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path: root/Master/texmf-dist/doc/generic/borceux/Diagram_Mode_d_Emploi
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authorKarl Berry <karl@freefriends.org>2006-01-09 00:56:57 +0000
committerKarl Berry <karl@freefriends.org>2006-01-09 00:56:57 +0000
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1 files changed, 589 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/borceux/Diagram_Mode_d_Emploi b/Master/texmf-dist/doc/generic/borceux/Diagram_Mode_d_Emploi
new file mode 100644
index 00000000000..437dd80e812
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/borceux/Diagram_Mode_d_Emploi
@@ -0,0 +1,589 @@
+\documentstyle{article}
+
+\textheight532pt
+\textwidth355pt
+\footskip15pt
+
+\hoffset-35mm
+\voffset-35mm
+
+\language=1
+\hyphenation{dia-gram-me}
+\diagramlabel{Diagramme}
+
+\title{Mode d'emploi de {\em Diagram 3}\thanks{Par rapport aux versions~1 et
+~2, le dessin des flches a ŽtŽ amŽliorŽ, la variŽtŽ de directions et de
+flches disponibles a ŽtŽ plus que doublŽe, toutes les flches pour diagrammes
+admettent un argument optionnel de longueur, la frappe des diagrammes a ŽtŽ
+simplifiŽe, des messages d'erreur et d'aide ont ŽtŽ introduits. Pour compiler
+avec {\em Diagram~3}, des documents prŽparŽs avec les versions~1 ou~2, lire le
+fichier {\em OldDiagram} aprs le fichier {\em Diagram}.}}
+\author{Francis Borceux, Louvain-la-Neuve}
+\date{borceux@agel.ucl.ac.be}
+
+\font\bldfc=cmmib10
+\def\boldface#1{\mbox{\bldfc#1}}
+
+\newcommand{\XA}%
+{\truex{300}%
+\begin{picture}(0,0)%
+\put(0,0){\circle{\value{x}}}%
+\end{picture}}
+
+\newcommand{\XB}%
+{\truex{500}%
+\begin{picture}(0,0)%
+\put(0,0){\circle*{\value{x}}}%
+\end{picture}}
+
+\newcommand{\V}[3]{\cross{\XB}{\movevertex(#1,#2){\scriptstyle#3}}}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{A propos de {\em Diagram}}
+
+Le fichier {\em Diagram} rŽalise la construction de diagrammes du type de ceux
+apparaissant dans les textes de thŽorie des catŽgories. L'utilisateur donne la
+liste des objets et des flches constituant le diagramme, comme s'il composait
+une matrice, et le programme prend soin de calculer les dimensions des flches
+et de rŽaliser la mise en page. Tout ce que l'utilisateur doit faire en ce qui
+concerne les flches est prŽciser leur type (monomorphisme, paire de flches,
+\ldots) et leur direction (nord, sud-est,\ldots): 12 types de flches et 32
+directions sont disponibles; voir figures~1 et~3 pour des listes exhaustives.
+
+Un fichier {\em MultipleArrows} existe Žgalement: il produit des flches
+triples, quadruples et quintuples, parallles ou adjointes. La taille de ces
+ŽlŽments est telle que de sŽvres restrictions s'appliquent ˆ ceux-ci.
+
+{\em Diagram} fait un usage abondant des commandes \LaTeX\ et ne peut donc
+fonctionner sans \LaTeX.
+
+Certaines implŽmentations de \TeX, surtout celles limitŽes ˆ $2^{16}$ mots de
+mŽ\-moi\-re, sont incapables de manipuler {\em Diagram}. Pour ces situations,
+deux fichiers rŽduits de macros ont ŽtŽ crŽŽs; la restriction s'applique
+uniquement aux types de flches disponibles.
+\begin{itemize}
+\item {\em MicroDiagram} ne dessine que des flches simples;
+\item {\em MiniDiagram} dessine des flches simples, des paires de flches et
+des flches adjointes.
+\end{itemize}
+La restriction est d'ailleurs plus subtile, car les flches sont produites ici
+d'une manire plus Žconomique.
+
+Compiler de grands diagrammes requiert beaucoup de mŽmoire \TeX; si vous tes
+fortement limitŽ ˆ cet Žgard, esssayez de produire ces diagrammes commes
+documents sŽparŽs. Pour Žconomiser de la mŽmoire, vous pouvez aussi supprimer
+du fichier les macros que vous n'envisagez pas d'utiliser. Ne copiez pas des
+macros de {\em Diagram} vers {\em MiniDiagram} ou {\em MicroDiagram}: cela ne
+fonctionnerait pas.
