summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/info/lshort/slovak/SMATH.TEX
diff options
context:
space:
mode:
authorNorbert Preining <norbert@preining.info>2019-09-02 13:46:59 +0900
committerNorbert Preining <norbert@preining.info>2019-09-02 13:46:59 +0900
commite0c6872cf40896c7be36b11dcc744620f10adf1d (patch)
tree60335e10d2f4354b0674ec22d7b53f0f8abee672 /info/lshort/slovak/SMATH.TEX
Initial commit
Diffstat (limited to 'info/lshort/slovak/SMATH.TEX')
-rw-r--r--info/lshort/slovak/SMATH.TEX654
1 files changed, 654 insertions, 0 deletions
diff --git a/info/lshort/slovak/SMATH.TEX b/info/lshort/slovak/SMATH.TEX
new file mode 100644
index 0000000000..aca587e1d2
--- /dev/null
+++ b/info/lshort/slovak/SMATH.TEX
@@ -0,0 +1,654 @@
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Contents: Sádzanmie matematiky \LaTeX u %
+% $Id: math.tex,v 1.2 1996/01/25 14:01:06 oetiker Exp oetiker $ %
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Sadzba matematických vzorcov}
+
+\begin{intro}
+Teraz ste pripravení! V~tejto kapitole zaútočíme na najsilnejšie
+miesto \TeX{}u: sadzbu matematiky. Ale varujem vás, táto
+kapitola iba pohladká povrch. Keďže tu opísané veci postačujú
+väčšine ľudí, nezúfajte, keď nebudete vedieť nájsť riešenie vašich
+potrieb matematickej sadzby. Je vysoko pravdepodobné, že váš
+problém je vyriešený v~\AmS{}-\LaTeX{}u%
+\footnote{\texttt{CTAN:/tex-archive/macros/latex/packages/amslatex}}
+alebo v~niektorom inom balíku.
+\end{intro}
+
+\section{Všeobecné}
+
+\LaTeX{} má zvláštny režim na sadzbu matematiky. \index{matematika}
+Matematický text je v~odseku písaný medzi
+\verb|\begin{|\ei{math}\verb|}| a \verb|\end{math}|,
+\index{$@\texttt{\$}} medzi \texttt{\$} a \texttt{\$} alebo
+medzi \ci{(} a \ci{)}. \index{vzorce}
+\begin{example}
+Sčítajte $a$ na druhú a $b$
+na druhú tak, aby ste dostali $c$
+na druhú. Alebo použijúc
+matematickejší prístup:\\
+$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
+\end{example}
+\begin{example}
+\TeX{} sa vyslovuje ako
+$\tau\epsilon\chi$.\\[6pt]
+100~m$^{3}$ vody\\[6pt]
+Toto vychádza z~môjho $\heartsuit$.
+\end{example}
+
+Väčšie matematické vzorce alebo rovnice je výhodnejšie sádzať ako samostatné výrazy a nie len ich písať na samostatných riadkoch. Preto ich musíte uzatvárať medzi \ci{[} a \ci{]}, alebo medzi príkazy \verb|\begin{|\ei{displaymath}\verb|}| a \verb|\end{displaymath}|. Tieto príkazy vytvoria vzorce, ktoré
+nie sú číslované. Ak chcete, aby ich \LaTeX{} čísloval, môžete
+použiť prostredie \ei{equation}.
+\begin{example}
+Sčítajte $a$ na druhú a $b$
+na druhú tak, aby ste dostali $c$
+na druhú. Alebo použijúc
+matematickejší prístup:
+\begin{displaymath}
+c^{2}=a^{2}+b^{2}
+\end{displaymath}
+A~práve jeden ďalší riadok.
+\end{example}
+
+Pomocou \ci{label} a \ci{ref} sa v~texte môžete odvolávať na
+rovnice.
+\begin{example}
+\begin{equation} \label{eq:eps}
+\epsilon > 0
+\end{equation}
+Z~(\ref{eq:eps}) sme dostali
+\ldots
+\end{example}
+
+Zapamätajte si, že výrazy budú vytlačené rôznym spôsobom, ak budú
+rôzne zadané:
+\begin{example}
+$\lim_{n \to \infty}
+\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
+= \frac{\pi^2}{6}$
+\end{example}
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\lim_{n \to \infty}
+\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
+= \frac{\pi^2}{6}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Medzi \emph{matematickým režimom} a \emph{textovým režimom} sú
+rozdiely. Napríklad v~\emph{matematickom režime}:
+
+\begin{enumerate}
+\item Väčšina medzier a ukončení riadkov nemá význam, všetky
+medzery sú buď odvodené z~logického obsahu matematických výrazov
+alebo musia byť zadané pomocou príkazov ako \ci{,}, \ci{quad} alebo \ci{qquad}.
