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1ca0 b0 31 8e 91 03 e7 20 c3 3b 41 8d 9f 01 27 d3 b0 32 8e 8e 8e 8e 8e 9f 0c 10 be 8d 8d 91 07 ba c2 .1......;A...'..2...............
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1d20 12 62 4b 90 af 5c 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 8e 8e 9f 09 48 30 8d 8d 91 .bK..\orn..Lichtenstein....H0...
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1dc0 96 d9 77 40 8e 8d 91 30 5e 9c 9f a0 d9 77 40 8e 8d 91 3a 5e 9c 9f aa d9 77 40 8e 8d 91 44 5e 9c ..w@...0^....w@...:^....w@...D^.
1de0 9f b4 d9 77 40 8e 8d 91 4e 5e 9c 9f be d9 77 40 8e 8d 91 56 9d 57 9f c7 16 e7 40 8e 8d 91 56 9d ...w@...N^....w@...V.W....@...V.
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25e0 d9 b2 28 b5 4c 3b 98 42 91 00 80 71 b2 29 93 b9 66 75 6c 0c 6c 93 74 68 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 ..(.L;.B...q.)..ful.l.the.......
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2a00 ff b1 30 8e 91 04 7c 73 b9 2e 8e a1 8d 91 e2 00 00 54 68 65 96 02 aa 8f 63 6f 65 66 90 c0 00 0c ..0...|s.........The....coef....
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2a60 4c 45 cf 8d 9f c7 7e 95 8d 8d 8d 8d 8d 8d 8d 8d 8d 8d 92 00 f1 2a 7e a0 ff 51 12 46 89 00 00 66 LE....~..............*~..Q.F...f
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2aa0 91 07 76 6e bf 67 65 6e 65 72 61 6c 91 02 40 00 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 73 8e 8e 9f 0b 27 ..vn.general..@.coordinates....'
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2b20 00 26 a0 d9 00 00 66 66 8e 9e 66 66 89 00 00 66 66 00 55 f3 c3 8e 8e 8e 8e 8d 8d 8d 8d 92 01 68 .&....ff..ff...ff.U............h
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2c20 8e 8e 8e 8e 9f 0c 27 c8 8d 8d 91 10 07 d6 bf 80 93 63 6f 6d 70 6c 65 90 dd 70 78 69 0c 63 61 74 ......'..........comple..pxi.cat
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2cc0 00 28 63 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 91 02 40 00 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 74 65 73 29 8e 8e a4 0a d2 .(conformal..@.coordinates).....
2ce0 2c 8d 8d 91 07 df 9d 6f 66 96 02 40 00 74 79 70 65 93 47 61 75 19 80 96 4b 72 8d 91 00 c0 63 9e ,......of..@.type.Gau...Kr....c.
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2d20 3d 8d c1 32 8e 9f 05 9e ba 8d c3 41 8d 9f 01 27 d3 b0 31 8e 91 03 e7 20 c3 3b 41 8d 9f 01 27 d3 =..2.......A...'..1......;A...'.
2d40 b0 32 8e 8e 8e 8e 8e 9f 0c 10 be 8d 8d 91 07 ba c2 bf 28 54 90 af 5c 72 61 6e 73 76 90 dd 70 65 .2................(T..\ransv..pe
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2d80 6f 6e 29 8e 8e 8e 8e 8e 91 5c b9 56 84 00 45 cb 96 00 00 66 66 8e 9e 66 66 89 00 00 66 66 00 5d on)......\.V..E....ff..ff...ff.]
2da0 86 22 8e 8e 8e 8e 8d 8d 8d 9f b2 6e 7e 8d 8d 92 00 f9 b3 af 4b 90 af 5c 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 .".........n~.......K..\orn..Lic
2dc0 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 8e 8e 9f 09 48 30 8d 8d 92 01 13 8a 77 70 61 74 68 8e 8e 8e 8e 8e 8d htenstein....H0......wpath......
2de0 92 01 54 c0 26 a0 ff 63 b5 bc 84 00 00 66 64 00 13 ea b5 8d 91 f6 00 00 9e cc ce ac 2d 8e 8e 8d ..T.&..c.....fd.............-...
2e00 8d 92 01 a1 5f 78 9f a7 cb dc 84 00 22 24 a9 00 00 66 65 8e 8d 92 01 a1 92 aa 9f a7 cb dc 3f 8e ...._x......"$...fe...........?.
2e20 8e 8d 8d 92 01 18 ff e9 9f 82 d9 77 40 8e 8d 92 01 22 ff e9 9f 8c d9 77 40 8e 8d 92 01 2c ff e9 ...........w@....".....w@....,..
2e40 9f 96 d9 77 40 8e 8d 92 01 36 ff e9 9f a0 d9 77 40 8e 8d 92 01 40 ff e9 9f aa d9 77 40 8e 8d 92 ...w@....6.....w@....@.....w@...
2e60 01 4a ff e9 9f b4 d9 77 40 8e 8d 92 01 54 ff e9 9f be d9 77 40 8e 8d 92 01 5d 3e a4 9f c7 16 e7 .J.....w@....T.....w@....]>.....
2e80 40 8e 8d 92 01 5d 3e a4 9f c7 16 e7 52 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8e 9f 0e 00 00 8d 92 00 e8 a1 4d be @....]>.....R.................M.
2ea0 46 69 67 90 dd 70 2e 96 02 01 96 32 2e 93 bf 43 68 61 6e 67 65 93 66 72 6f 6d 93 6f 6e 65 93 63 Fig..p.....2...Change.from.one.c
2ec0 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 93 63 68 61 72 74 93 74 6f 93 61 6e 6f 74 68 65 72 93 63 6f 6e 66 6f 72 onformal.chart.to.another.confor
2ee0 6d 61 6c 93 63 68 61 72 74 8e a4 09 a1 4c 8d 92 00 e8 a1 4d 28 63 3a 63 3a 43 68 61 2d 43 68 61 mal.chart....L.....M(c:c:Cha-Cha
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3020 01 27 d3 b0 32 8e 8e 8e 8e 8e 9f 1b 0f 02 8d 92 00 e8 a1 4d cf 32 b9 2e 96 02 06 84 4e 6f 74 65 .'..2..............M.2......Note
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3080 3c 2e 8d 92 00 e8 a1 4d 74 69 6f 6e 96 01 d5 80 6f 66 93 76 9a c0 00 61 72 69 61 62 6c 65 73 93 <......Mtion....of.v...ariables.
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4800 8d 9f 01 00 00 b0 32 8e 8e 8e 91 16 b5 60 b9 2e 93 b5 01 8d 9f 01 7f ff b4 4c 42 8e 9b 0c 5e 80 ......2......`...........LB...^.
