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% Documentation de la distribution 'mafr'
% Copyright (c) 2006 Christian Obrecht
\documentclass{fiche}
\usepackage{graphicx,ae,aecompl}
\pagestyle{plain}
\parindent=1.5em
\nofiles
\def\point{\item[\textbullet]}
\mathchardef\vleq="3214
\mathchardef\vgeq="3215
\mathchardef\vemptyset="023B
\mathchardef\vparallel="326B
\title{La distribution \texttt{mafr}\\
\texttt{\small <http://eukleides.org/mafr/>}}
\author{Christian Obrecht}
\date{17 septembre 2006}
\begin{document}
\maketitle
\section{L'extension \texttt{mafr}}
L'extension \texttt{mafr} (math�matiques fran�aises) permet de r�aliser les
quelques modifications n�cessaires pour que le comportement de \LaTeX\ soit
compatible avec les r�gles de typographie math�matique fran�aise. En voici une
description succincte.
\medskip
\begin{itemize}
\itemsep=4pt
\point En mode math�matique, les majuscules latines sont compos�es en romain et
non plus en italique.
\point Les majuscules d'anglaises ($\scr A$, $\scr B$, $\scr C$, $\scr D$\ldots)
viennent s'ajouter aux majuscules de ronde ($\cal A$, $\cal B$, $\cal C$,
$\cal D$\ldots). Elles sont accessibles en utilisant la macro \verb+\scr+.
\point Les symboles $\vleq$, $\vgeq$, $\vemptyset$ et $\vparallel$ sont
remplac�s par $\leq$, $\geq$, $\emptyset$ et $\parallel$.
\point Une macro \verb+\vect+ (ex. $\vect{AB}$) permet de composer des vecteurs
plus esth�tiques que ceux obtenus avec \verb+\overrightarrow+ (ex.
$\overrightarrow{AB}$).
\point De m�me, la macro \verb+\angl+ (ex. $\angl{ABC}$) donne de meilleurs
r�sultats que \verb+\widehat+ (ex. $\widehat{ABC}$).
\point Enfin, une macro \verb+\frc+ pour obtenir de grandes fractions dans les
formules en ligne.
\end{itemize}
\medskip
Il est � noter de plus que \texttt{mafr} charge automatiquement le format de
page A4 (version �largie), le module \texttt{francais} de l'extension
\texttt{babel} (pour l'adaptation aux r�gles g�n�rales de typographie fran�aise)
et l'extension \texttt{fontenc} (permettant la saisie en caract�res accentu�s).
Le caract�re � est �galement configur� directement.
Enfin, les macros \verb+\N+, \verb+\Z+, \verb+\Q+, \verb+\R+, \verb+\K+,
\verb+\B+, \verb+\C+, \verb+\D+, \verb+\E+, \verb+\F+, \verb+\P+, \verb+\A+,
\verb+\I+, \verb+\J+ et \verb+\S+ permettent d'obtenir les notations usuelles
\N, \Z, \Q, \R, \K, \B, \C, \D, \E, \F, \P, \A, \I, \J\ et \S.
\section{Les classes \texttt{fiche} et \texttt{cours}}
Ces deux classes de document �tendent la classe par d�faut (c'est-�-dire
\texttt{article}). Elles chargent automatiquement l'extension \texttt{mafr}.
La classe \texttt{cours} n'ajoute qu'une seule macro : \verb+\chapitre+ � deux
arguments, le premier �tant le num�ro du chapitre et le second le titre.
Exemple : \verb+\chapitre{3}{Vecteurs}+
La classe \texttt{fiche} est destin�e � la composition de devoirs et de fiches
d'exercices. Elle d�fini les macros sans arguments \verb+\exe+ (exercice),
\verb+\que+ (question), \verb+\squ+ (sous-question), \verb+\qsq+ (question
commen�ant par une sous-question). Ces macros g�rent d'elles-m�me la
num�rotation et les retraits.
