summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-variation.tex
blob: 9faa02ec665bc0fc06a8cb5fed3bf4e881b960b2 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
%!TEX root = /Users/ego/Boulot/TKZ/tkz-tab/doc/TKZdoc-tab-main.tex 
% 22 / 02 /2009 v1.0c TKZdoc-tab-variation      10h
\section{Création d'une ligne de variations : \addbs{tkzTabVar}}
\subsection{Définition}

\begin{NewMacroBox}{tkzTabVar}{\oarg{local options}\var{el($1$),\dots,el($n$)}}
  avec \tkzname{el($i$) = s($i$) / e($i$)} ou bien     \tkzname{el($i$) = s($i$) / eg($i$) / ed($i$)}.
  
\noindent\tkzname{s($i$)} est une série de symboles à choisir dans le tableau ci-dessous. \tkzname{eg($i$)} et \tkzname{ed($i$)} sont des expressions mathématiques qui se placent à gauche et à droite des filets verticaux. \tkzname{e($i$)} est une expression centrée sur un filet.

\medskip  
 \begin{tabular}{llrl}
\toprule 
 Groupe 1& \emph{avec un seul signe} &&\\
\midrule 
\tkzname{s($i$)}  & Position des expressions & \tkzname{el($i$)}  &      \\
\midrule                                                                                   
\IargName{tkzTabVar}{$-~~~$}& expression  unique et centrée en bas  eg=ed   &  $-   $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+~~~$}& expression  unique et centrée en haut eg=ed   &  $+   $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$~R~~$}& rien, on passe à l'expression  suivante           &  $~R  $&$(/)   $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-C$}  & prolongement par continuité en bas, centrée &  $-C  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+C$}  & prolongement par continuité en haut, centrée&  $+C  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-H$}  & expression en bas et centrée puis zone interdite  &  $-H  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+H$}  & expression en haut et centrée puis zone interdite &  $+H  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+D~~$}& discontinuité, expression en haut à gauche        &  $+D  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-D~~$}& discontinuité, expression en bas à gauche         &  $-D  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$~D+~$}& discontinuité, expression en haut et à droite     &  $D+  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$~D-~$}& discontinuité, expression en bas et droite        &  $D-  $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+DH$} & discontinuité à gauche et en haut puis zone interdite&  $+DH $&$/e    $  \\
\IargName{tkzTabVar}{$-DH$} & discontinuité à gauche et en bas puis zone interdite &  $-DH $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+CH$} & prolongement par continuité puis zone interdite    &  $+CH $&$/e    $    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-CH$} & idem mais  expression en bas et à gauche           &  $-CH $&$/e    $    \\
\midrule
 Groupe 2& \emph{avec deux signes}& &\\
\midrule 
\IargName{tkzTabVar}{$+D-$} & discontinuité,\hfill deux expressions    &  $+D- $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-D+$} & discontinuité, \dots \hfill      qui sont    &  $-D+ $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+D+$} & discontinuité, \dots \hfill soit  à gauche ,soit à droite &$+D+ $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-D-$} & discontinuité, \dots \hfill soit en haut, soit en bas&$-D- $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+CD+$}& prolongement par continuité à gauche et          &  $+CD+$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-CD-$}& \dots \hfill  deux expressions qui sont        &  $-CD-$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+CD-$}& \dots \hfill  soit  à gauche ,soit à droite  &  $+CD-$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-CD+$}& \dots \hfill   soit en haut, soit en bas   &  $-CD+$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+DC+$}& prolongement par continuité à droite et           &  $+DC+$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-DC-$}& \dots \hfill  deux expressions qui sont          &  $-DC-$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+DC-$}& \dots \hfill  soit  à gauche ,soit à droite      &  $+DC-$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-DC+$}& \dots \hfill   soit en haut, soit en bas         &  $-DC+$&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+V+$} & comme une discontinuité mais sans double barre  et&  $+V+ $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-V-$} & \dots \hfill  deux expressions qui sont     &  $-V- $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$+V-$} & \dots \hfill  soit  à gauche ,soit à droite &  $+V- $&$/eg/ed$    \\
\IargName{tkzTabVar}{$-V+$} & \dots \hfill   soit en haut, soit en bas    &  $-V+ $&$/eg/ed$    \\
\midrule
\tkzname{\textvisiblespace} & laisse la place vide dans certains cas& &   \\ 
\bottomrule
\end{tabular}