+
+{\em Diagram} a ŽtŽ conu pour fournir des rŽsultats optimaux sur les
+imprimantes avec une rŽsolution allant jusque 300dpi. Dans le cas d'imprimantes
+ˆ plus haute rŽsolution, il convient d'adapter en consŽquence le paramtre {\em
+printerresolution} donnŽ comme premire instruction du fichier {\em Diagram}.
+Notez en passant que diminuer ce paramtre est une autre manire d'Žconomiser
+de la mŽmoire.
+
+\section{Les flches dans les formules}
+
+Des flches peuvent tre introduites dans les formules, donc dans une ligne de
+texte entre simples dollars ou dans une formule hors-texte, entre doubles
+dollars. La commande est la mme dans les deux cas, mais l'effet produit est
+diffŽrent. La variŽtŽ de flches disponibles est donnŽe ˆ la figure~1.
+\begin{figure}
+\settextarrowlength{45}
+\begin{center}
+\begin{tabular}{|l|c|l|}
+\hline
+{\bf Nom}&{\bf Flche}&{\bf Code}\\
+\hline\hline
+flche simple&$\ar$&ar\\
+flche pointillŽe&$\dotar$&dotar\\
+distributeur&$\dist$&dist\\
+monomorphisme&$\mono$&mono\\
+Žpimorphisme&$\epi$&epi\\
+bimorphisme&$\bimo$&bimo\\
+isomorphisme&$\iso$&iso\\
+ŽgalitŽ&$\eql$&eql\\ & & \\
+paire de flches&$\biar$&biar\\ & & \\
+flches adjointes&$\adjar$&adjar\\ & & \\
+paire de distributeurs&$\bidist$&bidist\\ & & \\
+distributeurs adjoints&$\adjdist$&adjdist\\
+\hline
+\end{tabular}
+\hspace{5mm}
+\begin{minipage}{30mm}
+Les codes {\em iso, dist, bidist, adjdist} sont gŽ\-nŽ\-ri\-ques:
+les mar\-ques $\cong$, $\circ$ peu\-vent tre chan\-gŽes a tout mo\-ment
+par les ins\-truc\-tions \verb+\isomark{...}+, \verb+\distmark{...}+
+o \verb+...+ sont les nou\-vel\-les mar\-ques. Les mar\-ques par dŽ\-faut sont
+\verb+\cong+ et \verb+\distcircle+.
+\end{minipage}
+\end{center}
+\caption{Les divers types de flches.}
+\settextarrowlength{20}
+\end{figure}
+\begin{itemize}
+\item Pour produire un type donnŽ de flche dans le sens direct (comme ˆ la
+figure~1), il suffit de frapper un {\em backslash} suivi du code pour ce type
+de flche: donc
+\verb+$f \colon A \mono B$+ produit $f \colon A \mono B$.
+\item Pour produire un type donnŽ de flche dans le sens opposŽ, frappez une
+commande commenant par \verb+\bk+ et se terminant par le code pour ce type de
+flche: donc
+\verb+$g \colon B \bkepi C$+ produit $g \colon B \bkepi C$.
+\item Pour donner un nom ˆ l'une des flches prŽcŽdentes, il suffit de frapper
+en majuscule la premire lettre de la commande et de donner le nom comme
+argument: donc
+\verb+$C \Dist h D$+ produit $C \Dist h D$.
+Bien entendu, dans le cas de doubles flches, il faut donner deux noms:
+d'abord celui de la flche supŽrieure puis celui de la flche infŽrieure:
+par exemple
+\verb+$D \Bkadjar ij E$+ produit $D \Bkadjar ij E$. Comme d'habitude, quand les
+noms ne sont pas des caractres uniques, utilisez des accolades pour les
+dŽlimiter.
+\end{itemize}
+Pour vous permettre de juger la diffŽrence entre les flches
+dans le texte et les flches hors-texte, voici les flches prŽcŽdentes
+produites hors-texte
+$$ A \Mono f B \Bkepi g C \Dist h D \Bkadjar ij E $$
+via les commandes
+\begin{verbatim}
+$$ A \Mono f B \Bkepi g C \Dist h D \Bkadjar ij E $$
+\end{verbatim}
+
+La longueur par dŽfaut d'une flche dans le texte est 20pt et son nom Žventuel
+est produit en taille {\em scriptstyle}; la longueur par dŽfaut d'une flche
+hors-texte est 30pt et son nom Žventuel est produit en taille {\em textstyle}.
