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diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex index 143dd66394..28b9e5b397 100644 --- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex +++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex @@ -3,8 +3,8 @@ % arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)') \documentclass[a4paper,11pt]{article} -\def\TPversion{0.1.1} -\def\TPdate{7 Février 2023} +\def\TPversion{0.1.2} +\def\TPdate{8 Février 2023} \usepackage[executable=python.exe]{pyluatex} \usepackage[table,svgnames]{xcolor} \usepackage{amsmath,amssymb} @@ -133,7 +133,11 @@ \vspace{0.25cm} -{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour travailler sur des matrices carrées (2x2, 3x3 ou 4x4).} +{$\blacktriangleright$~~Une commande pour afficher une matrice carrée (2x2, 3x3 ou 4x4) avec la syntaxe du package.} + +\smallskip + +{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour calculer le déterminant et l'inverse de matrices carrées (2x2, 3x3 ou 4x4).} \smallskip @@ -145,7 +149,7 @@ \begin{center} \begin{tcolorbox}[enhanced,colframe=ForestGreen,colback=lightgray!5,center,width=0.95\linewidth,drop fuzzy shadow=lightgray] - Le \textbf{déterminant} de $A=\begin{pNiceMatrix} -1&{0,5} \\ \frac12&4 \end{pNiceMatrix}$ est + Le \textbf{déterminant} de $A=\begin{pNiceMatrix} -1&\frac12 \\ \frac12&4 \end{pNiceMatrix}$ est $\det(A)=\DetMatrice[dec](-1,0.5 § 1/2,4)$. \medskip @@ -162,7 +166,7 @@ %\hfill{}\textit{Merci aux membres du groupe \faFacebook{} du \og Coin \LaTeX{} \fg{} pour leur aide et leurs idées !} -%\hfill{}\textit{Merci à Denis Bitouzé et à Patrick Bideault pour leurs retours et idées !} +\hfill{}\textit{Merci à Denis Bitouzé pour leurs retours et idées !} \vfill @@ -336,12 +340,65 @@ Les \textit{transformations} en fraction devraient pouvoir fonctionner avec des \pagebreak +\section{Affichage d'une matrice} + +\subsection{La commande} + +\begin{cautionblock} +La première commande (matricielle) est dédiée à l'affichage d'une matrice \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} : + +\begin{itemize} + \item en saisissant les coefficients via une syntaxe propre au package (l'affichage est géré en interne par \textsf{nicematrix}) ; + \item en caclulant et convertissant éventuellement les coefficients sous forme de fraction (grâce à la commande précédente !). +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{cautionblock} + +\begin{PresentationCode}{listing only} +%commande disponible avec les deux versions, pyluatex ou non +\AffMatrice(*)[option de formatage](matrice) +\end{PresentationCode} + +\subsection{Utilisation} + +\begin{tipblock} +Concernant cette commande, qui est à insérer dans un environnement \textit{math} : + +\begin{itemize} + \item la version \textit{étoilée} force l'écriture du signe \og $-$ \fg{} avant l'éventuelle fraction ; + \item le premier argument, \textit{optionnel} et entre \textsf{[...]} permet de spécifier un formatage du résultat : + \begin{itemize} + \item \Cle{t} pour l'affichage de la fraction en mode \textsf{tfrac} ; + \item \Cle{d} pour l'affichage de la fraction en mode \textsf{dfrac} ; + \item \Cle{n} pour l'affichage de la fraction en mode \textsf{nicefrac} ; + \item \Cle{dec} pour l'affichage du résultat en mode \texttt{décimal} (sans arrondi !) ; + \item \Cle{dec=k} pour l'affichage du résultat en mode \texttt{décimal} arrondi à $10^{-k}$ ; + \end{itemize} + \item le deuxième argument, \textit{optionnel} et entre \textsf{<...>} correspond aux \Cle{options} à passer à l'environnement \texttt{pNiceMatrix} ; + \item le troisième argument, \textit{obligatoire} et entre \textsf{(...)}, est quant à lui, la matrice donnée par ses coefficients \textsf{a11,a12,... § a21,a22,...