summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc
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mode:
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/LISEZ.MOI58
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/README49
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/XLOP0335
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.pdfbin0 -> 283832 bytes
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.tex2387
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/history.txt55
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/xlop.tex3948
7 files changed, 6532 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/LISEZ.MOI b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/LISEZ.MOI
new file mode 100644
index 00000000000..01be2e2d666
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/LISEZ.MOI
@@ -0,0 +1,58 @@
+PRÉSENTATION RAPIDE
+-------------------
+L'extension xlop s'articule autour de deux fonctionnalités
+générales. La première consiste à afficher les opérations de façon
+automatique (posées ou en ligne), c'est-à-dire en ne fournissant que
+les opérandes de l'opération. La seconde consiste à permettre de
+manipuler des nombres de taille quelconque, la seule limitation étant
+la mémoire de TeX. Ces manipulations incluent toutes les opérations
+usuelles, les entrées-sorties, la notion de variable numérique, les
+tests et quelques opérations de haut niveau (sans permettre les
+opérations nécessitant un traitement infini telles que la racine
+carrée, l'exponentielle, les fonctions trigonométriques, etc.).
+
+DISTRIBUTION
+------------
+Contenu
+-------
+La distribution comporte les fichiers suivants :
+ - LISEZ.MOI (celui que vous êtes en train de lire) ;
+ - README (la même en anglais) ;
+ - XLOP03 qui indique ce que devrait fournir la version prochaine ;
+ - history.txt qui retrace l'historique rapide du projet ;
+ - manual.sty qui est le fichier de style nécessaire à la compilation
+ du fichier fr-user.tex ;
+ - fr-user.tex qui est le source du manuel de l'utilisateur de xlop ;
+ - fr-user.pdf qui est le manuel de l'utilisateur de xlop ;
+ - xlop.tex qui contient le code de l'extension ;
+ - xlop.sty qui permet d'utiliser xlop comme une extension LaTeX.
+
+Installation
+------------
+L'extension étant prévue pour pouvoir fonctionner aussi bien sous TeX
+que sous LaTeX, les recommandations de la TDS indiquent que l'endroit
+le plus correct pour placer ces fichiers (xlop.tex et xlop.sty) est :
+[texmf]/tex/generic/xlop/.
+
+Il reste les fichiers de documentation (LISEZ.MOI, README,
+history.txt, manual.sty et fr-user.*). Leur place normale devrait
+être [texmf]/doc/generic/xlop/.
+
+Il reste à rafraichir la base en lançant la commande texhash (ou
+mktexlsr, ou ...) et tout devrait être opérationnel.
+
+BOGUES ET AUTRES DÉSAGREMENTS
+-----------------------------
+Si vous détectez un bogue, quel que soit sa gravité (cela peut
+simplement être des espaces parasites par exemple) essayez de réaliser
+un exemple le plus court possible reproduisant le bogue. En
+particulier, ne mettez aucune autre extension non nécessaire. Envoyez
+le source ainsi qu'une explication, éventuellement très courte, du
+problème rencontré à l'adresse suivante :
+
+Jean-Come.Charpentier@wanadoo.fr
+
+Si vous souhaitez une certaine fonctionnalité pour une version
+ultérieure de l'extension, n'hésitez pas à en faire part à
+l'auteur. Pour aider mon logiciel antispam, écrivez 'xlop' dans le
+sujet du message.
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/README
new file mode 100644
index 00000000000..c87c71c828a
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/README
@@ -0,0 +1,49 @@
+OVERVIEW
+--------
+Package xlop proposes two main features. First, xlop prints
+operations (displayed or running), that is, user write only
+operands. Second, xlop is able to deal with unlimited numbers, in
+fact, limitations are due to TeX memory. This features include
+basic arithmetic operations, input/ouput, numeric variables, tests,
+and some high level operation (without operations which imply infinite
+processing such roots, exponential, trigonometric functions, etc.).
+
+DISTRIBUTION
+------------
+Contents
+--------
+Distribution consists of files:
+ * README (the file you are reading)
+ * LISEZ.MOI (same in french)
+ * XLOP03 indicates what features the next version should be provide
+ * history.txt relates project history
+ * manual.sty package file to compile fr-user.tex
+ * fr-user.tex xlop user's manual input file
+ * fr-user.pdf xlop user's manual
+ * xlop.tex xlop code
+ * xlop.sty allow the use of xlop as LaTeX package
+
+Installation
+------------
+xlop can be used under TeX or LaTeX. Thus, TDS recommendations are
+that the best place to put files (xlop.tex and xlop.sty) is
+[texmf]/tex/generic/xlop/.
+
+For documentation files (README, history.txt, manual.sty, and
+fr-user.*), best place should be [texmf]/doc/generic/xlop/.
+
+You have just to run texhash command (or mktexlsr, or ...) to refresh
+your texmf base and all should work fine.
+
+BUGS AND TROUBLES
+-----------------------------
+If you detect some bug, whatever its seriousness (that could be just
+spurious spaces), try to illustre this error with an example as short
+as possible. Particularly, don't use unecessary package. Sent your
+code with a short explanation at:
+
+Jean-Come.Charpentier@wanadoo.fr
+
+If you wish for some feature in a future version, ask to the author.
+To help my antispam soft, could you please write 'xlop' in the message
+subject?
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/XLOP03 b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/XLOP03
new file mode 100644
index 00000000000..b742723029a
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/XLOP03
@@ -0,0 +1,35 @@
+xlop is still under construction. In fact, xlop 0.2 is just a beta
+release; xlop 0.3 will provide:
+
+ * Full redefinition about internal number representation (faster
+ and less memory space).
+ * Some macros improved (\opprint, \opdisplay, \opput, ...).
+ * New parameters (format=normal/sci/eng, carrymul,
+ hyphen (multiline for very long numbers), fine division and
+ multiplication control, ...)
+ * Calculation on basis 2 to 36
+ e.g. \opadd[style=text]{"2"11010}{"2"10010} will display
+ 11010 + 10010 = 101100
+ * Support language (languages defined in babel, oldrussian, and
+ babylon) e.g. \div[displayintermediary=all]{33}{2} displays
+
+ language= french english
+
+ 33 | 2 16.5
+ -2 |--- ______
+ --- | 16,5 2 ) 33
+ 13 | 20
+ -12 | --
+ ---- | 13
+ 10 | 12
+ -10 | ----
+ --- | 1.0
+ 0 | 1.0
+ ---
+ 0
+ Language define decimal separator, thousand separator, type of
+ displayed multiplication, type of displayed division (Author knows
+ 3 types of multiplications and 2 types of divisions) .
+ * High level functions (exp, log, sin, asin, sinh, argsin, (idem
+ for cos, tan, and cot), sqrt, root).
+ * last but not least, english documentation!
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.pdf
new file mode 100644
index 00000000000..4e30e3edc6c
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.pdf
Binary files differ
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.tex
new file mode 100644
index 00000000000..9a8a37be4fc
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/fr-user.tex
@@ -0,0 +1,2387 @@
+\documentclass[12pt]{report}
+\usepackage{manual}
+\usepackage[frenchb]{babel}
+\fvset{label=source}% français
+
+\begin{document}
+\begin{titlepage}
+ \null\par\vfill
+ \begin{center}
+ \begin{minipage}{0.75\linewidth}
+ \hrule width\linewidth height2pt depth0pt
+ \hrule width0pt height3pt depth0pt
+ \hrule width\linewidth height1pt depth0pt
+ \hrule width0pt height18pt depth0pt
+ \begin{center}
+ \Huge\bfseries XLOP v \fileversion\par\vskip18pt
+ Manuel de l'utilisateur
+ \end{center}
+ \hrule width0pt height6pt depth0pt
+ \hrule width\linewidth height1pt depth0pt
+ \hrule width0pt height3pt depth0pt
+ \hrule width\linewidth height2pt depth0pt
+ \end{minipage}
+ \end{center}
+ \vfill
+ \begin{center}
+ Jean-Côme Charpentier\\
+ \today
+ \end{center}
+ \vfill\null\par
+\end{titlepage}
+\newpage
+\pagenumbering{roman}
+\tableofcontents
+\newpage
+\pagenumbering{arabic}
+
+\chapter{Présentation}
+\label{chap:Présentation}
+L'extension \package{xlop} a été développée pour permettre de réaliser
+automatiquement des calculs arithmétiques sur des nombres de taille
+quelconque et d'afficher les résultats sous forme posée ou en
+ligne. Voici un premier exemple permettant de donner un aperçu de la
+syntaxe de base :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd{45,05}{78,4}
+\end{SideBySideExample}
+Ce premier exemple appelle quelques commentaires qui permettront de
+donner une idée sur la façon de manipuler l'extension.
+
+L'addition est posée \og comme à l'école \fg{} : il s'agit de la
+présentation par défaut. On a un alignement sur la virgule des
+opérandes et du résultat, le symbole opératoire placé à gauche est
+centrée verticalement entre les deux opérandes et le séparateur
+décimal est un point malgré le fait d'avoir indiquer les opérandes
+avec une virgule dans l'appel de la macro. Enfin, on notera la
+présence d'une retenue au dessus de la première opérande.
+
+Mis à part l'alignement sur la virgule qui est obligatoire pour
+l'addition posée, toutes les autres caractéristiques décrites
+ci-dessus sont paramétrables. Certaines macros de l'extension et, en
+tout cas, toutes les macros affichant les opérations arithmétiques
+admettent un argument optionnel qui permettra de contrôler la
+présentation. Pour cela, on utilisera une syntaxe \og à la keyval
+\fg{} : on spécifie une suite de modifications de paramètres par une
+liste d'affectations séparées par des virgules. Une affectation a
+une des deux syntaxes possibles ci-dessous :
+\begin{verbatim}
+ <paramètres>=<valeur>
+ <paramètre>
+\end{verbatim}
+la seconde possibilité étant en fait un raccourci pour :
+\begin{verbatim}
+ <paramètre>=true
+\end{verbatim}
+Dans cette liste d'affectation, on peut faire suivre les virgules par
+un ou plusieurs espaces mais il ne faut pas mettre d'espace de part et
+d'autre du signe égal ou avant la virgule : un paramètre ou une valeur
+pouvant (potentiellement) comporter le caractère espace.
+
+Ainsi, si l'on veut un séparateur décimal qui soit une virgule, un
+symbole opératoire placé en face de la seconde opérande et en
+supprimant la présence des retenues, il suffit d'indiquer :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[decimalsepsymbol={,},
+ voperator=bottom,
+ carryadd=false]{45.05}{78.4}
+\end{SideBySideExample}
+On notera la petite astuce consistant à mettre la virgule entre
+accolades dans la définition du symbole du séparateur décimal. En
+effet, la syntaxe :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt]
+ \opadd[decimalsepsymbol=,,voperator=bottom,
+ carryadd=false]{45.05}{78.4}
+\end{Verbatim}
+est fautive : \package{xlop} ne comprenant plus trop bien ce qu'est
+cette \og liste \fg{} !
+
+Un autre point important quoique moins visible, est que les chiffres
+sont disposés à des emplacements très précis. Chaque chiffre est placé
+dans une boîte de largeur et de hauteur fixes (paramétrables), le
+séparateur décimal est, par défaut, placé dans une boîte de largeur
+nulle et toutes les lignes sont régulièrement espacées qu'il y ait ou
+non un trait horizontal. Cela permet d'obtenir des alignements
+rigoureux et permet également de placer ce que l'on veut à
+l'emplacement que l'on veut.
+\begin{SideBySideExample}
+ \psset{xunit=\opcolumnwidth,
+ yunit=\oplineheight}
+ \opadd{45.05}{78.4}
+ \oplput(1.5,3){retenue}
+ \psline{->}(1,3.15)(-3.25,3.15)
+\end{SideBySideExample}
+Cet exemple a été réalisé en utilisant l'extension
+\package{pstricks}\index{pstricks@\package{pstricks}}
+
+Nous avons dit précédemment que \package{xlop} était capable de
+manipuler des nombres de taille quelconque. Nous reviendrons plus en
+détail sur cette possibilité et nous nous contenterons ici de ne donner
+qu'un exemple de ce que cela peut offrir. Ne regardez pas trop le
+code, les explications seront données plus loin dans ce manuel, pour
+l'instant, admirez seulement le résultat !
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opdiv[style=text,period]{1}{49}
+\end{CenterExample}
+
+L'extension \package{xlop} offre quelques autres fonctionnalités. Il
+est ainsi possible de manipuler les nombres par l'intermédiaire de
+variables, ces variables pouvant être créées par une assignation
+simple ou bien comme résultat d'un calcul. On peut également manipuler
+les chiffres de façon individuelle :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd*{45.05}{78.4}{r}%
+ Le premier chiffre après la virgule de
+ $45.05+78.4$ est un
+ \opgetdecimaldigit{r}{1}{d}%
+ $\opprint{d}$.
+\end{SideBySideExample}
+effectuer des tests :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd*{45.05}{78.4}{r}%
+ La somme $45.05+78.4$ est
+ \opcmp{r}{100}%
+ \ifopgt strictement supérieure
+ \else\ifoplt strictement inférieure
+ \else égale
+ \fi\fi
+ à $100$.
+\end{SideBySideExample}
+avoir accès à quelques opérations ou fonctions :
+\begin{SideBySideExample}
+ Le pgcd de $182$ et $442$ est
+ \opgcd{182}{442}{d}$\opprint{d}$
+\end{SideBySideExample}
+pouvoir réaliser des calculs complexes sous forme infixe :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opexpr{(2+3^2)/(gcd(22,33))}{r}%
+ $$\frac{2+3^2}{\gcd(22,33)} =
+ \opprint{r}$$
+\end{SideBySideExample}
+
+\chapter{Instruction \package{xlop}}
+\`A quelques exceptions près qui seront étudiées en temps voulu, les
+macros de \package{xlop} peuvent éventuellement avoir un argument
+optionnel entre crochets pour modifier localement la valeur des
+paramètres de fonctionnement, les autres arguments (obligatoires)
+étant des nombres. Les deux sections de ce chapitre décrivent en
+détail ce qu'est un nombre pour \package{xlop} et comment se servir
+de ses paramètres.
+
+\section{Au début était le nombre}
+\label{sec:Au début etait le nombre}
+\subsection{Taille}
+\label{subsec:Taille}
+Avant de voir la syntaxe générale d'un nombre, nous allons nous
+pencher sur la particularité de \package{xlop} qui est de pouvoir
+manipuler des nombres de taille quelconque.
+
+\index{nombre!taille}Pour être tout à fait précis, la taille théorique
+maximum d'un nombre est de $2^{31}-1$ chiffres. En pratique, cette
+limite ne pourra pas être atteinte pour deux raisons essentielles. La
+première est qu'une multiplication avec deux opérandes ayant $2^{25}$
+chiffres demanderait plus de $7\,000$ années de calcul sur
+l'ordinateur de l'auteur ! La seconde est beaucoup plus restrictive
+car elle est liée aux limites de taille des piles de \TeX{}. Voici un
+tableau indiquant une compilation sous \TeX{} avec une multiplication
+de deux opérandes de même taille sur une machine Linux, pentium~II~600
+et 256~Mo de RAM :
+\begin{center}
+ \begin{tabular}{|l|*{6}{c|}}
+ \hline
+ nombre de chiffres & 100 & 200 & 300 & 400 & 425 & 450 \\\hline
+ temps de compilation (s) & 2 & 8 & 18 & 32 & 36 & crash \\\hline
+ \end{tabular}
+\end{center}
+Le \og crash \fg{} indiqué dans le tableau est dû au débordement de la
+table de hachage (hash table).
+\index{hash table}%
+\index{depassement de capacite@dépassement de capacité}%
+Sous \LaTeX{}, la limite avant crash sera plus réduite. D'autre part,
+ces tests ont été effectués sur un fichier minimum : avec un document
+source classique, cette limite sera un peu plus basse. Une autre
+limite qui risque d'être atteinte relativement rapidement est la
+taille du spouleur (spool size).
+\index{spool size}%
+Pour composer ce document qui contient un grand nombre d'appel aux
+macros de \package{xlop}, l'auteur a augmenté la taille du spouleur
+à~$250\,000$ ($125\,000$ s'étant révélé insuffisante) en éditant la
+ligne \verb+pool_size+ du fichier \file{texmf.cnf}. De même, la table
+de hachage a dû être augmentée en stipulant la valeur \texttt{1000} au
+niveau de la ligne \verb+hash_extra+ du fichier \file{texmf.cnf}.
+
+\subsection{Syntaxe}
+\label{subsec:Syntaxe}
+Nous allons présenter cette syntaxe avec la grammaire BNF mais des
+explications plus humaines suivront :
+\begin{syntaxBNF}
+ \*nombre* & \{\*signe*\}\*nombre_positif* \alt \*nom* \\
+ \*signe* & + \alt - \\
+ \*nombre_positif* & \*entier* \alt \*sep*\*entier* \alt \\
+ \sameline \*entier*\*sep* \alt \*entier*\*sep*\*entier* \\
+ \*sep* & . \alt , \\
+ \*entier* & \*chiffre*\{\*chiffre*\} \\
+ \*nom* & \*début*\{caractère\} \\
+ \*début* & caractère \textnormal{autre que } \*signe*\textnormal{,}
+ \*sep* \\
+ \sameline \textnormal{et} \*chiffre*
+\end{syntaxBNF}
+
+Le symbole \texttt{caractère} désigne presque n'importe quel caractère
+accepté par \TeX{}. Les seules exceptions sont les caractères \verb+%+,
+et \verb+#+ qui sont totalement interdits. En fait, les caractères
+actifs risquent de poser des problèmes. Par exemple, la définition de
+\verb+~+ sous \LaTeX{} empêche ce caractère de pouvoir faire partie
+d'un nom. D'autre part, le caractère \verb+\ +conserve sont rôle de
+caractère d'échappement, c'est-à-dire que le nom sera celui obtenu
+après développement de la macro introduite. Il n'y a aucune autre
+contrainte comme le montre le code suivant :
+\begin{SideBySideExample}
+ \newcommand\prefix{a/b}
+ \opadd*{2}{2}{a/b_{^c}!&$}
+ \opprint{\prefix_{^c}!&$}
+\end{SideBySideExample}
+On notera en particulier que \verb+a/b_{^c}!&$+ et
+\verb+\prefix_{^c}!&$+ représentent exactement le même nom, si
+\verb+\prefix+ a la définition adéquate évidemment. Cette possibilité
+d'obtenir un nom en utilisant des macros peut sembler inutile mais il
+n'en est rien. On peut ainsi réaliser des boucles avec des noms tels
+que \verb+r1+, \verb+r2+, \ldots, \verb+r<n>+ en utilisant le code
+\verb+r\the\cpt+ comme nom où \verb+cpt+ est un compteur (au sens
+\TeX{}, le mécanisme des compteurs avec \LaTeX{} empêche d'être aussi
+flexible). Nous verrons un exemple d'utilisation de cette forme à la
+section~\ref{sec:Creation d'operations complexes}
+page~\pageref{sec:Creation d'operations complexes}.
+
+\index{nombre!valide}En pratique, que signifient toutes ces règles ?
+Elles indiquent d'abord qu'un nombre écrit sous forme décimale peut
+être précédé par n'importe quelle séquence de signes plus et moins.
+Évidemment, le nombre sera négatif lorsqu'il y aura un nombre impair
+de signes moins. Ensuite, un nombre ne peut comporter qu'un seul
+séparateur décimal qui peut être le point ou la virgule, celui-ci
+pouvant être placé n'importe où dans le nombre. Enfin, l'écriture d'un
+nombre s'effectue obligatoirement en base~10. Attention : ces règles
+signifient également que \verb+-a+ n'est pas valide.
+
+L'extension utilise quelques noms de façon interne et il est plus
+prudent de ne pas commencer un nom de variable par le caractère
+\texttt{@}.
+
+\section{Paramètres de \package{xlop}}
+\label{sec:Parametres de xlop}
+\index{parametre@paramètre!syntaxe|(}
+Les affectations de paramètres restent locales à la macro lorsqu'elles
+sont indiquées au niveau de son argument optionnel. Pour rendre de
+telles affectations globales, il faut utiliser la macro
+\macro{opset}. Par exemple
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt]
+ \opset{decimalsepsymbol={,}}
+\end{Verbatim}
+fera que le symbole du séparateur décimal sera la virgule pour tout le
+reste du document, ou, du moins, jusqu'à une prochaine redéfinition
+par la macro \verb+\opset+. Dans ce manuel, ce sera le cas à partir de
+maintenant.\opset{decimalsepsymbol={,}}
+
+\subsection{Symboles}
+\label{subsecSymboles}
+Le paramètre \parameter{afterperiodsymbol} indique le symbole qui
+suit l'écriture d'un quotient en ligne lors d'une division avec
+recherche de période. Sa valeur par défaut est \verb+$\ldots$+
+
+Le paramètre \parameter{equalsymbol} indique le symbole utilisé pour
+l'égalité. Sa valeur par défaut est \verb+$=$+. En réalité, le
+paramètre est défini avec :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt]
+ \opset{equalsymbol={$=$}}
+\end{Verbatim}
+c'est-à-dire avec des accolades pour protéger le signe égal. Sans les
+accolades, il y aurait une erreur à la compilation. On doit procéder
+de cette façon lorsque la valeur comporte le signe égal ou une
+virgule\index{parametre@paramètre!avec \og = \fg{} ou \og ,\fg}
+
+Le paramètre \parameter{approxsymbol} indique le symbole utilisé pour
+les approximations. Sa valeur par défaut est \verb+$\approx$+.
+
+Le paramètre \parameter{decimalsepsymbol} indique le symbole utilisé
+pour le séparateur décimal. Sa valeur par défaut est le point.
+
+Les paramètres \parameter{addsymbol}, \parameter{subsymbol},
+\parameter{mulsymbol} et \parameter{divsymbol} indiquent les symboles
+utilisés pour les quatre opérations arithmétiques. Les valeurs par
+défaut sont respectivement \verb!$+$!, \verb!$-$!, \verb!$\times$! et
+\verb!$\div$!.
+
+\subsection{Présentation générale}
+\label{subsec:Presentation generale}
+Le paramètre \parameter{voperation} indique la façon dont une
+opération posée sera placée par rapport à la ligne de base. Les
+valeurs possibles sont \verb+top+, \verb+center+ et \verb+bottom+
+(valeur par défaut).
+\begin{SideBySideExample}
+ top\quad
+ \opadd[voperation=top]{45}{172}\par
+ center\quad
+ \opadd[voperation=center]{45}{172}\par
+ bottom\quad
+ \opadd[voperation=bottom]{45}{172}
+\end{SideBySideExample}
+
+Le paramètre \parameter{voperator} indique comment sera placé le
+symbole opératoire par rapport aux opérandes. Les valeurs possibles
+sont \verb+top+, \verb+center+ (valeur par défaut) et \verb+bottom+.
+\begin{SideBySideExample}
+ top\quad
+ \opadd[voperator=top]{45}{172}\par
+ center\quad
+ \opadd[voperator=center]{45}{172}\par
+ bottom\quad
+ \opadd[voperator=bottom]{45}{172}
+\end{SideBySideExample}
+
+Le paramètre \parameter{deletezero} indique si certains nombres d'une
+opération doivent être affichés avec ou sans les zéros non
+significatifs. Le rôle exact de ce paramètre varie en fonction de
+l'opération et nous y reviendrons lors de la présentation des
+différentes opérations.
+
+Le paramètre \parameter{style} indique si l'opération doit être posée
+(valeur \verb+display+ qui est la valeur par défaut) ou bien être
+affichée en ligne (valeur \verb+text+). On reviendra sur ce paramètre
+lors de la présentation de la division car les possibilités sont alors
+un peu plus nombreuses.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[style=text]{45}{172}
+\end{SideBySideExample}
+Dans les opérations en ligne, \package{xlop} fait attention à ne pas
+composer la formule en mode mathématique de façon directe. Cela permet
+de spécifier ce que l'on veut comme dans l'exemple qui suit et c'est
+également pour cela qu'il faut indiquer les valeurs classiques des
+symboles entre délimiteurs mathématiques.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[addsymbol=plus,
+ equalsymbol=\'egal,
+ style=text]{42}{172}
+\end{SideBySideExample}
+Cependant, \package{xlop} introduit exactement les mêmes pénalités de
+coupures et exactement les mêmes espacements que pour une formule
+mathématique.
+
+Le paramètre \parameter{parenthesisnegative} indique comment composer
+les nombres négatifs dans les opérations en ligne. Les valeurs
+possibles sont :
+\begin{itemize}
+\item \texttt{none} qui compose les nombres négatifs sans parenthèse ;
+\item \texttt{all} qui compose les nombres négatifs en les plaçant
+ entre parenthèses ;
+\item \texttt{last} qui compose les nombres négatifs en les plaçant
+ entre parenthèses s'il ne s'agit pas de la première opérande.
+\end{itemize}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[style=text,
+ parenthesisnegative=none]
+ {-12}{-23}\par
+ \opadd[style=text,
+ parenthesisnegative=all]
+ {-12}{-23}\par
+ \opadd[style=text,
+ parenthesisnegative=last]
+ {-12}{-23}
+\end{SideBySideExample}
+
+\subsection{Dimensions}
+\label{subsec:Dimensions}
+Dans les opérations posées, les chiffres sont placés dans des boîtes
+de dimensions fixées. La largeur est donnée par le paramètre
+\parameter{columnwidth} et la hauteur par le paramètre
+\parameter{lineheight}. La valeur par défaut de \texttt{lineheight}
+est \verb+\baselineskip+ ce qui fait que les lignes des opérations
+seront espacées, par défaut, comme les lignes d'un paragraphe. La
+valeur par défaut de \texttt{columnwidth} est de \texttt{2ex} car la
+largeur \og normale \fg{} des chiffres aurait donné des résultats peu
+lisibles.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[columnwidth=0.5em]
+ {45.89}{127.5}
+\end{SideBySideExample}
+Ce piètre résultat est dû en partie au fait que la virgule est placé
+dans une boîte dont la largeur est contrôlée par le paramètre
+\parameter{decimalsepwidth} dont la valeur par défaut est nulle. Un
+essai d'amélioration peut être effectué en donnant à ce paramètre la
+largeur \fg{} normale \og d'une virgule.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[columnwidth=0.5em,
+ decimalsepwidth=0.27778em]
+ {45.89}{127.5}
+\end{SideBySideExample}
+C'est meilleur mais le fait de donner une largeur non nulle à la boîte
+contenant le séparateur décimal risque de poser des difficultés si
+l'on veut placer des éléments externes : cela va à l'encontre de
+l'idée de placer les chiffres dans une grille fixe. Ceci est donc à
+éviter en temps normal.
+
+Les deux paramètres \parameter{columnwidth} et \parameter{lineheight}
+correspondent aux deux seules dimensions que l'extension rend
+publiques, à savoir respectivement
+\verb+\opcolumnwidth+\index{opcolumnwidth@\texttt{$\backslash$opcolumnwidth}}
+et
+\verb+\oplineheight+\index{oplineheight@\texttt{$\backslash$oplineheight}}.
+Il est cependant dangereux de vouloir modifier ces dimensions de façon
+directe puisque une modification par voie normale n'a pas pour seule
+conséquence d'obtenir une nouvelle valeur pour ces
+dimensions. L'extension \package{xlop} a rendu ces dimensions
+publiques uniquement pour pouvoir les lire, pas pour les modifier.
+
+Les deux paramètres suivants permettent de spécifier les largeurs des
+traits horizontaux et verticaux tracés par \package{xlop}. Il s'agit
+des paramètres \parameter{hrulewidth} et \parameter{vrulewidth} dont
+la valeur par défaut est \texttt{0.4pt}.
+
+Ces traits sont composés sans perturber la grille, c'est-à-dire sans
+ajouter d'espace vertical. Ainsi, avec des valeurs importantes pour
+l'épaisseur, les traits risquent de déborder au niveau des opérandes.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[hrulewidth=8pt]{42}{172}
+\end{SideBySideExample}
+
+Il existe également un paramètre permettant de contrôler le décalage
+horizontal du séparateur décimal. Il s'agit de
+\parameter{decimalsepoffset} dont la valeur par défaut est égale
+à~\texttt{-0.35}. Cette valeur par défaut indique une longueur en
+prenant \verb+\opcolumnwidth+ comme unité. Un exemple d'utilisation de
+ce paramètre sera donné à la section~\ref{sec:Division}
+page~\pageref{sec:Division}.
