summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx
diff options
context:
space:
mode:
authorNorbert Preining <norbert@preining.info>2019-09-02 13:46:59 +0900
committerNorbert Preining <norbert@preining.info>2019-09-02 13:46:59 +0900
commite0c6872cf40896c7be36b11dcc744620f10adf1d (patch)
tree60335e10d2f4354b0674ec22d7b53f0f8abee672 /macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx
Initial commit
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx390
1 files changed, 390 insertions, 0 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx b/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx
new file mode 100644
index 0000000000..d785b378be
--- /dev/null
+++ b/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.dtx
@@ -0,0 +1,390 @@
+% \iffalse
+%% File: trfsigns.dtx Copyright (C) 1999 Kai Rascher
+%
+%<*dtx>
+ \ProvidesFile{trfsigns.dtx}
+%</dtx>
+%<package>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
+%<package>\ProvidesPackage{trfsigns}
+%<driver>\ProvidesFile{trfsigns.drv}
+% \fi
+% \ProvidesFile{trfsigns.dtx}
+% [1999/08/07 1.01 Space after command names (DPC)]
+%
+% \iffalse
+%<*driver>
+\documentclass{ltxdoc}
+\usepackage{german}
+\usepackage{trfsigns}
+\begin{document}
+\DocInput{trfsigns.dtx}
+\end{document}
+%</driver>
+% \fi
+%
+% \GetFileInfo{trfsigns.dtx}
+% \title{Transformationszeichen mit \LaTeXe\\
+% --~trfsigns\thanks{Diese Datei
+% hat die Versionsnummer \fileversion\ --\
+% letzte "Uberarbeitung \filedate.}~~--}
+% \author{Kai Rascher\\
+% Am Remenhof 17a\\
+% D--38104 Braunschweig\\
+% {\tt rascher@ifn.ing.tu-bs.de}}
+% \date{Version~\fileversion}
+% \maketitle
+%
+% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% \changes{v1.00}{1998/01/05}{Erste, unver"offentlichte Version}
+% \changes{v1.01}{1999/08/07}{Erg"angung der Macros f"ur Eulersche Zahl
+% und imagin"arer Einheit}
+%
+% \section{Kurzinformation}
+%
+% In den Natur- und Ingenieurswissenschaften spielen zahlreiche
+% Transformationen eine wichtige Rolle. Insbesondere in der Elektrotechnik
+% wird sehr h"aufig mit Zeitsignalen von Str"omen und Spannungen und den
+% korrespondierenden Frequenzfunktionen bzw.\ Frequenzwerten gearbeitet.
+%
+% In Lehrb"uchern zum Thema \glqq lineare Systeme\grqq, \glqq Systemtheorie\grqq\
+% u.\,"a.\ wird die Zuordnung zwischen den Zeit- und Frequenzfunktionen h"aufig
+% mit sogenannten Transformations- oder Korrespondenzzeichen symbolisiert.
+% Da diese Zeichen in den mathematischen Zeichen von \LaTeX\ nicht vorhanden
+% sind, wurden im Paket trfsigns die Transformationszeichen, wie sie in
+% \cite{UnbehauenR1} verwendet werden, definiert. Die angesprochenen Zeichen
+% werden dabei aus \LaTeX-Zeichen zusammengesetzt.
+%
+% Zus"atzlich zu den Transformationszeichen sind in \verb|trfsigns.sty| das
+% Zeichen f"ur die Eulersche Zahl \(\e\) als \verb|\e| und die imagin"are
+% Einheit \(\im\) als \verb|\im| definiert. Diese Zeichen sollten nicht als
+% \(e\) bzw.\ \(j\) (Eingabe \verb|e| bzw.\ \verb|j|) gesetzt werden, da es
+% sich dann um gew"ohnliche Variablen handeln w"urde.
