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diff --git a/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-interpolation.tex b/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-interpolation.tex deleted file mode 100644 index 822844b18d..0000000000 --- a/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-interpolation.tex +++ /dev/null @@ -1,97 +0,0 @@ -%!TEX root = /Users/ego/Boulot/TKZ/tkz-fct/doc-fr/TKZdoc-fct-main.tex -\subsection{Interpolation} - -Il s'agit ici de trouver un polynôme d'interpolation sur l'intervalle $[-1~;~1]$ de la fonction $f$ définie par : -\[ - f(x)=\frac{1}{1+8x^2} -\] - -Le polynôme d'interpolation est celui obtenu par la méthode de \tkzimp{Lagrange} : -\begin{equation*} -\begin{split} - P(x) = &1.000000000-0.0000000072x-7.991424876x^2+0.000001079x^3+62.60245358x^4\\ - & -0.00004253x^5-444.2347594x^6+0.0007118x^7+ 2516.046396x^8 -0.005795x^9\\ &-10240.01777x^{10} +0.025404x^{11}+28118.29594x^{12} -0.05934x^{13} -49850.83249x^{14} \\ -& +0.08097x^{15}+54061.87086x^{16} -0.055620x^{17} -32356.67279x^{18} +0.015440x^{19}\\ -&+8140.046421x^{20}\\ -\end{split} -\end{equation*} - -Ayant utilisé vingt et un points, le polynôme est de degré $20$. Celui-ci est écrit en utilisant la méthode de \tkzimp{Horner}. Dans un premier temps, on demande à gnuplot de tracer la courbe de f en rouge, enfin on trace le polynôme d'interpolation en bleu. Les points utilisés sont en jaune. - -\subsubsection{Le code} -\begin{tkzexample}[code only] -\begin{tikzpicture} -\tkzInit[xmin=-1,xmax=1,ymin=-1.8,ymax=1.2,xstep=0.1,ystep=0.2] -\tkzGrid -\tkzAxeXY -\tkzFct[samples = 400, line width=4pt, color = red,opacity=.5](-1---1){1/(1+8*\x*\x)} - \tkzFct[smooth,samples = 400, line width=1pt, color = blue,domain =-1:1]% -{1.0+(((((((((((((((((((( - 8140.04642)*\x - +0.01544)*\x - -32356.67279)*\x - -0.05562)*\x - +54061.87086)*\x - +0.08097)*\x - -49850.83249)*\x - -0.05934)*\x - +28118.29594)*\x - +0.02540)*\x - -10240.01777)*\x - -0.00580)*\x - +2516.04640)*\x - +0.00071)*\x - -444.23476)*\x - -0.00004)*\x - +62.60245)*\x - +0.00000)*\x - -7.99142)*\x - -0.00000)*\x} - \tkzSetUpPoint[size=16,color=black,fill=yellow] - \foreach \v in {-1,-0.8,---.,1}{\tkzDefPointByFct[draw](\v)} -\end{tikzpicture} -\end{tkzexample} - -Le résultat est sur la page suivante où on peut constater le phénomène de \tkzimp{Runge}. -\subsubsection{la figure} - -\begin{sidewaysfigure}[htbp] -\centering -\begin{tikzpicture}[scale=.75] -\tkzInit[xmin=-1,xmax=1,ymin=-1.8,ymax=1.2,xstep=0.1,ystep=0.2] -\tkzGrid -\tkzAxeXY -\tkzFct[samples = 400, line width=4pt, color = red,opacity=.5,domain =-1:1]% -{1/(1+8*\x*\x)} - \tkzFct[samples = 400, line width=1pt, color = blue,domain =-1:1]% -{1.0+ -(((((((((((((((((((( - 8140.04642)*\x - +0.01544)*\x - -32356.67279)*\x - -0.05562)*\x - +54061.87086)*\x - +0.08097)*\x - -49850.83249)*\x - -0.05934)*\x - +28118.29594)*\x - +0.02540)*\x - -10240.01777)*\x - -0.00580)*\x - +2516.04640)*\x - +0.00071)*\x - -444.23476)*\x - -0.00004)*\x - +62.60245)*\x - +0.00000)*\x - -7.99142)*\x - -0.00000)*\x} - \tkzSetUpPoint[size=8,color=black,fill=yellow] - \foreach \v in {-1,-0.8,---.,1}% - {\tkzDefPointByFct[draw](\v)} -\end{tikzpicture} -\caption{Interpolation : $\dfrac{1}{1+8x^2}$} -\end{sidewaysfigure} - -\endinput - |