8015
8016
8017
8018
8019
8020
8021
8022
8023
8024
8025
8026
8027
8028
8029
8030
8031
8032
8033
8034
8035
8036
8037
8038
8039
8040
8041
8042
8043
8044
8045
8046
8047
8048
8049
8050
8051
8052
8053
8054
8055
8056
8057
8058
8059
8060
8061
8062
8063
8064
8065
8066
8067
8068
8069
8070
8071
8072
8073
8074
8075
8076
8077
8078
8079
8080
8081
8082
8083
8084
8085
8086
8087
8088
8089
8090
8091
8092
8093
8094
8095
8096
8097
8098
8099
8100
8101
8102
8103
8104
8105
8106
8107
8108
8109
8110
8111
8112
8113
8114
8115
8116
8117
8118
8119
8120
8121
8122
8123
8124
8125
8126
8127
8128
8129
8130
8131
8132
8133
8134
8135
8136
8137
8138
8139
8140
8141
8142
8143
8144
8145
8146
8147
8148
8149
8150
8151
8152
8153
8154
8155
8156
8157
8158
8159
8160
8161
8162
8163
8164
8165
8166
8167
8168
8169
8170
8171
8172
8173
8174
8175
8176
8177
8178
8179
8180
8181
8182
8183
8184
8185
8186
8187
8188
8189
8190
8191
8192
8193
8194
8195
8196
8197
8198
8199
8200
8201
8202
8203
8204
8205
8206
8207
8208
8209
8210
8211
8212
8213
8214
8215
8216
8217
8218
8219
8220
8221
8222
8223
8224
8225
8226
8227
8228
8229
8230
8231
8232
8233
8234
8235
8236
8237
8238
8239
8240
8241
8242
8243
8244
8245
8246
8247
8248
8249
8250
8251
8252
8253
8254
8255
8256
8257
8258
8259
8260
8261
8262
8263
8264
8265
8266
8267
8268
8269
8270
8271
8272
8273
8274
8275
8276
8277
8278
8279
8280
8281
8282
8283
8284
8285
8286
8287
8288
8289
8290
8291
8292
8293
8294
8295
8296
8297
8298
8299
8300
8301
8302
8303
8304
8305
8306
8307
8308
8309
8310
8311
8312
8313
8314
8315
8316
8317
8318
8319
8320
8321
8322
8323
8324
8325
8326
8327
8328
8329
8330
8331
8332
8333
8334
8335
8336
8337
8338
8339
8340
8341
8342
8343
8344
8345
8346
8347
8348
8349
8350
8351
8352
8353
8354
8355
8356
8357
8358
8359
8360
8361
8362
8363
8364
8365
8366
8367
8368
8369
8370
8371
8372
8373
8374
8375
8376
8377
8378
8379
8380
8381
8382
8383
8384
8385
8386
8387
8388
8389
8390
8391
8392
8393
8394
8395
8396
8397
8398
8399
8400
8401
8402
8403
8404
8405
8406
8407
8408
8409
8410
8411
8412
8413
8414
8415
8416
8417
8418
8419
8420
8421
8422
8423
8424
8425
8426
8427
8428
8429
8430
8431
8432
8433
8434
8435
8436
8437
8438
8439
8440
8441
8442
8443
8444
8445
8446
8447
8448
8449
8450
8451
8452
8453
8454
8455
8456
8457
8458
8459
8460
8461
8462
8463
8464
8465
8466
8467
8468
8469
8470
8471
8472
8473
8474
8475
8476
8477
8478
8479
8480
8481
8482
8483
8484
8485
8486
8487
8488
8489
8490
8491
8492
8493
8494
8495
8496
8497
8498
8499
8500
8501
8502
8503
8504
8505
8506
8507
8508
8509
8510
8511
8512
8513
8514
8515
8516
8517
8518
8519
8520
8521
8522
8523
8524
8525
8526
8527
8528
8529
8530
8531
8532
8533
8534
8535
8536
8537
8538
8539
8540
8541
8542
8543
8544
8545
8546
8547
8548
8549
8550
8551
8552
8553
8554
8555
8556
8557
8558
8559
8560
8561
8562
8563
8564
8565
8566
8567
8568
8569
8570
8571
8572
8573
8574
8575
8576
8577
8578
8579
8580
8581
8582
8583
8584
8585
8586
8587
8588
8589
8590
8591
8592
8593
8594
8595
8596
8597
8598
8599
8600
8601
8602
8603
8604
8605
8606
8607
8608
8609
8610
8611
8612
8613
8614
8615
8616
8617
8618
8619
8620
8621
8622
8623
8624
8625
8626
8627
8628
8629
8630
8631
8632
8633
8634
8635
8636
8637
8638
8639
8640
8641
8642
8643
8644
8645
8646
8647
8648
8649
8650
8651
8652
8653
8654
8655
8656
8657
8658
8659
8660
8661
8662
8663
8664
8665
8666
8667
8668
8669
8670
8671
8672
8673
8674
8675
8676
8677
8678
8679
8680
8681
8682
8683
8684
8685
8686
8687
8688
8689
8690
8691
8692
8693
8694
8695
8696
8697
8698
8699
8700
8701
8702
8703
8704
8705
8706
8707
8708
8709
8710
8711
8712
8713
8714
8715
8716
8717
8718
8719
8720
8721
8722
8723
8724
8725
8726
8727
8728
8729
8730
8731
8732
8733
8734
8735
8736
8737
8738
8739
8740
8741
8742
8743
8744
8745
8746
8747
8748
8749
8750
8751
8752
8753
8754
8755
8756
8757
8758
8759
8760
8761
8762
8763
8764
8765
8766
8767
8768
8769
8770
8771
8772
8773
8774
8775
8776
8777
8778
8779
8780
8781
8782
8783
8784
8785
8786
8787
8788
8789
8790
8791
8792
8793
8794
8795
8796
8797
8798
8799
8800
8801
8802
8803
8804
8805
8806
8807
8808
8809
8810
8811
8812
8813
8814
8815
8816
8817
8818
8819
8820
8821
8822
8823
8824
8825
8826
8827
8828
8829
8830
8831
8832
8833
8834
8835
8836
8837
8838
8839
8840
8841
8842
8843
8844
8845
8846
8847
8848
8849
8850
8851
8852
8853
8854
8855
8856
8857
8858
8859
8860
8861
8862
8863
8864
8865
8866
8867
8868
8869
8870
8871
8872
8873
8874
8875
8876
8877
8878
8879
8880
8881
8882
8883
8884
8885
8886
8887
8888
8889
8890
8891
8892
8893
8894
8895
8896
8897
8898
8899
8900
8901
8902
8903
8904
8905
8906
8907
8908
8909
8910
8911
8912
8913
8914
8915
8916
8917
8918
8919
8920
8921
8922
8923
8924
8925
8926
8927
8928
8929
8930
8931
8932
8933
8934
8935
8936
8937
8938
8939
8940
8941
8942
8943
8944
8945
8946
8947
8948
8949
8950
8951
8952
8953
8954
8955
8956
8957
8958
8959
8960
8961
8962
8963
8964
8965
8966
8967
8968
8969
8970
8971
8972
8973
8974
8975
8976
8977
8978
8979
8980
8981
8982
8983
8984
8985
8986
8987
8988
8989
8990
8991
8992
8993
8994
8995
8996
8997
8998
8999
9000
9001
9002
9003
9004
9005
9006
9007
9008
9009
9010
9011
9012
9013
9014
9015
9016
9017
9018
9019
9020
9021
9022
9023
9024
9025
9026
9027
9028
9029
9030
9031
9032
9033
9034
9035
9036
9037
9038
9039
9040
9041
9042
9043
9044
9045
9046
9047
9048
9049
9050
9051
9052
9053
9054
9055
9056
9057
9058
9059
9060
9061
9062
9063
9064
9065
9066
9067
9068
9069
9070
9071
9072
9073
9074
9075
9076
9077
9078
9079
9080
9081
9082
9083
9084
9085
9086
9087
9088
9089
9090
9091
9092
9093
9094
9095
9096
9097
9098
9099
9100
9101
9102
9103
9104
9105
9106
9107
9108
9109
9110
9111
9112
9113
9114
9115
9116
9117
9118
9119
9120
9121
9122
9123
9124
9125
9126
9127
9128
9129
9130
9131
9132
9133
9134
9135
9136
9137
9138
9139
9140
9141
9142
9143
9144
9145
9146
9147
9148
9149
9150
9151
9152
9153
9154
9155
9156
9157
9158
9159
9160
9161
9162
9163
9164
9165
9166
9167
9168
9169
9170
9171
9172
9173
9174
9175
9176
9177
9178
9179
9180
9181
9182
9183
9184
9185
9186
9187
9188
9189
9190
9191
9192
9193
9194
9195
9196
9197
9198
9199
9200
9201
9202
9203
9204
9205
9206
9207
9208
9209
9210
9211
9212
9213
9214
9215
9216
9217
9218
9219
9220
9221
9222
9223
9224
9225
9226
9227
9228
9229
9230
9231
9232
9233
9234
9235
9236
9237
9238
9239
9240
9241
9242
9243
9244
9245
9246
9247
9248
9249
9250
9251
9252
9253
9254
9255
9256
9257
9258
9259
9260
9261
9262
9263
9264
9265
9266
9267
9268
9269
9270
9271
9272
9273
9274
9275
9276
9277
9278
9279
9280
9281
9282
9283
9284
9285
9286
9287
9288
9289
9290
9291
9292
9293
9294
9295
9296
9297
9298
9299
9300
9301
9302
9303
9304
9305
9306
9307
9308
9309
9310
9311
9312
9313
9314
9315
9316
9317
9318
9319
9320
9321
9322
9323
9324
9325
9326
9327
9328
9329
9330
9331
9332
9333
9334
9335
9336
9337
9338
9339
9340
9341
9342
9343
9344
9345
9346
9347
9348
9349
9350
9351
9352
9353
9354
9355
9356
9357
9358
9359
9360
9361
9362
9363
9364
9365
9366
9367
9368
9369
9370
9371
9372
9373
9374
9375
9376
9377
9378
9379
9380
9381
9382
9383
9384
9385
9386
9387
9388
9389
9390
9391
9392
9393
9394
9395
9396
9397
9398
9399
9400
9401
9402
9403
9404
9405
9406
9407
9408
9409
9410
9411
9412
9413
9414
9415
9416
9417
9418
9419
9420
9421
9422
9423
9424
9425
9426
9427
9428
9429
9430
9431
9432
9433
9434
9435
9436
9437
9438
9439
9440
9441
9442
9443
9444
9445
9446
9447
9448
9449
9450
9451
9452
9453
9454
9455
9456
9457
9458
9459
9460
9461
9462
9463
9464
9465
9466
9467
9468
9469
9470
9471
9472
9473
9474
9475
9476
9477
9478
9479
9480
9481
9482
9483
9484
9485
9486
9487
9488
9489
9490
9491
9492
9493
9494
9495
9496
9497
9498
9499
9500
9501
9502
9503
9504
9505
9506
9507
9508
9509
9510
9511
9512
9513
9514
9515
9516
9517
9518
9519
9520
9521
9522
9523
9524
9525
9526
9527
9528
9529
9530
9531
9532
9533
9534
9535
9536
9537
9538
9539
9540
9541
9542
9543
9544
9545
9546
9547
9548
9549
9550
9551
9552
9553
9554
9555
9556
9557
9558
9559
9560
9561
9562
9563
9564
9565
9566
9567
9568
9569
9570
9571
9572
9573
9574
9575
9576
9577
9578
9579
9580
9581
9582
9583
9584
9585
9586
9587
9588
9589
9590
9591
9592
9593
9594
9595
9596
9597
9598
9599
9600
9601
9602
9603
9604
9605
9606
9607
9608
9609
9610
9611
9612
9613
9614
9615
9616
9617
9618
9619
9620
9621
9622
9623
9624
9625
9626
9627
9628
9629
9630
9631
9632
9633
9634
9635
9636
9637
9638
9639
9640
9641
9642
9643
9644
9645
9646
9647
9648
9649
9650
9651
9652
9653
9654
9655
9656
9657
9658
9659
9660
9661
9662
9663
9664
9665
9666
9667
9668
9669
9670
9671
9672
9673
9674
9675
9676
9677
9678
9679
9680
9681
9682
9683
9684
9685
9686
9687
9688
9689
9690
9691
9692
9693
9694
9695
9696
9697
9698
9699
9700
9701
9702
9703
9704
9705
9706
9707
9708
9709
9710
9711
9712
9713
9714
9715
9716
9717
9718
9719
9720
9721
9722
9723
9724
9725
9726
9727
9728
9729
9730
9731
9732
9733
9734
9735
9736
9737
9738
9739
9740
9741
9742
9743
9744
9745
9746
9747
9748
9749
9750
9751
9752
9753
9754
9755
9756
9757
9758
9759
9760
9761
9762
9763
9764
9765
9766
9767
9768
9769
9770
9771
9772
9773
9774
9775
9776
9777
9778
9779
9780
9781
9782
9783
9784
9785
9786
9787
9788
9789
9790
9791
9792
9793
9794
9795
9796
9797
9798
9799
9800
9801
9802
9803
9804
9805
9806
9807
9808
9809
9810
9811
9812
9813
9814
9815
9816
9817
9818
9819
9820
9821
9822
9823
9824
9825
9826
9827
9828
9829
9830
9831
9832
9833
9834
9835
9836
9837
9838
9839
9840
9841
9842
9843
9844
9845
9846
9847
9848
9849
9850
9851
9852
9853
9854
9855
9856
9857
9858
9859
9860
9861
9862
9863
9864
9865
9866
9867
9868
9869
9870
9871
9872
9873
9874
9875
9876
9877
9878
9879
9880
9881
9882
9883
9884
9885
9886
9887
9888
9889
9890
9891
9892
9893
9894
9895
9896
9897
9898
9899
9900
9901
9902
9903
9904
9905
9906
9907
9908
9909
9910
9911
9912
9913
9914
9915
9916
9917
9918
9919
9920
9921
9922
9923
9924
9925
9926
9927
9928
9929
9930
9931
9932
9933
9934
9935
9936
9937
9938
9939
9940
9941
9942
9943
9944
9945
9946
9947
9948
9949
9950
9951
9952
9953
9954
9955
9956
9957
9958
9959
9960
9961
9962
9963
9964
9965
9966
9967
9968
9969
9970
9971
9972
9973
9974
9975
9976
9977
9978
9979
9980
9981
9982
9983
9984
9985
9986
9987
9988
9989
9990
9991
9992
9993
9994
9995
9996
9997
9998
9999
10000
10001
10002
10003
10004
10005
10006
10007
10008
10009
10010
10011
10012
10013
10014
10015
10016
10017
10018
10019
10020
10021
10022
10023
10024
10025
10026
10027
10028
10029
10030
10031
10032
10033
10034
10035
10036
10037
10038
10039
10040
10041
10042
10043
10044
10045
10046
10047
10048
10049
10050
10051
10052
10053
10054
10055
10056
10057
10058
10059
10060
10061
10062
10063
10064
10065
10066
10067
10068
10069
10070
10071
10072
10073
10074
10075
10076
10077
10078
10079
10080
10081
10082
10083
10084
10085
10086
10087
10088
10089
10090
10091
10092
10093
10094
10095
10096
10097
10098
10099
10100
10101
10102
10103
10104
10105
10106
10107
10108
10109
10110
10111
10112
10113
10114
10115
10116
10117
10118
10119
10120
10121
10122
10123
10124
10125
10126
10127
10128
10129
10130
10131
10132
10133
10134
10135
10136
10137
10138
10139
10140
10141
10142
10143
10144
10145
10146
10147
10148
10149
10150
10151
10152
10153
10154
10155
10156
10157
10158
10159
10160
10161
10162
10163
10164
10165
10166
10167
10168
10169
10170
10171
10172
10173
10174
10175
10176
10177
10178
10179
10180
10181
10182
10183
10184
10185
10186
10187
10188
10189
10190
10191
10192
10193
10194
10195
10196
10197
10198
10199
10200
10201
10202
10203
10204
10205
10206
10207
10208
10209
10210
10211
10212
10213
10214
10215
10216
10217
10218
10219
10220
10221
10222
10223
10224
10225
10226
10227
10228
10229
10230
10231
10232
10233
10234
10235
10236
10237
10238
10239
10240
10241
10242
10243
10244
10245
10246
10247
10248
10249
10250
10251
10252
10253
10254
10255
10256
10257
10258
10259
10260
10261
10262
10263
10264
10265
10266
10267
10268
10269
10270
10271
10272
10273
10274
10275
10276
10277
10278
10279
10280
10281
10282
10283
10284
10285
10286
10287
10288
10289
10290
10291
10292
10293
10294
10295
10296
10297
10298
10299
10300
10301
10302
10303
10304
10305
10306
10307
10308
10309
10310
10311
10312
10313
10314
10315
10316
10317
10318
10319
10320
10321
10322
10323
10324
10325
10326
10327
10328
10329
10330
10331
10332
10333
10334
10335
10336
10337
10338
10339
10340
10341
10342
10343
10344
10345
10346
10347
10348
10349
10350
10351
10352
10353
10354
10355
10356
10357
10358
10359
10360
10361
10362
10363
10364
10365
10366
10367
10368
10369
10370
10371
10372
10373
10374
10375
10376
10377
10378
10379
10380
10381
10382
10383
10384
10385
10386
10387
10388
10389
10390
10391
10392
10393
10394
10395
10396
10397
10398
10399
10400
10401
10402
10403
10404
10405
10406
10407
10408
10409
10410
10411
10412
10413
10414
10415
10416
10417
10418
10419
10420
10421
10422
10423
10424
10425
10426
10427
10428
10429
10430
10431
10432
10433
10434
10435
10436
10437
10438
10439
10440
10441
10442
10443
10444
10445
10446
10447
10448
10449
10450
10451
10452
10453
10454
10455
10456
10457
10458
10459
10460
10461
10462
10463
10464
10465
10466
10467
10468
10469
10470
10471
10472
10473
10474
10475
10476
10477
10478
10479
10480
10481
10482
10483
10484
10485
10486
10487
10488
10489
10490
10491
10492
10493
10494
10495
10496
10497
10498
10499
10500
10501
10502
10503
10504
10505
10506
10507
10508
10509
10510
10511
10512
10513
10514
10515
10516
10517
10518
10519
10520
10521
10522
10523
10524
10525
10526
10527
10528
10529
10530
10531
10532
10533
10534
10535
10536
10537
10538
10539
10540
10541
10542
10543
10544
10545
10546
10547
10548
10549
10550
10551
10552
10553
10554
10555
10556
10557
10558
10559
10560
10561
10562
10563
10564
10565
10566
10567
10568
10569
10570
10571
10572
10573
10574
10575
10576
10577
10578
10579
10580
10581
10582
10583
10584
10585
10586
10587
10588
10589
10590
10591
10592
10593
10594
10595
10596
10597
10598
10599
10600
10601
10602
10603
10604
10605
10606
10607
10608
10609
10610
10611
10612
10613
10614
10615
10616
10617
10618
10619
10620
10621
10622
10623
10624
10625
10626
10627
10628
10629
10630
10631
10632
10633
10634
10635
10636
10637
10638
10639
10640
10641
10642
10643
10644
10645
10646
10647
10648
10649
10650
10651
10652
10653
10654
10655
10656
10657
10658
10659
10660
10661
10662
10663
10664
10665
10666
10667
10668
10669
10670
10671
10672
10673
10674
10675
10676
10677
10678
10679
10680
10681
10682
10683
10684
10685
10686
10687
10688
10689
10690
10691
10692
10693
10694
10695
10696
10697
10698
10699
10700
10701
10702
10703
10704
10705
10706
10707
10708
10709
10710
10711
10712
10713
10714
10715
10716
10717
10718
10719
10720
10721
10722
10723
10724
10725
10726
10727
10728
10729
10730
10731
10732
10733
10734
10735
10736
10737
10738
10739
10740
10741
10742
10743
10744
10745
10746
10747
10748
10749
10750
10751
10752
10753
10754
10755
10756
10757
10758
10759
10760
10761
10762
10763
10764
10765
10766
10767
10768
10769
10770
10771
10772
10773
10774
10775
10776
10777
10778
10779
10780
10781
10782
10783
10784
10785
10786
10787
10788
10789
10790
10791
10792
10793
10794
10795
10796
10797
10798
10799
10800
10801
10802
10803
10804
10805
10806
10807
10808
10809
10810
10811
10812
10813
10814
10815
10816
10817
10818
10819
10820
10821
10822
10823
10824
10825
10826
10827
10828
10829
10830
10831
10832
10833
10834
10835
10836
10837
10838
10839
10840
10841
10842
10843
10844
10845
10846
10847
10848
10849
10850
10851
10852
10853
10854
10855
10856
10857
10858
10859
10860
10861
10862
10863
10864
10865
10866
10867
10868
10869
10870
10871
10872
10873
10874
10875
10876
10877
10878
10879
10880
10881
10882
10883
10884
10885
10886
10887
10888
10889
10890
10891
10892
10893
10894
10895
10896
10897
10898
10899
10900
10901
10902
10903
10904
10905
10906
10907
10908
10909
10910
10911
10912
10913
10914
10915
10916
10917
10918
10919
10920
10921
10922
10923
10924
10925
10926
10927
10928
10929
10930
10931
10932
10933
10934
10935
10936
10937
10938
10939
10940
10941
10942
10943
10944
10945
10946
10947
10948
10949
10950
10951
10952
10953
10954
10955
10956
10957
10958
10959
10960
10961
10962
10963
10964
10965
10966
10967
10968
10969
10970
10971
10972
10973
10974
10975
10976
10977
10978
10979
10980
10981
10982
10983
10984
10985
10986
10987
10988
10989
10990
10991
10992
10993
10994
10995
10996
10997
10998
10999
11000
11001
11002
11003
11004
11005
11006
11007
11008
11009
11010
11011
11012
11013
11014
11015
11016
11017
11018
11019
11020
11021
11022
11023
11024
11025
11026
11027
11028
11029
11030
11031
11032
11033
11034
11035
11036
11037
11038
11039
11040
11041
11042
11043
11044
11045
11046
11047
11048
11049
11050
11051
11052
11053
11054
11055
11056
11057
11058
11059
11060
11061
11062
11063
11064
11065
11066
11067
11068
11069
11070
11071
11072
11073
11074
11075
11076
11077
11078
11079
11080
11081
11082
11083
11084
11085
11086
11087
11088
11089
11090
11091
11092
11093
11094
11095
11096
11097
11098
11099
11100
11101
11102
11103
11104
11105
11106
11107
11108
11109
11110
11111
11112
11113
11114
11115
11116
11117
11118
11119
11120
11121
11122
11123
11124
11125
11126
11127
11128
11129
11130
11131
11132
11133
11134
11135
11136
11137
11138
11139
11140
11141
11142
11143
11144
11145
11146
11147
11148
11149
11150
11151
11152
11153
11154
11155
11156
11157
11158
11159
11160
11161
11162
11163
11164
11165
11166
11167
11168
11169
11170
11171
11172
11173
11174
11175
11176
11177
11178
11179
11180
11181
11182
11183
11184
11185
11186
11187
11188
11189
11190
11191
11192
11193
11194
11195
11196
11197
11198
11199
11200
11201
11202
11203
11204
11205
11206
11207
11208
11209
11210
11211
11212
11213
11214
11215
11216
11217
11218
11219
11220
11221
11222
11223
11224
11225
11226
11227
11228
11229
11230
11231
11232
11233
11234
11235
11236
11237
11238
11239
11240
11241
11242
11243
11244
11245
11246
11247
11248
11249
11250
11251
11252
11253
11254
11255
11256
11257
11258
11259
11260
11261
11262
11263
11264
11265
11266
11267
11268
11269
11270
11271
11272
11273
11274
11275
11276
11277
11278
11279
11280
11281
11282
11283
11284
11285
11286
11287
11288
11289
11290
11291
11292
11293
11294
11295
11296
11297
11298
11299
11300
11301
11302
11303
11304
11305
11306
11307
11308
11309
11310
11311
11312
11313
11314
11315
11316
11317
11318
11319
11320
11321
11322
11323
11324
11325
11326
11327
11328
11329
11330
11331
11332
11333
11334
11335
11336
11337
11338
11339
11340
11341
11342
11343
11344
11345
11346
11347
11348
11349
11350
11351
11352
11353
11354
11355
11356
11357
11358
11359
11360
11361
11362
11363
11364
11365
11366
11367
11368
11369
11370
11371
11372
11373
11374
11375
11376
11377
11378
11379
11380
11381
11382
11383
11384
11385
11386
11387
11388
11389
11390
11391
11392
11393
11394
11395
11396
11397
11398
11399
11400
11401
11402
11403
11404
11405
11406
11407
11408
11409
11410
11411
11412
11413
11414
11415
11416
11417
11418
11419
11420
11421
11422
11423
|
%!
% PostScript prologue for pst-solides3d.tex.
% Version 4.27, 2018/12/27
%
%% COPYRIGHT 2009-2017 by Jean-Paul Vignault
%% opacity changes and fixes by Herbert Voss
%%
%% This program can be redistributed and/or modified under the terms
%% of the LaTeX Project Public License Distributed from CTAN
%% archives in directory macros/latex/base/lppl.txt.
%
/SolidesDict 100 dict def
/SolidesbisDict 100 dict def
SolidesDict begin
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %% les variables globales gerees par PSTricks %%
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% %% les lignes dessous sont a decommenter si l on veut utiliser le
%% %% fichier solides.pro independamment du package PSTricks
%% /Dobs 20 def
%% /THETA 20 def
%% /PHI 50 def
%% /Decran 30 def
%% /XpointVue {Dobs Cos1Cos2 mul} def
%% /YpointVue {Dobs Sin1Cos2 mul} def
%% /ZpointVue {Dobs Sin2 mul} def
%% /xunit 28.14 def
%% /solidhollow false def
%% /solidbiface false def
%% /xunit 28.45 def
%% /tracelignedeniveau? true def
%% /hauteurlignedeniveau 1 def
%% /couleurlignedeniveau {rouge} def
%% /linewidthlignedeniveau 4 def
%% /solidgrid true def
/aretescachees true def
/defaultsolidmode 2 def
%
/Stroke { strokeopacity .setopacityalpha stroke } def
/Fill { fillopacity .setopacityalpha fill } def
%
%% variables globales specifiques a PSTricks
%% /activationgestioncouleurs true def
/xmin -10 def
/xmax 10 def
/ymin -10 def
/ymax 10 def
/fillstyle {} def
/startest false def
/cm {} def
/cm_1 {} def
/yunit {xunit} def
/angle_repere 90 def
/hadjust 2.5 def
/vadjust 2.5 def
/pl@n-en-cours false def
/pointilles { [6.25 3.75] 1.25 setdash } def
/stockcurrentcpath {} def
/newarrowpath {} def
/chaine 15 string def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% choix d une fonte accentuee pour le .ps %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ReEncode { exch findfont
dup length dict begin { 1 index /FID eq {pop pop} {def} ifelse
}forall /Encoding ISOLatin1Encoding def currentdict end definefont
pop }bind def
/Font /NimbusRomNo9L-Regu /ISOfont ReEncode /ISOfont def
%Font findfont 10 scalefont setfont
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% extrait de color.pro pour pouvoir recuperer ses couleurs %%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/GreenYellow{0.15 0 0.69 0 setcmykcolor}def
/Yellow{0 0 1 0 setcmykcolor}def
/Goldenrod{0 0.10 0.84 0 setcmykcolor}def
/Dandelion{0 0.29 0.84 0 setcmykcolor}def
/Apricotq{0 0.32 0.52 0 setcmykcolor}def
/Peach{0 0.50 0.70 0 setcmykcolor}def
/Melon{0 0.46 0.50 0 setcmykcolor}def
/YellowOrange{0 0.42 1 0 setcmykcolor}def
/Orange{0 0.61 0.87 0 setcmykcolor}def
/BurntOrange{0 0.51 1 0 setcmykcolor}def
/Bittersweet{0 0.75 1 0.24 setcmykcolor}def
/RedOrange{0 0.77 0.87 0 setcmykcolor}def
/Mahogany{0 0.85 0.87 0.35 setcmykcolor}def
/Maroon{0 0.87 0.68 0.32 setcmykcolor}def
/BrickRed{0 0.89 0.94 0.28 setcmykcolor}def
/Red{0 1 1 0 setcmykcolor}def
/OrangeRed{0 1 0.50 0 setcmykcolor}def
/RubineRed{0 1 0.13 0 setcmykcolor}def
/WildStrawberry{0 0.96 0.39 0 setcmykcolor}def
/Salmon{0 0.53 0.38 0 setcmykcolor}def
/CarnationPink{0 0.63 0 0 setcmykcolor}def
/Magenta{0 1 0 0 setcmykcolor}def
/VioletRed{0 0.81 0 0 setcmykcolor}def
/Rhodamine{0 0.82 0 0 setcmykcolor}def
/Mulberry{0.34 0.90 0 0.02 setcmykcolor}def
/RedViolet{0.07 0.90 0 0.34 setcmykcolor}def
/Fuchsia{0.47 0.91 0 0.08 setcmykcolor}def
/Lavender{0 0.48 0 0 setcmykcolor}def
/Thistle{0.12 0.59 0 0 setcmykcolor}def
/Orchid{0.32 0.64 0 0 setcmykcolor}def
/DarkOrchid{0.40 0.80 0.20 0 setcmykcolor}def
/Purple{0.45 0.86 0 0 setcmykcolor}def
/Plum{0.50 1 0 0 setcmykcolor}def
/Violet{0.79 0.88 0 0 setcmykcolor}def
/RoyalPurple{0.75 0.90 0 0 setcmykcolor}def
/BlueViolet{0.86 0.91 0 0.04 setcmykcolor}def
/Periwinkle{0.57 0.55 0 0 setcmykcolor}def
/CadetBlue{0.62 0.57 0.23 0 setcmykcolor}def
/CornflowerBlue{0.65 0.13 0 0 setcmykcolor}def
/MidnightBlue{0.98 0.13 0 0.43 setcmykcolor}def
/NavyBlue{0.94 0.54 0 0 setcmykcolor}def
/RoyalBlue{1 0.50 0 0 setcmykcolor}def
/Blue{1 1 0 0 setcmykcolor}def
/Cerulean{0.94 0.11 0 0 setcmykcolor}def
/Cyan{1 0 0 0 setcmykcolor}def
/ProcessBlue{0.96 0 0 0 setcmykcolor}def
/SkyBlue{0.62 0 0.12 0 setcmykcolor}def
/Turquoise{0.85 0 0.20 0 setcmykcolor}def
/TealBlue{0.86 0 0.34 0.02 setcmykcolor}def
/Aquamarine{0.82 0 0.30 0 setcmykcolor}def
/BlueGreen{0.85 0 0.33 0 setcmykcolor}def
/Emerald{1 0 0.50 0 setcmykcolor}def
/JungleGreen{0.99 0 0.52 0 setcmykcolor}def
/SeaGreen{0.69 0 0.50 0 setcmykcolor}def
/Green{1 0 1 0 setcmykcolor}def
/ForestGreen{0.91 0 0.88 0.12 setcmykcolor}def
/PineGreen{0.92 0 0.59 0.25 setcmykcolor}def
/LimeGreen{0.50 0 1 0 setcmykcolor}def
/YellowGreen{0.44 0 0.74 0 setcmykcolor}def
/SpringGreen{0.26 0 0.76 0 setcmykcolor}def
/OliveGreen{0.64 0 0.95 0.40 setcmykcolor}def
/RawSienna{0 0.72 1 0.45 setcmykcolor}def
/Sepia{0 0.83 1 0.70 setcmykcolor}def
/Brown{0 0.81 1 0.60 setcmykcolor}def
/Tan{0.14 0.42 0.56 0 setcmykcolor}def
/Gray{0 0 0 0.50 setcmykcolor}def
/Black{0 0 0 1 setcmykcolor}def
/White{0 0 0 0 setcmykcolor}def
%% fin de l extrait color.pro
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% autres couleurs %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/bleu {0 0 1 setrgbcolor} def
/rouge {1 0 0 setrgbcolor} def
/vert {0 .5 0 setrgbcolor} def
/gris {.4 .4 .4 setrgbcolor} def
/jaune {1 1 0 setrgbcolor} def
/noir {0 0 0 setrgbcolor} def
/blanc {1 1 1 setrgbcolor} def
/orange {1 .65 0 setrgbcolor} def
/rose {1 .01 .58 setrgbcolor} def
/cyan {1 0 0 0 setcmykcolor} def
/magenta {0 1 0 0 setcmykcolor} def
/blue /bleu load def
/red /rouge load def
/green /vert load def
/gray /gris load def
/yellow /jaune load def
/black /noir load def
/white /blanc load def
%/orange {1 .65 0 setrgbcolor} def
/pink /rose load def
%/cyan {1 0 0 0 setcmykcolor} def
%/magenta {0 1 0 0 setcmykcolor} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% definition du point de vue %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% pour la 3D conventionnelle
%% Dony : graphisme scientifique : page 187
%% Editeur : Masson
%% calcul des coefficients de la matrice
%% de transformation
/Sin1 {THETA sin} def
/Sin2 {PHI sin} def
/Cos1 {THETA cos} def
/Cos2 {PHI cos} def
/Cos1Sin2 {Cos1 Sin2 mul} def
/Sin1Sin2 {Sin1 Sin2 mul} def
/Cos1Cos2 {Cos1 Cos2 mul} def
/Sin1Cos2 {Sin1 Cos2 mul} def
/3dto2d {
6 dict begin
/Zcote exch def
/Yordonnee exch def
/Xabscisse exch def
/xObservateur
Xabscisse Sin1 mul neg Yordonnee Cos1 mul add
def
/yObservateur
Xabscisse Cos1Sin2 mul neg Yordonnee Sin1Sin2 mul sub Zcote Cos2
mul add
def
/zObservateur
Xabscisse neg Cos1Cos2 mul Yordonnee Sin1Cos2 mul sub Zcote Sin2
mul sub Dobs add
def
%% maintenant on depose les resultats sur la pile
Decran xObservateur mul zObservateur div cm
Decran yObservateur mul zObservateur div cm
end
} def
/getpointVue {
XpointVue
YpointVue
ZpointVue
} def
/GetCamPos {
getpointVue
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% jps modifie pour PSTricks %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/solid {continu} def
/dashed {pointilles} def
/dotted { [2] 0 setdash } def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% geometrie basique %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] ligne
/ligne {
gsave
newpath
dup 0 getp smoveto
ligne_
starfill
Stroke
grestore
} def
%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] ligne_
/ligne_ {
reversep
aload length 2 idiv
{
slineto
} repeat
} def
%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] polygone
/polygone* {
1 dict begin
/startest {true} def
polygone
end
} def
/polygone_ {
newpath
aload length 2 idiv
3 copy pop
smoveto
{
slineto
} repeat
closepath
} def
/polygone {
gsave
polygone_
starfill
currentlinewidth 0 eq {} { Stroke } ifelse
grestore
} def
%% syntaxe : x y point
/point {
gsave
1 setlinecap
newpath
smoveto
0 0 rlineto
5 setlinewidth
Stroke
grestore
} def
/point_ {
1 setlinecap
5 setlinewidth
smoveto
0 0 rlineto
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% %%%%
%%%% insertion librairie jps %%%%
%%%% %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% le repere jps %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### AAAopacity ###
%% les parametres pour la gestion de la transparence
/setstrokeopacity { /strokeopacity exch def } def
/setfillopacity { /fillopacity exch def } def
%% d apres un code de Jean-Michel Sarlat
%% http://melusine.eu.org/syracuse/swf/pdf2swf/setdash/
%% Mise en reserve de la procedure stroke originelle.