+Ces longueurs par dŽfaut peuvent tre modifiŽes ˆ tout moment via des
+instructions
+\begin{verbatim}
+\settextarrowlength{25}
+\setdisplayarrowlength{40}
+\end{verbatim}
+o 25 et 40 expriment les nouvelles longueurs en points.
+
+\section{Construire un diagramme}
+
+Pour construire un diagramme bi-dimensionnel, imaginez un rŽseau de points,
+visualisŽ par des cercles et des ``boulets'' dans la figure~2:
+\begin{figure}
+\begin{diagram}
+\XB¤\XA¤\XB¤\XA¤\XB¤\XA¤\XB¤¤
+\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\cross{\XA}{\esear}¤\cross{\XA}{\eesear}¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\XB¤\cross{\XA}{\ssear}¤\XB¤\cross{\XA}{\ear}¤\XB¤\cross{\XA}{\ear}¤\XB¤¤
+\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\sar}¤\XA¤\cross{\XA}{\sar}¤\XA¤\cross{\XA}{\sar}¤¤
+\XB¤\XA¤\XB¤\cross{\XA}{\ear}¤\XB¤\cross{\XA}{\ear}¤\XB¤¤
+\end{diagram}
+\caption{Conception d'un diagramme bi-dimensionnel.}
+\end{figure}
+les boulets indiquent les points du rŽseau o l'on peut s'attendre ˆ trouver un
+objet. Chaque objet et chaque flche est attachŽ par son centre en un point du
+rŽseau. Il suffit maintenant d'ŽnumŽrer les ŽlŽments, ligne par ligne et
+colonne par colonne, comme pour une matrice; en particulier quand tous les
+ŽlŽments non vides d'une ligne ont ŽtŽ ŽnumŽrŽs, on peut passer directement ˆ
+la ligne suivante. Tous les ŽlŽments sont traitŽs automatiquement en mode
+mathŽmatique. Le programme prend soin de choisir correctement la longueur de
+chaque flche.
+
+Un objet se frappe comme n'importe quelle formule mathŽmatique. Les rgles pour
+introduire une flche sont compltement analogues ˆ celles de la section~2: les
+divers types de flches sont de nouveau ceux de la figure ~1 tandis que les
+directions possibles et leur code sont donnŽes ˆ la figure~3.
+\begin{figure}
+\begin{diagram}[60]
+\XB¤\XA¤\V{0}{10}{nwnnw}¤\XA¤\V{0}{10}{nnnw}¤\XA¤\XB¤\XA¤\V{0}{10}{nnne}¤
+\XA¤\V{0}{10}{nenne}¤\XA¤\XB¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\V{-10}{0}{\makebox[0pt][r]{$\scriptstyle nwwnw$}}¤\XA¤\XB¤\XA¤
+\V{-5}{10}{\boldface{nnw}}¤\XA¤\XB¤\XA¤\V{5}{10}{\boldface{nne}}¤\XA¤\XB¤\XA¤
+\V{10}{0}{\makebox[0pt][l]{$\scriptstyle
+neene$}}¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\nwnnwar}¤\cross{\XA}{\nnnwar}¤\XA¤\cross{\XA}{\nnnear}¤
+\cross{\XA}{\nennear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\V{-10}{0}{\makebox[0pt][r]{$\scriptstyle
+wwnw$}}¤\XA¤\V{-10}{10}{\boldface{wnw}}¤\cross{\XA}{\nwwnwar}¤
+\V{-5}{10}{\boldface{nw}}¤\cross{\XA}{\bold\nnwar}¤\V{0}{10}{\boldface{n}}¤
+\cross{\XA}{\bold\nnear}¤\V{5}{10}{\boldface{ne}}¤\cross{\XA}{\neenear}¤
+\V{10}{10}{\boldface{ene}}¤\XA¤\V{10}{0}{\makebox[0pt][l]{$\scriptstyle
+eene$}}¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\wwnwar}¤\cross{\XA}{\bold\wnwar}¤\cross{\XA}{\bold\nwar}¤
+\cross{\XA}{\bold\nar}¤\cross{\XA}{\bold\near}¤\cross{\XA}{\bold\enear}¤
+\cross{\XA}{\eenear}¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\XB¤\XA¤\XB¤\XA¤\V{-10}{0}{\boldface{w}}¤\cross{\XA}{\bold\war}¤\XB¤
+\cross{\XA}{\bold\ear}¤\V{10}{0}{\boldface{e}}¤\XA¤\XB¤\XA¤\XB¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\wwswar}¤\cross{\XA}{\bold\wswar}¤\cross{\XA}{\bold\swar}¤
+\cross{\XA}{\bold\sar}¤\cross{\XA}{\bold\sear}¤\cross{\XA}{\bold\esear}¤
+\cross{\XA}{\eesear}¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\V{-10}{0}{\makebox[0pt][r]{$\scriptstyle
+wwsw$}}¤\XA¤\V{-10}{-10}{\boldface{wsw}}¤\cross{\XA}{\swwswar}¤