4820 b5 78 96 03 d0 f7 b2 3d 93 30 b5 3b 91 03 55 50 01 8d 9f 01 7f ff b4 4c 42 8e 98 b5 79 91 04 2c .x.....=.0.;..UP.......LB...y..,
4840 d0 b2 3d 93 30 b9 2c 96 03 19 25 72 65 73 70 65 63 74 69 90 c0 00 76 90 d9 99 65 6c 79 91 ff 59 ..=.0.,...%respecti...v...ely..Y
4860 99 2c 93 61 72 65 93 63 61 6c 6c 65 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 96 02 80 00 76 90 d9 99 65 .,.are.called.......the....v...e
4880 63 74 6f 72 69 61 6c 93 4c 61 70 6c 61 63 65 80 96 42 65 6c 74 72 61 6d 69 93 65 71 75 61 74 69 ctorial.Laplace..Beltrami.equati
48a0 6f 6e 73 2e 8e a1 8d 91 f0 00 00 41 91 02 de a3 64 65 72 69 95 c0 00 76 93 61 74 69 6f 6e 96 02 ons........A....deri...v.ation..
48c0 de bb 6f 66 93 74 68 65 93 4b 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 93 65 ..of.the.K..forn..Lichtenstein.e
48e0 71 75 61 74 69 6f 6e 73 93 69 73 93 67 69 90 c0 00 76 90 d9 99 65 6e 8e a1 8d 91 e2 00 00 69 6e quations.is.gi...v...en.......in
4900 96 03 a3 45 74 68 65 93 41 70 70 65 6e 64 69 78 2e 93 48 65 72 65 93 77 65 93 61 72 65 93 69 6e ...Ethe.Appendix..Here.we.are.in
4920 74 65 72 65 73 74 65 64 93 69 6e 93 73 6f 6d 65 93 65 90 d9 99 78 61 6d 70 6c 65 73 8e a1 8d 91 terested.in.some.e...xamples....
4940 e2 00 00 6f 66 96 02 d9 07 6d 61 70 93 70 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 63 6f 6e 66 ...of....map.projections.of.conf
4960 6f 72 6d 61 6c 93 74 79 70 65 93 77 68 69 63 68 93 61 72 65 93 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 93 6f ormal.type.which.are.solutions.o
4980 66 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 96 02 72 e0 4b 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 68 74 65 6e 73 f.......the..r.K..forn..Lichtens
49a0 74 65 69 6e 93 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 93 5b 45 71 2e 93 28 32 29 5d 93 73 75 62 6a 65 63 74 tein.equations.[Eq..(2)].subject
49c0 93 74 6f 93 74 68 65 93 69 6e 74 65 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 67 72 61 62 69 6c 69 74 79 96 02 f5 .to.the.inte-.......grability...
49e0 70 63 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 93 5b 45 71 2e 93 28 34 29 5d 93 61 6e 64 93 74 68 65 93 63 6f 6e pcondition.[Eq..(4)].and.the.con
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4a20 65 72 76 90 c0 00 61 74 69 6f 6e 96 02 80 00 5b 45 71 2e 93 28 34 29 5d 2e 8e 9f 16 78 5c 8d 8d erv...ation....[Eq..(4)]....x\..
4a40 8d 91 e2 00 00 ba 45 78 61 6d 70 6c 65 91 02 80 00 31 2e 8e 8e 91 16 c7 ae b9 55 6e 69 90 c0 00 ......Example....1........Uni...
4a60 76 90 d9 99 65 72 73 61 6c 96 02 80 00 4d 65 72 63 61 74 6f 72 93 50 72 6f 6a 65 63 74 69 6f 6e v...ersal....Mercator.Projection
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4aa0 91 f5 7e 3a b5 41 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 4c 8e 8e 8e 9f 17 00 08 8d 8d 91 e2 74 ..~:.A......1...|s.L...........t
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4ae0 27 1b b2 6c 6e 8e 8d 8d 91 10 27 1a 9f ee e6 5c ab 20 8e 8d 91 18 11 c6 b2 74 61 6e 8e 8d 8d 91 '..ln.....'....\.........tan....
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4b20 0e 89 00 00 66 65 00 06 0f 1e 9f 09 28 d6 8d 91 00 87 8f b2 34 8e 8e 8e 8e 91 3a 39 10 2b 8d 8d ....fe......(.......4.....:9.+..
4b40 8d 9f f9 3c 24 8d 91 03 6c 13 b5 42 8e 91 03 6c 13 9f 04 77 0e 89 00 00 66 65 00 08 16 39 9f 09 ...<$...l..B...l...w....fe...9..
4b60 28 d6 8d 91 01 8b 1c b2 32 8e 8e 8e 8e 8d 91 0c b5 7f 9f f1 e6 5e ab 13 8e 8e 8d 8d 91 57 bc c9 (.......2............^.......W..
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4d40 91 01 1c 70 36 8e 9f 06 66 69 8d 91 01 1c 70 34 8e 8e 8d 9f f4 37 45 8d 8d 8d 8d 8d 8d 9f f9 3c ...p6...fi....p4.....7E........<
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4ec0 9f 06 00 04 8d 92 00 92 8a f9 37 8e 9f 06 66 69 8d 92 00 92 8a f9 35 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8d ..........7...fi......5.........
4ee0 8d a0 fd 5f 22 45 8d 92 00 e8 a1 4d b9 54 68 65 96 02 80 00 6d 61 70 70 69 6e 67 93 65 71 75 61 ..._"E.....M.The....mapping.equa
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4f60 a9 24 b2 3d 91 02 c7 18 30 b5 3b 8e 8e 8e 9f 14 d9 7c 8d 8d 8d 92 00 e9 71 4a 79 8d 9f 01 7f ff .$.=....0.;......|......qJy.....
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4fa0 9f 01 7f ff b4 42 8e 91 09 a9 24 b2 3d 8d 8d 8d 9f f9 3c 24 8d 91 18 7b 2a b5 41 8d 9f 01 7f ff .....B....$.=.....<$...{*.A.....
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50a0 92 01 02 1b fb 9f f6 f6 35 ab 70 8e 8d 92 01 0c 1b fc 9f f6 f6 35 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f ........5.p..........5...fe...!.
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50e0 0c b5 3b 91 0b aa a8 78 8d 9f 01 7f ff b4 42 8e 91 09 a9 24 b2 3d 91 02 c7 18 b8 00 8d 8d 9f f6 ..;....x......B....$.=..........
5100 f6 35 ab 70 8e 8d 91 0a 00 01 9f f6 f6 35 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 09 09 cb 8d b5 47 3d 45 .5.p.........5...fe...!......G=E
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6fa0 c6 9f fb cb 2a b1 32 8e 91 19 28 e1 b5 42 98 b2 29 8e 91 01 33 33 9f 04 77 0e 89 00 00 66 65 00 ....*.2...(..B..)...33..w....fe.
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7040 aa a8 63 6f 73 8e 91 10 b8 df b5 4c 91 14 00 00 71 90 5b d9 3a 65 3a 64 3a 8e 8e 8e 9f 15 b2 eb ..cos......L....q.[.:e:d:.......
7060 a4 0b 3c 2e 9f 21 1e 1d 8d 8d 91 e2 00 00 ba 33 8e 91 ec 00 00 41 96 02 80 00 66 75 6e 64 61 6d ..<..!.........3.....A....fundam
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7160 61 6c 93 4b 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 93 65 71 75 61 2d 8e a1 al.K..forn..Lichtenstein.equa-..