+
+\subsection{Styles des chiffres}
+\label{subsec:Styles des chiffres}
+L'extension \package{xlop} distingue cinq types de nombres et y
+associe cinq paramètres de style :
+\begin{itemize}
+\item les opérandes avec \parameter{operandstyle} ;
+\item le résultat avec \parameter{resultstyle} ;
+\item les restes avec \parameter{remainderstyle} ;
+\item les résultats intermédiaires avec \parameter{intermediarystyle}
+ ;
+\item les retenues avec \parameter{carrystyle}.
+\end{itemize}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[operandstyle=\blue,
+ resultstyle=\red,
+ carrystyle=\scriptsize\green]
+ {45.89}{127.5}
+\end{SideBySideExample}
+Rappelons que dans ce manuel, nous utilisons l'extension
+\package{pstricks}\index{pstricks}.
+
+\index{parametre@paramètre!indexé|(}%
+En réalité, la gestion de ces styles est encore plus puissante car on
+peut distinguer les différents nombres d'une même classe. Dans une
+même opération, on a plusieurs opérandes et, éventuellement plusieurs
+restes et plusieurs nombres intermédiaires. On accède alors au style
+de ces nombres individuels en indexant le paramètre de style
+correspondant.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[operandstyle=\blue,
+ operandstyle.1=\lightgray,
+ resultstyle=\red,
+ carrystyle=\scriptsize\green]
+ {45.89}{127.5}
+\end{SideBySideExample}
+Sur cet exemple, on a indiqué que la première opérande devait être
+composée avec le style \verb+\lightgray+ et comme rien n'était indiqué
+pour la seconde opérande, celle-ci a repris le style de base de sa
+classe (donc a été composée avec le style \verb+\blue+).
+
+Ce mécanisme va encore plus loin car on peut indicer à deux niveaux
+les styles des classes opérande, reste et nombre intermédiaire et à un
+niveau les styles des classes résultat et retenue pour accéder au
+style de chacun des chiffres de ces nombres. Afin de rendre les
+indexations plus facile à gérer, un index positif indiquera le rang
+d'un chiffre de la partie entière (numérotée de droite à gauche,
+l'index~1 correspondant au chiffre des unités) et un index négatif
+indiquera le rang d'un chiffre de la partie décimale (numérotée de
+gauche à droite, l'index $-1$ correspondant au chiffre des dixièmes).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[operandstyle.1.1=\white,
+ operandstyle.1.-2=\white,
+ operandstyle.2.3=\white,
+ resultstyle.2=\white,
+ deletezero=false]
+ {045.89}{127.50}
+\end{SideBySideExample}
+On peut également utiliser une macro à un paramètre comme style.
+\begin{SideBySideExample}
+ \newcommand\hole[1]{$\bullet$}
+ \opadd[operandstyle.1.1=\hole,
+ operandstyle.1.-2=\hole,
+ operandstyle.2.3=\hole,
+ resultstyle.2=\hole]
+ {45.89}{127.5}
+\end{SideBySideExample}
+Lorsque le style est une macro, le chiffre constitue le dernier
+argument de cette macro. Voici un exemple plus compliqué et utilisant
+l'extension \package{pst-node} de la suite \package{pstricks} :
+\begin{SideBySideExample}
+ \newcommand\OPoval[3]{%
+ \dimen1=#2\opcolumnwidth
+ \ovalnode{#1}
+ {\kern\dimen1 #3\kern\dimen1}}
+ \opadd[voperation=top,
+ operandstyle.1.1=\OPoval{A}{0},
+ operandstyle.2.2=\OPoval{C}{0.8}]
+ {45}{172}\qquad
+ \begin{minipage}[t]{2cm}
+ \pnode(0,0.2em){B}\ chiffre
+ \ncarc{->}{A}{B}\par
+ \pnode(0,0.2em){D}\ nombre
+ \ncarc{<-}{D}{C}
+ \end{minipage}
+\end{SideBySideExample}
+
+Comme les chiffres, le séparateur décimal tient compte du style d'un
+nombre. Pour accéder au style du séparateur décimal de façon
+individuelle, il faut employer l'indice \texttt{d} au lieu des indices
+numériques des chiffres.
+\begin{SideBySideExample}
+ \newcommand\hole[1]{\texttt{\_}}
+ \opmul[intermediarystyle=\hole,
+ resultstyle=\hole,
+ resultstyle.d=\white]{2.46}{35.7}
+\end{SideBySideExample}
+\index{parametre@paramètre!indexé|)}%
+\index{parametre@paramètre!syntaxe|)}
+
+\chapter{Opérations arithmétiques}
+\label{chap:Opérations arithmétiques}
+\section{Addition}
+\label{sec:Addition}
+L'addition est gérée par la macro \macro{opadd}. L'addition,
+lorsqu'elle est posée, n'affiche que des nombres positifs. Cela va
+avoir comme conséquence d'afficher une soustraction lorsqu'une des
+opérandes est négative.%
+\index{nombre!négatifs dans une opération posée}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd{-245}{72}
+\end{SideBySideExample}
+De façon générale, le principe est de poser l'opération qui permet de
+retrouver le résultat comme on le ferait à la main. En revanche,
+l'affichage en ligne donnera toujours une addition puisqu'on peut
+maintenant écrire des nombres négatifs.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[style=text]{-245}{72}
+\end{SideBySideExample}
+ Outre les paramètres généraux décrits à la
+ section~\ref{sec:Parametres de xlop}, la macro \verb+\opadd+ est
+ sensible aux paramètres \texttt{carryadd}, \texttt{lastcarry} et
+ \texttt{deletezero}.
+
+Le paramètre \parameter{carryadd} est un paramètre
+booléen\index{parametre@paramètre!booléen} c'est-à-dire n'acceptant
+que les valeurs \texttt{true} et \texttt{false}. Comme il d'usage,
+l'omission du signe égal et de la partie droite de l'affectation
+équivaut à \texttt{=true}. Ce paramètre indique si les retenues
+doivent être ou non affichées. Sa valeur par défaut est
+\texttt{true}.
+
+Le paramètre \parameter{lastcarry} est également un paramètre
+booléen. Il indique si une retenue sans chiffre correspondant au
+niveau des deux opérandes doit être ou non affichée. Sa valeur par
+défaut est \texttt{false}. On fera attention au rôle exact de ce
+paramètre. Ainsi, si la seconde opérande dans l'exemple qui suit avait
+été~15307, la dernière retenue aurait été affichée quelle que soit la
+valeur du paramètre \texttt{lastcarry} puisqu'il y aurait eu un
+chiffre correspondant au niveau de la seconde opérande.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd{4825}{5307}
+\end{SideBySideExample}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[carryadd=false]{4825}{5307}
+\end{SideBySideExample}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[lastcarry]{4825}{5307}
+\end{SideBySideExample}
+
+Le paramètre \parameter{deletezero} est également un paramètre booléen
+et son rôle et d'indiquer si les zéros non significatifs doivent être
+supprimés ou non. Sa valeur par défaut est \texttt{true}. Si ce
+paramètre vaut \texttt{false}, les opérandes et le résultats auront le
+même nombre de chiffres, \package{xlop} ajoutant des zéros non
+significatifs pour y parvenir. Les zéros non significatifs des
+opérandes ne sont pas supprimés également.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd{012.3427}{5.2773}\par
+ \opadd[deletezero=false]
+ {012.3427}{5.2773}
+\end{SideBySideExample}
+
+Ce paramètre a exactement le même rôle dans l'affichage en ligne que
+dans l'affichage posé.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opadd[style=text]{02.8}{1.2}\par
+ \opadd[style=text,
+ deletezero=false]{02.8}{1.2}\par
+\end{SideBySideExample}
+
+\section{Soustraction}
+\label{sec:soustraction}
+La soustraction est gérée par la macro \macro{opsub}. La soustraction,
+lorsqu'elle est posée n'affiche que des nombres positifs. Cela va
+avoir pour conséquence d'affficher une addition lorsqu'une des
+opérandes est négative.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub{-245}{72}
+\end{SideBySideExample}
+De façon générale, le principe est de poser l'opération qui permet de
+retrouver le résultat comme on le ferait à la main. En revanche,
+l'affichage en ligne donnera toujours une soustraction puisqu'on peut
+maintenant écrire des nombres négatifs.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[style=text]{-245}{72}
+\end{SideBySideExample}
+Ce principe s'applique également lorsque la première opérande est
+inférieure à la seconde (cas positif) où on aura une inversion des
+opérandes.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub{1.2}{2.45}
+\end{SideBySideExample}
+Bien entendu, l'opération en ligne donnera le résultat exact.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[style=text]{1.2}{2.45}
+\end{SideBySideExample}
+
+
+Outre les paramètres généraux vus à la section~\ref{sec:Parametres de
+ xlop}, \verb+\opsub+ est sensible aux paramètres
+\texttt{carrysub}, \texttt{lastcarry}, \texttt{offsetcarry},
+\texttt{deletezero} et \texttt{behaviorsub}.
+
+Le paramètre \parameter{carrysub} est un paramètre booléen
+qui indique si les retenues doivent être ou non présentes. Sa valeur
+par défaut est \texttt{false} (rappelons que le paramètre
+\texttt{carryadd} avait une valeur par défaut égale à \texttt{true}).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[carrysub]{1234}{567}
+\end{SideBySideExample}
+
+Dans l'exemple précédent, nous pouvons voir qu'il manque en fait une
+retenue au niveau du dernier chiffre de 1234, cette façon de faire
+étant assez courante. Néanmoins, on peut contrôler l'affichage de
+cette dernière retenue avec le paramètre \parameter{lastcarry}. Ce
+paramètre n'a pas tout à fait le même rôle que pour l'addition puisque
+la dernière retenue ne sera pas affichée dans le cas où la seconde
+opérande n'a pas de chiffre correspondant (alors que pour l'addition,
+il fallait que les deux opérandes n'aient pas de chiffres
+correspondant).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[carrysub,lastcarry]{1234}{567}
+\end{SideBySideExample}
+On peut noter dans ce dernier cas qu'il est sans doute préférable de
+mettre le paramètre \parameter{deletezero} à \texttt{false} pour
+obtenir une présentation plus correcte.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[carrysub,
+ lastcarry,
+ deletezero=false]{1234}{567}
+\end{SideBySideExample}
+
+L'affichage des retenues au niveau des soustractions peut sembler un
+peu trop compact. On peut élargir la boîte des chiffres avec le
+paramètre \parameter{opcolumnwidth} mais également indiquer le
+décalage des retenues avec le paramètre \parameter{offsetcarry}. La
+valeur par défaut de ce paramètre est \texttt{-0.35}.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opsub[carrysub,
+ lastcarry,
+ deletezero=false]{12.34}{5.67}
+
+ \bigskip
+ \opsub[carrysub,
+ lastcarry,
+ columnwidth=2.5ex,
+ offsetcarry=-0.4,
+ decimalsepoffset=-3pt,
+ deletezero=false]{12.34}{5.67}
+\end{SideBySideExample}
+
+Il peut arriver qu'une soustraction de deux nombres positifs, le
+premier étant inférieur au second, soit le signe d'une erreur de
+l'utilisateur. Dans ce cas, et uniquement dans ce cas, le paramètre
+\parameter{behaviorsub} permet d'obtenir un rappel à l'ordre. Les
+trois valeurs possibles de ce paramètre sont \texttt{silent} qui est
+la valeur par défaut et qui donne le résultat, \texttt{warning} qui
+donne également le résultat mais affiche le message d'avertissement :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt,frame=none]
+ xlop warning. Substraction with first operand less than second one
+ See documentation for further information.
+\end{Verbatim}
+et enfin \texttt{error} qui affichera le message d'erreur :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt,frame=none]
+ xlop error. See documentation for further information.
+ Type H <return> for immediate help.
+ ! Substraction with first operand less than second one.
+\end{Verbatim}
+et l'opération ne sera pas effectuée.
+
+\section{Multiplication}
+\label{sec:Multiplication}
+La multiplication est gérée par la macro \macro{opmul}.
+
+Nous présenterons les paramètres \texttt{hfactor},
+\texttt{displayintermediary}, \texttt{shiftintermediarysymbol},
+\texttt{displayshiftintermediary} et finalement \texttt{deletezero},
+les autres paramètres ayant été vus à la section~\ref{sec:Parametres
+ de xlop}.
+
+Le paramètre \parameter{shiftintermediarysymbol} indique quel symbole
+sera utilisé (sa valeur par défaut est \verb+$\cdot$+) pour visualiser
+les décalages des nombres intermédiaires. Le paramètre
+\parameter{displayshiftintermediary} peut prendre les valeurs
+\texttt{shift} (valeur par défaut) qui ne montre ce symbole que
+lorsque le décalage est supérieur à un rang, \texttt{all} qui indique
+que ce symbole de décalage sera systématiquement affiché et
+\texttt{none} qui indique que ce symbole ne sera jamais affiché.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opmul[displayshiftintermediary=shift]{453}{1001205}\qquad
+ \opmul[displayshiftintermediary=all]{453}{1001205}\qquad
+ \opmul[displayshiftintermediary=none]{453}{1001205}
+\end{CenterExample}
+
+En réalité, le non affichage des nombres intermédiaires nuls est dû à
+la valeur par défaut \texttt{none} du paramètre
+\parameter{displayintermediary}. La valeur \texttt{all} va afficher
+tous les nombres intermédiaires.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opmul[displayintermediary=all]
+ {453}{1001205}
+\end{SideBySideExample}
+On notera que les nombres intermédiaires nuls sont affichés avec
+autant de chiffres que le premier facteur.
+
+Le paramètre \parameter{displayintermediary} admet la valeur
+\texttt{nonzero} qui a le même rôle que la valeur \texttt{none} sauf
+dans le cas où le second facteur ne comporte qu'un seul chiffre.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opmul{3.14159}{4}\qquad
+ \opmul[displayintermediary=nonzero]{3.14159}{4}
+\end{CenterExample}
+
+Le paramètre \parameter{hfactor} permet d'indiquer comment doit se
+faire l'alignement des opérandes. La valeur par défaut \texttt{right}
+donne une composition au fer à droite tandis que la valeur
+\texttt{decimal} donne un alignement au niveau de la virgule.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opmul{3.1416}{12.8}\qquad\opmul[hfactor=decimal]{3.1416}{12.8}
+\end{CenterExample}
+
+Pour la multiplication posée, le paramètre \parameter{deletezero} ne
+concerne que les opérandes, le résultat gardant ses éventuels zéros
+non significatifs puisque ceux-ci sont nécessaires pour effectuer
+correctement le décalage de la virgule lorsqu'on travaille \og à la
+main \fg{}.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opmul[deletezero=false]{01.44}{25}\qquad
+ \opmul{01.44}{25}
+\end{CenterExample}
+En revanche, dans la multiplication en ligne, ce paramètre retrouve
+son comportement normal.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opmul[deletezero=false,style=text]{01.44}{25}\qquad
+ \opmul[style=text]{01.44}{25}
+\end{CenterExample}
+
+\section{Division}
+\label{sec:Division}
+L'extension gère la division \og classique \fg{} avec la macro
+\macro{opdiv} et la division euclidienne avec la macro
+\macro{opidiv}. En raison de sa complexité, la division est l'opération
+qui prend en compte le plus de paramètres.
+
+\subsection{Contrôle de l'arrêt}
+\label{subsec:Controle de l'arret}
+Dans ce qui suivra, le terme d'\emph{étape} indique l'ensemble des
+calculs permettant d'obtenir un chiffre au niveau du quotient. Ce
+nombre d'étapes est contrôlé en partie par les paramètres
+\parameter{maxdivstep}, \parameter{safedivstep} et \parameter{period}.
+En partie seulement car une division classique s'arrêtera
+automatiquement lors de l'obtention d'un reste nul, quelles que que
+soient les valeurs de ces trois paramètres et une division euclidienne
+s'arrêtera sur un quotient entier, sans tenir compte de ces trois
+paramètres.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv{25}{7}
+\end{SideBySideExample}
+\begin{SideBySideExample}
+ \opidiv{25}{7}
+\end{SideBySideExample}
+Le premier exemple s'arrête en raison de la valeur de
+\parameter{maxdivstep} qui est égale, par défaut, à~10. On prendra
+garde à ce que le nombre maximum d'étapes peut entraîner des résultats
+aberrants lorsqu'il est trop faible.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[maxdivstep=2]{1248}{3}
+\end{SideBySideExample}
+Le résultat précédent est clairement faux mais \package{xlop} a fait
+ce qu'on lui a demandé, en l'occurrence avoir deux chiffres (maximum)
+au quotient.
+
+L'affichage en ligne va également différer selon que la division s'est
+arrêtée avec un reste final nul ou non ou selon qu'il s'agit d'une
+division classique ou euclidienne.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[style=text]{3.14}{2}\par
+ \opdiv[style=text]{3.14}{3}\par
+ \opidiv[style=text]{314}{2}\par
+ \opidiv[style=text]{314}{3}
+\end{SideBySideExample}
+On notera l'emploi de \parameter{equalsymbol} ou
+\parameter{approxsymbol} selon le cas ainsi que l'affichage avec une
+troncature et non un arrondi. Nous verrons comment obtenir un arrondi
+à la section~\ref{sec:Operations evoluees}
+
+L'affichage en ligne de \verb+\opdiv+ tient compte de
+\parameter{maxdivstep}. Cela signifie que l'on peut obtenir des
+résultats vraiment faux avec des valeurs trop faible de ce paramètre
+et, contrairement à l'affichage posé, l'affichage en ligne ne
+permettra pas de comprendre ce qu'il s'est passé.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[maxdivstep=2,style=text]
+ {1248}{3}
+\end{SideBySideExample}
+Si en plus, le dernier reste calculé est nul, on atteint un summum :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[maxdivstep=1,style=text]
+ {1208}{3}
+\end{SideBySideExample}
+puisqu'il n'y a même plus d'approximation !
+
+Une division non euclidienne peut également s'arrêter sur la détection
+de la survenue d'une période. Pour cela, il suffit de donner la valeur
+\texttt{true} au paramètre \parameter{period}.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[period]{100}{3}
+\end{SideBySideExample}
+
+Pour ne pas avoir à effectuer des comparaisons de chaque reste avec
+tous les restes précédents, \package{xlop} calcule dès le départ la
+longueur de la période ce qui permet de n'effectuer qu'une seule
+comparaison à chaque étape et donc d'accélérer notablement les
+calculs\footnote{Je remercie à cette occasion Olivier Viennet pour ses
+ précisions mathématiques qui ont permis d'implanter correctement ces
+ calculs.}. Malheureusement, ces calculs se font avec des nombres
+directement accessibles à \TeX{} ce qui a pour conséquence de ne pas
+pouvoir utiliser d'opérandes dont la valeur absolue excède
+$\left\lfloor\frac{2^{31}-1}{10}\right\rfloor = 214748364$.
+
+Pour ne pas entraîner des calculs trop long, \package{xlop} ne
+dépassera pas la valeur du paramètre \parameter{safedivstep} dans les
+divisions avec détection de période. Sa valeur par défaut est égale
+à~50. Cependant, \package{xlop} signalera le problème. Par exemple si
+on demande un tel calcul avec le code :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt,frame=none]
+ \opdiv[period]{1}{289}
+\end{Verbatim}
+on obtiendra le message d'avertissement :
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt,frame=none]
+ xlop warning. Period of division is too big (272 > safedivstep).
+ Division will stop before reach it.
+ See documentation for further information.
+\end{Verbatim}
+qui indique que la période de cette division est de~272 et qu'elle ne
+sera donc pas atteinte à cause de la valeur de \texttt{safedivstep}.
+
+L'affichage en ligne d'une telle division présente quelque
+particularités.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[period,style=text]{150}{7}
+\end{SideBySideExample}
+On obtient donc une égalité au lieu d'une approximation, la présence
+d'un trait sous la période et des points de suspension à la suite de
+la période. Tous ces éléments peuvent être configurés. Le symbole
+d'égalité est donné par le paramètre \parameter{equalsymbol} (valeur
+par défaut \verb+{$=$}+), la largeur du trait par le paramètre
+\parameter{hrulewidth} (valeur par défaut \texttt{0.4pt}), sa position
+verticale par le paramètre \parameter{vruleperiod} (valeur par défaut
+\texttt{-0.2}) qui indique un décalage vertical en prenant
+\verb+\oplineheight+ comme unité et les points de suspension sont
+donnés par le paramètre \parameter{afterperiodsymbol} (valeur par
+défaut \verb+$\ldots$+).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[period,style=text,
+ equalsymbol=$\approx$,
+ hrulewidth=0.2pt,
+ vruleperiod=0.7,
+ afterperiodsymbol=]
+ {150}{7}
+\end{SideBySideExample}
+
+\subsection{Éléments supplémentaires}
+\label{subsec:Elements supplementaires}
+Les divisions posées peuvent comporter les soustractions successives
+permettant le calcul des restes. Pour \package{xlop}, les nombres qui
+sont soustraits sont des nombres intermédiaires donc les différentes
+façons de représenter les soustractions utiliserons le paramètre
+\parameter{displayintermediary} déjà vu pour la multiplication. La
+valeur \texttt{none} (défaut) n'affichera aucune soustraction, la
+valeur \texttt{all} affichera toutes les soustractions et la valeur
+\texttt{nonzero} affichera les soustractions avec un nombre non nul.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opdiv[displayintermediary=none,voperation=top]
+ {251}{25}\quad
+ \opdiv[displayintermediary=nonzero,voperation=top]
+ {251}{25}\quad
+ \opdiv[displayintermediary=all,voperation=top]
+ {251}{25}
+\end{CenterExample}
+
+Lorsqu'on pose une division, on peut dessiner un \og pont \fg{}
+au-dessus de la partie du dividende qui sera prise en compte pour la
+première étape du calcul. L'extension \package{xlop} permet d'afficher
+ce symbole grâce au paramètre booléen \parameter{dividendbridge}
+(valeur par défaut \texttt{false}).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[dividendbridge]{1254}{30}
+\end{SideBySideExample}
+
+\subsection{Nombres non entiers et négatifs}
+\label{subsec:Nombres non entiers et negatifs}
+La présentation d'opérandes non entières est gérée par le paramètre
+\parameter{shiftdecimalsep}. Sa valeur par défaut est \texttt{both} et
+indique que le séparateur décimal sera décalé pour obtenir un diviseur
+et un dividende entiers. La valeur \texttt{divisor} indique qu'il y
+aura le décalage nécessaire pour obtenir un diviseur entier et la
+valeur \texttt{none} indique qu'il n'y aura aucun décalage.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opdiv[shiftdecimalsep=both]{3.456}{25.6}\quad
+ \opdiv[shiftdecimalsep=divisor]{3.456}{25.6}\quad
+ \opdiv[shiftdecimalsep=none]{3.456}{25.6}
+\end{CenterExample}
+
+Un symbole indiqué par le paramètre \parameter{strikedecimalsepsymbol}
+est réservé pour montrer l'ancien emplacement de la virgule lorsqu'on
+effectue un décalage. La valeur par défaut de ce paramètre est vide ce
+qui fait que l'on ne voyait rien sur les exemples précédents.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opset{strikedecimalsepsymbol={\rlap{,}\rule[-1pt]{3pt}{0.4pt}}}
+ \opdiv[shiftdecimalsep=both]{3.456}{25.6}\quad
+ \opdiv[shiftdecimalsep=divisor]{3.456}{25.6}\quad
+ \opdiv[shiftdecimalsep=none]{3.456}{25.6}
+\end{CenterExample}
+
+La présence d'un symbole non vide pour le séparateur décimal barré
+peut laisser les zéros non significatifs au niveau des opérandes.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[shiftdecimalsep=divisor,
+ strikedecimalsepsymbol=%
+ \hspace{-3pt}\tiny$\times$]
+ {0.03456}{2.56}
+\end{SideBySideExample}
+
+Comme nous l'avons déjà vu, la macro \macro{opidiv} donne un quotient
+entier, cela même si les opérandes sont non entières. Il est un peu
+bizarre de vouloir réaliser une division euclidienne sur des nombres
+non entiers et la macro \macro{opidiv} sera assez stricte sur sa
+présentation. Les paramètres \parameter{maxdivstep},
+\parameter{safedivstep} et \parameter{period} seront sans effet ainsi
+que le paramètre \parameter{shiftdecimalsep}, les deux opérandes étant
+rendues entières.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opidiv[strikedecimalsepsymbol=%
+ \hspace{-3pt}\tiny$\times$]
+ {34.57}{7}
+\end{SideBySideExample}
+
+Lorsque les opérandes sont négatives, l'affichage en ligne de
+\macro{opidiv} différera des données obtenues avec l'affichage
+posée. Le reste sera nécessairement un nombre compris entre zéro
+(inclus) et la valeur absolue du diviseur (exclu).
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv[style=text]{124}{7}\par
+ \opidiv[style=text]{124}{7}\par
+ \opidiv[style=text]{124}{-7}\par
+ \opidiv[style=text]{-124}{7}\par
+ \opidiv[style=text]{-124}{-7}
+\end{SideBySideExample}
+
+Cette condition sur le reste reste valable même avec un diviseur non
+entier.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opidiv[style=text]{1.24}{0.7}\par
+ \opidiv[style=text]{1.24}{-0.7}\par
+ \opidiv[style=text]{-1.24}{0.7}\par
+ \opidiv[style=text]{-1.24}{-0.7}
+\end{SideBySideExample}
+
+\chapter{Autres commandes}
+\label{chap:Autres commandes}
+\section{Macros étoilées}
+\label{sec:Macros etoilees}
+Les cinq macros vues au chapitre précédent ont une version
+étoilée. Ces macros étoilées réalisent le calcul mais ne procèdent à
+aucun affichage, le résultat étant stocké dans une variable donnée en
+dernier argument.
+
+Comme ces commandes n'affichent rien, les paramètres ne seront pas
+acceptés pour les macros \macro{opadd*}, \macro{opsub*},
+\macro{opmul*} et \macro{opidiv*}. En revanche, les paramètres
+\parameter{maxdivestep}, \parameter{safedivstep} et \parameter{period}
+influencent les calculs et la macro \macro{opdiv*} acceptera donc un
+argument optionnel pour pouvoir en tenir compte.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opmul*{2}{2}{a}%
+ \opmul*{a}{a}{a}\opmul*{a}{a}{a}%
+ \opadd[style=text]{a}{1}
+\end{SideBySideExample}
+Pour les macros \macro{opdiv} et \macro{opidiv}, il y aura deux
+arguments supplémentaires pour pouvoir recevoir le quotient et le
+reste final.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdiv*[maxdivstep=1]{-88}{16}{q}{r}%
+ \opmul*{q}{16}{bq}%
+ \opmul[style=text]{16}{q}\par
+ \opadd[style=text]{bq}{r}
+\end{SideBySideExample}
+
+\section{Entrées-sorties}
+\label{sec:Entree-sorties}
+La macro \macro{opcopy} recopie son premier argument dans son deuxième
+argument. Le premier argument est donc un nombre écrit sous forme
+décimale ou via une variable alors que le second sera considérée comme
+un nom de variable.
+
+La macro \macro{opprint} affiche son argument. L'exemple qui suit
+utilise le compteur \macro{time} qui indique le nombre de minutes
+écoulés depuis minuit.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opidiv*{\the\time}{60}{h}{m}%
+ Il est \opprint{h}~heures et
+ \opprint{m}~minutes
+\end{SideBySideExample}
+On verra à la section~\ref{sec:Comparaisons} comment améliorer cet
+affichage avec des tests.
+
+La macro \macro{opdisplay} affiche également un nombre mais en
+écrivant chaque chiffre dans une boîte de largeur donnée par
+\parameter{columnwidth} et de hauteur donnée par
+\parameter{lineheight}. Le style est spécifié par le premier argument
+et cette macro accepte un argument optionnel pour permettre de donner
+un style particulier aux chiffres individuels.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdisplay[resultstyle.1=\bfseries,
+ resultstyle.-2=\bfseries]
+ {resultstyle}{129.192}
+\end{SideBySideExample}
+
+Les macros \macro{oplput} et \macro{oprput} permettent de placer un
+objet à un emplacement déterminé. La syntaxe de ces deux commandes ne
+suit pas celle des autres macros de \package{xlop} puisque
+l'emplacement est indiqué sous forme de coordonnées entre
+parenthèses. Les coordonnées utilisent \macro{opcolumnwidth} et
+\macro{oplineheight} comme unités ce qui permet à l'utilisateur de
+construire lui-même ses propres \og opérations \fg.
