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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2019-02-27 21:55:15 +0000 |
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spreadtab (27feb19)
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/README b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/README index 6370b6be5f4..2f7ffaf9f78 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/README +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/README @@ -1,9 +1,9 @@ L'extension spreadtab - v0.4d + v0.5 - 1er janvier 2018 + 27 f\'evrier 2019 Author : Christian Tellechea Email : unbonpetit@netc.fr (CT) @@ -31,4 +31,4 @@ environments. The cells in a table have coordinates representing their row and column, and by this way can be inserted into formulas to generate -values in other cells.
\ No newline at end of file +values in other cells. diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.pdf Binary files differindex 065d8568330..2c95a606f06 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.pdf +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.tex index 3037fba1366..5618aa8b1fd 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-en.tex @@ -4,7 +4,9 @@ \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[a4paper,margin=2.6cm]{geometry} \usepackage[table]{xcolor} -\usepackage{amsmath,amssymb,textcomp,array,arydshln,tabularx,listings,numprint,xspace,spreadtab,fancyhdr,libertine,babel,enumitem} +\usepackage{amsmath,amssymb,textcomp,array,arydshln,tabularx,listings,numprint,xspace,fancyhdr,libertine,babel,enumitem,bxtexlogo} +\bxtexlogoimport{*} +\usepackage[xfp,fp]{spreadtab}\STusexfp \usepackage[italic]{mathastext} \usepackage[scaled=0.8]{luximono} \fancyhead[L]{} @@ -92,6 +94,8 @@ \newcommand\verbinline[1][]{\lstinline[breaklines=false,basicstyle=\normalsize\ttfamily,#1]} \newcommand\ST{\textsf{\STname}\xspace} +\newcommand\xfp{\texttt{\bfseries xfp}\xspace} +\newcommand\fp{\texttt{\bfseries fp}\xspace} \newcommand\falseverb[1]{\texttt{\detokenize{#1}}} \usepackage[bookmarks=true,bookmarksopen=true,colorlinks=true,hyperfootnotes=false,filecolor=black,linkcolor=blue,urlcolor=magenta,pdfauthor={Christian TELLECHEA},pdftitle={spreadtab},pdfsubject={Spreadtab provides spreadsheet features for LaTeX table environments},pdfkeywords={spreadtab},pdfcreator={LaTeX}]{hyperref} @@ -133,16 +137,25 @@ \section{Introduction} \subsection{Presentation} -This package allows us to construct tables in a manner similar to a spreadsheet. The cells of a table have row and column indices and these can be used in formulas to generate values in other cells. +This package allows us to construct tables in a manner similar to a spreadsheet. The cells of a table have row and column indices and these can be used in formulas to generate values in other cells. The package is loaded with the classic syntax in the preamble: +\begin{center} +\verb-\usepackage[<options>]{spreadtab}- +\end{center} +where the options "\verb|fp|" or "\verb|xfp|" select the calculation engine. If no option is specified, the engine will be \fp. If both options are specified, the active engine at the beginning of the document will be \xfp, but in this case, you can change the engine at any time by running \verbinline|\STusefp| or \verbinline|\STusexfp|. This documentation is compiled with the engine \xfp, unless examples where \fp engine is selected. As a general rule, the two calculation engines must give identical results, but +\begin{itemize} + \item \fp is a fixed point calculation engine (18 digits before and 18 after) and therefore gives more digits after the decimal point than \xfp which performs floating point calculations with 16 significant digits; on the other hand, \xfp natively allows tests, manages infinity and \verb|NaN|, understands implicit multiplication by juxtaposition, etc. + \item differences exist between the two engines regarding the functions available both in terms of syntax and their existence. Indeed, the function \verb|max(...)| only admits \emph{two} numbers as arguments with \fp while \xfp accepts as many arguments as you want. Similarly, the exponential is obtained with \verb|e^x| or \verb|pow(x,e)| with \fp while the syntax with \xfp is \verb|exp(x)|. Moreover, the functions recognized by the two engines are not the same, as can be seen from their documentation: \verb|ceil| for example, only exists for \xfp. In general, we can consider \xfp to have more features than \fp; + \item the functions \verbinline|rand| and \verbinline|randint| are not available with the engine \xfp when compiling with an old version of \XeLaTeX{}. +\end{itemize} -The package requires $\varepsilon$-\TeX, \LaTeXe{} and the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} package, which performs arithmetic on cell values. Also, the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} package is needed in its \falseverb{v1.5d [2010/03/28]} version or later.\medskip +The package requires \eTeX, \LaTeXe{} format and the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\fp} or \href{https://ctan.org/pkg/xfp}{\xfp} packages, which performs arithmetic on cell values. Also, the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} package is needed.\medskip The package is compatible with \emph{all} tabular environments, and assumes that `\verb=&=' is used to delimit columns and `\verb-\\-' to end lines (but see page~\pageref{STeol}). This compatibility requirement led me to program \ST so that it works independently of the table environment. Thus, reading the table, processing and calculating the formulas is done \emph{before} the environment table `sees' the body of the table.\medskip Consequently, \ST proceeds in 3 main stages before \verbinline=\begin{<table environment>}= sees the table: \begin{itemize} \item first, it reads the body of the table, divides it in lines and cells, and in each cell, seeks a possible formula; - \item then, it computes the formulas in the cells, taking care for each to previously calculate all the dependent cells. The calculations are done by the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} package; + \item then, it computes the formulas in the cells, taking care for each to previously calculate all the dependent cells. The calculations are made by the package \fp or \xfp, provided that the formulas to be evaluated in the cells are compatible with the syntaxes of the macros \verb|\FPeval| of the package \fp or \verb|\fpeval| of the package \xfp\footnote{If you want to use the logical "AND" of \xfp "\texttt{\string&\string&}", it is \emph{mandatory} to put this operator between brackets in an array so that the tokens \texttt{\string&\string&} are not understood as column separators. In a cell of a table, we will write for example \texttt{a1>1 \string{\string&\string&\string} a1<10}.}; \item finally, it is necessary to rebuild the table, replacing each formula by its numerical calculated value and handing over to the environment name specified by the user. \end{itemize} The syntax in both the following is allowed (and equivalent), where \verb-<name>- is the name of any table environment available with \LaTeX{} or with a package:\par\nobreak @@ -168,7 +181,7 @@ After the work of \ST, we get a display as if we had written: \end{<name>} \end{lstlisting} -Although having features resembling those of a spreadsheet with \LaTeX{} is appreciable, the 3 stages described above take time, and above all, \verb-fp- is slow in its calculations. The \ST environment leads to \emph{much slower compilation} than with a classical table. +Although having features resembling those of a spreadsheet with \LaTeX{} is appreciable, the 3 stages described above take time. The \ST environment leads to \emph{much slower compilation} than with a classical table. Moreover, \ST \emph{cannot stand in for a spreadsheet program}. Indeed, it has very few features, and it does not provide visual assistance. This point may cause difficulty\footnote{I certify that, with use, this discomfort tends to disappear (if you do not work with huge tables, of course).} for big or complex tables. The syntax of \ST is also another difficulty. However, the advantage of this package is that it makes it possible to write \emph{in the \LaTeX{} code} tables involving calculation when these tables are usually exported\footnote{I mention the two main exportation programs: \href{http://calc2latex.sourceforge.net/}{\texttt{\textbf{cacl2latex}}} for `calc' (Open Office), and \href{http://www.ctan.org/tex-archive/support/excel2latex/}{\texttt{\textbf{excel2latex}}} for `excel' (Microsoft Office).} from a spreadsheet program to \LaTeX{} code. Consequently, it becomes possible to avoid the disadvantages of the exportation programs: fine tuning often necessary to obtain exactly what you want, exported tables containing the values only (formulas are lost when exportation is done), no compatibility with all types of environments, exportation must be started again if a single number or formula is modified in the table. @@ -297,7 +310,7 @@ The control sequence \verbinline=\STtextcell= expands to the character `\falsev Moreover, if a cell is empty or filled with spaces, \ST will consider it as a text cell. \subsection{Mixed cells} -In reality, each cell is composed of two fields. The first is a \emph{numeric field} containing the formula; the second is a \emph{text field}, ignored by \falseverb{fp} and not taken into account for calculations: +In reality, each cell is composed of two fields. The first is a \emph{numeric field} containing the formula; the second is a \emph{text field}, ignored by the calc engine and not taken into account for calculations: \begin{itemize} \item if nothing is specified in a cell, the entire cell is the number field, and the text field is empty (this was the case for all table cells of Pascal's triangle seen above); \item if the cell contains the `\falseverb @' character, then the entire cell is the text field. The numeric field is empty and inaccessible; @@ -435,7 +448,7 @@ X\STcopy{>}{a1+1}Y & @XY & X:={}Y & \textbf{:={}} & & \\\hline \section{Features for formatting the table} \subsection{Decimal seprarator} -The \verb-fp- package returns its results with the decimal point separator. After the job of \verb-fp-, \ST can change this decimal separator: everything happens as if the results returned by \verb-fp- were taking this into account. The command \verbinline-\STsetdecimalsep- takes a mandatory argument which is the character used as decimal separator: +The \fp and \xfp packages return results with the decimal point separator. After the job of calculation, \ST can change this decimal separator: everything happens as if the results returned by \fp or \xfp were taking this into account. The command \verbinline-\STsetdecimalsep- takes a mandatory argument which is the character used as decimal separator: \begin{center} \verbinline-\STsetdecimalsep-\verb-{<char>}- \end{center} @@ -494,14 +507,14 @@ When cells are in math mode, you can\footnote{It is preferable to use the \textt \end{spreadtab} \end{minipage} -\subsection{Number formatting and the {\ttfamily fp} package} -All calculations are made by the \verb-\FPeval- macro\footnote{This macro accepts infix or postfix notation. Consequently, both can be used to write formulas in a cell. For example the infix formula `\falseverb{a1+b1}' is equivalent to the postfix ones `\falseverb{a1 b1 add}' or `\falseverb{a1 b1 +}'.