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11e0 93 5b 33 5d 29 2e 93 4f 6e 65 93 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 93 74 6f 93 74 68 69 73 8e a1 8d 92 00 .[3])..One.solution.to.this.....
1200 e7 b0 c8 70 72 6f 62 6c 65 6d 96 03 92 2e 69 73 93 74 6f 93 6e 6f 74 93 61 6c 6c 6f 90 b8 e3 77 ...problem....is.to.not.allo...w
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1240 93 62 75 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 69 6e 73 74 65 61 64 96 04 d4 71 69 6e 90 b8 e3 74 65 72 61 .but........instead...qin...tera
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12c0 69 73 93 74 65 63 90 b8 e3 68 6e 69 71 75 65 2c 93 62 75 74 93 69 74 93 69 6e 93 6e 6f 8e a1 8d is.tec...hnique,.but.it.in.no...
12e0 92 00 e7 b0 c8 77 95 b8 e3 61 93 79 96 03 0f 5d 63 6c 65 61 72 93 74 68 61 74 93 74 68 65 93 72 .....w...a.y...]clear.that.the.r
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1320 90 b8 e3 75 6c 61 74 65 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 61 6c 6c 96 03 a7 39 74 68 65 93 65 0b 65 63 ...ulates........all...9the.e.ec
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1380 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 6d 61 9a b8 e3 79 93 69 6e 98 74 65 72 6c 6f 90 47 1d 63 98 6b 93 particles.ma...y.in.terlo.G.c.k.
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1460 74 6f 93 69 6e 90 b8 e3 74 72 6f 9a 47 1d 64 75 63 65 93 74 68 65 93 73 70 98 65 63 69 61 6c 93 to.in...tro.G.duce.the.sp.ecial.
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1520 55 74 68 65 93 73 69 6d 9a b8 e3 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 65 76 98 65 6e 93 66 61 72 74 68 65 72 Uthe.sim...ulation.ev.en.farther
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1760 93 65 6c 6c 69 70 74 69 63 93 28 65 2e 67 2e 93 5b 35 7b 38 5d 29 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 72 .elliptic.(e.g..[5{8])........or
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17a0 04 31 30 5d 29 93 73 68 61 70 98 65 73 93 28 74 68 65 93 73 75 70 98 65 72 71 75 61 64 72 69 63 .10]).shap.es.(the.sup.erquadric
17c0 93 70 61 72 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 69 63 6c 65 96 04 2a c4 73 68 61 70 9a 47 1d 65 93 69 .par-........ticle..*.shap.G.e.i
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1860 c8 74 95 b8 e3 77 93 6f 29 2e 9b 04 14 8e 53 75 63 93 68 98 70 61 72 74 69 63 6c 65 98 63 61 6e .t...w.o).....Suc.h.particle.can
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18a0 69 61 6c 73 2c 98 62 75 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 79 96 04 06 55 64 6f 93 6e 6f 74 93 ials,.but........they...Udo.not.
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18e0 6c 73 6f 2c 93 61 73 70 90 47 1d 65 63 74 93 72 61 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 69 6f 73 96 04 lso,.asp.G.ect.ra-........tios..
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19e0 72 61 6c 96 03 3b 5b 67 72 61 6e 9a b8 e3 75 6c 61 72 93 6d 61 74 65 72 69 61 6c 73 93 68 61 98 ral..;[gran...ular.materials.ha.
1a00 76 98 65 93 61 73 70 90 47 1d 65 63 74 93 72 61 74 69 6f 73 93 74 68 61 74 93 61 72 65 93 63 6c v.e.asp.G.ect.ratios.that.are.cl
1a20 6f 73 65 93 74 6f 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 75 6e 69 74 9a b8 e3 79 91 ff 2a aa 2e 91 08 0b e0 54 ose.to........unit...y..*......T
1a40 68 65 96 02 ae a0 73 65 63 6f 6e 64 93 74 98 79 70 9a 47 1d 65 93 6f 66 93 6d 6f 98 64 65 6c 93 he....second.t.yp.G.e.of.mo.del.
1a60 61 73 73 75 6d 65 73 93 74 68 61 74 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 assumes.that.the.partic-........
1a80 6c 65 73 96 02 ed ec 61 72 65 93 69 6e 93 74 68 65 93 73 68 61 70 9a 47 1d 65 73 93 6f 66 93 61 les....are.in.the.shap.G.es.of.a
1aa0 72 62 69 74 72 61 72 79 93 63 6f 6e 95 b8 e3 76 93 65 78 96 02 ed ec 70 98 6f 6c 79 67 6f 6e 73 rbitrary.con...v.ex....p.olygons
1ac0 93 5b 31 31 7b 31 35 5d 2e 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 28 53 75 63 9a b8 e3 68 96 04 81 ad 61 93 6d .[11{15].........(Suc...h....a.m
1ae0 6f 90 47 1d 64 65 6c 93 66 6f 72 6d 73 93 74 68 65 93 62 61 73 69 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 66 o.G.del.forms.the.basis.of.the.f
1b00 72 61 63 74 75 72 65 93 73 69 6d 98 75 6c 61 74 69 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 6e 73 96 03 68 racture.sim.ulati-........ons..h
1b20 c2 70 72 65 73 65 6e 90 b8 e3 74 65 64 93 69 6e 93 5b 31 36 7b 31 39 5d 2e 29 93 4d 6f 72 65 93 .presen...ted.in.[16{19].).More.
1b40 72 65 61 6c 69 73 74 69 63 93 6c 6f 90 47 1d 6f 6b 69 6e 67 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 8e a1 realistic.lo.G.oking.particles..
1b60 8d 92 00 e7 b0 c8 6d 61 90 b8 e3 79 96 03 cf 1c 62 90 47 1d 65 93 63 72 65 61 74 65 64 93 69 6e ......ma...y....b.G.e.created.in
1b80 93 74 68 69 73 93 6d 61 6e 6e 65 72 2c 93 62 75 74 93 61 74 93 74 72 65 6d 65 6e 64 6f 75 73 93 .this.manner,.but.at.tremendous.
1ba0 63 6f 6d 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 75 74 61 74 69 6f 6e 61 6c 96 03 27 38 63 6f 73 74 73 2e com-........putational..'8costs.
1bc0 93 50 9a b8 e3 6f 6c 79 67 6f 6e 61 6c 93 73 69 6d 98 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 63 61 6e 93 74 .P...olygonal.sim.ulations.can.t
1be0 61 6b 98 65 93 75 70 93 74 6f 93 61 6e 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 72 64 65 72 96 03 1b aa 6f 66 ak.e.up.to.an........order....of
1c00 93 6d 61 67 6e 69 74 75 64 65 93 6d 6f 72 65 93 63 6f 6d 70 75 74 65 72 93 74 69 6d 65 93 74 68 .magnitude.more.computer.time.th
1c20 61 6e 93 74 68 65 69 72 93 72 6f 75 6e 64 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 63 6f 75 6e 9a b8 e3 74 65 72 an.their.round........coun...ter
1c40 70 61 72 74 73 2e 96 02 ad b0 46 91 ff 2a aa 6f 72 93 61 6e 61 6c 79 74 69 63 61 6c 6c 79 93 72 parts.....F..*.or.analytically.r
1c60 65 70 72 65 73 65 6e 98 74 65 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 73 68 61 70 90 47 1d 65 73 2c 8e epresen.ted.particle.shap.G.es,.
1c80 a1 8d 92 00 e7 b0 c8 28 65 6c 6c 69 70 74 69 63 96 03 f6 55 6f 72 93 73 75 70 90 47 1d 65 72 71 .......(elliptic...Uor.sup.G.erq
1ca0 75 61 64 72 69 63 93 63 61 73 65 73 29 93 74 68 65 93 6d 61 91 00 8e 38 6a 6f 72 69 74 90 b8 e3 uadric.cases).the.ma...8jorit...
1cc0 79 93 6f 66 93 74 68 65 93 63 6f 6d 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 75 74 65 72 96 03 2d ed 74 69 y.of.the.com-........puter..-.ti
1ce0 6d 65 93 69 73 93 73 70 90 47 1d 65 6e 9a b8 e3 74 93 69 6e 93 69 74 65 72 61 74 69 76 98 65 93 me.is.sp.G.en...t.in.iterativ.e.
1d00 73 6f 6c 75 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 6e 6f 6e 2d 6c 69 6e 65 61 72 8e 8e 8e 8e 8e solutions.of.the.non-linear.....
1d20 8e 8e 8c 8b 00 00 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................................
1d40 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 2a a0 02 e8 28 c0 8d a0 fd 19 d7 40 8d 8d 8d 91 e2 ...............*...(......@.....
1d60 00 00 bd 32 8e 8e 8e a0 02 c8 28 c0 8d 8d 8d 8d a0 fe 8c 0c fe 8d 9f 9b b3 09 8d 8d 8d 91 e2 00 ...2......(.....................
1d80 00 a0 ff 22 00 ae ef 4d 70 73 3a 3a 5b 62 65 67 69 6e 5d 20 31 36 34 30 34 32 38 30 20 31 34 35 ..."...Mps::[begin].16404280.145
1da0 34 38 38 31 38 20 31 31 31 31 37 31 31 37 20 31 37 38 39 32 36 33 38 20 32 39 31 34 31 33 31 39 48818.11117117.17892638.29141319
1dc0 20 33 33 38 37 37 36 30 36 20 73 74 61 72 74 54 65 78 46 69 67 ef 12 70 73 3a 20 70 6c 6f 74 66 .33877606.startTexFig..ps:.plotf
1de0 69 6c 65 20 70 31 2e 70 73 ef 13 70 73 3a 3a 5b 65 6e 64 5d 20 65 6e 64 54 65 78 46 69 67 8e 8e ile.p1.ps..ps::[end].endTexFig..
1e00 8e 9f 0d b3 38 8d 91 e2 00 00 f3 1a 74 0c 89 3a 00 09 00 00 00 09 00 00 00 05 63 6d 62 78 39 c5 ....8.......t..:..........cmbx9.
1e20 46 69 67 2e 96 04 99 8d 31 2e 93 bd 54 68 65 96 03 fe c3 70 69 63 74 75 72 65 93 6f 66 93 61 93 Fig.....1...The....picture.of.a.
1e40 74 9a be 39 79 70 69 63 61 6c 93 6f 98 76 91 ff 7c 72 61 6c 2e 93 54 68 65 93 62 90 41 c7 6f 75 t..9ypical.o.v..|ral..The.b.A.ou
1e60 6e 64 61 72 79 93 6f 66 93 74 68 69 73 8e a4 0a b3 38 8d 91 e2 00 00 6f 9a be 39 76 91 ff 7c 72 ndary.of.this....8.....o..9v..|r
1e80 61 6c 96 03 cd 9e 63 6f 6e 73 69 73 74 73 93 6f 66 93 66 6f 75 72 93 61 72 63 98 68 65 73 93 64 al....consists.of.four.arc.hes.d
1ea0 72 61 98 77 6e 93 61 72 6f 75 6e 64 93 70 90 41 c7 6f 69 6e 98 74 73 93 f3 14 35 f9 9e 22 00 09 ra.wn.around.p.A.oin.ts...5.."..
1ec0 00 00 00 09 00 00 00 05 63 6d 6d 69 39 bf 4f 8d 9f 00 ff ff f3 13 b9 41 61 a8 00 06 00 00 00 06 ........cmmi9.O........Aa.......
1ee0 00 00 00 04 63 6d 72 36 be 31 8e 9b 04 2a a7 bd 2c 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 32 8e 98 bd 2c 93 ....cmr6.1...*..,..O......2...,.
1f00 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 33 8e 8e a1 8d 91 e2 00 00 bd 61 6e 64 96 02 be 5f bf 4f 8d 9f 00 ff ff .O......3.........and..._.O.....
