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path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-german/l2k3.tex
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-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-german/l2k3.tex601
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-german/l2k3.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-german/l2k3.tex
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index 31ac3924799..00000000000
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-german/l2k3.tex
+++ /dev/null
@@ -1,601 +0,0 @@
-% master: l2kurz.tex
-% L2K3.TEX - 3.Teil der LaTeX2e-Kurzbeschreibung v2.2
-% L2K3.TEX - 3.Teil der LaTeX2e-Kurzbeschreibung Mainz 1994, 1995
-% LK3.TEX - 3.Teil der LaTeX-Kurzbeschreibung Graz-Wien 1987
-% last changes: 2001-06-10
-
-\section{Setzen von mathematischen Formeln} \label{math}
-
-\subsection{Allgemeines}
-
-Mathematische Textteile innerhalb eines Absatzes werden zwischen
-\verb|\(| und~\verb|\)| oder zwischen \verb|$| und~\verb|$| oder
-zwischen \verb|\begin{math}| und \verb|\end{math}|
-eingeschlossen.
-Als mathematische Texte gelten sowohl komplette mathematische
-Formeln als auch einzelne Variablennamen, die sich auf Formeln
-beziehen, griechische Buchstaben und diverse Sonderzeichen.
-\exa
-Seien \(a\) und \(b\) die Katheten
-und \(c\) die Hypotenuse,
-dann gilt \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\)
-(Satz des Pythagoras).
-\exb
-\begin{verbatim}
-Seien \(a\) und \(b\) die Katheten
-und \(c\) die Hypotenuse,
-dann gilt \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\)
-(Satz des Pythagoras).
-\end{verbatim}
-\exc
-\exa
-\TeX\ spricht man wie
- \(\tau\epsilon\chi\) aus.\\[6pt]
-Mit \(\heartsuit\)-lichen
- Gr"u"sen
-\exb
-\begin{verbatim}
-\TeX\ spricht man wie
- \(\tau\epsilon\chi\) aus.\\
-Mit \(\heartsuit\)-lichen
- Gr"u"sen
-\end{verbatim}
-\exc
-
-%\begin{sloppypar}
-%\hbadness=2000\relax %% `underfull hbox'-Fehlermeldung aus
-Gr"o"sere mathematische Formeln oder Gleichungen setzt man besser
-in eigene Zeilen. Wenn sie \emph{keine} Gleichungsnummer erhalten
-sollen, stellt man sie dazu zwischen \verb|\begin{displaymath}| und
-\verb|\end{displaymath}| oder zwischen \verb|\[| und~\verb|\]|;
-wenn sie eine Gleichungsnummer erhalten sollen, stellt man sie
-zwischen \verb|\begin{equation}| und \verb|\end{equation}|.
-%\end{sloppypar}
-\exa
-Seien \(a\) und \(b\) die Katheten
-und \(c\) die Hypotenuse,
-dann gilt
-\begin{equation}
-c = \sqrt{ a^{2}+b^{2} }
-\end{equation}
-(Satz des Pythagoras).
-\exb
-\begin{verbatim}
-Seien \(a\) und \(b\) die Katheten
-und \(c\) die Hypotenuse,
-dann gilt
-\begin{equation}
-c = \sqrt{ a^{2}+b^{2} }
-\end{equation}
-(Satz des Pythagoras).
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Mit \verb|\label| und \verb|\ref| kann man die Gleichungsnummern
-im Text ansprechen.
-
-\exa
-\begin{equation} \label{eps}
-\varepsilon > 0
-\end{equation}
-
-Aus (\ref{eps}) folgt \dots
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{equation} \label{eps}
-\varepsilon > 0
-\end{equation}
-
-Aus (\ref{eps}) folgt \dots
-\end{verbatim}
-\exc
-
-
-
-Das Setzen im mathematischen Modus unterscheidet sich vom
-Text-Modus vor allem durch folgende Punkte:
-\begin{enumerate}
-\item Leerzeilen sind verboten (Mathematische Formeln m"ussen
- innerhalb eines Absatzes stehen).
