diff options
author | Norbert Preining <norbert@preining.info> | 2019-09-02 13:46:59 +0900 |
---|---|---|
committer | Norbert Preining <norbert@preining.info> | 2019-09-02 13:46:59 +0900 |
commit | e0c6872cf40896c7be36b11dcc744620f10adf1d (patch) | |
tree | 60335e10d2f4354b0674ec22d7b53f0f8abee672 /macros/latex/contrib/jeopardy/example |
Initial commit
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/jeopardy/example')
19 files changed, 1804 insertions, 0 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/aleq.jpg b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/aleq.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..ce9ba68840 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/aleq.jpg diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..94c216ea19 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.tex new file mode 100644 index 0000000000..e79bbc0fe5 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1-two.tex @@ -0,0 +1,77 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti,indefIntegral]{dljslib} +\usepackage[twoplayers] +{jeopardy} + + + +\begin{document} +\def\title{My Jeopardy} + +\SetGameHeight{100pt} + +\Celltoks{\textSize{20}} +% \GrandPoohbahtoks{\BG{0 1 1}\BC{1 1 0}\textColor{1 0 0 rg}} +\Scoretoks{\BG{0.8 0.8 0.8}} + + +\MakeGameBoard +\begin{category}{Prezidents} + \begin{question} + The surname of the prezident known for affair with Monica Lewinski. + \RespBoxTxt101{Clinton} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the curent prezident of Russia (November 2006). + \RespBoxTxt101{Putin} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the first prezident of Czech Republic (October 1918). + \RespBoxTxt101{Masaryk} + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Calculus} + \begin{question} + The main object of interest in Calculus is/are + \Ans0 money + \Ans0 women + \Ans1 functions + \Ans0 vectors + \Ans0 poor people + \end{question} + \begin{question} + Derivative of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{1+cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]} + \end{question} + \begin{question} + Integral of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{x^2/2-cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]}[indefCompare] + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Physics} + \begin{question} + The formula for \textit{kinetic energy} is + \Ans0 $ mv$ + \Ans1 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{impuls} of moving object is + \Ans1 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{total energy} of moving object from theory + of relativity is + \Ans0 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans1 $mc^2$ + \end{question} +\end{category} + +\end{document} diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..3b1a55702b --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.tex new file mode 100644 index 0000000000..4ac75fbf27 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1.tex @@ -0,0 +1,78 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti,indefIntegral]{dljslib} +\usepackage%[picture] +{jeopardy} +%\def\Goal{500} + + + +\begin{document} +\def\title{My Jeopardy} + +\SetGameHeight{100pt} + +\Celltoks{\textSize{20}} +% \GrandPoohbahtoks{\BG{0 1 1}\BC{1 1 0}\textColor{1 0 0 rg}} +\Scoretoks{\BG{0.8 0.8 0.8}} + + +\MakeGameBoard +\begin{category}{Prezidents} + \begin{question} + The surname of the prezident known for affair with Monica Lewinski. + \RespBoxTxt101{Clinton} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the curent prezident of Russia (November 2006). + \RespBoxTxt101{Putin} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the first prezident of Czech Republic (October 1918). + \RespBoxTxt101{Masaryk} + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Calculus} + \begin{question} + The main object of interest in Calculus is/are + \Ans0 money + \Ans0 women + \Ans1 functions + \Ans0 vectors + \Ans0 poor people + \end{question} + \begin{question} + Derivative of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{1+cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]} + \end{question} + \begin{question} + Integral of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{x^2/2-cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]}[indefCompare] + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Physics} + \begin{question} + The formula for \textit{kinetic energy} is + \Ans0 $ mv$ + \Ans1 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{impuls} of moving object is + \Ans1 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{total energy} of moving object from theory + of relativity is + \Ans0 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans1 $mc^2$ + \end{question} +\end{category} + +\end{document} diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..e975075b9b --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.tex new file mode 100644 index 0000000000..2fa3ce92b3 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game1a.tex @@ -0,0 +1,72 @@ +%\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[pdftex]{exerquiz} + +\usepackage[ImplMulti,indefIntegral]{dljslib} +\usepackage[picture,finetune]{jeopardy} +\AditionalShift=4.5pt + +\begin{document} +\def\title{My Jeopardy} + +\SetGameWidth{0.6\linewidth} + +\MakeGameBoard + +\begin{category}{Prezidents} + \begin{question} + The surname of the prezident known for affair with Monica Lewinski. + \RespBoxTxt101{Clinton} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the curent prezident of Russia (November 2006). + \RespBoxTxt101{Putin} + \end{question} + \begin{question} + The surname of the first prezident of Czech Republic (October 1918). + \RespBoxTxt101{Masaryk} + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Calculus} + \begin{question} + The main object of interest in Calculus is/are + \Ans0 money + \Ans0 women + \Ans1 functions + \Ans0 vectors + \Ans0 poor people + \end{question} + \begin{question} + Derivative of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{1+cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]} + \end{question} + \begin{question} + Integral of $x+\sin(x)=$? + \RespBoxMath{x^2/2-cos(x)}{6}{0.001}{[1,2]}[indefCompare] + \end{question} +\end{category} +\begin{category}{Physics} + \begin{question} + The formula for \textit{kinetic energy} is + \Ans0 $ mv$ + \Ans1 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{impuls} of moving object is + \Ans1 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans0 $mc^2$ + \end{question} + \begin{question} + The formula for \textit{total energy} of moving object from theory + of relativity is + \Ans0 $ mv$ + \Ans0 $\frac 12 mv^2$ + \Ans1 $mc^2$ + \end{question} +\end{category} + +\end{document} diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..e735877dd7 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.tex new file mode 100644 index 0000000000..c9589b5cb3 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2.tex @@ -0,0 +1,288 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} + +\usepackage{color} + +\usepackage{amsmath} +\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg} +\everymath{\displaystyle} + +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} + +\parindent 0pt +\def\correctColor{color.green} +\def\wrongColor{color.red} + +\usepackage[twoplayers]{jeopardy} +\pagestyle{empty} +\everyCategoryHead{\color{darkgreen}\tiny} + +\def\logoB{\rotatebox{90}{% + \vbox{\normalsize\hbox{\color{red}{Robert Ma\v{r}\'{i}k}} + \hbox{\color{green}Jeopardy game}}} + \vfill} + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} + + +\begin{document} +%\CellHeight=24bp +\SetGameHeight{0.4\textheight} +\ScoreCellHeight=0.5\CellHeight + +\everyRadioButton{%\BG{1 1 1} +\BC{1 1 0} \textColor{0 1 0 rg} +} + +\Playertoks{\BC{1 0 0}\textColor{0 1 0 rg}} + + +\MakeGameBoard + +\begin{category}{Precalculus} + +\begin{question} +$\ln \frac xy=$ +\Ans0 $\ln x+\ln y$ +\Ans1 $\ln x-\ln y$ +\Ans0 $x\ln y$ +\Ans0 $y\ln x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The function $y=x^2\cdot \sin x$ is +\Ans1 odd +\Ans0 even +\Ans0 neither odd nor even +\end{question} + +\begin{question} +$\arctan 1=$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $\frac \pi3$ +\Ans1 $\frac \pi4$ +\Ans0 $\frac \pi6$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The equivalence "$a<b$ if and only if $f(a)<f(b)$" is the property of +\Ans0 even functions +\Ans0 one-to-one functions +\Ans0 continuous functions +\Ans1 increasing functions +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + + +\begin{category}{Functions} + +\begin{question} +How many points of inflection is on the graph of the function $y=\sin x$ in +the open interval $(0,2\pi)$ +\Ans0 none +\Ans1 one +\Ans0 two +\Ans0 three +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +Find points of discontinuity of the function $y=\frac {x-4}{(x-2)\ln x}$ +\Ans0 none +\Ans0 $0$ +\Ans0 $0$, $1$ +\Ans1 $0$, $1$, $2$ +\Ans0 $0$, $2$ +\Ans0 $0$, $1$, $4$ +\Ans0 $0$, $4$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +Let $f$ be a function and $f^{-1}$ be its inverse. Then $f^{-1}\bigl(f(x)\bigr)=$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1$ +\Ans1 $x$ +\Ans0 $f(x)$ +\Ans0 $f^{-1}(x)$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\arcsin(\sin x)=x$ for every $x\in\mathbf{R}$ +\Ans0 Yes +\Ans1 No +\end{question} + +\end{category} + + +\begin{category}{Limits} + +\begin{question} +$\lim_{x\to-\infty} \arctg x=$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $\frac\pi2$ +\Ans1 $-\frac\pi2$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $-\infty$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to\infty}\sin x=$ +\Ans0 $1$ +\Ans0 $-1$ +\Ans1 does not exist +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3+x^2+4}{x^2-x+2}=$ +\Ans1 $\infty$ +\Ans0 $2$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{1/x}(x-1)}{x}$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1$ +\Ans0 $e$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $-1$ +\Ans0 $-e$ +\Ans1 $-\infty$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + +\begin{category}{Derivative} + + +\begin{question} +$\left(\frac 