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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2022-10-18 20:55:39 +0000 |
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committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2022-10-18 20:55:39 +0000 |
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proflycee (17oct22)
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf Binary files differindex 0d8b6bc1eee..0e377d341f2 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex index 1b57126d349..25b0e9471ca 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex @@ -63,8 +63,8 @@ \setlength{\parindent}{0pt} \definecolor{LightGray}{gray}{0.9} -\def\PLversion{1.3.3} -\def\PLdate{12 Octobre 2022} +\def\PLversion{1.3.5} +\def\PLdate{17 Octobre 2022} \tcbset{vignettes/.style={% nobeforeafter,box align=base,boxsep=0pt,enhanced,sharp corners=all,rounded corners=southeast,% @@ -355,6 +355,10 @@ Par défaut, \ctex{minted} est chargé et donc la compilation nécessite d'utili En compilant (notamment avec les packages \ctex{minted} et \ctex{pythontex}) on peut spécifier des répertoires particuliers pour les (ou des) fichiers auxiliaires. Avec l'option \Cle{build}, l'utilisateur a la possibilité de placer les fichiers temporaires de \ctex{minted} et \ctex{pythontex} dans un répertoire \textsf{build} du répertoire courant. + +\smallskip + +Dans ce cas il vaut mieux créer au préalable le répertoire \textsf{build} avant de compiler un fichier ! \end{codeinfo} \begin{codetex}[listing only] @@ -637,7 +641,7 @@ On peut dans ce cas \textit{jouer} sur les coefficients de cette portion pour \t Le plus \og simple \fg{} est donc: % \begin{itemize} - \item de déclarer la liste des points de contrôle, grâce à \ctex{\textbackslash def\textbackslash LISTE\{x1/y1:d1§x2/y2/d2§...\}} ; + \item de déclarer la liste des points de contrôle, grâce à \ctex{\textbackslash def\textbackslash LISTE\{x1/y1/d1§x2/y2/d2§...\}} ; \item de saisir la commande \ctex{\textbackslash splinetikz[liste=\textbackslash LISTE]} ; \item d'ajuster les options et coefficients en fonction du rendu ! \end{itemize} @@ -915,7 +919,7 @@ Peut-être que -- ultérieurement -- des options \textit{booléennes} seront dis \begin{center} \begin{tikzpicture}[x=5cm,y=1.5cm] ... - \def\f{-0.25*\x*\x+\x} + \def\f{1+1/\x} \recurrPL% [fct={\f},no=0,uno=1,nb=7,poslabel=above right,decallabel=0pt,afftermes=false]% [line width=1.25pt,ForestGreen,densely dashed][] @@ -1095,7 +1099,7 @@ Donc, si plusieurs \textit{méthodes} sont utilisées pour insérer du code Pyth \subsection{Présentation de code Python grâce à listings} \begin{codeidee} -L'environnement \ctex{\textbackslash envcodepython} (chargé par \ctex{ProfLycee} permet de présenter du code python, dans une \ctex{tcolorbox} avec un style particulier. +L'environnement \ctex{\textbackslash envcodepython} permet de présenter du code python, dans une \ctex{tcolorbox} avec un style particulier. \end{codeidee} \begin{codetex}[listing only] @@ -1141,7 +1145,7 @@ Si cette méthode est utilisée, il ne faut oublier de charger le package \ctex{ \begin{codetex}[listing only] \begin{envcodepython}{} %les {}, même vides, sont nécessaires (bug avec # sinon !) #environnement par défaut -nb = int(input("Saisir un entier Python positif")) +nb = int(input("Saisir un entier positif")) if (nb %7 == 0) : print(f"{nb} est bien divisible par 7") #endif @@ -1154,7 +1158,7 @@ def f(x) : \begin{codesortie} \begin{envcodepython}{} #environnement par défaut -nb = int(input("Saisir un entier Python positif")) +nb = int(input("Saisir un entier positif")) if (nb %7 == 0) : print(f"{nb} est bien divisible par 7") #endif @@ -1269,11 +1273,11 @@ Le {package} \ctex{pythontex} permet d'insérer et d'exécuter du code Python. O \end{itemize} \end{codeidee} -\begin{codeinfo} +\begin{codeattention} \textbf{Attention : }il faut dans ce cas une compilation en plusieurs étapes, comme par exemple \textsf{pdflatex puis pythontex puis pdflatex} ! Voir par exemple \url{http://lesmathsduyeti.fr/fr/informatique/latex/pythontex/} ! -\end{codeinfo} +\end{codeattention} \begin{codeinfo} Compte tenu de la \textit{relative complexité} pour gérer les options (par paramètres/clés\ldots) des \textit{tcbox} et des \textit{fancyvrb}, le style est \og fixé \fg{} tel quel, et seules la taille et la position de la \textit{tcbox} sont modifiables. Si toutefois vous souhaitez personnaliser davantage, il faudra prendre le code correspondant et appliquer vos modifications ! @@ -1284,7 +1288,7 @@ Cela peut donner -- en tout cas -- des idées de personnalisation en ayant une b \subsection{Présentation de code Python via pythontex}\label{pythontex} \begin{codeidee} -L'environnement \ctex{\textbackslash envcodepythontex} (chargé par \ctex{ProfLycee}, avec l'option \textit{autogobble}) permet de présenter du code python, dans une \ctex{tcolorbox} avec un style particulier. +L'environnement \ctex{\textbackslash envcodepythontex} est donc lié à \ctex{pythontex} (chargé par \ctex{ProfLycee}, avec l'option \textit{autogobble}) permet de présenter du code python, dans une \ctex{tcolorbox} avec un style particulier. \end{codeidee} \begin{codetex}[listing only] @@ -2103,9 +2107,9 @@ Les \Cle{Clés} pour cette possibilité sont : \newpage -\part{Outils pour les probabilités et les statistiques}\label{reglin} +\part{Outils pour les statistiques} -\section{Paramètres d'une régression linéaire par la méthode des moindres carrés} +\section{Paramètres d'une régression linéaire par la méthode des moindres carrés}\label{reglin} \subsection{Idée} @@ -3033,6 +3037,8 @@ Sachant que la hauteur par défaut est de 1, il est -- a priori -- intéressant \newpage +\part{Outils pour les probabilités} + \section{Calculs de probabilités}\label{calcprobas} \subsection{Introduction} @@ -3044,7 +3050,9 @@ L'idée est de proposer des commandes permettant de calculer des probabilités a \item binomiale ; \item normale ; \item exponentielle ; - \item de Poisson + \item de Poisson ; + \item géométrique ; + \item hypergéométrique. \end{itemize} \end{codeidee} @@ -3063,15 +3071,26 @@ De ce fait, les options de \ctex{siunitx} de l'utilisateur affecterons les forma \begin{codetex}[listing only] %loi binomiale B(n,p) -\calcPbinomP{n}{p}{k} %P(X=k) -\calcPbinomC{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b) +\calcPbinomP{n}{p}{k} %P(X=k) +\calcPbinomC{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi de Poisson P (l) -\calcPpoissP{l}{k} %P(X=k) -\calcPpoissC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) +\calcPpoissP{l}{k} %P(X=k) +\calcPpoissC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) + +%loi géométrique G (p) +\calcPgeomP{p}{k} %P(X=k) +\calcPgeomC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) + +%loi hypergéométrique H (N,n,m) +\calcPhypergeomP{N}{n}{m}{k} %P(X=k) +\calcPhypergeomP{N}{n}{m}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi normale N(m,s) -\calcPnormC{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b) +\calcPnormC{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi exponentielle E(l) -\calcPexpoC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) +\calcPexpoC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) \end{codetex} \begin{codecles} @@ -3086,24 +3105,25 @@ Pour les probabilités cumulées, on peut utiliser \ctex{*} comme borne ($a$ ou % X -> B(5,0.4) $P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$. $P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$. + % X -> B(100,0.02) $P(X=10) \approx \calcPbinomP{100}{0.02}{10}$. $P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \calcPbinomC{100}{0.02}{15}{25}$. + % Y -> P(5) $P(Y=3) \approx \calcPpoissP{5}{3}$. $P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$. -% X -> N(0,1) -$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$. -$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$. -% X -> N(550,30) -$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$. -$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$. -% Z -> E(0.001) -$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$. -$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$. + +% T -> G(0.5) +$P(T=100) \approx \calcPgeomP{0.5}{3}$. +$P(T\leqslant5) \approx \calcPgeomC{0.5}{*}{5}$. + +% W -> H(50,10,5) +$P(W=4) \approx \calcPhypergeomP{50}{10}{5}{4}$. +$P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \calcPhypergeomP{50}{10}{5}{1}{3}$. \end{codetex} -\begin{codesortie} +\begin{codesortie}[listing only] $\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(5\,;\,0,4)$ :\\ $P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$.\\ $P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$. @@ -3122,6 +3142,32 @@ $P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$. \medskip +$\bullet~~~~T \hookrightarrow \mathcal{G}_{0,5}$ :\\ +$P(T=3) \approx \calcPgeomP{0.5}{3}$.\\ +$P(T\leqslant5) \approx \calcPgeomC{0.5}{*}{5}$. + +\medskip + +$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,;\,10\,;\,5)$ :\\ +$P(W=4) \approx \calcPhypergeomP{50}{10}{5}{4}$.\\ +$P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \calcPhypergeomC{50}{10}{5}{1}{3}$. +\end{codesortie} + +\begin{codetex}[listing only] +% X -> N(0,1) +$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$. +$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$. + +% X -> N(550,30) +$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$. +$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$. + +% Z -> E(0.001) +$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$. +$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$. +\end{codetex} + +\begin{codesortie} $\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{N}(0\,;\,1)$ :\\ $P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$.\\ $P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$. @@ -3175,11 +3221,22 @@ Les commandes sont dans ce cas préfixées par \ctex{num} au lieu de \ctex{calc} %loi binomiale B(n,p) \numPbinomP(*)[prec]{n}{p}{k} %P(X=k) \numPbinomC(*)[prec]{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi de Poisson P (l) \numPpoissP(*)[prec]{l}{k} %P(X=k) \numPpoissC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) + +%loi géométrique G (p) +\numPgeomP{p}{k} %P(X=k) +\numPgeomC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) + +%loi hypergéométrique H (N,n,m) +\numPhypergeomP{N}{n}{m}{k} %P(X=k) +\numPhypergeomC{N}{n}{m}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi normale N(m,s) \numPnormC(*)[prec]{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b) + %loi exponentielle E(l) \numPexpoC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b) \end{codetex} @@ -3200,6 +3257,15 @@ $P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{500}{600}$. % X -> B(100,0.02) $P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$. $P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$. +% H -> H(50,10,5) +$P(W=4) \approx \numPhypergeomP[5]{50}{10}{5}{4}$. +$P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \numPhypergeomC[4]{50}{10}{5}{1}{3}$. +% Z-> E(0,001)$ : +$P(Z\geqslant400) \approx \numPexpoC{0.001}{400}{*}$. +$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \numPexpoC{0.001}{300}{750}$. +% T -> P(5) +$P(T=3) \approx \numPpoissP{5}{3}$. +$P(T\geqslant2) \approx \numPpoissC[4]{5}{2}{*}$. \end{codetex} \begin{codesortie} @@ -3216,8 +3282,36 @@ $\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ : $P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$. $P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$. + +\medskip + +$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,;\,10\,;\,5)$ : + +$P(W=4) \approx \numPhypergeomP[5]{50}{10}{5}{4}$. + +$P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \numPhypergeomC[4]{50}{10}{5}{1}{3}$. + +\medskip + +$\bullet~~~~Z \hookrightarrow \mathcal{E}_{0,001}$ : + +$P(Z\geqslant400) \approx \numPexpoC{0.001}{400}{*}$. + +$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \numPexpoC{0.001}{300}{750}$. + +\medskip + +$\bullet~~~~T \hookrightarrow \mathcal{P}_5$ : + +$P(T=3) \approx \numPpoissP{5}{3}$. + +$P(T\geqslant2) \approx \numPpoissC[4]{5}{2}{*}$. \end{codesortie} +\begin{codeinfo} +\hfill~\includegraphics[height=3cm]{./graphics/pl-doc-probas_a}~~\includegraphics[height=3cm]{./graphics/pl-doc-probas_c}~~\includegraphics[height=3cm]{./graphics/pl-doc-probas_e}~~\includegraphics[height=3cm]{./graphics/pl-doc-probas_f}\hfill~ +\end{codeinfo} + \newpage \section{Arbres de probabilités \og classiques \fg}\label{arbresprobas} @@ -3251,7 +3345,7 @@ Les (deux) commandes sont donc liées à un environnement \ctex{tikzpicture}, et Les \Cle{donnees} seront à préciser sous forme \ctex{<sommet1>/<proba1>/<position1>,<sommet2>/<proba2>/<position2>,...} avec comme \og sens de lecture \fg{} de la gauche vers la droite puis du haut vers le bas (on balaye les \textit{sous-arbres}), avec comme possibilités : \begin{itemize} - \item une donnée \Cle{<proba>} peuvent être laissé vide ; + \item une donnée \Cle{<proba>} peut être laissée vide ; \item une donnée \Cle{<position>} peut valoir \Cle{above} (au-dessus), \Cle{below} (en-dessous) ou être laissée \Cle{vide} (sur). \end{itemize} \end{codeinfo} @@ -3380,6 +3474,88 @@ Les nœuds crées par les commandes sont : \newpage +\section{Petits schémas pour des probabilités continues}\label{schemasprobas} + +\subsection{Idée} + +\begin{codeidee} +L'idée est de proposer des commandes pour illustrer, sous forme de schémas en \TikZ, des probabilités avec des lois continues (normales et exponentielles). + +\smallskip + +Ces \og schémas \fg{} peuvent être insérés en tant que graphique explicatif, ou bien en tant que petite illustration rapide ! +\end{codeidee} + +\begin{codetex}[listing only] +\LoiNormaleGraphe[options]<options tikz>{m}{s}{a}{b} + +\LoiExpoGraphe[options]<options tikz>{l}{a}{b} +\end{codetex} + +\begin{codesortie} +\hfill\LoiNormaleGraphe{100}{20}{80}{120}\hspace{3cm}\LoiExpoGraphe{0.001}{250}{1500}\hfill~ +\end{codesortie} + +\begin{codecles} +Les probabilités \textit{illustrables} sont donc des probabilités \textbf{C}umulées ($P(a\leqslant X\leqslant b)$). + +\smallskip + +On peut utiliser \ctex{*} comme borne ($a$ ou $b$), pour les probabilités du type $P(X\leqslant b)$ et $P(X \geqslant a)$. +\end{codecles} + +\subsection{Commandes et options} + +\begin{codecles} +Quelques \Cle{Clés} sont disponibles pour ces commandes : + +\begin{itemize} + \item la clé \Cle{CouleurAire} pour l'aire sous la courbe ; \hfill{}défaut \Cle{LightGray} + \item la clé \Cle{CouleurCourbe} pour la courbe ; \hfill{}défaut \Cle{red} + \item la clé \Cle{Largeur} qui sera la largeur (en cm) du graphique ; \hfill{}défaut \Cle{2} + \item la clé \Cle{Hauteur} qui sera la hauteur (en cm) du graphique ; \hfill{}défaut \Cle{1} + \item un booléen \Cle{AfficheM} qui affiche la moyenne ; \hfill{}défaut \Cle{true} + \item un booléen \Cle{AfficheCadre} qui affiche un cadre pour délimiter le schéma. \hfill{}défaut \Cle{true} +\end{itemize} +\end{codecles} + +\begin{codeinfo} +Les commandes sont donc des environnements \TikZ, sans possibilité de \og rajouter \fg{} des éléments. Ces