summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex654
1 files changed, 0 insertions, 654 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex
deleted file mode 100644
index 41cfa3ba205..00000000000
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/graphic.tex
+++ /dev/null
@@ -1,654 +0,0 @@
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\setcounter{chapter}{4}
-\newcommand{\graphicscompanion}{\emph{The \LaTeX{} Graphics Companion}~\cite{graphicscompanion}}
-\newcommand{\hobby}{\emph{Руководство пользователя MetaPost}~\cite{metapost}}
-\newcommand{\hoenig}{\emph{\TeX{} Unbound}~\cite{unbound}}
-\newcommand{\graphicsinlatex}{\emph{Графика в \LaTeXe{}}~\cite{ursoswald}}
-
-\chapter{Генерация математической графики}
-
-\begin{intro}
-Большинство людей пользуются \LaTeX\ для верстки текста. Но \LaTeX{} также
-предлагает, хотя и ограниченную, возможность генерации графики по
-текстовому описанию. Более того, существует множество расширений \LaTeX{},
-обходящих эти ограничния. Эта глава расскажет о нескольких из них.
-\end{intro}
-
-\section{Обзор}
-
-Окружение \ei{picture} позволяет программировать картинки прямо в
-среде \LaTeX. Подробное описание приводится в \manual. С одной
-стороны, при этом есть довольно серьезные ограничения, поскольку как
-наклоны отрезков, так и радиусы дуг сильно ограничены в возможных
-значениях. С другой стороны, в окружении \ei{picture} существуюет
-команда \ci{qbezier}, где <<\texttt{q}>> означает
-<<квадратичный>>. Множество часто используемых кривых, таких как
-окружности, эллипсы или цепные линии, можно удовлетворительно
-аппроксимировать квадратичными кривыми Безье, хотя для этого и
-требуются некоторые математические усилия. Кроме того, когда блоки
-команд \ci{qbezier} генерируются из языка программирования, скажем,
-Java, окружение \ei{picture} становится довольно мощным.
-
-Хотя программирование картинок прямо из \LaTeX{} серьезно ограничено и
-часто довольно утомительно, оно все же бывает полезным. Полученные
-таким образом документы получаются компактными, и нет необходимости
-прилагать к документу графические файлы.
-
-Пакеты наподобие \pai{epic} и \pai{eepic} (описанные, например, в
-\companion) или \pai{pstricks} помогают снять ограничения
-оригинального окружения \ei{picture} и сильно развивают графические
-возможности \LaTeX{}.
-
-Тогда как первые два пакета просто улучшают окружение \ei{picture},
-пакет \pai{pstricks} имеет собственное окружение для рисования,
-\ei{pspicture}. Возможности \pai{pstricks} проистекают их того, что он
-широко использует функциональность \PSi{}. Кроме этого пакета,
-существует и множество других, написанных для конкретных задач. Одним
-из них является пакет \texorpdfstring{\Xy}{Xy}-pic, описанный в конце
-этой главы. Множество таких пакетов детально описано в
-\graphicscompanion{} (не путать с \companion).
-
-Возможно, самым мощным графическим инструментом, связанным с \LaTeX{},
-является \MP, программа-близнец написанной Donald E. Knuth программы
-\texttt{METAFONT}. \MP{} использует очень мощный и математически
-изощренный язык \texttt{METAFONT}. В отличие же от \texttt{METAFONT},
-генерирующего растры, \MP{} генерирует файлы \EPSi{}, которые можно
-импортировать в \LaTeX{}. Далее смотрите \hobby, или введение в
-\cite{ursoswald}.
-
-Очень подробно работа с графикой (и шрифтами) в \LaTeX{} и \TeX{}
-описана в \hoenig.
