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\documentclass[zihao=5]{ctexart}%[zihao=-4]
\usepackage[papersize={185mm,260mm},top=22mm,bottom=22mm,left=22mm,right=22mm]{geometry}%185mm×260mm, 上30mm下20mm左22mm右22mm
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs,dsfont,comment}
\usepackage{longtable}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{indentfirst}   %首行缩进宏包
%%%行距与段落间距设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\linespread{1.45}
\setlength{\parskip}{.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}%段落间的距离
\usepackage{enumitem}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%设置中英文混排时中文字体%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setCJKmainfont[ItalicFont={FZKai-Z03}, BoldFont={FZFW ZhuZi MinchoS D}]{FZShuSong-Z01} %主要字体,\it,\bfseries, \rm %LLB+DB
\setCJKsansfont{FZYouHeiS 506L} %中文非衬线字体,调用命令,\sf
\setCJKmonofont{FZFangSong-Z02} %中文等距字体,调用命令,\ttfamily	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%定义新字体%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setCJKfamilyfont{kaiti}{FZKai-Z03}%使用楷体
\newcommand{\kai}{\CJKfamily{kaiti}}
\setCJKfamilyfont{fangsong}{FZFangSong-Z02}%使用仿宋
\newcommand{\fsong}{\CJKfamily{fangsong}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%调用希伯来字母%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\usepackage{fontspec}%mathspec自动调用该宏包;顶端也调用
\makeatletter
\let\aleph\relax\let\beth\relax
\let\gimel\relax\let\daleth\relax
\newfontfamily\hebfont{NewCM08-Regular.otf}
\newcommand\aleph{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D0}}}
\let\alef\aleph
\newcommand\vet{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D1}}}
\let\bet\vet
\let\beth\vet
\newcommand\gimel{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D2}}}
\newcommand\dalet{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D3}}}
\let\daleth\dalet
\let\daled\dalet
\newcommand\he{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D4}}}
\newcommand\vav{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D5}}}
\let\waw\vav
\newcommand\zayin{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D6}}}
\newcommand\het{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D7}}}
\let\heth\het
\let\chet\het
\newcommand\tet{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D8}}}
\let\teth\tet
\newcommand\yod{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05D9}}}
\let\jod\yod
\newcommand\kaf{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DB}}}
\newcommand\varkaf{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DA}}}
\newcommand\lamed{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DC}}}
\newcommand\mem{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DE}}}
\newcommand\varmem{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DD}}}
\newcommand\nun{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E0}}}
\newcommand\varnun{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05DF}}}
\newcommand\samekh{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E1}}}
\newcommand\ayin{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E2}}}
\newcommand\pe{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E4}}}
\newcommand\varpe{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E3}}}
\newcommand\tsadi{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E6}}}
\let\sadi\tsadi
\let\sadhe\tsadi
\newcommand\vartsadi{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E5}}}
\let\varsadi\vartsadi
\let\varsadhe\vartsadi
\newcommand\qof{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E7}}}
\let\qoph\qof
\newcommand\resh{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E8}}}
\newcommand\shin{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E9}}}
\let\sheen\shin
\newcommand\tav{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05EA}}}
\let\taw\tav
\makeatother

%%%list编号相关%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%enumerate item编号--------------------------------------------
\renewcommand{\labelenumi}{(\theenumi)} %\labelenumi (1级e-item)
%\renewcommand{\labelenumii}{({\it\theenumii})}%\labelenumii (2级e-item)
%设置item缩进值----------------------------------------------------
%需要enumitem宏包
\setlist[enumerate]{leftmargin=1.8em}
\setlist[itemize]{leftmargin=1.1em}%所有级别

%%%画线%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{xhfill}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%解决amsthm中openbox与xhill冲突问题%%%%%%
\let\openbox\relax
%%%设置定理环境%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsthm}
%中文定理与定义格式----------------------------------------------
\makeatletter
\newtheoremstyle{mythm}%名字
{.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}%上方的空行
{.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}%下方的空行
{\kai }%主体内容,可以在此修改内容字体
{}%首行缩进:2em
{}%定理头部字体
{}%定理头部后的标点 {\bfseries .}
{1em}%定理头部后的空格
{{\bfseries\thmname{#1}\thmnumber{#2}}\thmnote{(#3)\!\!}}%定理头部的说明
\makeatother
\makeatletter
\newtheoremstyle{mydefn}%名字
{.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}%上方的空行
{.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}%下方的空行
{}%主体内容,可以在此修改内容字体
{}%首行缩进:2em
{}%定理头部字体
{}%定理头部后的标点 {\bfseries .}
{1em}%定理头部后的空格
{{\bfseries\thmname{#1}\thmnumber{#2}}\thmnote{(#3)\!\!}}%定理头部的说明
\makeatother
%1和2换过来之后,}之后加~,否则交换无效-------------------------
%%%中文证明环境%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\makeatletter
\renewenvironment{proof}[1][\proofname]{\par
	\pushQED{\qed}%
	\normalfont \topsep0\p@\@plus0\p@\relax   %证明环境前后行距
	\trivlist 
	\item[\hskip\labelsep % 首行缩进则加\indent 
	\bfseries 
	#1\@addpunct{}]\ignorespaces  %:为证明后的冒号
}{%
	\popQED\endtrivlist\@endpefalse
}
\renewcommand{\proofname}{回应} %Proof的名称换为证明
\makeatother
%%%修改证明结束符%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\renewcommand{\qedsymbol}{\ensuremath\boxtimes}
%%%设置定理%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\theoremstyle{mythm}
\newtheorem{theorem}{定理}
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}
\newtheorem{corollary}[theorem]{推论}
\newtheorem{proposition}[theorem]{命题}
\newtheorem{exercise}[theorem]{习题}
\newtheorem{question}[theorem]{疑问}
\theoremstyle{mydefn}
\newtheorem{definition}[theorem]{定义}
\newtheorem{remark}[theorem]{评注}
\newtheorem{example}[theorem]{示例}
\newtheorem{material}[theorem]{材料}
%%%习题编号改为x.%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\renewcommand\thetheorem{1.\arabic{theorem}}%roman,Roman,alph,Alph
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%尾注添加%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{endnotes}
\renewcommand{\notesname}{本文注释}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%设置脚注%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[perpage,stable,bottom]{footmisc}
%perpage使得脚注每页重新编号
%stable使得标题中可加脚注,但目录中不会出现脚注编号
%bottom使得每页脚注靠近页面底端
\setlength{\footnotesep}{0.6\baselineskip}% 脚注与脚注之间行距
\setlength{\skip\footins}{1\baselineskip plus 06ex minus 0.3ex}% 脚注与正文间距
%%%%脚注编号带圈儿------------------------------------------
%\usepackage{pifont}%调用带圈的数字
%\renewcommand\thefootnote{\ding{\numexpr171+\value{footnote}}}%脚注编号设成带圈数字rm