1f20 be 34 8e 91 04 2a a7 bd 2c 93 61 72 63 9a be 39 68 65 73 93 64 72 61 98 77 6e 93 61 72 6f 75 6e .4...*..,.arc..9hes.dra.wn.aroun
1f40 64 93 70 90 41 c7 6f 69 6e 98 74 73 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 31 8e 9b 06 e9 06 bd 61 6e 64 93 d.p.A.oin.ts..O......1......and.
1f60 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 33 8e 98 bd 68 61 95 be 39 76 93 65 96 02 be 5f 74 68 65 93 73 61 6d 65 .O......3...ha..9v.e..._the.same
1f80 8e a1 8d 91 e2 00 00 72 61 64 69 75 73 96 03 b0 4b 61 6e 64 93 61 6e 67 6c 65 73 93 bf 0b 8d 9f .......radius...Kand.angles.....
1fa0 00 ff ff be 31 8e 9b 07 da f2 bd 61 6e 64 93 bf 0b 8d 9f 00 ff ff be 33 8e 98 bd 61 72 65 93 74 ....1......and.........3...are.t
1fc0 68 65 93 73 61 6d 65 2e 93 54 68 65 93 73 61 6d 65 93 69 73 93 74 72 75 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 he.same..The.same.is.true.......
1fe0 61 62 90 41 c7 6f 75 74 96 03 6b 5f 74 68 65 93 61 72 63 9a be 39 68 65 73 93 64 72 61 98 77 6e ab.A.out..k_the.arc..9hes.dra.wn
2000 93 61 72 6f 75 6e 64 93 70 90 41 c7 6f 69 6e 98 74 73 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 32 8e 9b 07 96 .around.p.A.oin.ts..O......2....
2020 06 bd 61 6e 64 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 34 8e 98 bd 61 6e 64 93 61 6e 67 6c 65 73 8e a1 8d 91 ..and..O......4...and.angles....
2040 e2 00 00 bf 0b 8d 9f 00 ff ff be 32 8e 9b 07 6e 73 bd 61 6e 64 96 03 43 cc bf 0b 8d 9f 00 ff ff ...........2...ns.and..C........
2060 be 34 8e 91 04 2a a7 bd 2e 93 50 95 be 39 6f 69 6e 93 74 73 96 03 43 cc bf 4f 8d 9f 00 ff ff be .4...*....P..9oin.ts..C..O......
2080 31 8e 98 bd 61 6e 64 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 33 8e 98 bd 61 72 65 93 73 69 74 75 61 74 65 64 1...and..O......3...are.situated
20a0 93 69 6e 93 73 75 63 9a be 39 68 93 61 93 77 98 61 98 79 93 74 68 61 74 8e a1 8d 91 e2 00 00 6c .in.suc..9h.a.w.a.y.that.......l
20c0 69 6e 65 96 02 8c 08 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6e 67 93 74 68 65 73 65 93 70 90 41 c7 6f 69 6e 9a ine....connecting.these.p.A.oin.
20e0 be 39 74 73 93 70 61 73 73 93 74 68 72 6f 75 67 68 93 74 68 65 93 63 65 6e 98 74 65 72 93 6f 66 .9ts.pass.through.the.cen.ter.of
2100 93 61 6e 93 6f 98 76 91 ff 7c 72 61 6c 2c 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 96 03 61 dc 73 61 6d 65 .an.o.v..|ral,.......the..a.same
2120 93 69 73 93 74 72 75 65 93 61 62 9a 41 c7 6f 75 74 93 74 68 65 93 6c 69 6e 65 93 63 6f 6e 6e 65 .is.true.ab.A.out.the.line.conne
2140 63 74 69 6e 67 93 74 68 65 93 70 98 6f 69 6e 90 be 39 74 73 93 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 32 8e 91 cting.the.p.oin..9ts..O......2..
2160 07 8c 83 bd 61 6e 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 bf 4f 8d 9f 00 ff ff be 34 8e 91 04 2a a7 bd 2e 8e 8e ....and........O......4...*.....
2180 9f 20 eb 11 8d 91 e2 00 00 b2 65 71 75 61 74 69 6f 6e 73 96 02 ab 8e 75 73 65 64 93 74 6f 93 63 ..........equations....used.to.c
21a0 61 6c 63 75 6c 61 74 65 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 6f 95 b8 e3 76 93 65 72 6c 61 alculate.the.particle.o...v.erla
21c0 70 2e 96 02 ab 8e 49 6e 93 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f 2d 8e a4 0b 3c 2e 8d 91 e2 00 00 6c 79 67 p.....In.the.p.G.o-...<......lyg
21e0 6f 6e 61 6c 96 03 46 54 73 69 6d 9a b8 e3 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 2c 93 74 68 65 93 6d 61 91 00 onal..FTsim...ulations,.the.ma..
2200 8e 38 6a 6f 72 69 74 98 79 93 6f 66 93 74 68 65 93 63 6f 6d 70 75 74 65 72 93 74 69 6d 65 93 69 .8jorit.y.of.the.computer.time.i
2220 73 8e a1 8d 91 e2 00 00 73 70 90 47 1d 65 6e 9a b8 e3 74 96 04 34 f4 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 s.......sp.G.en...t..4.calculati
2240 6e 67 93 69 6e 98 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 64 65 73 93 6f ng.in.tersections.of.the.sides.o
2260 66 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 69 6e 67 8e a1 8d 91 e2 00 00 70 90 47 1d 6f 6c 79 67 6f 6e 73 96 f.con.tacting.......p.G.olygons.
2280 02 d6 39 77 68 69 63 9a b8 e3 68 93 69 73 93 61 93 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 93 70 61 72 74 93 ..9whic...h.is.a.necessary.part.
22a0 6f 66 93 74 68 65 93 6f 98 76 98 65 72 6c 61 70 93 64 65 74 65 72 6d 69 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 of.the.o.v.erlap.determi-.......
22c0 6e 61 74 69 6f 6e 2e 8e 9f 29 00 34 8d 91 e2 00 00 c4 32 8e 9f 0c b1 b6 8d 91 e2 00 00 54 68 65 nation...).4......2..........The
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2bc0 6d 61 6c 6c 93 63 6f 6d 70 75 74 61 74 69 6f 6e 61 6c 93 63 6f 73 74 8e a4 0b 3c 2e 8d 92 00 e7 mall.computational.cost...<.....
2be0 b0 c8 62 90 47 1d 65 79 90 b8 e3 6f 6e 64 96 03 55 55 74 68 61 74 93 6f 66 93 72 6f 75 6e 64 93 ..b.G.ey...ond..UUthat.of.round.
2c00 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2e 8e a9 0c 3d d8 8d 92 00 f6 b0 c8 54 91 ff 2a aa 6f 96 04 05 35 69 particles....=.......T..*.o...5i
2c20 6c 6c 75 73 74 72 61 74 65 93 74 68 69 73 93 74 65 63 9a b8 e3 68 6e 69 71 75 65 2c 93 63 6f 6e llustrate.this.tec...hnique,.con
2c40 73 69 64 65 72 93 74 68 65 93 74 98 79 70 69 63 61 6c 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 8e a1 8d 92 sider.the.t.ypical.o.v..q.al....
2c60 00 e7 b0 c8 70 72 65 73 65 6e 9a b8 e3 74 65 64 96 03 66 d0 69 6e 93 46 69 67 2e 93 31 2e 93 54 ....presen...ted..f.in.Fig..1..T
2c80 68 65 93 62 90 47 1d 6f 75 6e 64 61 72 79 93 63 6f 6e 73 69 73 74 73 93 6f 66 93 66 6f 75 72 93 he.b.G.oundary.consists.of.four.
2ca0 61 72 63 98 68 65 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 64 72 61 9a b8 e3 77 6e 96 04 62 a6 61 72 6f 75 6e arc.hes........dra...wn..b.aroun
2cc0 64 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 98 74 73 93 f3 0a 0b a0 62 3e 00 0a 00 00 00 0a 00 00 00 06 63 6d 6d d.p.G.oin.ts.....b>..........cmm
2ce0 69 31 30 b5 4f 8d 9f 01 7f ff f3 06 d9 93 a0 52 00 07 00 00 00 07 00 00 00 04 63 6d 72 37 b1 31 i10.O..........R..........cmr7.1
2d00 8e 9b 04 7c 73 b2 2c 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 98 b2 2c 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e ...|s.,..O......2...,..O......3.
2d20 91 08 df 19 b2 61 6e 64 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 34 8e 98 b2 2e 93 49 6e 93 61 93 63 6c 61 73 .....and..O......4.....In.a.clas
2d40 73 69 63 61 6c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 9a b8 e3 76 91 ff 71 c7 61 6c 2c 96 03 1d d0 74 68 65 sical........o...v..q.al,....the
2d60 93 61 72 63 98 68 65 73 93 64 72 61 98 77 6e 93 61 72 6f 75 6e 64 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 98 74 .arc.hes.dra.wn.around.p.G.oin.t
2d80 73 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 9b 07 9a 43 b2 61 6e 64 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e 98 s..O......1....C.and..O......3..
2da0 b2 68 61 95 b8 e3 76 93 65 91 03 1d d0 74 68 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 73 61 6d 65 96 04 d7 03 .ha...v.e....the........same....
2dc0 72 61 64 69 75 73 93 28 77 90 b8 e3 65 93 73 68 61 6c 6c 93 63 61 6c 6c 93 74 68 69 73 93 72 61 radius.(w...e.shall.call.this.ra
2de0 64 69 75 73 93 5c 6c 61 72 67 65 22 29 93 61 6e 64 93 74 68 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 61 6e 67 dius.\large").and.the........ang
2e00 6c 65 73 96 04 63 3a b5 0b 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 9b 08 df ad b2 61 6e 64 93 b5 0b 8d 9f 01 7f les..c:........1......and.......
2e20 ff b1 33 8e 98 b2 61 72 65 93 69 64 65 6e 90 b8 e3 74 69 63 61 6c 2e 93 54 68 65 93 73 61 6d 65 ..3...are.iden...tical..The.same
2e40 93 69 73 93 74 72 75 65 93 61 62 90 47 1d 6f 75 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 96 03 71 ba .is.true.ab.G.out........the..q.
2e60 61 72 63 9a b8 e3 68 65 73 93 64 72 61 98 77 6e 93 61 72 6f 75 6e 64 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 98 arc...hes.dra.wn.around.p.G.oin.
2e80 74 73 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 9b 07 ee 2d b2 61 6e 64 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 34 8e ts..O......2....-.and..O......4.
2ea0 98 b2 28 77 90 b8 e3 65 93 73 68 61 6c 6c 93 63 61 6c 6c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 69 73 96 ..(w...e.shall.call........this.
2ec0 03 60 50 72 61 64 69 75 73 93 5c 73 6d 61 6c 6c 22 29 93 61 6e 64 93 74 68 65 93 61 6e 67 6c 65 .`Pradius.\small").and.the.angle
2ee0 73 93 b5 0b 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 91 07 dc c3 b2 61 6e 64 93 b5 0b 8d 9f 01 7f ff b1 34 8e 91 s.........2......and.........4..
2f00 04 7c 73 b2 2e 93 50 95 b8 e3 6f 69 6e 93 74 73 91 03 60 50 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 8e a1 .|s...P...oin.ts..`P.O......1...
2f20 8d 92 00 e7 b0 c8 b2 61 6e 64 96 04 5c 76 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 33 8e 91 08 d8 e9 b2 61 72 65 .......and..\v.O......3......are
2f40 93 73 69 74 75 61 74 65 64 93 69 6e 93 73 75 63 9a b8 e3 68 93 61 93 77 98 61 98 79 93 74 68 61 .situated.in.suc...h.a.w.a.y.tha
2f60 74 93 6c 69 6e 65 93 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6e 67 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 73 65 96 03 t.line.connecting........these..
