summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex
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Diffstat (limited to 'obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex')
-rw-r--r--obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex451
1 files changed, 0 insertions, 451 deletions
diff --git a/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex b/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex
deleted file mode 100644
index f7ffabafe3..0000000000
--- a/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-examples.tex
+++ /dev/null
@@ -1,451 +0,0 @@
-% 24 / 02 /2009 v1.00c TKZdoc-tab-examples
-\section{Galerie}
-\subsection{Tableaux de signes}
-L'exemple suivant provient de la documentation de l'excellent \tkzname{tablor.sty}.
-Voici le code complet
-
-\medskip
-\begin{center}
-\begin{tkzexample}[code only]
-\documentclass{article}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage[T1]{fontenc}
-\usepackage{ifthen,fp}
-\usepackage{tikz,tkz-tab}
-\usepackage{amsmath,amssymb}
-\usepackage[frenchb]{babel}
-
-\begin{document}
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[lgt=3]
- {$x$ /1,
- Signe de\\ $-2+3$ /1.5,
- Signe de\\ $-x+5$ /1.5,
- Signe de\\ $(-2x+3)(-x+5)$ /1.5 }%
- {$-\infty$,$\dfrac{3}{2}$,$5$,$+\infty$}%
- \tkzTabLine { ,+,z,-,t,-, }
- \tkzTabLine { ,+,t,+,z,-, }
- \tkzTabLine { ,+,z,-,z,+, }
-\end{tikzpicture}
-\end{document}
-\end{tkzexample}
-\end{center}
-
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[lgt=3]
- {$x$ /1,
- Signe de\\ $-2+3$ /1.5,
- Signe de\\ $-x+5$ /1.5,
- Signe de\\ $(-2x+3)(-x+5)$ /1.5 }%
- {$-\infty$,$\dfrac{3}{2}$,$5$,$+\infty$}%
- \tkzTabLine { ,+,z,-,t,-, }
- \tkzTabLine { ,+,t,+,z,-, }
- \tkzTabLine { ,+,z,-,z,+, }
-\end{tikzpicture}
-
-
-Quelques remarques sur ce code. Le codage utilisé n'a pas d'importance, si vous préférez \tkzname{latin1}, alors remplacez \tkzname{utf8} par \tkzname{latin1}, bien évidemment \tkzname{tkz-tab} est essentielle. Si vous utilisez \tkzname{fourier} alors vous pouvez supprimer \tkzcname{usepackage[T1]\{fontenc\}} et \tkzcname{usepackage\{ammsymb\}}.
-
-\subsection{Variations de fonctions}
- \subsubsection{Variation d'une fonction rationnelle}
-
- Cet exemple a été cité dans la documentation du package \tkzname{tabvar}
-
- Étude de la fonction $f~:~ x \longmapsto \frac{x^3+2}{2x}$ sur $]-\infty~;~+\infty[$
-
-\begin{tkzexample}[vbox,small]
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[]
- {$x$ /1, $f'(x)$ /1,$f$ /3}
- {$-\infty$ , $0$ , $1$ , $+\infty$}
-\tkzTabLine{,-,d,-,z,+,}
-\tkzTabVar{+/$+\infty$ ,-D+/$-\infty$ / $+\infty$ ,-/$\frac{3}{2}$, +/$+\infty$}
-\tkzTabVal{1}{2}{0.4}{$ -\sqrt[3]{2}$}{$0$}
-\end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-
-\subsubsection{Variation d'une fonction irrationnelle}
-
-Autre exemple cité dans la documentation du package \tkzname{tabvar}
-
-Étude de la fonction $f~:~ x \longmapsto \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$ sur $]-\infty~;~-1[\cup ]1~;~+\infty[$
-
-\begin{tkzexample}[vbox,small]
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[]
- {$x$ /1, $f'(x)$ /1,$f$ /3}
