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1140 | 73 65 93 74 68 65 93 66 75 6e 63 74 6f 72 8e a1 8d b5 57 91 04 9b e3 b2 74 68 61 74 96 03 38 54 | se.the.functor....W.....that..8T |
1160 | 61 73 73 69 67 6e 73 93 74 6f 8d 93 e1 6b 8e 91 0b b7 c6 b2 74 68 65 93 63 6f 72 72 65 73 70 90 | assigns.to...k......the.corresp. |
1180 | 47 1d 6f 6e 64 69 6e 67 93 72 69 6e 67 93 b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 | G.onding.ring..W..c..(..k...G..) |
11a0 | 93 6f 66 93 5c 57 69 74 74 93 76 9a b8 e3 65 63 74 6f 72 73 22 93 6f 98 76 98 65 72 8d 93 e1 6b | .of.\Witt.v...ectors".o.v.er...k |
11c0 | 8e 91 08 7f 72 b2 2e 8e a1 8d 54 68 65 96 03 55 55 72 69 6e 67 73 93 b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d | ....r.....The..UUrings..W..c..(. |
11e0 | e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 93 61 6e 64 93 b5 41 93 b2 61 72 65 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 63 | .k...G..).and..A..are.isomorphic |
1200 | 2e 8e a9 0c 91 76 8d 91 0f 00 00 41 73 96 04 43 37 69 6e 93 5b 8d 53 36 32 8e 91 0f 8e 3c 2c 93 | .....v.....As..C7in.[.S62....<,. |
1220 | 70 2e 93 34 34 5d 2c 93 6c 65 74 93 b5 66 91 05 67 1e b2 3a 8d 91 04 53 8f e1 6b 8e 91 0d ee 3c | p..44],.let..f..g..:...S..k....< |
1240 | b8 21 91 04 53 8f b5 41 93 b2 64 65 6e 6f 74 65 93 74 68 65 93 73 79 73 74 65 6d 93 6f 66 93 6d | .!..S..A..denote.the.system.of.m |
1260 | 95 b8 e3 75 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 93 65 8e a1 8d 72 65 70 72 65 73 65 6e 95 b8 e3 74 | ...ultiplicativ.e...represen...t |
1280 | 61 74 69 76 93 65 73 2c 96 04 3e b1 74 68 61 74 93 69 73 2c 93 b5 19 90 5b d9 b2 28 b5 66 9b 01 | ativ.es,..>.that.is,....[..(.f.. |
12a0 | 13 8f b2 28 b5 78 b2 29 29 96 04 4c 05 3d 93 b5 78 96 04 3e b1 b2 61 6e 64 93 b5 66 98 b2 28 b5 | ...(.x.))..L.=..x..>..and..f..(. |
12c0 | 78 79 90 5b d9 b2 29 96 04 4c 05 3d 93 b5 66 98 b2 28 b5 78 b2 29 b5 66 98 b2 28 b5 79 90 5b d9 | xy.[..)..L.=..f..(.x.).f..(.y.[. |
12e0 | b2 29 96 04 3e b1 66 6f 72 93 b5 78 3b 91 01 aa a8 79 91 04 a7 de b8 32 8d 91 04 4c 05 e1 6b 8e | .)..>.for..x;....y.....2...L..k. |
1300 | 91 09 93 23 b2 2c 8e a1 8d 61 6e 64 96 03 cb 75 74 68 9a b8 e3 75 73 93 b5 66 91 01 13 8f b2 28 | ...#.,...and...uth...us..f.....( |
1320 | 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 96 03 8b f8 3d 93 b5 53 91 00 93 8d b2 2e 96 03 cb 75 54 68 65 93 | ..k...G..)....=..S.........uThe. |
1340 | 66 6f 6c 6c 6f 98 77 69 6e 67 93 65 61 73 79 93 72 65 73 75 6c 74 93 6f 6e 93 b9 5a b2 2d 6c 69 | follo.wing.easy.result.on..Z.-li |
1360 | 6e 65 61 72 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 61 6d 6f 6e 67 8e a1 8d 65 6c 65 6d 65 6e 9a b8 e3 | near.relations.among...elemen... |
1380 | 74 73 96 03 55 55 6f 66 93 b5 53 91 03 e8 e2 b2 69 73 93 64 65 63 69 73 69 76 98 65 2e 8e a6 8d | ts..UUof..S.....is.decisiv.e.... |
13a0 | 91 0f 00 00 4c 65 74 96 02 cc 2e b5 6b 91 03 17 af b2 3d 9b 02 c7 18 28 b5 6b 8d 9f 01 7f ff b1 | ....Let.....k.....=....(.k...... |
13c0 | 31 8e 91 04 7c 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 6b 8d 9f 01 | 1...|s.;.....:.:.:.....;....k... |
13e0 | 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 29 93 62 90 47 1d 65 93 61 6e 93 b5 6e b2 2d 74 75 70 6c 65 93 6f | ...n...q~.).b.G.e.an..n.-tuple.o |
1400 | 66 93 69 6e 90 b8 e3 74 65 67 65 72 73 2c 93 61 6e 64 93 6c 65 74 93 b5 58 91 03 8f fa b2 3d 98 | f.in...tegers,.and.let..X.....=. |
1420 | 28 b5 58 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 | (.X......1...|s.;.....:.:.:..... |
1440 | 3b 91 01 aa a8 58 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 29 8e a1 8d 62 90 47 1d 65 96 03 8a 03 | ;....X......n...q~.)...b.G.e.... |
1460 | 61 6e 93 b5 6e b2 2d 74 75 70 6c 65 93 6f 66 93 64 69 73 74 69 6e 63 74 93 69 6e 64 65 74 65 72 | an..n.-tuple.of.distinct.indeter |
1480 | 6d 69 6e 61 74 65 73 2e 93 47 69 76 90 b8 e3 65 6e 93 61 6e 93 b5 6e b2 2d 74 75 70 6c 65 93 b5 | minates..Giv...en.an..n.-tuple.. |
14a0 | 62 96 03 1e e4 b2 3d 93 28 b5 62 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 | b.....=.(.b......1...|s.;.....:. |
14c0 | 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 62 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 29 8e a1 8d 6f | :.:.....;....b......n...q~.)...o |
14e0 | 66 96 03 2b 4c 65 6c 65 6d 65 6e 9a b8 e3 74 73 93 69 6e 93 61 6e 93 61 62 90 47 1d 65 6c 69 61 | f..+Lelemen...ts.in.an.ab.G.elia |
1500 | 6e 93 28 61 64 64 69 74 69 76 98 65 29 93 67 72 6f 75 70 93 b5 42 91 00 80 71 b2 2c 93 70 75 74 | n.(additiv.e).group..B...q.,.put |
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1540 | 8e 91 04 7c 73 b5 62 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 06 61 42 b2 2b 8d 98 b8 01 96 01 aa a8 01 93 01 | ...|s.b......1...aB.+........... |
1560 | 8e 91 0f 74 45 b2 2b 98 b5 6b 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 96 05 71 7e b5 62 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e | ...tE.+..k......n...q~.b......n. |
1580 | 93 b2 2e 8e 9f 17 d7 4d 8d 8d 8d b9 4c 65 6d 6d 61 91 03 d5 54 31 2e 8e 8e 91 34 b8 d1 f3 3a fd | .......M....Lemma...T1....4...:. |
15a0 | 00 27 3a 00 0a 00 00 00 0a 00 00 00 06 63 6d 74 69 31 30 e5 54 68 65 72 96 ff 7d 27 65 9b 03 9c | .':..........cmti10.Ther..}'e... |
15c0 | 0d 61 72 93 65 98 70 93 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 73 98 b5 52 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c | .ar.e.p.olynomials..R......1...| |
15e0 | 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 52 8d 9f 01 7f ff b4 4e 8e | s.;.....:.:.:.....;....R......N. |
1600 | 91 0a 6b 8b b8 32 91 02 d5 da b9 46 8d 9f 01 7f ff b4 70 8e 91 04 9f 52 b2 5b b5 58 91 00 c8 e2 | ..k..2.....F......p....R.[.X.... |
1620 | b2 5d e5 2c 98 64 65 70 93 65 6e 64 69 6e 67 98 6f 6e 6c 79 98 6f 6e 8e a1 8d b5 70 96 03 93 e7 | .].,.dep.ending.only.on....p.... |
1640 | e5 61 6e 64 93 b5 6b 91 03 e4 7e e5 61 6e 64 93 6e 6f 74 93 6f 6e 93 b5 41 e5 2c 93 73 75 63 68 | .and..k...~.and.not.on..A.,.such |
1660 | 93 74 68 61 74 93 66 6f 72 93 61 6c 91 00 82 d8 6c 93 b5 78 96 02 c7 18 b2 3d 93 28 b5 78 8d 9f | .that.for.al....l..x.....=.(.x.. |
1680 | 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 | ....1...|s.;.....:.:.:.....;.... |
16a0 | 78 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 29 93 b8 32 8d 93 e1 6b 8e 8d 91 08 0e 36 9f fc 5e ff | x......n...q~.)..2...k.....6..^. |
16c0 | b4 6e 8e 91 0d 7f b4 e5 3a 8e a4 17 f1 ed 8d 91 45 70 ff b5 6b 91 02 89 77 b8 01 91 02 38 e0 b5 | .n......:.......Ep..k...w....8.. |
16e0 | 66 91 01 13 8f b2 28 b5 78 b2 29 96 02 c7 18 3d 93 30 93 b8 28 91 fe 55 58 29 93 b5 52 8d 9f 01 | f.....(.x.)....=.0..(..UX)..R... |
1700 | 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b2 28 b5 78 b2 29 93 3d 8d 93 b8 01 96 01 aa a8 01 93 01 8e 91 11 38 | ...1...|s.(.x.).=..............8 |
1720 | d7 b2 3d 93 b5 52 8d 9f 01 7f ff b4 4e 8e 91 07 95 b1 b2 28 b5 78 b2 29 93 3d 93 30 b5 3b 8e a1 | ..=..R......N......(.x.).=.0.;.. |
1740 | 8d e5 77 68 65 72 91 ff 7d 27 65 91 03 93 e7 b5 66 9b 01 13 8f b2 28 b5 78 b2 29 96 02 c7 18 3a | ..wher..}'e.....f.....(.x.)....: |
1760 | 3d 93 28 b5 66 98 b2 28 b5 78 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b2 29 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a | =.(.f..(.x......1...|s.).;.....: |
1780 | 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 66 98 b2 28 b5 78 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e | .:.:.....;....f..(.x......n...q~ |
17a0 | b2 29 b5 3a 8e a9 17 45 d7 8d 8d 8d e5 50 72 96 ff 7d 27 6f 93 6f 66 2e 8e 8e 91 1f 55 49 b2 42 | .).:...E.....Pr..}'o.of.....UI.B |
17c0 | 79 96 03 55 55 5b 8d 53 36 32 8e 91 0f 8e 3c 2c 93 50 72 6f 70 2e 93 39 2c 93 70 2e 93 34 37 5d | y..UU[.S62....<,.Prop..9,.p..47] |
17e0 | 93 77 9a b8 e3 65 93 68 61 98 76 98 65 93 66 6f 72 93 b5 78 96 02 c7 18 b8 32 8d 93 e1 6b 8e 8d | .w...e.ha.v.e.for..x.....2...k.. |
1800 | 91 08 0e 36 9f fc 5e ff b4 6e 8e 91 0d 7f b4 b2 3a 8e 9f 1f f5 7d 8d 91 66 b3 00 b5 6b 91 02 89 | ...6..^..n......:....}..f...k... |
1820 | 77 b8 01 91 02 38 e0 b5 66 9b 01 13 8f b2 28 b5 78 b2 29 96 02 c7 18 3d 8d 9f f3 7f fe 8d 91 06 | w....8..f.....(.x.)....=........ |
1840 | 03 8b b7 31 8e 9f 0c 80 02 8d 8d 93 9f f6 7f fd ab 58 8e 8e 9f 0b cc 73 8d 91 03 85 d6 b4 69 b1 | ...1.............X.....s......i. |
1860 | 3d 30 8e 8e 91 12 e3 8b b5 66 8d 8d 8d 98 9f f7 e6 63 ab 00 8e 8e 8e 91 05 a8 e6 b5 50 8d 9f 01 | =0.......f.......c..........P... |
1880 | 7f ff b4 69 8e 91 03 54 4c b2 28 b5 78 8d 9f fb de ff b4 70 8d 9f fc fb 72 f3 0b b0 dc 30 6e 00 | ...i...TL.(.x......p....r....0n. |
18a0 | 05 00 00 00 05 00 00 00 05 63 6d 73 79 35 b6 00 f3 08 4f 0d da 5c 00 05 00 00 00 05 00 00 00 05 | .........cmsy5....O..\.......... |
18c0 | 63 6d 6d 69 35 b3 69 8e 8e 91 0d 34 f9 b2 29 8d 8d 8d 9f f7 e6 63 ab 01 8e 8e 8e 91 04 95 57 b5 | cmmi5.i....4..)......c........W. |
18e0 | 70 8d 9f fb de ff b4 69 8e 8e 9f 21 3e 60 8d b2 77 68 65 72 65 96 02 f0 da b5 50 8d 9f 01 7f ff | p......i...!>`..where.....P..... |
1900 | b4 69 8e 91 06 1b 64 b8 32 91 02 c7 18 b9 46 8d 9f 01 7f ff b4 70 8e 9b 04 9f 52 b2 5b b5 58 91 | .i....d.2.....F......p....R.[.X. |
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1940 | 93 b2 61 6e 64 93 b5 6b 90 50 97 b2 2e 93 54 68 65 93 69 64 65 61 6c 93 6f 66 93 b9 46 8d 9f 01 | ..and..k.P....The.ideal.of..F... |
1960 | 7f ff b4 70 8e 98 b2 5b b5 58 91 00 c8 e2 b2 5d 93 67 65 6e 65 72 61 74 65 64 8e a4 0c 00 00 8d | ...p...[.X.....].generated...... |
1980 | 62 9a b8 e3 79 96 02 65 ea 74 68 65 93 70 90 47 1d 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 73 93 b5 50 8d 9f | b...y..e.the.p.G.olynomials..P.. |
19a0 | 01 7f ff b4 69 8e 91 03 54 4c b2 2c 93 b5 69 96 02 c7 18 b8 32 93 b9 4e b2 2c 96 02 65 ea 69 73 | ....i...TL.,..i.....2..N.,..e.is |
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19e0 | 6e 67 93 74 68 65 6d 2c 93 73 61 98 79 8e a1 8d b5 52 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 9b 04 7c 73 b5 3b | ng.them,.sa.y....R......1...|s.; |
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1a20 | b1 b2 2e 96 03 55 55 54 68 65 6e 93 b5 52 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 98 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 | .....UUThen..R......1...;.....:. |
1a40 | 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 aa a8 52 8d 9f 01 7f ff b4 4e 8e 91 0a eb 06 b2 68 61 95 b8 e3 | :.:.....;....R......N......ha... |
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1aa0 | 01 40 55 54 74 8e 8e a6 8d 91 0f 00 00 b2 54 68 65 96 02 78 a7 b9 5a b2 2d 6c 69 6e 65 61 72 93 | .@UTt.........The..x..Z.-linear. |
1ac0 | 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 74 6f 67 65 74 68 65 72 93 77 69 74 68 93 74 68 65 93 6d 95 b8 e3 | relations.together.with.the.m... |
1ae0 | 75 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 93 65 96 02 78 a7 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 b5 73 96 02 | ultiplicativ.e..x.relations..s.. |
1b00 | c7 18 b2 3d 93 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 73 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 8e a1 8d | ...=..s......1...|s.s......2.... |
1b20 | b2 61 6d 6f 6e 67 96 04 17 95 74 68 65 93 65 6c 65 6d 65 6e 9a b8 e3 74 73 93 6f 66 93 b5 53 91 | .among....the.elemen...ts.of..S. |
1b40 | 04 ab 22 b2 67 65 6e 65 72 61 74 65 93 61 6c 6c 93 70 90 47 1d 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 6c 93 72 | ..".generate.all.p.G.olynomial.r |
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1be0 | 65 6c 79 93 63 6c 6f 73 65 98 64 93 73 75 62 73 65 74 73 93 6f 66 93 0c 65 6c 64 73 93 b5 45 91 | ely.close.d.subsets.of..elds..E. |
1c00 | 04 aa c4 e5 61 6e 64 8e a1 8d b5 46 91 05 b3 46 e5 6f 66 96 04 4f b7 63 68 61 72 9b ff 7d 27 61 | ....and....F...F.of..O.char..}'a |
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1c80 | 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b2 29 91 04 1b 53 3d 8e a1 8d b5 15 b2 28 b5 75 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e | .....2...)...S=......(.u......1. |
1ca0 | 96 04 7c 73 b2 29 b5 15 b2 28 b5 75 8d 9f 01 7f ff b1 32 8e 93 b2 29 96 03 ab 9d e5 66 6f 72 93 | ..|s.)...(.u......2...).....for. |
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1ce0 | 7f ff b1 32 8e 91 07 6e 80 b8 32 91 02 f2 0d b5 55 91 01 17 1b e5 2c 93 61 6e 64 93 73 75 63 68 | ...2...n..2.....U.....,.and.such |
1d00 | 93 74 68 61 74 93 66 6f 72 93 61 6c 98 6c 93 b5 6b 91 03 42 a4 b8 32 91 02 f2 0d b9 5a 8d 9f fc | .that.for.al.l..k..B..2.....Z... |
1d20 | 5e ff b4 6e 8e 91 09 1d 1b e5 61 6e 64 93 61 6c 98 6c 93 b5 75 96 02 f2 0d b8 32 93 b5 55 8d 91 | ^..n......and.al.l..u.....2..U.. |
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1d60 | b8 01 91 01 3e 80 b5 75 96 02 c7 18 b2 3d 93 30 93 b8 28 91 fe 55 58 29 93 b5 6b 98 b8 01 91 01 | ....>..u.....=.0..(..UX)..k..... |
1d80 | 3e 80 b5 15 b2 28 b5 75 b2 29 93 3d 93 30 e5 2e 96 03 20 bb 54 68 65 6e 93 b5 15 93 e5 65 78 74 | >....(.u.).=.0......Then.....ext |
1da0 | 65 6e 64 73 93 74 6f 93 61 6e 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 93 66 72 91 ff 7d 27 6f 6d 8e | ends.to.an.isomorphism.fr..}'om. |
1dc0 | a1 8d 74 68 65 96 03 93 e7 73 75 62 0c 65 6c 64 93 b9 51 b2 28 b5 55 91 01 17 1b b2 29 93 e5 6f | ..the....sub.eld..Q.(.U.....)..o |
1de0 | 66 93 b5 45 91 04 27 74 e5 6f 6e 74 6f 93 74 68 65 93 73 75 62 0c 65 6c 64 93 b9 51 b2 28 b5 56 | f..E..'t.onto.the.sub.eld..Q.(.V |
1e00 | 91 02 38 e4 b2 29 93 e5 6f 66 93 b5 46 91 01 63 8f e5 2e 8e a6 8d 8d 8d 50 72 96 ff 7d 27 6f 93 | ..8..)..of..F..c........Pr..}'o. |
1e20 | 6f 66 2e 8e 8e 91 1f 55 49 b2 4c 65 74 96 02 5d ab b5 50 91 04 2a a7 b2 3d 8d 91 02 c7 18 9f f8 | of.....UI.Let..]..P..*..=....... |
1e40 | 7f fd ab 50 8e 8d 91 0d 55 53 9f 03 00 02 b4 69 8e 91 12 54 47 b5 63 8d 9f 01 7f ff b4 69 8e 91 | ...P....US.....i...TG.c......i.. |
1e60 | 03 54 4c b5 58 8d 91 00 c8 e2 9f fc 5e ff b4 69 8e 91 06 e4 46 b8 32 9b 02 c7 18 b9 5a b2 5b b5 | .TL.X.......^..i....F.2.....Z.[. |
1e80 | 58 91 00 c8 e2 b2 5d 93 77 68 65 72 65 93 74 68 65 93 73 75 6d 93 69 73 93 6f 95 b8 e3 76 93 65 | X.....].where.the.sum.is.o...v.e |
1ea0 | 72 96 02 5d ab 0c 6e 69 74 65 6c 79 93 6d 61 6e 90 b8 e3 79 93 b5 69 98 b8 32 98 b9 4e 8d 9f fc | r..]..nitely.man...y..i..2..N... |
1ec0 | 5e ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 2e 8e a1 8d 54 68 65 6e 2c 96 02 8a 89 67 69 76 9a b8 e3 65 6e 93 | ^..n...q~.....Then,....giv...en. |
1ee0 | b5 75 96 02 c7 18 b8 32 93 b5 55 8d 91 01 17 1b 9f fc 5e ff b4 6e 8e 91 06 88 99 b2 2c 96 02 8a | .u.....2..U.......^..n......,... |
1f00 | 89 77 98 65 93 68 61 98 76 98 65 93 b5 50 91 01 63 8f b2 28 b5 75 b2 29 96 02 c7 18 3d 8d 93 9f | .w.e.ha.v.e..P..c..(.u.)....=... |
1f20 | f8 7f fd ab 50 8e 8d 91 0d 55 53 9f 03 00 02 b4 69 8e 91 12 54 47 b5 63 8d 9f 01 7f ff b4 69 8e | ....P....US.....i...TG.c......i. |
1f40 | 9b 03 54 4c b5 75 8d 9f fc 5e ff b4 69 8e 91 06 1b 64 b2 3d 93 30 96 02 8a 89 69 66 93 61 6e 64 | ..TL.u...^..i....d.=.0....if.and |
1f60 | 93 6f 6e 6c 79 93 69 66 8d 93 9f f8 7f fd ab 50 8e 8d 91 0d 18 c4 9f 03 00 02 b4 69 8e 91 12 17 | .only.if.......P...........i.... |
1f80 | b8 b5 63 8d 9f 01 7f ff b4 69 8e 98 b5 15 b2 28 b5 75 8d 9f fc 5e ff b4 69 8e 98 b2 29 91 02 c7 | ..c......i.....(.u...^..i...)... |
1fa0 | 18 3d 8e a1 8d 8d 9f f8 7f fd ab 50 8e 8d 91 0a 8e 3b 9f 03 00 02 b4 69 8e 91 0f 8d 2f b5 63 8d | .=.........P.....;.....i..../.c. |
1fc0 | 9f 01 7f ff b4 69 8e 91 03 54 4c b5 15 b2 28 b5 75 b2 29 8d 9f fc 5e ff b4 69 8e 91 06 1b 64 b2 | .....i...TL...(.u.)...^..i....d. |
1fe0 | 3d 96 02 c7 18 b5 50 91 01 63 8f b2 28 b5 15 b2 28 b5 75 b2 29 29 93 3d 93 30 2c 96 03 2f 69 62 | =.....P..c..(...(.u.)).=.0,../ib |
2000 | 9a b8 e3 79 93 74 68 65 93 68 98 79 70 90 47 1d 6f 74 68 65 73 69 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 6c | ...y.the.h.yp.G.othesis.of.the.l |
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2080 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0e 18 a0 | ................................ |
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2180 | b4 4e 8e 91 07 95 b1 b2 29 93 b8 32 93 b9 46 8d 9f 01 7f ff b4 70 8e 91 04 9f 52 b2 5b b5 58 91 | .N......)..2..F......p....R.[.X. |
21a0 | 00 c8 e2 b2 5d 8d 9f fc 5e ff b4 4e 8e 91 0b 7a ed b2 77 69 74 68 91 03 e5 3c 74 68 65 8e a4 0c | ....]...^..N...z..with...<the... |
21c0 | 00 00 8d 70 72 6f 70 9a 47 1d 65 72 74 90 b8 e3 79 96 03 4e 95 6f 66 93 4c 65 6d 6d 61 93 31 2e | ...prop.G.ert...y..N.of.Lemma.1. |
21e0 | 93 4c 65 74 93 b5 54 91 04 b2 24 b2 62 98 65 93 74 68 65 93 74 68 65 6f 72 79 93 69 6e 93 74 68 | .Let..T...$.b.e.the.theory.in.th |
2200 | 65 93 6c 61 6e 67 75 61 67 65 93 b8 66 b2 30 b5 3b 96 01 aa a8 b2 31 b5 3b 93 b2 2b b5 3b 93 b8 | e.language..f.0.;.....1.;..+.;.. |
2220 | 00 b5 3b 93 b8 01 b5 3b 93 b9 53 b8 67 8e a1 8d b2 28 74 68 65 96 03 a2 f3 6c 61 6e 67 75 61 67 | ..;....;..S.g....(the....languag |
2240 | 65 93 6f 66 93 72 69 6e 67 73 93 77 69 74 68 93 61 6e 93 65 78 74 72 61 93 75 6e 61 72 79 93 70 | e.of.rings.with.an.extra.unary.p |
2260 | 72 65 64 69 63 61 74 65 93 b9 53 b2 29 93 77 68 6f 73 65 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 73 93 61 72 | redicate..S.).whose.mo.G.dels.ar |
2280 | 65 8e a1 8d 74 68 65 96 03 55 55 73 74 72 75 63 74 75 72 65 73 93 28 b5 42 91 00 80 71 3b 91 01 | e...the..UUstructures.(.B...q;.. |
22a0 | aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 93 73 75 63 90 b8 e3 68 93 74 68 61 74 8e 9f 11 80 f3 8d 8d 8d 28 31 | ........).suc...h.that........(1 |
22c0 | 29 8e 8e 91 11 c7 1f b5 42 91 03 d5 c6 b2 69 73 96 03 55 55 61 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 | ).......B.....is..UUa.v..q.aluat |
22e0 | 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 93 77 69 74 68 93 66 72 61 63 74 69 6f 6e 93 0c 65 6c 64 93 b5 45 91 03 | ion.ring.with.fraction..eld..E.. |
2300 | e8 e2 b2 6f 66 93 63 90 b8 e3 68 61 72 61 63 74 65 72 69 73 74 69 63 93 30 2e 8e a1 8d 8d 8d 28 | ...of.c...haracteristic.0......( |
2320 | 32 29 8e 8e 91 11 c7 1f b5 06 91 04 e4 96 b2 69 73 96 04 51 09 61 93 6d 95 b8 e3 75 6c 74 69 70 | 2).............is..Q.a.m...ultip |
2340 | 6c 69 63 61 74 69 76 93 65 6c 79 96 04 51 09 63 6c 6f 73 65 64 93 73 75 62 73 65 74 93 6f 66 93 | licativ.ely..Q.closed.subset.of. |
2360 | b5 42 91 04 d1 7a b2 74 68 61 74 93 69 73 93 6d 61 70 70 90 47 1d 65 64 93 62 69 6a 65 63 74 69 | .B...z.that.is.mapp.G.ed.bijecti |
2380 | 76 90 b8 e3 65 6c 79 8e a1 8d 91 11 c7 1f 6f 6e 90 b8 e3 74 6f 9b 03 55 55 b5 42 96 00 80 71 3d | v...ely.......on...to..UU.B...q= |
23a0 | de 6d b2 28 b5 42 93 b2 29 98 62 90 b8 e3 79 98 74 68 65 98 72 65 73 69 64 75 65 98 63 6c 61 73 | .m.(.B..).b...y.the.residue.clas |
23c0 | 73 98 6d 61 70 98 b5 62 96 02 c7 18 b8 37 21 8d 93 9f f7 db 07 89 00 00 66 66 00 04 4a aa 9f 08 | s.map..b.....7!.........ff..J... |
23e0 | 24 f9 8d b5 62 8e 8e 91 09 d8 da b2 3a 93 b5 42 91 03 47 89 b8 21 93 b5 42 96 00 80 71 3d de 6d | $...b.......:..B..G..!..B...q=.m |
2400 | b2 28 b5 42 93 b2 29 2e 8e a1 8d 8d 8d 28 33 29 8e 8e 91 11 c7 1f de 6d b2 28 b5 42 9b 00 80 71 | .(.B..)......(3).......m.(.B...q |
2420 | b2 29 96 02 c7 18 3d 93 b5 70 42 91 03 d5 c6 b2 61 6e 64 96 03 55 55 b5 42 98 3d de 6d b2 28 b5 | .)....=..pB.....and..UU.B.=.m.(. |
2440 | 42 98 b2 29 93 69 73 93 61 93 70 90 47 1d 65 72 66 65 63 74 93 0c 65 6c 64 2e 8e a1 8d 8d 8d 28 | B..).is.a.p.G.erfect..eld......( |
2460 | 34 29 8e 8e 91 11 c7 1f 54 68 65 96 03 55 55 6c 6f 90 47 1d 63 61 6c 93 72 69 6e 67 93 b5 42 91 | 4)......The..UUlo.G.cal.ring..B. |
2480 | 03 d5 c6 b2 69 73 93 68 65 6e 73 65 6c 69 61 6e 2e 8e a1 8d 8d 8d 28 35 29 8e 8e 91 11 c7 1f 46 | ....is.henselian......(5)......F |
24a0 | 91 ff 2a aa 6f 72 96 02 ec 5b 65 61 63 9a b8 e3 68 93 b5 6b 91 03 17 af b8 32 91 02 c7 18 b9 5a | ..*.or...[eac...h..k.....2.....Z |
24c0 | 8d 9f fc 5e ff b4 6e 8e 91 08 5d d9 b2 77 98 65 93 68 61 98 76 98 65 3a 93 b5 6b 91 01 b7 85 b8 | ...^..n...]..w.e.ha.v.e:..k..... |
24e0 | 01 91 01 66 ee b5 1b 9b 03 22 f1 b2 3d 96 02 c7 18 30 93 b8 28 91 fe 55 58 29 93 b5 52 90 13 c7 | ...f....."..=....0..(..UX)..R... |
2500 | b2 28 8d 9f fa 7e 96 89 00 00 66 66 00 06 12 aa 9f 05 81 6a 8d b5 1b 8e 8e 91 06 12 aa b2 29 93 | .(...~....ff.......j..........). |
2520 | 3d 93 30 2c 96 02 ec 5b 66 6f 72 93 61 6c 6c 93 b5 1b 98 b8 32 91 02 c7 18 b5 06 8d 91 00 93 8d | =.0,...[for.all.....2........... |
2540 | 9f fc 5e ff b4 6e 8e 91 06 05 0b b2 2c 93 77 68 65 72 65 8e a1 8d 91 11 c7 1f b5 52 91 02 da df | ..^..n......,.where........R.... |
2560 | b8 32 9b 02 c7 18 b9 46 8d 9f 01 7f ff b4 70 8e 91 04 9f 52 b2 5b b5 58 91 00 c8 e2 b2 5d 8d 9f | .2.....F......p....R.[.X.....].. |
2580 | fc 5e ff b4 4e 8e 91 0a eb 06 b2 69 73 96 03 55 55 74 68 65 93 74 75 70 6c 65 93 61 73 73 6f 90 | .^..N......is..UUthe.tuple.asso. |
25a0 | 47 1d 63 69 61 74 65 64 93 74 6f 93 b5 6b 90 50 97 b2 2c 93 61 6e 64 8d 93 9f fa 7e 96 89 00 00 | G.ciated.to..k.P..,.and....~.... |
25c0 | 66 66 00 06 12 aa 9f 05 81 6a 8d b5 1b 8e 8e 91 0c 2f 17 b2 3a 3d 98 28 8d 9f fa 7e 96 89 00 00 | ff.......j......./..:=.(...~.... |
25e0 | 66 66 00 06 12 aa 9f 05 81 6a 8d b5 1b 8e 8e 8d 91 06 12 aa 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 0a 8f 1d b5 | ff.......j...............1...... |
2600 | 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 8d 91 01 aa a8 9f fa 7e 96 89 00 00 66 66 00 | ;.....:.:.:.....;.......~....ff. |
2620 | 06 12 aa 9f 05 81 6a 8d 1b 8e 8e 8d 91 07 bd 52 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 0d 2e d0 b2 29 2e 8e a9 | ......j........R.....n......)... |
2640 | 13 c2 61 8d 8d 8d b9 54 68 65 6f 72 65 6d 2e 8e 8e 91 35 31 b8 e5 54 77 6f 96 03 d2 fc 6d 6f 91 | ..a....Theorem....51..Two....mo. |
2660 | ff 7d 27 64 65 6c 73 93 b2 28 b5 42 9b 00 80 71 3b 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 93 e5 61 6e | .}'dels..(.B...q;..........)..an |
2680 | 64 93 b2 28 b5 42 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 06 8d 91 00 93 8d 9f | d..(.B....^..0...N..;........... |
26a0 | fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 93 e5 6f 66 93 b5 54 91 05 36 8b e5 61 72 9b ff 7d 27 65 93 | .^..0...a..)..of..T..6..ar..}'e. |
26c0 | 65 6c 65 6d 65 6e 74 61 72 69 6c 79 93 65 98 71 75 69 76 61 2d 8e a1 8d 6c 65 6e 74 96 03 1c 23 | elementarily.e.quiva-...lent...# |
26e0 | 69 66 93 61 6e 64 93 6f 6e 6c 79 93 69 66 93 74 68 65 69 72 93 72 9b ff 7d 27 65 73 69 64 75 65 | if.and.only.if.their.r..}'esidue |
2700 | 93 0c 65 6c 64 73 93 b5 42 96 00 80 71 3d de 6d b2 28 b5 42 93 b2 29 96 03 1c 23 e5 61 6e 64 93 | ..elds..B...q=.m.(.B..)...#.and. |
2720 | b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 03 4e aa b5 3d de 6d b2 28 b5 42 8d 91 00 80 71 9f | .B....q..^..0...N..=.m.(.B....q. |
2740 | fc 5e ff b7 30 8e 93 b2 29 96 03 1c 23 e5 61 72 98 65 93 65 6c 65 6d 65 6e 74 61 72 2d 8e a1 8d | .^..0...)...#.ar.e.elementar-... |
2760 | 69 6c 79 96 03 6d af 65 9b ff 7d 27 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 2c 93 61 6e 64 93 74 68 65 69 72 | ily..m.e..}'quivalent,.and.their |
2780 | 93 76 61 6c 75 65 93 67 72 98 6f 75 70 73 93 b5 00 91 04 d1 3e e5 61 6e 64 93 b5 00 8d 91 01 63 | .value.gr.oups......>.and......c |
27a0 | 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 9f 77 e5 61 72 98 65 93 65 6c 65 6d 65 6e 74 61 72 69 6c 79 93 65 | ...^..0....w.ar.e.elementarily.e |
27c0 | 98 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 2e 8e a6 8d 91 0f 00 00 b2 48 65 72 65 96 02 65 47 b5 00 91 04 2a | .quivalent.........Here..eG....* |
27e0 | a7 b2 3d 91 02 c7 18 b5 76 90 5b d9 b2 28 b5 45 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 02 8e 91 07 53 8e | ..=.....v.[..(.E.......^......S. |
2800 | b2 29 93 69 73 93 74 68 65 93 76 9b ff 71 c7 61 6c 75 65 93 67 72 6f 75 70 93 6f 66 93 74 68 65 | .).is.the.v..q.alue.group.of.the |
2820 | 93 76 98 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 b5 76 91 02 c1 20 b2 6f 6e 93 74 68 65 93 66 72 61 63 74 69 | .v.aluation..v.....on.the.fracti |
2840 | 6f 6e 93 0c 65 6c 64 8e a1 8d b5 45 91 03 41 e8 b2 6f 66 96 02 ae 5b b5 42 91 03 2e cc b2 77 69 | on..eld....E..A..of...[.B.....wi |
2860 | 74 68 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 93 b5 42 91 00 80 71 b2 2c 93 61 | th.v..q.aluation.ring..B...q.,.a |
2880 | 6e 64 93 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 2c 93 b5 76 8d 90 5b d9 9f fc | nd......c...^..0...1..,..v..[... |
28a0 | 5e ff b7 30 8e 91 05 d8 6d b2 61 6e 64 93 b5 45 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 06 10 21 | ^..0....m.and..E.......^..0....! |
28c0 | b2 61 72 65 93 64 65 0c 6e 65 64 93 69 6e 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 77 95 b8 e3 61 93 79 8e | .are.de.ned.in.the.same.w...a.y. |
28e0 | a1 8d 77 69 74 68 96 03 1c 49 b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 06 6a f3 b2 69 6e 73 | ..with...I.B....q..^..0...j..ins |
2900 | 74 65 61 64 93 6f 66 93 b5 42 91 00 80 71 b2 2e 93 54 68 65 73 65 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 65 | tead.of..B...q...These.v..q.alue |
2920 | 93 67 72 6f 75 70 73 93 61 72 65 93 63 6f 6e 73 69 64 65 72 65 64 93 61 73 93 6f 72 64 65 72 65 | .groups.are.considered.as.ordere |
2940 | 64 93 61 62 90 47 1d 65 6c 69 61 6e 8e a1 8d 67 72 6f 75 70 73 2e 8e a1 8d 91 0f 00 00 46 91 ff | d.ab.G.elian...groups........F.. |
2960 | 2a aa 6f 6c 6c 6f 95 b8 e3 77 69 6e 67 9b 02 bc 28 4b 6f 90 47 1d 63 93 68 65 6e 98 5b 8d 4b 6f | *.ollo...wing...(Ko.G.c.hen.[.Ko |
2980 | 37 35 8e 91 16 c7 21 2c 98 70 70 2e 98 34 30 37 7b 34 30 38 5d 2c 98 74 68 65 98 69 64 65 61 98 | 75....!,.pp..407{408],.the.idea. |
29a0 | 6f 66 98 74 68 65 98 70 72 6f 90 47 1d 6f 66 98 69 73 98 74 6f 98 70 61 73 73 98 74 6f 8e a1 8d | of.the.pro.G.of.is.to.pass.to... |
29c0 | 73 75 0e 63 69 65 6e 90 b8 e3 74 6c 79 96 03 cd 6a 73 61 74 75 72 61 74 65 64 93 6d 6f 9a 47 1d | su.cien...tly...jsaturated.mo.G. |
29e0 | 64 65 6c 73 93 77 68 65 72 65 93 74 68 65 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 63 61 6e | dels.where.the.v..q.aluation.can |
2a00 | 93 62 98 65 93 64 65 63 6f 6d 70 98 6f 73 65 64 93 69 6e 90 b8 e3 74 6f 8e a1 8d 61 96 03 55 55 | .b.e.decomp.osed.in...to...a..UU |
2a20 | 76 9b ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 6f 66 93 65 71 75 61 6c 93 63 90 b8 e3 68 61 72 61 63 | v..q.aluation.of.equal.c...harac |
2a40 | 74 65 72 69 73 74 69 63 93 30 93 61 6e 64 93 61 93 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 93 64 69 73 63 72 65 | teristic.0.and.a.complete.discre |
2a60 | 74 65 93 76 98 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 2e 8e a6 8d 8d 8d e5 50 72 96 ff 7d 27 6f 93 6f 66 2e 8e | te.v.aluation.......Pr..}'o.of.. |
2a80 | 8e 91 1f 55 49 b2 4f 6e 65 96 04 a8 86 64 69 72 65 63 74 69 6f 6e 93 69 73 93 6f 62 9a b8 e3 76 | ...UI.One....direction.is.ob...v |
2aa0 | 69 6f 75 73 2e 93 46 91 ff 2a aa 6f 72 93 74 68 65 93 6f 74 68 65 72 93 64 69 72 65 63 74 69 6f | ious..F..*.or.the.other.directio |
2ac0 | 6e 93 77 98 65 93 61 73 73 75 6d 65 93 74 68 61 74 8e a1 8d b5 42 96 00 80 71 3d de 6d b2 28 b5 | n.w.e.assume.that....B...q=.m.(. |
2ae0 | 42 93 b2 29 96 02 c7 18 b8 11 93 b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 03 4e aa b5 3d de | B..)........B....q..^..0...N..=. |
2b00 | 6d b2 28 b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 93 b2 29 96 02 f3 b8 61 6e 64 93 b5 00 91 04 | m.(.B....q..^..0...)....and..... |
2b20 | 2a a7 b8 11 9b 02 c7 18 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 2e 93 54 91 ff | *............c...^..0...1....T.. |
2b40 | 2a aa 6f 93 73 68 6f 90 b8 e3 77 93 74 68 61 74 93 74 68 65 6e 93 28 b5 42 96 00 80 71 3b 91 01 | *.o.sho...w.that.then.(.B...q;.. |
2b60 | aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 98 b8 11 98 b2 28 b5 42 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b | ........).....(.B....^..0...N..; |
2b80 | 91 01 aa a8 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2c 91 02 f3 b8 77 90 b8 e3 | ............^..0...a..),....w... |
2ba0 | 65 8e a1 8d 6d 61 9a b8 e3 79 96 03 b6 36 61 73 73 75 6d 65 93 74 68 65 73 65 93 74 98 77 98 6f | e...ma...y...6assume.these.t.w.o |
2bc0 | 93 6d 6f 9a 47 1d 64 65 6c 73 93 6f 66 93 b5 54 91 05 19 c5 b2 61 72 65 93 b8 40 8d 9f 01 7f ff | .mo.G.dels.of..T.....are..@..... |
2be0 | b1 31 8e 91 04 7c 73 b2 2d 73 61 74 75 72 61 74 65 64 2e 93 57 91 ff 2a aa 65 93 66 6f 98 63 75 | .1...|s.-saturated..W..*.e.fo.cu |
2c00 | 73 93 6f 6e 93 28 b5 42 91 00 80 71 3b 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 2c 8e a1 8d 62 75 74 96 | s.on.(.B...q;..........),...but. |
2c20 | 02 a0 44 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 61 6e 61 6c 79 73 69 73 93 77 69 6c 6c 93 61 70 70 6c 79 93 | ..Dthe.same.analysis.will.apply. |
2c40 | 74 6f 93 28 b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 06 8d 91 00 | to.(.B....q..^..0...N..;........ |
2c60 | 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2e 93 57 91 ff 2a aa 65 93 63 6f 61 72 73 65 6e 93 | ....^..0...a..)..W..*.e.coarsen. |
2c80 | b5 76 91 02 fc 1d b2 74 6f 93 74 68 65 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 8d 8d 91 02 ba | .v.....to.the.v..q.aluation..... |
2ca0 | a3 ab 65 8e 8d 93 b5 76 8e 8e 8e a9 0d 3f ff 8d b2 6f 6e 96 02 cc 4d b5 45 91 03 5f da b2 77 69 | ..e....v.....?...on...M.E.._..wi |
2cc0 | 74 68 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 65 93 67 72 6f 75 70 8d 9f fd 78 e5 8d 91 04 9f dd ab 65 8e 9f | th.v..q.alue.group...x.......e.. |
2ce0 | 02 87 1b 8d 93 b5 00 8e 8e 91 0d 1e 10 b2 3a 3d 9b 02 c7 18 b5 00 91 00 d5 56 3d b9 5a 96 01 26 | ..............:=.........V=.Z..& |
2d00 | d3 b8 01 93 b2 31 96 02 cc 4d 28 77 68 65 72 65 93 31 98 3a 3d 98 b5 76 90 5b d9 b2 28 b5 70 b2 | .....1...M(where.1.:=..v.[..(.p. |
2d20 | 29 93 69 73 93 74 68 65 93 73 6d 61 6c 6c 65 73 74 93 70 90 47 1d 6f 73 69 74 69 76 90 b8 e3 65 | ).is.the.smallest.p.G.ositiv...e |
2d40 | 8e a1 8d 65 6c 65 6d 65 6e 9a b8 e3 74 96 03 31 1a 6f 66 93 b5 00 91 01 63 8f b2 29 93 62 98 79 | ...elemen...t..1.of.....c..).b.y |
2d60 | 93 73 65 74 74 69 6e 67 8d 8d 91 03 4b 79 ab 65 8e 8d 93 b5 76 8e 8e 91 08 65 d7 b2 28 b5 61 b2 | .setting....Ky.e....v....e..(.a. |
2d80 | 29 96 02 c7 18 3d 93 b5 76 90 5b d9 b2 28 b5 61 b2 29 96 01 f0 6a 2b 93 b9 5a 93 b8 01 93 b2 31 | )....=..v.[..(.a.)...j+..Z.....1 |
2da0 | 96 03 31 1a 66 6f 72 93 b5 61 96 02 c7 18 b8 32 93 b5 45 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 02 8e 91 | ..1.for..a.....2..E.......^..... |
2dc0 | 07 53 8e b2 2e 96 03 31 1a 54 68 65 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 8e | .S.....1.The.v..q.aluation.ring. |
2de0 | a1 8d 6f 66 8d 8d 91 03 6f b4 ab 65 8e 8d 91 03 55 55 b5 76 8e 8e 91 0b df 67 b2 69 73 8e a1 8d | ..of....o..e....UU.v.....g.is... |
2e00 | 8d 9f fd 78 e5 8d 91 38 f2 22 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 91 36 d8 cb b5 42 8e 8e 91 41 b6 1c b2 3a | ...x...8.".e.......6...B...A...: |
2e20 | 3d 96 02 c7 18 b5 42 91 00 80 71 b2 5b 31 b5 3d 70 b2 5d 93 3d 93 b8 66 b5 61 93 b8 32 93 b5 45 | =.....B...q.[1.=p.].=..f.a..2..E |
2e40 | 91 03 5a a5 b2 3a 93 b5 76 90 5b d9 b2 28 b5 61 b2 29 93 b8 15 93 00 b5 6e 96 02 38 e0 b8 01 93 | ..Z..:..v.[..(.a.)......n..8.... |
2e60 | b2 31 8d 96 03 55 55 66 6f 72 93 73 6f 6d 65 8e 91 2b b1 cb b5 6e b8 67 8e 9f 11 f2 ad 8d b2 77 | .1...UUfor.some..+...n.g.......w |
2e80 | 69 74 68 96 04 72 27 6d 61 78 69 6d 61 6c 93 69 64 65 61 6c 8d 9e 8d 59 8d 91 05 80 7e ab 65 8e | ith..r'maximal.ideal...Y....~.e. |
2ea0 | 9e 72 a7 8d 93 de 6d 8e 8e 91 10 be d7 b2 3a 3d 96 04 a1 c9 de 6d b2 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 | .r....m.......:=.....m.(...x.... |
2ec0 | 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 39 b2 29 93 3d 93 b8 66 b5 61 93 b8 32 93 b5 | .W.e.......B.....9.).=..f.a..2.. |
2ee0 | 45 91 05 35 56 b2 3a 93 b5 76 90 5b d9 b2 28 b5 61 b2 29 93 b8 15 93 b5 6e 96 02 f6 c0 b8 01 93 | E..5V.:..v.[..(.a.).....n....... |
2f00 | b2 31 8d 96 03 55 55 66 6f 72 93 61 6c 6c 8e 91 20 87 20 b5 6e b8 67 b2 2c 91 04 72 27 61 6e 64 | .1...UUfor.all......n.g.,..r'and |
2f20 | 8e a6 8d 72 65 73 69 64 75 65 96 03 76 1d 0c 65 6c 64 93 b5 4b 91 03 b4 d7 b2 3a 3d 8d 9f fd 78 | ...residue..v..eld..K.....:=...x |
2f40 | e5 8d 91 05 17 12 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 91 02 fd bb b5 42 8e 8e 91 0b 13 f4 3d 8d 9e 8d 59 8d | .......e...........B......=...Y. |
2f60 | 91 01 0e 57 ab 65 8e 9e 72 a7 8d de 6d 8e 8e 91 0b 21 04 b2 6f 66 93 63 90 b8 e3 68 61 72 61 63 | ...W.e..r...m....!..of.c...harac |
2f80 | 74 65 72 69 73 74 69 63 93 30 2e 93 54 68 65 6e 8d 9e 8d 59 8d 91 04 84 74 ab 65 8e 9e 72 a7 8d | teristic.0..Then...Y....t.e..r.. |
2fa0 | 93 de 6d 8e 8e 91 0e 97 21 b2 69 73 93 61 6c 73 6f 93 61 93 70 72 69 6d 65 93 69 64 65 61 6c 93 | ..m.....!.is.also.a.prime.ideal. |
2fc0 | 6f 66 8e a1 8d b5 42 9b 00 80 71 b2 2c 96 04 21 1f 61 6e 64 93 b5 41 96 04 1a bd b2 3a 3d 93 b5 | of....B...q.,..!.and..A.....:=.. |
2fe0 | 42 98 3d 8d 9e 8d 59 8d 91 01 0e 57 ab 65 8e 9e 72 a7 8d de 6d 8e 8e 91 0b cc 06 b2 69 73 96 04 | B.=...Y....W.e..r...m.......is.. |
3000 | 21 1f 61 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 93 6f 66 93 b5 4b 91 00 b7 1c | !.a.v..q.aluation.ring.of..K.... |
3020 | b2 2c 93 77 69 74 68 93 6d 61 78 69 6d 61 6c 93 69 64 65 61 6c 93 b5 70 41 b2 2e 93 54 68 65 8e | .,.with.maximal.ideal..pA...The. |
3040 | a6 8d 72 65 73 69 64 75 65 96 03 e3 85 63 6c 61 73 73 93 6d 61 70 93 b5 15 96 03 b4 12 b2 3a 8d | ..residue....class.map........:. |
3060 | 9f fd 78 e5 8d 91 05 cd 69 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 91 0f 7e 5d b8 21 93 b5 4b 91 | ..x.....i.e........B....~].!..K. |
3080 | 04 9a a1 b2 6d 61 70 73 96 03 e3 85 b5 42 91 04 63 f6 b2 6f 6e 9a b8 e3 74 6f 93 b5 41 b2 2c 93 | ....maps.....B..c..on...to..A.,. |
30a0 | 61 6e 64 93 69 6e 64 75 63 65 73 93 62 98 79 93 70 61 73 73 69 6e 67 93 74 6f 8e a1 8d 71 75 6f | and.induces.b.y.passing.to...quo |
30c0 | 74 69 65 6e 90 b8 e3 74 73 96 04 8c fe 61 6e 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 93 b5 42 91 00 | tien...ts....an.isomorphism..B.. |
30e0 | 80 71 3d 70 42 8d 8d 9f fd 54 cd 8d 8d 91 05 4e f6 b8 18 8e 8e 9f 03 2b 33 8d 8d 91 05 4e f6 b2 | .q=pB....T.....N.......+3....N.. |
3100 | 3d 8e 8e 8e 8e 91 11 e4 99 b5 41 3d 70 41 93 b2 6f 66 93 74 68 65 93 72 65 73 69 64 75 65 93 0c | =.........A=pA..of.the.residue.. |
3120 | 65 6c 64 73 93 6f 66 93 b5 42 91 05 0d 6f b2 61 6e 64 8e a1 8d b5 41 b2 2e 96 03 c3 9f 57 91 ff | elds.of..B...o.and....A......W.. |
3140 | 2a aa 65 93 70 75 74 8d 93 e1 6b 8e 91 0c 89 a5 b2 3a 3d 96 03 7e e8 b5 42 91 00 80 71 3d 70 42 | *.e.put...k......:=..~..B...q=pB |
3160 | 91 03 ff 59 b2 3d 93 b5 41 3d 70 41 96 03 c3 9f b2 62 9a b8 e3 79 93 69 64 65 6e 98 74 69 66 79 | ...Y.=..A=pA.....b...y.iden.tify |
3180 | 69 6e 67 93 74 68 65 73 65 93 72 65 73 69 64 75 65 93 0c 65 6c 64 73 93 76 69 61 93 74 68 69 73 | ing.these.residue..elds.via.this |
31a0 | 8e a1 8d 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 2e 96 04 58 d3 54 68 90 b8 e3 75 73 93 b5 70 96 04 77 | ...isomorphism...X.Th...us..p..w |
31c0 | 92 b2 3d 93 b5 19 91 03 41 b7 b8 0e 91 02 e5 de b2 28 b5 15 b8 6a b5 42 91 00 80 71 b2 29 96 04 | ..=.....A........(...j.B...q.).. |
31e0 | 58 d3 77 68 65 72 65 93 b5 70 96 04 77 92 b2 3a 93 b5 42 91 04 f8 03 b8 21 8d 93 e1 6b 8e 9b 0e | X.where..p..w..:..B.....!...k... |
3200 | 17 83 b2 61 6e 64 91 04 58 d3 b5 19 91 04 d3 6b b2 3a 93 b5 41 93 b8 21 8d 93 e1 6b 8e 98 b2 61 | ...and..X......k.:..A..!...k...a |
3220 | 72 65 8e a1 8d 74 68 65 96 03 41 6a 72 65 73 69 64 75 65 93 63 6c 61 73 73 93 6d 61 70 73 2e 93 | re...the..Ajresidue.class.maps.. |
3240 | 48 65 6e 63 65 93 b5 53 91 03 5a a5 b2 3a 3d 91 02 c7 18 b5 15 b2 28 b5 06 91 00 93 8d b2 29 93 | Hence..S..Z..:=.......(.......). |
3260 | 69 73 93 61 93 6d 95 b8 e3 75 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 93 65 6c 79 96 03 41 6a 63 6c 6f | is.a.m...ultiplicativ.ely..Ajclo |
3280 | 73 65 64 93 73 75 62 73 65 74 8e a1 8d 6f 66 96 04 34 ac b5 41 93 b2 74 68 61 74 93 69 73 93 6d | sed.subset...of..4..A..that.is.m |
32a0 | 61 70 70 90 47 1d 65 64 93 62 69 6a 65 63 74 69 76 9a b8 e3 65 6c 79 93 6f 6e 98 74 6f 8d 93 e1 | app.G.ed.bijectiv...ely.on.to... |
32c0 | 6b 8e 91 0d b0 76 b2 62 98 79 93 74 68 65 93 72 65 73 69 64 75 65 93 63 6c 61 73 73 93 6d 61 70 | k....v.b.y.the.residue.class.map |
32e0 | 93 b5 41 96 04 3b 52 b8 21 8d 93 e1 6b 8e 91 09 82 70 b2 2e 8e a1 8d 42 79 96 04 f4 f6 b8 40 8d | ..A..;R.!...k....p.....By.....@. |
3300 | 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b2 2d 73 61 74 75 72 61 74 69 6f 6e 93 b5 41 93 b2 69 73 93 61 | .....1...|s.-saturation..A..is.a |
3320 | 93 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 93 64 69 73 63 72 65 74 65 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e | .complete.discrete.v..q.aluation |
3340 | 93 72 69 6e 67 2c 93 61 6e 64 93 74 68 65 72 65 66 6f 72 65 8e a1 8d 28 b5 41 3b 91 01 aa a8 53 | .ring,.and.therefore...(.A;....S |
3360 | 91 00 93 8d b2 29 96 03 d5 d3 69 73 93 61 6c 73 6f 93 61 93 6d 6f 90 47 1d 64 65 6c 93 6f 66 93 | .....)....is.also.a.mo.G.del.of. |
3380 | b5 54 91 01 63 8f b2 2c 93 62 9a b8 e3 79 93 4c 65 6d 6d 61 93 31 2e 93 57 91 ff 2a aa 65 93 6e | .T..c..,.b...y.Lemma.1..W..*.e.n |
33a0 | 6f 98 77 93 73 68 6f 98 77 93 68 6f 98 77 93 74 6f 93 5c 6c 69 66 74 22 93 74 68 65 8e a6 8d 71 | o.w.sho.w.ho.w.to.\lift".the...q |
33c0 | 75 6f 74 69 65 6e 90 b8 e3 74 9b 03 11 94 28 b5 4b 90 28 e3 3b 96 01 aa a8 41 3b 93 53 91 00 93 | uotien...t....(.K.(.;....A;.S... |
33e0 | 8d b2 29 98 6f 66 98 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 | ..).of.(...x.....W.e.......B.... |
3400 | 16 39 3b 93 42 91 00 80 71 3b 93 06 91 00 93 8d b2 29 98 62 61 63 90 b8 e3 6b 98 74 6f 98 28 8d | .9;.B...q;.......).bac...k.to.(. |
3420 | 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 39 3b 93 42 91 00 80 71 | ..x.....W.e.......B.....9;.B...q |
3440 | 3b 93 06 91 00 93 8d b2 29 2e 98 54 68 65 98 62 69 6a 65 63 74 69 6f 6e 98 b5 1b 91 03 22 f1 b8 | ;.......)..The.bijection.....".. |
3460 | 37 21 96 02 c7 18 b5 15 b2 28 b5 1b 90 5b d9 b2 29 93 3a 8e a1 8d b5 06 91 05 00 46 b8 21 91 04 | 7!.......(...[..).:........F.!.. |
3480 | 6c b9 b5 53 91 04 e5 dd b2 69 73 9b 04 52 50 6d 95 b8 e3 75 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 93 | l..S.....is..RPm...ultiplicativ. |
34a0 | 65 2c 98 73 6f 98 62 93 79 98 74 68 65 98 73 65 63 6f 6e 64 98 6c 65 6d 6d 61 98 b5 15 98 b2 6d | e,.so.b.y.the.second.lemma.....m |
34c0 | 61 70 73 98 74 68 65 98 72 69 6e 67 98 b9 5a b2 5b b5 06 91 00 93 8d b2 5d 8e a1 8d 69 73 6f 6d | aps.the.ring..Z.[.......]...isom |
34e0 | 6f 72 70 68 69 63 61 6c 6c 79 96 03 c9 c2 6f 6e 9a b8 e3 74 6f 93 b9 5a b2 5b b5 53 91 00 93 8d | orphically....on...to..Z.[.S.... |
3500 | b2 5d 96 03 89 22 b8 12 93 b5 4b 91 00 b7 1c b2 2e 96 03 c9 c2 54 68 98 75 73 93 74 68 65 93 66 | .]..."....K..........Th.us.the.f |
3520 | 72 61 63 74 69 6f 6e 93 0c 65 6c 64 93 b9 51 b2 28 b5 06 9b 00 93 8d b2 29 96 03 89 22 b8 12 93 | raction..eld..Q.(.......)..."... |
3540 | b5 45 91 04 5d 4f b2 6f 66 91 03 c9 c2 b9 5a b2 5b b5 06 98 b2 5d 8e 8e 8e 8c 8b 00 00 00 04 00 | .E..]O.of.....Z.[....].......... |
3560 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | ................................ |
3580 | 00 00 00 00 00 20 72 a0 02 5b a4 33 8d a0 fd a6 5b cd 8d 8d 8d cf 34 8e 8d 8d 9f 05 66 66 89 00 | ......r..[.3....[.....4.....ff.. |
35a0 | 00 66 66 01 47 00 00 8e 8e 8d 92 00 dc d2 e5 4b 2e 96 01 8a bf 46 2e 93 47 61 75 73 73 2c 91 03 | .ff.G..........K.....F..Gauss,.. |
35c0 | 15 54 4a 2e 93 48 2e 93 50 90 be 39 6f 69 6e 63 61 72 90 be aa 13 91 fb a1 58 65 8e 8e 8e a0 02 | .TJ..H..P..9oincar.......Xe..... |
35e0 | 3b a4 33 8d a0 fd e0 45 42 8d b2 69 73 96 04 3d 52 61 63 74 75 61 6c 6c 79 93 63 6f 6e 9a b8 e3 | ;.3....EB..is..=Ractually.con... |
3600 | 74 61 69 6e 65 64 93 69 6e 8d 9f fd 78 e5 8d 91 06 56 a9 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e | tained.in...x....V..e........B.. |
3620 | 91 0c 53 8b b2 2c 93 61 6e 64 93 b5 15 93 b2 6d 61 70 73 93 b9 51 b2 28 b5 06 91 00 93 8d b2 29 | ..S..,.and.....maps..Q.(.......) |
3640 | 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 63 61 6c 6c 79 93 6f 6e 98 74 6f 93 b9 51 b2 28 b5 53 91 00 93 8d | .isomorphically.on.to..Q.(.S.... |
3660 | b2 29 2e 8e a9 0d 3f ff 8d 53 69 6e 63 65 96 02 f8 77 b5 42 91 03 78 e8 b2 69 73 93 68 65 6e 73 | .)....?..Since...w.B..x..is.hens |
3680 | 65 6c 69 61 6e 2c 93 73 6f 93 69 73 93 69 74 73 93 6c 6f 9a 47 1d 63 61 6c 69 7a 61 74 69 6f 6e | elian,.so.is.its.lo.G.calization |
36a0 | 8d 9f fd 78 e5 8d 91 05 11 ce ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 91 0b 0e b0 b2 2e 93 54 68 | ...x.......e........B.........Th |
36c0 | 65 93 72 65 73 69 64 75 65 93 0c 65 6c 64 93 b5 4b 91 03 af 93 b2 6f 66 8d 9f fd 78 e5 8d 91 05 | e.residue..eld..K.....of...x.... |
36e0 | 11 ce ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 91 0e 07 27 b2 62 98 65 69 6e 67 8e a4 0c 00 00 8d | ...e........B.....'.b.eing...... |
3700 | 6f 66 96 04 0f c3 63 9a b8 e3 68 61 72 61 63 74 65 72 69 73 74 69 63 93 30 2c 93 69 74 93 66 6f | of....c...haracteristic.0,.it.fo |
3720 | 6c 6c 6f 98 77 73 93 74 68 61 74 93 74 68 65 72 65 93 69 73 93 61 93 0c 65 6c 64 93 b5 4c 93 b2 | llo.ws.that.there.is.a..eld..L.. |
3740 | 77 69 74 68 93 b9 51 b2 28 b5 06 91 00 93 8d b2 29 96 03 fd cd b8 12 93 b5 4c 93 b8 12 8d 9f fd | with..Q.(.......)........L...... |
3760 | 78 e5 8d 91 06 17 24 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 8e a1 8d b2 73 75 63 9a b8 e3 68 96 | x.....$.e........B......suc...h. |
3780 | 03 20 91 74 68 61 74 93 b5 15 93 b2 6d 61 70 73 93 b5 4c 93 b2 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 63 61 | ...that.....maps..L..isomorphica |
37a0 | 6c 6c 79 93 6f 6e 98 74 6f 93 61 6c 6c 93 6f 66 93 b5 4b 91 00 b7 1c b2 2e 93 54 68 65 6e 93 28 | lly.on.to.all.of..K.......Then.( |
37c0 | b5 4c 3b 96 01 aa a8 42 91 02 4f cb b8 5c 91 01 cf 5a b5 4c 3b 93 06 91 00 93 8d b2 29 96 03 20 | .L;....B..O..\...Z.L;.......)... |
37e0 | 91 69 73 93 74 68 65 8e a6 8d 64 65 73 69 72 65 64 96 02 c7 ff 6c 69 66 74 69 6e 67 93 6f 66 93 | .is.the...desired....lifting.of. |
3800 | 28 b5 4b 90 28 e3 3b 96 01 aa a8 41 3b 93 53 9b 00 93 8d b2 29 2c 96 02 c7 ff 74 68 61 74 93 69 | (.K.(.;....A;.S.....),....that.i |
3820 | 73 2c 93 28 b5 4c 3b 96 01 aa a8 42 91 01 9e a8 b8 5c 91 01 1e 37 b5 4c 3b 93 06 98 b2 29 96 02 | s,.(.L;....B.....\...7.L;....).. |
3840 | c7 18 b8 12 93 b2 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 | ......(...x.....W.e.......B..... |
3860 | 39 3b 96 01 aa a8 42 91 00 80 71 3b 93 06 98 b2 29 96 02 c7 ff 61 6e 64 93 b5 15 93 b2 72 65 73 | 9;....B...q;....)....and.....res |
3880 | 74 72 69 63 74 73 8e a1 8d 74 6f 96 03 eb ff 61 6e 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 93 28 b5 | tricts...to....an.isomorphism.(. |
38a0 | 4c 3b 96 01 aa a8 42 91 03 1d c2 b8 5c 91 02 9d 51 b5 4c 3b 93 06 9b 00 93 8d b2 29 8d 8d 9f fd | L;....B.....\...Q.L;.......).... |
38c0 | 54 cd 8d 8d 91 03 c2 33 b8 18 8e 8e 9f 03 2b 33 8d 8d 91 03 c2 33 b2 3d 8e 8e 8e 8e 91 0f 4b 84 | T......3......+3.....3.=......K. |
38e0 | 28 b5 4b 90 28 e3 3b 93 41 3b 93 53 98 b2 29 2e 96 03 eb ff 57 91 ff 2a aa 65 93 6e 6f 9a b8 e3 | (.K.(.;.A;.S..).....W..*.e.no... |
3900 | 77 93 73 68 69 66 74 93 6f 75 72 93 61 74 74 65 6e 98 74 69 6f 6e 8e a1 8d 66 72 6f 6d 96 03 3b | w.shift.our.atten.tion...from..; |
3920 | 9f 28 b5 42 9b 00 80 71 3b 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 93 28 61 6e 93 65 78 70 61 6e 73 69 | .(.B...q;..........).(an.expansi |
3940 | 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 6d 69 78 65 64 93 63 90 b8 e3 68 61 72 61 63 74 65 72 69 73 74 69 | on.of.the.mixed.c...haracteristi |
3960 | 63 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 93 b5 42 98 b2 29 93 74 6f 8e a6 8d | c.v..q.aluation.ring..B..).to... |
3980 | 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 39 3b 96 01 aa a8 | (...x.....W.e.......B.....9;.... |
39a0 | 4c 3b 93 42 91 02 53 d9 b8 5c 91 01 d3 68 b5 4c 3b 93 06 91 00 93 8d b2 29 96 03 22 99 77 68 69 | L;.B..S..\...h.L;.......)..".whi |
39c0 | 63 9a b8 e3 68 93 77 98 65 93 76 69 65 77 93 61 73 93 74 68 65 93 65 71 75 61 6c 93 63 98 68 61 | c...h.w.e.view.as.the.equal.c.ha |
39e0 | 72 61 63 74 65 72 69 73 74 69 63 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 8d 9f | racteristic.v..q.aluation.ring.. |
3a00 | fd 78 e5 8d 91 05 3b f0 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 8e a1 8d b2 65 71 75 69 70 70 90 | .x....;..e........B......equipp. |
3a20 | 47 1d 65 64 96 02 75 87 77 69 74 68 93 61 93 6c 69 66 74 69 6e 67 93 6f 66 93 69 74 73 93 65 78 | G.ed..u.with.a.lifting.of.its.ex |
3a40 | 70 61 6e 64 65 64 93 72 65 73 69 64 75 65 93 0c 65 6c 64 93 28 b5 4b 90 28 e3 3b 96 01 aa a8 41 | panded.residue..eld.(.K.(.;....A |
3a60 | 3b 93 53 91 00 93 8d b2 29 2e 96 02 75 87 4e 6f 74 65 93 74 68 61 74 93 b5 42 91 02 f5 f8 b2 69 | ;.S.....)...u.Note.that..B.....i |
3a80 | 73 8e a6 8d 64 65 0c 6e 61 62 6c 65 96 02 81 72 69 6e 93 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 | s...de.nable...rin.(...x.....W.e |
3aa0 | 8e 9f 02 87 1b 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 39 3b 96 01 aa a8 4c 3b 93 42 91 01 11 8e b8 5c 9b 00 91 | .......B.....9;....L;.B.....\... |
3ac0 | 1d b5 4c 3b 93 06 91 00 93 8d b2 29 96 02 81 72 61 73 93 66 6f 6c 6c 6f 90 b8 e3 77 73 3a 93 b5 | ..L;.......)...ras.follo...ws:.. |
3ae0 | 42 91 03 47 89 b2 3d 96 02 c7 18 b8 66 b5 78 93 b8 32 8d 9f fd 78 e5 8d 91 04 e0 6f ab 65 8e 9f | B..G..=.....f.x..2...x.....o.e.. |
3b00 | 02 87 1b 8d 93 b5 42 8e 8e 91 0d a4 69 b2 3a 93 b5 78 98 b8 00 98 b5 79 9b 03 22 f1 b8 32 8d 9e | ......B.....i.:..x.....y.."..2.. |
3b20 | 8d 59 8d 91 03 d5 6f ab 65 8e 9e 72 a7 8d 93 de 6d 8e 8e 8d 91 0d c7 54 b2 66 6f 72 91 03 55 55 | .Y....o.e..r....m......T.for..UU |
3b40 | 73 6f 6d 65 8e 91 36 23 ca b5 79 98 b8 32 8e a1 8d b5 42 91 02 b9 51 b8 5c 91 02 38 e0 b5 4c b8 | some..6#..y..2....B...Q.\..8..L. |
3b60 | 67 b2 2e 8e a1 8d 91 0f 00 00 57 91 ff 2a aa 65 96 03 ab 56 6e 6f 9a b8 e3 77 93 63 61 72 72 79 | g.........W..*.e...Vno...w.carry |
3b80 | 93 6f 75 74 93 74 68 65 93 73 61 6d 65 93 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 69 6f 6e 93 77 69 74 68 93 | .out.the.same.construction.with. |
3ba0 | 28 b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 06 8d 91 00 93 8d 9f | (.B....q..^..0...N..;........... |
3bc0 | fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2c 93 69 6e 98 74 72 6f 90 47 1d 64 75 63 69 6e 67 8d 8d 91 | .^..0...a..),.in.tro.G.ducing... |
3be0 | 03 c5 b5 ab 65 8e 8d 93 b5 76 8d 90 5b d9 9f fc 5e ff b7 30 8e 8e 8e 91 0b ae 4c b2 2c 8e a6 8d | ....e....v..[...^..0......L.,... |
3c00 | 8d 9f fd 78 e5 8d 91 01 d3 90 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e | ...x.......e...........c...^..0. |
3c20 | 8e 8e 91 0a 58 e4 b2 2c 8d 9f fd 78 e5 8d 91 04 da ee ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 91 02 c1 97 b5 42 | ....X..,...x.......e...........B |
3c40 | 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 8e 8e 91 0d a6 09 b2 2c 96 02 c1 97 b5 4b 8d 91 00 b7 1c 9f | ....q..^..0........,.....K...... |
3c60 | fc 5e ff b7 30 8e 91 03 85 55 b2 2c 8d 93 e1 6b 8e 8d 91 08 08 b5 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0a d6 | .^..0....U.,...k........^..0.... |
3c80 | ee b2 2c 93 b5 41 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b2 2c 93 b5 53 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff | ..,..A...^..0....9.,..S.......^. |
3ca0 | b7 30 8e 91 06 23 5d b2 61 6e 64 93 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 05 8f d0 b2 69 6e 93 74 68 | .0...#].and..L...^..0......in.th |
3cc0 | 65 93 73 61 6d 65 93 77 95 b8 e3 61 93 79 9b 02 c1 97 77 93 65 98 6f 62 74 61 69 6e 65 64 98 74 | e.same.w...a.y....w.e.obtained.t |
3ce0 | 68 65 98 63 6f 72 72 65 73 70 90 47 1d 6f 6e 64 69 6e 67 8e a1 8d 75 6e 61 63 63 65 6e 9a b8 e3 | he.corresp.G.onding...unaccen... |
3d00 | 74 65 64 96 04 04 1c 6f 62 91 00 8e 38 6a 65 63 74 73 93 66 72 6f 6d 93 28 b5 42 91 00 80 71 3b | ted....ob...8jects.from.(.B...q; |
3d20 | 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 2e 93 41 73 93 77 98 65 93 69 6e 64 69 63 61 74 65 64 93 61 62 | ..........)..As.w.e.indicated.ab |
3d40 | 90 47 1d 6f 98 76 98 65 93 69 74 93 6e 6f 98 77 93 73 75 0e 63 65 73 93 74 6f 8e a6 8d 73 68 6f | .G.o.v.e.it.no.w.su.ces.to...sho |
3d60 | 90 b8 e3 77 96 03 41 c7 74 68 61 74 93 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d | ...w..A.that.(...x.....W.e...... |
3d80 | b5 42 8e 8e 91 08 16 39 3b 96 01 aa a8 4c 3b 93 42 91 02 92 36 b8 5c 9b 02 11 c5 b5 4c 3b 93 06 | .B.....9;....L;.B...6.\.....L;.. |
3da0 | 91 00 93 8d b2 29 96 02 c7 18 b8 11 93 b2 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b | .....)........(...x.....W.e..... |
3dc0 | 8d b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 8e 8e 91 0a e4 72 b5 3b 96 01 aa a8 4c 8d 9f fc 5e | ..B....q..^..0......r.;....L...^ |
3de0 | ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 93 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 05 60 6f b8 5c 98 b5 | ..0....9.;.B....q..^..0...`o.\.. |
3e00 | 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 93 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 | L...^..0....9.;.........^..0...a |
3e20 | c6 b2 29 2e 96 03 41 c7 43 6f 6e 73 69 64 65 72 93 74 68 65 93 72 69 6e 67 73 93 b5 57 91 01 63 | ..)...A.Consider.the.rings..W..c |
3e40 | 8f b2 28 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 8e a1 8d 61 6e 64 96 03 d9 5a b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d | ..(..k...G..)...and...Z.W..c..(. |
3e60 | e1 6b 8e 8d 91 05 47 1e 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 08 15 57 b2 29 93 6f 66 93 57 69 74 74 93 76 9a | .k....G...^..0....W.).of.Witt.v. |
3e80 | b8 e3 65 63 74 6f 72 73 93 6f 98 76 98 65 72 8d 93 e1 6b 8e 91 0c f9 d2 b2 61 6e 64 8d 93 e1 6b | ..ectors.o.v.er...k......and...k |
3ea0 | 8e 8d 91 09 20 78 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0b ee b1 b2 2c 93 61 6e 64 93 66 6f 72 93 70 90 47 1d | .....x..^..0......,.and.for.p.G. |
3ec0 | 65 72 66 65 63 74 93 73 75 62 0c 65 6c 64 73 93 b5 46 91 05 3c e9 b2 6f 66 8d 93 e1 6b 8e 8e a1 | erfect.sub.elds..F..<..of...k... |
3ee0 | 8d b2 61 6e 64 96 03 8f 08 b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 c0 d0 b2 6f 66 8d 93 | ..and.....F...c...^..0......of.. |
3f00 | e1 6b 8e 8d 91 08 d6 26 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0b a4 5f b2 2c 93 63 6f 6e 73 69 64 65 72 93 74 | .k.....&..^..0...._.,.consider.t |
3f20 | 68 65 93 73 75 62 72 69 6e 67 73 93 b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 93 b2 29 96 03 8f 08 61 6e 64 | he.subrings..W..c..(.F..)....and |
3f40 | 93 b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 29 96 03 8f 08 6f 66 | ..W..c..(.F....^..0...1..)....of |
3f60 | 93 b5 57 9b 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 93 61 6e 64 93 b5 57 98 b2 28 8d e1 6b | ..W..c..(..k...G..).and..W..(..k |
3f80 | 8e 8d 91 05 47 1e 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 08 15 57 b2 29 2c 8e a1 8d 61 73 96 04 f5 a4 77 9a b8 | ....G...^..0....W.),...as....w.. |
3fa0 | e3 65 6c 6c 93 61 73 93 74 68 65 93 63 6f 72 72 65 73 70 90 47 1d 6f 6e 64 69 6e 67 93 6d 98 75 | .ell.as.the.corresp.G.onding.m.u |
3fc0 | 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 98 65 6c 79 93 63 6c 6f 73 65 64 93 73 65 74 73 93 b5 53 91 00 | ltiplicativ.ely.closed.sets..S.. |
3fe0 | 93 8d b2 28 b5 46 9b 01 63 8f b2 29 96 05 7c ee b8 12 93 b5 57 98 b2 28 b5 46 98 b2 29 8e a1 8d | ...(.F..c..)..|.....W..(.F..)... |
4000 | 61 6e 64 91 04 8e 22 b5 53 91 00 93 8d b2 28 b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 9b 04 31 | and...".S.....(.F...c...^..0...1 |
4020 | c8 b2 29 96 04 d0 6b b8 12 93 b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 98 b2 29 | ..)...k....W..c..(.F....^..0...) |
4040 | 96 04 8e 22 74 68 61 74 93 61 72 65 93 6d 61 70 70 90 47 1d 65 64 93 62 69 6a 65 63 74 69 76 9a | ..."that.are.mapp.G.ed.bijectiv. |
4060 | b8 e3 65 6c 79 93 6f 6e 98 74 6f 93 b5 46 91 05 f1 b1 b2 61 6e 64 93 b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc | ..ely.on.to..F.....and..F...c... |
4080 | 5e ff b7 30 8e 91 08 bf ea b2 62 98 79 93 74 68 65 8e a1 8d 63 61 6e 6f 6e 69 63 61 6c 96 05 5c | ^..0......b.y.the...canonical..\ |
40a0 | 1f 6d 61 70 73 93 b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 93 b2 29 96 06 27 ba b8 21 93 b5 46 91 06 bf ae | .maps..W..c..(.F..)..'..!..F.... |
40c0 | b2 61 6e 64 91 05 5c 1f b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 9b 04 31 c8 b2 | .and..\..W..c..(.F....^..0...1.. |
40e0 | 29 96 06 27 ba b8 21 93 b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 98 b2 2e 96 05 5c 1f 49 6e 93 | )..'..!..F...c...^..0......\.In. |
4100 | 70 61 72 74 69 63 75 6c 61 72 93 77 9a b8 e3 65 93 68 61 98 76 98 65 8e a1 8d 69 73 6f 6d 6f 72 | particular.w...e.ha.v.e...isomor |
4120 | 70 68 69 73 6d 73 91 04 4f 55 28 b5 41 3b 96 01 aa a8 53 9b 00 93 8d b2 29 8d 8d 9f fd 54 cd 8d | phisms..OU(.A;....S.....)....T.. |
4140 | 8d 91 04 67 c1 b8 18 8e 8e 9f 03 2b 33 8d 8d 91 04 67 c1 b2 3d 8e 8e 8e 8e 91 10 96 a0 28 b5 57 | ...g.......+3....g..=........(.W |
4160 | 91 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 29 b5 3b 93 53 98 b2 28 8d e1 6b 8e 91 05 47 1e b2 | ..c..(..k...G..).;.S..(..k...G.. |
4180 | 29 29 96 04 4f 55 61 6e 64 93 28 b5 41 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 96 01 aa a8 53 | ))..OUand.(.A...^..0....9.;....S |
41a0 | 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 8d 8d 9f fd 54 cd 8d 8d 91 04 67 c1 b8 18 8e 8e 9f | ....^..0...a..)....T.....g...... |
41c0 | 03 2b 33 8d 8d 91 04 67 c1 b2 3d 8e 8e 8e 8e 91 10 96 a0 28 b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e | .+3....g..=........(.W..c..(..k. |
41e0 | 8d 91 05 47 1e 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 08 15 57 b2 29 b5 3b 93 53 98 b2 28 8d e1 6b 8e 8d 91 05 | ...G...^..0....W.).;.S..(..k.... |
4200 | 47 1e 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 08 15 57 b2 29 29 2e 91 04 4f 55 53 69 6e 63 65 8e a1 8d 8d e1 6b | G...^..0....W.))...OUSince.....k |
4220 | 8e 96 09 af 00 b2 61 6e 64 8d 91 04 67 e2 e1 6b 8e 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 10 e5 1b b2 61 | ......and...g..k.....^..0......a |
4240 | 72 65 96 04 67 e2 65 6c 65 6d 65 6e 9a b8 e3 74 61 72 69 6c 79 93 65 71 75 69 76 91 ff 71 c7 61 | re..g.elemen...tarily.equiv..q.a |
4260 | 6c 65 6e 98 74 93 61 6e 64 93 b8 40 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b2 2d 73 61 74 75 72 61 | len.t.and..@......1...|s.-satura |
4280 | 74 65 64 2c 93 74 68 65 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 73 8e a1 8d b5 46 9b 06 ba dd b8 21 | ted,.the.isomorphisms....F.....! |
42a0 | 91 05 57 4e b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 09 10 d9 b2 62 90 47 1d 65 74 95 b8 e3 | ..WN.F...c...^..0......b.G.et... |
42c0 | 77 93 65 65 6e 96 04 df 11 74 68 65 93 63 6f 75 6e 90 b8 e3 74 61 62 6c 65 93 b5 46 98 b8 16 8d | w.een....the.coun...table..F.... |
42e0 | 91 05 57 4e e1 6b 8e 91 0f 7d 7d b2 61 6e 64 93 b5 46 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 09 | ..WN.k...}}.and..F...c...^..0... |
4300 | 89 16 b8 16 8d 91 05 57 4e e1 6b 8e 8d 91 0a 9e 6c 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 12 4b b6 b2 66 6f 72 | .......WN.k.....l..^..0...K..for |
4320 | 6d 93 61 93 62 61 63 90 b8 e3 6b 2d 61 6e 64 2d 8e a1 8d 66 6f 72 74 68 96 04 bd 83 73 79 73 74 | m.a.bac...k-and-...forth....syst |
4340 | 65 6d 93 62 90 47 1d 65 74 95 b8 e3 77 93 65 65 6e 8d 91 04 bd 83 e1 6b 8e 91 0e c2 24 b2 61 6e | em.b.G.et...w.een......k....$.an |
4360 | 64 8d 91 04 bd 83 e1 6b 8e 8d 91 0a 04 a1 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0c d2 da b2 2e 9b 04 bd 83 45 | d......k........^..0...........E |
4380 | 61 63 93 68 98 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 98 b5 46 91 06 82 f1 b8 21 91 05 1f 62 b5 46 8d | ac.h.isomorphism..F.....!...b.F. |
43a0 | 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 08 ef 4b b2 6f 66 98 74 68 69 73 98 73 79 73 2d 8e a1 8d 74 | ..c...^..0....K.of.this.sys-...t |
43c0 | 65 6d 96 03 7c f1 69 6e 64 75 63 65 73 93 61 6e 93 69 73 6f 6d 6f 72 70 68 69 73 6d 93 28 b5 57 | em..|.induces.an.isomorphism.(.W |
43e0 | 96 01 63 8f b2 28 b5 46 93 b2 29 b5 3b 9b 01 aa a8 53 91 00 93 8d b2 28 b5 46 93 b2 29 29 96 03 | ..c..(.F..).;....S.....(.F..)).. |
4400 | 09 1c b8 21 93 b2 28 b5 57 96 01 63 8f b2 28 b5 46 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 29 | ...!..(.W..c..(.F....^..0...1..) |
4420 | b5 3b 98 53 91 00 93 8d b2 28 b5 46 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 29 29 2c 96 03 7c | .;.S.....(.F....^..0...1..)),..| |
4440 | f1 74 68 90 b8 e3 75 73 93 67 69 76 69 6e 67 8e a1 8d 72 69 73 65 96 03 bd c3 74 6f 93 61 93 62 | .th...us.giving...rise....to.a.b |
4460 | 61 63 9a b8 e3 6b 2d 61 6e 64 2d 66 6f 72 74 68 93 73 79 73 74 65 6d 93 62 90 47 1d 65 74 98 77 | ac...k-and-forth.system.b.G.et.w |
4480 | 98 65 65 6e 93 28 b5 57 96 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e 9b 05 47 1e b2 29 b5 3b 91 01 aa a8 53 91 | .een.(.W..c..(..k...G..).;....S. |
44a0 | 00 93 8d b2 28 b5 46 93 b2 29 29 96 03 bd c3 61 6e 64 93 28 b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e | ....(.F..))....and.(.W..c..(..k. |
44c0 | 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 08 15 57 b2 29 b5 3b 91 01 aa a8 53 91 00 93 8d b2 28 8d e1 6b 8e | ....^..0....W.).;....S.....(..k. |
44e0 | 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 93 b2 29 29 2e 8e a1 8d 48 65 6e 63 65 91 04 fe 7b 28 b5 57 96 01 63 | ....^..0...))....Hence...{(.W..c |
4500 | 8f b2 28 8d e1 6b 8e 9b 05 47 1e b2 29 b5 3b 91 01 aa a8 53 91 00 93 8d b2 28 b5 46 93 b2 29 29 | ..(..k...G..).;....S.....(.F..)) |
4520 | 96 05 8b a9 b8 11 93 b2 28 b5 57 91 01 63 8f b2 28 8d e1 6b 8e 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 08 | ........(.W..c..(..k.....^..0... |
4540 | 15 57 b2 29 b5 3b 91 01 aa a8 53 91 00 93 8d b2 28 8d e1 6b 8e 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 93 b2 | .W.).;....S.....(..k.....^..0... |
4560 | 29 29 2c 96 04 fe 7b 61 6e 64 93 73 6f 93 28 b5 41 3b 9b 01 aa a8 53 91 00 93 8d b2 29 96 05 8b | )),...{and.so.(.A;....S.....)... |
4580 | a9 b8 11 93 b2 28 b5 41 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 98 53 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e | .....(.A...^..0....9.;.S.......^ |
45a0 | ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2e 91 04 fe 7b 54 68 65 72 65 2d 8e a1 8d 66 6f 72 65 91 04 7b 14 | ..0...a..)....{There-...fore..{. |
45c0 | 28 b5 4b 90 28 e3 3b 96 01 aa a8 41 3b 93 53 9b 00 93 8d b2 29 96 04 b0 a9 b8 11 93 b2 28 b5 4b | (.K.(.;....A;.S.....)........(.K |
45e0 | 8d 91 00 b7 1c 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 85 55 b5 3b 96 01 aa a8 41 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 | .......^..0....U.;....A...^..0.. |
4600 | 02 ce 39 b5 3b 93 53 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2c 96 04 7b 14 61 6e 64 93 74 | ..9.;.S....^..0...a..),..{.and.t |
4620 | 68 90 b8 e3 75 73 93 28 b5 4c 3b 96 01 aa a8 42 91 03 7d 24 b8 5c 91 02 fc b3 b5 4c 3b 93 06 98 | h...us.(.L;....B..}$.\.....L;... |
4640 | b2 29 96 04 b0 a9 b8 11 93 b2 28 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 02 ce 39 b5 3b 9b 01 aa a8 42 | .)........(.L...^..0....9.;....B |
4660 | 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 06 4b 5d b8 5c 91 02 fc b3 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e | ....q..^..0...K].\.....L...^..0. |
4680 | 93 b5 3b 98 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 2e 8e a1 8d 54 68 69 73 96 | ..;.........^..0...a..)....This. |
46a0 | 04 8c 6f 61 6c 6c 6f 9a b8 e3 77 73 93 75 73 93 74 6f 93 61 70 70 6c 79 93 4c 65 6d 6d 61 93 33 | ..oallo...ws.us.to.apply.Lemma.3 |
46c0 | 93 62 90 47 1d 65 6c 6f 98 77 93 74 6f 93 72 65 61 63 98 68 93 74 68 65 93 64 65 73 69 72 65 64 | .b.G.elo.w.to.reac.h.the.desired |
46e0 | 93 63 6f 6e 63 6c 75 73 69 6f 6e 8e a1 8d 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 1b | .conclusion...(...x.....W.e..... |
4700 | 8d b5 42 8e 8e 91 08 16 39 3b 96 01 aa a8 4c 3b 93 42 91 03 44 bd b8 5c 9b 02 c4 4c b5 4c 3b 93 | ..B.....9;....L;.B..D..\...L.L;. |
4720 | 06 91 00 93 8d b2 29 96 04 23 a5 b8 11 93 b2 28 8d 9f fd 78 e5 8d 91 02 19 57 ab 65 8e 9f 02 87 | ......)..#.....(...x.....W.e.... |
4740 | 1b 8d b5 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 8e 8e 91 0a e4 72 b5 3b 96 01 aa a8 4c 8d 9f fc | ...B....q..^..0......r.;....L... |
4760 | 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 93 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 06 12 f6 b8 5c 98 | ^..0....9.;.B....q..^..0......\. |
4780 | b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 02 ce 39 b5 3b 93 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 | .L...^..0....9.;.........^..0... |
47a0 | 61 c6 b2 29 2e 96 04 26 78 54 68 69 73 93 61 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 6e 93 61 6c 73 6f 93 64 | a..)...&xThis.application.also.d |
47c0 | 65 70 90 47 1d 65 6e 64 73 93 6f 6e 8e a6 8d 74 68 65 96 03 55 55 66 61 63 74 93 74 68 61 74 93 | ep.G.ends.on...the..UUfact.that. |
47e0 | b5 00 91 04 2a a7 b8 11 9b 02 c7 18 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 87 1d b2 69 | ....*............c...^..0......i |
4800 | 6d 70 6c 69 65 73 8d 9f fd 78 e5 8d 91 05 28 e5 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 93 b5 00 8e 8e 91 0d a7 | mplies...x....(..e.............. |
4820 | 18 b8 11 8d 9f fd 78 e5 8d 91 04 9a a8 ab 65 8e 9f 02 87 1b 8d 98 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e | ......x.......e............c...^ |
4840 | ff b7 30 8e 8e 8e 91 0d 1f fc b2 2e 8d 8d 92 00 9f 38 e5 b8 75 8e 92 00 9f 38 e5 74 8e 8e a9 14 | ..0..............8..u....8.t.... |
4860 | 3d 62 8d 91 0f 00 00 b2 54 68 65 96 02 fa 85 6c 65 6d 6d 61 93 61 70 70 90 47 1d 65 61 6c 65 64 | =b......The....lemma.app.G.ealed |
4880 | 93 74 6f 93 61 74 93 74 68 65 93 65 6e 64 93 69 73 93 61 93 76 91 ff 71 c7 61 72 69 61 6e 9a b8 | .to.at.the.end.is.a.v..q.arian.. |
48a0 | e3 74 93 6f 66 93 74 68 65 93 77 98 65 6c 6c 2d 6b 6e 6f 98 77 6e 93 72 65 73 75 6c 74 73 8e a1 | .t.of.the.w.ell-kno.wn.results.. |
48c0 | 8d 6f 66 96 02 69 21 41 78 2c 93 4b 6f 90 47 1d 63 9a b8 e3 68 65 6e 93 61 6e 64 93 45 72 73 6f | .of..i!Ax,.Ko.G.c...hen.and.Erso |
48e0 | 98 76 2c 93 61 6e 64 93 63 61 6e 93 62 90 47 1d 65 93 70 72 6f 98 76 98 65 64 93 69 6e 93 74 68 | .v,.and.can.b.G.e.pro.v.ed.in.th |
4900 | 65 93 73 61 6d 65 93 77 98 61 98 79 91 ff 2a aa 2c 93 63 66 2e 93 5b 8d 41 37 33 8e 91 11 80 03 | e.same.w.a.y..*.,.cf..[.A73..... |
4920 | 2c 8d 91 01 00 04 4b 6f 37 35 8e 91 17 c7 25 2c 8e a1 8d 8d 4b 75 50 72 38 39 8e 91 22 0e 3f 5d | ,.....Ko75....%,....KuPr89..".?] |
4940 | 2e 96 03 c5 04 49 6e 93 74 68 69 73 93 6c 65 6d 6d 61 93 74 68 65 93 76 9b ff 71 c7 61 6c 75 65 | .....In.this.lemma.the.v..q.alue |
4960 | 93 67 72 6f 75 70 93 b5 00 91 05 28 93 b2 6f 66 93 61 93 76 98 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 | .group.....(..of.a.v.aluation.ri |
4980 | 6e 67 93 b8 4f 91 04 0c 21 b2 72 65 66 65 72 73 93 74 6f 8e a1 8d 74 68 65 96 03 02 e8 76 9b ff | ng..O...!.refers.to...the....v.. |
49a0 | 71 c7 61 6c 75 65 93 67 72 6f 75 70 93 6f 66 93 74 68 65 93 76 98 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 b5 | q.alue.group.of.the.v.aluation.. |
49c0 | 76 9b 03 5e c1 b2 6f 6e 93 74 68 65 93 66 72 61 63 74 69 6f 6e 93 0c 65 6c 64 93 6f 66 93 b8 4f | v..^..on.the.fraction..eld.of..O |
49e0 | 91 03 4a 05 b2 73 75 63 90 b8 e3 68 93 74 68 61 74 93 b5 76 98 b2 68 61 73 8e a1 8d b8 4f 91 03 | ..J..suc...h.that..v..has....O.. |
4a00 | 07 de b2 61 73 96 02 c0 c1 69 74 73 93 76 9b ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 2e | ...as....its.v..q.aluation.ring. |
4a20 | 93 54 68 69 73 93 76 98 61 6c 75 65 93 67 72 6f 75 70 93 69 73 93 63 6f 6e 73 69 64 65 72 65 64 | .This.v.alue.group.is.considered |
4a40 | 93 61 73 93 61 6e 93 6f 72 64 65 72 65 64 93 61 62 90 47 1d 65 6c 69 61 6e 8e a1 8d 67 72 6f 75 | .as.an.ordered.ab.G.elian...grou |
4a60 | 70 2e 8e a6 8d 8d 8d b9 4c 65 6d 6d 61 91 03 d5 54 33 2e 8e 8e 91 34 b8 d1 e5 4c 9b ff 7d 27 65 | p.......Lemma...T3....4...L..}'e |
4a80 | 74 96 02 a6 df b8 4f 91 02 ed fc e5 61 6e 64 93 b8 4f 8d 90 47 1d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 05 bc | t.....O.....and..O..G...^..0.... |
4aa0 | 35 e5 62 98 65 93 68 65 6e 73 65 6c 69 61 6e 93 76 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 73 93 | 5.b.e.henselian.valuation.rings. |
4ac0 | 6f 66 93 65 98 71 75 61 6c 93 63 68 61 72 98 61 63 74 65 72 69 73 74 69 63 8e a1 8d b2 30 96 04 | of.e.qual.char.acteristic....0.. |
4ae0 | 44 d8 e5 77 69 74 68 93 76 61 6c 75 65 93 67 72 9b ff 7d 27 6f 75 70 73 93 b5 00 91 05 a8 67 e5 | D..with.value.gr..}'oups......g. |
4b00 | 61 6e 64 93 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 e5 2c 93 61 6e 64 93 6c 65 74 | and......c...^..0...1..,.and.let |
4b20 | 93 b5 4c 96 04 07 a3 b8 12 93 4f 91 04 8b f5 e5 61 6e 64 91 04 44 d8 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 | ..L.......O.....and..D..L...^..0 |
4b40 | 8e 91 06 d5 dc b8 12 93 4f 8d 90 47 1d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 5a 2e e5 62 98 65 96 04 44 d8 | ........O..G...^..0...Z..b.e..D. |
4b60 | 0c 65 6c 64 73 93 74 68 61 74 8e a1 8d 61 72 96 ff 7d 27 65 9b 04 19 a1 6d 61 70 70 93 65 93 64 | .elds.that...ar..}'e....mapp.e.d |
4b80 | 98 6f 6e 74 6f 98 74 68 65 98 72 93 65 73 69 64 75 65 98 0c 65 6c 64 73 98 6f 66 98 b8 4f 91 04 | .onto.the.r.esidue..elds.of..O.. |
4ba0 | 60 be e5 61 6e 64 98 b8 4f 8d 90 47 1d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 2e f7 e5 62 79 98 74 68 65 98 | `..and..O..G...^..0......by.the. |
4bc0 | 72 93 65 73 69 64 75 65 98 63 6c 61 73 73 98 6d 61 70 73 8e a1 8d b8 4f 91 03 0e 35 21 9b 02 c7 | r.esidue.class.maps....O...5!... |
4be0 | 18 4f 95 47 1d b5 3d de 6d b2 28 b8 4f 93 b2 29 96 02 c8 52 e5 61 6e 64 93 b8 4f 8d 90 47 1d 9f | .O.G..=.m.(.O..)...R.and..O..G.. |
4c00 | fc 5e ff b7 30 8e 91 05 dc 6e b8 21 98 4f 8d 90 47 1d 9f fc 5e ff b7 30 8e 96 03 15 56 b5 3d de | .^..0....n.!.O..G...^..0....V.=. |
4c20 | 6d b2 28 b8 4f 8d 90 47 1d 9f fc 5e ff b7 30 8e 93 b2 29 e5 2e 96 02 c8 52 4c 9b ff 7d 27 65 74 | m.(.O..G...^..0...).....RL..}'et |
4c40 | 93 b8 4c 93 e5 62 98 65 93 61 6e 93 65 78 74 65 6e 73 69 6f 6e 93 6f 66 93 74 68 65 93 6c 61 6e | ..L..b.e.an.extension.of.the.lan |
4c60 | 67 75 61 67 65 93 6f 66 8e a1 8d 72 69 6e 67 73 2c 96 02 a3 ea 61 6e 64 93 6c 65 74 93 b5 4c 8d | guage.of...rings,....and.let..L. |
4c80 | 9f fc 5e ff b7 03 8e 91 07 3c ce e5 61 6e 64 8d 93 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 8e 8d 91 0c 40 | ..^......<..and...L...^..0.....@ |
4ca0 | 5d 9f fa f4 52 03 8e 91 13 7d 2b e5 62 9b ff 7d 27 65 93 65 78 70 98 61 6e 73 69 6f 6e 73 93 6f | ]...R....}+.b..}'e.exp.ansions.o |
4cc0 | 66 93 74 68 65 93 72 69 6e 67 73 93 b5 4c 93 e5 61 6e 64 93 b5 4c 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 05 | f.the.rings..L..and..L...^..0... |
4ce0 | 72 23 e5 74 6f 93 b8 4c e5 2d 73 74 72 75 63 74 75 72 98 65 73 2e 8e a1 8d 54 68 65 6e 8e a1 8d | r#.to..L.-structur.es....Then... |
4d00 | 91 3e 3f 57 b2 28 b8 4f 9a 47 1d b5 3b 91 01 aa a8 4c 8d 9f fb de ff b7 03 8e 91 04 98 e4 b2 29 | .>?W.(.O.G..;....L.............) |
4d20 | 96 02 c7 18 b8 11 93 b2 28 b8 4f 8d 98 9f fb de ff b7 30 8e 91 03 15 56 b5 3b 8d 91 01 aa a8 4c | ........(.O.......0....V.;.....L |
4d40 | 8d 9f fb de ff b7 30 8e 8e 8d 91 0b 47 1b 9f fa 74 52 03 8e 91 0f df ff b2 29 93 b8 28 91 fe 55 | ......0.....G...tR.......)..(..U |
4d60 | 58 29 93 b5 00 91 04 2a a7 b8 11 93 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fb de ff b7 30 8e 8d 91 07 c5 af e5 | X).....*.........c......0....... |
4d80 | 61 6e 64 8e 91 1b 31 be b5 4c 8d 9f fb de ff b7 03 8e 91 07 5f fc b8 11 8d 93 b5 4c 8d 9f fb de | and...1..L.........._......L.... |
4da0 | ff b7 30 8e 8e 8d 91 0c 63 8b 9f fa 74 52 03 8e 91 10 fc 6f b5 3a 8e 8e 8e 8c 8b 00 00 00 05 00 | ..0.....c...tR.....o.:.......... |
4dc0 | 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 | ................................ |
4de0 | 00 00 00 00 00 35 5a a0 02 5b a4 33 8d a0 fd a6 5b cd 8d 8d 8d 8d 9f 05 66 66 89 00 00 66 66 01 | .....5Z..[.3....[.......ff...ff. |
4e00 | 47 00 00 8e 8e 8d cf 45 6c 65 6d 65 6e 9a be 39 74 61 72 79 96 03 15 54 74 68 65 6f 72 79 93 6f | G......Elemen..9tary...Ttheory.o |
4e20 | 66 93 72 69 6e 67 73 93 6f 66 93 57 69 74 74 93 76 98 65 63 74 6f 72 73 8e 8d 92 01 42 60 02 35 | f.rings.of.Witt.v.ectors....B`.5 |
4e40 | 8e 8e 8e a0 02 3b a4 33 8d a0 fd e0 45 42 8d 91 0f 00 00 b2 54 68 65 96 03 7d 9e 66 6f 6c 6c 6f | .....;.3....EB......The..}.follo |
4e60 | 9a b8 e3 77 69 6e 67 93 76 91 ff 71 c7 61 72 69 61 6e 98 74 93 6f 66 93 74 68 65 93 74 68 65 6f | ...wing.v..q.arian.t.of.the.theo |
4e80 | 72 65 6d 93 63 61 6e 93 62 90 47 1d 65 93 6f 62 74 61 69 6e 65 64 93 69 6e 93 74 68 65 93 73 61 | rem.can.b.G.e.obtained.in.the.sa |
4ea0 | 6d 65 93 77 98 61 98 79 91 ff 2a aa 2c 8e a4 0c 00 00 8d 62 90 b8 e3 79 96 02 f8 e0 61 70 70 9a | me.w.a.y..*.,......b...y....app. |
4ec0 | 47 1d 65 61 6c 69 6e 67 93 74 6f 93 61 93 63 6f 72 72 65 73 70 98 6f 6e 64 69 6e 67 93 76 91 ff | G.ealing.to.a.corresp.onding.v.. |
4ee0 | 71 c7 61 72 69 61 6e 90 b8 e3 74 93 6f 66 93 4c 65 6d 6d 61 93 33 93 28 73 65 65 93 5b 8d 4b 75 | q.arian...t.of.Lemma.3.(see.[.Ku |
4f00 | 50 72 38 39 8e 91 22 0e 3f 5d 29 2e 93 57 91 ff 2a aa 65 93 6c 65 74 8e a1 8d 8d e1 6b 8e 96 08 | Pr89..".?])..W..*.e.let.....k... |
4f20 | d5 36 b2 61 6e 64 8d 91 03 8e 18 e1 6b 8e 8d 93 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0f 31 87 b2 64 65 6e 6f | .6.and......k.....^..0...1..deno |
4f40 | 74 65 96 03 8e 18 74 68 65 93 72 65 73 69 64 75 65 93 0c 65 6c 64 73 93 6f 66 93 74 68 65 93 76 | te....the.residue..elds.of.the.v |
4f60 | 91 ff 71 c7 61 6c 75 61 74 69 6f 6e 93 72 69 6e 67 73 93 b5 42 91 04 0e 89 b2 61 6e 64 93 b5 42 | ..q.aluation.rings..B.....and..B |
4f80 | 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b2 2c 93 61 6e 64 93 6c 65 74 8e a1 8d b5 00 91 | ....q..^..0...N..,.and.let...... |
4fa0 | 04 b8 e4 b2 61 6e 64 96 03 55 55 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 07 87 1d b2 62 90 | ....and..UU.....c...^..0......b. |
4fc0 | 47 1d 65 93 74 68 65 69 72 93 76 91 ff 71 c7 61 6c 75 65 93 67 72 6f 75 70 73 93 61 73 93 69 6e | G.e.their.v..q.alue.groups.as.in |
4fe0 | 93 74 68 65 93 74 68 65 6f 72 65 6d 2e 8e a9 15 00 00 8d 8d 8d b9 50 72 6f 70 90 51 c7 6f 73 69 | .the.theorem..........Prop.Q.osi |
5000 | 74 69 6f 6e 2e 8e 8e 91 42 89 29 e5 4c 91 ff 7d 27 65 74 96 03 e3 8e b2 28 b5 42 9b 00 80 71 3b | tion....B.).L..}'et.....(.B...q; |
5020 | 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 93 e5 61 6e 64 93 b2 28 b5 42 8d 98 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 | ..........)..and..(.B....^..0... |
5040 | 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 93 e5 62 9b ff | N..;............^..0...a..)..b.. |
5060 | 7d 27 65 93 6d 6f 98 64 65 6c 73 93 6f 66 93 b5 54 91 05 47 1d e5 73 75 63 68 93 74 68 61 74 93 | }'e.mo.dels.of..T..G..such.that. |
5080 | b2 28 b5 42 91 00 80 71 3b 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d b2 29 91 03 57 64 b8 12 8e a1 8d b2 28 b5 | .(.B...q;..........)..Wd......(. |
50a0 | 42 8d 91 00 80 71 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 06 8d 91 00 93 8d 9f fc 5e | B....q..^..0...N..;............^ |
50c0 | ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 96 03 93 e7 e5 28 73 6f 93 74 68 65 72 9b ff 7d 27 65 93 61 72 98 | ..0...a..).....(so.ther..}'e.ar. |
50e0 | 65 93 6e 61 74 75 72 98 61 6c 93 69 6e 63 6c 75 73 69 6f 6e 73 8d 93 e1 6b 8e 91 0b a2 1d b8 12 | e.natur.al.inclusions...k....... |
5100 | 8d 91 02 c7 18 e1 6b 8e 8d 91 08 0e 36 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 0e 70 56 e5 61 6e 64 93 b5 00 91 | ......k.....6..^..0...pV.and.... |
5120 | 04 2a a7 b8 12 91 02 c7 18 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fc 5e ff b7 30 8e 91 04 31 c8 b2 29 e5 2e 93 | .*............c...^..0...1..)... |
5140 | 54 68 65 6e 8e 9f 14 89 2b 8d 91 47 8d 66 b2 28 b5 42 9b 00 80 71 3b 91 01 aa a8 06 91 00 93 8d | Then....+..G.f.(.B...q;......... |
5160 | b2 29 96 02 c7 18 b8 16 93 b2 28 b5 42 8d 98 9f fb de ff b7 30 8e 91 03 4e aa b5 3b 91 01 aa a8 | .)........(.B.......0...N..;.... |
5180 | 06 8d 91 00 93 8d 9f fb de ff b7 30 8e 91 03 61 c6 b2 29 93 b8 28 91 fe 55 58 29 8d 93 e1 6b 8e | ...........0...a..)..(..UX)...k. |
51a0 | 91 0a d5 4e b8 16 8d 93 e1 6b 8e 8d 91 08 0e 36 9f fb de ff b7 30 8e 8d 91 0e 70 56 e5 61 6e 64 | ...N.....k.....6.....0....pV.and |
51c0 | 8e 91 21 dc 65 b5 00 91 04 2a a7 b8 16 93 b5 00 8d 91 01 63 8f 9f fb de ff b7 30 8e 91 04 31 c8 | ..!.e....*.........c......0...1. |
51e0 | b5 3a 8e a6 8d 8d 8d e5 52 91 ff 7d 27 65 6d 61 72 6b 2e 8e 8e 91 29 8e 28 b2 49 6e 96 04 47 d2 | .:......R..}'emark....).(.In..G. |
5200 | 4c 65 6d 6d 61 93 31 93 77 90 b8 e3 65 93 64 65 73 63 72 69 62 90 47 1d 65 64 93 74 68 65 93 b9 | Lemma.1.w...e.describ.G.ed.the.. |
5220 | 5a b2 2d 6c 69 6e 65 61 72 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 61 6d 6f 6e 67 93 74 68 65 93 65 6c | Z.-linear.relations.among.the.el |
5240 | 65 2d 8e a1 8d 6d 65 6e 9a b8 e3 74 73 96 02 72 a8 6f 66 93 b5 53 91 03 5a a5 b8 12 91 02 c7 18 | e-...men...ts..r.of..S..Z....... |
5260 | b5 41 b2 2e 93 41 6e 6f 74 68 65 72 93 77 98 61 98 79 93 74 6f 93 64 6f 93 74 68 69 73 2c 93 69 | .A...Another.w.a.y.to.do.this,.i |
5280 | 6e 93 73 6f 6d 65 93 72 65 73 70 90 47 1d 65 63 74 73 93 6d 6f 72 65 93 69 6c 6c 75 6d 69 6e 61 | n.some.resp.G.ects.more.illumina |
52a0 | 74 69 6e 67 2c 8e a1 8d 69 73 96 03 55 55 61 73 93 66 6f 6c 6c 6f 90 b8 e3 77 73 2e 8e a1 8d 91 | ting,...is..UUas.follo...ws..... |
52c0 | 0f 00 00 46 69 72 73 74 2c 96 02 f9 f7 61 6e 9a b8 e3 79 93 72 6f 90 47 1d 6f 74 93 6f 66 93 75 | ...First,....an...y.ro.G.ot.of.u |
52e0 | 6e 69 74 98 79 93 69 6e 93 b5 41 93 b2 62 90 47 1d 65 6c 6f 6e 67 73 93 74 6f 93 b5 53 91 03 8d | nit.y.in..A..b.G.elongs.to..S... |
5300 | 84 b2 61 6e 64 93 61 6e 98 79 93 74 75 70 6c 65 93 b5 10 91 03 83 fb b2 3d 91 02 c7 18 28 b5 10 | ..and.an.y.tuple........=....(.. |
5320 | 8d 9f 01 7f ff b1 31 8e 91 04 7c 73 b5 3b 8d 96 01 aa a8 3a 93 3a 93 3a 8e 91 0e ff f7 3b 91 01 | ......1...|s.;.....:.:.:.....;.. |
5340 | aa a8 10 8d 9f 01 7f ff b4 6e 8e 91 05 71 7e b2 29 8e a1 8d 28 b5 6e 96 02 c7 18 3e 93 b2 30 29 | .........n...q~.)...(.n....>..0) |
5360 | 96 02 aa 59 6f 66 93 72 6f 90 47 1d 6f 74 73 93 6f 66 93 75 6e 69 74 90 b8 e3 79 93 b5 10 8d 9f | ...Yof.ro.G.ots.of.unit...y..... |
5380 | 01 7f ff b4 69 8e 91 06 1b 64 b8 32 91 02 c7 18 b5 41 93 b2 73 61 74 69 73 0c 65 73 93 6e 6f 6e | ....i....d.2.....A..satis.es.non |
53a0 | 2d 74 72 69 76 69 61 6c 93 b9 5a b2 2d 6c 69 6e 65 61 72 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 2e 93 54 | -trivial..Z.-linear.relations..T |
53c0 | 68 65 73 65 8e a1 8d 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 96 02 fd 23 70 72 6f 90 47 1d 64 75 63 65 93 69 | hese...relations...#pro.G.duce.i |
53e0 | 6e 93 63 65 72 74 61 69 6e 93 6f 62 9a b8 e3 76 69 6f 75 73 93 77 98 61 98 79 73 93 66 75 72 74 | n.certain.ob...vious.w.a.ys.furt |
5400 | 68 65 72 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 2c 93 66 6f 72 93 65 78 61 6d 70 6c 65 2c 93 66 6f 72 8e | her.relations,.for.example,.for. |
5420 | a1 8d 61 6e 90 b8 e3 79 9b 03 55 55 b5 73 96 02 c7 18 b8 32 93 b5 53 91 02 cc 6d b8 6e 91 02 38 | ..an...y..UU.s.....2..S...m.n..8 |
5440 | e0 66 b2 30 b8 67 98 b2 74 68 65 98 74 75 70 6c 65 98 b5 73 10 91 04 12 38 b2 73 61 74 69 73 0c | .f.0.g..the.tuple..s....8.satis. |
5460 | 65 73 98 74 68 65 98 73 61 6d 65 98 b9 5a b2 2d 6c 69 6e 65 61 72 98 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 | es.the.same..Z.-linear.relations |
5480 | 98 61 73 98 b5 10 91 00 bc e3 b2 2e 8e a1 8d 91 0f 00 00 53 65 63 6f 6e 64 6c 79 91 ff 2a aa 2c | .as................Secondly..*., |
54a0 | 96 02 ef d4 61 6e 93 65 6c 65 6d 65 6e 90 b8 e3 74 93 b5 61 96 02 c7 18 b8 32 93 b5 41 96 02 ef | ....an.elemen...t..a.....2..A... |
54c0 | d4 b2 62 90 47 1d 65 6c 6f 6e 67 73 93 74 6f 93 b5 53 91 03 83 61 b2 69 66 93 61 6e 64 93 6f 6e | ..b.G.elongs.to..S...a.if.and.on |
54e0 | 6c 79 93 69 66 93 b5 46 91 01 63 8f b2 28 b5 61 b2 29 96 02 c7 18 3d 93 b5 61 8d 9f fc 5e ff b4 | ly.if..F..c..(.a.)....=..a...^.. |
5500 | 70 8e 91 04 9f 52 b2 2c 91 02 ef d4 77 68 65 72 65 8e a1 8d b5 46 91 05 4b 34 b2 69 73 96 03 e7 | p....R.,....where....F..K4.is... |
5520 | a5 74 68 65 93 63 61 6e 6f 6e 69 63 61 6c 93 6c 69 66 74 69 6e 67 93 6f 66 93 74 68 65 93 46 91 | .the.canonical.lifting.of.the.F. |
5540 | ff 2a aa 72 6f 62 90 47 1d 65 6e 69 75 73 93 6d 61 70 93 74 6f 93 61 6e 93 61 75 74 6f 6d 6f 72 | .*.rob.G.enius.map.to.an.automor |
5560 | 70 68 69 73 6d 93 6f 66 93 b5 41 8e a1 8d b2 28 73 65 65 91 03 55 55 5b 8d 53 36 32 8e 91 0f 8e | phism.of..A....(see..UU[.S62.... |
5580 | 3c 5d 29 2e 8e a1 8d 91 0f 00 00 55 73 69 6e 67 96 02 6c 6f 74 68 69 73 93 6c 61 73 74 93 66 61 | <])........Using..lothis.last.fa |
55a0 | 63 74 93 6f 6e 65 93 63 61 6e 93 73 68 6f 9a b8 e3 77 2c 93 66 6f 6c 6c 6f 98 77 69 6e 67 93 5b | ct.one.can.sho...w,.follo.wing.[ |
55c0 | 8d 48 8e 91 07 80 01 5d 2c 93 74 68 61 74 93 61 6c 6c 93 b9 5a b2 2d 6c 69 6e 65 61 72 93 72 65 | .H.....],.that.all..Z.-linear.re |
55e0 | 6c 61 74 69 6f 6e 73 8e a1 8d 61 6d 6f 6e 67 96 03 e0 49 65 6c 65 6d 65 6e 90 b8 e3 74 73 93 6f | lations...among...Ielemen...ts.o |
5600 | 66 93 b5 53 91 04 73 d6 b2 61 72 69 73 65 93 66 72 6f 6d 93 74 68 65 93 b9 5a b2 2d 6c 69 6e 65 | f..S..s..arise.from.the..Z.-line |
5620 | 61 72 93 72 65 6c 61 74 69 6f 6e 73 93 61 6d 6f 6e 67 93 74 68 65 93 72 6f 90 47 1d 6f 74 73 93 | ar.relations.among.the.ro.G.ots. |
5640 | 6f 66 8e a1 8d 75 6e 69 74 9a b8 e3 79 96 03 55 55 69 6e 93 b5 41 b2 2e 93 54 68 69 73 93 77 98 | of...unit...y..UUin..A...This.w. |
5660 | 61 73 93 70 90 47 1d 6f 69 6e 98 74 65 64 93 6f 75 74 93 74 6f 93 6d 65 93 62 98 79 93 48 72 75 | as.p.G.oin.ted.out.to.me.b.y.Hru |
5680 | 73 68 6f 98 76 73 6b 69 2e 8e 9f 1b 00 00 8d 8d 8d dc 41 95 87 1b 63 6b 6e 6f 77 90 78 e4 6c 65 | sho.vski..........A...cknow.x.le |
56a0 | 93 64 67 65 6d 65 6e 74 73 2e 8e 8e 91 52 77 03 cf 54 68 65 96 03 93 99 61 75 74 68 6f 72 73 93 | .dgements....Rw..The....authors. |
56c0 | 77 69 73 68 93 74 6f 93 74 68 61 6e 6b 93 48 2e 9b 01 8a bf 4d 69 6e 6b 95 be 39 6f 93 77 73 6b | wish.to.thank.H.....Mink..9o.wsk |
56e0 | 69 96 03 93 99 61 6e 64 93 44 2e 98 48 69 6c 62 90 41 c7 65 72 74 93 66 6f 72 8e a4 0a 00 00 8d | i....and.D..Hilb.A.ert.for...... |
5700 | 73 74 69 6d 9a be 39 75 6c 61 74 69 6e 67 96 03 15 54 64 69 73 63 75 73 73 69 6f 6e 73 93 61 6e | stim..9ulating...Tdiscussions.an |
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5740 | 65 73 8e 9f 13 00 00 8d 8d 8d cf 5b 41 37 33 5d 8e 8e 91 2c 33 d6 41 78 2c 96 04 10 f9 4a 2e 3a | es.........[A73]...,3.Ax,....J.: |
5760 | 93 41 91 04 10 b8 6d 65 74 61 6d 61 74 68 65 6d 61 74 69 63 61 6c 93 61 70 70 72 6f 61 63 9a be | .A....metamathematical.approac.. |
5780 | 39 68 93 74 6f 93 73 6f 6d 65 93 70 72 6f 62 6c 65 6d 73 93 69 6e 93 6e 98 75 6d 98 62 90 41 c7 | 9h.to.some.problems.in.n.um.b.A. |
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57c0 | 90 41 c7 6f 73 69 75 6d 93 28 31 39 37 33 29 93 31 36 31 7b 31 39 30 8e a1 8d 8d 8d 5b 48 5d 8e | .A.osium.(1973).161{190.....[H]. |
57e0 | 8e 91 2c 33 d6 48 72 75 73 68 6f 90 be 39 76 73 6b 69 2c 96 02 bd ab 45 2e 3a 93 54 68 65 93 4d | ..,3.Hrusho..9vski,....E.:.The.M |
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5820 | 6d 6f 90 41 c7 64 65 6c 93 74 68 65 6f 72 79 8e a1 8d 91 2c 33 d6 6f 66 96 03 15 54 64 69 0b 65 | mo.A.del.theory....,3.of...Tdi.e |
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5860 | 37 35 5d 8e 8e 91 2c 33 d6 4b 6f 9a 41 c7 63 90 be 39 68 65 6e 2c 96 02 80 e8 53 2e 3a 93 54 68 | 75]...,3.Ko.A.c..9hen,....S.:.Th |
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58a0 | 93 49 6e 3a 93 dc 4c 95 87 1b 6f 93 67 69 63 9b 02 c5 d8 43 6f 6e 66 65 72 93 65 6e 63 93 65 2c | .In:..L...o.gic....Confer.enc.e, |
58c0 | 98 4b 69 65 6c 8e a1 8d 91 2c 33 d6 31 39 37 34 96 03 8c b4 cf 28 50 72 6f 90 41 c7 63 65 65 64 | .Kiel....,3.1974.....(Pro.A.ceed |
58e0 | 69 6e 67 73 29 2c 93 4c 65 63 74 75 72 65 93 4e 6f 74 65 73 93 69 6e 93 4d 61 74 68 65 6d 61 74 | ings),.Lecture.Notes.in.Mathemat |
5900 | 69 63 73 93 dd 34 39 39 cf 2c 93 42 65 72 6c 69 6e 93 31 39 37 35 3a 8e a1 8d 91 2c 33 d6 53 70 | ics..499.,.Berlin.1975:....,3.Sp |
5920 | 72 69 6e 67 65 72 2c 96 03 15 54 70 70 2e 93 33 38 34 7b 34 32 35 8e a1 8d 8d 8d 5b 4b 75 50 72 | ringer,...Tpp..384{425.....[KuPr |
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59a0 | 72 65 69 6e 65 93 61 6e 67 65 77 2e 93 4d 61 74 68 2e 93 dd 34 30 30 cf 2c 93 31 38 35 7b 32 30 | reine.angew..Math...400.,.185{20 |
59c0 | 32 93 28 31 39 38 39 29 8e a1 8d 8d 8d 5b 53 36 32 5d 8e 8e 91 2c 33 d6 53 65 72 72 65 2c 96 03 | 2.(1989).....[S62]...,3.Serre,.. |
59e0 | 15 54 4a 2e 2d 50 91 ff 3a ab 2e 3a 93 dc 43 6f 72 70 73 91 03 4e 3c 4c 95 87 1b 6f 93 63 93 61 | .TJ.-P..:..:..Corps..N<L...o.c.a |
5a00 | 75 78 cf 2e 96 03 15 54 50 90 be 39 61 72 69 73 3a 93 48 65 72 6d 61 6e 6e 2c 93 31 39 36 32 8e | ux.....TP..9aris:.Hermann,.1962. |
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5a40 | f3 3a fd 00 27 3a 00 0a 00 00 00 0a 00 00 00 06 63 6d 74 69 31 30 f3 36 d2 0b 9e 26 00 0a 00 00 | .:..':..........cmti10.6...&.... |
5a60 | 00 0a 00 00 00 05 63 6d 62 31 30 f3 33 8f 25 6e b2 00 0a 00 00 00 0a 00 00 00 06 65 75 66 6d 31 | ......cmb10.3.%n...........eufm1 |
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5ac0 | f3 25 a9 b1 90 ca 00 09 00 00 00 09 00 00 00 05 63 6d 73 79 39 f3 24 6f b4 8b c7 00 09 00 00 00 | .%..............cmsy9.$o........ |
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5bc0 | f3 06 d9 93 a0 52 00 07 00 00 00 07 00 00 00 04 63 6d 72 37 f3 00 59 26 59 20 00 0a 00 00 00 0a | .....R..........cmr7..Y&Y....... |
5be0 | 00 00 00 06 63 6d 65 78 31 30 f9 00 00 5a 23 02 df df df df | ....cmex10...Z#..... |