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8840 92 01 bf 1c 80 d6 28 ef 1b 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e ......(..html:<A.name="equation.
8860 32 31 22 3e 32 31 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 29 8e 8e 8e a6 8d 54 68 9a ac 72 75 73 2c 91 21">21..html:</A>).....Th..rus,.
8880 05 2a d5 74 68 65 96 04 ea cc 70 72 6f 70 61 67 61 74 6f 72 93 64 65 73 63 72 69 62 90 53 8e 65 .*.the....propagator.describ.S.e
88a0 73 93 61 93 72 69 67 68 98 74 2d 68 61 6e 64 65 64 93 6d 61 73 73 6c 65 73 73 93 66 65 72 6d 69 s.a.righ.t-handed.massless.fermi
88c0 6f 6e 93 61 72 6f 75 6e 64 93 6f 6e 65 93 62 90 53 8e 6f 75 6e 64 61 72 79 93 61 74 8e a1 8d d7 on.around.one.b.S.oundary.at....
88e0 73 3b 9b 01 ff fe 74 96 03 55 52 d6 3d 93 30 96 03 ea a8 61 6e 64 93 61 93 6c 65 66 74 2d 68 61 s;....t..UR.=.0....and.a.left-ha
8900 6e 64 65 64 93 6d 61 73 73 6c 65 73 73 93 61 72 6f 75 6e 64 93 74 68 65 93 6f 74 68 65 72 93 62 nded.massless.around.the.other.b
8920 90 53 8e 6f 75 6e 64 61 72 79 93 61 74 93 d7 73 3b 98 74 96 03 55 52 d6 3d 93 d7 4c d6 2e 8e 9f .S.oundary.at..s;.t..UR.=..L....
8940 2e c2 80 8d 92 00 9e 48 00 ef 1c 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 73 75 62 73 65 63 74 .......H...html:<A.name="subsect
8960 69 6f 6e 2e 44 22 3e d2 44 2e 96 04 32 8d ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 46 9b fe f3 5c 65 72 ion.D">.D...2...html:</A>F...\er
8980 6d 69 6f 6e 93 46 98 65 79 6e 6d 61 6e 93 52 75 6c 65 73 8e 9f 26 39 4e 8d 91 11 9f f4 d6 49 6e mion.F.eynman.Rules..&9N......In
89a0 96 05 15 9a 74 68 69 73 93 73 75 62 73 65 63 74 69 6f 6e 2c 91 05 60 56 77 9a ac 72 65 93 77 72 ....this.subsection,..`Vw..re.wr
89c0 69 74 65 93 64 6f 98 77 6e 93 74 68 65 93 6c 61 74 74 69 63 65 93 46 91 ff 05 56 65 79 6e 6d 61 ite.do.wn.the.lattice.F...Veynma
89e0 6e 93 72 75 6c 65 73 93 66 6f 72 93 66 65 72 6d 69 6f 6e 73 93 72 65 6c 65 76 91 ff 58 e4 61 6e n.rules.for.fermions.relev..X.an
8a00 98 74 93 66 6f 72 8e a1 8d 66 65 72 6d 69 6f 6e 96 03 f6 2a 6f 6e 65 2d 6c 6f 9a 53 8e 6f 70 93 .t.for...fermion...*one-lo.S.op.
8a20 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 2c 91 03 f9 0a 77 68 69 63 90 ac 72 68 93 77 69 6c 6c 93 62 calculations,....whic..rh.will.b
8a40 98 65 93 70 98 65 72 66 6f 72 6d 65 64 93 69 6e 93 74 68 65 93 6e 65 78 74 93 73 65 63 74 69 6f .e.p.erformed.in.the.next.sectio
8a60 6e 2e 91 05 5b 65 57 91 ff 05 56 65 93 0c 72 73 74 93 63 90 ac 72 68 6f 98 6f 73 65 8e a1 8d 74 n...[eW...Ve..rst.c..rho.ose...t
8a80 68 65 96 04 88 ce 61 78 69 61 6c 93 67 61 75 67 65 93 0c 78 69 6e 67 93 d7 55 8d 9f 01 cc cc b9 he....axial.gauge..xing..U......