1{\sqrt[3]x}\right)'=$ +\Ans0 $\frac 13 x^{-2/3}$ +\Ans0 $-\frac 13 x^{-2/3}$ +%\Ans0 $\frac 13 x^{1/3}$ +\Ans0 $-\frac 13 x^{1/3}$ +\Ans0 $\frac 13 x^{-4/3}$ +\Ans1 $-\frac 13 x^{-4/3}$ +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +$(x-x\ln x)'=$ +\Ans0 $\ln x$ +\Ans1 $-\ln x$ +\Ans0 $1+\ln x$ +\Ans0 $1-\ln x$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1-\frac 1x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\left(x^2e^{x^2}\right)'$ +\Ans0 $2xe^{2x}$ +\Ans0 $2xe^{x^2}2x$ +\Ans0 $2xe^{x^2}+x^2e^{x^2}$ +\Ans1 $2xe^{x^2}+x^2e^{x^2}2x$ +\Ans0 $2xe^{x^2}2x+x^2e^{x^2}2x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The definition of the derivative of the function $f$ at the point $a$ is +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$ +\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + +\everyRespBoxMath{\BG{1 1 1}} +\begin{category}{Evaluation of derivatives} + \begin{question}$(x^2+1)'=$ + \RespBoxMath{2x}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} + \begin{question}$(xe^x)'=$ + \RespBoxMath{(x+1)e^x}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} + \begin{question}$\ln(\sin x)=$ + \RespBoxMath{cos(x)/sin(x)}{3}{0.001}{[1,2]} + \end{question} + \begin{question}$(xe^{-x})'=$ + \RespBoxMath{(1-x)e^{-x}}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} +\end{category} + + + +\begin{category}{Theory} + +\begin{question} By theorem of Bolzano, the polynomial $y=x^3+2x+4$ has zero on +\Ans0 $(0,1)$ +\Ans0 $(1,2)$ +\Ans0 $(2,3)$ +\Ans0 $(-1,0)$ +\Ans1 $(-2,-1)$ +\Ans0 $(-3,-2)$ +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +Let $a\in Im(f)$. Then the solution of the equation $f(x)=a$ exists. This +solution is unique if and only if +\Ans1 $f$ is one-to-one +\Ans0 $f$ is increasing +\Ans0 $f$ continuous +\Ans0 $f$ differentiable +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +If the function has a derivative at the point $x=a$, then it is +\Ans0 increasing at $a$. +\Ans0 decreasing at $a$. +\Ans0 one-to-one at $a$. +\Ans1 continuous at $a$. +\Ans0 undefined at $a$. +\end{question} + +\begin{question} +If both $y(a)=y'(a)=y''(a)=0$, then the function +\Ans0 has local maximum at $a$. +\Ans0 has local minimum at $a$. +\Ans0 has point of inflection at $a$. +\Ans1 any of these possibilites may be true, we need more informations. +\end{question} + +\end{category} + + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: + + diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..76a943c553 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.tex new file mode 100644 index 0000000000..7bdc9d5c79 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game2a.tex @@ -0,0 +1,289 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} + +\usepackage{color} + +\usepackage{amsmath} +\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg} +\everymath{\displaystyle} + +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} + +\parindent 0pt +\def\correctColor{color.green} +\def\wrongColor{color.red} + +\usepackage[picture,finetune]{jeopardy} +\def\JeopardyPictureFile{joke.jpg} + +\def\ChampionMsg{Have a fun with math!} +\GrandPoohbahtoks{\textColor{1 1 0 rg}\textSize{0}} + +\everyCategoryHead{\color{darkgreen}\tiny} +\pagestyle{empty} + +\def\logoB{\rotatebox{90}{% + \vbox{\normalsize\hbox{\color{red}{Robert Ma\v{r}\'{i}k}} + \hbox{\color{green}Jeopardy game}}} + \vfill} + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} + + +\AditionalShift=5pt +\begin{document} +%\CellHeight=24bp + +\Celltoks{\BG{1 1 0.8}\textSize{0}\BC{1 1 0.8}\W{0}} +\SetGameWidth{0.7\linewidth} +\everyPushButton{\S{I}\BC{}} + +\MakeGameBoard + +\begin{category}{Precalculus} + +\begin{question} +$\ln \frac xy=$ +\Ans0 $\ln x+\ln y$ +\Ans1 $\ln x-\ln y$ +\Ans0 $x\ln y$ +\Ans0 $y\ln x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The function $y=x^2\cdot \sin x$ is +\Ans1 odd +\Ans0 even +\Ans0 neither odd nor even +\end{question} + +\begin{question} +$\arctan 1=$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $\frac \pi3$ +\Ans1 $\frac \pi4$ +\Ans0 $\frac \pi6$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The equivalence "$a<b$ if and only if $f(a)<f(b)$" is the property of +\Ans0 even functions +\Ans0 one-to-one functions +\Ans0 continuous functions +\Ans1 increasing functions +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + + +\begin{category}{Functions} + +\begin{question} +How many points of inflection is on the graph of the function $y=\sin x$ in +the open interval $(0,2\pi)$ +\Ans0 none +\Ans1 one +\Ans0 two +\Ans0 three +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +Find points of discontinuity of the function $y=\frac {x-4}{(x-2)\ln x}$ +\Ans0 none +\Ans0 $0$ +\Ans0 $0$, $1$ +\Ans1 $0$, $1$, $2$ +\Ans0 $0$, $2$ +\Ans0 $0$, $1$, $4$ +\Ans0 $0$, $4$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +Let $f$ be a function and $f^{-1}$ be its inverse. Then $f^{-1}\bigl(f(x)\bigr)=$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1$ +\Ans1 $x$ +\Ans0 $f(x)$ +\Ans0 $f^{-1}(x)$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\arcsin(\sin