%%%thanks和footnote格式一致%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{scrextend} % KOMA script for footnote marks hung left of the margin
\newcommand*\footnotetextfrommargin{0em} %distance for footnote text from the margin
\deffootnote{\footnotetextfrommargin}%use distance from above
{\parindent}% paragraph indent in footnotes
{\thefootnotemark\space} %footnote marks followed by a  space in footnote
\deffootnotemark{\normalfont\textsuperscript{\thefootnotemark}} %use footmarktextfont for footnote markers in the text
\usepackage{xpatch}
\makeatletter
% 1. remove all redefinitions about footnotes done by \maketitle and add \titletrue
\renewcommand\maketitle{\par
	\begingroup
	\renewcommand\thefootnote{\@fnsymbol\c@footnote}%
	\titletrue
	\if@twocolumn
	\ifnum \col@number=\@ne
	\@maketitle
	\else
	\twocolumn[\@maketitle]%
	\fi
	\else
	\newpage
	\global\@topnum\z@% Prevents figures from going at top of page.
	\@maketitle
	\fi
	\thispagestyle{plain}\@thanks
	\endgroup
	\setcounter{footnote}{0}%
	\global\let\thanks\relax
	\global\let\maketitle\relax
	\global\let\@maketitle\relax
	\global\let\@thanks\@empty
	\global\let\@author\@empty
	\global\let\@date\@empty
	\global\let\@title\@empty
	\global\let\title\relax
	\global\let\author\relax
	\global\let\date\relax
	\global\let\and\relax
}
% 2. define a conditional
\newif\iftitle
%3. indent at first line
\xpretocmd{\@makefntext}{\titlefalse}{}{}
\renewcommand\@makefntext[1]{%
	\noindent\makebox[3.0em][r]{\@makefnmark}#1}
\makeatother

%%%设置脚注%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[perpage,stable,bottom]{footmisc}
%perpage使得脚注每页重新编号
%stable使得标题中可以加脚注,但是目录中不会出现脚注编号
%bottom使得每页脚注靠近页面底端
%\interfootnotelinepenalty=10000%脚注不跨页
\setlength{\footnotesep}{0.6\baselineskip}% 脚注与脚注之间行距
\setlength{\skip\footins}{1\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}% 脚注与正文间距

%%%脚注编号加圈%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{tikz}
%\usepackage{graphics}%\scalebox
%\usepackage{etoolbox}%\ifnumcomp{
%\usepackage{fontspec}%\addfontfeature
\tikzset{circlednode/.style={%
		circle,%
		draw,%
		inner sep=0.05ex,%
		text depth=0ex,%
		font=\normalfont,%
		minimum size=1ex%
	}%
}
\makeatletter
%定义加圈命令----------------------------------------------------
\newcommand*\circled[1]{%
	\ifnumcomp{#1}{>}{9}{% 
		% if > 9:
		\tikz[baseline=(char.base)]\node[circlednode] (char) {\addfontfeature{LetterSpace=-9.0}\scalebox{0.5}[1]{\bfseries#1}};}{%
		% if <= 9: 
		\tikz[baseline=(char.base)]\node[circlednode] (char) {#1};}%
}
%脚注编号加圈----------------------------------------------------
\renewcommand{\thefootnote}{%
	\raisebox{0.15ex}{%
		\scalebox{0.8}{%
			\protect\circled{\arabic{footnote}}%
		}%
	}%
}
%正文脚注编号上标------------------------------------------------
\def\@makefnmark{\@textsuperscript{\@thefnmark}}%
%脚注中编号非上标------------------------------------------------
\let\old@makefntext\@makefntext%
\long\def\@makefntext#1{\hspace{0.35em}%微调使首行缩进2em
	\def\@makefnmark{\@thefnmark}%
	\old@makefntext{\space#1}}%
\makeatother
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%设置页眉页脚%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{fancyhdr}%调用宏包
%%%设置新的plain格式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fancypagestyle{plain}{
	\fancyhf{}
	\fancyhead{}
	\fancyfoot{}
	\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % 页眉与正文之间的水平线粗细,默认0.4pt
%\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}
%\setlength{\topskip}{0mm}    %页眉与正文间距离
\usepackage{lastpage}%可以调用总页数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%合并表格行列%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{multirow}

%%%摘要名称%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\renewcommand{\abstractname}{内容摘要}
%%%节标题靠左%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\CTEXsetup[format={\Large\bfseries}]{section} 
%%%解决表格标题距内容过近%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{caption}
%将表格、图片标题中英文冒号改成中文冒号-------------------------
\makeatletter
\DeclareCaptionLabelSeparator{cncolon}{:}%定义中文冒号形式的分隔符
\makeatother
%删除表格、图片标题中冒号----------------------------------------
\captionsetup{labelsep=quad}%none,colon,period,space,quad,newline,endash
%%%表格线加粗%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{booktabs} 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%图表间距设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%set space between caption and text for tables, figurs and so on-
%\setlength{\abovecaptionskip}{0.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}
%\setlength{\belowcaptionskip}{0.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}
%set space before and after tables, figurs and so on----------
\setlength{\floatsep}{12.0pt plus 1.0pt minus 1.0pt}
\setlength{\textfloatsep}{16.0pt plus 1.0pt minus 2.0pt}
\setlength{\intextsep}{12.0pt plus 1.0pt minus 1.0pt}
\setcounter{topnumber}{1}%a single float at the top of a page (default 2)
\setcounter{bottomnumber}{0}%no floats at the bottom of a page (default 2)
\setcounter{totalnumber}{4}%
\renewcommand{\topfraction}{0.9}%
\renewcommand{\bottomfraction}{0.6}%
\renewcommand{\textfraction}{0.1}%
\renewcommand{\dblfloatpagefraction}{0.8}%float pages must be full (default 0.5)
\setlength{\dblfloatsep}{12.0pt plus 1.0pt minus 1.0pt}%two columns
\setlength{\dbltextfloatsep}{16.0pt plus 1.0pt minus 2.0pt}%two columns
\setcounter{dbltopnumber}{2}%two columns
\renewcommand{\dbltopfraction}{0.7}%two columns
\renewcommand{\dblfloatpagefraction}{0.8}%two columns
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%设置图编号随章%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\renewcommand\thefigure{$\arabic{figure}$\,}
%默认的图片编号本如此,只是数字后的冒号挨太紧

%%%set space between caption and text (for tables, figurs and so on)
%\setlength{\abovecaptionskip}{.2\baselineskip plus 1pt minus 3pt}
%\setlength{\belowcaptionskip}{.2\baselineskip plus 1pt minus 3pt}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%参考文献%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[backend = biber, style = caspervector-ay, utf8,
maxbibnames=999,maxcitenames=999,%引用和列表的文献作者全显示
%minnames=2,minitems=2,%maxbibnames和maxcitenames均为2时启用
sortcites=false,%引用显示按照输入顺序
sorting = cenyt,%列表显示按照cenyt
dashed=true,%文献列表作者相同时横线表示
seconds=true,
ugly,%中文标点全变为英文标点,不同(作者年份)之间用分号
]{biblatex}
%%%参考文献格式修改%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\makeatletter
%列表文献标题设置-------------------------------------------------
\renewcommand*{\bbx@cepunct}[2]{#2}
\DeclareFieldFormat*{title}{\bbx@cetext{《{#1}》}{\mkbibemph{#1}}}
\DeclareFieldFormat*{booktitle}{\bbx@cetext{《{#1}》}{\mkbibemph{#1}}}
\DeclareFieldFormat*{journaltitle}{\bbx@cetext{《{#1}》}{\mkbibemph{#1}}}
\DeclareFieldFormat[inbook, inproceedings, incollection, article]
{title}{\bbx@cetext{《{#1}》}{{#1}}}%\mkbibquote可以使此类title加双引号----
\DeclareFieldFormat*{volume}{{#1}}%卷号不再斜体;\mkbibbold可以加粗
%\DeclareFieldFormat*{type}{\mkbibbrackets{\mkbibemph{#1}}}%文献类型C,M,J斜体
%列表中2个以上作者时,中文后2个加‘和’,英文后2个加‘and’
\renewcommand*{\finallistdelim}{\bbx@cetext{{和}}{\addspace\bibstring{and}\space}}
\renewcommand*{\finalnamedelim}{\bbx@cetext{{和}}{\addspace\bibstring{and}\space}}
%去掉英文文献两个以上作者时最后两个作者之间加的and
%\renewcommand*{\finallistdelim}{\bbx@cecomma}
%\renewcommand*{\finalnamedelim}{\bbx@cecomma}%国标
%列表中姓名显示姓在前---------------------------------------------
\DeclareNameAlias{default}{family-given}
%\parencite简化为\cite----------------------------------------------
\renewcommand{\cite}{\parencite}%默认cite不带括号,parencite带括号
%引用显示括号为中括号----------------------------------------------
\AtEveryCite{%
	\let\bibopenparen=\bibopenbracket%中文左括号\bbx@cnlparen
	\let\bibcloseparen=\bibclosebracket}%中文右括号\bbx@cnrparen
%作者年份之间加英文逗号+空格---------------------------------------
\renewcommand{\nameyeardelim}{\addcomma\space}