-
-\section{Окружение \texttt{picture}}
-\secby{Urs Oswald}{osurs@bluewin.ch}
-
-\subsection{Основные команды}
-
-Окружение \ei{picture} создается одной из двух команд:
-\begin{lscommand}
-\ci{begin}\verb|{picture}(|$x,y$\verb|)|\ldots\ci{end}\verb|{picture}|
-\end{lscommand}
-\noindent либо
-\begin{lscommand}
-\ci{begin}\verb|{picture}(|$x,y$\verb|)(|$x_0,y_0$\verb|)|\ldots\ci{end}\verb|{picture}|
-\end{lscommand}
-
-Числа $x,\,y,\,x_0,\,y_0$ измеряются в размерности \ci{unitlength},
-которую можно менять в любой момент (но не внутри окружения
-\ei{picture}) командами наподобие
-\begin{lscommand}
-\ci{setlength}\verb|{|\ci{unitlength}\verb|}{1.2cm}|
-\end{lscommand}
-
-Значение \ci{unitlength} по умолчанию составляет 1pt. Первая пара,
-$(x,y)$, диктует резервирование для картинки прямоугольного
-пространства внутри документа. Необязательная вторая пара,
-$(x_0,y_0)$, присваивает произвольные координаты нижнему левому углу
-зарезервированного прямоугольника.
-
-Большинство команд рисования имеют одну из двух форм:
-\begin{lscommand}
-\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\emph{объект}\verb|}|
-\end{lscommand}
-\noindent или
-\begin{lscommand}
-\ci{multiput}\verb|(|$x,y$\verb|)(|$\Delta x,\Delta y$\verb|){|$n$\verb|}{|\emph{объект}\verb|}|\end{lscommand}
-
-Кривые Безье являются исключением. Их рисуют командой
-\begin{lscommand}
-\ci{qbezier}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|)(|$x_2,y_2$\verb|)(|$x_3,y_3$\verb|)|
-\end{lscommand}
-
-\subsection{Отрезки}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{5cm}
-\begin{picture}(1,1)
- \put(0,0){\line(0,1){1}}
- \put(0,0){\line(1,0){1}}
- \put(0,0){\line(1,1){1}}
- \put(0,0){\line(1,2){.5}}
- \put(0,0){\line(1,3){.3333}}
- \put(0,0){\line(1,4){.25}}
- \put(0,0){\line(1,5){.2}}
- \put(0,0){\line(1,6){.1667}}
- \put(0,0){\line(2,1){1}}
- \put(0,0){\line(2,3){.6667}}
- \put(0,0){\line(2,5){.4}}
- \put(0,0){\line(3,1){1}}
- \put(0,0){\line(3,2){1}}
- \put(0,0){\line(3,4){.75}}
- \put(0,0){\line(3,5){.6}}
- \put(0,0){\line(4,1){1}}
- \put(0,0){\line(4,3){1}}
- \put(0,0){\line(4,5){.8}}
- \put(0,0){\line(5,1){1}}
- \put(0,0){\line(5,2){1}}
- \put(0,0){\line(5,3){1}}
- \put(0,0){\line(5,4){1}}
- \put(0,0){\line(5,6){.8333}}
- \put(0,0){\line(6,1){1}}
- \put(0,0){\line(6,5){1}}
-\end{picture}
-\end{example}
-Отрезки рисуются командой
-\begin{lscommand}
-\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{line}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|){|$length$\verb|}}|
-\end{lscommand}
-Команда \ci{line} имеет два аргумента:
-\begin{enumerate}
- \item вектор направления,
- \item длина.
-\end{enumerate}
-Компоненты вектора ограничены в своем значении набором целых чисел
-\[
- -6,\,-5\,\ldots,\,5,\,6,
-\]
-и они обязаны быть взаимно простыми (не иметь общего делителя, кроме
-1). Иллюстрация показывает все 25 возможных значений наклона в первом
-квадранте. Длина выражается в единицах \ci{unitlength}. Аргумент длины
-задает вертикальную координату в случае вертикального отрезка и
-горизонтальную~--- во всех остальных случаях.
