summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/cascade/cascade-french.tex
blob: bc0115099c8445db850d8d30b75658a18b5a7bd9 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
% -*- coding: utf-8 ; -*-
\documentclass[dvipsnames]{article}% dvipsnames is for xcolor (loaded by Tikz, loaded by nicematrix)
\usepackage{xltxtra}
\usepackage[french]{babel}
\frenchsetup{og = « , fg = »}

\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.8cm,right=2.8cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm,papersize={21cm,29.7cm}}

\usepackage{cascade}


\usepackage{enumitem}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{amsmath}

% We use \MakeShortVerb of shortvrb and not \DefineShortVerb of fancyvrb
% because we don't want the contents of short verbatim colored in gray
\usepackage{shortvrb}
\MakeShortVerb{\|}

\setlength{\fboxsep}{0pt}

\usepackage{fancyvrb}
\fvset{commandchars=\~\#\@,formatcom=\color{gray}}

\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{6.5ex plus 1ex minus .2ex}{4.3ex plus .2ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{4.5ex plus 1ex minus .2ex}{2ex plus .2ex}


\def\interitem{\vspace{7mm plus 2 mm minus 3mm}}          
\def\emphase{\bgroup\color{RoyalPurple}\let\next=}

\usepackage{footnote}

\usepackage{varwidth}

\usepackage[hyperfootnotes = false]{hyperref}

\hypersetup
  {
    pdfinfo = 
      {
        Title = L’extension cascade ,
        Subject = Une extension LaTeX ,
        Author = F. Pantigny 
      }
  } 


\NewDocumentEnvironment {scope} {} {} {}

\NewDocumentCommand {\pkg} {m} {\textsf{#1}}
\NewDocumentCommand {\cls} {m} {\textsf{#1}}

\setlength{\parindent}{0pt}


\begin{document}

\VerbatimFootnotes


\title{L'extension LaTeX \pkg{cascade}\thanks{Ce document correspond à la 
version~\myfileversion\space of \pkg{cascade}, à la date du~\myfiledate.}} 
\author{F. Pantigny \\ \texttt{fpantigny@wanadoo.fr}}

\maketitle

\begin{abstract}
L'extension LaTeX \pkg{cascade} fournit une commande |\Cascade| pour faire des
constructions qui présentent des démonstrations mathématiques avec des accolades
enchaînées pour les déductions.
\end{abstract}



\vspace{1cm}
\section{Présentation}

L'extension \pkg{cascade} fournit une commande |\Cascade| qui permet des
constructions comme la suivante, où la taille de l'accolade de droite est
calculée sur seulement une partie des éléments LaTeX composés à gauche.
\begin{center}
\Cascade{$\det(A) = \begin{vmatrix}3&4\\ -1&7\end{vmatrix}\neq 0$}%
        {et, par conséquent, $A$ est inversible}%
        {}%
        {or $AX=Y$} 
donc, $X = A^{-1}Y$
\end{center}
        
\medskip
\begin{Verbatim}
~emphase#\Cascade@{$\det(A) = \begin{vmatrix}3&4\\ -1&7\end{vmatrix}\neq 0$}%
        {et, par conséquent, $A$ est inversible}%
        {}%
        {or $AX=Y$} 
donc, $X = A^{-1}Y$
\end{Verbatim}


\interitem
La commande |\Cascade| prend ses quatre arguments comme suit :
\begin{center}
\Cascade{\fbox{\hbox to 2cm{\vrule height 18 pt depth 5 pt width 0pt\hfil \texttt{\#1}\hfil}}}%
{\fbox{\hbox to 3cm{\vrule height 10 pt depth 12 pt width 0pt\hfil \texttt{\#2}\hfil}}}%
{\fbox{\hbox to 2.5cm{\vrule height 15 pt depth 14 pt width 0pt\hfil \texttt{\#3}\hfil}}}%
{\fbox{\hbox to 1.7cm{\vrule height 12 pt depth 5 pt width 0pt\hfil \texttt{\#4}\hfil}}}
\end{center}

\interitem
Les commandes |\Cascade| peuvent être imbriquées comme dans l'exemple suivant :
\begin{center}
\Cascade{\ShortCascade{$(BH) \perp (AC)$}{$(OC) \perp (AC)$}}
        {or\enskip $(BH) \parallel (OC)$}
        {\ShortCascade{$(CH) \perp (AB)$}{$(OB) \perp (AB)$}}
        {or\enskip $(CH) \parallel (OB)$}
donc $(OBHC)$ est un parallélogramme
\end{center}

\interitem
Pour la lisibilité de ces constructions, une version simplifiée de |\Cascade|
est disponible, nommée |\ShortCascade|.  