/sysstroke {systemdict /stroke get exec} def
/sysfill {systemdict /fill get exec} def
/sysatan {systemdict /atan get exec} def
/atan {2 copy 0 0 eqp {pop pop 0} {sysatan} ifelse} def
% Mise en place de la nouvelle procedure
/Stroke { /strokeopacity where { /strokeopacity get }{ 1 } ifelse
.setopacityalpha sysstroke
} def
/Fill { /fillopacity where { /fillopacity get }{ 1 } ifelse
.setopacityalpha sysfill
} def
%%%%% ### AAAscale ###
%%%%%%%%%%%%%%%% les deplacements a l echelle %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/v@ct_I {xunit 0} def
/v@ct_J {angle_repere cos yunit mul angle_repere sin yunit mul} def
/xscale {} def
/yscale {} def
/xscale-1 {} def
/yscale-1 {} def
/gtransform {} def
/gtransform-1 {} def
/jtoppoint {
2 dict begin
gtransform
/y exch yscale def
/x exch xscale def
v@ct_I x mulv
v@ct_J y mulv
addv
end
} def
/rptojpoint {
xtranslate ytranslate
3 1 roll %% xA yB yA xB
4 1 roll %% xB xA yB yA
sub neg 3 1 roll %% yB-yA xB xA
sub neg exch
ptojpoint
} def
/rptoppoint {
xtranslate ytranslate
3 1 roll %% xA yB yA xB
4 1 roll %% xB xA yB yA
sub neg 3 1 roll %% yB-yA xB xA
sub neg exch
} def
/ptojpoint {
4 dict begin
/Y exch yscale-1 def
/X exch xscale-1 def
/y Y yunit angle_repere sin mul div def
/x X y yunit mul angle_repere cos mul sub xunit div def
x y
gtransform-1
end
} def
/smoveto {
jtoppoint
moveto
} def
/srmoveto {
jtoppoint
rmoveto
} def
/slineto {
jtoppoint
lineto
} def
/srlineto {
jtoppoint
rlineto
} def
/stranslate {
jtoppoint
translate
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% methodes numeriques %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### solve2nddegre ###
%% syntaxe : a b c solve2nddegre --> x1 x2
/solve2nddegre {
5 dict begin
/@c exch def
/@b exch def
/@a exch def
/delt@ @b dup mul 4 @a mul @c mul sub def
@b neg delt@ sqrt sub 2 @a mul div
@b neg delt@ sqrt add 2 @a mul div
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% la 2D %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% points %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### tripointangle ###
%% syntaxe : A B C tripointangle --> angle ABC
/tripointangle {
9 dict begin
/yC exch def
/xC exch def
/yB exch def
/xB exch def
/yA exch def
/xA exch def
/A {xA yA} def
/B {xB yB} def
/C {xC yC} def
B C angle
B A angle
sub
end
} def
%%%%% ### angle ###
%% syntaxe : A B angle
%% --> num, l'angle defini par le vecteur AB dans le repere orthonorme jps
/angle {
vecteur exch atan
dup 180 gt
{360 sub}
if
} def
%% syntaxe : A B pangle
%% --> num, l'angle defini par le vecteur AB dans le repere postscript
/pangle {
jtoppoint exchp jtoppoint exchp vecteur exch atan
dup 180 gt
{360 sub}
if
} def
%%%%% ### setxrange ###
/setxrange {
/xmax exch def
/xmin exch def
} def
%%%%% ### setyrange ###
/setyrange {
/ymax exch def
/ymin exch def
} def
%%%%% ### defpoint ###
%% syntaxe : xA yA /A defpoint
/defpoint {
1 dict begin
/t@mp@r@ire exch def
[ 3 1 roll ] cvx t@mp@r@ire exch
end def
} def
%%%%% ### milieu ###
%% syntaxe~: A B milieu
/milieu {
%% xA yA xB yB
3 -1 roll %% xA xB yB yA
add 2 div %% xA xB yM
3 1 roll %% yM xA xB
add 2 div %% yM xM
exch
} def
%%%%% ### parallelopoint ###
%% syntaxe : A B C parallelopoint --> point D, tel que ABCD parallelogramme
/parallelopoint {
11 dict begin
/yC exch def
/xC exch def
/yB exch def
/xB exch def
/yA exch def
/xA exch def
/A {xA yA} def
/B {xB yB} def
/C {xC yC} def
/d1 {A B C paral} def
/d2 {B C A paral} def
d1 d2 interdroite
end
} def
%%%%% ### translatepoint ###
%% syntaxe : A u translatepoint --> B image de A par la translation de vecteur u
/translatepoint {
addv
} def
%%%%% ### rotatepoint ###
%% syntaxe : B A r rotatepoint --> C image de B par la rotation de centre A,
%% d'angle r (en degre)
%% En prenant les affixes des pts associes, il vient
%% (zC - zA) = (zB-zA) e^(ir)
%% soit
%% zC = (zB-zA) e^(ir) + zA
/rotatepoint { %% B, A, r
5 copy %% B, A, r, B, A, r
cos 5 1 roll %% B, A, r, cos r, B, A
4 1 roll %% B, A, r, cos r, yA, B, xA
4 1 roll %% B, A, r, cos r, A, B
vecteur %% B, A, r, cos r, xB-xA, yB-yA
4 -1 roll sin %% B, A, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r
4 copy mul %% B, A, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r, cos r, xB-xA, (yB-yA) sin r
7 1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r, cos r (xB-xA)
5 1 roll %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), cos r, xB-xA, yB-yA, sin r
exch %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), cos r, xB-xA, sin r, yB-yA
4 -1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), xB-xA, sin r, (yB-yA)cos r
3 1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), (yB-yA) cos r, (xB-xA) sin r
add %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), (yB-yA) cos r +(xB-xA) sin r
3 1 roll %% B, A, (yB-yA) cos r + (xB-xA) sin r, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA),
exch sub %% B, A, (yB-yA) cos r + (xB-xA) sin r, cos r (xB-xA)-(yB-yA) sin r
exch %% B, zA, (zB-zA) e^(ir)
addv
3 -1 roll pop
3 -1 roll pop
} def
%%%%% ### hompoint ###
%% syntaxe : B A alpha hompoint -> le point A' tel que AA' = alpha AB
/hompoint {
5 copy
pop
vecteur %% vecteur BA
3 -1 roll
neg
mulv %% alpha x vecteur AB
addv
4 -1 roll
4 -1 roll
pop pop
} def
%%%%% ### orthoproj ###
%% syntaxe : A D orthoproj --> B, le projete orthogonal de A sur D
/orthoproj {
6 -1 roll
6 -1 roll %% D A
6 copy %% D A D A
7 -1 roll pop
7 -1 roll pop %% D D A
perp
interdroite
} def
%% syntaxe : A projx --> le projete orthogonal de A sur Ox
/projx {
pop 0
} def
%% syntaxe : A projy --> le projete orthogonal de A sur Oy
/projy {
exch pop 0 exch
} def
%%%%% ### sympoint ###
%% syntaxe : A I sympoint --> point A', le symetrique de A par rapport
%% au point I
/sympoint {
4 copy
pop pop
vecteur
-2 mulv
addv
} def
%%%%% ### axesympoint ###
%% syntaxe : A D axesympoint --> point B, le symetrique de A par rapport
%% a la droite D
/axesympoint {
2 dict begin
6 copy
pop pop pop pop
/yA exch def
/xA exch def
orthoproj
xA yA vecteur
-2 mulv
xA yA addv
end
} def
%%%%% ### cpoint ###
%% syntaxe : alpha C cpoint -> M, le point du cercle C correspondant a
%% l'angle alpha
/cpoint { %% a, xI, yI, r
1 dict begin
dup %% a, xI, yI, r, r
5 -1 roll %% xI, yI, r, r, a
/alpha exch def
alpha cos mul %% xI, yI, r, r cos a
exch
alpha sin mul %% xI, yI, r cos a, r sin a
3 -1 roll add %% xI, r cos a, yI + r sin a
3 1 roll %% yI + r sin a, xI, r cos a,
add exch %% xI + r cos a, yI + r sin a
end
} def
%%%%% ### xdpoint ###
%% x A B xdpoint : le point de la droite (AB) d'abscisse x
/xdpoint {
5 dict begin
/pt2 defpoint
/pt1 defpoint
/x exch def
/a pt1 pt2 coeffdir def
/b pt1 pt2 ordorig def
x dup a mul b add
end
} def
%%%%% ### ydpoint ###
%% y A B ydpoint : le point de la droite (AB) d'ordonnee y
/ydpoint {
5 dict begin
/pt2 defpoint
/pt1 defpoint
/y exch def
pt1 pt2 verticale?
{
pt1 pop y
}
{
/a pt1 pt2 coeffdir def
/b pt1 pt2 ordorig def
y b sub a div y
}
ifelse
end
} def
%%%%% ### ordonnepoints ###
%% syntaxe : xA yA xB yB ordonnepoints --> idem si yB>yA ou si yB=yA
%% avec xB>xA, sinon xB yB xA yA
/ordonnepoints {
4 copy
exch pop %% ... xA, yA, yB
lt %% yA < yB ?
{pop} %% oui, c'est fini
{ %% non : yA >= yB
pop 4 copy
exch pop %% ... xA, yA, yB
eq %% yA = yB ?
{
3 copy %% oui, yA = yB
pop pop %% ... xA, xB
le %% xA =< xB ?
{} %% oui, c'est fini
{ %% non, on echange A et B
4 -1 roll
4 -1 roll
}
ifelse
}
{ %% non : yA < yB => on echange A et B
pop
4 -1 roll
4 -1 roll
}
ifelse
}
ifelse
} def
%%%%% ### distance ###
%% syntaxe~: A B distance
/distance { %% xA yA xB yB
vecteur %% x y
dup mul exch %% y^2 x
dup mul %% y^2 x^2
add
sqrt
} def
%%%%% ### dup ###
/dupp {2 copy} def
/dupc {3 copy} def
/dupd {4 copy} def
%%%%% ### fin insertion ###
/interdroites {interdroite} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% vecteurs %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### vecteur ###
%% syntaxe~: A B vecteur
/vecteur {
%% xA yA xB yB
3 -1 roll %% xA xB yB yA
sub %% xA xB yB-yA
3 1 roll %% yB-yA xA xB
exch sub %% yB-yA xB-xA
exch
} def
%%%%% ### normalize ###
%% syntaxe : u normalize -> u / ||u||
/normalize {
2 dict begin
/u defpoint
/n u norme def
u 1 n div mulv
end
} def
%%%%% ### addv ###
%% syntaxe : u v addv --> u+v
/addv { %% xA yA xB yB
3 1 roll %% xA yB yA xB
4 1 roll %% xB xA yB yA
add 3 1 roll %% yB+yA xB xA
add exch
} def
%%%%% ### subv ###
%% syntaxe : u v subv --> u - v
/subv { %% xA yA xB yB
-1 mulv
addv
} def
%%%%% ### mulv ###
%% syntaxe : u a mulv --> au
/mulv { %% xA, yA, a
dup %% xA, yA, a, a
3 1 roll %% xA, a, yA, a
mul 3 1 roll %% ayA, xA, a
mul exch
} def
%%%%% ### scalprod ###
%% syntaxe : u v scalprod --> le produit scalaire de u par v
/scalprod {
2 dict begin
/y' exch def
exch
/y exch def
mul y y' mul add
end
} def
%%%%% ### normal ###
%% syntaxe : u normal --> v tel u.v = 0
/normal {
neg exch
} def
%%%%% ### norme ###
%% syntaxe : u norme --> |u|
/norme {
dup mul
exch
dup mul
add sqrt
} def
%%%%% ### oldarrow ###
%% syntaxe : A B oldarrow --> trace fleche en B, direction AB
/oldarrow {
4 dict begin
gsave
/B defpoint
/A defpoint
oldarrowscale scale
oldarrowangle rotate
newpath
B smoveto
A B vecteur normalize /u defpoint
u neg exch /v defpoint
u oldarrowpointe neg mulv rmoveto %% ainsi c'est la pointe qui est en (0, 0)
%% le pt extremal arriere haut
u oldarrowplume neg mulv %% l'abscisse
v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul mulv addv %% l'ordonnee
rlineto
u oldarrowplume oldarrowpointe add mulv
v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul neg mulv addv
rlineto
u oldarrowplume oldarrowpointe add neg mulv
v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul neg mulv addv
rlineto
closepath Fill
grestore
end
} def
/oldarrowpointe {xunit 5 div} def
/oldarrowplume {xunit 10 div} def
/oldarrow@ngle 45 def
/oldarrowscale {1 1} def
/oldarrowangle 0 def %% pour l'utilisateur
%%%%% ### drawvecteur ###
%% syntaxe : A B drawvecteur
/drawvecteur {
2 dict begin
/B defpoint
/A defpoint
[A B] ligne
A B oldarrow
end
} def
%%%%% ### orthovecteur ###
%% syntaxe : u orthovecteur --> v, vecteur orthogonal a u
/orthovecteur {
neg exch
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% cercles %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### defcercle ###
%% syntaxe : A r /d defcercle
/defcercle {
1 dict begin
/t@mp@r@ire exch def
[ 4 1 roll ] cvx t@mp@r@ire exch
end def
} def
%%%%% ### interdroitecercle ###
%% intersection de la droite y = ax+b avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
%% { -- b - y 2 2 3
%% { | x = - -----, y = (b + a x0 + a y0 + (2 a b y0 - 2 a b x0 +
%% { -- a
%%
%% 3 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2
%% 2 a x0 y0 - a b + a r + a r - a y0 - a x0 )^(1/2)) / (a + 1)
%%
%%
%% --
%% |,
%% --
%% -- b - y 2 2 3
%% | x = - -----, y = (b + a x0 + a y0 - (2 a b y0 - 2 a b x0 +
%% -- a
%%
%% 3 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2
%% 2 a x0 y0 - a b + a r + a r - a y0 - a x0 )^(1/2)) / (a + 1)
%%
%% -- }
%% | }
%% -- }
%% intersection de la droite x = a avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
%% 2 2 2 1/2
%% {[x = a, y = y0 + (2 a x0 - a + r - x0 ) ],
%%
%% 2 2 2 1/2
%% [x = a, y = y0 - (2 a x0 - a + r - x0 ) ]}
%% intersection de la droite y = b avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
%% 2 2 2 1/2
%% {[y = b, x = x0 + (2 b y0 - b + r - y0 ) ],
%%
%% 2 2 2 1/2
%% [y = b, x = x0 - (2 b y0 - b + r - y0 ) ]}
%% syntaxe : D I r interdroitecercle
/interdroitecercle {
16 dict begin
/r exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
/yB exch def
/xB exch def
/yA exch def
/xA exch def
xA yA xB yB verticale?
%% la droite est verticale
{
/xpt1 xA def
/xpt2 xA def
/quantite
2 xA mul x0 mul xA dup mul sub r dup mul add x0 dup mul sub sqrt
def
/ypt1
y0 quantite add
def
/ypt2
y0 quantite sub
def
}
%% la droite n'est pas verticale
{
/a xA yA xB yB coeffdir def
/b xA yA xB yB ordorig def
0 a eq
%% la droite est horizontale
{
/quantite
2 b mul y0 mul
b dup mul sub
r dup mul add
y0 dup mul sub
sqrt
def
/xpt1
x0 quantite add
def
/xpt2
x0 quantite sub
def
/ypt1 b def
/ypt2 b def
}
%% la droite n'est pas horizontale
{
/quantite1
b
a x0 mul add
a dup mul y0 mul add
def
/quantite2
2 a dup mul mul b mul y0 mul
2 a 3 exp mul b mul x0 mul sub
2 a 3 exp mul x0 mul y0 mul add
a dup mul b dup mul mul sub
a dup mul r dup mul mul add
a 4 exp r dup mul mul add
a dup mul y0 dup mul mul sub
a 4 exp x0 dup mul mul sub
sqrt
def
/quantite3
a dup mul 1 add
def
/ypt1
quantite1 quantite2 add quantite3 div
def
/xpt1
ypt1 b sub a div
def
/ypt2
quantite1 quantite2 sub quantite3 div
def
/xpt2
ypt2 b sub a div
def
}
ifelse
}
ifelse
xpt1 ypt1
xpt2 ypt2
ordonnepoints
end
} def
%%%%% ### intercercle ###
%% syntaxe : cerc1 cerc2 intercercle --> A B les points d'intersection
%% des 2 cercles, tries par 'ordonnepoints'
/intercercle {
12 dict begin
/r2 exch def
/y2 exch def
/x2 exch def
/r1 exch def
/y1 exch def
/x1 exch def
%% on translate pour se ramener a (x1, y1) = (0, 0)
x2 y2 x1 y1 subv
/y2 exch def
/x2 exch def
%% on prepare l'equation du 2nd degre
%% 2 2 2
%% {y = RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
%%
%% 3 2 2 2 4
%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z + x2
%%
%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
%%
%% 4 4 2 2 2 2
%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ ), x = 1/2 (-2 y2
%%
%% 2 2 2
%% RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
%%
%% 3 2 2 2 4
%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z + x2
%%
%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
%%
%% 4 4 2 2 2 2 2 2 2
%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ ) + r1~ + x2 + y2
%%
%% 2
%% - r2~ )/x2}
%% coeff pour le degre 2
/a
%% 2 2 2
%% {y = RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
4 x2 dup mul mul
4 y2 dup mul mul add
def
%% coeff pour le degre 1
%%
/b
%% 3 2 2 2
%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z
-4 y2 3 exp mul
4 r1 dup mul mul y2 mul sub
4 r2 dup mul mul y2 mul add
4 x2 dup mul mul y2 mul sub
def
%% coeff pour le degre 0
%%
/c {
%% 4
%% + x2
x2 4 exp
%%
%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
r2 4 exp add
2 y2 dup mul mul r2 dup mul mul sub
2 x2 dup mul mul y2 dup mul mul add
2 x2 dup mul mul r2 dup mul mul sub
2 x2 dup mul mul r1 dup mul mul sub
%%
%% 4 4 2 2 2 2
%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ )
r1 4 exp add
y2 4 exp add
2 r1 dup mul mul y2 dup mul mul add
2 r1 dup mul mul r2 dup mul mul sub
} def
a b c solve2nddegre
/Y1 exch def
/Y0 exch def
/X0
%% x = 1/2 (-2 y2 Y
-2 y2 mul Y0 mul
%%
%% 2 2 2
%% + r1~ + x2 + y2
r1 dup mul add
x2 dup mul add
y2 dup mul add
%%
%% 2
%% - r2~ )/x2}
r2 dup mul sub
2 x2 mul div
def
/X1
%% x = 1/2 (-2 y2 Y
-2 y2 mul Y1 mul
%%
%% 2 2 2
%% + r1~ + x2 + y2
r1 dup mul add
x2 dup mul add
y2 dup mul add
%%
%% 2
%% - r2~ )/x2}
r2 dup mul sub
2 x2 mul div
def
%% on depose le resultat, en n'oubliant pas de retranslater en sens
%% inverse
X0 Y0 x1 y1 addv
X1 Y1 x1 y1 addv
ordonnepoints
end
} def
%%%%% ### ABcercle ###
%% syntaxe : A B C ABcercle --> le cercle passant par A, B, C
/ABcercle {
3 dict begin
/@3 defpoint
/@2 defpoint
/@1 defpoint
@1 @2 mediatrice
@1 @3 mediatrice
interdroite
dupp
@3 distance
end
} def
%%%%% ### diamcercle ###
%% syntaxe : A B diamcercle --> le cercle de diametre [AB]
/diamcercle {
4 copy
distance 2 div
5 1 roll
milieu
3 -1 roll
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% droites %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### horizontale ###
%% syntaxe : y horizontale
/horizontale {
1 dict begin
/y exch def
xmin y xmax y
end
} def
%%%%% ### coeffdir ###
%% syntaxe~: A B coeffdir
/coeffdir {
vecteur exch div
} def
%%%%% ### ordorig ###
%% syntaxe : A B ordorig
%% attention, la droite est supposee ne pas etre verticale
/ordorig {
/dr@ite 4 array def
dr@ite 3 3 -1 roll put
dr@ite 2 3 -1 roll put
dr@ite 1 3 -1 roll put
dr@ite 0 3 -1 roll put
dr@ite aload pop coeffdir /c@eff exch def
dr@ite aload pop pop pop %% xA yA
exch %% yA xA
c@eff mul neg add
} def
%%%%% ### verticale ###
%% syntaxe~: A B verticale?
/verticale? {
pop 2 1 roll pop
eq
} def
%% syntaxe : x verticale
/verticale {
1 dict begin
/x exch def
x ymin x ymax
end
} def
%%%%% ### droite ###
%% %% syntaxe : A B droite
%% /droite {
%% gsave
%% 6 dict begin
%% /yB exch def
%% /xB exch def
%% /yA exch def
%% /xA exch def
%% xA yA xB yB
%% eqp
%% {}
%% {
%% xA yA xB yB
%% verticale?
%% {
%% newpath
%% xA ymin smoveto
%% xA ymax slineto
%% stockcurrentcpath
%% stroke
%% }
%% {
%% newpath
%% /alpha xA yA xB yB coeffdir def
%% /beta xA yA xB yB ordorig def
%% xmin dup alpha mul beta add smoveto
%% xmax dup alpha mul beta add slineto
%% stockcurrentcpath
%% stroke
%% }
%% ifelse
%% }
%% ifelse
%% end
%% grestore
%% } def
%% syntaxe : A B droite
/droite {
gsave
6 dict begin
/B defpoint
/A defpoint
A pop B pop eq {
%% droite verticale
newpath
A pop ymin smoveto
A pop ymax slineto
stockcurrentcpath
Stroke
} {
%% on cherche le point le + a gauche
xmin A B xdpoint /C defpoint
C exch pop ymin lt {
%% trop a gauche
ymin A B ydpoint /C defpoint
} if
C exch pop ymax gt {
%% trop a gauche
ymax A B ydpoint /C defpoint
} if
%% on cherche le point le + a droite
xmax A B xdpoint /D defpoint
D exch pop ymin lt {
%% trop a droite
ymin A B ydpoint /D defpoint
} if
D exch pop ymax gt {
%% trop a gauche
ymax A B ydpoint /D defpoint
} if
newpath
C smoveto
D slineto
stockcurrentcpath
Stroke
} ifelse
end
grestore
} def
%%%%% ### defdroite ###
%% syntaxe : A B /d defdroite
/defdroite {
1 dict begin
/t@mp@r@ire exch def
[ 5 1 roll ] cvx t@mp@r@ire exch
end def
} def
%%%%% ### paral ###
%% syntaxe : D A paral --> droite parallele a D passant par A
/paral {
4 dict begin
/yA exch def
/xA exch def
vecteur
/u2 exch def
/u1 exch def
xA yA
2 copy
u1 u2 translatepoint
end
} def
%%%%% ### interdroite ###
/interdroite {
%% A B C D
/dr@ite2 4 array def
dr@ite2 3 3 -1 roll put
dr@ite2 2 3 -1 roll put
dr@ite2 1 3 -1 roll put
dr@ite2 0 3 -1 roll put
/dr@ite1 4 array def
dr@ite1 3 3 -1 roll put
dr@ite1 2 3 -1 roll put
dr@ite1 1 3 -1 roll put
dr@ite1 0 3 -1 roll put
%%% %% trace pour deboguage
%%% dr@ite1 aload pop droite
%%% dr@ite2 aload pop droite
%%% Dans tous les cas, on suppose que l'intersection existe
%%%
%%% * la 1ere droite est verticale. les equations reduites sont
%%% x = a1 et y = a2 x + b2
%%% Le point d'intersection est :
%%% {{x = a1, y = b2 + a1 a2}}
%%%
%%% * la 2eme droite est verticale. les equations reduites sont
%%% x = a1 x+ b1 et x = a2
%%% Le point d'intersection est :
%%% {{x = a2, y = b1 + a1 a2}}
%%%
%%% * aucune n'est verticale. Les equations reduites sont
%%% y = a1 x + b1 et y = a2 x + b2
%%% Le point d'intersection est :
%%% { { b2 - b1 a1 b2 - a2 b1 } }
%%% { { x = -------, y = ------------- } }
%%% { { a1 - a2 a1 - a2 } }
%%% remarque : pour le moment, je n'arrive pas a rendre mes variables
%%% locales : elle restent globales. Pour que cela ne soit pas trop
%%% genant, je les note respectivement @1, @@1, @2 et @@2 au lieu de a1,
%%% b1, a2 et b2.
dr@ite1 aload pop verticale?
{
/@1 {dr@ite1 aload pop pop pop pop} def
/@2 {dr@ite2 aload pop coeffdir} def
/@@2 {dr@ite2 aload pop ordorig} def
@1
@1 @2 mul @@2 add
}
{
dr@ite2 aload pop verticale?
{
/@1 {dr@ite1 aload pop coeffdir} def
/@@1 {dr@ite1 aload pop ordorig} def
/@2 {dr@ite2 aload pop pop pop pop} def
@2
@1 @2 mul @@1 add
}
{
/@1 {dr@ite1 aload pop coeffdir} def
/@@1 {dr@ite1 aload pop ordorig} def
/@2 {dr@ite2 aload pop coeffdir} def
/@@2 {dr@ite2 aload pop ordorig} def
@@2 @@1 sub @1 @2 sub div
@1 @@2 mul @2 @@1 mul sub
@1 @2 sub div
}
ifelse
}
ifelse
} def
%%%%% ### perp ###
%% syntaxe : D A perp --> droite perpendiculaire a D passant par A
/perp {
4 dict begin
/yA exch def
/xA exch def
vecteur orthovecteur
/u2 exch def
/u1 exch def
xA yA
2 copy
u1 u2 translatepoint
end
} def
%%%%% ### mediatrice ###
%% synaxe : A B mediatrice --> droite
/mediatrice {
4 copy
milieu
perp
} def
%%%%% ### bissectrice ###
%% syntaxe : A B C bissectrice --> B E ou E est un point de la bissectrice
/bissectrice {
10 dict begin
/yC exch def
/xC exch def
/yB exch def
/xB exch def
/yA exch def
/xA exch def
/A {xA yA} def
/B {xB yB} def
/C {xC yC} def
/alpha {A B C tripointangle} def
B
A B alpha rotatepoint
A milieu
end
} def
%%%%% ### angledroit ###
/widthangledroit 5 def
%% syntaxe : A B C angledroit --> dessine un angle droit en B
/angledroit {
10 dict begin
dup xcheck {
/widthangledroit exch def
} if
/C defpoint
/B defpoint
/A defpoint
B C vecteur normalize widthangledroit 20 div mulv /u defpoint
B A vecteur normalize widthangledroit 20 div mulv /v defpoint
[B u addv dupp v addv B v addv] ligne
end
} def
%%%%% ### translatedroite ###
%% syntaxe : A B u translatedroite --> C D images resp de A et B par la translation de vecteur u
/translatedroite { %% A B u
2 copy %% A B u u
6 1 roll
6 1 roll %% A u B u
addv %% A u D
6 1 roll
6 1 roll %% D A u
addv
4 1 roll
4 1 roll
} def
%%%%% ### rotatedroite ###
%% syntaxe : A B O r rotatedroite --> C D images resp de A et B par la
%% rotation de centre O et d'angle r (en degre)
/rotatedroite {
5 copy rotatepoint %% A B O r D
6 -1 roll pop %% A xB O r D
6 -1 roll pop %% A O r D
7 1 roll
7 1 roll rotatepoint %% D C
4 1 roll 4 1 roll
} def
/rotatevecteur {
rotatedroite
} def
/rotatesegment {
rotatedroite
} def
%%%%% ### axesymdroite ###
%% syntaxe : d D axesymdroite --> droite d', symetrique de la droite d par rapport
%% a la droite D
/axesymdroite {
2 dict begin
/D defdroite
/B defpoint
D axesympoint
B D axesympoint
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% polygones %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### poltransformfile ###
%% syntaxe : pol u translatepol --> pol'
/translatepol {
2 dict begin
/uy exch def
/ux exch def
{ux uy translatepoint} papply
end
} def
%% syntaxe : pol u rotatepol --> pol'
/rotatepol {
2 dict begin
/alpha exch def
/I defpoint
{I alpha rotatepoint} papply
end
} def
%% syntaxe : pol I alpha hompol --> pol'
/hompol {
2 dict begin
/alpha exch def
/I defpoint
{I alpha hompoint} papply
end
} def
%% syntaxe : pol I sympol --> pol'
/sympol {
1 dict begin
/I defpoint
{I sympoint} papply
end
} def
%% syntaxe : pol D axesympol --> pol'
/axesympol {
1 dict begin
/D defdroite
{D axesympoint} papply
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% les tests %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### isbool ###
%% syntaxe : any isbool --> booleen
/isbool {
type (booleantype) cvn eq
} def
%%%%% ### isarray ###
%% syntaxe : any isarray --> booleen
/isarray {
type (arraytype) cvn eq
} def
%%%%% ### isstring ###
%% syntaxe : any isstring --> booleen
/isstring {
type (stringtype) cvn eq
} def
%%%%% ### isinteger ###
%% syntaxe : any isinteger --> booleen
/isinteger {
type (integertype) cvn eq
} def
%%%%% ### isnum ###
%% syntaxe : any isnum --> booleen
/isnum {
dup isreal
exch isinteger or
} def
%%%%% ### isreal ###
%% syntaxe : any isreal --> booleen
/isreal {
type (realtype) cvn eq
} def
%%%%% ### eq ###
%% syntaxe : A B eqp3d --> booleen = true si les points A et B sont identiques
/eqp3d {
%% x1 y1 z1 x2 y2 z2
4 -1 roll %% x1 y1 x2 y2 z2 z1
eq { %% x1 y1 x2 y2
eqp
} {
pop pop pop pop false
} ifelse
} def
%% syntaxe : A B eqp --> booleen = true si les points A et B sont identiques
/eqp {
3 -1 roll
eq
{
eq
{true}
{false}
ifelse
}
{pop pop false}
ifelse
} def
%% syntaxe : z z' eqc --> true si z = z', false sinon
/eqc {
eqp
} def
%%%%% ### eqstring ###
/eqstring {
3 dict begin
/str2 exch def
/str1 exch def
str1 length str2 length eq {
/i 0 def
true
str1 length {
str1 i get str2 i get eq and
/i i 1 add store
} repeat
} {
false
} ifelse
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% conversions de types %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### astr2str ###
%% syntaxe : array str astr2str --> str
%% convertit le contenu de array en chaines de caracteres puis les
%% concatene avec str, en inserant un caractere "space" apres chaque
%% element du tableau array
/astr2str {
5 dict begin
/str exch def
/table exch def
/n table length def
n 0 eq {
str
} {
table 0 n 1 sub getinterval
table n 1 sub get ( ) cvs
( ) append
str append
astr2str
} ifelse
end
} def
%%%%% ### numstr2array ###
%% syntaxe : str str2num --> num
/str2num {
5 dict begin
/str exch def
/n str length def
/signnum 1 def
/frct false def
/k 0 def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
str i get
dup 46 eq {
%% il y a un point
/frct true def
pop
i 0 eq {
0
} if
} {
dup 45 eq {
/signnum -1 def
pop
} {
frct not {
i 1 ge signnum 0 ge and i 2 ge or {
exch 10 mul 48 sub add
} {
48 sub
} ifelse
} {
48 sub
/k k 1 add store
10 k exp div add
} ifelse
} ifelse
} ifelse
} for
signnum mul
end
} def
/str2num {cvx exec} def
%% syntaxe : str numstr2array -> array
%% ou str est une chaine de nombres reels separes par des espaces
%% et array est constitue des elements numeriques de string.