-
-\subsection{Векторы}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1mm}
-\begin{picture}(60,40)
- \put(30,20){\vector(1,0){30}}
- \put(30,20){\vector(4,1){20}}
- \put(30,20){\vector(3,1){25}}
- \put(30,20){\vector(2,1){30}}
- \put(30,20){\vector(1,2){10}}
- \thicklines
- \put(30,20){\vector(-4,1){30}}
- \put(30,20){\vector(-1,4){5}}
- \thinlines
- \put(30,20){\vector(-1,-1){5}}
- \put(30,20){\vector(-1,-4){5}}
-\end{picture}
-\end{example}
-Векторы рисуются командой
-\begin{lscommand}
-\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{vector}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|){|$length$\verb|}}|
-\end{lscommand}
-Для векторов значения вектора направления еще более ограничены в
-значениях, чем для отрезков, а именно~--- числами
-\[
- -4,\,-3,\,\ldots,\,3,\,4.
-\]
-Компоненты также обязаны быть взаимно простыми (не иметь общего
-делителя, кроме 1). Заметьте эффект команды \ci{thicklines} на двух
-векторах, указывающих в верхний левый угол.
-
-\subsection{Окружности}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1mm}
-\begin{picture}(60, 40)
- \put(20,30){\circle{1}}
- \put(20,30){\circle{2}}
- \put(20,30){\circle{4}}
- \put(20,30){\circle{8}}
- \put(20,30){\circle{16}}
- \put(20,30){\circle{32}}
-
- \put(40,30){\circle{1}}
- \put(40,30){\circle{2}}
- \put(40,30){\circle{3}}
- \put(40,30){\circle{4}}
- \put(40,30){\circle{5}}
- \put(40,30){\circle{6}}
- \put(40,30){\circle{7}}
- \put(40,30){\circle{8}}
- \put(40,30){\circle{9}}
- \put(40,30){\circle{10}}
- \put(40,30){\circle{11}}
- \put(40,30){\circle{12}}
- \put(40,30){\circle{13}}
- \put(40,30){\circle{14}}
-
- \put(15,10){\circle*{1}}
- \put(20,10){\circle*{2}}
- \put(25,10){\circle*{3}}
- \put(30,10){\circle*{4}}
- \put(35,10){\circle*{5}}
-\end{picture}
-\end{example}
-Команда
-\begin{lscommand}
- \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{circle}\verb|{|\emph{диаметр}\verb|}}|
-\end{lscommand}
-\noindent рисует окружность с центром в точке $(x,y)$ и диаметром (не
-радиусом!) \emph{диаметр}. Окружение \ei{picture} позволяет рисовать
-окружности диаметром не более примерно 14\,мм, и даже в этих пределах
-допустимы не все диаметры. Команда \ci{circle*} рисует круг
-(заполненную окружность).
-
-Как и в случае отрезков, вы можете прибегать к помощи дополнительных
-пакетов, таких, как \pai{eepic} или \pai{pstricks}.
-Подробное описание этих пакетов приведено в \graphicscompanion.
-
-Существует также и выход в рамках окружения \ei{picture}. Если вы не
-боитесь выполнения необходимых вычислений (или возлагаете их на
-программу), то можно изображать произвольные окружности и эллипсы при
-помощи кривых Безье. Примеры и исходные тексты на Java приведены в
-\graphicsinlatex.
-
-\subsection{Текст и формулы}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1cm}
-\begin{picture}(6,5)
- \thicklines
- \put(1,0.5){\line(2,1){3}}
- \put(4,2){\line(-2,1){2}}
- \put(2,3){\line(-2,-5){1}}
- \put(0.7,0.3){$A$}
- \put(4.05,1.9){$B$}
- \put(1.7,2.95){$C$}
- \put(3.1,2.5){$a$}
- \put(1.3,1.7){$b$}
- \put(2.5,1.05){$c$}
- \put(0.3,4){$F=
- \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$}
- \put(3.5,0.4){$\displaystyle
- s:=\frac{a+b+c}{2}$}
-\end{picture}
-\end{example}
-Как показывает этот пример, текст и формулы могут размещаться в
-окружении \ei{picture} обычным способом~--- командой \ci{put}.
