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diff --git a/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-13.tex b/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-13.tex deleted file mode 100644 index 415106a9b5e..00000000000 --- a/Master/texmf-doc/doc/german/kopka/uebungen/kapitel5/ueb5-13.tex +++ /dev/null @@ -1,28 +0,0 @@ -\documentclass{article} -\usepackage{german} -\begin{document} -\noindent\textbf{Erstes L"osungsbeispiel}:\\[1ex] -Die L"osung f"ur das Gleichungssystem -\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2} - F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad - \left|\begin{array}{ccc} - F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\ - F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\ - F'_x & F'_y & 0 - \end{array}\right| = 0 -\] -liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$. - -\bigskip -\noindent\textbf{Zweites L"osungsbeispiel}:\\[1ex] -Die L"osung f"ur das Gleichungssystem -\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2} - F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad\begin{array}{|ccc|} - F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\ - F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\ - F'_x & F'_y & 0 - \end{array} = 0 -\] -liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$. -\end{document} - |