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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex index 8fda3463dfc..dcc593424ab 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex @@ -1,11 +1,12 @@ \documentclass[12pt]{article} \usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry} +\usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[french]{babel} \usepackage[upright]{fourier} -\usepackage{tablor} +\usepackage[xcas]{tablor} \usepackage{listings,keystroke} -\usepackage{graphicx,bclogo} +\usepackage{graphicx,bclogo,amssymb,amsbsy,amsfonts,amstext,amscd,amsopn,amsxtra} % bclogo est téléchargeable ici : http://melusine.eu.org/syracuse/wiki/doku.php/mc/bclogo @@ -97,7 +98,7 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\ Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}} -\date{22 mai 2008 - Version 2.08} +\date{14 juin 2008 - Version 3.00} @@ -843,6 +844,93 @@ TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv) \end{TVapp} + + + +\subsection{Tableaux de variations et courbes paramétrées} + +On peut obtenir le tableau de variations correspondant à des courbes paramétrées définies par un +système du type~: + +\[\begin{cases} x=f(t) \\ + y=g(t) +\end{cases}\] + +La syntaxe est la suivante~: + +\begin{lstlisting} + \begin{TVP} +TVP(IE,VI,["x","y"],"t",[x(t),y(t)],a,trigo,\tv) + \end{TVP} +\end{lstlisting} + + +avec \texttt{IE} l'intervalle d'étude, \texttt{VI} la liste des listes de valeurs interdites +respectives pour les deux fonctions, \texttt{a} pour avoir un tableau complet ou partiel comme dans +les autres "TV", enfin \texttt{trigo} qui vaut 1 si interviennent des fonctions trigonométrqiues, 0 +sinon. + + +\begin{figure}[h] + \begin{DANGER}{Version de XCAS} + L'utilisation de TVP implique l'utilisation d'une version de XCAS d'une date postérieure au 14 juin + 2008 ! + \end{DANGER} + \end{figure} + + +\subsubsection{Cas des fonctions trigonométriques} + +Étudions par exemple sur $\left[0\ ;\ \frac{\pi}{2}\right]$ + + +\[ +\begin{cases} x(t)=\cos(3t) \\ + y(t)=\sin(4t) +\end{cases}\] + +\begin{lstlisting} + + \begin{TVP} + TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,1,\tv) + \end{TVP} + +\end{lstlisting} + + \begin{TVP} + TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,1,\tv) + \end{TVP} + + + +\subsubsection{Les autres cas} + + + +Étudions par exemple sur $]-\infty\ ;\ +\infty[$ + + +\[ +\begin{cases} +x(t)=\frac{t^2}{(t+1)(t-2)} \\ +y(t)=\frac{t^2(t+2)}{t+1} +\end{cases} +\] + +\begin{lstlisting} +\begin{TVP} +TVP([-infinity,+infinity],[[-1,2],[-1]],["x","y"],"t",[t^2/((t+1)*(t-2)),t^2*(t+2)/(t+1)],1,0,\tv) +\end{TVP} +\end{lstlisting} + + + +\begin{TVP} +TVP([-infinity,+infinity],[[-1,2],[-1]],["x","y"],"t",[t^2/((t+1)*(t-2)),t^2*(t+2)/(t+1)],1,0,\tv) +\end{TVP} + + + \subsection{Tableaux de signes} @@ -1085,6 +1173,94 @@ sur mon site en joignant le fichier \texttt{log}. +\section{\texttt{Tablor} et Emacs} + +Pour les heureux utilisateurs de tempo, voici quelques lignes pour faciliter votre vie à rajouter +dans un fichier \texttt{latex-tempo}: + +\begin{lstlisting} +;; +;; TABLOR +;;; +;cas tableau de variation + ("TV" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TV}" n> +"TV(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"]," + "\""(p "nom de la fonction :")"\"," + "\""(p "nom de la variable :")"\"," + ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")"," +""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")"," + "\\tv)" n> + "\\end{TV}" n> + "\\end{center}" > % )) + ;cas TVI + ("TVI" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TVI}" n> +"TVI(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"]," + "\""(p "nom de la fonction :")"\"," + "\""(p "nom de la variable :")"\"," + ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")"," +""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")"," + ""(p "f(x)=l pour la valeur l :")"," + "\\tv)" n> + "\\end{TVI}" n> + "\\end{center}" > % )) + ;cas signe produit + ("TS" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TS}" n> + "TS(\""(p "nom du produit :")"\"," + "["(p "liste des facteurs (,) :")"]," + "["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "\\tv)" n> + "\\end{TS}" n> + "\\end{center}" > % )) + ;cas signe quotient + ("TSq" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TSq}" n> + "TSq(\""(p "nom du quotient :")"\"," + "["(p "liste des facteurs du numerateur (,) :")"]," + "["(p "liste des facteurs du denominateur (,) :")"]," + "["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "\\tv)" n> + "\\end{TSq}" n> + "\\end{center}" > % )) +;cas TVP + ("TVP" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TVI}" n> +"TVP(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "[["(p "liste de valeurs interdites de x(t)(,) :")"]," + "["(p "liste de valeurs interdites de y(t)(,) :")"]]," + "[\""(p "nom de la fonction x :")"\"," + "\""(p "nom de la fonction y :")"\"]," + "\""(p "nom de la variable :")"\"," + "["(p "expression de la fonction x (utiliser t) :")"," + ""(p "expression de la fonction y (utiliser t) :")"]," +""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")"," + ""(p "1 si fonctions trigo, 0 sinon :")"," + "\\tv)" n> + "\\end{TVP}" n> + "\\end{center}" > % )) + + ;cas tableau de variation avec zone interdite + ("TVZ" (& > "\\begin{center}"n> + "\\begin{TV}" n> +"TVZ(["(p "debut de l'intervalle:")","(p "fin de l'intervalle:")"]," + "["(p "liste de valeurs interdites (,) :")"]," + "["(p "liste des zones interdites ([,],[,]) :")"]," + "\""(p "nom de la fonction :")"\"," + "\""(p "nom de la variable :")"\"," + ""(p "expression de la fonction (utiliser x) :")"," +""(p "type de tableau (1:complet, 0:sans signe, 2:que le signe) :")"," + "\\tv)" n> + "\\end{TV}" n> + "\\end{center}" > % )) +\end{lstlisting} + +Merci à \href{http://phil.pham.free.fr/}{Phil Pham}. + + \section{Galerie} Voici quelques exemples de tableaux~: @@ -1309,6 +1485,31 @@ TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv) + \begin{lstlisting} +\begin{TVP} +TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,1,\tv) +\end{TVP} + \end{lstlisting} + + + +\begin{TVP} +TVP([0,pi/2],[[],[]],["x","y"],"t",[cos(3*t),sin(4*t)],1,1,\tv) +\end{TVP} + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVP} +TVP([0,2*pi],[[],[]],["x","y"],"t",[t-2*sin(t),-1+2*cos(t)],1,1,\tv) +\end{TVP} +\end{lstlisting} + + +\begin{TVP} +TVP([0,2*pi],[[],[]],["x","y"],"t",[t-2*sin(t),-1+2*cos(t)],1,1,\tv) +\end{TVP} + + \begin{lstlisting} \begin{TVZ} TVZ([-infinity,+infinity],[-1,1,4,6],[[-1,1],[4,6]],"f","x",ln((x-5)^2-1)+ln(x^2-1),1,\tv) |