-
-\item Leerstellen und Zeilenwechsel haben bei der Eingabe keine
- Bedeutung, alle Ab"-st"ande werden nach der Logik der
- mathematischen Aus"-dr"u"cke automatisch bestimmt oder m"ussen
- durch spezielle Befehle wie \verb|\,| oder~\verb|\qquad|
- angegeben werden.
-\exa
-\begin{equation}
-\forall x \in \mathbf{R}:
-\qquad x^{2} \geq 0
-\end{equation}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{equation}
-\forall x \in \mathbf{R}:
-\qquad x^{2} \geq 0
-\end{equation}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\item Jeder einzelne Buchstabe wird als Name einer Variablen
- betrachtet und entsprechend gesetzt (kursiv mit
- zu"-s"atz"-lichem Abstand). Will man innerhalb eines
- mathematischen Textes normalen Text (in aufrechter Schrift, mit
- Wort"-ab"-st"anden) setzen, mu"s man diesen in
- \verb|\textnormal{...}| einschlie"sen.
-\exa
-\begin{equation}
-x^{2} \geq 0\qquad
-\textnormal{f"ur alle }
-x \in \mathbf{R}
-\end{equation}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{equation}
-x^{2} \geq 0\qquad
-\textnormal{f"ur alle }
-x \in \mathbf{R}
-\end{equation}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Elemente in mathematischen Formeln}
-
-In diesem Abschnitt werden die wichtigsten Elemente, die in
-mathematischen Formeln verwendet werden, kurz beschrieben. Eine
-Liste aller ver"-f"ug"-baren Symbole ent"-h"alt
-Kapitel~\ref{symbols}.
-
-\bigskip
-
-\begin{sloppypar}
-\hbadness=1550\relax %% `underfull hbox'-Fehlermeldung aus
-Kleine \textbf{griechische Buchstaben} werden als \verb|\alpha|,
-\verb|\beta|, \verb|\gamma|, \verb|\delta|, usw.\ eingegeben,
-gro"se griechische Buchstaben als \verb|\mathrm{A}|,
-\verb|\mathrm{B}|, \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|, usw.
-\end{sloppypar}
-\exa
-\(\lambda, \xi, \pi, \mu,
- \Phi, \Omega \)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(\lambda, \xi, \pi, \mu,
- \Phi, \Omega \)
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Weiters gibt es eine F"ulle von \textbf{mathematischen Symbolen}:
-von \(\in\) "uber \(\Rightarrow\) bis~\(\infty\) (siehe
-Kapitel~\ref{symbols}).
-
-\bigskip
-
-Neben der voreingestellten Kursivschrift f"ur die Variablen
-bietet \LaTeX\ eine Auswahl von mathematischen \textbf{Alphabeten} an:
-\exa
-\(\mathrm{ABCabc}\) \\
-\(\mathbf{ABCabc}\) \\
-\(\mathsf{ABCabc}\) \\
-\(\mathtt{ABCabc}\) \\
-\(\mathcal{ABC}\)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(\mathrm{ABCabc}\)
-\(\mathbf{ABCabc}\)
-\(\mathsf{ABCabc}\)
-\(\mathtt{ABCabc}\)
-\(\mathcal{ABC}\)
-\end{verbatim}
-\exc
-Die kalligraphischen Buchstaben (\verb:\mathcal:) gibt es nur als
-Gro"sbuchstaben. Mit dem Paket \texttt{amsymb} \cite{ch8} stehen
-auch Alphabete fr Mengenzeichen und Frakturschrift zur Verf"ugung.
-Lokal k"onnen noch weitere installiert sein -- siehe \local.
-
-
-\bigskip
-
-\textbf{Exponenten und Indizes} k"onnen mit den Zeichen \verb|^|
-und \verb|_| hoch- bzw.\ tiefgestellt werden.
-\exa
-\(a_{1}\) \qquad
-\(x^{2}\) \qquad
-\(e^{-\alpha t}\) \qquad
-\(a^{3}_{ij}\)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(a_{1}\) \qquad
-\(x^{2}\) \qquad
-\(e^{-\alpha t}\) \qquad
-\(a^{3}_{ij}\)
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Das \textbf{Wurzelzeichen} wird mit \verb|\sqrt|, \textit{n}-te
-Wurzeln werden mit \verb|\sqrt[|\textit{n}\verb|]| eingegeben.