Elle ajoute �galement une macro \verb+\entete+ � trois arguments. Le premier est
dispos� en haut de page � gauche, le second � droite, le troisi�me en-dessous et
centr�. Les trois textes sont compos�s en gras, le troisi�me dans un corps plus
grand. Voici un exemple complet :
\begin{verbatim}
\documentclass{fiche}
\begin{document}
\entete{3\ieme\ 2}{14 d�cembre 2006}{Devoir \no 5}
\exe Le plan est muni d'un rep�re orthonormal (O, I, J). On prendra le
centim�tre comme unit� de longueur.
\que Placer dans ce rep�re les points : A($-4$ ; 3), B(3 ; 2) et C(1 ; $-2$).
\que Calculer les coordonn�es des points E et F, milieux respectifs des
segments [BC] et [BA]. Placer les points E et F dans le rep�re.
\que Placer le point G, sym�trique du point E par rapport au point F.
\que Quelle est la nature du quadrilat�re AEBG ? Justifier votre r�ponse.
\qsq Calculer la valeur exacte de la distance AB.
\squ On admet que $AC=\sqrt{50}$ et $BC=\sqrt{20}$. Quelle est la nature
du triangle ABC ?
\squ En d�duire que le quadrilat�re AEBG est un rectangle.
\exe On donne $E=(5x-4)^2+(5x-4)(x+3)$.
\que D�velopper et r�duire E.
\que Factoriser E.
\que Calculer E pour $x=-1$.
\que R�soudre l'�quation $(5x-4)(6x-1)=0$.
\end{document}
\end{verbatim}
Le r�sultat figure ci-dessous.
\bigskip
\parindent=0pt
\entete{3\ieme\ 2}{14 d�cembre 2006}{Devoir \no 5}
\exe Le plan est muni d'un rep�re orthonormal (O, I, J). On prendra le
centim�tre comme unit� de longueur.
\que Placer dans ce rep�re les points : A($-4$ ; 3), B(3 ; 2) et C(1 ; $-2$).
\que Calculer les coordonn�es des points E et F, milieux respectifs des
segments [BC] et [BA]. Placer les points E et F dans le rep�re.
\que Placer le point G, sym�trique du point E par rapport au point F.
\que Quelle est la nature du quadrilat�re AEBG ? Justifier votre r�ponse.
\qsq Calculer la valeur exacte de la distance AB.
\squ On admet que $AC=\sqrt{50}$ et $BC=\sqrt{20}$. Quelle est la nature
du triangle ABC ?
\squ En d�duire que le quadrilat�re AEBG est un rectangle.
\exe On donne $E=(5x-4)^2+(5x-4)(x+3)$.
\que D�velopper et r�duire E.
\que Factoriser E.
\que Calculer E pour $x=-1$.
\que R�soudre l'�quation $(5x-4)(6x-1)=0$.
\break
\quenumber=0
\section{L'environnement \texttt{juxtapose}}
Afin de juxtaposer ais�ment un texte et une figure, la classe \verb+fiche+
fourni �galement un environnement \verb+juxtapose+. Par exemple :
\begin{juxtapose}[6cm]
\includegraphics{triangle.eps}
\droite
Soit ABC un triangle.
\que Tracer la m�diatrice de [AB].
\que Tracer la m�diane issue de A.
\que Tracer la hauteur issue de C.
\end{juxtapose}
est obtenu avec le code source suivant :
\begin{verbatim}
\begin{juxtapose}[6cm]
\includegraphics{triangle.eps}
\droite
Soit ABC un triangle.
\que Tracer la m�diatrice de [AB].
\que Tracer la m�diane issue de A.
\que Tracer la hauteur issue de C.
\end{juxtapose}
\end{verbatim}
L'argument optionnel de l'environnement pr�cise la largeur de la partie gauche.
On notera l'utilisation de la macro \verb+\includegraphics+ de l'extension
\verb+graphicx+ afin d'ins�rer un fichier graphique au format EPS g�n�r� par un
logiciel de g�om�trie.
\end{document}
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