+
+\item Prázdne riadky nie sú dovolené. Iba jeden odsek na jeden
+výraz.
+
+\item Každé písmeno sa považuje za názov premennej a je vysádzané
+ako premenná. Ak chcete vo výraze použiť normálny text (normálny
+vzpriamený font a normálne vzdialenosti písmen), potom musíte
+použiť na napísanie textu príkaz \verb|\textrm{...}|.
+\end{enumerate}
+\begin{example}
+\begin{equation}
+\forall x \in \mathbf{R}:
+\qquad x^{2} \geq 0
+\end{equation}
+\end{example}
+\begin{example}
+\begin{equation}
+x^{2} \geq 0\qquad
+\textrm{pre všetky }x\in\mathbf{R}
+\end{equation}
+\end{example}
+%
+% Add AMSSYB Package ... Blackboard bold .... R for realnumbers
+%
+
+Matematici môžu byť veľmi úzkostliví na symboly, ktoré sa
+používajú: konvenčne by sa tu mal používať font \uv{blackboard
+bold}, \index{typy písma!blackboard bold} \index{tučné znaky}
+ktorý je dosiahnuteľný príkazom \ci{mathbb} z~balíka
+\pai{amsfonts} alebo \pai{amssymb}. \index{typy písma!matematická kurzíva}
+\ifx\mathbb\undefined\else
+Posledný príklad by vyzeral
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+x^{2} \geq 0\qquad
+\textrm{pre všetky }x\in\mathbb{R}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+\fi
+
+\section{Zoskupovanie v~matematickom režime}
+
+Väčšina príkazov matematického režimu funguje len na nasledujúcom znaku.
+Teda ak chcete, aby sa daný príkaz týkal viacerých po sebe idúcich
+znakov, musíte ich uzavrieť do zložených zátvoriek: \verb|{...}|.
+\begin{example}
+\begin{equation}
+a^x+y \neq a^{x+y}
+\end{equation}
+\end{example}
+
+\section{Sádzanie matematických výrazov}
+
+V~tejto časti budú opísané najdôležitejšie príkazy. Kompletný
+zoznam všetkých matematických znakov je v~podkapitole~\ref{symbols} na
+strane~\pageref{symbols}.
+
+\textbf{Malé \wi{grécke písmená}} sa zadávajú ako \verb|\alpha|,
+\verb|\beta|, \verb|\gamma|, \ldots, veľké písmená\footnote{V
+\LaTeX{}u nie je definovaná veľká Alfa, pretože vyzerá rovnako ako
+normálne A. Ak dôjde niekedy k~zmenám v~matematickom kódovaní,
+zmení sa to.} sa zadávajú ako \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|, \ldots
+\pagebreak
+
+\noindent\begin{example}
+$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega$
+\end{example}
+
+\textbf{Exponenty a dolné indexy} môžu byť zadané použitím znakov
+\mindh{exponent} \mindh{horný index} \mindh{dolný index} \index{_@\verb"|_"|}\index{^@\verb"|^"|}
+\mbox{\texttt{\^} a \texttt{\_}}.
+
+\noindent\begin{example}
+$a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad
+$e^{-\alpha t}$ \qquad
+$a^{3}_{ij}$\\
+$e^{x^2} \neq {e^x}^2$
+\end{example}
+
+\textbf{Druhá odmocnina} \mindh{druhá odmocnina} sa zadáva príkazom
+\ci{sqrt}, a $n-$tá odmocnina pomocou \verb|\sqrt[|$n$\verb|]|.
+Veľkosť znaku odmocniny vypočíta \LaTeX{} automaticky.
+Ak potrebujete len znak odmocniny, je potrebné použiť príkaz
+\verb|\surd|.
+\begin{example}
+$\sqrt{x}$ \qquad
+$\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$
+\qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt]
+$\surd[x^2 + y^2]$
+\end{example}
+
+Príkazy \ci{overline} a \ci{underline} vytvoria
+\textbf{horizontálne čiary} priamo nad alebo pod výrazom.
