1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
|
\sethebrew
\bchapter{çéùåá îáåæø á-\L{UNIX}}{Distributed Calculatiuon in UNIX}
\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|r|} \hline
\R{ëîåú} & \R{ñåâ äôøåú} & \R{îñôø} \\ \hline
\R{2 ÷éìå} & \L{apples} & .1 \\
\R{4 ÷éìå} & \L{oranges} & .2 \\
\R{5.2 ÷éìå} & \L{bananas} & .3 \\
\R{3 ÷éìå} & \L{mango} & .4 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\bcaptiont{èáìä îñôø ùìåù}{Third Table}
\label{table1}
\end{table}
áôø÷ äæä ðâãéø àú äîåùâéí äáñéñééí, åðùúîù áäí
áôø÷éí äáàéí ëãé ìúàø ùðé àìâåøéúîéí ùì îèîåøôåæä ùì ò÷åîåú
$C_0(r)$ å- $C_1(r)$.
\bsection{äâãøåú åäðçåú}{Definitions}
ëîåáï, áàåôï ëììé, âí éåúø îùúé ð÷åãåú ùåðåú áúçåí
äôøîèøé $\cal D$
éëåìåú ìäúìëã áîøçá äúìú-îîãé )øàä
èáìä~\ref{table1}(, àáì äî÷øä äæä äåà îàåã
ðãéø. áðåñó, ðéúï ìèôì áî÷øä äðãéø äæä áàåôï ãåîä ìèéôåì
ùîúåàø áäîùê. ìëï ððéç ùîòúä ìëì ð÷åãä
$P \in {\cal S}$ )ð÷åãú çéúåê òöîé ùì äîùèç ä÷ååé
$R(t, r)$( éù áãéå÷ ùúé ð÷åãåú ùåðåú áúçåí äôøîèøé
$\cal D$ äîúàéîåú ìð÷åãä $P$.
ìð÷åãåú îøàä éù úëåðåú èåôåìåâéåú çùåáåú. ðæëåø, ùëì æåâ
ð÷åãåú îøàä ðîöàú áòøê æîï ÷áåò $t_1 = t_2 = t_0$
åîâãéøåú ð÷åãú çéúåê òöîé ùì äò÷åîä ùååú äôøîèø.
úäééä $s$ ôøîèøéæöéä àåøê ä÷ùú ùì ò÷åîä ùååú ôøîèø
$C(s) = R(t_0, s)$ ùì äîùèç ä÷ååé òí ôøîèø æîï ÷áåò.
òáåø ùúé æåâåú ùì ð÷åãåú îøàä öîåãåú \\
$\{(t_0, s_1), (t_0, s_2)\}$ å-
$\{(t_0, s_3), (t_0, s_4)\}$, ëàùø
\[
\begin{array}{r}
R(t_0, s_1) = R(t_0, s_2) = P_1,~ R(t_0, s_3) = R(t_0, s_4) = P_2 \\
s_1 < s_3 < s_4 < s_2
\end{array}
\]
ðñîï á- $\bar{s_i}$ ñèééä ÷èðä îôøîèø $s_i$,
ëàùø \L{i = 1, 2, 3, 4}. ëìåîø
\[
\bar{s_1} = s_1 - \varepsilon_1,~
\bar{s_2} = s_2 + \varepsilon_2,~
\bar{s_3} = s_3 + \varepsilon_3,~
\bar{s_4} = s_4 - \varepsilon_4
\]
àå $\bar{s_i} = s_i \pm \varepsilon_i$,
)øàä èáìä~\ref{table1}( ëàùø
$\varepsilon_i$ äåà ôøîèø ÷èï äîåâãø òì-éãé äîùúîù
ëãé ìùìåè òì äúäìéê ùì ñéìå÷ äçéúåëéí äòöîééí áò÷åîåú
ùååé ôøîèø ùì äîùèç ä÷ååé $R(t, s)$.
ðúáåðï áò÷åîä ùååú äôøîèø $C(s) = R(t_0, s)$ ùì
äîùèç ä÷ååé $R(t, s)$, ëàùø \L{\\}
÷áåò $t_0 \equiv$ å-
$s \in [0, 1]$.
|