-Die Gr"o"se des Wurzelzeichens wird von \LaTeX\ automatisch
-ge"-w"ahlt.
-\exa
-\(\sqrt{x}\) \qquad
-\(\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }\)
-\qquad \(\sqrt[3]{2}\)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(\sqrt{x}\) \qquad
-\(\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }\)
-\qquad \(\sqrt[3]{2}\)
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Die Befehle \verb|\overline| und \verb|\underline| bewirken
-\textbf{waagrechte Striche} direkt "uber bzw.\ unter einem
-Ausdruck.
-\exa
-\(\overline{m+n}\)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(\overline{m+n}\)
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Die Befehle \verb|\overbrace| und \verb|\underbrace| bewirken
-\textbf{waagrechte Klammern} "uber bzw.\ unter einem Ausdruck.
-\exa
-\(\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}\)
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}\)
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Um mathematische \textbf{Akzente} wie Pfeile oder Schlangen auf
-Variablen zu setzen, gibt es die in Tabelle~\ref{mathakz} auf
-Seite~\pageref{mathakz} an"-ge"-f"uhrten Befehle.
-L"angere Tilden und Dacherln, die sich "uber mehrere (bis zu~3)
-Zeichen erstrecken k"onnen, er"-h"alt man mit \verb|\widetilde|
-bzw.\ \verb|\widehat|.
-Ableitungszeichen werden mit \verb|'| (Apostroph) eingegeben.
-\exa
-\begin{displaymath}
-y=x^{2} \qquad
-y'=2x \qquad
-y''=2
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-y=x^{2} \qquad
-y'=2x \qquad
-y''=2
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Mathematische \textbf{Funktionen} werden in der Literatur
-"ublicherweise nicht kursiv (wie die Namen von Variablen),
-sondern in "`normaler"' Schrift dargestellt.
-\LaTeX\ stellt die folgenden Befehle f"ur mathematische
-Funktionen zur Ver"-f"ugung:
-\begin{verbatim}
-\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh
-\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup
-\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan
-\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh
-\end{verbatim}
-F"ur die Modulo-Funktion gibt es zwei verschiedene Befehle:
-\verb|\bmod| f"ur den bin"aren Operator \(a \bmod b\) und
-\verb|\pmod{...}| f"ur die Angabe in der Form \(x\equiv a
-\pmod{b}\).
-
-\exa
-\begin{displaymath}
-\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
-=1
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
-=1
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Ein \textbf{Bruch} (fraction) wird mit dem Befehl
-\verb|\frac{...}{...}| gesetzt. F"ur einfache Br"uche kann man
-aber auch den Operator~\verb|/| verwenden.
-\exa
-\(1\frac{1}{2}\)~Stunden
-\begin{displaymath}
-\frac{ x^{2} }{ k+1 } \qquad
-x^{ \frac{2}{k+1} } \qquad
-x^{ 1/2 }
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\(1\frac{1}{2}\)~Stunden
-\begin{displaymath}
-\frac{ x^{2} }{ k+1 } \qquad
-x^{ \frac{2}{k+1} } \qquad
-x^{ 1/2 }
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\textbf{Binomial-Koeffizienten} k"onnen in der Form
-\verb|{...\choose...}| gesetzt werden.
-Mit dem Befehl~\verb|\atop| er"-h"alt man das Gleiche ohne
-Klammern.
-\exa
-\begin{displaymath}
-{ n \choose k } \qquad
-{ x\atop y+2 }
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-{ n \choose k } \qquad
-{ x\atop y+2 }
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\medskip
-
-Das \textbf{Integralzeichen} wird mit \verb|\int| eingegeben, das
-\textbf{Summenzeichen} mit \verb|\sum|.
-Die obere und untere Grenze wird mit \verb|^| bzw.~\verb|_| wie
-beim \mbox{Hoch-}\slash Tief"-stellen angegeben.
-
-Normalerweise werden die Grenzen neben das Integralzeichen
-gesetzt (um Platz zu sparen), durch Ein"-f"ugen des Befehls
-\verb|\limits| wird erreicht, da"s die Grenzen oberhalb und
-unterhalb des Integralzeichens gesetzt werden.
