summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/info/german/tex-kurs/aufgaben.tex
blob: 75a937de023368af2796ed50438fcbcb4c4e777c (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
%INPUT.DTB
%1
%
%LaTeX "\input{DATEI}"   ---> Info mit <ALT-F2> <---
%2
%
%beliebiger Text
\documentstyle[11pt,german]{article}

\pagestyle{myheadings}
\markboth{\LaTeX-Kurs\hfil "Ubungsblatt}{\LaTeX-Kurs\hfil "Ubungsblatt}
%\setlength{\textwidth}{15.8cm}
\setlength{\textheight}{23cm}
%\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
%\setlength{\evensidemargin}{-1.1cm}
\addtolength{\topmargin}{-3cm}
\setlength{\parindent}{0pt}
\setlength{\parskip}{5pt plus 2pt minus 1pt}

\newcounter {aufgabe}
\def\theaufgabe {\arabic{aufgabe}}
\setcounter{aufgabe}{0}
\def\aufgabe{\refstepcounter{aufgabe}\par\vspace{.4cm}
     \underline{{\Large\it Aufgabe \theaufgabe}}
     \par
     \nopagebreak
     \vspace{.25cm}
     \nopagebreak}
\sloppy
\hbadness 9999

\begin{document}
\begin{titlepage}
\begin{figure}[p]
\begin{center}
{\huge
Schneewittchen\\

\vspace{.3cm}
oder\\

\vspace{.3cm}
"Ubungen zum \LaTeX-Kurs}

\vspace{2cm}
{\large\it Dietmar Heinrich\\
Rainer Rupprecht\\
Rechenzentrum\\
Universit"at Karlsruhe}

\vspace{1cm}
{\large\it 24. Oktober 1989}
\end{center}
\end{figure}
\end{titlepage}
\clearpage

Liebe Kursteilnehmer, nun wollen wir uns also der Praxis zuwenden und erste
Schritte mit \LaTeX{} tun.

Mancher von Ihnen kann sich vielleicht noch an seine Kindheit zur"uckerinnern,
als abends noch die Oma ans Bett kam und von schrecklichen Drachen,
K"onigskindern und Schneewittchen und den sieben Zwergen erz"ahlte. Und mit
Schneewittchen wollen wir uns nun weiter besch"aftigen.

\aufgabe
Schreiben Sie doch einige Worte "uber das Leben von Schneewittchen und
untergliedern Sie Ihren Text in Kapitel und Unterkapitel (evtl. auch in
Unterunterkapitel).

\aufgabe
Erstellen Sie zu Ihrer Abhandlung "uber Schneewittchen ein Titelblatt und ein
Inhaltsverzeichnis.

\aufgabe
Haben Sie gewu"st, da"s Schneewittchen ein Lieblingsgedicht hatte? Es ist das
folgende, und es w"are doch sicher sch"on, wenn es in Ihrer Abhandlung
enthalten w"are.

\begin{verse}
{\bf Kaputt}

Ein Gesicht ist zersplittert,\\
ein Mensch findet nicht den Weg\\
durch unsere Porzellanwelt.

Er kann nur noch f"uhlen und gl"ucklich sein,\\
wenn er tr"aumt,\\
doch er kann nicht mal mehr tr"aumen.

Doch es gibt Drogen, die zum Tr"aumen verhelfen.\\
Er nimmt diese Drogen,\\
immer wieder, um tr"aumen zu k"onnen.

Jetzt tr"aumt f"ur ihn die Droge, f"uhlt f"ur ihn\\
und zerst"ort ihn.\\
Der Mensch ist nur noch H"ulle, leer.

Sein Gesicht ist zersplittert.

{\em( Kristiane Allert-Wybranietz)}
\end{verse}

\clearpage
\aufgabe
Da Schneewittchen ein sehr wi"sbegieriges Kind war, hat es nat"urlich viel
gelesen und besonders dieses Zitat hat es ihm angetan.

\begin{quote}
Gl"uck ist Liebe, nichts anderes.\\
Wer lieben kann, ist gl"ucklich.\\
{\em(Hermann Hesse)}
\end{quote}

Deshalb sollten Sie es auch in Ihren Text aufnehmen.