7180 8d 91 e2 00 00 74 69 6f 6e 73 96 03 73 7b 66 6f 72 93 63 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 93 6d 61 70 70 .....tions..s{for.conformal.mapp
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9c00 8e 8e 8d 8d 8d 8d 8d 9f fc 10 0c 8d 91 ff 46 51 b1 31 8e 91 fd aa 04 9f 01 a3 26 89 00 00 66 65 ..............FQ.1........&...fe
9c20 00 07 35 0d 9f 05 bf 98 8d b4 6e b1 21 8e 8e 8e 8e 91 06 12 44 b5 73 8d 9f fc 5e ff b1 28 b4 6e ..5.......n.!.......D.s...^..(.n
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9ca0 b2 31 8e 8e 8e 8e 91 43 bc e5 b5 73 8d 9f fb de ff b1 28 b4 6e b1 29 8e 91 0b b1 80 b2 28 b5 42 .1.....C...s......(.n.)......(.B
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9ce0 76 90 d9 99 65 6e 96 01 c8 45 69 6e 93 64 65 74 61 69 6c 93 62 79 93 74 68 65 93 63 6f 65 66 98 v...en...Ein.detail.by.the.coef.
9d00 0c 63 69 65 6e 74 73 93 69 6e 93 54 91 ff 33 33 61 62 6c 65 73 93 31 93 61 6e 64 93 32 2e 93 46 .cients.in.T..33ables.1.and.2..F
9d20 69 72 73 74 2c 93 6c 65 74 93 75 73 8e 9f 0b 3c 2e 8d 91 e2 00 00 63 6f 6e 73 69 64 65 72 96 02 irst,.let.us...<......consider..
9d40 80 00 74 68 65 93 76 90 d9 99 65 63 74 6f 72 69 61 6c 93 4c 61 70 6c 61 63 65 80 96 42 65 6c 74 ..the.v...ectorial.Laplace..Belt
9d60 72 61 6d 69 93 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 93 5b 45 71 2e 93 28 36 62 29 5d 8e 9f 18 34 9b 8d 8d rami.equations.[Eq..(6b)]...4...
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9dc0 00 14 d2 21 9f 09 09 cb 8d b5 47 3d 45 8e 8e 8e 96 1e d2 22 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 03 11 ...!......G=E......"x......l....
9de0 c8 b2 29 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 05 4a a8 b2 2b 91 02 38 e0 28 8d 8d 9f f6 f6 35 ab 70 8e 8d ..)......l...J..+..8.(.....5.p..
9e00 91 0a 00 01 9f f6 f6 35 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 09 09 cb 8d b5 45 91 00 93 8d 3d 47 8e 8e .......5...fe...!......E....=G..
9e20 8e 93 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b2 29 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 cb 5c b2 3d 91 ..x......b....D.)......b....\.=.
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9e60 80 b5 79 8e 8e 8d 8d 91 ff 6a f3 b2 3d 8e 8e 8d 8d 91 0a 32 11 28 8d 8d 9f f6 f6 35 ab 70 8e 8d ..y......j..=......2.(.....5.p..
9e80 91 0a 00 01 9f f6 f6 35 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 09 09 cb 8d b5 47 3d 45 8e 8e 8e 96 1e d2 .......5...fe...!......G=E......
9ea0 22 79 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 03 11 c8 b2 29 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 05 4a a8 b2 2b 91 02 "y......l......)......l...J..+..
9ec0 38 e0 28 8d 8d 9f f6 f6 35 ab 70 8e 8d 91 0a 00 01 9f f6 f6 35 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 09 8.(.....5.p.........5...fe...!..
9ee0 09 cb 8d b5 45 91 00 93 8d 3d 47 8e 8e 8e 93 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b2 29 8d 9f ....E....=G....y......b....D.)..
9f00 01 7f ff b4 62 8e 91 06 cb 5c b2 3d 91 02 c7 18 30 8e 8e 8e 8e 8e 8d 8d a0 fe 4d 20 b7 8d 8d 8d ....b....\.=....0.........M.....
9f20 92 00 e8 a1 4d b5 73 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 07 dc 70 b2 2b 91 02 38 e0 28 b5 ....M.sx......l..`l....p.+..8.(.
9f40 72 90 47 1d 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b2 29 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 cb 5c b2 r.G.x......b....D.)......b....\.
9f60 3d 8e 8e 8d 8d 92 01 2c c3 e3 b5 73 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 07 dc 70 b2 2b 96 =......,...sx......l..`l....p.+.
9f80 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 3d 24 b2 .8..r......b....D.x......b...=$.
9fa0 2b 93 b5 72 90 47 1d 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 62 8e 8e 8e 8d 8d 92 01 7c 8c 9e b2 3d 91 02 c7 18 +..r.G.x......bb.......|...=....
9fc0 30 8e 8e 8d 8d 8d 92 01 c6 9e b8 b9 28 31 30 61 90 47 ae 29 8e 8e 8e 8e a4 0e 3c 2e 8d 8d 8d 92 0...........(10a.G.)......<.....
9fe0 00 ea 41 47 b5 73 79 8d 9f 01 7f ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 07 dc 70 b2 2b 91 02 38 e0 28 b5 72 ..AG.sy......l..`l....p.+..8.(.r
a000 90 47 1d 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b2 29 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 cb 5c b2 3d .G.y......b....D.)......b....\.=
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a040 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b5 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 3d 24 b2 2b 8..r......b....D.y......b...=$.+
a060 93 b5 72 90 47 1d 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 62 8e 8e 8e 8d 8d 92 01 7c 8c 9e b2 3d 91 02 c7 18 30 ..r.G.y......bb.......|...=....0
a080 8e 8e 8d 8d 8d 92 01 c6 57 0a b9 28 31 30 62 29 8e 8e 8e 8e 9f 1d c2 9c 8d 8d 8d 92 00 f5 2c cc ........W..(10b)..............,.
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a3c0 ff b1 34 30 8e 93 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 e7 b3 b2 2b 98 33 b5 78 8d 9f 01 ..40...l..2`.....3......+.3.x...
a3e0 7f ff b1 33 31 8e 93 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 91 04 ae d3 b5 62 98 b2 2b 98 32 b5 ...31...l..2`.....2......b..+.2.
a400 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 32 8e 93 b5 6c 90 32 60 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d x......22...l.2`b......2........
a420 92 01 1f 23 e5 b2 2b b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 33 8e 91 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e ...#..+.x......13...x..b......3.
a440 91 06 b5 53 b2 2b 91 02 38 e0 b8 4f 90 47 1d b2 28 34 29 8e 8e 8e a6 8d 8d 8d 92 00 ef 89 3c b5 ...S.+..8..O.G..(4)...........<.
a460 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 05 a3 90 b2 28 b5 6c 90 32 60 3b 91 01 aa a8 62 b2 29 x......l..`l......(.l.2`;....b.)
a480 91 02 c7 18 3d 8e 8e 8d 8d 92 01 1f 23 e5 32 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 30 8e 91 0a b1 c6 b2 2b ....=.......#.2.x......20......+
a4a0 96 02 38 e0 33 93 b8 01 93 b2 32 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 33 30 8e 9b 08 78 e6 b5 6c 91 02 6b 40 ..8.3.....2.x......30...x..l..k@
a4c0 b2 2b 93 32 93 b8 01 93 b2 31 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 98 b5 62 93 b2 2b 93 34 93 b8 01 .+.2.....1.x......21...b..+.4...
a4e0 93 b2 33 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 34 30 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8d 8d ..3.x......40...l..2`.....2.....
a500 8d 92 01 cb 57 0a b9 28 31 33 29 8e 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 01 1f 23 e5 b2 2b 33 96 02 38 e0 b8 ....W..(13)...........#..+3..8..
