summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/info/lshort/vietnamese/src/lssym.tex
blob: 7ddb7e19de1744c590b1972392225ee364346465 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Contents: TeX and LaTeX and AMS symbols for Maths
% $Id: lssym.tex,v 1.1.1.1 2002/02/26 10:04:21 oetiker Exp $
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Danh sách các kí hiệu toán học}\label{symbols}

Các bảng sau đây trình bày tất cả các kí hiệu thông thường có thể sử dụng trong \emph{chế độ soạn thảo toán học}.

Để sử dụng các kí hiệu được liệt kê ở bảng~\ref{AMSD}--\ref{AMSNBR}\footnote{các bảng sau được trích từ \texttt{symbols.tex} được soạn bởi David~Carlisle và sau đó được thay đổi nhiều theo sự gợi ý của Josef~Tkadlec.}, thì bạn cần phải đưa gói \pai{amssymb} vào tài liệu ở phần tựa đề của tài liệu và các font chữ AMS dành cho toán học phải được cài sẵn trên máy. Nếu gói AMS và các font chữ chưa được cài đặt thì bạn có thể tải về ở địa chỉ \texttt{CTAN:/tex-archive/macros/latex/required/amslatex}. Bạn cũng có thể tải về một danh sách chi tiết hơn về các kí hiệu tại địa chỉ \texttt{CTAN:info/symbols/comprehensive}.

\begin{table}[!htb]
\caption{Các dấu trọng âm trong chế độ soạn thảo toán học.}
\label{mathacc}
\begin{symbols}{*4{cl}}
\W{\hat}{a}     & \W{\check}{a} & \W{\tilde}{a} & \W{\acute}{a} \\
\W{\grave}{a} & \W{\dot}{a} & \W{\ddot}{a}    & \W{\breve}{a} \\
\W{\bar}{a} &\W{\vec}{a} &\W{\widehat}{A}&\W{\widetilde}{A}\\
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!htb]
\caption{Các chữ cái Hy Lạp viết thường.}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \X{\alpha}     & \X{\theta}     & \X{o}          & \X{\upsilon}  \\
 \X{\beta}      & \X{\vartheta}  & \X{\pi}        & \X{\phi}      \\
 \X{\gamma}     & \X{\iota}      & \X{\varpi}     & \X{\varphi}   \\
 \X{\delta}     & \X{\kappa}     & \X{\rho}       & \X{\chi}      \\
 \X{\epsilon}   & \X{\lambda}    & \X{\varrho}    & \X{\psi}      \\
 \X{\varepsilon}& \X{\mu}        & \X{\sigma}     & \X{\omega}    \\
 \X{\zeta}      & \X{\nu}        & \X{\varsigma}  & &             \\
 \X{\eta}       & \X{\xi}        & \X{\tau}
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tb]
\caption{Các chữ cái Hy Lạp viết hoa.}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \X{\Gamma}     & \X{\Lambda}    & \X{\Sigma}     & \X{\Psi}      \\
 \X{\Delta}     & \X{\Xi}        & \X{\Upsilon}   & \X{\Omega}    \\
 \X{\Theta}     & \X{\Pi}        & \X{\Phi}
\end{symbols}
\end{table}
\clearpage