%% exemple :
%% (0 -12 .234 54) --> [0 -12 0.234 54]
/numstr2array {
6 dict begin
/str exch def
/n str length def
/separateurs [] def
[
0 1 n 1 sub {
/i exch def
str i get
32 eq {
/separateurs [separateurs aload pop i] def
} if
} for
/j 0 def
/oldsep 0 def
0 1 separateurs length 1 sub {
/i exch def
str j separateurs i get oldsep sub getinterval str2num
/j separateurs i get 1 add def
/oldsep separateurs i get 1 add def
} for
str j n oldsep sub getinterval str2num
]
end
} def
%% syntaxe : array numstr2array -> array
/arraynumstr2arrayarray {
{numstr2array} apply
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% macros de projection %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### projtext ###
%% syntaxe : str x0 y0 z0 [normal_vect] ultextp3d --> -
%% syntaxe : str x0 y0 z0 [normal_vect] bool ultextp3d --> -
%% syntaxe : str x0 y0 plantype ultextp3d --> -
%% syntaxe : str x0 y0 plantype bool ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i str2 ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i str2 bool ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i alpha str2 bool ultextp3d --> -
/initpr@jtext {
5 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup isplan {
/type_plan_proj true def
/lepl@n exch def
lepl@n plangetbase aload pop
/@V defpoint3d
/@U defpoint3d
lepl@n plangetorigine
/z0 exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
/table [@U @U @V vectprod3d] def
} {
dup isarray {
%% c est un planprojpath
/type_plan_proj true def
/table exch def
/z0 exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
0 0
} {
%% c est un solidprojpath
/type_plan_proj false def
%% y a-t-il un str2
dup isstring {
/str2 exch def
} {
/str2 {} def
} ifelse
%% y a-t-il un alpha
2 copy pop issolid {
/alpha 0 def
} {
/alpha exch def
} ifelse
/i exch def
/solid exch def
0 0
} ifelse
} ifelse
} def
/closepr@jtext {
type_plan_proj {
x0 y0 z0 table mybool projpath
} {
solid i alpha str2 mybool projpath
} ifelse
Fill
Stroke
end
} def
%% syntaxe : str x0 y0 z0 [normal_vect] ultextp3d --> -
%% syntaxe : str x0 y0 z0 [normal_vect] bool ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i str2 ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i str2 bool ultextp3d --> -
%% syntaxe : str1 solid i alpha str2 bool ultextp3d --> -
/ultextp3d {initpr@jtext ultext_ closepr@jtext} def
/cltextp3d {initpr@jtext cltext_ closepr@jtext} def
/bltextp3d {initpr@jtext bltext_ closepr@jtext} def
/dltextp3d {initpr@jtext dltext_ closepr@jtext} def
/ubtextp3d {initpr@jtext ubtext_ closepr@jtext} def
/cbtextp3d {initpr@jtext cbtext_ closepr@jtext} def
/bbtextp3d {initpr@jtext bbtext_ closepr@jtext} def
/dbtextp3d {initpr@jtext dbtext_ closepr@jtext} def
/uctextp3d {initpr@jtext uctext_ closepr@jtext} def
/cctextp3d {initpr@jtext cctext_ closepr@jtext} def
/bctextp3d {initpr@jtext bctext_ closepr@jtext} def
/dctextp3d {initpr@jtext dctext_ closepr@jtext} def
/urtextp3d {initpr@jtext urtext_ closepr@jtext} def
/crtextp3d {initpr@jtext crtext_ closepr@jtext} def
/brtextp3d {initpr@jtext brtext_ closepr@jtext} def
/drtextp3d {initpr@jtext drtext_ closepr@jtext} def
%%%%% ### currentppathtransform ###
%% syntaxe : {f} currentppathtransform --> applique la transformation f
%% au chemin courant
/currentppathtransform {
6 dict begin
/warp exch def
%% pour remplacer 'move'
/warpmove{
2 index {
newpath
} if
warp moveto
pop false
} def
%% pour remplacer 'lineto'
/warpline {
warp lineto
} bind def
%% pour remplacer 'curveto'
/warpcurve {
6 2 roll warp
6 2 roll warp
6 2 roll warp
curveto
} bind def
true
{ warpmove } { warpline } { warpcurve } { closepath } pathforall
pop
end
} def
%% syntaxe : {f} currentpathtransform --> applique la transformation f
%% au chemin courant
/currentpathtransform {
7 dict begin
/transform exch def
/warp {ptojpoint transform} def
%% pour remplacer 'move'
/warpmove{
2 index {
newpath
} if
warp smoveto
pop false
} def
%% pour remplacer 'lineto'
/warpline {
warp slineto
} bind def
%% pour remplacer 'curveto'
/warpcurve {
6 2 roll warp
6 2 roll warp
6 2 roll warp
scurveto
} bind def
true
{ warpmove } { warpline } { warpcurve } { closepath } pathforall
pop
end
} def
%%%%% ### normalvect_to_orthobase ###
%% syntaxe : [normal_vect] normalvect_to_orthobase
%% --> imI imJ imK
/normalvect_to_orthobase {
4 dict begin
dup length 3 eq {
aload pop normalize3d /normal_vect defpoint3d
normal_vect -1 0 0 eqp3d {
/imageI {0 -1 0} def
/imageK {-1 0 0} def
/imageJ {0 0 1} def
} {
%% on calcule l image de la base (I,J,K)
/imageJ {normal_vect 1 0 0 vectprod3d normalize3d} def
/imageK {normal_vect} def
/imageI {imageJ imageK vectprod3d} def
1 0 0 imageK angle3d 0 eq {
0 1 0 normal_vect vectprod3d /imageI defpoint3d
/imageJ {0 1 0} def
normal_vect /imageK defpoint3d
} if
} ifelse
} {
dup length 6 eq {
aload pop
normalize3d /imageK defpoint3d
normalize3d /imageI defpoint3d
imageK imageI vectprod3d /imageJ defpoint3d
} {
dup length 7 eq {
aload pop
/alpha exch 2 div def
normalize3d /imageK defpoint3d
normalize3d /imageI defpoint3d
imageK imageI vectprod3d /imageJ defpoint3d
%% et ensuite, on fait tourner la base autour de imageK
imageI alpha cos mulv3d
imageJ alpha sin mulv3d
addv3d
imageI alpha sin neg mulv3d
imageJ alpha cos mulv3d
addv3d
/imageJ defpoint3d
/imageI defpoint3d
} {
%% length = 4
aload pop
/alpha exch def
normalize3d /normal_vect defpoint3d
normal_vect -1 0 0 eqp3d {
/imageI {0 -1 0} def
/imageK {-1 0 0} def
/imageJ {0 0 1} def
} {
%% on calcule l image de la base (I,J,K)
/imageJ {normal_vect 1 0 0 vectprod3d normalize3d} def
/imageK {normal_vect} def
/imageI {imageJ imageK vectprod3d} def
1 0 0 imageK angle3d 0 eq {
0 1 0 normal_vect vectprod3d /imageI defpoint3d
/imageJ {0 1 0} def
normal_vect /imageK defpoint3d
} if
} ifelse
} ifelse
%% et ensuite, on fait tourner la base autour de imageK
imageI alpha cos mulv3d
imageJ alpha sin mulv3d
addv3d
imageI alpha sin neg mulv3d
imageJ alpha cos mulv3d
addv3d
/imageJ defpoint3d
/imageI defpoint3d
} ifelse
} ifelse
imageI
imageJ
imageK
end
} def
%%%%% ### projpath ###
%% syntaxe : x y z [normal] projpath --> planprojpath
%% syntaxe : x y z [normal] bool projpath --> planprojpath
%% syntaxe : solid i projpath --> solidprojpath
%% syntaxe : solid i bool projpath --> solidprojpath
%% syntaxe : solid i str bool projpath --> solidprojpath
%% syntaxe : solid i alpha str bool projpath --> solidprojpath
/projpath {
2 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup isplan {
3 dict begin
/lepl@n exch def
lepl@n plangetbase aload pop
/@V defpoint3d
/@U defpoint3d
lepl@n plangetorigine
[@U @U @V vectprod3d] mybool planprojpath
end
} {
dup isarray {
mybool planprojpath
} {
mybool solidprojpath
} ifelse
} ifelse
end
} def
%% %% syntaxe : x y z [normal] projpath --> planprojpath
%% %% syntaxe : x y z [normal] bool projpath --> planprojpath
%% %% syntaxe : solid i projpath --> solidprojpath
%% %% syntaxe : solid i bool projpath --> solidprojpath
%% %% syntaxe : solid i str bool projpath --> solidprojpath
%% %% syntaxe : solid i alpha str bool projpath --> solidprojpath
%% /projpath {
%% 2 dict begin
%% dup isbool {
%% /mybool exch def
%% } {
%% /mybool true def
%% } ifelse
%% dup isarray {
%% mybool planprojpath
%% } {
%% mybool solidprojpath
%% } ifelse
%% end
%% } def
%%
%% syntaxe : solid i str bool solidprojpath --> -
%% ou
%% syntaxe : solid i alpha str bool solidprojpath --> -
%% projette le chemin courant sur la face i du solide, apres
%% eventuellement une rotation d angle alpha autour de la normale
%% bool : pour savoir si on tient compte de la visibilite
/solidprojpath {
5 dict begin
/visibility exch def
dup isstring {
/option exch def
} if
2 copy pop
issolid {
/alpha 0 def
} {
/alpha exch def
} ifelse
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidprojpath) ==
} if
/n solid solidnombrefaces def
i n 1 sub le {
visibility not solid i solidfacevisible? or {
currentdict /option known {
option cvx exec
} {
solid i solidcentreface
} ifelse
[
solid 0 i solidgetsommetface
solid 1 i solidgetsommetface
vecteur3d normalize3d
solid i solidnormaleface alpha
] false planprojpath
} {
newpath 0 0 smoveto
} ifelse
} {
(Error : indice trop grand dans solidprojpath) ==
quit
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : x y z [normal] bool planprojpath
/planprojpath {
6 dict begin
/visibility exch def
%% on calcule l image de la base (I,J,K)
normalvect_to_orthobase
/imageK defpoint3d
/imageJ defpoint3d
/imageI defpoint3d
/z exch def
/y exch def
/x exch def
visibility not x y z imageK planvisible? or {
{ptojpoint 0
imageI
imageJ
imageK
transformpoint3d
x y z addv3d
3dto2d jtoppoint} currentppathtransform
} {
newpath
} ifelse
end
} def
%%%%% ### projscene ###
%% syntaxe : plantype bool bprojscene ... eprojscene
/bprojscene {
10 dict begin
gsave
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
/l@pl@n exch def
/saveStroke {SolidesDict /Stroke get exec} def
/Stroke {l@pl@n mybool projpath saveStroke} def
/savefill {SolidesDict /Fill get exec} def
/Fill {l@pl@n mybool projpath savefill} def
/masque {} def
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
newpath
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% % closepath
%% %gsave orange Fill grestore
%% clip
} def
/eprojscene {
grestore
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% fonctions numeriques %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### courbeparam ###
/setresolution {
/resolution exch def
} def
%/resolution 200 def % ---- hv 20110713
/courbe_dic 2 dict def
courbe_dic /X {} put
courbe_dic /Y {} put
%% syntaxe : tmin tmax C@urbeparam_
/C@urbeparam_ {
6 dict begin
/tmax@ exch def
/tmin@ exch def
/t tmin@ def
/dt tmax@ tmin@ sub resolution 1 sub div def
tmin@ courbe_dic /X get exec
pstrickactionR
tmin@ courbe_dic /Y get exec
pstrickactionR
smoveto
resolution 1 sub
{
t courbe_dic /X get exec
pstrickactionR
t courbe_dic /Y get exec
pstrickactionR
slineto
/t t dt add store %% on incremente
}
repeat
tmax@ courbe_dic /X get exec
pstrickactionR
tmax@ courbe_dic /Y get exec
pstrickactionR
slineto
end
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} {Y} Courbeparam_
/Courbeparam_ {
courbe_dic exch /Y exch put
courbe_dic exch /X exch put
C@urbeparam_
} def
%% syntaxe : {X} {Y} courbeparam_
/courbeparam_ {
tmin tmax
4 -1 roll
4 -1 roll
Courbeparam_
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} {Y} Courbeparam
/Courbeparam {
gsave
6 dict begin
dup isstring
{
/option exch def
}
if
courbe_dic exch /Y exch put
courbe_dic exch /X exch put
/tmax exch def
/tmin exch def
newpath
tmin courbe_dic /X get exec
pstrickactionR
tmin courbe_dic /Y get exec
pstrickactionR
smoveto %% on commence le chemin
tmin tmax C@urbeparam_
starfill
stockcurrentcpath
newarrowpath
currentdict /option known
{
/dt tmax tmin sub resolution 1 sub div def
tmin dt add courbe_dic /X get exec
tmin dt add courbe_dic /Y get exec
tmin courbe_dic /X get exec
tmin courbe_dic /Y get exec
arrowpath0
tmax dt sub courbe_dic /X get exec
tmax dt sub courbe_dic /Y get exec
tmax courbe_dic /X get exec
tmax courbe_dic /Y get exec
currentdict /dt undef
arrowpath1
option
gere_arrowhead
}
if
currentlinewidth 0 eq {} { Stroke } ifelse
end
grestore
} def
%% syntaxe : {X} {Y} courbeparam
/courbeparam {
dup isstring
{
tmin tmax
5 -1 roll
5 -1 roll
5 -1 roll
}
{
tmin tmax
4 -1 roll
4 -1 roll
}
ifelse
Courbeparam
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} {Y} Courbeparam*
/Courbeparam* {
1 dict begin
/startest {true} def
Courbeparam
end
} def
%% syntaxe : {X} {Y} courbeparam*
/courbeparam* {
1 dict begin
/startest {true} def
courbeparam
end
} def
%%%%% ### courbe ###
%% syntaxe : {f} courbe
/courbe {
dup isstring %% y a-t-il une option de fin de ligne ?
{
xmin xmax
{}
5 -1 roll
5 -1 roll
}
{
xmin xmax
{}
4 -1 roll
}
ifelse
Courbeparam
} def
%% syntaxe : mini maxi {f} Courbe
/Courbe {
dup isstring {
{}
3 -1 roll
3 -1 roll
} {
{}
2 -1 roll
} ifelse
Courbeparam
} def
%% syntaxe : {f} courbe_
/courbe_ {
xmin xmax
{}
4 -1 roll
Courbeparam_
} def
%% syntaxe : mini maxi {f} Courbe_
/Courbe_ {
{}
2 -1 roll
Courbeparam_
} def
%% syntaxe : mini maxi {f} Courbe*
/Courbe* {
1 dict begin
/startest {true} def
Courbe
end
} def
%% syntaxe : {f} courbe*
/courbe* {
1 dict begin
/startest {true} def
courbe
end
} def
%%%%% ### courbeR2 ###
%% syntaxe : tmin tmax C@urbeR2_
/C@urbeR2_ {
6 dict begin
/tmax@ exch def
/tmin@ exch def
/t tmin@ def
/dt tmax@ tmin@ sub resolution 1 sub div def
tmin@ courbe_dic /X get exec
pstrickactionR2
smoveto
/t t dt add store
resolution 2 sub
{
t courbe_dic /X get exec
pstrickactionR2
slineto
/t t dt add store %% on incremente
}
repeat
tmax@ courbe_dic /X get exec
pstrickactionR2
slineto
end
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} CourbeR2_
/CourbeR2_ {
courbe_dic exch /X exch put
C@urbeR2_
} def
%% syntaxe : {X} courbeR2_
/courbeR2_ {
tmin tmax
3 -1 roll
3 -1 roll
CourbeR2_
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} CourbeR2
/CourbeR2+ {
2 dict begin
/slineto {} def
/smoveto {} def
CourbeR2
end
} bind def
/CourbeR2 {
gsave
6 dict begin
dup isstring
{
/option exch def
}
if
courbe_dic exch /X exch put
/tmax exch def
/tmin exch def
newpath
tmin tmax C@urbeR2_
starfill
currentlinewidth 0 eq {} { Stroke } ifelse
end
grestore
} def
%% syntaxe : {X} courbeR2
/courbeR2 {
tmin tmax
3 -1 roll
CourbeR2
} def
%% syntaxe : tmin tmax {X} CourbeR2*
/CourbeR2* {
1 dict begin
/startest {true} def
CourbeR2
end
} def
%% syntaxe : {X} {Y} courbeR2*
/courbeR2* {
1 dict begin
/startest {true} def
courbeR2
end
} def
%%%%% ### courbeR3 ###
%% syntaxe : t1 t2 {f} (option) CourbeR3
/CourbeR3 {
2 dict begin
dup isstring {
/option exch def
} if
/lafonction exch def
{lafonction 3dto2d}
currentdict /option known
{option}
if
CourbeR2
end
} def
%% syntaxe : {f} (option) CourbeR3
/courbeR3 {
tmin tmax 3 -1 roll CourbeR3
} def
%%%%% ### cercle ###
%% syntaxe : x0 y0 r cercle
/cercle {
3 dict begin
/r@y@n exch def
/y@ exch def
/x@ exch def
0 360 {cos r@y@n mul x@ add} {sin r@y@n mul y@ add} Courbeparam
end
} def
%% syntaxe : x0 y0 r cercle_
/cercle_ {
3 dict begin
/r@y@n exch def
/y@ exch def
/x@ exch def
x@ r@y@n add y@ smoveto
0 360 {cos r@y@n mul x@ add} {sin r@y@n mul y@ add} Courbeparam_
end
} def
%% syntaxe : x0 y0 r cercle-_
/cercle-_ {
3 dict begin
/r@y@n exch def
/y@ exch def
/x@ exch def
x@ r@y@n add y@ smoveto
360 0 {cos r@y@n mul x@ add} {sin r@y@n mul y@ add} Courbeparam_
end
} def
%% syntaxe : x0 y0 r cercle*
/cercle* {
1 dict begin
/startest true def
cercle
end
} def
%% syntaxe : alpha beta x0 y0 r Cercle
/Cercle {
4 dict begin
dup isstring
{/option exch def}
if
/r@y@n exch def
/y@ exch def
/x@ exch def
{cos r@y@n mul x@ add} {sin r@y@n mul y@ add}
currentdict /option known
{option}
if
Courbeparam
end
} def
%% syntaxe : alpha beta x0 y0 r Cercle_
/Cercle_ {
3 dict begin
/r@y@n exch def
/y@ exch def
/x@ exch def
{cos r@y@n mul x@ add} {sin r@y@n mul y@ add} Courbeparam_
end
} def
%% syntaxe : alpha beta x0 y0 r Cercle
/Cercle* {
1 dict begin
/startest {true} def
Cercle
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% fonctions et constantes mathematiques %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### math ###
%%%%%%%%%%% constantes mathematiques %%%%%%%%%%%%%%
/pi 3.14159 def
/e 2.71828 def
%%%%%%%%%%% fonctions mathematiques %%%%%%%%%%%%%%%
/rd {180 pi div mul} def %% transforme des rd en degres
/deg {pi mul 180 div} def %% transforme des degres en rd
/log {ln 10 ln div} def
/Exp {e exch exp} def
/Cos {rd cos} def
/Sin {rd sin} def
/tan {dup sin exch cos div} def
/cotan {dup cos exch sin div} def
/Tan {dup Sin exch Cos div} def
/Cotan {dup Cos exch Sin div} def
/coTan {Cotan} def
/arctan {
dup 0 ge
{1 atan}
{neg 1 atan neg}
ifelse
} def
/Arctan {arctan deg} def
/arccos {
dup
dup mul neg 1 add sqrt
exch
atan
} def
/Arccos {arccos deg} def
/arcsin {
dup 1 eq {
90
} {
dup
dup mul neg 1 add sqrt
atan
dup 90 lt
{}
{360 sub}
ifelse
} ifelse
} def
/Arcsin {arcsin deg} def
/cosh {dup Exp exch neg Exp add 2 div} def
/sinh {dup Exp exch neg Exp sub 2 div} def
/tanh {dup sinh exch cosh div} def
/cotanh {dup cosh exch sinh div} def
/argcosh {dup dup mul 1 sub sqrt add ln} def
/argsinh {dup dup mul 1 add sqrt add ln} def
/argtanh {
setxvar
x 1 add
1 x sub
div
ln
2 div
} def
/factorielle {
dup 0 eq
{pop 1}
{dup 1 sub factorielle mul}
ifelse
} def
/Gauss {
3 dict begin
/sigma exch def
/m exch def
/x exch def
x m sub dup mul sigma dup mul 2 mul div neg Exp
2 pi mul sigma dup mul mul sqrt div
end
} def
%% syntaxe : a n modulo
/modulo {
2 dict begin
/n exch def
/a exch def
{
a 0 lt {
/a a n add store
} {
exit
} ifelse
} loop
a n mod
end
} def
%%%%% ### max ###
/max {
2 copy
lt {exch} if
pop
} def
%%%%% ### min ###
/min {
2 dict begin
dup isarray {
duparray /table exch def pop
table 0 get
1 1 table length 1 sub {
/i exch def
table i get
min
} for
} {
2 copy
gt {exch} if
pop
} ifelse
end
} def
%%%%% ### setcolor ###
%% syntaxe : tableau setcolor
/setcolor {
dup length 4 eq
{aload pop setcmykcolor}
{aload pop setrgbcolor}
ifelse
} def
%%%%% ### in ###
%% cherche si un elt donne appartient au tableau donne
%% rque : utilise 3 variables locales
%% syntaxe : elt array in --> index boolean
/in {
3 dict begin
/liste exch def
/elt exch def
/i 0 def
false %% la reponse a priori
liste length {
liste i get elt eq {
pop %% en enleve la reponse
i true %% pour mettre la bonne
exit
} if
/i i 1 add store
} repeat
end
} def
%% cherche si un elt donne appartient au tableau donne
%% syntaxe : elt array in --> boolean
/In {
3 dict begin
/liste exch def
/elt exch def
/i 0 def
false %% la reponse a priori
liste length {
liste i get elt eq {
pop %% en enleve la reponse
true %% pour mettre la bonne
exit
} if
/i i 1 add store
} repeat
end
} def
%%%%% ### starfill ###
%% la procedure pour les objets "star"
%% si c est "star" on fait le fillstyle, sinon non
/starfill {
startest {
gsave
clip
fillstyle
grestore
/startest false def
} if
} def
%%%%% ### addv ###
%% syntaxe : u v addv --> u+v
/addv { %% xA yA xB yB
3 1 roll %% xA yB yA xB
4 1 roll %% xB xA yB yA
add 3 1 roll %% yB+yA xB xA
add exch
} def
%%%%% ### continu ###
/continu {
[] 0 setdash
} def
%%%%% ### trigospherique ###
%% passage spherique --> cartesiennes
%% les formules de passage ont été récupérées ici :
%% http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_polaires
%% syntaxe : r theta phi rtp2xyz -> x y z
/rtp2xyz {
6 dict begin
/phi exch def
/theta exch def
/r exch def
/x phi cos theta cos mul r mul def
/y phi cos theta sin mul r mul def
/z phi sin r mul def
x y z
end
} def
%% trace d'un arc sur une sphere de centre O
%% syntaxe : r theta1 phi1 r theta2 phi2 arcspherique
/arcspherique {
9 dict begin
dup isstring {
/option exch def
} if
/phi2 exch def
/theta2 exch def
pop
/phi1 exch def
/theta1 exch def
/r exch def
/n 12 def
1 theta1 phi1 rtp2xyz /u defpoint3d
1 theta2 phi2 rtp2xyz /v defpoint3d
u v vectprod3d u vectprod3d dupp3d norme3d 1 exch div mulv3d /w defpoint3d
/sinalpha u v vectprod3d norme3d def
/cosalpha u v scalprod3d def
/alpha sinalpha cosalpha atan def
/n 12 def
/pas alpha n div def
gsave
/t pas neg def
[
n 1 add {
/t t pas add store
u t cos r mul mulv3d
w t sin r mul mulv3d
addv3d
} repeat
]
currentdict /option known {
option
} if
ligne3d
grestore
end
} def
%% trace d'un arc sur une sphere de centre O
%% syntaxe : r theta1 phi1 r theta2 phi2 arcspherique
/arcspherique_ {
8 dict begin
/phi2 exch def
/theta2 exch def
pop
/phi1 exch def
/theta1 exch def
/r exch def
/n 12 def
1 theta1 phi1 rtp2xyz /u defpoint3d
1 theta2 phi2 rtp2xyz /v defpoint3d
u v vectprod3d u vectprod3d dupp3d norme3d 1 exch div mulv3d /w defpoint3d
/sinalpha u v vectprod3d norme3d def
/cosalpha u v scalprod3d def
/alpha sinalpha cosalpha atan def
/n 12 def
/pas alpha n div def
/t pas neg def
[
n 1 add {
/t t pas add store
u t cos r mul mulv3d
w t sin r mul mulv3d
addv3d
} repeat
] ligne3d_
end
} def
%% trace d'une geodesique sur une sphere de centre O
%% syntaxe : r theta1 phi1 r theta2 phi2 geodesique_sphere
/geodesique_sphere {
13 dict begin
/phi2 exch def
/theta2 exch def
pop
/phi1 exch def
/theta1 exch def
/r exch def
/n 360 def
1 theta1 phi1 rtp2xyz /u defpoint3d
1 theta2 phi2 rtp2xyz /v defpoint3d
u v vectprod3d u vectprod3d dupp3d norme3d 1 exch div mulv3d /w defpoint3d
/sinalpha u v vectprod3d norme3d def
/cosalpha u v scalprod3d def
/alpha sinalpha cosalpha atan def
/pas 360 n div def
gsave
/t pas neg def
[
n 1 add {
/t t pas add store
u t cos r mul mulv3d
w t sin r mul mulv3d
addv3d
} repeat
] ligne3d
grestore
end
} def
%% syntaxe : A B C trianglespherique --> trace le rtiangle ABC
%% (coordonnees spheriques)
/trianglespherique* {
1 dict begin
/startest {true} def
trianglespherique
end
} def
/trianglespherique {
10 dict begin
/C defpoint3d
/B defpoint3d
/A defpoint3d
gsave
newpath
A rtp2xyz 3dto2d smoveto
A B arcspherique_
B C arcspherique_
C A arcspherique_
closepath
starfill
currentlinewidth 0 eq {} { Stroke } ifelse
grestore
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% operations sur les tableaux %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### duparray ###
/duparray {
1 dict begin
/table exch def
table
[ table aload pop ]
end
} def
%%%%% ### append ###
%% syntaxe : string1 string2 append --> concatene les 2 chaines ou fusionne 2 tableaux
/append {
3 dict begin
dup isarray {
/tab2 exch def
/tab1 exch def
[ tab1 aload pop tab2 aload pop ]
} {
/str2 exch def
/str1 exch def
/result str1 length str2 length add string def
str1 result copy pop
result str1 length str2 putinterval
result
} ifelse
end
} def
%%%%% ### rollparray ###
%% syntaxe : array n rollparray -> array
%% opere une rotation de n sur les couplets du tableau array
/rollparray {
4 dict begin
/k exch def
/table exch def
/n table length def
k 0 eq {
table
} {
k 0 ge {
[ table aload pop 2 {n 1 roll} repeat ]
k 1 sub
} {
[ table aload pop 2 {n -1 roll} repeat ]
k 1 add
} ifelse
rollparray
} ifelse
end
} def
%%%%% ### bubblesort ###
%% syntaxe : array bubblesort --> array2 trie par ordre croissant
%% code de Bill Casselman
%% http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/graphics/text/www/
/bubblesort {
4 dict begin
/a exch def
/n a length 1 sub def
n 0 gt {
% at this point only the n+1 items in the bottom of a remain to
% the sorted largest item in that blocks is to be moved up into
% position n
n {
0 1 n 1 sub {
/i exch def
a i get a i 1 add get gt {
% if a[i] > a[i+1] swap a[i] and a[i+1]
a i 1 add
a i get
a i a i 1 add get
% set new a[i] = old a[i+1]
put
% set new a[i+1] = old a[i]
put
} if
} for
/n n 1 sub def
} repeat
} if
a
end
} def
%% syntaxe : array1 doublebubblesort --> array2 array3, array3 est
%% trie par ordre croissant et array2 correspond a la position des
%% indices de depart, ie si array1 = [3 2 4 1], alors array2 = [3 1 0 2]
%% code de Bill Casselman, modifie par jpv, 15/08/2006
%% http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/graphics/text/www/
/doublebubblesort {
5 dict begin
/table exch def
/n table length 1 sub def
/indices [ 0 1 n {} for ] def
n 0 gt {
% at this point only the n+1 items in the bottom of a remain to
% the sorted largest item in that blocks is to be moved up into
% position n
n {
0 1 n 1 sub {
/i exch def
table i get table i 1 add get gt {
% if a[i] > a[i+1] swap a[i] and a[i+1]
table i 1 add
table i get
table i table i 1 add get
% set new a[i] = old a[i+1]
put
% set new a[i+1] = old a[i]
put
indices i 1 add
indices i get
indices i indices i 1 add get
% set new a[i] = old a[i+1]
put
% set new a[i+1] = old a[i]
put
} if
} for
/n n 1 sub def
} repeat
} if
indices table
end
} def
%%%%% ### quicksort ###
%% src : http://www.math.ubc.ca/~cass/graphics/text/www/code/sort.inc
%% code de Bill Casselman, modifie par jpv, 18/10/2007
/qsortdict 8 dict def
qsortdict begin
% args: /comp a L R x
% effect: effects a partition into two pieces [L j] [i R]
% leaves i j on stack
/partition { 8 dict begin
/x exch def
/j exch def
/i exch def
/a exch def
load /comp exch def
{
{
a i get x comp exec not {
exit
} if
/i i 1 add def
} loop
{
x a j get comp exec not {
exit
} if
/j j 1 sub def
} loop
i j le {
% swap a[i] a[j]
a j a i get
a i a j get
put put
indices j indices i get
indices i indices j get
put put
/i i 1 add def
/j j 1 sub def
} if
i j gt {
exit
} if
} loop
i j
end } def
% args: /comp a L R
% effect: sorts a[L .. R] according to comp
/subsort {
% /c a L R
[ 3 1 roll ] 3 copy
% /c a [L R] /c a [L R]
aload aload pop
% /c a [L R] /c a L R L R
add 2 idiv
% /c a [L R] /c a L R (L+R)/2
3 index exch get
% /c a [L R] /c a L R x
partition
% /c a [L R] i j
% if j > L subsort(a, L, j)
dup
% /c a [L R] i j j
3 index 0 get gt {
% /c a [L R] i j
5 copy
% /c a [L R] i j /c a [L R] i j
exch pop
% /c a [L R] i j /c a [L R] j
exch 0 get exch
% ... /c a L j
subsort
} if
% /c a [L R] i j
pop dup
% /c a [L R] i i
% if i < R subsort(a, i, R)
2 index 1 get lt {
% /c a [L R] i
exch 1 get
% /c a i R
subsort
}{
4 { pop } repeat
} ifelse
} def
end
% args: /comp a
% effect: sorts the array a
% comp returns truth of x < y for entries in a
/quicksort { qsortdict begin
dup length 1 gt {
% /comp a
dup
% /comp a a
length 1 sub
% /comp a n-1
0 exch subsort
} {
pop pop
} ifelse
end } def
% ----------------------------------------
%% fin du code de Bill Casselman
%% syntaxe : array1 doublebubblesort --> array2 array3, array3 est
%% trie par ordre croissant et array2 correspond a la position des
%% indices de depart, ie si array1 = [3 2 4 1], alors array2 = [3 1 0 2]
%% code de Bill Casselman, modifie par jpv, 18/10/2007
%% http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass/graphics/text/www/
/doublequicksort {
qsortdict begin
/comp exch
/a exch def
a dup length /n exch def
/indices [0 1 n 1 sub {} for ] def
dup length 1 gt {
% /comp a
dup
% /comp a a
length 1 sub
% /comp a n-1
0 exch subsort
} {
pop pop
} ifelse
indices a
end
} def
/comp {lt} def
%%%%% ### apply ###
%% syntaxe : [x1 ... xn] (f) apply --> [f(x1) ... f(xn)]
/apply {
3 dict begin
dup isstring
{/fonction exch cvx def}
{/fonction exch def}
ifelse
/liste exch def
/@i 0 def
[
liste length {
liste @i get fonction
/@i @i 1 add store
} repeat
counttomark
0 eq
{pop}
{]}
ifelse
end
} def
%% syntaxe : [x1 ... xn] (f) papply
/papply {
3 dict begin
dup isstring
{/fonction exch cvx def}
{/fonction exch def}
ifelse
/liste exch def
/@i 0 def
[
liste length 2 idiv {
liste @i get
liste @i 1 add get
fonction
/@i @i 2 add store
} repeat
counttomark
0 eq
{pop}
{]}
ifelse
end
} def
%% syntaxe : [x1 ... xn] (f) capply
/capply {
3 dict begin
dup isstring
{/fonction exch cvx def}
{/fonction exch def}
ifelse
/liste exch def
/@i 0 def
[
liste length 3 idiv {
liste @i get
liste @i 1 add get
liste @i 2 add get
fonction
/@i @i 3 add store
} repeat
counttomark
0 eq
{pop}
{]}
ifelse
end
} def
%%%%% ### reverse ###
%% syntaxe : array reverse --> inverse l ordre des items dans
%% le tableau
/reverse {
3 dict begin
/le_tableau exch def
/n le_tableau length def
/i n 1 sub def
[
n {
le_tableau i get
/i i 1 sub store
} repeat
]
end
} def
%% syntaxe : array_points reversep --> inverse l ordre des points dans
%% le tableau
/reversep {
3 dict begin
/le_tableau exch def
/n le_tableau length 2 idiv def
/i n 1 sub def
[
n {
le_tableau i getp
/i i 1 sub store
} repeat
]
end
} def
%%%%% ### get ###
%% syntaxe : array_points n getp --> le n-ieme point du tableau de
%% points array_points
/getp {
2 copy
2 mul get
3 1 roll
2 mul 1 add get
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% matrices %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### linear ###
%% syntaxe : M i j any --> depose any dans M en a_ij
/put_ij {
5 dict begin
/a exch def
/j exch def
/i exch def
/M exch def
/L M i get_Li def
L j a put
M i L put_Li
end
} def
%% syntaxe : M i j get_ij --> le coeff c_ij
/get_ij {
3 1 roll %% j M i
get_Li %% j L_i
exch get
} def
%% syntaxe : M i L put_Li --> remplace dans M la ligne Li par L
/put_Li {
put
} def
%% syntaxe : M i get_Li --> la ligne Li de M
/get_Li {
get
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% geometrie 3d (calculs) %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### p3dtoplane ###
%% syntaxe : x y z P p3dtoplane --> X Y
/p3dtoplane {
5 dict begin
/leplan exch def
/M defpoint3d
leplan plangetbase 0 getp3d /U defpoint3d
leplan plangetbase 1 getp3d /V defpoint3d
leplan plangetorigine /I defpoint3d
I M vecteur3d U scalprod3d
I M vecteur3d V scalprod3d
end
} def
%%%%% ### pplaneto3d ###
%% syntaxe : x y P pplaneto3d --> X Y Z
/pplaneto3d {
6 dict begin
/leplan exch def
/y exch def
/x exch def
leplan plangetbase 0 getp3d /U defpoint3d
leplan plangetbase 1 getp3d /V defpoint3d
leplan plangetorigine /I defpoint3d
U x mulv3d
V y mulv3d addv3d
I addv3d
end
} def
%%%%% ### orthoprojplane3d ###
%% Projection orthogonale d'un point 3d sur un plan
%% Mx My Mz (=le point a projeter)
%% Ax Ay Az (=un point du plan)
%% Vx Vy Vz (un vecteur normal au plan)
/orthoprojplane3d {
4 dict begin
dup isplan {
/monplan exch def
monplan plangetorigine
monplan plangetbase aload pop vectprod3d
} if
/V defpoint3d
/A defpoint3d
/M defpoint3d
/VN {V unitaire3d} def
VN M A vecteur3d VN scalprod3d mulv3d
M addv3d
end
} def
%%%%% ### sortp3d ###
/sortp3d {
6 dict begin
/M1 defpoint3d
/M0 defpoint3d
M1
/z1 exch def
/y1 exch def
/x1 exch def
M0
/z0 exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
x0 x1 lt {
M0 M1
} {
x0 x1 gt {
M1 M0
} {
y0 y1 lt {
M0 M1
} {
y0 y1 gt {
M1 M0
} {
z0 z1 lt {
M0 M1
} {
M1 M0
} ifelse
} ifelse
} ifelse
} ifelse
} ifelse
end
} def
%%%%% ### dupp3d ###
%% duplique le vecteur 3d
/dupp3d { %% x y z
3 copy
} def
/dupv3d {dupp3d} def
%%%%% ### angle3d ###
%% syntaxe : vect1 vect2 angle3d
/angle3d {
4 dict begin
normalize3d /vect2 defpoint3d
normalize3d /vect1 defpoint3d
/cosalpha vect1 vect2 scalprod3d def
/sinalpha vect1 vect2 vectprod3d norme3d def
sinalpha cosalpha atan
end
} def
%%%%% ### transformpoint3d ###
%% syntaxe : x y z a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33
%% transformpoint3d -> X Y Z
/transformpoint3d {
12 dict begin
/a33 exch def
/a23 exch def
/a13 exch def
/a32 exch def
/a22 exch def
/a12 exch def
/a31 exch def
/a21 exch def
/a11 exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
a11 x mul a12 y mul add a13 z mul add
a21 x mul a22 y mul add a23 z mul add
a31 x mul a32 y mul add a33 z mul add
end
} def
%%%%% ### normalize3d ###
%% rend le vecteur 3d unitaire. Ne fait rien si u=0
/unitaire3d { %% x y z
2 dict begin
/u defpoint3d
/norme u norme3d def
norme 0 eq {
u
} {
u 1 norme div mulv3d
} ifelse
end
} def
/normalize3d {unitaire3d} def
%%%%% ### geom3d ###
%% syntaxe : A k1 B k2 barycentre3d -> G, barycentre du systeme
%% [(A, k1) (B, k2)]
/barycentre3d {
4 dict begin
/k2 exch def
/B defpoint3d
/k1 exch def
/A defpoint3d
A k1 mulv3d
B k2 mulv3d
addv3d
1 k1 k2 add div mulv3d
end
} def
%% syntaxe : array isobarycentre3d --> G
/isobarycentre3d {
2 dict begin
/table exch def
/n table length 3 idiv def
table 0 getp3d
1 1 n 1 sub {
table exch getp3d
addv3d
} for
1 n div mulv3d
end
} def
%% syntaxe : M A alpha hompoint3d -> le point M' tel que AM' = alpha AM
/hompoint3d {
3 dict begin
/alpha exch def
/A defpoint3d
/M defpoint3d
A M vecteur3d alpha mulv3d A addv3d
end
} def
%% syntaxe : M A sympoint3d -> le point M' tel que AM' = -AM
/sympoint3d {
2 dict begin
/A defpoint3d
/M defpoint3d
A M vecteur3d -1 mulv3d A addv3d
end
} def
%% syntaxe : A u translatepoint3d --> B image de A par la translation de vecteur u
/translatepoint3d {
addv3d
} def
/scaleOpoint3d {
6 dict begin
/k3 exch def
/k2 exch def
/k1 exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
k1 x mul
k2 y mul
k3 z mul
end
} def
% syntaxe : M alpha_x alpha_y alpha_z rotateOpoint3d --> M'
/rotateOpoint3d {
21 dict begin
/RotZ exch def
/RotY exch def
/RotX exch def
/Zpoint exch def
/Ypoint exch def
/Xpoint exch def
/c1 {RotX cos} bind def
/c2 {RotY cos} bind def
/c3 {RotZ cos} bind def
/s1 {RotX sin} bind def
/s2 {RotY sin} bind def
/s3 {RotZ sin} bind def
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {c3 s1 mul s2 mul c1 s3 mul sub} bind def
/M13 {c1 c3 mul s2 mul s1 s3 mul add} bind def
/M21 {c2 s3 mul} bind def
/M22 {s1 s2 mul s3 mul c1 c3 mul add} bind def
/M23 {s3 s2 mul c1 mul c3 s1 mul sub} bind def
/M31 {s2 neg} bind def
/M32 {s1 c2 mul} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
RotSequence (zyx) eq {
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {c2 s3 mul neg} bind def
/M13 {s2} bind def
/M21 {s1 s2 mul c3 mul c1 s3 mul add} bind def
/M22 {s1 s2 mul s3 mul neg c1 c3 mul add} bind def
/M23 {s1 c2 mul neg} bind def
/M31 {c1 s2 mul c3 mul neg s1 s3 mul add} bind def
/M32 {c1 s2 mul s3 mul s1 c3 mul add} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
} if
RotSequence (yzx) eq {
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {s3 neg} bind def
/M13 {s2 c3 mul} bind def
/M21 {c1 s3 mul c2 mul s1 s2 mul add} bind def
/M22 {c1 c3 mul} bind def
/M23 {c1 s2 mul s3 mul s1 c2 mul sub} bind def
/M31 {s1 c2 mul s3 mul c1 s2 mul sub} bind def
/M32 {s1 c3 mul} bind def
/M33 {s1 s2 mul s3 mul c1 c2 mul add} bind def
} if
RotSequence (zxy) eq {
/M11 {c2 c3 mul s1 s2 mul s3 mul add} bind def
/M12 {c2 s3 mul neg s1 s2 mul c3 mul add} bind def
/M13 {c1 s2 mul} bind def
/M21 {c1 s3 mul} bind def
/M22 {c1 c3 mul} bind def
/M23 {s1 neg} bind def
/M31 {s2 c3 mul neg s1 c2 mul s3 mul add} bind def
/M32 {s2 s3 mul s1 c2 mul c3 mul add} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
} if
RotSequence (xzy) eq {
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {c1 s3 mul c2 mul neg s1 s2 mul add} bind def
/M13 {s1 c2 mul s3 mul c1 s2 mul add} bind def
/M21 {s3} bind def
/M22 {c1 c3 mul} bind def
/M23 {s1 c3 mul neg} bind def
/M31 {s2 c3 mul neg} bind def
/M32 {c1 s2 mul s3 mul s1 c2 mul add} bind def
/M33 {s1 s2 mul s3 mul neg c1 c2 mul add} bind def
} if
RotSequence (yxz) eq {
/M11 {c2 c3 mul s1 s2 mul s3 mul sub} bind def
/M12 {c1 s3 mul neg} bind def
/M13 {s2 c3 mul s1 c2 mul s3 mul add} bind def
/M21 {c2 s3 mul s1 s2 mul c3 mul add} bind def
/M22 {c1 c3 mul} bind def
/M23 {s2 s3 mul s1 c2 mul c3 mul sub} bind def
/M31 {c1 s2 mul neg} bind def
/M32 {s1} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
} if
RotSequence (xyz) eq {
/M11 {c2 c3 mul} bind def
/M12 {c1 s3 mul neg s1 s2 mul c3 mul add} bind def
/M13 {s1 s3 mul c1 s2 mul c3 mul add} bind def
/M21 {c2 s3 mul} bind def
/M22 {c1 c3 mul s1 s2 mul s3 mul add} bind def
/M23 {s1 c3 mul neg c1 s2 mul s3 mul add} bind def
/M31 {s2 neg} bind def
/M32 {s1 c2 mul} bind def
/M33 {c1 c2 mul} bind def
} if
M11 Xpoint mul M12 Ypoint mul add M13 Zpoint mul add
M21 Xpoint mul M22 Ypoint mul add M23 Zpoint mul add
M31 Xpoint mul M32 Ypoint mul add M33 Zpoint mul add
end
} def
%%%%% ### symplan3d ###
%% syntaxe : M eqplan/plantype symplan3d --> M'
%% ou M' symetrique de M par rapport au plan P defini par eqplan/plantype
/symplan3d {
13 dict begin
dup isplan {
plan2eq /args exch def
} {
/args exch def
} ifelse
/z exch def
/y exch def
/x exch def
args aload pop
/d1 exch def
/c1 exch def
/b1 exch def
/a1 exch def
/n_U a1 dup mul b1 dup mul add c1 dup mul add sqrt def
/a a1 n_U div def
/b b1 n_U div def
/c c1 n_U div def
/d d1 n_U div def
/u a x mul b y mul add c z mul add d add def
x 2 a mul u mul sub
y 2 b mul u mul sub
z 2 c mul u mul sub
end
} def
%%%%% ### vecteur3d ###
%% creation du vecteur AB a partir de A et B
/vecteur3d { %% xA yA zA xB yB zB
6 dict begin
/zB exch def
/yB exch def
/xB exch def
/zA exch def
/yA exch def
/xA exch def
xB xA sub
yB yA sub
zB zA sub
end
}def
%%%%% ### vectprod3d ###
%% produit vectoriel de deux vecteurs 3d
/vectprod3d { %% x1 y1 z1 x2 y2 z2
6 dict begin
/zp exch def
/yp exch def
/xp exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
y zp mul z yp mul sub
z xp mul x zp mul sub
x yp mul y xp mul sub
end
} def
%%%%% ### scalprod3d ###
%% produit scalaire de deux vecteurs 3d
/scalprod3d { %% x1 y1 z1 x2 y2 z2
6 dict begin
/zp exch def
/yp exch def
/xp exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
x xp mul y yp mul add z zp mul add
end
} def
%%%%% ### papply3d ###
%% syntaxe : [A1 ... An] (f) papply3d --> [f(A1) ... f(An)]
/papply3d {
3 dict begin
/fonction exch def
/liste exch def
/i 0 def
[
liste length 3 idiv {
liste i get
liste i 1 add get
liste i 2 add get
fonction
/i i 3 add store
} repeat
counttomark
0 eq
{pop}
{]}
ifelse
end
} def
%%%%% ### defpoint3d ###
%% creation du point A a partir de xA yA yB et du nom /A
/defpoint3d { %% xA yA zA /nom
1 dict begin
/memo exch def
[ 4 1 roll ] cvx memo exch
end def
}def
%%%%% ### distance3d ###
/distance3d { %% A B
vecteur3d norme3d
} def
%%%%% ### get3d ###
/getp3d { %% [tableau de points 3d] i --> donne le ieme point du tableau
2 copy 2 copy
3 mul get
5 1 roll
3 mul 1 add get
3 1 roll
3 mul 2 add get
} def
%%%%% ### norme3d ###
%% norme d un vecteur 3d
/norme3d { %% x y z
3 dict begin
/z exch def
/y exch def
/x exch def
x dup mul y dup mul add z dup mul add sqrt
end
} def
%%%%% ### mulv3d ###
%% (scalaire)*(vecteur 3d) Attention : dans l autre sens !