%解决bib中cite导致的bug---------------------------------------------
\newcommand*{\mkbibcitesafe}{\blx@initunit}
%%文献列表不显示type-----------------------------------------------
%\DeclareFieldFormat*{type}{}
\makeatother
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%去掉列表中年份的括号并在年份前加英文逗号和空格----------------
\usepackage{xpatch}
\xpatchbibmacro{date+extradate}{%
	\printtext[parens]%
}{%
	\setunit*{\addcomma\space}%
	\printtext%
}{}{}
\makeatletter
%增加列表项间距---------------------------------------------------
\setlength{\bibitemsep}{0.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex}
%解决列表中带连字符-的姓忽略前缀排序的问题----------------------
\DeclareNosort{
	% strip diacritics when sorting names
	\nosort{type_names}{\regexp{[\x{2bf}\x{2018}]}}
}
\DeclareNoinit{
	% strip diacritics when generating initials from names
	\noinit{\regexp{[\x{2bf}\x{2018}]}}
}
\makeatother
%导入数据库-------------------------------------------------------
\addbibresource{maref.bib}
%编译前把biber引擎改为biber -l zh__pinyin %
%编译顺序xelatex-bibtex-xelatex-xelatex
%%文献类型及标志代码-----------------------------------------------
%期刊论文J;普通图书M;会议文集及其析出文献C;学位论文D;报告R;汇编及其析出文献G;报纸文章N
%标准S;专利P;档案A;数据库DB;计算机程序CP;电子公告EB;其他Z
%电子文献:磁带(magnetic)MT;磁盘(disk)DK;
%光盘(CD-ROM);联机网络(online)OL
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%定义颜色%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{xcolor}%hyperref使用定义颜色不能用color宏包而必须用xcolor宏包
%\definecolor{ColorName}{rgb}{r,g,b} %这时r/g/b的定义域就在[0-1]。
\definecolor{thupurple}{RGB}{102,8,116} %这时R/G/B的定义域就在[0-255]
\definecolor{thucyan}{RGB}{0,75,75}%for example block
\definecolor{thubrown}{RGB}{150,75,0}%for example block
%%%添加超链接%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[bookmarks=false,colorlinks=true,
citecolor=black,filecolor=black,linkcolor=black,urlcolor=black
]{hyperref}
%hidelinks去掉超链接框
%%%url字体设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\urlstyle{same}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%使用音标符号%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[safe]{tipa}

%%%排版出的代码格式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{listings}%可以写代码
%%%代码格式设置-------------------------
\lstset{ %
	language=[LaTeX]Tex,       % the language of the code
	basicstyle=\small\ttfamily,% the size of the fonts that are used for the code
	numbers=none,              % where to put the line-numbers, left or right or none
	numberstyle=\color[RGB]{0,0,0}, % the style that is used for the line-numbers
	stepnumber=1,                % the step between two line-numbers. If it's 1, each line  will be numbered
	numbersep=5pt,               % how far the line-numbers are from the code
	%backgroundcolor=\color[RGB]{249,249,249}, % choose the background color. You must add \usepackage{color}
	%captionpos=b\centering,%t, top;b,bottom
	abovecaptionskip=-0.2\baselineskip,
	belowcaptionskip=0.5\baselineskip,
	frame=single,                  % adds a frame around the code
	framerule=.8pt,
	%rulecolor=\color[RGB]{1,1,90},
	frame=tb,
	%frameround=tttt,%fttt
	framexleftmargin=0pt,
	framexrightmargin=0pt,
	framextopmargin=0pt,
	framexbottommargin=0pt,
	commentstyle=\color[RGB]{130,130,130},    % comment style
	stringstyle=\color[RGB]{130,130,130},   % string literal style
	aboveskip=.6\baselineskip plus 0.4ex minus 0.2ex,
	belowskip=.3\baselineskip plus 0.2ex minus 0.1ex,
	xleftmargin=0pt,
	xrightmargin=0pt,
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                           正文                                               %     
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title{\bfseries 数学字母表}
\author{赵晓玉\thanks{zhaoxy00@126.com;本文的主要内容亦被写进\cite[第1.1节]{Sllj2021}。}}
%\date{}
\begin{document}
\maketitle

%%%删除原页眉页脚格式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\pagestyle{fancy}
\fancypagestyle{plain}{\pagestyle{fancy}}
%%%设置新页眉页脚格式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fancyhf{}
\fancyfoot[C]{\small\thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{abstract}
	无论是数理逻辑,还是哲理逻辑,都与众多数学分支一样,需要使用大量的符号,其中使用最多的就是各种字母。进一步说,使用较多的有希腊(Greek)字母和拉丁(Latin)字母,使用不多的还有希伯来(Hebrew)字母。根据外观特征和线重大小的不同,字母不仅有常规体、罗马体、无衬线体、打印体、直立体、意体、斜体、小大写体、中等体、粗体等,还有手写体、书法体、哥特体、双线体、板粗体等\footnote{其对应英文依次分别为normal font、Roman font、sans serif font、typewritter font、up font、italic font、slant font、samll capital font、medium font、bold font等,script font、calligraphic font、fraktur font、double stroke font、blackboard bold font等。另外,字母的字体远不止这些,这里所列的只是\LaTeX{}中经常出现的。}。对于拉丁字母的前一类,大多数人都比较熟悉,而对于希腊字母、拉丁字母的后一类和希伯来字母,大多数人不太熟悉,所以本文对希腊字母、拉丁字母的后一类和希伯来字母进行简单介绍\footnote{这里不会过多介绍与之相关的\LaTeX{}使用问题。有兴趣了解更多相关内容的读者请见\cite[第19, 21章]{Lsyc2017}或\cite{Mmil2016}。},并且对相关使用和具体读法给出一定建议。
	\par{\bfseries 关键词:}希腊字母;拉丁字母;手写体;书法体;哥特体;双线体;板粗体;希伯来字母
\end{abstract}