\aufgabe
Jetzt ist es an der Zeit eine Aufstellung von Schneewittchens f"unf
Lieblingsspielzeugen zu machen. Sicher wissen Sie auch Gr"unde zu nennen,
warum das jeweilige Spielzeug Schneewittchen so gefiel.

\aufgabe
Heute hat Schneewittchen in einem alten Buch die Namen dieser f"unf Lebewesen
entdeckt:
\begin{itemize}
\item Wolpertinger
\item Yeti
\item Frodo
\item Gandalf
\item Hobbit
\end{itemize}
Erkl"aren Sie doch dem kleinen Schneewittchen, was das f"ur Lebewesen sind.

\aufgabe
Schneewittchen hat sehr gerne Pyramiden aus Worten gebaut und um ihr eine
Freude zu machen sollten Sie die folgende ``halbe'' Pyramide in Ihr Dokument
aufnehmen.

\begin{flushright}
Nun\\
sitzt Du\\
da und h"orst uns\\
zu, und Piktors Stern steht\\
"uber Dir. Ein Zeichen, da"s Du uns\\
verstehst, Du nimmst ihn mit auf Deinem Weg.
\end{flushright}

\aufgabe
Jetzt ist schon fast Weihnachten und Schneewittchen hat immer noch keinen
Tannenbaum. Aber Sie k"onnen ihm doch sicher einen viel sch"oneren, als den
folgenden, machen.

\vbox{
\begin{verbatim}
                                  *
                                 ***
                                *****
                               *******
                              *********
                             ***********
                                  #
                                 ###
\end{verbatim}}

\aufgabe
So, nun sollten Sie ein Literaturverzeichnis der
mindestens f"unf B"ucher erstellen, die Sie f"ur Ihre Abhandlung "uber
Schneewittchen ben"otigten. Als ordentlicher Mensch verweisen Sie nat"urlich
im Text auf die verwendete Literatur.

\aufgabe
Gro"s ist es geworden unser Schneewittchen, und in die Universit"at geht es
auch schon. Dort hat Schneewittchen auch das folgende Programm geschrieben,
das wir nat"urlich auch wieder in unseren Text aufnehmen.

\begin{tabbing}
{\em procedure} \= k"urzen ({\em var} x,y: integer);\\
   \> {\em var} teiler: integer;\\
   \> {\em function} \= ggT(u,v: integer): integer;\\
   \>  \> $\{$liefert den gr"o"sten gemeinsamen Teiler von u und v$\}$\\
   \>  \> {\em begin} \= \\
   \>  \>  \> {\em while} \= u $<>$ do\\
   \>  \>  \>  \> {\em if} u$>$v \= {\em then} u:= u$-$v\\
   \>  \>  \>  \>  \> {\em else} v:= v$-$u;\\
   \>  \>  \> ggT:=u;\\
   \>  \> {\em end} $\{$ggT$\}$;\\
   \> {\em begin} \= $\{$k"urzen$\}$ \\
   \>  \> teiler := ggT(x,y);\\
   \>  \> x := x {\em div} teiler;\\
   \>  \> y := y {\em div} teiler;\\
   \> {\em end} $\{$k"urzen$\}$;\\
\end{tabbing}

\aufgabe
Immer diese furchtbaren Tabellen, kein Mensch kann sich die Zahlen merken,
aber Schneewittchen m"ochte die Tabelle trotzdem in der Abhandlung stehen
haben.

