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path: root/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-2.tex
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authorKarl Berry <karl@freefriends.org>2005-12-29 00:26:31 +0000
committerKarl Berry <karl@freefriends.org>2005-12-29 00:26:31 +0000
commitc365d78bfcdeb6493a68e35e852244839c1c9ee4 (patch)
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doc/french+
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-rw-r--r--Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-2.tex13
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diff --git a/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-2.tex b/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-2.tex
new file mode 100644
index 00000000000..8a7d31e01b7
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-2.tex
@@ -0,0 +1,13 @@
+\documentclass{article}
+\usepackage{a4,german}
+\begin{document}
+Die reduzierte kubische Gleichung $y^3 + 3py +2q = 0$ hat f"ur
+$D = q^2 + p^3 > 0$
+eine reelle und zwei komplexe L"osungen. Diese lassen sich mit den Abk"urzungen
+\[ u = \sqrt[3]{-q + \sqrt{q^2+p^3}},\qquad v = \sqrt[3]{-q - \sqrt{q^2+p^3}} \]
+nach der \emph{Cardanischen} Formel als
+\[ y_1 = u + v,\quad y_2 = -\frac{u+v}{2} + \frac{i}{2}\sqrt{3}(u - v),\quad
+ y_3 = -\frac{u+v}{2} - \frac{i}{2}\sqrt{3}(u-v) \]
+darstellen.
+\end{document}
+