8aa0 73 3b 44 8e 91 12 62 d7 d6 3d 91 04 62 83 31 2e 91 07 13 53 41 6c 74 68 6f 75 67 68 93 74 68 65 s;D...b..=..b.1....SAlthough.the
8ac0 93 66 75 6c 6c 93 67 61 75 67 65 93 73 79 6d 6d 65 74 72 69 65 73 93 69 6e 93 44 91 04 88 a6 64 .full.gauge.symmetries.in.D....d
8ae0 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 93 61 72 65 8e a1 8d 6c 6f 73 74 2c 91 05 d7 5f 74 68 65 96 05 74 d4 imensions.are...lost,..._the..t.
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8b20 74 96 05 74 d4 75 6e 64 65 72 93 67 61 75 67 65 93 74 72 61 6e 73 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 73 t..t.under.gauge.transformations
8b40 93 69 6e 64 65 70 90 53 8e 65 6e 64 65 6e 90 ac 72 74 93 6f 66 93 d7 73 93 d6 5b ef 1c 68 74 6d .indep.S.enden..rt.of..s..[..htm
8b60 6c 3a 3c 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 2e 39 22 3e 39 ef 09 68 74 6d 6c l:<A.href="#reference.9">9..html
8b80 3a 3c 2f 41 3e 5d 2e 91 09 d7 65 57 91 ff 05 56 65 8e a1 8d 63 6f 6e 73 69 64 65 72 96 03 ea a8 :</A>]....eW...Ve...consider....
8ba0 74 68 65 93 6c 69 6d 69 74 93 6f 66 93 73 6d 61 6c 6c 93 64 2d 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c the.limit.of.small.d-dimensional
8bc0 93 67 61 75 67 65 93 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 2c 93 61 6e 64 93 74 61 6b 90 ac 72 65 8e a6 8d 8d .gauge.coupling,.and.tak..re....
8be0 92 00 8b e9 57 d7 55 8d 9f 01 cc cc b9 73 3b 16 8e 91 0b e7 bd d6 28 d7 6e d6 29 96 03 55 52 3d ....W.U......s;.......(.n.)..UR=
8c00 93 d7 65 78 70 d6 5b d7 69 61 67 90 6e 39 41 8d 9f 01 cc cc b9 16 8e 91 05 9d 0d d6 28 d7 73 3b ..exp.[.iag.n9A.............(.s;
8c20 91 01 ff fe 6e 96 02 aa a8 d6 2b 93 d7 16 3d d6 32 29 5d 8e 8d 8d 92 01 bf 1c 80 28 ef 1b 68 74 ....n.....+...=.2)]........(..ht
8c40 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e 32 32 22 3e 32 32 ef 09 68 74 6d ml:<A.name="equation.22">22..htm
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8ca0 00 00 0b 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................................
8cc0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 7e c0 a0 02 af ee 99 8d a0 fd 37 11 67 a0 02 aa ee 99 8d a0 fd 78 11 .........~.........7.g........x.
8ce0 67 8d d6 77 68 65 72 65 96 04 b1 7c d7 61 93 d6 69 73 93 74 68 65 93 6c 61 74 74 69 63 65 93 73 g..where...|.a..is.the.lattice.s
8d00 70 61 63 69 6e 67 2c 91 04 e3 30 61 6e 64 93 d7 67 91 05 15 f8 d8 2f 91 04 a7 bf d6 31 d7 3d 8d pacing,...0and..g...../.....1.=.