\begin{center}
{\small
\begin{tabular}{|l|r|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\multicolumn{8}{|c|}{\Large\bf Studenten nach Hochschulart}\\
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\hline\hline
 & \multicolumn{1}{|c|}{1960}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1965}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1970}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1975}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1980}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1985}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1987} \\ \cline{2-8}
 & \multicolumn{7}{|c|}{in 1.000}\\
\hline
Insgesamt &
 291,1 & 384,4 & 510,5 & 840,8 & 1.044,2 & 1.338,0 & 1.410,8\\
\hline
Universit"aten und & & & & & & & \\
P"adagogische & & & & & & & \\
Hochschulen &
 238,4 & 299,7 & 410,1 & 680,2 &   823,9 & 1.015,1 & 1.060,0\\
\hline
Kunsthochschulen &
   8,5 &   8,5 &  10,9 &  15,4 &    18,3 &    21,7 &    22,2\\
\hline
Fachhochschulen &
  44,2 &  76,0 &  89,5 & 145,2 &   202,0 &   301,3 &   328,6\\
\hline
\multicolumn{8}{r}{\footnotesize \rule{0pt}{15pt} Quelle:
 Bundesministerium f"ur Bildung und Wissenschaft}\\
\end{tabular}}
\end{center}

\aufgabe
Wer wirklich nichts besseres zu tun hat, kann nat"urlich auch diese Tabelle
noch f"ur Schneewittchen erstellen.

\vspace{.5cm}
\begin{minipage}{\textwidth}
\begin{center}
{\small
\begin{tabular}{|l|c|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\multicolumn{8}{|c|}{\Large\bf Prognose der
    Studentenzahlen\footnote{Variante f"ur den "Ubergang vom Schul- in den
    Hochschulbereich: I = 70\%, II = 80\%, III = 60\%}}\\
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\hline\hline
 & \multicolumn{1}{|c|}{Studien-}
   & \multicolumn{3}{|c|}{ }
     & \multicolumn{3}{|c|}{ }\\
 & \multicolumn{1}{|c|}{berech-}
   & \multicolumn{3}{|c|}{ }
     & \multicolumn{3}{|c|}{ }\\
\multicolumn{1}{|c|}{Jahr}
 & \multicolumn{1}{|c|}{tigte}
 & \multicolumn{3}{|c|}{Studenten}
 & \multicolumn{3}{|c|}{Absolventen}\\ \hline
 & \multicolumn{7}{|c|}{in 1.000}\\ \cline{2-8}
1987 (Ist) & \multicolumn{1}{|c|}{291} &
   \multicolumn{3}{|c|}{1.411} &
      \multicolumn{3}{|c|}{150\footnote{1986}} \\ \cline{2-8}
 & &
      \multicolumn{1}{|c|}{I} &
         \multicolumn{1}{|c|}{II} &
            \multicolumn{1}{|c|}{III} &
               \multicolumn{1}{|c|}{I} &
                  \multicolumn{1}{|c|}{II} &
                     \multicolumn{1}{|c|}{III} \\ \cline{2-8}
1990 & 241,7 &
 1.289,9 & 1.381,2 & 1.188,2 & 174,4 & 176,1 & 172,6\\
1995 & 188,5 &
 1.006,5 & 1.125,6 &   872,2 & 161,6 & 175,9 & 145,8\\
2000 & 190,4 &
   836,1 &   933,3 &   726,7 & 126,6 & 141,4 & 110,2\\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\end{minipage}
\rightline{{\footnotesize Quelle: Bundesministerium f"ur Bildung und
  Wissenschaft}}

\aufgabe
Zu Hause haben wir doch noch dieses sch"one Bild von Schneewittchen, das
wollen wir nat"urlich in unseren Text einkleben, deshalb machen wir im Text
Platz und versehen das Bild auch mit einer sch"onen Bildunterschrift.

\aufgabe
Schneewittchens Tabellen sind wirklich ganz toll geworden, aber eine
"Uberschrift geh"ort einfach dazu, und da die Tabellen nicht gerade klein
sind, soll ruhig unser Computerprogramm entscheiden, wo es sie einblendet.