+\begin{SideBySideExample}
+ \psset{xunit=\opcolumnwidth,
+ yunit=\oplineheight}%
+ \psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=7pt,
+ griddots=5](0,1)(10,-2)
+ \oplput(2,0){Bonjour}
+ \oprput(8,-1){le monde}
+ $\bullet$
+\end{SideBySideExample}
+Sur l'exemple ci-dessus, on peut voir que ces deux macros ne modifient
+pas le point de référence. Elles prennent même la précaution d'inhiber
+l'espace automatique qui les suit pour qu'il ne soit pas nécessaire de
+mettre un \verb+%+ en fin de ligne.
+
+Les macros \macro{ophline} et \macro{opvline} complète les deux
+précédentes pour donner à l'utilisateur les outils lui permettant de
+construire ses propres opérations. La macro \macro{ophline} permet de
+placer un trait horizontal dont la longueur est donné par le paramètre
+qui suit les coordonnées. La macro \macro{opvline} fait de même avec
+les traits verticaux. On rappelle que les paramètres
+\parameter{hrulewidth} et \parameter{vrulewidth} indiquent les
+épaisseurs respectives de ces types de traits.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \par\vspace{2\oplineheight}
+ \oplput(1,2){O}\oplput(2,2){N}\oplput(3,2){E}
+ \oplput(0,1.5){$+$}
+ \oplput(1,1){O}\oplput(2,1){N}\oplput(3,1){E}
+ \ophline(0,0.8){4}
+ \oplput(1,0){T}\oplput(2,0){W}\oplput(3,0){O}
+\end{CenterExample}
+
+\section{Chiffres d'un nombre}
+\label{sec:Chiffres d'un nombre}
+Les macros \macro{opwidth}, \macro{opintegerwidth} et
+\macro{opdecimalwidth} indiquent respectivement le nombre de chiffres
+du nombre dans sa totalité, de sa partie entière et de sa partie
+décimale. Le premier argument est le nombre sur lequel s'effectue le
+comptage et le second argument indique la variable où sera stocké le
+résultat.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opcopy{123456.1234}{a}%
+ \opwidth{a}{na}%
+ \opintegerwidth{a}{ia}%
+ \opdecimalwidth{a}{da}%
+ \opprint{a} s'\'ecrit avec \opprint{na}
+ chiffres (\opprint{ia} en partie
+ enti\`ere et \opprint{da} en partie
+ d\'ecimale).
+\end{SideBySideExample}
+
+La macro \macro{opunzero} permet de supprimer les zéros non
+significatifs\index{zeros non significatifs@zéros non significatifs}
+du nombre passé en argument.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opcopy{00150.00250}{a}%
+ Avant : \opprint{a}\par
+ \opunzero{a}%
+ Apr\`es : \opprint{a}
+\end{SideBySideExample}
+
+Les macros \macro{integer} et \macro{opdecimal} donnent respectivement
+la partie entière et la partie décimale d'un nombre. Le premier
+argument est le nombre à traiter et le second est la variable qui
+contiendra le résultat.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opcopy{-37.69911}{a}%
+ \opinteger{a}{ia}%
+ \opdecimal{a}{da}%
+ Partie enti\`ere : \opprint{ia}\par
+ Partie d\'ecimale : \opprint{da}
+\end{SideBySideExample}
+
+Six macros servent à écrire ou lire un chiffre d'un nombre. On peut
+lire ou écrire un chiffre selon son rang dans le nombre, dans sa
+partie entière ou dans sa partie décimale. Les chiffres pour le nombre
+dans sa totalité ou pour sa partie entière sont numérotés de droite à
+gauche et, pour sa partie décimale de gauche à droite. Ainsi, avec le
+nombre 1234,56789, le deuxième chiffre est 8, le deuxième chiffre de
+sa partie entière est 3 et le deuxième chiffre de sa partie décimale
+est 6. Il est alors facile de deviner le rôle respectif des six macros
+:
+\begin{itemize}
+\item \parameter{opgetdigit} ;
+\item \parameter{opsetdigit} ;
+\item \parameter{opgetintegerdigit} ;
+\item \parameter{opsetintegerdigit} ;
+\item \parameter{opgetdecimaldigit} ;
+\item \parameter{opsetdecimaldigit} ;
+\end{itemize}
+La syntaxe est la même pour ces six macros. Le premier argument est le
+nombre sur lequel doit porter la lecture ou l'écriture, le deuxième
+argument est l'index donnant la position du chiffre et le troisième
+argument est le nom de la variable qui contiendra le chiffre lu ou
+bien ce qui devra être écrit. Si l'index est en dehors du nombre, les
+macros de lecture donneront \texttt{0} comme résultat et les macros
+d'écriture étendront le nombre pour pouvoir atteindre cet index en
+créant des zéros dans les nouvelles positions.
+
+\section{Comparaisons}
+\label{sec:Comparaisons}
+Lorsqu'on désire concevoir des macros évoluées, il est très souvent
+utile de pouvoir réaliser des tests. Pour cela, \package{xlop} met à
+disposition la macro \macro{opcmp} dont les deux arguments sont des
+nombres et qui mettra à jour les tests \macro{ifopgt}, \macro{ifopge},
+\macro{ifople}, \macro{ifoplt}, \macro{ifopeq} et \macro{ifopneq} pour
+respectivement indiquer que la première opérande est strictement
+supérieure, supérieure, inférieure, strictement inférieure, égale ou
+différente de la seconde opérande.
+
+Pour des raisons techniques, \package{xlop} donne des définitions
+globales aux six tests précédents. Ceux-ci ne seront donc pas protégés
+par les groupes. Comme ces tests sont utilisés par un grand nombre de
+macros de \package{xlop}, une conséquence pratique est qu'il faut
+\textbf{toujours} réaliser les tests \verb+\ifop...+ immédiatement
+après le \macro{opcmp}, ou, du moins, avant toute autre utilisation de
+macros de \package{xlop} sous peine de bogues éventuels difficiles à
+comprendre !
+
+On va reprendre la macro d'affichage de l'heure donnée à la
+section~\ref{sec:Entree-sorties} mais en vérifiant si l'argument est
+compris entre~0 (inclus) et~1440 (exclu) puis en réalisant les tests
+nécessaires pour voir si \og heure \fg{} doit être ou non au pluriel
+ainsi que \og minute \fg{}.
+
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \newcommand\heure[1]{%
+ \opcmp{#1}{0}\ifopge
+ \opcmp{#1}{1440}\ifoplt
+ \opidiv*{#1}{60}{h}{m}%
+ \opprint{h} heure%
+ \opcmp{h}{1}\ifopgt
+ s%
+ \fi
+ \opcmp{m}{0}\ifopneq
+ \space\opprint{m} minute%
+ \opcmp{m}{1}\ifopgt
+ s%
+ \fi
+ \fi
+ \fi\fi
+ }
+ \heure{60} -- \heure{1080} -- \heure{1081} -- \heure{1082}
+\end{CenterExample}
+
+\section{Opérations évoluées}
+\label{sec:Operations evoluees}
+Les macros qui nous restent à voir proviennent soit de commandes
+utilisées de façon interne et qu'il aurait été dommage de ne pas
+rendre publiques, soit de demandes d'utilisateurs.
+
+Les macros utilisées de façon interne sont \macro{opgcd} qui donne le
+pgcd de deux nombres et \macro{opdivperiod} qui donne la longueur de
+la période d'un quotient de deux nombres. Pour des raisons
+d'efficacité, ces macros n'utilisent pas les nombres de \package{xlop}
+mais des nombres directement accessibles à \TeX{}. Cela a pour
+conséquence que les nombres passés en paramètres dans les deux
+premiers arguments ne devront pas excéder \texttt{2147483647} pour
+\macro{opgcd} et \texttt{214748364} pour \macro{opdivperiod}. Un
+message d'avertissement rappellera à l'ordre en cas de dépassement. Le
+résultat sera stocké dans la variable indiqué en troisième paramètre.
+
+Il y aura également quelques vérifications sur les deux premiers
+paramètres. Un pgcd ne peut pas avoir d'argument nul et le calcul de
+la longueur d'une période ne pourra pas se faire avec un quotient
+nul. D'autre part, si un nombre non entier est passé en paramètre,
+seule la partie entière sera prise en compte.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opcopy{5376}{a}%
+ \opcopy{2304}{b}%
+ \opgcd{a}{b}{gcd(ab)}%
+ \newcommand\pgcd{%
+ \mathop{\mathrm{pgcd}}}%
+ $\pgcd(\opprint{a},\opprint{b}) =
+ \opprint{gcd(ab)}$
+\end{SideBySideExample}
+Si vous voulez vous amuser à trouver de grandes périodes de divisions,
+sans entrer dans les détails mathématiques, les carrés de nombres
+premiers sont de bons candidats. Par exemple, avec $257^2=66049$ on
+trouve :
+\begin{SideBySideExample}
+ \opdivperiod{1}{66049}{p}%
+ $\frac{1}{66049}$ a une p\'eriode
+ de longueur $\opprint{p}$.
+\end{SideBySideExample}
+
+Les macros \macro{opcastingoutnines} et \macro{opcastingoutelevens}
+vont permettre de composer des preuves par neuf et par onze.
+L'extension \package{xlop} ne propose pas directement ces compositions
+puisqu'elles nécessitent des traits en diagonal et donc le recours à
+d'autres extensions. En réalité, la macro \macro{opcastingoutnines} va
+faire la somme modulo~9 des chiffres du premier argument et stockera
+le résultat dans le second argument tandis que la macro
+\macro{opcastingoutelevens} fera la somme des chiffres de rangs
+impairs, la somme des chiffres de rangs pairs puis la différence
+modulo~11 de ces deux sommes.
+\begin{SideBySideExample}
+ \newcommand\castingoutnines[3]{%
+ \opcastingoutnines{#1}{cna}%
+ \opcastingoutnines{#2}{cnb}%
+ \opmul*{cna}{cnb}{cna*cnb}
+ \opcastingoutnines{cna*cnb}{cna*cnb}%
+ \opcastingoutnines{#3}{cn(a*b)}%
+ \begin{pspicture}(-3.5ex,-3.5ex)%
+ (3.5ex,3.5ex)
+ \psline(-3.5ex,-3.5ex)(3.5ex,3.5ex)
+ \psline(-3.5ex,3.5ex)(3.5ex,-3.5ex)
+ \rput(-2.75ex,0){\opprint{cna}}
+ \rput(2.75ex,0){\opprint{cnb}}
+ \rput(0,2.75ex){\opprint{cna*cnb}}
+ \rput(0,-2.75ex){\opprint{cn(a*b)}}
+ \end{pspicture}
+ }
+ \castingoutnines{157}{317}{49669}
+\end{SideBySideExample}
+Incidemment, cet exemple montre que $157\times317\neq49669$ ! La
+réponse correcte est \opmul[style=text]{157}{317}.
+
+Les deux macros suivantes sont très simples. Il s'agit de
+\macro{opneg} qui calcul l'opposé de son premier argument et le
+sauvegarde dans la variable indiquée par le second argument et de
+\macro{opabs} qui réalise la même chose mais avec la valeur absolue.
+
+La macro \macro{oppower} permet de calculer des puissances entières de
+nombres. Cette macro demande trois paramètres, le troisième paramètre
+étant la variable recevant le résultat du premier paramètre à la
+puissance le deuxième paramètre. Le deuxième paramètre doit être un
+nombre entier. Lorsque le premier argument est nul, si le deuxième
+paramètre est nul, le résultat sera~1, s'il est strictement positif,
+le résultat sera nul et s'il est strictement négatif il y aura une
+erreur et aucun résultat ne sera fourni. Il n'y a aucune limitation
+sur le premier paramètre ce qui peut entraîner quelques problèmes. Par
+exemple :
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opcopy{0.8}{a}\opcopy{-17}{n}%
+ \oppower{a}{n}{r}%
+ $\opprint{a}^{\opprint{n}} = \opprint{r}$
+\end{CenterExample}
+Avec $0{,}7$ au lieu de $0{,}8$, le problème aurait été encore pire :
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opcopy{0.7}{a}\opcopy{-8}{n}%
+ \oppower{a}{n}{r}%
+ \opdecimalwidth{r}{dr}
+ $\opprint{a}^{\opprint{n}}$ a \opprint{dr} chiffres apr\`es la
+ virgule.
+\end{CenterExample}
+Tout cela est dû au fait que lorsque l'exposant est négatif,
+\package{xlop} calcule \emph{d'abord} l'inverse du nombre pour
+\emph{ensuite} calculer la puissance avec l'opposé de l'exposant. Si
+on avait laissé $-17$ au lieu de $-8$ dans l'exemple précédent, les
+capacités de \TeX{} auraient été dépassées.
+
+Les trois macros qui suivent permettent de contrôler la précision des
+nombres manipulés. Elles permettent de construire un nombre en donnant
+une valeur approchée par défaut, par excès ou un arrondi d'un nombre
+donné en précisant le rang où devra se faire l'arrondi. Ces macros
+sont respectivement \macro{opfloor}, \macro{opceil} et
+\macro{opround}. Elles demandent trois paramètres qui seront dans
+l'ordre le nombre de départ, le rang de l'arrondi et le nom de la
+variable qui contiendra le résultat.
+
+Le rang est indiqué par une valeur entière donnant le nombre de
+chiffres après la virgule qui doivent être présents. Si le rang est
+négatif, l'arrondi se fera avant la virgule. Si le rang positif
+indique plus de chiffres que la partie décimale n'en a, des zéros
+seront ajoutés. Si le rang négatif indique plus de chiffres que la
+partie entière n'en a, l'arrondi restera bloqué pour donner au moins
+le premier chiffre du nombre.
+
+Voici un tableau récapitulatif pour mieux comprendre le fonctionnement
+de ces trois macros.
+\begin{center}
+ \opcopy{3838.3838}{a}
+ \begin{tabular}{|r|l|l|l|}
+ \hline
+ \multicolumn{4}{|c|}{\textbf{\texttt{\textbackslash
+ op\ldots{}\{3838.3838\}\{n\}\{r\}}}}\\\hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{\texttt{n}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{floor}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{ceil}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{round}}} \\\hline
+ \opcopy{6}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{4}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{3}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{0}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-1}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-2}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-6}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\\hline
+ \end{tabular}
+ \opcopy{-3838.3838}{a}
+ \begin{tabular}{|r|l|l|l|}
+ \hline
+ \multicolumn{4}{|c|}{\textbf{\texttt{\textbackslash
+ op\ldots{}\{-3838.3838\}\{n\}\{r\}}}}\\\hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{\texttt{n}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{floor}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{ceil}}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\texttt{round}}} \\\hline
+ \opcopy{6}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{4}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{3}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{0}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-1}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-2}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\
+ \opcopy{-6}{n}$\opprint{n}$ &
+ \opfloor{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opceil{a}{n}{r}$\opprint{r}$ &
+ \opround{a}{n}{r}$\opprint{r}$ \\\hline
+ \end{tabular}
+\end{center}
+
+La dernière macro qui nous reste à voir est \macro{opexpr} qui permet
+de réaliser le calcul d'une expression complexe. Cette macro demande
+deux paramètres : le premier est l'expression à calculer donnée sous
+forme infixe (la forme habituelle pour un humain) et le second est le
+nom de la variable qui contiendra le résultat.
+
+Initialement, la formule devait être donnée sous forme polonaise
+inverse (la notation des calculatrices HP ou du langage PostScript par
+exemple) mais un travail commun avec Christophe Jorssen a finalement
+abouti à la possibilité de donner l'expression sous une forme plus
+agréable pour l'utilisateur.
+
+Les formules acceptent les opérateurs arithmétiques habituels
+\texttt{+}, \texttt{-}, \texttt{*} et \texttt{/} ainsi que l'opérateur
+\texttt{:} pour la division euclidienne et \verb+^+ pour
+l'exponentiation. L'opérateur \texttt{-} a les deux rôles d'opérateur
+binaire de la soustraction et d'opérateur unaire pour l'opposé.
+L'opérateur \texttt{+} a également les deux rôles d'opérateur binaire
+de l'addition et d'opérateur unaire ne faisant \ldots{} rien ! Les
+opérandes sont écrites sous forme décimale ou par l'intermédiaire de
+nom de variable cependant, la macro \macro{opexpr} va introduire une
+petite restriction sur les noms de variables puisque ceux-ci devront
+être différents des noms de fonctions reconnus par cette macro. Les
+fonctions accessibles sont :
+\begin{itemize}
+\item \texttt{abs(a)} ;
+\item \texttt{ceil(a,i)} ;
+\item \texttt{decimal(a)} ;
+\item \texttt{floor(a,i)} ;
+\item \texttt{gcd(a,b)} ;
+\item \texttt{integer(a)} ;
+\item \texttt{mod(a,b)} qui donne le résultat de \texttt{a} modulo
+ \texttt{b} ;
+\item \texttt{rest(a,b)} qui donne le reste de la division de
+ \texttt{a} par \texttt{b} (la différence entre reste et modulo est
+ la différence qui existe entre division non euclidienne et division
+ euclidienne) ;
+\item \texttt{round(a,i)}.
+\end{itemize}
+où les fonctions non décrites ci-dessus font appel aux macros
+correspondantes (la fonction \texttt{xxx} faisant appel à la macro
+\verb+\opxxx+). Pour les fonctions \texttt{ceil}, \texttt{floor} et
+\texttt{round}, le nombre \texttt{i} indique le rang sur lequel doit
+se faire l'arrondi.
+
+La macro \macro{opexpr} accepte un argument optionnel puisqu'elle peut
+réaliser des divisions et que ces divisions doivent pouvoir être
+contrôlées via les paramètres \parameter{maxdivstep},
+\parameter{safedivstep} et \parameter{period}.
+Notre premier exemple est assez basique :
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \opexpr{3--gcd(15*17,25*27)*2}{r}%
+ $3--\gcd(15\times17,25\times27)\times2 = \opprint{r}$
+\end{CenterExample}
+
+Voici un autre exemple montrant que des données peuvent provenir d'une
+macro :
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \newcommand\try{2}%
+ \opexpr{\try+1/
+ (\try+1/
+ (\try+1/
+ (\try+1/
+ (\try+1/
+ (\try)))))}{r}
+ La fraction continue de base $u_n=2$ vaut \opprint{r} au rang~5.
+\end{CenterExample}
+
+\appendix
+\chapter{Aide-mémoire}
+\label{chap:Aide-mémoire}
+\section{Temps de compilation}
+\label{sec:Temps de compilation}
+Les temps de compilation ont été mesurés sur une machine à processeur
+Pentium~II~600\,MHz ayant 256\,Mo de RAM et tournant sous linux
+(Debian woody). Le principe a été de faire un fichier TeX{} minimum
+dont le schéma général est donné par :
+\begin{verbatim}
+ \input xlop
+ \count255=0
+ \loop
+ \ifnum\count255<1000
+ <opération à tester>
+ \advance\count255 by1
+ \repeat
+ \bye
+\end{verbatim}
+Le temps de compilation avec \verb+<opération à tester>+ vide a été
+soustrait des autres tests et seul le temps utilisateur a été pris en
+compte. Les résultats sont donnés en millisecondes et sont évidemment
+à prendre avec beaucoup de précautions.
+
+\index{compilation (temps de)|(}\index{temps de calcul|(}%
+Le tableau suivant donne le temps de compilation des opérations en
+millisecondes. Les opérandes utilisées l'ont été avec une écriture
+sous forme de chiffres mais des essais avec des opérandes sous forme
+de noms de variable ont montré que les différences étaient vraiment
+minimes.
+
+La première ligne indique le nombre de chiffres des deux
+opérandes. Ces nombres ont été construits de la façons suivantes :
+\begin{itemize}
+\item $\mathrm{A} = 1$ et $\mathrm{B} = 9$ pour un chiffre ;
+\item $\mathrm{A} = 12$ et $\mathrm{B} = 98$ pour deux chiffres ;
+\item $\mathrm{A} = 123$ et $\mathrm{B} = 987$ pour trois chiffres ;
+\item $\mathrm{A} = 12345$ et $\mathrm{B} = 98765$ pour cinq chiffres ;
+\item $\mathrm{A} = 1234567890$ et $\mathrm{B} = 9876543210$ pour dix
+ chiffres ;
+\item $\mathrm{A} = 12345678901234567890$ et $\mathrm{B} =
+ 98765432109876543210$ pour vingt chiffres ;
+\end{itemize}
+Voici les résultats, quelques commentaires suivront :
+
+\bigskip\noindent\hbox to\linewidth{\hss
+ \begin{tabular}{|r|*{6}{l|}}
+ \cline{2-7}
+ \multicolumn{1}{l|}{} &
+ \multicolumn{1}{c|}{1} &
+ \multicolumn{1}{c|}{2} &
+ \multicolumn{1}{c|}{3} &
+ \multicolumn{1}{c|}{5} &
+ \multicolumn{1}{c|}{10} &
+ \multicolumn{1}{c|}{20} \\\hline
+ \verb+\opadd*{A}{B}{r}+ &
+ 1.1 & 1.4 & 1.6 & 2.1 & 3.3 & 5.8 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opadd*{B}{A}{r}+ &
+ 1.1 & 1.4 & 1.6 & 2.1 & 3.3 & 5.8 \\\hline
+ \verb+\opsub*{A}{B}{r}+ &
+ 1.7 & 2.1 & 2.4 & 3.0 & 4.8 & 8.3 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opsub*{B}{A}{r}+ &
+ 1.5 & 1.7 & 2.0 & 2.6 & 4.0 & 7.0 \\\hline
+ \verb+\opmul*{A}{B}{r}+ &
+ 4.6 & 6.3 & 8.2 & 12.8 & 29.9 & 87.0 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opmul*{B}{A}{r}+ &
+ 5.0 & 6.6 & 8.5 & 13.2 & 30.3 & 87.8 \\\hline
+ \verb+\opdiv*{A}{B}{q}{r}+ &
+ 46.4 & 53.8 & 53.8 & 64.3 & 85.8 & 124.7 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opdiv*{B}{A}{q}{r}+ &
+ 12.4 & 48.9 & 55.7 & 58.6 & 72.8 & 111.0 \\\hline
+ \verb+\opdiv*[maxdivstep=5]{A}{B}{q}{r}+ &
+ 26.8 & 30.0 & 32.6 & 37.6 & 49.5 & 73.5 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opdiv*[maxdivstep=5]{B}{A}{q}{r}+ &
+ 12.4 & 29.1 & 32.6 & 35.2 & 43.3 & 67.9 \\\hline
+ \verb+\opidiv*{A}{B}{q}{r}+ &
+ 10.8 & 12.2 & 13.5 & 16.0 & 22.3 & 35.5 \\\cline{2-7}
+ \verb+\opidiv*{B}{A}{q}{r}+ &
+ 11.6 & 13.0 & 14.2 & 16.6 & 23.0 & 36.7 \\\hline
+ \verb+\opidiv*{A}{2}{q}{r}+ &
+ 10.7 & 12.0 & 15.3 & 22.3 & 42.9 & 83.0 \\\hline
+ \end{tabular}
+ \hss
+}
+\par\bigskip
+Il est normal que l'inversion des opérandes n'ait aucune influence
+pour l'addition. Il peut alors sembler anormal qu'elle en ait une pour
+la soustraction mais en fait, avoir une seconde opérande supérieure à
+la première va entraîner quelques instructions supplémentaires (double
+inversion, gestion plus longue du signe du résultat).
+
+Il est normal que le temps de la division soit supérieur à celui de la
+multiplication. Il peut alors sembler anormal que la division ait
+l'air de \og rattraper \fg{} son retard. En fait, une multiplication
+voit sa complexité fortement augmenter avec la taille des opérandes
+mais la division normale est bloquée par le paramètre
+\parameter{maxdivstep}. On le voit bien sur l'exemple où on limite ce
+maximum à 5~étapes.
+
+Quelques résultats semblent bizarres. Ainsi,
+\verb+\opdiv*{9}{1}{q}{r}+ est anormalement rapide : cela est dû
+au fait d'avoir un quotient à un seul chiffre. Plus bizarre encore,
+\verb+\opdiv*{123}{987}{q}{r}+ est plutôt rapide. Ici,
+l'explication est plus subtile : cela est dû à la présence de nombreux
+zéros au quotient.
+
+Avec des opérandes de taille comparable, la division euclidienne est
+très rapide par rapport à la division non euclidienne. Cela est dû au
+fait que le quotient n'aura que peu de chiffres (un seul avec tous les
+nombres \texttt{A} et \texttt{B}). La dernière ligne du tableau est
+plus représentative des temps de compilation que l'on peut obtenir
+avec cette opération.
+
+Toutes ces remarques sont faites pour bien insister sur la difficulté
+à évaluer un temps de compilation a priori : il dépend de trop de
+paramètres. Cela dit, le tableau permet d'avoir quand même une idée de
+ce à quoi il faut s'attendre.
