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\section{Les angles} 

\subsection{Colorier un angle  : fill}

L'opération la plus simple
\begin{NewMacroBox}{tkzFillAngle}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}}
O est le sommet de l'angle. OA et OB sont les côtés. Attention l'angle est déterminé avec l'ordre des points.

\medskip

\begin{tabular}{lll}
\toprule
options             & default & definition                        \\ 
\midrule
\TOline{size}{1 cm}{cette option détermine le rayon du secteur angulaire colorié}

\bottomrule
\end{tabular} 

\medskip
Il faut ajouter bien sûr tous les styles de \TIKZ\  comme par exemple l'usage de fill \index{fill} ou encore shade \index{shade} 
\end{NewMacroBox}  

\subsubsection{Exemple avec \tkzname{size}}  
\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture} 
   \tkzInit 
   \tkzDefPoints{0/0/O,2.5/0/A,1.5/2/B}
   \tkzFillAngle[size=2cm, fill=gray!10](A,O,B)
   \tkzDrawLines(O,A O,B)
   \tkzDrawPoints(O,A,B)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}


\subsubsection{Changement de l'ordre des points} 
\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture} 
   \tkzInit 
   \tkzDefPoints{0/0/O,2.5/0/A,1.5/2/B}
   \tkzFillAngle[size=2cm,fill=gray!10](B,O,A)
   \tkzDrawLines(O,A O,B)
   \tkzDrawPoints(O,A,B)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture} 
   \tkzInit 
   \tkzDefPoints{0/0/O,5/0/A,3/4/B}
   % Don't forget {} to get, () to use
   \tkzFillAngle[size=4cm,left color=white, 
                 right color=red!50](A,O,B)
   \tkzDrawLines(O,A O,B)
   \tkzDrawPoints(O,A,B)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\begin{NewMacroBox}{tkzFillAngles}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}\parg{A',O',B'}etc.}
Avec des options communes, il existe une macro pour de mutiples angles
  \end{NewMacroBox}  
  
\subsubsection{Multiples angles}  
\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
  \tkzDefPoint(0,0){B}
  \tkzDefPoint(8,0){C}
  \tkzDefPoint(0,8){A}
  \tkzDefPoint(8,8){D}
  \tkzDrawPolygon(B,C,D,A)
  \tkzDefTriangle[equilateral](B,C) 
  \tkzGetPoint{M}
  \tkzInterLL(D,M)(A,B) \tkzGetPoint{N}
  \tkzDefPointBy[rotation=center N angle -60](D) 
  \tkzGetPoint{L}
  \tkzInterLL(N,L)(M,B)     \tkzGetPoint{P}
  \tkzInterLL(M,C)(D,L)     \tkzGetPoint{Q}
  \tkzDrawSegments(D,N N,L L,D B,M M,C)
  \tkzDrawPoints(L,N,P,Q,M,A,D) 
  \tkzLabelPoints[left](N,P,Q)
  \tkzLabelPoints[above](M,A,D)
  \tkzLabelPoints(L,B,C)
  \tkzMarkAngles(C,B,M B,M,C M,C,B%
                 D,L,N L,N,D N,D,L)
  \tkzFillAngles[fill=red!20,opacity=.2](C,B,M%
      B,M,C M,C,B D,L,N L,N,D N,D,L)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample} 
 
 \newpage
\subsection{Marquer un angle mark}
Opération plus délicate car les options sont nombreuses. Les symboles utilisés pour le marquage outre ceux de TikZ sont définis dans le fichier |tkz-lib-marks.tex| et désignés par les caractères suivants:\begin{tkzltxexample}[]
|, ||,|||, z, s, x, o, oo 
\end{tkzltxexample}