} of the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} package. This package provides all necessary arithmetical functions along with various scientific and trigonometric functions. Calculations are made with 18 decimal digits of precision, and \falseverb{fp} displays \emph{all} the decimals! +\subsection{Number formatting and the \fp package} +With \verb|fp| option, all calculations are made by the \verb-\FPeval- macro\footnote{This macro accepts infix or postfix notation. Consequently, both can be used to write formulas in a cell. For example the infix formula `\falseverb{a1+b1}' is equivalent to the postfix ones `\falseverb{a1 b1 add}' or `\falseverb{a1 b1 +}'.} of the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\fp} package. This package provides all necessary arithmetical functions along with various scientific and trigonometric functions. Calculations are made with 18 decimal digits of precision, and \fp displays \emph{all} the decimals! Without taking precautions, you can end up with a lot of numbers in the decimal parts of some results. This section is compiled with \verbinline|\STusefp|.\STusefp The number of digits displayed can be controlled in various ways: \begin{itemize} \item the \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/numprint/}{\texttt{\textbf{numprint}}} package can be used in order to properly display numbers; - \item \verb=fp= can round or truncate numbers with \verb-round(number,integer)- or \verb-trunc(number,integer)- but the syntax makes this tedious to write if this is needed for many cells; - \item \ST can round \emph{all} the numbers in the table with the macro \verbinline-\STautoround- whose argument is number of digits in the decimal part. If the argument is empty, no rounding is done. If the starred macro \verbinline-\STautoround*- is used, the decimal part is filled with 0 as necessary. + \item \fp can round or truncate numbers with \verb-round(number,integer)- or \verb-trunc(number,integer)- but the syntax makes this tedious to write if this is needed for many cells; + \item \ST can round \emph{all} the numbers in the table with the macro \verbinline-\STautoround- whose argument is number of digits in the decimal part. If the argument is empty, no rounding is done. If the starred macro \verbinline-\STautoround*- is used, the decimal part is filled with 0 as necessary (only with \fp). \end{itemize} In this example, floating point numbers are rounded to 6 digits:\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -557,7 +570,7 @@ It is possible to round all the numbers via the \verbinline-\numprint- command f \end{spreadtab} \end{center} -Here is another similar example where we test if the number to display is negative with the command \verbinline-\FPifneg- from the \verb-fp- package. If this happens, the number is displayed in red. The command \verbinline-\STautoround- was preferred to \verbinline-\nprounddigits- from the \verb-numprint- package because the latter adds unnecessary 0's. +Here is another similar example where we test if the number to display is negative with the command \verbinline-\FPifneg- from the \fp package. If this happens, the number is displayed in red. The command \verbinline-\STautoround- was preferred to \verbinline-\nprounddigits- from the \verb-numprint- package because the latter adds unnecessary 0's. \begin{lstlisting} \STsetdecimalsep{.} \renewcommand\STprintnum[1]{\FPifneg{#1}\color{red}\fi\numprint{#1}} @@ -575,7 +588,7 @@ Here is another similar example where we test if the number to display is negati @$x$ & -1 & 2 & -3 & 4 & -5 & 6 & -7 \\\hline @$1/x$ &1/b1&1/c1&1/d1&1/e1&1/f1&1/g1&1/h1 \end{spreadtab} -\end{center} +\end{center}\STusexfp \subsection{End of lines and horizontal rules} \ST recognizes the usual line breaks and horizontal rules \verb|\\| and \verb|\hline|. It is also possible to specify the optional argument in line break: \verb-\\[<dimension>]-. @@ -760,7 +773,7 @@ In this example, every number in the top line is the product of the 2 numbers be The marker `\falseverb{:=}' is necessary in every cell where the command \verbinline-\multicolumn- is written. Without it, \ST would consider that the whole cell (i.e. \verb-\multicolumn{2}{|c|}{<formula>}-) as the formula, which is impossible to calculate. \section{Macro-functions} -The \falseverb{fp} package provides a limited set of operations and functions. If these are not sufficient then \ST allows the advanced programmer to write macros using the operations and functions of \falseverb{fp}. This section presents the macro-functions currently available\footnote{Many others should be written soon and be available in future versions of the package.}. There will be more details on how to program macro functions in the next version of this manual. +The \fp package provides a limited set of operations and functions. If these are not sufficient then \ST allows the advanced programmer to write macros using the operations and functions of \fp. This section presents the macro-functions currently available\footnote{Many others should be written soon and be available in future versions of the package.}. There will be more details on how to program macro functions in the next version of this manual. \subsection{Mathematical macro-functions} \subsubsection{Sum cells} @@ -800,7 +813,7 @@ In the following table, the sum of the binomial coefficients of Pascal's triangl \end{minipage}% \subsubsection{The \texttt{fact} macro} -The macro-function \verbinline=fact(<number>)= computes the factorial of its argument, assuming it is an \emph{integer} between 0 and 18 to avoid overflows\footnote{Indeed, for \falseverb{fp} the greatest integer is $10^{18}-1$. The factorial of 19 is greater than this.}. The \falseverb{<number>} can also be a reference to a cell whose numeric field contains an integer.\medskip +The macro-function \verbinline=fact(<number>)= computes the factorial of its argument. With the engine \href{https://www.ctan.org/pkg/fp}{\fp}, the argument must be less than 19 to avoid overflows. The \falseverb{<number>} can also be a reference to a cell whose numeric field contains an integer.\medskip Here are the factorials from 0 to 8:\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -841,7 +854,10 @@ If any cell in the ranges is empty, pure text or merged with \verbinline-\multic \subsubsection{Random numbers} The macro-functions \verbinline-randint- and \verbinline-rand- each returns a random number depending on its argument. -It should be noted that the seed initializing the random sequence depends on the date and the minute at which the compilation is done. Thus, the random sequence of numbers given by this function will change between two compilations made at different times. If random numbers need to be repeatable, the private macro \verb-\ST@seed- must be cancelled and a seed should be chosen for \falseverb{fp}. Here is the code to do this:\par\nobreak +\paragraph{Random numbers with \fp calc engine} +With this engine, \verbinline-randind- and \verbinline-rand- are \emph{macro functions} of \ST that rely on the macro \verb|\FPrandom| of \fp. + +It should be noted that the seed initializing the random sequence depends on the date and the minute at which the compilation is done. Thus, the random sequence of numbers given by this function will change between two compilations made at different times. If random numbers need to be repeatable, the private macro \verb-\ST@seed- must be cancelled and a seed should be chosen for \fp. Here is the code to do this:\par\nobreak \begin{lstlisting}[backgroundcolor=\color{ST@codebckgcolor}] \makeatletter \renewcommand\ST@seed{}% redefines the private macro @@ -853,21 +869,51 @@ The macro-function \verbinline-randint([<number1>,]<number2>)- returns a random The macro-function \verbinline-rand()- returns a random number between 0 and 1.\par\nobreak \begin{lstlisting} \STautoround{6} +\STusefp \begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline @numbers in [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ @numbers in [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ @numbers in [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ \hline \end{spreadtab} +\STusexfp \end{lstlisting} \begin{center} \STautoround{6} +\STusefp \begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline @numbers in [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ @numbers in [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ @numbers in [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ \hline \end{spreadtab} +\STusexfp +\end{center} + +\paragraph{Random numbers with \xfp engine} +With this engine, \verbinline-randind- and \verbinline-rand- are functions recognized natively by \xfp. A warning will be issued if \XeLaTeX{} is used in an older version that does not implement pseudo-random number generation primitives; in this case, using the functions \verbinline-randind- and \verbinline-rand- will not be enabled and will throw compilation errors. + +As specified in the documentation of \href{http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/l3kernel/interface3.pdf}{\texttt{\textbf{\textbf{interface3}}}}, the function \verbinline|randint(<a>,<b>)| produces a random integer between the two arguments, but if \verb|<a>| is omitted, \verbinline|randint(<b>)| produces an integer between {\color{red}\bfseries1} and \verb|<b>| which is different from the \verbinline-randint- macro function of \ST used with \fp which produces an integer between {\color{red}\bfseries0} and \verb|<b>|.