/mulv3d { %% x y z lambda
4 dict begin
/lambda exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
x lambda mul
y lambda mul
z lambda mul
end
} def
%%%%% ### addv3d ###
%% addition de deux vecteurs 3d
/addv3d { %% x1 y1 z1 x2 y2 z2
6 dict begin
/zp exch def
/yp exch def
/xp exch def
/z exch def
/y exch def
/x exch def
x xp add
y yp add
z zp add
end
} def
%%%%% ### milieu3d ###
/milieu3d { %% A B --> I le milieu de [AB]
addv3d 0.5 mulv3d
} def
%%%%% ### exch ###
/exchp {
4 -1 roll
4 -1 roll
} def
/exchc {
6 -1 roll
6 -1 roll
6 -1 roll
} def
/exchd {
4 {8 -1 roll} repeat
} def
/exchp3d {
6 -1 roll
6 -1 roll
6 -1 roll
} def
%%%%% ### ABpoint3d ###
%% syntaxe : A B k ABpoint3d --> M
%% M tel que vect(AM) = k vect (AB)
/ABpoint3d {
3 dict begin
/k exch def
/B defpoint3d
/A defpoint3d
A B vecteur3d
k mulv3d
A addv3d
end
} def
%%%%% ### angle3doriente ###
%% syntaxe : vect1 vect2 vect3 angle3d
%% vect3 est la normale au plan (vect1, vect2)
/angle3doriente {
4 dict begin
normalize3d /vect3 defpoint3d
normalize3d /vect2 defpoint3d
normalize3d /vect1 defpoint3d
/cosalpha vect1 vect2 scalprod3d def
/sinalpha vect1 vect2 vectprod3d vect3 scalprod3d def
sinalpha cosalpha atan
end
} def
%%%%% ### points3dalignes ###
%% syntaxe : A B C points3dalignes -> bool
/points3dalignes {
3 dict begin
/C defpoint3d
/B defpoint3d
/A defpoint3d
A B vecteur3d /u defpoint3d
A C vecteur3d /v defpoint3d
u v vectprod3d norme3d 1E-7 lt
end
} def
%% syntaxe : M A B point3dsursegment --> true si M in [AB], false sinon
/point3dsursegment {
3 dict begin
/B defpoint3d
/A defpoint3d
/M defpoint3d
M A B points3dalignes {
M A vecteur3d
M B vecteur3d
scalprod3d 0 lt {
true
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% geometrie 3d (dessins) %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### point3d ###
/point3d { %% A
3dto2d point
} def
/points3d { %% tableau de points3d
tab3dto2d points
} def
%%%%% ### ligne3d ###
%% [tableau de points3d] option --> trace la ligne brisee
/ligne3d {
1 dict begin
dup isstring
{/option exch def}
if
tab3dto2d
currentdict /option known
{option}
if
ligne
end
} def
%% [tableau de points3d] option --> trace la ligne brisee
/ligne3d_ {
1 dict begin
dup isstring
{/option exch def}
if
tab3dto2d
currentdict /option known
{option}
if
ligne_
end
} def
%%%%% ### tab3dto2d ###
%% transforme un tableau de points 3d en tableau de points 2d
/tab3dto2d {
2 dict begin
/T exch def
/n T length def
[ T aload pop
n 1 sub -1 n 3 idiv 2 mul
{ 1 dict begin
/i exch def
3dto2d i 2 roll
end } for ]
end
} def
%%%%% ### polygone3d ###
/polygone3d { %% tableau de points3d
tab3dto2d polygone
} def
/polygone3d* { %% tableau de points3d
tab3dto2d polygone*
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% gestion du texte %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### marks ###
/xmkstep 1 def % les marques sur Ox
/xmarkstyle {dctext} def
/ymarkstyle {(-1 0) bltext} def
/setxmkstep {
/xmkstep exch def
} def
/xmark {
dup xtick
/NimbusMonL-Regu findfont .8 fontsize mul scalefont setfont
dup dup truncate eq {
cvi dup chaine cvs exch
} {
dup chaine cvs exch
} ifelse
Oy xmarkstyle
} def
/xmarks {
2 dict begin
/n xmax xmax xmin sub 1000 div sub xmkstep div truncate cvi
xmkstep mul def % mark max
/i xmin xmkstep div truncate cvi
xmkstep mul def % la 1ere
i xmin lt {/i i xmkstep add store} if
{
i 0 ne {i xmark} if
/i i xmkstep abs add store
i n gt {exit} if
} loop
end
} def
/ymkstep 1 def % les marques sur Oy
/setymkstep {
/ymkstep exch def
} def
/ymark {
dup ytick
/NimbusMonL-Regu findfont .8 fontsize mul scalefont setfont
dup chaine cvs exch
Ox exch ymarkstyle
} def
/ymarks {
2 dict begin
/n ymax ymax ymin sub 1000 div sub ymkstep div truncate cvi
ymkstep mul def % mark max
/i ymin ymkstep div truncate cvi
ymkstep mul def % la 1ere
{
i 0 ne {i ymark} if
/i i ymkstep abs add store
i n gt {exit} if
} loop
end
} def
/setmkstep {
setymkstep
setxmkstep
} def
/marks {
xmarks
ymarks
} def
%%%%% ### setfontsize ###
/setfontsize {
/fontsize exch def
} def
%%%%% ### setCourrier ###
/NimbusMonL-Regu findfont
dup length dict begin
{
1 index /FID ne
{def}
{pop pop}
ifelse
} forall
/Encoding ISOLatin1Encoding def
currentdict
end
/Courier-ISOLatin1 exch definefont pop
/setCourier {
/Courier-ISOLatin1 findfont
fontsize scalefont
setfont
} def
%%%%% ### pathtext ###
%% syntaxe : string x y initp@thtext
/initp@thtext {
7 dict begin
/y exch def
/x exch def
/str exch def
str 0 0 show_dim
/wy exch def
/wx exch def
/lly exch def
/llx exch def
pop pop pop
newpath
x y smoveto
} def
/closep@thtext {
str true charpath
end
} def
%% syntaxe : string x y cctext_
/cctext_ {
initp@thtext
llx wx add lly wy add -.5 mulv rmoveto
closep@thtext
} def
/brtext_ {
initp@thtext
hadjust 0 rmoveto
llx neg 0 rmoveto
closep@thtext
} def
/bbtext_ {
initp@thtext
0 0 rmoveto
0 0 rmoveto
closep@thtext
} def
/bltext_ {
initp@thtext
hadjust neg 0 rmoveto
wx neg 0 rmoveto
closep@thtext
} def
/bctext_ {
initp@thtext
0 0 rmoveto
wx llx add -.5 mul 0 rmoveto
closep@thtext
} def
/ubtext_ {
initp@thtext
0 vadjust rmoveto
0 lly neg rmoveto
closep@thtext
} def
/urtext_ {
initp@thtext
hadjust vadjust rmoveto
llx neg lly neg rmoveto
closep@thtext
} def
/ultext_ {
initp@thtext
hadjust neg vadjust rmoveto
wx neg lly neg rmoveto
closep@thtext
} def
/uctext_ {
initp@thtext
0 vadjust rmoveto
llx wx add -.5 mul lly neg rmoveto
closep@thtext
} def
/drtext_ {
initp@thtext
hadjust vadjust neg rmoveto
llx neg wy neg rmoveto
closep@thtext
} def
/dbtext_ {
initp@thtext
0 vadjust neg rmoveto
0 wy neg rmoveto
closep@thtext
} def
/dltext_ {
initp@thtext
hadjust neg vadjust neg rmoveto
wx neg wy neg rmoveto
closep@thtext
} def
/dctext_ {
initp@thtext
0 vadjust neg rmoveto
llx wx add -2 div wy neg rmoveto
closep@thtext
} def
/crtext_ {
initp@thtext
hadjust 0 rmoveto
llx neg lly wy add -2 div rmoveto
closep@thtext
} def
/cbtext_ {
initp@thtext
0 0 rmoveto
0 lly wy add -2 div rmoveto
closep@thtext
} def
/cltext_ {
initp@thtext
hadjust neg 0 rmoveto
wx neg lly wy add -2 div rmoveto
closep@thtext
} def
/cctext_ {
initp@thtext
0 0 rmoveto
llx wx add lly wy add -.5 mulv rmoveto
closep@thtext
} def
%%%%% ### text3d ###
%%%% Version 3d des commandes jps TEXTE
/pr@p@re3d {
2 dict begin
% /vect_echelle [1 1] def
% /angle_de_rot {0} def
% dup xcheck
% {/angle_de_rot exch def}
% if
% dup isarray
% {/vect_echelle exch def}
% if% CamView vect_echelle {angle_de_rot}
3dto2d
} def
/bbtext3d {
pr@p@re3d
bbtext
end
} def
/bbtexlabel3d {
pr@p@re3d
bbtexlabel
end
} def
/bctext3d {
pr@p@re3d
bctext
end
} def
/bctexlabel3d {
pr@p@re3d
bctexlabel
end
} def
/bltext3d {
pr@p@re3d
bltext
end
} def
/bltexlabel3d {
pr@p@re3d
bltexlabel
end
} def
/brtext3d {
pr@p@re3d
brtext
end
} def
/brtexlabel3d {
pr@p@re3d
brtexlabel
end
} def
/cbtext3d {
pr@p@re3d
cbtext
end
} def
/cbtexlabel3d {
pr@p@re3d
cbtexlabel
end
} def
/cctext3d {
pr@p@re3d
cctext
end
} def
/cctexlabel3d {
pr@p@re3d
cctexlabel
end
} def
/cltext3d {
pr@p@re3d
cltext
end
} def
/cltexlabel3d {
pr@p@re3d
cltexlabel
end
} def
/crtext3d {
pr@p@re3d
crtext
end
} def
/crtexlabel3d {
pr@p@re3d
crtexlabel
end
} def
/dbtext3d {
pr@p@re3d
dbtext
end
} def
/dbtexlabel3d {
pr@p@re3d
dbtexlabel
end
} def
/dctext3d {
pr@p@re3d
dctext
end
} def
/dctexlabel3d {
pr@p@re3d
dctexlabel
end
} def
/dltext3d {
pr@p@re3d
dltext
end
} def
/dltexlabel3d {
pr@p@re3d
dltexlabel
end
} def
/drtext3d {
pr@p@re3d
drtext
end
} def
/drtexlabel3d {
pr@p@re3d
drtexlabel
end
} def
/ubtext3d {
pr@p@re3d
ubtext
end
} def
/ubtexlabel3d {
pr@p@re3d
ubtexlabel
end
} def
/uctext3d {
pr@p@re3d
uctext
end
} def
/uctexlabel3d {
pr@p@re3d
uctexlabel
end
} def
/ultext3d {
pr@p@re3d
ultext
end
} def
/ultexlabel3d {
pr@p@re3d
ultexlabel
end
} def
/urtext3d {
pr@p@re3d
urtext
end
} def
/urtexlabel3d {
pr@p@re3d
urtexlabel
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%% La macro provisoire de developpement (27/01/2009)
%% syntaxe : solid table tablez --> -
/solidcolorz {
10 dict begin
%% les hauteurs
/tablez exch def
%% les couleurs
/usertable exch def
/solid exch def
%% a-t-on des couleurs nommees ?
usertable 0 get isstring {
%% oui, et autant que d etages
usertable length 1 sub tablez length eq {
/table usertable def
} {
%% oui, mais moins que d etages
%% ==> on definit les 2 premieres en RGB
/a0 usertable 0 get def
/a1 usertable 1 get def
/lacouleurdepart {
gsave
[a0 cvx exec] length 0 eq {
a0 cvx exec currentrgbcolor
} {
a0 cvx exec
} ifelse
grestore
} def
/lacouleurarrivee {
gsave
[a1 cvx exec] length 0 eq {
a1 cvx exec currentrgbcolor
} {
a1 cvx exec
} ifelse
grestore
} def
/usertable [lacouleurdepart lacouleurarrivee] def
} ifelse
} if
usertable 0 get isnum {
%% c est un degrade : nb de couleurs a definir
/n tablez length 1 add def
%
usertable length 4 eq {
/a0 usertable 0 get def
/a1 usertable 1 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B usertable 2 get def
/C usertable 3 get def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} if
%
usertable length 6 eq {
/a0 usertable 0 get def
/b0 usertable 1 get def
/c0 usertable 2 get def
/a1 usertable 3 get def
/b1 usertable 4 get def
/c1 usertable 5 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {} def
/espacedecouleurs (setrgbcolor) def
} if
%
usertable length 7 eq {
/a0 usertable 0 get def
/b0 usertable 1 get def
/c0 usertable 2 get def
/a1 usertable 3 get def
/b1 usertable 4 get def
/c1 usertable 5 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} if
%
usertable length 8 eq {
/a0 usertable 0 get def
/b0 usertable 1 get def
/c0 usertable 2 get def
/d0 usertable 3 get def
/a1 usertable 4 get def
/b1 usertable 5 get def
/c1 usertable 6 get def
/d1 usertable 7 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {d0 i d1 d0 sub mul n 1 sub div add} def
/espacedecouleurs (setcmykcolor) def
} if
%
usertable length 2 eq {
/a0 usertable 0 get def
/a1 usertable 1 get def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {1} def
/C {1} def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} for
} if
%
%% on affecte la table des couleurs
/table [
0 1 n 1 sub {
/i exch def
[A B C D] espacedecouleurs astr2str
} for
] def
} if
%
/n solid solidnombrefaces def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
solid i solidcentreface /z exch def pop pop
/resultat 0 def
0 1 tablez length 1 sub {
/j exch def
/ztest tablez j get def
z ztest le {
/resultat j store
exit
} {
/resultat j 1 add store
} ifelse
} for
solid i table resultat get solidputfcolor
} for
end
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% bibliotheque sur les solides %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### solide ###
%% solid = [Sommets Faces Colors_Faces InOut_Table]
/solidgetsommets {
0 get
} def
/solidgetpointstable {solidgetsommets} def
/solidgetfaces {
1 get
} def
/solidgetface {
1 dict begin
/i exch def
solidgetfaces i get
end
} def
/solidgetfcolors {
2 get
} def
%% syntaxe : solid i solidgetfcolor --> str
/solidgetfcolor {
1 dict begin
/i exch def
solidgetfcolors i get
end
} def
%% syntaxe : solid i str solidputfcolor --> -
/solidputfcolor {
2 dict begin
/str exch def
/i exch def
solidgetfcolors i str put
end
} def
/solidgetinouttable {
3 get
} def
/solidputsommets {
0 exch put
} def
/solidputpointstable {solidputsommets} def
/solidputfaces {
1 exch put
} def
%% syntaxe : solid solidfacesreverse -> -
/solidfacesreverse {
5 dict begin
/solid exch def
/n solid solidnombrefaces def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
/F solid i solidgetface reverse def
/m F length def
solid i [F aload pop m 0 roll ] solidputface
} for
end
} def
/solidputfcolors {
2 exch put
} def
/solidputinouttable {
3 exch put
} def
%% syntaxe : any issolid --> booleen, vrai si any est de type solid
/issolid {
1 dict begin
/candidat exch def
candidat isarray {
candidat length 4 eq {
candidat 0 get isarray
candidat 1 get isarray and
candidat 2 get isarray and
candidat 3 get isarray and {
/IO candidat 3 get def
IO length 4 eq
IO 0 get isnum and
IO 1 get isnum and
IO 2 get isnum and
IO 3 get isnum and
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
end
} def
/dupsolid {
5 dict begin
/solid exch def
/S solid solidgetsommets def
/F solid solidgetfaces def
/FC solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
solid
[
S duparray exch pop
F duparray exch pop
FC duparray exch pop
IO duparray exch pop
]
end
} def
%% syntaxe : solid array solidputinfaces --> -
/solidputinfaces {
4 dict begin
/facesinternes exch def
/solid exch def
/n2 facesinternes length def
/IO solid solidgetinouttable def
/facesexternes solid solidgetoutfaces def
/n1 facesexternes length def
solid
[facesexternes aload pop facesinternes aload pop]
solidputfaces
IO 0 0 put
IO 1 n1 1 sub put
IO 2 n1 put
IO 3 n1 n2 add 1 sub put
end
} def
%% syntaxe : solid array solidputoutfaces --> -
/solidputoutfaces {
4 dict begin
/facesexternes exch def
/solid exch def
/n1 facesexternes length def
/IO solid solidgetinouttable def
/facesinternes solid solidgetinfaces def
/n2 facesinternes length def
solid
[facesexternes aload pop facesinternes aload pop]
solidputfaces
IO 0 0 put
IO 1 n1 1 sub put
IO 2 n1 put
IO 3 n1 n2 add 1 sub put
end
} def
/solidnombreinfaces {
1 dict begin
/solid exch def
solid solidwithinfaces {
/IO solid solidgetinouttable def
IO 3 get IO 2 get sub 1 add
} {
0
} ifelse
end
} def
/solidnombreoutfaces {
1 dict begin
/solid exch def
/IO solid solidgetinouttable def
IO 1 get IO 0 get sub 1 add
end
} def
%% syntaxe : solid solidgetinfaces --> array
/solidgetinfaces {
4 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetinfaces) ==
quit
} if
solid solidwithinfaces {
/IO solid solidgetinouttable def
/F solid solidgetfaces def
/n1 IO 2 get def
/n2 IO 3 get def
/n n2 n1 sub 1 add def
F n1 n getinterval
} {
[]
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : solid solidgetoutfaces --> array
/solidgetoutfaces {
4 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetoutfaces) ==
quit
} if
/IO solid solidgetinouttable def
/F solid solidgetfaces def
/n1 IO 0 get def
/n2 IO 1 get def
/n n2 n1 sub 1 add def
F n1 n getinterval
end
} def
%% /tracelignedeniveau? false def
%% /hauteurlignedeniveau 1 def
%% /couleurlignedeniveau {rouge} def
%% /linewidthlignedeniveau 4 def
/solidgridOn {
/solidgrid true def
} def
/solidgridOff {
/solidgrid false def
} def
%% syntaxe : solid i string solidputfcolor
%% syntaxe : solid str outputcolors
%% syntaxe : solid str1 str2 inoutputcolors
%% syntaxe : solid string n solidputncolors
%% syntaxe : solid array solidputincolors --> -
%% syntaxe : solid array solidputoutcolors --> -
%% syntaxe : solid solidgetincolors --> array
%% syntaxe : solid solidgetoutcolors --> array
%% syntaxe : solid array solidputinfaces --> -
%% syntaxe : solid array solidputoutfaces --> -
%% syntaxe : solid solidgetinfaces --> array
%% syntaxe : solid solidgetoutfaces --> array
%% syntaxe : solid1 solid2 solidfuz -> solid
%% syntaxe : solid i solidgetsommetsface -> array
%% array = tableau de points 3d
/solidgetsommetsface {
1 dict begin
/i exch def
/solid exch def
/F solid i solidgetface def
[
0 1 F length 1 sub {
/k exch def
solid F k get solidgetsommet
} for
]
end
} def
%% syntaxe : solid index table solidputface -> -
/solidputface {
1 dict begin
/table exch def
/i exch def
solidgetfaces i table put
end
} def
%% syntaxe : solid table solidaddface -> -
%% syntaxe : solid table (couleur) solidaddface -> -
%% on ne se preoccupe pas des faces internes
/solidaddface {
6 dict begin
dup isstring {
/lac@uleur exch def
} {
/lac@uleur () def
} ifelse
/table exch def
/solid exch def
/IO solid solidgetinouttable def
/n2 IO 1 get def
/FC solid solidgetoutcolors def
IO 1 n2 1 add put
solid [ solid solidgetfaces aload pop table ] solidputfaces
solid IO solidputinouttable
% solid solidnombrefaces
solid [
FC aload pop lac@uleur
] solidputoutcolors
end
} def
/solidnombrefaces {
1 dict begin
/solid exch def
solid solidnombreinfaces
solid solidnombreoutfaces
add
end
} def
%% syntaxe : solid M solidaddsommetexterne -> -
%% on ajoute le sommet sans se preoccuper de rien
/solidaddsommetexterne {
2 dict begin
/M defpoint3d
/solid exch def
solid
[ solid solidgetsommets aload pop M ]
solidputsommets
end
} def
%% syntaxe : solid array solidaddsommets -> -
/solidaddsommets {
2 dict begin
/table exch def
/solid exch def
/n table length 3 idiv def
0 1 0 {
/i exch def
solid table i getp3d solidaddsommet pop
} for
end
} def
%% syntaxe : solid M solidaddsommet -> k
%% on ajoute le sommet M. Si il est deja sur une arete,
%% on l incorpore a la face concernee
%% s il est deja present, on ne le rajoute pas.
%% Renvoie l indice du sommet rajoute.
