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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/math.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/math.tex new file mode 100644 index 00000000000..fb0fb50f27d --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/math.tex @@ -0,0 +1,750 @@ +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +% Contents: Math typesetting with LaTeX +% $Id: F-BD65826A9DB5085DAF6992A66E92B128.tex,v 1.1 2008-03-06 19:21:17 carleos Exp $ +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\chapter{Composición de fórmulas matemáticas} + +\begin{intro} + En este capítulo, abordaremos la mayor aptitud + de \TeX{}: la composición matemática. Pero este capítulo + solo trata la superficie. Aunque lo que se explica aquí basta + para mucha gente, no desespere si no encuentra aquí la solución a + sus necesidades de composición matemática. Es muy probable que su + problema haya sido abordado en \AmS-\LaTeX{}% + \footnote{La \emph{American Mathematical Society} (Sociedad + Matemática Estadounidense) ha producido una potente extensión de + \LaTeX{}. Muchos de los ejemplos de este capítulo hacen uso de + dicha extensión. Todas las distribuciones recientes de \TeX{} la + proporcionan. Si la suya no la tiene, visite + \CTANref|macros/latex/required/amslatex|.} +\end{intro} + +\section{Generalidades} + +\LaTeX{} tiene un modo especial para componer \wi{matemáticas}. Hay +dos posibildades: escribir las matemáticas dentro de un párrafo, en el +mismo renglón que el resto del texto, o partir el párrafo para +componer las matemáticas aparte, destacadas. El texto matemático +\emph{dentro} del párrafo se introduce entre \ci{(} y \ci{)}, +\index{$@\texttt{\$}} %$ entre \texttt{\$} y \texttt{\$}, o entre %} +\verb|\begin{|\ei{math}\verb|}| y \verb|\end{math}|.\index{formulae} +\begin{example} +Sume $a$ al cuadrado y $b$ al +cuadrado para obtener $c$ al +cuadrado. Más formalmente: +$c^{2}=a^{2}+b^{2}$ +\end{example} +\begin{example} +\TeX{} se pronuncia como +\(\tau\epsilon\chi\).\\[6pt] +100~m$^{3}$ de agua\\[6pt] +De todo +\begin{math}\heartsuit\end{math} +\end{example} + +Cuando quiera que sus ecuaciones o fórmulas matemáticas más grandes se +sitúen destacadas aparte del resto del párrafo, es preferible +\emph{aislarlas}. Para ello, puede encerrarlas entre \ci{[} +y \ci{]}, o entre \verb|\begin{|\ei{displaymath}\verb|}| y +\verb|\end{displaymath}|. +\begin{example} +Sume $a$ al cuadrado y $b$ al +cuadrado para obtener $c$ al +cuadrado. Más formalmente: +\begin{displaymath} +c^{2}=a^{2}+b^{2} +\end{displaymath} +o puede teclear menos con: +\[c^2=a^2+b^2\] +\end{example} +Si quiere que \LaTeX{} enumere sus ecuaciones, puede usar el entorno +\ei{equation}. Puede etiquetar mediante \ci{label} la +ecuación con un número y referirse a éste desde otro lugar del texto +usando \ci{ref} o la orden \ci{eqref} del paquete \pai{amsmath}: +\begin{example} +\begin{equation} \label{eq:eps} +\epsilon > 0 +\end{equation} +De (\ref{eq:eps}), se deduce +\ldots{} De \eqref{eq:eps} +se deduce lo mismo. +\end{example} + +Observe las diferencias de estilo entre las ecuaciones en párrafo y +las aisladas: + +\begin{example} +$\lim_{n \to \infty} +\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} += \frac{\pi^2}{6}$ +\end{example} +\begin{example} +\begin{displaymath} +\lim_{n \to \infty} +\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} += \frac{\pi^2}{6} +\end{displaymath} +\end{example} + + +Hay diferencias entre \emph{modo mates} y \emph{modo texto}. Por +ejemplo, en \emph{modo mates}: + +\begin{enumerate} + +\item La mayoría de los espacios y saltos de línea no significan nada, + pues todos los espacios se deducen lógicamente de las expresiones + matemáticas, o tienen que ser indicados con órdenes especiales como + \ci{,}, \ci{quad} o \ci{qquad}. + +\item No se permiten renglones vacíos. Sólo un párrafo por fórmula. + +\item Cada letra se considera como nombre de una variable y como tal + será compuesta. Si quiere componer texto normal dentro de una + fórmula (tipo redondo y espaciado normal) entonces tiene + que introducir el texto usando las órdenes \verb|\textrm{...