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8d40 0c 8e 8e 8e 91 15 fd eb d6 69 73 93 74 68 65 93 67 61 75 67 65 93 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 93 63 .........is.the.gauge.coupling.c
8d60 6f 6e 73 74 61 6e 90 ac 72 74 93 77 68 6f 73 65 93 6d 61 73 73 8e a4 17 ff 5b 8d 64 69 6d 65 6e onstan..rt.whose.mass....[.dimen
8d80 73 69 6f 6e 96 04 1f 71 69 73 93 32 96 02 ce 98 d8 00 93 d7 44 9a 53 8e 3d d6 32 96 04 1f 71 28 sion...qis.2........D.S.=.2...q(
8da0 6d 61 73 73 93 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 67 61 75 67 65 93 0c 65 6c 64 mass.dimension.of.the.gauge..eld
8dc0 73 93 d7 41 8d 9f 01 cc cc b9 16 8e 91 09 bc 7e d6 69 73 93 d7 44 98 3d d6 32 96 02 ce 98 d8 00 s..A...........~.is..D.=.2......
8de0 93 d6 31 29 2e 91 05 d7 3c 49 74 96 04 1f 71 69 73 93 6e 6f 74 65 64 93 74 68 61 74 8e a1 8d 74 ..1)....<It...qis.noted.that...t
8e00 68 65 96 04 c9 52 6f 74 68 65 72 93 67 61 75 67 65 93 63 6f 75 70 6c 69 6e 67 93 d7 67 8d 9f 01 he...Rother.gauge.coupling..g...
8e20 cc cc b9 73 8e 91 09 3e 8f d8 2f 91 04 d0 53 d6 31 d7 3d 8d 8d 9f f6 fd 71 d8 70 8e 8d 91 0a 00 ...s...>../...S.1.=.....q.p.....
8e40 02 9f f6 fd 71 89 00 00 7a e0 00 0b 10 5a 9f 09 02 8f 8d d7 0c 8d 9f 01 cc cc b9 73 8e 8e 8e 8e ....q...z....Z.............s....
8e60 91 19 d9 ae d6 69 73 93 6e 6f 74 93 6e 65 63 65 73 73 61 72 69 6c 79 93 73 6d 61 6c 6c 93 61 6e .....is.not.necessarily.small.an
8e80 64 93 63 61 6e 93 62 90 53 8e 65 93 6d 61 64 65 93 61 72 62 69 74 72 61 72 79 8e a1 8d 6c 61 72 d.can.b.S.e.made.arbitrary...lar
8ea0 67 65 2e 91 05 2a af 57 9b ff 05 56 65 96 03 c0 15 63 6f 6e 73 69 64 65 72 93 46 98 65 79 6e 6d ge...*.W...Ve....consider.F.eynm
8ec0 61 6e 93 72 75 6c 65 73 93 69 6e 93 6d 6f 6d 65 6e 9a ac 72 74 75 6d 93 73 70 61 63 65 93 66 6f an.rules.in.momen..rtum.space.fo
8ee0 72 93 74 68 65 93 70 68 98 79 73 69 63 61 6c 93 64 93 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 93 62 75 74 r.the.ph.ysical.d.dimensions.but
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8f20 61 93 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 2e 8e 9f 20 94 95 8d 8d 8d 8d 91 11 7f ef d8 0f 8e 8e 8e 91 1d a.dimension.....................
8f40 5f ec d6 54 68 65 96 03 ea a8 66 65 72 6d 69 6f 6e 93 70 72 6f 70 61 67 61 74 6f 72 93 69 73 93 _..The....fermion.propagator.is.
8f60 67 69 76 9a ac 72 65 6e 93 62 98 79 8e a9 22 58 1f 8d 8d 92 00 a8 26 80 d7 3c 96 03 55 52 20 8d giv..ren.b.y.."X......&..<..UR..
8f80 9f 01 cc cc b9 73 8e 91 04 6e 3c d6 28 d8 00 d7 70 d6 29 8d 9f fc d5 57 8d 91 02 67 1b 16 8e 9f .....s...n<.(...p.)....W...g....
8fa0 03 2a a9 8d d7 20 8d 9f 01 cc cc b9 74 8e 8e 8e 91 0b 35 52 d6 28 d7 70 d6 29 93 d7 3e d6 3d 93 .*..........t.....5R.(.p.)..>.=.
