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path: root/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex
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Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex343
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diff --git a/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex
new file mode 100644
index 0000000000..cbb7775806
--- /dev/null
+++ b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCProprietesDroites.tex
@@ -0,0 +1,343 @@
+%%%
+% Ppt\'es des droites (6eme)
+%%%
+\setKVdefault[ClesDroites]{Brouillon=false,CitePropriete=false,Num=1,Figure=false,Remediation=false}
+
+\newcommand\Redaction[4][]{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{Remediation}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==1}{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles. Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles.%
+
+ Or, si deux droites sont parall\`eles, alors toute droite parall\`ele \`a l'une est parall\`ele \`a l'autre.%
+
+ Donc les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles.%
+ }{%
+ Comme les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont toutes les deux parall\`eles \`a la m\^eme droite $(\hbox to2em{\dotfill})$, alors les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles.%
+ }
+ }{\xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==2}{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont perpendiculaires. Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont perpendiculaires.%
+
+ Or, si deux droites sont perpendiculaires \`a une m\^eme droite, alors elles sont parall\`eles.%
+
+ Donc les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont perpendiculaires.
+ }{%
+ Comme les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont toutes les deux perpendiculaires \`a la m\^eme droite $(\hbox to2em{\dotfill})$, alors les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles.
+ }
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles. Les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont perpendiculaires.%
+
+ Or, si deux droites sont parall\`eles, alors toute droite droite perpendiculaire \`a l'une est perpendiculaire \`a l'autre.%
+
+ Donc les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont perpendiculaires.
+ }{%
+ Comme les droites $(\hbox to2em{\dotfill})$ et $(\hbox to2em{\dotfill})$ sont parall\`eles, alors la droite $(\hbox to2em{\dotfill})$ qui est perpendiculaire \`a $(\hbox to2em{\dotfill})$ est \'egalement perpendiculaire \`a la droite $(\hbox to2em{\dotfill})$.
+ }
+ }
+ }%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==1}{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(#2)$ et $(#4)$ sont parall\`eles. Les droites $(#3)$ et $(#4)$ sont parall\`eles.%
+
+ Or, si deux droites sont parall\`eles, alors toute droite parall\`ele \`a l'une est parall\`ele \`a l'autre.%
+
+ Donc les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont parall\`eles.
+ }{%
+ Comme les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont toutes les deux parall\`eles \`a la m\^eme droite $(#4)$, alors les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont parall\`eles.
+ }
+ }{\xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==2}{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(#2)$ et $(#4)$ sont perpendiculaires. Les droites $(#3)$ et $(#4)$ sont perpendiculaires.%
+
+ Or, si deux droites sont perpendiculaires \`a une m\^eme droite, alors elles sont parall\`eles.%
+
+ Donc les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont perpendiculaires.
+ }{%
+ Comme les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont toutes les deux perpendiculaires \`a la m\^eme droite $(#4)$, alors les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont parall\`eles.
+ }
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{CitePropriete}{%
+ Les droites $(#2)$ et $(#4)$ sont parall\`eles. Les droites $(#3)$ et $(#4)$ sont perpendiculaires.%
+
+ Or, si deux droites sont parall\`eles, alors toute droite droite perpendiculaire \`a l'une est perpendiculaire \`a l'autre.%
+
+ Donc les droites $(#2)$ et $(#3)$ sont perpendiculaires.
+ }{%
+ Comme les droites $(#2)$ et $(#4)$ sont parall\`eles, alors la droite $(#3)$ qui est perpendiculaire \`a $(#4)$ est \'egalement perpendiculaire \`a la droite $(#2)$.
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+}%
+
+\newcommand\Brouillon[4][]{%
+ \setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
+ \ifboolKV[ClesDroites]{Remediation}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==1}{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (\hbox to2em{\dotfill})//(\hbox to2em{\dotfill})\\
+ \\
+ (\hbox to2em{\dotfill})//(\hbox to2em{\dotfill})
+ \end{array}
+ \right\}(\hbox to2em{\dotfill})//(\hbox to2em{\dotfill})
+ \]
+ }{\xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==2}{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (\hbox to2em{\dotfill})\perp(\hbox to2em{\dotfill})\\
+ \\
+ (\hbox to2em{\dotfill})\perp(\hbox to2em{\dotfill})\\
+ \end{array}
+ \right\}(\hbox to2em{\dotfill})//(\hbox to2em{\dotfill})
+ \]
+ }{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (\hbox to2em{\dotfill})//(\hbox to2em{\dotfill})\\
+ \\
+ (\hbox to2em{\dotfill})\perp(\hbox to2em{\dotfill})\\
+ \end{array}
+ \right\}(\hbox to2em{\dotfill})\perp(\hbox to2em{\dotfill})
+ \]
+ }
+ }
+ }{
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==1}{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (#2)//(#4)\\
+ \\
+ (#3)//(#4)
+ \end{array}
+ \right\}(#2)//(#3)
+ \]
+ }{\xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==2}{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (#2)\perp(#4)\\
+ \\
+ (#3)\perp(#4)\\
+ \end{array}
+ \right\}(#2)//(#3)
+ \]
+ }{%
+ \[\left.
+ \begin{array}{l}
+ (#2)//(#4)\\
+ \\
+ (#3)\perp(#4)\\
+ \end{array}
+ \right\}(#2)\perp(#3)
+ \]
+ }%
+ }%
+ }%
+}%
+
+\def\MPFigureDroite#1#2{%
+ \ifluatex
+ %\mplibcodeinherit{enable}
+ \mplibforcehmode
+ \begin{mplibcode}
+ pair A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K;
+ u:=7.5mm;
+ A=u*(1,3);
+ B-A=u*(3,2);
+ C-A=u*(2,-1);
+ E-C=u*(1,-1.5);
+ G-E=u*(1.5,0);
+ I-A=whatever*(B-A);
+ I-G=whatever*((B-A) rotated 90);
+ D-B=C-A;
+ F-D=E-C;
+ H=1.1[G,I];
+ J=(C--D) intersectionpoint (G--H);
+ K=(E--F) intersectionpoint (G--H);
+ path Codeperp[];
+ pair M[];
+ M1-I=7*unitvector(B-I);
+ M3-I=7*unitvector(J-I);
+ M2-M3=M1-I;
+ Codeperp1=M1--M2--M3;
+ Codeperp2=Codeperp1 shifted(J-I);
+ picture Codepara[];
+ pair R,S,T;
+ path cd;
+ Codepara1=image(
+ R=1/3[A,B];
+ T=1/3[E,F];
+ S=1/3[R,T];
+ cd=(fullcircle scaled 6mm) shifted S;
+ drawoptions(withcolor 0.75*white);
+ drawarrow reverse((R{dir(210+angle(R-T))}..{dir(150+angle(R-T))}S) cutafter cd);
+ drawarrow reverse((T{dir(210+angle(T-R))}..{dir(150+angle(T-R))}S) cutafter cd);
+ draw cd;
+ label(btex $//$ etex ,S);
+ drawoptions();
+ );
+ Codepara2=image(
+ R:=1/2[C,D];
+ T:=1/2[E,F];
+ S:=1/2[R,T];
+ cd:=(fullcircle scaled 6mm) shifted S;
+ drawoptions(withcolor 0.75*white);
+ drawarrow reverse((R{dir(210+angle(R-T))}..{dir(150+angle(R-T))}S) cutafter cd);
+ drawarrow reverse((T{dir(210+angle(T-R))}..{dir(150+angle(T-R))}S) cutafter cd);
+ draw cd;
+ label(btex $//$ etex ,S);
+ drawoptions();
+ );
+ path d[];
+ d1=A--B;
+ d2=C--D;
+ d3=E--F;
+ d4=G--H;
+ picture reste;
+ reste=image(
+ %trac\'es des droites
+ draw d1;
+ if #1=2:
+ draw d2;
+ elseif #1=3:
+ draw d3;
+ fi;
+ if #2=3:
+ draw d3;
+ elseif #2=4:
+ draw d4;
+ fi;
+ % trac\'es des codes
+ if (#1=2) and (#2=3):
+ draw Codepara1; draw Codepara2;
+ fi;
+ if (#1=2) and (#2=4):
+ draw Codeperp1; draw Codeperp2;
+ fi;
+ if (#1=3) and (#2=4):
+ draw Codepara1; draw Codeperp1;
+ fi;
+ );
+ reste:=reste rotatedabout(u*(3,3),-90+uniformdeviate(180));
+ draw reste;
+ \end{mplibcode}
+ %\mplibcodeinherit{disable}
+ \else
+ \begin{mpost}
+ pair A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K;
+ u:=7.5mm;
+ A=u*(1,3);
+ B-A=u*(3,2);
+ C-A=u*(2,-1);
+ E-C=u*(1,-1.5);
+ G-E=u*(1.5,0);
+ I-A=whatever*(B-A);
+ I-G=whatever*((B-A) rotated 90);
+ D-B=C-A;
+ F-D=E-C;
+ H=1.1[G,I];
+ J=(C--D) intersectionpoint (G--H);
+ K=(E--F) intersectionpoint (G--H);
+ path Codeperp[];
+ pair M[];
+ M1-I=7*unitvector(B-I);
+ M3-I=7*unitvector(J-I);
+ M2-M3=M1-I;
+ Codeperp1=M1--M2--M3;
+ Codeperp2=Codeperp1 shifted(J-I);
+ picture Codepara[];
+ pair R,S,T;
+ path cd;
+ Codepara1=image(
+ R=1/3[A,B];
+ T=1/3[E,F];
+ S=1/3[R,T];
+ cd=(fullcircle scaled 6mm) shifted S;
+ drawoptions(withcolor 0.75*white);
+ drawarrow reverse((R{dir(210+angle(R-T))}..{dir(150+angle(R-T))}S) cutafter cd);
+ drawarrow reverse((T{dir(210+angle(T-R))}..{dir(150+angle(T-R))}S) cutafter cd);
+ draw cd;
+ label(btex $//$ etex ,S);
+ drawoptions();
+ );
+ Codepara2=image(
+ R:=1/2[C,D];
+ T:=1/2[E,F];
+ S:=1/2[R,T];
+ cd:=(fullcircle scaled 6mm) shifted S;
+ drawoptions(withcolor 0.75*white);
+ drawarrow reverse((R{dir(210+angle(R-T))}..{dir(150+angle(R-T))}S) cutafter cd);
+ drawarrow reverse((T{dir(210+angle(T-R))}..{dir(150+angle(T-R))}S) cutafter cd);
+ draw cd;
+ label(btex $//$ etex ,S);
+ drawoptions();
+ );
+ path d[];
+ d1=A--B;
+ d2=C--D;
+ d3=E--F;
+ d4=G--H;
+ picture reste;
+ reste=image(
+ %trac\'es des droites
+ draw d1;
+ if #1=2:
+ draw d2;
+ elseif #1=3:
+ draw d3;
+ fi;
+ if #2=3:
+ draw d3;
+ elseif #2=4:
+ draw d4;
+ fi;
+ % trac\'es des codes
+ if (#1=2) and (#2=3):
+ draw Codepara1; draw Codepara2;
+ fi;
+ if (#1=2) and (#2=4):
+ draw Codeperp1; draw Codeperp2;
+ fi;
+ if (#1=3) and (#2=4):
+ draw Codepara1; draw Codeperp1;
+ fi;
+ );
+ reste:=reste rotatedabout(u*(3,3),-90+uniformdeviate(180));
+ draw reste;
+ \end{mpost}
+ \fi
+}
+
+\newcommand\FaireFigure[4][]{%
+ \setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==1}{%
+ \MPFigureDroite{2}{3}%
+ }{\xintifboolexpr{\useKV[ClesDroites]{Num}==2}{%
+ \MPFigureDroite{2}{4}%
+ }{%
+ \MPFigureDroite{3}{4}%
+ }%
+ }%
+}%
+
+\newcommand\ProprieteDroites[4][]{%
+ \useKVdefault[ClesDroites]%
+ \setKV[ClesDroites]{#1}%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{Figure}{%
+ \begin{multicols}{2}%
+ \begin{center}%
+ \FaireFigure[#1]{#2}{#3}{#4}%
+ \end{center}%
+ \columnbreak
+ \ifboolKV[ClesDroites]{Brouillon}{\Brouillon[#1]{#2}{#3}{#4}}{}%
+ \Redaction[#1]{#2}{#3}{#4}%
+ \par%
+ \end{multicols}
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDroites]{Brouillon}{\Brouillon[#1]{#2}{#3}{#4}}{}%
+ \Redaction[#1]{#2}{#3}{#4}%
+ }%
+}% \ No newline at end of file