+\V{-5}{-10}{\boldface{sw}}¤\cross{\XA}{\bold\sswar}¤\V{0}{-10}{\boldface{s}}¤
+\cross{\XA}{\bold\ssear}¤\V{5}{-10}{\boldface{se}}¤\cross{\XA}{\seesear}¤
+\V{10}{-10}{\boldface{ese}}¤\XA¤\V{10}{0}{\makebox[0pt][l]{$\scriptstyle
+eese$}}¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\swsswar}¤\cross{\XA}{\ssswar}¤\XA¤\cross{\XA}{\sssear}¤
+\cross{\XA}{\sessear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\V{-10}{0}{\makebox[0pt][r]{$\scriptstyle
+swwsw$}}¤\XA¤\XB¤\XA¤\V{-5}{-10}{\boldface{ssw}}¤\XA¤\XB¤\XA¤
+\V{5}{-10}{\boldface{sse}}¤\XA¤\XB¤\XA¤
+\V{10}{0}{\makebox[0pt][l]{$\scriptstyle seese$}}¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\XB¤\XA¤\V{0}{-10}{swssw}¤\XA¤\V{0}{-10}{sssw}¤\XA¤\XB¤\XA¤\V{0}{-10}{ssse}¤
+\XA¤\V{0}{-10}{sesse}¤\XA¤\XB¤¤
+\end{diagram}
+\caption{Les 32 directions de flches dans un diagramme.}
+\end{figure}
+Prenant une certaine libertŽ avec la gŽographie et la trigonomŽtrie,
+les 32 directions considŽrŽes ont reu les noms habituels dans
+la rose des vents.
+\begin{itemize}
+\item Pour produire un type de flche dans une direction donnŽe, frappez un
+{\em backslash} suivi du code de la direction et du code de la flche.
+Par exemple
+\verb+\nemono+ founit un monomorphisme orientŽ au nord-est.
+\item Pour mettre un nom au-dessus d'une flche, frappez la premire lettre de
+la commande en majuscule et donnez le nom comme argument. Par exemple
+\verb+\Ssedist f+ fournit un distributeur $f$ orientŽ au sud-sud-est. Bien
+entendu dans le cas de doubles flches il faut donner deux noms: d'abord celui
+de la flche supŽrieure puis celui de la flche infŽrieure. Dans le cas de
+flches verticales, le nom appara”t ˆ gauche de la flche.
+\item La procŽdure pour mettre un nom en-dessous d'une flche est analogue:
+frappez cette fois la dernire lettre de la commande en majuscule et donnez le
+nom comme argument. Donc \verb+\wbimO f+ produit un bimorphisme $f$ orientŽ ˆ
+l'ouest. Dans le cas de flches verticales, le nom appara”t cette fois ˆ
+droite. Pour les doubles flches, les deux procŽdures pour insŽrer les noms
+sont Žquivalentes.
+\end{itemize}
+Les 12 types de flches de la figure~1 existent dans les 16 directions
+principales, imprimŽes en gras ˆ la figure~3; dans les 16 autres directions,
+seules les flches simples existent.
+
+Il reste ˆ expliquer la syntaxe pour frapper un diagramme. C'est simplement
+\begingroup%
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}%
+\begin{verbatim}
+\begin{diagram}
+...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+\end{diagram}
+\end{verbatim}%
+\endgroup%
+\noindent o \verb+...+ indiquent les ŽlŽments successifs. Donc un simple \S\
+est le dŽlimiteur entre deux ŽlŽments d'une mme ligne, tandis qu'un double
+\S\S\ indique la fin d'une ligne\footnote{Si l'utilisation du symbole \S\ vous
+cause un problme, remplacez-le par n'importe quel symbole que vous ne risquez
+gure d'utiliser dans un diagramme, par exemple ?; vous pouvez effectuer ce
+changement de manire globale et automatique dans le fichier {\em Diagram}.}. Il
+est impŽratif de frapper le double \S\S\ ˆ la fin de la dernire ligne et rien ne
+peut se trouver entre ce double \S\S\ et l'instruction \verb+\end{diagram}+ (il
+y a une seule exception, exposŽe dans la section~6). N'oubliez pas un espace
+blanc pour indiquer un ŽlŽment vide, car deux \S\S\ consŽcutifs seraient
+interprŽtŽs comme la fin de la ligne. Plusieurs blancs sont, comme toujours,
+Žquivalents ˆ un seul.