\medskip
\noindent\emph{La macro \tkzcname{tkzTabVar} nécessite un argument qui est une liste. Cette liste contient \tkzname{$n$} éléments correspondant aux \tkzname{$n$} antécédents de la première ligne. Chaque élément donne la position d'une ou de deux expressions par rapport à la ligne avec un signe $+$ (en haut) ou bien un signe $-$ (en  bas). Ces expressions sont, soit des images, soit des limites.}       

\noindent\emph{Les éléments \tkzname{el($i$)} ont pour forme~:\\
 soit \mbox{\tkzname{\{ s($i$)/ e($i$)\}}} ou bien \mbox{\tkzname{\{ s($i$)/ e($i$) / \}}}, soit \mbox{\tkzname{\{ s($i$)/ eg($i$) / ed($i$)\}}}.}
 
\noindent\emph{La première forme correspond aux symboles qui ne possèdent qu'un signe \tkzname{$+$} ou \tkzname{$-$} et qui  placent une seule expression; la seconde correspond aux symboles qui  possèdent deux signes et qui placent deux expressions. Les expressions sont des valeurs prises à gauche \tkzname{ eg($i$)\}} ou bien à droite \tkzname{ed($i$)} par la fonction ou encore des limites mais les expressions peuvent être vides. Un signe \tkzname{$+$} ou  \tkzname{$-$} à gauche (resp. à droite) des symboles correspond à \tkzname{eg($i$)} (resp. à \tkzname{ed($i$)}).}

\medskip
\begin{tabular}{lllc}
\toprule
\texttt{options}               & \texttt{défaut} & \texttt{définition}              \\
\midrule
\IoptName{tkzTabVar}{color}  & |black|         & couleur des flèches                \\
\IoptName{tkzTabVar}{help}   &  affiche la structure d'une ligne de variations      \\ 
 \bottomrule
\end{tabular} 

\end{NewMacroBox}  
  
 \medskip
Un schéma étant parfois plus simple qu'un long discours \dots

 \begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f'(x)$/1,$f(x)$/3}%
{$0$,$1$,$2$,$+\infty$}%
\tkzTabLine{t,-,d,-,z,+,}%
\tkzTabVar{}% 
\node[below =3pt]  (FN12) at (N12){};  
\node[below =3pt]  (FN22) at (N22){}; 
\node[below =3pt]  (FN32) at (N32){};
\node[below =3pt]  (FN42) at (N42){};

\node[above =3pt]  (FN13) at (N13){};
\node[above =3pt]  (FN23) at (N23){};
\node[above =3pt]  (FN33) at (N33){};
\node[above =3pt]  (FN43) at (N43){};

\node[below right=3pt]  (FRN12) at (N12){};
\node[below right=3pt]  (FRN22) at (N22){}; 
\node[below right=3pt]  (FRN32) at (N32){};
\node[below right=3pt]  (FRN42) at (N42){};

\node[above right=3pt]  (FRN13) at (N13){};
\node[above right=3pt]  (FRN23) at (N23){};
\node[above right=3pt]  (FRN33) at (N33){};

\node[below left=3pt]  (FLN22) at (N22){}; 
\node[below left=3pt]  (FLN32) at (N32){};
\node[below left=3pt]  (FLN42) at (N42){};

\node[above left=3pt]  (FLN13) at (N13){};
\node[above left=3pt]  (FLN23) at (N23){};
\node[above left=3pt]  (FLN33) at (N33){};
\node[above left=3pt]  (FLN43) at (N43){};

\draw[fill=red!50] (FN12) circle(2pt)  node[below=2pt,text=red!50] {\small e} node[left=1cm,red] {$+$};
\draw[fill=red!50] (FN22) circle(2pt);
\draw[fill=red!50] (FN32) circle(2pt);
\draw[fill=red!50] (FN42) circle(2pt);

\draw[fill=red!50] (FN13) circle(2pt)  node[left=1cm,red] {$-$};
\draw[fill=red!50] (FN23) circle(2pt);
\draw[fill=red!50] (FN33) circle(2pt) node[above=2pt,text=red!50] {\small e};
\draw[fill=red!50] (FN43) circle(2pt);

\draw[fill=blue!30] (FRN12) circle(2pt);
\draw[fill=blue!30] (FRN22) circle(2pt) node[below right=2pt,text=blue!30] {\small ed};
\draw[fill=blue!30] (FRN32) circle(2pt);
\draw[fill=blue!30] (FRN13) circle(2pt);
\draw[fill=blue!30] (FRN23) circle(2pt);
\draw[fill=blue!30] (FRN33) circle(2pt);