8fc0 d7 53 8d 9f 01 cc cc b9 46 8e 91 07 0f 4f d6 28 d7 70 d6 29 8d 9f 01 cc cc b9 73 74 8e 91 07 80 .S......F....O.(.p.)......st....
8fe0 06 d7 3a 8e 8d 8d 92 01 bf 1c 80 d6 28 ef 1b 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 65 71 75 ..:.........(..html:<A.name="equ
9000 61 74 69 6f 6e 2e 32 33 22 3e 32 33 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 29 8e 8e 8e 9f 27 1b a9 8d ation.23">23..html:</A>)....'...
9020 91 1d 5f ec 77 68 65 72 65 96 03 a5 01 d7 53 8d 9f 01 cc cc b9 46 8e 91 0a b4 50 d6 68 61 73 93 .._.where.....S......F....P.has.
9040 62 90 53 8e 65 65 6e 93 67 69 76 90 ac 72 65 6e 93 69 6e 93 65 71 2e 28 ef 1c 68 74 6d 6c 3a 3c b.S.een.giv..ren.in.eq.(..html:<
9060 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e 31 31 22 3e 31 31 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c A.href="#equation.11">11..html:<
9080 2f 41 3e 29 93 77 69 74 68 93 65 71 73 2e 28 ef 1c 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 /A>).with.eqs.(..html:<A.href="#
90a0 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e 31 33 22 3e 31 33 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 2c ef 1c 68 74 6d equation.13">13..html:</A>,..htm
90c0 6c 3a 3c 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e 31 34 22 3e 31 34 ef 09 68 74 6d l:<A.href="#equation.14">14..htm
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9460 d7 71 90 6e 39 d6 29 91 05 25 71 3d 8e a1 8d 8d 91 1d 5f ec 73 69 6e 8e 91 2b cd 0a 28 d7 71 8d .q.n9.)..%q=......_.sin..+..(.q.
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9760 d7 70 8d 9f 01 cc cc b8 31 8e 96 04 c0 04 d6 29 d7 41 8d 9f 01 cc cc b9 16 8e 98 d6 28 d7 73 3b .p......1......).A..........(.s;
9780 91 01 ff fe 70 8d 9f 01 cc cc b8 31 8e 93 d6 29 96 03 ea a8 77 69 74 68 93 d7 70 93 d6 61 6e 64 ....p......1...)....with..p..and
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97c0 27 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 73 65 63 74 69 6f 6e 2e 5c 75 70 70 65 72 63 61 73 'html:<A.name="section.\uppercas
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9800 50 45 52 96 fe f3 5c 54 55 52 42 41 93 54 49 56 45 98 43 41 4c 43 55 4c 41 93 54 49 4f 4e 53 98 PER...\TURBA.TIVE.CALCULA.TIONS.
9820 46 90 a6 74 4f 52 98 54 48 45 98 43 48 49 52 41 4c 98 53 43 48 57 49 4e 47 45 52 8e a1 8d 92 00 F..tOR.THE.CHIRAL.SCHWINGER.....
9840 d2 8a 93 4d 4f 44 45 4c 8e 9f 25 fa d4 8d 91 11 9f f4 d6 49 6e 96 04 1a dc 74 68 65 93 66 6f 6c ...MODEL..%........In....the.fol
9860 6c 6f 9a ac 72 77 69 6e 67 93 74 98 77 98 6f 93 73 65 63 74 69 6f 6e 73 93 77 98 65 93 61 6e 61 lo..rwing.t.w.o.sections.w.e.ana
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98c0 61 6e 27 73 96 03 20 e6 6d 65 74 68 6f 90 53 8e 64 93 66 6f 72 93 6c 61 74 74 69 63 65 93 63 90 an's....metho.S.d.for.lattice.c.
