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diff --git a/graphics/pgf/contrib/profsio/doc/ProfSio-doc-fr.tex b/graphics/pgf/contrib/profsio/doc/ProfSio-doc-fr.tex index 9eba3a694d..eabdeb0661 100644 --- a/graphics/pgf/contrib/profsio/doc/ProfSio-doc-fr.tex +++ b/graphics/pgf/contrib/profsio/doc/ProfSio-doc-fr.tex @@ -5,8 +5,8 @@ \documentclass[french,a4paper,11pt]{article} \usepackage[margin=2cm,includefoot]{geometry} -\def\TPversion{0.1.9} -\def\TPdate{13 décembre 2023} +\def\TPversion{0.2.0} +\def\TPdate{7 février 2024} %\usepackage[utf8]{inputenc} %\usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath,amssymb} @@ -81,10 +81,10 @@ keywordstyle={\color{violet}},% classoffset=2,% alsoletter={-},% - morekeywords={\MPMPlaceTache,\MPMPlaceNotice,\MPMPlaceDuree,GrapheMPM,TableKarnaugh,\KarnaughCasesResult,\KarnaughBlocRegroup,\MPMPlaceTaches,\MPMPlaceDurees,GrapheTikz,\GrphPlaceSommets,\GrphTraceAretes,\tikzset,\DiagrammeSagittal,\draw,\DiagrammeSagittalCompo,\TableVerite,\SimplificationKarnaugh,\SimplificationBooleenne,\KarnaughCasesAuto,\MatriceAdjacence,\PuissanceMatrice,\NbCheminsLongueur,\FermetureTransitive},% + morekeywords={\MPMPlaceTache,\MPMPlaceNotice,\MPMPlaceDuree,GrapheMPM,TableKarnaugh,\KarnaughCasesResult,\KarnaughBlocRegroup,\MPMPlaceTaches,\MPMPlaceDurees,GrapheTikz,\GrphPlaceSommets,\GrphTraceAretes,\tikzset,\DiagrammeSagittal,\draw,\DiagrammeSagittalCompo,\TableVerite,\SimplificationKarnaugh,\SimplificationBooleenne,\KarnaughCasesAuto,\MatriceAdjacence,\PuissanceMatrice,\NbCheminsLongueur,\FermetureTransitive,\ResolSystemeMatrices,\PresentProdMat},% keywordstyle={\color{green!50!black}},% classoffset=3,% - morekeywords={CouleurDurees,CouleurFleches,LargeurCases,Epaisseur,Police,CouleurDates,CouleurBords,NoirBlanc,Grille,DecalHorizDeb,DecalVertDeb,DecalHorizFin,DecalVertFin,Coude,SensCoude,Unite,Variables,Swap,Aide,CouleurCases,Decalage,Couleur,Type,Legende,PosVarLaterale,CouleurLegende,CouleurSommets,TypeSommets,Unite,CouleurFT,DimensionSommets,PositionFleches,EchelleFleches,TypeFleche,Droit,Milieu,AngleGauche,AngleDroite,Boucle,GrphStyleArc,GrphStyleSommet,Poids,GrphStylepoids,DistElem,DistEns,LargEns,NomAppli,CouleurE,CouleurAppli,CouleurF,CouleursFleches,TypeFleche,Epaisseur,Labels,Ensembles,PosLabels,PoliceLabels,Offset,NomApplis,CouleursAppli,VF,LargeursColonnes,CouleurEnonce,CodeAvant,CodeApres,StyleAlternatif,PoliceTT,Espace,Couleurs,Contraire,Enonce,Bordure,Sommets,Num,PoliceBordure,De,Vers,Formule,Brut,NomMatrice,Longueur,Complet},% + morekeywords={CouleurDurees,CouleurFleches,LargeurCases,Epaisseur,Police,CouleurDates,CouleurBords,NoirBlanc,Grille,DecalHorizDeb,DecalVertDeb,DecalHorizFin,DecalVertFin,Coude,SensCoude,Unite,Variables,Swap,Aide,CouleurCases,Decalage,Couleur,Type,Legende,PosVarLaterale,CouleurLegende,CouleurSommets,TypeSommets,Unite,CouleurFT,DimensionSommets,PositionFleches,EchelleFleches,TypeFleche,Droit,Milieu,AngleGauche,AngleDroite,Boucle,GrphStyleArc,GrphStyleSommet,Poids,GrphStylepoids,DistElem,DistEns,LargEns,NomAppli,CouleurE,CouleurAppli,CouleurF,CouleursFleches,TypeFleche,Epaisseur,Labels,Ensembles,PosLabels,PoliceLabels,Offset,NomApplis,CouleursAppli,VF,LargeursColonnes,CouleurEnonce,CodeAvant,CodeApres,StyleAlternatif,PoliceTT,Espace,Couleurs,Contraire,Enonce,Bordure,Sommets,Num,PoliceBordure,De,Vers,Formule,Brut,NomMatrice,Longueur,Complet,NomsMatrices,NomInverse,NomSysteme,Inconnues,OptionNiceMatrix},% keywordstyle={\color{orange}} },% #1 @@ -255,9 +255,13 @@ \section{Historique} +\verb|v0.2.0|~:~~~~Systèmes 3x3 par matrices + \textit{présentation} d'un produit matriciel + \verb|v0.1.9|~:~~~~Travail sur les matrices d'adjacence (chemins, puissances, fermeture) -\verb|v0.1.8|~:~~~~Possibilité de créer le tableau de Karnaugh via une expression booléenne + Corrections mineures +\verb|v0.1.8|~:~~~~Possibilité de créer le tableau de Karnaugh via une expression booléenne + +\verb| |~:~~~~Corrections mineures \verb|v0.1.7|~:~~~~Possibilité de simplifier une expression booléenne \textit{directement} + amélioration des espaces @@ -322,7 +326,7 @@ Il n'existe pas d'option pour le package, et \packagetex!xcolor! n'est pas charg \begin{itemize} \item \packagetex!tikz!, \packagetex!pgffor!, \packagetex!xintexpr!, \packagetex!tabularray!, \packagetex!simplekv!, \packagetex!xstring! et \packagetex!listofitems! ; - \item \packagetex!luacode! et \packagetex!nicematrix! (uniquement si le compilateur détecté est \hologo{LuaLaTeX}) ; + \item \packagetex!nicematrix!, \packagetex!siunitx! et \packagetex!luacode! (uniquement si le compilateur détecté est \hologo{LuaLaTeX}) ; \item les librairies \packagetex!tikz! : \begin{itemize} \item \motcletex!tikz.positioning!, \motcletex!tikz.babel!, \motcletex!tikz.calc! ; @@ -1849,4 +1853,135 @@ Le tableau suivant présente les connecteurs logiques issues du package \package {$\lnot P$,$\lnot Q$,$P\land Q$,$\lnot(P\land Q)$,$(\lnot P)\lor(\lnot Q)$} \end{DemoCode} +\pagebreak + +\section{Système 3x3 par matrices} + +\subsection{Commande et fonctionnement global} + +\begin{cautionblock} +La commande dédiée au travail sur les systèmes 3×3 est \motcletex!\ResolSystemeMatrices!. + +Cette commande (adapté à une résolution matricielle du système) peut : + +\begin{itemize} + \item résoudre et rédiger le système, par matrices ; + \item ne déterminer que les matrices et solutions pour réutilisation \textit{personnelle}. +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{cautionblock} + +\begin{DemoCode}[listing only] +\ResolSystemeMatrices[clés]<option conversion>{systeme}[systeme formaté][inconnues] +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode}[] +\ResolSystemeMatrices{2x+3y+4z=2,2y+3z=3,x+2y+3z=5} +\end{DemoCode} + +\subsection{Arguments et clés pour la commande} + +\begin{DemoCode}[listing only] +\ResolSystemeMatrices[clés]<option conversion>{systeme}[systeme formaté][inconnues] +\end{DemoCode} + +\begin{tipblock} +En ce qui concerne la résolution \textit{détaillée}, les \Cle{clés} optionnelles sont : + +\begin{itemize} + \item \Cle{NomsMatrices} := noms des 3 matrices ; \hfill~défaut : \Cle{A,X,B} + \item \Cle{NomInverse} := nom de l'inverse ; \hfill~défaut : \Cle{A\{-1\}} + \item \Cle{NomSysteme} := nom du système ; \hfill~défaut : \Cle{\{\}} + \item \Cle{Inconnues} := inconnues du système; \hfill~défaut : \Cle{xyz} + \item \Cle{OptionNiceMatrix} := offset pour les matrices avec \motcletex!nicetabular!.\hfill~défaut : \Cle{1pt} +\end{itemize} + +Le deuxième argument, optionnel et entre \texttt{<...>} propose une option (globale) de formatage pour les fractions (les racines ne sont pas gérées\ldots), parmi \Cle{d/t/n/dec/dec=...}. + +\smallskip + +Le troisième argument, obligatoire et entre \texttt{\{...\}}, est quant à lui le système, en langage \motcletex!xint!. + +\smallskip + +Le quatrième argument, optionnel et entre \texttt{[...]}, est quant à lui le système, en langage \motcletex!tex! (si coefficients fractionnaires par exemple). + +\smallskip + +Le dernier argument, optionnel et entre \texttt{[...]}, est quant à lui la liste des inconnues à passer à \motcletex!systeme! pour formater le système si des commandes particulières sont présentes\ldots +\end{tipblock} + +\begin{tipblock} +Il existe également une clé booléenne, \Cle{Brut}, qui permet de ne faire \textit{que} les calculs et qui stocke : + +\begin{itemize} + \item la matrice du système dans la macro \motcletex!\ResolMatA! ; + \item la matrice des inconnues dans la macro \motcletex!\ResolMatX! ; + \item la matrice du second membre dans la macro \motcletex!\ResolMatB! ; + \item le déterminant le matrice du système dans la macro \motcletex!\ResolDet! ; + \item l'éventuelle inverse de la matrice du système dans la macro \motcletex!\ResolInvMatA! ; + \item les éventuelles solutions dans \motcletex!\ResolSolX!, \motcletex!\ResolSolY! et \motcletex!\ResolSolZ!. +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{tipblock} + +\subsection{Exemples} + +\begin{DemoCode}[] +\ResolSystemeMatrices[Brut]{2x+3y+4z=2,2y+3z=3,x+2y+3z=5} + +$A=\ResolMatA$ et $X=\ResolMatX$ et $B=\ResolMatB$ et $A^{-1}=\ResolInvMatA$. + +$\text{dét}(A)=\ResolDet$ ; $x=\ResolSolX$ ; $y=\ResolSolY$ et $z=\ResolSolZ$. +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode}[] +\ResolSystemeMatrices% + [Inconnues=abc,NomSysteme={\mathcal{S}},NomsMatrices={A,X,Y},NomInverse=C]% + {510b+1200c=1197600,a+2b+5c=2146820,b+2c=2200}% + [510b+\num{1200}c=\num{1197600},a+2b+5c=\num{2146820},b+2c=\num{2200}]% + [abc] +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode}[] +\ResolSystemeMatrices<t>%formatage des fractions en tfrac + {2x+y-0.5z=10,x+1/3*y+z=0,y-4z=5}% + [2x+y-\num{0.5}z=10,x+\frac13y+z=0,y-4z=5]% + [xyz] +\end{DemoCode} + +\pagebreak + +\section{Présentation d'un produit matriciel (sans calculs)} + +\begin{tipblock} +L'idée est de proposer une commande pour présenter (de manière \textit{triangulaire}) un produit matriciel. + +\smallskip + +La commande est basique et ne permet pas (encore ?) d'effectuer le produit matriciel. + +\smallskip + +Les matrices sont à donner en langage \motcletex!pmatrix! ou \motcletex!nicematrix!. +\end{tipblock} + +\begin{DemoCode}[listing only] +%la version étoilée utilise nicematrix +\PresentProdMat(*)<options tikzpicture>{MatA}{MatB}{MatAB}<option nicematrix> +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode}[] +\PresentProdMat{3&-1\\-2&2}{12\\14}{22\\4} +\end{DemoCode} + +\begin{DemoCode}[] +On a, par produit matriciel le calcul +\PresentProdMat*<baseline> + {1&1&1\\1&1&1\\1&1&1} + {1&1&1\\1&1&1\\1&1&1} + {3&3&3\\3&3&3\\3&3&3} + <cell-space-limits=3pt> +\end{DemoCode} + \end{document}
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