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path: root/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
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authorNorbert Preining <norbert@preining.info>2024-07-05 03:01:22 +0000
committerNorbert Preining <norbert@preining.info>2024-07-05 03:01:22 +0000
commit7f4636810b5bf20c3c7de1e9b0d31a7eaa343c4e (patch)
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-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex100
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diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
index dde087fc1c..167d62e4f4 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
@@ -3,8 +3,8 @@
% arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)')
\documentclass[french,a4paper,11pt]{article}
-\def\TPversion{0.1.7}
-\def\TPdate{22 juin 2024}
+\def\TPversion{0.1.8}
+\def\TPdate{4 juillet 2024}
\usepackage[executable=python.exe]{pyluatex}
\usepackage[table,svgnames]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
@@ -148,7 +148,7 @@
\vspace{0.25cm}
-{$\blacktriangleright$~~Une commande pour afficher une matrice carrée (2x2, 3x3 ou 4x4) avec la syntaxe du package.}
+{$\blacktriangleright$~~Une commande pour afficher une matrice carrée (2×2, 3×3 ou 4×4) avec la syntaxe du package.}
\smallskip
@@ -156,15 +156,15 @@
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour calculer le déterminant et l'inverse de matrices carrées (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour calculer le déterminant et l'inverse de matrices carrées (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour résoudre des systèmes linéaires (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour résoudre des systèmes linéaires (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour travailler sur des graphes probabilistes (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour travailler sur des graphes probabilistes (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\vspace{1cm}
@@ -207,7 +207,9 @@
\hrule
-\medskip
+\bigskip
+
+{\footnotesize\sffamily\itshape À mon papa.}
\newpage
@@ -240,8 +242,8 @@ La package \textit{propose} des outils pour travailler sur des matrices ou des s
À noter que les calculs -- en interne -- peuvent être effectués de deux manières :
\begin{itemize}
- \item via les packages \textsf{xint*} pour des formats \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} (et dans une certaine mesure pour des \textbf{4x4}) ;
- \item via \textsf{python} et le package \textsf{pyluatex} (à charger manuellement du fait des options spécifiques) pour des formats \textbf{2x2}, \textbf{3x3} ou \textbf{4x4}.
+ \item via les packages \textsf{xint*} pour des formats \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} (et dans une certaine mesure pour des \textbf{4×4}) ;
+ \item via \textsf{Python} et le package \textsf{pyluatex} (à charger manuellement du fait des options spécifiques) pour des formats \textbf{2×2}, \textbf{3×3} ou \textbf{4×4}.
\end{itemize}
Il n'est pas prévu -- pour le moment -- de travailler sur des matrices/systèmes plus grands, car l'idée est de pouvoir formater le résultat, ce qui se fait coefficient par coefficient.
@@ -252,7 +254,7 @@ L'utilisation de \textsf{pyluatex} nécessite une compilation adaptée, à savoi
\smallskip
-La méthode par \textsf{python} utilise quoi qu'il en soit le module \texttt{sympy}, qui doit donc être installé !
+La méthode par \textsf{Python} utilise quoi qu'il en soit le module \texttt{sympy}, qui doit donc être installé !
\end{warningblock}
\subsection{Packages utilisés, choix de formatage}
@@ -283,7 +285,7 @@ En marge de la présente documentation, compilée en \textsf{lualatex} avec \tex
\begin{itemize}
\item \texttt{ResolSysteme-exemples} pour les commandes disponibles en version classique (\textsf{xint}) ;
- \item \texttt{ResolSysteme-exemples-pyluatex} pour les commandes disponibles en version python (\textsf{pyluatex}).
+ \item \texttt{ResolSysteme-exemples-pyluatex} pour les commandes disponibles en version \textsf{Python} (\textsf{pyluatex}).
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{noteblock}
@@ -293,7 +295,7 @@ En marge de la présente documentation, compilée en \textsf{lualatex} avec \tex
\subsection{Chargement du package, et option}
\begin{importantblock}
-Le package peut donc se charger de deux manières différentes, suivant si l'utilisateur utilise \textsf{python} ou non. Les commandes \textit{classiques} sont disponibles même si \textsf{python} est utilisé.
+Le package peut donc se charger de deux manières différentes, suivant si l'utilisateur utilise \textsf{Python} ou non. Les commandes \textit{classiques} sont disponibles même si \textsf{Python} est utilisé.
\end{importantblock}
\begin{PresentationCode}{listing only}
@@ -314,18 +316,22 @@ D'autres solutions existent pour faire du calcul matriciel, on peut pas exemple
\smallskip
-L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques, avec formatage des calculs, sous forme de fraction irréductible notamment. Les formatages étant effectués \textit{a posteriori}, j'ai choisi de limiter ce package à des formats de taille raisonnable (\textbf{1x2} à \textbf{4x4}).