Leurs définitions est la suivante

\begin{tkzltxexample}[]
\pgfdeclareplotmark{||}
  %double bar
{%
  \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{2\pgflinewidth}{\pgfplotmarksize}}
  \pgfpathlineto{\pgfqpoint{2\pgflinewidth}{-\pgfplotmarksize}}
  \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{-2\pgflinewidth}{\pgfplotmarksize}}
  \pgfpathlineto{\pgfqpoint{-2\pgflinewidth}{-\pgfplotmarksize}}
  \pgfusepathqstroke
}
\end{tkzltxexample}

\begin{tkzltxexample}[]
  %triple bar
  \pgfdeclareplotmark{|||}
  {%
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0 pt}{\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{0 pt}{-\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{-3\pgflinewidth}{\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{-3\pgflinewidth}{-\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{3\pgflinewidth}{\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{3\pgflinewidth}{-\pgfplotmarksize}}
    \pgfusepathqstroke
  } 
\end{tkzltxexample}

\begin{tkzltxexample}[]
  % An bar slant
  \pgfdeclareplotmark{s|}
  {%
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{-.70710678\pgfplotmarksize}%
                             {-.70710678\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{.70710678\pgfplotmarksize}%
                             {.70710678\pgfplotmarksize}}
    \pgfusepathqstroke
  } 
\end{tkzltxexample}


\begin{tkzltxexample}[]
  % An double bar slant
  \pgfdeclareplotmark{s||}
  {%
   \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{-0.75\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}}
   \pgfpathlineto{\pgfqpoint{0.25\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}} 
   \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}}
   \pgfpathlineto{\pgfqpoint{1\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}} 
   \pgfusepathqstroke
  }   
\end{tkzltxexample}


\begin{tkzltxexample}[]
  % z
  \pgfdeclareplotmark{z}
  {%
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0.75\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}} 
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{-0.75\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{0.75\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{-0.75\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}}
    \pgfusepathqstroke
  }
\end{tkzltxexample}

\begin{tkzltxexample}[]
  % s
  \pgfdeclareplotmark{s}
  {%
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}} 
     \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{-\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{\pgfplotmarksize}{\pgfplotmarksize}}
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}} 
      \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{-\pgfplotmarksize}{-\pgfplotmarksize}} 
      \pgfusepathqstroke
  }  
\end{tkzltxexample}

\begin{tkzltxexample}[]
  % infinity
  \pgfdeclareplotmark{oo}
  {%
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}} 
     \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{.5\pgfplotmarksize}{1\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{\pgfplotmarksize}{0pt}}
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}} 
      \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{-.5\pgfplotmarksize}{1\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{-\pgfplotmarksize}{0pt}}  
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}  
        \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{.5\pgfplotmarksize}{-1\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{\pgfplotmarksize}{0pt}}
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}} 
      \pgfpathcurveto
         {\pgfpoint{0pt}{0pt}}
         {\pgfpoint{-.5\pgfplotmarksize}{-1\pgfplotmarksize}}
         {\pgfpoint{-\pgfplotmarksize}{0pt}}      
      \pgfusepathqstroke
  } 
\end{tkzltxexample}

\newpage


%                \tkzMarkAngle(B, A, C)
%
% Marque d'angle
% arc de cercle (simple/double/triple) et marque d'églité.
%
% Par défaut: 
%                 arc       = simple
%                 mksize  = 1cm (rayon de l'arc)
%                 style traits pleins
%                 mkpos ?  position: 0.5 (position de la marque)
%                 mark rien du tout (ignoré si type est utilisé)
%
% Paramètres (optionnels)
%             arc     : l, ll, lll
%             mksize  : 1cm
%             gap     : 3pt
%             dist    : 1?
%             style   : type de traits
%             mkpos   : 0.5
%             mark    : none  , |, ||,|||, z, s, x, o, oo mais tous les 
%  % symboles de tikz sont permis

\begin{NewMacroBox}{tkzMarkAngle}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}}
O est le sommet. Attention les arguments varient en fonction des options. Plusieurs marquages sont possibles. Vous pouvez simplement tracer un arc ou bian ajouter une marque sur cet arc. Le style de l'arc est choisi avec l'option \tkzname{arc}, le rayon de l'arc est donné par \tkzname{mksize}, l'arc peut bien sûr être colorié.