- {$-\infty$ , $-1$ , $1$ , $+\infty$}
-\tkzTabLine{,+,d,h,d,+, }
-\tkzTabSlope{ 3/ /+\infty}
-\tkzTabVar{-/$1$ ,+DH/$+\infty$ ,-/$0$, +/$1$}
-\end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-Un prolongement par continuité pourrait être : $f(x)=0$ sur $[-1~;~1]$ alors le tableau deviendrait
-
-\begin{tkzexample}[vbox,small]
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[]
- {$x$ /1, $f'(x)$ /1,$f$ /3}
- {$-\infty$ , $-1$ , $1$ , $+\infty$}
-\tkzTabLine{,+,d,0,d,+, }
-\tkzTabSlope{ 3/ /+\infty}
-\tkzTabVar{-/$1$ ,+D-/$+\infty$/$0$ ,-/$0$, +/$1$}
-\end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-
-\subsection{Fonctions trigonométriques}
-\NameFonct{Fonctions trigonométriques}
- \subsubsection{Variation de la fonction tangente}
- \NameFonct{Fonction tangente}
- Étude de la fonction $f~:~ x \longmapsto \tan{x}$ sur $[0~;\pi]$
-
- \begin{tkzexample}[vbox]
-\begin{tikzpicture}
-\tkzTabInit[espcl=6]{$x$ / 1,Signe de\\f'(x)/1, Variations de\\ $f$ / 3}%
- {$0$ ,$\frac{\pi}{2}$ , $\pi$}%
-\tkzTabLine{ ,+,d,+, }
-\tkzTabVar{-/$0$ , +D-/$+\infty$/$-\infty$ , +/$0$ }
-\tkzTabVal{1}{2}{0.5}{$\frac{\pi}{4}$}{$1$}
-\tkzTabVal{2}{3}{0.5}{$\frac{3\pi}{4}$}{$1$}
-\end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-\subsubsection{Variation de la fonction cosinus}
- \NameFonct{Fonction cosinus}
- Étude de la fonction $f~:~ x \longmapsto \cos{x}$ sur $[-\pi~;~+\pi]$
-
- \begin{tkzexample}[vbox]
-\begin{tikzpicture}
-\tkzTabInit[espcl=6]{$x$ / 1,Signe de\\f'(x)/1, Variations de\\ $f$ / 3}%
- {$0$ , $\pi$}%
-\tkzTabLine{ , + , }
-\tkzTabVar{+/$1$ , -/$-1$ }
-\tkzTabVal{1}{2}{0.5}{$\frac{\pi}{2}$}{$0$}
-\end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-\subsection{Fonctions paramétrées et trigonométriques}
-\NameFonct{Fonctions paramétrées} \NameFonct{Fonctions trigonométriques}
-
-Étude sur $\left[0~;~\frac{\pi}{2}\right]$
- \begin{equation*}
-\left\{%
-\begin{array}{l}
- x(t) = \cos(3t)\\
- y(t) = \sin(4t)
-\end{array}\right.
-\end{equation*}
-
-\begin{tkzexample}[vbox,small]
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[ lgt=3 , espcl=3]%
- {$t$ /1,
- Signe de\\ $x'(t)$ /1.5,
- Variations de\\ $x$ /3,
- Variations de\\ $y$ /3,
- Signe de\\ $y'(t)$ /1.5}
- {$0$ , $\frac{\pi}{8}$ , $\frac{\pi}{3}$ ,
- $\frac{3\pi}{8}$ , $\frac{\pi}{2}$ }%
- \tkzTabLine {z , - ,-3\sin\left(\frac{3\pi}{8}\right) , - , z , + ,%
- 3\sin\left(\frac{\pi}{8}\right),+,3}
- \tkzTabVar { +/$1$ , R/ , -/$-1$/ , R/ , +/$0$ }
- \tkzTabIma{1}{3}{2}{$\cos\left(\frac{3\pi}{8}\right)$}
- \tkzTabIma{3}{5}{4}{$-\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)$}
- \tkzTabVar { -/$0$ , +/$1$ , R/ , -/$-1$ , +/$0$ }
- \tkzTabIma{2}{4}{3}{$\frac{-\sqrt{3}}{2}$}
- \tkzTabLine {4 , + , z , - , -2 , - , z ,+,4}
- \end{tikzpicture}
-\end{tkzexample}
-
-
-\subsection{Baccalauréat Asie ES 1998}
-\index{Baccalauréat}
-Une petite astuce, en principe \tkzname{z} est le symbole à mettre dans la liste pour obtenir un zéro centré sur un trait en pointillés. Si on veut que le zéro soit sans le trait , il suffit de remplacer \tkzname{z} par \tkzname{0}. Celui-ci n'est pas un symbole reconnu, il est donc traiter comme une chaîne normale.