\begin{table}[!htb]
\caption{Quan hệ hai ngôi.}
\bigskip
Bạn có thể có được các kí hiệu ngược lại tương ứng với các kí hiệu
ở đây bằng cách thêm vào tiền tố \ci{not} trước lệnh tương ứng.
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{<}           & \X{>}           & \X{=}          \\
 \X{\leq}or \verb|\le|   & \X{\geq}or \verb|\ge|   & \X{\equiv}     \\
 \X{\ll}         & \X{\gg}         & \X{\doteq}     \\
 \X{\prec}       & \X{\succ}       & \X{\sim}       \\
 \X{\preceq}     & \X{\succeq}     & \X{\simeq}     \\
 \X{\subset}     & \X{\supset}     & \X{\approx}    \\
 \X{\subseteq}   & \X{\supseteq}   & \X{\cong}      \\
 \X{\sqsubset}$^a$ & \X{\sqsupset}$^a$ & \X{\Join}$^a$    \\
 \X{\sqsubseteq} & \X{\sqsupseteq} & \X{\bowtie}    \\
 \X{\in}         & \X{\ni}, \verb|\owns|  & \X{\propto}    \\
 \X{\vdash}      & \X{\dashv}      & \X{\models}    \\
 \X{\mid}        & \X{\parallel}   & \X{\perp}      \\
 \X{\smile}      & \X{\frown}      & \X{\asymp}     \\
 \X{:}           & \X{\notin}      & \X{\neq}or \verb|\ne|
\end{symbols}
\centerline{\footnotesize $^a$Sử dụng gói \textsf{latexsym} để sử
dụng các kí hiệu này}
\end{table}

\begin{table}[!htb]
\caption{Các toán tử hai ngôi.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{+}              & \X{-}              & &                 \\
 \X{\pm}            & \X{\mp}            & \X{\triangleleft} \\
 \X{\cdot}          & \X{\div}           & \X{\triangleright}\\
 \X{\times}         & \X{\setminus}      & \X{\star}         \\
 \X{\cup}           & \X{\cap}           & \X{\ast}          \\
 \X{\sqcup}         & \X{\sqcap}         & \X{\circ}         \\
 \X{\vee}, \verb|\lor|     & \X{\wedge}, \verb|\land|  & \X{\bullet}       \\
 \X{\oplus}         & \X{\ominus}        & \X{\diamond}      \\
 \X{\odot}          & \X{\oslash}        & \X{\uplus}        \\
 \X{\otimes}        & \X{\bigcirc}       & \X{\amalg}        \\
 \X{\bigtriangleup} &\X{\bigtriangledown}& \X{\dagger}       \\
 \X{\lhd}$^a$         & \X{\rhd}$^a$         & \X{\ddagger}      \\
 \X{\unlhd}$^a$       & \X{\unrhd}$^a$       & \X{\wr}
\end{symbols}

\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các toán tử lớn.}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \X{\sum}      & \X{\bigcup}   & \X{\bigvee}   & \X{\bigoplus}\\
 \X{\prod}     & \X{\bigcap}   & \X{\bigwedge} &\X{\bigotimes}\\
 \X{\coprod}   & \X{\bigsqcup} & &             & \X{\bigodot} \\
 \X{\int}      & \X{\oint}     & &             & \X{\biguplus}
\end{symbols}

\end{table}


\begin{table}[!tbp]
\caption{Các dấu mũi tên.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\leftarrow}or \verb|\gets|& \X{\longleftarrow} & \X{\uparrow}          \\
 \X{\rightarrow}or \verb|\to|& \X{\longrightarrow} & \X{\downarrow}        \\
 \X{\leftrightarrow}    & \X{\longleftrightarrow}& \X{\updownarrow}      \\
 \X{\Leftarrow}         & \X{\Longleftarrow}     & \X{\Uparrow}          \\
 \X{\Rightarrow}        & \X{\Longrightarrow}    & \X{\Downarrow}        \\
 \X{\Leftrightarrow}    & \X{\Longleftrightarrow}& \X{\Updownarrow}      \\
 \X{\mapsto}            & \X{\longmapsto}        & \X{\nearrow}          \\
 \X{\hookleftarrow}     & \X{\hookrightarrow}    & \X{\searrow}          \\
 \X{\leftharpoonup}     & \X{\rightharpoonup}    & \X{\swarrow}          \\
 \X{\leftharpoondown}   & \X{\rightharpoondown}  & \X{\nwarrow}          \\
 \X{\rightleftharpoons} & \X{\iff}(bigger spaces)& \X{\leadsto}$^a$