\draw[fill=green!50] (FLN22) circle(2pt);
\draw[fill=green!50] (FLN32) circle(2pt);
\draw[fill=green!50] (FLN42) circle(2pt) node[below left =2pt,text=green!50] {\small eg};
\draw[fill=green!50] (FLN23) circle(2pt) node[above left =2pt,text=green!50] {\small eg};
\draw[fill=green!50] (FLN33) circle(2pt);
\draw[fill=green!50] (FLN43) circle(2pt);
\end{tikzpicture}
\end{center}
                                                       
\medskip
Pour les besoins de certains tableaux , j'ai employé les macros suivantes~:

\begin{tkzexample}[code only]
	\newcommand*{\va}{\colorbox{red!50}    {$\scriptscriptstyle V_a$}}
	\newcommand*{\vb}{\colorbox{blue!50}   {$\scriptscriptstyle V_b$}}
	\newcommand*{\vbo}{\colorbox{blue!50}  {$\scriptscriptstyle V_{b1}$}}
	\newcommand*{\vbt}{\colorbox{yellow!50}{$\scriptscriptstyle V_{b2}$}}
	\newcommand*{\vc}{\colorbox{gray!50}   {$\scriptscriptstyle V_c$}} 
	\newcommand*{\vd}{\colorbox{magenta!50}{$\scriptscriptstyle V_d$}} 
	\newcommand*{\ve}{\colorbox{orange!50} {$\scriptscriptstyle V_e$}}
\end{tkzexample}

\medskip
 \begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f'(x)$/1,$f(x)$/3}%
{$0$,$1$,$2$,$+\infty$}%
  \tkzTabLine{t,-,d,-,z,+,}%
	\tkzTabVar{+/\va , -D+/\vb/\vc,-/\vd, +D/\ve}%
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{tkzexample}[code only]
	\begin{tikzpicture}
	\tkzTabInit[lgt=2,espcl=3]{$x$/1,$f'(x)$/1,$f(x)$/3}%
	{$0$,$1$,$2$,$+\infty$}%
\tkzTabLine{t,-,d,-,z,+,}%
	\tkzTabVar{+/\va , -D+/\vb/\vc,-/\vd, +D/\ve}%
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}  

Commentaires : Les signes $+$ et $-$ permettent de positionner une extrémité de la flèche en haut ou en bas de la ligne. Ensuite, en présence d'un seul signe, une seule expression est nécessaire. La position par rapport à la colonne est donnée par la position du signe par rapport aux autres symboles (voir \tkzname{$+D$}).  \tkzname{$-D+$} nécessite deux expressions. 

\subsection{Utilisation des symboles}

\medskip
\bgroup\parindent=0pt
\begin{minipage}{7cm} 
\begin{tkzexample}[code only]
 {+ /\va , -/\vb }
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
  {+ /\va , -/\vb }  
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/\va   ,   +/\vb}
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{-/\va   ,   +/\vb} 
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm} 
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va   ,   +/\vb}
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{+/\va   ,   +/\vb}   
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/\va   ,   -/\vb}
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{-/\va   ,   -/\vb}   
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm} 
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va  , -C / \vb}
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{+/\va  , -C / \vb}  
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
{-/\va  , +C / \vb }\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{-/\va  , +C / \vb }   
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+C  / \va ,  -C / \vb}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
   \tkzTabVar% 
 {+C  / \va ,  -C / \vb } 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}  
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-C /\va  , +C /\vb}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
     \tkzTabVar% 
 {-C /\va  , +C /\vb}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}  

\begin{minipage}{7cm} 
\begin{tkzexample}[code only]
 { D+  /\va  ,  -/\vb}
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
 { D+  /\va  ,  -/\vb}  
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 { D-  /\va  ,  +/\vb} 
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar
  { D-  /\va  ,  +/\vb}  
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm} 
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va  , -D / \vb} 
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{+/\va  , -D / \vb}  
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/\va  , +D / \vb }
\end{tkzexample}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
  \tkzTabVar% 
{-/\va  , +D / \vb }   
  \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D+ / \va , -D / \vb }
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
   \tkzTabVar% 
 {D+  / \va ,  -D / \vb } 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}  
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D- /\va , +D /\vb}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1]{ /0.5,/2 }{ a , b }
     \tkzTabVar% 
 {D- /\va  , +D /\vb}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}  

