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diff --git a/Master/texmf-dist/source/latex/trfsigns/trfsigns.dtx b/Master/texmf-dist/source/latex/trfsigns/trfsigns.dtx new file mode 100644 index 00000000000..529d384bbeb --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/source/latex/trfsigns/trfsigns.dtx @@ -0,0 +1,390 @@ +% \iffalse +%% File: trfsigns.dtx Copyright (C) 1999 Kai Rascher +% +%<*dtx> + \ProvidesFile{trfsigns.dtx} +%</dtx> +%<package>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e} +%<package>\ProvidesPackage{trfsigns} +%<driver>\ProvidesFile{trfsigns.drv} +% \fi +% \ProvidesFile{trfsigns.dtx} +% [1999/08/07 1.01 Space after command names (DPC)] +% +% \iffalse +%<*driver> +\documentclass{ltxdoc} +\usepackage{german} +\usepackage{trfsigns} +\begin{document} +\DocInput{trfsigns.dtx} +\end{document} +%</driver> +% \fi +% +% \GetFileInfo{trfsigns.dtx} +% \title{Transformationszeichen mit \LaTeXe\\ +% --~trfsigns\thanks{Diese Datei +% hat die Versionsnummer \fileversion\ --\ +% letzte "Uberarbeitung \filedate.}~~--} +% \author{Kai Rascher\\ +% Am Remenhof 17a\\ +% D--38104 Braunschweig\\ +% {\tt rascher@ifn.ing.tu-bs.de}} +% \date{Version~\fileversion} +% \maketitle +% +% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +% +% \changes{v1.00}{1998/01/05}{Erste, unver"offentlichte Version} +% \changes{v1.01}{1999/08/07}{Erg"angung der Macros f"ur Eulersche Zahl +% und imagin"arer Einheit} +% +% \section{Kurzinformation} +% +% In den Natur- und Ingenieurswissenschaften spielen zahlreiche +% Transformationen eine wichtige Rolle. Insbesondere in der Elektrotechnik +% wird sehr h"aufig mit Zeitsignalen von Str"omen und Spannungen und den +% korrespondierenden Frequenzfunktionen bzw.\ Frequenzwerten gearbeitet. +% +% In Lehrb"uchern zum Thema \glqq lineare Systeme\grqq, \glqq Systemtheorie\grqq\ +% u.\,"a.\ wird die Zuordnung zwischen den Zeit- und Frequenzfunktionen h"aufig +% mit sogenannten Transformations- oder Korrespondenzzeichen symbolisiert. +% Da diese Zeichen in den mathematischen Zeichen von \LaTeX\ nicht vorhanden +% sind, wurden im Paket trfsigns die Transformationszeichen, wie sie in +% \cite{UnbehauenR1} verwendet werden, definiert. Die angesprochenen Zeichen +% werden dabei aus \LaTeX-Zeichen zusammengesetzt. +% +% Zus"atzlich zu den Transformationszeichen sind in \verb|trfsigns.sty| das +% Zeichen f"ur die Eulersche Zahl \(\e\) als \verb|\e| und die imagin"are +% Einheit \(\im\) als \verb|\im| definiert. Diese Zeichen sollten nicht als +% \(e\) bzw.\ \(j\) (Eingabe \verb|e| bzw.\ \verb|j|) gesetzt werden, da es +% sich dann um gew"ohnliche Variablen handeln w"urde. +% +% \section{Verwendung} +% \subsection{Laden der Style-Option} +% Um die Transformationszeichen und die beiden anderen Zeichen verwenden zu +% k"onnen, mu"s die Style-Option mit einem Aufruf +% +% \verb|\usepackage{trfsigns}| +% +% nach der Deklaration der Dokumentenklasse mit \verb|\documentclass| geladen +% werden. +% +% +% \subsection{Befehle} +% Nach dem Laden stehen insgesamt 10~Befehle f"ur die Transformationszeichen +% zur Verf"ugung, die sowohl im Text-Modus als auch im mathematischen Modus +% verwendet werden k"onnen. Die Transformationszeichen wurden in Abh"angigkeit +% der aktuellen Fontgr"o"se definiert. +% \begin{table}[htbp] +% \centering +% \renewcommand{\arraystretch}{1.25} +% \makeatletter +% \setlength{\@tempdima}{\abovecaptionskip}% +% \setlength{\abovecaptionskip}{\belowcaptionskip}% +% \setlength{\belowcaptionskip}{\@tempdima}% +% \makeatother +% \caption{Befehle zur Ausgabe der Transformationszeichen, der Eulerschen +% Zahl und der imagin"aren Einheit } +% \label{tab:Befehle} +% \begin{tabular}{lll} +% (kontinuierliche) & \verb!\fourier! & \fourier\\ +% Fourier-Transformation & \verb!\Fourier! & \Fourier\\[1.5ex] +% Laplace-Transformation & \verb!\laplace! & \laplace\\ +% & \verb!\Laplace! & \Laplace\\[1.5ex] +% diskontinuierliche & \verb!\dfourier! & \dfourier\\ +% Fourier-Transformation & \verb!\Dfourier! & \Dfourier\\[1.5ex] +% Z-Transformation & \verb!\ztransf! & \ztransf\\ +% & \verb!\Ztransf! & \Ztransf\\[1.5ex] +% diskrete Fourier- & \verb!\dft{N}! & \dft{N}\\ +% Transformation der L"ange $N$ & \verb!\DFT{N}! & \DFT{N}\\[1.5ex] +% Eulersche Zahl & \verb|\e| & \e\\ +% imagin"are Einheit & \verb|\im| & \im\\ +% \end{tabular} +% \end{table} +% +% Die Korrespondenzzeichen k"onnen mit den Gr"o"senumschaltbefehlen +% \verb!\small!, \verb!\large!, \verb!\Large! usw.\ verkleinert und +% vergr"o"sert werden: +% +% {\small \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N}; +% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}} +% +% {\large \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N}; +% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}} +% +% {\Large \fourier, \laplace, \dfourier, \ztransf, \dft{N}; +% \Fourier, \Laplace, \Dfourier, \Ztransf, \DFT{N}} +% +% +% \subsubsection*{Bemerkungen} +% \begin{enumerate} +% \item Die Transformationsl"ange $N$ wird standardm"a"sig mit einem Font der +% Gr"o"se \verb!\footnotesize! gesetzt, dies ist nur f"ur die normale +% Fontgr"o"se korrekt. Beim Umschalten auf eine andere +% Fontgr"o"se mit \verb!\large! o.\,"a.\ mu"s der \glqq Abstand\grqq\ +% von zwei Gr"o"senstufen explizit angegeben werden: +% +% \verb!\large\dft{N}! ergibt {\large\dft{N}}; falsch! +% +% \verb!\large\dft{\mbox{\small $N$}}! ergibt +% {\large\dft{\mbox{\small $N$}}} +% +% \verb!\Large\dft{\mbox{\normalsize $N$}}! ergibt +% {\Large\dft{\mbox{\normalsize $N$}}} +% +% \verb!\LARGE\dft{\mbox{\large $N$}}! ergibt +% {\LARGE\dft{\mbox{\large $N$}}} +% +% \verb!\huge\dft{\mbox{\Large $N$}}! ergibt +% {\huge\dft{\mbox{\Large $N$}}} +% +% \verb!\Huge\dft{\mbox{\LARGE $N$}}! ergibt\rule[-3mm]{0mm}{10mm} +% {\Huge\dft{\mbox{\LARGE $N$}}} +% \item Die Transformationszeichen k"onnen auch in "Uberschriften verwendet +% werden. Dann mu"s jedoch ein \verb!\protect! vorangestellt werden. +% \end{enumerate} +% +% \section{Implementierung} +% \begin{macrocode} +%<*package> +% \end{macrocode} +% +% \begin{macro}{\laplace} +% Alle Transformationszeichen sind aus \LaTeX-Zeichen zusammengesetzt, +% wobei die \verb|picture|-Umgebung in eine \verb|mbox| eingebettet wurde, +% damit eine Verwendung im Text-Modus und im mathematischen Modus m"oglich +% ist +% \begin{macrocode} +\newcommand{\laplace}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle{4}}% + \put(4,3){\line(1,0){13}}% + \put(18,3){\circle*{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\Laplace} +% Der ausgef"ullte Kreis ist stets der Laplace-Transformierten zugewandt, so +% da"s eine entsprechende Definition f"ur das umgedrehte Zeichen verwendet +% wird. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\Laplace}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle*{4}}% + \put(3,3){\line(1,0){13}}% + \put(18,3){\circle{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\fourier} +% Die beiden Zeichen f"ur die kontinuierliche Fourier-Transformation +% besitzen die gleiche Ausdehung wie alle "ubrigen Zeichen, damit +% Formeln gleichartig ausgerichet werden. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\fourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle{4}}% + \put(4,3){\line(1,0){12}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\Fourier} +% \begin{macrocode} +\newcommand{\Fourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(16,3){\line(-1,0){12}}% + \put(18,3){\circle{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\dfourier} +% Die schr"age Linie im Zeichen f"ur die diskontinuierliche +% Fourier-Transformation wurde der Einfachheit halber aus kleinen Punkten +% zusammengesetzt. Dies ist eine suboptimale L"osung, der Befehl \verb|line| +% konnte jedoch nicht verwendet werden, da die Linie k"urzer als die minimal +% m"ogliche L"ange ist. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\dfourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle{4}}% + \put(4,3){\line(1,0){4.75}}% + \multiput(8.625,3.15)(0.25,0.25){11}{% + \makebox(0,0){\rm\tiny .}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\Dfourier} +% \begin{macrocode} +\newcommand{\Dfourier}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \multiput(11.375,3.15)(-0.25,0.25){11}{% + \makebox(0,0){\rm\tiny .