\aufgabe
Heute hat Schneewittchen in Mathematik viele tolle Formeln gesehen und da die
Zeit zu kurz war, um diese Formeln sch"on abzuschreiben, wollen wir das f"ur
Schneewittchen tun.

\begin{equation}
c = 1+ \sqrt{a^5+b^2}
\label{cformel}
\end{equation}

Aus (\ref{cformel}) folgt \dots\footnote{Die Eins sollte nicht einfach von
Hand in die Klammern eingetragen werden, bitte erstellen Sie diesen Verweis
mit \LaTeX{}.}

\begin{displaymath}
\root 5 \of {x_1 + 2 x_2 - 5 x_3}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
x^{\frac{\pi}{\omega + \Theta}}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\lim_{x \to \infty} \frac{\tan x}{\alpha} = 7
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\int\limits_0^{+\infty} 1 + \left(\frac{5}{\sqrt 7 - x^3 + x^2}\right)
^{21}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
Y = \left\vert\begin{array}{ccccc}
    5   & 7  & 3  & 4  & 11\\
    3   & 12 & 2  & 35 & 1 \\
    12  & 4  & 8  & 6  & 15\\
    7   & 8  & 6  & 9  & 3 \\
    \end{array}\right\vert
\end{displaymath}

\begin{eqnarray*}
x^2 &=& y + z\\
y^4 &=& 2x + z^3\\
z   &=& 3 \sqrt{\sqrt{y^2 + 3 y^5} + x}
\end{eqnarray*}

\begin{displaymath}
D^{-\frac{1}{2}}=
\left(\begin{array}{ccc}
  \frac{1}{\sqrt{\sum x_1^2 / (n-1)}} & 0 & 0\\
  0 & \frac{1+2x_2^5-7x_2^{13}}{\sqrt{\sum x_2^2 / (n-1)}}  & 0\\
  0 & 0 & \frac{1-3y^5-12y^7}{\sqrt{\sum y^2 / (n-1)}}\\
\end{array}\right)
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\pi(n) = \sum_{m=2}^{n}
\left\lfloor{{\biggl(\sum_{k=1}^{m-1}
\bigl\lfloor{\left(m/k\right)/\left\lceil m/k\right\rceil}\bigr\rfloor
\biggr)}^{-1}}\right\rfloor
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\prod_{j\geq 0} \left({\sum_{k\geq 0} a_{jk} z^k}\right) =
\sum_{k\geq 0}z^n
\left({\sum_{{\scriptstyle k_0, k_1,\ldots\geq 0}
\atop{\scriptstyle k_0+k_1+\cdots=n}}
a_{0k_0}a_{1k_1}\ldots}\right)
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\Pi_R
\left\lbrack{{a_1, a_2,\ldots, a_M}\atop
{b_1, b_2,\ldots, b_N}}\right\rbrack
= \prod_{n=0}^R
\frac{(1-q^{a_1+n}) (1-q^{a_2+n}) \ldots (1-q^{a_M+n})}
{(1-q^{b_1+n}) (1-q^{b_2+n}) \ldots (1-q^{b_N+n})}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\lbrace{\underbrace{
\overbrace{\mathstrut a,\ldots, a}^{k\;a\mathchar`'\rm s},
\overbrace{\mathstrut b,\ldots, b}^{l\;b\mathchar`'\rm s}}_{k+1\;
\rm elements}
}\rbrace
\end{displaymath}

\aufgabe
In der Zwischenzeit hat Schneewittchen sein Studium an der Universit"at fast
beendet und es ist eifrig daran seine Diplomarbeit fertigzustellen. Doch das
folgende Bild will ihm einfach nicht gelingen, helfen Sie ihm doch bitte
dabei.