98e0 ac 72 68 69 72 61 6c 93 66 65 72 6d 69 6f 6e 73 2e 91 04 f5 9f 55 73 69 6e 67 93 74 68 65 93 46 .rhiral.fermions.....Using.the.F
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9920 93 73 65 63 74 69 6f 6e 8e a1 8d 66 6f 72 96 04 2d ba d7 44 91 04 1b 09 d6 3d 91 03 c7 7b 33 2c .section...for..-..D.....=...{3,
9940 91 04 3e 7e 77 9a ac 72 65 93 63 61 6c 63 75 6c 61 74 65 93 74 68 65 93 65 0b 65 63 74 69 76 98 ..>~w..re.calculate.the.e.ectiv.
9960 65 93 61 63 74 69 6f 6e 93 66 6f 72 93 65 78 74 65 72 6e 61 6c 93 67 61 75 67 65 93 0c 65 6c 64 e.action.for.external.gauge..eld
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99a0 1e 00 00 8d 92 00 e4 20 04 ef 17 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 3d 22 70 61 67 65 2e 31 31 ...........html:<A.name="page.11
99c0 22 3e 31 31 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 8e 8e 8c 8b 00 00 00 0c 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ">11..html:</A>.................
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9a20 61 6e 6f 6d 61 6c 69 65 73 2c 9b 04 81 85 43 68 65 72 6e 2d 53 69 6d 6f 6e 73 93 63 75 72 72 65 anomalies,....Chern-Simons.curre
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9aa0 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 53 68 61 6d 69 72 27 73 93 6d 65 74 68 lculations.for.the.Shamir's.meth
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9c60 93 61 72 65 8e a1 8d 61 6c 6c 9b 04 5e f6 63 6f 6e 95 ac 72 76 93 65 72 67 65 6e 93 74 2e 91 06 .are...all..^.con..rv.ergen.t...
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10900 3c 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 2e 32 22 3e 32 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c <A.href="#reference.2">2..html:<
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109a0 63 6f 6e 98 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 73 2c 8e a6 8d 67 69 76 95 ac 72 65 6e 91 03 ea a8 62 93 con.tributions,...giv..ren....b.
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12560 cc 86 d6 61 6e 64 93 d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 32 8e 91 04 c0 04 d6 2c 91 04 14 f8 61 6e 64 93 d8 ...and..g......2......,....and..
12580 00 d7 6d 8d 9f 01 cc cc b8 30 8e 98 d6 66 6f 72 93 61 93 66 65 72 6d 69 6f 6e 93 77 69 74 68 93 ..m......0...for.a.fermion.with.
125a0 63 90 ac 72 68 61 72 67 65 93 d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 33 8e 9b 04 c0 04 d6 2e 91 05 9e 6e 54 68 c..rharge..g......3..........nTh
125c0 65 93 76 91 ff 58 e4 61 6c 75 65 93 6f 66 93 d8 6a d7 6d 8d 9f 01 cc cc b8 30 8e 98 d8 6a 93 d6 e.v..X.alue.of..j.m......0...j..
125e0 73 68 6f 75 6c 64 93 62 90 53 8e 65 8e a1 8d 65 71 75 61 6c 96 03 ea a8 66 6f 72 93 61 6c 6c 93 should.b.S.e...equal....for.all.
12600 66 65 72 6d 69 6f 6e 73 2c 93 61 73 93 77 69 6c 6c 93 62 9a 53 8e 65 93 73 65 65 6e 93 62 98 65 fermions,.as.will.b.S.e.seen.b.e
12620 6c 6f 90 ac 72 77 2e 8e a1 8d 91 11 9f f4 54 68 65 96 04 6f 41 74 68 65 6f 72 79 93 68 61 73 93 lo..rw........The..oAtheory.has.
12640 61 93 d7 55 91 01 40 e4 d6 28 31 29 8d 9f fb a5 32 b8 33 8e 91 09 2f 45 d6 73 79 6d 6d 65 74 72 a..U..@..(1)....2.3.../E.symmetr
12660 79 93 5b ef 1c 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 68 72 65 66 3d 22 23 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 2e 39 22 y.[..html:<A.href="#reference.9"
12680 3e 39 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 5d 93 63 6f 72 72 65 73 70 9a 53 8e 6f 6e 64 69 6e 67 93 >9..html:</A>].corresp.S.onding.