+L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques, avec formatage des calculs, sous forme de fraction irréductible notamment. Les formatages étant effectués \textit{a posteriori}, j'ai choisi de limiter ce package à des formats de taille raisonnable (\textbf{1×2} à \textbf{4×4}).
\end{noteblock}
\part{Historique}
+\verb|v0.1.8|~:~~~~Correction de bugs, améliorations dans la documentation.
+
+\verb|v0.1.7|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs avec des fractions.
+
\verb|v0.1.6|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs avec des fractions.
\verb|v0.1.6|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs.
\verb|v0.1.5|~:~~~~Inverse d'une matrice 4x4 et système 4x4 (même en normal).
-\verb|v0.1.4|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul matriciel sans python (de taille raisonnable) ;
+\verb|v0.1.4|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul matriciel sans \textsf{Python} (de taille raisonnable) ;
\verb| |~~~~~~commandes pour des graphes probabilistes.
@@ -333,7 +339,7 @@ L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques,
\verb| |~~~~~~inversion du comportement des commandes étoilées.
-\verb|v0.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande d'affichage (formaté) d'une matrice 2x2, 3x3 ou 4x4.
+\verb|v0.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande d'affichage (formaté) d'une matrice 2×2, 3×3 ou 4×4.
\verb|v0.1.1|~:~~~~Correction d'un bug avec le caractère \og ; \fg.
@@ -414,7 +420,7 @@ Les \textit{transformations} en fraction devraient pouvoir fonctionner avec des
\subsection{La commande}
\begin{cautionblock}
-Une commande (matricielle) est dédiée à l'affichage d'une matrice \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\textsf{python} est ici non nécessaire !) :
+Une commande (matricielle) est dédiée à l'affichage d'une matrice \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\textsf{Python} est ici non nécessaire !) :
\begin{itemize}
\item en saisissant les coefficients via une syntaxe propre au package (l'affichage est géré en interne par \textsf{nicematrix}) ;
@@ -485,8 +491,8 @@ L'idée est de proposer des commandes pour effectuer des calculs matriciels \tex
\item $(4\times4)\times(4\times4)$ ;
\item $(4\times4)\times(4\times1)$ ;
\end{itemize}
- \item le carré d'une matrice 2x2 ou 3x3 ou 4x4 ;
- \item la puissance d'une matrice 2x2 ou 3x3 ou 4x4 (via \textsf{python}).
+ \item le carré d'une matrice 2×2 ou 3×3 ou 4×4 ;
+ \item la puissance d'une matrice 2×2 ou 3×3 ou 4×4 (via \textsf{Python}).
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -576,7 +582,7 @@ $\MatricePuissancePY(1,1,1,1 § 5,-2,1,5 § 0,5,2,-1 § 0,1,1,1)(5)[Aff]$
Une commande est disponible pour calculer le déterminant d'une matrice :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -585,7 +591,7 @@ Une commande est disponible pour calculer le déterminant d'une matrice :
%version classique
\DetMatrice(*)[option de formatage](matrice)
-%version python
+%version Python
\DetMatricePY(*)[option de formatage](matrice)
\end{PresentationCode}
@@ -633,7 +639,7 @@ est $\det(A)=\DetMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dé. de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
$\det(A)=\DetMatricePY(1,2 § 3,4)$.
\end{PresentationCode}
@@ -644,13 +650,13 @@ $\det(A)=\DetMatricePY[d](-1,0.5 § 1/2,4)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dét. de $A=\AffMatrice(-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$ est
$\det(A) \approx \DetMatricePY[dec=3](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dét. de $A=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$
est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{PresentationCode}
@@ -665,8 +671,8 @@ est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
Une commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'une matrice :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} également pour la version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} également pour la version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -675,7 +681,7 @@ Une commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'
%version classique
\MatriceInverse(*)[option de formatage]<options nicematrix>(matrice)[Clé]
-%version python
+%version Python
\MatriceInversePY(*)[option de formatage]<options nicematrix>(matrice)[Clé]
\end{PresentationCode}
@@ -714,7 +720,7 @@ $A^{-1}=\MatriceInverse[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)[Aff]$
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'inverse de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY[d]<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)[Aff]$.
\end{PresentationCode}
@@ -727,7 +733,7 @@ $A^{-1}=
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'inv. de $A=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$ est
$A^{-1}=
\MatriceInversePY[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$.