-
-\subsection{Команды \ci{multiput} и \ci{linethickness}}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{2mm}
-\begin{picture}(30,20)
- \linethickness{0.075mm}
- \multiput(0,0)(1,0){31}%
- {\line(0,1){20}}
- \multiput(0,0)(0,1){21}%
- {\line(1,0){30}}
- \linethickness{0.15mm}
- \multiput(0,0)(5,0){7}%
- {\line(0,1){20}}
- \multiput(0,0)(0,5){5}%
- {\line(1,0){30}}
- \linethickness{0.3mm}
- \multiput(5,0)(10,0){3}%
- {\line(0,1){20}}
- \multiput(0,5)(0,10){2}%
- {\line(1,0){30}}
-\end{picture}
-\end{example}
-Команда
-\begin{lscommand}
- \ci{multiput}\verb|(|$x,y$\verb|)(|$\Delta x,\Delta y$\verb|){|$n$\verb|}{|\emph{объект}\verb|}|
-\end{lscommand}
-\noindent имеет 4 аргумента: начальная точка, вектор перехода от
-одного объекта к следующему, число объектов и собственно объект для
-рисования. Команда \ci{linethickness} относится к горизонтальным и
-вертикальным отрезкам, но никогда~--- к наклонным или
-окружностям. Она, однако относится также и к квадратичным кривым
-Безье!
-
-\subsection{Овалы. Команды \ci{thinlines} и \ci{thicklines}}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1cm}
-\begin{picture}(6,4)
- \linethickness{0.075mm}
- \multiput(0,0)(1,0){7}%
- {\line(0,1){4}}
- \multiput(0,0)(0,1){5}%
- {\line(1,0){6}}
- \thicklines
- \put(2,3){\oval(3,1.8)}
- \thinlines
- \put(3,2){\oval(3,1.8)}
- \thicklines
- \put(2,1){\oval(3,1.8)[tl]}
- \put(4,1){\oval(3,1.8)[b]}
- \put(4,3){\oval(3,1.8)[r]}
- \put(3,1.5){\oval(1.8,0.4)}
-\end{picture}
-\end{example}
-Команда
-\begin{lscommand}
- \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{oval}\verb|(|$w,h$\verb|)}|
-\end{lscommand}
-\noindent или
-\begin{lscommand}
- \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{oval}\verb|(|$w,h$\verb|)[|\emph{позиция}\verb|]}|
-\end{lscommand}
-\noindent выводит овал с центром в $(x,y)$, имеющий длину $w$ и высоту
-$h$. Необязательный аргумент \emph{позиция} может принимать значения
-\texttt{b}, \texttt{t}, \texttt{l} и \texttt{r} (вниз/вверх/влево/вправо)
-и может сочетать эти значения, как на приведенном примере.
-
-Толщина линий может управляться одной из двух команд:\\
-\ci{linethickness}\verb|{|\emph{длина}\verb|}|
-с одной стороны, и \ci{thinlines} и \ci{thicklines}~--- с другой. В то
-время, как \ci{linethickness}\verb|{|\emph{длина}\verb|}| влияет
-только на горизонтальные и вертикальные линии (и квадратичные кривые
-Безье), \ci{thinlines} и \ci{thicklines} влияет на наклонные отрезки,
-окружности и овалы.