}| + (véase también la sección \ref{sec:fontsz} en la página + \pageref{sec:fontsz}). +\end{enumerate} +\begin{example} +\begin{equation} +\forall x \in \mathbf{R}: +\qquad x^{2} \geq 0 +\end{equation} +\end{example} +\begin{example} +\begin{equation} +x^{2} \geq 0\qquad +\textrm{para todo }x\in\mathbf{R} +\end{equation} +\end{example} + + +% +% Add AMSSYB Package ... Blackboard bold .... R for realnumbers +% +Los matemáticos pueden ser muy quisquillosos sobre qué símbolos usar: +sería tradicional usar aquí la `\wi{negrita de encerado}', +\index{negrita} que se obtiene usando \ci{mathbb} del paquete +\pai{amsfonts} o \pai{amssymb}. +\ifx\mathbb\undefined\else +El último ejemplo se convierte en +\begin{example} +\begin{displaymath} +x^{2} \geq 0\qquad +\textrm{para todo }x\in\mathbb{R} +\end{displaymath} +\end{example} +\fi + +\section{Agrupación en modo mates} + +La mayoría de las órdenes en modo mates actúan sólo sobre el siguiente +carácter, así que si quiere que una orden afecte a varios caracteres, +debe agruparlos juntos entre llaves: \verb|{...}|. +\begin{example} +\begin{equation} +a^x+y \neq a^{x+y} +\end{equation} +\end{example} + +\section{Construcción de bloques de una fórmula matemática} + +Esta sección describe las órdenes más importantes usadas en +composición matemática. Eche un vistazo a la sección~\ref{symbols} en +la página~\pageref{symbols} donde se muestra una lista detallada de +órdenes para componer símbolos matemáticos. + +Las \textbf{\wi{letras griegas} minúsculas} se introducen con +\verb|\alpha|, \verb|\beta|, \verb|\gamma|, \ldots, las mayúsculas se +introducen con \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|, \ldots\footnote{No hay +definida una alfa mayúscula en \LaTeXe{} porque parece igual que una A +latina normal. Cuando se termine el nuevo código matemático, las +cosas cambiarán.} +\begin{example} +$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega$ +\end{example} + +Los \textbf{exponentes y subíndices} pueden indicarse +con\index{exponent}\index{subscript} los caracteres +\verb|^|\index{^@\verb"|^"|}~y~\verb|_|\index{_@\verb"|_"|}. +\begin{example} +$a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad +$e^{-\alpha t}$ \qquad +$a^{3}_{ij}$\\ +$e^{x^2} \neq {e^x}^2$ +\end{example} + +La \textbf{\wi{raíz cuadrada}} se introduce como \ci{sqrt}; la raíz +$n^\mathrm{\acute esima}$ se genera con \verb|\sqrt[|$n$\verb|]|. El tamaño +del signo de la raíz lo determina automáticamente \LaTeX. Si sólo +necesita el signo (habitual en la tradición anglosajona, pero no en la +tipografía española), use \verb|\surd|. +\begin{example} +$\sqrt{x}$ \qquad +$\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$ +\qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt] +$\surd[x^2 + y^2]$ +\end{example} + +Las órdenes \ci{overline} y \ci{underline} crean +\textbf{líneas horizontales} justo encima o debajo de una expresión. +\index{horizontal!línea} +\begin{example} +$\overline{m+n}$ +\end{example} + +Las órdenes \ci{overbrace} y \ci{underbrace} crean +\textbf{llaves horizontales} largas sobre o bajo una expresión. +\index{horizontal!brace} +\begin{example} +$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$ +\end{example} + +\index{matemático!acento} Para añadir acentos matemáticos como flechas +pequeñas o \wi{tilde}s a las variables, puede usar las órdenes dadas +en el Cuadro~\ref{mathacc} de la página \pageref{mathacc}. Se +consiguen circunflejos anchos y tildes que cubren varios caracteres +mediante \ci{widetilde} y \ci{widehat}. El símbolo +\verb|'|\index{'@\verb"|'"|} produce una \wi{prima}. +% a dash is -- +\begin{example} +\begin{displaymath} +y=x^{2}\qquad y'=2x\qquad y''=2 +\end{displaymath} +\end{example} + +Los \textbf{vectores}\index{vectors} suelen indicarse añadiendo +\wi{flecha}s pequeñas encima de una variable. Esto se hace con la orden +\ci{vec}. Las dos órdenes \ci{overrightarrow} y +\ci{overleftarrow} son útiles para denotar un vector desde $A$ hasta $B$. +\begin{example} +\begin{displaymath} +\vec a\quad\overrightarrow{AB} +\end{displaymath} +\end{example} + +No se suele escribir un punto explícito para indicar una +multiplicación; sin embargo, a veces sí se escribe para ayudar a los +ojos del lector a agrupar los elementos de una fórmula. Puede usar +\ci{cdot} en estos casos: +\begin{example} +\begin{displaymath} +v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2 + {\tau}_1 \cdot {\tau}_2 +\end{displaymath} +\end{example} + +Los nombres de funciones como log suelen componerse en una \fontnomo{} +derecha, y no en cursiva como se hace con las variables, así que +\LaTeX{} proporciona las siguientes órdenes para componer las nombres +de funciones más importantes, tanto para documentos en inglés... +\index{mathematical!functions} + +\begin{tabular}{llllll} +\ci{arccos} & \ci{cos} & \ci{csc} & \ci{exp} & \ci{ker} & \ci{limsup} \\ +\ci{arcsin} & \ci{cosh} & \ci{deg} & \ci{gcd} & \ci{lg} & \ci{ln} \\ +\ci{arctan} & \ci{cot} & \ci{det} & \ci{hom} & \ci{lim} & \ci{log} \\ +\ci{arg} & \ci{coth} & \ci{dim} & \ci{inf} & \ci{liminf} & \ci{max} \\ +\ci{sinh} & \ci{sup} & \ci{tan} & \ci{tanh}& \ci{min} & \ci{Pr} \\ +\ci{sec} & \ci{sin} \\ +\end{tabular} + +\noindent ...como para documentos en español: + +\begin{tabular}{llllll} +\ci{cosec} & \ci{arcsen} & \ci{deg} & \ci{arctg} & \ci{cotg} & \ci{sen} \\ +\ci{arg} & \ci{inf} & \ci{senh} & \ci{tg} & \ci{tgh} \\ +\end{tabular} + +\begin{example} +\[\lim_{x \rightarrow 0} +\frac{\sen x}{x}=1\] +\end{example} + +Para la función \wi{módulo}, hay dos órdenes: \ci{bmod} para el +operador binario ``$a \bmod b$'' y \ci{pmod} para expresiones tales como ``$x\equiv a \pmod{b}$.'' +\begin{example} +$a\bmod b$\\ +$x\equiv a \pmod{b}$ +\end{example} + +Una \textbf{\wi{fracción}} vertical se compone con la orden +\ci{frac}\verb|{...}{...}|. A menudo es preferible la forma +horizontal $1/2$, porque queda mejor para cantidades pequeñas de +``material fraccional''. +\begin{example} +$1\frac{1}{2}$~horas +\begin{displaymath} +\frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad +x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad +x^{ 1/2 } +\end{displaymath} +\end{example} + +Para componer coeficientes binomiales o estructuras similares, puede +usar la orden \ci{binom} del paquete \pai{amsmath}. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\binom{n}{k}\qquad\mathrm{C}_n^k +\end{displaymath} +\end{example} + +Para relaciones binarias puede ser útil apilar símbolos uno sobre +otro. \ci{stackrel} pone el símbolo dado en el primer argumento con +tamaño superíndice sobre el segundo, que se coloca en su posición habitual. +\begin{example} +\begin{displaymath} +\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1 +\end{displaymath} +\end{example} + +El operador \textbf{\wi{integral}} se genera con \ci{int}, el +\textbf{\wi{sumatorio}} con \ci{sum} y el \textbf{\wi{productorio}} +con \ci{prod}. Los límites superior e inferior se indican con~\verb|^| +y~\verb|_| como los superíndices y subíndices.\index{superíndice}% +\footnote{\AmS-\LaTeX{} además tiene super-/subíndices multi-renglón.