+\mindh{horizontálne!čiara}
+\begin{example}
+$\overline{m+n}$
+\end{example}
+
+Príkazy \ci{overbrace} a \ci{underbrace} vytvoria dlhé
+\textbf{horizontálne svorky} nad alebo pod výrazom.
+\mindh{horizontálne!svorky}
+\begin{example}
+$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$
+\end{example}
+
+\mindh{akcenty}
+Aby ste mohli pridať k~premenným akcenty, respektíve značky, ako, napríklad
+malé šípky, vlnovky atď., môžete použiť príkazy uvedené
+v~tabuľke~\ref{mathacc}. Dlhé striešky a vlnovky pokrývajúce
+viacero znakov sa generujú pomocou príkazov \ci{widetilde} a
+\ci{widehat}. Symbol \verb|'|\index{'@\verb"|'"|} dáva
+čiarku (prime). \mindh{čiarka}
+% pomlčka je --
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+y=x^{2}\qquad y^\prime=2x\qquad y''=2
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+\textbf{Vektory} \mindh{vektory} sú často označované pridaním malého
+znaku šípky\mindh{znak šípky} nad premennú. Toto sa robí pomocou príkazu
+\ci{vec}. Na vyznačenie vektora z~bodu $A$ do bodu $B$ sú
+užitočné dva príkazy \ci{overrightarrow} a \ci{overleftarrow}.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\vec a\quad\overrightarrow{AB}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Názvy funkcií (napríklad logaritmických) sa často sádzajú zvislým fontom (antikvou)
+a nie šikmým (kurzívou) ako premenné. Preto \LaTeX{} obsahuje
+nasledujúce príkazy na sádzanie názvov najdôležitelších funkcií:
+\mindh{funkcie}
+
+\begin{verbatim}
+\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh
+\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup
+\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan
+\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh
+\end{verbatim}
+\begin{example}
+\[\lim_{x \rightarrow 0}
+\frac{\sin x}{x}=1\]
+\end{example}
+
+Pre funkciu modulo\mindh{modulo} existujú dva príkazy: \ci{bmod} pre
+binárny operátor \uv{$a \bmod b$} a \ci{pmod} pre výrazy ako
+napríklad \uv{$x\equiv a\pmod{b}$}.
+
+\textbf{Zlomky} \mindh{zlomky} sa sádzajú pomocou príkazu
+\ci{frac}\verb|{...}{...}|. Často sa uprednostňuje tvar zlomkov
+ako $1/2$ (najmä v~textovom režime), pretože to vyzerá lepšie,
+ak zlomky neobsahujú veľké výrazy.
+\begin{example}
+$1\frac{1}{2}$~hodiny
+\begin{displaymath}
+\frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad
+x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad
+x^{ 1/2 }
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Na napísanie binomických koeficientov alebo podobných štruktúr,
+môžete použiť príkaz \verb|{... |\ci{choose}\verb| ...}| alebo
+\verb|{... |\ci{atop}\verb| ...}|. Príkaz spomínaný ako druhý
+vytvorí rovnaký výstup ako prvý, avšak bez zátvoriek. (Upozornime, že použitie týchto príkazov starého štýlu je výslovne zakázané v~balíku \pai{amsmath}. Sú nahradené príkazmi \ci{binom} a \ci{genfrac}. Ten druhý zahŕňa všetky odpovedajúce konštrukcie, napríklad môžete dostať pomocou \verb+\newcommand{\newatop}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{1}{#1}{#2}}+ niečo podobné ako \ci{atop}.)
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+{n \choose k}\qquad {x \atop y+2}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Pre binárne relácie môže byť užitočné umiestnenie symbolov jeden nad druhým.
+\ci{stackrel} umiestni symbol daný ako prvý argument vo veľkosti indexu nad druhý symbol, ktorý bude stáť na svojej obvyklej pozícii.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+\textbf{Znak integrálu} \mindh{integrál} sa vytvára pomocou \ci{int} a
+\textbf{znak sumy} \mindh{suma} pomocou príkazu \ci{sum}. Horné a dolné
+hranice\footnote{\AmS{}-\LaTeX{} má navyše viacriadkové horné a dolné indexy.}
+sa zadávajú pomocou~\verb|^| a~\verb|_|, ako dolný a horný index.\footnote{Príkazy \ci{textstyle}, \ci{displaystyle} a \ci{limits} menia spôsob ich umiestnenia (pozn. prekl.).}
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+{\textstyle\sum_{i=1}^{n}} \qquad
+\sum_{i=1}^{n} \qquad
+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Pre \textbf{zátvorky} \mindh{zátvorky} a ostatné \wi{oddeľovače} existujú
+v~\TeX u~všetky typy znakov (napríklad~$[\;\langle\;\|\;\updownarrow$).