/solidaddsommet {
10 dict begin
/M defpoint3d
/solid exch def
/nbf solid solidnombrefaces def
/N solid solidnombresommets def
/sortie -1 def
%% le sommet est-il deja dans la structure
0 1 N 1 sub {
/i exch def
%% (addsommet) ==
%% solid i solidgetsommet == == ==
%% M == == ==
%% solid i solidgetsommet M eqp3d ==
% solid i solidgetsommet M eqp3d {
solid i solidgetsommet M distance3d 1e-5 le {
%% oui => c est fini
/sortie i store
} if
} for
sortie 0 lt {
%% non => on le rajoute
/sortie N def
solid M solidaddsommetexterne
%% est il sur une arete deja codee
0 1 nbf 1 sub {
%% face d indice i
/i exch def
solid i solidgetface /F exch def
/nbsf F length def
0 1 nbsf 1 sub {
/j exch def
M
solid j i solidgetsommetface
solid j 1 add nbsf mod i solidgetsommetface
point3dsursegment {
%% il est sur l arete concernee
solid i [
0 1 j {
/k exch def
F k get
} for
N
j 1 add nbsf mod dup 0 eq {
pop
} {
1 nbsf 1 sub {
/k exch def
F k get
} for
} ifelse
] solidputface
exit
} if
} for
} for
} if
sortie
end
} def
%%%%% ### solidrmsommet ###
%% syntaxe : solid i solidrmsommet -> -
/solidrmsommet {
5 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Erreur : mauvais type d argument dans solidrmsommet) ==
quit
} if
solid i solidsommetsadjsommet length 0 gt {
(Erreur : sommet non isole dans solidrmsommet) ==
quit
} if
%% on s occupe des sommets
/n solid solidnombresommets def
/S [
0 1 n 1 sub {
/j exch def
j i ne {
solid j solidgetsommet
} if
} for
] def
solid S solidputsommets
%% on s occupe des faces
/n solid solidnombrefaces def
/F [
0 1 n 1 sub {
%% face d indice j
/j exch def
/Fj solid j solidgetface def
[0 1 Fj length 1 sub {
%% sommet d indice k de la face Fj
/k exch def
Fj k get dup i gt {
1 sub
} if
} for]
} for
] def
solid F solidputfaces
end
} def
%%%%% ### solidsommetsadjsommet ###
%% syntaxe : solid i solidsommetsadjsommet --> array
%% array est le tableau des indices des sommets adjacents au
%% sommet d indice i
/solidsommetsadjsommet {
6 dict begin
/no exch def
/solid exch def
solid no solidfacesadjsommet /facesadj exch def
/sommetsadj [] def
/nbadj facesadj length def
0 1 nbadj 1 sub {
/j exch def
%% examen de la jieme face
%/j 0 def
/F solid facesadj j get solidgetface def
/nbsommetsface F length def
no F in {
/index exch def
/i1 F index 1 sub nbsommetsface modulo get def
/i2 F index 1 add nbsommetsface mod get def
%% si i1 n est pas deja note, on le rajoute
i1 sommetsadj in {
pop
} {
/sommetsadj [ sommetsadj aload pop i1 ] store
} ifelse
%% si i2 n est pas deja note, on le rajoute
i2 sommetsadj in {
pop
} {
/sommetsadj [ sommetsadj aload pop i2 ] store
} ifelse
} {
(Error : bug dans solidsommetsadjsommet) ==
quit
} ifelse
} for
sommetsadj
end
} def
%%%%% ### solidfacesadjsommet ###
%% syntaxe : solid i solidfacesadjsommet --> array
%% array est le tableau des indices des faces adjacentes au
%% sommet d indice i
/solidfacesadjsommet {
6 dict begin
/no exch def
/solid exch def
/n solid solidnombrefaces def
/indicesfacesadj [] def
0 1 n 1 sub {
/j exch def
/F solid j solidgetface def
no F in {
pop
/indicesfacesadj [ indicesfacesadj aload pop j ] store
} if
} for
indicesfacesadj
end
} def
%%%%% ### ordonnepoints3d ###
%% syntaxe : array1 M ordonnepoints3d --> array2
%% array1 = tableau de points 3d coplanaires (plan P)
%% M = point3d indiquant la direction de la normale a P
%% array2 = les indices des points de depart, ranges dans le
%% sens trigo par rapport a la normale
/ordonnepoints3d {
5 dict begin
/M defpoint3d
/table exch def
table isobarycentre3d /G defpoint3d
%% calcul de la normale
table 0 getp3d /ptref defpoint3d
table 1 getp3d /A defpoint3d
G ptref vecteur3d
G A vecteur3d
vectprod3d /vecteurnormal defpoint3d
vecteurnormal G M vecteur3d scalprod3d 0 lt {
vecteurnormal -1 mulv3d /vecteurnormal defpoint3d
} if
%% la table des angles
table duparray exch pop
{1 dict begin
/M defpoint3d
G ptref vecteur3d
G M vecteur3d
vecteurnormal angle3doriente
end} papply3d
% [0 1 table length 3 idiv 1 sub {} for]
% exch
doublebubblesort pop
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%% /tracelignedeniveau? false def
%% /hauteurlignedeniveau 1 def
%% /couleurlignedeniveau {rouge} def
%% /linewidthlignedeniveau 4 def
%%
%% /solidgrid true def
%% /aretescachees true def
%% /defaultsolidmode 2 def
%% syntaxe : alpha beta r h newpie --> solid
/newpie {
6 dict begin
[[/resolution /nbetages] [8 1] [10 1] [12 1] [18 3] [36 5]] gestionsolidmode
/h exch def
/r exch def
/beta exch def
/alpha exch def
[
0 0
% alpha cos r mul alpha sin r mul
alpha beta {1 dict begin /t exch def t cos r mul t sin r mul end} CourbeR2+
] 0 h [nbetages] newprismedroit
end
} def
%%%%% ### newsolid ###
%% syntaxe : newsolid --> depose le solide nul sur la pile
/newsolid {
[] [] generesolid
} def
%%%%% ### generesolid ###
/generesolid {
2 dict begin
/F exch def
/S exch def
[S F [F length {()} repeat] [0 F length 1 sub -1 -1]]
end
} def
%%%%% ### nullsolid ###
%% syntaxe : solide nullsolid -> booleen, vrai si le solide est nul
/nullsolid {
1 dict begin
/candidat exch def
candidat issolid not {
(Error type argument dans "nullsolid") ==
quit
} if
candidat solidgetsommets length 0 eq {
true
} {
false
} ifelse
end
} def
%%%%% ### solidnombreoutfaces ###
/solidnombreoutfaces {
4 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidnombreoutfaces) ==
quit
} if
solid nullsolid {
0
} {
/IO solid solidgetinouttable def
IO 1 get
IO 0 get sub
1 add
} ifelse
end
} def
%%%%% ### solidnombreinfaces ###
/solidnombreinfaces {
4 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidnombreinfaces) ==
quit
} if
solid solidwithinfaces {
/IO solid solidgetinouttable def
IO 3 get
IO 2 get sub
1 add
} {
0
} ifelse
end
} def
%%%%% ### solidtests ###
%% syntaxe : solid solidwithinfaces --> bool, true si le solide est vide
/solidwithinfaces {
2 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidwithinfaces) ==
quit
} if
/table solid solidgetinouttable def
table 2 get -1 ne {
true
} {
false
} ifelse
end
} def
%%%%% ### solidgetsommet ###
%% syntaxe : solid i j solidgetsommetface --> sommet i de la face j
/solidgetsommetface {
6 dict begin
/j exch def
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetsommetface) ==
quit
} if
/table_faces solid solidgetfaces def
/table_sommets solid solidgetsommets def
/k table_faces j get i get def
table_sommets k getp3d
end
} def
%% syntaxe : solid i solidgetsommetsface --> array, tableau des
%% sommets de la face i du solide
/solidgetsommetsface {
6 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetsommetsface) ==
quit
} if
/table_faces solid solidgetfaces def
/table_sommets solid solidgetsommets def
/table_indices table_faces i get def
[
0 1 table_indices length 1 sub {
/j exch def
table_sommets table_indices j get getp3d
} for
]
end
} def
%% syntaxe : solid i solidgetsommet --> sommet i du solide
/solidgetsommet {
3 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetsommet) ==
quit
} if
/table_sommets solid solidgetsommets def
table_sommets i getp3d
end
} def
%%%%% ### solidcentreface ###
%% syntaxe : solid i solidcentreface --> M
/solidcentreface {
solidgetsommetsface isobarycentre3d
} def
%%%%% ### solidnombre ###
/solidnombresommets {
solidgetsommets length 3 idiv
} def
/solidfacenombresommets {
solidgetface length
} def
/solidnombrefaces {
solidgetfaces length
} def
%%%%% ### solidshowsommets ###
/solidshowsommets {
8 dict begin
dup issolid not {
%% on a un argument
/option exch def
} if
/sol exch def
/n sol solidnombresommets def
/m sol solidnombrefaces def
currentdict /option known not {
/option [0 1 n 1 sub {} for] def
} if
0 1 option length 1 sub {
/k exch def
option k get /i exch def %% indice du sommet examine
sol i solidgetsommet point3d
} for
end
} def
%%%%% ### solidnumsommets ###
/solidnumsep 15 def
/solidnumsommets {
8 dict begin
% Font findfont 10 scalefont setfont
dup issolid not {
%% on a un argument
/option exch def
} if
/sol exch def
/n sol solidnombresommets def
/m sol solidnombrefaces def
currentdict /option known not {
/option [0 1 n 1 sub {} for] def
} if
/result [
n {false} repeat
] def
0 1 option length 1 sub {
/k exch def
option k get /i exch def %% indice du sommet examine
0 1 m 1 sub {
/j exch def %% indice de la face examinee
i sol j solidgetface in {
%% le sommet i est dans la face j
pop
exit
} if
} for
sol i solidgetsommet /S defpoint3d
i ( ) cvs
m 0 ne {
%% le sommet i est dans la face j
sol j solidcentreface /G defpoint3d
G S vecteur3d normalize3d
solidnumsep dup ptojpoint pop
mulv3d
S addv3d
3dto2d cctext
} {
S 3dto2d uctext
} ifelse
} for
end
} def
%%%%% ### gestionsolidmode ###
%% table = [ [vars] [mode0] [mode1] [mode2] [mode3] [mode4] ]
/gestionsolidmode {
5 dict begin
/table exch def
dup xcheck {
/mode exch def
} {
dup isarray {
/tableaffectation exch def
/mode -1 def
} {
/mode defaultsolidmode def
} ifelse
} ifelse
/vars table 0 get def
/nbvars vars length def
mode 0 ge {
/tableaffectation table mode 1 add 5 min get def
} if
0 1 nbvars 1 sub {
/i exch def
vars i get
tableaffectation i get
} for
nbvars
end
{def} repeat
} def
%%%%% ### solidfuz ###
%% syntaxe : solid1 solid2 solidfuz -> solid
/solidfuz {
5 dict begin
/solid2 exch def
/solid1 exch def
/S1 solid1 solidgetsommets def
/S2 solid2 solidgetsommets def
/n S1 length 3 idiv def
%% les sommets
/S S1 S2 append def
%% les faces internes et leurs couleurs
/FI1 solid1 solidgetinfaces def
/FIC1 solid1 solidgetincolors def
solid2 solidnombreinfaces 0 eq {
/FI2 [] def
/FIC2 [] def
} {
/FI2 solid2 solidgetinfaces {{n add} apply} apply def
/FIC2 solid2 solidgetincolors def
} ifelse
/FI [FI1 aload pop FI2 aload pop] def
/FIC [FIC1 aload pop FIC2 aload pop] def
%% les faces externes et leurs couleurs
/FO1 solid1 solidgetoutfaces def
/FOC1 solid1 solidgetoutcolors def
/FO2 solid2 solidgetoutfaces {{n add} apply} apply def
/FOC2 solid2 solidgetoutcolors def
/FO [FO1 aload pop FO2 aload pop] def
/FOC [FOC1 aload pop FOC2 aload pop] def
/F [FO aload pop FI aload pop] def
/FC [FOC aload pop FIC aload pop] def
/IO [
0 FO length 1 sub
FI length 0 gt {
dup 1 add dup FI length add 1 sub
} {
-1 -1
} ifelse
] def
S F generesolid
dup FC solidputfcolors
dup IO solidputinouttable
end
} def
%%%%% ### solidnormaleface ###
%% syntaxe : solid i solidnormaleface --> u, vecteur normale a la
%% face d indice i du solide
/solidnormaleface {
4 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetsommetface) ==
quit
} if
%% solid 0 i solidgetsommetface /G defpoint3d
%% G
%% solid 1 i solidgetsommetface
%% vecteur3d
%% G
%% solid 2 i solidgetsommetface
%% vecteur3d
%
/n solid i solidfacenombresommets def
n 3 ge {
[
solid 0 i solidgetsommetface
solid 1 i solidgetsommetface
solid 2 i solidgetsommetface
] isobarycentre3d /G defpoint3d
} {
solid i solidcentreface /G defpoint3d
} ifelse
%% debug %% G 3dto2d point
G
solid 0 i solidgetsommetface
/A defpoint3d
% gsave bleu A point3d grestore
A
vecteur3d normalize3d
G
solid 1 i solidgetsommetface
/A defpoint3d
% gsave orange A point3d grestore
A
vecteur3d normalize3d
vectprod3d
/resultat defpoint3d
resultat normalize3d
end
} def
%%%%% ### solidtransform ###
%% syntaxe : solid1 {f} solidtransform --> solid2, solid2 est le
%% transforme de solid1 par la transformation f : R^3 -> R^3
/solidtransform {
3 dict begin
/@f exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidtransform) ==
quit
} if
/les_sommets
solid solidgetsommets {@f} papply3d
def
solid les_sommets solidputsommets
solid
end
} def
%%%%% ### solidputcolor ###
%% syntaxe : solid i string solidputfcolor
/solidputfcolor {
3 dict begin
/str exch def
/i exch def
/solid exch def
/FC solid solidgetfcolors def
i FC length lt {
FC i str put
} if
end
} def
%% syntaxe : solid solidgetincolors --> array
/solidgetincolors {
3 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetincolors) ==
quit
} if
solid solidwithinfaces {
/fcol solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
/n1 IO 2 get def
/n2 IO 3 get def
/n n2 n1 sub 1 add def
fcol n1 n getinterval
} {
[]
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : solid solidgetoutcolors --> array
/solidgetoutcolors {
3 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetoutcolors) ==
quit
} if
/fcol solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
/n1 IO 0 get def
/n2 IO 1 get def
/n n2 n1 sub 1 add def
fcol n1 n getinterval
end
} def
%% syntaxe : solid array solidputincolors --> -
/solidputincolors {
4 dict begin
/newcolorstable exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidputincolors) ==
quit
} if
/n newcolorstable length def
n solid solidnombreinfaces ne {
(Error : mauvaise longueur de tableau dans solidputincolors) ==
quit
} if
n 0 ne {
/FC solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
/n1 IO 2 get def
FC n1 newcolorstable putinterval
} if
end
} def
%% syntaxe : solid array solidputoutcolors --> -
/solidputoutcolors {
4 dict begin
/newcolorstable exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidputoutcolors) ==
quit
} if
/n newcolorstable length def
n solid solidnombreoutfaces ne {
(Error : mauvaise longueur de tableau dans solidputoutcolors) ==
quit
} if
n 0 ne {
/FC solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
/n1 IO 0 get def
FC n1 newcolorstable putinterval
} if
end
} def
%% syntaxe : solid str outputcolors
/outputcolors {
5 dict begin
/color exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans inoutputcolors) ==
quit
} if
/n solid solidnombreoutfaces def
solid [ n {color} repeat ] solidputoutcolors
end
} def
%% syntaxe : solid str inputcolors
/inputcolors {
5 dict begin
/color exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans inoutputcolors) ==
quit
} if
/n solid solidnombreinfaces def
solid [ n {color} repeat ] solidputincolors
end
} def
%% syntaxe : solid str1 str2 inoutputcolors
/inoutputcolors {
5 dict begin
/colout exch def
/colin exch def
/solid exch def
solid colin inputcolors
solid colout outputcolors
end
} def
%% syntaxe : solid array solidputoutcolors --> -
/solidputoutcolors {
4 dict begin
/newcolorstable exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidputoutcolors) ==
quit
} if
/n newcolorstable length def
n solid solidnombreoutfaces ne {
(Error : mauvaise longueur de tableau dans solidputoutcolors) ==
quit
} if
n 0 ne {
/FC solid solidgetfcolors def
/IO solid solidgetinouttable def
/n1 IO 0 get def
FC length n n1 add lt {
solid newcolorstable solidputfcolors
} {
FC n1 newcolorstable putinterval
} ifelse
} if
end
} def
/solidputcolors {
3 dict begin
2 copy pop
isstring {
inoutputcolors
} {
outputcolors
} ifelse
end
} def
%%%%% ### solidputhuecolors ###
%% syntaxe : solid table solidputhuecolors --> -
/solidputhuecolors {
1 dict begin
2 copy pop
solidgetinouttable /IO exch def
IO 0 get
IO 1 get
s@lidputhuec@l@rs
end
} def
/solidputinhuecolors {
2 dict begin
/table exch def
/solid exch def
solid solidgetinouttable /IO exch def
solid solidwithinfaces {
solid table
IO 2 get
IO 3 get
s@lidputhuec@l@rs
} if
end
} def
/solidputinouthuecolors {
1 dict begin
2 copy pop
solidgetinouttable /IO exch def
IO 0 get
IO 3 get IO 1 get max
s@lidputhuec@l@rs
end
} def
%% syntaxe : solid table n1 n2 s@lidputhuec@l@rs --> -
%% affecte les couleurs des faces d indice n1 a n2 du solid solid, par
%% un degrade defini par la table.
/s@lidputhuec@l@rs {
9 dict begin
/n2 exch def
/n1 exch def
/table exch def
/solid exch def
/n n2 n1 sub def
table length 2 eq {
/a0 table 0 get def
/a1 table 1 get def
a1 isstring {
/lacouleurdepart {
gsave
[a0 cvx exec] length 0 eq {
a0 cvx exec currentrgbcolor
} {
a0 cvx exec
} ifelse
grestore
} def
/lacouleurarrivee {
gsave
[a1 cvx exec] length 0 eq {
a1 cvx exec currentrgbcolor
} {
a1 cvx exec
} ifelse
grestore
} def
/table [lacouleurdepart lacouleurarrivee] def
} {
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {1} def
/C {1} def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} ifelse
} if
table length 4 eq {
/a0 table 0 get def
/a1 table 1 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B table 2 get def
/C table 3 get def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} if
table length 6 eq {
/a0 table 0 get def
/b0 table 1 get def
/c0 table 2 get def
/a1 table 3 get def
/b1 table 4 get def
/c1 table 5 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {} def
/espacedecouleurs (setrgbcolor) def
} if
table length 7 eq {
/a0 table 0 get def
/b0 table 1 get def
/c0 table 2 get def
/a1 table 3 get def
/b1 table 4 get def
/c1 table 5 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {} def
/espacedecouleurs (sethsbcolor) def
} if
table length 8 eq {
/a0 table 0 get def
/b0 table 1 get def
/c0 table 2 get def
/d0 table 3 get def
/a1 table 4 get def
/b1 table 5 get def
/c1 table 6 get def
/d1 table 7 get def
/A {a0 i a1 a0 sub mul n 1 sub div add} def
/B {b0 i b1 b0 sub mul n 1 sub div add} def
/C {c0 i c1 c0 sub mul n 1 sub div add} def
/D {d0 i d1 d0 sub mul n 1 sub div add} def
/espacedecouleurs (setcmykcolor) def
} if
n1 1 n2 {
/i exch def
solid i
[A B C D] espacedecouleurs astr2str
solidputfcolor
} for
end
} def
%%%%% ### solidrmface ###
%% syntaxe : solid i solidrmface -> -
/solidrmface {
5 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidrmface) ==
quit
} if
%% on enleve la face
/F solid solidgetfaces def
F length 1 sub i lt {
(Error : indice trop grand dans solidrmface) ==
quit
} if
[
0 1 F length 1 sub {
/j exch def
i j ne {
F j get
} if
} for
]
/NF exch def
solid NF solidputfaces
%% on enleve la couleur correspondante
/FC solid solidgetfcolors def
[
0 1 FC length 1 sub {
/j exch def
i j ne {
FC j get
} if
} for
]
/NFC exch def
solid NFC solidputfcolors
%% on ajuste la table inout
/IO solid solidgetinouttable def
solid i solidisoutface {
IO 1 IO 1 get 1 sub put
solid solidwithinfaces {
IO 2 IO 2 get 1 sub put
IO 3 IO 3 get 1 sub put
} if
} if
solid i solidisinface {
IO 1 IO 1 get 1 sub put
IO 2 IO 2 get 1 sub put
IO 3 IO 3 get 1 sub put
} if
solid IO solidputinouttable
end
} def
%% syntaxe : solid table solidrmfaces --> -
/solidrmfaces {
2 dict begin
/table exch bubblesort reverse def
/solid exch def
table {solid exch solidrmface} apply
end
} def
%%%%% ### videsolid ###
%% syntaxe : solid videsolid -> -
/videsolid {
5 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans videsolid) ==
quit
} if
solid solidwithinfaces not {
/IO solid solidgetinouttable def
/FE solid solidgetfaces def
/n FE length def
IO 2 n put
IO 3 2 n mul 1 sub put
solid IO solidputinouttable
%% on inverse chaque face
/FI FE {reverse} apply def
solid FE FI append solidputfaces
%% et on rajoute autant de couleurs vides que de faces
/FEC solid solidgetfcolors def
% /FIC [FI length {()} repeat] def
% solid FEC FIC append solidputfcolors
solid FEC duparray append solidputfcolors
} if
end
} def
%%%%% ### solidnumfaces ###
%% syntaxe : solid array solidnumfaces
%% syntaxe : solid array bool solidnumfaces
%% array, le tableau des indices des faces a numeroter, est optionnel
%% si bool=true, on ne numerote que les faces visibles
/solidnumfaces {
5 dict begin
dup isbool {
/bool exch def
} {
/bool true def
} ifelse
% setTimes
dup issolid not {
%% on a un argument
/option exch def
} if
/sol exch def
/n sol solidnombrefaces def
currentdict /option known not {
/option [0 1 n 1 sub {} for] def
} if
0 1 option length 1 sub {
/i exch def
/j option i get def
j ( ) cvs sol j bool cctextp3d
} for
end
} def
%%%%% ### creusesolid ###
%% syntaxe : solid creusesolid -> -
/creusesolid {
5 dict begin
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans creusesolid) ==
quit
} if
%% on enleve le fond et le chapeau
solid 1 solidrmface
solid 0 solidrmface
%% on inverse chaque face
solid videsolid
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% dessin des solides %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### solidisinface ###
%% syntaxe : solid i solidisinface --> bool
%% true si i est l indice d une face interne, false sinon
/solidisinface {
4 dict begin
/i exch def
solidgetinouttable /IO exch def
/n1 IO 2 get def
/n2 IO 3 get def
n1 i le
i n2 le and
end
} def
%%%%% ### solidisoutface ###
%% syntaxe : solid i solidisoutface --> bool
%% true si i est l indice d une face externe, false sinon
/solidisoutface {
4 dict begin
/i exch def
solidgetinouttable /IO exch def
/n1 IO 0 get def
/n2 IO 1 get def
n1 i le
i n2 le and
end
} def
%%%%% ### planvisible ###
%% syntaxe : A k planvisible? --> true si le plan est visible
/planvisible? {
4 dict begin
/normale_plan defpoint3d
/origine defpoint3d
/ligne_de_vue {
origine
GetCamPos
vecteur3d
} def
ligne_de_vue normale_plan scalprod3d 0 gt
end
} def
%%%%% ### solidlight ###
/setlightintensity {
/lightintensity exch def
} def
/setlightsrc {
/lightsrc defpoint3d
} def
/setlight {
1 dict begin
gsave
exec
[ currentrgbcolor ] /lightcolor exch
grestore
end
def
} def
%%%%% ### drawsolid ###
/solidlightOn {
/s@lidlight true def
} def
/solidlightOff {
/s@lidlight false def
} def
solidlightOff
%% syntaxe : solid i solidfacevisible? --> true si la face est visible
/solidfacevisible? {
4 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans solidgetsommetface) ==
quit
} if
solid i solidgetface length 2 le {
true
} {
/ligne_de_vue {
solid i solidcentreface
GetCamPos
vecteur3d
} def
/normale_face {
solid i solidnormaleface
} def
ligne_de_vue normale_face scalprod3d 0 gt
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : solid i affectecouleursolid_facei --> si la couleur de
%% la face i est definie, affecte fillstyle a cette couleur
/affectecouleursolid_facei {
3 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid solidgetfcolors /FC exch def
FC length 1 sub i ge {
FC i get length 1 ge {
/fillstyle FC i get ( Fill) append cvx
solidgrid not {
FC i get cvx exec
} if
true
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
end
{def} if
} def
%% syntaxe : solid i dessinefacecachee
/dessinefacecachee {
11 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans dessinefacecachee) ==
quit
} if
/F solid solidgetfaces def
/S solid solidgetsommets def
%% face cachee => on prend chacune des aretes de la face et on
%% la dessine
4 dict begin
/n F i get length def %% nb de sommets de la face
0 1 n 1 sub {
/k exch def
/k1 F i k get_ij def %% indice sommet1
/k2 F i k 1 add n mod get_ij def %% indice sommet2
gsave
currentlinewidth .5 mul setlinewidth
pointilles
[S k1 getp3d
S k2 getp3d sortp3d] ligne3d
grestore
} for
%% trace de la ligne de niveau
solidintersectiontype 0 ge {
/face_a_dessiner [ %% face visible : F [i]
0 1 n 1 sub {
/j exch def
solid j i solidgetsommetface
} for
] def
0 1 solidintersectionplan length 1 sub {
/k exch def
/lignedeniveau [] def
gsave
solidintersectiontype 0 eq {
pointilles
} {
continu
} ifelse
k solidintersectionlinewidth length lt {
solidintersectionlinewidth k get setlinewidth
} {
solidintersectionlinewidth 0 get setlinewidth
} ifelse
k solidintersectioncolor length lt {
solidintersectioncolor k get cvx exec
} {
solidintersectioncolor 0 get cvx exec
} ifelse
0 1 n 1 sub {
/j exch def
face_a_dessiner j getp3d
face_a_dessiner j 1 add n mod getp3d
solidintersectionplan k get
dup isarray {
segment_inter_plan
} {
segment_inter_planz
} ifelse {
1 dict begin
/table exch def
table length 6 eq {
/lignedeniveau table store
exit
} {
/lignedeniveau [
lignedeniveau aload pop
table 0 getp3d
] store
} ifelse
end
} if
} for
%% dessin de la ligne
lignedeniveau length 4 ge {
[lignedeniveau aload pop sortp3d] ligne3d
} if
grestore
} for
} if
end
end
} def
%% syntaxe : solid i dessinefacevisible
/dessinefacevisible {
8 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans dessinefacevisible) ==
quit
} if
/F solid solidgetfaces def
/S solid solidgetsommets def
/n F i get length def %% nb de sommets de la face
startest {
s@lidlight {
/coeff
lightintensity
solid i solidnormaleface normalize3d
solid i solidcentreface lightsrc vecteur3d normalize3d
scalprod3d mul
0 max 1 min
def
/lightcolor where {
pop
/lacouleur lightcolor def
} {
/lacouleur [
gsave
solid solidgetfcolors i get cvx exec currentrgbcolor
grestore
] def
} ifelse
/fillstyle {
lacouleur {coeff mul} apply setcolor Fill
} def
solidgrid not {
lacouleur {coeff mul} apply setcolor
} if
} {
n 2 eq {
1 dict begin
solidgridOff
solid i affectecouleursolid_facei
end
} {
solid i affectecouleursolid_facei
} ifelse
} ifelse
} if
/face_a_dessiner [ %% face visible : F [i]
0 1 n 1 sub {
/j exch def
solid j i solidgetsommetface
} for
] def
face_a_dessiner polygone3d
%% trace de la ligne de niveau
solidintersectiontype 0 ge {
0 1 solidintersectionplan length 1 sub {
/k exch def
/lignedeniveau [] def
gsave
k solidintersectionlinewidth length lt {
solidintersectionlinewidth k get setlinewidth
} {
solidintersectionlinewidth 0 get setlinewidth
} ifelse
k solidintersectioncolor length lt {
solidintersectioncolor k get cvx exec
} {
solidintersectioncolor 0 get cvx exec
} ifelse
0 1 n 1 sub {
/j exch def
face_a_dessiner j getp3d
face_a_dessiner j 1 add n mod getp3d
solidintersectionplan k get
dup isarray {
segment_inter_plan
} {
segment_inter_planz
} ifelse {
1 dict begin
/table exch def
/lignedeniveau [
lignedeniveau aload pop
table 0 getp3d
table length 4 ge {
table 1 getp3d
} if
] store
end
} if
} for
%% dessin de la ligne
lignedeniveau length 4 ge {
solid i solidisinface solidintersectiontype 0 eq and {
pointilles
} if
lignedeniveau ligne3d
} if
grestore
} for
} if
end
} def
/drawsolid* {
1 dict begin
/startest {true} def
drawsolid
end
} def
/peintrealgorithme false def
/drawsolid** {
2 dict begin
/aretescachees false def
/peintrealgorithme true def
drawsolid*
end
} def
%% syntaxe : solid array drawsolid
%% array est en option, il indique les faces triees
/drawsolid {
8 dict begin
dup issolid not {
/ordre exch def
} if
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans drawsolid) ==
quit
} if
solid nullsolid not {
solid solidgetfaces
/F exch def
solid solidgetsommets
/S exch def
/n S length 3 idiv def
currentdict /ordre known not {
peintrealgorithme {
%% tri des indices des faces par distance decroissante
[
0 1 F length 1 sub {
/i exch def
solid i solidcentreface
GetCamPos
distance3d
} for
] doublequicksort pop reverse
} {
[
0 1 F length 1 sub {
} for
]
} ifelse
/ordre exch def
} if
0 1 F length 1 sub {
/k exch def
/i ordre k get def
gsave
solid i solidfacevisible? {
solid i dessinefacevisible
} if
grestore
} for
aretescachees {
0 1 F length 1 sub {
/k exch def
/i ordre k get def
gsave
solid i solidfacevisible? not {
solid i dessinefacecachee
} if
grestore
} for
} if
%% %% si on veut repasser les traits des faces visibles
%% 0 1 F length 1 sub {
%% /k exch def
%% /i ordre k get def
%% gsave
%% 1 dict begin
%% /startest false def
%% solid i solidfacevisible? {
%% solid i dessinefacevisible
%% } if
%% end
%% grestore
%% } for
} if
end
} def
%%%%% ### segment_inter_planz ###
%% syntaxe : A B k segment_inter_planz --> array true ou false
/segment_inter_planz {
4 dict begin
/k exch def
/B defpoint3d
/A defpoint3d
A /zA exch def pop pop
B /zB exch def pop pop
zA k sub zB k sub mul dup 0 gt {
%% pas d intersection
pop
false
} {
0 eq {
%% intersection en A ou en B
[
zA k eq {A} if
zB k eq {B} if
] true
} {
%% intersection entre A et B
[
A B vecteur3d
k zA sub zB zA sub div mulv3d
A addv3d
] true
} ifelse
} ifelse
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% plans affines %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### planaffine ###
%% plan : origine, base, range, ngrid
%% [0 0 0 [1 0 0 0 1 0] [-3 3 -2 2] [1. 1.] ]
/explan [0 0 0 [1 0 0 0 1 0 0 0 1] [-3 3 -2 2] [1. 1.] ] def
%% syntaxe : any isplan --> bool
/isplan {
1 dict begin
/candidat exch def
candidat isarray {
candidat length 6 eq {
candidat 3 get isarray {
candidat 4 get isarray {
candidat 5 get isarray
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
} {
false
} ifelse
end
} def
/newplanaffine {
[0 0 0 [1 0 0 0 1 0] [-3 3 -2 2] [1 1]]
} def
/dupplan {
4 dict begin
/leplan exch def
/result newplanaffine def
result leplan plangetorigine planputorigine
result leplan plangetbase planputbase
result leplan plangetrange planputrange
result leplan plangetngrid planputngrid
result
end
} def
%% syntaxe : plantype getorigine --> x y z
/plangetorigine {
1 dict begin
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans plangetorigine) ==
Error
} if
plan 0 get
plan 1 get
plan 2 get
end
} def
%% syntaxe : plantype getbase --> [u v]
%% ou u, v et w vecteurs de R^3
/plangetbase {
1 dict begin
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans plangetbase) ==
Error
} if
plan 3 get
end
} def
%% syntaxe : plantype getrange --> array
%% ou array = [xmin xmax ymin ymax]
/plangetrange {
1 dict begin
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans plangetrange) ==
Error
} if
plan 4 get
end
} def
%% syntaxe : plantype getngrid --> array
%% ou array = [n1 n2]
/plangetngrid {
1 dict begin
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans plangetngrid) ==
Error
} if
plan 5 get
end
} def
%% ===================
%% syntaxe : plantype x y z putorigine --> -
/planputorigine {
4 dict begin
/z exch def
/y exch def
/x exch def
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans planputorigine) ==
Error
} if
plan 0 x put
plan 1 y put
plan 2 z put
end
} def
%% syntaxe : plantype [u v w] putbase --> -
%% ou u, v et w vecteurs de R^3
/planputbase {
2 dict begin
/base exch def
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans planputbase) ==
Error
} if
plan 3 base put
end
} def
%% syntaxe : plantype array putrange --> -
%% ou array = [xmin xmax ymin ymax]
/planputrange {
2 dict begin
/table exch def
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans planputrange) ==
Error
} if
plan 4 table put
end
} def
%% syntaxe : plantype array putngrid --> -
%% ou array = [n1 n2]
/planputngrid {
2 dict begin
/table exch def
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans planputngrid) ==
quit
} if
plan 5 table put
end
} def
%% -3 3 -2 2 1. 1. newgrille
%% drawsolid
%orange
%% plan : origine, base, range, ngrid
%% syntaxe : plantype drawplanaffine --> -
/drawplanaffine {
5 dict begin
/plan exch def
plan plangetbase
aload pop
/imK defpoint3d
/imJ defpoint3d
/imI defpoint3d
newpath
plan plangetrange plan plangetngrid aload pop quadrillagexOy_
plan plangetorigine [imI imK] false planprojpath
Stroke
end
} def
%% %% syntaxe : [a b c d] (x0 y0 z0) alpha defeqplanaffine --> plantype
%% %% plan defini par l equation ax+by+cz+d=0,
%% %% rotation de alpha autour de la normale (alpha est optionnel)
%% %% origine (x0, y0, z0). l origine est optionnelle
%% /defeqplanaffine {
%% 5 dict begin
%% dup isarray {
%% /alpha 0 def
%% } {
%% dup isstring {
%% /alpha 0 def
%% } {
%% /alpha exch def
%% } ifelse
%% } ifelse
%% dup isstring {
%% cvx /origine exch def
%% } if
%% /table exch def
%% table length 4 ne {
%% (Erreur : mauvais type d argument dans defeqplanaffine) ==
%% Error
%% } if
%% table 0 get /a exch def
%% table 1 get /b exch def
%% table 2 get /c exch def
%% table 3 get /d exch def
%% /resultat newplanaffine def
%% [a b c alpha] normalvect_to_orthobase
%% /imK defpoint3d
%% /imJ defpoint3d
%% /imI defpoint3d
%% resultat [imI imJ imK] planputbase
%% currentdict /origine known {
%% origine /z exch def /y exch def /x exch def
%% a x mul b y mul add c z mul add d add 0 ne {
%% (Erreur : mauvaise origine dans defeqplanaffine) ==
%% Error
%% } if
%% resultat origine planputorigine
%% } {
%% c 0 ne {
%% resultat 0 0 d neg c div planputorigine
%% } {
%% a 0 ne {
%% resultat d neg a div 0 0 planputorigine
%% } {
%% resultat 0 d neg b div 0 planputorigine
%% } ifelse
%% } ifelse
%% } ifelse
%% resultat
%% end
%% } def
%% /explan [0 0 0 [1 0 0 0 1 0 0 0 1] [-3 3 -2 2] [1 1] ] def
%% explan drawplanaffine
%% noir
%% /explan [0 0 2 [1 0 0 0 1 0 0 0 1] [-3 3 -2 2] [1 .5] ] def
%% explan drawplanaffine
%% orange
%% [0 0 1 -2] defeqplanaffine
%% drawplanaffine
%% noir
%% [0 0 1 0] defeqplanaffine
%% drawplanaffine
%% bleu
%% [1 1 1 0] (1 -1 0) defeqplanaffine
%% drawplanaffine
%%
/dessinebase {
4 dict begin
gsave
/V3 defpoint3d
/V2 defpoint3d
/V1 defpoint3d
/M0 defpoint3d
rouge
V3 newvecteur
{M0 translatepoint3d} solidtransform
drawsolid**
bleu
V2 newvecteur
{M0 translatepoint3d} solidtransform
drawsolid**
orange
V1 newvecteur
{M0 translatepoint3d} solidtransform
drawsolid**
grestore
end
} def
%% syntaxe : solid i solidface2eqplan --> [a b c d]
%% equation cartesienne de la face d'indice i du solide solid
/solidface2eqplan {
8 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid i solidnormaleface
/c exch def
/b exch def
/a exch def
solid 0 i solidgetsommetface
/z exch def
/y exch def
/x exch def
[a b c a x mul b y mul add c z mul add neg]
end
} def
%% syntaxe : plantype newplan --> solid
/newplan {
5 dict begin
/lepl@n exch def
lepl@n plangetbase /@base exch def
@base 0 getp3d /@U defpoint3d
@base 1 getp3d /@V defpoint3d
lepl@n plangetorigine /@M defpoint3d
lepl@n plangetrange /@range exch def
lepl@n plangetngrid /@ngrid exch def
/@F {
2 dict begin
/@y exch def
/@x exch def
@U @x mulv3d
@V @y mulv3d
addv3d
@M addv3d
end
} def
@range aload pop @ngrid {@F} newsurfaceparametree
end
} def
%% syntaxe : M eqplan --> real
%% image de M par la fonction definie par l equation eqplan
/pointeqplan {
8 dict begin
/eqplan exch def
/@z exch def
/@y exch def
/@x exch def
/@a eqplan 0 get def
/@b eqplan 1 get def
/@c eqplan 2 get def
/@d eqplan 3 get def
@a @x mul @b @y mul add @c @z mul add @d add
end
} def
/plan2eq {
6 dict begin
/leplan exch def
leplan plangetbase aload pop vectprod3d
/c exch def
/b exch def
/a exch def
leplan plangetorigine
/z0 exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
[a b c a x0 mul b y0 mul add c z0 mul add neg]
end
} def
%% syntaxe : [a b c d] (x0 y0 z0) alpha defeqplanaffine --> plantype
%% plan defini par l equation ax+by+cz+d=0,
%% rotation de alpha autour de la normale (alpha est optionnel)
%% origine (x0, y0, z0). l origine est optionnelle
/eq2plan {
5 dict begin
dup isarray {
/alpha 0 def
} {
dup isstring {
/alpha 0 def
} {
/alpha exch def
} ifelse
} ifelse
dup isstring {
cvx /origine exch def
} if
/table exch def
table length 4 ne {
(Erreur : mauvais type d argument dans eq2plan) ==
quit
} if
table 0 get /a exch def
table 1 get /b exch def
table 2 get /c exch def
table 3 get /d exch def
/resultat newplanaffine def
[a b c alpha] normalvect_to_orthobase
/imK defpoint3d
/imJ defpoint3d
/imI defpoint3d
resultat [imI imJ] planputbase
currentdict /origine known {
origine /z exch def /y exch def /x exch def
a x mul b y mul add c z mul add d add 0 ne {
(Erreur : mauvaise origine dans eq2plan) ==
quit
} if
resultat origine planputorigine
} {
c 0 ne {
resultat 0 0 d neg c div planputorigine
} {
a 0 ne {
resultat d neg a div 0 0 planputorigine
} {
b 0 ne {
resultat 0 d neg b div 0 planputorigine
} {
(Error dans eq2plan : (a,b,c) = (0,0,0)) ==
} ifelse
} ifelse
} ifelse
} ifelse
resultat
end
} def
/points2eqplan {
10 dict begin
/C defpoint3d
/B defpoint3d
/A defpoint3d
A B vecteur3d
A C vecteur3d
vectprod3d
normalize3d
/c exch def
/b exch def
/a exch def
A
/zA exch def
/yA exch def
/xA exch def
[a b c a xA mul b yA mul add c zA mul add neg]
end
} def
%% /monplan
%% %[0 0 -2 [1 0 0 0 1 0 0 0 1] [-3 3 -2 2] [1. 1.]]