-
-\subsection{Повторное использование блоков картинки}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{0.5mm}
-\begin{picture}(120,168)
-\newsavebox{\foldera}% объявление
-\savebox{\foldera}
- (40,32)[bl]{% определение
- \multiput(0,0)(0,28){2}
- {\line(1,0){40}}
- \multiput(0,0)(40,0){2}
- {\line(0,1){28}}
- \put(1,28){\oval(2,2)[tl]}
- \put(1,29){\line(1,0){5}}
- \put(9,29){\oval(6,6)[tl]}
- \put(9,32){\line(1,0){8}}
- \put(17,29){\oval(6,6)[tr]}
- \put(20,29){\line(1,0){19}}
- \put(39,28){\oval(2,2)[tr]}
-}
-\newsavebox{\folderb}% объявление
-\savebox{\folderb}
- (40,32)[l]{% определение
- \put(0,14){\line(1,0){8}}
- \put(8,0){\usebox{\foldera}}
-}
-\put(34,26){\line(0,1){102}}
-\put(14,128){\usebox{\foldera}}
-\multiput(34,86)(0,-37){3}
- {\usebox{\folderb}}
-\end{picture}
-\end{example}
-Блок рисунка может быть \emph{объявлен} командой
-\begin{lscommand}
- \ci{newsavebox}\verb|{|\emph{название}\verb|}|
-\end{lscommand}
-\noindent а затем \emph{определен} командой
-\begin{lscommand}
- \ci{savebox}\verb|{|\emph{название}\verb|}(|\emph{ширина,высота}\verb|)[|\emph{позиция}\verb|]{|\emph{содержание}\verb|}|
-\end{lscommand}
-\noindent и, наконец, сколько угодно раз \emph{нарисован} командой
-\begin{lscommand}
- \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|)|\ci{usebox}\verb|{|\emph{название}\verb|}|
-\end{lscommand}
-
-Необязательный аргумент \emph{позиция} определяет точку привязки
-блока. В приведенном примере он установлен в значение \texttt{bl}, что
-помещает точку привязки в нижний левый угол блока. Другие варианты
-значения~--- \texttt{t} (вверх) и \texttt{r} (вправо).
-
-Аргумент \emph{название} фактически является командой \LaTeX{} (отсюда
-и обратная косая черта перед ним в рассматриваемом примере). Блоки
-могут быть вложенными: в этом примере внутри определения \ci{folderb}
-используется \ci{foldera}.
-
-Команду \ci{oval} пришлось применить потому что команда \ci{line} не
-работает, если длина отрезка меньше примерно 3\,мм.
-
-\subsection{Квадратичные кривые Безье}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1cm}
-\begin{picture}(6,4)
- \linethickness{0.075mm}
- \multiput(0,0)(1,0){7}
- {\line(0,1){4}}
- \multiput(0,0)(0,1){5}
- {\line(1,0){6}}
- \thicklines
- \put(0.5,0.5){\line(1,5){0.5}}
- \put(1,3){\line(4,1){2}}
- \qbezier(0.5,0.5)(1,3)(3,3.5)
- \thinlines
- \put(2.5,2){\line(2,-1){3}}
- \put(5.5,0.5){\line(-1,5){0.5}}
- \linethickness{1mm}
- \qbezier(2.5,2)(5.5,0.5)(5,3)
- \thinlines
- \qbezier(4,2)(4,3)(3,3)
- \qbezier(3,3)(2,3)(2,2)
- \qbezier(2,2)(2,1)(3,1)
- \qbezier(3,1)(4,1)(4,2)
-\end{picture}
-\end{example}
-Как показывает этот пример, разбиение окружности на четыре квадратичных
-кривых Безье дает неудовлетворительный результат. Требуется как
-минимум восемь. Иллюстрация снова показывает влияние команды
-\ci{linethickness} на горизонтальные и вертикальные линии, а команд
-\ci{thinlines} и \ci{thicklines}~--- на наклонные отрезки. Она также
-показывает, что обе команды влияют на квадратичные кривые Безье, и
-каждая следующая команда отменяет результаты предыдущих.
-
-Пусть $P_1=(x_1,\,y_1),\,P_2=(x_2,\,y_2)$ задают конечные точки, а
-$m_1,\,m_2$~--- соответствующие наклоны % касательные?
-квадратичной кривой Безье. Тогда промежуточная управляющая точка
-$S=(x,\,y)$ задается уравнением
-\begin{equation} \label{zwischenpunkt}
- \left\{
- \begin{array}{rcl}
- x & = & \displaystyle \frac{m_2 x_2-m_1x_1-(y_2-y_1}{m_2-m_1}, \\
- y & = & y_i+m_i(x-x_i)\qquad (i=1,\,2).