+Okrúhle a hranaté zátvorky môžu byť priamo zadané z~klávesnice
+pomocou príslušných klávesov, zložené zátvorky pomocou príkazu \verb|\{|,
+všetky ostatné oddeľovače sú vytvárané pomocou špeciálnych
+príkazov (napríklad príkazu \verb|\updownarrow|). Zoznam všetkých
+oddeľovačov je v~tabuľke~\ref{tab:delimiters} na
+strane~\pageref{tab:delimiters}.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+{a,b,c}\neq\{a,b,c\}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Pokiaľ zadáte pred otvárací oddeľovač príkaz \ci{left} a pred
+uzatvárací oddeľovač príkaz \ci{right}, \TeX{} automaticky
+vypočíta správnu veľkosť oddeľovača. Zapamätajte si, že každé
+\ci{left} musíte uzatvoriť príslušným \ci{right}. Ak nechcete
+napravo nič, použite neviditeľné \uv{\ci{right.}}!
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} }
+ \right) ^3
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+V~niektorých prípadoch je nevyhnutné zadať správnu veľkosť
+matematického oddeľovača\mindh{oddeľovač} ručne. Na to môžete
+používať príkazy \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} a \ci{Bigg} ako
+predpony ku väčšine oddeľovačov.\footnote{Tieto
+príkazy nefungujú ako sa od nich očakáva, ak bol použitý príkaz
+na zmenu veľkosti písma alebo bola zvolená možnosť \texttt{11pt}
+alebo \texttt{12pt}. Na opravenie tohoto správania použite balík
+\pai{exscale} alebo \pai{amsmath}.}
+\begin{example}
+$\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}$\\
+$\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad
+$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$\quad
+$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\|$
+\end{example}
+
+Na vloženie \textbf{troch bodiek} \mindh{bodky!tri} do vzorca môžete
+použiť niekoľko príkazov. \ci{ldots} vysádza bodky v~riadku,
+\ci{cdots} vycentrované. Okrem toho ešte existujú príkazy \ci{vdots}
+pre vertikálne (zvislé) a \ci{ddots} pre diagonálne bodky.
+\mindh{bodky!diagonálne}\mindh{bodky!vertikálne}\mindh{bodky!horizontálne}V~časti \ref{sec:vert} môžete nájsť ďalšie príklady.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+x_{1},\ldots,x_{n} \qquad
+x_{1}+\cdots+x_{n}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+\section{Medzery v~matematike}
+
+\mindh{medzery} Pokiaľ medzery medzi vzorcami (vo
+vzorcoch), zvolené \TeX{}om, nie sú uspokojujúce, môžu byť upravené
+vložením špeciálnych príkazov pre medzery. Najdôležitejšie sú:
+\ci{,} na maličké medzery $\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}),
+\ci{:} na $\frac{4}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.222em}) a \ci{;} na $\frac{5}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.277em}). \verb*.\ . na stredne veľké medzery (\verb*. . je znakom \uv{medzery}). \ci{quad}
+(\demowidth{1em}) a \ci{qquad} (\demowidth{2em}) vytvárajú
+veľké medzery. Veľkosť \ci{quad} zodpovedá šírke písmena \suv{M} aktuálneho fontu. Príkaz \verb|\!|\cih{"!} vytvára zápornú medzeru (posun, priestor)
+$-\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}).
+\begin{example}
+\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
+\begin{displaymath}
+\int\!\!\!\int_{D} g(x,y)
+ \, \ud x\, \ud y
+\end{displaymath}
+namiesto
+\begin{displaymath}
+\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y
+\end{displaymath}
+\end{example}
+Všimnime si, že \suv{d} v~diferenciále sa zvykne písať antikvou --
+typom roman.
+
+\AmS{}-\LaTeX{} poskytuje ďalšie cesty na jemnú úpravu medzier medzi znak\-mi integrovania, konkrétne príkazy
+\ci{iint}, \ci{iiint}, \ci{iiiint} a \ci{idotsint}.
+Pri natiahnutom balíku \pai{amsmath} môže byť vyššie uvedený príklad vysádzaný nasledujúcim spôsobom:
+\begin{example}
+\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
+\begin{displaymath}
+\iint_{D} \, \ud x \, \ud y
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Ďalšie podrobnosti nájdete v elektronickom dokumente testmath.tex (rozširovaný spolu
+s~\AmS{}-\LaTeX{}om) alebo v Kapitole 8 \companion.%``The LaTeX Companion''.
+
+\section{Vertikálne zarovnaný materiál}
+\label{sec:vert}
+
+Na vysádzanie \textbf{matíc} sa používa prostredie \ei{array}.
+Pracuje podobne ako prostredie \texttt{tabular}. Príkaz \verb|\\|
+sa používa na ukončenie riadkov.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\mathbf{X} =
+\left( \begin{array}{ccc}
+x_{11} & x_{12} & \ldots \\
+x_{21} & x_{22} & \ldots \\
+\vdots & \vdots & \ddots
+\end{array} \right)
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Prostredie \ei{array} sa môže používať aj na sádzanie výrazov,
+ktoré majú len jeden veľký oddeľovač. Namiesto druhého sa použije
+znak bodky (\uv{{\tt .}}), ako neviditeľný pravý (\ci{right}) oddeľovač:
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+y = \left\{ \begin{array}{ll}
+ a & \textrm{ak $d>c$}\\
+ b+x & \textrm{ráno}\\
+ l & \textrm{počas celého dňa}
+ \end{array} \right.
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+
+Rovnako, ako vnútri prostredia \verb|tabular|, môžete kresliť čiary aj v~prostredí
+\ei{array}, napríklad na oddelenie prvkov matice:
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\left(\begin{array}{c|c}
+ 1 & 2 \\
+\hline
+3 & 4
+\end{array}\right)
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+Na sádzanie vzorcov, ktoré dĺžkou prekračujú hranicu jedného riadku
+alebo na sádzanie sústav rovníc\mindh{sústava rovníc} môžete
+namiesto prostredia
+\texttt{equation} použiť prostredia \ei{eqnarray} a \verb|eqnarray*|.
+V~prostredí \texttt{eqnarray} je každý riadok automaticky
+číslovaný. V~prostredí \verb|eqnarray*| riadky nie sú číslované.
+
+Prostredia \texttt{eqnarray} a \verb|eqnarray*| pracujú ako
+3-stĺpcová tabuľka tvaru \verb|{rcl}|, kde sa stredný stĺpec
+používa pre znak rovnosti alebo nerovnosti alebo iný znak, ktorý
+budete považovať za vhodný. Príkaz \verb|\\| ukončuje (\uv{láme})
+riadky.
+\begin{example}
+\begin{eqnarray}
+f(x) & = & \cos x \\
+f'(x) & = & -\sin x \\
+\int_{0}^{x} f(y)\mathrm{d}y &
+= & \sin x
+\end{eqnarray}
+\end{example}
+
+\noindent Všimnite si, že na oboch stranách stredného
+stĺpca, znaku rovnosti, je veľa voľného miesta. Ako uvidíte
+v~nasledujúcom príklade, toto voľné miesto môže byť zmenšené príkazom \verb|\setlength\arraycolsep{2pt}|.
+
+\mindh{dlhé rovnice} \textbf{Dlhé rovnice} nie sú automaticky
+rozdeľované na pekné časti. Autor musí sám určiť, kde sa majú
+rozdeliť a nakoľko ich treba odsadiť. Na dosiahnutie tohoto sa
+najčastejšie používajú nasledujúce dve metódy:
+\begin{example}
+{\setlength\arraycolsep{2pt}
+\begin{eqnarray}
+\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!}
+ +\frac{x^{5}}{5!}-{}
+ \nonumber\\
+ & & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
+\end{eqnarray}}
+\end{example}
+\pagebreak[1]
+
+\noindent
+\begin{example}
+\begin{eqnarray}
+\lefteqn{ \cos x = 1
+ -\frac{x^{2}}{2!} +{} }
+ \nonumber\\
+ & & {}+\frac{x^{4}}{4!}
+ -\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots
+\end{eqnarray}
+\end{example}
+
+\enlargethispage{\baselineskip}
+\noindent Príkaz \ci{nonumber} spôsobí, že \LaTeX{} danú rovnicu
+neočísluje.