\medskip

\begin{tabular}{lll}
\toprule
options             & default & definition                        \\ 
\midrule
\TOline{arc}{l}{choix parmi l, ll et lll simple, double ou triple.}
\TOline{size}{1 cm}{rayon de l'arc.}
\TOline{mark}{none}{choix parmi s.}
\TOline{mksize}{4pt}{taille du symbol (mark).}
\TOline{mkcolor}{black}{couleur du symbole (mark).}
\TOline{mkpos}{0.5}{position du symbole sur l'arc.}
\end{tabular} 
\end{NewMacroBox}  

\subsubsection{Exemple avec \tkzname{mark = x}}
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
    \begin{tikzpicture}[scale=.75]
        \tkzDefPoints{0/0/O,5/0/A,3/4/B}
        \tkzMarkAngle[size = 4cm,mark = x,
                      arc=ll,mkcolor = red](A,O,B)
        \tkzDrawLines(O,A O,B)
        \tkzDrawPoints(O,A,B)
    \end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\DeleteShortVerb{\|}
\subsubsection{Exemple avec \tkzname{mark =||}}
\MakeShortVerb{\|}
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
    \begin{tikzpicture}[scale=.75]
        \tkzDefPoints{0/0/O,5/0/A,3/4/B}
        \tkzMarkAngle[size = 4cm,mark = ||,
                    arc=ll,mkcolor = red](A,O,B)
        \tkzDrawLines(O,A O,B)
        \tkzDrawPoints(O,A,B)
    \end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\begin{NewMacroBox}{tkzMarkAngles}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}\parg{A',O',B'}etc.}
Avec des options communes, il existe une macro pour de mutiples angles
  \end{NewMacroBox}  
  
  
\subsection{Label dans un angle}

\begin{NewMacroBox}{tkzLabelAngle}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}}
Une seule option \tkzname{dist} qui n'est pas indispensable car l'option \tkzname{pos} de \TIKZ\  fonctionne très bien.

\begin{tabular}{lll}
	\toprule
options             & default & definition                        \\ 
\midrule
\TOline{pos}{1}{ ou dist, permet de  contrôler la distance du sommet au label.}
\bottomrule
\end{tabular} 

\medskip 
Il est possible de déplacer le label avec toutes les options de TikZ : rotate, shift, below, etc.
\end{NewMacroBox}  

\subsubsection{Exemple avec \tkzname{pos}} 
\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
  \tkzDefPoints{0/0/O,5/0/A,3/4/B}
  \tkzMarkAngle[size = 4cm,mark = ||,
      arc=ll,color = red](A,O,B)%     
  \tkzDrawLines(O,A O,B)
  \tkzDrawPoints(O,A,B)
  \tkzLabelAngle[pos=2,draw,circle,
      fill=blue!10](A,O,B){$\alpha$} 
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture}[rotate=30]
  \tkzDefPoint(2,1){S} 
  \tkzDefPoint(7,3){T}
  \tkzDefPointBy[rotation=center S angle 60](T)
  \tkzGetPoint{P} 
  \tkzDefLine[bisector,normed](T,S,P)
  \tkzGetPoint{s}
  \tkzDrawPoints(S,T,P)   
  \tkzDrawPolygon[color=blue](S,T,P) 
  \tkzDrawLine[dashed,color=blue,add=0 and 3](S,s)  
  \tkzLabelPoint[above right](P){$P$}
  \tkzLabelPoints(S,T)
  \tkzMarkAngle[size = 1.8cm,mark = |,arc=ll,
                    color = blue](T,S,P)
  \tkzMarkAngle[size = 2.1cm,mark = |,arc=l,
                    color = blue](T,S,s)
  \tkzMarkAngle[size = 2.3cm,mark = |,arc=l,
                    color = blue](s,S,P)  
 \tkzLabelAngle[pos = 1.5](T,S,P){$60^{\circ}$}%    
 \tkzLabelAngles[pos = 2.7](T,S,s s,S,P){$30^{\circ}$}%   
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\begin{NewMacroBox}{tkzLabelAngles}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}\parg{A',O',B'}etc.}
Avec des options communes, il existe une macro pour de mutiples angles
 \end{NewMacroBox}  
  