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aea0 b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 32 8e 98 b5 6c 90 32 60 62 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d .1...|s.x......12...l.2`b.......
aec0 92 01 1f 23 e5 b2 2b 31 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 ...#..+12.r......0...|s.x......0
aee0 34 8e 9b 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 91 02 38 e0 36 b5 72 8d 9f 01 4...x..b......2....S.+..8.6.r...
af00 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 33 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 ...1...x......03...b......2....S
af20 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b5 62 .+..8.2.r......2...x......02...b
af40 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 91 02 38 e0 b8 4f 90 47 1d b2 28 33 29 8e 8e 8e 8e 8e ......2....S.+..8..O.G..(3).....
af60 8e 8e 8e 8e 8c 8b 00 00 00 06 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................................
af80 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 84 7c a0 02 dc c7 30 8d a0 fd 25 38 d0 8d 8d 8d .................|....0...%8....
afa0 91 e4 80 00 bf 36 8e 8e 8e a0 02 bc c7 30 8d 8d 8d 8d a0 fd 5f 22 45 8d 91 f0 00 00 b9 57 68 69 .....6.......0......_"E......Whi
afc0 6c 65 96 03 42 8f 45 71 73 2e 93 28 31 34 29 2c 93 28 31 37 29 93 61 6e 64 93 28 31 38 29 93 72 le..B.Eqs..(14),.(17).and.(18).r
afe0 65 70 72 65 73 65 6e 74 93 74 68 65 93 70 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 8e a4 0b 3c 2e 8d 91 e2 00 epresent.the.polynomial...<.....
b000 00 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 96 02 86 43 6f 66 93 45 71 2e 93 28 31 30 61 29 2c 93 6e 61 6d 65 6c .solution...Cof.Eq..(10a),.namel
b020 79 93 66 6f 72 93 b5 78 b2 28 b5 6c 90 32 60 3b 91 01 aa a8 62 b2 29 b9 2c 93 61 93 63 6f 72 72 y.for..x.(.l.2`;....b.).,.a.corr
b040 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 93 73 6f 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 6c 75 74 69 6f 6e 96 03 06 b6 66 6f esponding.so-.......lution....fo
b060 72 93 45 71 2e 93 28 31 30 62 29 93 63 6f 75 6c 64 93 62 65 93 66 6f 75 6e 64 93 61 73 93 73 6f r.Eq..(10b).could.be.found.as.so
b080 6f 6e 93 61 73 93 77 65 93 72 65 70 6c 61 63 65 93 b5 78 8e a1 8d 91 e2 00 00 b9 62 79 96 02 6d on.as.we.replace..x........by..m
b0a0 5f b5 79 9a 5b d9 b9 2c 93 6e 61 6d 65 6c 79 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 70 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 _.y.[..,.namely.for.the.polynomi
b0c0 61 6c 93 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 93 b5 79 98 b2 28 b5 6c 90 32 60 3b 91 01 aa a8 62 b2 29 b9 2e al.solution..y..(.l.2`;....b.)..
b0e0 93 4c 65 74 93 75 73 93 77 72 69 74 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 64 6f 9a c0 00 77 6e 96 02 d9 6b 74 .Let.us.write.......do...wn...kt
b100 68 65 93 b2 28 b5 6e 96 02 76 f9 b8 00 93 b2 31 29 96 02 d9 6b b9 63 6f 6e 73 74 72 61 69 6e 74 he..(.n..v.....1)...k.constraint
b120 73 93 66 6f 72 93 b2 28 b5 6e 96 02 76 f9 b2 2b 93 31 29 96 02 d9 6b b9 70 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 s.for..(.n..v..+.1)...k.polynomi
b140 61 6c 73 93 67 69 98 76 90 d9 99 65 6e 8e a1 8d 91 e2 00 00 62 79 96 02 ad 4a 74 68 65 93 7a 65 als.gi.v...en.......by...Jthe.ze
b160 72 6f 93 69 64 65 6e 74 69 74 79 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 75 6d 93 6f 66 93 74 68 65 93 74 68 ro.identity.of.the.sum.of.the.th
b180 72 65 65 93 74 65 72 6d 73 93 6f 66 93 45 71 2e 93 28 31 34 29 8e a1 8d 91 e2 00 00 b5 73 78 8d ree.terms.of.Eq..(14)........sx.
b1a0 9f 01 7f ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 07 7a 9b b9 28 0c 72 73 74 96 01 d7 0b 74 65 72 6d 29 2c 93 .....l..`l...z..(.rst....term),.
b1c0 45 71 2e 93 28 31 37 29 93 b5 72 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 Eq..(17)..r......b....D.x......b
b1e0 8e 91 05 db 4f b9 28 73 65 63 6f 6e 64 93 74 65 72 6d 29 93 61 6e 64 93 45 71 2e 93 28 31 38 29 ....O.(second.term).and.Eq..(18)
b200 93 b5 72 90 47 1d 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 62 8e 8e a1 8d 91 e2 00 00 b9 28 74 68 69 72 64 91 02 ..r.G.x......bb.........(third..
b220 80 00 74 65 72 6d 29 8e 9f 16 78 5c 8d 8d 8d 91 e2 00 00 ba 43 6f 72 90 d1 eb 6f 6c 6c 61 72 79 ..term)...x\........Cor...ollary
b240 91 02 80 00 31 2e 8e 8e 91 1a 7a e1 b9 4c 61 70 6c 61 63 65 80 96 42 65 6c 74 72 61 6d 69 96 01 ....1.....z..Laplace..Beltrami..
b260 f8 51 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 93 73 6f 6c 76 90 d9 99 65 64 93 69 6e 93 74 68 65 93 66 75 6e .Qequations.solv...ed.in.the.fun
b280 63 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 69 6f 6e 96 02 80 00 73 70 61 63 65 93 6f 66 93 62 69 95 c0 00 76 c-.......tion....space.of.bi...v
b2a0 93 61 72 69 61 74 65 91 02 80 00 70 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 73 8e a1 8d 91 f0 00 00 49 66 96 .ariate....polynomials.......If.
b2c0 02 54 6b 61 93 70 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 93 5b 45 71 2e 93 28 37 61 29 5d 93 6f 66 93 64 65 .Tka.polynomial.[Eq..(7a)].of.de
b2e0 90 d9 99 67 72 65 65 93 b5 6e 93 b9 66 75 6c 0c 6c 73 93 74 68 65 93 4c 61 70 6c 61 63 65 80 96 ...gree..n..ful.ls.the.Laplace..
b300 8e a1 8d 91 e2 00 00 42 65 6c 74 72 61 6d 69 96 01 7a 01 65 71 75 61 74 69 6f 6e 93 5b 45 71 2e .......Beltrami..z.equation.[Eq.
b320 93 28 31 30 61 29 5d 2c 93 74 68 65 6e 93 74 68 65 72 65 93 61 72 65 93 b2 28 b5 6e 95 27 98 b8 .(10a)],.then.there.are..(.n.'..