\STusexfp + +\begin{lstlisting} +\STautoround{6} +\STusexfp +\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline +@nombers in [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ +@nombers in [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ +@nombers in [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ +\hline +\end{spreadtab} +\end{lstlisting} +\begin{center} +\STautoround{6} +\STusexfp +\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline +@nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ +@nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ +@nombres dans [1;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ +\hline +\end{spreadtab} \end{center} \subsubsection{GCD and LCM} @@ -897,7 +943,7 @@ Example : \end{center} \subsubsection{Scientific notation} -The macro function `scitodec' converts a number written in scientific notation into a decimal number, understandable by \ST to achieve its calculations. The syntax is \verbinline-scitodec(<text>)-, where \verb-<text>- is: +The macro function `scitodec' converts a number written in scientific notation into a decimal number, understandable by \fp to achieve its calculations. The syntax is \verbinline-scitodec(<text>)-, where \verb-<text>- is: \begin{itemize} \item a sequence of characters with the syntax \verb-<mantissa>EE<exponent>- where \verb-<mantissa>- is a decimal number and the \verb-<exponent>- is an integer. The `EE' may be written uppercase or lowercase. @@ -928,6 +974,8 @@ Example : \end{spreadtab} \end{center} +The engine \xfp natively understands numbers written in scientific notation in the form \verb|<a>e<b>| but this syntax is \emph{impossible} to use with \ST because the number \verb|4e3|, which is 4000, would be understood by \ST as 4 followed by the content of the cell \verb|e3|. + \subsubsection{Identity} The simplest macro function is `\verbinline=id(<number>)='. It returns the number in its argument. Mathematically, it is not very useful, but with \ST, it makes possible the writing of mathematical expressions in arguments of macro functions where they are not otherwise allowed -- in the argument of \verbinline=sum= for example. @@ -947,7 +995,7 @@ Mean of the :={8} first integers & sum([0,-1]:[id(a2-1),-1])/a2 \\ \end{center} \subsection{Tests} -Three macro-functions provide tests:\par\nobreak +Since \fp and its macro \verb|\FPeval| do not accept test in its argument, three macro-functions provide tests (they are not interesting with \xfp and its terenary operator \verb|?:|, see below):\par\nobreak \begin{center} \verbinline=ifeq(number1,number2,number3,number4)=\par \verbinline=ifgt(number1,number2,number3,number4)=\par @@ -993,6 +1041,32 @@ $\smallskip [0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\\hline \end{spreadtab} \end{center} +The engine \xfp and its ternary operator \verb|<a>?<b>:<c>| makes tests easier in the evaluated expressions: if the test \verb|<a>| is true, \verb|<b>| is retained otherwise, it is \verb|<c>|. Thus, the nested tests above become: + +\begin{lstlisting} +\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline +@$x$ & @$f(x)$ \\\hline +-0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\\hline +\end{spreadtab} +\end{lstlisting} +\begin{center} +\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline +@$x$ & @$f(x)$ \\\hline +-0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\\hline +\end{spreadtab} +\end{center} \subsection{Macro-functions manipulating dates} \subsubsection{Date to number with \ttfamily engshortdatetonum}\label{datetonum} @@ -1433,7 +1507,7 @@ and this table shows the speed of convergence for $x=0.5$ \renewcommand\STprintnum[1]{\numprint{#1}} \begin{spreadtab}{{tabular}{cc}} \multicolumn{2}{c}{Convergence at $x=\color{red}:={0.5}$}\\[1.5ex] -@$n$ & e^a1\SThidecol & @ $\displaystyle e^{\numprint{<<a1>>}}-\sum_{k=0}^n\frac{\numprint{<<a1>>}^k}{k!}$\\[3ex]\hline +@$n$ & exp(a1)\SThidecol & @ $\displaystyle e^{\numprint{<<a1>>}}-\sum_{k=0}^n\frac{\numprint{<<a1>>}^k}{k!}$\\[3ex]\hline \color{red}:={0}& a1^[-1,0]/fact([-1,0]) & \STcopy{v}{b!2-b3}\\ \STcopy{v}{a3+1}& \STcopy{v}{a!1^a4/fact(a4)+b3}& \\ & & \\ diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.pdf Binary files differindex ed5d35618ab..52df68ec605 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.pdf +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.tex index ecf1f4e2860..1eab8cb3864 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/spreadtab/spreadtab-fr.tex @@ -4,7 +4,9 @@ \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[a4paper,margin=2.6cm]{geometry} \usepackage[table]{xcolor} -\usepackage{amsmath,amssymb,textcomp,array,arydshln,tabularx,listings,numprint,xspace,spreadtab,fancyhdr,libertine,babel,enumitem} +\usepackage{amsmath,amssymb,textcomp,array,arydshln,tabularx,numprint,xspace,fancyhdr,libertine,babel,enumitem,listings,bxtexlogo} +\bxtexlogoimport{*}\frenchsetup{og=«,fg=»} +\usepackage[xfp,fp]{spreadtab}\STusexfp \usepackage[italic]{mathastext} \usepackage[scaled=0.8]{luximono} \fancyhead[L]{} @@ -33,7 +35,7 @@ numbersep=1em,classoffset=1,% morekeywords={% les macros et commandes de spreadtab spreadtab,endspreadtab,SThiderow,SThidecol,STsavecell,STautoround,STmessage,STsetdecimalsep,STtransposecar,STdebug,STdisplaytab,STsetdisplaymarks,% - STnumericfieldmarker,STprintnum,STtextcell,STcopy,STtag,STmakegtag,STeol,fact,id,ifeq,ifgt,iflt,numtofrshortdate,% + STnumericfieldmarker,STprintnum,STtextcell,STcopy,STtag,STmakegtag,STeol,fact,id,ifeq,ifgt,iflt,numtofrshortdate,STusefp,STusexfp,% numtoengshortdate,numtofrlongdate,numtoenglongdate,numtofrmonth,% numtoengmonth,numtofrday,numtoengday,sum,rand,randint,sumprod,% frshortdatetonum,engshortdatetonum,englongdatetonum,frlongdatetonum,gcd,lcm,tag,cell,row,col,value},% @@ -92,6 +94,8 @@ \newcommand\verbinline[1][]{\lstinline[breaklines=false,basicstyle=\normalsize\ttfamily,#1]} \newcommand\ST{\textsf{\STname}\xspace} +\newcommand\xfp{\texttt{\bfseries xfp}\xspace} +\newcommand\fp{\texttt{\bfseries fp}\xspace} \newcommand\falseverb[1]{\texttt{\detokenize{#1}}} \usepackage[bookmarks=true,bookmarksopen=true,colorlinks=true,hyperfootnotes=false,filecolor=black,linkcolor=blue,urlcolor=magenta,pdfauthor={Christian TELLECHEA},pdftitle={spreadtab},pdfsubject={Spreadtab permet d'utiliser des fonctionnalités de tableur dans un tableau avec LaTeX},pdfkeywords={spreadtab},pdfcreator={LaTeX}]{hyperref} @@ -120,7 +124,7 @@ \begin{minipage}{0.8\linewidth} \noindent\hrulefill\par \hfill\textbf{\textit{Résumé}}\hfill{}\medskip\par\footnotesize - Cette extension permet d'utiliser des fonctionnalités de tableur dans n'importe quel environnement \og tableau\fg{} avec \LaTeX{}.\par\smallskip + Cette extension permet d'utiliser des fonctionnalités de tableur dans n'importe quel environnement «tableau» avec \LaTeX{}.\par\smallskip La principale fonctionnalité étant de pouvoir écrire des formules dans les cellules d'un tableau qui font références à d'autres cellules, de calculer les formules contenues dans les cellules et d'afficher les résultats numériques de ces formules dans le tableau.\par \hrulefill \end{minipage} @@ -133,16 +137,25 @@ \section{Introduction} \subsection{Présentation} -Cette extension permet de construire des tableaux similaire à des feuilles de calculs. Les cellules du tableau ont des coordonnées (colonne et ligne) qui peuvent être utilisées dans des formules pour calculer des valeurs dans d'autres cellules. +Cette extension permet de construire des tableaux similaires à des feuilles de calculs. Les cellules du tableau ont des coordonnées (colonne et ligne) qui peuvent être utilisées dans des formules pour calculer des valeurs dans d'autres cellules. On charge le package en écrivant dans le préambule la syntaxe classique +\begin{center} +\verb-\usepackage[<options>]{spreadtab}- +\end{center} +où les options «\verb|fp|» ou «\verb|xfp|» spécifient le moteur de calcul choisi. Si aucune option n'est spécifiée, le moteur sera \fp. Si les deux options sont spécifiées, le moteur actif au début du document sera \fp, mais dans ce cas, on peut changer de moteur à tout moment en exécutant \verbinline|\STusefp| ou \verbinline|\STusexfp|. Cette documentation est compilée avec le moteur \xfp, sauf exemple où le contraire est spécifié. En règle générale, les deux moteurs de calcul doivent donner des résultats identiques, mais : +\begin{itemize} + \item \fp est un moteur de calcul à virgule fixe (18 chiffres avant et 18 après) et donne donc davantage de chiffres après la virgule que \xfp qui effectue les calculs en virgule flottante avec 16 chiffres significatifs; en revanche, \xfp accepte nativement des tests, gère l'infini et \verb|NaN|, comprend la multiplication implicite par juxtaposition, etc. + \item des différences existent entre les deux moteurs concernant les fonctions disponibles tant du point de vue de la syntaxe que de leur existence même. Ainsi, la fonction \verb|max(...)| n'admet que \emph{deux} nombres en argument avec \fp tandis que \xfp accepte autant d'arguments que l'on veut. De la même façon, l'exponentielle s'obtient avec \verb|e^x| ou \verb|pow(x,e)| avec \fp alors que la syntaxe avec \xfp est \verb|exp(x)|. Par ailleurs, les fonctions reconnues par les deux moteurs ne sont pas les mêmes, comme on peut le constater en lisant leurs documentations : \verb|ceil| par exemple, n'existe que pour \xfp. D'une manière générale, on peut considérer \xfp comme étant mieux doté en fonctionnalités que \fp; + \item les fonctions \verbinline|rand| et \verbinline|randint| ne sont pas disponibles avec le moteur \xfp lorsqu'on compile avec une version de \XeLaTeX{} trop ancienne. +\end{itemize} -Ce package nécessite le moteur $\varepsilon$-\TeX, le format \LaTeXe{} ainsi que le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} à qui sont confiés les calculs. Le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} est également requis dans une version \emph{supérieure ou égale} à la version \verb-v1.5d [2010/03/28]-. +Ce package nécessite le moteur \eTeX, le format \LaTeXe{} ainsi que le package \href{https://www.ctan.org/pkg/fp}{\fp} ou \href{https://ctan.org/pkg/xfp}{\xfp} à qui sont confiés les calculs. Le package \href{https://www.ctan.org/pkg/xstring}{\texttt{\textbf{xstring}}} est également requis. -J'ai souhaité dès le départ de rendre ce package compatible avec \emph{tous} les environnements de tableaux, sous réserve que les séparateurs entre colonnes soient \og\verb=&=\fg{} et les retours à la ligne soient \og\verb=\\=\fg{}. Cette contrainte forte sur la compatibilité m'a conduit à programmer \ST pour qu'il agisse d'une façon \emph{totalement indépendante} de l'environnement tableau. Ainsi, la lecture du tableau, le traitement et le calcul des formules se fait \emph{avant} que l'environnement tableau ne prenne la main et ne \og voit\fg{} le corps du tableau. +J'ai souhaité dès le départ de rendre ce package compatible avec \emph{tous} les environnements de tableaux, sous réserve que les séparateurs entre colonnes soient «\verb=&=» et les retours à la ligne soient «\verb=\\=». Cette contrainte forte sur la compatibilité m'a conduit à programmer \ST pour qu'il agisse d'une façon \emph{totalement indépendante} de l'environnement tableau. Ainsi, la lecture du tableau, le traitement et le calcul des formules se fait \emph{avant} que l'environnement tableau ne prenne la main et ne «voit» le corps du tableau. Par conséquent, \ST procède en 3 étapes : \begin{itemize} \item en premier lieu, \ST lit le corps du tableau et le divise en lignes puis en cellules en reconnaissant dans chacune la présence d'une éventuelle formule; - \item ensuite, il procède au calcul des formules contenues dans les cellules, en ayant pris soin pour chacune de calculer auparavant les cellules dépendantes. L'ordre dans lequel les cellules doivent être calculées est déterminé par \ST. Les calculs sont faits par le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}}; + \item ensuite, il procède au calcul des formules contenues dans les cellules, en ayant pris soin pour chacune de calculer auparavant les cellules dépendantes. L'ordre dans lequel les cellules doivent être calculées est déterminé par \ST. Les calculs sont faits par le package \fp ou \xfp, sous réserve que les formules à évaluer dans les cellules soient compatibles avec les syntaxes des macros \verb|\FPeval| du package \fp ou \verb|\fpeval| du package \xfp\footnote{Si l'on souhaite utiliser le «ET» logique de \xfp noté «\texttt{\string&\string&}», il est \emph{obligatoire} de mettre cet opérateur entre accolades dans un tableau afin que les tokens \texttt{\string&} ne soient pas compris comme des séparateurs de colonnes. Dans une cellule d'un tableau, pour tester si le contenu de la cellule \texttt{a1} appartient à un intervalle, on écrira donc par exemple «\texttt{a1>1 \string{\string&\string&\string} a1<10}».}; \item enfin, il faut reconstruire le tableau en ayant remplacé chaque formule par la valeur numérique préalablement calculée et passer la main à l'environnement tableau spécifié par l'utilisateur. \end{itemize} Les deux syntaxes possibles (et équivalentes) sont les suivantes, où \verb-<nom>- représente le nom de n'importe quel environnement de type tableau disponible avec \LaTeX{} ou avec une extension :\par\nobreak @@ -168,9 +181,9 @@ et après le travail de \ST, on obtient un affichage comme si l'on avait écrit \end{<nom>} \end{lstlisting} -Même si disposer de fonctionnalités ressemblant à celles d'un tableur avec \LaTeX{} est appréciable, il ne faut pas perdre de vue que les 3 étapes décrites ci-dessus prennent du temps et surtout que \falseverb{fp} est lent dans ses calculs. L'ensemble conduit donc à des temps de compilation \emph{beaucoup plus importants} qu'avec un tableau classique. +Même si disposer de fonctionnalités ressemblant à celles d'un tableur avec \LaTeX{} est appréciable, il ne faut pas perdre de vue que les 3 étapes décrites ci-dessus prennent du temps. L'ensemble conduit donc à des temps de compilation \emph{beaucoup plus importants} qu'avec un tableau classique. -Il faut ajouter que \ST \emph{ne peut remplacer un tableur}. En effet, ses possibilités sont très limitées. De plus, surtout pour des tableaux complexes ou de grande taille, le manque d'aide visuelle devient gênant\footnote{Ceci dit, je certifie qu'avec l'habitude, cette gêne tend à s'estomper (si l'on s'en tient à des tableaux raisonnables, bien sûr).}, et la syntaxe de \ST constitue aussi un obstacle supplémentaire. L'avantage de cette extension est de pouvoir écrire \emph{dans le code \LaTeX} des tableaux comportant des calculs, alors que ces tableaux sont généralement exportés\footnote{On peut signaler les 2 principaux programmes d'exportation : \href{http://calc2latex.sourceforge.net/}{\texttt{\textbf{cacl2latex}}} pour \og calc\fg{} de Open Office, et \href{http://www.ctan.org/tex-archive/support/excel2latex/}{\texttt{\textbf{excel2latex}}} pour \og excel\fg{} de Microsoft Office.} d'une feuille de calcul d'un tableur vers le code \LaTeX. On évite ainsi les désagréments des programmes d'exportation : mise en forme souvent à retoucher pour obtenir exactement ce que l'on veut, non compatibilité avec tous les environnements de tableaux, obtention de tableaux ne contenant que les valeurs (les formules sont perdues à l'exportation), exportation à recommencer si l'on modifie un seul nombre ou formule dans le tableau. +Il faut ajouter que \ST \emph{ne peut remplacer un tableur}. En effet, ses possibilités sont très limitées. De plus, surtout pour des tableaux complexes ou de grande taille, le manque d'aide visuelle devient gênant\footnote{Ceci dit, je certifie qu'avec l'habitude, cette gêne tend à s'estomper (si l'on s'en tient à des tableaux raisonnables, bien sûr).}, et la syntaxe de \ST constitue aussi un obstacle supplémentaire. L'avantage de cette extension est de pouvoir écrire \emph{dans le code \LaTeX} des tableaux comportant des calculs, alors que ces tableaux sont généralement exportés\footnote{On peut signaler les 2 principaux programmes d'exportation : \href{http://calc2latex.sourceforge.net/}{\texttt{\textbf{cacl2latex}}} pour «calc» de Open Office, et \href{http://www.ctan.org/tex-archive/support/excel2latex/}{\texttt{\textbf{excel2latex}}} pour «excel» de Microsoft Office.} d'une feuille de calcul d'un tableur vers le code \LaTeX. On évite ainsi les désagréments des programmes d'exportation : mise en forme souvent à retoucher pour obtenir exactement ce que l'on veut, non compatibilité avec tous les environnements de tableaux, obtention de tableaux ne contenant que les valeurs (les formules sont perdues à l'exportation), exportation à recommencer si l'on modifie un seul nombre ou formule dans le tableau. \subsection{Motivation} Quelques mois avant de commencer à m'attaquer à ce package, Derek \textsc{O'Connor} m'avait fait remarquer que rien n'était disponible dans le monde des extensions de \LaTeX{} pour imiter ---~ne serait-ce qu'un peu~--- le calcul de formules dans des tableaux, comme cela se fait couramment avec des tableurs. J'ai trouvé le défi intéressant et je me suis lancé dans l'écriture de ce package qui en fait, n'est qu'un exercice de programmation. @@ -178,7 +191,7 @@ Quelques mois avant de commencer à m'attaquer à ce package, Derek \textsc{O'Co La route a été longue avant d'arriver à cette version et je tiens à remercier tout particulièrement Christophe \textsc{Casseau} pour l'intérêt qu'il a porté dès le début à ce travail et les suggestions qu'il m'a faites, ainsi que plus récemment Derek \textsc{O'Connor} pour ses conseils et pour les échanges constructifs que nous avons eus. J'adresse également mes remerciements à Andrew \textsc{Parsloe} pour la relecture et les corrections apportées à la traduction de ce manuel en anglais. \section{Fonctionnalités courantes} -Il faut noter tout d'abord qu'à l'intérieur d'un tableau sous environnement \ST, les caractères \og\verb=:=\fg{} et \og\verb=;=\fg{} perdent leur code de catégorie actif qui leur a été attribué si vous utilisez l'option \falseverb{frenchb} du package \falseverb{babel}. Par conséquent, l'espace automatique inséré avant ces caractères sera désactivé dans un tableau. +Il faut noter tout d'abord qu'à l'intérieur d'un tableau sous environnement \ST, les caractères «\verb=:=», «\verb=;=», «\verb|!|» et «\verb|?|» perdent leur code de catégorie actif qui leur a été attribué si vous utilisez l'option \falseverb{french} du package \falseverb{babel}. Par conséquent, l'espace automatique inséré avant ces caractères sera désactivé dans un tableau. \label{STeol}Par défaut, \ST considère qu'une ligne se termine avec ``\verb-\\-'' qui est habituel dans les tableaux. Ce marqueur de fin de ligne peut être modifié via la commande \verbinline-\STeol{<macro>}-. On peut par exemple écrire \verbinline-\STeol{\tabularnewline}-. Il faut bien comprendre que les fins de lignes qui seront insérées dans le tableau final seront toujours ``\verb-\\-'', même si le marqueur de fin de ligne lorsque \ST \emph{lit} le tableau a été modifié. @@ -188,7 +201,7 @@ Dans le tableau, les cellules sont repérées par leur références absolues de \item la colonne est une lettre de \falseverb a à \falseverb z, \falseverb a représentant la 1\iere{} colonne de gauche : on est donc d'emblée limité à 26 colonnes, ce qui devrait suffire pour la grande majorité des cas; la lettre est insensible à la casse, elle peut donc être indifféremment minuscule ou majuscule; \item à la suite immédiate de la lettre, un nombre entier strictement positif représente le numéro de la ligne, la ligne numéro 1 étant la ligne du haut. \end{itemize} -Une référence absolue s'écrit donc par exemple : \og\falseverb{b4}\fg{}, \og\falseverb{C1}\fg{} ou \og\falseverb{d13}\fg\footnote{Cette notation se retrouve dans les tableurs : la lettre représente la colonne et le nombre qui suit représente la ligne. Cet ordre est le contraire de la convention utilisée avec les matrices en mathématiques.}. Visuellement, on peut illustrer ce fonctionnement par ce genre de tableau ressemblant à un tableur, ici volontairement limité à 5 lignes et 5 colonnes : +Une référence absolue s'écrit donc par exemple : «\falseverb{b4}», «\falseverb{C1}» ou «\falseverb{d13}»\footnote{Cette notation se retrouve dans les tableurs : la lettre représente la colonne et le nombre qui suit représente la ligne. Cet ordre est le contraire de la convention utilisée avec les matrices en mathématiques.}. Visuellement, on peut illustrer ce fonctionnement par ce genre de tableau ressemblant à un tableur, ici volontairement limité à 5 lignes et 5 colonnes : \begin{center} \begin{OOocalc}[6em]{5} &&&&\\&&&&\\&&&&\\&&&&\\&&&&\\ @@ -241,9 +254,9 @@ a2 & a4+b4 & b4+c4 & c4+d4 & d4 \end{minipage}% \subsection{Références relatives} -Pour faire référence à une cellule, il peut être commode de spécifier sa position par rapport à la cellule où se trouve la formule. Ainsi, les coordonnées \og relatives\fg{} d'une cellule sont 2 nombres relatifs écrits selon cette syntaxe : \falseverb{[x,y]}, où \falseverb x est le décalage horizontal par rapport à la cellule contenant la formule et \falseverb y est le décalage vertical. Ainsi, \falseverb{[-2,3]} fait référence à la cellule se trouvant 2 colonnes avant (à gauche) et 3 lignes après (plus bas) la cellule où se trouve la formule. +Pour faire référence à une cellule, il peut être commode de spécifier sa position par rapport à la cellule où se trouve la formule. Ainsi, les coordonnées «relatives» d'une cellule sont 2 nombres relatifs écrits selon cette syntaxe : \falseverb{[x,y]}, où \falseverb x est le décalage horizontal par rapport à la cellule contenant la formule et \falseverb y est le décalage vertical. Ainsi, \falseverb{[-2,3]} fait référence à la cellule se trouvant 2 colonnes avant (à gauche) et 3 lignes après (plus bas) la cellule où se trouve la formule. -Voici à nouveau le triangle de Pascal vu ci-dessus, mais les références sont relatives et l'environnement \og\verbinline-matrix-\fg{} du package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/amslatex/math/}{\texttt{\textbf{amsmath}}} est utilisé :\par\nobreak +Voici à nouveau le triangle de Pascal vu ci-dessus, mais les références sont relatives et l'environnement «\verbinline-matrix-» du package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/required/amslatex/math/}{\texttt{\textbf{amsmath}}} est utilisé :\par\nobreak \begin{minipage}{0.82\linewidth} \begin{lstlisting} $ @@ -275,7 +288,7 @@ On remarque que les références relatives sont plus adaptées ici puisque seule On peut utiliser dans une même formule un mélange de références absolues et relatives. \subsection{Cellules de texte} -Si l'on veut mettre du texte dans une cellule, il faut indiquer à \ST que la cellule ne doit pas être calculée. Il suffit de placer quelque part dans la cellule le caractère \og\falseverb @\fg{}. Ce faisant, la cellule est ignorée par \ST et devient une cellule inerte à qui il n'est pas possible\footnote{Il y a une exception à cette règle, voir la page \protect\pageref{datetonum}.} de faire référence nulle part ailleurs dans le tableau. +Si l'on veut mettre du texte dans une cellule, il faut indiquer à \ST que la cellule ne doit pas être calculée. Il suffit de placer quelque part dans la cellule le caractère «\falseverb @». Ce faisant, la cellule est ignorée par \ST et devient une cellule inerte à qui il n'est pas possible\footnote{Il y a une exception à cette règle, voir la page \protect\pageref{datetonum}.} de faire référence nulle part ailleurs dans le tableau. Voici un exemple :\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -292,24 +305,24 @@ Voici un exemple :\par\nobreak @ $f(x)=2x$ & 2*[0,-1] & 2*[0,-1] & 2*[0,-1] \\\hline \end{spreadtab} \end{center} -Le caractère \og\falseverb @\fg{} est le développement de la séquence de contrôle \verbinline=\STtextcell=. On peut donc redéfinir cette séquence de contrôle en ce que l'on veut et par exemple, \verbinline-\renewcommand\STtextcell{`}- fera qu'une cellule contenant le caractère ``\verb=`='' sera comprise comme étant une cellule de texte. +Le caractère «\falseverb @» est le développement de la séquence de contrôle \verbinline=\STtextcell=. On peut donc redéfinir cette séquence de contrôle en ce que l'on veut et par exemple, \verbinline-\renewcommand\STtextcell{`}- fera qu'une cellule contenant le caractère ``\verb=`='' sera comprise comme étant une cellule de texte. De plus, si une cellule est vide ou entièrement constituée d'espaces, alors \ST la considérera comme une cellule de texte. \subsection{Cellules mixtes} -En réalité, chaque cellule est composée de \emph{deux} champs. D'un côté le \emph{champ numérique} qui contient la formule et de l'autre le \emph{champ textuel} qui sera ignoré par \falseverb{fp} et n'entre pas en ligne de compte pour les calculs : +En réalité, chaque cellule est composée de \emph{deux} champs. D'un côté le \emph{champ numérique} qui contient la formule et de l'autre le \emph{champ textuel} qui sera ignoré par le moteur de calcul et n'entre pas en ligne de compte pour les calculs : \begin{itemize} \item dans une cellule, si rien n'est précisé, la totalité de la cellule est considérée comme étant le champ numérique, et le champ textuel est vide (c'était le cas pour toutes les cellules du tableau du triangle de Pascal vu précédemment); - \item si la cellule contient \og\falseverb{@}\fg{}, alors la totalité de la cellule est considérée comme étant le champ textuel. Le champ numérique est vide et inaccessible. - \item si la cellule contient \og\verb-:=-\fg, alors l'argument entre accolades qui suit est le champ numérique, et tout le reste est le champ textuel. La cellule a cette structure :\par\smallskip + \item si la cellule contient «\falseverb{@}», alors la totalité de la cellule est considérée comme étant le champ textuel. Le champ numérique est vide et inaccessible. + \item si la cellule contient «\verb-:=-», alors l'argument entre accolades qui suit est le champ numérique, et tout le reste est le champ textuel. La cellule a cette structure :\par\smallskip \hfil\verb-<champ textuel>:={champ numérique}<suite du champ textuel>-\hfil\null\par\smallskip - On peut changer ce marqueur en la séquence de contrôle \og\verb-\=-\fg{} par exemple, en redéfinissant la macro \verbinline-\STnumericfieldmarker- de cette façon :\par\smallskip{\centering + On peut changer ce marqueur en la séquence de contrôle «\verb-\=-» par exemple, en redéfinissant la macro \verbinline-\STnumericfieldmarker- de cette façon :\par\smallskip{\centering \verbinline-\renewcommand\STnumericfieldmarker{\=}-\par\smallskip} Dans ce cas, le développement de \verb-\=- n'aurait strictement aucune importance et n'interviendrait pas dans le processus : pour \ST, il ne s'agit que d'un marqueur de début de formule qui est cherché et reconnu sans être développé. \end{itemize} -Une fois le \og\verb-champ numérique-\fg{} calculé, lui seul et le marqueur \og\verb-:=-\fg{} seront remplacés par la valeur numérique calculée. +Une fois le «\verb-champ numérique-» calculé, lui seul et le marqueur «\verb-:=-» seront remplacés par la valeur numérique calculée. -Il faut noter que \og\verb-:={champ numérique}-\fg{} peut se trouver à l'intérieur d'accolades et ce quelque soit le niveau d'imbrication. Par exemple, dans une cellule, on peut écrire \verb-\textbf{:={a1+1}}-. Si le champ numérique de la cellule \falseverb{a1} est 5, alors la cellule contiendra au final \verb-\textbf{6}-. +Il faut noter que «\verb-:={champ numérique}-» peut se trouver à l'intérieur d'accolades et ce quelque soit le niveau d'imbrication. Par exemple, dans une cellule, on peut écrire \verb-\textbf{:={a1+1}}-. Si le champ numérique de la cellule \falseverb{a1} est 5, alors la cellule contiendra au final \verb-\textbf{6}-. Pour fixer les idées, voici un exemple très simple :\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -322,7 +335,7 @@ valeur 1 : :={50} & valeur 2 : :={29} & moyenne : \textbf{:={(a1+b1)/2}}\\\hline valeur 1 : :={50} & valeur 2 : :={29} & moyenne : \textbf{:={(a1+b1)/2}}\\\hline \end{spreadtab} \end{center} -À noter également que \og\verb-:={}-\fg{}, qui définit formule vide, a le même effet que \og\verb-@-\fg dans une cellule : celle-ci est comprise comme cellule de texte. Cependant, \og\verb-@-\fg et \og\verb-:={}-\fg{} \emph{ne sont pas équivalents} car une cellule textuelle contenant ce dernier peut recevoir une formule par copie (voir section suivante), ce qui est impossible avec \og\verb-@-\fg. +À noter également que «\verb-:={}-», qui définit formule vide, a le même effet que «\verb-@-» dans une cellule : celle-ci est comprise comme cellule de texte. Cependant, «\verb-@-» et «\verb-:={}-» \emph{ne sont pas équivalents} car une cellule textuelle contenant ce dernier peut recevoir une formule par copie (voir section suivante), ce qui est impossible avec «\verb-@-». \subsection{Copier des formules} Pour éviter d'avoir à recopier des formules identiques dans des cellules voisines, \ST fournit l'instruction \verbinline-\STcopy-. @@ -331,13 +344,13 @@ Cette commande se place dans une cellule selon cette syntaxe : \begin{center} \verbinline-\STcopy{>-$x$\verbinline-,v-$y$\verbinline-}{formule}- \end{center} -où $x$ et $y$ sont des nombres positifs qui représentent des décalages horizontaux et verticaux par rapport à la cellule où se trouve l'instruction. La cellule qui contient la commande et la cellule obtenue par ces décalages définissent une plage rectangulaire de cellules qui recevront la \verb-<formule>-\footnote{La copie ne peut donc se faire que vers des cellules se trouvant à droite et plus bas que la cellule dans laquelle se trouve la commande.}. La commande \verbinline-\STcopy -\emph{ne doit pas} se trouver dans une cellule où un marqueur de champ numérique \og\verb-:=-\fg{} est présent. +où $x$ et $y$ sont des nombres positifs qui représentent des décalages horizontaux et verticaux par rapport à la cellule où se trouve l'instruction. La cellule qui contient la commande et la cellule obtenue par ces décalages définissent une plage rectangulaire de cellules qui recevront la \verb-<formule>-\footnote{La copie ne peut donc se faire que vers des cellules se trouvant à droite et plus bas que la cellule dans laquelle se trouve la commande.}. La commande \verbinline-\STcopy -\emph{ne doit pas} se trouver dans une cellule où un marqueur de champ numérique «\verb-:=-» est présent. Voici comment se déroule la copie : elle se fait en partant de la cellule où se trouve l'instruction, la cellule source. Pour chaque cellule cible, toutes les références dans la formule sont incrémentées pour tenir compte du décalage entre la cellule cible et la cellule source. Ainsi par exemple, mettons que la cellule source contienne la formule \verb-a1+b2+c3-. Lorsque cette formule est copiée dans une cellule cible se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous, cette formule deviendra : \verb-c6+d7+e8-. La formule peut également contenir des références relatives qui, puisqu'elle sont relatives, ne seront pas modifiées. -En faisant précéder d'un \og\verb-!-\fg une coordonnée d'une référence, cette coordonnée reste inchangée lors de la copie. Reprenons l'exemple précédent avec la formule \verb-a!1+!b2+!c!3-. Si cette formule est copiée dans la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous, alors, elle deviendra : \verb-c1+b7+c3-. Cette fonctionnalité est compatible avec des références relatives : mettons qu'une cellule contienne la formule \verb|[-1,!-1]+[!-1,1]+[!1,!2]| et que cette formule soit copiée vers la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous. Alors, elle deviendra : \verb|[-1,-6]+[-3,1]+[-1,-3]|. +En faisant précéder d'un «\verb-!-» une coordonnée d'une référence, cette coordonnée reste inchangée lors de la copie. Reprenons l'exemple précédent avec la formule \verb-a!1+!b2+!c!3-. Si cette formule est copiée dans la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous, alors, elle deviendra : \verb-c1+b7+c3-. Cette fonctionnalité est compatible avec des références relatives : mettons qu'une cellule contienne la formule \verb|[-1,!-1]+[!-1,1]+[!1,!2]| et que cette formule soit copiée vers la cellule se trouvant 2 colonnes à droite et 5 lignes en dessous. Alors, elle deviendra : \verb|[-1,-6]+[-3,1]+[-1,-3]|. -Le caractère \og\verb-!-\fg est le développement de la séquence de contrôle \verbinline-\STtransposecar-. On peut donc modifier ce caractère en tout autre avec \verbinline-\renewcommand\STtransposecar-\verb-{<caractère>}-. Le point d'exclamation, utilisé par défaut, garde son code de catégorie actif qui lui a été attribué par le package \verb-babel- chargé avec l'option \verb-frenchb-. +Le caractère «\verb-!-» est le développement de la séquence de contrôle \verbinline-\STtransposecar-. On peut donc modifier ce caractère en tout autre avec \verbinline-\renewcommand\STtransposecar-\verb-{<caractère>}-. Le point d'exclamation, utilisé par défaut, garde son code de catégorie actif qui lui a été attribué par le package \verb-babel- chargé avec l'option \verb-frenchb-. Dans la syntaxe \verbinline-\STcopy{>-$x$\verbinline-,v-$y$\verbinline-}{formule}-, si le nombre $x$ est absent, la copie dans le sens horizontal se fait vers la droite jusqu'au bord droit du tableau. Si $y$ est absent, la copie dans le sens vertical se fait jusqu'en bas du tableau. @@ -388,7 +401,7 @@ On peut facilement générer la table de multiplication de 1 à 10 : Lors d'une copie de formule, si la cellule cible contient déjà un champ numérique non vide, celui-ci n'est pas écrasé et la copie ne se fait pas. -Si des commandes \verbinline-\STcopy- se trouvant danns des plusieurs cellules départ ont une même cellule cible, la formule que cette dernière reçoit est celle correspondant à la dernière commande \verbinline-\STcopy- rencontrée lorsque le tableau est lu de haut en bas et de droite à gauche. Dans l'exemple visuel ci-dessous, le \verbinline-\STcopy- se trouvant dans la cellule rose \falseverb{B1} a son champ cible partiellement recouvert par celui du \verbinline-\STcopy- se trouvant dans la cellule verte \falseverb{C3}. En effet, cette dernière est rencontrée plus tard lors de la lecture du tableau : +Si des commandes \verbinline-\STcopy- se trouvant dans des plusieurs cellules départ ont une même cellule cible, la formule que cette dernière reçoit est celle correspondant à la dernière commande \verbinline-\STcopy- rencontrée lorsque le tableau est lu de haut en bas et de droite à gauche. Dans l'exemple visuel ci-dessous, le \verbinline-\STcopy- se trouvant dans la cellule rose \falseverb{B1} a son champ cible partiellement recouvert par celui du \verbinline-\STcopy- se trouvant dans la cellule verte \falseverb{C3}. En effet, cette dernière est rencontrée plus tard lors de la lecture du tableau : \begin{center} \begin{OOocalc}[2.3cm]{6} 1 &\CC{palepink}\ttfamily\textbackslash STcopy \{v,>\}\{!a1+1\} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} \\ @@ -398,7 +411,7 @@ Si des commandes \verbinline-\STcopy- se trouvant danns des plusieurs cellules d 5 &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink} &\CC{lightpink}~\par~ \\ \end{OOocalc} \end{center} -Voici cet exemple repris ci-dessous pour mettre en évidence ces comportements. Dans cet exemple, la celule \verb-b5- qui est composée d'un champ numérique et la cellule \verb-c5- qui est mixte, leur champ numérique n'étant pas vide, il est conservé. +Voici cet exemple repris ci-dessous pour mettre en évidence ces comportements. Dans cet exemple, la cellule \verb-b5- qui est composée d'un champ numérique et la cellule \verb-c5- qui est mixte, leur champ numérique n'étant pas vide, il est conservé. \begin{lstlisting} \begin{spreadtab}{{tabular}{|*6{c|}}}\hline 1 &\STcopy{v,>}{!a1+1} & & & & \\\hline @@ -417,7 +430,7 @@ Voici cet exemple repris ci-dessous pour mettre en évidence ces comportements. 5 & -1 & a:={0}b & & & \\\hline \end{spreadtab} \end{center} -Comme on l'a dit à la fin du chapitre précédent, on peut également copier une formule dans une cellule de texte contenant un champ numérique vide (c'est-à -dire une cellule contenant \og\verb-:={}-\fg). Dans ce cas, la formule est copiée à l'endroit où se trouve \og\verb-:={}-\fg. Par contre, dans une cellule de texte contenant \og\verb-@-\fg, la copie ne se fait pas et la cellule reste purement textuelle. +Comme on l'a dit à la fin du chapitre précédent, on peut également copier une formule dans une cellule de texte contenant un champ numérique vide (c'est-à -dire une cellule contenant «\verb-:={}-»). Dans ce cas, la formule est copiée à l'endroit où se trouve «\verb-:={}-». Par contre, dans une cellule de texte contenant «\verb-@-», la copie ne se fait pas et la cellule reste purement textuelle. Exemple : \begin{lstlisting} @@ -435,7 +448,7 @@ X\STcopy{>}{a1+1}Y & @XY & X:={}Y & \textbf{:={}} & & \\\hline \section{Mise en forme du tableau} \subsection{Séparateur décimal} -Le package \verb-fp- renvoie ses résultats décimaux avec le point comme séparateur décimal. Il est possible de changer ce séparateur décimal de telle sorte que tout se passe comme si les résultats retournés par \verb-fp- en tenaient compte. L'instruction \verbinline-\STsetdecimalsep- permet de changer le séparateur décimal en n'importe quel caractère en utilisant la syntaxe : +Les packages \fp et \xfp renvoient les résultats décimaux avec le point comme séparateur décimal. Il est possible de changer ce séparateur décimal de telle sorte que tout se passe comme si les résultats retournés par \fp ou \xfp en tenaient compte. L'instruction \verbinline-\STsetdecimalsep- permet de changer le séparateur décimal en n'importe quel caractère en utilisant la syntaxe : \begin{center} \verbinline-\STsetdecimalsep-\verb-{<caractère>}- \end{center} @@ -494,16 +507,16 @@ Lorsque des cellules sont en mode math, on peut\footnote{Il est cependant préfà \end{spreadtab} \end{minipage} -\subsection{Mise en forme des nombres} -Comme cela a été précisé, tous les calculs sont faits par le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} et sa macro \falseverb{\FPeval}\footnote{À ce propos, les notations infixe ou postfixe sont acceptées par {\ttfamily\string\FPeval} ce qui signifie que les formules dans \ST peuvent être indifféremment sous forme infixe ou postfixe. Par exemple, la formule infixe \og\falseverb{a1+b1}\fg{} est équivalente aux formules postfixes \og\falseverb{a1 b1 add}\fg{} ou \og\falseverb{a1 b1 +}\fg.}. Ce package fournit d'extraordinaires possibilités de calcul pour \TeX{} et dispose de toutes les fonctions arithmétiques, scientifiques et trigonométriques usuelles. Les calculs sont faits avec une précision de $10^{-18}$, et les 18 décimales sont affichées lorsqu'un calcul ne tombe pas juste ! Sans prendre des précautions, on peut se retrouver avec beaucoup de chiffres dans les parties décimales de certains résultats. +\subsection{Mise en forme des nombres avec le moteur \fp} +Comme cela a été précisé avec l'option \fp, tous les calculs sont faits par le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/fp/}{\texttt{\textbf{fp}}} et sa macro \falseverb{\FPeval}\footnote{À ce propos, les notations infixe ou postfixe sont acceptées par {\ttfamily\string\FPeval} ce qui signifie que les formules dans \ST peuvent être indifféremment sous forme infixe ou postfixe. Par exemple, la formule infixe «\falseverb{a1+b1}» est équivalente aux formules postfixes «\falseverb{a1 b1 add}» ou «\falseverb{a1 b1 +}».}. Ce package fournit d'extraordinaires possibilités de calcul pour \TeX{} et dispose de toutes les fonctions arithmétiques, scientifiques et trigonométriques usuelles. Les calculs sont faits avec une précision de $10^{-18}$, et les 18 décimales sont affichées lorsqu'un calcul ne tombe pas juste ! Sans prendre des précautions, on peut se retrouver avec beaucoup de chiffres dans les parties décimales de certains résultats. Toute cette section est compilée avec \verbinline|\STusefp|.\STusefp Pour se prémunir de ce problème, plusieurs solutions existent : \begin{itemize} \item on peut utiliser le package \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/numprint/}{\texttt{\textbf{numprint}}} qui est ce qui se fait de mieux dans l'affichage des nombres; - \item on peut demander à \verb=fp= d'arrondir un résultat avec sa fonction \verb-round(nombre,entier)- qui arrondit \verb=nombre= avec \verb=entier= chiffres après la virgule; - \item on peut également demander à \ST d'arrondir \emph{tous} les nombres placés dans le tableau à une certaine précision avec la macro \verbinline-\STautoround- dont l'argument est le nombre de chiffres demandés après la virgule. Si l'argument est vide, aucun arrondi n'est fait. Si on utilise la macro étoilée \verbinline-\STautoround*-, la partie décimale est remplie si besoin avec des 0 inutiles. + \item on peut demander à \fp d'arrondir un résultat avec sa fonction \verb-round(nombre,entier)- qui arrondit \verb=nombre= avec \verb=entier= chiffres après la virgule; + \item on peut également demander à \ST d'arrondir \emph{tous} les nombres placés dans le tableau à une certaine précision avec la macro \verbinline-\STautoround- dont l'argument est le nombre de chiffres demandés après la virgule. Si l'argument est vide, aucun arrondi n'est fait. Si on utilise la macro étoilée \verbinline-\STautoround*-, la partie décimale est remplie si besoin avec des 0 inutiles (uniquement avec \fp). \end{itemize} -Voici un exemple simple des nombres de 1 à 7 et leurs inverses, arrondis à $10^{-6}$ :\par\nobreak +Voici un exemple, des nombres de 1 à 7 et leurs inverses sont arrondis à $10^{-6}$ :\par\nobreak \begin{lstlisting} \STautoround{6} \begin{spreadtab}{{tabular}{|l|*7{>{\centering\arraybackslash}m{1.35cm}|}}} @@ -557,7 +570,7 @@ Il est possible d'arrondir tous les nombres via la commande \verbinline-\numprin \end{spreadtab} \end{center} -Voici un autre exemple similaire où l'on teste si le nombre à afficher est négatif avec la commande \verbinline-\FPifneg- du package \verb-fp-. Si tel est le cas, le nombre est affiché en rouge. La commande \verbinline-\STautoround- a été préférée à \verbinline-\nprounddigits- du package \verb-numprint- puisque cette dernière ajoute des 0 inutiles. On a également remis le point décimal par défaut puisque \verbinline-\numprint- est en charge de l'affichage des nombres. +Voici un autre exemple similaire où l'on teste si le nombre à afficher est négatif avec la commande \verbinline-\FPifneg- du package \fp. Si tel est le cas, le nombre est affiché en rouge. La commande \verbinline-\STautoround- a été préférée à \verbinline-\nprounddigits- du package \verb-numprint- puisque cette dernière ajoute des 0 inutiles. On a également remis le point décimal par défaut puisque \verbinline-\numprint- est en charge de l'affichage des nombres. \begin{lstlisting} \STsetdecimalsep{.} \renewcommand\STprintnum[1]{\FPifneg{#1}\color{red}\fi\numprint{#1}} @@ -569,13 +582,13 @@ Voici un autre exemple similaire où l'on teste si le nombre à afficher est né \end{lstlisting} \begin{center} \STsetdecimalsep{.} -\renewcommand\STprintnum[1]{\FPifneg{#1}\color{red}\fi\numprint{#1}} +\renewcommand\STprintnum[1]{\STifneg{#1}\color{red}\fi\numprint{#1}} \STautoround{6} \begin{spreadtab}{{tabular}{cccccccc}} @$x$ & -1 & 2 & -3 & 4 & -5 & 6 & -7 \\\hline @$1/x$ &1/b1&1/c1&1/d1&1/e1&1/f1&1/g1&1/h1 \end{spreadtab} -\end{center} +\end{center}\STusexfp \subsection{Retours à la ligne et filets horizontaux} Pour bien délimiter la fin d'une ligne, \ST est contraint de reconnaître les retours à la ligne et les filets horizontaux. Ce package permet d'utiliser dans le tableau l'argument optionnel de \verb-\\- de cette façon : \verb-\\[<dimension>]-. @@ -757,20 +770,20 @@ Voici un exemple où chaque nombre de la ligne du haut est le produit des 2 nomb \multicolumn{2}{|K{1}}{:=8}&\multicolumn{2}{|K{1}}{:=7}&\multicolumn{2}{|K{1}|}{:=6}\\\hline \end{spreadtab} \end{center} -On remarque que le marqueur de champ numérique \og\falseverb{:=}\fg{} est nécessaire dans chaque cellule où se trouve la commande \verbinline-\multicolumn-. On comprend en effet que si ce marqueur n'existait pas, la totalite de la cellule, c'est-à -dire \verb-\multicolumn{2}{|c|}{<formule>}- serait considérée comme étant une formule. +On remarque que le marqueur de champ numérique «\falseverb{:=}» est nécessaire dans chaque cellule où se trouve la commande \verbinline-\multicolumn-. On comprend en effet que si ce marqueur n'existait pas, la totalite de la cellule, c'est-à -dire \verb-\multicolumn{2}{|c|}{<formule>}- serait considérée comme étant une formule. \section{Macro-fonctions} L'extension \falseverb{fp} fournit un nombre conséquent d'opérations et de fonctions. Malgré tout, dans le cadre d'un package comme \ST, celles-ci peuvent être insuffisantes et il est possible au programmeur averti d'écrire des macro-fonctions supplémentaires en utilisant celles fournies par \falseverb{fp}. Cette section présente les macro-fonctions pour l'instant disponibles\footnote{Bien d'autres restent à écrire ! Elles seront disponibles dans des versions futures de \ST.}. Il y aura plus de précisions sur la méthode pour programmer des macro-fonctions dans la prochaine version de ce manuel. \subsection{Macro-fonctions mathématiques} \subsubsection{Sommer des cellules} -La fonction \og\verbinline=sum=\fg permet de faire la somme d'une ou plusieurs plages de cellules. +La fonction «\verbinline=sum=» permet de faire la somme d'une ou plusieurs plages de cellules. Elle s'utilise ainsi : \verbinline=sum(<plage 1>;<plage 2>;...;<plage n>)=, où une plage de cellules est : \begin{itemize} - \item soit une cellule isolée comme \og\falseverb{a1}\fg{} ou \og\falseverb{[2,1]}\fg{}; - \item soit une zone rectangulaire délimitée par la cellule supérieure gauche et inférieure droite de cette façon : \og\verb=<cellule 1>:<cellule 2>=\fg, à condition que \og\verb=<cellule 1>=\fg se trouve \emph{avant} \og\verb=<cellule 2>=\fg{} lorsqu'on parcourt le tableau de haut en bas, de gauche à droite.\par - Voici des exemple de plages de cellules : \og\falseverb{a2:d5}\fg{}, \og\falseverb{[-1,-1]:[2,3]}\fg{}, \og\falseverb{b4:[5,1]}\fg{}. + \item soit une cellule isolée comme «\falseverb{a1}» ou «\falseverb{[2,1]}»; + \item soit une zone rectangulaire délimitée par la cellule supérieure gauche et inférieure droite de cette façon : «\verb=<cellule 1>:<cellule 2>=», à condition que «\verb=<cellule 1>=» se trouve \emph{avant} «\verb=<cellule 2>=» lorsqu'on parcourt le tableau de haut en bas, de gauche à droite.\par + Voici des exemple de plages de cellules : «\falseverb{a2:d5}», «\falseverb{[-1,-1]:[2,3]}», «\falseverb{b4:[5,1]}». \end{itemize} Dans les plages de cellules, les cellules vides ou ne contenant que du texte sont considérées comme contenant le nombre 0. Il en est de même pour les cellules masquée car fusionnées par \verbinline-\multicolumn-. @@ -800,7 +813,7 @@ Les références relatives et absolues peuvent être utilisées conjointement, c \end{minipage}% \subsubsection{Macro-fonction \ttfamily fact} -La macro-fonction \verbinline=fact(<nombre>)= permet de calculer la factorielle de son argument, sous réserve que celui-ci soit un entier compris entre 0 et 18 inclus pour éviter des débordements\footnote{En effet, pour \falseverb{fp} le plus grand entier est $10^{18}-1$. La factorielle de 19 dépasse ce nombre.}. Le \falseverb{<nombre>} peut aussi être une référence vers une cellule contenant un nombre entier. +La macro-fonction \verbinline=fact(<nombre>)= permet de calculer la factorielle de son argument. Avec le moteur de calcul \href{https://www.ctan.org/pkg/fp}{\fp} le nombre doit être un entier compris entre 0 et 18 inclus pour éviter des débordements. Le \falseverb{<nombre>} peut aussi être une référence vers une cellule contenant un nombre entier. Voici les factorielles de 0 à 8 :\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -839,9 +852,12 @@ Voici un exemple simple où l'on calcule l'âge moyen d'un groupe d'enfants âgà De la même façon que pour la macro-fonction \verbinline-sum-, les cellules de texte, vides ou fusionnées par un \verbinline-\multicolumn- sont considérées comme contenant le nombre 0. \subsubsection{Nombres aléatoires} -Les macro-fonctions \verbinline-randint- et \verbinline-rand- renvoient un nombre aléatoire. +\verbinline-randint- et \verbinline-rand- renvoient un nombre aléatoire, respectivement entier entre bornes et décimal entre 0 et 1. + +\paragraph{Nombres aléatoires avec le moteur \fp} +Avec ce moteur, \verbinline-randint- et \verbinline-rand- sont des \emph{macro fonctions} de \ST qui s'appuient sur la macro \verb|\FPrandom| de \fp. -À noter : la \og graine\fg{} qui initialise la suite aléatoire dépend de la date ainsi que de la la minute à laquelle est faite la compilation. Les séries aléatoires données par cette fonction changeront entre deux compilations faites à des heures dont les minutes diffèrent. Si l'on veut vraiment avoir des nombres aléatoires indépendant du moment de compilation et donc reproductibles, il faut neutraliser la macro interne \verb-\ST@seed- et définir une graine pour \verb-fp- :\par\nobreak +À noter : la «graine» qui initialise la suite aléatoire dépend de la date ainsi que de la la minute à laquelle est faite la compilation. Les séries aléatoires données par cette fonction changeront entre deux compilations faites à des heures dont les minutes diffèrent. Si l'on veut vraiment avoir des nombres aléatoires indépendant du moment de compilation et donc reproductibles, il faut neutraliser la macro interne \verb-\ST@seed- et définir une graine pour \fp :\par\nobreak \begin{lstlisting}[backgroundcolor=\color{ST@codebckgcolor}] \makeatletter \renewcommand\ST@seed{}% redefinit la macro interne @@ -853,21 +869,51 @@ La macro fonction \verbinline-randint([<nombre1>,]<nombre2>)- renvoie une nombr La macro fonction \verbinline-rand()- renvoie un nombre aléatoire décimal compris entre 0 et 1 :\par\nobreak \begin{lstlisting} \STautoround{6} +\STusefp \begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline @nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ @nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ @nombres dans [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ \hline \end{spreadtab} +\STusexfp \end{lstlisting} \begin{center} \STautoround{6} +\STusefp +\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline +@nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ +@nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ +@nombres dans [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ +\hline +\end{spreadtab} +\STusexfp +\end{center} + +\paragraph{Nombres aléatoires avec le moteur \xfp} +Avec ce moteur, \verbinline-randint- et \verbinline-rand- sont des fonctions reconnues nativement par \xfp. Un avertissement sera émis si \XeLaTeX{} est utilisé dans une version trop ancienne qui n'implémente pas les primitives de génération de nombres pseudo-aléatoires; dans ce cas, utiliser les fonctions \verbinline-randint- et \verbinline-rand- ne sera pas possible et conduira à des erreurs de compilation. + +Comme le spécifie la documentation de \href{http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/l3kernel/interface3.pdf}{\texttt{\textbf{interface3}}}, la fonction \verbinline|randint(<a>,<b>)| produit un entier aléatoire entre les deux arguments, mais si \verb|<a>| est omis, \verbinline|randint(<b>)| produit un entier entre {\color{red}\bfseries1} et \verb|<b>| ce qui constitue un comportement différent de la macro fonction \verbinline-randint- de \ST utilisée avec \fp qui produit un entier entre {\color{red}\bfseries0} et \verb|<b>|.\STusexfp + +\begin{lstlisting} +\STautoround{6} +\STusexfp \begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline @nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ @nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ @nombres dans [0;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ \hline \end{spreadtab} +\end{lstlisting} +\begin{center} +\STautoround{6} +\STusexfp +\begin{spreadtab}{{tabular}{|l|cccc|}}\hline +@nombres dans [0;1] &rand() &rand() &rand() &rand() \\ +@nombres dans [-5;5] &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5) &randint(-5,5)\\ +@nombres dans [1;20] &randint(20) &randint(20) &randint(20) &randint(20) \\ +\hline +\end{spreadtab} \end{center} \subsubsection{PGCD et PPCM} @@ -897,7 +943,7 @@ Exemple : \end{center} \subsubsection{Écriture scientifique} -La macro fonction "scitodec" permet de convertir un nombre écrit en écriture scientifique en nombre décimal compréhensible par \ST pour faire ses calculs. La syntaxe est \verbinline-scitodec(<texte>)-, où le \verb-<texte>- est : +La macro fonction "scitodec" permet de convertir un nombre écrit en écriture scientifique en nombre décimal. La syntaxe est \verbinline-scitodec(<texte>)-, où le \verb-<texte>- est : \begin{enumerate}[label=--] \item une suite de caractères se présentant sous la syntaxe \verb-<mantisse>EE<exposant>-, où la \verb-<mantisse>- est un nombre décimal et l'\verb->exposant>- est un entier relatif. Les "E" peuvent être écrit en majuscule ou minuscule. @@ -928,8 +974,10 @@ Exemple : \end{spreadtab} \end{center} +Le moteur \xfp est comprend nativement les nombres écrits en notation scientifique sous la forme \verb|<a>e<b>| mais l'utilisation de cette syntaxe est \emph{impossible} à utiliser avec \ST car le nombre \verb|4e3|, qui est 4000, serait compris par \ST comme 4 suivi du contenu de la cellule \verb|e3|. + \subsubsection{Identité} -La plus simple des macros fonctions est \og\verbinline=id(<nombre>)=\fg. Celle-ci renvoie le nombre qui se trouve entre parenthèses. Mathématiquement, elle ne sert pas à grand chose, mais avec \ST, elle permet de passer des expressions mathématiques à des macros qui n'en admettent pas. On peut ainsi s'en servir dans les plages de cellules de \verbinline=sum= par exemple. +La plus simple des macros fonctions est «\verbinline=id(<nombre>)=». Celle-ci renvoie le nombre qui se trouve entre parenthèses. Mathématiquement, elle ne sert pas à grand chose, mais avec \ST, elle permet de passer des expressions mathématiques à des macros qui n'en admettent pas. On peut ainsi s'en servir dans les plages de cellules de \verbinline=sum= par exemple. Dans le code ci dessous, la macro \verbinline=id= est utilisée pour déterminer la plage de cellules à additionner avec \verbinline-sum-. Dans cet exemple, la valeur du champ numérique de la cellule a2 vaut 8. Et donc, "\verbinline=sum([0,-1]:[id(a2-1),-1])/a2=" est équivalent à \verbinline=sum([0,-1]:[7,-1])/8= : @@ -947,7 +995,7 @@ Moyenne des :={8} premiers entiers & sum([0,-1]:[id(a2-1),-1])/a2 \\ \end{center} \subsection{Macro-fonctions de test} -Elles sont au nombre de 3 et ont la syntaxe suivante :\par\nobreak +Comme \fp et sa macro \verb|\FPeval| n'admet pas de test dans son argument, 3 macro-fonctions de test sont disponibles (elles sont moins intéressantes pour \xfp qui dispose de l'opérateur «\verb|?:|», voir plus bas) :\par\nobreak \begin{center} \verbinline=ifeq(nombre1,nombre2,nombre3,nombre4)=\par \verbinline=ifgt(nombre1,nombre2,nombre3,nombre4=\par @@ -993,10 +1041,36 @@ $\smallskip [0,-1]+0.5 & iflt([-1,0],1,10,ifeq([-1,0],1,0,-10))\\\hline \end{spreadtab} \end{center} +Le moteur \xfp et son opérateur ternaire \verb|<a>?<b>:<c>| rend les tests plus faciles dans les expressions évaluées : si le test \verb|<a>| est vrai, \verb|<b>| est retenu sinon, c'est \verb|<c>|. Ainsi, l'imbrication de tests ci-dessus se programme : + +\begin{lstlisting} +\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline +@$x$ & @$f(x)$ \\\hline +-0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\\hline +\end{spreadtab} +\end{lstlisting} +\begin{center} +\begin{spreadtab}{{tabular}{|*2c|}}\hline +@$x$ & @$f(x)$ \\\hline +-0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\ +[0,-1]+0.5 & [-1,0]<1 ? 10 : [-1,0]=1 ? 0 : -10\\\hline +\end{spreadtab} +\end{center} \subsection{Macro-fonctions de date} \subsubsection{Convertir une date en nombre avec \ttfamily frshortdatetonum}\label{datetonum} -La macro \verbinline-frshortdatetonum- permet de convertir une date de la forme 14/7/1789 en un nombre qui est en fait le nombre de jours écoulés depuis le 1\ier{} mars de l'an 0\footnote{Cet \og an 0\fg{} n'existe d'ailleurs pas, mais cela ne devrait pas être gênant pour les dates contemporaines}. Il est important de noter que cette macro-fonction requiert un argument \emph{textuel} et non pas un nombre ou le résultat d'un calcul mathématique. Par conséquent, si l'argument de cette macro-fonction fait référence à une cellule, cette cellule \emph{doit} être une cellule textuelle, c'est à dire contenant \og\verb-@-\fg{} ou \og\verb-:={}-\fg{} +La macro \verbinline-frshortdatetonum- permet de convertir une date de la forme 14/7/1789 en un nombre qui est en fait le nombre de jours écoulés depuis le 1\ier{} mars de l'an 0\footnote{Cet «an 0» n'existe d'ailleurs pas, mais cela ne devrait pas être gênant pour les dates contemporaines}. Il est important de noter que cette macro-fonction requiert un argument \emph{textuel} et non pas un nombre ou le résultat d'un calcul mathématique. Par conséquent, si l'argument de cette macro-fonction fait référence à une cellule, cette cellule \emph{doit} être une cellule textuelle, c'est à dire contenant «\verb-@-» ou «\verb-:={}-» Dans l'exemple ci-dessous, les deux premières lignes montrent que la cellule de gauche contient une date, et la cellule de droite fait référence à cette date pour calculer le nombre correspondant. La troisième ligne montre dans la cellule de gauche la date 0, mais surtout calcule dans la cellule de droite le nombre correspondant à la date \emph{d'aujourd'hui}, en transformant en nombre les compteurs de \TeX{} \verbinline-\day-, \verbinline-\month- et \verbinline-\year- qui contiennent les numéros des jours, mois et année courants.\par\nobreak \begin{lstlisting} @@ -1013,7 +1087,7 @@ frshortdatetonum(1/3/0) & frshortdatetonum(\number\day/\number\month/\number\yea frshortdatetonum(1/3/0) & frshortdatetonum(\number\day/\number\month/\number\year) \end{spreadtab} \end{center} -Une autre macro-fonction existe, elle transforme une date longue du type \og 25 décembre 1789\fg{} en un nombre. L'argument peut aussi être la séquence de contrôle \verbinline-\today- si l'on a pris le soin de charger l'extension \verb-babel- avec l'option \verb-frenchb-.\par\nobreak +Une autre macro-fonction existe, elle transforme une date longue du type «25 décembre 1789» en un nombre. L'argument peut aussi être la séquence de contrôle \verbinline-\today- si l'on a pris le soin de charger l'extension \verb-babel- avec l'option \verb-frenchb-.\par\nobreak \begin{lstlisting}[escapechar=Z] \begin{spreadtab}{{tabular}{cc}} frlongdatetonum(\today) & frlongdatetonum(25 dZéZcembre 2009)\\ @@ -1033,7 +1107,7 @@ Plusieurs macro-fonctions permettent de traduire un nombre en une donnée de dat Voici ces fonctions : \begin{itemize} \item \verbinline-numtofrshortdate- transforme un nombre en une date courte du type 14/7/1789; - \item \verbinline-numtofrlongdate- transforme un nombre en une date longue du type \og 14 juillet 1789\fg; + \item \verbinline-numtofrlongdate- transforme un nombre en une date longue du type «14 juillet 1789»; \item \verbinline-numtofrmonth- extrait d'un nombre représentant une date le nom du mois correspondant; \item \verbinline-numtofrday- extrait d'un nombre représentant une date le nom du jour correspondant. \end{itemize} @@ -1234,14 +1308,14 @@ Prenons un exemple, et mettons que dans le tableau suivant, on fusionne les cell \end{center} Il y a 4 cellules \emph{visibles} fusionnées, on écrira donc \verbinline-\multicolumn{4}- car on ne tient \emph{jamais} compte des colonnes masquées dans le décompte du nombre de cellules à fusionner. -Maintenant, on compte 4 lettres à partir de la lettre \falseverb{b} en l'incluant dans le décompte. On arrive à la lettre \falseverb{e} : cela détermine un intervalle de colonnes \og\falseverb{b-e}\fg. Dans cet intervalle, 2 colonnes masquées sont incluses (\falseverb c et \falseverb d) et 1 colonne masquée n'est pas comprise (\falseverb f). Ces 2 nombres sont importants pour comprendre la suite, aussi, notons-les $x$ et $y$ dans le cas général. +Maintenant, on compte 4 lettres à partir de la lettre \falseverb{b} en l'incluant dans le décompte. On arrive à la lettre \falseverb{e} : cela détermine un intervalle de colonnes «\falseverb{b-e}». Dans cet intervalle, 2 colonnes masquées sont incluses (\falseverb c et \falseverb d) et 1 colonne masquée n'est pas comprise (\falseverb f). Ces 2 nombres sont importants pour comprendre la suite, aussi, notons-les $x$ et $y$ dans le cas général. La règle est la suivante : \begin{itemize} - \item il faut rajouter $y$ signes \og\verb-&-\fg{} après le \verbinline-\multicolumn- (pour l'exemple, il en faudrait 1). - \item les références des colonnes des cellules qui suivent le \verbinline-\multicolumn- seront décalées de $x$ lettres vers le début de l'alphabet. Pour l'exemple donnée, si on veut faire référence à la cellule marquée \og \falseverb{i2}\fg{}, il faudra écrire \falseverb{g2} (au lieu de \falseverb{i2}). + \item il faut rajouter $y$ signes «\verb-&-» après le \verbinline-\multicolumn- (pour l'exemple, il en faudrait 1). + \item les références des colonnes des cellules qui suivent le \verbinline-\multicolumn- seront décalées de $x$ lettres vers le début de l'alphabet. Pour l'exemple donnée, si on veut faire référence à la cellule marquée «\falseverb{i2}», il faudra écrire \falseverb{g2} (au lieu de \falseverb{i2}). \end{itemize} -Voici un vrai exemple dont la structure est similaire au précédent : $x=2$ et $y=1$. Dans le code, remarquer le \og\textcolor{red}{\texttt{\&}}\fg{} qui a été ajouté puisque $y=1$. Par ailleurs, on reste simple avec les formules, on ajoute 1 au nombre du dessus :\par\nobreak +Voici un vrai exemple dont la structure est similaire au précédent : $x=2$ et $y=1$. Dans le code, remarquer le «\textcolor{red}{\texttt{\&}}» qui a été ajouté puisque $y=1$. Par ailleurs, on reste simple avec les formules, on ajoute 1 au nombre du dessus :\par\nobreak \begin{lstlisting}[escapechar=Z] \begin{spreadtab}{{tabular}{|*{7}{c|}}} \hline @@ -1380,7 +1454,7 @@ Dans les tableaux ci-dessus, les cellules contenant les coordonnées ne sont gri \section{Exemples} Voici quelques tableaux pour finir ! -Afin que l'on sache quels nombres sont calculés, seuls les nombres non calculés sont en \textcolor{red}{rouge}. Dans ces tableaux, beaucoup d'artifices (des struts, des multicolumn) et des packages (notamment numprint et ses colonnes \og N\fg{} qui alignent les séparateurs décimaux) ont été utilisés pour obtenir un résultat satisfaisant. Le code est parfois lourd et peu lisible, mais il ne s'agit pas ici d'exemples basiques mais de tableaux peaufinés ! +Afin que l'on sache quels nombres sont calculés, seuls les nombres non calculés sont en \textcolor{red}{rouge}. Dans ces tableaux, beaucoup d'artifices (des struts, des multicolumn) et des packages (notamment numprint et ses colonnes «N» qui alignent les séparateurs décimaux) ont été utilisés pour obtenir un résultat satisfaisant. Le code est parfois lourd et peu lisible, mais il ne s'agit pas ici d'exemples basiques mais de tableaux peaufinés ! \subsection{Encore un triangle de Pascal} \begin{lstlisting} @@ -1433,7 +1507,7 @@ et le tableau illustre la rapidité de la convergence au fur et à mesure de l'o \renewcommand\STprintnum[1]{\numprint{#1}} \begin{spreadtab}{{tabular}{cc}} \multicolumn{2}{c}{Convergence en $x=\color{red}:={0.5}$}\\[1.5ex] -@$n$ & e^a1\SThidecol & @ $\displaystyle e^{\numprint{<<a1>>}}-\sum_{k=0}^n\frac{\numprint{<<a1>>}^k}{k!}$\\[3ex]\hline +@$n$ & exp(a1)\SThidecol & @ $\displaystyle e^{\numprint{<<a1>>}}-\sum_{k=0}^n\frac{\numprint{<<a1>>}^k}{k!}$\\[3ex]\hline \color{red}:={0}& a1^[-1,0]/fact([-1,0]) & \STcopy{v}{b!2-b3}\\ \STcopy{v}{a3+1}& \STcopy{v}{a!1^a4/fact(a4)+b3}& \\ & & \\ @@ -1499,7 +1573,7 @@ $\begin{spreadtab}{{array}{ccN39N{3}{9}}} \end{center} \subsection{Tableau de facturation} -Voici un tableau de facturation, où les séparateurs décimaux sont alignés dans les colonnes grâce au spécificateur de colonne \og N\fg{} du package \falseverb{numprint}. +Voici un tableau de facturation, où les séparateurs décimaux sont alignés dans les colonnes grâce au spécificateur de colonne «N» du package \falseverb{numprint}. Ce tableau est généré par l'environnement \verb=tabularx= de façon à occuper 80\% de la largeur de la ligne. La commande \verbinline=\multicolumn= a été largement utilisée pour la mise en forme :\par\nobreak \begin{lstlisting} |