\subsection{Marquer un angle droit}

\begin{NewMacroBox}{tkzMarkRightAngle}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}}
L'option \tkzname{german} permet de changer le style du dessin. L'option \tkzname{size} permet de modifier la taille du dessin.
\begin{tabular}{lll}
\toprule
options             & default & definition                        \\ 
\midrule
\TOline{german}{normal}{ german arc avec point intérieur.}
\TOline{size}{0.2}{ taille d'un coté.}
\end{tabular} 
\end{NewMacroBox}  

\subsubsection{Exemple de marquage d'un angle droit} 
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoints{0/0/A,3/1/B,0.9/-1.2/P}
  \tkzDefPointBy[projection = onto B--A](P)  \tkzGetPoint{H}
  \tkzDrawLines[add=.5 and .5](P,H)
  \tkzMarkRightAngle[fill=blue!20,size=.5,draw](A,H,P) 
  \tkzDrawPoints[](A,B,P,H) 
  \tkzDrawLines[add=.5 and .5](A,B)
  \tkzMarkRightAngle[fill=red!20,size=.8](B,H,P) 
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Exemple de marquage d'un angle droit, german style} 
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoints{0/0/A,3/1/B,0.9/-1.2/P}
  \tkzDefPointBy[projection = onto B--A](P)  \tkzGetPoint{H}
  \pgfresetboundingbox
  \tkzDrawLines[add=.5 and .5](P,H)
  \tkzMarkRightAngle[german,size=.5,draw](A,H,P) 
  \tkzDrawPoints[](A,B,P,H) 
  \tkzDrawLines[add=.5 and .5,fill=blue!20](A,B)
  \tkzMarkRightAngle[german,size=.8](P,H,B) 
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Mélange de styles} 
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
  \tkzDefPoint(0,0){A}
  \tkzDefPoint(4,1){B}
  \tkzDefPoint(2,5){C}
  \tkzDefPointBy[projection=onto B--A](C) 
      \tkzGetPoint{H}
  \tkzDrawLine(A,B)
  \tkzDrawLine[add = .5 and .2,color=red](C,H)
  \tkzMarkRightAngle[,size=1,color=red](C,H,A)
  \tkzMarkRightAngle[german,size=.8,color=blue](B,H,C)
  \tkzFillAngle[opacity=.2,fill=blue!20,size=.8](B,H,C)
  \tkzLabelPoints(A,B,C,H)
  \tkzDrawPoints(A,B,C)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Exemple complet} 

\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
\begin{tikzpicture}[rotate=-90]
\tkzDefPoint(0,1){A}
\tkzDefPoint(2,4){C}
\tkzDefPointWith[orthogonal normed,K=7](C,A)
\tkzGetPoint{B}
\tkzDrawSegment[green!60!black](A,C)
\tkzDrawSegment[green!60!black](C,B)
\tkzDrawSegment[green!60!black](B,A)
\tkzDrawLine[altitude,dashed,color=magenta](B,C,A)
\tkzGetPoint{P}
\tkzLabelPoint[left](A){$A$}
\tkzLabelPoint[right](B){$B$}
\tkzLabelPoint[above](C){$C$}
\tkzLabelPoint[left](P){$P$}
\tkzLabelSegment[auto](B,A){$c$}
\tkzLabelSegment[auto,swap](B,C){$a$}
\tkzLabelSegment[auto,swap](C,A){$b$}
\tkzMarkAngle[size=1cm,color=cyan,mark=|](C,B,A)
\tkzMarkAngle[size=1cm,color=cyan,mark=|](A,C,P)
\tkzMarkAngle[size=0.75cm,color=orange,mark=||](P,C,B)
\tkzMarkAngle[size=0.75cm,color=orange,mark=||](B,A,C)
\tkzMarkRightAngle[german](A,C,B)
\tkzMarkRightAngle[german](B,P,C)
\end{tikzpicture} 
\end{tkzexample} 

\subsection{\tkzcname{tkzMarkRightAngles}}
\begin{NewMacroBox}{tkzMarkRightAngles}{\oarg{local options}\parg{A,O,B}\parg{A',O',B'}etc.}
Avec des options communes, il existe une macro pour de mutiples angles
 \end{NewMacroBox}