+
+
+Donc le diagramme~1,
+\begin{floatingdiagram}
+A¤¤
+ ¤\Sedotar x¤\eseaR y ¤\Eesear z¤¤
+ ¤\sseaR u ¤A ¤\Eepi a ¤B ¤\Emono b¤C ¤¤
+ ¤ ¤\saR c ¤ ¤\Sadjar de¤ ¤\seqL{1_C}¤¤
+ ¤ ¤D ¤\waR g ¤D\oplus E ¤\eaR h ¤C ¤¤
+\end{floatingdiagram}
+qui a exactement la forme ŽvoquŽe par la figure ~2, est produit
+par les instructions suivantes:
+\begingroup%
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}%
+\begin{verbatim}
+\begin{diagram}
+A¤¤
+ ¤\Sedotar x¤\eseaR y ¤\Eesear z¤¤
+ ¤\sseaR u ¤A ¤\Eepi a ¤B ¤\Emono b¤C ¤¤
+ ¤ ¤\saR c ¤ ¤\Sadjar de¤ ¤\seqL{1_C}¤¤
+ ¤ ¤D ¤\waR g ¤D\oplus E ¤\eaR h ¤C ¤¤
+\end{diagram}
+\end{verbatim}%
+\endgroup%
+
+Il existe un second environnement, parfaitement analogue, pour produire des
+diagrammes; il prend la forme
+\begingroup%
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}%
+\begin{verbatim}
+\begin{floatingdiagram}
+...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+\end{floatingdiagram}
+\end{verbatim}%
+\endgroup%
+\noindent Comme son nom l'indique, le diagramme est cette fois introduit comme
+corps flottant et se trouve numŽrotŽ automatiquement (cf.~diagrammes~1 ˆ~3). Le
+choix par dŽfaut est de numŽroter successivement les diagrammes ˆ travers tout
+le document. Vous pouvez prŽfŽrer un numŽro 3.12 pour, par exemple, le douzime
+diagramme du chapitre~3 (dans un style avec des chapitres!). Ceci s'obtient par
+l'instruction
+\begin{verbatim}
+\setdiagramcounter{chapter}
+\end{verbatim}
+o bien entendu {\em chapter} peut tre remplacŽ par tout autre niveau de
+sectionnement: {\em part, section,\ldots} Pour des textes rŽdigŽs dans une
+autre langue que l'anglais, vous pouvez traduire le mot {\em Diagram}
+prŽcŽdant le numŽro en donnant, par exemple, l'instruction
+\begin{verbatim}
+\diagramlabel{Diagramme}
+\end{verbatim}
+n'importe o dans le texte, mais pas ˆ l'intŽrieur d'un diagramme.
+
+Chaque diagramme, flottant ou non, peut en outre recevoir une lŽgende.
+Cela se fait via une instruction
+\begin{verbatim}
+\diagramcaption{...}
+\end{verbatim}
+qui peut se donner n'importe o dans le diagramme, mais avant les derniers
+\S\S. Dans le cas d'un diagramme flottant, cette lŽgende complte la
+numŽrotation automatique, comme au diagramme~4.
+
+\section{Modifications de tailles}
+
+Le pas du rŽseau formel de points sous-tendant un diagramme est de 40 unitŽs,
+o l'unitŽ par dŽfaut est le point. Un facteur d'Žchelle peut tre
+appliquŽ ˆ cette valeur par dŽfaut, via une instruction
+\begin{verbatim}
+\setdefaultscale{75}
+\end{verbatim}
+(facteur d'Žchelle 75\%); cette instruction s'applique ˆ tous les diagrammes
+ul\-tŽ\-rieurs et doit tre donnŽe en dehors de tout environnement {\em
+diagram} ou {\em floatingdiagram}. Si vous souhaitez appliquer un facteur
+d'Žchelle ˆ un seul diagramme, donnez ce facteur d'Žchelle comme argument
+optionnel de l'environnement correspondant; par exemple
+\begin{verbatim}
+\begin{diagram}[125]
+........
+\end{diagram}
+\end{verbatim}
+pour un agrandissement de 125\%, et de manire analogue pour les diagrammes
+flottants. Le facteur d'Žchelle donnŽ ainsi pour un diagramme spŽcifique se
+subsitue ˆ la valeur par dŽfaut en vigueur, juste le temps du digramme
+concernŽ. Par exemple le digramme~1 est ˆ l'Žchelle 100\% et le diagramme~2 ˆ
+l'Žchelle 75\%. Observez l'effet prŽcis d'un tel facteur d'Žchelle, qui n'est
+en rien une homthŽtie brutale.