\end{symbols}
\centerline{\footnotesize $^a$Sử dụng gói \textsf{latexsym} để sử
dụng các kí hiệu này}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các dấu ngoặc.}\label{tab:delimiters}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \X{(}            & \X{)}            & \X{\uparrow} & \X{\Uparrow}    \\
 \X{[}or \verb|\lbrack|   & \X{]}or \verb|\rbrack|  & \X{\downarrow}   & \X{\Downarrow}  \\
 \X{\{}or \verb|\lbrace|  & \X{\}}or \verb|\rbrace|  & \X{\updownarrow} & \X{\Updownarrow}\\
 \X{\langle}      & \X{\rangle}  & \X{|}or \verb|\vert| &\X{\|}or \verb|\Vert|\\
 \X{\lfloor}      & \X{\rfloor}      & \X{\lceil}       & \X{\rceil}      \\
 \X{/}            & \X{\backslash}   & &. (cả hai đều trống)
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các dấu ngoặc lớn.}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \Y{\lgroup}      & \Y{\rgroup}      & \Y{\lmoustache}  & \Y{\rmoustache} \\
 \Y{\arrowvert}   & \Y{\Arrowvert}   & \Y{\bracevert}
\end{symbols}
\end{table}


\begin{table}[!tbp]
\caption{Các kí hiệu khác.}
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \X{\dots}       & \X{\cdots}      & \X{\vdots}      & \X{\ddots}     \\
 \X{\hbar}       & \X{\imath}      & \X{\jmath}      & \X{\ell}       \\
 \X{\Re}         & \X{\Im}         & \X{\aleph}      & \X{\wp}        \\
 \X{\forall}     & \X{\exists}     & \X{\mho}$^a$      & \X{\partial}   \\
 \X{'}           & \X{\prime}      & \X{\emptyset}   & \X{\infty}     \\
 \X{\nabla}      & \X{\triangle}   & \X{\Box}$^a$     & \X{\Diamond}$^a$ \\
 \X{\bot}        & \X{\top}        & \X{\angle}      & \X{\surd}      \\
\X{\diamondsuit} & \X{\heartsuit}  & \X{\clubsuit}   & \X{\spadesuit} \\
 \X{\neg}or \verb|\lnot| & \X{\flat}       & \X{\natural}    & \X{\sharp}

\end{symbols}
\centerline{\footnotesize $^a$Sử dụng gói \textsf{latexsym} để sử
dụng các kí hiệu này.}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các kí hiệu thông thường.}
\bigskip
These symbols can also be used in text mode.
\begin{symbols}{*4{cl}}
 \SC{\dag}  &  \SC{\S}  &  \SC{\copyright} &  \SC{\textregistered}  \\
 \SC{\ddag} &  \SC{\P}  &  \SC{\pounds}    &  \SC{\%}               \\
\end{symbols}
\end{table}