- \end{array}
- \right.
-\end{equation}
-\noindent В \graphicsinlatex\ приведена Java-программа, генирующая
- необходимые команды \ci{qbezier}.
-
-\subsection{Цепная линия}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1.3cm}
-\begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25)
- \put(-2,0){\vector(1,0){4.4}}
- \put(2.45,-.05){$x$}
- \put(0,0){\vector(0,1){3.2}}
- \put(0,3.35){\makebox(0,0){$y$}}
- \qbezier(0.0,0.0)(1.2384,0.0)
- (2.0,2.7622)
- \qbezier(0.0,0.0)(-1.2384,0.0)
- (-2.0,2.7622)
- \linethickness{.075mm}
- \multiput(-2,0)(1,0){5}
- {\line(0,1){3}}
- \multiput(-2,0)(0,1){4}
- {\line(1,0){4}}
- \linethickness{.2mm}
- \put( .3,.12763){\line(1,0){.4}}
- \put(.5,-.07237){\line(0,1){.4}}
- \put(-.7,.12763){\line(1,0){.4}}
- \put(-.5,-.07237){\line(0,1){.4}}
- \put(.8,.54308){\line(1,0){.4}}
- \put(1,.34308){\line(0,1){.4}}
- \put(-1.2,.54308){\line(1,0){.4}}
- \put(-1,.34308){\line(0,1){.4}}
- \put(1.3,1.35241){\line(1,0){.4}}
- \put(1.5,1.15241){\line(0,1){.4}}
- \put(-1.7,1.35241){\line(1,0){.4}}
- \put(-1.5,1.15241){\line(0,1){.4}}
- \put(-2.5,-0.25){\circle*{0.2}}
-\end{picture}
-\end{example}
-
-На этой иллюстрации каждая симметричная половина цепной линии $y=\cosh
-x -1$ аппроксимирована квадратичной кривой Безье. Правая половина
-кривой заканчивается в точке \((2,\,2.7622)\), наклон в которой имеет
-значение \(m=3.6269\). Вновь используя уравнение
-(\ref{zwischenpunkt}), мы можем вычислить внутренние управляющие
-точки. Ими оказались $(1.2384,\,0)$ и $(-1.2384,\,0)$. Крестики
-отмечают точки \emph{настоящей} цепной линии. Ошибка едва заметна,
-будучи меньше одного процента.
-
-Этот пример показывает использование необязательного аргумента команды
-\verb|\begin{picture}|. Картинка определена в удобных
-<<математических>> координатах, тогда как команда
-\begin{lscommand}
- \ci{begin}\verb|{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25)|
-\end{lscommand}
-\noindent присваивает ее нижнему левому углу (отмеченному черным
-кружком) координаты $(-2.5,-0.25)$.
-
-\subsection{Скорость в специальной теории относительности}
-
-\begin{example}
-\setlength{\unitlength}{1cm}
-\begin{picture}(6,4)(-3,-2)
- \put(-2.5,0){\vector(1,0){5}}
- \put(2.7,-0.1){$\chi$}
- \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}}
- \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13}
- {\line(1,0){0.2}}
- \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13}
- {\line(1,0){0.2}}
- \put(0.2,1.4)
- {$\beta=v/c=\tanh\chi$}
- \qbezier(0,0)(0.8853,0.8853)
- (2,0.9640)
- \qbezier(0,0)(-0.8853,-0.8853)
- (-2,-0.9640)
- \put(-3,-2){\circle*{0.2}}
-\end{picture}
-\end{example}
-
-Управляющие точки двух кривых Безье были вычислены по формулам
-(\ref{zwischenpunkt}). Положительная ветка определяется
-$P_1=(0,\,0),\,m_1=1$ и $P_2=(2,\,\tanh 2),\,m_2=1/\cosh^2
-2$. Картинка вновь определяется в математически удобных координатах, а
-нижний левый угол получает математические координаты $(-3,-2)$ (черный
-кружок).