+\begin{floatingdiagram}[75]
+A¤¤
+ ¤\Sedotar x¤\eseaR y ¤\Eesear z¤¤
+ ¤\sseaR u ¤A ¤\Eepi a ¤B ¤\Emono b¤C ¤¤
+ ¤ ¤\saR c ¤ ¤\Sadjar de¤ ¤\seqL{1_C}¤¤
+ ¤ ¤D ¤\waR g ¤D\oplus E ¤\eaR h ¤C ¤¤
+\end{floatingdiagram}
+
+Pour motiver les notions suivantes, considŽrons la conception d'un diagramme
+tri-dimensionnel, comme ˆ la figure~4. Comparez tout d'abord la dispositon
+des ``boulets'' par rapport ˆ celle de la figure~2.
+\begin{figure}
+\begin{diagram}[50]
+\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\ear[130]}¤\XA¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\ear[130]}¤\XA¤\XB¤\XA¤\XA¤¤
+\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤¤
+\cross{\XA}{\sar[130]}¤\XA¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\cross{\ear[130]}{\sar[130]}}¤\XA
+ ¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\cross{\ear[130]}{\sar[130]}}¤\XA¤\XB¤¤
+\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤\XA¤¤
+\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\cross{\ear[130]}{\sar[130]}}¤\XA¤\XB¤
+ ¤\cross{\XA}{\cross{\ear[130]}{\sar[130]}}¤\XA¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\sar[130]}¤¤
+\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤\XA¤\XA¤\cross{\XA}{\sear}¤\XA¤¤
+\XA¤\XA¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\ear[130]}¤\XA¤\XB¤\XA¤\cross{\XA}{\ear[130]}¤\XA¤\XB¤¤
+\end{diagram}
+\caption{Conception d'un diagramme tri-dimensionnel}
+\end{figure}
+Dans ce cas non seulement il faut ``croiser'' des flches en un mme point du
+rŽseau formel, mais il faut aussi considŽrer des flches traversant plusieurs
+points du rŽseau avant d'atteindre les objets qu'elles relient. En fait {\em
+Diagram} suppose toujours qu'une flche relie les deux points adjacents du
+rŽseau dans la direction de la flche. Si ce n'est pas le cas, c'est ˆ vous de
+dŽterminer la longueur de la flche correspondante.
+
+Pour imposer une longueur spŽcifique ˆ une flche d'un diagramme, donnez
+l'Žtendue correspondante de la flche comme argument optionnel\footnote{Cet
+argument doit impŽrativement tre un nombre entier positif; toute autre chose, y
+compris la valeur d'un compteur, troublerait profondŽment \TeX. Les flches ˆ
+inclure dans le texte (section~2) n'admettent pas cet argument optionnel.}:
+l'Žtendue d'une flche horizontale ou verticale est sa longueur; l'Žtendue des
+autres flches est la longueur de leur projection horizontale (voir le manuel
+\LaTeX, {\em Picture environment}, pour de plus amples dŽtails). Donc
+\verb+\Near[60]f+ dessine une flche $f$ d'Žtendue 60 unitŽs, orientŽe au
+nord-est. Voici les valeurs par dŽfaut des Žtendues des diverses flches: 50
+dans les directions n, s, e, w; 59 dans les directions ne, nw, se, sw; 133 dans
+les directions ene, ese, wnw, wsw; 67 dans les directions nne, sse, nnw, ssw;
+211 dans les directions eene, eese, wwnw, wwsw; 71 dans les directions nnne,
+ssse, nnnw, sssw; 215 dans les direction neene, seese, nwwnw, swwsw; 143 dans
+les directions nenne, sesse, nwnnw, swssw. Dans la plupart des cas, vous
+obtiendrez l'Žtendue requise en augmentant la valeur par dŽfaut d'autant de fois
+40 que la flche traverse de points supplŽmentaires du rŽseau.
+
+En ce qui concerne les flches ``croisŽes'', la commande
+\begin{verbatim}
+\cross{element 1}{element 2}
+\end{verbatim}
+vous permet d'introduire simultanŽment {\em element 1} et {\em element 2}
+en un mme point du rŽseau, sans perturber la construction gŽnŽrale
+du diagramme; ces deux {\em elements} peuvent tre indiffŽremment des
+objets ou des flches.