x)=x$ for every $x\in\mathbf{R}$ +\Ans0 Yes +\Ans1 No +\end{question} + +\end{category} + + +\begin{category}{Limits} + +\begin{question} +$\lim_{x\to-\infty} \arctg x=$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $\frac\pi2$ +\Ans1 $-\frac\pi2$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $-\infty$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to\infty}\sin x=$ +\Ans0 $1$ +\Ans0 $-1$ +\Ans1 does not exist +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3+x^2+4}{x^2-x+2}=$ +\Ans1 $\infty$ +\Ans0 $2$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\lim_{x\to 0^+}\frac{e^{1/x}(x-1)}{x}$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1$ +\Ans0 $e$ +\Ans0 $\infty$ +\Ans0 $-1$ +\Ans0 $-e$ +\Ans1 $-\infty$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + +\begin{category}{Derivative} + + +\begin{question} +$\left(\frac 1{\sqrt[3]x}\right)'=$ +\Ans0 $\frac 13 x^{-2/3}$ +\Ans0 $-\frac 13 x^{-2/3}$ +%\Ans0 $\frac 13 x^{1/3}$ +\Ans0 $-\frac 13 x^{1/3}$ +\Ans0 $\frac 13 x^{-4/3}$ +\Ans1 $-\frac 13 x^{-4/3}$ +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +$(x-x\ln x)'=$ +\Ans0 $\ln x$ +\Ans1 $-\ln x$ +\Ans0 $1+\ln x$ +\Ans0 $1-\ln x$ +\Ans0 $0$ +\Ans0 $1-\frac 1x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +$\left(x^2e^{x^2}\right)'$ +\Ans0 $2xe^{2x}$ +\Ans0 $2xe^{x^2}2x$ +\Ans0 $2xe^{x^2}+x^2e^{x^2}$ +\Ans1 $2xe^{x^2}+x^2e^{x^2}2x$ +\Ans0 $2xe^{x^2}2x+x^2e^{x^2}2x$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\begin{question} +The definition of the derivative of the function $f$ at the point $a$ is +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$ +\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 none of them +\end{question} + +\end{category} + +\everyRespBoxMath{\BG{1 1 1}} +\begin{category}{Evaluation of derivatives} + \begin{question}$(x^2+1)'=$ + \RespBoxMath{2x}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} + \begin{question}$(xe^x)'=$ + \RespBoxMath{(x+1)e^x}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} + \begin{question}$\ln(\sin x)=$ + \RespBoxMath{cos(x)/sin(x)}{3}{0.001}{[1,2]} + \end{question} + \begin{question}$(xe^{-x})'=$ + \RespBoxMath{(1-x)e^{-x}}{3}{0.001}{[1,5]} + \end{question} +\end{category} + + + +\begin{category}{Theory} + +\begin{question} By theorem of Bolzano, the polynomial $y=x^3+2x+4$ has zero on +\Ans0 $(0,1)$ +\Ans0 $(1,2)$ +\Ans0 $(2,3)$ +\Ans0 $(-1,0)$ +\Ans1 $(-2,-1)$ +\Ans0 $(-3,-2)$ +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +Let $a\in Im(f)$. Then the solution of the equation $f(x)=a$ exists. This +solution is unique if and only if +\Ans1 $f$ is one-to-one +\Ans0 $f$ is increasing +\Ans0 $f$ continuous +\Ans0 $f$ differentiable +\Ans0 none of them +\end{question} + + +\begin{question} +If the function has a derivative at the point $x=a$, then it is +\Ans0 increasing at $a$. +\Ans0 decreasing at $a$. +\Ans0 one-to-one at $a$. +\Ans1 continuous at $a$. +\Ans0 undefined at $a$. +\end{question} + +\begin{question} +If both $y(a)=y'(a)=y''(a)=0$, then the function +\Ans0 has local maximum at $a$. +\Ans0 has local minimum at $a$. +\Ans0 has point of inflection at $a$. +\Ans1 any of these possibilites may be true, we need more informations. +\end{question} + +\end{category} + + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: + + diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..4b9e4d50d8 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.tex new file mode 100644 index 0000000000..c84c11aa88 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-CZ.tex @@ -0,0 +1,423 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} + +%\usepackage[czech]{babel} +\usepackage[IL2]{fontenc} +\usepackage{color} + +\usepackage{amsmath} +\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg} +\everymath{\displaystyle} + +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} + + + +% \usepackage{keyval} +% \usepackage{mdwlist} +% \usepackage{amsmath} +% \def\R{\mathbb{R}} + \def\dx{\,\text{d}x} + \def\dt{\,\text{d}t} +% \usepackage{multicol} + +\parindent 0pt + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} + + +\usepackage[czech,twoplayers,%bgpicture, +finetune +]{jeopardy} + +\everyRadioButton{%\BG{1 1 1} +\BC{1 1 0} \textColor{0 1 0 rg} +} + +\Playertoks{\BC{1 0 0}\textColor{0 1 0 rg}} + +\pagestyle{empty} +\let\phi\varphi +\def\title{Matematika I} +\pagecolor{black} +\color{white} +\def\correctColor{color.green} +\def\wrongColor{color.red} + +\AditionalShift=5pt +\Celltoks{\BC{}} + + +\begin{document} + +\SetGameWidth{0.80\linewidth} + +\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt} + +\MakeGameBoard + +\message{\the\ScoreCellHeight ------} + +\begin{category}{Limita a spojitost} + +\begin{question} +Spojitost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + + +\begin{question} +Funkční hodnota funkce $f(x)$ v bodě $a$ (tj. hodnota $f(a)$) má na limitu +$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv: +\Ans1 žádný +\Ans0 jednoznačně ji určuje +\Ans0 zhruba padesátiprocentní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí čísla $2$ nade všechny meze +\Ans1 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans1 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} +Nechť funkce $f$ je v spojitá v bodě $a$. Potom funkce $f$ v bodě $a$ +\Ans0 může i nemusí mít limitu +\Ans0 nemá limitu +\Ans0 má limitu, ta může být vlastní i nevlastní +\Ans1 má vlastní limitu +\Ans0 má nevlastní limitu +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Derivace} + +\begin{question} +Derivace je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 spojitosti +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ kladnou první derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans1 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans0 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ zápornou druhou derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans0 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans1 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ nulovou první derivaci, potom funkce $f$ v bodě +$a$ má: +\Ans0 lokální extrém +\Ans0 inflexní bod +\Ans0 lokální extrém a inflexní bod +\Ans1 lokální extrém nebo inflexní bod +\Ans0 ani lokální extrém ani inflexní bod +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} + Derivace funkce $f(x)$ v bodě $a$ je definována jako limita +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$ +\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 jinak +\end{question} + +\end{category} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Vektory} + + +\begin{question} +Lineární závislost a nezávislost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Sčítání vektorů +\Ans0 není komutativní ani asociativní +\Ans0 je komutativní, není asociativní +\Ans0 není komutativní, je asociativní +\Ans1 je komutativní i asociativní +\end{question} + +\begin{question} + Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou lineárně nezávislé, + protože +\Ans0 žádný z nich není nulovým vektorem +\Ans0 žádný z nich není násobkem druhého +\Ans1 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost tři +\Ans0 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost menší než tři +\end{question} + + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně nezávislé právě tehdy když + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans1 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně závislé právě tehdy když +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans1 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Matice} + +\begin{question} +Hodnost matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární závislosti a nezávislosti +\end{question} + +\begin{question} +Inverzní matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans1 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} + Násobení dvou matic +\Ans0 je definováno po složkách, je komutativní +\Ans0 je definováno po složkách, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, je komutativní +\Ans1 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, je komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, není komutativní +\end{question} + +\begin{question} +Jednotková matice je +\Ans0 matice složená ze samých jedniček +\Ans1 matice, která je neutrálním prvkem vzhledem k násobení +\Ans0 matice, jejíž determinant je roven jedné +\Ans0 matice, jejíž hodnost je rovna jedné +\end{question} + + +\begin{question} + Matice je ve schodovitém tvaru, jestliže (uvažujte matici která neobsahuje + řádky ze samých nul) +\Ans0 má pod hlavní diagonálou nuly +\Ans0 každý další řádek obsahuje více nul než řádek předchozí +\Ans1 každý další řádek začíná větším počtem nul než řádek předchozí +\end{question} + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Integrální počet} + +\begin{question} +Primitivní funkce je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans1 derivace +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Primitivní funkce je +\Ans0 určena jednoznačně +\Ans0 určena jednoznačně, až na multiplikativní konstantu +\Ans1 určena jednoznačně, až na aditivní konstantu +\Ans0 vždy sudá +\Ans0 vždy lichá +\end{question} + + +\begin{question} + Metoda pro integrování per-partés je odvozena +\Ans1 z pravidla pro derivaci součinu +\Ans0 z pravidla pro derivaci podílu +\Ans0 z pravidla pro derivaci složené funcke +\Ans0 přímo z definice integrálu +\end{question} + + +\begin{question} + Vzorec pro integraci per-partés zní: $\int uv'\dx=$ +\Ans0 $\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+\int u'v\dx$ +\Ans1 $uv-\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+u'v$ +\Ans0 $uv-u'v$ +\end{question} + +\begin{question} + Po substituci $x=\phi(t)$ do integrálu $\int f(x)\dx$ obdržíme + \Ans0 $\int f(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$ + \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$ +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Důležité věty} + +\begin{question}\textbf{Frobeniova věta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy + a rozšířené + matice soustavy stejné, pak + \Ans0 soustava nemá řešení + \Ans0 soustava má právě jedno řešení + \Ans1 soustava má (jedno nebo nekonečně mnoho) řešení + \Ans0 soustava má nekonečně mnoho řešení +\end{question} + +\begin{question}Vyberte tvrzení, které platí. + \Ans1 Má-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu + spojitá. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojitá, má v každém bodě tohoto + intervalu derivaci. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojitá právě tehdy, když má v každém bodě + tohoto intervalu derivaci. +\end{question} + +\begin{question} + Má-li funkce v bodě $a$ lokální extrém, potom zde má +\Ans0 nulovou derivaci +\Ans0 kladnou derivaci +\Ans0 zápornou derivaci +\Ans0 nedefinovanou derivaci +\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci +\end{question} + + +\begin{question} + První Bolzanova věta zní: +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, je na tomto intervalu +spojitá. +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, má na tomto intervalu +nulový bod. +\Ans1 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu nulový bod. +\Ans0 Funkce, která má na intervalu $[a,b]$ nulový bod a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu znaménkovou změnu. +\end{question} + + +\begin{question} + První Weierstrassova věta zní: +\Ans0 Funkce definovaná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans1 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu diferencovatelná. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu +ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu má na tomto intervalu znaménkovou +změnu. +\end{question} + +\end{category} + + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: + diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..9eecdf70d3 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.tex new file mode 100644 index 0000000000..8f9384b84e --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.tex @@ -0,0 +1,408 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} + +\usepackage[czech]{babel} +\usepackage[IL2]{fontenc} +\usepackage{color} + +\usepackage{amsmath} +\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg} +\everymath{\displaystyle} + +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} +\pagestyle{empty} + +\def\dx{\,\text{d}x} +\def\dt{\,\text{d}t} + +\parindent 0pt + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} + + +\usepackage[czech]{jeopardy} + +\let\phi\varphi +\def\title{Matematika I} +\pagecolor{black} +\color{white} +\def\correctColor{color.green} +\def\wrongColor{color.red} + +\AditionalShift=5pt +\Celltoks{\BC{}} + +\begin{document} + +\SetGameWidth{0.80\linewidth} + +\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt} + +\MakeGameBoard + +\message{\the\ScoreCellHeight ------} + +\begin{category}{Limita a spojitost} + +\begin{question} +Spojitost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + + +\begin{question} +Funkční hodnota funkce $f(x)$ v bodě $a$ (tj. hodnota $f(a)$) má na limitu +$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv: +\Ans1 žádný +\Ans0 jednoznačně ji určuje +\Ans0 zhruba padesátiprocentní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí čísla $2$ nade všechny meze +\Ans1 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí čísla $2$ nade všechny meze +\Ans0 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans1 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} +Nechť funkce $f$ je v spojitá v bodě $a$. Potom funkce $f$ v bodě $a$ +\Ans0 může i nemusí mít limitu +\Ans0 nemá limitu +\Ans0 má limitu, ta může být vlastní i nevlastní +\Ans1 má vlastní limitu +\Ans0 má nevlastní limitu +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Derivace} + +\begin{question} +Derivace je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 spojitosti +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ kladnou první derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans1 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans0 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ zápornou druhou derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans0 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans1 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ nulovou první derivaci, potom funkce $f$ v bodě +$a$ má: +\Ans0 lokální extrém +\Ans0 inflexní bod +\Ans0 lokální extrém a inflexní bod +\Ans1 lokální extrém nebo inflexní bod +\Ans0 ani lokální extrém ani inflexní bod +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} + Derivace funkce $f(x)$ v bodě $a$ je definována jako limita +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$ +\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 jinak +\end{question} + +\end{category} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Vektory} + + +\begin{question} +Lineární závislost a nezávislost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Sčítání vektorů +\Ans0 není komutativní ani asociativní +\Ans0 je komutativní, není asociativní +\Ans0 není komutativní, je asociativní +\Ans1 je komutativní i asociativní +\end{question} + +\begin{question} + Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou lineárně nezávislé, + protože +\Ans0 žádný z nich není nulovým vektorem +\Ans0 žádný z nich není násobkem druhého +\Ans1 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost tři +\Ans0 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost menší než tři +\end{question} + + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně nezávislé právě tehdy když + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans1 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně závislé právě tehdy když +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans1 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Matice} + +\begin{question} +Hodnost matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární závislosti a nezávislosti +\end{question} + +\begin{question} +Inverzní matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans1 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} + Násobení dvou matic +\Ans0 je definováno po složkách, je komutativní +\Ans0 je definováno po složkách, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, je komutativní +\Ans1 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, je komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, není komutativní +\end{question} + +\begin{question} +Jednotková matice je +\Ans0 matice složená ze samých jedniček +\Ans1 matice, která je neutrálním prvkem vzhledem k násobení +\Ans0 matice, jejíž determinant je roven jedné +\Ans0 matice, jejíž hodnost je rovna jedné +\end{question} + + +\begin{question} + Matice je ve schodovitém tvaru, jestliže (uvažujte matici která neobsahuje + řádky ze samých nul) +\Ans0 má pod hlavní diagonálou nuly +\Ans0 každý další řádek obsahuje více nul než řádek předchozí +\Ans1 každý další řádek začíná větším počtem nul než řádek předchozí +\end{question} + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Integrální počet} + +\begin{question} +Primitivní funkce je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans1 derivace +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Primitivní funkce je +\Ans0 určena jednoznačně +\Ans0 určena jednoznačně, až na multiplikativní konstantu +\Ans1 určena jednoznačně, až na aditivní konstantu +\Ans0 vždy sudá +\Ans0 vždy lichá +\end{question} + + +\begin{question} + Metoda pro integrování per-partés je odvozena +\Ans1 z pravidla pro derivaci součinu +\Ans0 z pravidla pro derivaci podílu +\Ans0 z pravidla pro derivaci složené funcke +\Ans0 přímo z definice integrálu +\end{question} + + +\begin{question} + Vzorec pro integraci per-partés zní: $\int uv'\dx=$ +\Ans0 $\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+\int u'v\dx$ +\Ans1 $uv-\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+u'v$ +\Ans0 $uv-u'v$ +\end{question} + +\begin{question} + Po substituci $x=\phi(t)$ do integrálu $\int f(x)\dx$ obdržíme + \Ans0 $\int f(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$ + \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$ +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Důležité věty} + +\begin{question}\textbf{Frobeniova věta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy + a rozšířené + matice soustavy stejné, pak + \Ans0 soustava nemá řešení + \Ans0 soustava má právě jedno řešení + \Ans1 soustava má (jedno nebo nekonečně mnoho) řešení + \Ans0 soustava má nekonečně mnoho řešení +\end{question} + +\begin{question}Vyberte tvrzení, které platí. + \Ans1 Má-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu + spojitá. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojitá, má v každém bodě tohoto + intervalu derivaci. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojitá právě tehdy, když má v každém bodě + tohoto intervalu derivaci. +\end{question} + +\begin{question} + Má-li funkce v bodě $a$ lokální extrém, potom zde má +\Ans0 nulovou derivaci +\Ans0 kladnou derivaci +\Ans0 zápornou derivaci +\Ans0 nedefinovanou derivaci +\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci +\end{question} + + +\begin{question} + První Bolzanova věta zní: +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, je na tomto intervalu +spojitá. +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, má na tomto intervalu +nulový bod. +\Ans1 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu nulový bod. +\Ans0 Funkce, která má na intervalu $[a,b]$ nulový bod a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu znaménkovou změnu. +\end{question} + + +\begin{question} + První Weierstrassova věta zní: +\Ans0 Funkce definovaná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans1 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu diferencovatelná. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu +ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu má na tomto intervalu znaménkovou +změnu. +\end{question} + +\end{category} + + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: + diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.pdf b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..66133ccc6a --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.pdf diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.tex b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.tex new file mode 100644 index 0000000000..dc2e110706 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/game4.tex @@ -0,0 +1,169 @@ +\documentclass{article} +\usepackage{amsmath} +\usepackage[pdftex,designi]{web} +\usepackage[pdftex]{exerquiz} +\usepackage[pdftex]{eforms} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} + +\everymath{\displaystyle} +\parindent 0pt +\definecolor{pozadi}{rgb}{1,1,0.9} +\pagecolor{pozadi} + +\usepackage[picture,finetune]{jeopardy} +\def\JeopardyPictureFile{aleq.jpg} +\def\ChampionMsg{Niels Abel and Evariste Galois} + +\def\logoB{\rotatebox{90}{% + \vbox{\normalsize\hbox{\color{red}{Robert Ma\v{r}\'{i}k}} + \hbox{\color{green}Jeopardy game}}} + \vfill} + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} +\pagestyle{empty} + +\begin{insDLJS}[dljslibRMbbbb]{dljsliRMbbbb}{RMbbbb} + + +function ProcRespSetFormulaEmpty(flag,CorrAns,n,epsilon,a,indepVar,oComp) +{ + ok2Continue = true; + if (!ProcessIt) return null; + var fieldname = event.target.name; + var UserAns = event.value; + this.getField(fieldname).strokeColor = \eqDefaultColor; + UserAns = stripWhiteSpace(UserAns); + if (!ok2Continue) return null; + if (UserAns == "empty") { + success = (CorrAns == UserAns); + return notifyField(success, flag, fieldname); + } + if (CorrAns == "empty") { + success = (CorrAns == UserAns); + return notifyField(success, flag, fieldname); + } + var aUserAns = UserAns.split(","); + var aCorrAns = CorrAns.split(","); + var numCorrect = 0; + var match = 0; + if ( aUserAns.length != aCorrAns.length ) return notifyField(false, flag, fieldname); + for ( var i=0; i< aCorrAns.length; i++) { + match = 0; + for ( var j=i; j< aUserAns.length; j++) { + var retn = _ProcResp(flag,aCorrAns[i],aUserAns[j],n,epsilon,a,indepVar,oComp); + if ( retn == null ) return syntaxError(), null; + if (retn==1) { + var temp=aUserAns[j]; + aUserAns[j]=aUserAns[i]; + aUserAns[i]=temp; + match = match + 1; + } + } + numCorrect += (match) ? 1 : 0; + } + var success = (numCorrect == aCorrAns.length) ? true : false; + if ( success == null ) return syntaxError(), null; + return notifyField(success, flag, fieldname); +} + +\end{insDLJS} + + +\def\quest#1#2{ + \begin{question} + Solve the equation in the set of \textit{real} numbers. + \begin{equation*} + #1=0 + \end{equation*} + \bigskip + \begin{itemize} + \item Write the solution into the field. + \item If there is no solution, write the word \textit{empty}. + \end{itemize} + \bigskip + $x={}$\RespBoxMath{#2}{10}{1.0E-2}{0}{1}*{ProcRespSetFormulaEmpty} + \end{question} +} + +\title{Algebraic equations} + +%\def\title{Algebraic equations} + +\author{Robert Ma\v r\'\i k} + +\begin{document} + +\maketitle +You will solve algebraic equations. Write the solutions as comma +separated list, In the case of repeted solution write each solution +only \textbf{once}! + +\SetGameWidth{0.5\linewidth} +\Celltoks{\BC{}\BG{1 1 1}} +\AditionalShift=4.6pt + +\newpage +\MakeGameBoard +\begin{category}{Linear} + \quest{x+1}{-1} + \quest{2x-3}{3/2} + \quest{5x+15}{-3} + \quest{7x+13}{-13/7} + \quest{3x+1}{-1/3} + \quest{2x+7}{-7/2} + \quest{5x-6}{6/5} + \quest{7x-13}{13/7} +\end{category} +\begin{category}{Quadratic1} + \quest{x^2+x}{-1,0} + \quest{x^2-9}{3,-3} + \quest{x^2-7}{sqrt(7),-sqrt(7)} + \quest{x^2+4x}{-4,0} + \quest{x^2-x}{1,0} + \quest{x^2+9}{empty} + \quest{x^2}{0} + \quest{x^2-4x}{4,0} +\end{category} +\begin{category}{Quadratic2} + \quest{x^2+x+1}{empty} + \quest{x^2-6x+9}{3} + \quest{x^2-7x+6}{1,6} + \quest{x^2+4x+4}{-2} + \quest{x^2-3x+2}{1,2} + \quest{x^2+2x+9}{empty} + \quest{x^2-5x+6}{2,3} + \quest{x^2+4x-21}{-7,3} +\end{category} +\begin{category}{Higher order} + \quest{x^8-2}{2^(1/8),-2^(1/8)} + \quest{x^3-2x}{0,sqrt(2),-sqrt(2)} + \quest{x^4-1}{-1,1} + \quest{x^3-8}{2} + \quest{x^5-x^3}{1,-1,0} + \quest{x^6-x^5}{1,0} + \quest{x^3+2x^2+x}{0,-1} + \quest{x^3+4x^2+5x}{0} +\end{category} + +\newpage + +\newpage +\textbf{\'Evariste Galois} (1811--1832) was a French mathematician +born in Bourg-la-Reine. He died in a duel at the age of twenty. + +\medskip +\textbf{Niels Henrik Abel} (1802--1829), Norwegian mathematician, was +born in Nedstrand. In early April 1829 he obtained a position +in Berlin, but the letter bringing the offer did not reach Norway +until two days after Abel's death from tuberculosis. + +\medskip +Both mathematicians proved the impossibility of solving the $5$-degree +polynomial equation by radicals. + +\newpage + +\end{document} diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/joke.jpg b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/joke.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..b644b21a57 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/joke.jpg diff --git a/macros/latex/contrib/jeopardy/example/picture.jpg b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/picture.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 0000000000..93f8f95bb2 --- /dev/null +++ b/macros/latex/contrib/jeopardy/example/picture.jpg |