\par 希腊字母是由希腊人在腓尼基(Phoenicia)字母基础上增加元音(vowel)字母而来的,已被广泛应用于数学、物理、化学、天文、地理、生物等学科。希腊字母在古希腊时期有很多变体,直到公元前4世纪末方才演变成现在的24个字母。作为符号,希腊字母的大写(uppercase)一般以直立体出现,小写(lowercase)一般以意体出现。\LaTeX{}会提供多种样式的大写和小写希腊字母\footnote{详见\cite{Asfm2006}。},其中最常用的是克努斯于1977--1979年设计的样式\footnote{Knuth, D. E.,1938--至今,美国计算机学家、数学家,\TeX{}系统的发明者;详见\cite[第3, 175--187页]{Tcmf1980}。克努斯后于1992年发布的\TeX{}版本中改进了$\delta$的样式,而其改进后的样式就是现在看到的样式,于此详见\cite{Imut2009}。},而不需调用任何宏包即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0em}\setlength{\LTright}{0em} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}clclll}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{希腊字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线[0.8pt]
		样式&命令&样式&命令&希腊文发音&英文发音\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&希腊文发音&英文发音\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathrm{A}$&\verb|\mathrm{A}|&$\alpha$&\verb|\alpha|&\textipa{[\textprimstress AlfA]}&\textipa{[\textprimstress \ae lf\textschwa]} \\
		$\mathrm{B}$&\verb|\mathrm{B}|&$\beta$&\verb|\beta|&\textipa{[\textprimstress vi\textlengthmark tA]}&\textipa{[\textprimstress bI\textlengthmark t\textschwa]}/\textipa{[\textprimstress beIt\textschwa]} \\
		$\Gamma$&\verb|\Gamma|&$\gamma$&\verb|\gamma|&\textipa{[\textprimstress gAmA]}&\textipa{[\textprimstress g\ae m\textschwa]}\\
		$\Delta$&\verb|\Delta|&$\delta$&\verb|\delta|&\textipa{[\textprimstress DeltA]}&\textipa{[\textprimstress delt\textschwa]}\\
		$\mathrm{E}$&\verb|\mathrm{E}|&$\epsilon$&\verb|\epsilon|&\textipa{[\textprimstress epsi\textlengthmark l\textschwa Un]}&\textipa{[\textprimstress epsIl6n]}/\textipa{[ep\textprimstress saIl\textschwa n]}\\
		$\mathrm{Z}$&\verb|\mathrm{Z}|&$\zeta$&\verb|\zeta|&\textipa{[\textprimstress zi\textlengthmark tA]}&\textipa{[\textprimstress zi\textlengthmark t\textschwa]}/\textipa{[\textprimstress zeIt\textschwa]}\\
		$\mathrm{H}$&\verb|\mathrm{H}|&$\eta$&\verb|\eta|&\textipa{[\textprimstress i\textlengthmark tA]}&\textipa{[\textprimstress i\textlengthmark t\textschwa]}/\textipa{[\textprimstress eIt\textschwa]}\\
		$\Theta$&\verb|\Theta|&$\theta$&\verb|\theta|&\textipa{[\textprimstress Ti\textlengthmark tA]}&\textipa{[\textprimstress Ti\textlengthmark t\textschwa]}/\textipa{[\textprimstress TeIt\textschwa]}\\
		$\mathrm{I}$&\verb|\mathrm{I}|&$\iota$&\verb|\iota|&\textipa{[\textprimstress j\textschwa UtA]}&\textipa{[aI\textprimstress\textschwa Ut\textschwa]}\\
		$\mathrm{K}$&\verb|\mathrm{K}|&$\kappa$&\verb|\kappa|&\textipa{[\textprimstress kApA]}&\textipa{[\textprimstress k\ae p\textschwa]}\\
		$\Lambda$&\verb|\Lambda|&$\lambda$&\verb|\lambda|&\textipa{[\textprimstress lAmDA]}&\textipa{[\textprimstress l\ae md\textschwa]}\\
		$\mathrm{M}$&\verb|\mathrm{M}|&$\mu$&\verb|\mu|&\textipa{[mi\textlengthmark]}&\textipa{[mju\textlengthmark]}\\
		$\mathrm{N}$&\verb|\mathrm{N}|&$\nu$&\verb|\nu|&\textipa{[ni\textlengthmark]}&\textipa{[nju\textlengthmark]}\\
		$\Xi$&\verb|\Xi|&$\xi$&\verb|\xi|&\textipa{[ksi\textlengthmark]}&\textipa{[ksaI]}/\textipa{[gzaI]}/\textipa{[zaI]}/\textipa{[saI]}\\
		$\mathrm{O}$&\verb|\mathrm{O}|&$o$&\verb|o|&\textipa{[\textprimstress \textschwa Umi\textlengthmark kr\textschwa Un]}&\textipa{[\textschwa U\textprimstress maIkr6n]}/\textipa{[\textprimstress 6mikr6n]}\\
		$\Pi$&\verb|\Pi|&$\pi$&\verb|\pi|&\textipa{[pi\textlengthmark]}&\textipa{[paI]}\\	
		$\mathrm{P}$&\verb|\mathrm{P}|&$\rho$&\verb|\rho|&\textipa{[r\textschwa U]}&\textipa{[r\textschwa U]}\\
		$\Sigma$&\verb|\Sigma|&$\sigma$&\verb|\sigma|&\textipa{[\textprimstress si\textlengthmark gmA]}&\textipa{[\textprimstress sigm\textschwa]}\\
		$\mathrm{T}$&\verb|\mathrm{T}|&$\tau$&\verb|\tau|&\textipa{[tAf]}&\textipa{[taU]}/\textipa{[tO\textlengthmark]}\\
		$\mathrm{Y}$&\verb|\mathrm{Y}|&$\upsilon$&\verb|\upsilon|&\textipa{[\textprimstress i\textlengthmark psi\textlengthmark l\textschwa Un]}&\textipa{[2p\textprimstress sail\textschwa n]}/\textipa{[\textprimstress Upsil6n]}/\textipa{[ju\textlengthmark p\textprimstress sail\textschwa n]}\\
		$\Phi$&\verb|\Phi|&$\phi$&\verb|\phi|&\textipa{[fi\textlengthmark]}&\textipa{[fai]}\\
		$\mathrm{X}$&\verb|\mathrm{X}|&$\chi$&\verb|\chi|&\textipa{[hi\textlengthmark]}&\textipa{[kaI]}\\
		$\Psi$&\verb|\Psi|&$\psi$&\verb|\psi|&\textipa{[psi\textlengthmark]}&\textipa{[psaI]}/\textipa{[saI]}\\
		$\Omega$&\verb|\Omega|&$\omega$&\verb|\omega|&\textipa{[\textschwa U\textprimstress megA]}&\textipa{[\textprimstress\textschwa UmIg\textschwa]}/\textipa{[\textschwa U\textprimstress meg\textschwa]}/\textipa{[\textschwa U\textprimstress meIg\textschwa]}\\
	\end{longtable}
}

\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 大写的$\mathrm{A,B,E,Z,H,I,K,M,N,O,P,T,Y,X}$与相应的拉丁字母十分相似,因而所用甚少。小写的$o,\upsilon$与拉丁字母$o, u$ 也很相似,因而所用也甚少。
		\item 在调用~\verb|amsmath|~宏包后,可以获得全部大写希腊字母的斜体:$A,B,E,Z,H,I,K,M,$ $N,O,P,T,Y,X$的命令依次分别是 \verb|A|, \verb|B|, \verb|E|, \verb|Z|, \verb|H|, \verb|I|, \verb|K|, \verb|M|, \verb|N|, \verb|O|, \verb|P|, \verb|T|, \verb|Y|, \verb|X|;而$\varGamma,\varDelta,\varTheta,\varLambda,$ $\varXi,\varPi,\varSigma,\varPhi,\varPsi,\varOmega$的命令依次分别是 \verb|\varGamma|, \verb|\varDelta|, \verb|\varTheta|, \verb|\varLambda|, \verb|\varXi|, \verb|\varPi|, \verb|\varSigma|, \verb|\varPhi|, \verb|\varPsi|, \verb|\varOmega|。在调用~\verb|amssymb|~宏包后(只有$\varkappa$需要),也可以得到部分小写希腊字母的变体\footnote{作为文本的小写simga有两种形式,即$\sigma,\varsigma$,其中后者是尾式(final form),用于单词的结尾;而作为符号的小写sigma,一般采用$\sigma$这种形式。另外,$\varepsilon,\varkappa,\vartheta,\varpi,\varrho,\varphi$仅仅是变体,而非尾式,更多知识详见\cite{Wdvs2020}。}:$\varepsilon,\varkappa,\vartheta,\varpi,\varrho,\varsigma,\varphi$的命令依次分别是 \verb|\varepsilon|, \verb|\varkappa|, \verb|\vartheta|, \verb|\varpi|, \verb|\varrho|, \verb|\varsigma|, \verb|\varphi|。不过,希腊字母大写的斜体和这部分希腊字母小写的变体,除$\vartheta,\varphi$外(并且一般不与$\theta,\phi$同时出现),使用相对较少。
		\item 可以看到,希腊字母的希腊文发音和英文发音基本都不一样,有的差别甚至很大。对此,建议读者统一采用英文发音以便交流,毕竟当今世界学术交流的主要语言是英文\footnote{这与采用母语发音去读一个人姓名的情况有所不同,毕竟他早已习惯了周围人用母语发音谈及他,而当他听到别人再用别的语言发音谈及他时,他很可能不习惯。当然,如果他本人乐意接受其他语言发音,也未尝不能采用其他语言发音。}。当然,在面对希腊族裔时,也可以统一采用希腊文发音以示尊重。不过,在同种情况下“一会儿用希腊文读$\alpha$一会儿用英文读$\omega$”的混合做法多少有些不可取。
	\end{enumerate}
\end{remark}