+
+Môže byť náročné vytvoriť pomocou týchto metód vertikálne
+zarovnané rovnice, ktoré vyzerajú dobre. Balík \pai{amsmath}
+poskytuje viac možností na riešenie tohoto problému (pozri prostredia \ei{split} a \ei{align}).
+
+\section{Duch}
+
+Nemôžeme vidieť duchov (fantómov), ale oni ešte stále obývajú určité miesto v~mysliach mnohých ľudí. \LaTeX{} nie je iný. Túto okolnosť môžeme použiť na niektoré zaujímavé triky s~medzerami.
+
+Pri vertikálnom zarovnávaní textu pomocou
+\verb|^| a \verb|_| môže byť niekedy \LaTeX{}
+tiež trochu osožný. Použitím príkazu \ci{phantom} môžete vymedziť priestor na písmená, ktoré nebudú v~konečnom výstupe ukázané. Najlepšie to je vidieť na nasledujúcich príkladoch.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C}
+\qquad \textrm{namiesto} \qquad
+{}^{12}_{6}\textrm{C}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}
+\qquad \textrm{namiesto} \qquad
+\Gamma_{ij}^{k}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+\section{Veľkosť matematického fontu}
+
+\index{veľkosť matematického fontu} V~matematickom režime volí \TeX{}
+veľkosť fontu v~závislosti od kontextu. Napríklad horné
+indexy sú sádzané menším fontom. Ak by ste chceli napísať
+v~rovnici text fontom roman a použili by ste príkaz \verb|\textrm|,
+mechanizmus na zmenu veľkosti fontu by nefungoval pretože príkaz
+\verb|\textrm| dočasne prešiel do textového režimu. Namiesto
+príkazu \verb|\textrm| musíte použiť príkaz \verb|\mathrm|, aby
+mechanizmus na menenie veľkostí fontov fungoval aj naďalej. Ale
+dávajte si pozor, \ci{mathrm} funguje dobre len na malých
+úsekoch. Medzery stále nie sú považované za znaky, negunguje ani
+diakritika.\footnote{Balík \AmS{}-\LaTeX{} pri práci s~príkazom
+\ci{textrm} rieši tieto problémy fontov.}
+\begin{example}
+\begin{equation}
+2^{\textrm{nd}} \quad
+2^\mathrm{nd}
+\end{equation}
+\end{example}
+
+Niekedy napriek tomu, že \LaTeX{} vie vypočítať správnu veľkosť
+fontov, potrebujete mu zadať správnu veľkosť. V~matematickom
+režime sa veľkosť písma zadáva pomocou štyroch príkazov:
+\begin{flushleft}
+\ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$),
+ \ci{textstyle}~($\textstyle 123$),
+\ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$) and
+\ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$).
+\end{flushleft}
+
+Menenie štýlov ovplyvňuje tiež spôsob, akým sa zobrazujú hranice.
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)=
+ \frac{\displaystyle
+ \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)
+ (y_i-\overline y)}
+ {\displaystyle\biggl[
+ \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2
+\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2
+\biggr]^{1/2}}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+% This is not a math accent, and no maths book would be set this way.
+% mathop gets the spacing right.
+
+\noindent Toto je jeden z~tých príkladov, keď potrebujeme väčšie
+hranaté zátvorky, ako nám poskytujú príkazy \verb|\left[ \right]|.
+
+\section{Vety, zákony, \ldots}
+
+Keď budete písať matematické dokumenty, pravdepodobne budete
+potrebovať spôsob, ako napísať \uv{lemy}, \uv{definície},
+\uv{axiómy} a podobné štruktúry. \LaTeX{} toto zabezpečuje
+príkazom
+\begin{lscommand}
+\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{meno}\verb|}[|\emph{čítač}\verb|]{|%
+ \emph{text}\verb|}[|\emph{oddiel}\verb|]|
+\end{lscommand}
+Argument \emph{meno} je krátke kľúčové slovo, ktoré sa používa na
+označenie \uv{teo\-ré\-my} v~texte. Pomocou argumentu \emph{text}
+definujete názov \uv{teorémy}, ktorý sa objaví vo výslednom
+dokumente.