} +\begin{example} +\begin{displaymath} +\sum_{i=1}^{n} \qquad +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad +\prod_\epsilon +\end{displaymath} +\end{example} + +Para controlar más aún la colocación de índices en expresiones +complejas, \pai{amsmath} proporciona dos herramientas adicionales: la +orden \ci{substack} y el entorno \ei{subarray}: +\begin{example} +\begin{displaymath} +\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} + P(i,j) = +\sum_{\begin{subarray}{l} + i\in I\\ + 1<j<m + \end{subarray}} Q(i,j) +\end{displaymath} +\end{example} + +\medskip + +\TeX{} proporciona todo tipo de símbolos como \textbf{\wi{llaves}} y +otros \wi{delimitadores} (p.ej.~$[\;\langle\;\|\;\updownarrow$). +Paréntesis y corchetes pueden introducirse con las teclas +correspondientes, y llaves con \verb|\{|, pero el resto de +los delimitadores se generan con órdenes especiales +(p.ej.~\verb|\updownarrow|). Para una lista de todos los +delimitadores disponibles, vea el Cuadro~\ref{tab:delimiters} en la +página \pageref{tab:delimiters}. +\begin{example} +\begin{displaymath} +{a,b,c}\neq\{a,b,c\} +\end{displaymath} +\end{example} + +Si pone la orden \ci{left} ante un delimitador de apertura, y +\ci{right} ante un delimitardor de cierre, \TeX{} determinará +automáticamente el tamaño correcto del delimitador. Tenga en cuente +que ha de cerrar cada \ci{left} con el correspondiente \ci{right}, y +que el tamaño se determina correctamente sólo si ambos se componen en +la misma línea. Si no quiere que aparezca nada a la derecha, use `\ci{right.}' +\begin{example} +\begin{displaymath} +1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} } + \right) ^3 +\end{displaymath} +\end{example} + +En algunos casos en necesario indicar el tamaño correcto de un +delimitador matemático\index{matemático!delimitador} a mano, lo que +puede hacerse con las órdenes \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} y +\ci{Bigg} como prefijos de la mayoría de las órdenes de +delimitador.\footnote{Estas órdenes no funcionan bien si se usa una +orden de cambio de tamaño, o si se indican las opciones \texttt{11pt} +o \texttt{12pt}. Use los paquetes \pai{exscale} o \pai{amsmath} para +corregir este comportamiento.} +\begin{example} +$\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}$\\ +$\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad +$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$ +\quad +$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\|$ +\end{example} + +Hay varias órdenes para introducir \textbf{\wi{tres puntos}} en una fórmula. +\ci{ldots} compone los puntos en la línea de base y \ci{cdots} +los coloca centrados. Además, están las órdenes \ci{vdots} para +puntos verticales y \ci{ddots} para \wi{puntos + diagonales}.\index{puntos verticales}\index{puntos horizontales} +Puede entrontrar otro ejemplo en la sección~\ref{sec:vert}. +\begin{example} +\begin{displaymath} +x_{1},\ldots,x_{n} \qquad +x_{1}+\cdots+x_{n} +\end{displaymath} +\end{example} + +\section{Espaciado en mates} + +\index{espaciado matemático} Si los espacios en las fórmulas elegidos +por \TeX{} no son satisfactorios, pueden ajustarse insertando órdenes +de espaciado especiales. Hay varias órdenes para espacios pequeños: +\ci{,} para $\frac{3}{18}\:\textrm{de cuadratín}$ +(\demowidth{0.166em}), \ci{:} para $\frac{4}{18}\: \textrm{de +cuadratín}$ (\demowidth{0.222em}) y \ci{;} para $\frac{5}{18}\: +\textrm{de cuadratín}$ (\demowidth{0.277em}). Es carácter espacio +escapado \verb*.\ . +genera un espacio de tamaño medio y \ci{quad} (\demowidth{1em}) y +\ci{qquad} (\demowidth{2em}) producen espacios anchos. El tamaño de +un cuadratín \ci{quad} corresponde a la anchura del carácter `M' de la +\fontnomo{} actual. La orden \verb|\!|\cih{"!} produce un espacio +negativo de $-\frac{3}{18}\:\textrm{de cuadratín}$ +(\demowidth{0.166em}). +\begin{example} +\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} +\begin{displaymath} +\int\!\!\!