-
- Soit $f$ la fonction de variable réelle $x$, définie sur $\mathbf{R}$ par :
- \[
- f(x)=\E^x(\E^x+a)+b
- \]
- où $a$ et $b$ sont deux constantes réelles.
-
- Les renseignements connus sur $f$ sont donnés dans le tableau de variation ci-dessous.
-
- \medskip
- \begin{center}
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTab[lgt=3,espcl=4]{$x$/1,Signe de $f'(x)$ /1,Variations de $f$ /2}%
- {$-\infty$,$0$,$+\infty$}%
- {,, z ,,}%
- {+/ $-3$ ,
- -/ ,
- +/ }
- \end{tikzpicture}
- \end{center}
-
- \medskip
- \begin{enumerate}
- \item Calculer $f'(x)$ en fonction de $a$ ($f'$ désigne la fonction dérivée de $f$).
- \item \begin{enumerate}
- \item déterminer $a$ et $b$ en vous aidant des informations contenues dans le
- tableau ci-dessus.
- \item Calculer $f(0)$ et calculer la limite de $f$ en $+\infty$.
- \item Compléter, après l'avoir reproduit, le tableau de variations de $f$.
- \end{enumerate}
- \item Résoudre dans $\mathbf{R}$ l'équation
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3=0
- \]
- (on pourra pose $X=\E^x$).
- \item Résoudre dans $\mathbf{R}$ les inéquations :
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3\geq -4
- \]
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3 \leq 0
- \]
- (On utilisera le tableau de variations donné ci-dessus et en particulier les
- informations obtenues en 2.b)
- \end{enumerate}
-
-\begin{tkzexample}[code only,small]
- Soit $f$ la fonction de variable réelle $x$, définie sur $\mathbf{R}$ par :
- \[
- f(x)=\E^x(\E^x+a)+b
- \]
- où $a$ et $b$ sont deux constantes réelles.
-
- Les renseignements connus sur $f$ sont donnés dans le tableau de variation ci-dessous.
-
- \medskip
- \begin{center}
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTab[lgt=3,espcl=4]{$x$/1,Signe de $f'(x)$ /1,Variations de $f$ /2}%
- {$-\infty$,$0$,$+\infty$}%
- {,, z ,,}%
- {+/ $-3$ ,
- -/ ,
- +/ }
- \end{tikzpicture}
- \end{center}
-
- \medskip
- \begin{enumerate}
- \item Calculer $f'(x)$ en fonction de $a$ ($f'$ désigne la fonction dérivée de $f$).
- \item \begin{enumerate}
- \item déterminer $a$ et $b$ en vous aidant des informations contenues dans le
- tableau ci-dessus.
- \item Calculer $f(0)$ et calculer la limite de $f$ en $+\infty$.
- \item Compléter, après l'avoir reproduit, le tableau de variations de $f$.
- \end{enumerate}
- \item Résoudre dans $\mathbf{R}$ l'équation
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3=0
- \]
- (on pourra pose $X=\E^x$).
- \item Résoudre dans $\mathbf{R}$ les inéquations :
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3\geq -4
- \]
- \[
- \E^x(\E^x-2)-3 \leq 0
- \]
- (On utilisera le tableau de variations donné ci-dessus et en particulier les
- informations obtenues en 2.b)
- \end{enumerate}
-\end{tkzexample}
-
-
-\subsection{Baccalauréat}
-\index{Baccalauréat}
- On considère la fonction $f$ définie sur $]-\infty~;~0[$ :
-
- \[
- f(x)=ax+b+\ln(-2x)
- \]
- où $a$ et $b$ sont deux réels donnés.
-
- \begin{enumerate}
- \item Calculer $f'(x)$ en fonction de $a$ et $b$.
- \item Le tableau ci-dessous représente les variations d'une fonction particulière $f$.
-
- \medskip
- \begin{center}
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTab[]%
- {$x$/1.25,Signe de\\ $f'(x)$/1.5, Variations\\ de $f$/1.5}%
- {$-\infty$,$\dfrac{-1}{2}$,$0$}%
- {,+,$0$,-,}%
- {-//,
- +/$2$/,
- -//}
- \end{tikzpicture}
- \end{center}
-
- \medskip
- \begin{enumerate}
- \item En utilisant les données du tableau déterminer les valeurs $a$ et $b$ qui caractérisent
- cette fonction.
- \item Pour cette fonction particulière $f$, déterminer
- $\displaystyle \lim_{x \xrightarrow[x<0]{} 0} f(x)$.
- \item Montrer que, dans l'intervalle $\Big[\dfrac{-1}{2}~;~0,01\Big]$, l'équation $f(x)=0$
- admet une solution unique. En donner une valeur approchée à $10^{-3}$ près.
- \end{enumerate}
- \end{enumerate}
-
-\begin{tkzexample}[small,code only]
- On considère la fonction $f$ définie sur $]-\infty~;~0[$ :
-
- \[
- f(x)=ax+b+\ln(-2x)
- \]
- où $a$ et $b$ sont deux réels donnés.
-
- \begin{enumerate}
- \item Calculer $f'(x)$ en fonction de $a$ et $b$.
- \item Le tableau ci-dessous représente les variations d'une fonction particulière $f$.
-
- \medskip
- \begin{center}
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTab[]%
- {$x$/1.25,Signe de\\ $f'(x)$/1.5, Variations\\ de $f$/1.5}%
- {$-\infty$,$\dfrac{-1}{2}$,$0$}%
- {,+,$0$,-,}%
- {-//,
- +/$2$/,
- -//}
- \end{tikzpicture}
- \end{center}
-
- \medskip
- \begin{enumerate}
- \item En utilisant les données du tableau déterminer les valeurs $a$ et $b$ qui caractérisent
- cette fonction.
- \item Pour cette fonction particulière $f$, déterminer
- $\displaystyle \lim_{x \xrightarrow[x<0]{} 0} f(x)$.
- \item Montrer que, dans l'intervalle $\Big[\dfrac{-1}{2}~;~0,01\Big]$, l'équation $f(x)=0$
- admet une solution unique. En donner une valeur approchée à $10^{-3}$ près.
- \end{enumerate}
- \end{enumerate}
-\end{tkzexample}
-
-
-
-\subsection{Baccalauréat Guyane ES 1998 }
-\index{Baccalauréat}
-C'est cet exemple qui m'a obligé à penser aux commandes du style $+V+$. Sans doute, voulait-on ne pas influencer les élèves avec la vision d'une double barre (trop souvent associée à la présence d'une asymptote).
-
-\textbf{Le sujet :}
-
-{\parindent=0pt
-On considère une fonction $f$ de la variable $x$, dont on donne le tableau de variations :
-
-\begin{center}
-\begin{tikzpicture}
-\tkzTab[lgt=3]%
-{$x$/1.25,Signe de\\ $f'(x)$/1.5, Variations\\ de $f$/2.5}
-{$-\infty$,$\dfrac{-1}{2}$,$1$,$+\infty$}
-{,-,$0$,+, ,-,}
-{+/ $1$ , -/$\dfrac{-1}{3}$ , +V+/ $+\infty$ /$+\infty$ , -/$1$}
-\end{tikzpicture}
-\end{center}
-
-On appelle (C) la courbe représentative de $f$ dans un repère Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O;\vec{\imath};\vec{\jmath})$ (unités graphiques 2 cm sur chaque axe)
-
-\vspace{6pt}
-\textbf{Première partie}
-
-En interprétant le tableau donné ci-dessus :%
-
- \begin{enumerate}
- \item Préciser l'ensemble de définition de $f$.