+%
+% \section{Verwendung}
+% \subsection{Laden der Style-Option}
+% Um die Transformationszeichen und die beiden anderen Zeichen verwenden zu
+% k"onnen, mu"s die Style-Option mit einem Aufruf
+%
+% \verb|\usepackage{trfsigns}|
+%
+% nach der Deklaration der Dokumentenklasse mit \verb|\documentclass| geladen
+% werden.
+%
+%
+% \subsection{Befehle}
+% Nach dem Laden stehen insgesamt 10~Befehle f"ur die Transformationszeichen
+% zur Verf"ugung, die sowohl im Text-Modus als auch im mathematischen Modus
+% verwendet werden k"onnen. Die Transformationszeichen wurden in Abh"angigkeit
+% der aktuellen Fontgr"o"se definiert.
+% \begin{table}[htbp]
+% \centering
+% \renewcommand{\arraystretch}{1.25}
+% \makeatletter
+% \setlength{\@tempdima}{\abovecaptionskip}%
+% \setlength{\abovecaptionskip}{\belowcaptionskip}%
+% \setlength{\belowcaptionskip}{\@tempdima}%
+% \makeatother
+% \caption{Befehle zur Ausgabe der Transformationszeichen, der Eulerschen
+% Zahl und der imagin"aren Einheit }
+% \label{tab:Befehle}
+% \begin{tabular}{lll}
+% (kontinuierliche) & \verb!\fourier! & \fourier\\
+% Fourier-Transformation & \verb!\Fourier! & \Fourier\\[1.5ex]
+% Laplace-Transformation & \verb!\laplace! & \laplace\\
+% & \verb!\Laplace! & \Laplace\\[1.5ex]
+% diskontinuierliche & \verb!\dfourier! & \dfourier\\
+% Fourier-Transformation & \verb!\Dfourier! & \Dfourier\\[1.5ex]
+% Z-Transformation & \verb!\ztransf! & \ztransf\\
+% & \verb!\Ztransf! & \Ztransf\\[1.5ex]
+% diskrete Fourier- & \verb!\dft{N}! & \dft{N}\\
+% Transformation der L"ange $N$ & \verb!\DFT{N}! & \DFT{N}\\[1.5ex]
+% Eulersche Zahl & \verb|\e| & \e\\
+% imagin"are Einheit & \verb|\im| & \im\\
+% \end{tabular}
+% \end{table}
+%
+% Die Korrespondenzzeichen k"onnen mit den Gr"o"senumschaltbefehlen
+% \verb!\small!, \verb!\large!, \verb!\Large! usw.\ verkleinert und
+% vergr"o"sert werden:
+%
+% {\small \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N};
+% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}}
+%
+% {\large \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N};
+% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}}
+%
+% {\Large \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N};
+% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}}
+%
+%
+% \subsubsection*{Bemerkungen}
+% \begin{enumerate}
+% \item Die Transformationsl"ange $N$ wird standardm"a"sig mit einem Font der
+% Gr"o"se \verb!\footnotesize! gesetzt, dies ist nur f"ur die normale
+% Fontgr"o"se korrekt. Beim Umschalten auf eine andere
+% Fontgr"o"se mit \verb!\large! o.\,"a.\ mu"s der \glqq Abstand\grqq\
+% von zwei Gr"o"senstufen explizit angegeben werden:
+%
+% \verb!\large\dft{N}! ergibt {\large\dft{N}}; falsch!
+%
+% \verb!\large\dft{\mbox{\small $N$}}! ergibt
+% {\large\dft{\mbox{\small $N$}}}
+%
+% \verb!\Large\dft{\mbox{\normalsize $N$}}! ergibt
+% {\Large\dft{\mbox{\normalsize $N$}}}
+%
+% \verb!\LARGE\dft{\mbox{\large $N$}}! ergibt
+% {\LARGE\dft{\mbox{\large $N$}}}
+%
+% \verb!\huge\dft{\mbox{\Large $N$}}! ergibt
+% {\huge\dft{\mbox{\Large $N$}}}
+%
+% \verb!\Huge\dft{\mbox{\LARGE $N$}}! ergibt\rule[-3mm]{0mm}{10mm}
+% {\Huge\dft{\mbox{\LARGE $N$}}}
+% \item Die Transformationszeichen k"onnen auch in "Uberschriften verwendet
+% werden. Dann mu"s jedoch ein \verb!\protect! vorangestellt werden.
+% \end{enumerate}
+%
+% \section{Implementierung}
+% \begin{macrocode}
+%<*package>
+% \end{macrocode}
+%
+% \begin{macro}{\laplace}
+% Alle Transformationszeichen sind aus \LaTeX-Zeichen zusammengesetzt,
+% wobei die \verb|picture|-Umgebung in eine \verb|mbox| eingebettet wurde,
+% damit eine Verwendung im Text-Modus und im mathematischen Modus m"oglich
+% ist
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\laplace}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle{4}}%
+ \put(4,3){\line(1,0){13}}%
+ \put(18,3){\circle*{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\Laplace}
+% Der ausgef"ullte Kreis ist stets der Laplace-Transformierten zugewandt, so
+% da"s eine entsprechende Definition f"ur das umgedrehte Zeichen verwendet
+% wird.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\Laplace}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle*{4}}%
+ \put(3,3){\line(1,0){13}}%
+ \put(18,3){\circle{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\fourier}
+% Die beiden Zeichen f"ur die kontinuierliche Fourier-Transformation
+% besitzen die gleiche Ausdehung wie alle "ubrigen Zeichen, damit
+% Formeln gleichartig ausgerichet werden.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\fourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle{4}}%
+ \put(4,3){\line(1,0){12}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\Fourier}
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\Fourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(16,3){\line(-1,0){12}}%
+ \put(18,3){\circle{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\dfourier}
+% Die schr"age Linie im Zeichen f"ur die diskontinuierliche
+% Fourier-Transformation wurde der Einfachheit halber aus kleinen Punkten
+% zusammengesetzt. Dies ist eine suboptimale L"osung, der Befehl \verb|line|
+% konnte jedoch nicht verwendet werden, da die Linie k"urzer als die minimal
+% m"ogliche L"ange ist.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\dfourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle{4}}%
+ \put(4,3){\line(1,0){4.75}}%
+ \multiput(8.625,3.15)(0.25,0.25){11}{%
+ \makebox(0,0){\rm\tiny .}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\Dfourier}
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\Dfourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \multiput(11.375,3.15)(-0.25,0.25){11}{%
+ \makebox(0,0){\rm\tiny .}}%
+ \put(16,3){\line(-1,0){4.75}}%
+ \put(18,3){\circle{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\dft}
+% Als einzige Macros mit optionalem Parameter kann bei den Zeichen f"ur die
+% diskrete Fourier-Transformation die Transformationsl"ange mit angegeben
+% werden.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\dft}[1]{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(0,1){\line(0,1){4}}%
+ \put(0,3){\line(1,0){17}}%
+ \put(8.5,1){%
+ \makebox(0,0)[t]{\footnotesize $#1$}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\DFT}
+% Man beachte, da"s der Macroname vollst"andig aus Gro"sbuchstaben besteht.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\DFT}[1]{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(20,1){\line(0,1){4}}%
+ \put(20,3){\line(-1,0){17}}%
+ \put(11.5,1){%
+ \makebox(0,0)[t]{\footnotesize $#1$}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\ztransf}
+% Schie"slich sind noch die Definitionen f"ur die Z-Transformation gegeben.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\ztransf}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle{4}}%
+ \put(4,3){\line(1,0){4.75}}%
+ \multiput(8.625,3.15)(0.25,0.25){11}{%
+ \makebox(0,0){\rm\tiny .}}%
+ \put(17,3){\line(-1,0){5.75}}%
+ \put(18,3){\circle*{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\Ztransf}
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\Ztransf}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}%
+ \begin{picture}(20,10)%
+ \put(2,3){\circle*{4}}%
+ \put(3,3){\line(1,0){5.75}}%
+ \multiput(11.375,3.15)(-0.25,0.25){11}{%
+ \makebox(0,0){\rm\tiny .}}%
+ \put(16,3){\line(-1,0){4.75}}%
+ \put(18,3){\circle{4}}%
+ \end{picture}%
+ }%
+ }%
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\e}
+% Die Eulersche Zahl wird als Textzeichen im mathematischen Mode gesetzt,
+% wobei ein horizontaler Abstand von 2/18 von einem quad eingef"ugt wird.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\e}{\ensuremath{\mathrm{e\;\!}}}
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macro}{\im}
+% Da in \LaTeXe\ die Befehle \verb|\i| (\i) und \verb|\j| (\j) bereits
+% definiert sind, wird als Befehlsnahme \verb|\im| verwendet.