} (syntaxe héritée de \texttt{sympy}). +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{tipblock} + +\begin{PresentationCode}{} +On considère les matrices $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ +et $B=\AffMatrice[n](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$ +et $C=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$. +\end{PresentationCode} + +\begin{PresentationCode}{} +On considère la matrice +$M=\AffMatrice*[d]<cell-space-limits=2pt>(1+1/4,0,3+4/5 § 0,1,-5/3 § 1/2,0.45,6/7)$. +\end{PresentationCode} + +\pagebreak + \section{Calcul de déterminant} \subsection{Introduction} \begin{cautionblock} -La première commande (matricielle) disponible est pour calculer le déterminant d'une matrice : +La deuxième commande (matricielle) disponible est pour calculer le déterminant d'une matrice : \begin{itemize} \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} pour le package \textit{classique} ; @@ -380,35 +437,35 @@ Concernant cette commande, qui est à insérer dans un environnement \textit{mat \begin{PresentationCode}{} %version classique -Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2\\3&4\end{pNiceMatrix}$ est +Le dét. de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est $\det(A)=\DetMatrice(1,2 § 3,4)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version classique -Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix}-1&{0,5}\\\frac12&4\end{pNiceMatrix}$ est +Le dét. de $A=\AffMatrice[dec](-1,0.5 § 1/2,4)$ est $\det(A)=\DetMatrice[dec](-1,0.5 § 1/2,4)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version classique -Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix}-1&\frac13&4\\\frac13&4&-1\\-1&0&0\end{pNiceMatrix}$ est +Le dét. de $A=\AffMatrice*[t](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$ est $\det(A) \approx \DetMatrice[dec=3](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version python -Le dé. de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2\\3&4\end{pNiceMatrix}$ est +Le dé. de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2 § 3,4)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} -Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix}-1&{0,5}\\\frac12&4\end{pNiceMatrix}$ est +Le dét. de $A=\AffMatrice[dec](-1,0.5 § 1/2,4)$ est $\det(A)=\DetMatricePY*[d](-1,0.5 § 1/2,4)$.\end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version python -Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix}-1&\frac13&4\\\frac13&4&-1\\-1&0&0\end{pNiceMatrix}$ est +Le dét. de $A=\AffMatrice(-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$ est $\det(A) \approx \DetMatricePY[dec=3](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$. \end{PresentationCode} @@ -417,7 +474,7 @@ $\det(A) \approx \DetMatricePY[dec=3](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$. \subsection{Introduction} \begin{cautionblock} -La deuxième commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'une matrice : +La troisième commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'une matrice : \begin{itemize} \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} pour le package \textit{classique} ; @@ -457,25 +514,25 @@ Concernant cette commande, qui est à insérer dans un environnement \textit{mat \begin{PresentationCode}{} %version classique -L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2\\3&4\end{pNiceMatrix}$ est +L'inverse de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est $A^{-1}=\MatriceInverse<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version classique -L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&8\end{pNiceMatrix}$ est +L'inverse de $A=\AffMatrice(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)$ est $A^{-1}=\MatriceInverse[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version python -L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2\\3&4\end{pNiceMatrix}$ est +L'inverse de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est $A^{-1}=\MatriceInversePY*[d]<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)$. \end{PresentationCode} \begin{PresentationCode}{} %version python -L'inv. de $A=\begin{pNiceMatrix}1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\-2&-3&-5&-6\end{pNiceMatrix}$ est +L'inv. de $A=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$ est $A^{-1}= \MatriceInversePY*[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$. \end{PresentationCode} @@ -619,6 +676,8 @@ def inverse_matrice_TT(a,b,c,d,e,f,g,h,i) : \part{Historique} +\verb|v0.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande d'affichage (formaté) d'une matrice 2x2, 3x3 ou 4x4 + \verb|v0.1.1|~:~~~~Correction d'un bug avec le caractère \og ; \fg{} \verb|v0.1.0|~:~~~~Version initiale |