b340 00 93 b2 31 29 91 01 7a 01 b9 63 6f 65 66 90 c0 00 0c 63 69 65 6e 74 8e a1 8d 91 e2 00 00 63 6f ...1)..z..coef....cient.......co
b360 6e 73 74 72 61 69 6e 74 73 2c 91 02 80 00 6e 61 6d 65 6c 79 8e 9f 1e 2d e1 8d 8d 8d 8d 8d 9f f4 nstraints,....namely...-........
b380 83 0d 8d 8d 8d 91 e3 80 00 b5 6e 96 02 c7 18 b2 3d 93 32 8e 8e 8e a4 0b 3c 2d 8d 8d 91 e3 80 00 ..........n.....=.2.....<-......
b3a0 32 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 2.s......0...|s.x......20......+
b3c0 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b2 2b 91 02 ..8.2.r......0...x......02...+..
b3e0 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 8e 8d 91 4e ad 0b b2 3d 8..r......1...x......01....N...=
b400 8e 8d 91 59 74 29 30 8e 8e a1 8d 8d 91 e3 80 00 32 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 ...Yt)0.........2.s......0...|s.
b420 79 8d 9f 01 7f ff b1 32 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 y......20......+..8.2.r......0..
b440 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 79 8d .y......02...+..8..r......1...y.
b460 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 8e 8d 91 4e ad 0b b2 3d 8e 8d 91 59 74 29 30 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8d 8d 8d .....01....N...=...Yt)0.........
b480 8d 92 00 c4 b5 bd b9 28 31 39 29 8e 8e 8e 8e 8e 9f 3d 3b c6 8d 8d 8d 8d 8d 9f e9 46 e0 8d 8d 8d .......(19)......=;........F....
b4a0 91 e3 80 00 b5 6e 96 02 c7 18 b2 3d 93 33 8e 8e 8e a4 0b 3c 2d 8d 8d 91 e3 80 00 36 b5 73 8d 9f .....n.....=.3.....<-......6.s..
b4c0 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 33 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 32 ....0...|s.x......30......+..8.2
b4e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 32 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d .r......0...x......12...+..8..r.
b500 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 8e 8d 92 00 95 aa a8 b2 3d 8e 8d 92 00 .....1...x......11.........=....
b520 a0 71 c6 30 8e 8e a1 8d 8d 91 e3 80 00 36 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 79 8d 9f .q.0.........6.s......0...|s.y..
b540 01 7f ff b1 33 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 79 8d ....30......+..8.2.r......0...y.
b560 9f 01 7f ff b1 31 32 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f .....12...+..8..r......1...y....
b580 ff b1 31 31 8e 8e 8d 92 00 95 aa a8 b2 3d 8e 8d 92 00 a0 71 c6 30 8e 8e a1 8d 8d 91 e3 80 00 b5 ..11.........=.....q.0..........
b5a0 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 s......0...|s.x......21......+..
b5c0 38 e0 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 30 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 33 8..s......1...x......20...+..8.3
b5e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 33 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 .r......0...x......03...+..8.2.r
b600 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 ......1...x......02...+..8..r...
b620 7f ff b1 32 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 8e 8d 92 00 95 aa a8 b2 3d 8e 8d 92 00 a0 71 ...2...x......01.........=.....q
b640 c6 30 8e 8e a1 8d 8d 91 e3 80 00 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 79 8d 9f 01 7f ff .0..........s......0...|s.y.....
b660 b1 32 31 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff .21......+..8..s......1...y.....
b680 b1 32 30 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 33 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 .20...+..8.3.r......0...y......0
b6a0 33 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 3...+..8.2.r......1...y......02.
b6c0 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 8e 8d 92 ..+..8..r......2...y......01....
b6e0 00 95 aa a8 b2 3d 8e 8d 92 00 a0 71 c6 30 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8d 8d 8d 8d 92 00 c4 a6 62 b9 28 32 .....=.....q.0..............b.(2
b700 30 90 0f 5b 29 8e 8e 8e 8e 8e 9f 5e f0 4d 8d 8d 8d 8d 8d 9f d2 ce 86 8d 8d 8d 91 e3 80 00 b5 6e 0..[)......^.M.................n
b720 96 02 c7 18 b2 3d 93 34 8e 8e 8e a4 0b 3c 2d 8d 8d 91 e3 80 00 31 32 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 .....=.4.....<-......12.s......0
b740 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 34 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 ...|s.x......40......+..8.2.r...
b760 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 32 8e 98 b2 2b 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 ...0...x......22...+..8..r......
b780 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 8e 8d 92 00 9f aa aa b2 3d 8e 8d 92 00 aa 71 c8 30 8e 1...x......21.........=.....q.0.
b7a0 8e a1 8d 8d 91 e3 80 00 31 32 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 ........12.s......0...|s.y......
b7c0 34 30 8e 9b 0a b1 c6 b2 2b 91 02 38 e0 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff 40......+..8.2.r......0...y.....
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bba0 ff b4 6c 90 0a 60 6c 8e 91 07 dc 70 b2 2b 91 02 38 e0 28 b5 72 90 47 1d 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 ..l..`l....p.+..8.(.r.G.x......b
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c040 93 68 61 90 cc cc 76 90 d9 99 65 93 74 6f 93 63 6f 6e 73 74 72 61 69 6e 93 74 68 65 93 67 65 6e .ha...v...e.to.constrain.the.gen
c060 65 72 61 6c 93 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 93 5b 45 71 2e 93 28 37 61 29 5d 8e a4 0b 3c 2e 8d 91 e2 eral.solution.[Eq..(7a)]...<....
c080 00 00 6f 66 96 04 3c 5a 74 68 65 93 4c 61 70 6c 61 63 65 80 96 42 65 6c 74 72 61 6d 69 93 65 71 ..of..<Zthe.Laplace..Beltrami.eq
c0a0 75 61 74 69 6f 6e 93 b5 78 b2 28 b5 6c 90 32 60 3b 91 01 aa a8 62 b2 29 93 b9 74 6f 93 74 68 65 uation..x.(.l.2`;....b.)..to.the
c0c0 93 65 6c 6c 69 70 73 6f 69 64 61 6c 8e 9f 0c d9 9a 8d 91 e2 00 00 4b 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 4c .ellipsoidal..........K..forn..L
c0e0 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 96 03 26 4f 65 71 75 61 74 69 6f 6e 93 5b 45 71 2e 93 28 36 61 ichtenstein..&Oequation.[Eq..(6a
c100 29 5d 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 06 f9 99 b2 3d 91 03 e7 d1 b8 00 8d 8d 9f f7 73 30 ab )]..y......l......=..........s0.
c120 70 8e 8d 91 0a 00 01 9f f7 73 30 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 08 8c d0 8d b5 45 91 00 93 8d 3d p........s0...fe...!......E....=
c140 47 8e 8e 8e 91 1e d2 22 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 04 04 44 b9 2c 93 69 6e 8e a1 8d 91 e2 00 G......"x......b....D.,.in......
c160 00 70 61 72 74 69 63 75 6c 61 72 8e 9f 12 e1 b7 8d 8d 8d 91 e2 00 00 b5 79 8d 9f 01 7f ff b4 6c .particular.............y......l
c180 8e 91 05 d8 e0 b2 3d 96 02 c7 18 b8 00 b5 72 90 47 1d b2 28 b5 62 b2 29 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 ......=.......r.G..(.b.).x......