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12760 00 01 1b 30 a0 02 af ee 99 8d a0 fd 37 11 67 a0 02 aa ee 99 8d a0 fd ad 11 8f 8d 8d 8d 8d 9f c0 ...0........7.g.................
12780 ff d8 8d 92 00 8f 10 a8 eb 43 38 8e 9f 09 00 06 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a4 03 00 02 8d 92 00 8f .........C8...........>.........
127a0 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 ..>........>........>........>..
127c0 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 a8 3e 8e a1 8d 92 00 8f 10 ......>........>........>.......
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128a0 a8 3a 8e 8e 8d 9f d1 cd f3 8d 8d 92 00 9a f4 37 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 47 8e 9f .:.............7.J....2....r.G..
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12900 8d b9 16 8e 8e 9b 0c 7d 44 d6 2b 91 02 aa a8 d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 32 8e 93 d7 4a 8d 9f fb a5 .......}D.+.....g......2...J....
12920 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af 32 8e 8e 9f 07 52 41 8d b9 16 8e 8e 98 d6 2b 91 02 aa 2....r.g....q.2....RA.......+...
12940 a8 d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 33 8e 93 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af ..g......3...J....2....r.g....q.
12960 33 8e 8e 9f 07 52 41 8d b9 16 8e 8e 8e 8e a4 17 ff 5a a1 8d 8d 92 00 9a f4 37 d7 4a 8d 9f fb a5 3....RA..........Z.......7.J....
12980 32 8d 91 01 1c 72 b9 52 8e 9f 07 52 41 8d 16 8e 8e 8e 8d 92 00 af ae d3 d6 3d 8e 8d 92 00 be d2 2....r.R...RA............=......
129a0 5b d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 32 8e 96 04 c0 04 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 [.g......2......J....2....r.g...
129c0 1c 71 af 31 8e 8e 9f 07 52 41 8d b9 16 8e 8e 91 0c 7d 44 d8 00 91 02 aa a8 d7 67 8d 9f 01 cc cc .q.1....RA.......}D.......g.....
129e0 b8 31 8e 93 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af 32 8e 8e 9f 07 52 41 8d .1...J....2....r.g....q.2....RA.
12a00 b9 16 8e 8e 8e 8e a1 a1 8d 8d 92 00 9a f4 37 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 46 8e 9f 07 ..............7.J....2....r.F...
12a20 52 41 8d 16 8e 8e 8e 8d 92 00 af ae d3 d6 3d 8e 8d 92 00 be d2 5b d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 RA............=......[.J....2...
12a40 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af 31 8e 8e 9f 07 52 41 8d b9 16 8e 8e 96 0c 7d 44 d6 2b 9b 02 aa a8 .r.g....q.1....RA.......}D.+....
12a60 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af 32 8e 8e 9f 07 52 41 8d b9 16 8e 8e .J....2....r.g....q.2....RA.....
12a80 93 d6 2b 98 d7 4a 8d 9f fb a5 32 8d 91 01 1c 72 b9 67 8d 9f 01 1c 71 af 33 8e 8e 9f 07 52 41 8d ..+..J....2....r.g....q.3....RA.
12aa0 b9 16 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8d 8d 92 01 bf 1c 81 d6 28 ef 1b 68 74 6d 6c 3a 3c 41 20 6e 61 6d 65 .................(..html:<A.name
12ac0 3d 22 65 71 75 61 74 69 6f 6e 2e 36 36 22 3e 36 36 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 29 8e 8e 8e ="equation.66">66..html:</A>)...
12ae0 9f 4d 07 4b 8d 54 68 65 96 03 ea a8 0c 72 73 74 93 6f 6e 65 93 69 73 93 74 68 65 93 67 61 75 67 .M.K.The.....rst.one.is.the.gaug
12b00 65 93 63 75 72 72 65 6e 9a ac 72 74 2c 93 77 68 6f 73 65 93 64 69 76 98 65 72 67 65 6e 63 65 93 e.curren..rt,.whose.div.ergence.
