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index 75212c440a..13eed06f31 100644
--- a/info/lshort/chinese/src/chap/chap.04.math.tex
+++ b/info/lshort/chinese/src/chap/chap.04.math.tex
@@ -119,6 +119,7 @@ In display:
则应该像正常的行内公式那样用,而不是滥用 \amscmd{text} 命令。}。
\end{enumerate}
\begin{example}
+% \usepackage{amssymb}
$x^{2} \geq 0 \qquad
\text{for \textbf{all} }
x\in\mathbb{R}$
@@ -274,7 +275,7 @@ $a\bmod b \\
\end{example}
\cmdindex[amsmath]{DeclareMathOperator}
-如果表 \ref{tbl:math-functions} 中的算符不够用的话,\pkg{amsmath} 允许用户用 \amscmd{Declare\-Math\-Operator}
+如果表 \ref{tbl:math-functions} 中的算符不够用的话,\pkg{amsmath} 允许用户在导言区用 \amscmd{Declare\-Math\-Operator}
定义自己的算符,其中带星号的命令定义带上下限的算符:
\begin{verbatim}
\DeclareMathOperator{\argh}{argh}
@@ -321,6 +322,7 @@ In display:
\pkg{amsmath} 宏包还提供了 \amscmd{substack},能够在下限位置书写多行表达式;\amsenv{subarray}
环境更进一步,令多行表达式可选择居中 (c) 或左对齐 (l):
\begin{example}
+% \usepackage{amssymb}
\[
\sum_{\substack{0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}}}
@@ -384,8 +386,8 @@ _\text{meaning of life} = 42$
\subsection{括号和定界符}\label{subsec:math-delims}
\LaTeX{} 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界,如小括号 $()$、中括号 $[]$、
-大括号 $\{\}$(\cmd{\{} \cmd{\}})、尖括号 $\langle \rangle$ (\cmd{langle} \cmd{rangle})等。
-更多的括号/定界符命令见表 表 \ref{tbl:math-delims} 和 \ref{tbl:math-large-delims}。
+大括号 $\{\}$(\cmd{\{} \cmd{\}})、尖括号 $\langle \rangle$(\cmd{langle} \cmd{rangle})等。
+更多的括号/定界符命令见表 \ref{tbl:math-delims} 和 \ref{tbl:math-large-delims}。
\begin{example}
${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$
\end{example}
@@ -451,8 +453,10 @@ a + b + c + d + e + f
\pinyinindex{duohanggongshi}{多行公式|(}
更多的情况是,我们需要罗列一系列公式,并令其按照等号对齐。
-读者可能阅读过其它手册或者资料,知道 \LaTeX{} 提供了 \env{eqnarray} 环境。它按照等号左边——等号——等号右边呈三列对齐,
-但等号周围的空隙过大,加上公式编号等一些 bug,目前已不推荐使用\footnote{\url{http://tug.org/pracjourn/2006-4/madsen/madsen.pdf}}。
+读者可能阅读过其它手册或者资料,知道 \LaTeX{} 提供了 \env{eqnarray} 环境。
+它按照等号左边——等号——等号右边呈三列对齐,但等号周围的空隙过大,加上公式
+编号等一些 bug,目前已不推荐使用%
+\footnote{Lars Madsen. \emph{Avoid eqnarray!}, \url{https://tug.org/pracjourn/2006-4/madsen/madsen.pdf}}。
\envindex[amsmath]{align}
\index{&@\texttt\& (\textit{单元格/对齐})}
@@ -625,7 +629,8 @@ x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{tabularx}
\end{center}
-一个常见的用途是修正积分的被积函数$f(x)$和微元$\mathrm{d}x$之间的距离。注意微元里的$\mathrm{d}$用的是直立体:
+一个常见的用途是修正积分的被积函数 $f(x)$ 和微元 $\mathrm{d}x$ 之间的距离。
+注意微元里的 $\mathrm{d}$ 用的是直立体:
\begin{example}
\[
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x
@@ -634,8 +639,9 @@ x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\]
\end{example}
-另一个用途是生成多重积分号。如果我们直接连写两个 \cmd{int},之间的间距将会过宽,此时可以使用负间距 \cmd{!} 修正之。
-不过 \pkg{amsmath} 提供了更方便的多重积分号,如二重积分 \amscmd{iint}、三重积分 \amscmd{iiint} 等。
+另一个用途是生成多重积分号。如果我们直接连写两个 \cmd{int},之间的间距将会过宽,此时可以使用负间距
+\cmd{!} 修正之。不过 \pkg{amsmath} 提供了更方便的多重积分号,如二重积分 \amscmd{iint}、三重积分
+\amscmd{iiint} 等。
\begin{example}
\newcommand\diff{\,\mathrm{d}}
\begin{gather*}
@@ -658,6 +664,7 @@ f(x)g(y) \diff x \diff y \\
\LaTeX{} 允许一部分数学符号切换字体,主要是拉丁字母、数字、大写希腊字母以及重音符号等。
表 \ref{tbl:math-fonts} 给出了切换字体的命令。某一些命令需要字体宏包的支持。
\begin{example}
+% \usepackage{amssymb}
$\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}
\quad \mathbb{R}$
\[\mathcal{L}
@@ -689,9 +696,32 @@ $\mathbb{ABCDE}$ & \cmd{mathbb}\marg*{\ldots} & \pkg{amssymb}
\end{tabular}
\end{table}
+一般来说,不同的数学字体往往带有不同的语义,如矩阵、向量等常会使用粗体或粗斜体,而数集常会使用 \cmd{mathbb} 表示。出于内容与格式分离以及方便书写的考虑,可以为它们定义新的命令。具体方法详见 \ref{subsec:newcmd} 小节。
+
\pkgindex{unicode-math}
如果需要为所有的数学符号切换字体,则需要直接调用数学字体宏包(见 \ref{subsec:font-pkgs} 小节)。在 \texttt{xelatex} 或者 \texttt{lualatex} 编译命令下,还可以使用基于 \pkg{fontspec} 宏包的 \pkg{unicode-math} 宏包配置 Unicode 数学字体,详见 \ref{subsec:unicode-math} 小节。
+\subsection{加粗的数学符号}\label{subsec:math-bold}
+
+\cmdindex[amsmath]{boldsymbol}
+表 \ref{tbl:math-fonts} 中的 \cmd{mathbf} 命令只能获得直立、加粗的字母。如果想得到粗斜体%
+\footnote{国内使用粗斜体符号表示矢量,见 GB 3102.11---93。},可以使用 \pkg{amsmath} 宏包提供的
+\amscmd{boldsymbol} 命令:
+\begin{example}
+$\mu, M \qquad
+\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M}$
+\end{example}
+
+\pkgindex{bm}
+\cmdindex[bm]{bm}
+也可以使用 \pkg{bm} 宏包提供的 \cmd{bm} 命令:
+\begin{example}
+% \usepackage{bm}
+$\mu, M \qquad \bm{\mu}, \bm{M}$
+\end{example}
+在 \LaTeX{} 默认的数学字体中,一些符号本身并没有粗体版本,使用 \amscmd{boldsymbol} 也得不到粗体。
+此时 \cmd{bm} 命令会生成“伪粗体”,尽管效果比较粗糙,但在某些时候也不失为一种解决方案。
+
\subsection{数学符号的尺寸}\label{subsec:math-styles}
\mathindex{displaystyle,textstyle,scriptstyle,scriptscriptstyle}
@@ -724,33 +754,6 @@ r = \frac
\]
\end{example}
-\subsection{加粗的数学符号}\label{subsec:math-bold}
-
-在 \LaTeX{} 中为符号切换数学字体并不十分自由,只能通过 \cmd{mathbf} 等有限的命令切换字体。比如想得到粗斜体的符号,就没有现成的命令%
-\footnote{国内使用粗斜体符号表示矢量,见 GB 3102.11--93。};再比如 \cmd{mathbf} 只能改变拉丁字母和大写希腊字母,小写希腊字母就没有用。
-
-\cmdindex{boldmath}
-\LaTeX{} 提供了一个命令 \cmd{boldmath} 令用户可以将整套数学字体切换为粗体版本(前提是数学字体宏包本身支持粗体符号)。但这个命令\textbf{只能在公式外使用}:
-\begin{example}
-$\mu, M \qquad
-\mathbf{\mu}, \mathbf{M}$
-\qquad {\boldmath$\mu, M$}
-\end{example}
-
-\cmdindex[amsmath]{boldsymbol}
-\pkg{amsmath} 提供了一个 \amscmd{boldsymbol} 命令(由调用的 \pkg{amsbsy} 宏包提供),用于打破 \cmd{boldmath} 的限制,
-在公式内部将一部分符号切换为粗体。
-\begin{example}
-$\mu, M \qquad
-\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M}$
-\end{example}
-
-\pkgindex{bm}
-\cmdindex[bm]{bm}
-然而在许多数学字体宏包中,定界符、巨算符等一些符号本身没有粗体版本,\amscmd{boldsymbol} 也得不到粗体。
-\LaTeX{} 工具宏集之一的 \pkg{bm} 宏包可以用 \cmd{bm} 命令生成“伪粗体”,作为粗体符号的一个解决方案。这里不做过多介绍,
-详情请参考 \pkg{bm} 宏包的帮助文档。
-
\section{定理环境}\label{sec:theorems}
\subsection{\LaTeX{} 原始的定理环境}\label{subsec:latex-theorems}