拉丁字母,与阿拉伯(Arabic)字母、西里尔(Cyrillic)字母并称世界三大字母体系,由罗马人在希腊字母基础上略微改变和逐渐分化而来,直至公元11世纪方才演变成现在的26个字母,所以又称为罗马字母。这也使得绝大多数拉丁字母都有对应的希腊字母,而有时部分学者在引入符号时会选择与单词首位拉丁字母对应的希腊字母。中文拼音方案采用的便是拉丁字母,西方大部分国家和地区的语言也早已采用拉丁字母。

{\small\setlength{\LTleft}{0em}\setlength{\LTright}{0em} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{希腊字母与拉丁字母的对应} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线[0.8pt]
		\multicolumn{2}{c}{希腊字母}&\multicolumn{2}{c}{拉丁字母}&\multicolumn{2}{c}{希腊字母}&\multicolumn{2}{c}{拉丁字母}\\\midrule
		大写&小写&小写&大写&大写&小写&小写&大写\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		\multicolumn{2}{c}{希腊字母}&\multicolumn{2}{c}{拉丁字母}&\multicolumn{2}{c}{希腊字母}&\multicolumn{2}{c}{拉丁字母}\\\midrule
		大写&小写&小写&大写&大写&小写&小写&大写\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathrm{A}$&$\alpha$&a&A&$\mathrm{B}$&$\beta$&b&B \\
		$\Gamma$&$\gamma$&g&G&$\Delta$&$\delta$&d&D\\
		$\mathrm{E}$&$\epsilon$&e&E&$\mathrm{Z}$&$\zeta$&z&Z\\
		$\mathrm{H}$&$\eta$&h&H&$\Theta$&$\theta$&q&Q\\
		$\mathrm{I}$&$\iota$&i&I&$\mathrm{K}$&$\kappa$&k&K\\
		$\Lambda$&$\lambda$&l&L&$\mathrm{M}$&$\mu$&m&M\\
		$\mathrm{N}$&$\nu$&n&N&$\Xi$&$\xi$&x&X\\
		$\mathrm{O}$&$o$&o&O&$\Pi$&$\pi$&p&P\\	
		$\mathrm{P}$&$\rho$&r&R&$\Sigma$&$\sigma$&s&S\\
		$\mathrm{T}$&$\tau$&t&T&$\mathrm{Y}$&$\upsilon$&u&U\\
		$\Phi$&$\phi$&f&F&$\mathrm{X}$&$\chi$&c&C\\
		$\Psi$&$\psi$&y&Y&$\Omega$&$\omega$&w&W\\
	\end{longtable}
}

手写体是指字母外观很像手写出来的一种字体。手写体分正规(formal)手写体和即兴(casual)手写体,二者虽然都带有手写的特征,但是前者相比更为齐整因而也更适合印刷。\LaTeX{}会提供多种样式的手写体大写拉丁字母\footnote{详见\cite{Tmap2021}。},其中最常用的是史密斯于1991年设计的样式,而只需调用~\verb|mathrsfs|~宏包\footnote{Smith, R.;详见\cite{Rsrm1991};rsfs是Ralph Smith's Formal Script的缩写,意为“史密斯设计的正规手写体”。}即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0pt} \setlength{\LTright}{0pt} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{手写体字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathscr{A}$&\verb|\mathscr{A}|&$\mathscr{B}$&\verb|\mathscr{B}|&$\mathscr{C}$&\verb|\mathscr{C}|&$\mathscr{D}$&\verb|\mathscr{D}|\\
		$\mathscr{E}$&\verb|\mathscr{E}|&$\mathscr{F}$&\verb|\mathscr{F}| &$\mathscr{G}$&\verb|\mathscr{G}|&$\mathscr{H}$&\verb|\mathscr{H}|\\
		$\mathscr{I}$&\verb|\mathscr{I}|&$\mathscr{J}$&\verb|\mathscr{J}|&$\mathscr{K}$&\verb|\mathscr{K}|&$\mathscr{L}$&\verb|\mathscr{L}| \\
		$\mathscr{M}$&\verb|\mathscr{M}|&$\mathscr{N}$&\verb|\mathscr{N}|&$\mathscr{O}$&\verb|\mathscr{O}|&$\mathscr{P}$&\verb|\mathscr{P}|\\
		$\mathscr{Q}$&\verb|\mathscr{Q}|&$\mathscr{R}$&\verb|\mathscr{R}|&$\mathscr{S}$&\verb|\mathscr{S}|&$\mathscr{T}$&\verb|\mathscr{T}|\\
		$\mathscr{U}$&\verb|\mathscr{U}|&$\mathscr{V}$&\verb|\mathscr{V}|&$\mathscr{W}$&\verb|\mathscr{W}|&$\mathscr{X}$&\verb|\mathscr{X}| \\
		$\mathscr{Y}$&\verb|\mathscr{Y}|&$\mathscr{Z}$&\verb|\mathscr{Z}|&&&&\\
	\end{longtable}
}
\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 除$\mathscr{A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,P,T,U,X,Y}$外,其他手写体字母或者不够美观,或者难以识别,因而所用甚少。
		\item 不妨举例说明手写体字母的读法,比如$\mathscr{D}$,用中文可以读作“手写体D”,用英文可以读作“script D”。
	\end{enumerate}
\end{remark}

书法体是指字母外观很像专门练过书法的人写出来的一种字体。显然,书法体也是一种手写字体,所以有些\LaTeX{}宏包干脆把书法体和手写体都设置成手写体的外观,比如~\verb|mathdesign|、\verb|fourier|~等。\LaTeX{}会提供多种样式的书法体大写拉丁字母\footnote{详见\cite{Tmap2021}。},其中最常用的是克努斯于1977--1979年设计的样式\footnote{详见\cite[第3, 251--269页]{Tcmf1980}。克努斯后于1992年发布的\TeX{}版本中改进了$\mathcal{H,I,T}$的样式,而其改进后的样式就是现在看到的样式,于此详见\cite{Imut2009}。},而只需调用 \verb|amsfonts| 或 \verb|amsmath| 宏包即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0pt} \setlength{\LTright}{0pt} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{书法体字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathcal{A}$&\verb|\mathcal{A}|&$\mathcal{B}$&\verb|\mathcal{B}|&$\mathcal{C}$&\verb|\mathcal{C}|&$\mathcal{D}$&\verb|\mathcal{D}|\\
		$\mathcal{E}$&\verb|\mathcal{E}|&$\mathcal{F}$&\verb|\mathcal{F}| &$\mathcal{G}$&\verb|\mathcal{G}|&$\mathcal{H}$&\verb|\mathcal{H}|\\
		$\mathcal{I}$&\verb|\mathcal{I}|&$\mathcal{J}$&\verb|\mathcal{J}|&$\mathcal{K}$&\verb|\mathcal{K}|&$\mathcal{L}$&\verb|\mathcal{L}| \\
		$\mathcal{M}$&\verb|\mathcal{M}|&$\mathcal{N}$&\verb|\mathcal{N}|&$\mathcal{O}$&\verb|\mathcal{O}|&$\mathcal{P}$&\verb|\mathcal{P}|\\
		$\mathcal{Q}$&\verb|\mathcal{Q}|&$\mathcal{R}$&\verb|\mathcal{R}|&$\mathcal{S}$&\verb|\mathcal{S}|&$\mathcal{T}$&\verb|\mathcal{T}|\\
		$\mathcal{U}$&\verb|\mathcal{U}|&$\mathcal{V}$&\verb|\mathcal{V}|&$\mathcal{W}$&\verb|\mathcal{W}|&$\mathcal{X}$&\verb|\mathcal{X}| \\
		$\mathcal{Y}$&\verb|\mathcal{Y}|&$\mathcal{Z}$&\verb|\mathcal{Z}|&&&&\\
	\end{longtable}
}
\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 书法体字母整体上比较美观、容易识别,读者可以根据自己喜好和需要选用。
		\item 不妨举例说明书法体字母的读法,比如$\mathcal{N}$,用中文可以读作“书法体N”,用英文可以读作“calligraphic N”。
	\end{enumerate}	
\end{remark}

哥特体是指字母笔划相对破碎从而不能连笔书写的字体,而“哥特”对应的德文fraktur正是源自本为破碎之意的拉丁文fract\={u}ra。它的比划除了整体比较粗重外,还带有明显尖角,所以又译为尖角体。\LaTeX{}会提供多种样式的哥特体大写和小写拉丁字母\footnote{详见\cite{Tmap2021}。},其中最常用的是察普夫于1980--1983年设计的样式\footnote{Zapf, H.,1918--2015,德国书法家、字体设计师;详见\cite[第3页]{Uams2002}和\cite[第23页]{Tnps2006}。察普夫后于2009年发布的\texttt{amsfonts}版本中改进了部分字母的样式,而其改进后的样式就是现在看到的样式,于此详见\cite{Ramf2013}。},而只需调用 \verb|amsfonts| 或 \verb|amssymb|  宏包即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0pt} \setlength{\LTright}{0pt} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{哥特体字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathfrak{A}$&\verb|\mathfrak{A}|&$\mathfrak{a}$&\verb|\mathfrak{a}|&		$\mathfrak{B}$&\verb|\mathfrak{B}|&$\mathfrak{b}$&\verb|\mathfrak{b}|\\
		$\mathfrak{C}$&\verb|\mathfrak{C}|&$\mathfrak{c}$&\verb|\mathfrak{c}| &		$\mathfrak{D}$&\verb|\mathfrak{D}|&$\mathfrak{d}$&\verb|\mathfrak{d}|\\
		$\mathfrak{E}$&\verb|\mathfrak{E}|&$\mathfrak{e}$&\verb|\mathfrak{e}|&		$\mathfrak{F}$&\verb|\mathfrak{F}|&$\mathfrak{f}$&\verb|\mathfrak{f}|\\ 
		$\mathfrak{G}$&\verb|\mathfrak{G}|&$\mathfrak{g}$&\verb|\mathfrak{g}|&		$\mathfrak{H}$&\verb|\mathfrak{H}|&$\mathfrak{h}$&\verb|\mathfrak{h}|\\
		$\mathfrak{I}$&\verb|\mathfrak{I}|&$\mathfrak{i}$&\verb|\mathfrak{i}|&		$\mathfrak{J}$&\verb|\mathfrak{J}|&$\mathfrak{j}$&\verb|\mathfrak{j}|\\
		$\mathfrak{K}$&\verb|\mathfrak{K}|&$\mathfrak{k}$&\verb|\mathfrak{k}|&		$\mathfrak{L}$&\verb|\mathfrak{L}|&$\mathfrak{l}$&\verb|\mathfrak{l}|\\
		$\mathfrak{M}$&\verb|\mathfrak{M}|&$\mathfrak{m}$&\verb|\mathfrak{m}|&		$\mathfrak{N}$&\verb|\mathfrak{N}|&$\mathfrak{n}$&\verb|\mathfrak{n}|\\
		$\mathfrak{O}$&\verb|\mathfrak{O}|&$\mathfrak{o}$&\verb|\mathfrak{o}|&		$\mathfrak{P}$&\verb|\mathfrak{P}|&$\mathfrak{p}$&\verb|\mathfrak{p}|\\
		$\mathfrak{Q}$&\verb|\mathfrak{Q}|&$\mathfrak{q}$&\verb|\mathfrak{q}|&		$\mathfrak{R}$&\verb|\mathfrak{R}|&$\mathfrak{r}$&\verb|\mathfrak{r}|\\
		$\mathfrak{S}$&\verb|\mathfrak{S}|&$\mathfrak{s}$&\verb|\mathfrak{s}|&		$\mathfrak{T}$&\verb|\mathfrak{T}|&$\mathfrak{t}$&\verb|\mathfrak{t}|\\
		$\mathfrak{U}$&\verb|\mathfrak{U}|&$\mathfrak{u}$&\verb|\mathfrak{u}|&		$\mathfrak{V}$&\verb|\mathfrak{V}|&$\mathfrak{v}$&\verb|\mathfrak{v}|\\
		$\mathfrak{W}$&\verb|\mathfrak{W}|&$\mathfrak{w}$&\verb|\mathfrak{w}|&		$\mathfrak{X}$&\verb|\mathfrak{X}|&$\mathfrak{x}$&\verb|\mathfrak{x}|\\
		$\mathfrak{Y}$&\verb|\mathfrak{Y}|&$\mathfrak{y}$&\verb|\mathfrak{y}|&		$\mathfrak{Z}$&\verb|\mathfrak{Z}|&$\mathfrak{z}$&\verb|\mathfrak{z}|\\
	\end{longtable}
}
\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 大写的$\mathfrak{H,I,K,O,Q,V,W,Y,Z}$和小写的$\mathfrak{k,v,w,x,y,z}$,或者貌似其他,或者难以识别,因而所用甚少。
		\item 不妨举例说明哥特体字母的读法,比如$\mathfrak{F}$,用中文可以读作“哥特体F”,用英文可以读作“fraktur F”。
	\end{enumerate}
\end{remark}

双线体是指对字母的部分比划做双线处理的字体。\LaTeX{}会提供多种样式的双线体大写拉丁字母\footnote{详见\cite{Tmap2021}。},其中最常用的是库默尔于1997年设计的样式\footnote{Kummer, O.;详见\cite{Tpvd1997};库默尔后于1998年发布的\texttt{dsfont}版本中改进了$\mathds{A,S,V,W}$的样式,而其改进后的样式就是现在看到的样式,并且增加了$\mathds{1,h,k}$的字符,于此详见~\cite{Tdsf1998}。},而只需调用 \verb|dsfont| 宏包即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0pt} \setlength{\LTright}{0pt} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{双线体字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathds{A}$&\verb|\mathds{A}|&$\mathds{B}$&\verb|\mathds{B}|&$\mathds{C}$&\verb|\mathds{C}|&$\mathds{D}$&\verb|\mathds{D}|\\
		$\mathds{E}$&\verb|\mathds{E}|&$\mathds{F}$&\verb|\mathds{F}| &$\mathds{G}$&\verb|\mathds{G}|&$\mathds{H}$&\verb|\mathds{H}|\\
		$\mathds{I}$&\verb|\mathds{I}|&$\mathds{J}$&\verb|\mathds{J}|&$\mathds{K}$&\verb|\mathds{K}|&$\mathds{L}$&\verb|\mathds{L}| \\
		$\mathds{M}$&\verb|\mathds{M}|&$\mathds{N}$&\verb|\mathds{N}|&$\mathds{O}$&\verb|\mathds{O}|&$\mathds{P}$&\verb|\mathds{P}|\\
		$\mathds{Q}$&\verb|\mathds{Q}|&$\mathds{R}$&\verb|\mathds{R}|&$\mathds{S}$&\verb|\mathds{S}|&$\mathds{T}$&\verb|\mathds{T}|\\
		$\mathds{U}$&\verb|\mathds{U}|&$\mathds{V}$&\verb|\mathds{V}|&$\mathds{W}$&\verb|\mathds{W}|&$\mathds{X}$&\verb|\mathds{X}| \\
		$\mathds{Y}$&\verb|\mathds{Y}|&$\mathds{Z}$&\verb|\mathds{Z}|&&&&\\
	\end{longtable}
}
\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 双线体字母整体上线重不均,因而所用甚少。
		\item 不妨举例说明双线体字母的读法,比如$\mathds{B}$,用中文可以读作“双线体B”,用英文可以读作“double stroke B”。
	\end{enumerate}
\end{remark}

板粗体,即通常意义下的空心(hollow)体,是指在黑板上书写字母时所使用的一种粗体,而为了便于在黑板上书写粗体字母就需要对字母的部分比划做双线处理。这样来说,板粗体也是一种双线体,所以有些\LaTeX{}宏包干脆把板粗体和双线体都设置成双线体的外观,比如 \verb|mathdesign| 等。\LaTeX{}会提供多种样式的板粗体大写拉丁字母\footnote{详见\cite{Tmap2021}。},其中最常用的是美国数学会(American Mathematical Society)于1979--1990年间创建的样式\footnote{关于具体时间和设计者,目前尚不可考,所以这只是一个粗略时间,详见\cite{Wwdb2020}。对于硬朗内敛、线重较大的英文字体,比如Times等字体,该款板粗体字母比较搭配。而对于柔和外向、线重较小的英文字体,比如\LaTeX{}默认的Computer Modern字体等,赵晓玉于2020年设计的样式(详见\cite{Tcpb2020},只需调用\texttt{cmathbb}宏包即可使用)更为搭配。},而只需调用 \verb|amsfonts| 或 \verb|amssymb| 宏包即可使用它们。

{\small\setlength{\LTleft}{0pt} \setlength{\LTright}{0pt} 
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccccccc}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{板粗体字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&命令&样式&命令&样式&命令&样式&命令\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\mathbb{A}$&\verb|\mathbb{A}|&$\mathbb{B}$&\verb|\mathbb{B}|&$\mathbb{C}$&\verb|\mathbb{C}|&$\mathbb{D}$&\verb|\mathbb{D}|\\
		$\mathbb{E}$&\verb|\mathbb{E}|&$\mathbb{F}$&\verb|\mathbb{F}| &$\mathbb{G}$&\verb|\mathbb{G}|&$\mathbb{H}$&\verb|\mathbb{H}|\\
		$\mathbb{I}$&\verb|\mathbb{I}|&$\mathbb{J}$&\verb|\mathbb{J}|&$\mathbb{K}$&\verb|\mathbb{K}|&$\mathbb{L}$&\verb|\mathbb{L}| \\
		$\mathbb{M}$&\verb|\mathbb{M}|&$\mathbb{N}$&\verb|\mathbb{N}|&$\mathbb{O}$&\verb|\mathbb{O}|&$\mathbb{P}$&\verb|\mathbb{P}|\\
		$\mathbb{Q}$&\verb|\mathbb{Q}|&$\mathbb{R}$&\verb|\mathbb{R}|&$\mathbb{S}$&\verb|\mathbb{S}|&$\mathbb{T}$&\verb|\mathbb{T}|\\
		$\mathbb{U}$&\verb|\mathbb{U}|&$\mathbb{V}$&\verb|\mathbb{V}|&$\mathbb{W}$&\verb|\mathbb{W}|&$\mathbb{X}$&\verb|\mathbb{X}| \\
		$\mathbb{Y}$&\verb|\mathbb{Y}|&$\mathbb{Z}$&\verb|\mathbb{Z}|&&&&\\
	\end{longtable}
}
\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 板粗体字母整体上比较美观、容易识别,读者可以根据自己喜好和需要选用。
		\item 不妨举例说明板粗体字母的读法,比如$\mathbb{R}$,用中文可以读作“板粗体R”,用英文可以读作“blackboard bold R”。
	\end{enumerate}
\end{remark}

\par 希伯来字母是由希伯来人(早期的犹太人)于公元前3世纪在皇室阿拉姆(Imperial Aramaic)字母基础上方化书写和分化演变而来,所以外观比较方正,而皇室阿拉姆字母则从腓尼基字母发展而来。与其他现代字母体系不同的是,希伯来字母没有大小写之分,共有22个字母,其中5个字母还有尾式,用于单词的结尾。作为符号,希伯来字母一般以直立体出现。\LaTeX{}目前能提供的字母齐全的样式较少,其中比较好的是措勒迈提斯于2019年设计的样式\footnote{Tsolomitis, A.;详见\cite{Rdme2021}。}。