-
-Beim Summenzeichen hingegen werden die Grenzen bei der Angabe von
-\verb|\nolimits| oder im laufenden Text neben das Summenzeichen
-gesetzt, ansonsten aber unter- und oberhalb.
-\exa
-\begin{displaymath}
-\sum_{i=1}^{n} \qquad
-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
-\int \limits_{-\infty}^{+\infty}
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-\sum_{i=1}^{n} \qquad
-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
-\int \limits_{-\infty}^{+\infty}
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-F"ur \textbf{Klammern} und andere Begrenzer gibt es in \TeX\
-viele verschiedene Symbole
-(z.\,B.~\([\;\langle\;\|\;\updownarrow\)).
-Runde und eckige Klammern k"onnen mit den entsprechenden Tasten
-eingegeben werden, geschwungene mit~\verb|\{|, die anderen mit
-speziellen Befehlen (z.\,B.~\verb|\updownarrow|).
-
-Setzt man den Befehl \verb|\left| vor "offnende Klammern und den
-Befehl \verb|\right| vor schlie"sende, so wird automatisch die
-richtige Gr"o"se ge"-w"ahlt.
-\exa
-\begin{displaymath}
-1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} }
- \right) ^3
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} }
- \right) ^3
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-In manchen F"allen m"ochte man die Gr"o"se der Klammern lieber
-selbst festlegen, dazu sind die Befehle
-\verb|\bigl|,
-\verb|\Bigl|,
-\verb|\biggl| und
-\verb|\Biggl| anstelle von \verb|\left|
-und analog \verb|\bigr| etc.\ anstelle von \verb|\right|
-anzugeben.
-\exa
-\begin{displaymath}
-\Bigl( (x+1) (x-1) \Bigr) ^{2}
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-\Bigl( (x+1) (x-1) \Bigr) ^{2}
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-Um in Formeln \textbf{3~Punkte} (z.\,B.\ f"ur \(1,2,\ldots,n\))
-auszugeben, gibt es die Befehle
-\verb|\ldots| und \verb|\cdots|.
-\verb|\ldots| setzt die Punkte auf die Grundlinie (low),
-\verb|\cdots| setzt sie in die Mitte der Zeilen"-h"ohe
-(centered).
-Au"serdem gibt es die Befehle
-\verb|\vdots| f"ur vertikal und
-\verb|\ddots| f"ur diagonal angeordnete Punkte.
-\exa
-\begin{displaymath}
-x_{1},\ldots,x_{n} \qquad
-x_{1}+\cdots+x_{n}
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-x_{1},\ldots,x_{n} \qquad
-x_{1}+\cdots+x_{n}
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-
-\subsection{Nebeneinander Setzen}
-
-Wenn man mit den von \TeX\ ge"-w"ahlten \textbf{Ab"-st"anden}
-innerhalb von Formeln nicht zufrieden ist, kann man sie mit
-expliziten Befehlen ver"-"andern. Die wichtigsten sind
-\verb|\,| f"ur einen sehr kleinen Abstand,
-\verb*|\ | f"ur einen mittleren,
-\verb|\quad| und \verb|\qquad| f"ur gro"se Ab"-st"ande sowie
-\verb|\!| f"ur die Verkleinerung eines Abstands.
-\exa
-\begin{displaymath}
-F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}
- \qquad n \ge 2
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}
- \qquad n \ge 2
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\exa
-\begin{displaymath}
-\int\!\!\!\int_{D} \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y
-\quad \textnormal{statt} \quad
-\int\int_{D} \mathrm{d}x \mathrm{d}y
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-\int\!\!\!\int_{D}
-\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y
-\quad \textnormal{statt} \quad
-\int\int_{D}
-\mathrm{d}x \mathrm{d}y
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-
-\subsection{"Ubereinander Setzen}
-
-F"ur \textbf{Matrizen} u.\,"a.\ gibt es die
-\texttt{array}-Umgebung, die "ahnlich wie die
-\texttt{tabular}-Umgebung funktioniert.
-Der Befehl~\verb|\\| trennt die Zeilen.