+
+Argumenty v~hranatých zátvorkách sú nepovinné. Oba sa používajú
+na bližšie určenie číslovania, použitého pri danej \uv{teoréme}.
+Argumentom \emph{čítač} môžete bližšie určiť \emph{meno} skôr
+uvedenej \uv{teorémy}. Nová \uv{teoréma} tak bude číslovaná
+v~nadväznosti na skôr uvedenú \uv{teorému}. Argument \emph{oddiel}
+vám dovoľuje určiť oddiel, v~ktorom chcete, aby bola vaša
+\uv{teoréma} číslovaná.
+
+Po zadaní príkazu \ci{newtheorem} do hlavičky vášho dokumentu
+môžete vo vašom dokumente použiť nasledujúce príkazy.
+
+\begin{code}
+\verb|\begin{|\emph{názov}\verb|}[|\emph{text}\verb|]|\\
+\verb+Toto je moja zaujímavá veta+\\
+\verb|\end{|\emph{názov}\verb|}|
+\end{code}
+
+Dosť bolo teórie. Nasledujúce príklady by, dúfajme, mali odstrániť
+aj posledné zvyšky pochybností a jasne ukázať, že prostredie \verb|\newtheorem| je príliš zložitá cesta na pochopenie.
+\begin{example}
+% deifnície pre dokument
+% hlavička
+\newtheorem{zakon}{Zákon}
+\newtheorem{porota}[zakon]{Porota}
+%v dokumente
+\begin{zakon} \label{zakon:box}
+Neskrývajte sa v~svedkovom boxe.
+\end{zakon}
+\begin{porota}[Dvanásti]
+Môžete to byť vy! Takže si dávajte
+pozor a pozrite zákon
+\ref{zakon:box}.\end{porota}
+\begin{zakon}Nie, Nie, Nie\end{zakon}
+\end{example}
+
+Teoréma \uv{porota} používa rovnaké číslovanie, ako teoréma
+\uv{zákon}. Preto dostane poradové číslo, ktoré nasleduje za uvedenými
+teorémami \uv{zákon}. Argument v~hranatých zátvorkách sa používa
+na bližšie určenie názvu alebo niečoho podobného danej teoréme.
+\begin{example}
+\newtheorem{mur}{Murphy}[section]
+\begin{mur}
+Ak existujú dva alebo
+viac spôsobov, ako niečo
+urobiť a jeden z~týchto
+spôsobov môže spôsobiť
+katastrofu, potom si niekto
+tento spôsob vyberie.\end{mur}
+\end{example}
+
+\uv{Murphyho} veta dostane číslo, ktoré sa viaže na číslo
+aktuálneho oddielu. Môžete použiť aj iné celky, ako napríklad
+kapitola (chapter) alebo pododdiel (subsection).
+
+\section{Tučné znaky}
+\index{tučné znaky}
+
+V~\LaTeX{}u je pomerne zložité dosiahnuť tučné znaky:
+je to tak asi úmyselne, pretože amatérski sadzači ich zvyknú
+nadmerne používať. Príkaz na zmenu fontov \verb|\mathbf| síce
+dáva tučné písmo, ale to je roman (vzpriamené), kým matematické
+symboly sú obyčajne italic (naklonené). Existuje príkaz
+\ci{boldmath}, ale \emph{funguje iba mimo matematického režimu}
+\footnote{Príkaz \ci{mathbf} funguje aj pre znaky.}.
+
+\noindent
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\mu, M \qquad \mathbf{M} \qquad
+\mbox{\boldmath $\mu, M$}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+
+\noindent
+Všimnite si, že čiarka je tiež tučná, čo nemusí byť žiaduce.
+
+Balík \pai{amsbsy} (obsiahnutý v~\pai{amsmath}) toto veľmi
+zjednodušuje. Zahŕňa príkazy \ci{boldsymbol} a \uv{poor man's
+bold} \ci{pmb}, ktorého účinok je zvlášť významný u~systémov,
+ktoré nemajú fonty potrebné pre tučné symboly.
+\ifx\boldsymbol\undefined\else
+\begin{example}
+\begin{displaymath}
+\mu, M \qquad
+\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M}
+\qquad \pmb{\mu}, \pmb{M}
+\end{displaymath}
+\end{example}
+\fi
+
+\endinput
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "lshort2e"
+%%% End:
+