%% [0 0 1 1] 30 eq2plan
%% def
%%
%% [0 0 1 -2] eq2plan newplan
%% dup (blanc) outputcolors
%% monplan newplan
%% dup (blanc) outputcolors
%% solidfuz
%% drawsolid**
%% monplan plangetorigine
%% monplan plangetbase aload pop dessinebase
%% syntaxe : x0 y0 z0 [normalvect] norm2plan
/norm2plan {
9 dict begin
normalvect_to_orthobase
/imK defpoint3d
/imJ defpoint3d
/imI defpoint3d
imK
/c exch def
/b exch def
/a exch def
/z0 exch def
/y0 exch def
/x0 exch def
[a b c a x0 mul b y0 mul add c z0 mul add neg] eq2plan
dup x0 y0 z0 planputorigine
dup [imI imJ] planputbase
end
} def
%% syntaxe : plantype planxmarks
/planxmarks {
5 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
/leplan exch def
leplan plangetrange aload pop
/ymax exch def
/ymin exch def
/xmax exch def
/xmin exch def
newpath
xmin truncate cvi 0 smoveto
xmax truncate cvi 0 slineto
leplan mybool projpath
Stroke
xmin truncate cvi xmkstep xmax truncate cvi {
dup 0 ne {
/x exch def
x
x x truncate eq {
cvi
} if
dup chaine cvs exch 0 leplan mybool dctextp3d
newpath
x 0 smoveto
0 2.5 rmoveto
0 -5 rlineto
leplan mybool projpath
Stroke
} {
pop (0) 0 0 leplan mybool dltextp3d
} ifelse
} for
end
} def
%% syntaxe : plantype planymarks
/planymarks {
5 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
/leplan exch def
leplan plangetrange aload pop
/ymax exch def
/ymin exch def
/xmax exch def
/xmin exch def
newpath
0 ymin truncate cvi smoveto
0 ymax truncate cvi slineto
leplan mybool projpath
Stroke
ymin truncate cvi ymkstep ymax truncate cvi {
dup 0 ne {
/y exch def
y
y y truncate eq {
cvi
} if
dup chaine cvs exch 0 exch leplan mybool cltextp3d
newpath
0 y smoveto
2.5 0 rmoveto
-5 0 rlineto
leplan mybool projpath
Stroke
} {
pop (0) 0 0 leplan mybool dltextp3d
} ifelse
} for
end
} def
%% syntaxe : plantype planmarks
/planmarks {
1 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup mybool planxmarks mybool planymarks
end
} def
%% bleu
%% [-3 3 -2 2] quadrillagexOy_
%% Stroke
%% noir
%% syntaxe : [xmin xmax ymin ymax] dx dy quadrillagexOy_
/quadrillagexOy_ {
4 dict begin
dup isarray {
/dx 1 def
/dy 1 def
} {
/dy exch def
dup isarray {
/dx dy def
} {
/dx exch def
} ifelse
} ifelse
/table exch def
table 0 get /xmin exch def
table 1 get /xmax exch def
table 2 get /ymin exch def
table 3 get /ymax exch def
ymin dy ymax {
/y exch def
xmin y smoveto
xmax y slineto
} for
xmin dx xmax {
/x exch def
x ymin smoveto
x ymax slineto
} for
end
} def
%% syntaxe : plan [ngrid] planquadrillage
/planquadrillage {
4 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup isplan {
/ngrid [1 1] def
} {
/ngrid exch def
} ifelse
/leplan exch def
/dx ngrid 0 get def
/dy ngrid 1 get def
/table leplan plangetrange def
table 0 get cvi truncate /xmin exch def
table 1 get cvi truncate /xmax exch def
table 2 get cvi truncate /ymin exch def
table 3 get cvi truncate /ymax exch def
newpath
ymin dy ymax {
/y exch def
xmin y smoveto
xmax y slineto
} for
xmin dx xmax {
/x exch def
x ymin smoveto
x ymax slineto
} for
leplan mybool projpath
Stroke
end
} def
%% syntaxe : plantype str1 str2 planshowbase -> -
%% syntaxe : plantype str2 planshowbase -> -
%% syntaxe : plantype planshowbase -> -
/planshowbase {
3 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup isstring {
/couleur2 exch def
dup isstring {
/couleur1 exch def
} {
/couleur1 (rouge) def
} ifelse
} {
/couleur1 (rouge) def
/couleur2 (vert) def
} ifelse
mybool bprojscene
couleur1 cvx exec
newpath
0 0 smoveto
1 0 slineto
Stroke
0 0 1 0 oldarrow
couleur2 cvx exec
newpath
0 0 smoveto
0 1 slineto
Stroke
0 0 0 1 oldarrow
eprojscene
end
} def
%% syntaxe : plantype str1 str2 str3 planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype str2 str3 planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype str3 planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype str1 str2 str3 array planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype str2 str3 array planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype str3 array planshowbase3d -> -
%% syntaxe : plantype array planshowbase3d -> -
/planshowbase3d {
7 dict begin
dup isbool {
/mybool exch def
} {
/mybool true def
} ifelse
dup dup isarray exch isplan not and {
/table exch def
} {
/table {} def
} ifelse
dup isstring {
/couleur3 exch def
dup isstring {
/couleur2 exch def
dup isstring {
/couleur1 exch def
} {
/couleur1 (rouge) def
} ifelse
} {
/couleur2 (vert) def
/couleur1 (rouge) def
} ifelse
} {
/couleur1 (rouge) def
/couleur2 (vert) def
/couleur3 (bleu) def
} ifelse
/plan exch def
plan couleur1 couleur2 mybool planshowbase
plan plangetorigine /I defpoint3d
plan plangetbase
dup 0 getp3d /u defpoint3d
1 getp3d /v defpoint3d
u v vectprod3d table newvecteur
{I addv3d} solidtransform
dup couleur3 solidputcolors
solidgridOff
drawsolid**
end
} def
%% syntaxe : plantype x y z plantranslate --> -
/plantranslate {
4 dict begin
/M defpoint3d
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans plantranslate) ==
quit
} if
plan plan plangetorigine M addv3d planputorigine
end
} def
% syntaxe : alpha_x alpha_y alpha_z rotateOpplan --> -
/rotateOplan {
4 dict begin
/Rxyz defpoint3d
/plan exch def
plan isplan not {
(Erreur : mauvais type d argument dans rotateOplan) ==
quit
} if
plan plan plangetorigine Rxyz rotateOpoint3d planputorigine
plan plangetbase 0 getp3d /U defpoint3d
plan plangetbase 1 getp3d /V defpoint3d
plan [
U Rxyz rotateOpoint3d
V Rxyz rotateOpoint3d
] planputbase
end
} def
%% syntaxe : plantype phi rotateplan --> -
/rotateplan {
5 dict begin
/phi exch def
/leplan exch def
leplan plangetbase 0 getp3d /U defpoint3d
leplan plangetbase 1 getp3d /V defpoint3d
U phi cos mulv3d
V phi sin mulv3d addv3d /U0 defpoint3d
U phi sin neg mulv3d
V phi cos mulv3d addv3d /V0 defpoint3d
leplan [U0 V0] planputbase
end
} def
%% syntaxe : solid i solidface2plan --> plantype
%% syntaxe : solid i I solidface2plan --> plantype
/solidface2plan {
5 dict begin
2 copy pop issolid {
/i exch def
/solid exch def
solid i solidcentreface /I defpoint3d
} {
/I defpoint3d
/i exch def
/solid exch def
} ifelse
/result newplanaffine def
solid i solidcentreface /G defpoint3d
solid i solidnormaleface /K defpoint3d
solid 0 i solidgetsommetface
solid 1 i solidgetsommetface
milieu3d /A defpoint3d
G A vecteur3d normalize3d /U defpoint3d
K U vectprod3d /V defpoint3d
result [U V] planputbase
result I planputorigine
result
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%% syntaxe : x y plantype pointplan --> X Y Z
/pointplan {
5 dict begin
/leplan exch def
/y exch def
/x exch def
leplan plangetbase 0 getp3d /U defpoint3d
leplan plangetbase 1 getp3d /V defpoint3d
U x mulv3d V y mulv3d addv3d
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% operations sur des solides particuliers %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/piedist {
4 dict begin
/mypie exch def
mypie 0 solidgetface length /n exch def
mypie n 2 idiv solidgetsommet /A defpoint3d
mypie n 2 idiv 1 add solidgetsommet /B defpoint3d
A B milieu3d GetCamPos distance3d
end
} def
/sortpieset {
5 dict begin
dup issolid {
]
} if
/table exch def
[
0 1 table length 1 sub {
/i exch def
table i get piedist
} for
]
doublequicksort pop reverse
/result exch def
[
0 1 result length 1 sub {
/i exch def
table result i get get
} for
]
end
} def
/drawpieset {
1 dict begin
/startest true def
sortpieset dup {drawsolid**} apply {0 dessinefacevisible} apply
end
} def
%%%%% ### solidchanfreine ###
%% syntaxe : solid coeff solidchanfreine --> solid
/solidchanfreine {
10 dict begin
/coeff exch def
/solid exch def
/result newsolid def
solid issolid not {
(Erreur : mauvais type d argument dans solidchanfreine) ==
quit
} if
/n solid solidnombresommets def
/nf solid solidnombrefaces def
%% ajout des faces reduites
0 1 nf 1 sub {
/i exch def
/Fsommets solid i solidgetsommetsface def
/Findex solid i solidgetface def
/ns Fsommets length 3 idiv def
/couleurfaceorigine solid i solidgetfcolor def
Fsommets isobarycentre3d /G defpoint3d
%% on ajoute les nouveaux sommets
/Sindex [] def
0 1 ns 1 sub {
/j exch def
/Sindex [ Sindex aload pop
Fsommets j getp3d /M defpoint3d
result M G coeff hompoint3d solidaddsommet
] store
} for
%% Sindex contient les indices des nouveaux sommets
result Sindex couleurfaceorigine solidaddface
} for
%% ajout des faces rectangulaires entre faces d'origines adjacentes
%% pour chaque face de depart
0 1 nf 2 sub {
/i exch def
/F solid i solidgetface def
/couleurfaceorigine solid i solidgetfcolor def
/Fres result i solidgetface def
%% pour chaque arete de la face
0 1 F length 1 sub {
/j exch def
/trouve false def
/indice1 F j get def
/indice2 F j 1 add F length mod get def
/a1 j def
/a2 j 1 add F length mod def
%% on regarde toutes les autres faces
i 1 add 1 nf 1 sub {
/k exch def
/Ftest solid k solidgetface def
indice1 Ftest in {pop true} {false} ifelse
indice2 Ftest in {pop true} {false} ifelse
and {
/indiceFadj k def
indice1 Ftest in pop /k1 exch def
indice2 Ftest in pop /k2 exch def
/trouve true def
exit
} if
} for
trouve {
/Fadj solid indiceFadj solidgetface def
result [
Fres a1 get
result indiceFadj solidgetface k1 get
result indiceFadj solidgetface k2 get
Fres a2 get
] couleurfaceorigine solidaddface
} if
} for
} for
%% pour chaque face
0 1 nf 2 sub {
/i exch def
/F solid i solidgetface def
/couleurfaceorigine solid i solidgetfcolor def
%% et pour chaque sommet de cette face
0 1 F length 1 sub {
/j exch def
/k F j get def
solid k solidfacesadjsommet /adj exch def
%% adj est le tableau des indices des faces adjacentes
%% au sommet d'indice k
%% rque : toutes les faces d'indice strict inferieur a i
%% sont deja traitees
%% Pour chaque face adjacente, on repere l'indice du sommet concerne dans
%% la face
adj min i lt not {
/indadj [] def
0 1 adj length 1 sub {
/m exch def
k solid adj m get solidgetface in {
/ok exch def
/indadj [indadj aload pop ok] store
} if
} for
/aajouter [
0 1 adj length 1 sub {
/m exch def
result adj m get solidgetface indadj m get get
} for
] def
%% la table des sommets
[0 1 aajouter length 1 sub {
/m exch def
result aajouter m get solidgetsommet
} for]
solid k solidgetsommet %% le point indiquant la direction de la normale
ordonnepoints3d
/indicestries exch def
result [
0 1 indicestries length 1 sub {
/m exch def
aajouter indicestries m get get
} for
] couleurfaceorigine solidaddface
} if
} for
} for
result
end
} def
%%%%% ### solidplansection ###
%% syntaxe : M eqplan --> real
%% image de M par la fonction definie par l equation eqplan
/pointeqplan {
8 dict begin
/@qplan exch def
/@z exch def
/@y exch def
/@x exch def
/@a @qplan 0 get def
/@b @qplan 1 get def
/@c @qplan 2 get def
/@d @qplan 3 get def
@a @x mul @b @y mul add @c @z mul add @d add
end
} def
%% syntaxe : A B eqplan segment_inter_plan --> array true ou false
%% array contient 1 point M si [AB] inter plan = {M}
%% array contient les 2 points A et B si [AB] inter plan = [AB]
/segment_inter_plan {
4 dict begin
dup isplan {plan2eq} if
/plan exch def
plan aload pop
/d exch def
/c exch def
/b exch def
/a exch def
/B defpoint3d
/A defpoint3d
A
/zA exch def
/yA exch def
/xA exch def
B
/zB exch def
/yB exch def
/xB exch def
/imA a xA mul b yA mul add c zA mul add d add def
/imB a xB mul b yB mul add c zB mul add d add def
imA imB mul dup 0 gt {
%% pas d intersection
pop
false
} {
0 eq {
%% intersection en A ou en B
[
imA 0 eq {A} if
imB 0 eq {B} if
] true
} {
%% intersection entre A et B
/k
imA neg
xB xA sub a mul
yB yA sub b mul add
zB zA sub c mul add
dup 0 eq {
(Error dans segment_inter_plan) ==
quit
} if
div
def
[
A B vecteur3d
k mulv3d
A addv3d
] true
} ifelse
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : solid i solidface2eqplan --> [a b c d]
%% equation cartesienne de la face d'indice i du solide solid
/solidface2eqplan {
8 dict begin
/i exch def
/solid exch def
solid i solidnormaleface
/c exch def
/b exch def
/a exch def
solid 0 i solidgetsommetface
/z exch def
/y exch def
/x exch def
[a b c a x mul b y mul add c z mul add neg]
end
} def
%% syntaxe : array1 arrayrmdouble --> array2
%% remplace 2 elts identiques consecutifs par 1 elt
/arrayrmdouble {
5 dict begin
/table exch def
/result [table 0 get] def
/j 0 def
1 1 table length 1 sub {
/i exch def
table i get
result j get
eq not {
/result [result aload pop table i get] store
/j j 1 add store
} if
} for
result
end
} def
%% syntaxe : solid eqplan/plantype solidplansection --> solid2
/solidplansection {
10 dict begin
dup isbool {
/tr@nsmit exch def
} {
/tr@nsmit false def
} ifelse
dup isplan {
plan2eqplan
/eqplan exch def
} {
/eqplan exch def
} ifelse
dupsolid /result exch def
/solid exch def
/aenlever [] def
/indnouveauxsommets [] def
/nouvellesaretes [] def
%% pour chaque face d'indice i
0 1 solid solidnombrefaces 1 sub {
/i exch def
/lacouleur solid i solidgetfcolor def
/F solid i solidgetface def %% table des indices des sommets
/n F length def %% nb d'aretes
/k1 -1 def
/k2 -1 def
/k3 -1 def
/k4 -1 def
/k3a -3 def
/k4a -3 def
%% pour chaque arete [AB]
0 1 n 1 sub {
/j exch def
%% arete testee : [j, j+1 mod n] (indices relatifs a la face i)
solid j i solidgetsommetface /A defpoint3d
solid j 1 add n mod i solidgetsommetface /B defpoint3d
%% y a-t-il intersection
A B eqplan segment_inter_plan {
%% il y a intersection
dup length 6 eq {
%% l'intersection, c'est [AB]
/k1 -1 def
/k2 -1 def
/k3 -1 def
/k4 -1 def
/k3a -1 def
/k4a -1 def
dup 0 getp3d /A defpoint3d
1 getp3d /B defpoint3d
result A solidaddsommet /a1 exch def
result B solidaddsommet /a2 exch def
/indnouveauxsommets [
indnouveauxsommets aload pop a1 a2
] store
/nouvellesaretes [
[a1 a2]
nouvellesaretes aload pop
] store
exit %% c est deja scinde
} if
%% il y a intersection <> [AB]
k1 0 lt {
%% 1ere intersection de la face
/k1 j def %% sommet precedent intersection 1
result exch aload pop solidaddsommet
/k1a exch def %% sommet intersection 1
} {
k2 0 lt {
%% 2eme intersection de la face
/k2 j def %% sommet precedent intersection 2
result exch aload pop solidaddsommet
/k2a exch def %% sommet intersection 2
} {
k3 0 lt {
%% 3eme intersection de la face
/k3 j def %% sommet precedent intersection 3
result exch aload pop solidaddsommet
/k3a exch def %% sommet intersection 3
} {
%% 4eme intersection de la face
/k4 j def %% sommet precedent intersection 4
result exch aload pop solidaddsommet
/k4a exch def %% sommet intersection 4
} ifelse
} ifelse
} ifelse
} if
} for
%% y a-t-il eu une coupe ?
%% si oui, il faut scinder la face d'indice i en cours
k1 0 ge {
%% (coupe) ==
%% (n) == n ==
%% k1 == k2 == k3 == k4 ==
%% (a) ==
%% k1a == k2a == k3a == k4a ==
k1a k2a eq k3 0 lt and {
%% 1 pt d'intersection
} {
%% il y a coupe, on cherche a eliminer les
%% doublons dans {k1a, k2a, k3a, k4a}
k1a k2a eq k3 0 ge and {
%% 2 pts d'intersection
/k2a k3a def
/k2 k3 def
} if
k1a k3a eq k4 0 ge and {
%% 2 pts d'intersection
/k2a k4a def
/k2 k4 def
} if
/nouvellesaretes [
[k1a k2a]
nouvellesaretes aload pop
] store
[
k1a F k1 1 add n mod get ne {
k1a
} if
k1 1 add n mod 1 k2 {F exch get} for
k2a F k2 get ne {
k2a
} if
]
result exch lacouleur solidaddface
/indnouveauxsommets [indnouveauxsommets aload pop k1a k2a] store
[
k2a F k2 1 add n mod get ne {
k2a
} if
k2 1 add n ne {
k2 1 add n mod 1 n 1 sub {F exch get} for
} if
0 1 k1 {F exch get} for
k1a F k1 get ne {
k1a
} if
]
result exch lacouleur solidaddface
/aenlever [aenlever aload pop i] store
} ifelse
} if
} for
result aenlever solidrmfaces
nouvellesaretes separe_composantes
/composantes exch def
%% pour chacune des composantes
0 1 composantes length 1 sub {
%% on oriente et on ajoute la face
/icomp exch def
%indnouveauxsommets bubblesort arrayrmdouble
/indnouveauxsommets composantes icomp get def
%% maintenant, on ajoute la face de plan de coupe
/nouveauxsommets [
0 1 indnouveauxsommets length 1 sub {
/i exch def
result indnouveauxsommets i get solidgetsommet
} for
] def
0 0 0 eqplan pointeqplan 0 eq {
/ptref {0 1 1} def
} {
/ptref {0 0 0} def
} ifelse
%% restera a traiter le cas limite ou la nouvelle face existe deja
%% tester si max(indicestries) < nb sommets avant section
nouveauxsommets ptref ordonnepoints3d
/indicestries exch def
/nvelleface [
0 1 indicestries length 1 sub {
/m exch def
indnouveauxsommets indicestries m get get
} for
] def
/F result solidgetfaces def
/FC result solidgetfcolors def
/IO result solidgetinouttable def
/n1 IO 1 get def
IO 1 n1 1 add put
result IO solidputinouttable
result [nvelleface F aload pop] solidputfaces
result [lacouleur FC aload pop] solidputfcolors
} for
result
tr@nsmit {
composantes length
} if
end
} def
%% syntaxe : elt array compteoccurences
%% ou array est un tableau du type [ [a1 a2] [b1 b2] [c1 c2] ... ]
/compteoccurences {
5 dict begin
/table exch def
/elt exch def
/n 0 def
0 1 table length 1 sub {
/i exch def
elt table i get in {
pop
/n n 1 add store
} if
} for
n
end
} def
/separe_composantes {
10 dict begin
/result [] def %% les composantes deja faites
/table exch def %% ce qui reste a faire
% (recu) == table {==} apply
{
/ext1 table 0 get 1 get def
/ext0 table 0 get 0 get def
/composante [] def
{ %% maintenant on suit les extremites et on epluche une composante
/change false def
/aenlever [] def
0 1 table length 1 sub {
/i exch def
ext1 table i get In
ext0 table i get In or {
/aenlever [aenlever aload pop i] store
/change true store
%% l'arete i contient l'extremite ext0 ou ext1
ext0 table i get in {
%% index = 0 ou 1
neg 1 add table i get exch get
/ext0 exch store
ext0 composante In not {
/composante [composante aload pop ext0] store
} if
%% on verifie que ext0 est legitime
ext0 table compteoccurences 2 gt {
/ext0 -1 store
} if
} if
ext1 table i get in {
%% index = 0 ou 1
neg 1 add table i get exch get
/ext1 exch store
ext1 composante In not {
/composante [composante aload pop ext1] store
} if
%% on verifie que ext1 est legitime
ext1 table compteoccurences 2 gt {
/ext1 -1 store
} if
} if
} if
} for
%% il faut reconstruire table
/table [
0 1 table length 1 sub {
/i exch def
i aenlever in {
pop
} {
table i get
} ifelse
} for
] store
change not {exit} if
} loop
%% on vient de finir une composante
/result [result aload pop composante] store
%% (nouvelle comp) == composante {==} apply
table length 0 eq {exit} if
} loop
result
% (renvoie) == result {==} apply
end
} def
/solideqplansepare {solidplansepare} def
%% syntaxe : solid eqplan/plantype solidplansepare --> solid1 solid2
/solidplansepare {
10 dict begin
dup isplan {
plan2eq
/eqplan exch def
} {
/eqplan exch def
} ifelse
eqplan true solidplansection
/nbcomposantes exch def
/solid exch def
/n solid solidnombrefaces def
/F [] def
/FC [] def
%% on retire les faces de coupe
0 1 nbcomposantes 1 sub {
/i exch def
/F [F aload pop solid i solidgetface] store
/FC [FC aload pop solid i solidgetfcolor] store
} for
solid [0 1 nbcomposantes 1 sub {} for] solidrmfaces
/n n nbcomposantes sub store
%% on separe les autres faces en 2 parties
/lesneg [] def %% indices des faces "positives"
/lespos [] def %% indices des faces negatives"
0 1 n 1 sub {
/i exch def
solid i solidcentreface /G defpoint3d
G eqplan pointeqplan dup 0 gt {
pop
/lespos [lespos aload pop i] store
} {
0 lt {
/lesneg [lesneg aload pop i] store
} {
% /lesneg [lesneg aload pop i] store
% /lespos [lespos aload pop i] store
} ifelse
} ifelse
} for
solid
dupsolid dup lesneg solidrmfaces
/result1 exch def
dupsolid dup lespos solidrmfaces
/result2 exch def
pop
0 1 nbcomposantes 1 sub {
/i exch def
/facecoupe F i get def
/couleurfacecoupe FC i get def
/lesfaces1 result1 solidgetfaces def
/lescouleurs1 result1 solidgetfcolors def
/IO1 result1 solidgetinouttable def
/lesfaces2 result2 solidgetfaces def
/lescouleurs2 result2 solidgetfcolors def
/IO2 result2 solidgetinouttable def
%% on rajoute maintenant la face du plan de coupe
% result1 facecoupe couleurfacecoupe solidaddface
result1 [facecoupe lesfaces1 aload pop] solidputfaces
result1 [couleurfacecoupe lescouleurs1 aload pop] solidputfcolors
result1 IO1 dup dup 1 get 1 add 1 exch put solidputinouttable
%% et on verifie l'orientation
% result1 dup solidnombrefaces 1 sub solidnormaleface
% result1 dup solidnombrefaces 1 sub solidcentreface addv3d
result1 0 solidnormaleface
result1 0 solidcentreface addv3d
eqplan pointeqplan 0 gt {
%% l'orientation est mauvaise
result1 0 solidrmface
result2 [facecoupe lesfaces2 aload pop] solidputfaces
result2 [couleurfacecoupe lescouleurs2 aload pop] solidputfcolors
result2 IO2 dup dup 1 get 1 add 1 exch put solidputinouttable
result1 [facecoupe reverse lesfaces1 aload pop] solidputfaces
result1 [couleurfacecoupe lescouleurs1 aload pop] solidputfcolors
result1 dup solidgetinouttable dup dup 1 get 1 add 1 exch put solidputinouttable
} {
%% l'orientation est ok
result2 IO2 dup dup 1 get 1 add 1 exch put solidputinouttable
result2 [facecoupe reverse lesfaces2 aload pop] solidputfaces
result2 [couleurfacecoupe lescouleurs2 aload pop] solidputfcolors
} ifelse
} for
%% maintenant on enleve les sommets isoles
/sommetspos [] def
/sommetsneg [] def
%% pour chaque face du cote negatif
0 1 lesneg length 1 sub {
lesneg exch get /i exch def
/F solid i solidgetface def
%% pour chaque sommet de cette face
0 1 F length 1 sub {
/j exch def
/sommet F j get def
%% si le sommet n'est pas encore note
sommet sommetsneg in not {
%% et s'il est isole, on peut l'enlever
result1 sommet solidsommetsadjsommet length 0 eq {
/sommetsneg [sommetsneg aload pop sommet] store
} if
} {
pop
} ifelse
} for
} for
sommetsneg bubblesort reverse {result1 exch solidrmsommet} apply
%% pour chaque face du cote positif
0 1 lespos length 1 sub {
lespos exch get /i exch def
/F solid i solidgetface def
%% pour chaque sommet de cette face
0 1 F length 1 sub {
/j exch def
/sommet F j get def
%% si le sommet n'est pas encore note
sommet sommetspos in not {
%% et s'il est isole, on peut l'enlever
result2 sommet solidsommetsadjsommet length 0 eq {
/sommetspos [sommetspos aload pop sommet] store
} if
} {
pop
} ifelse
} for
} for
sommetspos bubblesort reverse {result2 exch solidrmsommet} apply
result1 result2
end
} def
%%%%% ### solidaffine ###
%% syntaxe : solid coeff i solidaffine -> -
%% syntaxe : solid coeff array solidaffine -> -
%% syntaxe : solid coeff solidaffine -> -
%% syntaxe : solid coeff str solidaffine -> -
%% syntaxe : solid coeff bool solidaffine -> -
/solidaffine {
10 dict begin
dup isbool {
/rmfacecentrale exch def
} {
/rmfacecentrale true def
} ifelse
dup isstring {
/couleurface exch def
} if
2 copy pop issolid {
%% 2 arguments --> on affine tout
2 copy pop solidnombrefaces /n exch def
/table [n 1 sub -1 0 {} for] def
} {
%% 1 tableau --> il donne les faces a enlever
dup isarray {
/table exch bubblesort reverse def
} {
%% 1 seule face a enlever
[ exch ] /table exch def
} ifelse
} ifelse
/coeff exch def
/solid exch def
0 1 table length 1 sub {
/i exch def
solid coeff table i get
currentdict /couleurface known {
couleurface
} if
rmfacecentrale s@lidaffineface
} for
end
} def
%% syntaxe : solid coeff i s@lidaffineface
/s@lidaffineface {
10 dict begin
/rmfacecentrale exch def
dup isstring {
/couleurface exch def
} if
/indice_a_chamfreiner exch def
/i indice_a_chamfreiner def
/coeff exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Erreur : mauvais type d argument dans affine) ==
quit
} if
/n solid solidnombresommets def
/F solid i solidgetsommetsface def
/Findex solid i solidgetface def
/ni F length 3 idiv def
/couleurfaceorigine solid i solidgetfcolor def
F isobarycentre3d /G defpoint3d
%% on ajoute les nouveaux sommets
/Sindex [] def
0 1 ni 1 sub {
/j exch def
/Sindex [ Sindex aload pop
solid G F j getp3d vecteur3d coeff mulv3d G addv3d solidaddsommet
] store
} for
%% Sindex contient les indices des nouveaux sommets
%% on prepare les faces a ajouter
/facestoadd [] def
/facestoadd [facestoadd aload pop
0 1 ni 1 sub {
/j exch def
[Findex j get
Findex j 1 add ni mod get
Sindex j 1 add ni mod get
Sindex j get]
} for
] store
0 1 ni 1 sub {
/i exch def
solid facestoadd i get solidaddface
} for
%% on enleve la face d origine
solid indice_a_chamfreiner solidrmface
%% on ajuste les couleurs des nouvelles faces
/N solid solidnombrefaces def
0 1 ni 1 sub {
/i exch def
solid N 1 sub i sub couleurfaceorigine solidputfcolor
} for
%% puis on ajoute eventuellement la face centrale
rmfacecentrale not {
solid
[0 1 ni 1 sub {
/j exch def
Sindex j get
} for]
solidaddface
%% en ajustant la couleur de cette derniere
solid N
currentdict /couleurface known {
couleurface
} {
couleurfaceorigine
} ifelse
solidputfcolor
} if
end
} def
%%%%% ### solidtronque ###
%% syntaxe : solid indicesommet k solidtronque --> solid
%% syntaxe : solid array k solidtronque --> solid
%% syntaxe : solid k solidtronque --> solid
%% k entier > 0, array = tableau des indices des sommets
/solidtronque {
10 dict begin
/coeff exch def
dup issolid {
dup solidnombresommets /N exch def
/table [0 1 N 1 sub {} for] def
} {
dup isarray {
/table exch def
} {
[ exch ] /table exch def
} ifelse
} ifelse
/solid exch def
solid dupsolid /result exch def pop
/n solid solidnombrefaces def
0 1 table length 1 sub {
table exch get /no exch def
result no solidgetsommet /sommetvise defpoint3d
%% on recup les sommets adjacents au sommet vise
/sommetsadj solid no solidsommetsadjsommet def
%% on calcule les nouveaux sommets
/nouveauxsommets [
0 1 sommetsadj length 1 sub {
/i exch def
solid sommetsadj i get solidgetsommet
} for
] {sommetvise exchp3d coeff ABpoint3d} papply3d def
%% on pose G = barycentre de ces points
nouveauxsommets isobarycentre3d /G defpoint3d
%% il faut ordonner ces sommets
nouveauxsommets 0 getp3d /ptref defpoint3d
G result no solidgetsommet vecteur3d /vecteurnormal defpoint3d
%% on construit le tableau des angles ordonnes par rapport
%% a la normale
nouveauxsommets duparray exch pop
{1 dict begin
/M defpoint3d
G ptref vecteur3d
G M vecteur3d
vecteurnormal angle3doriente
end} papply3d
doublebubblesort pop
%% nos sommets sont tries
/indicesommetstries exch def
%% on rajoute les sommets au solide, et on note les nouveaux indices
/nouveauxindices [
0 1 nouveauxsommets length 3 idiv 1 sub {
/k exch def
result nouveauxsommets k getp3d solidaddsommet
} for
] def
%% on ajoute la face concernee
result [
0 1 indicesommetstries length 1 sub {
/k exch def
nouveauxindices indicesommetstries k get get
} for
] solidaddface
result no solidfacesadjsommet /lesfaces exch def
%% on examine la face d indice i, et on elimine le
%% sommet vise
0 1 lesfaces length 1 sub {
/i exch def
/j lesfaces i get def
/F result j solidgetface def
result [
0 1 F length 1 sub {
/k exch def
F k get dup no eq {pop} if
} for
] j exch solidputface
} for
} for
table bubblesort reverse {result exch solidrmsommet} apply
result
end
} def
%%%%% ### dualpolyedre ###
%% syntaxe : solid dualpolyedreregulier --> solid
%% syntaxe : solid r dualpolyedreregulier --> solid
%% si le nombre r est present, projette les nouveaux sommets sur la sphere de centre O , de rayon r
/dualpolyedreregulier {
20 dict begin
dup isnum {
/r exch def
/projection true def
} {
/projection false def
} ifelse
/solid exch def
solid dupsolid /result exch def pop
/n solid solidnombrefaces def
/N solid solidnombresommets def
/facesaenlever [] def
%% pour chacun des sommets
0 1 N 1 sub {
%% sommet d indice i
/i exch def
%% indicesfacesadj = liste des indices des faces ou on trouve le sommet i
/indicesfacesadj solid i solidfacesadjsommet def
%% on recupere les centres des faces concernees
/nouveauxsommets [
0 1 indicesfacesadj length 1 sub {
/k exch def
solid indicesfacesadj k get solidgetsommetsface isobarycentre3d
} for
] def
%% et on pose G = barycentre de ces points
nouveauxsommets isobarycentre3d /G defpoint3d
%% il faut ordonner ces sommets
nouveauxsommets 0 getp3d /ptref defpoint3d
G solid i solidgetsommet vecteur3d /vecteurnormal defpoint3d
nouveauxsommets duparray exch pop
{1 dict begin
/M defpoint3d
G ptref vecteur3d
G M vecteur3d
vecteurnormal angle3doriente
end} papply3d
doublebubblesort pop
%% nos sommets sont tries
/indicesommetstries exch def
projection {
%% on projette les sommets sur la sphere