-
-\section{\texorpdfstring{\Xy}{Xy}-pic}
-\secby{Alberto Manuel Brand\~ao Sim\~oes}{albie@alfarrabio.di.uminho.pt}
-\pai{xy}~--- это специальный пакет для рисования диаграмм. Для его
-использования просто добавьте к преамбуле документа следующую строчку:
-\begin{lscommand}
-\verb|\usepackage[|\emph{опции}\verb|]{xy}|
-\end{lscommand}
-\noindent где \emph{опции}~--- список загружаемых функций \Xy-pic. Эти
-опции полезны, в первую очередь, для отладки пакета. Рекомендуется
-использовать опцию \verb!all!, инструктируя \LaTeX{} загрузить все
-команды \Xy{}.
-
-Диаграммы \Xy-pic рисуются в матричной канве, где каждый элемент
-диаграммы помещается в определенную клетку матрицы:
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{A & B \\
- C & D }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-Команда \ci{xymatrix} должна использоваться в математическом
-режиме. Здесь мы задали две строки и два столбца. Чтобы из этой
-матрицы сделать диаграмму, добавим стрелки векторов командой \ci{ar}.
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{ A \ar[r] & B \ar[d] \\
- D \ar[u] & C \ar[l] }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-Команда рисования вектора помещается в клетку, откуда исходит
-вектор. Аргументом является направление, куда показывает вектор
-(\texttt{u}p, \texttt{d}own, \texttt{r}ight и \texttt{l}eft).
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- A \ar[d] \ar[dr] \ar[r] & B \\
- D & C }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-Для рисования диагоналей укажите больше одного направления. Вы также
-можете повторять знак направления для рисования б\'ольших векторов.
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- A \ar[d] \ar[dr] \ar[drr] & & \\
- B & C & D }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-
-Можно рисовать еще более интересные диаграммы, добавляя к векторам
-метки. Для этого используются обычные операторы нижних и верхних
-индексов.
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- A \ar[r]^f \ar[d]_g &
- B \ar[d]^{g'} \\
- D \ar[r]_{f'} & C }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-
-Как показано выше, эти операторы используются как в математическом
-режиме. Единственная разница заключается в том, что верхний индекс
-означает <<над стрелкой вектора>>, а нижний~--- <<под стрелкой>>.
-Есть еще третий оператор, вертикальная черта: \verb+|+. Он помещает
-текст \emph{в} стрелку.
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- A \ar[r]|f \ar[d]|g &
- B \ar[d]|{g'} \\
- D \ar[r]|{f'} & C }
-\end{displaymath}
-\end{example}
-
-Чтобы нарисовать стрелку с пробелом в ней, пользуйтесь командой
-\verb!\ar[...]|\hole!. В некоторых случаях важно различать несколько
-видов стрелок. Этого можно добиться, помещая на них метки или меняя их
-вид:
-\begin{example}
-\shorthandoff{"}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- \bullet\ar@{->}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{.<}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{~)}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{=(}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{~/}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{^{(}->}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@2{->}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@3{->}[rr] && \bullet\\
- \bullet\ar@{=+}[rr] && \bullet
-}
-\end{displaymath}
-\shorthandon{"}
-\end{example}
-
-Отметьте разницу между следующими двумя диаграммами:
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- \bullet \ar[r]
- \ar@{.>}[r] &
- \bullet
-}
-\end{displaymath}
-\end{example}
-
-\begin{example}
-\begin{displaymath}
-\xymatrix{
- \bullet \ar@/^/[r]
- \ar@/_/@{.>}[r] &
- \bullet
-}
-\end{displaymath}
-\end{example}
-
-Модификаторы между косыми чертами определяют, как будут рисоваться
-кривые. \Xy-pic предлагает множество способов изменить способ
-рисования кривых; подробности смотрите в документации на \Xy-pic.
-
-% \begin{example}
-% \begin{lscommand}
-% \ci{dum}
-% \end{lscommand}
-% \end{example}
-