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-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex70
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
index 880cfd34a20..c8ac39a2a28 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
@@ -86,7 +86,7 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com
avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\
Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}}
-\date{17 mars 2009 - Version 4.04-b}
+\date{19 avril 2009 - Version 4.04-d}
@@ -172,9 +172,12 @@ barres si nécessaire. (version 4.03)
Un nouvel environnement TVIex est créé pour avoir les racines des
valeurs intermédiaires sous forme exacte quand c'est possible.(version 4.04)
-Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04)
+Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04).
-Un bug dû à une mise à jour de XCAS (version 4.04-b compatible avec les précédentes).
+Un bug dû à une mise à jour de XCAS (version 4.04-b compatible avec les
+précédentes).
+
+Des bugs dans TVapp et TVIapp corrigés (version 4.04-c... puis 4.04-d).
\subsection{Professor.sty}
@@ -1186,7 +1189,7 @@ Voyons sur un exemple.
Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x e^{2-x} $.
-On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
+Avec les élèves, on étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
\begin{lstlisting}
\begin{TVIapp}
@@ -1195,19 +1198,18 @@ On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
\end{lstlisting}
-% \begin{TVIapp}
-% TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,n,\tv)
-% \end{TVIapp}
+ \begin{TVIapp}
+ TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv)
+ \end{TVIapp}
-\stepcounter{TVn}
On en déduit le tableau suivant~:
\begin{lstlisting}
-\begin{TVapp*}{201}
+\begin{TVapp}
TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv)
-\end{TVapp*}
+\end{TVapp}
\end{lstlisting}
@@ -1216,6 +1218,50 @@ On en déduit le tableau suivant~:
TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv)
\end{TVapp}
+\begin{figure}[!h]
+ \begin{DANGER}
+ {TVapp et TVIapp ne sont pas infaillibles~!~!}
+
+Chercher \emph{toutes} les approximations des racines de la dérivées
+c'est se lancer dans la théorie du tout c'est-à-dire concilier la
+ recherche de solutions approchées pouvant être extrêmement proches
+sur des intervalles pouvant être extrêmement étendus. Un concepteur
+de logiciel de calcul formel s'y refuse. Je devais m'y coller par souci
+d'efficacité.
+ Normalement, le code
+devrait fonctionner pour \emph{la plupart} des cas étudiés par des profs pas
+trop sadiques. Ça ralentit légèrement la compilation. Le balayage se
+fait avec une précision de
+0,1. C'est sûr qu'on peut trouver de nombreux exemples qui ne
+fonctionneront pas mais plus on veut resserrer les mailles du filet,
+plus on passe de temps à les tricoter sauf dans le cas des fonctions
+polynomiales grâce à XCAS.
+
+ Se pose aussi le problème des
+images et des tests de signes et de leurs approximations. Par exemple
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVapp}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv)
+\end{TVapp}
+\end{lstlisting}
+
+renvoie un tableau curieux car les images des racines de la dérivées
+sont de l'ordre de $10^{-10}$.
+
+
+\begin{TVapp}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",1/3*x^3-0.0015*x^2+2e-06*x,1,\tv)
+\end{TVapp}
+
+Ça peut s'arranger en donnant en argument supplémentaire le nombre de
+chiffres affichés. Cela rendrait les différentes versions incompatibles
+et le jeu n'en vaut pas forcément la chandelle.
+ \end{DANGER}
+ \end{figure}
+
+
+
\subsection{Tableaux de variations de fonctions prolongeables par continuité}
@@ -1435,13 +1481,13 @@ TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],n,\tv)
\begin{lstlisting}
\begin{TSq}
-TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],n,\tv)
+TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv)
\end{TSq}
\end{lstlisting}
\begin{TSq}
-TSq("Q",[x-10],[x+10],[-infinity,10],n,\tv)
+TSq("Q",[x-10,x-5],[x+10,x+3],[-10,10],n,\tv)
\end{TSq}