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path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
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Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex310
1 files changed, 235 insertions, 75 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
index ca2fe635dbb..34cb3be545c 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
@@ -2,13 +2,10 @@
\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry}
\usepackage[upright]{fourier}
\usepackage{tablor}
-\usepackage{listings,amsmath,verbatim,graphicx,xcolor}
+\usepackage{preambule}
\usepackage[dvips,colorlinks=true]{hyperref}
-\definecolor{0.8white}{rgb}{0.8,0.8,0.8}
-\definecolor{0.2white}{rgb}{0.2,0.2,0.2}
-
\newcommand{\lat}{
\lstset{numbers=none,language=[LaTeX]{TeX},xleftmargin=10pt,%
@@ -16,14 +13,17 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com
backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true}
}
-
+\renewcommand{\xcas}{\lstset{numbers=none,language=XCAS,xleftmargin=10pt,%
+keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape,
+ backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true}
+}
\title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations }
\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}}
-\date{21 janvier 2008 - Version 1.3}
+\date{23 janvier 2008 - Version 1.4}
\begin{document}
@@ -33,32 +33,60 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com
\section{Ça sert à quoi~?}
-Il s'agit d'obtenir rapidement un tableau de signes ou un tableau de variations en entrant un
+Il s'agit d'obtenir rapidement un tableau de signe ou un tableau de variation en entrant un
minimum de commandes.
\section{Comment ça marche~?}
-On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \texttt{XCAS} qui effectue un certain nombre de
-calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \texttt{XCAS} renvoie un résultat sous la forme
-d'un script \texttt{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document
+\subsection{Principe général}
+
+On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \Prog{XCAS} qui effectue un certain nombre de
+calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \Prog{XCAS} renvoie un résultat sous la forme
+d'un script \Prog{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document
\texttt{tex}.
+\subsection{Rentrons dans les détails}
+
+En utilisant un environnement \texttt{tablor}, de nombreux fichiers sont créés dans le répertoire
+courant puis effacés par la commande \texttt{nettoyer} si vous le souhaitez~:
+
+\bez
+\item des fichiers d'extension \texttt{.cxx}~:~il s'agit du fichier le plus important. C'est le
+ programme \Prog{XCAS} qui «~fabrique~» le tableau. Vous pouvez l'utilisez tel quel dans une
+ session \Prog{XCAS} ou \Prog{giac}.
+\item des fichiers d'extension \texttt{.giac} qui regroupent des instructions lues et exécutées par
+ \Prog{giac}.
+Les lignes importantes sont~:
+
+\begin{lstlisting}
+read("XcasTV.cxx"); // giac charge le programme
+Sortie:=fopen("XCasmpTV.mp"); // la sortie portera l'extension metapost
+vect.xcas.user := read("XCasTV.user"); // giac lit les paramètres rentrés dans le fichier tex
+\end{lstlisting}
+
+\item des fichiers d'extension \texttt{.user} qui sont créés par \LaTeX{} grâce à l'environnement
+ \texttt{VerbatimOut} de l'extension \texttt{fancyvrb} : il s'agit en fait de la commande qui se
+ trouve par exemple entre \verb+\begin{TVI}+ et \verb+\end{TVI}+.
+
+
+\ez
+
\section{De quoi a-t-on besoin~?}
-\begin{itemize}
+\bez
-\item Il faut avoir installé \texttt{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~:
+\item Il faut avoir installé \Prog{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~:
\href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html};
-\item il faut avoir le fichier de macros \texttt{MetaPOST}
+\item il faut avoir le fichier de macros \Prog{MetaPOST}
\texttt{tableauVariation.mp} de Frédéric Mazoit~:
\href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/};
-Pour ceux qui sont guère habitués à \texttt{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les
-scripts et compilations \texttt{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son
+Pour ceux qui sont guère habitués à \Prog{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les
+scripts et compilations \Prog{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son
\texttt{texmf} personnel une arborescence du style~: \texttt{./texmfperso/metapost/tablor/} et d'y
placer \texttt{tableauVariation.mp} puis un \texttt{rehash}. C'est exactement la même démarche que
pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
@@ -66,60 +94,81 @@ pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}.