-\exa
-\begin{displaymath}
-\mathbf{X} =
-\left( \begin{array}{ccc}
-x_{11} & x_{12} & \ldots \\
-x_{21} & x_{22} & \ldots \\
-\vdots & \vdots & \ddots
-\end{array} \right)
-\end{displaymath}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{displaymath}
-\mathbf{X} =
-\left( \begin{array}{ccc}
-x_{11} & x_{12} & \ldots \\
-x_{21} & x_{22} & \ldots \\
-\vdots & \vdots & \ddots
-\end{array} \right)
-\end{displaymath}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\begin{sloppypar}
-F"ur \textbf{mehrzeilige} Formeln oder Gleichungssysteme
-verwendet man die Umgebungen \texttt{eqnarray} und
-\texttt{eqnarray*} statt \texttt{equation}.
-Bei \texttt{eqnarray} er"-h"alt jede Zeile eine eigene
-Gleichungsnummer, bei \texttt{eqnarray*} wird ebenso wie bei
-\texttt{displaymath} \emph{keine} Nummer hinzu"-ge"-f"ugt.
-F"ur Gleichungssysteme, die \emph{eine} gemeinsame Nummer
-erhalten sollen, kann man eine \texttt{array}-Umgebung innerhalb
-der \texttt{equation}-Umgebung verwenden.
-\end{sloppypar}
-
-Die Umgebungen \texttt{eqnarray} und \texttt{eqnarray*}
-funktionieren wie eine 3-spaltige Tabelle der Form~\verb|{rcl}|,
-wobei die mittlere Spalte f"ur das Gleichheits- oder
-Ungleichheitszeichen verwendet wird, nach dem die Zeilen
-ausgerichtet werden sollen.
-Der Befehl~\verb|\\| trennt die Zeilen.
-\exa
-\begin{eqnarray}
-f(x) & = & \cos x \\
-f'(x) & = & -\sin x \\
-\int_{0}^{x} f(y)\,\mathrm{d}y &
- = & \sin x
-\end{eqnarray}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{eqnarray}
-f(x) & = & \cos x \\
-f'(x) & = & -\sin x \\
-\int_{0}^{x} f(y)\,\mathrm{d}y &
- = & \sin x
-\end{eqnarray}
-\end{verbatim}
-\exc
-
-\textbf{Zu lange Gleichungen} werden von \LaTeX\ \textit{nicht}
-automatisch abgeteilt.
-Der Autor mu"s bestimmen, an welcher Stelle abgeteilt und wie
-weit ein"-ge"-r"uckt werden soll.
-Meistens verwendet man da"-f"ur eine der beiden folgenden
-Varianten:
-\exa
-\begin{eqnarray}
-\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!}
- +\frac{x^{5}}{5!} - {} % empty group for correct spacing
- % around the `-'
- \nonumber\\
- & &{} -\frac{x^{7}}{7!} + \cdots % ditto
-\end{eqnarray}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{eqnarray}
-\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!}
- +\frac{x^{5}}{5!} - {}
- \nonumber\\
- & &{} -\frac{x^{7}}{7!} + \cdots
-\end{eqnarray}
-\end{verbatim}
-\exc
-\exa
-\begin{eqnarray}
-\lefteqn{ \cos x = 1
- -\frac{x^{2}}{2!} + {} }
- \nonumber\\
- & & {} +\frac{x^{4}}{4!}
- -\frac{x^{6}}{6!} + \cdots
-\end{eqnarray}
-\exb
-\begin{verbatim}
-\begin{eqnarray}
-\lefteqn{ \cos x = 1
- -\frac{x^{2}}{2!} +{} }
- \nonumber\\
- & &{} +\frac{x^{4}}{4!}
- -\frac{x^{6}}{6!} + \cdots
-\end{eqnarray}
-\end{verbatim}
-\exc
-Der Befehl \verb|\nonumber| bewirkt, da"s an diese Stelle keine
-Gleichungsnummer gesetzt wird.
-Der Befehl \verb|\lefteqn| er"-m"og"-licht Ausnahmen von der
-Spaltenaufteilung innerhalb \texttt{eqnarray}.
-Genauere Informationen ent"-h"alt das \manual.
-
-\endinput