c1a0 62 8e 91 06 cb 5c b2 3d 93 b8 00 b2 28 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 91 06 b5 53 b2 2b 96 02 38 b....\.=....(.r......0....S.+..8
c1c0 e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 9b 04 7c 73 b5 62 93 b2 2b 93 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 98 ..r......1...|s.b..+..r......2..
c1e0 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 93 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e 98 b5 62 8d 9f .b......2....S.+..r......3...b..
c200 fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b2 2b 93 b8 4f 90 47 1d b2 28 34 29 29 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 62 ....3....S.+..O.G..(4)).x......b
c220 8e 8e 8e 8d 8d 8d 92 00 c4 a8 f1 b9 28 32 32 90 0c cc 29 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8d 8d a0 fd 5f 22 45 ............(22...).........._"E
c240 8d 8d 8d 92 00 e8 a1 4d b5 79 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 8e 8e 8d 8d 92 00 f3 9a 34 b2 3d 8e 8e 8d .......M.y......l.........4.=...
c260 8d 92 00 fe 61 52 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 31 30 8e 91 0a b1 c6 b2 2b 96 02 38 e0 32 b5 79 8d 9f ....aR.y......10......+..8.2.y..
c280 01 7f ff b1 32 30 8e 9b 08 78 e6 b5 6c 91 02 6b 40 b2 2b 93 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 98 ....20...x..l..k@.+..y......11..
c2a0 b5 62 93 b2 2b 93 33 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 33 30 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e .b..+.3.y......30...l..2`.....2.
c2c0 91 06 e7 b3 b2 2b 93 32 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 98 b5 6c 90 32 60 62 93 b2 2b 93 b5 79 .....+.2.y......21...l.2`b..+..y
c2e0 8d 9f 01 7f ff b1 31 32 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8d 8d 8d 92 01 cb 57 0a b9 28 ......12...b......2.........W..(
c300 32 33 29 8e 8e 8e 8e a4 0e 3c 2e 8d 8d 8d 92 00 fe 61 52 b2 2b 34 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 34 30 23)......<.......aR.+4.y......40
c320 8e 96 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b2 2b 9b 02 38 e0 33 b5 79 8d 9f 01 7f ...x..b......3....S.+..8.3.y....
c340 ff b1 33 31 8e 93 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 91 04 ae d3 b5 62 98 b2 2b 98 32 b5 79 ..31...l..2`.....2......b..+.2.y
c360 8d 9f 01 7f ff b1 32 32 8e 93 b5 6c 90 32 60 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 98 b5 ......22...l.2`b......2....S.+..
c380 79 8d 9f 01 7f ff b1 31 33 8e 93 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b2 2b 98 b8 4f 90 47 y......13...b......3....S.+..O.G
c3a0 1d b2 28 34 29 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 00 f3 9a 34 3d 8e 8e 8d 8d 92 00 fe 61 52 b8 00 b5 72 8d ..(4)...........4=.......aR...r.
c3c0 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 91 0a b1 c6 b8 00 9b 02 38 e0 .....0...|s.x......01.........8.
c3e0 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 91 08 78 e6 b5 6c 91 02 6b 40 .r......0...x......11...x..l..k@
c400 b8 00 98 b2 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 91 08 78 e6 b5 ....2.r......0...x......02...x..
c420 62 98 b8 00 98 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 91 08 78 e6 b5 b.....r......1...x......01...x..
c440 62 98 b8 00 98 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 91 08 78 e6 b5 b.....r......0...x......21...x..
c460 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 00 fe 61 52 b8 00 b2 32 b5 72 8d 9f l..2`.....2...........aR...2.r..
c480 01 7f ff b1 30 8e 9b 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 32 8e 91 08 78 e6 b5 6c 90 32 60 62 96 ....0...|s.x......12...x..l.2`b.
c4a0 02 38 e0 b8 00 93 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 98 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 91 08 78 e6 .8.....r......1...x......11...x.
c4c0 b5 6c 90 32 60 62 93 b8 00 93 b2 33 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 98 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 .l.2`b.....3.r......0...x......0
c4e0 33 8e 91 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b8 00 93 b2 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff 3...x..b......2....S....2.r.....
c500 b1 31 8e 98 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 91 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8e .1...x......02...x..b......2....
c520 a1 8d 8d 8d 92 00 fe 61 52 b8 00 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff .......aR...r......2...|s.x.....
c540 b1 30 31 8e 9b 08 78 e6 b5 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 b5 72 8d 9f .01...x..b......2....S....8..r..
c560 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 33 31 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 33 8e ....0...x......31...l..2`.....3.
c580 91 06 e7 b3 b8 00 91 02 38 e0 b2 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 ........8..2.r......0...x......2
c5a0 32 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 91 04 ae d3 b5 62 96 02 38 e0 b8 00 93 b5 72 8d 2...l..2`.....2......b..8.....r.
c5c0 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 32 31 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de .....1...|s.x......21...l..2`...
c5e0 ff b1 32 8e 91 04 ae d3 b5 62 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 00 fe 61 52 b8 00 b2 33 b5 72 8d 9f 01 7f ..2......b..........aR...3.r....
c600 ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 33 8e 9b 08 78 e6 b5 6c 90 32 60 62 8d 9f fb ..0...|s.x......13...x..l.2`b...
c620 de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 b2 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 93 b5 78 8d 9f ...2....S....8..2.r......1...x..
c640 01 7f ff b1 31 32 8e 98 b5 6c 90 32 60 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 ....12...l.2`b......2....S....8.
c660 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 98 b5 6c 90 32 60 62 8d 9f fb .r......2...x......11...l.2`b...
c680 de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 b2 34 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 8d 9f ...2....S....8..4.r......0...x..
c6a0 01 7f ff b1 30 34 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 00 fe 61 52 b8 00 ....04...b......3...........aR..
c6c0 b2 33 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 33 8e 9b 08 78 e6 b5 .3.r......1...|s.x......03...x..
c6e0 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 b2 32 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b......3....S....8..2.r......2..
c700 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b8 00 91 02 38 e0 .x......02...b......3....S....8.
c720 b5 72 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e 93 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 30 31 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 .r......3...x......01...b......3
c740 8e 91 06 b5 53 b2 2b 91 02 38 e0 b8 4f 90 47 1d b2 28 34 29 8e 8e 8e a9 19 a5 fd 8d 92 00 f6 a1 ....S.+..8..O.G..(4)............
c760 4d b9 41 6c 74 65 72 6e 61 74 69 90 c0 00 76 90 d9 99 65 6c 79 96 01 f4 7a 77 65 93 6d 61 79 93 M.Alternati...v...ely...zwe.may.
c780 63 6f 6e 73 74 72 61 69 6e 93 74 68 65 93 67 65 6e 65 72 61 6c 93 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 93 6f constrain.the.general.solution.o
c7a0 66 93 45 71 2e 8e 9f 0b 3c 2e 8d 92 00 e8 a1 4d 28 37 62 29 96 02 cc 6e 74 6f 93 74 68 65 93 65 f.Eq....<......M(7b)...nto.the.e
c7c0 6c 6c 69 70 73 6f 69 64 61 6c 93 4b 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e llipsoidal.K..forn..Lichtenstein
c7e0 93 65 71 75 61 74 69 6f 6e 93 5b 45 71 2e 93 28 36 61 29 5d 8e 9f 0c 87 ae 8d 92 00 e8 a1 4d b5 .equation.[Eq..(6a)]..........M.
c800 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 91 06 cb 5c b2 3d 8d 8d 91 02 c7 18 9f f7 73 30 ab 70 8e 8d 91 0c c7 y......b....\.=........s0.p.....
c820 19 9f f7 73 30 89 00 00 66 65 00 14 d2 21 9f 08 8c d0 8d b5 47 3d 45 8e 8e 8e 91 21 99 3a 78 8d ...s0...fe...!......G=E....!.:x.
c840 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 03 11 c8 b9 2c 96 02 80 00 69 6e 93 70 61 72 74 69 63 75 6c 61 72 8e 9f .....l......,....in.particular..
c860 1b 1a 7a 8d 8d 8d 92 00 e8 a1 4d b5 79 8d 9f 01 7f ff b4 62 8e 8e 8e 8d 8d 92 00 f4 8c b0 b2 3d ..z.......M.y......b...........=
c880 8e 8e 8d 8d 92 00 ff 53 ce b5 73 b2 28 b5 62 b2 29 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 91 05 d8 e0 b2 .......S..s.(.b.).x......l......
c8a0 3d 91 02 c7 18 28 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 91 06 b5 53 b2 2b 96 02 38 e0 b5 73 8d 9f 01 7f =....(.s......0....S.+..8..s....
c8c0 ff b1 31 8e 9b 04 7c 73 b5 62 93 b2 2b 93 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff ..1...|s.b..+..s......2...b.....
c8e0 b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 93 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e 98 b5 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 .2....S.+..s......3...b......3..
c900 06 b5 53 b2 2b 93 b8 4f 90 47 1d b2 28 34 29 29 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 6c 8e 8e 8e 8d 8d 8d 92 ..S.+..O.G..(4)).x......l.......
c920 01 cb 51 ec b9 28 32 34 90 05 1e 29 8e 8e 8e 8e 9f 28 0f cc 8d 8d 8d 92 00 e8 a1 4d b5 79 8d 9f ..Q..(24...).....(.........M.y..
c940 01 7f ff b4 62 8e 8e 8e 8d 8d 92 00 f4 8c b0 b2 3d 8e 8e 8d 8d 92 00 ff 53 ce b5 79 8d 9f 01 7f ....b...........=.......S..y....
c960 ff b1 30 31 8e 91 0a b1 c6 b2 2b 96 02 38 e0 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 31 31 8e 9b 08 78 e6 b5 6c ..01......+..8..y......11...x..l
c980 91 02 6b 40 b2 2b 93 32 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 32 8e 98 b5 62 93 b2 2b 93 b5 79 8d 9f 01 7f ..k@.+.2.y......02...b..+..y....
c9a0 ff b1 32 31 8e 98 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 e7 b3 b2 2b 93 32 b5 79 8d 9f 01 ..21...l..2`.....2......+.2.y...
c9c0 7f ff b1 31 32 8e 98 b5 6c 90 32 60 62 93 b2 2b 93 33 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 33 8e 98 b5 62 ...12...l.2`b..+.3.y......03...b
c9e0 8d 9f fb de ff b1 32 8e 8e 8e 8d 8d 8d 92 01 cb 57 0a b9 28 32 35 29 8e 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d 92 ......2.........W..(25).........
ca00 00 ff 53 ce b2 2b b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 33 31 8e 96 08 78 e6 b5 6c 8d 90 32 60 9f fb de ff b1 ..S..+.y......31...x..l..2`.....
ca20 33 8e 91 06 e7 b3 b2 2b 9b 02 38 e0 32 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 32 32 8e 93 b5 6c 8d 90 32 60 9f 3......+..8.2.y......22...l..2`.
ca40 fb de ff b1 32 8e 91 04 ae d3 b5 62 98 b2 2b 98 33 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 31 33 8e 93 b5 6c 90 ....2......b..+.3.y......13...l.
ca60 32 60 62 8d 9f fb de ff b1 32 8e 91 06 b5 53 b2 2b 98 34 b5 79 8d 9f 01 7f ff b1 30 34 8e 93 b5 2`b......2....S.+.4.y......04...
ca80 62 8d 9f fb de ff b1 33 8e 91 06 b5 53 b2 2b 98 b8 4f 90 47 1d b2 28 34 29 8e 8e 8e a1 8d 8d 8d b......3....S.+..O.G..(4).......
caa0 92 00 f4 8c b0 3d 8e 8e 8d 8d 92 00 ff 53 ce b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 96 04 7c 73 b5 78 8d .....=.......S..s......0...|s.x.
cac0 9f 01 7f ff b1 31 30 8e 91 0a b1 c6 b2 2b 9b 02 38 e0 32 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 30 8e 93 b5 78 .....10......+..8.2.s......0...x
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ce80 6f 75 72 93 61 72 65 8e a4 0b 3c 2e 8d 92 00 e8 a1 4d 0c 6e 61 6c 6c 79 96 02 80 00 63 6f 6c 6c our.are...<......M.nally....coll
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cf80 90 a6 66 6f 72 6e 80 96 8e a1 8d 92 00 e8 a1 4d 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 96 03 2b 32 ..forn.........MLichtenstein..+2
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ef00 93 43 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 6c 79 93 08 61 74 93 6d 61 6e 69 66 6f 6c 64 73 2e 93 50 72 6f 63 .Conformally..at.manifolds..Proc
ef20 93 4e 61 74 93 41 63 61 64 93 53 63 69 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 55 53 41 96 02 40 00 36 39 3a 93 .Nat.Acad.Sci........USA..@.69:.
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ef80 61 6c 93 67 65 6f 6d 65 74 72 79 91 ff 6a 3d 2e 93 56 91 ff 75 c2 69 65 90 c6 66 77 65 98 67 2c al.geometry..j=..V..u.ie..fwe.g,
efa0 93 42 72 61 75 6e 2d 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 73 63 68 77 65 69 67 91 02 40 00 57 90 a3 d7 69 65 .Braun-........schweig..@.W...ie
efc0 73 62 61 64 65 6e 8e a1 8d 92 00 e8 a1 4d 4c 61 66 6f 6e 74 61 69 6e 65 96 01 d4 55 4a 91 01 d4 sbaden.......MLafontaine...UJ...
efe0 3a 28 31 39 38 38 29 93 43 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 93 67 65 6f 6d 65 74 72 79 93 66 72 6f 6d 93 :(1988).Conformal.geometry.from.
f000 74 68 65 93 52 69 65 6d 61 6e 6e 69 61 6e 93 76 69 65 90 c6 66 77 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 70 6f the.Riemannian.vie..fw........po
f020 69 6e 74 2e 96 03 a7 0d 49 6e 3a 93 43 6f 6e 66 6f 72 6d 61 6c 93 67 65 6f 6d 65 74 72 79 91 ff int.....In:.Conformal.geometry..