@@ -740,17 +746,17 @@ $A^{-1}=
\subsection{Introduction}
\begin{cautionblock}
-\cmaj{0.1.4} Il existe des commandes pour travailler sur un graphe probabiliste (avec le package en version \textsf{python}) :
+\cmaj{0.1.4} Il existe des commandes pour travailler sur un graphe probabiliste (avec le package en version \textsf{Python}) :
\begin{itemize}
- \item afficher un état probabiliste (\textbf{1x2} ou \textbf{1x3} ou \textbf{1x4}, version normale ou version \textsf{python}) ;
- \item déterminer un état probabiliste à une certaine étape, uniquement en version \textsf{python}.
+ \item afficher un état probabiliste (\textbf{1×2} ou \textbf{1×3} ou \textbf{1×4}, version normale ou version \textsf{Python}) ;
+ \item déterminer un état probabiliste à une certaine étape, uniquement en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
\begin{PresentationCode}{listing only}
-%version classique ou python
+%version classique ou Python
\AffEtatProb[opt de formatage]<opts nicematrix>(matrice ligne)
\EtatProbPY[opt de formatage]<opts nicematrix>(état init)(mat de trans)(étape)
\end{PresentationCode}
@@ -847,8 +853,8 @@ $P_4 \approx \EtatProbPY[dec=3]
Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuelle solution d'un système linéaire qui s'écrit matriciellement $A\times X=B$:
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} également pour le package en version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} également pour le package en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -857,7 +863,7 @@ Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuelle solution d'u
%version classique
\SolutionSysteme(*)[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)(matriceB)[Clé]
-%version python
+%version Python
\SolutionSystemePY(*)[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)(matriceB)[Clé]
\end{PresentationCode}
@@ -882,6 +888,10 @@ Concernant cette commande, qui est à insérer dans un environnement \textit{mat
\item le dernier argument, \textit{optionnel} et entre \textsf{[...]}, permet -- grâce à la \textit{clé} \Cle{Matrice} -- de présenter le vecteur solution.
\end{itemize}
À noter que si la matrice n'est pas inversible, le texte \texttt{Matrice non inversible} est affiché.
+
+\smallskip
+
+Pour afficher le système via la commande \texttt{\textbackslash systeme}, le package \textsf{systeme} doit être chargé.
\end{tipblock}
\begin{PresentationCode}{}
@@ -891,7 +901,7 @@ La solution de $\systeme{3x+y-2z=-1,2x-y+z=4,x-y-2z=5}$ est $\mathcal{S}=%
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
La solution de $\systeme{x+y+z=-1,3x+2y-z=6,-x-y+2z=-5}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(1,1,1 § 3,2,-1 § -1,-1,2)(-1,6,-5) \right\rbrace$.
\end{PresentationCode}
@@ -914,7 +924,7 @@ est $\mathcal{S}=
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
La solution de $\systeme[xyzt]{x+2y+3z+4t=-10,5x+6y+7z=0,x+y+z+t=4,-2x-3y-5z-6t=7}$
est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace
@@ -938,8 +948,8 @@ La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
\cmaj{0.1.4} Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuel état stable d'un graphe probabiliste :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} pour le package en version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} pour le package en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -948,7 +958,7 @@ La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
%version classique
\EtatStable[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)
-%version python
+%version Python
\EtatStablePY[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)
\end{PresentationCode}
@@ -982,7 +992,7 @@ ou $\Pi = \EtatStable[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$
@@ -991,7 +1001,7 @@ ou $\Pi = \EtatStablePY[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec](0.9,0.03,0.07 § 0.30,0.43,0.27 § 0.14,0.07,0.79)$
@@ -1000,7 +1010,7 @@ ou $\Pi = \EtatStablePY[dec](0.9,0.03,0.07 § 0.30,0.43,0.27 § 0.14,0.07,0.79)$
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec]%
(0.1,0.2,0.3,0.4 § 0.25,0.25,0.25,0.25 § 0.15,0.15,0.2,0.5 § 0.3,0.3,0.2,0.2)$
@@ -1013,7 +1023,7 @@ est $\Pi \approx
\pagebreak
-\part{Fonctions python utilisées}
+\part{Fonctions Python utilisées}
\begin{cautionblock}
Les fonctions utilisées par les packages \textsf{pyluatex} ou \textsf{pythontex} sont données ci-dessous.
@@ -1022,7 +1032,7 @@ Elles sont accessibles en \textit{natif} une fois l'option \textsf{pyluatex} act
\end{cautionblock}
\begin{PresentationCodePython}{listing only}
-#variables symboliques (pour du 4x4 maxi)
+#variables symboliques (pour du 4×4 maxi)
import sympy as sy
x = sy.Symbol('x')
y = sy.Symbol('y')