petis \textit{schémas} sont donc vraiment dédiés à \textit{montrer} rapidement une probabilité continue, sans fioriture. +\end{codeinfo} + +\begin{codetex} +Avec centrage vertical sur l'axe des abscisses : +\LoiNormaleGraphe[AfficheM=false,CouleurCourbe=Blue,CouleurAire=LightBlue]<baseline=0pt>{1000}{100}{950}{*} +\end{codetex} + +\begin{codetex} +Avec quelques modifications : + +\LoiNormaleGraphe[Largeur=4,Hauteur=2]{150}{12.5}{122}{160} + +\medskip + +Avec centrage vertical : +\LoiNormaleGraphe[Largeur=5,Hauteur=2.5]<baseline=(current bounding box.center)>{200}{5}{204}{*} + +\medskip + +Avec centrage vertical sur l'axe des abscisses : +\LoiExpoGraphe[AfficheM=false,CouleurCourbe=Blue,CouleurAire=LightBlue]<baseline=0pt>{0.05}{*}{32} + +\medskip + +\LoiExpoGraphe[Largeur=4,Hauteur=2]{0.00025}{5000}{*} +\end{codetex} + +\subsection{Remarques et compléments} + +\begin{codeinfo} +Pour le moment, seules les lois (continues) exponentielles et normales sont disponibles, peut-être que d'autres lois seront ajoutées, mais il ne me semble pas très pertinent de proposer des schémas similaires pour des lois discrètes, qui ont des \textit{représentations} assez variables\ldots +\end{codeinfo} + +\newpage + \part{Outils divers et variés} \section{Fractions, ensembles} @@ -3831,7 +4007,7 @@ $\PLconvdecbin[affbase=false]{415}$ $\PLconvdecbin*[affbase=false]{415}$ \end{codesortie} -\subsection{Conversion hexadécimal vers binaire} +\subsection{Conversion binaire vers hexadécimal} \begin{codeinfo} L'idée est ici de présenter la conversion, grâce à la conversion \og directe \fg{} par blocs de 4 chiffres : @@ -4598,6 +4774,12 @@ La grille, créée en \TikZ, est portée par le rectangle de \og coins \fg{} $(0 \part{Historique} +{\small \bverb|v1.3.5|~:~~~~Correction d'un bug avec la loi géométrique (page \pageref{calcprobas}) + +{\small \bverb|v1.3.4|~:~~~~Ajout de petits schémas, en \TikZ{}, de lois normales et exponentielles (page \pageref{schemasprobas}) + +{\small \bverb| |~:~~~~Calculs de probas avec les lois géométriques et hypergéométriques (page \pageref{calcprobas}) + {\small \bverb|v1.3.3|~:~~~~Ajout d'un environnement pour des arbres de probas classiques, en \TikZ{} (page \pageref{arbresprobas}) {\small \bverb|v1.3.2|~:~~~~Correction d'un bug sur les conversions bintohex avec lualatex (page \pageref{conversions}) diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_a.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_a.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..ee2a607de39 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_a.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_b.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_b.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..6eb00e138ba --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_b.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_c.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_c.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..78a8fee25d9 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_c.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_d.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_d.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..a4020e0f097 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_d.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_e.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_e.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..be1ff2c03cc --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_e.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_f.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_f.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..7778d450fbc --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-doc-probas_f.png |