{\small\setlength{\LTleft}{0em} \setlength{\LTright}{0em}
	\begin{longtable}{@{\extracolsep{\fill}}cccclll}
		%@{\extracolsep{\fill}}设置使得后面所有列间距可以伸展到预定义的表格宽度。
		\caption{希伯来字母} %\label{}加在\caption{}的括号中
		\\\toprule%首页顶线
		样式&统一码&尾式&统一码&名称&希伯来文发音&英文发音\\
		\midrule\endfirsthead%首页表头底线
		\midrule%跨页表头顶线
		样式&统一码&尾式&统一码&名称&希腊文发音&英文发音\\
		\midrule\endhead%跨页表头底线
		\midrule\endfoot%跨页底线
		\bottomrule\endlastfoot%末页底线
		$\aleph$&\verb|05D0|&&&aleph/alef&\textipa{[A\textlengthmark lef]}&\textipa{[\textprimstress A\textlengthmark lef]}/\textipa{[\textprimstress A\textlengthmark lIf]}/\textipa{[\textprimstress eIl\textschwa f]} \\
		$\bet$&\verb|05D1|&&&vet/bet/beth&\textipa{[vet]}/\textipa{[bet]}&\textipa{[bet]}/\textipa{[beT]}/\textipa{[beIT]}\\
		$\gimel$&\verb|05D2|&&&gimel&\textipa{[\textprimstress gi\textlengthmark mel]}&\textipa{[\textprimstress gi\textlengthmark mel]}/\textipa{[\textprimstress gim\textschwa l]}\\
		$\dalet$&\verb|05D3|&&&dalet/daleth/daled&\textipa{[\textprimstress dA\textlengthmark let]}/\textipa{[\textprimstress dA\textlengthmark led]}&\textipa{[\textprimstress dA\textlengthmark let]}\\
		$\he$&\verb|05D4|&&&he&\textipa{[he]}/\textipa{[hej]}&\textipa{[hI]}/\textipa{[hi\textlengthmark]}\\
		$\vav$&\verb|05D5|&&&vav/waw&\textipa{[vA\textlengthmark v]}&\textipa{[v6v]}/\textipa{[vO\textlengthmark v]}/\textipa{[wO\textlengthmark]}\\
		$\zayin$&\verb|05D6|&&&zayin&\textipa{[\textprimstress za\textlengthmark i\textlengthmark n]}&\textipa{[\textprimstress za\textlengthmark jin]}\\
		$\het$&\texttt{05D7}&&&het/heth/chet&\textipa{[het]}&\textipa{[het]}/\textipa{[keIT]}\\
		$\tet$&\verb|05D8|&&&tet/teth&\textipa{[tet]}&\textipa{[tet]}/\textipa{[tes]}\\
		$\yod$&\verb|05D9|&&&yod/jod&\textipa{[jO\textlengthmark d]}/\textipa{[ju\textlengthmark d]}&\textipa{[jUd]}\\
		$\kaf$&\verb|05DB|&$\varkaf$&\verb|05DA|&kaf&\textipa{[kA\textlengthmark f]}&\textipa{[kA\textlengthmark f]}\\
		$\lamed$&\verb|05DC|&&&lamed&\textipa{[\textprimstress lA\textlengthmark med]}&\textipa{[leimd]}/\textipa{[\textprimstress lAmed]}\\%\textipa{[\textprimstress lA\textlengthmark mId]}
		$\mem$&\verb|05DE|&$\varmem$&\verb|05DD|&mem&\textipa{[mem]}&\textipa{[mem]}\\
		$\nun$&\verb|05E0|&$\varnun$&\verb|05DF|&nun&\textipa{[nu\textlengthmark n]}&\textipa{[nUn]}\\
		$\samekh$&\verb|05E1|&&&samekh&\textipa{[\textprimstress sA\textlengthmark meh]}&\textipa{[\textprimstress sA\textlengthmark mek]}/\textipa{[\textprimstress sA\textlengthmark m\textschwa k]}\\
		$\ayin$&\verb|05E2|&&&ayin&\textipa{[A\textlengthmark ji\textlengthmark n]}/\textipa{[A\textlengthmark i\textlengthmark n]}&\textipa{[\textprimstress A\textlengthmark jin]}/\textipa{[\textprimstress Aji\textlengthmark n]}\\
		$\pe$&\verb|05E4|&$\varpe$&\verb|05E3|&pe&\textipa{[fe]}/\textipa{[fej]}&\textipa{[peI]}/\textipa{[pe]}\\
		$\tsadi$&\verb|05E6|&$\vartsadi$&\verb|05E5|&tsadi/sadhe&\textipa{[\textprimstress tsA\textlengthmark di\textlengthmark]}&\textipa{[\textprimstress sA\textlengthmark di\textlengthmark]}\\
		$\qof$&\verb|05E7|&&&qof/qoph&\textipa{[ku\textlengthmark f]}/\textipa{[kO\textlengthmark f]}&\textipa{[k6f]}\\
		$\resh$&\verb|05E8|&&&resh&\textipa{[reS]}&\textipa{[reS]}/\textipa{[reIS]}\\
		$\shin$&\verb|05E9|&&&shin/sheen&\textipa{[Si\textlengthmark n]}/\textipa{[si\textlengthmark n]}&\textipa{[SIn]}/\textipa{[Si\textlengthmark n]}\\
		$\tav$&\verb|05EA|&&&tav/taw&\textipa{[tA\textlengthmark v]}/\textipa{[tA\textlengthmark f]}&\textipa{[tA\textlengthmark v]}\\
	\end{longtable}
}%\multirow{2}{*}{}

\begin{remark}
	\begin{enumerate}
		\item 措勒迈提斯设计的样式整体比较美观、容易识别、线重适宜、字母齐全,所以本文推荐并且采用这种方案;它们虽然存在于~\verb|newcomputermodern|~宏包中,但是相应命令没有定义,所以无法直接使用;不妨举例说明如何使用它们,其他字母只需替换相应的统一码(unicode)即可。
\begin{lstlisting}
\usepackage{fontspec}
\makeatletter
%释放已有命令%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\let\aleph\relax\let\beth\relax
\let\gimel\relax\let\daleth\relax
%调用字体文件%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newfontfamily\hebfont{NewCM08-Regular.otf}
%定义相应字母%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand\shin{\mathord{\textrm{\hebfont\char"05E9}}}
\makeatother
\end{lstlisting}
		本文使用的样式是~\verb|newcomputermodern|~宏包中线重最小的,读者如需线重稍大的,可以将~\verb|NewCM08-Regular.otf|~改为~\verb|NewCM10-Book.otf|,甚至~\verb|NewCM10-Bold.otf|。
		\item \verb|cjhebrew|~宏包提供的样式整体也容易识别、字母齐全,并且还算美观,不过线重过大;而关于如何使用它们,详见\cite{Arch2020}。
		\item 除$\aleph,\bet,\gimel,\dalet$外,其他希伯来字母所用甚少,所以一般情况下\LaTeX{}只提供这4个希伯来字母。通常的方案是:第1个希伯来字母不需调用任何宏包,而第2、3、4个希伯来字母则需调用~\verb|amssymb|~宏包;在这种方案下,它们的样式与本文采用的都不一样,不过由于第1个字母和第2、3、4个字母的线重不同,作者并不推荐这种方案。另一种方案是:\verb|lm-math|~宏包也提供有线重适宜、比较美观的这4个希伯来字母;在这种方案下,它们的样式与本文采用的也都不一样,不过在不使用其他希伯来字母的情况下,作者也推荐这种方案;而关于如何调用该宏包中的这4个字母,详见\cite{Arhi2021}。关于其他方案,详见\cite{Arab2017}。
		\item 可以看到,希腊字母的希伯来文发音和英文发音整体有一定的差别。对此,建议读者统一采用英文发音以便交流,毕竟当今世界学术交流的主要语言是英文。当然,在面对希伯来(犹太)族裔时,也可以统一采用希伯来文发音以示尊重。不过,在同种情况下“一会儿用希伯来文读$\he$一会儿用英文读$\pe$”的混合做法多少有些不可取。
	\end{enumerate}
\end{remark}

%阿拉伯字母作为数学符号:https://tex.stackexchange.com/a/366306/140814 (不过线重较大)

%西里尔字母作为数学符号:https://tex.stackexchange.com/a/124746/140814 (线重适宜)

%\small
%%%打印参考文献%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\printbibliography[title = {参考文献}]%heading = bibintoc
\nocite{*}%未被引用的文献也编译到PDF:若不用加到[]中,在这行把其取消注释就行
%若出现未被引用文献编号不出现的问题,删除Aux文件再执行一套编译方式即可
%bibintoc 把参考文献加入目录中; bibnumbered 参考文献列表参与章节编号(同时加入目录)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section*{更新史志}
\begin{itemize}
	\item 第2.4版\quad 2022-06-20\quad 扩充了希腊字母与拉丁字母的对应。
	\item 第2.3版\quad 2021-12-29\quad 扩充了关于双线体字母样式的脚注。
	\item 第2.2版\quad 2021-12-27\quad 更正了个别笔误。
	\item 第2.1版\quad 2021-12-25\quad 修正并且扩充了关于~\verb|\varepsilon|, \verb|\varkappa|, \verb|\vartheta|, \verb|\varpi|, \verb|\varrho|, \verb|\varsigma|, \verb|\varphi|~的表述。
	\item 第2.0版\quad 2021-12-11\quad 增加了希伯来字母的内容,并且扩充了个别希腊字母的读音。 
	\item 第1.0版\quad 2021-11-29\quad 完成了文档初稿。
\end{itemize}

\end{document}