+Le diagramme~3, conu ˆ la figure~4, peut donc s'obtenir comme
+\begingroup
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}
+\begin{verbatim}
+\begin{floatingdiagram}[50]
+A¤ ¤\ear[130]¤ ¤B¤ ¤\ear[130]¤ ¤C¤¤
+¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear ¤¤
+\sar[130]¤ ¤D¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤
+ ¤E¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤F¤¤ ¤¤
+G¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤H¤
+ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤I¤ ¤\sar[130]¤¤
+¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤¤
+¤ ¤J¤ ¤\ear[130]¤ ¤K¤ ¤\ear[130]¤ ¤L¤¤
+\end{floatingdiagram}
+\end{verbatim}
+\endgroup
+\begin{floatingdiagram}[50]
+A¤ ¤\ear[130]¤ ¤B¤ ¤\ear[130]¤ ¤C¤¤
+¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear ¤¤
+\sar[130]¤ ¤D¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤
+ ¤E¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤F¤¤ ¤¤
+G¤ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤H¤
+ ¤\cross{\ear[130]}{\sar[130]}¤ ¤I¤ ¤\sar[130]¤¤
+¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤ ¤ ¤ ¤\sear¤¤
+¤ ¤J¤ ¤\ear[130]¤ ¤K¤ ¤\ear[130]¤ ¤L¤¤
+\end{floatingdiagram}
+
+Enfin vous pouvez modifier l'Žpaisseur du trait d'une flche en frappant
+d'abord la commande \verb+\bold+; donc \verb+\bold\nar+ produit une flche
+grasse orientŽe au nord. Cette option \verb+\bold+ est supprimŽe
+automatiquement par le symbole \S\ suivant; vous pouvez aussi l'annuler plus
+t™t (par exemple dans une commande \verb+\cross+) par l'instruction
+\verb+\unbold+. Voyez la figure~3 pour des exemples de flches grasses.
+
+
+\section{Les flches courbes}
+
+{\em Diagram} fournit Žgalement huit flches courbes pouvant tre utilisŽes
+pour relier des points distants le long d'un bord d'un diagramme;
+le code pour une flche courbe est {\em curvar}. Ces flches sont prŽsentŽes ˆ
+la figure ~5, ˆ l'Žchelle 50\%,
+\begin{figure}
+\begin{diagram}[50]
+\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Necurvar{ne}}¤\ear¤\cdot¤ ¤ ¤ ¤ ¤
+\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Nwcurvar{nw}}¤\ear¤\cdot¤¤
+\sar¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤ ¤ ¤ ¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤¤
+\cross{\XB}{\Wncurvar{wn}}¤\ear¤\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Escurvar{es}}¤ ¤ ¤ ¤ ¤
+\cross{\XB}{\Wscurvar{ws}}¤\ear¤\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Encurvar{en}}¤¤
+\sar¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤ ¤ ¤ ¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤ ¤\sar¤¤
+\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Swcurvar{sw}}¤\ear¤\cdot¤ ¤ ¤ ¤ ¤
+\cdot¤\ear¤\cross{\XB}{\Securvar{se}}¤\ear¤\cdot¤¤
+\spacing(15,0,15)
+\end{diagram}
+\caption{Les huit flches courbes.}
+\end{figure}
+avec les codes de direction correspondants. La premire lettre du code de
+direction indique la position de la flche par rapport au diagramme; la seconde
+lettre prŽcise l'orientation globale de la flche. Ainsi \verb+\wscurvar+
+dessine une flche courbe, ˆ l'ouest du diagramme, orientŽe au sud. Comme pour
+les autres flches, une premire (ou dernire) lettre majuscule permet
+d'affubler la flche d'un nom.
+
+Les flches courbes sont des exemples typiques d'ŽlŽments qui sont
+gŽ\-nŽ\-ra\-le\-ment introduits via la commande \verb+\cross+ de la section~4, en
+un point du rŽseau partagŽ avec un objet ou une autre flche. Dans la figure~5,
+les ``boulets'' indiquent le centre formel des flches courbes, c'est-ˆ-dire le
+point du rŽseau en lequel elles sont attachŽes.
+
+La longueur par dŽfaut des flches courbes est 160 unitŽs, fournissant la
+situation de la figure~5. Comme les autres flches introduites dans un
+diagramme, une longueur arbitraire peut tre imposŽe comme premier argument
+optionnel.
+
+Les flches courbes sont Žgalement incluses dans {\em MiniDiagram} et {\em
+MicroDiagram}.