}}% + \put(16,3){\line(-1,0){4.75}}% + \put(18,3){\circle{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\dft} +% Als einzige Macros mit optionalem Parameter kann bei den Zeichen f"ur die +% diskrete Fourier-Transformation die Transformationsl"ange mit angegeben +% werden. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\dft}[1]{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(0,1){\line(0,1){4}}% + \put(0,3){\line(1,0){17}}% + \put(8.5,1){% + \makebox(0,0)[t]{\footnotesize $#1$}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\DFT} +% Man beachte, da"s der Macroname vollst"andig aus Gro"sbuchstaben besteht. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\DFT}[1]{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(20,1){\line(0,1){4}}% + \put(20,3){\line(-1,0){17}}% + \put(11.5,1){% + \makebox(0,0)[t]{\footnotesize $#1$}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\ztransf} +% Schie"slich sind noch die Definitionen f"ur die Z-Transformation gegeben. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\ztransf}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle{4}}% + \put(4,3){\line(1,0){4.75}}% + \multiput(8.625,3.15)(0.25,0.25){11}{% + \makebox(0,0){\rm\tiny .}}% + \put(17,3){\line(-1,0){5.75}}% + \put(18,3){\circle*{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\Ztransf} +% \begin{macrocode} +\newcommand{\Ztransf}{\mbox{\setlength{\unitlength}{0.1em}% + \begin{picture}(20,10)% + \put(2,3){\circle*{4}}% + \put(3,3){\line(1,0){5.75}}% + \multiput(11.375,3.15)(-0.25,0.25){11}{% + \makebox(0,0){\rm\tiny .}}% + \put(16,3){\line(-1,0){4.75}}% + \put(18,3){\circle{4}}% + \end{picture}% + }% + }% +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\e} +% Die Eulersche Zahl wird als Textzeichen im mathematischen Mode gesetzt, +% wobei ein horizontaler Abstand von 2/18 von einem quad eingef"ugt wird. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\e}{\ensuremath{\mathrm{e\;\!}}} +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macro}{\im} +% Da in \LaTeXe\ die Befehle \verb|\i| (\i) und \verb|\j| (\j) bereits +% definiert sind, wird als Befehlsnahme \verb|\im| verwendet. +% \begin{macrocode} +\newcommand{\im}{\ensuremath{\mathrm{j}}} +% \end{macrocode} +% \end{macro} +% \begin{macrocode} +%</package> +% \end{macrocode} +% +% \section{Beispiel} +% \begin{macrocode} +%<*sample> +\documentclass[11pt,a4paper]{article} +\usepackage{german} +\usepackage{trfsigns} + +\begin{document} +\noindent +\textbf{\LARGE Transformationszeichen der} + +\section*{Laplace-Transformation \protect\laplace, \protect\Laplace} +\begin{eqnarray} + s(t) &\laplace& \frac{1}{p}\\[1ex] + \frac{1}{p} &\Laplace& s(t) +\end{eqnarray} + + +\section*{(kontinuierlichen) Fourier-Transformation\newline + \protect\fourier, \protect\Fourier} +\begin{eqnarray} + \cos(\omega_0 t) &\fourier& + \pi\left[\delta(\omega-\omega_0) + + \delta(\omega+\omega_0)\right]\\[1ex] + \pi\left[\delta(\omega-\omega_0) + + \delta(\omega+\omega_0)\right] & + \Fourier& + \cos(\omega_0 t) +\end{eqnarray} + + +\section*{diskontinuierlichen Fourier-Transformation\newline + \protect\dfourier, \protect\Dfourier} +\begin{eqnarray} + a^n s[n]\quad\mbox{mit~}|a| < 1 &\dfourier& + \frac{1}{1-a \e^{\im\omega T}}\\[1ex] + \frac{1}{1-a \e^{\im\omega T}} &\Dfourier& + a^n s[n]\quad\mbox{mit~}|a| < 1 +\end{eqnarray} + + +\section*{Z-Transformation + \protect\ztransf, \protect\Ztransf} +\begin{eqnarray} + s[n] &\ztransf& \frac{z}{z-1}\\[1ex] + \frac{z}{z-1} &\Ztransf& s[n] +\end{eqnarray} + + +\section*{diskreten Fourier-Transformation + \protect\dft{}, \protect\DFT{}} +\begin{eqnarray} + f[n] &\dft{N}& + F[m] = \sum_{n=0}^{N-1} f[n] \e^{-\im\frac{2 \pi}{N}nm}% + \:\;(m = 0, 1, \ldots, N-1)\\[1ex] + F[m] &\DFT{N}& + f[n] = \frac{1}{N}\sum_{m=0}^{N-1} F[m] \e^{\im\frac{2\pi}{N}mn}% + \:\;(n = 0, 1, \ldots, N-1) +\end{eqnarray} + +\end{document} +%</sample> +% \end{macrocode} +% +% \begin{thebibliography}{99} +% \bibitem{UnbehauenR1} Unbehauen, Rolf: \emph{Systemtheorie}, R.~Oldenbourg +% Verlag, M"unchen, 6.~Auf"|lage, 1993. +% \end{thebibliography} +% +% \Finale +%
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