+\index{compilation (temps de)|)}\index{temps de calcul|)}
+
+\section{Liste des macros}
+\label{sec:Liste des macros}
+\noindent\index{macros!table des|(}%
+\begin{longtable}{|l|p{6.3cm}|}
+ \hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Macro}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Description}} \\\hline\hline
+ \endfirsthead
+ \hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Macro}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Description}} \\\hline\hline
+ \endhead
+ \hline
+ \multicolumn{2}{|c|}{$\ldots$ à suivre $\ldots$}\\
+ \hline
+ \endfoot
+ \hline
+ \endlastfoot
+ \verb+\opabs{n}{N}+ &
+ \verb+N+ reçoit la valeur absolue de \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opadd[P]{n1}{n2}+ &
+ Affiche le résultat de l'opération \verb-n1+n2-. \\\hline
+ \verb+\opadd*{n1}{n2}{N}+ &
+ Calcule \verb-n1+n2- et place le résultat dans
+ \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opcastingoutelevens{n}{N}+ &
+ Calcule la différence (modulo 11) de la somme des chiffres de rang
+ impair et de la somme des chiffres de rang pair de \verb+n+ et
+ place le résultat dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opcastingoutnines{n}{N}+. &
+ Calcule la somme modulo 9 des chiffres de \verb+n+ et place le
+ résultat dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opceil{n}{T}{N}+ &
+ Place dans \verb+N+ la valeur approchée par excès de
+ \verb+n+ au rang \verb+T+. \\\hline
+ \verb+\opcmp{n1}{n2}+ &
+ Compare les nombres \verb+n1+ et \verb+n2+ et réalise la
+ mise à jour correspondante des tests \verb+\ifopeq+,
+ \verb+\ifopneq+, \verb+\ifopgt+, \verb+\ifopge+,
+ \verb+\ifople+ et \verb+\ifoplt+. \\\hline
+ \verb+\opcopy{n}{N}+ &
+ Copie le nombre \verb+n+ dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opdecimal{n}{N}+ &
+ Copie la partie décimale (nombre entier positif) de \verb+n+
+ dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opdecimalwidth{n}{N}+ &
+ Le nombre \verb+N+ reçoit la largeur de la partie décimale du
+ nombre \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opdisplay[P]{S}{n}+ &
+ Affiche le nombre \verb+n+ avec le style \verb+S+ en
+ plaçant chaque chiffre dans une boîte de largeur
+ \verb+\opcolumnwidth+ et de hauteur
+ \verb+\oplineheight+. \\\hline
+ \verb+\opdiv[P]{n1}{n2}+ &
+ Affiche le résultat de l'opération n1/n2. \\\hline
+ \verb+\opdiv*[P]{n1}{n2}{N1}{N2}+ &
+ Calcule \verb+n1/n2+, place le quotient dans \verb+N1+ et
+ le reste dans \verb+N2+. \\\hline
+ \verb+\opdivperiod{T1}{T2}{N}+ &
+ Calcule la longueur de la période de la division de \verb+T1+
+ par \verb+T2+ et place le résultat dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opexpr[P]{F}{N}+ &
+ \'Évalue la formule \texttt{F} est place le résultat final dans le
+ nombre \texttt{N}. \\\hline
+ \verb+\opfloor{n}{T}{N}+ &
+ Place dans \verb+N+ la valeur approchée par défaut de
+ \verb+n+ au rang \verb+T+. \\\hline
+ \verb+\opgcd{T1}{T2}{N}+ &
+ Calcule le pgcd de \verb+T1+ et \verb+T2+ et place le
+ résultat dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opgetdecimaldigit{n}{T}{N}+ &
+ Construit le nombre \verb+N+ avec le seul chiffre situé en
+ \verb+T+ième position de la partie décimale du nombre
+ \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opgetdigit{n}{T}{N}+ &
+ Construit le nombre \verb+N+ avec le seul chiffre situé en
+ \verb+T+ième position du nombre \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opgetintegerdigit{n}{T}{N}+ &
+ Construit le nombre \verb+N+ avec le seul chiffre situé en
+ \verb+T+ième position de la partie entière du nombre
+ \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\ophline(T1,T2){T3}+ &
+ Trace un trait horizontal de longueur \verb+T3+, d'épaisseur
+ \verb+hrulewidth+ et débutant en \verb+(T1,T2)+ par
+ rapport au point de référence. \\\hline
+ \verb+\opidiv[P]{n1}{n2}+ &
+ Affiche le résultat de l'opération \verb+n1/n2+ (division
+ euclidienne, c'est-à-dire avec un quotient entier). \\\hline
+ \verb+\opidiv*{n1}{n2}{N1}{N2}+ &
+ Calcule \verb+n1/n2+ (division euclidienne), place le quotient
+ (entier) dans \verb+N1+ et le reste (compris entre 0 inclus et
+ \verb+|n2|+ exclu) dans \verb+N2+. \\\hline
+ \verb+\opinteger{n}{N}+ &
+ Copie la partie entière (nombre entier positif) de \verb+n+
+ dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opintegerwidth{n}{N}+ &
+ Le nombre \verb+N+ reçoit la longueur de la partie entière du
+ nombre \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\oplput(T1,T2){<objet>}+ &
+ Place \verb+<objet>+ à droite du point situé en
+ \verb+(T1,T2)+ par rapport au point de référence. \\\hline
+ \verb+\opmul[P]{n1}{n2}+ &
+ Affiche le résultat de l'opération \verb+n1*n2+. \\\hline
+ \verb+\opmul*{n1}{n2}{N}+ &
+ Calcule \verb+n1*n2+ et place le résultat dans
+ \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opneg{n}{N}+ &
+ Le nombre \verb+N+ reçoit l'opposé de \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\oppower{n}{T}{N}+ &
+ Calcule \verb+n+ à la puissance \verb+T+ et place le
+ résultat dans \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opprint{n}+ &
+ Affiche le nombre \verb+n+ de façon directe. \\\hline
+ \verb+\opround{n}{T}{N}+ &
+ Place dans \verb+N+ la valeur arrondie de \verb+n+ au rang
+ \verb+T+. \\\hline
+ \verb+\oprput(T1,T2){<objet>}+ &
+ Place \verb+<objet>+ à gauche du point situé en
+ \verb+(T1,T2)+ par rapport au point de référence. \\\hline
+ \verb+\opset{L}+ &
+ Effectue une affectation globale des paramètres de \package{xlop}
+ désignés dans la liste \verb+L+. \\\hline
+ \verb+\opsetdecimaldigit{n}{T}{N}+ &
+ Modifie le \verb+T+ième chiffre de la partie décimale de
+ \verb+N+ pour qu'il soit égal à \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opsetdigit{n}{T}{N}+ &
+ Modifie le \verb+T+ième chiffre de \verb+N+ pour qu'il
+ soit égal à \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opsetintegerdigit{n}{T}{N}+ &
+ Modifie le \verb+T+ième chiffre de la partie entière de
+ \verb+N+ pour qu'il soit égal à \verb+n+. \\\hline
+ \verb+\opsub[P]{n1}{n2}+ &
+ Affiche le résultat de l'opération n1-n2. \\\hline
+ \verb+\opsub*{n1}{n2}{N}+ &
+ Calcule n1-n2 et place le résultat dans N. \\\hline
+ \verb+\opunzero{N}+ &
+ Supprime les zéros non significatifs du nombre \verb+N+. \\\hline
+ \verb+\opvline(T1,T2){T3}+ &
+ Trace un trait vertical de longueur \verb+T3+, d'épaisseur
+ \verb+hrulewidth+ et débutant en \verb+(T1,T2)+ par
+ rapport au point de référence. \\\hline
+ \verb+\opwidth{n}{N}+ &
+ Le nombre \verb+N+ reçoit le nombre de chiffres du nombre
+ \verb+n+. \\\hline
+\end{longtable}\index{macros!table des|)}
+
+Dans ce tableau, les paramètres :
+\begin{itemize}
+\item \texttt{n} et \texttt{ni} (où \texttt{i} représente un indice)
+ indiquent que le paramètre doit être un nombre donné sous forme
+ décimale ou sous forme d'un nom de variable ;
+\item \texttt{N} et \texttt{Ni} (où \texttt{i} représente un indice)
+ indiquent que le paramètre doit être un nombre donné sous forme d'un
+ nom de variable ;
+\item \texttt{[P]} indique que la macro accepte un paramètre optionnel
+ permettant de modifier les paramètres de \package{xlop} ;
+\item \texttt{T} et \texttt{Ti} (où \texttt{i} représente un indice)
+ indiquent que le paramètre doit être un nombre donné sous forme
+ décimale ou sous forme d'un nom de variable mais ne devant pas
+ excéder la taille des nombres directement acceptables par \TeX{} (en
+ l'occurrence $-2147483648 \le \mathtt{T} \le 2147483647$).
+\end{itemize}
+
+\section{Liste des paramètres}
+\label{sec:Liste des parametres}
+\index{parametres@paramètres!table des|(}%
+\begingroup
+\advance\hoffset by-1.75cm \advance\linewidth by1.75cm
+\begin{longtable}{|l|l|p{7cm}|}
+ \hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Paramètre}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Défaut}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Signification}} \\\hline\hline
+ \endfirsthead
+ \hline
+ \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Paramètre}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Défaut}} &
+ \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Signification}} \\\hline\hline
+ \endhead
+ \hline
+ \multicolumn{3}{|c|}{$\ldots$ à suivre $\ldots$}\\
+ \hline
+ \endfoot
+ \hline
+ \endlastfoot
+ \verb+afterperiodsymbol+ &
+ \verb+$\ldots$+ &
+ Symbole utilisé à la suite de la période d'une division. \\\hline
+ \verb+approxsymbol+ &
+ \verb+$\approx$+ &
+ Symbole utilisé comme relation d'égalité approximative dans les
+ opérations en ligne. \\\hline
+ \verb+equalsymbol+ &
+ \verb+{$=$}+ &
+ Symbole utilisé comme relation d'égalité dans les opérations en
+ ligne. \\\hline
+ \verb+addsymbol+ &
+ \verb-$+$- &
+ Symbole utilisé comme opérateur d'addition. \\\hline
+ \verb+subsymbol+ &
+ \verb+$-$+ &
+ Symbole utilisé comme opérateur de soustraction. \\\hline
+ \verb+mulsymbol+ &
+ \verb+$\times$+ &
+ Symbole utilisé comme opérateur de multiplication. \\\hline
+ \verb+divsymbol+ &
+ \verb+$\div$+ &
+ Symbole utilisé comme opérateur de division pour les opérations en
+ ligne. \\\hline
+ \verb+decimalsepsymbol+ &
+ \verb+.+ &
+ Symbole utilisé comme séparateur décimal. \\\hline
+ \verb+strikedecimalsepsymbol+ &
+ &
+ Symbole utilisé pour un séparateur décimal déplacé au niveau du
+ dividende et du diviseur dans les divisions posées. \\\hline
+ \verb+shiftintermediarysymbol+ &
+ \verb+$\cdot$+ &
+ Symbole utilisé pour montrer les décalages des nombres
+ intermédiaires dans les multiplications posées. \\\hline
+ \verb+displayshiftintermediary+ &
+ \verb+shift+ &
+ Indique que le caractère de décalage dans les multiplications sera
+ affiché uniquement pour le décalage supplémentaire (valeur
+ \verb+shift+), pour tous les décalages (valeur \verb+all+)
+ ou jamais (valeur \verb+none+). \\\hline
+ \verb+voperation+ &
+ \verb+bottom+ &
+ Type d'alignement vertical d'une opération posée. La
+ valeur \verb+bottom+ indique que le bas de l'opération sera
+ au niveau de la ligne de base. La valeur \verb+top+ indique
+ que la première ligne de l'opération sera sur la ligne de base. La
+ valeur \verb+center+ indique que l'opération sera centrée
+ verticalement sur la ligne de base. \\\hline
+ \verb+voperator+ &
+ \verb+center+ &
+ Positionnement vertical de l'opérateur dans les
+ opérations posées. La valeur \verb+top+ place l'opérateur au
+ niveau de la première opérande. La valeur \verb+bottom+ place
+ l'opérateur au niveau de la seconde opérande. La valeur
+ \verb+center+ place l'opérateur entre les deux
+ opérandes. \\\hline
+ \verb+hfactor+ &
+ \verb+decimal+ &
+ Type d'alignement des opérandes dans les
+ multiplications posées. La valeur \verb+decimal+ indique un
+ alignement sur la virgule. La valeur \verb+right+ indique une
+ composition au fer à droite. \\\hline
+ \verb+vruleperiod+ &
+ \verb+-0.2+ &
+ Position verticale du trait indiquant la période du quotient
+ dans les divisions en ligne. \\\hline
+ \verb+dividendbridge+ &
+ \verb+false+ &
+ Indique si le \og pont \fg{} au-dessus du dividende est présent ou
+ non. \\\hline
+ \verb+shiftdecimalsep+ &
+ \verb+both+ &
+ Indique la façon dont se fait le décalage de virgule au niveau des
+ opérandes d'une division posée. La valeur \verb+both+ indique
+ que le décalage doit rendre le diviseur et le dividende
+ entiers. La valeur \verb+divisor+ indique que le décalage
+ doit rendre le diviseur entier. La valeur \verb+none+ indique
+ qu'il n'y aura aucun décalage. \\\hline
+ \verb+maxdivstep+ &
+ \verb+10+ &
+ Nombre d'étapes maximum d'une division. \\\hline
+ \verb+safedivstep+ &
+ \verb+50+ &
+ Nombre d'étapes maximum d'une division lors d'un arrêt sur
+ période. \\\hline
+ \verb+period+ &
+ \verb+false+ &
+ Indique si la division doit s'arrêter sur une détection de période
+ ou non. \\\hline
+ \verb+deletezero+ &
+ \verb+true+ &
+ Indique si on affiche (\verb+false+) ou on supprime
+ (\verb+true+) les zéros non significatifs. \\\hline
+ \verb+carryadd+ &
+ \verb+true+ &
+ Indique si les retenues doivent être affichées pour les additions
+ posées. \\\hline
+ \verb+carrysub+ &
+ \verb+false+ &
+ Indique si les retenues doivent être affichées pour les
+ soustractions posées. \\\hline
+ \verb+offsetcarry+ &
+ \verb+-0.35+ &
+ Décalage horizontal pour les retenues dans les
+ soustractions posées. \\\hline
+ \verb+style+ &
+ \verb+display+ &
+ Indique si l'opération doit être en ligne (\verb+text+) ou
+ posée (\verb+display+). \\\hline
+ \verb+displayintermediary+ &
+ \verb+nonzero+ &
+ Indique si les résultats intermédiaires doivent être affichés
+ (\verb+all+) ou seulement les non nuls (\verb+nonzero+) ou
+ aucun (valeur \verb+none+) dans les multiplications et les
+ divisions. \\\hline
+ \verb+lastcarry+ &
+ \verb+false+ &
+ Indique si la retenue au niveau d'une absence de chiffre devra
+ être affichée ou non. \\\hline
+ \verb+parenthesisnegative+ &
+ \verb+none+ &
+ Comportement à adopter pour l'affichage des nombres
+ négatifs dans les opérations en lignes. La valeur \verb+none+
+ les affiche sans parenthèse, \verb+all+ les mettra
+ systématiquement les nombres négatifs entre parenthèses et
+ \verb+last+ les mettra entre parenthèses
+ sauf pour la première valeur d'une expression. \\\hline
+ \verb+columnwidth+ &
+ \verb+2ex+ &
+ Largeur des boîtes contenant un chiffre. \\\hline
+ \verb+lineheight+ &
+ \verb+\baselineskip+ &
+ Hauteur des boîtes contenant un chiffre. \\\hline
+ \verb+decimalsepwidth+ &
+ \verb+0pt+ &
+ Largeur de la boîte contenant le séparateur décimal. \\\hline
+ \verb+decimalsepoffset+ &
+ \verb+0pt+ &
+ Décalage horizontal du séparateur décimal. \\\hline
+ \verb+hrulewidth+ &
+ \verb+0.4pt+ &
+ \'Épaisseur des lignes horizontales. \\\hline
+ \verb+vrulewidth+ &
+ \verb+0.4pt+ &
+ \'Épaisseur des lignes verticales. \\\hline
+ \verb+behaviorsub+ &
+ \verb+silent+ &
+ Comportement de \package{xlop} face à une
+ soustraction \og impossible \fg{}, c'est-à-dire une soustraction
+ ayant ses deux opérandes positives avec une seconde opérande
+ strictement supérieure à la première. La valeur \verb+silent+
+ effectuera l'opération en permutant les opérandes de façon
+ silencieuse. La valeur \verb+warning+ fera de même mais en
+ émettant un message d'avertissement. Enfin, la valeur
+ \verb+error+ affichera un message d'erreur et l'opération ne
+ sera pas effectuée. \\\hline
+ \verb+country+ &
+ \verb+french+ &
+ Indique le comportement des opérations posées en fonction du
+ pays. L'extension prévoit pour l'instant \verb+french+,
+ \verb+american+ et \verb+russian+ mais les différentes
+ façons de présenter les opérations ne sont pas implantées dans la
+ version 0.2. \\\hline
+ \verb+operandstyle+ &
+ &
+ Style utilisé pour les opérandes. \\\hline
+ \verb+resultstyle+ &
+ &
+ Style utilisé pour les résultats. \\\hline
+ \verb+remainderstyle+ &
+ &
+ Style utilisé pour les restes. \\\hline
+ \verb+intermediarystyle+ &
+ &
+ Style utilisé pour les résultats intermédiaires (nombres
+ intermédiaires dans une multiplication et nombres à soustraire
+ dans une division où apparaissent les soustractions
+ successives). \\\hline
+ \verb+carrystyle+ &
+ \verb+\scriptsize+ &
+ Style utilisé pour les retenues. La valeur par défaut lorsqu'on ne
+ compile pas sous \LaTeX{} est \verb+\sevenrm+. \\\hline
+\end{longtable}\index{parametres@paramètres!table des|)}
+\newpage\endgroup
+
+\chapter{Trucs et astuces}
+\label{chap:Trucs et astuces}
+\section{Comparaison avec \package{calc} et \package{fp}}
+On pourrait croire que \package{xlop} puisse remplacer avantageusement
+des extensions telles que
+\package{calc}\index{extension!calc}\index{calc} et
+\package{fp}\index{extension!fp}\index{fp}. En réalité, c'est un peu
+plus compliqué que cela. Bien sûr, \package{xlop} permet des calculs
+complexes et sur des nombres comportant un nombre arbitraire de
+chiffres mais, contrairement à \package{calc}, il ne permet pas de
+gérer directement les unités. La comparaison avec \package{fp} est un
+peu plus réaliste mais il ne faut pas perdre de vue que \package{xlop}
+peut devenir gourmand en mémoire et en temps de calcul.
+
+Si vous voulez vraiment réaliser des calculs sur des
+longueurs\index{longueur}, vous pouvez toujours utiliser le fait
+qu'une affectation d'un registre de longueur à un compteur donnera un
+nombre correspondant à cette longueur avec l'unité \texttt{sp}.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \newcommand\getsize[2]{%
+ \dimen0=#1\relax
+ \count255=\dimen0
+ \opcopy{\the\count255}{#2}}
+ \getsize{1pt}{r}$1\,\mathrm{pt} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1pc}{r}$1\,\mathrm{pc} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1in}{r}$1\,\mathrm{in} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1bp}{r}$1\,\mathrm{bp} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1cm}{r}$1\,\mathrm{cm} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1mm}{r}$1\,\mathrm{mm} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1dd}{r}$1\,\mathrm{dd} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1cc}{r}$1\,\mathrm{cc} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+ \getsize{1sp}{r}$1\,\mathrm{sp} = \opprint{r}\,\mathrm{sp}$\quad
+\end{CenterExample}
+N'oubliez cependant pas que le but principal de \package{xlop} est
+d'\emph{afficher} automatiquement les opérations.
+
+Muni de la macro \macro{getsize}, il est possible de réaliser des
+calculs sur des longueurs.
+\newcommand\getsize[2]{%
+ \dimen0=#1\relax
+ \count255=\dimen0
+ \opcopy{\the\count255}{#2}
+}\par\vspace{-\baselineskip}\noindent
+\vbox to0cm{\parindent=0pt\vbox to2.5cm{\vss
+ \getsize{1cm}{u}%
+ \getsize{\textwidth}{w}%
+ \getsize{\textheight}{h}%
+ \opexpr{w*h/u^2}{S}%
+ \opround{S}{2}{S}%
+ \begin{minipage}{4.3cm}
+ La surface d'empagement est de
+ \opprint{S}\,$\mathrm{cm}^2$
+ \end{minipage}}}
+\begin{Verbatim}[xleftmargin=5cm,xrightmargin=0pt]
+ \getsize{1cm}{u}%
+ \getsize{\textwidth}{w}%
+ \getsize{\textheight}{h}%
+ \opexpr{w*h/u^2}{S}%
+ \opround{S}{2}{S}%
+ La surface d'empagement est de
+ \opprint{S}\,$\mathrm{cm}^2$
+\end{Verbatim}
+
+\section{Création d'opérations complexes}
+\label{sec:Creation d'operations complexes}
+L'utilisation des macros de \package{xlop} associées au mécanisme de
+boucle de \TeX{} permet de créer des opérations à volonté. Nous ne
+donnerons que deux exemples. Le premier est la décomposition d'un
+nombre en facteurs premiers, le second est un calcul général de
+fraction continue.\index{nombre!premier}%
+\index{decomposition@décomposition en nombres premiers}
+\begin{Verbatim}[xrightmargin=0pt]
+ \newcount\primeindex
+ \newcount\tryindex
+ \newif\ifprime
+ \newif\ifagain
+ \newcommand\getprime[1]{%
+ \opcopy{2}{P0}%
+ \opcopy{3}{P1}%
+ \opcopy{5}{try}
+ \primeindex=2
+ \loop
+ \ifnum\primeindex<#1\relax
+ \testprimality
+ \ifprime
+ \opcopy{try}{P\the\primeindex}%
+ \advance\primeindex by1
+ \fi
+ \opadd*{try}{2}{try}%
+ \ifnum\primeindex<#1\relax
+ \testprimality
+ \ifprime
+ \opcopy{try}{P\the\primeindex}%
+ \advance\primeindex by1
+ \fi
+ \opadd*{try}{4}{try}%
+ \fi
+ \repeat
+ }
+ \newcommand\testprimality{%
+ \begingroup
+ \againtrue
+ \global\primetrue
+ \tryindex=0
+ \loop
+ \opidiv*{try}{P\the\tryindex}{q}{r}%
+ \opcmp{r}{0}%
+ \ifopeq \global\primefalse \againfalse \fi
+ \opcmp{q}{P\the\tryindex}%
+ \ifoplt \againfalse \fi
+ \advance\tryindex by1
+ \ifagain
+ \repeat
+ \endgroup
+ }
+\end{Verbatim}
+\newcount\primeindex
+\newcount\tryindex
+\newif\ifprime
+\newif\ifagain
+\newcommand\getprime[1]{%
+ \opcopy{2}{P0}%
+ \opcopy{3}{P1}%
+ \opcopy{5}{try}
+ \primeindex=2
+ \loop
+ \ifnum\primeindex<#1\relax
+ \testprimality
+ \ifprime
+ \opcopy{try}{P\the\primeindex}%
+ \advance\primeindex by1
+ \fi
+ \opadd*{try}{2}{try}%
+ \ifnum\primeindex<#1\relax
+ \testprimality
+ \ifprime
+ \opcopy{try}{P\the\primeindex}%
+ \advance\primeindex by1
+ \fi
+ \opadd*{try}{4}{try}%
+ \fi
+ \repeat
+}
+\newcommand\testprimality{%
+ \begingroup
+ \againtrue
+ \global\primetrue
+ \tryindex=0
+ \loop
+ \opidiv*{try}{P\the\tryindex}{q}{r}%
+ \opcmp{r}{0}%
+ \ifopeq \global\primefalse \againfalse \fi
+ \opcmp{q}{P\the\tryindex}%
+ \ifoplt \againfalse \fi
+ \advance\tryindex by1
+ \ifagain
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+
+Avec ce code, on dispose d'un moyen de créer une liste de nombres
+premiers (en l'occurrence les 20~premiers).
+\begin{SideBySideExample}
+ \getprime{20}%
+ \opprint{P0}, \opprint{P1}, \ldots,
+ \opprint{P9}, \ldots \opprint{P19}.
+\end{SideBySideExample}
+
+On notera toutefois que ce code est très mauvais, il est excessivement
+lent et n'apporte rien par rapport à une approche directe avec des
+nombres manipulés par les opérations natives de \TeX{}. Ce n'est
+qu'un exemple pédagogique. On notera également l'astuce permettant
+d'emboîter deux boucles avec la macro \verb+\testprimality+
+entièrement mise dans un groupe : s'il est nécessaire de rendre les
+affectations \verb+\primetrue+ et \verb+\primefalse+ globales, les
+opérations de \package{xlop} rendent leurs résultats globaux
+directement.\index{affectation globale}%
+
+Une fois que vous avez votre \og table \fg{} de nombres premiers, vous
+pouvez vous en servir pour décomposer un nombre en facteurs
+premiers.
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \newcommand\primedecomp[2][nil]{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \opcopy{#2}{NbtoDecompose}%
+ \opabs{NbtoDecompose}{NbtoDecompose}%
+ \opinteger{NbtoDecompose}{NbtoDecompose}%
+ \opcmp{NbtoDecompose}{0}%
+ \ifopeq
+ Je refuse de d\'ecomposer z\'ero.
+ \else
+ \setbox1=\hbox{\opdisplay{operandstyle.1}%
+ {NbtoDecompose}}%
+ {\setbox2=\box2{}}%
+ \count255=1
+ \primeindex=0
+ \loop
+ \opcmp{NbtoDecompose}{1}\ifopneq
+ \opidiv*{NbtoDecompose}{P\the\primeindex}{q}{r}%
+ \opcmp{0}{r}\ifopeq
+ \ifvoid2
+ \setbox2=\hbox{%
+ \opdisplay{intermediarystyle.\the\count255}%
+ {P\the\primeindex}}%
+ \else
+ \setbox2=\vtop{%
+ \hbox{\box2}
+ \hbox{%
+ \opdisplay{intermediarystyle.\the\count255}%
+ {P\the\primeindex}}}
+ \fi
+ \opcopy{q}{NbtoDecompose}%
+ \advance\count255 by1
+ \setbox1=\vtop{%
+ \hbox{\box1}
+ \hbox{%
+ \opdisplay{operandstyle.\the\count255}%
+ {NbtoDecompose}}
+ }%
+ \else
+ \advance\primeindex by1
+ \fi
+ \repeat
+ \hbox{\box1
+ \kern0.5\opcolumnwidth
+ \opvline(0,0.75){\the\count255.25}
+ \kern0.5\opcolumnwidth
+ \box2}%
+ \fi
+ \endgroup
+ }
+
+ \getprime{20}%
+ \primedecomp[operandstyle.2=\red,
+ intermediarystyle.2=\red]{252}
+\end{CenterExample}
+Dans ce code, on notera l'emploi d'un groupe entourant l'ensemble de
+la macro pour protéger les modifications de paramètres de
+\package{xlop}.\index{parametre@paramètre!modifications locales}
+\`A ce propos, on notera également qu'un paramètre vide n'est pas
+accepté. C'est tout à fait volontaire, l'auteur de l'extension pensant
+qu'un utilisateur tapant des crochets sans rien mettre à l'intérieur
+est sans doute en train de commettre une erreur. Pour palier à cette
+impossibilité de transmettre un paramètre vide
+\index{parametre@paramètre!vide}%
+il existe le paramètre particulier \parameter{nil} qui a exactement ce
+rôle.
+
+On notera enfin l'astuce \verb+{\setbox2=\box2}+ qui permet
+d'obtenir un registre de boîte vide et les manipulations finales
+permettant de représenter la barre verticale de façon lisible.
+
+Le second exemple permet de calculer une fraction continue du type :
+\def\dfrac#1#2{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
+\[a_0+\dfrac{1}{a_1+\dfrac{1}{a_2+\dfrac{1}{a_3+\cdots}}}\]
+en donnant la suite $a_0,a_1,a_2,a_3,\ldots$ à la macro. L'exemple
+donne les fractions correspondant au nombre d'or et aux racines
+carrées de~2 et~3.
+\makeatletter
+\begin{CenterExample}[xrightmargin=0pt]
+ \begingroup
+ \catcode`\:=12
+ \long\gdef\continuedfraction#1#2{%
+ \let\@mirror\relax
+ \@for\op@Nb:=#1\do
+ {%
+ \ifx\@mirror\relax
+ \edef\@mirror{\op@Nb}%
+ \else
+ \edef\@mirror{\op@Nb,\@mirror}%
+ \fi
+ }%
+ \let\Op@result\relax
+ \@for\op@Nb:=\@mirror\do
+ {%
+ \ifx\Op@result\relax
+ \opcopy{\op@Nb}{result}%
+ \else
+ \opexpr{\op@Nb+1/result}{result}%
+ \fi
+ }%
+ \opcopy{result}{#2}%
+ }
+ \endgroup
+ \continuedfraction{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}{r}\opprint{r}\quad
+ \continuedfraction{1,2,2,2,2,2,2,2,2,2}{r}\opprint{r}\quad
+ \continuedfraction{1,1,2,1,2,1,2,1,2,1}{r}\opprint{r}
+\end{CenterExample}
+\makeatother
+Une fois n'est pas coutume, nous avons fait appel à des commandes
+\LaTeX{} pour effectuer une boucle. Ce manuel étant composé en
+français, le caractère \og \texttt{\string:} \fg{} est actif ce qui
+empêche la macro \verb+\@for+ de fonctionner correctement d'où le
+groupe où ce caractère reçoit un code de catégorie adéquat.
+
+\section{Accès direct aux nombres}
+\label{sec:Acces direct aux nombres}
+Lorsqu'on récupère un nombre dans une variable, on peut le traiter de
+multiples façons à l'aide des macros de \package{xlop}. Toutefois,
+dans certaines situations, on peut souhaiter construire ses propres
+macros ou utiliser des macros externes en passant un tel nombre en
+paramètre.
+
+Passer directement \verb+\opprint{var}+ est inopérant car cette macro
+est suffisamment complexe pour induire des effets de bord dans ce
+genre de situations. Il devient alors nécessaire d'accéder directement
+à ce nombre. Lorsqu'un nombre est mémorisé dans une variable
+\verb+var+, \package{xlop} crée une macro
+\texttt{$\backslash$Op@var}\index{Opvar@\texttt{\boi {Op\at var}}}
+qui contient
+ce nombre. On notera le \og O \fg{} majuscule et le \og p \fg{}
+minuscule. L'arrobas est là pour rendre cette définition privée
+c'est-à-dire qu'il faut faire un effort pour y accéder avec
+l'utilisation des macros \macro{makeatletter} et \macro{makeatother}
+de \LaTeX{} ou bien en indiquant un code de catégorie égal à~11
+(lettre) pour ce caractère lorsqu'on travaille sous \TeX{}.
+\begin{SideBySideExample}
+ \opcopy{1234}{a}\opcopy{56}{b}%
+ \opmul*{a}{b}{r}%
+ \makeatletter
+ $\nombre{\Op@a} \times
+ \nombre{\Op@b} = \nombre{\Op@r}$
+ \makeatother
+\end{SideBySideExample}
+
+\chapter{Versions futures}
+\label{chap:Versions futures}
+L'extension \package{xlop} en est à sa version~0.2 qui est
+essentiellement une version corrigée de la version~0.1 (première
+version publique). La prochaine version sera la~0.3 dont la version
+\og stable \fg{} sera alors la version~0.4.
+
+L'ensemble des spécificités de la version 0.3 n'est pas totalement
+arrêté mais il y a déjà plusieurs points prévus :
+\begin{itemize}
+\item gestion internationale des opérations posées ;
+\item opérations en base 2 à 36 ;
+\item ajout de fonctions de haut niveau avec les racines
+ (\macro{oproot} pour les racines quelconques et \macro{opsqrt} pour
+ la racine carrée), exponentielle, logarithme, fonctions
+ trigonométriques (directes, inverses, hyperboliques) ;
+\item ajout d'une macro permettant de réaliser une écriture formatée,
+ c'est-à-dire une écriture d'un nombre où les longueurs des parties
+ entière et décimale seront indiquées (si ces longueurs ne sont pas
+ celles du nombre, il y aura un débordement ou un remplissage) ;
+ cette macro existait dans la version~0.1 et permettait
+ essentiellement d'afficher des nombres avec un alignement sur la
+ virgule, au fer à droite ou au fer à gauche ;
+\item ajout d'une macro permettant les additions à plus de deux
+ opérandes ;
+\item ajout d'un paramètre permettant l'écriture scientifique ou
+ ingénieur ;
+\item possibilité d'écrire un nombre sur plusieurs lignes et/ou en
+ utilisant un séparateur des milliers ;
+\item retenues dans les multiplications ;
+\item rendre publics les restes successives d'une division ;
+\item les valeurs négatives de \parameter{maxdivstep} et
+ \parameter{safedivstep} réaliseront un comptage sur les chiffres
+ décimaux du quotient ;
+\item manuel en anglais.