+
+
+\section{Corrections d'espacements}
+
+{\em Diagram} dŽtermine les dimensions d'un diagramme en comptant le nombre de
+lignes et de colonnes. Quand les dimensions rŽelles diffrent sensiblement de
+celles estimŽes par ce procŽdŽ, par exemple quand vous introduisez des flches
+courbes le long d'un diagramme, une correction d'espacement peut tre
+nŽcessaire. Elle se rŽalise via l'instruction \verb+\spacing(t,b,l)+ qui doit
+im\-pŽ\-ra\-ti\-ve\-ment tre donnŽe entre les derniers \S\S\ et l'instruction
+\verb+\end{diagram}+ (ou \verb+\end{floatingdiagram}+). Cette
+commande\footnote{N'abbrŽviez pas cette commande, cela troublerait profondŽment
+\TeX.} ajoute un espacement de $t$ points au dessus du diagramme, $l$ points ˆ
+gauche et $b$ points en dessous. $t$, $l$, $b$ sont des entiers positifs ou
+nŽgatifs.
+
+\begingroup%
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}%
+\begin{verbatim}
+\begin{diagram}[80]
+\diagramcaption{What a nice diagram!}
+...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+...¤...¤...¤...¤¤
+\spacing(10,-15,10)
+\end{diagram}
+\end{verbatim}%
+\endgroup%
+
+L'usage de la commande \verb+\cross+ peut provoquer des collisons
+entre une flche et le nom d'une autre flche. Ceci et d'autres situations
+inhabituelles peuvent tre corrigŽes par les instructions suivantes,
+qui ne perturbent pas la construction gŽnŽrale du diagramme.
+\begin{itemize}
+\item \verb+\movename(n,m){f}+ dŽplace le nom $f$ d'une flche $n$ points vers
+la droite et $m$ points vers le haut.
+\item \verb+\movearrow(n,m){\arrow}+ dŽplace la flche \verb+\arrow+ (et son
+nom Žventuel) $n$ points vers la droite et $m$ points vers le haut.
+\item
+\verb+\movevertex(n,m){XXX}+ dŽplace l'objet $XXX$ $n$ points vers la droite et
+$m$ points vers le haut.
+\item \verb+\movevertexleft{XXX}+ dŽplace un trop long objet $XXX$ situŽ ˆ
+gauche d'un diagramme de sorte que la flche horizontale suivante garde une
+longueur maximale.
+\item \verb+\movevertexright{XXX}+ dŽplace un trop long objet $XXX$
+situŽ ˆ droite d'un diagramme de sorte que la flche horizontale
+prŽcŽdente garde une longueur maximale.
+\end{itemize}
+
+Par exemple, le diagramme~4
+\begin{floatingdiagram}
+(A\oplus B)\otimes(C\oplus D) ¤ \Ear f¤ X\oplus V ¤¤
+\Sar g¤ ¤ \saR h¤¤
+Y\oplus W ¤ \eaR i¤ (E\oplus F)\otimes(G\oplus H) ¤¤
+\movevertexleft{(A\oplus B)\otimes(C\oplus D)} ¤ \Ear f¤ X\oplus V ¤¤
+\Sar g¤ ¤ \saR h¤¤
+Y\oplus W ¤ \eaR i¤ \movevertexright{(E\oplus F)\otimes(G\oplus H)}
+\diagramcaption{Ajustements automatiques et manuels.} ¤¤
+\end{floatingdiagram}
+a ŽtŽ obtenu en frappant
+\begingroup
+\catcode`\¤=\active\def¤{{\S}}
+\begin{verbatim}
+\begin{floatingdiagram}
+(A\oplus B)\otimes(C\oplus D)¤\Ear f¤X\oplus V¤¤
+\Sar g¤ ¤\saR h¤¤
+Y\oplus W¤\eaR i¤(E\oplus F)\otimes(G\oplus H)¤¤
+\movevertexleft{(A\oplus B)\otimes(C\oplus D)}¤\Ear f¤X\oplus V¤¤
+\Sar g¤ ¤\saR h¤¤
+Y\oplus W¤\eaR i¤\movevertexright{(E\oplus F)\otimes(G\oplus H)}
+\diagramcaption{Ajustements automatiques et manuels.}¤¤
+\end{floatingdiagram}
+\end{verbatim}
+\endgroup
+Le carrŽ supŽrieur est donc produit automatiquement par {\em Diagram}
+tandis que le carrŽ infŽrieur a ŽtŽ ajustŽ par l'utilisateur. A vous de
+choisir.\vfill
+
+\mbox{}\hfill{\footnotesize An English version of this user's guide is also
+available.}
+
+
+\end{document} \ No newline at end of file