/nouveauxsommets [ nouveauxsommets {normalize3d r mulv3d} papply3d aload pop ] store
} if
%% puis on les rajoute au solide
/nouveauxindices [
0 1 nouveauxsommets length 3 idiv 1 sub {
/k exch def
result nouveauxsommets k getp3d solidaddsommet
} for
] def
%% ainsi que la face concernee
result [
0 1 indicesommetstries length 1 sub {
/k exch def
nouveauxindices indicesommetstries k get get
} for
] solidaddface
/facesaenlever [ facesaenlever aload pop indicesfacesadj aload pop ] store
} for
result [0 1 n 1 sub {} for] solidrmfaces
[N 1 sub -1 0 {} for] {result exch solidrmsommet} apply
result
end
} def
%%%%% ### newgeode ###
%% syntaxe : solid r newgeode --> solid
%% syntaxe : N r newgeode --> solid
%% N in {3,4,5} -> polyhedre de depart, r = niveau de recursion
/newgeode {
2 dict begin
/r exch def
dup issolid not {
/N exch def
N 3 eq {
1 newtetraedre
} {
N 4 eq {
1 newoctaedre
} {
1 newicosaedre
} ifelse
} ifelse
} if
r {
15 dict begin
/solid exch def
solid dupsolid /result exch def pop
/n solid solidnombrefaces def
n 1 sub -1 0 {
/i exch def
%% la face d indice i
solid i solidgetface /F exch def
/i0 F 0 get def
/i1 F 1 get def
/i2 F 2 get def
solid i0 solidgetsommet /A0 defpoint3d
solid i1 solidgetsommet /A1 defpoint3d
solid i2 solidgetsommet /A2 defpoint3d
A0 A1 milieu3d normalize3d /A01 defpoint3d
A1 A2 milieu3d normalize3d /A12 defpoint3d
A2 A0 milieu3d normalize3d /A20 defpoint3d
result A01 solidaddsommet /i01 exch def
result A12 solidaddsommet /i12 exch def
result A20 solidaddsommet /i20 exch def
result i solidrmface
result [i0 i01 i20] solidaddface
result [i01 i1 i12] solidaddface
result [i01 i12 i20] solidaddface
result [i20 i12 i2] solidaddface
} for
result
end
} repeat
end
} def
%% syntaxe : N r newdualgeode --> solid
/newdualgeode {
newgeode 1
dualpolyedreregulier
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% quelques solides precalcules %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% ### newface ###
%% syntaxe : array newmonoface -> solid
%% ou array = tableau de points 2d
/newmonoface {
4 dict begin
/table exch def
/n table length 2 idiv def
/S table {0} papply def
/F [
[0 1 n 1 sub {} for]
] def
S F generesolid
end
} def
%% syntaxe : array newbiface -> solid
%% ou array = tableau de points 2d
/newbiface {
newmonoface
dup videsolid
} def
%%%%% ### newpolreg ###
%% syntaxe : r n newpolreg --> solid
/newpolreg {
5 dict begin
/n exch def
/r exch def
/S [
0 360 n div 360 360 n div sub {
/theta exch def
theta cos r mul
theta sin r mul
0
} for
] def
/F [
[0 1 n 1 sub {} for]
] def
S F generesolid
dup videsolid
end
} def
%%%%% ### newgrille ###
%% syntaxe : xmin xmax ymin ymax [dx dy] newgrille -> solid
%% syntaxe : xmin xmax ymin ymax [nx ny] newgrille -> solid
%% syntaxe : xmin xmax ymin ymax {mode} newgrille -> solid
%% syntaxe : xmin xmax ymin ymax newgrille -> solid
/newgrille {
10 dict begin
[[/nx /ny] [1 1] [1. 1.] [1. 1.] [1. 1.] [.5 .5]] gestionsolidmode
%% ny nb d etages en y
%% nx nb d etages en x
/biface false def
[nx ny] {0} newsurfaceparametree
end
} def
%% %% syntaxe : xmin xmax ymin ymax [dx dy] {f} newsurface -> solid
%% %% f : R^2 -> R
/newsurface { true newsurfaceparametree } def
%
/biface true def
%
/newsurfaceparametree {
10 dict begin
dup isbool {
pop /surfz true def
} {
/surfz false def
} ifelse
/f_surface exch def
[[/nx /ny] [2 2] [4 4] [1. 1.] [1. 1.] [.25 .25]] gestionsolidmode
%% ny nb d etages en y
%% nx nb d etages en x
/ymax exch def
/ymin exch def
/xmax exch def
/xmin exch def
nx isinteger not {
%% alors nx est un dx
/nx xmax xmin sub nx div cvi store
} if
ny isinteger not {
%% alors ny est un dy
/ny ymax ymin sub ny div cvi store
} if
/dy ymax ymin sub ny div def %% le pas sur y
/dx xmax xmin sub nx div def %% le pas sur x
/S [
0 1 nx {
/i exch def
0 1 ny {
/j exch def
/u xmin i dx mul add def
/v ymin j dy mul add def
u v
surfz {2 copy} if
f_surface
pstrickactionR3
} for
} for
] def
/F [
0 1 nx 1 sub {
/i exch def
0 1 ny 1 sub {
/j exch def
[
j 1 add i ny 1 add mul add
j i ny 1 add mul add
j ny 1 add add i ny 1 add mul add
j ny 2 add add i ny 1 add mul add
]
} for
} for
%% 0 1 0 {%nx 1 sub {
%% /i exch def
%% 0 1 0 {%ny 2 sub {
%% /j exch def
%% [
%% j 1 add %% i ny mul add
%% j %% i ny mul add
%% ny 1 add j add %% i ny mul add
%% ny 2 add j add %% i ny mul add
%% ]
%% } for
%% } for
] def
S F generesolid
biface pl@n-en-cours not and {dup videsolid} if
end
} def
%%%%% ### newgrillecirculaire ###
%% syntaxe : r option newgrillecirculaire -> solid
/newgrillecirculaire {
6 dict begin
[[/K /N] [6 6] [6 8] [10 8] [16 12] [16 36]] gestionsolidmode
%% N = nb de meridiens (diviseur de 360 = 2^4 * 3^2 * 5)
%% K = nb d horizontales (diviseur de 160 = 2^5 * 5)
/r exch def
/F [
%% 1er etage
1 1 N {
/i exch def
[0 i i N mod 1 add]
} for
%% etages suivants
0 1 K 2 sub {
/j exch def
1 1 N {
/i exch def
[i j N mul add
i N add j N mul add
i N mod N add 1 add j N mul add
i N mod 1 add j N mul add]
} for
} for
] def
%% tableau des sommets
/S [
0 0 0
1 1 K {
/j exch def
1 1 N {
/i exch def
/theta i 360 mul N div def
theta cos r j mul K div mul
theta sin r j mul K div mul
0 %2 copy f %exch atan 90 div
} for
} for
] def
S F generesolid
end
} def
%% syntaxe : r [dx dy] {f} newsurface* -> solid
/newsurface* {
7 dict begin
/f_surface exch def
[[/nx /ny] [6 6] [6 8] [10 8] [16 12] [16 36]] gestionsolidmode
nx isinteger not {
%% alors nx est un dx
/nx xmax xmin sub nx div cvi store
} if
ny isinteger not {
%% alors ny est un dy
/ny ymax ymin sub ny div cvi store
} if
/dy ymax ymin sub ny div def %% le pas sur y
/dx xmax xmin sub nx div def %% le pas sur x
%% ny = nb de meridiens
%% nx = nb d horizontales
/r exch def
/F [
%% 1er etage
1 1 ny {
/i exch def
[0 i i ny mod 1 add]
} for
%% etages suivants
0 1 nx 2 sub {
/j exch def
1 1 ny {
/i exch def
[i j ny mul add
i ny add j ny mul add
i ny mod ny add 1 add j ny mul add
i ny mod 1 add j ny mul add]
} for
} for
] def
%% tableau des sommets
/S [
transX transY transX transY f_surface % hv 2017-03-04
% 0 0 0 0 f_surface
1 1 nx {
/j exch def
1 1 ny {
/i exch def
/theta i 360 mul ny div def
theta cos r j mul nx div mul transX add
theta sin r j mul nx div mul transY add
2 copy f_surface
} for
} for
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newruban ###
%% syntaxe : array h u [n] newruban -> solid d axe (O, u), de maillage vertical n
%% syntaxe : array h u newruban -> solid d axe (O, u),
%% syntaxe : array h newruban -> solid d axe (O, k),
%% ou array tableau de points 2d
/newruban {
7 dict begin
%% N = nb d etages
[[/N] [1] [1] [1] [3] [4]] gestionsolidmode
2 copy pop isarray {
/u {0 0 1} def
} {
/u defpoint3d
} ifelse
u 0 eq {
(Error : 3eme composante nulle dans le vecteur pour newruban) ==
quit
} if
pop pop
/h exch def
/table exch def
%% n = indice du dernier point
/n table length 2 idiv 1 sub def
%% vecteur de translation
u
h u norme3d div
mulv3d /v defpoint3d
%% tableau des sommets
/S [
0 1 N {
/j exch def
0 1 n {
/i exch def
table i getp
0
v N j sub N div mulv addv3d
} for
} for
] def
/F [
%% faces etage
1 1 N {
/j exch def
1 1 n {
/i exch def
[i j 1 sub n 1 add mul add
i 1 sub j 1 sub n 1 add mul add
n 1 add i add 1 sub j 1 sub n 1 add mul add
n 1 add i add j 1 sub n 1 add mul add]
} for
} for
] def
S F generesolid
dup videsolid
end
} def
%%%%% ### newicosaedre ###
/newicosaedre {
3 dict begin
/a exch def
/S [
0.8944271 0 0.4472137
0.2763932 0.8506507 0.4472137
-0.7236067 0.5257311 0.4472137
-0.7236067 -0.5257311 0.4472137
0.2763932 -0.8506507 0.4472137
0 0 1
0 0 -1
-0.8944271 0 -0.4472137
-0.2763932 -0.8506507 -0.4472137
0.7236067 -0.5257311 -0.4472137
0.7236067 0.5257311 -0.4472137
-0.2763932 0.8506507 -0.4472137
] {a mulv3d} papply3d def
/F [
[0 1 5] %% 1 2 6 ]
[1 2 5] %% 2 3 6 ]
[2 3 5] %% 3 4 6 ]
[3 4 5] %% 4 5 6 ]
[4 0 5] %% 5 1 6 ]
[9 0 4] %% 10 1 5 ]
[0 9 10] %% 1 10 11]
[10 1 0] %% 11 2 1 ]
[1 10 11] %% 2 11 12]
[11 2 1] %% 12 3 2 ]
[2 11 7] %% 3 12 8 ]
[2 7 3] %% 3 8 4 ]
[3 7 8] %% 4 8 9 ]
[3 8 4] %% 4 9 5 ]
[4 8 9] %% 5 9 10 ]
[6 7 11] %% 7 8 12 ]
[6 8 7] %% 7 9 8 ]
[6 9 8] %% 7 10 9 ]
[6 10 9] %% 7 11 10]
[6 11 10] %% 7 12 11]
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newdodecaedre ###
/newdodecaedre {
3 dict begin
/a exch def
/S [
0 0.607062 0.7946545
-0.5773503 0.1875925 0.7946545
-0.3568221 -0.4911235 0.7946545
0.3568221 -0.4911235 0.7946545
0.5773503 0.1875925 0.7946545
0 0.982247 0.1875925
-0.9341724 0.303531 0.1875925
-0.5773503 -0.7946645 0.1875925
0.5773503 -0.7946645 0.1875925
0.9341724 0.303531 0.1875925
0 -0.982247 -0.1875925
0.9341724 -0.303531 -0.1875925
0.5773503 0.7946545 -0.1875925
-0.5773503 0.7946545 -0.1875925
-0.9341724 -0.303531 -0.1875925
-0.5773503 -0.1875925 -0.7946545
-0.3568221 0.4911235 -0.7946545
0.3568221 0.4911235 -0.7946545
0.5773503 -0.1875925 -0.7946545
0 -0.607062 -0.7946545
] {a mulv3d} papply3d def
/F [
[0 1 2 3 4]
[4 3 8 11 9]
[4 9 12 5 0]
[0 5 13 6 1]
[1 6 14 7 2]
[2 7 10 8 3]
[10 19 18 11 8]
[11 18 17 12 9]
[12 17 16 13 5]
[13 16 15 14 6]
[14 15 19 10 7]
[15 16 17 18 19]
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newoctaedre ###
/newoctaedre {
3 dict begin
/a exch def
%%Sommets
/S [
0 0 1
1 0 0
0 1 0
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
] {a mulv3d} papply3d def
/F [
[0 4 1]
[1 2 0]
[0 2 3]
[3 4 0]
[1 5 2]
[2 5 3]
[3 5 4]
[4 5 1]
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newtetraedre ###
/newtetraedre {
3 dict begin
/r exch def
%%Tetraedre
/S [
0 0 1
-0.4714045 -0.8164965 -1 3 div
0.942809 0 -1 3 div
-0.4714045 0.8164965 -1 3 div
] {r mulv3d} papply3d def
/F [
[0 1 2]
[0 2 3]
[0 3 1]
[1 3 2]
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newcube ###
/newcube {
3 dict begin
[[/n] [1] [1] [1] [3] [4]] gestionsolidmode
/a exch 2 div def
n 1 le {
/F [
[0 1 2 3]
[0 4 5 1]
[1 5 6 2]
[2 6 7 3]
[0 3 7 4]
[4 7 6 5]
] def
%% tableau des sommets
/S [
1 1 1 %% 0
-1 1 1 %% 1
-1 -1 1 %% 2
1 -1 1 %% 3
1 1 -1 %% 4
-1 1 -1 %% 5
-1 -1 -1 %% 6
1 -1 -1 %% 7
] {a mulv3d} papply3d def
S F generesolid
} {
/dl 2 n div def
/N n dup mul n add 4 mul def
/n1 n 1 sub dup mul def %% nb sommets centre d une face
%% tableau des sommets
/S1 [
0 1 n 1 sub {
/j exch def
0 1 n {
/i exch def
-1 i dl mul add
-1 j dl mul add
1
} for
} for
] def
/S2 S1 {-90 0 0 rotateOpoint3d} papply3d def
/S3 S2 {-90 0 0 rotateOpoint3d} papply3d def
/S4 S3 {-90 0 0 rotateOpoint3d} papply3d def
/S5 [
1 1 n 1 sub {
/j exch def
1 1 n 1 sub {
/i exch def
1
-1 i dl mul add
-1 j dl mul add
} for
} for
] def
/S6 [
1 1 n 1 sub {
/j exch def
1 1 n 1 sub {
/i exch def
-1
-1 i dl mul add
-1 j dl mul add
} for
} for
] def
%% tableau des faces
/F1 [
0 1 n 1 sub {
/j exch def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
[
i n 1 add j mul add
dup 1 add
dup n 1 add add
dup 1 sub
]
} for
} for
] def
%% syntaxe : i sommettourgauche --> l indice du i-eme sommet du tour
%% de la face gauche (en commencant par l indice 0). ATTENTION :
%% utilise la variable globale n = nb d etages
/sommettourgauche {
1 dict begin
/i exch def
i 4 n mul ge {
i
(Error: indice trop grand dans sommettourgauche) ==
exit
} if
n n 1 add i mul add
end
} def
%% syntaxe : i sommetcentregauche --> l indice du i-eme sommet du centre
%% de la face gauche (en commencant par l indice 0). ATTENTION :
%% utilise les variables globales n = nb d etages, et N = nb sommets
%% des 4 1eres faces
/sommetcentregauche {
1 dict begin
/i exch def
i n 1 sub dup mul ge {
i
(Error: indice trop grand dans sommetcentregauche) ==
exit
} if
N i add
end
} def
/F5 [
%%%%% la face gauche %%%%%
%% le coin superieur gauche
[
1 sommettourgauche
0 sommettourgauche
n 4 mul 1 sub sommettourgauche
n1 n 1 sub sub sommetcentregauche
]
%% la bande superieure (i from 1 to n-2)
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
i 1 add sommettourgauche
i sommettourgauche
n1 n sub i add sommetcentregauche
n1 n sub i 1 add add sommetcentregauche
]
} for
%% le coin superieur droit
[
n sommettourgauche
n 1 sub sommettourgauche
n1 1 sub sommetcentregauche
n 1 add sommettourgauche
]
%% la descente gauche
%% j from 1 to n-2
1 1 n 2 sub {
/j exch def
[
n1 n 1 sub j mul sub sommetcentregauche
n 4 mul j sub sommettourgauche
n 4 mul j 1 add sub sommettourgauche
n1 n 1 sub j 1 add mul sub sommetcentregauche
]
} for
%% les bandes centrales (j from 1 to n-2 et i from 1 to n-2)
1 1 n 2 sub {
/j exch def
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
n1 i n 1 sub j 1 sub mul add sub sommetcentregauche
n1 i 1 add n 1 sub j 1 sub mul add sub sommetcentregauche
n1 i 1 add n 1 sub j mul add sub sommetcentregauche
n1 i n 1 sub j mul add sub sommetcentregauche
]
} for
} for
%% la descente droite
1 1 n 2 sub {
/j exch def
[
n j add sommettourgauche
n1 1 sub j 1 sub n 1 sub mul sub sommetcentregauche
n1 1 sub j n 1 sub mul sub sommetcentregauche
n j 1 add add sommettourgauche
]
} for
%% le coin inferieur gauche
[
0 sommetcentregauche
n 3 mul 1 add sommettourgauche
n 3 mul sommettourgauche
n 3 mul 1 sub sommettourgauche
]
%% la bande inferieure (i from 1 to n-2)
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
i sommetcentregauche
i 1 sub sommetcentregauche
n 3 mul i sub sommettourgauche
n 3 mul i sub 1 sub sommettourgauche
]
} for
%% le coin inferieur droit
[
n 2 mul 1 sub sommettourgauche
n 2 sub sommetcentregauche
n 2 mul 1 add sommettourgauche
n 2 mul sommettourgauche
]
] def
%% syntaxe : i sommettourdroit --> l indice du i-eme sommet du tour
%% de la face droit (en commencant par l indice 0). ATTENTION :
%% utilise la variable globale n = nb d etages
/sommettourdroit {
1 dict begin
/i exch def
i 4 n mul ge {
i
(Error: indice trop grand dans sommettourdroit) ==
exit
} if
n 1 add i mul
end
} def
%% syntaxe : i sommetcentredroit --> l indice du i-eme sommet du centre
%% de la face droit (en commencant par l indice 0). ATTENTION :
%% utilise les variables globales n = nb d etages, et N = nb sommets
%% des 4 1eres faces
/sommetcentredroit {
1 dict begin
/i exch def
i n 1 sub dup mul ge {
i
(Error: indice trop grand dans sommetcentredroit) ==
exit
} if
N n1 add i add
end
} def
/F6 [
%% coin superieur droit
[
0 sommettourdroit
1 sommettourdroit
n1 n 1 sub sub sommetcentredroit
4 n mul 1 sub sommettourdroit
]
%% coin superieur gauche
[
n 1 sub sommettourdroit
n sommettourdroit
n 1 add sommettourdroit
n1 1 sub sommetcentredroit
]
%% coin inferieur gauche
[
n 2 sub sommetcentredroit
2 n mul 1 sub sommettourdroit
2 n mul sommettourdroit
2 n mul 1 add sommettourdroit
]
%% coin inferieur droit
[
3 n mul 1 add sommettourdroit
0 sommetcentredroit
3 n mul 1 sub sommettourdroit
3 n mul sommettourdroit
]
%% bande superieure
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
i sommettourdroit
i 1 add sommettourdroit
n 1 sub n 2 sub mul i add sommetcentredroit
n 1 sub n 2 sub mul i 1 sub add sommetcentredroit
]
} for
%% bande inferieure
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
i 1 sub sommetcentredroit
i sommetcentredroit
3 n mul 1 sub i sub sommettourdroit
3 n mul i sub sommettourdroit
]
} for
%% descente gauche
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
n1 1 sub i 1 sub n 1 sub mul sub sommetcentredroit
n i add sommettourdroit
n i 1 add add sommettourdroit
n1 1 sub i n 1 sub mul sub sommetcentredroit
]
} for
%% descente droite
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
4 n mul i sub sommettourdroit
n 1 sub n 1 sub i sub mul sommetcentredroit
n 1 sub n 2 sub i sub mul sommetcentredroit
4 n mul i sub 1 sub sommettourdroit
]
} for
%% bandes interieures
1 1 n 2 sub {
/j exch def
1 1 n 2 sub {
/i exch def
[
n 1 sub j mul i 1 sub add sommetcentredroit
n 1 sub j mul i add sommetcentredroit
n 1 sub j 1 sub mul i add sommetcentredroit
n 1 sub j 1 sub mul i 1 sub add sommetcentredroit
]
} for
} for
] def
/F2 F1 {{n dup mul n add add} apply} apply def
/F3 F2 {{n dup mul n add add} apply} apply def
/F4 F3 {{n dup mul n add add} apply} apply def
S1 S2 append S3 append S4 append S5 append S6 append {a mulv3d} papply3d
F1 F2 append F3 append F4 append {{N mod} apply} apply F5 append F6 append
generesolid
} ifelse
end
} def
%%%%% ### newparallelepiped ###
% 14 octobre 2006
/newparallelepiped {
2 dict begin
/c exch 2 div def
/b exch 2 div def
/a exch 2 div def
/F [
[0 1 2 3]
[0 4 5 1]
[1 5 6 2]
[2 6 7 3]
[0 3 7 4]
[4 7 6 5]
] def
%% tableau des sommets
/S [
a b c %% 0
a neg b c %% 1
a neg b neg c %% 2
a b neg c %% 3
a b c neg %% 4
a neg b c neg %% 5
a neg b neg c neg %% 6
a b neg c neg %% 7
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newcylindre ###
%% syntaxe : z0 r0 z1 newcylindre -> solide
%% syntaxe : z0 r0 z1 {mode} newcylindre -> solide
%% syntaxe : z0 r0 z1 [n1 n2] newcylindre -> solide
%% syntaxe : a b {f} {u} h [n1 n2] newcylindre
/newcylindre {
2 dict begin
[[/n2 /n1] [1 6] [1 8] [1 10] [3 12] [5 18]] gestionsolidmode
2 copy pop xcheck {
%% cylindre cas general
/h exch def
/U exch def
U normalize3d /u defpoint3d
/lafonction exch def
/b exch def
/a exch def
/pas b a sub n1 div def
/vpas h n2 div def
/S [
0 1 n2 {
/j exch def
0 1 n1 {
/i exch def
a i pas mul add lafonction
u j vpas mul mulv3d addv3d
} for
} for
] def
/F [
0 1 n2 1 sub {
/j exch def
0 1 n1 1 sub {
/i exch def
[
i n1 1 add j mul add
dup 1 add
dup n1 1 add add
dup 1 sub
]
} for
} for
] def
S F generesolid
% dup videsolid
} {
%% cylindre de revolution
2 copy pop [n2 n1] newtronccone
} ifelse
end
} def
%% syntaxe : z0 r0 z1 newcylindrecreux -> solide
/newcylindrecreux {
newcylindre
dup creusesolid
} def
%%%%% ### newtronccone ###
%% syntaxe : z0 r0 z1 r1 newtronccone -> solid
/newtronccone {
11 dict begin
[[/n /N] [1 6] [1 8] [1 10] [3 12] [5 18]] gestionsolidmode
/r1 exch def
/z1 exch def
/r0 exch def
/z0 exch def
/dz z1 z0 sub n div def
/dr r1 r0 sub n div def
/FE [
[0 1 N 1 sub {} for]
[n 1 add N mul 1 sub -1 n N mul {} for]
0 1 n 1 sub {
/k exch def
k N mul 1 add 1 k 1 add N mul 1 sub {
/i exch def
[i i 1 sub N i add 1 sub N i add]
} for
[k N mul k 1 add N mul 1 sub k 2 add N mul 1 sub k 1 add N mul]
} for
] def
%% tableau des sommets
/S [
n -1 0 {
/k exch def
0 1 N 1 sub {
/i exch def
360 N idiv i mul cos r0 dr k mul add mul
360 N idiv i mul sin r0 dr k mul add mul
z0 dz k mul add
} for
} for
] def
S FE generesolid
end
} def
%% syntaxe : z0 r0 z1 r1 newtroncconecreux -> solid
/newtroncconecreux {
newtronccone
dup creusesolid
} def
%%%%% ### newcone ###
%% syntaxe : z0 r0 z1 newcone -> solid
%% syntaxe : z0 r0 z1 {mode} newcone -> solid
%% syntaxe : z0 r0 z1 [n1 n2] newcone -> solid
%% syntaxe : a b {f} {sommet} [n1 n2] newcone -> solid
/newcone {
11 dict begin
[ [/n /N] [1 6] [1 8] [1 10] [3 12] [5 18] ] gestionsolidmode
dup xcheck {
%% cas general
/sommet exch def
/lafonction exch def
/b exch def
/a exch def
/pas b a sub N div def
/S [
sommet
0 1 n 1 sub {
/j exch def
0 1 N {
/i exch def
a i pas mul add lafonction
dupp3d sommet vecteur3d j n div mulv3d addv3d
} for
} for
1 1 n {
/j exch def
0 1 N {
/i exch def
a i pas mul add lafonction
sommet vecteur3d j n div mulv3d sommet addv3d
} for
} for
] def
/F [
%% les etages inferieurs
0 1 n 2 sub {
/j exch def
1 1 N {
/i exch def
[
i j N 1 add mul add
dup 1 add
dup N add 1 add
dup 1 sub
]
} for
} for
%% dernier etage inferieur
1 1 N {
/i exch def
[
i N 1 add n 1 sub mul add
dup 1 add
0
]
} for
%% premier etage superieur
1 1 N {
/i exch def
[
i N 1 add n mul add
dup 1 add
0
exch
]
} for
%% les etages superieurs
n 1 n 2 mul 2 sub {
/j exch def
1 1 N {
/i exch def
[
i j N 1 add mul add
dup 1 add
dup N add 1 add
dup 1 sub
]
} for
} for
] def
S F generesolid
% dup videsolid
} {
%% cylindre de revolution
/z1 exch def
/r0 exch def
/z0 exch def
/dz z1 z0 sub n div def
/dr r0 n div def
/F [
%% la base
[N 1 sub -1 0 {} for]
%% le dernier etage
n 1 sub N mul 1 add 1 n N mul 1 sub {
/i exch def
[i 1 sub i n N mul]
} for
[n N mul 1 sub n 1 sub N mul n N mul]
%% les autres etages
0 1 n 2 sub {
/j exch def
0 N j mul add 1 N N j mul add 2 sub {
/i exch def
[i i 1 add dup N add dup 1 sub]
} for
[N N j mul add 1 sub N j mul dup N add dup N add 1 sub]
} for
] def
%% tableau des sommets
/S [
%% etage no j (in [1; n])
0 1 n 1 sub {
/j exch def
0 1 N 1 sub {
/i exch def
360 N idiv i mul cos r0 dr j mul sub mul
360 N idiv i mul sin r0 dr j mul sub mul
z0 dz j mul add
} for
} for
0 0 z1
] def
S F generesolid
} ifelse
end
} def
%% %% syntaxe : z0 r0 z1 newconecreux -> solid
/newconecreux {
newcone
dup 0 solidrmface
dup videsolid
} def
%%%%% ### newtore ###
%% syntaxe : r R newtore -> solid
/newtore {
10 dict begin
[[/n1 /n2] [4 5] [6 10] [8 12] [9 18] [18 36]] gestionsolidmode
/n2 n2 3 max store
/n1 n1 2 max store
/R exch def
/r exch def
/S [
0 1 n1 1 sub {
/i exch def
360 n1 div i mul cos r mul R add
360 n1 div i mul sin r mul
} for
]
def
S [n2] newanneau
end
} def
%%%%% ### newprisme ###
%% syntaxe : array z0 z1 newprisme -> solid d axe (O, u),
/newprismedroit {
[[/N] [1] [1] [1] [3] [6]] gestionsolidmode
0 0 1 [N] newprisme
} def
%% syntaxe : array z0 z1 u newprisme -> solid d axe (O, u),
%% ou array tableau de points 2d
/newprisme {
7 dict begin
[[/N] [1] [1] [1] [3] [6]] gestionsolidmode
dup 0 eq {
(Error : 3eme composante nulle dans le vecteur pour newprisme) ==
quit
} if
/u defpoint3d
/z1 exch def
/z0 exch def
%% N = nb d etages
/table exch def
%% n = indice du dernier point
/n table length 2 idiv 1 sub def
%% vecteur de translation
u
z1 z0 sub u norme3d div
mulv3d /v defpoint3d
%% tableau des sommets
/S [
0 1 N {
/j exch def
0 1 n {
/i exch def
table i getp
z0
v N j sub N div mulv addv3d
} for
} for
] def
/F [
%% face superieure
[0 1 n {} for]
%% base
[N 1 add n 1 add mul 1 sub -1 N n 1 add mul {} for]
%% faces etage
1 1 N {
/j exch def
1 1 n {
/i exch def
[i j 1 sub n 1 add mul add
i 1 sub j 1 sub n 1 add mul add
n 1 add i add 1 sub j 1 sub n 1 add mul add
n 1 add i add j 1 sub n 1 add mul add]
} for
[0 j 1 sub n 1 add mul add
n j 1 sub n 1 add mul add
2 n mul 1 add j 1 sub n 1 add mul add
n 1 add j 1 sub n 1 add mul add]
} for
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newsphere ###
%% syntaxe : r option newsphere -> solid
/newsphere {
2 dict begin
[[/K /N] [6 6] [8 8] [10 12] [16 12] [16 36]] gestionsolidmode
-90 90 [K N] newcalottesphere
end
} def
%% syntaxe : r phi theta option newcalottesphere -> solid
/newcalottesphere {
6 dict begin
[[/K /N] [6 6] [8 8] [10 12] [16 12] [16 36]] gestionsolidmode
%% test de beta (ex-theta)
dup 90 eq {
/beta exch def
/idebut 1 def
} {
/beta exch 80 min -80 max def
/idebut 0 def
} ifelse
%% test de alpha (ex-phi)
dup -90 eq {
/alpha exch def
} {
/alpha exch beta min -80 max def
} ifelse
/r exch def
beta 90 eq {
alpha -90 eq {
/ifin K def
/db alpha beta sub K 1 add div def
} {
/ifin K def
/db alpha beta sub K div def
} ifelse
} {
alpha -90 eq {
/ifin K 1 sub def
/db alpha beta sub K div def
} {
/ifin K 1 sub def
/db alpha beta sub K 1 sub div def
} ifelse
} ifelse
%% nombre de sommets -2
/nb N K mul def
%% tableau des sommets
/S [
idebut 1 ifin {
/j exch def
/phi beta j db mul add def
phi cos r mul /r_tmp exch def
0 1 N 1 sub {
/i exch def
360 N idiv i mul cos r_tmp mul
360 N idiv i mul sin r_tmp mul
phi sin r mul
} for
} for
0 0 r neg
0 0 r
] def
/F [
%% calotte inferieure
alpha -90 eq {
1 1 N 1 sub {
/i exch def
[
nb
nb i sub
nb i 1 add sub
]
} for
[nb nb N sub nb 1 sub]
} {
[nb 1 sub -1 nb N sub {} for ]
} ifelse
%% calotte superieure
beta 90 eq {
0 1 N 1 sub {
/i exch def
[i i 1 add N mod N K mul 1 add]
} for
} {
[0 1 N 1 sub {} for]
} ifelse
1 1 K 1 sub {
/j exch def
[
j N mul
j N mul 1 add
j 1 sub N mul 1 add
j 1 sub N mul
]
N 2 sub {dup {1 add} apply} repeat
[
j 1 add N mul 1 sub
j N mul
j 1 sub N mul
j N mul 1 sub
]
} for
] def
S F generesolid
end
} def
%% syntaxe : r phi theta option newcalottespherecreuse -> solid
/newcalottespherecreuse {
6 dict begin
[[/K /N] [6 6] [8 8] [10 12] [16 12] [16 36]] gestionsolidmode
%% test de beta (ex-theta)
dup 90 eq {
/beta exch def
/idebut 1 def
} {
/beta exch 80 min -80 max def
/idebut 0 def
} ifelse
%% test de alpha (ex-phi)
dup -90 eq {
/alpha exch def
} {
/alpha exch beta min -80 max def
} ifelse
/r exch def
beta 90 eq {
alpha -90 eq {
/ifin K def
/db alpha beta sub K 1 add div def
} {
/ifin K def
/db alpha beta sub K div def
} ifelse
} {
alpha -90 eq {
/ifin K 1 sub def
/db alpha beta sub K div def
} {
/ifin K 1 sub def
/db alpha beta sub K 1 sub div def
} ifelse
} ifelse
%% nombre de sommets -2
/nb N K mul def
%% tableau des sommets
/S [
idebut 1 ifin {
/j exch def
/phi beta j db mul add def
phi cos r mul /r_tmp exch def
0 1 N 1 sub {
/i exch def
360 N idiv i mul cos r_tmp mul
360 N idiv i mul sin r_tmp mul
phi sin r mul
} for
} for
0 0 r neg
0 0 r
] def
/F [
%% calotte inferieure
alpha -90 eq {
1 1 N 1 sub {
/i exch def
[
nb
nb i sub
nb i 1 add sub
]
} for
[nb nb N sub nb 1 sub]
} {
% [nb 1 sub -1 nb N sub {} for ]
} ifelse
%% calotte superieure
beta 90 eq {
0 1 N 1 sub {
/i exch def
[i i 1 add N mod N K mul 1 add]
} for
} {
% [0 1 N 1 sub {} for]
} ifelse
1 1 K 1 sub {
/j exch def
[
j N mul
j N mul 1 add
j 1 sub N mul 1 add
j 1 sub N mul
]
N 2 sub {dup {1 add} apply} repeat
[
j 1 add N mul 1 sub
j N mul
j 1 sub N mul
j N mul 1 sub
]
} for
] def
S F generesolid
dup videsolid
end
} def
%%%%% ### newanneau ###
%% syntaxe : array n newanneau --> solid
%% syntaxe : array {mode} newanneau --> solid
%% ou array est un tableau de points de R^2 et n un nombre entier positif
/newanneau {
10 dict begin
dup isnum {
/n exch def
[n]
} if
[[/n2] [6] [12] [24] [32] [36]] gestionsolidmode
/n2 n2 3 max store
%% on plonge la section dans R^3 par projection sur yOz
/S1 exch {0 3 1 roll} papply def
%% nombre de sommets
/n1 S1 length 3 idiv def
/S S1
n2 {
duparray
{0 0 360 n2 div rotateOpoint3d} papply3d
} repeat
n2 {append} repeat
def
/F [
0 1 n2 1 sub {
/j exch def
n1 j mul 1 j 1 add n1 mul 2 sub {
/i exch def
[i 1 add i dup n1 add i n1 1 add add]
} for
[n1 j mul j 1 add n1 mul 1 sub j 2 add n1 mul 1 sub j 1 add n1 mul]
} for
] def
S F generesolid
end
} def
%%%%% ### newvecteur ###
%% syntaxe : x y z newvecteur
%% syntaxe : x y z array newvecteur
/newvecteur {
4 dict begin
dup isarray {
/table exch def
/h@uteur table 1 get def
/r@y@n table 0 get def
} {
/h@uteur .3 def
/r@y@n .1 def
} ifelse
/A defpoint3d
%%Sommets
/S [0 0 0 A] def
/F [
[0 1]
] def
S F generesolid
[ A ]
normalvect_to_orthobase
/imK defpoint3d
/imJ defpoint3d
/imI defpoint3d
A norme3d /z exch h@uteur sub def
0 r@y@n h@uteur [1 8] newcone
dup (noir) outputcolors
{0 0 z translatepoint3d} solidtransform
{imI imJ imK transformpoint3d} solidtransform
solidfuz
end
} def
%%%%% ### readsolidfile ###
%% syntaxe : str readsolidfile -> solid
/readsolidfile {
1 dict begin
/str exch def
[str (-sommets.dat) append run]
[str (-faces.dat) append run]
generesolid
dup [str (-couleurs.dat) append run] solidputfcolors
dup [str (-io.dat) append run] solidputinouttable
end
} def
%%%%% ### writesolidfile ###
%% syntaxe : solid str writesolidfile -> -
/writesolidfile {
10 dict begin
/str exch def
/solid exch def
solid issolid not {
(Error : mauvais type d argument dans writesolidfile) ==
quit
} if
str (-sommets.dat) append (w) file /lefichiersommets exch def
str (-faces.dat) append (w) file /lefichierfaces exch def
str (-couleurs.dat) append (w) file /lefichiercouleurs exch def
str (-io.dat) append (w) file /lefichierio exch def
/S solid solidgetsommets def
0 1 S length 3 idiv 1 sub {
/i exch def
solid i solidgetsommet
/z exch def
/y exch def
/x exch def
lefichiersommets x chaine cvs writestring
lefichiersommets 32 write %% espace
lefichiersommets y chaine cvs writestring
lefichiersommets 32 write %% espace
lefichiersommets z chaine cvs writestring
lefichiersommets 10 write %% CR
} for
lefichiersommets closefile
/F solid solidgetfaces def
0 1 F length 1 sub {
/i exch def
/Fi solid i solidgetface def
lefichierfaces 91 write %% [
0 1 Fi length 1 sub {
/j exch def
lefichierfaces Fi j get chaine cvs writestring
lefichierfaces 32 write %% espace
} for
lefichierfaces 93 write %% ]
lefichierfaces 10 write %% CR
} for
lefichierfaces closefile
/C solid solidgetfcolors def