\begin{center}
\setlength{\unitlength}{.8mm}
\thicklines
\begin{picture}(150,71)
% Beschriftung des Bildes
\put(0,61){\dashbox(150,10){{\Large\bf Spezialisierung im 6-Mann-Betrieb}}}
% untere Kaestchen
\put(0,0){\dashbox(150,60){}}
\put(5,5){\framebox(20,10){}}
\put(35,5){\framebox(20,10){}}
\put(65,5){\framebox(20,10){}}
\put(95,5){\framebox(20,10){}}
\put(125,5){\framebox(20,10){}}
\put(5,15){\framebox(20,5){Geselle 1}}
\put(35,15){\framebox(20,5){Geselle 2}}
\put(65,15){\framebox(20,5){Geselle 3}}
\put(95,15){\framebox(20,5){Geselle 4}}
\put(125,15){\framebox(20,5){Geselle 5}}
% Text in untere Kaestchen
\put(5,10){\makebox(20,5){S"age-}}
\put(35,10){\makebox(20,5){Hobel-}}
\put(65,10){\makebox(20,5){Drechsel-}}
\put(95,10){\makebox(20,5){Leim-}}
\put(125,10){\makebox(20,5){Lackier-}}
\put(5,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(35,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(65,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(95,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(125,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
% obere Kaestchen
\put(25,40){\framebox(25,5){Fertigung}}
\put(50,40){\framebox(25,5){Einkauf}}
\put(75,40){\framebox(25,5){Vertrieb}}
\put(100,40){\framebox(25,5){Verwaltung}}
\put(25,45){\framebox(100,10){{\Large\bf Schreinermeister}}}
% Text in obere Kaestchen
% Verbindungslinien
\put(15,30){\line(1,0){120}}
\multiput(15,20)(30,0){5}{\line(0,1){10}}
\put(37.5,30){\line(0,1){10}}
\end{picture}
\end{center}

\clearpage
\aufgabe
Auch beim folgenden Bild hat Schneewittchen Schwierigkeiten, aber Sie machen
das doch sicher mit links.

\begin{center}
\setlength{\unitlength}{.8mm}
\thicklines
\begin{picture}(150,100)
\put(0,0){\dashbox(150,100){}}
% Koordinatenachsen und zugehoerige Beschriftung
\put(10,10){\vector(0,1){80}}
\put(10,10){\vector(1,0){130}}
\multiput(15,9.5)(10,0){13}{\line(0,1){1}}
\multiput(20,9)(10,0){12}{\line(0,1){2}}
\multiput(9.5,15)(0,10){8}{\line(1,0){1}}
\multiput(9,20)(0,10){7}{\line(1,0){2}}
\put(7.5,7.5){\makebox(0,0){0}}
\put(20,5){\makebox(0,0){10}}
\put(30,5){\makebox(0,0){20}}
\put(40,5){\makebox(0,0){30}}
\put(50,5){\makebox(0,0){40}}
\put(60,5){\makebox(0,0){50}}
\put(70,5){\makebox(0,0){60}}
\put(80,5){\makebox(0,0){70}}
\put(90,5){\makebox(0,0){80}}
\put(100,5){\makebox(0,0){90}}
\put(110,5){\makebox(0,0){100}}
\put(120,5){\makebox(0,0){110}}
\put(130,5){\makebox(0,0){120}}
\put(5,20){\makebox(0,0){10}}
\put(5,30){\makebox(0,0){20}}
\put(5,40){\makebox(0,0){30}}
\put(5,50){\makebox(0,0){40}}
\put(5,60){\makebox(0,0){50}}
\put(5,70){\makebox(0,0){60}}
\put(5,80){\makebox(0,0){70}}
\put(140,7.5){\makebox(0,0){{\bf x}}}
\put(7.5,90){\makebox(0,0){{\bf y}}}
% Geraden
\put(10,30){\line(1,1){30}}
\put(40,60){\line(1,0){30}}
\put(70,60){\line(1,-1){20}}
\put(90,40){\line(1,-4){7.5}}
\put(135,15){\line(-1,2){35}}
\put(110,50){\vector(-2,-1){10}}
% Punkte
\put(40,60){\circle*{1}}
\put(70,60){\circle*{1}}
\put(40,60){\circle*{1}}
\put(90,40){\circle*{1}}
\end{picture}
\end{center}

\end{document}
%-
%
%-
%