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/ \va , -/ \vb , +/ \vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+/ \va , -/  \vb ,+/  \vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}   
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/ \va ,-C/ \vb , +/  \vc/ }
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar {+/ \va  ,-C/ \vb , +/  \vc/ } 
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-  /\va , R , +/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{-  /\va  ,  R,  +/\vc}     
\end{tikzpicture}
\end{minipage}   
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-  /\va , R , +/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2}{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{-  /\va  ,  R  ,  +/\vc}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va , +DH/\vbo/ , }
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  +DH/\vbo/ ,  }     
\end{tikzpicture}
\end{minipage}   
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va  , -DH/\va/\vb ,  D+/}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  -DH/\vbo ,  D+/}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va , +D-/\vbo/\vbt , +D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  +D-/\vbo/\vbt , +D/\vc}     
\end{tikzpicture}
\end{minipage}   
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va , +D-/\vbo/\vbt , +D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  -D-/\vbo/\vbt , +D/\vc}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va , -D- / \vbo/\vbt , +/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+/ \va , -D- /\vbo/\vbt,+/\vc  } 
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+ /\va,-DC- /\vbo/\vbt,+ /\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}\tikzset{low/.style   = {above  =  15pt}}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar {+   /\va ,-DC- /\vbo/\vbt  ,+ /\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}  

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va, +DC-/\vbo/\vbt, +D/\vc}
\end{tkzexample} 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  +DC-/\vbo/\vbt ,+D/\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D+/\va , +DC-/\vbo/\vbt , +D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D+/\va  ,  +DC-/\vbo/\vbt ,+D/\vc}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va , +CD-/\vbo/\vbt , +D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D-/\va  ,  +CD-/\vbo/\vbt , +D/\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/\va , +CD-/\vbo/\vbt ,+D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D+/\va , +CD-/\vbo/\vbt ,  +D/\vc}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va, -DC+ /\vbo/\vbt, - /\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+ /\va ,-DC+ /\vbo/\vbt , -/\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D- /\va, -DC- /\vbo/\vbt,+D/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}\tikzset{low/.style           = {above       =  15pt}}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{D- /\va  , -DC- /\vbo/\vbt , +D/\vc}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va  , -CH /\vbo/\vbt , D+/}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{+/\va  , -CH /\vbo/\vbt , D+/}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+  /\va  , -CH/\vb,  //}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar% 
{+  /\va  , -CH/\vb,  //}  
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/\va , -V- /\vbo /\vbt, +/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+/\va,-V- /\vbo /\vbt, +/\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/ \va ,-V+ / \vbo/ \vbt ,-/ \vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+/ \va ,-V+ / \vbo/ \vbt ,-/ \vc}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/ \va ,+V- /\vbo/ \vbt , -/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {+/ \va ,+V- / \vbo/ \vbt , -/\vc} 
\end{tikzpicture}
\end{minipage}   
\hfill 
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/ \va, +V+ / \vbo/\vbt, -/\vc}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2.5]{ /0.5,/2 }{ a , b , c }
\tkzTabVar  {-/ \va ,+V+ / \vbo / \vbt, -/\vc}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{16cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/ \va ,+H/\vb,-/\vc, +/ \vd}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{ /0.5,/2 }{ a , b , c , d }
\tkzTabVar  {-/  \va  ,+H/\vb,-/\vc, +/  \vd}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{16cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {+/  \va  ,-H/\vb,-/\vc, +/  \vd}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{ /0.5,/2 }{ a , b , c , d }
\tkzTabVar  {+/  \va  ,-H/\vb,-/\vc, +/  \vd}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{16cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {-/  \va  , R , R , R , +/  \ve}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{ /0.5,/2 }{ a , b , c , d , e}
\tkzTabVar  {-/  \va  ,R,R,R, +/  \ve}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\begin{minipage}{16cm}
\begin{tkzexample}[code only]
  {-/ \va , +/\vb , -DH/\vc , -/\vd , +/ \ve}
 \end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{ /0.5,/2 }{ a , b , c , d , e}
\tkzTabVar  {-/ \va  ,+/\vb ,-DH/\vc,-/\vd, +/ \ve}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage} 

\begin{minipage}{16cm}
\begin{tkzexample}[code only]
 {D-/ \va , +DH/\vb/ , D-/\vc , +/\vd , +D/\ve}
\end{tkzexample}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=3]{ /0.5,/2 }{ a , b , c , d , e}
\tkzTabVar  {D-/  \va ,+DH/\vb/,D-/\vc,+/\vd, -D/\ve}   
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\egroup

\medskip
Commentaires
\begin{itemize}
  \item on peut employer la syntaxe suivante dans pratiquement tous les cas $s(i)/\ldots/\ldots$ mais alors il faut bien positionner les expressions;
  
  \item l'argument vide est employé parfois à la fin d'une ligne mais dans ce cas aucune flèche n'est tracée;
  
  \item $C+$ et $C-$ n'existent pas. $+C$ et $-C$ suffisent car les expressions sont centrées;
  \item  $D+$ et $D-$ existent .