2f80 4a c1 70 90 47 1d 6f 69 6e 9a b8 e3 74 73 93 70 61 73 73 65 73 93 74 68 72 6f 75 67 68 93 74 68 J.p.G.oin...ts.passes.through.th
2fa0 65 93 63 65 6e 98 74 65 72 93 6f 66 93 61 6e 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 2c 93 61 73 93 64 6f e.cen.ter.of.an.o.v..q.al,.as.do
2fc0 90 47 1d 65 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 96 03 55 55 6c 69 6e 65 93 63 6f 6e 6e 65 63 74 .G.es........the..UUline.connect
2fe0 69 6e 67 93 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 90 b8 e3 74 73 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 91 ing.the.p.G.oin...ts..O......2..
3000 07 d1 c8 b2 61 6e 64 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 34 8e 91 04 7c 73 b2 2e 8e a6 8d 92 00 f6 b0 c8 ....and..O......4...|s..........
3020 4e 6f 9a b8 e3 77 96 04 ab ab 73 75 70 70 90 47 1d 6f 73 65 93 74 68 61 74 93 77 98 65 93 68 61 No...w....supp.G.ose.that.w.e.ha
3040 98 76 98 65 93 61 93 67 72 61 6e 98 75 6c 61 72 93 6d 65 64 69 75 6d 93 63 6f 6e 2d 8e a1 8d 92 .v.e.a.gran.ular.medium.con-....
3060 00 e7 b0 c8 73 69 73 74 69 6e 67 96 04 9e 55 6f 66 93 6f 9a b8 e3 76 91 ff 71 c7 61 6c 93 73 68 ....sisting...Uof.o...v..q.al.sh
3080 61 70 90 47 1d 65 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 77 68 69 63 98 68 93 77 69 6c 6c 93 62 90 ap.G.ed.particles.whic.h.will.b.
30a0 47 1d 65 93 73 69 6d 98 75 6c 61 74 65 64 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 75 73 69 6e 67 96 03 0a d0 61 G.e.sim.ulated........using....a
30c0 6e 93 6f 74 68 65 72 77 69 73 65 93 73 74 61 6e 64 61 72 64 93 73 6f 66 74 2d 70 61 72 74 69 63 n.otherwise.standard.soft-partic
30e0 6c 65 93 64 69 73 63 72 65 74 65 93 65 6c 65 6d 65 6e 90 b8 e3 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6d 6f le.discrete.elemen...t........mo
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3120 93 6d 98 75 73 74 93 61 74 93 65 76 98 65 72 79 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 93 0c 6e 64 93 74 .m.ust.at.ev.ery.time.step..nd.t
3140 68 65 93 70 61 72 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 69 63 6c 65 73 96 03 08 1c 77 68 69 63 9a b8 e3 he.par-........ticles....whic...
3160 68 93 61 72 65 93 6f 98 76 98 65 72 6c 61 70 70 69 6e 67 2c 93 63 61 6c 63 75 6c 61 74 65 93 74 h.are.o.v.erlapping,.calculate.t
3180 68 65 93 64 69 73 74 61 6e 63 65 93 6f 66 93 74 68 69 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 95 b8 e3 76 he.distance.of.this........o...v
31a0 93 65 72 6c 61 70 96 03 97 03 61 6e 64 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e 65 93 74 68 65 93 63 65 6e 9a .erlap....and.determine.the.cen.
31c0 b8 e3 74 65 72 93 6f 66 93 74 68 69 73 93 6f 98 76 98 65 72 6c 61 70 93 69 6e 93 6f 72 64 65 72 ..ter.of.this.o.v.erlap.in.order
31e0 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 6f 96 02 71 36 6b 6e 6f 9a b8 e3 77 93 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f 69 ........to..q6kno...w.the.p.G.oi
3200 6e 98 74 93 61 74 93 77 68 69 63 98 68 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 93 66 6f 72 63 65 73 93 61 72 n.t.at.whic.h.con.tact.forces.ar
3220 65 93 74 6f 93 62 90 47 1d 65 93 61 70 70 6c 69 65 64 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 6f 96 03 e1 49 e.to.b.G.e.applied........to...I
3240 74 68 65 93 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 69 6e 67 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2e 93 4c 65 74 the.con...tacting.particles..Let
3260 93 75 73 93 73 75 70 70 90 47 1d 6f 73 65 93 74 68 61 74 93 77 98 65 93 68 61 98 76 98 65 8e a1 .us.supp.G.ose.that.w.e.ha.v.e..
3280 8d 92 00 e7 b0 c8 61 96 04 50 3e 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 93 62 90 47 1d 65 74 98 77 98 65 ......a..P>con...tact.b.G.et.w.e
32a0 65 6e 93 74 98 77 98 6f 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 73 93 61 73 93 69 73 93 73 68 6f 98 77 6e en.t.w.o.o.v..q.als.as.is.sho.wn
32c0 93 69 6e 93 46 69 67 2e 93 32 2e 93 41 6e 98 79 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 90 47 1d 6f 73 73 69 .in.Fig..2..An.y........p.G.ossi
32e0 62 6c 65 96 03 6f 82 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 93 6d 98 75 73 74 93 6f 9a 47 1d 63 63 75 72 ble..o.con...tact.m.ust.o.G.ccur
3300 93 62 98 65 74 95 b8 e3 77 93 65 65 6e 96 03 6f 82 74 68 65 93 61 72 63 9a b8 e3 68 93 6f 66 93 .b.et...w.een..o.the.arc...h.of.
3320 6f 6e 65 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 61 6e 64 96 02 bf 7b 74 68 65 93 one.o.v..q.al........and...{the.
3340 61 72 63 9a b8 e3 68 93 6f 66 93 74 68 65 93 6f 74 68 65 72 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 2e 93 arc...h.of.the.other.o.v..q.al..
3360 54 68 69 73 93 74 98 79 70 90 47 1d 65 93 6f 66 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 93 63 61 6e 93 62 90 This.t.yp.G.e.of.con.tact.can.b.
3380 47 1d 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 72 65 61 74 65 64 96 03 03 f6 69 6e 93 74 68 65 93 73 61 6d G.e........treated....in.the.sam
33a0 65 93 77 95 b8 e3 61 93 79 96 03 03 f6 61 73 93 74 68 65 93 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 93 6f e.w...a.y....as.the.con...tact.o
33c0 66 93 74 68 65 93 74 98 77 98 6f 93 63 69 72 63 75 6c 61 72 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 61 72 74 f.the.t.w.o.circular........part
33e0 69 63 6c 65 73 2e 96 03 a2 13 54 68 9a b8 e3 75 73 93 74 68 65 93 6f 98 76 98 65 72 6c 61 70 93 icles.....Th...us.the.o.v.erlap.
3400 64 69 73 74 61 6e 63 65 93 69 73 93 73 69 6d 70 6c 79 93 74 68 65 93 73 75 6d 93 6f 66 8e a1 8d distance.is.simply.the.sum.of...
3420 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 9b 03 10 b1 74 95 b8 e3 77 93 6f 98 72 61 64 69 69 98 6f 66 98 74 68 65 .....the....t...w.o.radii.of.the
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3460 61 6e 63 65 98 62 90 47 1d 65 74 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 77 9a b8 e3 65 65 6e 96 02 e7 9b 74 ance.b.G.et-........w...een....t
3480 68 65 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 98 74 73 93 61 72 6f 75 6e 64 93 77 68 69 63 98 68 93 74 68 65 73 he.p.G.oin.ts.around.whic.h.thes
34a0 65 93 61 72 63 98 68 65 73 93 61 72 65 93 64 72 61 98 77 6e 93 28 69 2e 65 2e 8e a1 8d 92 00 e7 e.arc.hes.are.dra.wn.(i.e.......
34c0 b0 c8 64 69 73 74 61 6e 63 65 9b 03 4d 75 62 90 47 1d 65 74 95 b8 e3 77 93 65 65 6e 98 74 68 65 ..distance..Mub.G.et...w.een.the
34e0 98 70 90 47 1d 6f 69 6e 93 74 73 98 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 96 07 c9 e8 b2 61 6e 64 98 b5 .p.G.oin.ts..O......1......and..
3500 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b2 69 6e 98 46 69 67 75 72 65 98 32 29 2e 98 54 68 65 8e a1 8d 92 O......2...in.Figure.2)..The....
3520 00 e7 b0 c8 63 65 6e 9a b8 e3 74 65 72 96 02 e4 27 6f 66 93 74 68 65 93 6f 98 76 98 65 72 6c 61 ....cen...ter...'of.the.o.v.erla
3540 70 93 6c 69 65 73 93 69 6e 93 74 68 65 93 6c 69 6e 65 93 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6e 67 93 b5 4f p.lies.in.the.line.connecting..O
3560 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 07 60 9a b2 61 6e 64 93 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 8e a1 8d 92 00 ......1...`..and..O......2......
3580 e7 b0 c8 b2 6d 69 64 77 95 b8 e3 61 93 79 9b 02 f1 e0 62 90 47 1d 65 74 93 77 93 65 65 6e 98 74 ....midw...a.y....b.G.et.w.een.t
35a0 68 65 98 70 90 47 1d 6f 69 6e 93 74 73 98 6f 66 98 69 6e 93 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 98 6f he.p.G.oin.ts.of.in.tersection.o
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35e0 b8 e3 77 93 6f 98 61 72 63 93 68 65 73 98 28 70 90 47 1d 6f 69 6e 93 74 98 b5 43 91 04 0c 71 b2 ..w.o.arc.hes.(p.G.oin.t..C...q.
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3620 64 96 03 58 97 74 6f 93 74 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 72 6f 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 d..X.to.the.case.of.round.partic
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36a0 8e 8c 8b 00 00 00 03 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................................
36c0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 1d 23 a0 02 e8 28 c0 8d a0 fd 19 d7 40 8d 8d 8d 92 01 dd ..............#...(......@......
36e0 60 02 bd 33 8e 8e 8e a0 02 c8 28 c0 8d 8d 8d 8d 9f 03 00 00 8d a0 fe 86 01 e3 8d 9f bb 0c b0 8d `..3......(.....................
3700 8d 8d 91 e2 00 00 a0 ff 05 b2 22 ef 4c 70 73 3a 3a 5b 62 65 67 69 6e 5d 20 31 36 34 30 34 32 38 ..........".Lps::[begin].1640428
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3780 69 67 8e 8e 8e 9f 0d b3 38 8d 91 e2 00 00 c5 46 69 67 2e 96 02 be 55 33 2e 93 bd 45 78 61 6d 70 ig......8......Fig....U3...Examp
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37e0 61 72 63 95 be 39 68 65 73 9b 02 cb fd 63 6f 6e 93 74 69 6e 93 75 6f 75 73 6c 79 98 6a 6f 69 6e arc..9hes....con.tin.uously.join
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3860 9a be 39 68 93 74 6f 93 61 72 63 98 68 93 74 72 61 6e 73 69 74 69 6f 6e 93 70 90 41 c7 6f 69 6e ..9h.to.arc.h.transition.p.A.oin
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38a0 6f 6e 93 6f 66 93 61 93 74 72 69 61 6e 67 6c 65 2c 93 28 62 29 93 61 70 70 72 6f 98 78 69 6d 61 on.of.a.triangle,.(b).appro.xima
38c0 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 61 93 73 71 75 61 72 65 2c 8e a1 8d 91 e2 00 00 28 63 29 96 03 b6 2d 61 tion.of.a.square,.......(c)...-a
38e0 70 70 72 6f 9a be 39 78 69 6d 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 61 93 70 90 41 c7 65 6e 98 74 61 67 6f ppro..9ximation.of.a.p.A.en.tago
3900 6e 93 61 6e 64 93 28 64 29 93 61 70 70 72 6f 98 78 69 6d 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 61 8e a1 8d n.and.(d).appro.ximation.of.a...