Le code |\ShortCascade{X}{Y}| est simplement un raccourci pour le code
|\Cascade{}{X}{}{Y}|.

\medskip
L'exemple précédent peut être codé avec deux commandes |\ShortCascade|
et une commande |\Cascade| englobante.
\begin{Verbatim}
~emphase#\Cascade@{~emphase#\ShortCascade@{$(BH) \perp (AC)$}
                      {$(OC) \perp (AC)$}}
        {or\enskip $(BH) \parallel (OC)$}
        {~emphase#\ShortCascade@{$(CH) \perp (AB)$}
                      {$(OB) \perp (AB)$}}
        {or\enskip $(CH) \parallel (OB)$}
donc $(OBHC)$ est un parallélogramme
\end{Verbatim}


\bigskip
\section{L'option t}

Si on utilise l'option |t| sur la commande |\Cascade| englobante, une structure
complète de commandes |\Cascade| est alignée sur la ligne du haut.

Quand cette clé |t| est utilisée, si on souhaite ajouter du texte après la
structure, on doit le placer entre chevrons pour que ce texte soit aligné avec
la dernière accolade.


\begin{Verbatim}
\begin{enumerate}
\item \Cascade~emphase#[t]@{\ShortCascade{$(BH) \perp (AC)$}{$(OC) \perp (AC)$}}
        {or\enskip $(BH) \parallel (OC)$}
        {\Cascade{}{$(CH) \perp (AB)$}{}{$(OB) \perp (AB)$}}
        {or\enskip $(CH) \parallel (OB)$}
        ~emphase#<donc $(OBHC)$ est un parallélogramme>@
\end{enumerate}
\end{Verbatim}


\begin{enumerate}
\item \Cascade[t]{\ShortCascade{$(BH) \perp (AC)$}{$(OC) \perp (AC)$}}
        {or\enskip $(BH) \parallel (OC)$}
        {\Cascade{}{$(CH) \perp (AB)$}{}{$(OB) \perp (AB)$}}
        {or\enskip $(CH) \parallel (OB)$}
        <donc $(OBHC)$ est un parallélogramme>
\end{enumerate}



\bigskip
\section{Autres options}

\begin{itemize}
\item L'option |space-between| est une dimension LaTeX décrite sur la figure
suivante. Sa valeur initiale est de $0.5$~em. Elle s'applique à la commande
courante mais aussi à toutes les éventuelles commandes imbriquées dedans.


\item L'option |interline| peut être utilisée pour \emph{augmenter}
l'«interligne»
comme illustré sur la figure suivante. La valeur initiale de |interline| est de
$0$~pt et s'applique seulement à la commande |\Cascade| courante.

\item L'option |interline-all| change la valeur initiale de |interline| utilisée
par la commande |\Cascade| courante mais aussi toutes les éventuelles commandes
|\Cascade| imbriquées.
\end{itemize}