12b20 62 90 53 8e 65 63 6f 6d 65 73 8e a4 22 b1 2a 8d 8d 91 60 2e f3 d7 40 8d 9f 01 cc cc b9 16 8e 91 b.S.ecomes..".*...`...@.........
12b40 05 9d 0d d7 4a 8d 9f fb 0b 99 8d 91 01 1c 72 b9 47 8e 9f 07 eb da 8d 16 8e 8e 91 08 3c 0a d6 28 ....J.........r.G...........<..(
12b60 d7 73 3b 91 01 ff fe 78 d6 29 96 03 55 52 3d 93 28 d7 67 8d 9f fb 0b 99 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f .s;....x.)..UR=.(.g.......n9.2..
12b80 07 eb da 8d 31 8e 8e 96 07 d8 e5 d6 2b 9b 02 aa a8 d7 67 8d 9f fb 0b 99 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f ....1.......+.....g.......n9.2..
12ba0 07 eb da 8d 32 8e 8e 93 d8 00 98 d7 67 8d 9f fb 0b 99 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f 07 eb da 8d 33 8e ....2.......g.......n9.2......3.
12bc0 8e 91 05 2e 3d d6 29 98 d8 02 8d 8d 8d 98 9f f5 ff fc eb 43 58 8e 8e 9f 0b 96 5d 8d 91 08 5a a8 ....=.)............CX.....]...Z.
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12c40 22 3e 36 37 ef 09 68 74 6d 6c 3a 3c 2f 41 3e 29 8e 8e 8e a1 8d 54 68 65 72 65 66 6f 72 65 2c 91 ">67..html:</A>).....Therefore,.
12c60 05 08 0a 69 66 96 04 ce f7 d7 67 8d 9f fb a5 32 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f 07 52 41 8d 31 8e 8e 91 ...if.....g....2..n9.2...RA.1...
12c80 08 74 56 d6 2b 91 03 46 19 d7 67 8d 9f fb a5 32 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f 07 52 41 8d 32 8e 8e 91 .tV.+..F..g....2..n9.2...RA.2...
12ca0 0a 08 2a d6 3d 91 04 d9 ed d7 67 8d 9f fb a5 32 8d 90 6e 39 b8 32 8e 9f 07 52 41 8d 33 8e 8e 91 ..*.=.....g....2..n9.2...RA.3...
12cc0 09 fd 34 d6 28 50 79 74 68 61 67 6f 72 65 61 6e 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 29 93 69 73 93 73 61 ..4.(Pythagorean.relation).is.sa
12ce0 74 69 73 0c 65 64 93 61 6e 64 93 69 66 93 61 6c 6c 93 66 65 72 6d 69 6f 6e 73 93 68 61 95 ac 72 tis.ed.and.if.all.fermions.ha..r
12d00 76 93 65 91 04 ce f7 74 68 65 8e a4 17 ff 5b 8d 73 61 6d 65 96 03 f7 ea 76 91 ff 58 e4 61 6c 75 v.e....the....[.same....v..X.alu
12d20 65 93 6f 66 93 d8 6a d7 6d 8d 9f 01 cc cc b8 30 8e 91 04 c0 04 d8 6a 93 d6 74 6f 93 67 69 76 9a e.of..j.m......0......j..to.giv.
12d40 ac 72 65 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 d7 43 91 00 dc 9e d6 28 d7 73 3b 91 01 ff fe 74 d6 29 2c .re.the.same..C.....(.s;....t.),
12d60 91 03 fb 3a 74 68 69 73 93 63 75 72 72 65 6e 98 74 93 69 73 93 63 6f 6e 73 65 72 76 98 65 64 93 ...:this.curren.t.is.conserv.ed.
12d80 61 6e 64 93 74 68 65 72 65 93 69 73 93 6e 6f 93 67 61 75 67 65 8e a1 8d 61 6e 6f 6d 61 6c 79 96 and.there.is.no.gauge...anomaly.