\int_{D} g(x,y) + \, \ud x\, \ud y +\end{displaymath} +en lugar de +\begin{displaymath} +\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y +\end{displaymath} +\end{example} +Fíjese en que la ``d'' del diferencial se compone recta por convención. + +\AmS-\LaTeX{} proporciona otra manera de afinar el espaciado entre +múltiples signos integrales, mediante las órdenes \ci{iint}, +\ci{iiint}, \ci{iiiint} y \ci{idotsint}. Con el paquete \pai{amsmath} +cargado, el ejemplo de arriba puede componerse así: +\begin{example} +\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} +\begin{displaymath} +\iint_{D} \, \ud x \, \ud y +\end{displaymath} +\end{example} + +Vea el documento electrónico testmath.tex (distribuido con +\AmS-\LaTeX) o el capítulo 8 de \companion{} para más detalles. + +\section{Material alineado verticalmente} +\label{sec:vert} + +Para componer \textbf{matrices}, use el entorno \ei{array}. Funciona +más o menos como el entorno \texttt{tabular}. La orden \verb|\\| se +usa para cambiar de fila. +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mathbf{X} = +\left( \begin{array}{ccc} +x_{11} & x_{12} & \ldots \\ +x_{21} & x_{22} & \ldots \\ +\vdots & \vdots & \ddots +\end{array} \right) +\end{displaymath} +\end{example} + +El entorno \ei{array} también puede usarse para componer expresiones +que tienen un delimitador grande usando ``\verb|.|'' como un +delimitador derecho (\ci{right}): +\begin{example} +\begin{displaymath} +y = \left\{ \begin{array}{ll} + a & \textrm{si $d>c$}\\ + b+x & \textrm{por la mañana}\\ + l & \textrm{el resto del día} + \end{array} \right. +\end{displaymath} +\end{example} + +Al igual que con el entorno \verb|tabular|, puede también dibujar +líneas en el entorno \ei{array}, p.ej. separando los elementos de una matriz: +\begin{example} +\begin{displaymath} +\left(\begin{array}{c|c} + 1 & 2 \\ +\hline +3 & 4 +\end{array}\right) +\end{displaymath} +\end{example} + + +Para fórmulas que ocupan varios renglones o para \wi{sistemas de ecuaciones}, +puede usar los entornos \ei{eqnarray} y \verb|eqnarray*| +en lugar de \texttt{equation}. En \texttt{eqnarray} cada renglón lleva +un número de ecuación; en \verb|eqnarray*| no se numera ninguno. + +Los entornos \texttt{eqnarray} y \verb|eqnarray*| funcionan como una +tabla de tres columnas de la forma \verb|{rcl}|, donde la columna del +medio puede usarse para el signo \emph{igual}, el signo \emph{distinto} o cualquier +otro signo que quiera poner. La orden \verb|\\| cambia de renglón. +\begin{example} +\begin{eqnarray} +f(x) & = & \cos x \\ +f'(x) & = & -\sin x \\ +\int_{0}^{x} f(y)dy & + = & \sin x +\end{eqnarray} +\end{example} +Tenga en cuenta que el espacio en ambos lados del signo \emph{igual} +es bastante grande. Puede reducirse poniendo +\verb|\setlength\arraycolsep{2pt}|, como en el siguiente ejemplo. + +\index{ecuaciones largas} Las \textbf{ecuaciones largas} no se dividen +automáticamente en trozos adecuados. El autor ha de indicar dónde +partirlas y cuánto sangrar los trozos. Los siguientes dos métodos son +los más habituales para conseguirlo. +\begin{example} +{\setlength\arraycolsep{2pt} +\begin{eqnarray} +\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + +\frac{x^{5}}{5!}-{} + \nonumber\\ +&& {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots +\end{eqnarray}} +\end{example} +\begin{example} +\begin{eqnarray} +\lefteqn{ \cos x = 1 + -\frac{x^{2}}{2!} +{} } + \nonumber\\ + & & {}+\frac{x^{4}}{4!} + -\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots +\end{eqnarray} +\end{example} + +%\enlargethispage{\baselineskip} +\noindent La orden \ci{nonumber} dice a \LaTeX{} que no genere un +número para la correspondiente ecuación. + +Puede resultar difícil conseguir ecuaciones alineadas en vertical de +forma satisfactoria con estos métodos; el paquete \pai{amsmath} +proporciona un conjunto de alternativas más potentes. (Véanse los +entornos \verb|align|, \verb|flalign|, \verb|gather|, \verb|multline| +y \verb|split|.) + +\section{Fantasmas} + +No podemos ver a los fantasmas, pero ocupan algo de espacio (al menos en la +mente de mucha gente). +\LaTeX{} no es diferente. Podemos aprovechar esto para conseguir +ciertos efectos interesantes con el espaciado. + +Al alinear verticalmente texto usando \verb|^| y \verb|_| \LaTeX{} a +veces se pasa un poco de listo. Mediante la orden \ci{phantom} puede +reservar espacio para caracteres que no se muestran en la salida +final. La forma más fácil de entenderlo es fijarse en los siguientes +ejemplos. +\begin{example} +\begin{displaymath} +{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C} +\qquad \textrm{frente a} \qquad +{}^{12}_{6}\textrm{C} +\end{displaymath} +\end{example} +\begin{example} +\begin{displaymath} +\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k} +\qquad \textrm{frente a} \qquad +\Gamma_{ij}^{k} +\end{displaymath} +\end{example} + +\section{Tamaño de \fontnomo{} en mates}\label{sec:fontsz} + +\index{tamaño de \fontnomo{} en mates} En modo mates, \TeX{} elige el +tamaño de \fontnomo{} según el contexto. Superíndices, por ejemplo, se +componen con una \fontnomo{} más pequeña. Si quiere componer parte de +una ecuación con letra recta, no use la orden \verb|\textrm|, porque +el mecanismo de cambio de tamaño de \fontnomo{} no funcionará, pues +\verb|\textrm| se escapa temporalmente a modo texto. Use +\verb|\mathrm| en su lugar para mantener activo el mecanismo de +cambio. Pero esté atento, \ci{mathrm} sólo funcionará bien sobre +argumentos cortos. Los espacios no estarán activos y los caracteres +acentuados no funcionarán.\footnote{El paquete \AmS-\LaTeX{} + (\pai{amsmath}) permite que la orden \ci{textrm} funcione con el + cambio de tamaño.} +\begin{example} +\begin{equation} +2^{\textrm{nd}} \quad +2^{\mathrm{nd}} +\end{equation} +\end{example} + +A veces tendrá que indicar a \LaTeX{} el tamaño de \fontnomo{} +correcto. En modo mates, éste se establece con las siguientes cuatro +órdenes: +\begin{flushleft} +\ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$), + \ci{textstyle}~($\textstyle 123$), +\ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$) and +\ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$). +\end{flushleft} + +El cambio de estilo afecta también al modo en que se muestran los límites. +\begin{example} +\begin{displaymath} + \frac{\displaystyle + \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x) + (y_i-\overline y)} + {\displaystyle\biggl[ + \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2 +\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2 +\biggr]^{1/2}} +\end{displaymath} +\end{example} +% This is not a math accent, and no maths book would be set this way. +% mathop gets the spacing right. + +\noindent Este es un ejemplo con corchetes más grandes que los que +proporciona \verb|\left[ \right]|. Las órdenes \ci{biggl} y +\ci{biggr} se usan para paréntesis izquierdos y derechos +respectivamente. + + +\section{Lemas, teoremas, corolarios, ...} + +Al escribir documentos matemáticos, probablemente necesite una manera +de componer ``Lemas'', ``Definiciones'', ``Axiomas'' y estructuras similares. +Esto se hace con la orden \verb!newtheorem!. +\begin{lscommand} +\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{nombre}\verb|}[|\emph{contador}\verb|]{|% + \emph{texto}\verb|}[|\emph{sección}\verb|]| +\end{lscommand} +El argumento \emph{nombre} es una palabra corta usada para identificar +el tipo de ``teorema''. Con el argumento \emph{texto} se define el +nombre real del ``teorema'', que aparecerá en el documento final. + +Los argumentos entre corchetes son opcionales. Se usan ambos para +indicar la numeración usada en el ``teorema''. Use el argumento \emph{contador} +para indicar el \emph{nombre} de un +``teorema'' declarado con anterioridad. El nuevo ``teorema'' se +numerará en la misma secuencia. El argumento \emph{sección} le +permite indicar una unidad de sección de la cual el ``teorema'' +tomará sus números. + +Tras ejecutar la orden \ci{newtheorem} en el preámbulo de su +documento, puede usar la siguiente orden dentro del documento. +\begin{code} +\verb|\begin{|\emph{nombre}\verb|}[|\emph{texto}\verb|]|\\ +Este es mi interesante teorema\\ +\verb|\end{|\emph{nombre}\verb|}| +\end{code} + +El paquete \pai{amsthm} proporciona la orden +\ci{newtheoremstyle}\verb|{|\emph{estilo}\verb|}| que le permite +definir sobre qué va el teorema escogiendo entre tres estilos +predefinidos: \texttt{definition} (título en negrita, cuerpo en recta), +\texttt{plain} (título en negrita, cuerpo en cursiva) o +\texttt{remark} (título en cursiva, cuerpo en recta). + +Esto debería bastar como teoría. Los siguientes ejemplos deberían +despejar las dudas restantes, y dejar claro que el entorno +\verb|\newtheorem| es demasiado complejo de entender. + +% actually define things +\theoremstyle{definition} \newtheorem{ley}{Ley} +\theoremstyle{plain} \newtheorem{jurado}[ley]{Jurado} +\theoremstyle{remark} \newtheorem*{marg}{Margarita} + +Primero defina los teoremas: + +\begin{verbatim} +\theoremstyle{definition} \newtheorem{ley}{Ley} +\theoremstyle{plain} \newtheorem{jurado}[ley]{Jurado} +\theoremstyle{remark} \newtheorem*{marg}{Margarita} +\end{verbatim} + +\begin{example} +\begin{ley} \label{ley:caja} +No esconder en la caja negra +\end{ley} +\begin{jurado}[Los Doce] +¡Podría ser usted! Cuidado y +vea la ley~\ref{ley:caja} +\end{jurado} +\begin{marg}No, No, No\end{marg} +\end{example} + +El teorema ``Jurado'' usa el mismo contador que el teorema ``Ley'', +así que le corresponde un número en secuencia con las otras +``Leyes''. El argumento entre corchetes se usa para indicar un título +o algo similar para el teorema. +\begin{example} +\flushleft +\newtheorem{mur}{Murphy}[section] +\begin{mur} +Si hay dos o más formas de +hacer algo, y una de ellas +puede resultar catastrófica, +entonces alguien la escogerá. +\end{mur} +\end{example} + +El teorema ``Murphy'' recibe un número que está ligado al número de la +sección actual. Podría usar otra unidad, como por ejemplo +\verb+chapter+ o \verb+subsection+. + +El paquete \pai{amsthm} también proporciona \ei{proof} para demostraciones. + +\begin{example} +\begin{proof} + Trivial, use +\[E=mc^2\] +\end{proof} +\end{example} + +Con la orden \ci{qedhere} puede mover el `símbolo de fin de +demostración' para las situaciones en que terminaría solo en un +renglón. + +\begin{example} +\begin{proof} + Trivial, use +\[E=mc^2 \qedhere\] +\end{proof} +\end{example} + +\section{Símbolos en negrita} +\index{símbolos en negrita} + +Es bastante difícil conseguir símbolos en negrita en \LaTeX{}; +probablemente es a propósito, pues los compositores aficionados +tienden a abusar de ellos. La orden de cambio de \fontnomo{} +\verb|\mathbf| da letras en negrita, pero éstas son rectas mientras +que los símbolos matemáticos son normalmente en cursiva. Hay una +orden \ci{boldmath}, pero \emph{sólo puede usarse fuera del modo + matemático}. Funciona también para símbolos. +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mu, M \qquad \mathbf{M} \qquad +\mbox{\boldmath $\mu, M$} +\end{displaymath} +\end{example} + +\noindent +Fíjese en que la coma también es negrita, lo que puede no ser lo que +se pretende. + +El paquete \pai{amsbsy} (incluido por \pai{amsmath}) y también el +\pai{bm} facilitan la labor al proporcionar la orden \ci{boldsymbol}. +\ifx\boldsymbol\undefined\else +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mu, M \qquad +\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M} +\end{displaymath} +\end{example} +\fi + + +% + +% Local Variables: +% TeX-master: "lshort2e" +% mode: latex +% mode: flyspell +% End: |