+% \begin{macrocode}
+\newcommand{\im}{\ensuremath{\mathrm{j}}}
+% \end{macrocode}
+% \end{macro}
+% \begin{macrocode}
+%</package>
+% \end{macrocode}
+%
+% \section{Beispiel}
+% \begin{macrocode}
+%<*sample>
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
+\usepackage{german}
+\usepackage{trfsigns}
+
+\begin{document}
+\noindent
+\textbf{\LARGE Transformationszeichen der}
+
+\section*{Laplace-Transformation \protect\laplace, \protect\Laplace}
+\begin{eqnarray}
+ s(t) &\laplace& \frac{1}{p}\\[1ex]
+ \frac{1}{p} &\Laplace& s(t)
+\end{eqnarray}
+
+
+\section*{(kontinuierlichen) Fourier-Transformation\newline
+ \protect\fourier, \protect\Fourier}
+\begin{eqnarray}
+ \cos(\omega_0 t) &\fourier&
+ \pi\left[\delta(\omega-\omega_0) +
+ \delta(\omega+\omega_0)\right]\\[1ex]
+ \pi\left[\delta(\omega-\omega_0) +
+ \delta(\omega+\omega_0)\right] &
+ \Fourier&
+ \cos(\omega_0 t)
+\end{eqnarray}
+
+
+\section*{diskontinuierlichen Fourier-Transformation\newline
+ \protect\dfourier, \protect\Dfourier}
+\begin{eqnarray}
+ a^n s[n]\quad\mbox{mit~}|a| < 1 &\dfourier&
+ \frac{1}{1-a \e^{\im\omega T}}\\[1ex]
+ \frac{1}{1-a \e^{\im\omega T}} &\Dfourier&
+ a^n s[n]\quad\mbox{mit~}|a| < 1
+\end{eqnarray}
+
+
+\section*{Z-Transformation
+ \protect\ztransf, \protect\Ztransf}
+\begin{eqnarray}
+ s[n] &\ztransf& \frac{z}{z-1}\\[1ex]
+ \frac{z}{z-1} &\Ztransf& s[n]
+\end{eqnarray}
+
+
+\section*{diskreten Fourier-Transformation
+ \protect\dft{}, \protect\DFT{}}
+\begin{eqnarray}
+ f[n] &\dft{N}&
+ F[m] = \sum_{n=0}^{N-1} f[n] \e^{-\im\frac{2 \pi}{N}nm}%
+ \:\;(m = 0, 1, \ldots, N-1)\\[1ex]
+ F[m] &\DFT{N}&
+ f[n] = \frac{1}{N}\sum_{m=0}^{N-1} F[m] \e^{\im\frac{2\pi}{N}mn}%
+ \:\;(n = 0, 1, \ldots, N-1)
+\end{eqnarray}
+
+\end{document}
+%</sample>
+% \end{macrocode}
+%
+% \begin{thebibliography}{99}
+% \bibitem{UnbehauenR1} Unbehauen, Rolf: \emph{Systemtheorie}, R.~Oldenbourg
+% Verlag, M"unchen, 6.~Auf"|lage, 1993.
+% \end{thebibliography}
+%
+% \Finale
+% \ No newline at end of file