0 1 C length 1 sub {
/i exch def
lefichiercouleurs 40 write %% (
lefichiercouleurs C i get writestring
lefichiercouleurs 41 write %% )
lefichiercouleurs 10 write %% CR
} for
lefichiercouleurs closefile
/IO solid solidgetinouttable def
0 1 3 {
/i exch def
lefichierio IO i get chaine cvs writestring
lefichierio 32 write %% space
} for
lefichierio closefile
end
} def
%%%%% ### writeobjfile ###
%% syntaxe : solid str writeobjfile -> -
/writeobjfile {
10 dict begin
/str exch (.obj) append def
/solid exch def
solid issolid not {
(Erreur : mauvais type d argument dans writeobjfile) ==
quit
} if
/n solid solidnombresommets def
str (w) file /lefichier exch def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
solid i solidgetsommet
/z exch def
/y exch def
/x exch def
lefichier (v ) writestring
lefichier x chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier y chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier z chaine cvs writestring
lefichier 10 write %% CR
} for
/n solid solidnombrefaces def
0 1 n 1 sub {
/i exch def
lefichier (f ) writestring
/F solid i solidgetface {1 add} apply def
F {
lefichier exch
chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
} apply
lefichier 10 write %% CR
} for
lefichier closefile
end
} def
%%%%% ### writeofffile ###
%% syntaxe : solid str writeobjfile -> -
/writeofffile {
12 dict begin
/str exch (.off) append def
/solid exch def
solid issolid not {
(Erreur : mauvais type d argument dans writeofffile) ==
quit
} if
/n solid solidnombresommets def
/nf solid solidnombrefaces def
str (w) file /lefichier exch def
lefichier (OFF) writestring
lefichier 10 write %% CR
lefichier n chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier nf chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier 0 chaine cvs writestring
lefichier 10 write %% CR
0 1 n 1 sub {
/i exch def
solid i solidgetsommet
/z exch def
/y exch def
/x exch def
lefichier x chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier y chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
lefichier z chaine cvs writestring
lefichier 10 write %% CR
} for
0 1 nf 1 sub {
/i exch def
/F solid i solidgetface def
lefichier F length chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
F {
lefichier exch
chaine cvs writestring
lefichier 32 write %% espace
} apply
lefichier 10 write %% CR
} for
lefichier closefile
end
} def
%%%%% ### newobjfile ###
/newobjfile {
3 dict begin
/objfilename exch (.obj) append def
/v {} def
/ok true def
/f {
ok {
%% 1ere fois
] %% ferme les sommets
[ [ %% ouvre les faces
/ok false store
} {
%% les autres fois
] %% ferme la face
[ %% ouvre la nouvelle
} ifelse
} def
[ 0 0 0 %% sommet fantome pour respecter l'indexation (a partir de l'indice 1)
objfilename run
]]
/F exch def
/S exch def
S F generesolid
% dup videsolid
end
} def
%%%%% ### newofffile ###
/newofffile {
3 dict begin
/str 35 string def
/offfilename exch (.off) append def
offfilename (r) file
/offfile exch def
offfile str readline pop pop
offfile str readline pop
numstr2array
dup 0 get /ns exch def
1 get /nf exch def
[ns {
offfile str readline pop numstr2array aload pop
% 3 1 roll
} repeat]
/S exch def
[nf {
[
offfile str readline pop numstr2array
/table exch def
1 1 table length 1 sub {
/i exch def
table i get
} for
]
} repeat]
/F exch def
S F generesolid
% dup videsolid
end
} def
%%%%% ### newtube ###
/tub@dernierk1 [1 0 0] def
/tub@dernierk2 [0 1 0] def
/tub@dernierk3 [0 0 1] def
/inittube {
2 dict begin
normalize3d /vect3 defpoint3d
normalize3d /vect2 defpoint3d
normalize3d /vect1 defpoint3d
vect1 norme3d 0 eq {
vect2 vect3 vectprod3d /vect1 defpoint3d
} if
vect2 norme3d 0 eq {
vect3 vect1 vectprod3d /vect2 defpoint3d
} if
vect3 norme3d 0 eq {
vect1 vect2 vectprod3d /vect3 defpoint3d
} if
/tub@dernierk1 [vect1] store
/tub@dernierk2 [vect2] store
/tub@dernierk3 [vect3] store
end
} def
%% syntaxe : tmin tmax (f) array r newtube -> solid
%% array = [K N]
/newtube {
10 dict begin
/table exch def
/K table 0 get def %% nb d etages
/N table 1 get def %% nb de points sur le perimetre
/@r exch def %% le rayon du tube
/str exch def
/lafonction str cvx def
/laderivee str (') append cvx def
%% /laderivee2nd str ('') append cvx def
/tmax exch def
/tmin exch def
/pas tmax tmin sub K 1 sub div def
%% definition des sommets
[
/@k 0 def
K {
/a0 tmin @k pas mul add def
%% definition du repere de Frenet (k1, k2, k3) au point f(a)
a0 lafonction /M defpoint3d
str (') append cvlit where {
pop
a0 laderivee normalize3d /k1 defpoint3d
% pop /avecderiv true def
} {
M a0 pas 100 div add lafonction vecteur3d normalize3d /k1 defpoint3d
% /avecderiv false
} ifelse
k1 baseplannormal /K3 defpoint3d /K2 defpoint3d
% a0 laderivee2nd normalize3d /k2 defpoint3d
%% projete orthogonal du dernier rayon sur le plan actuel
%% (normal a la vitesse)
K2 tub@dernierk2 aload pop K2 scalprod3d mulv3d
K3 tub@dernierk2 aload pop K3 scalprod3d mulv3d addv3d /k2 defpoint3d
% M k1 K2 K3 dessinebase
k1 norme3d 0 eq {
tub@dernierk1 aload pop /k1 defpoint3d
} {
/tub@dernierk1 [k1] store
} ifelse
k2 norme3d 0 eq {
tub@dernierk2 aload pop /k2 defpoint3d
} {
/tub@dernierk2 [k2] store
} ifelse
k1 k2 vectprod3d normalize3d /k3 defpoint3d
k3 norme3d 0 eq {
tub@dernierk3 aload pop /k3 defpoint3d
} {
/tub@dernierk3 [k3] store
} ifelse
k3 k1 vectprod3d normalize3d /k2 defpoint3d
%% M k1 k2 k3 dessinebase
/tub@dernierk2 [k2] store
/@n 360 N div def %% le pas angulaire
0 @n 360 @n sub {
/@i exch def
M
k2 @i cos @r mul mulv3d addv3d
k3 @i sin @r mul mulv3d addv3d
} for
/@k @k 1 add store
} repeat
]
dup length 3 idiv /nb exch def
%% definition des faces
[
%% face de depart
[N 1 sub -1 0 {} for]
%% face d arrivee
[nb 1 sub N 1 sub {dup 1 sub} repeat] reverse
%% les etages
/j 0 def
K 1 sub {
0 1 N 1 sub {
/i exch def
[
i N j mul add
i 1 add N mod N j mul add
i 1 add N mod N add N j mul add
i N add N j mul add
]
} for
/j j 1 add store
} repeat
]
generesolid
end
} def
%%%%% ### newcourbe ###
%% syntaxe : a b {f} array newcourbe --> solid
/newcourbe {
10 dict begin
dup xcheck not {
0 get /n exch def
} {
/n 80 def
} ifelse
/l@f@nct exch def
/b exch def
/a exch def
/pas b a sub n 1 sub div def
/S [
0 1 n 1 sub {
/@i exch def
a @i pas mul add
l@f@nct
pstrickactionR3
} for
] def
/@F [
0 1 n 2 sub {
/@i exch def
[@i @i 1 add]
} for
] def
S @F generesolid
end
} def
%%%%% ### baseplannormal ###
%% syntaxe : x y z baseplannormal -> x1 y1 z1 x2 y2 z2
/baseplannormal {
5 dict begin
/K defpoint3d
1 0 0 K vectprod3d normalize3d /U defpoint3d
U norme3d 0 eq {
0 1 0 K vectprod3d normalize3d /U defpoint3d
} if
K U vectprod3d normalize3d /V defpoint3d
U V
end
} def
%%%%% ### fin insertion ###
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% %%%%
%%%% fin insertion librairie jps %%%%
%%%% %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% gestion de chaine de caracteres %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/NimbusRomNo9L-Regu findfont
dup length dict begin
{
1 index /FID ne
{def}
{pop pop}
ifelse
} forall
/Encoding ISOLatin1Encoding def
currentdict
end
/NimbusRomNo9L-ISOLatin1 exch definefont pop
/setTimesRoman {
/NimbusRomNo9L-ISOLatin1 findfont
fontsize scalefont
setfont
} def
/setTimes { setTimesRoman } def
%% syntaxe : string x y cctext
/cctext {
5 dict begin
/y exch def
/x exch def
/str exch def
str stringwidth
/wy exch def
/wx exch def
gsave
x y smoveto
wx -2 div wy -2 div rmoveto
str show
grestore
end
} def
/dbtext {gsave newpath dbtext_ Fill grestore} def
/dctext {gsave newpath dctext_ Fill grestore} def
/dltext {gsave newpath dltext_ Fill grestore} def
/drtext {gsave newpath drtext_ Fill grestore} def
/bbtext {gsave newpath bbtext_ Fill grestore} def
/bctext {gsave newpath bctext_ Fill grestore} def
/bltext {gsave newpath bltext_ Fill grestore} def
/brtext {gsave newpath brtext_ Fill grestore} def
/cbtext {gsave newpath cbtext_ Fill grestore} def
/cctext {gsave newpath cctext_ Fill grestore} def
/cltext {gsave newpath cltext_ Fill grestore} def
/crtext {gsave newpath crtext_ Fill grestore} def
/ubtext {gsave newpath ubtext_ Fill grestore} def
/uctext {gsave newpath uctext_ Fill grestore} def
/ultext {gsave newpath ultext_ Fill grestore} def
/urtext {gsave newpath urtext_ Fill grestore} def
%% syntaxe : str x y show_dim --> str x y llx lly wx wy
%% attention, doit laisser la pile intacte
/show_dim {
3 copy pop pop
newpath
0 0 moveto
true charpath flattenpath pathbbox
closepath
newpath
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% procedures pour PSTricks %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% les 3 procedures utilisees pour transformer les depots de AlgToPs en nombres
/pstrickactionR3 {
3 dict begin
/len@3 exch def
/len@2 exch def
/len@1 exch def
len@1 exec
len@2 exec
len@3 exec
end
} def
/pstrickactionR2 {
exec exch exec exch
} def
/pstrickactionR {
exec
} def
/gere_pst-deffunction {
counttomark
dup 1 eq {
pop
pstrickactionR
] aload pop
} {
2 eq {
pstrickactionR2
] aload pop
} {
pstrickactionR3
] aload pop
} ifelse
} ifelse
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% procedures pour \psSolid %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/all (all) def
/draw {drawsolid} def
/draw* {drawsolid*} def
/draw** {drawsolid**} def
/writeobj {solidfilename writeobjfile} def
/writesolid {solidfilename writesolidfile} def
/writeoff {solidfilename writeofffile} def
/none {pop} def
/vecteur_en_c@urs false def
/gere_pstricks_color_inout {
gsave
dup [fillincolor] (setrgbcolor) astr2str
[fillcolor] (setrgbcolor) astr2str inoutputcolors
grestore
} def
/gere_pstricks_color_out {
gsave
dup [fillcolor] (setrgbcolor) astr2str outputcolors
grestore
} def
/gere_pstfont {
fontsize mul setfontsize
%setTimes
PSfont dup /StandardSymL ne isolatin and {
/ISO-Font ReEncode /ISO-Font
} if
findfont fontsize scalefont setfont
} def
/gere_pstricks_opt {
% /CourbeR2 {CourbeR2+} def
1 gere_pstfont
linecolor
linestyle
solidlinewidth setlinewidth
solidtrunc length 0 ne {
solidtrunc 0 get isstring {
dup trunccoeff solidtronque
} {
dup solidtrunc trunccoeff solidtronque
} ifelse
} if
solidgeode {
1 newgeode
} if
soliddualreg {
dualpolyedreregulier
} if
chanfrein {
dup chanfreincoeff solidchanfreine
} if
RotX 0 ne RotY 0 ne or RotZ 0 ne or {
{RotX RotY RotZ rotateOpoint3d} solidtransform
} if
CX 0 ne CY 0 ne or CZ 0 ne or {
{CX CY CZ translatepoint3d} solidtransform
} if
plansection length 0 gt {
0 1 plansection length 1 sub {
/i exch def
plansection i get solidplansection
dup 0 solidrmface
} for
} if
/rmfaces rmfaces bubblesort reverse store
0 1 rmfaces length 1 sub {
/i exch def
dup rmfaces i get solidrmface
} for
tx@Dict /pst-transformoption known {
dup {pst-transformoption} solidtransform
} if
solidaffinage length 0 ne {
%% si on affine, il faut colorier avant
activationgestioncouleurs {
gere_pstricks_color_out
} if
solidaffinage 0 get isstring {
dup affinagecoeff
/solidfcolor where {
pop
solidfcolor
} if
affinagerm solidaffine
} {
dup affinagecoeff solidaffinage
/solidfcolor where {
pop
solidfcolor
} if
affinagerm solidaffine
} ifelse
%% et il faut evider et coloriier l'interieur si necessaire
solidhollow {
dup videsolid
activationgestioncouleurs {
gsave
dup [fillincolor] (setrgbcolor) astr2str inputcolors
grestore
} if
} if
/activationgestioncouleurs false def
} if
tx@Dict /plansepare known {
plansepare solidplansepare
tx@Dict /plansepare undef
tx@Dict /solidname known {
solidname (1) append cvlit exch def
dup solidname (0) append cvlit exch def
%%
solidname (1) append cvx exec
solidhollow {
dup videsolid
} if
activationgestioncouleurs {
dup solidwithinfaces {
gere_pstricks_color_inout
} {
gere_pstricks_color_out
} ifelse
} if
solidinouthue length 0 gt {
dup solidinouthue solidputinouthuecolors
} {
solidhue length 0 gt {
dup solidhue solidputhuecolors
} if
solidinhue length 0 gt {
dup solidinhue solidputinhuecolors
} if
} ifelse
pop
tx@Dict /solidname undef
} {
/solid1 exch def
/solid2 exch def
} ifelse
} if
solidhollow {
dup videsolid
} if
activationgestioncouleurs {
zcolor length 0 ne {
dup zcolor tablez solidcolorz
} {
dup solidwithinfaces {
gere_pstricks_color_inout
} {
gere_pstricks_color_out
} ifelse
solidinouthue length 0 gt {
dup solidinouthue solidputinouthuecolors
} {
solidhue length 0 gt {
dup solidhue solidputhuecolors
} if
solidinhue length 0 gt {
dup solidinhue solidputinhuecolors
} if
} ifelse
} ifelse
} {
/activationgestioncouleurs true def
} ifelse
0 1 fcol length 2 idiv 1 sub {
/i exch def
dup fcol 2 i mul get fcol 2 i mul 1 add get solidputfcolor
} for
vecteur_en_c@urs not {
/lightsrc where {pop solidlightOn} if
} {
/vecteur_en_c@urs false def
} ifelse
dup action cvx exec
noir
solidnumf length 0 ne {
solidnumf 0 get isstring {
dup projectionsifacevisible solidnumfaces
} {
dup solidnumf projectionsifacevisible solidnumfaces
} ifelse
} if
solidshow length 0 ne {
solidshow 0 get isstring {
dup solidshowsommets
} {
dup solidshow solidshowsommets
} ifelse
} if
solidnum length 0 ne {
solidnum 0 get isstring {
.8 gere_pstfont
dup solidnumsommets
} {
dup solidnum solidnumsommets
} ifelse
} {
%% pop
} ifelse
tx@Dict /solidname known {
solidname cvlit exch bind def
tx@Dict /solidname undef
} {
pop
} ifelse
} def
/pst-octahedron {
a newoctaedre
gere_pstricks_opt
} def
/pst-dodecahedron {
a newdodecaedre
gere_pstricks_opt
} def
/pst-icosahedron {
a newicosaedre
gere_pstricks_opt
} def
/pst-cube {
a
ngrid length 1 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newcube
%% solidhollow {
%% dup videsolid
%% } if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-parallelepiped {
a b c
newparallelepiped
gere_pstricks_opt
} def
/pst-tetrahedron {
r newtetraedre
gere_pstricks_opt
} def
/pst-tore {
r0 r1
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newtore
gere_pstricks_opt
} def
/pst-sphere {
% rayon
% mode
% r {Mode} newsphere
r
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newsphere
gere_pstricks_opt
} def
%
/pst-cylindre {
/save-cylinderhollow solidhollow def
tx@Dict /function known {
range aload pop function cvx {axe} h ngrid newcylindre
tx@Dict /function undef
/solidhollow true def
} {
% rayon
% mode
0 r h
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newcylindre
solidhollow {
dup creusesolid
} if
} ifelse
gere_pstricks_opt
/solidhollow save-cylinderhollow store
} def
%
/pst-cylindrecreux {
% rayon
% mode
0 r h
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newcylindre
dup creusesolid
gere_pstricks_opt
} def
/pst-cone {
/save-conehollow solidhollow def
tx@Dict /function known {
range aload pop function cvx {origin} ngrid newcone
tx@Dict /function undef
/solidhollow true def
} {
% rayon
% mode
0 r h
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
solidhollow {
newconecreux
} {
newcone
} ifelse
} ifelse
gere_pstricks_opt
/solidhollow save-conehollow store
} def
/pst-tronccone {
% rayon
% mode
0 r0 h r1
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
solidhollow {
newtroncconecreux
} {
newtronccone
} ifelse
gere_pstricks_opt
} def
/pst-troncconecreux {
% rayon
% mode
0 r0 h r1
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newtroncconecreux
gere_pstricks_opt
} def
/pst-conecreux {
% rayon
% mode
0 r h
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newconecreux
gere_pstricks_opt
} def
/pst-anneau {
[ section ]
ngrid length 1 ge {
[ngrid 0 get]
} {
[24]
} ifelse
newanneau
gere_pstricks_opt
} def
/pst-prisme {
% tableau des points de la base
% h hauteur du prisme
% axe : vecteur direction de l axe
base decal rollparray
0 h axe
ngrid length 1 ge {
[ngrid 0 get]
} if
newprisme
solidhollow {
dup creusesolid
} if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-prismecreux {
% tableau des points de la base
% h hauteur du prisme
% axe : vecteur direction de l axe
base
0 h axe
ngrid length 1 ge {
[ngrid 0 get]
} if
newprisme
dup creusesolid
gere_pstricks_opt
} def
/pst-grille {
base aload pop
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} if
} ifelse
newgrille
gere_pstricks_opt
} def
%% syntaxe : array N h u newruban -> solid d axe (O, u),
/pst-ruban {
% tableau des points de la base
% h hauteur du prisme
% axe : vecteur direction de l axe
base
h axe
ngrid length 1 ge {
[ngrid 0 get]
} if
newruban
gere_pstricks_opt
} def
%% syntaxe : r phi option newcalottesphere -> solid
/pst-calottesphere {
% rayon
% mode
% r phi theta option newcalottesphere
r
phi theta
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
solidhollow {
newcalottespherecreuse
} {
newcalottesphere
} ifelse
gere_pstricks_opt
} def
%% syntaxe : r phi option newcalottesphere -> solid
/pst-calottespherecreuse {
% rayon
% mode
% r phi theta option newcalottespherecreuse
r
phi theta
ngrid length 2 eq {
ngrid
} {
{Mode}
} ifelse
newcalottespherecreuse
gere_pstricks_opt
} def
/pointtest{2 2 2} def
/pst-face {
% tableau des points de la base
% h hauteur du prisme
% axe : vecteur direction de l axe
base
solidbiface {
newbiface
} {
newmonoface
} ifelse
gere_pstricks_opt
} def
/pst-Surface {
base
base aload pop
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} ifelse
} ifelse
{f} newsurface
solidbiface {
dup videsolid
} if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-Surface* {
r
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} ifelse
} ifelse
{f} newsurface*
solidbiface { dup videsolid } if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-surface {
base
base aload pop
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} ifelse
} ifelse
{ function cvx exec } newsurface
solidbiface {
dup videsolid
} if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-polygoneregulier {
r ngrid 0 get
newpolreg
solidbiface {
} {
dup 1 solidrmface
} ifelse
gere_pstricks_opt
} def
/pst-fusion {
1 dict begin
/activationgestioncouleurs false def
/n base length def
base aload pop n 1 sub {solidfuz} repeat
gere_pstricks_opt
end
} def
/pst-new {
sommets faces
generesolid
%% solidhollow {
%% dup videsolid
%% } if
gere_pstricks_opt
} def
/pst-courbe {
solidlinewidth setlinewidth
r 0 eq {
range aload pop function cvx [resolution] newcourbe
gere_pstricks_opt
} {
range aload pop function r
ngrid length 2 lt {
[300 4]
} {
ngrid
} ifelse
newtube
gere_pstricks_opt %% r function [36 12] newtube
} ifelse
} def
%
/pst-surfaceparametree {
base aload pop
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} if
} ifelse
{ function cvx exec } newsurfaceparametree
dup videsolid
gere_pstricks_opt
tx@Dict /function undef
} def
%
/pst-surface* {
r
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} {
ngrid length 1 eq {
[ngrid 0 get dup]
} if
} ifelse
{ function cvx exec } newsurface*
dup videsolid
gere_pstricks_opt
} def
/pst-vecteur {
gsave
/activationgestioncouleurs false def
/vecteur_en_c@urs true def
solidlinewidth setlinewidth
2 setlinejoin
1 setlinecap
linecolor
linestyle
tx@Dict /solidname known {
args definition cvx exec
solidname cvlit defpoint3d
tx@Dict /solidname undef
} if
args definition cvx exec newvecteur
dup
gsave
[linecolor currentrgbcolor] ( ) astr2str (setrgbcolor) append
outputcolors
grestore
gere_pstricks_opt
grestore
} def
%/pst-vect- {} def
%/pst-vect-2points {vecteur3d} def
/pst-line {
gsave
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
[args] ligne3d
grestore
} def
/pst-objfile {
solidfilename newobjfile
gere_pstricks_opt
} def
/pst-offfile {
solidfilename newofffile
gere_pstricks_opt
} def
/pst-datfile {
solidfilename readsolidfile
% /activationgestioncouleurs false def
gere_pstricks_opt
} def
/pst-plantype {
% args definition
args (pst-plan-) definition append cvx exec
dup phi rotateplan
base length 4 eq {
dup base planputrange
} if
origin eqpl@n pointeqplan 0 eq {
dup origin planputorigine
} if
ngrid length 0 ne {
dup ngrid planputngrid
} if
tx@Dict /solidname known {
solidname cvlit exch bind def
tx@Dict /solidname undef
} {
pop
} ifelse
} def
/pst-plan- {pst-plan-plantype} def
%x0 y0 z0 [normalvect] norm2plan
/pst-plan-plantype {
dup plan2eq /eqpl@n exch def
/plan-@k true def
} def
/pst-plan {
% args definition
args (pst-plan-) definition append cvx exec
/pl@n-en-cours true def
definition length 0 ne {
% plan-@k not {
dup
base 0 get base 1 get lt
base 2 get base 3 get lt and {
base
} {
[-3 3 -2 2] %pop base %aload pop boum
} ifelse
planputrange
origin eqpl@n pointeqplan 0 eq {
dup origin planputorigine
} if
CX isreal
CX 0 eq and
CY isreal and
CY 0 eq and
CZ isreal and
CZ 0 eq and not {
dup CX CY CZ planputorigine
} if
/CX 0. def
/CY 0. def
/CZ 0. def
ngrid length 0 ne {
dup ngrid planputngrid
} if
} if
% dup RotX RotY RotZ rotateOplan
dup phi rotateplan
/l@pl@n exch def
tx@Dict /solidname known {
l@pl@n solidname cvlit exch bind def
/solidname solidname (_s) append store
} if
l@pl@n newplan
gere_pstricks_opt
/pl@n-en-cours false def
% action ==
% noir
l@pl@n RotX RotY RotZ rotateOplan
% l@pl@n CX CY CZ plantranslate
% fontsize setfontsize
% setTimes
1 gere_pstfont
solidplanmarks {l@pl@n projectionsifacevisible planmarks} if
solidplangrid {linecolor l@pl@n projectionsifacevisible planquadrillage} if
solidshowbase {l@pl@n projectionsifacevisible planshowbase} if
solidshowbase3d {l@pl@n projectionsifacevisible planshowbase3d} if
} def
/pst-plan-normalpoint {
/plan-@k false def
norm2plan
dup plan2eq /eqpl@n exch def
} def
/pst-plan-equation {
/plan-@k false def
dup isarray {
dup /eqpl@n exch def
} {
2 copy pop /eqpl@n exch def
} ifelse
eq2plan
} def
/pst-plan-solidface {
/plan-@k false def
solidface2plan
CX isreal
CX 0 eq and
CY isreal and
CY 0 eq and
CZ isreal and
CZ 0 eq and not {
dup CX CY CZ planputorigine
} if
% dup plangetrange aload pop boum
% dup origin planputorigine
dup plan2eq /eqpl@n exch def
} def
/pst-geode {
ngrid aload pop newgeode
gere_pstricks_opt
} def
/pst-load {
solidloadname
% /activationgestioncouleurs false def
gere_pstricks_opt
} def
/pst-point {
gsave
linecolor
1 gere_pstfont
action (none) eqstring not {
args definition cvx exec point3d
} if
texte args definition cvx exec pos (text3d) append cvx exec
tx@Dict /solidname known {
args definition cvx exec
solidname cvlit defpoint3d
tx@Dict /solidname undef
} if
grestore
} def
%% syntaxe : alpha beta r h newpie --> solid
/pst-pie {
phi theta r h
ngrid length 2 ge {
[ngrid 0 get ngrid 1 get]
} if
newpie
gere_pstricks_opt
} def
/pst-trigospherique {
3 dict begin
gsave
solidlinewidth setlinewidth
linecolor
linestyle
args definition cvx exec
grestore
end
} def
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% procedures pour \psProjection %%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/gere_pstricks_proj_opt {
/planprojpst where {
pop
planprojpst projectionsifacevisible projpath
% /planprojpst where pop /planprojpst undef
} {
/solidprojname where {
/solidprojname get noface phi
xorigine 0 eq
yorigine 0 eq and
zorigine 0 eq and
xorigine isinteger not and
yorigine isinteger not and
yorigine isinteger not and {
} {
[xorigine yorigine zorigine] ( ) astr2str
} ifelse
projectionsifacevisible solidprojpath
} {
xorigine yorigine zorigine [ normale ] projectionsifacevisible planprojpath
} ifelse
} ifelse
} def
/proj-pst-chemin {
solidlinewidth setlinewidth
1 dict begin
newpath
/cercle {cercle_} def
path
linecolor
gere_pstricks_proj_opt
end
} def
/proj-pst-courbeR2 {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
newpath
xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
xmin ymin l@pl@n pointplan slineto
planprojpst projpath
clip
solidlinewidth setlinewidth
newpath
linecolor
range aload pop { function cvx exec } CourbeR2_
gere_pstricks_proj_opt
} def
/proj-pst-courbe {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
newpath
xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
xmin ymin l@pl@n pointplan slineto
planprojpst projpath
clip
solidlinewidth setlinewidth
newpath
linecolor
range aload pop {} { function cvx exec } Courbeparam_
gere_pstricks_proj_opt
} def
/proj-pst-point {
[proj-args] length 0 eq { xorigine yorigine /proj-args defpoint } if
/projname where {
pop
[ proj-args proj-definition cvx exec ]
dup 0 getp
projname cvlit defpoint
dup length 2 gt { 1 getp projname (0) append cvlit defpoint } if
/projname where pop /projname undef
} if
proj-action (none) eqstring not {
solidlinewidth setlinewidth
linecolor
[proj-args proj-definition cvx exec] 0 getp point_
gere_pstricks_proj_opt
Stroke
} if
% 1 1 0 0 1 1 Diamond
texte length 0 gt {
proj-fontsize setfontsize
%setTimes
solidlinewidth setlinewidth
newpath
linecolor
texte [proj-args proj-definition cvx exec 0 0 phi neg rotatepoint] 0 getp
pos (text_) append cvx exec
%% /planprojpst where {
%% planprojpst dupplan dup phi rotateplan /planprojpst exch def
%% pop
%% xorigine yorigine
%% 0 0 phi neg rotatepoint
%% } {
%% 0 0
%% } ifelse
%gere_pstricks_proj_opt
planprojpst dupplan dup phi rotateplan projectionsifacevisible projpath
Fill
} if
} def
/proj-pst-vecteur {
proj-action (none) eqstring not {
planprojpst bprojscene
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
xorigine yorigine 2 copy proj-args proj-definition cvx exec addv drawvecteur
eprojscene
} if
/projname where {
pop
proj-args proj-definition cvx exec projname cvlit defpoint
/projname where pop /projname undef
} if
} def
/proj-pst-droite {
proj-action (none) eqstring not {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
%% newpath
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% planprojpst projpath
%% clip
planprojpst bprojscene
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
proj-args proj-definition cvx exec droite
eprojscene
} if
/projname where {
pop
proj-args proj-definition cvx exec projname cvlit defdroite
/projname where pop /projname undef
} if
} def
/proj-pst-polygone {
proj-action (none) eqstring not {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
newpath
xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
xmin ymin l@pl@n pointplan slineto
planprojpst projpath
clip
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
proj-definition length 0 eq {
[proj-args]
} {
proj-args
} ifelse
proj-definition cvx exec polygone_
planprojpst projectionsifacevisible projpath
} if
/projname where {
pop
proj-definition length 0 eq {
[proj-args]
} {
proj-args
} ifelse
proj-definition cvx exec projname cvlit exch def
/projname where pop /projname undef
} if
} def
/proj-pst-cercle {
/projname where {
pop
proj-args proj-definition cvx exec projname cvlit defcercle
/projname where pop /projname undef
} if
proj-action (none) eqstring not {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
%% newpath
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
%% xmin ymin l@pl@n pointplan slineto
%% planprojpst projpath
%% clip
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
newpath
range aload pop proj-args
proj-definition cvx exec Cercle_
planprojpst projectionsifacevisible projpath
} if
} def
/proj-pst-line {
proj-action (none) eqstring not {
l@pl@n plangetrange aload pop
setyrange setxrange
%% newpath
%% xmin ymin l@pl@n pointplan smoveto
%% xmin ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymax l@pl@n pointplan slineto
%% xmax ymin l@pl@n pointplan slineto
%% xmin ymin l@pl@n pointplan slineto
%% planprojpst projpath
%% clip
planprojpst bprojscene
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
proj-definition length 0 eq {
[proj-args]
} {
proj-args
} ifelse
proj-definition cvx exec ligne
eprojscene
} if
/projname where {
pop
proj-definition length 0 eq {
[proj-args]
} {
proj-args
} ifelse
proj-definition cvx exec projname cvlit exch def
/projname where pop /projname undef
} if
} def
/proj-pst-rightangle {
proj-action (none) eqstring not {
planprojpst bprojscene
solidlinewidth setlinewidth
linestyle
linecolor
proj-args proj-definition cvx exec angledroit
eprojscene
} if
} def
/proj-pst-texte {
2 dict begin
proj-fontsize setfontsize
%setTimes
1 gere_pstfont
solidlinewidth setlinewidth
newpath
linecolor
texte
/planprojpst where {
planprojpst dupplan dup phi rotateplan /planprojpst exch def
pop
xorigine yorigine
0 0 phi neg rotatepoint
} {
0 0
} ifelse
pos (text_) append cvx exec
gere_pstricks_proj_opt
Fill
end
} def
% END solides.pro
|