3920 91 e2 00 00 68 65 70 74 61 67 6f 6e 2e 8e 8e 9f 28 f0 b9 8d 91 e2 00 00 b2 77 68 69 63 9a b8 e3 ....heptagon....(........whic...
3940 68 96 03 84 5b 6f 66 93 74 68 65 93 61 72 63 98 68 65 73 93 6d 61 98 79 93 62 90 47 1d 65 93 69 h...[of.the.arc.hes.ma.y.b.G.e.i
3960 6e 98 76 98 6f 6c 76 98 65 64 93 69 6e 93 74 68 65 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 2e 93 54 68 69 73 n.v.olv.ed.in.the.con.tact..This
3980 8e a4 0b 3c 2e 8d 91 e2 00 00 63 61 6e 96 03 76 22 62 90 47 1d 65 93 63 61 72 72 69 65 64 93 6f ...<......can..v"b.G.e.carried.o
39a0 75 74 93 69 6e 93 76 9a b8 e3 65 72 79 93 73 69 6d 70 6c 65 93 61 6e 64 93 65 0b 65 63 74 69 76 ut.in.v...ery.simple.and.e.ectiv
39c0 98 65 93 77 98 61 98 79 91 ff 2a aa 2e 93 4e 6f 74 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 61 74 9b 03 18 .e.w.a.y..*...Note.......that...
39e0 00 74 95 b8 e3 77 93 6f 98 6f 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 73 98 63 61 6e 98 68 61 93 76 93 65 98 74 .t...w.o.o.v..q.als.can.ha.v.e.t
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3a60 93 61 72 6f 75 6e 64 93 77 68 69 63 98 68 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 73 65 96 03 95 6c 61 72 .around.whic.h.......these...lar
3a80 63 9a b8 e3 68 65 73 93 61 72 65 93 64 72 61 98 77 6e 93 6c 69 65 73 93 77 69 74 68 69 6e 93 74 c...hes.are.dra.wn.lies.within.t
3aa0 68 65 93 6c 69 6d 69 74 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 61 6e 67 6c 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 6f 66 96 he.limits.of.the.angle.......of.
3ac0 03 29 f9 62 90 47 1d 6f 74 68 93 61 72 63 90 b8 e3 68 65 73 93 28 69 6e 93 46 69 67 75 72 65 93 .).b.G.oth.arc...hes.(in.Figure.
3ae0 32 93 74 68 69 73 93 72 65 71 75 69 72 65 73 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e 69 6e 67 93 74 68 61 74 2.this.requires.determining.that
3b00 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 91 05 35 be 6c 69 6e 65 96 02 9a df b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e .......the..5.line.....O......1.
3b20 91 04 7c 73 b5 4f 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 9b 07 17 52 b2 6c 69 65 73 93 62 90 47 1d 65 74 95 b8 ..|s.O......2....R.lies.b.G.et..
3b40 e3 77 93 65 65 6e 96 02 9a df 61 6e 67 6c 65 73 93 b5 0b 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 98 b2 61 6e 64 .w.een....angles.........1...and
3b60 93 b5 0b 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 91 04 7c 73 b2 29 2e 93 54 68 69 73 93 69 73 93 65 61 73 79 8e .........2...|s.)..This.is.easy.
3b80 a1 8d 91 e2 00 00 74 6f 9b 02 b6 d8 63 95 b8 e3 68 65 63 93 6b 98 62 93 79 98 63 61 6c 63 75 6c ......to....c...hec.k.b.y.calcul
3ba0 61 74 69 6e 67 98 74 68 65 98 64 6f 74 98 70 72 6f 90 47 1d 64 75 63 74 73 98 6f 66 98 74 68 65 ating.the.dot.pro.G.ducts.of.the
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3be0 3d 72 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 9a b8 e3 74 73 93 61 72 6f 75 6e 64 93 77 68 69 63 98 68 =rthe.p.G.oin...ts.around.whic.h
3c00 93 74 68 65 93 61 72 63 98 68 65 73 93 61 72 65 93 64 72 61 98 77 6e 8e a1 8d 91 e2 00 00 77 69 .the.arc.hes.are.dra.wn.......wi
3c20 74 68 96 03 9c 86 75 6e 69 74 93 76 90 b8 e3 65 63 74 6f 72 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 62 69 73 th....unit.v...ectors.of.the.bis
3c40 65 63 74 6f 72 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 61 6e 67 6c 65 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 61 72 2d 8e ectors.of.the.angles.of.the.ar-.
3c60 a1 8d 91 e2 00 00 63 9a b8 e3 68 65 73 2e 96 03 fb 5b 50 6c 75 73 2c 93 74 68 65 93 64 6f 74 93 ......c...hes....[Plus,.the.dot.
3c80 70 72 6f 90 47 1d 64 75 63 74 93 6f 66 93 74 68 65 93 76 98 65 63 74 6f 72 93 63 6f 6e 6e 65 63 pro.G.duct.of.the.v.ector.connec
3ca0 74 69 6e 67 93 74 68 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 63 65 6e 9a b8 e3 74 65 72 73 96 03 de ea 6f 66 93 ting.the.......cen...ters....of.
3cc0 67 72 61 98 76 69 74 98 79 93 6f 66 93 74 68 65 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 73 93 61 6e 64 93 gra.vit.y.of.the.o.v..q.als.and.
3ce0 74 68 65 93 76 98 65 63 74 6f 72 93 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 6e 67 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 the.v.ector.connecting.......the
3d00 96 03 c4 d7 70 90 47 1d 6f 69 6e 9a b8 e3 74 73 93 61 72 6f 75 6e 64 93 77 68 69 63 98 68 93 74 ....p.G.oin...ts.around.whic.h.t
3d20 68 65 93 61 72 63 98 68 65 73 93 61 72 65 93 64 72 61 98 77 6e 93 73 68 6f 75 6c 64 93 62 90 47 he.arc.hes.are.dra.wn.should.b.G
3d40 1d 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 63 61 6c 63 75 6c 61 74 65 64 96 04 06 6b 74 6f 93 65 6e 73 75 72 65 .e.......calculated...kto.ensure
3d60 2c 93 62 9a b8 e3 79 93 69 74 73 93 73 69 67 6e 2c 93 74 68 61 74 93 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f ,.b...y.its.sign,.that.the.p.G.o
3d80 74 65 6e 98 74 69 61 6c 93 63 6f 6e 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 61 63 74 69 6e 67 96 02 ac 8e 61 ten.tial.con-.......tacting....a
3da0 72 63 9a b8 e3 68 65 73 93 61 72 65 93 6f 72 69 65 6e 98 74 65 64 93 74 6f 98 77 98 61 72 64 73 rc...hes.are.orien.ted.to.w.ards
3dc0 93 72 61 74 68 65 72 93 74 68 61 6e 93 61 98 77 98 61 98 79 93 66 72 6f 6d 8e a1 8d 91 e2 00 00 .rather.than.a.w.a.y.from.......
3de0 65 61 63 90 b8 e3 68 96 04 7e 55 6f 74 68 65 72 2e 93 54 68 65 93 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f eac...h..~Uother..The.calculatio
3e00 6e 93 6f 66 93 74 68 65 73 65 93 74 68 72 65 65 93 64 6f 74 93 70 72 6f 90 47 1d 64 75 63 74 73 n.of.these.three.dot.pro.G.ducts
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3e40 74 61 74 69 6f 6e 61 6c 93 73 74 65 70 93 77 69 74 68 93 72 65 73 70 90 47 1d 65 63 74 93 74 6f tational.step.with.resp.G.ect.to
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3e80 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2e 93 48 6f 95 b8 e3 77 93 65 76 93 65 72 2c 96 02 cc 2e 69 74 93 69 particles..Ho...w.ev.er,....it.i
3ea0 73 93 6e 6f 74 93 6e 65 63 65 73 73 61 72 79 93 74 6f 8e a1 8d 91 e2 00 00 70 90 47 1d 65 72 66 s.not.necessary.to.......p.G.erf
3ec0 6f 72 6d 96 03 01 ae 61 6c 6c 93 74 68 72 65 65 93 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 61 74 orm....all.three.calculations.at
3ee0 93 65 61 63 90 b8 e3 68 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 2e 93 53 69 6e 63 65 93 74 68 65 8e a1 8d .eac...h.time.step..Since.the...
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3f80 90 b8 e3 79 93 6f 66 93 63 61 73 65 73 2c 93 69 74 93 77 69 6c 6c 93 6f 6e 6c 79 8e a1 8d 91 e2 ...y.of.cases,.it.will.only.....
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3fc0 6b 96 03 0f 06 61 74 93 65 61 63 90 b8 e3 68 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 93 77 68 65 74 68 65 k....at.eac...h.time.step.whethe
3fe0 72 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 95 b8 e3 77 93 6f 9b 03 58 1c 61 72 63 93 r.the.same.......t...w.o..X.arc.
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4020 6e 73 98 74 68 65 98 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 8e a1 8d 91 e2 00 00 6f 66 96 02 cd 02 6f ns.the.calculation.......of....o
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4080 93 61 6e 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 73 74 72 61 69 67 68 95 b8 e3 74 66 6f 72 77 93 61 72 64 96 02 .and.......straigh...tforw.ard..
40a0 e1 e3 70 72 6f 90 47 1d 63 65 64 75 72 65 2e 93 41 6c 73 6f 2c 93 69 74 93 69 73 93 71 75 69 74 ..pro.G.cedure..Also,.it.is.quit
40c0 65 93 6c 69 6b 9a b8 e3 65 6c 79 93 74 68 61 74 93 61 6e 98 79 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 95 b8 e3 e.lik...ely.that.an.y.......t...
40e0 77 93 6f 9b 03 11 de 61 72 63 93 68 65 73 98 74 68 61 74 98 61 72 65 98 69 6e 98 63 6f 6e 93 74 w.o....arc.hes.that.are.in.con.t
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4160 74 65 72 93 74 69 6d 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 63 61 6e 96 04 a6 06 62 90 47 1d 65 93 73 61 95 b8 ter.time.......can....b.G.e.sa..
4180 e3 76 93 65 64 9b 04 a6 06 62 93 79 98 73 69 6d 70 6c 79 98 76 93 65 72 69 66 79 69 6e 67 98 74 .v.ed....b.y.simply.v.erifying.t
41a0 68 61 74 98 74 68 65 98 63 6f 6e 93 74 61 63 74 98 63 6f 6e 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 69 6e 9a hat.the.con.tact.con-.......tin.
41c0 b8 e3 75 65 73 96 04 72 c7 6f 6e 93 73 75 62 73 65 71 75 65 6e 98 74 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 ..ues..r.on.subsequen.t.time.ste
41e0 70 73 2e 93 54 68 65 93 63 61 6c 63 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 8e a1 8d 91 e2 00 ps..The.calculation.of.the......
4200 00 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 73 96 03 d3 0f 6f 66 93 74 68 65 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c .con...tacts....of.the.o.v..q.al
4220 73 93 77 69 74 68 93 74 68 65 93 73 74 72 61 69 67 68 98 74 93 62 90 47 1d 6f 75 6e 64 61 72 79 s.with.the.straigh.t.b.G.oundary
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4260 55 69 6e 93 6d 95 b8 e3 75 63 93 68 96 03 55 55 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 77 95 b8 e3 61 93 79 Uin.m...uc.h..UUthe.same.w...a.y
4280 91 ff 2a aa 2e 8e 8e 8e 8e 8d 8d a0 fd 53 c0 b5 8d 92 00 f6 b0 c8 54 68 65 96 03 78 00 6d 6f 9a ..*..........S........The..x.mo.
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42e0 2e 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 96 02 5f b4 63 61 73 65 93 6f 66 93 6f 90 b8 e3 76 9b ff 71 c7 61 .......the.._.case.of.o...v..q.a
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4320 98 76 98 65 93 74 68 65 93 64 69 73 61 64 76 91 ff 71 c7 61 6e 98 74 61 67 65 8e a1 8d 92 00 e7 .v.e.the.disadv..q.an.tage......
4340 b0 c8 6f 66 96 03 d2 c7 72 65 71 75 69 72 69 6e 67 93 72 65 6c 61 74 69 76 90 b8 e3 65 6c 79 93 ..of....requiring.relativ...ely.
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4420 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 61 72 65 96 03 c3 42 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 65 64 2e 93 49 66 93 74 ........are...Bconstructed..If.t
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4540 65 93 65 78 61 6d 70 6c 65 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 66 96 03 99 f0 74 68 69 73 93 73 6f 72 e.examples........of....this.sor
4560 74 93 6f 66 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 72 65 93 70 72 65 73 65 6e 90 b8 e3 74 65 64 93 t.of.particles.are.presen...ted.
4580 69 6e 93 46 69 67 2e 93 33 2e 93 46 91 ff 2a aa 6f 72 93 74 68 65 73 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 in.Fig..3..F..*.or.these........
45a0 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2c 96 04 2d 23 61 93 6c 61 72 67 65 93 72 61 64 69 75 73 93 69 73 93 particles,..-#a.large.radius.is.
45c0 75 73 65 64 93 74 6f 93 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 93 74 68 65 93 5c 73 69 64 65 73 22 8e a1 8d used.to.construct.the.\sides"...
45e0 92 00 e7 b0 c8 6f 66 96 04 77 8e 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 6e 64 93 61 93 73 .....of..w.the.particles.and.a.s
4600 6d 61 6c 6c 65 72 93 72 61 64 69 75 73 93 69 73 93 75 73 65 64 93 74 6f 93 63 6f 6e 6e 65 63 2d maller.radius.is.used.to.connec-
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4640 74 6f 67 65 74 68 65 72 93 61 74 93 74 68 65 93 5c 76 90 b8 e3 65 72 74 69 63 65 73 2e 22 93 43 together.at.the.\v...ertices.".C
4660 6c 65 61 72 6c 79 91 ff 2a aa 2c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 6e 65 96 03 f0 1c 63 61 6e 93 65 61 learly..*.,........one....can.ea
4680 73 69 6c 79 93 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 93 61 6e 93 61 70 70 72 6f 90 b8 e3 78 69 6d 61 74 69 sily.construct.an.appro...ximati
46a0 6f 6e 93 74 6f 93 61 93 74 72 69 61 6e 67 6c 65 2c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 73 71 75 61 72 65 2c on.to.a.triangle,........square,
46c0 96 04 3b 1c 70 90 47 1d 65 6e 9a b8 e3 74 61 67 6f 6e 93 61 6e 64 93 73 6f 93 6f 6e 2c 93 61 6e ..;.p.G.en...tagon.and.so.on,.an
46e0 64 93 6f 6e 65 93 63 61 6e 93 67 65 74 93 76 98 65 72 79 93 63 6c 6f 73 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 d.one.can.get.v.ery.close.......
4700 c8 74 6f 96 04 c3 42 61 6e 93 61 63 74 75 61 6c 93 70 9a 47 1d 6f 6c 79 67 6f 6e 61 6c 93 73 68 .to...Ban.actual.p.G.olygonal.sh
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4740 a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 96 03 fd 71 63 6f 72 72 65 73 70 90 47 1d 6f 6e 64 69 6e 67 93 72 .......the...qcorresp.G.onding.r
4760 61 64 69 75 73 93 6f 66 93 63 75 72 76 91 ff 71 c7 61 74 75 72 65 93 6f 66 93 74 68 65 93 61 72 adius.of.curv..q.ature.of.the.ar
4780 63 90 b8 e3 68 65 73 93 74 68 61 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 66 6f 72 6d 96 03 05 11 74 68 65 93 c...hes.that........form....the.
47a0 73 69 64 65 73 93 76 90 b8 e3 65 72 79 93 6c 61 72 67 65 93 61 6e 64 93 74 68 6f 73 65 93 74 68 sides.v...ery.large.and.those.th
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47e0 65 72 79 96 04 10 b1 73 6d 61 6c 6c 2e 93 28 54 68 69 73 93 70 72 6f 90 47 1d 63 65 73 73 93 69 ery....small..(This.pro.G.cess.i
4800 73 93 6c 69 6d 69 74 65 64 93 6f 6e 6c 79 93 62 98 79 93 72 6f 75 6e 64 6f 0b 93 65 72 2d 8e a1 s.limited.only.b.y.roundo..er-..
4820 8d 92 00 e7 b0 c8 72 6f 72 73 96 02 9d f4 69 6e 93 74 68 65 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e 61 74 69 ......rors....in.the.determinati
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4860 73 93 74 68 65 93 6f 95 b8 e3 76 93 65 72 6c 61 70 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 69 73 96 03 56 79 63 s.the.o...v.erlap........is..Vyc
4880 6f 6d 70 75 74 65 64 93 62 90 b8 e3 79 93 74 61 6b 69 6e 67 93 64 69 0b 65 72 65 6e 63 65 73 2c omputed.b...y.taking.di.erences,
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48e0 93 65 6e 6f 75 67 68 93 72 65 6c 61 74 69 76 90 b8 e3 65 93 74 6f 93 74 68 65 93 72 61 64 69 75 .enough.relativ...e.to.the.radiu
4900 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 6f 96 03 f4 8e 62 90 47 1d 65 93 72 65 70 72 65 73 65 6e 9a b8 e3 s........to....b.G.e.represen...
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4980 74 69 6f 6e 93 77 69 74 68 69 6e 93 74 68 65 93 63 6f 6d 70 75 74 65 72 2e 29 93 49 66 8e a1 8d tion.within.the.computer.).If...
49a0 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 73 65 96 02 be 85 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 72 65 93 63 6f 6e 73 .....these....particles.are.cons
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4a20 93 6f 98 76 91 ff 71 c7 61 6c 93 61 6e 64 93 61 6c 6c 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 68 61 2d 8e a1 .o.v..q.al.and.all.of.the.sha-..
4a40 8d 92 00 e7 b0 c8 70 9a 47 1d 65 73 96 02 a0 7d 69 6e 93 46 69 67 2e 93 33 2c 93 6e 6f 93 61 64 ......p.G.es...}in.Fig..3,.no.ad
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4a80 93 72 65 71 75 69 72 65 64 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 66 6f 72 96 02 75 16 61 6e 93 6f 90 b8 e3 76 .required........for..u.an.o...v
4aa0 91 ff 71 c7 61 6c 29 93 6e 65 65 64 93 62 90 47 1d 65 93 75 73 65 64 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 ..q.al).need.b.G.e.used.for.the.
4ac0 73 74 6f 72 61 67 65 93 6f 66 93 74 68 65 93 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 8e a1 8d 92 00 e7 storage.of.the.information......
4ae0 b0 c8 61 62 95 47 1d 6f 75 74 9b 03 55 55 70 93 6f 73 69 74 69 6f 6e 98 61 6e 64 98 6f 72 69 65 ..ab.G.out..UUp.osition.and.orie
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4b60 61 64 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 76 91 ff 71 c7 61 6e 90 b8 e3 74 61 67 65 96 03 09 e3 6f 66 93 ad-........v..q.an...tage....of.
4b80 74 68 65 93 6d 6f 9a 47 1d 64 65 6c 93 70 72 6f 70 98 6f 73 65 64 93 68 65 72 65 93 73 68 6f 75 the.mo.G.del.prop.osed.here.shou
4ba0 6c 64 93 62 98 65 93 6d 65 6e 90 b8 e3 74 69 6f 6e 65 64 2e 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 54 68 65 96 ld.b.e.men...tioned.........The.
4bc0 03 58 a5 61 64 76 9b ff 71 c7 61 6e 90 b8 e3 74 61 67 65 93 69 73 93 74 68 61 74 93 74 68 69 73 .X.adv..q.an...tage.is.that.this
4be0 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 93 68 61 73 93 61 93 0c 78 65 64 93 76 98 61 6c 75 65 93 6f 66 93 74 .mo.G.del.has.a..xed.v.alue.of.t
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4c60 73 96 04 35 f7 74 68 61 74 93 69 73 93 62 90 47 1d 6f 75 6e 64 65 64 93 62 9a b8 e3 79 93 63 6f s..5.that.is.b.G.ounded.b...y.co
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4ca0 00 e7 b0 c8 54 68 69 73 96 03 65 3c 6d 61 6b 9a b8 e3 65 73 93 69 74 93 70 90 47 1d 6f 73 73 69 ....This..e<mak...es.it.p.G.ossi
4cc0 62 6c 65 93 74 6f 93 75 73 65 93 74 68 65 93 48 65 72 74 7a 69 61 6e 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 ble.to.use.the.Hertzian.con.tact
4ce0 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 28 77 68 69 63 9a b8 e3 68 96 03 6b d0 64 65 .mo.G.del........(whic...h..k.de
4d00 73 63 72 69 62 90 47 1d 65 73 93 74 68 65 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 93 62 90 47 1d 65 74 98 77 scrib.G.es.the.con.tact.b.G.et.w
4d20 98 65 65 6e 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 77 69 74 68 93 61 72 62 69 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 .een.particles.with.arbi-.......
4d40 c8 74 72 61 72 79 91 ff 2a aa 2c 96 03 36 54 62 75 74 93 0c 6e 69 74 65 93 61 6e 64 93 6e 6f 6e .trary..*.,..6Tbut..nite.and.non
4d60 2d 7a 65 72 6f 2c 93 72 61 64 69 69 93 6f 66 93 63 75 72 76 91 ff 71 c7 61 74 75 72 65 29 93 77 -zero,.radii.of.curv..q.ature).w
4d80 69 74 68 6f 75 74 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 61 6e 9a b8 e3 79 96 02 db aa 61 64 64 69 74 69 6f 6e ithout........an...y....addition
4da0 61 6c 93 61 73 73 75 6d 70 74 69 6f 6e 73 93 2d 93 77 68 69 63 98 68 93 77 98 6f 75 6c 64 93 62 al.assumptions.-.whic.h.w.ould.b
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4de0 66 6f 72 93 74 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 74 68 65 93 61 6e 67 75 6c 61 72 93 70 61 72 74 for.the.case.of.the.angular.part
4e00 69 63 6c 65 73 2e 93 54 68 65 93 64 69 73 61 64 76 91 ff 71 c7 61 6e 90 b8 e3 74 61 67 65 8e a1 icles..The.disadv..q.an...tage..
4e20 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 66 96 04 4a be 74 68 65 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 93 69 73 93 74 68 61 74 ......of..J.the.mo.G.del.is.that
4e40 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 6d 6f 6d 65 6e 9a b8 e3 74 93 77 98 65 93 63 61 6e 93 6e 6f 74 93 73 .for.the.momen...t.w.e.can.not.s
4e60 65 65 93 69 74 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 73 69 6d 70 6c 65 96 03 55 55 74 68 72 65 65 2d 64 69 ee.its........simple..UUthree-di
4e80 6d 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c 93 69 6d 70 6c 65 6d 65 6e 90 b8 e3 74 61 74 69 6f 6e 2e 8e 9f 25 ac mensional.implemen...tation...%.
4ea0 62 8d 92 00 e7 b0 c8 c4 33 8e a6 8d 92 00 e7 b0 c8 44 65 6d 6f 6e 73 74 72 61 74 69 6f 6e 96 03 b.......3........Demonstration..
4ec0 aa ac 6f 66 93 74 68 65 93 50 95 b1 c7 65 72 66 6f 93 72 6d 61 6e 63 65 96 03 aa ac 6f 66 93 74 ..of.the.P...erfo.rmance....of.t
4ee0 68 65 93 4d 6f 64 65 6c 8e 9f 0f 07 59 8d 92 00 e7 b0 c8 b2 49 74 96 02 e5 11 69 73 93 63 6c 65 he.Model....Y.......It....is.cle
4f00 61 72 93 66 72 6f 6d 93 74 68 65 93 6d 61 74 65 72 69 61 6c 93 70 72 65 73 65 6e 9a b8 e3 74 65 ar.from.the.material.presen...te
4f20 64 93 61 62 90 47 1d 6f 98 76 98 65 93 74 68 61 74 93 74 68 65 93 70 90 47 1d 65 72 2d 8e a1 8d d.ab.G.o.v.e.that.the.p.G.er-...
4f40 92 00 e7 b0 c8 66 6f 72 6d 61 6e 63 65 96 02 68 fe 6f 66 93 74 68 65 93 70 72 6f 70 9a 47 1d 6f .....formance..h.of.the.prop.G.o
4f60 73 65 64 93 6d 6f 98 64 65 6c 93 73 68 6f 75 6c 64 93 62 98 65 93 6f 6e 6c 79 93 6d 61 72 67 69 sed.mo.del.should.b.e.only.margi
4f80 6e 61 6c 6c 79 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 77 90 b8 e3 6f 72 73 65 96 03 82 ee 74 68 61 6e 93 61 93 nally........w...orse....than.a.
4fa0 72 6f 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 93 61 73 93 6f 6e 6c 79 93 round.particle.mo.G.del.as.only.
4fc0 61 93 66 65 77 93 61 64 64 69 74 69 6f 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6e 61 6c 96 03 c6 80 63 61 6c a.few.additio-........nal....cal
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5080 6d 93 6f 66 93 73 65 74 74 6c 69 6e 67 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 68 65 96 03 02 78 70 61 72 74 m.of.settling........the...xpart
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50e0 c8 74 68 65 9b 02 93 79 67 72 61 95 b8 e3 76 69 74 93 79 91 ff 2a aa 2e 98 49 6e 98 74 68 65 98 .the...ygra...vit.y..*...In.the.
5100 0c 72 73 74 98 63 61 73 65 2c 98 74 68 65 98 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 98 61 72 65 98 72 6f 75 .rst.case,.the.particles.are.rou
5120 6e 64 2c 98 69 6e 98 74 68 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 73 65 63 6f 6e 64 96 03 ca 5f 63 61 73 65 nd,.in.the........second..._case
5140 2c 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 72 65 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 6e 95 b8 ,.the.particles.are.the.same.n..
5160 e3 75 6d 93 62 90 47 1d 65 72 96 03 ca 5f 6f 66 93 71 75 61 73 69 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 74 .um.b.G.er..._of.quasi-........t
5180 72 69 61 6e 67 6c 65 73 96 04 46 6b 28 46 69 67 75 72 65 93 33 61 29 2c 93 69 6e 93 74 68 65 93 riangles..Fk(Figure.3a),.in.the.
51a0 74 68 69 72 64 93 63 61 73 65 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 72 65 8e a1 8d 92 third.case.the.particles.are....
51c0 00 e7 b0 c8 71 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 73 96 03 94 8e 28 46 69 67 75 72 65 93 33 62 29 ....quasi-squares....(Figure.3b)
51e0 2c 93 69 6e 93 74 68 65 93 66 6f 72 74 68 93 63 61 73 65 2c 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 ,.in.the.forth.case,.particles.a
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5220 73 68 61 70 98 65 93 77 69 74 68 93 73 75 70 98 65 72 71 75 61 64 72 69 63 93 64 65 67 72 65 65 shap.e.with.sup.erquadric.degree
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5260 b8 e3 75 6c 61 74 65 64 93 62 98 79 93 74 68 65 93 74 65 63 98 68 6e 69 71 75 65 93 64 65 73 63 ..ulated.b.y.the.tec.hnique.desc
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52e0 74 65 64 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 62 9a b8 e3 79 96 03 ac 8e 74 68 65 93 61 6c 67 6f 72 69 74 68 ted........b...y....the.algorith
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53a0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 36 a2 a0 02 e8 28 c0 8d a0 fd 19 d7 40 8d 8d 8d 91 e2 00 00 bd 34 ..........6....(......@........4
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5520 74 68 65 93 6d 6f 9a 41 c7 64 65 6c 73 2e 93 28 61 29 93 49 6e 69 74 69 61 6c 93 70 98 6f 73 69 the.mo.A.dels..(a).Initial.p.osi
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5560 03 15 54 28 62 29 93 70 90 41 c7 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 ..T(b).p.A.ositions.of.the.parti
5580 63 6c 65 73 93 61 74 93 74 68 65 93 65 6e 64 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 90 be 39 75 6c 61 cles.at.the.end.of.the.sim..9ula
55a0 74 69 6f 6e 2e 8e 8e 9f 76 83 4a 8d 9f a2 7f e2 8d 91 e2 00 00 c5 54 91 ff 1c cc 61 62 6c 65 96 tion....v.J...........T....able.
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55e0 74 93 6f 6e 93 53 50 91 ff 3a ab 41 52 98 43 2d 32 30 93 66 6f 72 93 70 90 41 c7 65 72 66 6f 72 t.on.SP..:.AR.C-20.for.p.A.erfor
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56e0 66 66 00 a1 64 bc a1 8d 8d 90 cc cd a4 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 91 05 cc ce 9f fc ca ff..d.........5.....7..ff.......
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5740 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 91 05 cc ce 9f fc ca 3a 51 75 61 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 .5.....7..ff.......:Quasi-triang
5760 6c 65 91 05 ee 65 a1 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8d 91 4b 3f 8c 34 38 91 4c b2 01 9f 03 35 c6 le...e.....7..ff...K?.48.L....5.
5780 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8e a6 89 00 00 66 66 00 a1 64 bc a1 8d 8d 90 cc cd a4 03 35 c6 84 ....7..ff......ff..d.........5..
57a0 00 0a b3 37 00 00 66 66 91 05 cc ce 9f fc ca 3a 51 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 91 0a c3 02 ...7..ff.......:Quasi-square....
57c0 a1 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8d 91 4b 3f 8c 35 31 91 4c b2 01 9f 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 .....7..ff...K?.51.L....5.....7.
57e0 00 66 66 8e 8e a6 89 00 00 66 66 00 a1 64 bc a1 8d 8d 90 cc cd a4 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 .ff......ff..d.........5.....7..
5800 66 66 91 05 cc ce 9f fc ca 3a 53 75 70 90 41 c7 65 72 71 75 61 64 72 69 63 91 09 8f 1a a1 84 00 ff.......:Sup.A.erquadric.......
5820 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8d 91 4b 3f 8c 33 34 37 91 48 12 03 9f 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 66 ..7..ff...K?.347.H....5.....7..f
5840 66 8e 8e a6 89 00 00 66 66 00 a1 64 bc a1 8d 8d 90 cc cd a4 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 f......ff..d.........5.....7..ff
5860 91 05 cc ce 9f fc ca 3a 53 71 75 61 72 65 91 23 87 f2 a1 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8d 91 4b .......:Square.#.......7..ff...K
5880 3f 8c 31 31 34 91 48 12 03 9f 03 35 c6 84 00 0a b3 37 00 00 66 66 8e 8e a6 89 00 00 66 66 00 a1 ?.114.H....5.....7..ff......ff..
58a0 64 bc 8e 8e 8e 8e 9f 21 03 2c 8d 91 e2 00 00 b2 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 96 03 1e ea 66 6f 72 d......!.,......particles....for
58c0 93 77 68 69 63 9a b8 e3 68 93 74 68 65 93 6e 6f 72 6d 61 6c 93 63 6f 6e 98 74 61 63 74 93 66 6f .whic...h.the.normal.con.tact.fo
58e0 72 63 65 93 77 98 61 73 93 62 61 73 65 64 93 6f 6e 8e a4 0b 3c 2e 8d 91 e2 00 00 74 68 65 96 03 rce.w.as.based.on...<......the..
5900 7d 3e 61 72 65 61 93 6f 66 93 6f 95 b8 e3 76 93 65 72 6c 61 70 96 03 7d 3e 28 73 65 65 93 5b 31 }>area.of.o...v.erlap..}>(see.[1
5920 32 5d 29 2e 93 54 68 65 93 67 65 6f 6d 65 74 72 79 93 6f 66 93 74 68 65 93 62 90 47 1d 6f 75 6e 2])..The.geometry.of.the.b.G.oun
5940 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 64 61 72 79 96 02 a0 1c 77 90 b8 e3 61 6c 6c 73 2c 93 74 68 65 93 70 61 -.......dary....w...alls,.the.pa
5960 72 74 69 63 6c 65 93 6d 61 73 73 65 73 2c 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 64 65 6e 73 69 74 69 65 rticle.masses,.particle.densitie
5980 73 2c 93 74 68 65 93 74 69 6d 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 73 74 65 70 96 03 a6 d0 61 6e 64 93 74 68 s,.the.time.......step....and.th
59a0 65 93 63 6f 90 47 1d 65 0e 63 69 65 6e 90 b8 e3 74 93 6f 66 93 74 68 65 93 72 65 73 74 69 74 75 e.co.G.e.cien...t.of.the.restitu
59c0 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 8e a1 8d 91 e2 00 00 77 9a b8 e3 tion.of.the.particles.......w...
59e0 65 72 65 96 04 10 e4 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 69 6e 93 61 6c 6c 93 63 61 73 65 73 2e 93 54 68 ere....the.same.in.all.cases..Th
5a00 65 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 73 93 77 98 65 72 65 93 72 75 6e 93 6f 6e 93 74 68 65 8e a1 8d 91 e.mo.G.dels.w.ere.run.on.the....
5a20 e2 00 00 73 61 6d 65 96 03 e1 ab 53 70 61 72 63 73 74 61 74 69 6f 6e 93 32 30 93 63 6f 6d 70 75 ...same....Sparcstation.20.compu
5a40 74 65 72 93 28 37 35 93 4d 48 5a 91 03 e1 87 70 72 6f 90 47 1d 63 65 73 73 6f 72 29 2c 93 66 6f ter.(75.MHZ....pro.G.cessor),.fo
5a60 72 8e a1 8d 91 e2 00 00 74 68 65 96 03 67 aa 73 61 6d 65 93 70 95 47 1d 65 72 69 6f 93 64 96 03 r.......the..g.same.p.G.erio.d..
5a80 67 aa 6f 66 93 73 69 6d 90 b8 e3 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 74 69 6d 65 93 28 34 2e 36 39 f3 0d 21 g.of.sim...ulation.time.(4.69..!
5aa0 22 2c 9a 00 0a 00 00 00 0a 00 00 00 06 63 6d 73 79 31 30 b8 01 b2 31 30 8d 9f fc 5e ff b1 34 8e ",...........cmsy10...10...^..4.
5ac0 91 07 e4 1d b2 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 73 29 2c 8e a1 8d 91 e2 00 00 61 6e 64 96 04 09 e9 74 .....time.steps),.......and....t
5ae0 68 65 93 61 6d 6f 75 6e 9a b8 e3 74 93 6f 66 93 43 50 55 91 04 09 ba 74 69 6d 65 93 65 78 70 90 he.amoun...t.of.CPU....time.exp.
5b00 47 1d 65 6e 64 65 64 93 77 98 61 73 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e 65 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 61 6e G.ended.w.as.determined.......an
5b20 64 96 03 a7 39 63 6f 6d 70 61 72 65 64 2e 93 54 68 65 93 73 61 6d 65 93 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 d...9compared..The.same.con...ta
5b40 63 74 93 73 65 61 72 63 98 68 93 72 6f 75 74 69 6e 65 93 66 6f 72 93 6e 65 61 72 8e a1 8d 91 e2 ct.searc.h.routine.for.near.....
5b60 00 00 6e 65 69 67 68 9a b8 e3 62 90 47 1d 6f 72 73 96 03 55 55 5b 31 32 5d 93 77 98 61 73 93 75 ..neigh...b.G.ors..UU[12].w.as.u
5b80 73 65 64 93 69 6e 93 61 6c 6c 93 73 69 6d 98 75 6c 61 74 69 6f 6e 73 2e 8e a9 0c bd c4 8d 91 f1 sed.in.all.sim.ulations.........
5ba0 00 00 54 68 65 96 03 fe 55 69 6e 69 74 69 61 6c 93 70 90 47 1d 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 ..The...Uinitial.p.G.ositions.of
5bc0 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 72 65 93 70 72 65 73 65 6e 90 b8 e3 74 65 64 93 .the.particles.are.presen...ted.
5be0 69 6e 8e a1 8d 91 e2 00 00 46 69 67 75 72 65 96 04 dd f4 34 61 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 63 61 in.......Figure....4a.for.the.ca
5c00 73 65 93 6f 66 93 72 6f 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2c 93 69 6e 93 46 69 67 75 72 65 se.of.round.particles,.in.Figure
5c20 93 35 61 8e a1 8d 91 e2 00 00 66 6f 72 96 03 78 32 74 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 71 75 61 .5a.......for..x2the.case.of.qua
5c40 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 75 6c 61 72 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2c 93 69 6e 93 46 69 67 75 si-triangular.particles,.in.Figu
5c60 72 65 93 36 61 93 66 6f 72 8e a1 8d 91 e2 00 00 71 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 96 04 04 30 re.6a.for.......quasi-square...0
5c80 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 2c 93 69 6e 93 46 69 67 75 72 65 93 37 61 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 particles,.in.Figure.7a.for.the.
5ca0 73 75 70 90 47 1d 65 72 71 75 61 64 72 69 63 8e a1 8d 91 e2 00 00 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 96 sup.G.erquadric.......particles.
5cc0 02 dc 8b 61 6e 64 93 69 6e 93 46 69 67 75 72 65 93 38 61 93 66 6f 72 93 73 71 75 61 72 65 93 70 ...and.in.Figure.8a.for.square.p
5ce0 61 72 74 69 63 6c 65 73 2e 93 46 69 67 75 72 65 73 93 34 62 2c 8e a1 8d 91 e2 00 00 35 62 96 04 articles..Figures.4b,.......5b..
5d00 d0 e3 61 6e 64 93 36 62 2c 93 37 62 93 61 6e 64 93 38 62 93 64 65 70 69 63 74 93 74 68 65 93 0c ..and.6b,.7b.and.8b.depict.the..
5d20 6e 61 6c 93 70 90 47 1d 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 74 68 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 70 61 nal.p.G.ositions.of.the.......pa
5d40 72 74 69 63 6c 65 73 96 03 55 55 66 6f 72 93 74 68 65 73 65 93 0c 76 90 b8 e3 65 93 63 61 73 65 rticles..UUfor.these..v...e.case
5d60 73 2e 8e a6 8d 91 f1 00 00 54 68 65 96 02 38 e3 72 65 73 75 6c 74 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 s........The..8.results.of.the.s
5d80 69 6d 9a b8 e3 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 73 65 93 63 61 73 65 73 93 6f 6e 93 61 im...ulation.of.these.cases.on.a
5da0 93 53 50 91 ff 2a aa 41 52 98 43 2d 8e a1 8d 91 e2 00 00 32 30 96 04 fd 72 77 9a b8 e3 6f 72 6b .SP..*.AR.C-.......20...rw...ork
5dc0 73 74 61 74 69 6f 6e 93 61 72 65 93 70 72 65 73 65 6e 98 74 65 64 93 69 6e 93 54 91 ff 2a aa 61 station.are.presen.ted.in.T..*.a
5de0 62 6c 65 93 31 2e 93 54 68 65 73 65 93 72 65 73 75 6c 74 73 8e a1 8d 91 e2 00 00 73 68 6f 90 b8 ble.1..These.results.......sho..
5e00 e3 77 96 03 b5 0c 74 68 65 93 43 50 55 91 03 b4 f4 64 69 0b 65 72 65 6e 63 65 93 6f 66 93 61 62 .w....the.CPU....di.erence.of.ab
5e20 9a 47 1d 6f 75 74 93 36 36 25 93 62 98 65 74 95 b8 e3 77 93 65 65 6e 96 03 b5 0c 74 68 65 93 63 .G.out.66%.b.et...w.een....the.c
5e40 61 73 65 8e a1 8d 91 e2 00 00 6f 66 96 03 3a c6 72 6f 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 ase.......of..:.round.particles.
5e60 61 6e 64 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 74 68 65 93 71 75 61 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 75 6c 61 72 and.case.of.the.quasi-triangular
5e80 93 70 61 72 74 69 63 2d 8e 8e 8e 8d 8d a0 fe a2 9c 6d 8d 9f b2 19 78 8d 8d 8d 92 00 e7 b0 c8 a0 .partic-.........m....x.........
5ea0 fe f5 0a d0 ef 4c 70 73 3a 3a 5b 62 65 67 69 6e 5d 20 31 36 34 30 34 32 38 30 20 31 37 34 39 35 .....Lps::[begin].16404280.17495
5ec0 33 34 34 20 36 37 37 35 35 32 31 20 31 31 37 37 34 39 33 35 20 33 33 34 38 32 39 31 35 20 34 30 344.6775521.11774935.33482915.40
5ee0 32 35 38 34 33 37 20 73 74 61 72 74 54 65 78 46 69 67 ef 12 70 73 3a 20 70 6c 6f 74 66 69 6c 65 258437.startTexFig..ps:.plotfile
5f00 20 70 35 2e 70 73 ef 13 70 73 3a 3a 5b 65 6e 64 5d 20 65 6e 64 54 65 78 46 69 67 8e 8e 8e 9f 0d .p5.ps..ps::[end].endTexFig.....
5f20 b3 38 8d 92 00 e7 b0 c8 c5 46 69 67 2e 96 03 6b bf 35 2e 93 bd 52 65 73 75 6c 74 73 96 02 f8 a1 .8.......Fig...k.5...Results....
5f40 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 9a be 39 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 67 72 61 98 of.the.sim..9ulation.of.the.gra.
5f60 76 69 74 98 79 93 73 65 74 74 6c 69 6e 67 93 6f 66 93 74 68 65 8e a4 0a b3 38 8d 92 00 e7 b0 c8 vit.y.settling.of.the....8......
5f80 71 75 61 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 75 6c 61 72 96 03 80 10 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 69 6e quasi-triangular....particles.in
5fa0 93 61 93 72 65 63 74 61 6e 67 75 6c 61 72 93 62 90 41 c7 6f 9a be 39 78 2e 93 49 74 93 77 98 61 .a.rectangular.b.A.o..9x..It.w.a
5fc0 73 93 70 90 41 c7 65 72 66 6f 72 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6d 65 64 96 02 eb e4 66 6f 72 93 74 s.p.A.erfor-........med....for.t
5fe0 68 65 93 73 61 6d 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 6d 61 73 73 2c 93 73 61 6d 65 93 74 69 6d 65 he.same.particle.mass,.same.time
6000 93 73 74 65 70 61 6e 64 93 73 61 6d 65 93 74 69 6d 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 65 6c 61 70 73 65 .stepand.same.time........elapse
6020 64 96 03 89 39 69 6e 93 74 68 65 93 73 79 73 74 65 6d 93 28 73 61 6d 65 93 6e 95 be 39 75 6d 93 d...9in.the.system.(same.n..9um.
6040 62 90 41 c7 65 72 96 03 89 39 6f 66 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 73 29 93 61 73 93 74 68 65 93 b.A.er...9of.time.steps).as.the.
6060 73 69 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6d 9a be 39 75 6c 61 74 69 6f 6e 96 03 22 a0 66 6f 72 93 72 6f si-........m..9ulation..".for.ro
6080 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 70 72 65 73 65 6e 98 74 65 64 93 6f 6e 93 46 69 67 75 und.particles.presen.ted.on.Figu
60a0 72 65 93 34 2e 93 28 61 29 93 49 6e 69 74 69 61 6c 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 9a 41 c7 6f 73 69 re.4..(a).Initial........p.A.osi
60c0 74 69 6f 6e 73 96 03 69 39 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 3b 93 28 62 29 93 70 tions..i9of.the.particles;.(b).p
60e0 98 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 61 74 93 74 68 .ositions.of.the.particles.at.th
6100 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 65 6e 64 96 03 15 54 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 90 be 39 75 6c 61 e........end...Tof.the.sim..9ula
6120 74 69 6f 6e 2e 8e 8e a0 00 fa 7c 44 8d a0 ff 13 01 f7 8d 8d 8d 8d 92 00 e7 b0 c8 ef 54 70 73 3a tion......|D................Tps:
6140 20 67 73 61 76 65 20 63 75 72 72 65 6e 74 70 6f 69 6e 74 20 63 75 72 72 65 6e 74 70 6f 69 6e 74 .gsave.currentpoint.currentpoint
6160 20 74 72 61 6e 73 6c 61 74 65 20 2d 39 30 20 72 6f 74 61 74 65 20 6e 65 67 20 65 78 63 68 20 6e .translate.-90.rotate.neg.exch.n
6180 65 67 20 65 78 63 68 20 74 72 61 6e 73 6c 61 74 65 8d 8d 8d a0 ff 30 4b 78 ef 4c 70 73 3a 3a 5b eg.exch.translate.....0Kx.Lps::[
61a0 62 65 67 69 6e 5d 20 31 34 34 39 39 33 33 37 20 31 33 36 31 32 31 36 38 20 37 37 36 32 32 34 37 begin].14499337.13612168.7762247
61c0 20 31 34 34 30 36 32 30 35 20 33 32 34 39 36 31 38 39 20 33 37 36 32 37 31 36 36 20 73 74 61 72 .14406205.32496189.37627166.star
61e0 74 54 65 78 46 69 67 ef 0b 70 73 3a 3a 20 64 6f 63 6c 69 70 ef 12 70 73 3a 20 70 6c 6f 74 66 69 tTexFig..ps::.doclip..ps:.plotfi
6200 6c 65 20 70 36 2e 70 73 ef 13 70 73 3a 3a 5b 65 6e 64 5d 20 65 6e 64 54 65 78 46 69 67 8e 8e 8e le.p6.ps..ps::[end].endTexFig...
6220 92 00 dd 3e 09 ef 20 70 73 3a 20 63 75 72 72 65 6e 74 70 6f 69 6e 74 20 67 72 65 73 74 6f 72 65 ...>...ps:.currentpoint.grestore
6240 20 6d 6f 76 65 74 6f 8e 8e 8e 8e a0 00 eb 3e 09 8d 92 00 e7 b0 c8 c5 46 69 67 2e 96 03 8c ca 36 .moveto.......>........Fig.....6
6260 2e 93 bd 53 61 6d 65 96 03 15 54 61 73 93 46 69 67 75 72 65 93 35 2c 93 62 75 74 93 66 6f 72 93 ...Same...Tas.Figure.5,.but.for.
6280 71 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 8e 8e 9f 1f 7e 3b 8d 92 00 e7 quasi-square.particles....~;....
62a0 b0 c8 b2 6c 65 73 96 03 1a c7 63 6f 6d 70 90 47 1d 6f 73 65 64 93 6f 66 93 61 72 63 90 b8 e3 68 ...les....comp.G.osed.of.arc...h
62c0 65 73 2e 93 54 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 71 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 93 70 61 72 es..The.case.of.quasi-square.par
62e0 74 69 63 6c 65 73 8e a4 0b 3c 2e 8d 92 00 e7 b0 c8 69 73 96 03 3b 5b 6a 75 73 74 93 34 25 93 73 ticles...<.......is..;[just.4%.s
6300 6c 6f 95 b8 e3 77 93 65 72 96 03 3b 5b 74 68 61 6e 93 74 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 93 71 75 lo...w.er..;[than.the.case.of.qu
6320 61 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 75 6c 61 72 93 70 61 72 74 69 63 2d 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6c 65 asi-triangular.partic-........le
6340 73 2c 96 02 f5 d4 74 68 69 73 93 74 69 6d 65 93 64 69 0b 65 72 65 6e 63 65 93 69 73 93 64 75 65 s,....this.time.di.erence.is.due
6360 93 74 6f 93 73 6c 69 67 68 90 b8 e3 74 6c 79 93 6c 6f 6e 67 65 72 93 70 72 6f 90 47 1d 63 65 64 .to.sligh...tly.longer.pro.G.ced
6380 75 72 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6f 66 96 02 fb 0c 74 68 65 93 64 65 74 65 72 6d 69 6e 61 74 69 ure........of....the.determinati
63a0 6f 6e 93 6f 66 93 63 6f 6e 9a b8 e3 74 61 63 74 69 6e 67 93 61 72 63 98 68 65 73 93 66 6f 72 93 on.of.con...tacting.arc.hes.for.
63c0 71 75 61 73 69 2d 73 71 75 61 72 65 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 96 03 b9 quasi-square........particles...
63e0 03 74 68 61 6e 93 66 6f 72 93 71 75 61 73 69 2d 74 72 69 61 6e 67 75 6c 61 72 93 70 61 72 74 69 .than.for.quasi-triangular.parti
6400 63 6c 65 73 93 64 75 65 93 74 6f 93 6c 61 72 67 65 72 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6e 95 b8 e3 75 6d cles.due.to.larger........n...um
6420 93 62 9a 47 1d 65 72 96 03 6c 8f 6f 66 93 61 72 63 90 b8 e3 68 65 73 2e 93 54 68 65 93 63 61 73 .b.G.er..l.of.arc...hes..The.cas
6440 65 93 6f 66 93 73 75 70 98 65 72 71 75 61 64 72 69 63 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 93 77 90 b8 e.of.sup.erquadric.particles.w..
6460 e3 61 73 8e a1 8d 92 00 e7 b0 c8 6d 6f 72 65 96 03 02 38 74 68 61 6e 93 6f 6e 65 93 6f 72 64 65 .as........more...8than.one.orde
6480 72 93 6f 66 93 6d 61 67 6e 69 74 75 64 65 93 73 6c 6f 95 b8 e3 77 93 65 72 96 03 02 38 74 68 61 r.of.magnitude.slo...w.er...8tha
64a0 6e 93 74 68 65 93 63 61 73 65 93 6f 66 8e 8e 8e 8e 8e 8e 8c 8b 00 00 00 05 00 00 00 00 00 00 00 n.the.case.of...................
64c0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 53 ...............................S
64e0 7f a0 02 e8 28 c0 8d a0 fd 19 d7 40 8d 8d 8d 92 01 dd 60 02 bd 35 8e 8e 8e a0 02 c8 28 c0 8d 8d ....(......@......`..5......(...
6500 8d 8d a0 fe a2 9c 6d 8d 9f b2 19 78 8d 8d 8d 91 e2 00 00 a0 fe f5 0a d0 ef 4c 70 73 3a 3a 5b 62 ......m....x.............Lps::[b
6520 65 67 69 6e 5d 20 31 36 34 30 34 32 38 30 20 31 37 34 39 35 33 34 34 20 36 37 37 35 35 32 31 20 egin].16404280.17495344.6775521.
6540 31 31 37 37 34 39 33 35 20 33 33 34 38 32 39 31 35 20 34 30 32 35 38 34 33 37 20 73 74 61 72 74 11774935.33482915.40258437.start
6560 54 65 78 46 69 67 ef 12 70 73 3a 20 70 6c 6f 74 66 69 6c 65 20 70 37 2e 70 73 ef 13 70 73 3a 3a TexFig..ps:.plotfile.p7.ps..ps::
6580 5b 65 6e 64 5d 20 65 6e 64 54 65 78 46 69 67 8e 8e 8e 9f 0d b3 38 8d 91 e2 00 00 c5 46 69 67 2e [end].endTexFig......8......Fig.
65a0 96 05 30 62 37 2e 93 bd 52 65 73 75 6c 74 73 96 04 81 c4 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 9a be 39 ..0b7...Results....of.the.sim..9
65c0 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 67 72 61 98 76 69 74 98 79 93 73 65 74 74 6c 69 6e 67 93 6f 66 ulation.of.gra.vit.y.settling.of
65e0 93 74 68 65 8e a4 0a b3 38 8d 91 e2 00 00 73 61 6d 65 9b 03 d0 43 6e 95 be 39 75 6d 93 62 95 41 .the....8.....same...Cn..9um.b.A
6600 c7 65 72 98 6f 66 98 73 75 70 93 65 72 71 75 61 64 72 69 63 98 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 98 5b .er.of.sup.erquadric.particles.[
6620 39 5d 98 61 73 98 6f 6e 98 46 69 67 75 72 65 98 34 2e 98 49 74 8e a1 8d 91 e2 00 00 77 90 be 39 9].as.on.Figure.4..It.......w..9
6640 61 73 96 02 d7 2e 70 90 41 c7 65 72 66 6f 72 6d 65 64 93 66 6f 72 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 as....p.A.erformed.for.the.same.
6660 70 61 72 74 69 63 6c 65 93 6d 61 73 73 2c 93 73 61 6d 65 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 93 61 6e particle.mass,.same.time.step.an
6680 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 73 61 6d 65 96 03 1f a4 74 69 6d 65 93 65 6c 61 70 73 65 64 93 69 6e 93 d.......same....time.elapsed.in.
66a0 74 68 65 93 73 79 73 74 65 6d 93 28 73 61 6d 65 93 6e 95 be 39 75 6d 93 62 90 41 c7 65 72 96 03 the.system.(same.n..9um.b.A.er..
66c0 1f a4 6f 66 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 73 29 8e a1 8d 91 e2 00 00 61 73 96 02 4c 69 74 68 65 ..of.time.steps).......as..Lithe
66e0 93 73 69 6d 9a be 39 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 66 6f 72 93 72 6f 75 6e 64 93 70 61 72 74 69 63 6c .sim..9ulation.for.round.particl
6700 65 73 93 70 72 65 73 65 6e 98 74 65 64 93 6f 6e 93 46 69 67 75 72 65 93 34 2e 91 04 98 d2 28 61 es.presen.ted.on.Figure.4.....(a
6720 29 8e a1 8d 91 e2 00 00 49 6e 69 74 69 61 6c 96 03 6b 5f 70 9a 41 c7 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 93 ).......Initial..k_p.A.ositions.
6740 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 3b 93 28 62 29 93 70 98 6f 73 69 74 69 6f 6e 73 of.the.particles;.(b).p.ositions
6760 93 6f 66 93 74 68 65 93 70 61 72 74 69 63 6c 65 73 8e a1 8d 91 e2 00 00 61 74 96 03 15 54 74 68 .of.the.particles.......at...Tth
6780 65 93 65 6e 64 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 90 be 39 75 6c 61 74 69 6f 6e 8e 8e a0 01 32 c4 e.end.of.the.sim..9ulation....2.
67a0 2d 8d a0 fe da 9f 0c 8d 8d 8d 8d 91 e2 00 00 ef 54 70 73 3a 20 67 73 61 76 65 20 63 75 72 72 65 -...............Tps:.gsave.curre
67c0 6e 74 70 6f 69 6e 74 20 63 75 72 72 65 6e 74 70 6f 69 6e 74 20 74 72 61 6e 73 6c 61 74 65 20 2d ntpoint.currentpoint.translate.-
67e0 39 30 20 72 6f 74 61 74 65 20 6e 65 67 20 65 78 63 68 20 6e 65 67 20 65 78 63 68 20 74 72 61 6e 90.rotate.neg.exch.neg.exch.tran
6800 73 6c 61 74 65 8d 8d 8d a0 ff 35 fc 3a ef 4c 70 73 3a 3a 5b 62 65 67 69 6e 5d 20 31 34 31 30 31 slate.....5.:.Lps::[begin].14101
6820 39 32 34 20 31 33 32 33 39 32 33 38 20 37 37 36 32 32 34 37 20 31 34 34 30 36 32 30 35 20 33 32 924.13239238.7762247.14406205.32
6840 34 39 36 31 38 39 20 33 37 36 32 37 31 36 36 20 73 74 61 72 74 54 65 78 46 69 67 ef 0b 70 73 3a 496189.37627166.startTexFig..ps:
6860 3a 20 64 6f 63 6c 69 70 ef 12 70 73 3a 20 70 6c 6f 74 66 69 6c 65 20 70 38 2e 70 73 ef 13 70 73 :.doclip..ps:.plotfile.p8.ps..ps
6880 3a 3a 5b 65 6e 64 5d 20 65 6e 64 54 65 78 46 69 67 8e 8e 8e 92 00 d7 2d a4 ef 20 70 73 3a 20 63 ::[end].endTexFig......-...ps:.c
68a0 75 72 72 65 6e 74 70 6f 69 6e 74 20 67 72 65 73 74 6f 72 65 20 6d 6f 76 65 74 6f 8e 8e 8e 8e a0 urrentpoint.grestore.moveto.....
68c0 00 e5 2d a4 8d 91 e2 00 00 c5 46 69 67 2e 96 02 ae cb 38 2e 93 bd 52 65 73 75 6c 74 73 96 02 54 ..-.......Fig.....8...Results..T
68e0 84 6f 66 93 74 68 65 93 73 69 6d 9a be 39 75 6c 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 67 72 61 98 76 69 74 .of.the.sim..9ulation.of.gra.vit
6900 98 79 93 73 65 74 74 6c 69 6e 67 93 6f 66 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 8e a4 0a b3 38 8d 91 e2 00 .y.settling.of.the.same....8....
6920 00 6e 95 be 39 75 6d 93 62 9a 41 c7 65 72 96 02 75 55 6f 66 93 73 71 75 61 72 65 93 70 61 72 74 .n..9um.b.A.er..uUof.square.part
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69a0 6e 64 93 73 61 6d 65 93 74 69 6d 65 93 65 6c 61 70 73 65 64 8e a1 8d 91 e2 00 00 69 6e 96 02 3b nd.same.time.elapsed.......in..;
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69e0 02 3b 3b 6f 66 93 74 69 6d 65 93 73 74 65 70 73 29 93 61 73 93 74 68 65 93 73 69 6d 90 be 39 75 .;;of.time.steps).as.the.sim..9u
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6ec0 b0 c8 70 61 72 74 69 63 6c 65 96 02 f4 00 62 90 47 1d 6f 75 6e 64 61 72 79 93 6f 75 74 93 6f 66 ..particle....b.G.oundary.out.of
6ee0 93 61 93 73 65 74 93 6f 66 93 61 72 63 9a b8 e3 68 65 73 93 77 68 69 63 98 68 93 61 72 65 93 63 .a.set.of.arc...hes.whic.h.are.c
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6f20 6f 74 68 65 72 93 73 6f 93 74 68 61 74 93 74 68 65 93 0c 72 73 74 93 64 65 72 69 76 91 ff 71 c7 other.so.that.the..rst.deriv..q.
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