\vspace{1cm}

\begin{center}
\Cascade{\fbox{\hbox to 2cm{\vrule height 18 pt depth 5 pt width 0pt\hfil \texttt{\#1}\hfil
                            \tikz[remember picture] \coordinate (one) at (0,0) ;}}}%
{\fbox{\vtop{\hbox to 3cm{\tikz[remember picture] \coordinate (two) at (0,0) ;
                          \vrule height 10 pt depth 12 pt width 0pt\hfil \texttt{\#2}\hfil}
             \hbox{\tikz[remember picture] \coordinate (three) at (0,0) ;}}}}%
{\fbox{\vbox{\hbox{\tikz[remember picture] \coordinate (four) at (0,0) ;}%
             \hbox to 2.5cm{\vrule height 15 pt depth 14 pt width 0pt\hfil \texttt{\#3}\hfil}}}}%
{\fbox{\hbox to 1.7cm{\vrule height 12 pt depth 5 pt width 0pt\hfil \texttt{\#4}\hfil}}}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay,blue]
\draw (one) to ++(0,1cm) coordinate (A) to ++(0,2mm) ;
\draw (two) to ++(0,1cm) coordinate (B) to ++(0,2mm) ;
\draw (A) -- (B) ;
\draw[<-] (A) -- ++(-1mm,0) ;
\draw[<-] (B) -- ++(1mm,0) ;
\path (B) node [right=2mm] {\texttt{space-between}} ;
\draw (three) to ++(-3cm,0) coordinate (C) to ++(-2mm,0) ;
\draw (four) -| coordinate (D) (C) ; 
\draw (D) to ++(-2mm,0) ;
\draw[<-] (C) -- ++(0,1mm) ;
\draw[<-] (D) -- ++(0,-1mm) ; 
\path ($(C)!0.5!(D)$) node [left=2mm] {l'«interligne»} ;
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{Verbatim}
\Cascade[~emphase#interline=4mm@]{\ShortCascade{A}{B}}{E}{\ShortCascade{C}{D}}{F} G
\end{Verbatim}

\begin{center}
\Cascade[interline=4mm]{\ShortCascade{A}{B}}{E}{\ShortCascade{C}{D}}{F} G
\end{center}

\bigskip
\begin{Verbatim}
\Cascade[~emphase#interline-all=4mm@]{\ShortCascade{A}{B}}{E}{\ShortCascade{C}{D}}{F} G
\end{Verbatim}

\begin{center}
\Cascade[interline-all=4mm]{\ShortCascade{A}{B}}{E}{\ShortCascade{C}{D}}{F} G
\end{center}

\interitem
Ces options peuvent être fixées au niveau du document avec la commande 
|\CascadeOptions|. Dans ce cas, la portée de ces déclarations est le groupe TeX
courant (ces déclarations sont, comme on dit parfois «semi-globales»).



\bigskip
\section{Remarque technique}

L'extension |\Cascade| est conçue pour fournir par défaut des résultats similaires
à ceux fournis par les environnements  de l'\pkg{amsmath} (et de
\pkg{mathtools}), en particulier |{aligned}|.


\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\[\left.\begin{aligned}
& A = \sqrt{a^2+b^2} \\
& B = \frac{ax+b}{cx+d}
\end{aligned}\right\}\]
\end{BVerbatim}
$\left.\begin{aligned}
& A = \sqrt{a^2+b^2} \\
& B = \frac{ax+b}{cx+d}
\end{aligned}\right\}$

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\ShortCascade{$\displaystyle A = \sqrt{a^2+b^2}$}
             {$B = \dfrac{ax+b}{cx+d}$}
\end{BVerbatim}
\ShortCascade{$\displaystyle A = \sqrt{a^2+b^2}$}{$B = \dfrac{ax+b}{cx+d}$}

\interitem
L'extension \pkg{cascade} construit les accolades avec la paire habituelle
|\left|-|\right| de TeX. Néanmoins, les délimiteurs extensibles, en TeX, ne
peuvent pas prendre toutes les tailles. On donne, dans l'exemple suivant, les
accolades obtenues en entourant des filets verticaux de $6$~mm à $17$~mm (le code
est en |expl3|).

\begin{Verbatim}
\int_step_inline:nnnn 6 1 {17} { $\left.\hbox{\vrule height ~#1 mm}\right\}$\quad }
\end{Verbatim}

\medskip
\begin{center}
\ExplSyntaxOn
\int_step_inline:nnnn 6 1 {17} { $\left.\hbox{\vrule height #1 mm}\right\}$\quad}
\ExplSyntaxOff
\end{center}


\section*{Autre documentation}

Le document |cascade.pdf| (fourni avec l'extension \pkg{cascade}) contient une traduction anglaise de la
documentation ici présente, ainsi que le code source commenté et un historique des versions.






\end{document}