\subsection{\tkzcname{tkzGetAngle}}
\begin{NewMacroBox}{tkzGetAngle}{\parg{macro}}
Attribue la valeur d'un angle à une macro. 
 \end{NewMacroBox}  

\subsection{\tkzcname{tkzFindAngle}}
\begin{NewMacroBox}{tkzFindAngle}{\parg{A,O,B}}
Détermine la valeur de l'angle en degrés.
 \end{NewMacroBox}
 
\subsubsection{Vérication de la mesure d'un angle}
    
\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
  \tkzDefPoint(-1,1){A}
  \tkzDefPoint(5,2){B}
  \tkzDefEquilateral(A,B)
  \tkzGetPoint{C}
  \tkzDrawPolygon(A,B,C)
  \tkzFindAngle(B,A,C) 
  \tkzGetAngle{angleBAC}
  \edef\angleBAC{\fpeval{round(\angleBAC)}}
  \tkzDrawPoints(A,B,C) 
  \tkzLabelPoints(A,B)
  \tkzLabelPoint[right](C){$C$}
  \tkzLabelAngle(B,A,C){\angleBAC$^\circ$}
  \tkzMarkAngle[size=1.5cm](B,A,C)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsubsection{Détermination des trois angles d'un triangle}

\begin{tkzexample}[latex=7cm,small]
  \begin{tikzpicture}[scale=1.25,rotate=30]
  \tkzDefPoints{0.5/1.5/A, 3.5/4/B, 6/2.5/C}
  \tkzDrawPolygon(A,B,C) 
  \tkzDrawPoints(A,B,C) 
  \tkzLabelPoints[below](A,C)
  \tkzLabelPoints[above](B)
  \tkzMarkAngle[size=1cm](B,C,A)
  \tkzFindAngle(B,C,A) 
  \tkzGetAngle{angleBCA}
  \edef\angleBCA{\fpeval{round(\angleBCA,2)}}
  \tkzLabelAngle[pos = 1](B,C,A){$\angleBCA^{\circ}$}
  \tkzMarkAngle[size=1cm](C,A,B)
  \tkzFindAngle(C,A,B) 
  \tkzGetAngle{angleBAC}
  \edef\angleBAC{\fpeval{round(\angleBAC,2)}}
  \tkzLabelAngle[pos = 1.8](C,A,B){%
             $\angleBAC^{\circ}$} 
  \tkzMarkAngle[size=1cm](A,B,C)
  \tkzFindAngle(A,B,C) 
  \tkzGetAngle{angleABC}
  \edef\angleABC{\fpeval{round(\angleABC,2)}}
  \tkzLabelAngle[pos = 1](A,B,C){$\angleABC^{\circ}$}
  \end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

\subsection{\tkzcname{tkzFindSlopeAngle}}
\begin{NewMacroBox}{tkzFindSlopeAngle}{\parg{A,B}}
Détermine la pente de la droite (AB).
 \end{NewMacroBox}
 
 \subsubsection{Pliage}
\begin{tkzexample}[latex=6cm,small]
\begin{tikzpicture} 
  \tkzDefPoint(1,5){A}
  \tkzDefPoint(5,2){B}  \tkzDrawSegment(A,B) 
  \tkzFindSlopeAngle(A,B)\tkzGetAngle{tkzang}
  \tkzDefPointBy[rotation= center A angle \tkzang ](B) 
  \tkzGetPoint{C} 
  \tkzDefPointBy[rotation= center A angle -\tkzang ](B) 
  \tkzGetPoint{D} 
  \tkzCompass[length=1](A,C) 
  \tkzCompass[delta=10](B,C)   \tkzDrawPoints(A,B,C,D) 
  \tkzLabelPoints(B,C,D)  \tkzLabelPoints[above left](A) 
  \tkzDrawSegments[style=dashed,color=orange](A,C A,D)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}

 
\endinput
% \tkzGetAngle
% \tkzNormalizeAngle
% \tkzFindSlopeAngle
% \tkzFindAngle