summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex353
1 files changed, 353 insertions, 0 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex b/macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex
new file mode 100644
index 0000000000..45e4bb4678
--- /dev/null
+++ b/macros/latex/contrib/cesenaexam/cesenaexam_example.tex
@@ -0,0 +1,353 @@
+\documentclass[a4paper, 10pt]{cesenaexam}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+%\usepackage{lmodern}
+\usepackage[italian]{babel}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{cite}
+\graphicspath{{./images/}}
+\usepackage{amsfonts, amssymb, amsmath, textcomp, gensymb, mathtools}
+\interdisplaylinepenalty=2500
+\usepackage{array}
+\usepackage{url}
+\usepackage{microtype, datetime}
+\usepackage{color, soul}
+\usepackage[capitalise]{cleveref}
+\usepackage{siunitx}
+
+\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
+\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
+\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
+\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
+
+%%
+% Set the title and parts here
+%%
+\title{\bf Elettrotecnica - Ing. Aerospaziale, Ing. Meccanica \\
+ \bf A.A. 2016/17 - Prova n.3 - 21 luglio 2017}
+
+\examparts{\bfseries Parti Svolte: \hspace{1cm}%
+ E1 \boxempty \hspace{1cm}%
+ E2 \boxempty \hspace{1cm}%
+ D \boxempty}
+
+\begin{document}
+\maketitle{Cognome}{Nome}{Matricola}{Firma}{1}
+
+\examsection*{Esercizio 1}{11 punti}
+\examtwoblocks{0.385\textwidth}{0.58\textwidth}{
+\begin{tikzpicture}
+\draw (0,0)
+node [label={below:$D$}] {}
+to [short, *-] ++(2.5,0)
+to [R, l=$R_4$, i_=$I_4$] ++(0,3)
+node [label={right:$C$}] {} coordinate (C)
+-- ++(0,1.5)
+to [controlled voltage source, v_=$\mu V_4$] ++(-5,0)
+-- ++(0,-1.5)
+node [label={left:$A$}] {} coordinate (A)
+to [short, *-, i={\relax}] ++(0.5,0) ++(-0.5,0)
+to [R, l=$R_1$, -*] ++(2.5,0)
+node [label={above:$B$}] {} coordinate (B)
+to [controlled current source, l=$\alpha I_4$, i_={\relax}, -*] ++(2.5,0)
+;
+\draw (0,0)
+to [V, v_=$V_{G3}$] ++(0,1.5)
+to [R, l=$R_3$] ($(B) - (0,0.5)$)
+to [short, i<={\relax}] (B)
+;
+\draw (0,0)
+-- ++(-2.5,0)
+to [R, l=$R_2$, i={\relax}] (A)
+;
+\end{tikzpicture}
+}{%
+Supponendo noti i parametri dei componenti, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con il {\bf metodo delle tensioni di nodo}:%
+\begin{enumerate}
+\item indicare quali grandezze vengono scelte come incognite del sistema risolvente;
+\item scrivere le espressioni della matrice dei coefficienti e del vettore dei termini noti del sistema risolvente;
+\item scrivere le espressioni in funzione delle incognite indicate al punto 1 delle correnti dei resistori;
+\item scrivere le espressioni in funzione delle incognite e delle correnti determinate al punto 3 delle potenze erogate dai generatori.
+\end{enumerate}%
+}
+
+\examsection*{Esercizio 2}{11 punti}
+\examtwoblocks{0.65\textwidth}{0.32\textwidth}{
+\begin{tikzpicture}
+\draw (0,0) coordinate (ref)
+to [V, v=$V_G$] ++(0,1.5)
+to [ european resistor, l=$\mathbf{Z}_G$] ++(0,1.5) coordinate (topZG)
+-- ++(1.5,0) coordinate (T1top)
+(T1top |- 0,0) coordinate (T1bot)
+-- (0,0)
+;
+\newlength{\myRT}\pgfmathsetlength{\myRT}{0.5cm}
+\coordinate (T2bot) at ($(1.8,0) + (0.8*\myRT,0)$);
+\coordinate (T2top) at (T2bot |- 0,3);
+\draw (T1bot)
+-- ($(T1bot)!0.5!(T1top) - (0,\myRT)$) coordinate (T1mtop);
+\draw (T2bot)
+-- ($(T2bot)!0.5!(T2top) - (0,\myRT)$) coordinate (T2mtop);
+\draw [thick] (T1mtop)
+arc [start angle=-90, end angle=90, radius=\myRT] coordinate (T1ptop);
+\draw [thick] (T2mtop)
+arc [start angle=-90, end angle=-270, radius=\myRT] coordinate (T2ptop);
+\node (Tname) [anchor=south] at ($(T1ptop) + (0.8\myRT,0)$) {$k$};
+\draw (T1ptop) to (T1top);
+\draw (T2ptop) to (T2top);
+\draw (T2top)
+to [european resistor, l=$X$] ++(2,0) coordinate (Xright);
+\draw (Xright)
+-- ++(0,0.5)
+to [short,i>^=$i_1$] ++(0.5,0)
+to [R, l=$R_1$] ++(1,0)
+to [L, l=$L_1$] ++(1.5,0)
+-- ++(0,-1)
+to [controlled current source, i<=\relax, l=$\alpha i_1$] ++(-3,0)
+to [short, -*] (Xright)
+;
+\draw ($(Xright)+(3,0)$)
+to [short, *-] ++(1,0)
+to [short, -*] ++(0,-0.5) coordinate (R2C2centop)
+to [short] ++(0.5,0)
+to [C, l_=$C_2$] ++(0,-2)
+to [short] ++(-1.3,0)
+to [R, l=$R_2$] ++(0,2)
+-- ++(0.8,0)
+;
+\draw (T2bot)
+-- (T2bot -| R2C2centop)
+to [short, -*] ++(0,0.5)
+;
+\draw ($(T2bot) + (0,0.5)$)
+to [open, v=$v$] ($(T2bot) + (0,2.5)$);
+\draw [dashed] ($(Xright) + (-0.2,1.4)$) rectangle (9.2,-0.2);
+\end{tikzpicture}
+}{\begin{tabular}{ll}%
+$R_1 =$ \SI{4}{\ohm} & $L_1 =$ \SI{4}{mH} \\
+$R_2 =$ \SI{20}{\ohm} & $C_2 =$ \SI{100}{\mu F} \\
+$\alpha =$ \si{3} \\
+\multicolumn{2}{l}{$V_G =$ $\mathrm{120\sqrt{5} \cos(\omega t + \phi)}$ \si{V}} \\
+$\cos \phi = \mathrm{\sqrt{5}/5}$ & $\sin \phi = \mathrm{-2\sqrt{5}/5}$ \\
+$\omega =$ \SI{100}{rad/s} \\
+\multicolumn{2}{l}{$\mathbf{Z}_G = \mathrm{180 + 180j}$ \si{\ohm}}
+\end{tabular}%
+}
+Il circuito rappresentato in figura è in condizioni di regime sinusoidale. Determinare:
+\begin{enumerate}
+\item l’impedenza equivalente, $\mathbf{Z}_{eq}$, del bipolo racchiuso dalla linea tratteggiata;
+\item la potenza disponibile, $P_d$, del bipolo formato dal generatore $V_G$ e dall’impedenza $\mathbf{Z}_{G}$;
+\item i valori da attribuire al rapporto di trasformazione $k$ e alla reattanza $X$ affinché la potenza attiva assorbita da $\mathbf{Z}_{eq}$ sia uguale a $P_d$;
+\item l’espressione della tensione $v(t)$ (con i valori di $k$ e $X$ determinati al punto precedente).
+\end{enumerate}
+
+\newpage
+\examsection*{Domande}{10 punti}
+\begin{enumerate}
+\item \examtwoblockstop{9cm}{6cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ Le tensioni concatenate costituiscono una terna diretta di valore efficace \SI{866}{V}.
+ Determinare il valore efficace $I$ delle correnti di linea e il valore efficace $I_{\Delta}$ delle correnti nei resistori $R_2$. (\textit{2 punti})\\
+ $R_1 =$ \SI{5}{\ohm}, $R_2 =$ \SI{30}{\ohm}, $\omega L =$ \SI{10}{\ohm}.
+ };
+ \node (I) [draw, anchor=north west, minimum width=1cm, minimum height = 1cm] at (text.south west) {$I$};
+ \node (I box) [draw, anchor=north west, minimum width=3cm, minimum height = 1cm] at ($(I.north east)+(-\pgflinewidth,0)$) {};
+ \node (Idelta) [draw, anchor=north west, minimum width=1cm, minimum height = 1cm] at ($(I box.north east)+(-\pgflinewidth,0)$) {$I_{\Delta}$};
+ \node (Idelta box) [draw, anchor=north west, minimum width=3cm, minimum height = 1cm] at ($(Idelta.north east)+(-\pgflinewidth,0)$) {};
+ \end{tikzpicture}%
+ }{%
+ \begin{tikzpicture}[scale=0.7, transform shape]
+ \draw (0,0)
+ node [label={left:$1$}] {}
+ to [short, *-, i=\relax] ++(1,0)
+ to [R, l=$R_1$] ++(1,0) coordinate (L1p)
+ -- ++(2.5,0) coordinate (R21)
+ to [R, l=$R_2$, *-] ++(2,0) coordinate
+ -- ++(0,-0.5) coordinate (R21p)
+ to [short, i=\relax] (R21p -| R21)
+ to [short, -*] ++(0,-1) coordinate (R22)
+ to [R, l=$R_2$, *-] ++(2,0)
+ -- ++(0,-0.5) coordinate (R22p)
+ to [short, i=\relax] (R22p -| R22)
+ to [short, -*] ++(0,-1) coordinate (R23)
+ to [R, l=$R_2$, *-] ++(2,0)
+ -- ++(0.5,0)
+ to [short, i=\relax] ++(0,4)
+ -- ++(-2.5,0)
+ -- ++(0,-1)
+ ;
+ \draw (R22)
+ -- ++(-2.5,0)
+ to [R, l_=$R_1$] ++(-1,0)
+ to [short, i<=\relax, -*] ++(-1,0)
+ node [label={left:$2$}] {}
+ ;
+ \draw (R23)
+ -- ++(-2.5,0)
+ to [R, l_=$R_1$] ++(-1,0)
+ to [short, i<=\relax, -*] ++(-1,0)
+ node [label={left:$3$}] {}
+ ;
+ \draw ($(L1p)!0.1!(R21)$)
+ to [short, *-] ++(0,-3.5)
+ to [L, l_=$L$] ++(0,-1)
+ -- ++(0,-0.5) coordinate (L1m)
+ ;
+ \draw ($(L1p)!0.5!(R21) + (0,-1.5)$)
+ to [short, *-] ++(0,-2)
+ to [L, l_=$L$] ++(0,-1)
+ -- ++(0,-0.5) coordinate (L2m)
+ ;
+ \draw ($(L1p)!0.9!(R21) + (0,-3)$)
+ to [short, *-] ++(0,-0.5)
+ to [L, l_=$L$] ++(0,-1)
+ -- ++(0,-0.5) coordinate (L3m)
+ ;
+ \draw (L1m)
+ to [short, -*] (L2m)
+ -- (L3m)
+ ;
+ \end{tikzpicture}}
+\item \examtwoblockstop{10cm}{5cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ Per $t<0$ il circuito è in condizioni di regime stazionario e l’interruttore è chiuso.
+ All’istante $t=0$ si apre l’interruttore.
+ Determinare l’espressione di $i_{L}(t)$ per $t>0$.
+ (\textit{2 punti})
+ };
+ \node (iL) [draw, anchor=north west, minimum width=1cm, minimum height = 1cm] at (text.south west) {$i_{L} (t)$};
+ \node (iL box) [draw, anchor=north west, minimum width=7cm, minimum height = 1cm] at ($(iL.north east)+(-\pgflinewidth,0)$) {};
+ \end{tikzpicture}%
+ }{%
+ \begin{tikzpicture} [scale=0.8, transform shape]
+ \draw (0,0) coordinate (circuit north west)
+ to [short, -*] ++(0,-1)
+ to [R, l=$R$] ++(0,-2)
+ -- ++(2,0)
+ to [short, *-] ++(2,0)
+ to [L, -*, i_<=$i_L$, l=$L$] ++(0,2)
+ to [R, -*, l_=$R$] ++(-2,0) coordinate (IGp)
+ to [R, -*, l_=$R$] ++(-2,0);
+ \draw (IGp) to [I, i<=\relax, l=$I_G$] ++(0,-2);
+ \draw (circuit north west) -- ++(1.5,0) coordinate (Swm);
+ \coordinate (Swp) at ($(Swm)+(1,0)$);
+ \draw (Swp)
+ -- ++(1.5,0)
+ -- ++(0,-1)
+ ;
+ \node [circ] at (Swm){};
+ \node [circ] at (Swp){};
+ \draw [thick] (Swm) -- (Swp);
+ \draw [densely dotted,thin] let \p1 = ($(Swp)-(Swm)$) in (Swm) -- ++(30:({veclen(\x1,\y1)}););
+ \coordinate (Swmiddown) at ($(Swm)!0.5!(Swp) + (0,-0.2)$);
+ \draw [->, switcharc] (Swmiddown) arc [start angle=-10, end angle=60, radius=0.6cm];
+ \end{tikzpicture}}
+\item \examtwoblockstop{11cm}{4cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ Il carico trifase rappresentato nella figura viene alimentato mediante una terna simmetrica di tensioni concatenate.
+ Se la potenza assorbita quando l’interruttore è chiuso è $P_c =$ \SI{3}{\kW}, qual è la potenza $P_a$ assorbita con l’interruttore aperto? (\textit{2 punti})
+ };
+ \node (Pa) [draw, anchor=north west, minimum width=1cm, minimum height = 1cm] at (text.south west) {$P_{a}$};
+ \node (Pa box) [draw, anchor=north west, minimum width=7cm, minimum height = 1cm] at ($(Pa.north east)+(-\pgflinewidth,0)$) {};
+ \end{tikzpicture}
+ }{
+ \begin{tikzpicture}[scale=0.8, transform shape]
+ \draw (0,0)
+ node [label={left:$1$}] {}
+ to [short, *-, i=\relax] ++(1,0) coordinate (R1p);
+ \draw (0,1.5)
+ node [label={left:$2$}] {}
+ to [short, *-, i=\relax] ++(1,0) coordinate (R2p);
+ \draw (0,3)
+ node [label={left:$3$}] {}
+ to [short, *-, i=\relax] ++(1,0) coordinate (R3p);
+ \draw (R1p)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ to [R, l=$R$] ++(1,0)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ to [short, -*] ++(0,1)
+ ;
+ \draw (R2p)
+ to [short, *-] ++(0,0.5)
+ -- ++(0.5,0)
+ to [R, l=$2R$] ++(1,0)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ -- ++(0,-0.2) coordinate (Swm)
+ ;
+ \draw (R2p)
+ to [short] ++(0,-0.5)
+ -- ++(0.5,0)
+ to [R, l=$2R$] ++(1,0)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ -- ++(0,+0.2) coordinate (Swp)
+ ;
+ \draw (R3p)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ to [R, l=$R$] ++(1,0)
+ to [short] ++(0.5,0)
+ to [short, -*] ++(0,-1)
+ ;
+ \node [circ] at (Swm){};
+ \node [circ] at (Swp){};
+ \draw [thick] (Swm) -- (Swp);
+ \draw [densely dotted] let \p1 = ($(Swp)-(Swm)$) in (Swm) -- ++(-60:({veclen(\x1,\y1)}););
+ \coordinate (Swmiddown) at ($(Swm)!0.5!(Swp) + (-0.1,0)$);
+ \draw [->, switcharc] let \p1 = ($(Swp)-(Swm)$) in (Swmiddown) arc [start angle=-100, end angle=-45, radius=({veclen(\x1,\y1)})];
+ \end{tikzpicture}
+ }
+\item \examtwoblockstop{11cm}{5cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ Si considerino due avvolgimenti di $N_1$ e $N_2$ spire disposti su un nucleo toroidale avente raggio medio $r$ e sezione $S$.
+ Se il raggio $r$ viene raddoppiato, è possibile mantenere invariato il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti: (\textit{1 punto})
+ };
+ \node (choices) [anchor=north west, text width=0.97\textwidth] at (text.south west) {%
+ $\square \;$ dimezzando il numero di spire di entrambi gli avvolgimenti\\
+ $\square \;$ raddoppiando il numero di spire di entrambi gli avvolgimenti\\
+ $\square \;$ raddoppiando il numero di spire di uno degli avvolgimenti\\
+ $\square \;$ raddoppiando il valore delle correnti nei due avvolgimenti};
+ \end{tikzpicture}
+ }{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (image) {\includegraphics[width=0.9\textwidth]{toroid_mutual}};
+ \end{tikzpicture}
+ }
+\item \examoneblocktop{15cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ L’area racchiusa da un ciclo di isteresi nel piano H-B corrisponde: (\textit{1 punto})
+ };
+ \node (choices) [anchor=north west, text width=0.97\textwidth] at (text.south west) {%
+ $\square \;$ alla potenza dissipata in un ciclo di isteresi\\
+ $\square \;$ alla densità volumetrica di energia dissipata in un ciclo di isteresi\\
+ $\square \;$ all’energia accumulata nel campo magnetico in un ciclo di isteresi};
+ \end{tikzpicture}
+ }
+\item \examoneblocktop{15cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ In condizioni di risonanza il fattore di potenza di un bipolo RLC serie è: (\textit{1 punto})
+ };
+ \node (choices) [anchor=north west, text width=0.97\textwidth] at (text.south west) {%
+ $\square \;$ nullo\\
+ $\square \;$ minimo\\
+ $\square \;$ massimo};
+ \end{tikzpicture}
+ }
+\item \examoneblocktop{15cm}{
+ \begin{tikzpicture}
+ \node (text) [align=justify, text width=0.97\textwidth] {%
+ Il valore medio della potenza istantanea reattiva assorbita da un bipolo passivo in regime sinusoidale: (\textit{1 punto})
+ };
+ \node (choices) [anchor=north west, text width=0.97\textwidth] at (text.south west) {%
+ $\square \;$ è sempre $\geq$ 0 \\
+ $\square \;$ è sempre $\leq$ 0 \\
+ $\square \;$ è sempre nullo \\
+ $\square \;$ è $\geq$ 0 per i bipoli RL e $\leq$ 0 per i bipoli RC};
+ \end{tikzpicture}
+ }
+\end{enumerate}
+\end{document} \ No newline at end of file