+\end{itemize}
+
+Pour le premier point, seules la division anglo-saxonne, la
+multiplication dite russe et la multiplication dite babylonienne sont
+en cours d'étude, l'auteur ne connaissant pas les habitudes des autres
+pays en la matière. Si vous connaissez d'autres façons de poser les
+opérations à part celles présentées dans ce manuel, la division
+anglo-saxonne, la multiplication russe (double colonne avec des
+divisions par deux sur une colonne et des multiplications par deux sur
+l'autre) et la multiplication babylonienne (ou vénitienne qui consiste
+à faire une grande grille de multiplication à un chiffre et à effectuer
+les sommes finales en diagonale), l'auteur vous sera éternellement
+reconnaissant de le contacter à l'adresse :
+\begin{verbatim}
+ Jean-Come.Charpentier@wanadoo.fr
+\end{verbatim}
+en plaçant le mot \og \texttt{xlop} \fg{} dans le sujet du message.
+
+Il serait souhaitable d'avoir un manuel du hacker qui expliquerait en
+détail le code source. Cet outil pourrait être tout à fait bénéfique
+pour que chacun puisse apporter plus facilement des améliorations au
+code. Malheureusement, le code actuel fait plus de~\nombre{3900}
+lignes et le travail nécessaire risque d'être trop important.
+Éventuellement, il pourra y avoir un manuel du hacker expliquant les
+spécifications générales du code sans entrer dans trop de détails
+techniques.
+
+%\printindex
+\chapter{Index}
+\label{chap:index}
+\begin{multicols}{2}
+\makeatletter
+\parindent \z@\relax
+\parskip \z@ \@plus.3\p@\relax
+\let\item\@idxitem
+\makeatother
+\renewenvironment{theindex}{}{}%
+\input\jobname.ind
+\end{multicols}
+\end{document}
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/history.txt b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/history.txt
new file mode 100644
index 00000000000..97ef8d73097
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/history.txt
@@ -0,0 +1,55 @@
+10 janvier 2004 version 0.01-beta01
+---------------
+ Division posée.
+
+28 janvier 2004 version 0.01-beta02
+---------------
+ Quatre opérations posées et en ligne.
+
+5 février 2004 version 0.01-beta03
+--------------
+ Ajout de la division euclidienne.
+
+3 mars 2004 version 0.01-beta04
+-----------
+ Ajout de plein de détails de présentations.
+ Changement complet de certains algorithmes et du codage interne des
+ nombres développés.
+ Manuel de l'utilisateur.
+ Première version envoyée aux beta-testeurs. Un grand merci à :
+ Pascal Chantriaux
+ Marc Chaudemanche
+ Olivier Deutsch
+ Paul Gaborit
+ Martine Gautier
+ Yvon Henel
+ Christophe Jorssen
+ Ahmed Kadi
+ Josselin Noirel
+ Olivier Viennet
+ Damien Wyard
+
+26 mai 2004 version 0.1
+-----------
+ Refonte complète du code
+ Ajout de certains détails de présentation.
+ syntaxe "à la keyval" des paramètres ;
+ correction de bogues de la version 0.01-beta04 ;
+ manipulations de chiffres ;
+ \opexpr ;
+ changement de codage des noms de nombre.
+ Première version publique.
+
+25 juin 2004 version 0.2
+------------
+ Correction de bogues
+ Style pour le séparateur décimal
+
+6 avril 2005 version 0.21
+------------
+ Correction d'un bogue sur la division
+
+4 janvier 2006 version 0.22
+------------
+ Correction d'un bogue sur l'affichage de la multiplication posée
+
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/xlop.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/xlop.tex
new file mode 100644
index 00000000000..dea98da45d0
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/xlop/xlop.tex
@@ -0,0 +1,3948 @@
+\def\fileversion{0.22}
+\def\filedate{2006/01/04}
+%%
+%% xlop.tex:
+%% eXtra Large OPeration macros for Generic TeX.
+%% See `user.pdf' for documentation;
+%% `hacker.pdf' for explanation.
+%%
+%% Copyright 2005,2006, by Jean-C\^ome Charpentier
+%% Jean-Come.Charpentier@wanadoo.fr
+%%
+%% This program may be distributed and/or modified under the
+%% conditions of the LaTeX Project Public License, either version 1.3
+%% of this license or (at your option) any later version.
+%% The latest version of this license is in
+%% http://www.latex-project.org/lppl.txt
+%% and version 1.3 or later is part of all distributions of LaTeX
+%% version 2003/12/01 or later.
+
+\csname xlopLoaded\endcsname
+\let\xlopLoaded\endinput
+\edef\opAtCode{\the\catcode`\@}
+\catcode`\@=11\relax
+\newcount\count@z
+\newcount\count@i
+\newcount\count@ii
+\newcount\count@iii
+\newcount\count@iv
+\newcount\count@v
+\newtoks\op@currentstyle
+\expandafter\ifx\csname @latexerr\endcsname\relax
+\long\def\@ifundefined#1#2#3{%
+ \expandafter\ifx\csname #1\endcsname\relax
+ #2%
+ \else
+ #3%
+ \fi}
+\def\@gobble#1{}
+\def\@namedef#1{\expandafter\def\csname #1\endcsname}
+\def\@nameuse#1{\csname #1\endcsname}
+\def\typeout#1{\immediate\write\@unused{#1}}
+\alloc@7\write\chardef\sixt@@n\@unused
+\def\@spaces{\space\space\space\space}
+\def\@ifnextchar#1#2#3{%
+ \let\@tempe#1\def\@tempa{#2}\def\@tempb{#3}\futurelet\@tempc\@ifnch}
+\def\@ifnch{%
+ \ifx\@tempc\@sptoken
+ \let\@tempd\@xifnch
+ \else
+ \ifx\@tempc\@tempe
+ \let\@tempd\@tempa
+ \else
+ \let\@tempd\@tempb
+ \fi
+ \fi
+ \@tempd
+}
+\begingroup
+\def\:{\global\let\@sptoken= } \:
+\def\:{\@xifnch} \expandafter\gdef\: {\futurelet\@tempc\@ifnch}
+\endgroup
+\fi %LaTeX-like
+\def\@nameedef#1{\expandafter\edef\csname #1\endcsname}
+\def\@namexdef#1{\expandafter\xdef\csname #1\endcsname}
+\typeout{`xlop' v\fileversion\space\space <\filedate> (jcc)}
+\newif\ifop@error
+\def\op@error{%
+ \begingroup
+ \global\op@errortrue
+ \newlinechar`\^^J
+ \op@@error
+}
+\def\op@@error#1#2{%
+ \xdef\op@errortext{#1}%
+ \xdef\op@errorhelp{#2}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@errorwrite{%
+ \global\op@errorfalse
+ \begingroup
+ \newlinechar`\^^J
+ \expandafter\errhelp\expandafter{\op@errorhelp}%
+ \typeout{%
+ xlop error. \space See documentation for further information.^^J
+ \@spaces\@spaces\@spaces\@spaces
+ Type \space H <return> \space for immediate help.}%
+ \errmessage{\op@errortext}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@warning{%
+ \begingroup
+ \newlinechar`\^^J
+ \op@@warning
+}
+\def\op@@warning#1{%
+ \typeout{xlop warning.
+ #1^^J\@spaces See documentation for further information.^^J}%
+ \endgroup
+}
+\let\@nil\relax
+\def\opset#1{%
+ \Pop@set#1,\@nil
+ \ifop@error\op@errorwrite\fi
+ \ignorespaces
+}
+\def\Pop@set#1,{%
+ \Pop@@set#1==\@nil
+ \@ifnextchar\@nil{\@gobble}{\Pop@set}%
+}
+\def\Pop@@set#1=#2=#3\@nil{%
+ \@ifundefined{pOP@#1}%
+ {\Pop@@@set#1.={#2}}
+ {\@nameuse{pOP@#1}{#2}}%
+}
+\def\Pop@@@set#1.#2=#3{%
+ \@ifundefined{pOP@#1}%
+ {\op@error{Parameter `#1' not defined.}%
+ {\space\space Perhaps you have mispelling parameter!^^J
+ \space Are you sure about `#1'?^^J}}%
+ {\@nameuse{pOP@#1}[#2]{#3}}%
+}
+\def\op@string@lpar{(}
+\def\op@string@rpar{)}
+\def\op@string@comma{,}
+\def\op@string@abs{abs}
+\def\op@string@add{add}
+\def\op@string@ceil{ceil}
+\def\op@string@div{div}
+\def\op@string@floor{floor}
+\def\op@string@gcd{gcd}
+\def\op@string@idiv{idiv}
+\def\op@string@integer{integer}
+\def\op@string@mod{mod}
+\def\op@string@mul{mul}
+\def\op@string@neg{neg}
+\def\op@string@power{power}
+\def\op@string@rest{rest}
+\def\op@string@round{round}
+\def\op@string@sub{sub}
+
+\def\op@string@all{all}
+\def\op@string@american{american}
+\def\op@string@both{both}
+\def\op@string@bottom{bottom}
+\def\op@string@center{center}
+\def\op@string@decimal{decimal}
+\def\op@string@delete{delete}
+\def\op@string@display{display}
+\def\op@string@divisor{divisor}
+\def\op@string@error{error}
+\def\op@string@false{false}
+\def\op@string@french{french}
+\def\op@string@last{last}
+\def\op@string@left{left}
+\def\op@string@none{none}
+\def\op@string@nonzero{nonzero}
+\def\op@string@right{right}
+\def\op@string@russian{russian}
+\def\op@string@shift{shift}
+\def\op@string@silent{silent}
+\def\op@string@strike{strike}
+\def\op@string@text{text}
+\def\op@string@top{top}
+\def\op@string@true{true}
+\def\op@string@warning{warning}
+
+\def\pOP@afterperiodsymbol#1{\def\op@afterperiodsymbol{#1}}
+\def\pOP@approxsymbol#1{\def\op@approxsymbol{#1}}
+\def\pOP@equalsymbol#1{\def\op@equalsymbol{#1}}
+\def\pOP@addsymbol#1{\def\op@addsymbol{#1}}
+\def\pOP@subsymbol#1{\def\op@subsymbol{#1}}
+\def\pOP@mulsymbol#1{\def\op@mulsymbol{#1}}
+\def\pOP@divsymbol#1{\def\op@divsymbol{#1}}
+\def\pOP@decimalsepsymbol#1{\def\op@decimalsepsymbol{{#1}}}
+\def\pOP@strikedecimalsepsymbol#1{\def\op@strikedecimalsepsymbol{#1}}
+\def\pOP@shiftintermediarysymbol#1{\def\op@shiftintermediarysymbol{#1}}
+\def\pOP@displayshiftintermediary#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@shift
+ \let\op@displayshiftintermediary\op@string@shift
+ \else\ifx\@tempa\op@string@all
+ \let\op@displayshiftintermediary\op@string@all
+ \else\ifx\@tempa\op@string@none
+ \let\op@displayshiftintermediary\op@string@none
+ \else
+ \op@error{Parameter displayshiftintermediary accept only `shift',
+ `all', and `none'.^^J \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `shift', `all', or `none'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@voperation#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@bottom
+ \let\op@voperation\op@string@bottom
+ \else\ifx\@tempa\op@string@center
+ \let\op@voperation\op@string@center
+ \else\ifx\@tempa\op@string@top
+ \let\op@voperation\op@string@top
+ \else
+ \op@error{Parameter voperation accept only `top', `center',
+ and `bottom'.^^J \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `top', `center', or `bottom'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@voperator#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@top
+ \let\op@voperator\op@string@top
+ \else\ifx\@tempa\op@string@bottom
+ \let\op@voperator\op@string@bottom
+ \else\ifx\@tempa\op@string@center
+ \let\op@voperator\op@string@center
+ \else
+ \op@error{Parameter voperator accept only `top', `center',
+ and `bottom'.^^J \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `top', `center', or `bottom'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@hfactor#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@right
+ \let\op@hfactor\op@string@right
+ \else\ifx\@tempa\op@string@decimal
+ \let\op@hfactor\op@string@decimal
+ \else
+ \op@error{Parameter hfactor accept only `right'
+ and `decimal'.^^J \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `right' or `decimal'}%
+ \fi\fi
+}
+\def\pOP@vruleperiod#1{\def\op@vruleperiod{#1}}
+\newif\ifop@dividendbridge
+\def\pOP@dividendbridge#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@dividendbridgefalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@dividendbridgetrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@dividendbridgetrue
+ \else
+ \op@error{Parameter dividendbridge accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@shiftdecimalsep#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@none
+ \let\op@shiftdecimalsep\op@string@none
+ \else\ifx\@tempa\op@string@divisor
+ \let\op@shiftdecimalsep\op@string@divisor
+ \else\ifx\@tempa\op@string@both
+ \let\op@shiftdecimalsep\op@string@both
+ \else
+ \op@error{Parameter shiftdecimalsep accept only `none', `divisor',
+ and `both'.^^J \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `none', `divisor', or `both'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@maxdivstep#1{\edef\op@maxdivstep{#1}}
+\def\pOP@safedivstep#1{\edef\op@safedivstep{#1}}
+\newif\ifop@period
+\def\pOP@period#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@periodfalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@periodtrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@periodtrue
+ \else
+ \op@error{Parameter period accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\newif\ifop@deletezero
+\def\pOP@deletezero#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@deletezerofalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@deletezerotrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@deletezerotrue
+ \else
+ \op@error{Parameter deletezero accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\newif\ifop@carryadd
+\def\pOP@carryadd#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@carryaddfalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@carryaddtrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@carryaddtrue
+ \else
+ \op@error{Parameter carryadd accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\newif\ifop@carrysub
+\def\pOP@carrysub#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@carrysubfalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@carrysubtrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@carrysubtrue
+ \else
+ \op@error{Parameter carrysub accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@offsetcarry#1{\edef\op@offsetcarry{#1}}
+\def\pOP@style#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@display
+ \let\op@style\op@string@display
+ \else\ifx\@tempa\op@string@text
+ \let\op@style\op@string@text
+ \else
+ \op@error{Parameter style accept only `display' and `text'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `display' or `text'}%
+ \fi\fi
+}
+\def\pOP@displayintermediary#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@all
+ \let\op@displayintermediary\op@string@all
+ \else\ifx\@tempa\op@string@nonzero
+ \let\op@displayintermediary\op@string@nonzero
+ \else\ifx\@tempa\op@string@none
+ \let\op@displayintermediary\op@string@none
+ \else
+ \op@error{Parameter style accept only `all', `none', and `nonzero'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `all', `none', or `nonzero'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\newif\ifop@lastcarry
+\def\pOP@lastcarry#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@false
+ \op@lastcarryfalse
+ \else\ifx\@tempa\op@string@true
+ \op@lastcarrytrue
+ \else\ifx\@tempa\empty
+ \op@lastcarrytrue
+ \else
+ \op@error{Parameter lastcarry accept only `true' and `false'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `true', or `false', or an empty value}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@parenthesisnegative#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@all
+ \let\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ \else\ifx\@tempa\op@string@last
+ \let\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ \else\ifx\@tempa\op@string@none
+ \let\op@parenthesisnegative\op@string@none
+ \else
+ \op@error{Parameter parenthesisnegative accept only `all', `last'
+ and `none'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `all', `last', or `none'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\newdimen\opcolumnwidth
+\def\pOP@columnwidth#1{\opcolumnwidth=#1\relax}
+\newdimen\oplineheight
+\newbox\op@strutbox
+\def\pOP@lineheight#1{\oplineheight=#1\relax
+ \setbox\op@strutbox=\hbox{%
+ \vrule height.708333\oplineheight
+ depth .291667\oplineheight
+ width\z@}%
+}
+\def\op@strut{\relax\ifmmode
+ \copy\op@strutbox
+ \else
+ \unhcopy\op@strutbox
+ \fi
+}
+\newdimen\op@decimalsepwidth
+\def\pOP@decimalsepwidth#1{\op@decimalsepwidth=#1}
+\newdimen\op@decimalsepoffset
+\def\pOP@decimalsepoffset#1{\op@decimalsepoffset=#1}
+\newdimen\op@hrulewidth
+\def\pOP@hrulewidth#1{\op@hrulewidth=#1\relax}
+\newdimen\op@vrulewidth
+\def\pOP@vrulewidth#1{\op@vrulewidth=#1\relax}
+\def\pOP@behaviorsub#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@warning
+ \let\op@behaviorsub\op@string@warning
+ \else\ifx\@tempa\op@string@error
+ \let\op@behaviorsub\op@string@error
+ \else\ifx\@tempa\op@string@silent
+ \let\op@behaviorsub\op@string@silent
+ \else
+ \op@error{Parameter behaviorsub accept only `warning', `error'
+ and `silent'.^^J
+ \space Here, the value is `#1'}%
+ {Value must be `warning', `error', or `silent'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@country#1{\edef\@tempa{#1}%
+ \ifx\@tempa\op@string@french
+ \let\op@country\op@string@french
+ \else\ifx\@tempa\op@string@american
+ \let\op@country\op@string@american
+ \else\ifx\@tempa\op@string@russian
+ \let\op@country\op@string@russian
+ \else
+ \op@error{Parameter contry accept only some values.^^J
+ \space Value `#1' isn't a valid country for xlop}%
+ {For now, value must be `french', `russian', or `american'}%
+ \fi\fi\fi
+}
+\def\pOP@operandstyle{%
+ \@ifnextchar[{\pOP@@operandstyle}{\pOP@@operandstyle[0.]}%
+}
+\def\pOP@@operandstyle[#1.]#2{%
+ \@namedef{op@operandstyle.#1}{#2}%
+}
+\def\pOP@carrystyle{%
+ \@ifnextchar[{\pOP@@carrystyle}{\pOP@@carrystyle[0.]}%
+}
+\def\pOP@@carrystyle[#1.]#2{%
+ \@namedef{op@carrystyle.#1}{#2}%
+}
+\def\pOP@resultstyle{%
+ \@ifnextchar[{\pOP@@resultstyle}{\pOP@@resultstyle[0.]}%
+}
+\def\pOP@@resultstyle[#1.]#2{%
+ \@namedef{op@resultstyle.#1}{#2}%
+}
+\def\pOP@intermediarystyle{%
+ \@ifnextchar[{\pOP@@intermediarystyle}{\pOP@@intermediarystyle[0.]}%
+}
+\def\pOP@@intermediarystyle[#1.]#2{%
+ \@namedef{op@intermediarystyle.#1}{#2}%
+}
+\def\pOP@remainderstyle{%
+ \@ifnextchar[{\pOP@@remainderstyle}{\pOP@@remainderstyle[0.]}%
+}
+\def\pOP@@remainderstyle[#1.]#2{%
+ \@namedef{op@remainderstyle.#1}{#2}%
+}
+\def\pOP@nil#1{}
+
+\opset{afterperiodsymbol=$\ldots$,approxsymbol=$\approx$,
+ equalsymbol={$=$},addsymbol=$+$,subsymbol=$-$,
+ mulsymbol=$\times$,divsymbol=$\div$,
+ decimalsepsymbol=.,strikedecimalsepsymbol=,
+ shiftintermediarysymbol=$\cdot$,displayshiftintermediary=shift,
+ voperation=bottom,voperator=center,
+ hfactor=right,vruleperiod=-0.2,dividendbridge=false,
+ shiftdecimalsep=both,maxdivstep=10,safedivstep=50,period=false,
+ deletezero=true,carryadd=true,carrysub=false,offsetcarry=-0.35,
+ style=display,displayintermediary=none,lastcarry=false,
+ parenthesisnegative=none,columnwidth=2ex,lineheight=\baselineskip,
+ decimalsepwidth=0pt,decimalsepoffset=0pt,
+ hrulewidth=0.4pt,vrulewidth=0.4pt,
+ behaviorsub=silent,country=french,
+ operandstyle=,resultstyle=,remainderstyle=,
+ intermediarystyle=}
+\expandafter\ifx\csname @latexerr\endcsname\relax
+ \opset{carrystyle=\sevenrm}
+\else
+ \opset{carrystyle=\scriptsize}
+\fi
+
+\count@z=`\0 \edef\op@numbegin{\the\count@z}
+\count@z=`\9 \edef\op@numend{\the\count@z}
+\count@z=`\+ \edef\op@plus{\the\count@z}
+\count@z=`\- \edef\op@minus{\the\count@z}
+\count@z=`\* \edef\op@multiply{\the\count@z}
+\count@z=`\/ \edef\op@divide{\the\count@z}
+\count@z=`\: \edef\op@idivide{\the\count@z}
+\count@z=`\^ \edef\op@pow{\the\count@z}
+\count@z=`\. \edef\op@dot{\the\count@z}
+\count@z=`\, \edef\op@comma{\the\count@z}
+\count@z=`\( \edef\op@lparenthesis{\the\count@z}
+\count@z=`\) \edef\op@rparenthesis{\the\count@z}
+\count@z=`\ \edef\op@space{\the\count@z}
+\newcount\op@parenthesis
+\newcount\op@token
+\newcount\op@stack
+\newcount\op@stackb
+\newif\ifop@in@number
+\newif\ifop@in@decimal
+\newif\ifop@in@name
+\newif\ifop@in@sign
+\newif\ifop@isdigit
+\newif\ifop@isplus
+\newif\ifop@isminus
+\newif\ifop@isdot
+\newif\ifop@iscomma
+\newif\ifop@isdecimalsep
+\newif\ifop@ismultiply
+\newif\ifop@isdivide
+\newif\ifop@isidivide
+\newif\ifop@ispower
+\newif\ifop@islparenthesis
+\newif\ifop@isrparenthesis
+\newif\ifop@isspace
+\newif\ifop@isother
+
+\newif\ifopgt
+\newif\ifopge
+\newif\ifopeq
+\newif\ifopneq
+\newif\ifople
+\newif\ifoplt
+\newif\ifop@again
+\newif\ifop@carry
+\def\op@testchar#1{%
+ \op@isdigitfalse
+ \op@isplusfalse
+ \op@isminusfalse
+ \op@isdecimalsepfalse
+ \count@z=`#1\relax
+ \ifnum\count@z=\op@plus\relax
+ \op@isplustrue
+ \else\ifnum\count@z=\op@minus\relax
+ \op@isminustrue
+ \else\ifnum\count@z=\op@dot\relax
+ \op@isdecimalseptrue
+ \else\ifnum\count@z=\op@comma\relax
+ \op@isdecimalseptrue
+ \else\ifnum\count@z<\op@numbegin\relax
+ \else\ifnum\count@z>\op@numend\relax
+ \else
+ \op@isdigittrue
+ \fi\fi\fi\fi\fi\fi
+}
+\def\op@split#1#2{%
+ \begingroup
+ \edef\op@arg{#1}%
+ \expandafter\op@readnumber\op@arg\@nil
+ \ifop@error
+ \op@error{Number name `#1' is undefined}%
+ {See documentation about number name}%
+ \let\next\relax
+ \let\op@arg\relax
+ \else
+ \edef\op@name{#2}%
+ \op@length
+ \count@i=\@nameuse{OP@\op@name @w}\relax
+ \edef\op@arg{\op@arg.}%
+ \let\next\op@@split
+ \fi
+ \expandafter\next\op@arg\@nil
+ \endgroup
+}
+\def\op@@split#1#2\@nil{%
+ \ifnum\count@i>0
+ \edef\op@argi{#1}%
+ \edef\op@argii{#2}%
+ \let\next\op@@split
+ \expandafter\op@testchar\op@argi
+ \ifop@isdigit
+ \@namexdef{OP@\op@name @\the\count@i}{\op@argi}%
+ \advance\count@i by -1
+ \fi
+ \else
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi
+ \expandafter\next\op@argii\@nil
+}
+\def\op@readnumber#1#2\@nil{%
+ \op@testchar{#1}%
+ \ifop@isdigit \else
+ \ifop@isplus \else
+ \ifop@isminus \else
+ \ifop@isdecimalsep \else
+ \@ifundefined{Op@#1#2}%
+ {\global\op@errortrue}%
+ {\edef\op@arg{\@nameuse{Op@#1#2}}}%
+ \fi\fi\fi\fi
+}
+\def\op@length{%
+ \begingroup
+ \expandafter\op@@length\op@arg\@nil
+ \ifnum\count@i=0
+ \count@i=1
+ \xdef\op@arg{0\op@arg}%
+ \fi
+ \@namexdef{OP@\op@name @i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@\op@name @d}{\the\count@ii}%
+ \advance\count@i by \count@ii
+ \@namexdef{OP@\op@name @w}{\the\count@i}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@@length#1#2\@nil{%
+ \edef\op@argi{#1}%
+ \edef\op@argii{#2}%
+ \expandafter\op@testchar\op@argi
+ \ifop@isdigit
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{0}%
+ \count@i=1
+ \count@ii=0
+ \ifx\empty\op@argii
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \else
+ \let\next\op@length@after@digit
+ \fi
+ \else \ifop@isplus
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{0}%
+ \let\next\op@length@after@sign
+ \else \ifop@isminus
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{1}%
+ \let\next\op@length@after@sign
+ \else \ifop@isdecimalsep
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{0}%
+ \count@i=0
+ \count@ii=0
+ \let\next\op@length@after@decimalsep
+ \else
+ \op@error{\op@argi\op@argii\space isn't a valid number}%
+ {See documentation for syntax of valid number}%
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi\fi\fi\fi
+ \ifx\empty\op@argii
+ \op@error{\op@argi\space isn't a valid number}%
+ {See documentation for syntax of valid number}%
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi
+ \expandafter\next\op@argii\@nil
+}
+\def\op@length@after@digit#1#2\@nil{%
+ \edef\op@argi{#1}%
+ \edef\op@argii{#2}%
+ \expandafter\op@testchar\op@argi
+ \ifop@isdigit
+ \advance\count@i by 1
+ \let\next\op@length@after@digit
+ \else \ifop@isdecimalsep
+ \let\next\op@length@after@decimalsep
+ \else
+ \op@error{#1#2 not allowed here. \space I forget it}%
+ {See documentation for valid number. Characters before
+ are OK}%
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi\fi
+ \ifx\empty\op@argii
+ \let\next\relax
+ \fi
+ \expandafter\next\op@argii\@nil
+}
+\def\op@length@after@sign#1#2\@nil{%
+ \edef\op@argi{#1}%
+ \edef\op@argii{#2}%
+ \expandafter\op@testchar\op@argi
+ \ifop@isplus
+ \let\next\op@length@after@sign
+ \else \ifop@isminus
+ \ifnum\@nameuse{OP@\op@name @s}=0
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{1}%
+ \else
+ \@namexdef{OP@\op@name @s}{0}%
+ \fi
+ \let\next\op@length@after@sign
+ \else \ifop@isdecimalsep
+ \ifx\empty\op@argii
+ \op@error{#1\space isn't a valid number}%
+ {See documentation for syntax of valid number}%
+ \let\next\relax
+ \else
+ \count@i=0
+ \count@ii=0
+ \let\next\op@length@after@decimalsep
+ \fi
+ \else \ifop@isdigit
+ \count@i=1
+ \count@ii=0
+ \ifx\empty\op@argii
+ \let\next\relax
+ \else
+ \let\next\op@length@after@digit
+ \fi
+ \fi\fi\fi\fi
+ \expandafter\next\op@argii\@nil
+}
+\def\op@length@after@decimalsep#1#2\@nil{%
+ \edef\op@argi{#1}%
+ \edef\op@argii{#2}%
+ \expandafter\op@testchar\op@argi
+ \ifop@isdigit
+ \advance\count@ii by 1
+ \let\next\op@length@after@decimalsep
+ \else
+ \op@error{#1#2 not allowed here. \space I forget it}%
+ {See documentation for syntax of valid number. Characters
+ before is OK}%
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi
+ \ifx\empty\op@argii
+ \let\next\relax
+ \let\op@argii\relax
+ \fi
+ \expandafter\next\op@argii\@nil
+}
+\def\op@unsplit#1#2{%
+ \begingroup
+ \edef\op@name{#1}%
+ \ifnum\@nameuse{OP@\op@name @s}=1
+ \def\op@macroname{-}%
+ \else
+ \def\op@macroname{}%
+ \fi
+ \count@z=\@nameuse{OP@\op@name @i}\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@\op@name @w}\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \edef\op@macroname{\op@macroname
+ \@nameuse{OP@\op@name @\the\count@i}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@i>0
+ \edef\op@macroname{\op@macroname\op@decimalsepsymbol}%
+ \loop
+ \ifnum\count@i>0
+ \edef\op@macroname{\op@macroname
+ \@nameuse{OP@\op@name @\the\count@i}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \fi
+ \@namexdef{Op@#2}{\op@macroname}%
+ \endgroup
+}
+\def\oplput(#1,#2)#3{\leavevmode
+ \vbox to\z@{\vss\hbox{\raise #2\oplineheight \hbox to\z@{%
+ \kern #1\opcolumnwidth #3\hss}}}%
+ \ignorespaces
+}
+\def\oprput(#1,#2)#3{\leavevmode
+ \vbox to \z@{\vss\hbox{\raise #2\oplineheight \hbox to\z@{%
+ \hss#3\kern -#1\opcolumnwidth}}}%
+ \ignorespaces
+}
+\def\ophline(#1,#2)#3{\leavevmode
+ \vbox to\z@{\vss\hbox{\raise #2\oplineheight \hbox to\z@{%
+ \kern #1\opcolumnwidth
+ \vrule width#3\opcolumnwidth
+ depth0.5\op@hrulewidth height0.5\op@hrulewidth \hss}}}%
+ \ignorespaces
+}
+\def\opvline(#1,#2)#3{\leavevmode
+ \vbox to\z@{\vss\hbox{\raise #2\oplineheight \hbox to\z@{%
+ \kern #1\opcolumnwidth \kern-0.5\op@vrulewidth
+ \vrule width\op@vrulewidth depth#3\oplineheight height\z@ \hss}}}%
+ \ignorespaces
+}
+\def\op@makebox#1#2#3#4{%
+ \begingroup
+ \edef\op@name{#4}%
+ \dimen0=\opcolumnwidth
+ \count@z=#1%
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@\op@name @i}\relax
+ \multiply\dimen0 by\count@z
+ \global\setbox0=\hbox{%
+ \op@strut\vrule width\dimen0 height\z@ depth\z@}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@\op@name @i}\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@\op@name @w}\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \op@setstyle{#3.\the\count@z}%
+ \global\setbox0=\hbox{\box0
+ \hbox to\opcolumnwidth{\hss\the\op@currentstyle
+ {\@nameuse{OP@\op@name @\the\count@i}}\hss}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@i>0
+ \op@setstyle{#3.d}%
+ \global\setbox0=\hbox{\box0
+ \hbox to\op@decimalsepwidth{\hss
+ \vrule width\op@decimalsepoffset height\z@ depth\z@
+ \the\op@currentstyle\op@decimalsepsymbol \hss}}%
+ \count@z=-1
+ \loop
+ \ifnum\count@i>0
+ \op@setstyle{#3.\the\count@z}%
+ \global\setbox0=\hbox{\box0
+ \hbox to\opcolumnwidth{\hss\the\op@currentstyle
+ {\@nameuse{OP@\op@name @\the\count@i}}\hss}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \fi
+ \dimen0=\opcolumnwidth
+ \count@z=#2\relax
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@\op@name @d}\relax
+ \multiply\dimen0 by\count@z
+ \global\setbox0=\hbox{\box0
+ \vrule width\dimen0 height\z@ depth\z@}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@setstyle#1{%
+ \edef\op@arg{#1}%
+ \expandafter\op@@setstyle\op@arg..\@nil
+}
+\def\op@@setstyle#1.#2.#3\@nil{%
+ \edef\op@styleroot{#1}%
+ \edef\op@styleindex{#2}%
+ \op@setstylesubindex#3.\@nil
+ \ifx\empty\op@stylesubindex
+ \@ifundefined{op@\op@styleroot.\op@styleindex}%
+ {\op@currentstyle={\@nameuse{op@\op@styleroot.0}}}%
+ {\op@currentstyle={\@nameuse{op@\op@styleroot.\op@styleindex}}}%
+ \else
+ \@ifundefined{op@\op@styleroot.\op@styleindex.\op@stylesubindex}%
+ {\@ifundefined{op@\op@styleroot.\op@styleindex}%
+ {\op@currentstyle={\@nameuse{op@\op@styleroot.0}}}%
+ {\op@currentstyle={\@nameuse{op@\op@styleroot.\op@styleindex}}}%
+ }
+ {\op@currentstyle=
+ {\@nameuse{op@\op@styleroot.\op@styleindex.\op@stylesubindex}}}%
+ \fi
+}
+\def\op@setstylesubindex#1.#2\@nil{\def\op@stylesubindex{#1}}
+\def\opdisplay{\@ifnextchar[{\op@displaypar}{\op@displaypar[nil]}}
+\def\op@displaypar[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \op@split{#3}{r}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@display{#2}{r}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@display#1#2{%
+ \op@makebox{\@nameuse{OP@#2@i}}{\@nameuse{OP@#2@d}}{#1}{#2}%
+ \leavevmode\box0
+}
+\def\opprint#1{%
+ \op@split{#1}{r}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{r}{@r}%
+ \Op@@r
+ \fi
+}
+\def\op@format#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \count@iii=#1\relax
+ \count@iv=#2\relax
+ \count@z=\count@iv
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#3@d}\relax
+ \ifnum\count@z>0
+ \count@i=\@nameuse{OP@#3@w}\relax
+ \advance\count@z by\count@i\relax
+ \loop
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@z}{\@nameuse{OP@#3@\the\count@i}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@z by-1\relax
+ \ifnum\count@i>0
+ \repeat
+ \loop
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@z}{0}%
+ \advance\count@z by-1\relax
+ \ifnum\count@z>0
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@#3@d}{\the\count@iv}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@#3@i}%
+ \advance\count@i by\count@iv\relax
+ \@namexdef{OP@#3@w}{\the\count@i}%
+ \fi
+ \count@z=\count@iii
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#3@i}\relax
+ \ifnum\count@z>0
+ \count@i=\@nameuse{OP@#3@w}\relax
+ \loop
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@i}{0}%
+ \advance\count@z by-1\relax
+ \ifnum\count@z>0
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@#3@i}{\the\count@iii}%
+ \fi
+ \count@i=\@nameuse{OP@#3@i}\relax
+ \advance\count@i by\@nameuse{OP@#3@d}\relax
+ \@namexdef{OP@#3@w}{\the\count@i}%
+ \endgroup
+}
+\def\opunzero#1{%
+ \op@split{#1}{uzr}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unzero{uzr}%
+ \op@unsplit{uzr}{#1}%
+ \fi
+}
+\def\op@unzero#1{%
+ \begingroup
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}\relax
+ \count@ii=\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>1\relax
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@\the\count@i}=0\relax
+ \advance\count@ii by-1
+ \else
+ \count@z=0
+ \fi
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@ii}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \count@i=1\relax
+ \count@ii=0\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0\relax
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@\the\count@i}=0\relax
+ \advance\count@ii by1
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by1
+ \else
+ \count@z=0
+ \fi
+ \repeat
+ \ifnum\count@ii>0\relax
+ \count@z=1\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}\relax
+ \count2=\count@ii
+ \advance\count@ii by1
+ \loop
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@z}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@ii}}%
+ \ifnum\count@ii<\count@i
+ \advance\count@z by1
+ \advance\count@ii by1
+ \repeat
+ \count@ii=\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \advance\count@ii by-\count2
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@ii}%
+ \fi
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@i}=1\relax
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@d}=0\relax
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@1}=0
+ \@namexdef{OP@#1@s}{0}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \advance\count@i by\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@i}%
+ \endgroup
+}
+\def\opcopy#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{a}{#2}%
+ \fi
+}
+\def\op@copy#1#2{%
+ \begingroup
+ \@namexdef{OP@#2@w}{\@nameuse{OP@#1@w}}%
+ \@namexdef{OP@#2@i}{\@nameuse{OP@#1@i}}%
+ \@namexdef{OP@#2@d}{\@nameuse{OP@#1@d}}%
+ \@namexdef{OP@#2@s}{\@nameuse{OP@#1@s}}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#2@w}\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#2@\the\count@z}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@z}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+\def\opcmp#1#2{%
+ \op@split{#1}{ca}%
+ \op@split{#2}{cb}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@cmp{ca}{cb}%
+ \fi
+}
+\def\op@cmp#1#2{%
+ \begingroup
+ \global\opgtfalse
+ \global\opgefalse
+ \global\opeqfalse
+ \global\opneqfalse
+ \global\oplefalse
+ \global\opltfalse
+ \op@copy{#1}{ca}%
+ \op@unzero{ca}%
+ \op@copy{#2}{cb}%
+ \op@unzero{cb}%
+ \ifnum\OP@ca@s>\OP@cb@s\relax
+ \global\oplttrue
+ \global\opletrue
+ \global\opneqtrue
+ \else \ifnum\OP@ca@s<\OP@cb@s\relax
+ \global\opgttrue
+ \global\opgetrue
+ \global\opneqtrue
+ \else
+ \ifnum\OP@ca@i>\OP@cb@i\relax
+ \global\opgetrue
+ \global\opgttrue
+ \global\opneqtrue
+ \else \ifnum\OP@ca@i<\OP@cb@i\relax
+ \global\opletrue
+ \global\oplttrue
+ \global\opneqtrue
+ \else
+ \op@againtrue
+ \count@i=\OP@ca@w\relax
+ \count@ii=\OP@cb@w\relax
+ \loop
+ \ifop@again
+ \ifnum\@nameuse{OP@ca@\the\count@i}>
+ \@nameuse{OP@cb@\the\count@ii}\relax
+ \op@againfalse
+ \global\opgttrue
+ \global\opgetrue
+ \global\opneqtrue
+ \else \ifnum\@nameuse{OP@ca@\the\count@i}<
+ \@nameuse{OP@cb@\the\count@ii}\relax
+ \op@againfalse
+ \global\oplttrue
+ \global\opletrue
+ \global\opneqtrue
+ \else \ifnum\count@i=1\relax
+ \op@againfalse
+ \ifnum\count@ii=1\relax
+ \global\opeqtrue
+ \global\opgetrue
+ \global\opletrue
+ \else
+ \global\oplttrue
+ \global\opletrue
+ \global\opneqtrue
+ \fi
+ \else \ifnum\count@ii=1\relax
+ \op@againfalse
+ \global\opgttrue
+ \global\opgetrue
+ \global\opneqtrue
+ \fi\fi\fi\fi
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@ii by-1
+ \repeat
+ \fi\fi
+ \ifnum\OP@ca@s=1\relax
+ \ifopneq
+ \ifopgt
+ \global\opgtfalse
+ \global\opgefalse
+ \global\oplttrue
+ \global\opletrue
+ \else
+ \global\opgttrue
+ \global\opgetrue
+ \global\opltfalse
+ \global\oplefalse
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \fi\fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@max#1#2{%
+ \ifnum#1>#2
+ #1%
+ \else
+ #2%
+ \fi
+}
+\def\op@textoperation#1#2#3#4#5{%
+ \mathsurround=\z@\relax
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{#1}%
+ \op@unzero{#3}%
+ \op@unzero{#5}%
+ \fi
+ \op@unsplit{#1}{@a}%
+ \op@unsplit{#3}{@b}%
+ \op@unsplit{#5}{@r}%
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@s}=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@a)$%
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ $\>$\nobreak#2$\>$\penalty\binoppenalty
+ \ifnum\@nameuse{OP@#3@s}=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@b)$%
+ \else \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ $(\Op@@b)$%
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi\fi
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi
+ $\;$\nobreak#4$\;$\penalty\relpenalty
+ \ifnum\@nameuse{OP@#5@s}=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@r)$%
+ \else
+ $\Op@@r$%
+ \fi
+ \else
+ $\Op@@r$%
+ \fi
+}
+\def\opadd{\@ifnextchar*{\op@addstar}{\op@addnostar}}
+\def\op@addstar*#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \ifnum\OP@a@s=0
+ \ifnum\OP@b@s=0
+ \xdef\op@realsymbol{\op@addsymbol}%
+ \op@add{a}{b}{r}%
+ \else
+ \def\OP@b@s{0}%
+ \op@cmp{a}{b}%
+ \ifopgt
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@copy{a}{r}%
+ \op@copy{b}{a}%
+ \op@copy{r}{b}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \fi
+ \fi
+ \else
+ \ifnum\OP@b@s=0
+ \def\OP@a@s{0}%
+ \op@cmp{a}{b}%
+ \ifopgt
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@copy{a}{r}%
+ \op@copy{b}{a}%
+ \op@copy{r}{b}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \fi
+ \else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@addsymbol}%
+ \op@add{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\else
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{r}%
+ \fi
+ \op@unsplit{r}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@addnostar{\@ifnextchar[{\op@addarg}{\op@addarg[nil]}}
+\def\op@addarg[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \ifx\op@country\op@string@french
+ \op@adddisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@american
+ \op@adddisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@russian
+ \op@adddisplayone{#2}{#3}%
+ \else
+ \op@error{Country \op@country\space isn't recognize}
+ {For now, only `french', `american' and
+ `russian' are valid}
+ \fi\fi\fi
+ \else
+ \op@addstar*{#2}{#3}{@r}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@split{@r}{r}%
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \op@textoperation{a}{\op@addsymbol}{b}{\op@equalsymbol}{r}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@adddisplayone#1#2{%
+ \op@addstar*{#1}{#2}{@r}%
+ \op@addsubdisplayone
+}
+\def\op@add#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \global\op@carryfalse
+ \count@i=\op@max{\@nameuse{OP@#1@i}}{\@nameuse{OP@#2@i}}%
+ \count@ii=\op@max{\@nameuse{OP@#1@d}}{\@nameuse{OP@#2@d}}%
+ \op@format{\the\count@i}{\the\count@ii}{#1}%
+ \op@format{\the\count@i}{\the\count@ii}{#2}%
+ \@namexdef{OP@#3@i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#3@d}{\the\count@ii}%
+ \@namexdef{OP@#3@s}{0}%
+ \xdef\OP@carry@s{0}%
+ \xdef\OP@carry@d{0}%
+ \advance\count@i by\count@ii
+ \@namexdef{OP@#3@w}{\the\count@i}%
+ \xdef\OP@carry@i{\the\count@i}%
+ \xdef\OP@carry@w{\the\count@i}%
+ \count@ii=1
+ \def\op@carry{0}%
+ \@namexdef{OP@carry@1}{ }%
+ \loop
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@\the\count@ii}%
+ \advance\count@z by\@nameuse{OP@#2@\the\count@ii}%
+ \advance\count@z by\op@carry\relax
+ \ifnum\count@z>9
+ \advance\count@z by-10
+ \def\op@carry{1}%
+ \global\op@carrytrue
+ \else
+ \def\op@carry{0}%
+ \fi
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@ii}{\the\count@z}%
+ \ifnum\count@ii<\count@i
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \ifnum\op@carry=0
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@ii}{ }%
+ \else
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@ii}{1}%
+ \global\op@carrytrue
+ \fi
+ \repeat
+ \ifnum\op@carry=1
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#3@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@i}{1}%
+ \ifop@lastcarry
+ \@namexdef{OP@carry@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@carry@i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@i}{1}%
+ \global\op@carrytrue
+ \fi
+ \count@i=\@nameuse{OP@#3@i}\relax
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#3@i}{\the\count@i}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opsub{\@ifnextchar*{\op@substar}{\op@subnostar}}
+\def\op@substar*#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\OP@a@s=0
+ \ifnum\OP@b@s=0
+ \op@cmp{a}{b}%
+ \ifopgt
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \else
+ \ifx\op@behaviorsub\op@string@warning
+ \op@warning{Substraction with first operand less than
+ second one}
+ \else\ifx\op@behaviorsub\op@string@error
+ \op@error{Substraction with first operand less than
+ second one}%
+ {I can't do a-b with a and b positive and a<b}%
+ \global\op@errortrue
+ \fi\fi
+ \ifop@error\else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@copy{a}{r}%
+ \op@copy{b}{a}%
+ \op@copy{r}{b}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \fi
+ \fi
+ \else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@addsymbol}%
+ \op@add{a}{b}{r}%
+ \fi
+ \else
+ \ifnum\OP@b@s=0
+ \xdef\op@realsymbol{\op@addsymbol}%
+ \op@add{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \else
+ \op@cmp{a}{b}%
+ \ifoplt
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \else
+ \xdef\op@realsymbol{\op@subsymbol}%
+ \op@copy{a}{r}%
+ \op@copy{b}{a}%
+ \op@copy{r}{b}%
+ \op@sub{a}{b}{r}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\else
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{r}%
+ \fi
+ \op@unsplit{r}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@subnostar{\@ifnextchar[{\op@subarg}{\op@subarg[nil]}}
+\def\op@subarg[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \ifx\op@country\op@string@french
+ \op@subdisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@american
+ \op@subdisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@russian
+ \op@subdisplayone{#2}{#3}%
+ \else
+ \op@error{Country \op@country\space isn't recognize}
+ {For now, only `french', `american' and
+ `russian' are valid}
+ \fi\fi\fi
+ \else
+ \op@substar*{#2}{#3}{@r}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@split{@r}{r}%
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \op@textoperation{a}{\op@subsymbol}{b}{\op@equalsymbol}{r}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@subdisplayone#1#2{%
+ \op@substar*{#1}{#2}{@r}%
+ \op@addsubdisplayone
+}
+\def\op@sub#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \global\op@carryfalse
+ \count@i=\op@max{\@nameuse{OP@#1@i}}{\@nameuse{OP@#2@i}}\relax
+ \count@ii=\op@max{\@nameuse{OP@#1@d}}{\@nameuse{OP@#2@d}}\relax
+ \count@iii=\@nameuse{OP@#2@w}\relax
+ \advance\count@iii by1
+ \op@format{\the\count@i}{\the\count@ii}{#1}%
+ \op@format{\the\count@i}{\the\count@ii}{#2}%
+ \@namexdef{OP@#3@i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#3@d}{\the\count@ii}%
+ \@namexdef{OP@#3@s}{0}%
+ \xdef\OP@carry@s{0}%
+ \xdef\OP@carry@d{0}%
+ \advance\count@i by\count@ii
+ \@namexdef{OP@#3@w}{\the\count@i}%
+ \xdef\OP@carry@i{\the\count@i}%
+ \xdef\OP@carry@w{\the\count@i}%
+ \count@ii=1
+ \def\op@carry{0}%
+ \@namexdef{OP@carry@1}{ }%
+ \loop
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@\the\count@ii}%
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#2@\the\count@ii}%
+ \advance\count@z by-\op@carry\relax
+ \ifnum\count@z<0
+ \advance\count@z by10
+ \def\op@carry{1}%
+ \else
+ \def\op@carry{0}%
+ \fi
+ \@namexdef{OP@#3@\the\count@ii}{\the\count@z}%
+ \ifnum\count@ii<\count@i
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@ii}{ }%
+ \ifnum\op@carry=0 \else
+ \ifop@lastcarry
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@ii}{1}%
+ \global\op@carrytrue
+ \else
+ \ifnum\count@ii<\count@iii\relax
+ \@namexdef{OP@carry@\the\count@ii}{1}%
+ \global\op@carrytrue
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+\def\op@addsubdisplayone{%
+ \begingroup
+ \ifop@error\else
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \ifx\op@realsymbol\op@subsymbol
+ \ifnum\OP@a@d<\OP@b@d\relax
+ \op@format{\OP@a@i}{\OP@b@d}{a}%
+ \fi
+ \fi
+ \count@i=\op@max{\OP@a@i}{\OP@b@i}%
+ \count@i=\op@max{\the\count@i}{\OP@r@i}%
+ \advance\count@i by1
+ \count@ii=\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}%
+ \count@ii=\op@max{\the\count@ii}{\OP@r@d}%
+ \count@z=\count@i
+ \advance\count@z by\count@ii
+ \setbox1=\hbox to\count@z\opcolumnwidth{%
+ \ifx\op@voperator\op@string@top
+ \oplput(0,2){\op@realsymbol}%
+ \else\ifx\op@voperator\op@string@bottom
+ \oplput(0,1){\op@realsymbol}%
+ \else
+ \oplput(0,1.5){\op@realsymbol}%
+ \fi\fi
+ \ophline(0,0.75){\the\count@z}%
+ \ifnum\OP@r@d>0\relax
+ \oplput(\the\count@z,0.75){%
+ \vrule width\op@decimalsepwidth
+ depth0.5\op@hrulewidth height0.5\op@hrulewidth}
+ \fi
+ \ifx\op@realsymbol\op@subsymbol
+ \ifop@carrysub
+ \ifop@carry
+ \op@makebox{\the\count@z}{0}{carrystyle}{carry}%
+ \oplput(\op@offsetcarry,2){\kern\opcolumnwidth\copy0}%
+ \oplput(\op@offsetcarry,1){\box0}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \vbox{%
+ \ifx\op@realsymbol\op@addsymbol
+ \ifop@carryadd
+ \ifop@carry
+ \op@makebox{\the\count@z}{0}{carrystyle}{carry}%
+ \hbox{\box0}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \op@makebox{\the\count@i}{\the\count@ii}{operandstyle.1}{a}%
+ \hbox{\box0}%
+ \op@makebox{\the\count@i}{\the\count@ii}{operandstyle.2}{b}%
+ \hbox{\box0}%
+ \op@makebox{\the\count@i}{\the\count@ii}{resultstyle}{r}%
+ \hbox{\box0}%
+ }%
+ }%
+ \leavevmode
+ \ifx\op@voperation\op@string@center
+ \lower1\oplineheight\box1
+ \else\ifx\op@voperation\op@string@top
+ \lower2\oplineheight\box1
+ \else
+ \box1
+ \fi\fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opmul{\@ifnextchar*{\op@mulstar}{\op@mulnostar}}
+\def\op@mulstar*#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \op@mul{a}{b}{r}%
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{r}%
+ \fi
+ \xdef\op@realsymbol{\op@mulsymbol}%
+ \ifnum\OP@a@s=\OP@b@s\else
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \fi
+ \ifop@error\else
+ \op@unsplit{r}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@mulnostar{\@ifnextchar[{\op@mularg}{\op@mularg[nil]}}
+\def\op@mularg[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \ifx\op@country\op@string@french
+ \op@muldisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@american
+ \op@muldisplayone{#2}{#3}%
+ \else \ifx\op@country\op@string@russian
+ \op@muldisplayone{#2}{#3}%
+ \else
+ \op@error{Country \op@country\space isn't recognize}
+ {For now, only `french', `american' and
+ `russian' are valid}
+ \fi\fi\fi
+ \else
+ \op@mulstar*{#2}{#3}{@r}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@split{@r}{r}%
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \op@unzero{r}%
+ \fi
+ \op@textoperation{a}{\op@mulsymbol}{b}{\op@equalsymbol}{r}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@muldisplayone#1#2{%
+ \begingroup
+ \ifop@error\else
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \op@mul{a}{b}{r}%
+ \ifnum\OP@b@i=1
+ \expandafter\if\csname OP@b@\OP@b@w\endcsname0
+ \ifnum\OP@r@i>1
+ \expandafter\if\csname OP@r@\OP@r@w\endcsname0
+ \count@i=\OP@r@w
+ \advance\count@i\m@ne
+ \edef\OP@r@w{\the\count@i}%
+ \count@i=\OP@r@i
+ \advance\count@i\m@ne
+ \edef\OP@r@i{\the\count@i}%
+ \fi\fi\fi\fi
+ \setbox1=\hbox to\OP@r@w\opcolumnwidth{%
+ \vbox{%
+ \ifx\op@hfactor\op@string@right
+ \count@i=\OP@r@w
+ \advance\count@i by-\OP@a@d
+ \op@makebox{\the\count@i}{\OP@a@d}{operandstyle.1}{a}%
+ \hbox{\box0}%
+ \count@i=\OP@r@w
+ \advance\count@i by-\OP@b@d
+ \op@makebox{\the\count@i}{\OP@b@d}{operandstyle.2}{b}%
+ \hbox{\box0}%
+ \else
+ \count@i=\OP@r@w
+ \count@ii=\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}%
+ \advance\count@i by-\count@ii
+ \op@makebox{\the\count@i}{\the\count@ii}{operandstyle.1}{a}%
+ \hbox{\box0}%
+ \op@makebox{\the\count@i}{\the\count@ii}{operandstyle.2}{b}%
+ \hbox{\box0}%
+ \fi
+ \op@againtrue
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@none
+ \ifnum\OP@b@w=1
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \fi
+ \global\count@z=0\relax
+ \ifop@again
+ \count@ii=0\relax
+ \setbox2=\hbox{}%
+ \loop
+ \ifnum\count@ii<\OP@b@w
+ \advance\count@ii by1
+ \count@iii=\@nameuse{OP@b@\the\count@ii}%
+ \count@iv=\OP@r@w
+ \advance\count@iv by-\count@ii
+ \advance\count@iv by1
+ \op@makebox{\the\count@iv}{0}%
+ {intermediarystyle.\the\count@ii}{T\the\count@iii}%
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@all
+ \hbox{\box0\copy2}%
+ \global\advance\count@z by1
+ \else
+ \ifnum\the\count@iii=0
+ \ifx\op@displayshiftintermediary\op@string@shift
+ \setbox2=\hbox{\box2\hbox to\opcolumnwidth{%
+ \hss\op@shiftintermediarysymbol\hss}}%
+ \fi
+ \else
+ \hbox{\box0\copy2}%
+ \global\advance\count@z by1
+ \ifx\op@displayshiftintermediary\op@string@shift
+ \setbox2=\hbox{}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \ifx\op@displayshiftintermediary\op@string@all
+ \setbox2=\hbox{\box2\hbox to\opcolumnwidth{%
+ \hss\op@shiftintermediarysymbol\hss}}%
+ \fi
+ \repeat
+ \fi
+ \op@makebox{\OP@r@i}{\OP@r@d}{resultstyle}{r}%
+ \hbox{\box0}%
+ }%
+ \count@i=\OP@r@w
+ \ophline(-\the\count@i,0.75){\the\count@i}%
+ \ifnum\OP@r@d>0\relax
+ \oprput(-\the\count@i,0.75){%
+ \vrule width\op@decimalsepwidth
+ depth0.5\op@hrulewidth height0.5\op@hrulewidth}
+ \fi
+ \ifx\op@hfactor\op@string@right
+ \count@i=\op@max{\OP@a@w}{\OP@b@w}%
+ \else
+ \count@i=\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}%
+ \advance\count@i by\op@max{\OP@a@i}{\OP@b@i}%
+ \fi
+ \advance\count@i by1\relax
+ \ophline(-\the\count@i,\the\count@z.75){\the\count@i}%
+ \ifx\op@voperator\op@string@top
+ \advance\count@z by2
+ \oplput(-\the\count@i,\the\count@z){\op@mulsymbol}%
+ \advance\count@z by-2
+ \else\ifx\op@voperator\op@string@bottom
+ \advance\count@z by1
+ \oplput(-\the\count@i,\the\count@z){\op@mulsymbol}%
+ \advance\count@z by-1
+ \else
+ \advance\count@z by1
+ \oplput(-\the\count@i,\the\count@z.5){\op@mulsymbol}%
+ \advance\count@z by-1
+ \fi\fi
+ }%
+ \leavevmode
+ \ifx\op@voperation\op@string@center
+ \advance\count@z by3
+ \dimen0=\oplineheight
+ \multiply\dimen0 by\count@z
+ \dimen0=0.5\dimen0
+ \lower\dimen0\box1
+ \else\ifx\op@voperation\op@string@top
+ \advance\count@z by2
+ \dimen0=\oplineheight
+ \multiply\dimen0 by\count@z
+ \lower\dimen0\box1
+ \else
+ \box1
+ \fi\fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@mul#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@multable{#1}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#2@w}\relax
+ \op@copy{zero}{mr}%
+ \loop
+ \count@iii=\@nameuse{OP@#2@\the\count@z}%
+ \advance\count@z by-1
+ \op@copy{T\the\count@iii}{rr}%
+ \op@lshift{\the\count@z}{rr}%
+ \op@add{rr}{mr}{mr}%
+ \ifnum\count@z>0
+ \repeat
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \advance\count@z by\@nameuse{OP@#2@d}%
+ \xdef\OP@mr@d{\the\count@z}%
+ \count@i=\OP@mr@w
+ \advance\count@i by-\count@z
+ \ifnum\count@i>0\relax
+ \xdef\OP@mr@i{\the\count@i}%
+ \else
+ \xdef\OP@mr@i{1}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@mr@d}%
+ \advance\count@z by1
+ \count@i=\@nameuse{OP@mr@w}%
+ \@namexdef{OP@mr@w}{\the\count@z}%
+ \loop
+ \ifnum\count@i<\count@z
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@mr@\the\count@i}{0}%
+ \repeat
+ \fi
+ \op@copy{mr}{#3}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@multable#1{%
+ \op@copy{#1}{T1}%
+ \@namexdef{OP@T1@i}{\@nameuse{OP@T1@w}}%
+ \@namexdef{OP@T1@d}{0}%
+ \@namexdef{OP@T1@s}{0}%
+ \op@add{T1}{T1}{T2}%
+ \op@add{T1}{T2}{T3}%
+ \op@add{T1}{T3}{T4}%
+ \op@add{T1}{T4}{T5}%
+ \op@add{T1}{T5}{T6}%
+ \op@add{T1}{T6}{T7}%
+ \op@add{T1}{T7}{T8}%
+ \op@add{T1}{T8}{T9}%
+ \op@unzero{T1}%
+ \op@format{\@nameuse{OP@T1@i}}{\@nameuse{OP@T1@d}}{T0}%
+}
+\def\op@lshift#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@z=\@nameuse{OP@#2@w}\relax
+ \advance\count@i by\count@z
+ \@namexdef{OP@#2@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#2@i}{\the\count@i}%
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#2@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#2@\the\count@z}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \loop
+ \ifnum\count@i>0
+ \@namexdef{OP@#2@\the\count@i}{0}%
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+\def\op@rshift#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@z=\@nameuse{OP@#2@w}\relax
+ \advance\count@z by-\count@i
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#2@w}{\the\count@z}%
+ \@namexdef{OP@#2@i}{\the\count@z}%
+ \@namexdef{OP@#2@d}{0}%
+ \@namexdef{OP@#2@s}{0}%
+ \advance\count@i by1\relax
+ \count@ii=1
+ \loop
+ \@namexdef{OP@#2@\the\count@ii}{\@nameuse{OP@#2@\the\count@i}}%
+ \advance\count@i by1
+ \ifnum\count@ii<\count@z
+ \advance\count@ii by1
+ \repeat
+ \else
+ \op@copy{zero}{#2}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opdiv{\@ifnextchar*{\op@divstar}{\op@divnostar}}
+\def\op@divstar*{\@ifnextchar[{\op@divstararg}{\op@divstararg[nil]}}
+\def\op@divstararg[#1]#2#3#4#5{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \xdef\OP@a@s{0}%
+ \xdef\OP@b@s{0}%
+ \ifop@period
+ \op@div{1}{a}{b}{q}{r}%
+ \else
+ \op@div{0}{a}{b}{q}{r}%
+ \fi
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \ifnum\OP@a@s=0\relax
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \else
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \else
+ \xdef\OP@r@s{1}%
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\else
+ \op@unsplit{q}{#4}%
+ \op@unsplit{r}{#5}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@divnostar{\@ifnextchar[{\op@divarg}{\op@divarg[nil]}}
+\def\op@divarg[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \ifx\op@shiftdecimalsep\op@string@none
+ \xdef\OP@a@i{\OP@a@w}%
+ \xdef\OP@a@d{0}%
+ \xdef\OP@b@i{\OP@b@w}%
+ \xdef\OP@b@d{0}%
+ \else\ifx\op@shiftdecimalsep\op@string@divisor
+ \xdef\OP@a@i{\OP@a@w}%
+ \xdef\OP@a@d{0}%
+ \xdef\OP@b@i{\OP@b@w}%
+ \xdef\OP@b@d{0}%
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \else
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \fi\fi
+ \fi
+ \ifop@period
+ \op@div{1}{a}{b}{q}{r}%
+ \else
+ \op@div{0}{a}{b}{q}{r}%
+ \fi
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@copy{q}{qq}%
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \ifx\op@shiftdecimalsep\op@string@none
+ \def\op@shift{0}%
+ \count@v=\OP@a@d
+ \advance\count@v by-\OP@b@d\relax
+ \ifnum\count@v>0
+ \op@divpowerten{qq}{\the\count@v}%
+ \else
+ \count@v=-\count@v
+ \op@mulpowerten{qq}{\the\count@v}%
+ \fi
+ \else\ifx\op@shiftdecimalsep\op@string@divisor
+ \edef\op@shift{\OP@a@d}%
+ \count@v=\OP@a@d
+ \advance\count@v by-\OP@b@d\relax
+ \ifnum\count@v>0
+ \op@divpowerten{qq}{\the\count@v}%
+ \else
+ \count@v=-\count@v
+ \op@mulpowerten{qq}{\the\count@v}%
+ \fi
+ \edef\op@shift{\OP@b@d}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty
+ \op@unzero{a}%
+ \else
+ \count@z=\OP@a@w
+ \fi
+ \op@mulpowerten{a}{\OP@b@d}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty\else
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \op@format{\the\count@z}{\OP@a@d}{a}%
+ \fi
+ \xdef\OP@b@i{\OP@b@w}%
+ \xdef\OP@b@d{0}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty
+ \op@unzero{b}%
+ \fi
+ \else
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \else
+ \count@z=\OP@a@w
+ \count@i=\OP@b@w
+ \fi
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty\else
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \op@format{\the\count@z}{\OP@a@d}{a}%
+ \advance\count@i by-\OP@b@d
+ \op@format{\the\count@i}{\OP@b@d}{b}%
+ \fi
+ \fi\fi
+ \ifx\op@country\op@string@french
+ \op@divdisplayone
+ \else \ifx\op@country\op@string@american
+ \op@divdisplayone
+ \else \ifx\op@country\op@string@russian
+ \op@divdisplayone
+ \else
+ \op@error{Country \op@country\space isn't recognize}
+ {For now, only `french', `american' and
+ `russian' are valid}%
+ \fi\fi\fi
+ \else
+ \ifnum\OP@a@s=\OP@b@s\else
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \mathsurround=\z@\relax
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \op@unzero{q}%
+ \fi
+ \op@unsplit{a}{@a}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \op@unsplit{q}{@q}%
+ \ifnum\OP@a@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@a)$%
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ $\>$\nobreak\op@divsymbol$\>$\penalty\binoppenalty
+ \ifnum\OP@b@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@b)$%
+ \else \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ $(\Op@@b)$%
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi\fi
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi
+ \op@cmp{zero}{r}%
+ \ifopeq
+ $\;$\nobreak\op@equalsymbol$\;$\penalty\relpenalty
+ \setbox0=\hbox{\Op@@q}%
+ \else
+ \ifop@period
+ $\;$\nobreak\op@equalsymbol$\;$\penalty\relpenalty
+ \setbox0=\hbox{%
+ \Op@@q
+ \setbox1=\hbox{0}%
+ \begingroup
+ \opcolumnwidth=\wd1
+ \ophline(-\op@lengthperiod,\op@vruleperiod){\op@lengthperiod}%
+ \endgroup
+ \op@afterperiodsymbol
+ }%
+ \else
+ $\;$\nobreak\op@approxsymbol$\;$\penalty\relpenalty
+ \setbox0=\hbox{\Op@@q}%
+ \fi
+ \fi
+ \ifnum\OP@q@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\box0)$%
+ \else
+ $\box0$%
+ \fi
+ \else
+ $\box0$%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opidiv{\@ifnextchar*{\op@idivstar}{\op@idivnostar}}
+\def\op@idivstar*#1#2#3#4{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \xdef\OP@a@s{0}%
+ \xdef\OP@b@s{0}%
+ \op@periodfalse
+ \op@div{2}{a}{b}{q}{r}%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \ifnum\OP@a@s=0\relax
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \else
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \else
+ \op@add{one}{q}{q}%
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\else
+ \op@unsplit{q}{#3}%
+ \op@unsplit{r}{#4}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@idivnostar{\@ifnextchar[{\op@idivarg}{\op@idivarg[nil]}}
+\def\op@idivarg[#1]#2#3{%
+ \begingroup
+ \opset{#1}%
+ \op@periodfalse
+ \let\op@shiftdecimalsep\op@string@both
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \fi
+ \xdef\OP@a@s{0}%
+ \xdef\OP@b@s{0}%
+ \op@div{2}{a}{b}{q}{r}%
+ \op@split{#2}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \ifx\op@style\op@string@display
+ \op@copy{q}{qq}%
+ \edef\op@shift{\op@max{\OP@a@d}{\OP@b@d}}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty\else
+ \count@z=\OP@a@w
+ \count@i=\OP@b@w
+ \fi
+ \op@mulpowerten{a}{\op@shift}%
+ \op@mulpowerten{b}{\op@shift}%
+ \ifx\op@strikedecimalsepsymbol\empty\else
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \op@format{\the\count@z}{\OP@a@d}{a}%
+ \advance\count@i by-\OP@b@d
+ \op@format{\the\count@i}{\OP@b@d}{b}%
+ \fi
+ \ifx\op@country\op@string@french
+ \op@divdisplayone
+ \else \ifx\op@country\op@string@american
+ \op@divdisplayone
+ \else \ifx\op@country\op@string@russian
+ \op@divdisplayone
+ \else
+ \op@error{Country \op@country\space isn't recognize}
+ {For now, only `french', `american' and
+ `russian' are valid}%
+ \fi\fi\fi
+ \else
+ \ifnum\OP@a@s=0\relax
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \else
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \fi
+ \else
+ \op@add{q}{one}{q}%
+ \op@sub{b}{r}{r}
+ \ifnum\OP@b@s=0\relax
+ \xdef\OP@q@s{1}%
+ \else
+ \fi
+ \fi
+ \mathsurround=\z@\relax
+ \ifop@deletezero
+ \op@unzero{a}%
+ \op@unzero{b}%
+ \op@unzero{q}%
+ \fi
+ \op@unsplit{a}{@a}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \op@unsplit{q}{@q}%
+ \op@unsplit{r}{@r}%
+ \ifnum\OP@a@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@a)$%
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ \else
+ $\Op@@a$%
+ \fi
+ $\;$\nobreak\op@equalsymbol$\;$\penalty\relpenalty
+ \ifnum\OP@b@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@b)$%
+ \else \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ $\Op@@b$%
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi\fi
+ \else
+ $\Op@@b$%
+ \fi
+ $\>$\nobreak\op@mulsymbol$\>$\penalty\binoppenalty
+ \ifnum\OP@q@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@q)$%
+ \else \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ $(\Op@@q)$%
+ \else
+ $\Op@@q$%
+ \fi\fi
+ \else
+ $\Op@@q$%
+ \fi
+ \op@cmp{zero}{r}%
+ \ifopeq\else
+ $\>$\nobreak\op@addsymbol$\>$\penalty\binoppenalty
+ \ifnum\OP@q@s=1\relax
+ \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@all
+ $(\Op@@r)$%
+ \else \ifx\op@parenthesisnegative\op@string@last
+ $(\Op@@r)$%
+ \else
+ $\Op@@r$%
+ \fi\fi
+ \else
+ $\Op@@r$%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@divdisplayone{%
+ \begingroup
+ \count@z=\z@\relax
+ \count@i=\OP@a@w
+ \loop
+ \ifnum\@nameuse{OP@a@\the\count@i}=0
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@z by1
+ \repeat
+ \count@i=\op@firstlength
+ \advance\count@i by\count@z
+ \xdef\op@firstlength{\the\count@i}%
+ \setbox2=\vbox{%
+ \count@i=\op@firstlength
+ \advance\count@i by1
+ \hbox{%
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@none\else
+ \kern\opcolumnwidth
+ \advance\count@i by1
+ \fi
+ \ifop@dividendbridge
+ \vrule width0pt depth0pt height\oplineheight
+ \opvline(0,1){0.4}%
+ \ophline(0,1){\op@firstlength}%
+ \opvline(\op@firstlength,1){0.4}%
+ \fi
+ \op@display{operandstyle.1}{a}%
+ \ifnum\op@shift=0\relax\else
+ \count@v=\op@shift
+ \advance\count@v by\OP@a@d
+ \oplput(-\the\count@v,0){\op@strikedecimalsepsymbol}%
+ \fi
+ }%
+ \count@z=\OP@q@w
+ \count@ii=1\relax
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@none
+ \advance\count@i by-1\relax
+ \else
+ \count@iv=\@nameuse{OP@q@\the\count@z}\relax
+ \count@iii=\count@i
+ \advance\count@iii by-\@nameuse{OP@T\the\count@iv @w}%
+ \hbox{%
+ \ifx\op@voperator\op@string@center
+ \oplput(0,0.5){\op@subsymbol}%
+ \else\ifx\op@voperator\op@string@top
+ \oplput(0,1){\op@subsymbol}%
+ \else
+ \oplput(0,0){\op@subsymbol}%
+ \fi\fi
+ \ophline(1,-0.25){\op@firstlength}%
+ \advance\count@ii by1
+ \kern\count@iii\opcolumnwidth
+ \op@display{intermediarystyle.1}%
+ {T\the\count@iv}%
+ }%
+ \fi
+ {\global\setbox4=\hbox{}\setbox4=\box4}%
+ \loop
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by1\relax
+ \ifnum\count@z>0\relax
+ \count@iv=\@nameuse{OP@q@\the\count@z}\relax
+ \ifnum\count@iv=0
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@all
+ \count@v=\count@i
+ \advance\count@v by-\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}%
+ \hbox{%
+ \kern\count@v\opcolumnwidth
+ \op@display{remainderstyle.\the\count@ii}%
+ {R\the\count@ii}%
+ }%
+ \count@iii=\count@i
+ \advance\count@iii by-\@nameuse{OP@T\the\count@iv @w}%
+ \hbox{%
+ \kern\count@v\opcolumnwidth
+ \ifx\op@voperator\op@string@center
+ \oplput(-1,0.5){\op@subsymbol}%
+ \else\ifx\op@voperator\op@string@top
+ \oplput(-1,1){\op@subsymbol}%
+ \else
+ \oplput(-1,0){\op@subsymbol}%
+ \fi\fi
+ \ophline(0,-0.25){\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}}%
+ \kern-\count@v\opcolumnwidth
+ \kern\count@iii\opcolumnwidth
+ \op@display{intermediarystyle.\the\count@ii}%
+ {T\the\count@iv}%
+ }%
+ \else
+ \ifnum\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}=2
+ \ifnum\@nameuse{OP@R\the\count@ii @2}=0
+ \op@makebox{1}{0}{remainderstyle.\the\count@ii.1}{zero}%
+ \setbox4=\hbox to\opcolumnwidth{\hss\box0\hss}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \else
+ \count@v=\count@i
+ \advance\count@v by-\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}%
+ \ifvoid4\relax\else
+ \advance\count@v by-1
+ \fi
+ \hbox{%
+ \kern\count@v\opcolumnwidth\copy4
+ \op@display{remainderstyle.\the\count@ii}%
+ {R\the\count@ii}%
+ }%
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \ifx\op@displayintermediary\op@string@none
+ \else
+ \count@iii=\count@i
+ \advance\count@iii by-\@nameuse{OP@T\the\count@iv @w}%
+ \hbox{%
+ \kern\count@v\opcolumnwidth
+ \ifx\op@voperator\op@string@center
+ \oplput(-1,0.5){\op@subsymbol}%
+ \else\ifx\op@voperator\op@string@top
+ \oplput(-1,1){\op@subsymbol}%
+ \else
+ \oplput(-1,0){\op@subsymbol}%
+ \fi\fi
+ \advance\count@ii by-1
+ \ifvoid4\relax
+ \ophline(0,-0.25){\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}}%
+ \else
+ \ophline(0,-0.25){\@nameuse{OP@T\the\count@iv @w}}%
+ \ophline(\@nameuse{OP@T\the\count@iv @w},-0.25){1}%
+ {\setbox4=\box4}%
+ \fi
+ \advance\count@ii by1
+ \kern-\count@v\opcolumnwidth
+ \kern\count@iii\opcolumnwidth
+ \op@display{intermediarystyle.\the\count@ii}%
+ {T\the\count@iv}%
+ }%
+ \fi
+ \fi
+ \repeat
+ \advance\count@i by-1
+ \count@iii=\count@i
+ \advance\count@iii by-\@nameuse{OP@R\the\count@ii @w}%
+ \hbox{%
+ \kern\count@iii\opcolumnwidth
+ \op@display{remainderstyle.\the\count@ii}%
+ {R\the\count@ii}%
+ }%
+ }%
+ \setbox3=\vbox{%
+ \count@v=\op@max{\OP@qq@w}{\OP@b@w}
+ \hbox{\ophline(-0.5,-0.25){\the\count@v.5}%
+ \op@display{operandstyle.2}{b}%
+ \ifnum\op@shift=0\relax\else
+ \count@v=\op@shift
+ \advance\count@v by\OP@b@d
+ \oplput(-\the\count@v,0){\op@strikedecimalsepsymbol}%
+ \fi}
+ \hbox{\op@display{resultstyle}{qq}}
+ }%
+ \dimen0=\ht2
+ \ifdim\dimen0>\ht3
+ \ht3=\ht2
+ \else
+ \ht2=\ht3
+ \fi
+ \ifx\op@voperation\op@string@top
+ \dimen0=\ht2
+ \advance\dimen0 by-0.5\oplineheight
+ \ht2=0.75\oplineheight
+ \ht3=0.75\oplineheight
+ \dp2=\dimen0
+ \dp2=\dimen0
+ \fi
+ \setbox1=\hbox{%
+ \box2
+ \kern0.5\opcolumnwidth
+ \kern-0.5\op@hrulewidth
+ \ifx\voperation\op@string@top
+ \vrule width\op@hrulewidth
+ \else
+ \vrule width\op@hrulewidth
+ \fi
+ \kern0.5\opcolumnwidth
+ \kern-0.5\op@hrulewidth
+ \box3
+ }%
+ \ifx\op@voperation\op@string@center
+ \setbox1=\hbox{$\vcenter{\box1}$}%
+ \fi
+ \leavevmode\box1
+ \endgroup
+}
+\def\op@div#1#2#3#4#5{%
+ \begingroup
+ \def\op@divmode{#1}%
+ \op@copy{#2}{da}%
+ \op@copy{#3}{db}%
+ \count@iv=0
+ \count@iii=\op@max{\OP@da@d}{\OP@db@d}\relax
+ \op@powten{da}{\the\count@iii}%
+ \op@powten{db}{\the\count@iii}%
+ \ifnum\op@divmode=1
+ \op@cmp{da}{maxinteger}%
+ \ifopgt
+ \op@warning{I can't deal period with such great dividend
+ (max = 2147483647).^^J
+ Use of maxdivstep instead period.}%
+ \def\op@divmode{0}%
+ \else \op@cmp{db}{maxdivperiod}%
+ \ifopgt
+ \op@warning{I can't deal period with such great divisor
+ (max = 214748363).^^J
+ Use of maxdivstep instead period.}%
+ \def\op@divmode{0}%
+ \else
+ \op@unsplit{da}{@a}%
+ \op@unsplit{db}{@b}%
+ \op@divperiod{\Op@@a}{\Op@@b}{op@lengthperiod}%
+ \ifnum\op@lengthperiod>\op@safedivstep
+ \op@warning{Period of division is too big
+ (\op@lengthperiod\space > safedivstep).^^J
+ \space\space\space Division will stop
+ before reach it.}%
+ \fi
+ \fi\fi
+ \fi
+ \op@multable{db}%
+ \op@cmp{da}{db}%
+ \ifople
+ \op@copy{da}{R}%
+ \count@i=\OP@da@w
+ \else
+ \xdef\OP@R@d{0}%
+ \xdef\OP@R@s{0}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@db@w}%
+ \op@leftdividend{\the\count@i}%
+ \op@cmp{R}{db}%
+ \ifoplt
+ \ifnum\OP@da@w>\count@i
+ \advance\count@i by1
+ \op@leftdividend{\the\count@i}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \xdef\op@firstlength{\the\count@i}%
+ \count@i=-\count@i
+ \advance\count@i by\OP@da@w
+ \op@copy{R}{R0}%
+ \op@copy{zero}{dq}%
+ \count@ii=0
+ \op@againtrue
+ \loop
+ \ifop@again
+ \op@tableextract{R}%
+ \op@multen{dq}%
+ \@namexdef{OP@dq@1}{\op@k}%
+ \op@sub{R}{T\op@k}{dr}%
+ \op@unzero{T\op@k}%
+ \op@multen{dr}%
+ \ifnum\count@i>0
+ \@namexdef{OP@dr@1}{\@nameuse{OP@da@\the\count@i}}%
+ \fi
+ \advance\count@i by-1\relax
+ \op@unzero{dr}%
+ \ifnum\OP@dr@w=1
+ \xdef\OP@dr@w{2}%
+ \xdef\OP@dr@i{2}%
+ \@namexdef{OP@dr@2}{0}%
+ \fi
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \op@copy{dr}{R\the\count@ii}%
+ \op@copy{dr}{R}%
+ \ifcase\op@divmode\relax
+ \ifnum\count@ii<\op@maxdivstep\relax\else
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \ifnum\count@i<0\relax%
+ \op@cmp{zero}{R}%
+ \ifopeq
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \fi
+ \or
+ \ifnum\count@ii<\op@safedivstep\relax\else
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \ifnum\count@i<-\op@lengthperiod\relax
+ \count@iv=\count@ii
+ \advance\count@iv by-\op@lengthperiod
+ \op@cmp{R\the\count@iv}{R\the\count@ii}%
+ \ifopeq
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \fi
+ \or
+ \ifnum\count@i=-1
+ \op@againfalse
+ \fi
+ \fi
+ \repeat
+ \op@copy{zero}{T0}%
+ \advance\count@i by1\relax
+ \ifnum\count@i<0
+ \xdef\OP@dq@d{-\the\count@i}%
+ \count@z=\OP@dq@w
+ \advance\count@z by\count@i
+ \xdef\OP@dq@i{\the\count@z}%
+ \fi
+ \op@unzero{dq}%
+ \op@copy{dq}{#4}%
+ \op@unzero{dr}%
+ \op@copy{dr}{R}%
+ \op@rshift{1}{dr}%
+ \op@copy{dr}{R\the\count@ii}%
+ \count@i=\count@iii
+ \advance\count@i by1
+ \advance\count@i by\OP@dq@d\relax
+ \count@ii=\count@i
+ \advance\count@ii by\OP@R@w
+ \op@format{\the\count@ii}{0}{R}%
+ \count@z=\OP@R@w
+ \advance\count@z by-\count@i
+ \xdef\OP@R@i{\the\count@z}%
+ \xdef\OP@R@d{\the\count@i}%
+ \op@unzero{R}%
+ \op@copy{R}{#5}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@powten#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@z=#2\relax
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \@namexdef{OP@#1@d}{0}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}%
+ \advance\count@i by\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@i}%
+ \count@ii=\count@i
+ \advance\count@ii by-\count@z
+ \loop
+ \ifnum\count@ii>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@ii}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@ii by-1
+ \repeat
+ \loop
+ \ifnum\count@i>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{0}%
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+\def\opdivperiod#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error\else
+ \op@unzero{a}%
+ \edef\OP@a@i{\OP@a@w}%
+ \def\OP@a@d{0}%
+ \def\OP@a@s{0}%
+ \op@unzero{b}%
+ \edef\OP@b@i{\OP@b@w}%
+ \def\OP@b@d{0}%
+ \def\OP@b@s{0}%
+ \op@cmp{a}{zero}%
+ \ifopeq
+ \op@unsplit{one}{#3}%
+ \else
+ \op@cmp{b}{zero}%
+ \ifopeq
+ \op@error{divisor must be nonzero}%
+ {You have to learn some math}%
+ \else
+ \op@cmp{a}{maxdivperiod}%
+ \ifopgt
+ \op@error{Arguments of \string\opdivperiod\space
+ must be less than 214748363}%
+ {Sorry}%
+ \else
+ \op@cmp{b}{maxdivperiod}%
+ \ifopgt
+ \op@error{Arguments of \string\opdivperiod\space
+ must be less than 214748363}%
+ {Sorry}%
+ \else
+ \op@unsplit{a}{@a}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \op@divperiod{\Op@@a}{\Op@@b}{Op@@r}%
+ \opcopy{@r}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\op@errorwrite\fi
+}
+\def\op@divperiod#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@ii=#2\relax
+ \ifnum\count@ii=0\relax
+ \@namexdef{#3}{1}%
+ \else
+ \op@gcd{\the\count@i}{\the\count@ii}{op@tmp}%
+ \count@iii=\op@tmp
+ \divide\count@ii by\count@iii
+ \op@twofiveQ{\the\count@ii}{op@tmp}%
+ \op@order{\op@tmp}{op@tmp}%
+ \@namexdef{#3}{\op@tmp}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opgcd#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error\else
+ \def\OP@a@s{0}%
+ \def\OP@b@s{0}%
+ \op@cmp{a}{zero}%
+ \ifopeq
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be nonzero}%
+ {You have to learn some math}%
+ \else
+ \op@cmp{b}{zero}%
+ \ifopeq
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be nonzero}%
+ {You have to learn some math}%
+ \else\ifnum\OP@a@d>0
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be integer}%
+ {You have to learn some math}%
+ \else\ifnum\OP@b@d>0
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be integer}%
+ {You have to learn some math}%
+ \else
+ \op@cmp{a}{maxinteger}%
+ \ifopgt
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be less than
+ 2147483647}%
+ {Sorry}%
+ \else
+ \op@cmp{b}{maxinteger}%
+ \ifopgt
+ \op@error{Arguments of \string\opgcd\space must be less than
+ 2147483647}%
+ {Sorry}%
+ \else
+ \op@unsplit{a}{@a}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \op@gcd{\Op@@a}{\Op@@b}{Op@@r}%
+ \opcopy{@r}{#3}%
+ \fi\fi\fi\fi\fi\fi
+ \fi
+ \ifop@error\op@errorwrite\fi
+}
+\def\op@gcd#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@ii=#2\relax
+ \loop
+ \count@iii=\count@i
+ \divide\count@iii by\count@ii
+ \multiply\count@iii by\count@ii
+ \advance\count@i by-\count@iii
+ \count@iii=\count@i\relax
+ \count@i=\count@ii\relax
+ \count@ii=\count@iii
+ \ifnum\count@ii>0
+ \repeat
+ \@namexdef{#3}{\the\count@i}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@twofiveQ#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \loop
+ \count@ii=\count@i
+ \divide\count@ii by2
+ \multiply\count@ii by2
+ \ifnum\count@ii=\count@i
+ \divide\count@i by2
+ \repeat
+ \loop
+ \count@ii=\count@i
+ \divide\count@ii by5
+ \multiply\count@ii by5
+ \ifnum\count@ii=\count@i
+ \divide\count@i by5
+ \repeat
+ \@namexdef{#2}{\the\count@i}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@order#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=1\relax
+ \count@ii=0
+ \loop
+ \multiply\count@i by10
+ \count@iii=\count@i
+ \divide\count@iii by#1\relax
+ \multiply\count@iii by#1\relax
+ \advance\count@i by-\count@iii
+ \advance\count@ii by1
+ \ifnum\count@i>1
+ \repeat
+ \@namexdef{#2}{\the\count@ii}
+ \endgroup
+}
+\def\op@leftdividend#1{%
+ \begingroup
+ \count@z=#1\relax
+ \count@i=\OP@da@w
+ \xdef\OP@R@w{\the\count@z}%
+ \xdef\OP@R@i{\the\count@z}%
+ \loop
+ \@namexdef{OP@R@\the\count@z}{\@nameuse{OP@da@\the\count@i}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@z by-1
+ \ifnum\count@z>0
+ \repeat
+ \endgroup
+}
+\def\op@multen#1{%
+ \begingroup
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@w}\relax
+ \count@i=\count@z
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@i}%
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@z}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@#1@1}{0}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@mulpowerten#1#2{%
+ \begingroup
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@d}<#2\relax
+ \count@z=#2\relax
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \count@ii=\@nameuse{OP@#1@w}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}%
+ \advance\count@i by\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#1@d}{0}%
+ \loop
+ \ifnum\count@ii>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@ii}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@ii by-1
+ \repeat
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@z}{0}%
+ \advance\count@z by-1\relax
+ \repeat
+ \else
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \advance\count@z by-#2\relax
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@z}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \advance\count@z by#2\relax
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@z}%
+ \fi
+ \op@unzero{#1}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@divpowerten#1#2{%
+ \begingroup
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@i}>#2\relax
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \advance\count@z by#2\relax
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@z}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \advance\count@z by-#2\relax
+ \@namexdef{OP@#1@i}{\the\count@z}%
+ \else
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \advance\count@z by#2\relax
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@z}%
+ \@namexdef{OP@#1@i}{1}%
+ \advance\count@z by1\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}%
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@z}%
+ \advance\count@z by1
+ \loop
+ \ifnum\count@i<\count@z
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{0}%
+ \repeat
+ \fi
+ \op@unzero{#1}%
+ \endgroup
+}
+\def\op@tableextract#1{%
+ \op@cmp{#1}{T5}%
+ \ifopge \op@cmp{#1}{T7}%
+ \ifopge \op@cmp{#1}{T8}%
+ \ifopge \op@cmp{#1}{T9}%
+ \ifopge \gdef\op@k{9}%
+ \else \gdef\op@k{8}%
+ \fi
+ \else \gdef\op@k{7}%
+ \fi
+ \else \op@cmp{#1}{T6}%
+ \ifopge \gdef\op@k{6}%
+ \else \gdef\op@k{5}%
+ \fi
+ \fi
+ \else \op@cmp{#1}{T2}%
+ \ifopge \op@cmp{#1}{T3}%
+ \ifopge \op@cmp{#1}{T4}%
+ \ifopge \gdef\op@k{4}%
+ \else \gdef\op@k{3}%
+ \fi
+ \else \gdef\op@k{2}%
+ \fi
+ \else \op@cmp{#1}{T1}%
+ \ifopge \gdef\op@k{1}%
+ \else \gdef\op@k{0}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+}
+\def\opwidth#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \@namexdef{Op@#2}{\OP@a@w}%
+ \fi
+}
+\def\opintegerwidth#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \@namexdef{Op@#2}{\OP@a@i}%
+ \fi
+}
+\def\opdecimalwidth#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \@namexdef{Op@#2}{\OP@a@d}%
+ \fi
+}
+\def\opinteger#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@integer{a}{b}%
+ \op@unsplit{b}{#2}%
+ \fi
+}
+\def\op@integer#1#2{%
+ \begingroup
+ \op@unzero{#1}%
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \ifnum\count@z>0\relax
+ \count@i=0
+ \loop
+ \ifnum\count@z<\@nameuse{OP@#1@w}%
+ \advance\count@z by1\relax
+ \advance\count@i by1\relax
+ \@namexdef{OP@#2@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@z}}%
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@#2@w}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#2@i}{\the\count@i}%
+ \@namexdef{OP@#2@d}{0}%
+ \else
+ \op@copy{#1}{#2}%
+ \fi
+ \@namexdef{OP@#2@s}{0}%
+ \endgroup
+}
+\def\opdecimal#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@decimal{a}{b}%
+ \op@unsplit{b}{#2}%
+ \fi
+}
+\def\op@decimal#1#2{%
+ \op@unzero{#1}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\@nameuse{OP@#1@d}=0\relax
+ \op@copy{zero}{#2}%
+ \else
+ \op@copy{#1}{#2}%
+ \@namexdef{OP@#2@i}{\@nameuse{OP@#1@d}}%
+ \@namexdef{OP@#2@w}{\@nameuse{OP@#1@d}}%
+ \@namexdef{OP@#2@d}{0}%
+ \@namexdef{OP@#2@s}{0}%
+ \fi
+ \fi
+}
+\def\opgetdigit#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\@nameuse{OP@a@w}>#2\relax
+ \@namexdef{Op@#3}{\@nameuse{OP@a@#2}}%
+ \else
+ \@namexdef{Op@#3}{0}%
+ \fi
+ \fi
+}
+\def\opsetdigit#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \@namexdef{OP@a@#2}{\Op@@b}%
+ \ifnum\OP@a@w<#2\relax
+ \count@z=\OP@a@w\relax
+ \advance\count@z by1\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z<#2\relax
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@z}{0}%
+ \advance\count@z by1
+ \repeat
+ \xdef\OP@a@w{#2}%
+ \count@z=#2\relax
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \xdef\OP@a@i{\the\count@z}%
+ \fi
+ \op@unsplit{a}{#1}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opgetintegerdigit#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \count@z=\OP@a@d
+ \advance\count@z by#2\relax
+ \ifnum\OP@a@w>\count@z\relax
+ \@namexdef{Op@#3}{\@nameuse{OP@a@\the\count@z}}%
+ \else
+ \@namexdef{Op@#3}{0}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opsetintegerdigit#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \count@z=\OP@a@d
+ \advance\count@z by#2\relax
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@z}{\Op@@b}%
+ \ifnum\OP@a@w>\count@z\relax\else
+ \count@i=\OP@a@w
+ \xdef\OP@a@w{\the\count@z}%
+ \advance\count@i by1
+ \loop
+ \ifnum\count@i<\count@z
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@i}{0}%
+ \advance\count@i by1
+ \repeat
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \xdef\OP@a@i{\the\count@z}%
+ \fi
+ \op@unsplit{a}{#1}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opgetdecimaldigit#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\OP@a@d<#2\relax
+ \@namexdef{Op@#3}{0}%
+ \else
+ \count@z=\OP@a@d
+ \advance\count@z by-#2\relax
+ \advance\count@z by1
+ \@namexdef{Op@#3}{\@nameuse{OP@a@\the\count@z}}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opsetdecimaldigit#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#3}{b}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \ifnum\OP@a@d<\Op@@b\relax
+ \count@z=\Op@@b
+ \advance\count@z by-\OP@a@d
+ \advance\count@z by1\relax
+ \count@i=\OP@a@w
+ \advance\count@i by\count@z\relax
+ \count@z=\OP@a@w
+ \xdef\OP@a@w{\the\count@i}%
+ \xdef\OP@a@d{\Op@@b}%
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@i}{\@nameuse{OP@a@\the\count@z}}%
+ \advance\count@z by-1
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \loop
+ \ifnum\count@i>1
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@i}{0}%
+ \advance\count@i by-1
+ \repeat
+ \@namexdef{OP@a@1}{\Op@@b}%
+ \else
+ \count@z=\OP@a@d
+ \advance\count@z by-#2\relax
+ \advance\count@z by1
+ \@namexdef{OP@a@\the\count@z}{\Op@@b}%
+ \fi
+ \op@unsplit{a}{#1}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opcastingoutnines#1#2{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \count@z=\OP@a@w\relax
+ \count@i=0\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \advance\count@i by\@nameuse{OP@a@\the\count@z}\relax
+ \ifnum\count@i>8
+ \advance\count@i by-9
+ \fi
+ \advance\count@z by-1
+ \repeat
+ \opcopy{\the\count@i}{#2}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opcastingoutelevens#1#2{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \count@ii=\OP@a@w
+ \advance\count@ii by1\relax
+ \count@i=0\relax
+ \count@z=-1\relax
+ \loop
+ \advance\count@z by2\relax
+ \ifnum\count@z<\count@ii
+ \advance\count@i by\@nameuse{OP@a@\the\count@z}\relax
+ \ifnum\count@i>10
+ \advance\count@i by-11
+ \fi
+ \repeat
+ \count@z=0\relax
+ \loop
+ \advance\count@z by2\relax
+ \ifnum\count@z<\count@ii
+ \advance\count@i by-\@nameuse{OP@a@\the\count@z}\relax
+ \ifnum\count@i<0
+ \advance\count@i by11
+ \fi
+ \repeat
+ \opcopy{\the\count@i}{#2}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opneg#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@neg{a}{b}%
+ \op@unsplit{b}{#2}%
+ \fi
+}
+\def\op@neg#1#2{%
+ \begingroup
+ \op@copy{#1}{#2}%
+ \op@againfalse
+ \ifnum\@nameuse{OP@#2@d}>0
+ \op@againtrue
+ \else\ifnum\@nameuse{OP@#2@i}>1
+ \op@againtrue
+ \else\ifnum\@nameuse{OP@#2@1}>0
+ \op@againtrue
+ \fi\fi\fi
+ \ifop@again
+ \count@z=1
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#2@s}\relax
+ \@namexdef{OP@#2@s}{\the\count@z}%
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\opabs#1#2{%
+ \op@split{#1}{a}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \xdef\OP@a@s{0}%
+ \op@unsplit{a}{#2}%
+ \fi
+}
+\def\oppower#1#2#3{%
+ \begingroup
+ \op@split{#1}{a}%
+ \op@split{#2}{b}%
+ \ifop@error\else
+ \op@unsplit{a}{@a}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \ifnum\OP@b@d>0
+ \op@error{Exponent must be an integer}%
+ {You can't use \string\oppower\space with non integer
+ exponent}%
+ \else
+ \op@cmp{a}{zero}%
+ \ifopeq
+ \op@cmp{b}{zero}%
+ \ifopeq
+ \opcopy{1}{#3}%
+ \else\ifopgt
+ \opcopy{0}{#3}%
+ \else
+ \op@error{Power of zero with negative exponent is an
+ error}%
+ {Remember that negative exponent involve inverse}%
+ \fi\fi
+ \else
+ \op@cmp{b}{zero}%
+ \ifoplt
+ \xdef\OP@b@s{0}%
+ \op@unsplit{b}{@b}%
+ \opdiv*{1}{@a}{@a}%
+ \fi
+ \op@cmp{b}{maxpower}%
+ \ifopgt
+ \op@error{Exponent is too big (>1073741824)}%
+ {Sorry}%
+ \else
+ \count@z=0
+ \@namexdef{Op@@e0}{1}%
+ \xdef\Op@@tmp{1}%
+ \@namexdef{Op@@p0}{\Op@@a}%
+ \@namexdef{Op@@ptmp}{\@nameuse{Op@@p0}}%
+ \loop
+ \ifnum\@nameuse{Op@@e\the\count@z}<\Op@@b
+ \opadd*{@tmp}{@tmp}{@@tmp}%
+ \opmul*{@ptmp}{@ptmp}{@@ptmp}%
+ \advance\count@z by1
+ \xdef\Op@@tmp{\Op@@@tmp}%
+ \xdef\Op@@ptmp{\Op@@@ptmp}%
+ \@namexdef{Op@@e\the\count@z}{\Op@@@tmp}%
+ \@namexdef{Op@@p\the\count@z}{\Op@@@ptmp}%
+ \repeat
+ \opcopy{1}{@r}%
+ \loop
+ \ifnum\Op@@b>0\relax
+ \ifnum\Op@@b<\@nameuse{Op@@e\the\count@z}\relax
+ \else
+ \opmul*{@r}{@p\the\count@z}{@r}%
+ \opsub*{@b}{@e\the\count@z}{@b}%
+ \fi
+ \advance\count@z by-1
+ \repeat
+ \opcopy{@r}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \ifop@error\op@errorwrite\fi
+ \endgroup
+}
+\def\opfloor#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{fa}%
+ \op@split{#2}{fb}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\OP@fa@s=1
+ \xdef\OP@fa@s{0}%
+ \op@ceil{fa}{fb}%
+ \xdef\OP@fa@s{1}%
+ \else
+ \op@floor{fa}{fb}%
+ \fi
+ \op@unsplit{fa}{#3}%
+ \fi
+}
+\def\opround#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{ra}%
+ \op@split{#2}{rb}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \op@unsplit{ra}{@ra}%
+ \op@unsplit{rb}{@rb}%
+ \ifnum\Op@@rb<0\relax
+ \opneg{@rb}{@rb}%
+ \ifnum\Op@@rb<\@nameuse{OP@ra@i}\relax
+ \else
+ \count@z=\@nameuse{OP@ra@i}%
+ \advance\count@z by-1
+ \xdef\Op@@rb{\the\count@z}%
+ \fi
+ \opneg{@rb}{@rb}%
+ \fi
+ \oppower{0.1}{@rb}{@rr}%
+ \opmul*{0.5}{@rr}{@rr}%
+ \ifnum\OP@ra@s=0\relax
+ \opadd*{@ra}{@rr}{@ra}%
+ \opfloor{@ra}{#2}{#3}%
+ \else
+ \opneg{@ra}{@ra}%
+ \opadd*{@ra}{@rr}{@ra}%
+ \opfloor{@ra}{#2}{@ra}%
+ \opneg{@ra}{#3}%
+ \fi
+ \fi
+}
+\def\opceil#1#2#3{%
+ \op@split{#1}{ca}%
+ \op@split{#2}{cb}%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \ifnum\OP@ca@s=1
+ \xdef\OP@ca@s{0}%
+ \op@floor{ca}{cb}%
+ \xdef\OP@ca@s{1}%
+ \else
+ \op@ceil{ca}{cb}%
+ \fi
+ \op@unsplit{ca}{#3}%
+ \fi
+}
+\def\op@floor#1#2{%
+ \begingroup
+ \op@unsplit{#2}{@fb}%
+ \op@unzero{#1}%
+ \count@z=\Op@@fb\relax
+ \ifnum\count@z<0
+ \count@z=-\count@z
+ \ifnum\count@z<\@nameuse{OP@#1@i}\relax\else
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@i}%
+ \advance\count@z by-1
+ \fi
+ \op@integer{#1}{#1}%
+ \loop
+ \ifnum\count@z>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@z}{0}%
+ \advance\count@z by-1\relax
+ \repeat
+ \else
+ \ifnum\count@z>\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@d}%
+ \advance\count@i by\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@i}%
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}\relax
+ \count@ii=\count@i
+ \advance\count@ii by\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@ii}%
+ \loop
+ \ifnum\count@i>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@ii}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@i}}%
+ \advance\count@i by-1
+ \advance\count@ii by-1
+ \repeat
+ \loop
+ \ifnum\count@ii>0
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@ii}{0}%
+ \advance\count@ii by-1
+ \repeat
+ \else
+ \advance\count@z by-\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \count@z=-\count@z\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@w}\relax
+ \count@ii=\count@i\relax
+ \advance\count@i by-\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@w}{\the\count@i}\relax
+ \count@i=\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \advance\count@i by-\count@z
+ \@namexdef{OP@#1@d}{\the\count@i}%
+ \count@i=0\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@z<\count@ii
+ \advance\count@z by1\relax
+ \advance\count@i by1
+ \@namexdef{OP@#1@\the\count@i}{\@nameuse{OP@#1@\the\count@z}}%
+ \repeat
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@ceil#1#2{%
+ \op@unsplit{#1}{@Ca}%
+ \op@unsplit{#2}{@Cb}%
+ \op@unzero{#1}%
+ \count@z=\Op@@Cb\relax
+ \ifnum\count@z>0\relax
+ \ifnum\count@z<\@nameuse{OP@#1@d}\relax
+ \oppower{0.1}{\the\count@z}{@Cr}%
+ \opadd*{@Ca}{@Cr}{@Ca}%
+ \op@split{@Ca}{#1}%
+ \op@split{@Cb}{#2}%
+ \op@floor{#1}{#2}%
+ \else
+ \op@split{@Ca}{#1}%
+ \op@split{@Cb}{#2}%
+ \op@floor{#1}{#2}%
+ \fi
+ \else
+ \opneg{@Cb}{@Cb}%
+ \count@z=-\count@z\relax
+ \ifnum\count@z<\@nameuse{OP@#1@i}\relax
+ \oppower{10}{\the\count@z}{@Cr}%
+ \else
+ \count@z=\@nameuse{OP@#1@i}%
+ \advance\count@z by-1
+ \oppower{10}{\the\count@z}{@Cr}%
+ \fi
+ \opadd*{@Ca}{@Cr}{@Ca}%
+ \opneg{@Cb}{@Cb}%
+ \op@split{@Ca}{#1}%
+ \op@split{@Cb}{#2}%
+ \op@floor{#1}{#2}%
+ \fi
+}
+\edef\opHatCode{\the\catcode`\^}
+\catcode`\^=12\relax
+\def\opexpr{\@ifnextchar[{\op@exprarg}{\op@exprarg[nil]}}
+\def\op@exprarg[#1]{%
+ \opset{#1}%
+ \begingroup
+ \catcode`\^=12
+ \catcode`*=12
+ \catcode`/=12
+ \catcode`:=12
+ \catcode`+=12
+ \catcode`-=12
+ \catcode`.=12
+ \catcode`,=12
+ \catcode`(=12
+ \catcode`)=12
+ \catcode`\ =12
+ \op@expr
+}
+\def\op@expr#1{%
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \xdef\op@expression{#1}\endgroup
+ \ifx\op@expression\empty
+ \op@error{Empty expression is not valid}%
+ {I say: "empty expression is not valid"}%
+ \else
+ \expandafter\op@scan@line\expandafter{\op@expression}%
+ \@ifundefined{OP@token\the\op@token}%
+ {\global\advance\op@token by-1}%
+ {\relax}%
+ \global\op@stack=0
+ \op@search@term{1}{\the\op@token}%
+ \fi
+ \fi
+ \op@@expr
+}
+\def\op@@expr#1{%
+ \ifnum\op@stack=1
+ \ifop@error
+ \op@errorwrite
+ \else
+ \opcopy{@s1}{#1}%
+ \fi
+ \else
+ \op@error{Bad expression (not enough operator or operand)}%
+ {Expression like 2 + 3 3 or 3 * 5 *}%
+ \op@errorwrite
+ \fi
+}
+\def\op@scan@line{%
+ \begingroup
+ \global\op@parenthesis=0
+ \global\op@token=1
+ \global\op@in@numberfalse
+ \global\op@in@decimalfalse
+ \global\op@in@namefalse
+ \global\op@in@signtrue
+ \catcode`\^=12
+ \catcode`*=12
+ \catcode`/=12
+ \catcode`:=12
+ \catcode`+=12
+ \catcode`-=12
+ \catcode`.=12
+ \catcode`,=12
+ \catcode`(=12
+ \catcode`)=12
+ \catcode`\ =12
+ \op@scan@@line
+}
+\def\op@scan@@line#1{\op@scan@@@line#1\@nil\endgroup}
+\def\op@scan@@@line#1#2\@nil{%
+ \op@testch@r{#1}%
+ \ifop@isdigit
+ \global\op@in@signfalse
+ \ifop@in@number
+ \op@token@append{#1}%
+ \else\ifop@in@name
+ \op@token@append{#1}%
+ \else
+ \op@in@numbertrue
+ \op@token@create{#1}%
+ \fi\fi
+ \fi
+ \ifop@isplus
+ \op@token@single{\op@string@add}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isminus
+ \op@token@single{\op@string@sub}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@ismultiply
+ \op@token@single{\op@string@mul}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isdivide
+ \op@token@single{\op@string@div}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isidivide
+ \op@token@single{\op@string@idiv}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@ispower
+ \op@token@single{\op@string@power}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isdot
+ \global\op@in@signfalse
+ \ifop@in@decimal
+ \op@error{Number width multiple decimal separators}%
+ {You write something like 12.34.56}%
+ \else\ifop@in@number
+ \op@in@decimaltrue
+ \op@token@append{.}%
+ \else
+ \op@token@create{.}%
+ \op@in@numbertrue
+ \op@in@decimaltrue
+ \fi\fi
+ \fi
+ \ifop@islparenthesis
+ \op@token@single{(}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isrparenthesis
+ \op@token@single{)}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@iscomma
+ \op@token@single{,}%
+ \global\op@in@signtrue
+ \fi
+ \ifop@isspace
+ \ifop@in@number
+ \op@in@numberfalse
+ \op@in@decimalfalse
+ \global\advance\op@token by1
+ \else\ifop@in@name
+ \op@in@namefalse
+ \global\advance\op@token by1
+ \fi\fi
+ \fi
+ \ifop@isother
+ \global\op@in@signfalse
+ \ifop@in@name
+ \op@token@append{#1}%
+ \else\ifop@in@number
+ \op@in@numberfalse
+ \op@in@decimalfalse
+ \op@in@nametrue
+ \global\advance\op@token by1
+ \op@token@create{#1}%
+ \else
+ \op@in@nametrue
+ \op@token@create{#1}%
+ \fi\fi
+ \fi
+ \def\@tempa{#2}%
+ \ifx\empty\@tempa
+ \let\next\relax
+ \else
+ \let\next\op@scan@@@line
+ \fi
+ \expandafter\next\@tempa\@nil
+}
+\def\op@search@subexpr#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@v=#2\relax
+ \ifnum\count@i=\count@v
+ \op@token@use{#1}%
+ \else
+ \count@iii=\count@v
+ \count@iv=\count@i
+ \advance\count@iv by-1
+ \count@ii=0
+ \loop
+ \ifnum\count@iii>\count@iv
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@rpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@lpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by-1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@comma\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \advance\count@iii by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@ii=0\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \op@search@term{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \else
+ \op@error{Unbalanced parenthesis in expression}%
+ {Error between tokens #1 and #2}%
+ \fi
+ \else
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@search@subexpr{\the\count@i}{\the\count@ii}%
+ \advance\count@ii by2
+ \op@search@subexpr{\the\count@ii}{\the\count@v}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@search@term#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@v=#2\relax
+ \ifnum\count@i=\count@v
+ \op@token@use{#1}%
+ \else
+ \count@iii=\count@v
+ \count@iv=\count@i
+ \advance\count@iv by-1
+ \count@ii=0\relax
+ \loop
+ \ifnum\count@iii>\count@iv\relax
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@rpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@lpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by-1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@add\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@sub\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \advance\count@iii by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@ii=0\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \op@search@factor{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \else
+ \op@error{Unbalanced parenthesis in expression}%
+ {Error between tokens #1 and #2}%
+ \fi
+ \else
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@search@term{\the\count@i}{\the\count@ii}%
+ \advance\count@ii by2
+ \op@search@term{\the\count@ii}{\the\count@v}%
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@token@use{\the\count@ii}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@search@factor#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@v=#2\relax
+ \ifnum\count@i=\count@v
+ \op@token@use{#1}%
+ \else
+ \count@iii=\count@v
+ \count@iv=\count@i
+ \advance\count@iv by-1
+ \count@ii=0
+ \loop
+ \ifnum\count@iii>\count@iv
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@rpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@lpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by-1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@mul\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@div\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@idiv\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \advance\count@iii by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@ii=0\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \op@search@power{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \else
+ \op@error{Unbalanced parenthesis in expression}%
+ {Error between tokens #1 and #2}%
+ \fi
+ \else
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@search@factor{\the\count@i}{\the\count@ii}%
+ \advance\count@ii by2
+ \op@search@factor{\the\count@ii}{\the\count@v}%
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@token@use{\the\count@ii}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@search@power#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@v=#2\relax
+ \ifnum\count@i=\count@v
+ \op@token@use{#1}%
+ \else
+ \count@iii=\count@v
+ \count@iv=\count@i
+ \advance\count@iv by-1
+ \count@ii=0
+ \loop
+ \ifnum\count@iii>\count@iv
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@rpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@lpar\relax
+ \advance\op@parenthesis by-1
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token\the\count@iii\endcsname
+ \op@string@power\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \count@ii=\count@iii\relax
+ \count@iii=0
+ \fi
+ \fi
+ \advance\count@iii by-1
+ \repeat
+ \ifnum\count@ii=0\relax
+ \ifnum\op@parenthesis=0
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \else
+ \op@error{Unbalanced parenthesis in expression}%
+ {Error between tokens #1 and #2}%
+ \fi
+ \else
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@search@power{\the\count@i}{\the\count@ii}%
+ \advance\count@ii by2
+ \op@search@power{\the\count@ii}{\the\count@v}%
+ \advance\count@ii by-1
+ \op@token@use{\the\count@ii}%
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@search@primary#1#2{%
+ \begingroup
+ \count@i=#1\relax
+ \count@v=#2\relax
+ \ifnum\count@i=\count@v
+ \op@token@use{#1}%
+ \else
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@abs
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@ceil
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@decimal
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@floor
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@integer
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@gcd
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@mod
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@neg
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@rest
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname\op@string@round
+ \advance\count@i by1
+ \op@search@primary{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \advance\count@i by-1
+ \op@token@use{\the\count@i}%
+ \fi
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#1\endcsname
+ \op@string@lpar\relax
+ \expandafter\ifx\csname OP@token#2\endcsname
+ \op@string@rpar\relax
+ \advance\count@i by1
+ \advance\count@v by-1
+ \op@search@subexpr{\the\count@i}{\the\count@v}%
+ \else
+ \op@error{Garbage after parenthesis}%
+ {Error between tokens #1 and #2}%
+ \fi
+ \fi
+ \fi
+ \endgroup
+}
+\def\op@token@use#1{%
+ \edef\op@arg{\@nameuse{OP@token#1}}%
+ \ifx\op@arg\op@string@abs
+ \opabs{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stack}%
+ \else\ifx\op@arg\op@string@add
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opadd*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@ceil
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opceil{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@decimal
+ \opdecimal{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stack}%
+ \else\ifx\op@arg\op@string@div
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opdiv*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}{r}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@floor
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opfloor{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@gcd
+ \op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opgcd{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@idiv
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opidiv*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}{r}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@integer
+ \opinteger{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stack}%
+ \else\ifx\op@arg\op@string@mod
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opidiv*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@q}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@mul
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opmul*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@neg
+ \opneg{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stack}%
+ \else\ifx\op@arg\op@string@power
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \oppower{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@rest
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opdiv*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@q}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@round
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opround{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else\ifx\op@arg\op@string@sub
+ \global\op@stackb=\op@stack
+ \global\advance\op@stackb by-1
+ \opsub*{@s\the\op@stackb}{@s\the\op@stack}{@s\the\op@stackb}%
+ \global\op@stack=\op@stackb
+ \else
+ \global\advance\op@stack by1\relax
+ \opcopy{\op@arg}{@s\the\op@stack}%
+ \fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi
+}
+\def\op@token@create#1{%
+ \@namexdef{OP@token\the\op@token}{#1}%
+ \global\advance\op@token by1
+ \expandafter\global
+ \expandafter\let\csname OP@token\the\op@token\endcsname\relax
+ \global\advance\op@token by-1
+}
+\def\op@token@append#1{%
+ \@namexdef{OP@token\the\op@token}{%
+ \@nameuse{OP@token\the\op@token}#1}%
+}
+\def\op@token@single#1{%
+ \edef\@tempa{#1}%
+ \ifop@in@name
+ \global\advance\op@token by1
+ \op@in@namefalse
+ \fi
+ \ifop@in@number
+ \global\advance\op@token by1
+ \op@in@numberfalse
+ \op@in@decimalfalse
+ \fi
+ \ifx\@tempa\op@string@add
+ \ifop@in@sign
+ \global\advance\op@token by-1
+ \else
+ \op@token@create{#1}%
+ \fi
+ \else\ifx\@tempa\op@string@sub
+ \ifop@in@sign
+ \op@token@create{\op@string@neg}%
+ \else
+ \op@token@create{#1}%
+ \fi
+ \else
+ \op@token@create{#1}%
+ \fi\fi
+ \global\advance\op@token by1
+}
+\def\op@testch@r#1{%
+ \op@isdigitfalse
+ \op@isplusfalse
+ \op@isminusfalse
+ \op@ismultiplyfalse
+ \op@isdividefalse
+ \op@isidividefalse
+ \op@ispowerfalse
+ \op@isdotfalse
+ \op@iscommafalse
+ \op@islparenthesisfalse
+ \op@isrparenthesisfalse
+ \op@isspacefalse
+ \op@isotherfalse
+ \count255=`#1\relax
+ \ifnum\count255=\op@plus \relax
+ \op@isplustrue
+ \else \ifnum\count255=\op@minus \relax
+ \op@isminustrue
+ \else \ifnum\count255=\op@multiply \relax
+ \op@ismultiplytrue
+ \else \ifnum\count255=\op@divide \relax
+ \op@isdividetrue
+ \else \ifnum\count255=\op@idivide \relax
+ \op@isidividetrue
+ \else \ifnum\count255=\op@pow \relax
+ \op@ispowertrue
+ \else \ifnum\count255=\op@dot \relax
+ \op@isdottrue
+ \else \ifnum\count255=\op@comma \relax
+ \op@iscommatrue
+ \else \ifnum\count255=\op@lparenthesis \relax
+ \op@islparenthesistrue
+ \else \ifnum\count255=\op@rparenthesis \relax
+ \op@isrparenthesistrue
+ \else \ifnum\count255=\op@space \relax
+ \op@isspacetrue
+ \else \ifnum\count255<\op@numbegin \relax
+ \op@isothertrue
+ \else \ifnum\count255>\op@numend \relax
+ \op@isothertrue
+ \else \op@isdigittrue
+ \fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi
+}
+\op@split{0}{T0}
+\op@split{0}{zero}
+\op@split{1}{one}
+\op@split{10}{ten}
+\op@split{0.1}{tenth}
+\op@split{2147483647}{maxinteger}
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+\op@split{1073741823}{maxpower}
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+\endinput
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