- \item Placer dans le repère $(O;\vec{\imath};\vec{\jmath})$ :
- \begin{enumerate}
- \item l'asymptote horizontale (D);
- \item l'asymptote verticale (D');
- \item le point $A$ où la tangente à (C) est horizontale.
- \end{enumerate}
- \end{enumerate}
-
-\textbf{Seconde partie}
-
-On donne maintenant l'expression de $f$ :
-\[
-f(x)=1 + \dfrac{4}{(x-1)} + \dfrac{3}{(x-1)^2}
-\]
-\begin{enumerate}
- \item Résoudre les équations $f(x)=0$ et $f(x)=1$.
- \item Au moyen de votre calculatrice, remplir le tableau suivant
- ( recopier ce tableau sur votre copie).
-\end{enumerate}
-\begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[deltacl=1,espcl=1]{ $x$/1 , $f(x)$ /1}%
- {-1,,{-0,75},,{0,5},,2,,3,,4}%
- \tkzTabLine{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}%
- \makeatletter
- \foreach \x in {1,...,5}
- \setcounter{tkz@cnt@pred}{\x}\addtocounter{tkz@cnt@pred}{\x}
- \draw (N\thetkz@cnt@pred 0.center) to (N\thetkz@cnt@pred 2.center);
-\end{tikzpicture}
-}
-
-
-\begin{tkzexample}[code only,small]
-On considère une fonction $f$ de la variable $x$, dont on donne le tableau de variations :
-
-\begin{center}
-\begin{tikzpicture}
-\tkzTab[]%
-{$x$/1.25,Signe de\\ $f'(x)$/1.5, Variations\\ de $f$/2.5}
-{$-\infty$,$\dfrac{-1}{2}$,$1$,$+\infty$}
-{,-,$0$,+, ,-,}
-{+/ $1$ , -/$\dfrac{-1}{3}$ , +V+/ $+\infty$ /$+\infty$ , -/$1$}
-\end{tikzpicture}
-\end{center}
-
- \vspace{6pt}
-On appelle (C) la courbe représentative de $f$ dans un repère. Le plan est muni d'un repère%
- orthonormal $(O;\vec{\imath};\vec{\jmath})$ (unités graphiques 2 cm sur chaque axe)%
-
-\textbf{Première partie}
-
-En interprétant le tableau donné ci-dessus :%
-
- \begin{enumerate}
- \item Préciser l'ensemble de définition de $f$.
- \item Placer dans le repère $(O;\vec{\imath};\vec{\jmath})$ :
- \begin{enumerate}
- \item l'asymptote horizontale (D);
- \item l'asymptote verticale (D');
- \item le point $A$ où la tangente à (C) est horizontale.
- \end{enumerate}
- \end{enumerate}
-
-\textbf{Seconde partie}
-
-On donne maintenant l'expression de $f$ :
-\[
-f(x)=1 + \dfrac{4}{(x-1)} + \dfrac{3}{(x-1)^2}
-\]
-\begin{enumerate}
- \item Résoudre les équations $f(x)=0$ et $f(x)=1$.
- \item Au moyen de votre calculatrice, remplir le tableau suivant
- ( recopier ce tableau sur votre copie).
- \begin{tikzpicture}
- \tkzTabInit[deltacl=1,espcl=1]{ $x$/1,$f(x)$ /1}%
- {-1,,{-0,75},,{0,5},,2,,3,,4}%
- \tkzTabLine{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}%
- \makeatletter
- \foreach \x in {1,...,5}
- \setcounter{tkz@cnt@pred}{\x}\addtocounter{tkz@cnt@pred}{\x}
- \draw (N\thetkz@cnt@pred 0.center) to (N\thetkz@cnt@pred 2.center);
- \end{tikzpicture}
-\end{enumerate}
-
-\vfill
-\end{tkzexample}
-
-\endinput \ No newline at end of file