%
%
% If the AMS Stuff is not available, we drop out right here :-)
%

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các dấu ngoặc theo AMS.}\label{AMSD}
\bigskip
\begin{symbols}{*4{cl}}
\X{\ulcorner}&\X{\urcorner}&\X{\llcorner}&\X{\lrcorner}\\
\X{\lvert}&\X{\rvert}&\X{\lVert}&\X{\rVert}
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Chữ cái Hy Lạp và Do Thái theo AMS.}
\begin{symbols}{*5{cl}}
\X{\digamma}     &\X{\varkappa} & \X{\beth}& \X{\daleth}     &\X{\gimel}
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Quan hệ hai ngôi theo AMS.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\lessdot}           & \X{\gtrdot}            & \X{\doteqdot}or \verb|\Doteq| \\
 \X{\leqslant}          & \X{\geqslant}          & \X{\risingdotseq}     \\
 \X{\eqslantless}       & \X{\eqslantgtr}        & \X{\fallingdotseq}    \\
 \X{\leqq}              & \X{\geqq}              & \X{\eqcirc}           \\
 \X{\lll}or \verb|\llless|      & \X{\ggg}or \verb|\gggtr| & \X{\circeq}  \\
 \X{\lesssim}           & \X{\gtrsim}            & \X{\triangleq}        \\
 \X{\lessapprox}        & \X{\gtrapprox}         & \X{\bumpeq}           \\
 \X{\lessgtr}           & \X{\gtrless}           & \X{\Bumpeq}           \\
 \X{\lesseqgtr}         & \X{\gtreqless}         & \X{\thicksim}         \\
 \X{\lesseqqgtr}        & \X{\gtreqqless}        & \X{\thickapprox}      \\
 \X{\preccurlyeq}       & \X{\succcurlyeq}       & \X{\approxeq}         \\
 \X{\curlyeqprec}       & \X{\curlyeqsucc}       & \X{\backsim}          \\
 \X{\precsim}           & \X{\succsim}           & \X{\backsimeq}        \\
 \X{\precapprox}        & \X{\succapprox}        & \X{\vDash}            \\
 \X{\subseteqq}         & \X{\supseteqq}         & \X{\Vdash}            \\
 \X{\Subset}            & \X{\Supset}            & \X{\Vvdash}           \\
 \X{\sqsubset}          & \X{\sqsupset}          & \X{\backepsilon}      \\
 \X{\therefore}         & \X{\because}           & \X{\varpropto}        \\
 \X{\shortmid}          & \X{\shortparallel}     & \X{\between}          \\
 \X{\smallsmile}        & \X{\smallfrown}        & \X{\pitchfork}        \\
 \X{\vartriangleleft}   & \X{\vartriangleright}  & \X{\blacktriangleleft}\\
 \X{\trianglelefteq}    & \X{\trianglerighteq}   &\X{\blacktriangleright}
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các dấu mũi tên theo AMS.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\dashleftarrow}      & \X{\dashrightarrow}     & \X{\multimap}          \\
 \X{\leftleftarrows}     & \X{\rightrightarrows}   & \X{\upuparrows}        \\
 \X{\leftrightarrows}    & \X{\rightleftarrows}    & \X{\downdownarrows}    \\
 \X{\Lleftarrow}         & \X{\Rrightarrow}        & \X{\upharpoonleft}     \\
 \X{\twoheadleftarrow}   & \X{\twoheadrightarrow}  & \X{\upharpoonright}    \\
 \X{\leftarrowtail}      & \X{\rightarrowtail}     & \X{\downharpoonleft}   \\
 \X{\leftrightharpoons}  & \X{\rightleftharpoons}  & \X{\downharpoonright}  \\
 \X{\Lsh}                & \X{\Rsh}                & \X{\rightsquigarrow}   \\
 \X{\looparrowleft}      & \X{\looparrowright}     &\X{\leftrightsquigarrow}\\
 \X{\curvearrowleft}     & \X{\curvearrowright}    & &                      \\
 \X{\circlearrowleft}    & \X{\circlearrowright}   & &
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Quan hệ phủ định hai ngôi và các dấu mũi tên theo
AMS.}\label{AMSNBR}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\nless}           & \X{\ngtr}            & \X{\varsubsetneqq}  \\
 \X{\lneq}            & \X{\gneq}            & \X{\varsupsetneqq}  \\
 \X{\nleq}            & \X{\ngeq}            & \X{\nsubseteqq}     \\
 \X{\nleqslant}       & \X{\ngeqslant}       & \X{\nsupseteqq}     \\
 \X{\lneqq}           & \X{\gneqq}           & \X{\nmid}           \\
 \X{\lvertneqq}       & \X{\gvertneqq}       & \X{\nparallel}      \\
 \X{\nleqq}           & \X{\ngeqq}           & \X{\nshortmid}      \\
 \X{\lnsim}           & \X{\gnsim}           & \X{\nshortparallel} \\
 \X{\lnapprox}        & \X{\gnapprox}        & \X{\nsim}           \\
 \X{\nprec}           & \X{\nsucc}           & \X{\ncong}          \\
 \X{\npreceq}         & \X{\nsucceq}         & \X{\nvdash}         \\
 \X{\precneqq}        & \X{\succneqq}        & \X{\nvDash}         \\
 \X{\precnsim}        & \X{\succnsim}        & \X{\nVdash}         \\
 \X{\precnapprox}     & \X{\succnapprox}     & \X{\nVDash}         \\
 \X{\subsetneq}       & \X{\supsetneq}       & \X{\ntriangleleft}  \\
 \X{\varsubsetneq}    & \X{\varsupsetneq}    & \X{\ntriangleright} \\
 \X{\nsubseteq}       & \X{\nsupseteq}       & \X{\ntrianglelefteq}\\
 \X{\subsetneqq}      & \X{\supsetneqq}      &\X{\ntrianglerighteq}\\[0.5ex]
 \X{\nleftarrow}      & \X{\nrightarrow}     & \X{\nleftrightarrow}\\
 \X{\nLeftarrow}      & \X{\nRightarrow}     & \X{\nLeftrightarrow}

