summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/README.md4
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fdulogo-example.tex2
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-code.pdfbin916050 -> 920850 bytes
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-cover.tex2
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.pdfbin162728 -> 155894 bytes
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.tex8
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-template.tex413
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis.pdfbin410643 -> 402649 bytes
8 files changed, 276 insertions, 153 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/README.md b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/README.md
index 563fb4b89de..1a43d90b6a8 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/README.md
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/README.md
@@ -1,7 +1,7 @@
The `fduthesis` Class
=====================
-*LaTeX thesis template for Fudan University, v0.7d*
+*LaTeX thesis template for Fudan University, v0.7e*
Overview
--------
@@ -78,4 +78,4 @@ version.
-----
-Copyright (C) 2017&ndash;2019 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>.
+Copyright (C) 2017&ndash;2020 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>.
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fdulogo-example.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fdulogo-example.tex
index 71e00f8aa79..71d041a0479 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fdulogo-example.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fdulogo-example.tex
@@ -7,7 +7,7 @@
%% fduthesis.dtx (with options: `ex-logo')
%% fduthesis-logo.dtx (with options: `ex-logo')
%%
-%% Copyright (C) 2017--2019 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
+%% Copyright (C) 2017--2020 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
%%
%% This work may be distributed and/or modified under the
%% conditions of the LaTeX Project Public License, either
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-code.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-code.pdf
index 6848703e9aa..428fde6903f 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-code.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-code.pdf
Binary files differ
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-cover.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-cover.tex
index 057c55840c9..a8b699c98a8 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-cover.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-cover.tex
@@ -7,7 +7,7 @@
%% fduthesis.dtx (with options: `cover')
%% fduthesis-logo.dtx (with options: `cover')
%%
-%% Copyright (C) 2017--2019 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
+%% Copyright (C) 2017--2020 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
%%
%% This work may be distributed and/or modified under the
%% conditions of the LaTeX Project Public License, either
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.pdf
index abbd1460030..2ee02030d2a 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.pdf
Binary files differ
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.tex
index e4f2dc71409..1cb6b785782 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-en.tex
@@ -6,7 +6,7 @@
%%
%% fduthesis.dtx
%%
-%% Copyright (C) 2017--2019 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
+%% Copyright (C) 2017--2020 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
%%
%% This work may be distributed and/or modified under the
%% conditions of the LaTeX Project Public License, either
@@ -54,13 +54,12 @@
\pagestyle{headings}
\def\FSID{{\xeCJKsetup{PunctStyle=banjiao}。}}
\def\FSFW{{\xeCJKsetup{PunctStyle=banjiao}.}}
-\AtBeginDocument{\def\QED{\blacksquare}}
\title{\textcolor{MaterialIndigo800}{%
\textbf{The \textsf{fduthesis} Class \\
\LaTeX{} Thesis Template for Fudan University}}}
\author{Xiangdong Zeng}
-\date{2019/04/03\quad v0.7d%
+\date{2020/08/30\quad v0.7e%
\thanks{\url{https://github.com/stone-zeng/fduthesis}.}}
\begin{document}
@@ -874,6 +873,9 @@ main matter.
\begin{function}{\tableofcontents}
Generate the table of contents (TOC). You need to compile
the source file at least \emph{twice} to get the correct TOC.
+ If your thesis contains many figures or tables, you may also
+ use \cs{listoffigures} or \cs{listoftables} to generate a list
+ of them.
\end{function}
\begin{function}{abstract}
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-template.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-template.tex
index 1f2826e6f8a..3965d377b88 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-template.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis-template.tex
@@ -1,6 +1,6 @@
% \iffalse meta-comment
%
-% Copyright (C) 2017--2019 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
+% Copyright (C) 2017--2020 by Xiangdong Zeng <xdzeng96@gmail.com>
%
% This work may be distributed and/or modified under the
% conditions of the LaTeX Project Public License, either
@@ -18,193 +18,238 @@
%
% \fi
-%>********************************************************************
-%> fduthesis: 复旦大学论文模板
-%> 2019/04/03 v0.7d
-%>
-%> 重要提示:
-%> 1. 请确保使用 UTF-8 编码保存
-%> 2. 请使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译
-%> 3. 请仔细阅读用户文档
-%> 4. 修改、使用、发布本文档请务必遵循 LaTeX Project Public License
-%> 5. 不需要的注释可以尽情删除
-%>********************************************************************
+%*********************************************************************
+% fduthesis: 复旦大学论文模板
+% 2020/08/30 v0.7e
+%
+% 重要提示:
+% 1. 请确保使用 UTF-8 编码保存
+% 2. 请使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译
+% 3. 请仔细阅读用户文档
+% 4. 修改、使用、发布本文档请务必遵循 LaTeX Project Public License
+% 5. 不需要的注释可以尽情删除
+%*********************************************************************
\documentclass{fduthesis}
-%> 模板选项:
-%> type = doctor|master|bachelor 论文类型,默认为本科论文
-%> oneside|twoside 论文的单双面模式,默认为 twoside
-%> draft = true|false 是否开启草稿模式,默认关闭
-%> 带选项的用法示例:
-%> \documentclass[oneside]{fduthesis}
-%> \documentclass[twoside, draft=true]{fduthesis}
-%> \documentclass[type=bachelor, twoside, draft=true]{fduthesis}
+% 模板选项:
+% type = doctor|master|bachelor 论文类型,默认为本科论文
+% oneside|twoside 论文的单双面模式,默认为 twoside
+% draft = true|false 是否开启草稿模式,默认关闭
+% 带选项的用法示例:
+% \documentclass[oneside]{fduthesis}
+% \documentclass[twoside, draft=true]{fduthesis}
+% \documentclass[type=bachelor, twoside, draft=true]{fduthesis}
\fdusetup{
- %> 参数设置
- %> 允许采用两种方式设置选项:
- %> 1. style/... = ...
- %> 2. style = { ... = ... }
- %> 注意事项:
- %> 1. 不要出现空行
- %> 2. “=” 两侧的空格【会】被忽略
- %> 3. “/” 两侧的空格【不会】被忽略
- %> 4. 请使用英文逗号 “,” 分隔选项
+ % 参数设置
+ % 允许采用两种方式设置选项:
+ % 1. style/... = ...
+ % 2. style = { ... = ... }
+ % 注意事项:
+ % 1. 不要出现空行
+ % 2. “=” 两侧的空格会被忽略
+ % 3. “/” 两侧的空格不会被忽略
+ % 4. 请使用英文逗号 “,” 分隔选项
%
- %> style 类用于设置论文格式
+ % style 类用于设置论文格式
style = {
% font = times,
- %> 西文字体(包括数学字体)
- %> 允许选项:
- %> font = garamond|libertinus|lm|palatino|times|times*|none
+ % 西文字体(包括数学字体)
+ % 允许选项:
+ % font = garamond|libertinus|lm|palatino|times|times*|none
%
% cjk-font = fandol,
- %> 中文字体
- %> 允许选项:
- %> cjk-font = adobe|fandol|founder|mac|sinotype|sourcehan|windows|none
+ % 中文字体
+ % 允许选项:
+ % cjk-font = adobe|fandol|founder|mac|sinotype|sourcehan|windows|none
%
- %> 注意:
- %> 1. 中文字体设置高度依赖于系统。各系统建议方案:
- %> windows:cjk-font = windows
- %> mac: cjk-font = mac
- %> linux: cjk-font = fandol(默认值)
- %> 2. 除 fandol 和 sourcehan 外,其余字体均为商用字体,请注意版权问题
- %> 3. 但 fandol 字体缺字比较严重,而 sourcehan 没有配备楷体和仿宋体
- %> 4. 这里中西文字体设置均注释掉了,即使用默认设置:
- %> font = times
- %> cjk-font = fandol
- %> 5. 使用 font = none / cjk-font = none 关闭默认字体设置,需手动进行配置
+ % 注意:
+ % 1. 中文字体设置高度依赖于系统。各系统建议方案:
+ % windows:cjk-font = windows
+ % mac: cjk-font = mac
+ % linux: cjk-font = fandol(默认值)
+ % 2. 除 fandol 和 sourcehan 外,其余字体均为商用字体,请注意版权问题
+ % 3. 但 fandol 字体缺字比较严重,而 sourcehan 没有配备楷体和仿宋体
+ % 4. 这里中西文字体设置均注释掉了,即使用默认设置:
+ % font = times
+ % cjk-font = fandol
+ % 5. 使用 font = none / cjk-font = none 关闭默认字体设置,需手动进行配置
%
font-size = 5,
- %> 字号
- %> 允许选项:
- %> font-size = -4|5
+ % 字号
+ % 允许选项:
+ % font-size = -4|5
%
- fullwidth-stop = catcode,
- %> 是否把全角实心句点 “.” 作为默认的句号形状
- %> 允许选项:
- %> fullwidth-stop = catcode|mapping|false
- %> 解释:
- %> catcode 【显式】的 “。” 会被替换为 “.”(e.g. 不包括用宏定义保存的 “。”)
- %> mapping 【所有】的 “。” 会被替换为 “.”(使用 LuaLaTeX 编译则无效)
- %> false 不进行替换
+ % fullwidth-stop = catcode,
+ % 是否把全角实心句点 “.” 作为默认的句号形状
+ % 允许选项:
+ % fullwidth-stop = catcode|mapping|false
+ % 说明:
+ % catcode 显式的 “。” 会被替换为 “.”(e.g. 不包括用宏定义保存的 “。”)
+ % mapping 所有的 “。” 会被替换为 “.”(使用 LuaLaTeX 编译则无效)
+ % false 不进行替换
%
- % footnote-style = pifont,
- %> 脚注编号样式
- %> 允许选项:
- %> footnote-style = plain|libertinus|libertinus*|libertinus-sans|
- %> pifont|pifont*|pifont-sans|pifont-sans*|
- %> xits|xits-sans|xits-sans*
+ footnote-style = xits,
+ % 脚注编号样式
+ % 允许选项:
+ % footnote-style = plain|libertinus|libertinus*|libertinus-sans|
+ % pifont|pifont*|pifont-sans|pifont-sans*|
+ % xits|xits-sans|xits-sans*
%
% hyperlink = color,
- %> 超链接样式
- %> 允许选项:
- %> hyperlink = border|color|none
+ % 超链接样式
+ % 允许选项:
+ % hyperlink = border|color|none
%
% hyperlink-color = default,
- %> 超链接颜色
- %> 允许选项:
- %> hyperlink-color = default|classic|elegant|fantasy|material|
- %> business|science|summer|autumn|graylevel|prl
+ % 超链接颜色
+ % 允许选项:
+ % hyperlink-color = default|classic|elegant|fantasy|material|
+ % business|science|summer|autumn|graylevel|prl
+ % 默认与西文字体保持一致
+ %
+ bib-backend = bibtex,
+ % 参考文献支持方式
+ % 允许选项:
+ % bib-backend = bibtex|biblatex
+ %
+ % bib-style = numerical,
+ % 参考文献样式
+ % 允许选项:
+ % bib-style = author-year|numerical|<其他样式>
+ % 说明:
+ % author-year 著者—出版年制
+ % numerical 顺序编码制
+ % <其他样式> 使用其他 .bst(bibtex)或 .bbx(biblatex)格式文件
+ %
+ % cite-style = {},
+ % 引用样式
+ % 默认为空,即与参考文献样式保持一致
+ % 仅适用于 biblatex;如要填写,需保证相应的 .cbx 格式文件能被调用
+ %
+ bib-resource = {fduthesis-template.bib},
+ % 参考文献数据源
+ % 可以是单个文件,也可以是用英文逗号 “,” 隔开的一组文件
+ % 如果使用 biblatex,则必须明确给出 .bib 后缀名
%
% logo = {fudan-name.pdf},
- %> 封面中的校名图片
- %> 模版已自带,通常不需要额外配置
+ % 封面中的校名图片
+ % 模版已自带,通常不需要额外配置
%
- % logo-size = {0.5\textwidth}, %> 只设置宽度
- % logo-size = {{}, 3cm}, %> 只设置高度
- % logo-size = {8cm, 3cm}, %> 设置宽度和高度
- %> 设置校名图片的大小
- %> 通常不需要调整
+ % logo-size = {0.5\textwidth}, % 只设置宽度
+ % logo-size = {{}, 3cm}, % 只设置高度
+ % logo-size = {8cm, 3cm}, % 设置宽度和高度
+ % 设置校名图片的大小
+ % 通常不需要调整
%
% auto-make-cover = true
- %> 是否自动生成论文封面(封一)、指导小组成员名单(封二)和声明页(封三)
- %> 除非特殊需要(e.g. 不要封面),否则不建议设为 false
+ % 是否自动生成论文封面(封一)、指导小组成员名单(封二)和声明页(封三)
+ % 除非特殊需要(e.g. 不要封面),否则不建议设为 false
},
%
- %> info 类用于录入论文信息
+ % info 类用于录入论文信息
info = {
title = {论文标题},
- %> 中文标题
- %> 长标题建议使用 “\\” 命令手动换行(不是指在源文件里输入回车符,当然
- %> 源文件里适当的换行可以有助于代码清晰):
- %> title = {最高人民法院、最高人民检察院关于适用\\
- %> 犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得\\
- %> 没收程序若干问题的规定},
+ % 中文标题
+ % 长标题建议使用 “\\” 命令手动换行(不是指在源文件里输入回车符,当然
+ % 源文件里适当的换行可以有助于代码清晰):
+ % title = {最高人民法院、最高人民检察院关于适用\\
+ % 犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得\\
+ % 没收程序若干问题的规定},
%
title* = {Thesis Title},
- %> 英文标题
+ % 英文标题
%
author = {王二},
- %> 作者姓名
+ % 作者姓名
%
% author* = {Your name},
- %> 作者姓名(英文 / 拼音)
- %> 目前不需要填写
+ % 作者姓名(英文 / 拼音)
+ % 目前不需要填写
%
supervisor = {某某某\quad 教授},
- %> 导师
- %> 姓名与职称之间可以用 \quad 打印一个空格
+ % 导师
+ % 姓名与职称之间可以用 \quad 打印一个空格
%
major = {物理学},
- %> 专业
+ % 专业
+ %
+ degree = academic,
+ % 学位类型
+ % 允许选项:
+ % degree = academic|professional
+ % 说明:
+ % academic 学术学位
+ % professional 专业学位
%
department = {物理系},
- %> 院系
+ % 院系
%
student-id = {12300000000},
- %> 作者学号
+ % 作者学号
%
- % date = {2019 年 1 月 1 日},
- %> 日期
- %> 注释掉表示使用编译日期
+ % date = {2020 年 1 月 1 日},
+ % 日期
+ % 注释掉表示使用编译日期
%
% secret-level = ii,
- %> 密级
- %> 允许选项:
- %> secret-level = none|i|ii|iii
- %> 解释:
- %> none 不显示密级与保密年限
- %> i 秘密
- %> ii 机密
- %> iii 绝密
+ % 密级
+ % 允许选项:
+ % secret-level = none|i|ii|iii
+ % 说明:
+ % none 不显示密级与保密年限
+ % i 秘密
+ % ii 机密
+ % iii 绝密
%
% secret-year = {五年},
- %> 保密年限
- %> secret-level = none 时该选项无效
+ % 保密年限
+ % secret-level = none 时该选项无效
%
instructors = {
{张\quad 三 \quad 教\quad 授},
{李\quad 四 \quad 教\quad 授},
{王五六 \quad 研究员}
},
- %> 指导小组成员
- %> 使用英文逗号 “,” 分隔
- %> 如有需要,可以用 \quad 手工对齐
+ % 指导小组成员
+ % 使用英文逗号 “,” 分隔
+ % 如有需要,可以用 \quad 手工对齐
%
keywords = {不确定关系, 量子力学, 理论物理},
- %> 中文关键字
- %> 使用英文逗号 “,” 分隔
+ % 中文关键字
+ % 使用英文逗号 “,” 分隔
%
keywords* = {Uncertainty principle, quantum mechanics, theoretical physics},
- %> 英文关键字
- %> 使用英文逗号 “,” 分隔
+ % 英文关键字
+ % 使用英文逗号 “,” 分隔
%
clc = {O413.1}
- %> 中图分类号
+ % 中图分类号
}
}
+% 需要的宏包可以自行调用
+\usepackage{physics}
+
+% 需要的命令可以自行定义
+\newcommand{\hilbertH}{\symcal{H}}
+\newcommand{\ee}{\symrm{e}}
+\newcommand{\ii}{\symrm{i}}
+
\begin{document}
+% 这个命令用来关闭版心底部强制对齐,可以减少不必要的 underfull \vbox 提示,但会影响排版效果
% \raggedbottom
-%> 这个命令用来关闭版心底部强制对齐,可以减少不必要的 underfull \vbox 提示,但会影响排版效果
+% 前置部分包含目录、中英文摘要以及符号表等
\frontmatter
-%> 前置部分包含目录、中英文摘要以及符号表等
+% 目录
\tableofcontents
-%> 目录
+% 插图目录
+\listoffigures
+% 表格目录
+% \listoftables
\begin{abstract}
中文摘要
@@ -214,48 +259,124 @@
English abstract
\end{abstract*}
-\begin{notation}
- $x$ & 坐标 \\
- $p$ & 动量 \\
- $\psi(x)$ & 波函数 \\
- $\langle x |$ & 左矢(bra) \\
- $| x \rangle$ & 右矢(ket) \\
- $\langle\alpha|\beta\rangle$ & 内积 \\
+% 符号表
+% 语法与 LaTeX 表格一致:列用 & 区分,行用 \\ 区分
+% 如需修改格式,可以使用可选参数:
+% \begin{notation}[ll]
+% $x$ & 坐标 \\
+% $p$ & 动量
+% \end{notation}
+% 可选参数与 LaTeX 标准表格的列格式说明语法一致
+% 这里的 “ll” 表示两列均为自动宽度,并且左对齐
+\begin{notation}[ll]
+ $x$ & 坐标 \\
+ $p$ & 动量 \\
+ $\psi(x)$ & 波函数 \\
+ $\bra{x}$ & 左矢(bra) \\
+ $\ket{x}$ & 右矢(ket) \\
+ $\ip{\alpha}{\beta}$ & 内积 \\
\end{notation}
-%> 符号表
-%> 语法与 LaTeX 表格一致:列用 & 区分,行用 \\ 区分
-%> 如需修改格式,可以使用可选参数:
-%> \begin{notation}[ll]
-%> $x$ & 坐标 \\
-%> $p$ & 动量
-%> \end{notation}
-%> 可选参数与 LaTeX 标准表格的列格式说明语法一致
-%> 这里的 “ll” 表示两列均为自动宽度,并且左对齐
+% 主体部分是论文的核心
\mainmatter
-%> 主体部分是论文的核心
-%> 建议采用多文件编译的方式
-%> 比较好的做法是把每一章放进一个单独的 tex 文件里,并在这里用 \include 导入,例如
-%> \include{chapter1}
-%> \include{chapter2}
-%> \include{chapter3}
+
+% 建议采用多文件编译的方式
+% 比较好的做法是把每一章放进一个单独的 tex 文件里,并在这里用 \include 导入,例如
+% \include{chapter1}
+% \include{chapter2}
+% \include{chapter3}
\chapter{介绍}
+\strong{量子力学}是物理学的分支学科。它主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大
+基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科,
+都是以其为基础\cite{曾谨言2013量子力学,feynman2011feynman}。
+
\section{量子力学历史概要}
\section{研究对象}
\section{研究方法}
-\chapter{核心定理证明}
+\chapter{数学基础}
+
+\section{基础公设}
+
+整个量子力学的数学理论可以建立于五个基础公设。这些公设不能被严格推导出来的,而是从实验结果仔细分析
+归纳总结而得到的。从这五个公设,可以推导出整个量子力学。假若量子力学的理论结果不符合实验结果,
+则必须将这些基础公设加以修改,直到没有任何不符合之处。至今为止,量子力学已被实验核对至极高准确度,
+还没有找到任何与理论不符合的实验结果,虽然有些理论很难直觉地用经典物理的概念来理解,例如,波粒
+二象性、量子纠缠等等\cite{zurek2014quantum,cohen2013claude,zettili2003quantum}。
+
+\begin{enumerate}
+ \item 量子态公设:量子系统在任意时刻的状态(量子态)可以由希尔伯特空间 $\hilbertH$ 中的态矢量
+ $\ket{\psi}$ 来设定,这态矢量完备地给出了这量子系统的所有信息。这公设意味着量子系统遵守%
+ \emph{态叠加原理},假若 $\ket*{\psi_1}$、$\ket*{\psi_2}$ 属于希尔伯特空间 $\hilbertH$,则
+ $c_1\ket*{\psi_1} + c_2\ket*{\psi_2}$ 也属于希尔伯特空间 $\hilbertH$。
+ \item 时间演化公设: 态矢量为 $\ket{\psi(t)}$ 的量子系统,其动力学演化可以用薛定谔方程表示:
+ \begin{equation}
+ \ii\hbar \pdv{t} \ket{\psi(t)} = \hat{H} \ket{\psi(t)}.
+ \end{equation}
+ 其中,哈密顿算符 $\hat{H}$ 对应于量子系统的总能量,$\hbar$ 是约化普朗克常数。根据薛定谔方程,
+ 假设时间从 $t_0$ 变化到 $t$,则态矢量从 $\ket*{\psi(t_0)}$ 演化到 $\ket{\psi(t)}$,该过程以
+ 方程表示为
+ \begin{equation}
+ \ket{\psi(t)} = \hat{U}(t,\,t_0) \ket*{\psi(t_0)}.
+ \end{equation}
+ 其中 $\hat{U}(t,\,t_0) = \ee^{-\ii\hat{H}(t-t_0) / \hbar}$ 是时间演化算符。
+ \item 可观察量公设:每个可观察量 $A$ 都有其对应的厄米算符 $\hat{A}$,而算符 $\hat{A}$ 的所有
+ 本征矢量共同组成一个完备基底。
+ \item 坍缩公设:对于量子系统测量某个可观察量 $A$ 的过程,可以数学表示为将对应的厄米算符
+ $\hat{A}$ 作用于量子系统的态矢量 $\ket{\psi}$,测量值只能为厄米算符 $\hat{A}$ 的本征值。
+ 在测量后,假设测量值为 $a_i$,则量子系统的量子态立刻会坍缩为对应于本征值 $a_i$ 的本征态
+ $\ket*{e_i}$。
+ \item 波恩公设:对于这测量,获得本征值 $a_i$ 的概率为量子态 $\ket{\psi}$ 处于本征态 $\ket*{e_i}$
+ 的概率幅的绝对值平方。\footnote{%
+ 使用可观察量 $A$ 的基底 $\qty{e_1,\,e_2,\,\ldots,\,e_n}$,量子态 $\ket{\psi}$ 可以表示为
+ $\ket{\psi} = \sum_j c_j \ket*{e_j}$,其中 $c_j$ 是量子态 $\ket{\psi}$ 处于本征态
+ $\ket*{e_j}$ 的概率幅。根据波恩定则,对于此次测量,获得本征值 $a_i$ 的概率为
+ $\abs*{\ip*{e_i}{\psi}}^2 = \abs*{c_i}^2$。}
+\end{enumerate}
+
+\section{量子态与量子算符}
+
+量子态指的是量子系统的状态,态矢量可以用来抽象地表现量子态。采用狄拉克标记,态矢量表示为右矢
+$\ket{\psi}$;其中,在符号内部的希腊字母 $\psi$ 可以是任何符号、字母、数字,或单字。例如,
+沿着磁场方向测量电子的自旋,得到的结果可以是上旋或是下旋,分别标记为 $\ket{\uparrow}$ 和
+$\ket{\downarrow}$。
+
+\begin{figure}[htb]
+ \centering
+ \includegraphics[width=0.5\textwidth]{fduthesis-template-image.png}
+ \caption[施特恩—格拉赫实验]{%
+ 设定施特恩—格拉赫实验仪器的磁场方向为 $z$-轴,入射的银原子束可以被分裂成两道银原子束,每一道
+ 银原子束代表一种量子态,上旋 $\ket{\uparrow}$ 或下旋 $\ket{\downarrow}$%
+ \cite{wikimedia:stern-gerlach-experiment}。}
+ \label{fig:stern-gerlach-experiment}
+\end{figure}
+
+对量子态做操作定义,量子态可以从一系列制备程序来辨认,即这程序所制成的量子系统拥有这量子态。例如,
+使用施特恩—格拉赫实验仪器,设定磁场朝着 $z$-轴方向,如图~\ref{fig:stern-gerlach-experiment} 所示,
+可以将入射的银原子束,依照自旋的 $z$-分量分裂成两道,一道为上旋,量子态为 $\ket{\uparrow}$;另一道
+为下旋,量子态为 $\ket{\downarrow}$,这样,可以制备成量子态为 $\ket{\uparrow}$ 的银原子束,或量子态
+为 $\ket{\downarrow}$ 的银原子束。原本银原子束的态矢量可以按照态叠加原理表示为
+\begin{equation}
+ \ket{\psi} = \alpha \ket{\uparrow} + \beta \ket{\downarrow}.
+\end{equation}
+其中,$\alpha$、$\beta$ 是复值系数,$\abs{\alpha}^2$、$\abs{\beta}^2$ 分别为入射银原子束处于上旋、
+下旋的概率,且有
+\begin{equation}
+ \abs{\alpha}^2 + \abs{\beta}^2 = 1.
+\end{equation}
+
+\section{动力学演化}
\chapter{总结与展望}
+% 后置部分包含参考文献、声明页(自动生成)等
\backmatter
-%> 后置部分包含参考文献、声明页(自动生成)等
-% \printbibliography
-%> 打印参考文献列表
+% 打印参考文献列表
+\printbibliography
\end{document}
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis.pdf
index d3662983bfe..37b0b8ebbfb 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fduthesis/fduthesis.pdf
Binary files differ