\end{itemize}


\subsection{Utilisation des options}

\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{color}} : modification de la couleur des flèches}
Il est possible de personnaliser le tableau à l'aide de styles.
\begin{tkzexample}[vbox, small]
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[color,espcl=8]%
    {$x$   /1,%
     Signe\\ de $\dfrac{1}{x}$ /1.5,
     Variation\\ de $\ln$      /1.5}%
    {$0$,$+\infty$}%
  \tkzTabLine{d,+,}%
  \tkzTabVar[color=red]%
    {D-/    /  $-\infty$,+/  $+\infty$  /}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample} 
 
\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{help}} : affiche la structure du tableau} 
\Iopt{tkzTabVar}{help}   
Voir le chapitre personnalisation\ref{pers}
\subsection{Utilisation des styles}
 
\subsubsection{Modification de la couleur d'une zone interdite}
\Istyle{tkzTabvar}{h style}
Si vous préférez hachurer une zone du tableau, alors  il faut modifier un style. 

Par défaut, \tkzname{h style}  est défini ainsi:
\begin{tkzexample}[code only] 
 \tikzset{h style/.style = {fill=gray,opacity=0.4}}
\end{tkzexample}

Une autre définition peut être :

\begin{tkzexample}[code only]
 \tikzset{h style/.style = {fill=red!50}}
\end{tkzexample}

\begin{tkzexample}[vbox,width=9cm]
\begin{tikzpicture}
 \tikzset{h style/.style = {fill=red!50}}
 \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
 \tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}  

\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{h style}} Zone interdite hachurée}
\Istyle{tkzTabVar}{h style}

\begin{tkzexample}[code only]
  \tikzset{h style/.style = {pattern=north west lines}} 
\end{tkzexample}
 Ce code permet d'hachurer la zone
 
\begin{tkzexample}[vbox,width=9cm,small]
\begin{tikzpicture}
 \tikzset{h style/.style = {pattern=north west lines}}
 \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
 \tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}


\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{arrow style}} style des flèches.}
\Istyle{tkzTabVar}{arrow} 
Le style des flèches est \tkzname{arrow style} et il est défini ainsi :

\begin{tkzexample}[code only]
   \tikzset{arrow style/.style   = {\cmdTAB@VA@color,
                                    ->,
                                    >           = latex',
                                    shorten >   =  2pt,
                                    shorten <   =  2pt}}
\end{tkzexample}

 On limite l'approche des nodes par les arrows. Voici une modification possible du style

\begin{tkzexample}[code only]
  \tikzset{arrow style/.style   = {blue,
                                   ->,
                                   >           = latex',
                                   shorten >   =  6pt,
                                   shorten <   =  6pt}}
\end{tkzexample}
 
 La couleur et l'approche des flèches sont modifiées.
 
\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
  \tikzset{arrow style/.style   = {blue,
                                   ->,
                                   >           = latex',
                                   shorten >   =  6pt,
                                   shorten <   =  6pt}}  
  \tkzTabInit[espcl=5]{$x$ /1, $\ln x +1$ /1.5, $x \ln x$ /2}%
     {$0$ ,$1/\E$ , $+\infty$}%
  \tkzTabLine{d,-,z,+,}
  \tkzTabVar%
  { D+/   / $0$ ,%
     -/ \colorbox{black}{\textcolor{white}{$\dfrac{-1}{e}$}}/ ,%
     +/ $+\infty$  /  }%
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{node style}} Style des nodes}
\Istyle{tkzTabVar}{node style} 
Par défaut, Le style des nodes est \tkzname{node style} et il est défini ainsi : 
\begin{tkzexample}[code only]  
\tikzset{node style/.style    = {inner sep   =  2pt,
                                 outer sep   =  2pt,
                                 fill        =  \cmdTAB@tbs@colorT}}\end{tkzexample}
Si on veut apporter des modifications mais conserver une partie de ce style, on peut agir ainsi :

\begin{tkzexample}[code only]  
  \tikzset{node style/.append style = {draw,circle,fill=red!40,opacity=.4}}
\end{tkzexample}
 
 Par défaut les nodes sont des rectangles non tracés, ils deviennent des disques

\begin{tikzpicture}
  	\tikzset{node style/.append style    = {draw,circle,fill=red!40,opacity=.4}}
  \tkzTabInit[espcl=5]{$x$ /1, $\ln x +1$ /1.5, $x \ln x$ /2}%
     {$0$ ,$1/\E$ , $+\infty$}%
  \tkzTabLine{d,-,z,+,}
  \tkzTabVar%
  { D+/   / $0$ ,%
     -/ \colorbox{black}{\textcolor{white}{$\dfrac{-1}{e}$}}/ ,%
     +/ $+\infty$  /  }%
\end{tikzpicture}   
                               
\begin{tkzexample}[code only,small]
\begin{tikzpicture}
  	\tikzset{node style/.append style    = {draw,circle,fill=red!40,opacity=.4}}
  \tkzTabInit[espcl=5]{$x$ /1, $\ln x +1$ /1.5, $x \ln x$ /2}%
     {$0$ ,$1/\E$ , $+\infty$}%
  \tkzTabLine{d,-,z,+,}
  \tkzTabVar%
  { D+/   / $0$ ,%
     -/ \colorbox{black}{\textcolor{white}{$\dfrac{-1}{e}$}}/ ,%
     +/ $+\infty$  /  }%
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}  

\subsection{Quelques exemples}
\subsubsection{Fonction inverse}
Étude de la fonction inverse $i~:~ x \longmapsto \frac{1}{x}$ sur $]-\infty~;~0[ \cup ]0~;~+\infty[$ 


\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit[lgt=1.5,espcl=6.5]{$x$  /1,$i'(x)$  /1,$i$ /3}
                            {$-\infty$,$0$,$+\infty$}% 
  \tkzTabLine{,-,d,-,}
  \tkzTabVar{+/   $0$ /  ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/ $0$ /}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Fonction avec des paliers, emploi du symbole \texttt{\textcolor{red}{R}}}
Il est possible avec R de passer plusieurs valeurs.

\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTabInit[espcl=4]{$x$  /1,$f'(x)$ /1,$f(x)$ /2}
                     {$0$ , $1$ ,$2$, $+\infty$}%
 \tkzTabLine         {d,+ , z,+ , z,+ ,        }
 \tkzTabVar{D-/ / $-\infty$,R/  /,R/   /,+/ $+\infty$   /}%
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Zone interdite}

\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
 \tkzTabVar{+/ $1$ /   ,-DH/ $-\infty$ /   ,D+/   / $+\infty$, -/ $2$ / }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Zone interdite + prolongement par continuité}
\index{zone interdite}
\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
 \tkzTabVar{+/ $1$  / ,-CH/ $-2$ /, D+/ / $+\infty$,-/ $2$  / }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Zone interdite + double prolongement par continuité}
\index{prolongement par continuité} 
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,  $f$ /2}{$0$,$1$,$2$,$3$}%
 \tkzTabVar{+/ $1$  / , -CH/ $-2$ / , +C/  $5$, -/ $0$  /  }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Exemple d'une fonction partiellement constante}

Utilisation de l'option nocadre qui supprime le cadre extérieur, sinon on peut constater que l'on peut mettre pratiquement ce que l'on veut avec la macro \tkzcname{signe}.
\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTab[nocadre,lgt=3,espcl=4]
  {$x$                  /1,
  Signe\\ de $f'(x)$    /1.5,
  Variations\\ de\\ $f$ /2}
  {$-\infty$, $-2$,$\dfrac{1}{\E}$,$\E$}%
  {z, <--- 0 --->,d, -, d, \genfrac{}{}{0pt}{0}{\text{signe de}}{ a}, d}
  {+/ $\dfrac{2}{3}$, +/ $\dfrac{2}{3}$,
   -D-/ $-\infty$ / $-\infty$,+D/ $+\infty$ }
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Double variations}

\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
 \tkzTabInit[espcl=6]
     {$x$   /1, $f''{x}$ /1,$f'(x)$ /2,  $f(x)$ /2}%
     {$0$ , $1$ , $+\infty$    }%
 \tkzTabLine{d,+,z,-, }%
 \tkzTabVar {D-/   /$1$,+/ $\E$ /,-/  $0$ /}%
 \tkzTabVar {D-/    /$-\infty$ ,R/    $0$   /, +/   $+8$ /}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample} 



\endinput