\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các toán tử nhị phận theo AMS.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\dotplus}        & \X{\centerdot}      & \X{\intercal}      \\
 \X{\ltimes}         & \X{\rtimes}         & \X{\divideontimes} \\
 \X{\Cup}or \verb|\doublecup|& \X{\Cap}or \verb|\doublecap|& \X{\smallsetminus} \\
 \X{\veebar}         & \X{\barwedge}       & \X{\doublebarwedge}\\
 \X{\boxplus}        & \X{\boxminus}       & \X{\circleddash}   \\
 \X{\boxtimes}       & \X{\boxdot}         & \X{\circledcirc}   \\
 \X{\leftthreetimes} & \X{\rightthreetimes}& \X{\circledast}    \\
 \X{\curlyvee}       & \X{\curlywedge}		 &
\end{symbols}
\end{table}

\begin{table}[!tbp]
\caption{Các kí hiệu khác theo AMS.}
\begin{symbols}{*3{cl}}
 \X{\hbar}             & \X{\hslash}           & \X{\Bbbk}            \\
 \X{\square}           & \X{\blacksquare}      & \X{\circledS}        \\
 \X{\vartriangle}      & \X{\blacktriangle}    & \X{\complement}      \\
 \X{\triangledown}     &\X{\blacktriangledown} & \X{\Game}            \\
 \X{\lozenge}          & \X{\blacklozenge}     & \X{\bigstar}         \\
 \X{\angle}            & \X{\measuredangle}    & \X{\sphericalangle}  \\
 \X{\diagup}           & \X{\diagdown}         & \X{\backprime}       \\
 \X{\nexists}          & \X{\Finv}             & \X{\varnothing}      \\
 \X{\eth}              & \X{\mho}							 &
\end{symbols}
\end{table}



\begin{table}[!tbp]
\caption{Các kiểu chữ cái trong toán.}
\begin{symbols}{@{}*3l@{}}
Ví dụ& Lệnh &Gói lệnh cần dùng\\
\hline
\rule{0pt}{1.05em}$\mathrm{ABCdef}$
        & \verb|\mathrm{ABCdef}|
        &       \\
$\mathit{ABCdef}$
        & \verb|\mathit{ABCdef}|
        &       \\
$\mathnormal{ABCdef}$
        & \verb|\mathnormal{ABCdef}|
        &       \\
$\mathcal{ABC}$
        & \verb|\mathcal{ABC}|
        & \pai{euscript} với tuỳ chọn \texttt{mathcal} \\
$\mathscr{ABC}$
        &\verb|\mathscr{ABC}|
        &\pai{mathrsfs}\\
$\mathfrak{ABCdef}$
        & \verb|\mathfrak{ABCdef}|
        &\pai{eufrak}                \\
$\mathbb{ABC}$
        & \verb|\mathbb{ABC}|
        &\pai{amsfonts} hay \textsf{amssymb}        \\
\end{symbols}
\end{table}

\endinput

%
% Local Variables:
% TeX-master: "lshort2e"
% mode: latex
% coding: utf-8
% End: