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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex index 880cfd34a20..c8ac39a2a28 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex @@ -86,7 +86,7 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\ Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}} -\date{17 mars 2009 - Version 4.04-b} +\date{19 avril 2009 - Version 4.04-d} @@ -172,9 +172,12 @@ barres si nécessaire. (version 4.03) Un nouvel environnement TVIex est créé pour avoir les racines des valeurs intermédiaires sous forme exacte quand c'est possible.(version 4.04) -Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04) +Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04). -Un bug dû à une mise à jour de XCAS (version 4.04-b compatible avec les précédentes). +Un bug dû à une mise à jour de XCAS (version 4.04-b compatible avec les +précédentes). + +Des bugs dans TVapp et TVIapp corrigés (version 4.04-c... puis 4.04-d). \subsection{Professor.sty} @@ -1186,7 +1189,7 @@ Voyons sur un exemple. Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x e^{2-x} $. -On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~: +Avec les élèves, on étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~: \begin{lstlisting} \begin{TVIapp} @@ -1195,19 +1198,18 @@ On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~: \end{lstlisting} -% \begin{TVIapp} -% TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,n,\tv) -% \end{TVIapp} + \begin{TVIapp} + TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv) + \end{TVIapp} -\stepcounter{TVn} On en déduit le tableau suivant~: \begin{lstlisting} -\begin{TVapp*}{201} +\begin{TVapp} TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv) -\end{TVapp*} +\end{TVapp} \end{lstlisting} @@ -1216,6 +1218,50 @@ On en déduit le tableau suivant~: TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv) \end{TVapp} +\begin{figure}[!h] + \begin{DANGER} + {TVapp et TVIapp ne sont pas infaillibles~!~!} + +Chercher \emph{toutes} les approximations des racines de la dérivées +c'est se lancer dans la théorie du tout c'est-à-dire concilier la + recherche de solutions approchées pouvant être extrêmement proches +sur des intervalles pouvant être extrêmement étendus. Un concepteur +de logiciel de calcul formel s'y refuse. Je devais m'y coller par souci +d'efficacité. + Normalement, le code +devrait fonctionner pour \emph{la plupart} des cas étudiés par des profs pas +trop sadiques. Ça ralentit légèrement la compilation. Le balayage se +fait avec une précision de +0,1. C'est sûr qu'on peut trouver de nombreux exemples qui ne +fonctionneront pas mais plus on veut resserrer les mailles du filet, +plus on passe de temps à les tricoter sauf dans le cas des fonctions +polynomiales grâce à XCAS. + + Se pose aussi le problème des +images et des tests de signes et de leurs approximations. Par exemple + +\begin{lstlisting} +\begin{TVapp} +TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv) +\end{TVapp} +\end{lstlisting} + +renvoie un tableau curieux car les images des racines de la dérivées +sont de l'ordre de $10^{-10}$. + + +\begin{TVapp} +TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv) +\end{TVapp} + +Ça peut s'arranger en donnant en argument supplémentaire le nombre de +chiffres affichés. Cela rendrait les différentes versions incompatibles +et le jeu n'en vaut pas forcément la chandelle. + \end{DANGER} + \end{figure} + + + \subsection{Tableaux de variations de fonctions prolongeables par continuité} @@ -1435,13 +1481,13 @@ TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],n,\tv) \begin{lstlisting} \begin{TSq} -TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],n,\tv) +TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv) \end{TSq} \end{lstlisting} \begin{TSq} -TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],n,\tv) +TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv) \end{TSq} |