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path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex
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mode:
authorKarl Berry <karl@freefriends.org>2006-01-09 00:44:40 +0000
committerKarl Berry <karl@freefriends.org>2006-01-09 00:44:40 +0000
commitb4fc5f639874db951177ec539299d20908adb654 (patch)
tree52f08823ca58fffe3db6a9b075635038c567626c /Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex
parentdec3d98ebe442d7ea93efbaa8dd2e2be8149a467 (diff)
doc 4
git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@80 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex346
1 files changed, 346 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex
new file mode 100644
index 00000000000..a1bcb77f94a
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tabvar/demo.tex
@@ -0,0 +1,346 @@
+%Format: PDF
+
+\documentclass[a4paper,11pt]{article}
+
+\addtolength{\textwidth}{10mm}
+\addtolength{\oddsidemargin}{-5mm}
+\setlength{\parindent}{0mm}
+\setlength{\parskip}{.5\baselineskip}
+
+\usepackage{tabvar}
+%\usepackage[FlechesPS]{tabvar}
+%\usepackage[FlechesMP]{tabvar}
+
+\usepackage[latin1]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[frenchb]{babel}
+
+\IfFileExists{lmodern.sty}{\usepackage{lmodern}}{}
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\begin{center}
+ \Large\bfseries Exemples de tableaux de variations avec \texttt{tabvar}
+\end{center}
+
+Un exemple simple :
+$\displaystyle f(x)=\frac{x^3+2}{2x} \qquad f'(x)=\frac{x^3-1}{x^2}$.
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
+ x &-\infty & &-\sqrt[3]{2} & & 0 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+f'(x) & & - & & - & \dbarre & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{3}{3}f(x)
+ &+\infty &\decroit
+ &0 &\decroit
+ &\discont{-\infty}{<}{+\infty} &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Le codage du tableau est le suivant :
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
+ x &-\infty & &-\sqrt[3]{2} & &0 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+f'(x) & &- & &- &\dbarre &- & 0 &+ &
+\\ \hline
+\niveau{3}{3}f(x)
+ &+\infty &\decroit
+ &0 &\decroit
+ &\discont{-\infty}{<}{+\infty} &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+L'argument optionnel de \verb|\discont| n'a pas été utilisé, on obtiendrait
+une meilleure présentation en lui donnant la valeur~1, ce qui écarterait
+d'un interligne les valeurs $+\infty$ et~$-\infty$, mettant ainsi
+les trois valeurs~$+\infty$ sur la même ligne.
+
+D'autre part, $f(x)$ est placé au niveau~3 par la commande \verb|\niveau|.
+Si on souhaitait que $f(x)$ soit placé plus bas, au niveau~2 par exemple,
+il faudrait coder :\\
+\verb|\niveau{2}{3}f(x)} &\niveau{3}{3}+\infty}|
+
+Voici le résultat obtenu avec ces deux modifications :
+\[\begin{tabvar}{|C|CCCCCCCCC|} \hline
+ x &-\infty & &-\sqrt[3]{2} & &0 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+f'(x) & &- & &- &\dbarre &- & 0 &+ &
+\\ \hline
+\niveau{2}{3}f(x)
+ &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &0 &\decroit
+ &\discont[1]{-\infty}{<}{+\infty} &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Une présentation plus traditionnelle du tableau de variations serait la
+suivante (on renonce à l'utilisation de \verb|\discont| et on remplace
+la colonne \texttt{C} par trois colonnes \texttt{LCR}, la colonnne
+centrale contenant une double barre).
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCCCLCRCCCC|} \hline
+ x &-\infty & &-\sqrt[3]{2} & & &0 & & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+f'(x) & &- & &- & &\dbarre & &- & 0 &+ &
+\\ \hline
+\niveau{2}{3}f(x)
+ &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &0 &\decroit
+ &-\infty &\dbarre &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Le codage est le suivant :
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCCCRCLCCCC|} \hline
+ x &-\infty & &-\sqrt[3]{2} & & &0 & & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+f'(x) & &- & &- & &\dbarre & &- & 0 &+ &
+\\ \hline
+\niveau{2}{3}f(x)
+ &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &0 &\decroit
+ &-\infty &\dbarre &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+Noter la présence de la seconde commande \verb|\niveau| pour
+positionner le terme \verb|+\infty| au niveau~3 après la discontinuité.
+
+\newpage
+Un exemple de courbe paramétrée :
+$\displaystyle x(t)= t + \frac{1}{t}\qquad y(t) = t + \frac{1}{2t^2}$.
