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% D\'ecomposition de fractions d\'ecimales
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\setKVdefault[ClesFracDeci]{Complete=false,SansZero=false,Remediation=false,Longueur=1cm}
\newlength{\PfCLongueurP}%
\newcommand\FractionDecimale[2][]{%
\useKVdefault[ClesFracDeci]%
\setKV[ClesFracDeci]{#1}%
\setlength{\PfCLongueurP}{\useKV[ClesFracDeci]{Longueur}}%
\setsepchar[*]{/}%
\readlist*\ListeFractionDecimale{#2}%
\xdef\FractionDeciNum{\ListeFractionDecimale[1]}%
\xdef\FractionDeciDeno{\ListeFractionDecimale[2]}%
\xdef\PartieEntiereFractionDeci{\fpeval{floor(\FractionDeciNum/\FractionDeciDeno)}}%
\xdef\PartieDecimaleFractionDeci{\fpeval{\FractionDeciNum-floor(\FractionDeciNum/\FractionDeciDeno)*\FractionDeciDeno}}%
\StrLen{\PartieDecimaleFractionDeci}[\LongueurPartieDecimale]%
\StrLen{\fpeval{\FractionDeciDeno}}[\LongueurFracDeciDeno]%
\StrLen{\fpeval{\FractionDeciNum}}[\LongueurFracDeciNum]%
\xintifboolexpr{\PartieEntiereFractionDeci == 0}{\xdef\LongueurPartieEntiere{0}}{\StrLen{\PartieEntiereFractionDeci}[\LongueurPartieEntiere]}%
\xintifboolexpr{\PartieEntiereFractionDeci == \fpeval{\FractionDeciNum/\FractionDeciDeno}}{%
\ensuremath{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\PartieEntiereFractionDeci}}}%
}{%
\ifboolKV[ClesFracDeci]{SansZero}{%
\ensuremath{%
\xintifboolexpr{\PartieEntiereFractionDeci == 0}{}{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\PartieEntiereFractionDeci}}+}%
\xintFor* ##1 in {\xintSeq{1}{\LongueurPartieDecimale}}\do{%
\StrMid{\PartieDecimaleFractionDeci}{##1}{##1}[\ChiffrePartieDecimale]%
\xintifForFirst{}{\xintifboolexpr{\ChiffrePartieDecimale == 0}{}{+}}\xintifboolexpr{\ChiffrePartieDecimale == 0}{}{\frac{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\ChiffrePartieDecimale}}}{\num{\fpeval{10**(\LongueurFracDeciDeno-1-\LongueurPartieDecimale+##1)}}}}%
}%
}%
}{%
\ifboolKV[ClesFracDeci]{Complete}{%
\xintifboolexpr{\FractionDeciNum>\FractionDeciDeno}{%
\ensuremath{%
% on affiche la partie entière.
\xintifboolexpr{\PartieEntiereFractionDeci == 0}{}{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\PartieEntiereFractionDeci}}+}%
\StrGobbleLeft{\FractionDeciNum}{\fpeval{\LongueurPartieEntiere}}[\DecompositionFracDeciComplete]%
% on affiche la partie décimale.
\xintFor* ##1 in {\xintSeq{1}{\fpeval{\LongueurFracDeciNum-\LongueurPartieEntiere}}}\do{%
\xintifForFirst{}{+}\StrMid{\DecompositionFracDeciComplete}{##1}{##1}[\ChiffrePartieDecimale]\frac{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\ChiffrePartieDecimale}}}{\num{\fpeval{10**##1}}}%
}%
}%
}{%
\ensuremath{%
\xintFor* ##1 in {\xintSeq{1}{\LongueurPartieDecimale}}\do{%
\StrMid{\PartieDecimaleFractionDeci}{##1}{##1}[\ChiffrePartieDecimale]%
\xintifForFirst{}{+}\frac{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\ChiffrePartieDecimale}}}{\num{\fpeval{10**(\LongueurFracDeciDeno-1-\LongueurPartieDecimale+##1)}}}%
}%
}%
}%
}{%
\ensuremath{%
\xintifboolexpr{\PartieEntiereFractionDeci == 0}{}{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\PartieEntiereFractionDeci}}+}\frac{\ifboolKV[ClesFracDeci]{Remediation}{\pointilles[\PfCLongueurP]}{\num{\PartieDecimaleFractionDeci}}}{\num{\FractionDeciDeno}}%
}%
}%
}%
}%
}%
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