\item il faut être en mode \texttt{shell-escape} pour autoriser
- les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \texttt{emacs}, on rajoute en
- fin de fichier \verb+%%% mode: latex --shell-escape+; pour les autres éditeurs, il faut modifier
+ les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \Prog{emacs}, on rajoute en
+ fin de fichier \verb+%%% LaTeX-command: "latex --shell-escape" ***+; pour les autres éditeurs, il faut modifier
la commande de compilation. Sinon, on peut modifier le fichier \texttt{texmf.cnf}
pour que le mode soit automatisé en modifiant la ligne suivante~:~\texttt{shell-escape t};
\item il faut avoir à disposition l'extension \texttt{fancyvrb};
\item pour ceux qui compilent avec \texttt{pdf\LaTeX{}}, il faut avoir effectué les petits réglages
- nécessaires à l'utilisation de figures produites par \texttt{MetaPOST}. Pour cela, il suffit de
+ nécessaires à l'utilisation de figures produites par \Prog{MetaPOST}; Pour cela, il suffit de
rajouter dans le préambule~:\\
\verb+\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}+
-\item il faut enfin installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel.
+\item il faut installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel.
-\end{itemize}
+\ez
-\bigskip
-
- Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, remplacer
- \verb+\immediate\write18{giac<#1 }+ par
- \verb+\immediate\write18{giac #1 }+ dans le fichier \texttt{tablor.sty}
- pour permettre le \texttt{shell-escape}\\
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, remplacer \verb+\immediate\write18{giac<#1 }+ par \verb+\immediate\write18{giac #1 }+
+dans le fichier \texttt{tablor.sty}
+ pour permettre le \texttt{shell-escape}
\smallskip
Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette
\href{http://img221.imageshack.us/img221/27/capture20080114215233hu7.png}{explication} du
paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:\\
\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.\\
-Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.\\
+Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.
+
+
\smallskip
-Pour faire comprendre à XP où trouver \texttt{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant
+Pour faire comprendre à XP où trouver \Prog{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant
ces instructions~: \\
Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement.\\
Le séparateur est le point virgule.
(Merci à Gaëtan et à Daniel).
-
-\bigskip
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
- L'extension \verb+fancybox+ rentre en conflit avec \verb+fancyvrb+ qu'utilise
+
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+ L'extension \verb+fancybox+ rentre en conflit avec \verb+fancyvrb+ qu'utilise
\verb+tablor+ car elles définissent toutes deux différemment l'environnement \verb+VerbatimOut+.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
-\bigskip
-Quatre nouvelles commandes sont crées~:~\verb+\tv, \nettoyer, \bouger, \recup,\executGiacmp+.
- Attention aux conflits si de tels noms exustent quelque part dans vos
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+ Quatre nouvelles commandes sont crées~:~\verb+\tv, \nettoyer, \bouger, \recup,\executGiacmp+.
+ Attention aux conflits si de tels noms existent quelque part dans vos
fichiers personnels.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
+
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+Le fichier \texttt{tablor.sty} est codé en \texttt{latin-1}. Certains devront donc le convertir en
+\texttt{utf-8}.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
\section{Comment l'utiliser~?}
\subsection{Préambule}
-Les ECM donnés en exemple correspondent à une compilation \texttt{\LaTeX{}+dvi+dvips}.
+Les ECM donnés en exemple correspondent à une compilation \texttt{\LaTeX{}+dvi+dvips}. Pour \texttt{pdf\LaTeX{}},
+rajouter \verb+\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}+.
Le préambule sera toujours~:
@@ -132,56 +181,73 @@ Le préambule sera toujours~:
\end{lstlisting}
+
+\begin{figure}
+ \begin{Idee}
+ Les fontes utilisées dans les tableaux sont \verb+[upright]{fourier}+. Il est tout à
+ fait possible d'utiliser d'autres fontes. Il suffit de modifier le fichier
+ \texttt{tablor.sty} en remplaçant partout où il apparaît \verb+[upright]{fourier}+ par \verb+lmodern+ ou ce
+ que vous voulez. Ce n'est pas très pratique, mais cela évite de le mettre en option à
+ chaque utilisation et on utilise souvent la même fonte dans ses documents.
+ \end{Idee}
+ \end{figure}
+
+
\subsection{Tableaux des variations}
L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt{XCAS}~:
-%\xcas
+\xcas
\begin{lstlisting}
TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,\tv)
\end{lstlisting}
-\begin{itemize}
+\bez
\item \texttt{[borne inf,borne sup]} désigne les bornes de l'ensemble de définition. On note
$+\infty$~:~\texttt{+infinity} et $-\infty$~:~\texttt{-infinity}. N'oubliez pas
les crochets~!
\item \texttt{[valeurs interdites]} désigne la liste des valeurs interdites;
\item \texttt{"nom fonction"} désigne la lettre représentant la fonction telle que vous voulez
- qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $h$, etc.
+ qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $\f$, etc.
\item \texttt{"nom variable"}~:~même chose pour la variable, selon que vous voulez la désigner par
$x$, $t$, etc. N'oubliez pas les guillemets~!
\item \texttt{expression en fonction de x} désigne l'expression de la fonction. Attention~! Utilisez
ici toujours $x$ pour désigner la variable;
\item le paramètre \texttt{t} est à remplacer par 1 si vous voulez voir apparaître une ligne
- avec le signe de la dérivée et par 0 si vous ne voulez pas de cette ligne.
-\item on termine par \verb+\tv+, une commande permettant de numéroter les tableaux en interne.
-\end{itemize}
+ avec le signe de la dérivée, par 0 si vous ne voulez pas de cette ligne et par 2 si vous ne voulez
+ que le signe de la dérivée.
+\item on termine par \verb+\tv+, une commande permettant de numéroter les tableaux en interne.
+
+\ez
\lat
Voyons à présent quelques exemples.
\begin{enumerate}
-\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5 ; 7]$. On entre~:
+\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5\pv7]$.
+
+
+On obtient~:
- \begin{lstlisting}
\begin{TV}
-TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv)
+TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv);
\end{TV}
- \end{lstlisting}
-et on obtient~:
+après avoir entré~:
+
+\begin{lstlisting}
\begin{TV}
TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv)
\end{TV}
+\end{lstlisting}
-
-\item Si on veut la même fonction sur $]-\infty;+\infty[$ avec le signe de la dérivée~:
+\item Si on veut la même fonction sur $\bbr$ avec le signe de la dérivée~:
\begin{lstlisting}
\begin{TV}
@@ -193,7 +259,24 @@ TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv)
TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv)
\end{TV}
-\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10; +\infty[$~:
+\item Avec la même fonction sur $\bbr$ avec uniquement le signe de la dérivée~:
+
+
+
+ \begin{lstlisting}
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,2,\tv)
+\end{TV}
+ \end{lstlisting}
+
+\begin{TV}
+TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,2,\tv)
+\end{TV}
+
+
+
+
+\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10\pv +\infty[$~:
\begin{lstlisting}
\begin{TV}
@@ -211,7 +294,7 @@ TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv)
\end{center}
-\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \texttt{XCAS} ne saurait pas résoudre
+\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \Prog{XCAS} ne saurait pas résoudre
de manière formelle. Il faudrait alors utiliser une résolution numérique et remplacer
\texttt{resoudre} par \texttt{fsolve}. Mais dans les études demandées au Bac, l'étude des signes
de la dérivée est possible formellement. Dans les cas plus exotiques, on peut faire le tableau «~à
@@ -227,9 +310,12 @@ Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$, on uti
La syntaxe est~:
\begin{lstlisting}
-TVI([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,numero du tableau)
+TVI([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,\tv)
\end{lstlisting}
+Les paramètres sont les mêmes que pour \texttt{TV} mais on ajoute la valeur \texttt{a} bien sûr.
+
+
Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~:
\begin{lstlisting}
@@ -269,7 +355,7 @@ TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,\tv)
\subsubsection*{Cas du produit de deux facteurs affines}
-Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$, on entre~:
+Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$ sur $\bbr$, on entre~:
\begin{lstlisting}
\begin{TSa}
@@ -284,44 +370,60 @@ On obtient~:
TSa(-2,3,-1,5,\tv);
\end{TSa}
-\subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques}
+\subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques sur un intervalle quelconque}
Certains cas pathologiques ne vont pas fonctionner, mais sinon, pour étudier le signe de
-\[(-2x+3)(x^2-1)(x^2+1)(x-1)(x^2-2)\] On entre cette fois les expressions sous cette forme~:
+\[(-2x+3)(x^2-1)(x^2+1)(x-1)(x^2-2)\] on entre cette fois les expressions sous cette forme en
+précisant l'intervalle d'étude~:
\begin{lstlisting}
\begin{TS}
- TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv);
+ TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],[-infinity,+infinity],\tv);
\end{TS}
\end{lstlisting}
- On obtient~:
+On obtient~:
+
+
+\begin{TS}
+ TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],[-infinity,+infinity],\tv);
+\end{TS}
+
+
+
+Ou bien, sur un intervalle borné~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TS}
+TS([x-10,x+10],[-15,10],\tv)
+\end{TS}
+\end{lstlisting}
\begin{TS}
- TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv);
+TS([x-10,x+10],[-15,10],\tv)
\end{TS}
+
\subsubsection*{Signe d'un quotient}
-On entre~:
+On entre dans deux listes différentes les facteurs du numérateur et du dénominateur~:
\begin{lstlisting}
\begin{TSq}
-TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du
-dénominateur],numéro du tableau dans le document)
+TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du dénominateur],[inf,sup])
\end{TSq}
\end{lstlisting}
-Par exemple, pour étudier le signe de $\dfrac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$~:
+Par exemple, pour étudier le signe de $\dfrac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$ sur $\bbr$~:
\begin{lstlisting}
\begin{TSq}
-TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv)
+TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],\tv)
\end{TSq}
\end{lstlisting}
@@ -329,20 +431,62 @@ TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv)
\begin{TSq}
-TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv)
+TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],\tv)
\end{TSq}
+Sur un intervalle borné~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],\tv)
+\end{TSq}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TSq}
+TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],\tv)
+\end{TSq}
+
+
+
+
+\subsubsection*{Signe d'une seule expression}
+
+
+On utilise l'environnement \texttt{TSc} comme \emph{Tableau de Signe court} en précisant
+l'expression étudiée et l'intervalle considéré~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],\tv)
+\end{TSc}
+
+
+
+
+
+
+
\section{Nettoyage}
L'extension \texttt{tablor} contient également une commande \verb+\nettoyer+, qui, comme son nom
l'indique, fait le ménage~:~on efface tous les fichiers auxiliaires créés et on garde uniquement les
-fichiers eps créés par \texttt{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro.
+fichiers eps créés par \Prog{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro.
Il suffit de taper \verb+\nettoyer+ juste avant le \verb+\end{document}+
-\smallskip
-
-\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{rm} par \texttt{DEL}}
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{rm} par \texttt{DEL}
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
\smallskip
@@ -359,24 +503,26 @@ On peut également stocker les tableaux dans un autre dossier
\end{lstlisting}
+\begin{figure}
+ \begin{DANGER}
+ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{cp} par \texttt{XCOPY}
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
-\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{cp} par \texttt{XCOPY}}
-
\section{Merci...}
-\begin{itemize}
+\bez
\item à \href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{Frédéric \textsc{Mazoit}} pour son fichier \texttt{tableauVariation.mp};
\item à \href{http://www.yvesdelhaye.be/?Generateur-d-interrogations-le}{Yves \textsc{Delhaye}} pour ses idées sur le \texttt{shell-escape}
\item à \href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{Bernard
- \textsc{Parisse}} pour \texttt{XCAS}.
-
-\end{itemize}
+ \textsc{Parisse}} pour \Prog{XCAS}.
+\ez
\section{Galerie}
@@ -494,12 +640,12 @@ TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,\tv)
\begin{lstlisting}
\begin{TS}
-TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],\tv);
+TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],[-10,+infinity],\tv);
\end{TS}
\end{lstlisting}
\begin{TS}
-TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],\tv);
+TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],[-10,+infinity],\tv);
\end{TS}
\begin{lstlisting}
@@ -566,10 +712,24 @@ TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,\tv)
+\begin{lstlisting}
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv)
+\end{TSc}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TSc}
+TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv)
+\end{TSc}
+
+
\nettoyer
+
%\bouger{/home/moi/Desktop/}
\end{document}