12da0 03 ea a8 66 6f 72 93 61 6e 9a ac 72 79 93 62 61 63 98 6b 67 72 6f 75 6e 64 93 67 61 75 67 65 93 ...for.an..ry.bac.kground.gauge.
12dc0 0c 65 6c 64 73 2e 91 05 38 e0 54 68 65 93 73 65 63 6f 6e 64 93 63 75 72 72 65 6e 98 74 93 69 73 .elds...8.The.second.curren.t.is
12de0 93 6e 6f 6e 2d 61 6e 6f 6d 61 6c 6f 75 73 2c 93 73 69 6e 63 65 8e a4 22 b1 2a 8d 8d 91 55 ca 24 .non-anomalous,.since..".*...U.$
12e00 d7 40 8d 9f 01 cc cc b9 16 8e 91 05 9d 0d d7 4a 8d 9f fb 0b 99 8d 91 01 1c 72 b9 52 8e 9f 07 eb .@.............J.........r.R....
12e20 da 8d 16 8e 8e 91 08 10 05 d6 28 d7 73 3b 91 01 ff fe 78 d6 29 96 03 55 52 3d 93 28 d7 67 8d 9f ..........(.s;....x.)..UR=.(.g..
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12e60 8d 9f 01 cc cc b8 31 8e 93 d8 01 98 d7 67 8d 9f 01 cc cc b8 32 8e 91 04 c0 04 d6 29 8d 8d 8d 91 ......1......g......2......)....
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13680 65 72 74 75 72 62 61 74 69 76 98 65 93 65 78 70 61 6e 73 69 6f 6e 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 4b erturbativ.e.expansion.for.the.K
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13760 65 63 93 68 6e 69 71 75 65 98 74 6f 98 74 68 65 98 63 93 68 69 72 61 6c 98 53 63 93 68 93 77 69 ec.hnique.to.the.c.hiral.Sc.h.wi
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13a20 ff 05 56 6f 98 6f 62 74 61 69 6e 98 74 68 69 73 98 61 6e 6f 6d 61 6c 79 8e a1 8d 74 68 65 96 04 ..Vo.obtain.this.anomaly...the..
13a40 d2 b5 66 65 72 6d 69 6f 6e 93 6e 95 ac 72 75 6d 93 62 90 53 8e 65 72 9b 04 d2 b5 63 75 72 72 65 ..fermion.n..rum.b.S.er....curre
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13aa0 61 73 65 98 6f 66 98 74 68 65 8e a1 8d 63 6f 6e 95 ac 72 74 69 6e 93 75 75 6d 96 03 ea a8 63 61 ase.of.the...con..rtin.uum....ca
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13b40 f4 54 68 65 96 03 ea a8 6d 61 69 6e 93 63 6f 6e 63 6c 75 73 69 6f 6e 73 93 64 72 61 9a ac 72 77 .The....main.conclusions.dra..rw
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13e00 93 6e 6f 6e 2d 63 6f 6e 73 65 72 76 91 ff 58 e4 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 66 65 72 .non-conserv..X.ation.of.the.fer
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13e40 cf 69 73 93 65 78 70 98 65 63 74 65 64 93 74 6f 93 6f 98 63 63 75 72 93 69 6e 93 4e 61 74 75 72 .is.exp.ected.to.o.ccur.in.Natur
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13f60 6d 61 6c 79 2d 66 72 65 65 93 63 61 73 65 73 2e 8e a1 8d 91 1d 5f ec 54 68 69 73 96 04 2a 34 69 maly-free.cases......_.This..*4i
13f80 73 93 73 69 6d 69 6c 61 72 93 74 6f 93 74 68 65 93 73 69 74 75 61 74 69 6f 6e 93 77 69 74 68 93 s.similar.to.the.situation.with.
13fa0 6c 61 74 74 69 63 65 93 63 9a ac 72 68 69 72 61 6c 93 67 61 75 67 65 93 74 68 65 6f 72 69 65 73 lattice.c..rhiral.gauge.theories
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