diff options
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex')
-rw-r--r-- | macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex | 50 |
1 files changed, 37 insertions, 13 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex index b9ff48e176..77c683b148 100644 --- a/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex +++ b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCFonctionAffine.tex @@ -1,7 +1,7 @@ %%% % Fonction Affine %%% -\setKVdefault[ClesAffine]{Nom=f,Variable=x,CoefDir=a,OrdoOrig=b,Ligne=false,Image=false,Antecedent=false,Graphique=false,Retrouve=false,ProgCalcul=false,Unitex=1,Unitey=1,VoirCoef=false,ACoef=0,Redaction=false,Ecriture=false,Definition=false}%ACoefficient=false%: inutile ? +\setKVdefault[ClesAffine]{Nom=f,Variable=x,CoefDir=a,OrdoOrig=b,Ligne=false,Image=false,Antecedent=false,Graphique=false,Retrouve=false,ProgCalcul=false,Unitex=1,Unitey=1,VoirCoef=false,ACoef=0,Redaction=false,Ecriture=false,Definition=false,Centre=false}%ACoefficient=false%: inutile ? \newcommand\FonctionAffine[5][]{% % #1 nombre ou abscisse premier point @@ -33,7 +33,7 @@ \ifboolKV[ClesAffine]{ProgCalcul}{% La fonction affine $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est d\'efinie par : \begin{align*} - \useKV[ClesAffine]{Nom}&:\useKV[ClesAffine]{Variable}\stackrel{\times\xintifboolexpr{#3<0}{(\num{#3})}{\num{#3}}}{\longrightarrow}\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{\stackrel{+\num{#4}}{\longrightarrow}}{\stackrel{\num{#4}}{\longrightarrow}}\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{+\num{#4}}{\num{#4}}}} + \useKV[ClesAffine]{Nom}&:\useKV[ClesAffine]{Variable}\stackrel{\times\xintifboolexpr{#3<0}{(\num{#3})}{\num{#3}}}{\longrightarrow}\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{\stackrel{+\num{#4}}{\longrightarrow}}{\stackrel{\num{#4}}{\longrightarrow}}\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{+\num{#4}}{\num{#4}}}}. \end{align*} Nous cherchons le nombre $\useKV[ClesAffine]{Variable}$ tel que son image par la fonction $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ soit $\num{#2}$. Donc on obtient : \begin{align*} @@ -45,7 +45,7 @@ $\useKV[ClesAffine]{Variable}$ tel que $\useKV[ClesAffine]{Nom}(\useKV[ClesAffine]{Variable})=\num{#2}$. Or, la fonction $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est d\'efinie par : \[% - \useKV[ClesAffine]{Nom}(\useKV[ClesAffine]{Variable})=\xintifboolexpr{#3==0}{}{\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}}\xintifboolexpr{#3==0}{\num{#4}}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{+\num{#4}}{-\num{\fpeval{0-#4}}}}} + \useKV[ClesAffine]{Nom}(\useKV[ClesAffine]{Variable})=\xintifboolexpr{#3==0}{}{\num{#3}\useKV[ClesAffine]{Variable}}\xintifboolexpr{#3==0}{\num{#4}}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{+\num{#4}}{-\num{\fpeval{0-#4}}}}}. \] Par cons\'equent, on a : \begin{align*} @@ -90,9 +90,22 @@ \ifboolKV[ClesAffine]{Redaction}{% \xintifboolexpr{#2==0}{Comme la fonction $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est une fonction constante, alors sa repr\'esentation graphique est une droite parall\`ele \`a l'axe des abscisses passant par le point de coordonn\'ees $(0;\num{#3})$.}% - {\xintifboolexpr{#3==0}{Comme la fonction $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est une fonction lin\'eaire, alors sa repr\'esentation graphique est une droite passant par l'origine du rep\`ere.\\Je choisis $\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#4}$. Son image est \xdef\NomFonctionA{\useKV[ClesAffine]{Nom}}\FonctionAffine[Nom=\NomFonctionA,Image,Ligne]{#4}{#2}{#3}{#5}. On place le point de coordonn\'ees $(\num{#4};\num{\fpeval{#2*#4+#3}})$. + {\xintifboolexpr{#3==0}{Comme la fonction $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est une fonction lin\'eaire, alors sa repr\'esentation graphique est une droite passant par l'origine du rep\`ere.\\Je choisis $\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#4}$. Son image est \xdef\NomFonctionA{\useKV[ClesAffine]{Nom}}\FonctionAffine[Nom=\NomFonctionA,Image,Ligne]{#4}{#2}{#3}{#5}. On place le point de coordonn\'ees $(\num{#4}\,;\,\num{\fpeval{#2*#4+#3}})$. }{% - Comme $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est une fonction affine, alors sa repr\'esentation graphique est une droite.\\Je choisis $\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#4}$. Son image est \xdef\NomVariable{\useKV[ClesAffine]{Variable}}\xdef\NomFonction{\useKV[ClesAffine]{Nom}}\FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#4}{#2}{#3}{#5}. On place le point de coordonn\'ees $(\num{#4};\num{\fpeval{#2*#4+#3}})$.\\Je choisis \setKV[ClesAffine]{Variable=\NomVariable}$\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#5}$. Son image est \FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#5}{#2}{#3}{#4}. On place le point de coordonn\'ees $(\num{#5};\num{\fpeval{#2*#5+#3}})$.% + Comme $\useKV[ClesAffine]{Nom}$ est une fonction affine, alors sa repr\'esentation graphique est une droite.\\Je choisis $\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#4}$. Son image est % + \xdef\NomVariable{\useKV[ClesAffine]{Variable}}\xdef\NomFonction{\useKV[ClesAffine]{Nom}}% + \ifboolKV[ClesAffine]{Centre}{: \[ + \FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#4}{#2}{#3}{#5}. + \]}{% + \FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#4}{#2}{#3}{#5}. % + }% + On place le point de coordonn\'ees $(\num{#4}\,;\,\num{\fpeval{#2*#4+#3}})$.\\Je choisis \setKV[ClesAffine]{Variable=\NomVariable}$\useKV[ClesAffine]{Variable}=\num{#5}$. Son image est % + \ifboolKV[ClesAffine]{Centre}{: \[ + \FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#5}{#2}{#3}{#5}. + \]}{% + \FonctionAffine[Nom=\NomFonction,Image,Ligne]{#5}{#2}{#3}{#5}. % + }% + On place le point de coordonn\'ees $(\num{#5}\,;\,\num{\fpeval{#2*#5+#3}})$.% }% }% }% @@ -103,9 +116,10 @@ \def\MPFonctionAffine#1#2#3#4#5#6#7{% % #1 Unitex #2 Unitey - % #2 a pour f1 - #4 b pour f1 - % #5 abscisse du premier point - % #6 abscisse du deuxi\`eme point + % #3 a pour f1 - #4 b pour f1 + % #5 abscisse du premier point + % #6 abscisse du deuxi\`eme point + % #7 on affiche ou pas la lecture du coef directeur \ifluatex \mplibforcehmode \begin{mplibcode} @@ -155,14 +169,14 @@ %On trace les axes drawarrow (XMin*unitex,0)--(XMax*unitex,0); drawarrow (0,YMin*unitey)--(0,YMax*unitey); - label.llft(btex O etex,(0,0)); - dotlabel.bot(btex 1 etex,(unitex,0)); - dotlabel.lft(btex 1 etex,(0,unitey)); + label.llft(TEX("\footnotesize O"),(0,0)); + dotlabel.lrt(TEX("1"),(unitex,0)); + dotlabel.ulft(TEX("1"),(0,unitey)); % On trace la droite pair A[]; A1=(#5*unitex,(#5*#3+(#4))*unitey); A2=(#6*unitex,(#6*#3+(#4))*unitey); - draw 2[A1,A2]--2[A2,A1]; + draw 10[A1,A2]--10[A2,A1]; clip currentpicture to ((XMin*unitex,YMin*unitey)--(XMax*unitex,YMin*unitey)--(XMax*unitex,YMax*unitey)--(XMin*unitex,YMax*unitey)--cycle); %On labellise les points fill (fullcircle scaled 1mm) shifted A1; @@ -171,20 +185,26 @@ draw (xpart(A2),0)--A2--(0,ypart(A2)) dashed evenly; if (#5*#3+(#4))=0: else: + if #5<>1: if (#5*#3+(#4))<0: label.top(TEX("\num{"&decimal(#5)&"}"),(xpart(A1),0)); else: label.bot(TEX("\num{"&decimal(#5)&"}"),(xpart(A1),0)); fi; fi; + fi; if (#6*#3+(#4))=0: else: if (#6*#3+(#4))<0: + if #6<>1: label.top(TEX("\num{"&decimal(#6)&"}"),(xpart(A2),0)); + fi; else: + if #6<>1: label.bot(TEX("\num{"&decimal(#6)&"}"),(xpart(A2),0)); fi; fi; + fi; if #3=0: label.urt(TEX("\num{"&decimal(#5*#3+(#4))&"}"),(0,ypart(A1))); else: @@ -192,19 +212,23 @@ if (#5*#3+(#4))=0: else: if (#5*#3+(#4))<0: + if #5<0: label.rt(TEX("\num{"&decimal(#5*#3+(#4))&"}"),(0,ypart(A1))); else: label.lft(TEX("\num{"&decimal(#5*#3+(#4))&"}"),(0,ypart(A1))); fi; fi; + fi; if (#6*#3+(#4))=0: else: if (#6*#3+(#4))<0: + if #6<0: label.rt(TEX("\num{"&decimal(#6*#3+(#4))&"}"),(0,ypart(A2))); else: label.lft(TEX("\num{"&decimal(#6*#3+(#4))&"}"),(0,ypart(A2))); fi; fi; + fi; else: if (#5*#3+(#4))=0: else: @@ -287,7 +311,7 @@ pair A[]; A1=(#5*unitex,(#5*#3+(#4))*unitey); A2=(#6*unitex,(#6*#3+(#4))*unitey); - draw 2[A1,A2]--2[A2,A1]; + draw 10[A1,A2]--10[A2,A1]; clip currentpicture to ((XMin*unitex,YMin*unitey)--(XMax*unitex,YMin*unitey)--(XMax*unitex,YMax*unitey)--(XMin*unitex,YMax*unitey)--cycle); %On labellise les points fill (fullcircle scaled 1mm) shifted A1; |