+
+\[
+\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCCC|} \hline
+ t &-\infty & &-1 & & 0 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+x'(t) & &+ & 0 & - & \dbarre & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+x(t) &-\infty &\croit
+ &-2 &\decroit
+ &\discont[1]{-\infty}{<}{+\infty} &\decroit
+ &2 &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+y(t) &-\infty &\croit
+ &-\frac{1}{2} &\croit
+ &+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+y'(t) & &+ &2 & + & \dbarre & - & 0 &+ &
+\\ \hline
+\end{tabvar}
+\]
+
+Le codage est le suivant :
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCCC|} \hline
+ t &-\infty & &-1 & & 0 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+x'(t) & &+ & 0 & - & \dbarre & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+x(t) &-\infty &\croit
+ &-2 &\decroit
+ &\discont[1]{-\infty}{<}{+\infty} &\decroit
+ &2 &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+y(t) &-\infty &\croit
+ &-\frac{1}{2} &\croit
+ &+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+y'(t) & &+ &2 & + & \dbarre & - & 0 &+ &
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+\newpage
+Le même tableau de variations en présentation \og traditionnelle \fg :
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCRCLCCCC|} \hline
+ t &-\infty & &-1 & & &0 & & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+x'(t) & &+ & 0 & - & &\dbarre & & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+x(t) &-\infty &\croit
+ &-2 &\decroit
+ &-\infty &\dbarre &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &2 &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+y(t) &-\infty &\croit
+ &-\frac{1}{2} &\croit
+ &+\infty &\dbarre &+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+y'(t) & &+ &2 & + & & \dbarre & & - & 0 &+ &
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Le codage est le suivant :
+
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCRCLCCCC|} \hline
+ t &-\infty & &-1 & & & 0 & & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+x'(t) & &+ & 0 & - & & \dbarre & & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+x(t) &-\infty &\croit
+ &-2 &\decroit
+ &-\infty &\dbarre &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &2 &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+y(t) &-\infty &\croit
+ &-\frac{1}{2} &\croit
+ &+\infty &\dbarre &+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+y'(t) & &+ &2 & + & & \dbarre & & - & 0 &+ &
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+\newpage
+Le même tableau encore, mais cette fois on utilise les flèches
+dessinées en MetaPost :
+\begingroup
+\renewcommand{\FlecheC}{\FlecheCm}
+\renewcommand{\FlecheD}{\FlecheDm}
+\renewcommand{\FlecheH}{\FlecheHm}
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCRCLCCCC|} \hline
+ t &-\infty & &-1 & & &0 & & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+x'(t) & &+ & 0 & - & &\dbarre & & - & 0 & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+x(t) &-\infty &\croit
+ &-2 &\decroit
+ &-\infty &\dbarre &\niveau{3}{3}+\infty &\decroit
+ &2 &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+\niveau{1}{3}
+y(t) &-\infty &\croit
+ &-\frac{1}{2} &\croit
+ &+\infty &\dbarre &+\infty &\decroit
+ &\frac{3}{2} &\croit
+ &+\infty
+\\ \hline
+y'(t) & &+ &2 & + & & \dbarre & & - & 0 &+ &
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\endgroup
+
+Le choix entre les flèches MetaPost et celles de Michel \textsc{Bovani} se
+fait normalement soit à l'aide des options
+%\texttt{FlechesMP} ou\texttt{FlechesPS}
+de \texttt{tabvar} (\verb|\usepackage[FlechesMP]{tabvar}|)
+soit dans le préambule ou dans le fichier \texttt{tabvar.cfg}, à l'aide du
+drapeau \verb|\FlechesMP| : \verb|\FlechesMPtrue| pour les
+flèches MetaPost (par défaut les flèches
+\og bovaniennes \fg{} sont utilisées).
+
+Un exemple de fonction non définie partout :
+$\displaystyle f(x) = \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$.
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRNLCC|} \hline
+ x &-\infty & &-1 &\hspace*{15mm} & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+ f'(x) & & + & & &+\infty & + &
+\\ \hline
+\niveau{1}{2}
+f(x) &1 &\croit &+\infty &
+ &\niveau{1}{2}0 &\croit & 1
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Le codage est le suivant
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRNLCC|} \hline
+ x &-\infty & &-1 &\hspace*{15mm} & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+ f'(x) & &+ & & &+\infty &+ &
+\\ \hline
+\niveau{1}{2}
+f(x) &1 &\croit &+\infty &
+ &\niveau{1}{2}0 &\croit & 1
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+La largeur de la colonne grisée est fixée à~15mm par le \verb|\hspace*{15mm}|
+placé dans une ligne quelconque du tableau. Certains visualiseurs
+(Xdvi par exemple) n'affichent pas correctement les couleurs ;
+en cas de doute, vérifier sur une sortie PostScript ou PDF.
+
+Noter l'emploi d'une seconde commande \verb|\niveau{1}{2}| pour positionner
+la valeur de~$f$ au point~1 (sans celle-ci, cette valeur serait placée
+au niveau de la valeur précédente, ici~$+\infty$.
+
+Si on prolongeait la définition de $f$ en posant $f(x)=0$ sur $[-1,1]$
+on aurait le tableau suivant :
+
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCC|} \hline
+ x &-\infty & & &-1 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+ f'(x) & &+ & &\dbarre & 0 &+\infty &+ &
+\\ \hline
+\niveau{1}{2}
+f(x) &1 &\croit &+\infty &\niveau{1}{2}0
+ &\constante &0 &\croit & 1
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+
+Le codage est le suivant :
+
+\begin{verbatim}
+\[\begin{tabvar}{|C|CCRCCCCC|} \hline
+ x &-\infty & & &-1 & & 1 & &+\infty
+\\ \hline
+ f'(x) & &+ & &\dbarre & 0 &+\infty &+ &
+\\ \hline
+\niveau{1}{2}
+f(x) &1 &\croit &+\infty &\niveau{1}{2}0
+ &\constante &0 &\croit & 1
+\\ \hline
+\end{tabvar}\]
+\end{verbatim}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: t
+%%% coding: latin-1
+%%% End: