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\documentclass[11pt,
logo = {example-image},
% logo height = 1cm,
title in boldface,
% title in sffamily,
theorem in new line,
% twoside,
]{homework}
%% For highlighting the code in this document
\usepackage{newverbs}
\newverbcommand{\cverb}{\color{red!50!orange}}{}
%% Below is the main document
\UseLanguage{German}
\title{Das Thema, Woche 1}
\author{Vorname NAME}
% \date{\today, der Standort}
% \date{\today[only-year-month], der Standort}
\date{\TheDate{2023-12-25}, der Standort}
\begin{document}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie die Antwort direkt schreiben möchten ...)}
\begin{problem}
Hier liegt die Lösung / der Beweis.
\end{problem}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie das Problem angeben und dann Ihre Antwort schreiben möchten ...)}
\begin{problem}[Kurze Beschreibung]
Sie können das Problem auch hier angeben ...
\end{problem}
\begin{solution}
... und schreibe hier die Lösung ...
\end{solution}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie \textquote{Beweis} anstelle von \textquote{Lösung} bevorzugen ...)}
\begin{solution}[Beweis]
... oder ein Beweis wie dieser ...
\begin{lemma}[Sie können hier eine Beschreibung schreiben]\label{lem}
Einige zusätzlich Ergebnisse.
\end{lemma}
\begin{proof}
Der Beweis \cref[gen.]{lem}, wobei wir die folgende Formel verwenden (beachten Sie die Verwendung von \cverb|\qedhere|): % oder der Beweis \cref[von]{lem}, oder der Beweis \cref[von, dat.]{lem}
\[
\infty = \infty + 1.
\qedhere % Um das Q.E.D.-Symbol an der richtigen Stelle zu stellen.
\]
\end{proof}
\begin{fact}[Für dieses Ergebnis ist kein Beweis erforderlich]
\proofless
Verwenden Sie \cverb|\proofless| um den hohlen Kasten, der das Ende einer Theorem-artigen Umgebung markiert, in einen festen Kasten umwandeln.
\end{fact}
... und die übrigen Schritte ...
\end{solution}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie möchten, können Sie auch \texttt{answer} anstelle von \texttt{solution} schreiben ...)}
\begin{answer}
Die Verwendung der \verb|answer|-Umgebung ist genau gleich wie \verb|solution|.
\end{answer}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie den klassischen Proof-Stil bevorzugen ...)}
\begin{proof}
Die übliche \verb|proof|-Umgebung funktioniert ebenfalls.
\end{proof}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn Sie jede Unterfrage eines Problems einzeln beantworten möchten ...)}
\begin{problem}[Ein Problem mit vielen Unterfragen]
\begin{enumerate}[itemsep=.5\baselineskip]
\item Die erste Frage.
\begin{solution}
Die Lösung der ersten Frage.
\end{solution}
\item Die zweite Frage.
\begin{enumerate}[itemsep=.3\baselineskip]
\item Die erste Unterfrage.
\begin{solution}
Die Lösung der ersten Unterfrage.
\end{solution}
\item Die zweite Unterfrage.
\begin{solution}
Die Lösung der zweiten Unterfrage.
\end{solution}
\end{enumerate}
\item Die dritte Frage.
\begin{solution}
Die Lösung der dritten Frage.
\end{solution}
\end{enumerate}
Verwenden Sie \cverb|\noqed| (oder \cverb|\noQED|) am Ende, um das Q.E.D.-Symbol zu unterdrücken, das das Ende des aktuellen Problems markiert.
\noQED
\end{problem}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Wenn es eine Frage gibt, für die Sie im Moment keine Lösung finden können ...)}
\DNF<etwas Beschreibung>
\end{document}
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