f040 6a 3d 2c 93 4b 90 dd 70 75 6c 6b 61 72 6e 69 93 52 53 2c 93 50 69 6e 6b 61 6c 6c 93 55 91 03 a6 j=,.K..pulkarni.RS,.Pinkall.U...
f060 b0 28 65 64 73 29 2c 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 56 91 ff 75 c2 69 65 90 c6 66 77 65 90 dd 70 67 2c .(eds),........V..u.ie..fwe..pg,
f080 96 02 40 00 42 72 61 75 6e 73 63 68 77 65 69 67 93 57 90 a3 d7 69 65 73 62 61 64 65 6e 8e a1 8d ..@.Braunschweig.W...iesbaden...
f0a0 92 00 e8 a1 4d 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 96 03 fc 79 4c 91 03 fc 06 28 31 39 31 31 29 ....MLichtenstein...yL....(1911)
f0c0 93 42 65 90 c6 66 77 65 69 73 93 64 65 73 93 53 61 74 7a 65 73 2c 93 64 61 19 93 6a 65 64 65 73 .Be..fweis.des.Satzes,.da..jedes
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f100 93 77 65 73 65 6e 74 6c 69 63 68 65 6e 93 73 74 65 74 69 67 93 67 65 6b 72 8d 91 00 c0 63 9e d8 .wesentlichen.stetig.gekr....c..
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f140 6e 66 72 65 69 65 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 46 6c 8d 90 7f e0 9e d8 d5 7f 8e 61 63 68 65 6e 73 74 nfreie........Fl.........achenst
f160 8d 91 00 c0 63 9e d8 d5 7f 8e 75 63 6b 96 02 61 c0 61 75 66 93 65 69 6e 65 6e 93 54 91 ff 5e b8 ....c.....uck..a.auf.einen.T..^.
f180 65 69 6c 93 65 69 6e 65 72 93 45 62 65 6e 65 93 7a 75 73 61 6d 6d 65 6e 68 8d 90 7f e0 9e d8 d5 eil.einer.Ebene.zusammenh.......
f1a0 7f 8e 61 6e 67 65 6e 64 93 75 6e 64 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 69 6e 96 03 ec fd 64 65 6e 93 6b 6c ..angend.und........in....den.kl
f1c0 65 69 6e 73 74 65 6e 93 54 91 ff 5e b8 65 69 6c 65 6e 8d 91 04 6c dd 9e d8 d5 7f 8e 93 61 68 6e einsten.T..^.eilen...l.......ahn
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f200 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc 4b 8d 91 00 c0 63 9e d8 d5 7f 8e 6f 6e 69 67 6c 96 02 44 0b 50 72 65 75 ........K....c.....onigl..D.Preu
f220 73 73 93 41 6b 61 64 93 57 90 a3 d7 69 73 73 93 42 65 72 6c 69 6e 2c 93 50 68 90 f4 7a 79 73 93 ss.Akad.W...iss.Berlin,.Ph..zys.
f240 4d 61 74 68 93 4b 91 02 44 0a 41 6e 68 61 6e 67 93 41 62 68 93 56 49 3a 8e a1 8d 92 00 f4 02 dc Math.K..D.Anhang.Abh.VI:........
f260 31 80 96 34 33 8e a1 8d 92 00 e8 a1 4d 4c 69 63 68 74 65 6e 73 74 65 69 6e 96 02 a7 ba 4c 91 02 1..43.......MLichtenstein....L..
f280 a7 9f 28 31 39 31 36 29 93 5a 75 72 93 54 68 65 6f 72 69 65 93 64 65 72 93 6b 90 e8 f5 6f 6e 66 ..(1916).Zur.Theorie.der.k...onf
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f300 20 5e 28 31 38 35 30 29 93 45 78 74 65 6e 73 69 6f 6e 93 61 75 93 63 61 73 93 64 65 73 93 74 72 .^(1850).Extension.au.cas.des.tr
f320 6f 69 73 93 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 73 93 64 65 93 6c 61 93 71 75 65 73 2d 8e a1 8d 92 00 f4 ois.dimensions.de.la.ques-......
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f3e0 7f e0 9e d8 d5 12 8e 65 6d 65 8d 91 02 9d 32 9e d8 d5 13 8e 93 65 64 69 74 69 6f 6e 93 72 65 90 .......eme....2......edition.re.
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f420 f4 02 dc 4d 2e 96 02 40 00 4c 69 6f 75 76 69 6c 6c 65 2c 93 42 61 63 68 65 6c 69 65 72 90 a3 d7 ...M...@.Liouville,.Bachelier...
f440 2c 93 50 90 dd 70 61 72 69 73 8e a1 8d 92 00 e8 a1 4d 4d 8d 91 00 c0 63 9e d8 d5 7f 8e 75 6c 6c ,.P..paris.......MM....c.....ull
f460 65 72 96 03 31 3c 42 91 03 30 fe 28 31 39 39 31 29 93 4b 61 72 74 65 6e 70 72 6f 6a 65 6b 74 69 er..1<B..0.(1991).Kartenprojekti
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f4c0 6f 64 93 53 63 69 2c 93 53 74 75 74 74 67 9a f4 7a 61 72 74 93 55 6e 69 90 c6 66 76 90 dd 70 65 od.Sci,.Stuttg..zart.Uni..fv..pe
f4e0 72 73 69 74 79 91 ff 6a 3d 2c 93 53 74 75 74 74 67 98 61 72 74 8e a1 8d 92 00 e8 a1 4d 52 69 63 rsity..j=,.Stuttg.art.......MRic
f500 63 69 96 03 03 e4 47 91 03 03 b1 28 31 39 31 38 29 93 53 75 6c 6c 61 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e ci....G....(1918).Sulla.determin
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f580 93 52 65 6e 64 93 41 63 63 93 4c 69 6e 63 65 69 93 43 6c 61 73 73 65 93 53 63 69 8e a1 8d 92 00 .Rend.Acc.Lincei.Classe.Sci.....
f5a0 f4 02 dc 52 6f 6d 65 96 02 40 00 53 65 72 93 35 2c 93 76 90 d1 eb 6f 6c 93 31 39 8e a1 8d 92 00 ...Rome..@.Ser.5,.v...ol.19.....
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f5e0 fe 17 8d 7f 8e 93 55 62 65 72 93 64 69 65 93 6b 90 e8 f5 6f 6e 66 6f 72 6d 65 93 41 62 62 69 6c ......Uber.die.k...onforme.Abbil
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f660 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 d5 52 a0 02 dc c7 30 8d a0 fd 25 38 .....................R....0...%8
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f780 93 41 62 62 69 6c 64 75 6e 67 93 c2 6e bf 2d 64 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c 65 72 8e a1 8d 91 .Abbildung..n.-dimensionaler....
f7a0 ed 61 8f 4d 61 6e 6e 69 67 66 95 e8 f5 61 6c 74 69 67 6b 93 65 69 74 65 6e 96 03 0a 15 6d 69 74 .a.Mannigf...altigk.eiten....mit
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f820 6e 67 2e 93 4d 61 74 68 93 5a 91 02 7c 73 31 31 3a 8e a1 8d 91 ed 61 8f 35 38 80 96 38 38 8e a1 ng..Math.Z..|s11:.....a.58..88..
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